（热能工程专业论文）大型电站凝汽器汽侧数值研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文较为严格的推导了用多孔介质模型修正的n 一s 方程组，建立了凝汽器的 准三维数值模型，在模型中采用多孔介质模型，提出分布阻力，分布质量汇的处理 方法，对一双流程凝汽器的汽相流动与换热进行了计算与分析。针对由于凝汽器喉 部低加和扩散角的影响引起蒸汽热负荷分配不均，提出安装导流板改善流动与传热 特性的措施，通过计算证实了措施的有效性。采用s i m p l e 算法和k 一占模型，对一 凝汽器喉部建立数值模型。通过计算机的数值模拟，从减小凝汽器喉部气阻和保证 凝汽器喉部流动的稳定性和均匀性出发，对低压加热器在喉部的不同布置方式、不 同布置位置进行了数值研究。综合分析了低压加热器不同布置对流动阻力及喉部出 口流场均匀性的影响，了解喉部的流动机理，为凝汽器喉部的改造、设计和安全运 行提供了理论基础。 关键词：汽轮机，凝汽器，数值模拟，管束布置，布置方式 a b s t r a c t t h ea r t i c l ed e d u c e dt h en ss e to fe q u a t i o n sw h i c hh a sb e e na m e n d e db yi n t r o d u c i n gt h e p o r o u sm o d e ls t r i c t l y , s e tu pt h eq u a s i - t h r e e - d i m e n s i o n a ln u m e r i c aa b o u tt h ec o n d e n s e r , b r i n g f o r w a r dt h em e t h o dt od e a lw i t hd i s t r i b u t i o nr e s i s t a n c ea n dd i s t r i b u t em a s sc o n v e r g i n g a u t h o rh a sc a l c u l a t e da n da n a l y z e dt h es t e a mf l o wa n dh e a tt r a n s f e ro fat w o - p a s sc o n d e n s e r t oa d d r e s s e dt h eu n e v e nd i s t r i b u t i o no fs t e a mt h e r m a ll o a dc a u s e db yt h ei m p a c to fa n g l e f l a r e ，t h el p hi nt h ec o n d e n s e rt h r o a ta n dc o o l i n gw a t e rt e m p e r a t u r ec h a n g e da l o n gt h e p r o c e s s ，t h em e a s u r e st oi n s t a l lg u i d ep l a t et oi m p r o v ef l o wa n dh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s h a v eb e e ni n t r o d u c e d t h es i m p l ea l g o r i t h ma n dt h ek 一占m o d e lw e r eu s e dt oc o n s t r u c t t h en u m e r i c a lm o d e lf o rt h et h r o a to fac o n d e n s e r ，a n dn u m e r i c a ls t u d yw a sc o n d u c t e df o r d i f f e r e n ta r r a n g e m e n tf o r m sa n dl o c a t i o n so ft h el o wp r e s s u r eh e a t e ra tt h ec o n d e n s e r st h r o a t i no r d e rt og e tt h er e d u c e da i rr e s i s t a n c ea n ds t a b l ea n de v e nf l o wa tt h ec o n d e n s e r st h r o a t t h ef l o wm e c h a n i s ma tt h ec o n d e n s e r st h r o a ti sa l s oa n a l y z e d l if u y u n ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f z h o ul a n x i n k e yw o r d s ：s t e a m t u r b i n e ，c o n d e n s e r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t u b eb u n d l e a r r a n g e m e n t , a r r a n g e m e n tf o r m 华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文较为严格的推导了用多孔介质模型修正的n 一s 方程组，建立了凝汽器的 准三维数值模型，在模型中采用多孔介质模型，提出分布阻力，分布质量汇的处理 方法，对一双流程凝汽器的汽相流动与换热进行了计算与分析。针对由于凝汽器喉 部低加和扩散角的影响引起蒸汽热负荷分配不均，提出安装导流板改善流动与传热 特性的措施，通过计算证实了措施的有效性。采用s i m p l e 算法和k 一占模型，对一 凝汽器喉部建立数值模型。通过计算机的数值模拟，从减小凝汽器喉部气阻和保证 凝汽器喉部流动的稳定性和均匀性出发，对低压加热器在喉部的不同布置方式、不 同布置位置进行了数值研究。综合分析了低压加热器不同布置对流动阻力及喉部出 口流场均匀性的影响，了解喉部的流动机理，为凝汽器喉部的改造、设计和安全运 行提供了理论基础。 关键词：汽轮机，凝汽器，数值模拟，管束布置，布置方式 a b s t r a c t t h ea r t i c l ed e d u c e dt h en ss e to fe q u a t i o n sw h i c hh a sb e e na m e n d e db yi n t r o d u c i n gt h e p o r o u sm o d e ls t r i c t l y , s e tu pt h eq u a s i - t h r e e - d i m e n s i o n a ln u m e r i c aa b o u tt h ec o n d e n s e r , b r i n g f o r w a r dt h em e t h o dt od e a lw i t hd i s t r i b u t i o nr e s i s t a n c ea n dd i s t r i b u t em a s sc o n v e r g i n g a u t h o rh a sc a l c u l a t e da n da n a l y z e dt h es t e a mf l o wa n dh e a tt r a n s f e ro fat w o - p a s sc o n d e n s e r t oa d d r e s s e dt h eu n e v e nd i s t r i b u t i o no fs t e a mt h e r m a ll o a dc a u s e db yt h ei m p a c to fa n g l e f l a r e ，t h el p hi nt h ec o n d e n s e rt h r o a ta n dc o o l i n gw a t e rt e m p e r a t u r ec h a n g e da l o n gt h e p r o c e s s ，t h em e a s u r e st oi n s t a l lg u i d ep l a t et oi m p r o v ef l o wa n dh e a tt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c s h a v eb e e ni n t r o d u c e d t h es i m p l ea l g o r i t h ma n dt h ek 一占m o d e lw e r eu s e dt oc o n s t r u c t t h en u m e r i c a lm o d e lf o rt h et h r o a to fac o n d e n s e r ，a n dn u m e r i c a ls t u d yw a sc o n d u c t e df o r d i f f e r e n ta r r a n g e m e n tf o r m sa n dl o c a t i o n so ft h el o w p r e s s u r eh e a t e ra tt h ec o n d e n s e r st h r o a t i no r d e rt og e tt h er e d u c e da i rr e s i s t a n c ea n ds t a b l ea n de v e nf l o wa tt h ec o n d e n s e r st h r o a t t h ef l o wm e c h a n i s ma tt h ec o n d e n s e r st h r o a ti sa l s oa n a l y z e d l if u y u n ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f z h o ul a n x i n k e yw o r d s ：s t e a mt u r b i n e ，c o n d e n s e r , n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，t u b eb u n d l e a r r a n g e m e n t , a r r a n g e m e n tf o r m p 士：i明明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文大型电站凝汽器汽侧数值研究，是 本人在华北电力大学攻读硕士学位期问，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成 果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文作者签名：鲤日期：圭竺了， 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 日期： 导师签名：工圭j 三至二型乏一 2 棚期：兰望全壁：主、多 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的背景及意义 1 1 1 选题背景 第一章绪论 凝汽式汽轮机是现代火电站和核电站中广泛采用的典型汽轮机。凝汽设备是凝 汽式汽轮机装置的一个重要组成部分。凝汽设备工作的好坏直接影响到整个装置的 热经济性和运行可靠性。从设计方面提高凝汽器工作性能的关键是合理地组织其壳 侧汽相流动和热负荷的分布，从而使凝汽器具有高的传热系数、低的汽阻和低的抽 气泵耗功以及合理的热负荷、热应力分布。而一台凝汽器的性能好坏，不仅表现在 传热性能上，而且表现在它的阻力性能上。假如两台凝汽器传热性能相同，则显然 是阻力小的更好。从设计方面考虑，研究凝汽器阻力特性，有助于寻求减小阻力的 改进措施，为选择泵或风机的容量提供依据，也有利于电厂的经济运行。 在热力发电过程中，凝汽器是电厂热力循环中的重要一环，从热力学观点来看， 凝汽器是一种热交换设备，它采用水或空气作为冷却工质，将汽轮机排汽凝结成水并 带走蒸汽凝结释放出的热量。在汽轮机装置中的作用是在汽轮机排汽口建立并保持 规定的真空。从循环效率看，凝汽器真空的好坏，对循环效率所产生的影响和机组初 参数的影响同等重要，在凝汽式汽轮机通常背压范围内，背压没改变l k p a ，汽轮机的 循环效率平均改变1 2 。例如，国产超高压2 0 0 m w 机组，若凝汽器真空提高 o 9 8 l k p a ，则机组耗能将降低6 3 k j k w h ，而新汽的压力提高4 9 0 k p a ，机组的热耗 约降低2 0 9 3 k j k w h 【l l 。所以，通过凝汽器工作性能的改进以提高运行的热效率 具有十分重要的价值。 基于上述原因，电站设备的设计生产部门都希望使凝汽器在给定的传热面积下 达到较高的真空值，或者在给定的真空值下具有较小的换热面积，从而能在设备投 资一定的情况下，降低电厂的运行费用，或者在不增加运行费用的前提下减少设备投 资。 1 1 2 凝汽器的工作特点及传统设计方法的不足 凝汽器作为一种特殊的换热器，其主要工作特点是换热过程伴随着工质的相 变。另外外界空气随蒸汽通过处于负压区的汽轮机设备及管道的不严密处陋入凝汽 器的壳侧空间，随着蒸汽沿流动方向的逐渐凝结，空气相对含量逐渐增加而使壳侧 蒸汽流动成为复杂的多组分流动。凝汽器壳侧的换热过程是蒸汽空气混合物在复杂， 形状管束通道中的强制对流凝结换热。随着蒸汽的凝结，混合物流速、空气浓度、 华北电力大学硕士学位论文 换热系数和热负荷等参数沿流程剧烈变化，流动与传热现象比较复杂。凝汽器工作 性能的好坏与壳侧流动与传热特性有密切关系，要保证凝汽器有较高的传热系数， 较小的汽阻，必须使管束布置与蒸汽空气混合物的流动与凝结换热规律相适应，保 证凝汽器内有一个合理的蒸汽流场。否则，必然会造成热附和分布不均匀，同时还 可能引起局部空气积聚和流动阻力过大。因此设计出合理的管束外形和布置形式， 以获得理想的蒸汽流场和热负荷分布是改善凝汽器性能的重要手段。凝汽器设计的 核心任务也就是对冷却管进行合理布置以获得理想的蒸汽流场及传热系数分布。 目前，凝汽器的工程设计已经积累了较为丰富的经验和实验数掘，根据这些实验 数据，一些国家的研究机构制定了凝汽器总体传热系数的计算曲线或提出了一些经 验关系式，如美国的h e l 2 l 标准( s t a n d a r d sf o rs t e a ms u r f a c ec o n d e n s e r s ，h e a t e x c h a n g ei n s t i t u t e ) ，英国的b e a m a 3 j 标准( b r i t i s he l e c t r i c a la n da l l i e dm a n u f a c t u r e s ， a s s o c i a t i o n ) 以及t e m a 4 j 标准( s t a n d a r do ft u b u l a re x c h a n g e rm a n u f a c t u r e r s ， a s s o c i a t i o n ) 。这些计算标准假定总体传热系数正比与冷却水流速的平方根【5 1 。在英 国，确定传热系数的方法来源于g u y 和w i n s t a n l e y 6 】的经典论文，前苏联广泛采用的 是利用b e m a n l7 j 及s h k l o v e r g r i g o r e v 【8 j 的半经验公式得出的曲线。在我国，各个电 站成套设备生产厂家都采用国外的经验关系式进行设计。虽然这些经验关系式在过 去工程中得到了广泛的应用，但并不能准确地预测壳侧蒸汽流场。传热系数以及压 力这些重要参数的具体分布，从而难以合理地设计凝汽器管束的结构及管束的布置 方式，造成热负荷分布不均匀及冷却面积不能充分利用，也不能设计和开发新型凝 汽器。另外，对以知结构凝汽器的交工况特性也不能准确地分析。 1 2 凝汽器研究的主要方法 1 2 1 实验研究方法 凝汽器研究的主要方法可分为实验法与数值计算法两大类。实验的方法又可分 为模拟法和全尺寸实验方法。 从6 0 年代起，美国、日本、德国、法国等先后开展了凝汽器管束模拟实验的研 究工作。模拟实验的原理基础是把凝汽器壳侧气体流动与水在开式槽中的流动相类 比，在水绕流特制的管束模型时部分水从管子模型中漏出，以模拟凝汽器管束中汽 气混合物的流动和凝结，从而直观地确定管束中汽气混合物的流行及其他流动参 数。由于事先无法确切的知道凝汽器管束各处的凝结情况，所以水模拟实验无法对 汽气混合物的流动进行准确地模拟，即使准确的知道各处的凝结情况，水模拟实验 的相似条件也难以满足。因此，要真实地反映凝汽器壳侧流动与传热还需进行凝汽 器的全尺寸实验研究。 2 华北电力大学硕士学位论文 凝汽器的全尺寸实验研究法是用真实的凝汽器作为实验对象，测出凝汽器内部 的各种流动与传热参数，所以它最能真实地反映凝汽器内部流动与传热特性。但由 于全尺寸实验要耗费大量的人力、物力和时间，并且难以测得需要的全部信息，实 验条件也不易控制，因而实用上受到限制，不可能成为工程中的主要研究方法。 1 2 2 数值模拟方法 随着数值计算方法的高度发展和高速计算机的出现，用数值模拟的方法对凝汽 器内部流动与传热进行研究受到广泛的关注并得到了很大的发展。与实验法相比， 数值模拟法具有以下几方面的优点： ( 1 ) 模拟能力强，数值计算既可以模拟真实的条件下的凝汽器的运行工况，又 可以模拟理想条件下凝汽器的运行特性； ( 2 ) 数据完整，数值计算可以得出凝汽器内部的流场、压力、传热系数等参数 的分布。进而可以详细分析计算凝汽器内管束结构、蒸汽通道的布置以及抽气口布 置的合理性； ( 3 ) 周期短，实验方法需要的时间少则上月，多则上年，而数值计算的方法可 以在几天的时间计算得出所需结果； ( 4 ) 经济性好，数值计算的费用远远低于实验研究的费用。 1 3 凝汽器数值模拟技术的发展 电站凝汽器是一种典型的管壳式换热器，但是它又具有大型、结构复杂等特点， 并且通常涉及到壳侧的相变问题，更兼其对汽轮机系统的重大作用，电站凝汽器受 到研究者们的广泛关注。 国外对凝汽器的数值模拟研究始于六十年代，最初，使用的模型是一维的，因 而无法充分考虑管束中的蒸汽通道和局部不凝结性气体膜的影响。自从 p a t a n k a r l 9 7 4 年提出管壳式换热器数值模拟的分布阻力方法以来，凝汽器的数值研 究才开始迅速发展。分布阻力方法也是目前凝汽器数值研究中广泛使用的方法。该 方法把凝汽器中管束模拟为多孔介质，管束对蒸汽流动的阻碍作用和冷凝作用用分 布阻力和分布热源分别加以考虑。 进入八十年代，b e c h e t t 采用分布阻力对凝汽器进行了二维模拟，二维模型是在 垂直于凝汽器管束轴向的平面内进行的。b e c h e t t 还根据计算结果研究了凝汽器的结 构优化。c a r e m o l i 、a i s a n c a 、z h a n g 、姚秀平也都对凝汽器进行了二维数值研究。 s h i d a 忽略了壳侧流体的粘性，采用三角形网格对凝汽器进行了二维模拟。最近， o r m i s t o n 采用二维模型研究了凝汽器分布阻力模拟方法的收敛性问题，并提出了改 3 华北电力大学硕士学位论文 进收敛性的算法。 二维方法不能考虑凝汽器中流动和传热的三维因素。凝汽器中流动和传热的三 维因素主要是由冷却水温度沿轴向不断变化引起的。温度变化导致凝汽器导致凝汽 器各汽室的冷凝温差互不相同。z h a n g 9 l 和黄兴华博士后【1 0 j 提出了凝汽器的准三维 模拟方法，黄的方法是在z h a n g 的基础上进行了改进的，使其更适应于多流程凝汽 器的模拟，加快了计算收敛的速度。另外，张莉也做过准三维的研究，从而提出了 优化凝汽器的方案。资料表明t 许多研究只考虑了凝汽器管束区的流动和换热情况， 并未考虑到凝汽器喉部扩散角以及布置于喉部的低加对蒸汽流场的影响；而国内有 关研究也并未考虑到喉部流场对管束区的影响。对于喉部低加布置方式的探讨研究 国内还没有相关文献报导。 1 4 本论文研究的主要内容 本文在对文献进行综述总结的基础上，针对凝汽器内气体流动及传热特性展开 了如下工作： ( 1 ) 较为严格的推导用多孔介质模型修正的n s 方程组，建立凝汽器的准三维 数值模型，在模型中采用多孔介质模型，提出分布阻力，分布质量汇的处理方法。 ( 2 ) 采用多孔介质模型和标准k f 湍流模型，用准三维数值计算方法对一双流 程凝汽器的汽相流动与换热进行了计算与分析。针对由于凝汽器喉部低加和扩散角 以及不同流程冷却水的不同温升影响引起蒸汽热负荷分配不均，提出安装导流板改 善流动与传热特性的措旆，通过计算证实了措施的有效性。 ( 3 ) 采用s i m p l e 算法和k 一模型，对一凝汽器喉部建立数值模型。通过计算 机的数值模拟，从减小凝汽器喉部气阻和保证凝汽器喉部流动的稳定性和均匀性出 发，对低压加热器在喉部的不同布置方式、不同布置位置进行了数值研究。综合分 析了低压加热器不同布置对流动阻力及喉部出口流场均匀性的影响，了解喉部的流 动机理，为凝汽器喉部的改造、设计和安全运行提供了理论基础。 4 华北电力大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章凝汽器的准三维数值模型及其求解 在现代大型凝汽器中，对凝汽器的汽相流动与传热设计要求越来越高，在进行 凝汽器的设计时，了解其内部的蒸汽流场与传热特性对于设计一个高性能的凝汽器 有重要的意义。随着计算流体力学( c f d ) 和计算机技术的发展，凝汽器气动性能 数值模拟的分析方法得到了迅速的发展。目前，数值模拟方法在工程中得到了广泛 的应用，成为凝汽器设计和研究的重要手段。凝汽器计算程序的物理模型也从一维 发展到二维与准三维。凝汽器蒸汽流动空间在冷却管轴向被隔板分隔成许多个汽 室。隔板限制了蒸汽在轴向的运动，蒸汽空气混和物在管束中的流动与凝结换热可 简化为只在与管轴垂直平面上有二维流动与换热过程。准三维计算的物理模型是将 每个汽室的流动作为二维流动看待，按每个汽室的换热条件，用二维计算方法确定 每个汽室蒸汽凝结量与冷却水温升，并通过迭代计算方法使各个汽室的流动与传热 特性符合相互耦合的条件和凝汽器的工作要求。本章主要对凝汽器壳侧汽相流场的 二维物理、数学模型的建立、控制方程的提出、边界条件的处理、控制方程的离散 以及控制方程求解进行概述。 2 2 凝汽器内蒸汽流场的特点 凝汽器作为一种特殊的换热器，其主要特点是换热过程伴随着工质的相变，并 且工质中存在不凝结气体。随着蒸汽沿流动方向在管束表面的不断凝结，由管道不 严密处漏入的不凝结气体的相对含量不断增大，其混合物流速、空气浓度、换热系 数和热负荷等参数沿流程剧烈变化，流动和传热现象甚为复杂。主要表现在： ( 1 ) 现代大型凝汽器管束结构和管束布置十分复杂及不规则，凝汽器壳侧的 蒸汽流动呈现复杂的多维特性； ( 2 ) 由于凝汽器及管道不严密，蒸汽中会漏入少量不凝结气体( 空气) ，并且 沿着流动方向随着蒸汽的不断凝结，空气的含量逐渐升高，蒸汽流动成为复杂的蒸 汽空气混合物的多组分流动； ( 3 ) 蒸汽在冷却管束中的流动和传热过程本身的复杂性给准确计算蒸汽在管束 区的流动和凝结换热带来了极大的困难； ( 4 ) 凝汽器壳侧同时存在蒸汽空气混合物和液相凝结水，并且凝结水以水膜和 水滴等多种形式存在，并与蒸汽相互作用。因此，凝汽器壳侧流动是一个复杂的汽 液两相流动现象。 5 华北电力人学硕士学位论文 2 3 数学模型 2 3 1 物理模型的简化 根据上面讨论，凝汽器内部壳侧蒸汽流动是发生在排列很复杂的冷却管间的多 维、多组分的两相流动，而且流动过程中还存在凝结相变。对于这么复杂的物理现 象要建立数学模拟所需要的准确的数学模型是不可能的。因此，有必要对这一物理 现象进行一定的简化，以建立适合于凝汽器壳侧蒸汽流动特性的数学模型。计算中 对壳侧蒸汽流动作了如下的简化假设： ( 1 ) 由于凝汽器管板将凝汽器在冷却水管方向分成许多汽室，如果忽略凝汽器 管板的壁面效应，则各个汽室中的流动可以近似地认为是蒸汽横掠管束的二维定常 流动； ( 2 ) 凝汽器壳侧不凝结气体的来源很多， 此我们假定不凝结气体均由汽轮机排汽带入， 不发生变化； 并且难以准确地确定泄漏的位置。因 沿蒸汽空气混合物流动方向，空气量 ( 3 ) 在考虑凝汽器壳侧液相和气相之间的相互作用时，我们认为液相的作用主 要表现在对汽相流动阻力的影响上，忽略液相所具有的动量及所占据的空间； ( 4 ) 由于蒸汽在管束区流动的复杂性以及冷却管束数量巨大( 大型电站凝汽器 的冷却管数可达几千甚至上万根) ，求解流场中各个冷却管周围区域的流动细节是 不现实的，并且也没有必要。由美国d b s p a l d i n g 和s v p a t a n k a r 在七十年代提 出的多孔介质模型的基本思想n 妇为解决这一问题提供了途径。因此把凝汽器壳侧的 流动看成是蒸汽空气双组分混合物在多孔介质中具有分布阻力和分布质量汇的流 动。 另外，为了判断蒸汽压缩性对流动的影响和流动的液态，以下按一个凝汽器算 例的参数计算蒸汽流动的马赫数和雷诺数。结果表明，可以把壳侧蒸汽流动看成不 可压湍流处理。该凝汽器的一些运行参数和结构参数如表2 - 1 所示。 表2 1 凝汽器算例的一些主要运行参数及结构参数 凝汽器的蒸汽轮机背对应压力下饱蒸汽运动相邻冷却冷却管 汽进口速度 压 和蒸汽温度粘性系数管轴间距外径 ( m s )( t 0 。)( k )( m 2 s ) ( m ) ( m ) 4 5 2 85 73 0 8 40 9 4 2 7 x 1 0 50 0 3 20 0 2 4 6 华北电力大学硕士学位论文 由表2 1 数据可得： 音速：a = ( k r t ) 帖- ( 1 0 6 7 x4 3 6 0 3 0 8 4 ) 帖一3 7 8 8 m s ( 2 1 ) 马赫数：m a = a 一4 5 2 8 3 7 8 8 - 0 1 2 ( 2 2 ) 可见，凝汽器壳侧蒸汽流动马赫数小于0 3 ，虽然由于凝汽器壳侧蒸汽流动不 均匀，流场内有些地方蒸汽流速较大，但一般情况下其马赫数也不可能大于0 3 ， 即使是存在大于0 3 的情况也只能在很小的范围内。因此我们可以完全把凝汽器内 壳侧蒸汽流动看成不可压气体的流动来计算。 取相邻冷却管轴间的距离为特征尺寸，蒸汽流动的雷诺数为： r e - u l l 卫- 4 5 2 8 0 3 2 ( 0 9 4 2 7 1 0 5 ) 一1 5 3 6 1 0 5 ( 2 3 ) 该雷诺数大于管内流动由层流向湍流过渡的临界雷诺数r e 。( 约为1 0 5 ) 。因此， 为了更准确的模拟凝汽器壳侧蒸汽流动与凝结换热，程序计算应采用湍流模型。本 文采用的是k 一模型。 2 3 2 工作条件的简化 根据以上讨论，凝汽器壳侧流动被简化成蒸汽空气双组份混合物在多孔介质中 具有分布阻力和分布质量汇的二维不可压定常湍流流动，接下来对凝汽器的工作条 件作如下简化： ( 1 ) 假设蒸汽空气混合物在凝汽器壳侧的整个流动过程中，其温度值等于蒸汽 分压相对应的饱和温度： ( 2 ) 假设蒸汽和不凝结气体都是理想气体； ( 3 ) 不考虑凝结水的过冷度，即忽略凝结水和其他流动介质之间的热量交换： ( 4 ) 假设蒸汽空气混合物中蒸汽和空气具有相同的速度矢量，即两组份之间没 有力的相互作用； ( 5 ) 整个凝汽器与外界是绝热的，壳侧蒸汽凝结释放的热量全部传给管侧的冷 却水。 在以上的计算条件下，可以把凝汽器内蒸汽空气混合物壳侧流动看成单相、理 想气体的流动。 2 3 3 物理模型的建立 根据以上讨论，凝汽器壳侧复杂多相多组分的流动被简化成单相蒸汽空气双组 7 华北电力大学硕士学位论文 分理想气体在具有分布阻力分布质量汇的多孔介质中二维不可压定常湍流流动。根 据这一物理模型，列出相应的控制方程组，然后对其离散并编制计算程序。 2 3 3 1 多孔介质和分布阻力在凝汽器数值模拟中的应用 多孔介质质量、动量、能量传递问题涉及到许多领域，是构成众多自然现象的 基本过程。人们对多孔介质传递现象的关注与研究由来已久，最初始于地下水勘探 与预测领域。早在1 8 5 6 年d a r c y 曾对法国d i j o n 城的地下水源进行了研究，提出了 著名的适用于一定条件下多孔介质中流体流动的d a r c y 定律。但在此以后的一个很 长历史时期内，一直停留在土壤与岩层中水流动这一类单纯可实测的问题上。直到 本世纪3 0 年代以后，由于石油开采和运输业的迅速崛起加速了多孔介质流动学科 的发展，并在5 0 年代后，j o h n s o n 等人对多孔物品的干燥原理与技术进行了较全面、 系统、深入的研究，才逐渐形成了多孔介质流体动力学这一学科分支。随着近代工 程技术的发展，及近代工农业生产的全面进步，又提出了大量更为复杂的多孔介质 传递过程问题，从而更进一步促进了多孔介质传递科学的各种研究，使其成为当今 世界科学技术发展长河中令人瞩目的研究热点。 该学科具有如下特点： ( 1 ) 具有多学科交叉性质，它的内容涉及到渗透原理、毛细原理、流体动力学、 表面学、传热学、不可逆热力学、微孔相变机理、微孔弯曲通道多相流理论、实验 与模拟原理与方法，还与数理方法、概率论与数理统计、数值分析等数学分支有关； ( 2 ) 经过多年积累与发展，该学科已具有相当的基础，但其研究成果多分散于 各应用领域内，有一定的局限性，尚未形成成熟、系统、有着普遍指导意义的理论 与方法； ( 3 ) 多年来实际应用中所积累的大量问题，急需从理论高度上加以归纳、分析 和解决； ( 4 ) 无论在理论探讨和实际应用上，正向着更加深入、广泛的方向发展。多孔 介质的不均匀性及各传递过程的相互影响，构成了多孔介质传递现象的错综复杂性 和随机多变性，因而进行实验与模拟使其重要的研究方法，但无论在观察、测量及 数值模拟方面都存在不少难题。 对管束热应力和水力分析来说，多孔介质和分布阻力方法应用极广。对于大型 管束，如管壳式换热器，特别是电站凝汽器，多孔介质和分布阻力法几乎是唯一可 行的方法。 比如说，我们要模拟一个普通的管壳式换热器：换热器壳体内径为0 6 米，换 热管直径为o 0 1 9 米，共5 0 0 根。为了简化计算，把圆管近似视为方管，并且取一 8 华北电力大学硕士学位论文 个计算单元与一根换热方管的截面大小相同( 这样做可以尽量减少计算单元的个 数) 。这样，要模拟这个截面，就要用5 0 0 个计算单元来模拟换热管。此外，要显 示这个截面的速度矢量场还要在相邻的管子中间布置至少一个( 二维则需要x 、y 方向各一个) 计算单元，即至少还需要1 0 0 0 个计算单元才能粗略的显示截面的速 度矢量场。但是，实际的换热器中换热管的间隙可能会比换热管的管径小得多。如 图2 1 所示：要计算这样形状得流体速度场将会浪费大量的计算空间和时间于视 为固体区的换热管上。 1 9 7 8 年，s h a 和t h o m p s o n 利用程序b o d y f i t - 1 模拟换热器的壳侧流场。 b o d y f i t - 1 是一个三维、瞬态、单项程序。它采用适体坐标系，把换热管转换为内 部边界，在计算空间中它们就像许多狭缝。而代价是转换猴的方程形式复杂，网格 间的夹角不是直角，尤其是在边界附近，网格不正交会造成边界条件离散不准确， 进而造成内部节点计算偏差。 于是，我们希望采用这样一种模型，它既能够克服以上两种方法的缺点，又能 在一定程度上较为准确的模拟出管壳式换热器壳侧的流场。这就是采用多孔介质模 型。 2 3 3 2 标准k 一占模型的数值建模 根据式( 2 3 ) 的计算。凝汽器内蒸汽流动的雷诺数为大于管内流动由层流向湍 流过渡的临界雷诺数r e 。( 约为1 0 5 ) 。因此，为了更准确的模拟凝汽器壳侧蒸汽流 动与凝结换热，程序计算应采用湍流模型。本文采用的是标准k 一模型。 湍流模型采用目前应用最广泛的标准k 一占模型它的基本思想是设 r , - c ，, p k 2 e ，分别建立湍流动能k 和湍流动能耗散率占的方程。 湍流动能k 方程： 杀( + 毒( 脚扣者+ 尝) 善】+ q + q 一胪一o + & ( 2 4 ) 方程从左到右五项分别为：非稳态项、对流项、扩散项、产生项、消失项。其 中，吼是脉动动能p r a n d t l 数，其值在1 0 左右，k 是单位质量流体湍流脉动动能， 湍流粘性系数t i t = 0 0 9 ，p 是密度，e 是耗散率。 湍流动能耗散率方程： 昙( 川+ 毒( 删小毒+ 丝c r ) 粤a x j 】+ g l 。丢( g + c 3 。q ) 一g 。p 譬+ 疋 ( 2 - 5 ) 方程从左到右五项分别为：非稳态项、对流项、扩散项、产生项、消失项。方 华北电力大学硕士学位论文 程中q 表示由层流速度梯度而产生的湍流动能，瓯是由浮力产生的湍流动能， 由于在可压缩湍流中，过渡的扩散产生的波动，g ，c 2 ，g 是常量，吼，o r 是k 方 程和g 方程的湍流p r a n d t l 数，& 和是用户定义的量。 湍流速度熊由下式确定： 以；p q 等 他6 ) 其中巳为模型常量，c l ，一1 4 4 ，c 2 。一1 9 2 , q = o 0 9 ，q 一1 0 ，q = 1 3 。模型涉及到 热量交换问题，能量方程为： 昙( p e ) + 素( 眺( 班+ p ) ) 一腭+ 瓦o 体面o t + ) ( 2 - 7 ) 其中：p 空气密度5 , 流体速度，f ，j ，k = 1 ，2 ，3 。 p 压力； 流体动力粘性系数： 应力张量； 应变率张量。 2 4 流场求解方法及控制方程组 2 4 1 流场求解方法 对非边界层流动及换热问题，主要有两种求解方法，即原始变量法和涡量流函 数法。原始变量法用速度、压力( 或密度) 为基本变量，而涡量流函数法用涡量流 函数为基本变量。本文采用原始变量法来求解凝汽器壳侧流动与换热的控制方程 组。 原始变量法又可分为密度为基本变量( 比、，、p ) 及以压力为基本变量的 ( “、，、p ) 两大类。以密度为基本变量时，连续性方程是求解密度的控制方程，解出 密度后再用状态方程去确定压力。这种方法的缺点是不能推广到一种把这类算法推 广到不可压缩流场计算的做法是在连续性方程中引入所谓的“人工压缩性 项 1 1 】【12 1 。 本章采用以( u 、1 ，、p ) 为基本变量的原始变量法，即求解压力耦合方程的半隐方法， 在文献中称为s i m p l e 算法。这种算法在不可压缩流体的n s 方程数值求解中应用 非常广泛，并且也已成功地应用于可压缩流体流场计算中。 1 0 华北电力大学硕士学位论文 2 4 2 控制方程组及相应的辅助关系式 2 4 2 1 控制方程组 在直角坐标系中，具有分布阻力和分布质量汇的蒸汽空气混合物的流动与凝结 换热过程可以由连续性方程、x 向和y 向的动量方程、浓度方程、湍动能方程和耗 散率方程来描述。所有这些方程的通用形式为： 掣+ 刿o y = 丢( r 尝) + 扑钟s 沼8 ， 缸 缸缸妙1 秒j 对于多孔介质模型，还需要引入空隙率的概念，g 是多孔介质模型中的一个 无因次参数，定义为： 。堕( 2 - 9 ) 吃 式中，谢是流体所占的实际体积； 圪是计算单元的总体积。 引入空隙率g 之后，控制方程的统一形式变为： 丢( 印枷) + 专( 缈) 去( 芸) + 专( 詈) + s 鼋( 2 - 1 0 ) 式中，驴表示任意个独立变量； l 方程扩散系数； 方程源项。 式( 2 6 ) 中，当妒分别为1 、“、y 和q 时，该式分别表示连续性方程、x 向动 量方程、y 向动量方程和空气浓度方程。各方程的扩散系数f 一和源项s 各不相同， 表2 - 2 列出了各个控制方程的扩散系数r ou n ds , 的含义。 表2 - 2 中参数说明如下： ( 1 ) 一层流粘性系数；4 湍流粘性系数；心一当量粘性系数。 以需要根据一定的湍流模型计算，考虑到湍流模型仍然是当今流体力学中悬 而未决的问题，而且在一定的范围内以值对计算结果影响不打，为简化起见，本文 按文献 1 3 直接取为1 0 一。因此，程序不必求解湍流动能方程耗散率方程，给计算 带来了极大的方便。 华北电力大学硕十学位论文 层流粘性系数要比湍流粘性系数小得多，这里取为鸬的0 0 1 倍。当量粘性 系数为层流粘性系数和湍流粘性系数之和。 l s “ u 七弘i 出s 拿戗罢、专c r ，睨考o k ) 一跏 v t a 警e + 去( 考 + 号( 戳考) 一9 l 一9 ql l c | scm o s l l l 七讳、| oc k ( q g c 2 胪) k ( 、 l + p t 、 d k g p x p ( 2 ) 分布质量汇q 分布质量汇q 表示计算单元中单位体积单位时间内工质减少量；在管束区，q 表示单位体积单位时间内蒸汽凝结量；在抽气区，q 为单位体积单位时间内蒸汽空 气混合物的抽除量。在管束区，q 可以由以下的热平衡方程求的： k a 乞( c ) = q ( 彳上) h ( 2 - 1 2 ) 因而，q = 等萨 式中，叱为蒸汽与冷却水之间的对数平均温度； 只为二维网格区中各冷却管的弧长之和； 么为二维网格的面积； 为冷却管轴向长度； q 为单位面积单位时间内蒸汽凝结量： h 为蒸汽凝结潜热： k 为凝汽器管束区中的当地传热系数，可以根据管束汽侧换热系数口。、凝结 华北电力大学硕士学位论文 水侧换热系数口c 、管壁导热系数如及冷却水侧换热系数a 。，用下式求得： 三；垡l + l n ( d o d , ) - d o + 1 + 1 ( 2 1 3 ) k d i a ，2 九 a 。a ， 式中，西和d o 分别表示冷却管的内径和外径。 考虑到冷却管束上凝结水下落到下排冷却管会对传热系数造成影响，传热系数 k 需要乘以( 等) 枷加以修丐，n 为冷却管在重力方向排列的数目。 ( 3 ) 空气抽除率m 。 m 。表示单位体积单位时间内空气抽除量。在抽气区，其值等于分布质量汇与 空气浓度的乘积；在其他区域，m 。始终等于零。 ( 4 ) 分布阻力c 和e e 和e 分别表示单位体积内流体所受到的管束阻力在坐标轴x 和y 方向的分 量，在多孔介质中分别把它们当成动量方程的源项处理。这里只和e 按文献 1 3 推荐的关系式计算。 e ；2 f p u 2 m 4 屯 ( 2 1 4 ) e2 2 f p u 2 虬4 屯 ( 2 1 5 ) 式中，厂为冷却管束问摩擦阻力系数，由下式确定： f 1 0 2 3 + ( 州髓 r e , n 圩 式中，。、，为坐标方向单位长度冷却管数目； 4 、彳，为垂直于x 、y 方向的微元面积； 6 。、6 ，为微元宽度和长度。 ( 5 ) 施密特数s ， 根据经验，施密特数的值大约为0 7 - 1 0 ，本文在计算中取为1 0 。 ( 6 ) 凝汽器当地传热系数的计算 冷却水侧换热系数a 。由d i t t u s b o e l t e r 关系式求出【2 2 】： 1 3 ( 2 1 6 ) 华北电力大学硕士学位论文 驴o 0 2 3 斜阪们帆( 2 - 1 7 ) 蒸汽自上而下横掠水平管束时的凝结水侧换热系数a 。和汽侧换热系数a ，分别 采用文献【2 3 】【2 2 】推荐的公式： 生；1 2 8 + b l o g ： a “ 笠。0 5 6 q 。0 1 9 , 7 0 1 n u n - 0 5 s 。- 1 5 口“ ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 式中，a 。是静止饱和蒸汽在水平单管上凝结时的努谢特平均换热系数； ( 瓯) 2 ( 伪。p r k ) ； ( 2 2 0 ) g 为混合物中空气与蒸汽质量之比； 叩一p u 2 ( p 。d o g ) ； ( 2 - 2 1 ) s = ( p d 。) ( 蒯。) ； ( 2 2 2 ) 其中p 代表冷却管之间的距离。 2 4 2 2 辅助关系式 计算时，先选定一个参考压力或参考温度，然后根据这一参考压力或参考温度 求出其他诸如粘性系数等基本参数。在迭代过程中，这些参数需要用新算得的压力 或温度进行修正，因此必然要引入如何更新这些参数的辅助关系式。例如，根据温 度求流体动力粘性系数的芬萨兰【1 7 】公式，求混合气体的动力粘性系数的关系式及根 据空气浓度求其分压比的关系式等。 ( 1 ) 根据空气浓度求其分压比公式【1 8 l ： 晚2 可砑考研葡 q - 2 3 ) 式中，吼是空气浓度： 九为空气分压比； m 。、m ，分别为空气蒸汽的分子量。 ( 2 ) 根据温度求动力粘性系数的公式： 1 4 华北电力大学硕士学位论文 一2 错 式中，为标准情况下的气体动力粘性系数； 瓦= 2 7 3 1 6 k ； 乏为苏萨兰常数，对于空气与蒸汽分别为1 2 4 k 乘i9 1 6 k 。 ( 3