（热能工程专业论文）冷表面上结霜现象的理论与实验研究.pdf

摘要 摘要 结霜是低温、制冷与空调工程中的常见现象。换热器冷表面上的结霜会产生 一系列不良影响，包括：增加传热热阻，导致换热器热交换能力降低；堵塞空气 流通通道，致使空气流动压力损失增大等，严重时甚至造成换热器失效或损坏。 在其它领域，结霜也可能造成严重危害。所以，对结霜机理、抑霜和除霜方法的 研究一直受到人们的重视，其中，结霜机理研究是抑霜和除霜的理论基础，也是 结霜研究的核心。 在全面总结结霜研究的重要成果和现状的基础上，综合应用流体力学、热力 学、传热学、表面化学、相变动力学、多孔介质等方面的理论和知识，讨论了霜 层生长速度及特性( 密度、导热系数、粘附性、晶体形态) 的主要影响因素，包括 空气( 相对湿度、温度、流速) 、冷表面( 温度、表面特性) 和场作用( 电场、磁场) 等，研究了结霜时近壁面冷空气中水蒸汽的状态变化以及冷表面上水滴的形成、 水滴的冻结及其变形、霜的晶体生长等结霜过程中的几个关键基础物理问题。 对冷表面附近水蒸气的状态变化进行了系统全面的研究分析和实验研究， 计算了自然对流条件下冷表面附近空气的温度分布，分析了均相成核与异相成 核的可能性结果表明在冷表面温度- 3 0 ( 2 ，空气温度3 0 0 k ，相对湿度小于8 0 条件下，冷表面附近的空气中基本不会发生均相成核。但由于冷空气中存在大量 悬浮颗粒物，水蒸气以这些颗粒物为基础更容易发生异相成核并生长成水珠。实 验观察到了这种微小水珠在倾斜表面上的下滑。以悬浮于空气中直径2l f l i n 的水 滴冻结研究为基础，预测了悬浮于空气中直径微米量级的微小水滴从液相到固相 的变化过程。 通过理论分析及实验研究了冷表面上的水滴形成、长大和团聚过程，特别 是对水滴冻结过程中的形态变化给与了重点关注这一过程中，随冷表面温度的 降低，冷表面上先形成小水滴，空气中的水蒸气在冷表面上凝结还会使水滴不断 长大，相互之间发生团聚形成更大的水滴。通过高倍显微镜观察了冷表面上的水 珠形成，得出了不同冷表面温度下水珠大小随时间的变化关系，水滴的直径随时 间增大直到整个冷表面上的水滴全部冻结。湿度越大，冷表面温度越高，冻结时 的水滴直径越大。实验结果表明当微小水滴温度低于0 c 时，并不立即发生冻结， 北京t 业大学丁l 学博七学位论文 而是以过冷态继续保持液态的形式，只有达到一定的过冷度且经过一定的过冷时 问后才能发生明显相变。冻结时水滴的透明性丧失与水滴温度迅速回升至三相点 附近这一过程同时发生。黏附于热电偶上并置于冷空气中的水滴冻结前最大过冷 度可达到了一1 7 。c ，冻结会使水滴向温度较高的地方凸起。冷铜表面上水滴相变 前的最低温度约为一5 一1 0 。c ，水滴冻结时底表面形状不发生变化，而在垂直于底 表面方向上发生明显生长，水滴冻结末期在水滴顶部形成明显的乳状凸起，呈一 个类似桃子尖部的形状，其根本原因是由于冻结时的体积膨胀和凹形的等温面共 同作用所致。 建立了基于相变动力学的描述水滴冻结过程的数学模型并进行了数值模 拟该模型综合相变动力学、传热学理论，首次将化学反应动力学理论引入水滴 冻结的相变过程，建立了水滴冻结的相变动力学模型，不仅可以描述水滴的冻结， 而且能够描述冷表面上水滴冻结时伴随的形状变化。模拟结果与实验结果基本符 合。以模拟结果为基础研究了水滴冻结后的表面曲率。 实验研究了霜晶体初始阶段的生长规律以及冷表面温度和空气湿度的影 响，观察发现所谓的柱状生长实际上是水滴冻结时所形成的凸起上的霜晶生长， 低倍显微镜下观察其外形类似一个冰柱本文从霜层的基本单元霜晶体着 手，研究霜的生长规律，分析了不同形态霜晶体的成因，通过实验测定了不同条 件下单个霜晶体的尖端生长速度，由于冻结水滴凸起处具有很大的表面曲率，因 此在霜生长初期，这一位置上霜晶体生长速度明显快于其它位置，从而在该处形 成一个冰柱。通过详尽的实验观察、深入的相变动力学分析及冻结水滴表面的曲 率变化，证实造成这一现象的原因是表面凸起的尺寸非常小，接近成核的临界尺 寸，使得这一表面凸起成为事实上的核化中心，从而大大降低了相变能量势垒， 冷表面其它位置也有细小的冰柱产生，只是其大小远小于水滴顶部。 建立了霜晶体生长的相场法模型并进行了数值模拟本文以液固晶体生长 的相场法理论为基础，适当的修正，建立了霜晶体生长的相场法模型，使得这一 理论能够描述相变前后密度和比热差别较大、包含介质流动和组分扩散的情况。 在适当简化的基础上，定性地模拟了霜的晶体生长，为更深入地研究冷表面霜层 生长的机理提供更加坚实的基础。 关键词：结露、水滴冻结、相场法、冰柱生长、结霜、抑霜、节能 i i a b s t r a c t a b s t r ac t f r o s tf o r m a t i o ni sav e r yc o m m o np h e n o m e n o ni nc r y o g e n i c ，r e f r i g e r a t i o n , a n d a i rc o n d i t i o n i n ge n g i n e e r i n g f r o s td e p o s i t i o no nh e a tt r a n s f e rs u r f a c e sp r o d u c e sa s e r i e so fn e g a t i v ee f f e c t so nh e a tt r a n s f e re q u i p m e n t ，f o re x a m p l e ，i n c r e a s i n gh e a t t r a n s f e rr e s i s t a n c ea n dr e s u l t i n gi np o o rh e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c e i na d d i t i o n ，f r o s t f o r m a t i o nm a yb l o c kf l o wp a s s a g ea n di n c r e a s i n gp r e s s u r el o s s i ft h es i t u a t i o ni so u t o fc o n t r o l ，m a l f u n c t i o no rd a m a g eo ft h ee q u i p m e n tm a yo c c u r s ot h em e c h a n i s m so f f r o s td e p o s i t i o n , f r o s ti n h i b i t i n g ，a n dd e f r o s th a v eb e e nr e c e i v i n gm o r ea n dm o r e a t t e n t i o no fs c i e n t i s t sa n de n g i n e e r s i n v e s t i g a t i o no fm e c h a n i s mo ff r o s tf o r m a t i o n ， t h ec o r eo ff r o s tr e s e a r c h e s ，i st h et h e o r e t i c a lb a s i so ff r o s ti n h i b i t i n ga n df r o s t r e m o v i n g w ec o n c e n t r a t eo u r s e l v e so nf u n d a m e n t a lp h y s i cp r o b l e m so ff r o s tf o r m a t i o ni n t h i sr e s e a r c h u s i n gt h e o r i e so ff l u i dd y n a m i c s ，t h e r m o d y n a m i c s ，h e a tt r a n s f e r , s u r f a c ec h e m i s t r ya n dp h a s ec h a n g ed y n a m i c s ，t h em a i nf a c t o r st h a ti n f l u e n c ef r o s t l a y e rg r o w t hr a t ea n d i t sc h a r a c t e r i s t i c s ( d e n s i t y , c o n d u c t i v i t y , a d h e r e n c e ，a n dc r y s t a l s h a p e ) a r ed i s c u s s e d t h e s e f a c t o r si n c l u d ea i rp a r a m e t e r s ( r e l a t i v eh u m i d i t y , t e m p e r a t u r e ， a n d v e l o c i t y ) ， c o l ds u r f a c ep a r a m e t e r s ( t e m p e r a t u r e ，s u r f a c e c h a r a c t e r i s t i c s ) a n de x t e r n a lf i e l d s ( e l e c t r i cf i e l d ，m a g n e t i cf i e l d ) ，e t c s e v e r a l f u n d a m e n t a lp r o b l e m s ，s u c ha st h es t a t ec h a n g eo fw a t e rv a p o u ri nt h ea i rr e a l t h e c o l ds u r f a c e ，t h ef o r m a t i o na n df r e e z i n g 嘶t l ls h a p ec h a n g eo fw a t e rd r o p l e t so nt h e c o l ds u r f a c e ，a n ds u b s e q u e n t l yi c ec r y s t a lg r o w t ha r ei n v e s t i g a t e d t h ec h a n g eo fw a t e rv a p o rs t a t en e a rt h ec o l ds u r f a c ei sd i s c u s s e d a i r t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni nt h er e g i o no ft h ec o l ds u r f a c eu n d e rf r e ec o n v e c t i o n c o n d i t i o n si so b t a i n e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h eh o m o g e n e o u sa n dh e t e r o g e n e o u s n u c l e a t i o no na n di nt h ev i c i n i t yo ft h ec o l ds u r f a c eh a v eb e e na n a l y z e d t h er e s u l t s p r o v et h a th o m o g e n e o u sn u c l e a t i o nc a n n o to c c u re v e nu n d e rt h ec o n d i t i o n so fc o l d p l a t et e m p e r a t u r ea sl o wa s - 3 0 0 ca n da i rt e m p e r a t u r e3 0 0 ka n d a i rr e l a t i v eh u m i d i t y 8 0 b u tb e c a u s eal a r g en u m b e ro fs u s p e n d e d p a r t i c l e se x i s t i nt h e 眦 h e t e r o g e n e o u sn u c l e a t i o no fw a t e rv a p o u rt e n d st oo c c u ra n dg r o w si n t ow a t e r d r o p l e t s o b s e r v a t i o ns h o w st h ed r o p l e t ss l i d ed o w na l o n gt i l t e di n t e r f a c e t h r o u g h f r e e z i n ge x p e r i m e n t so faw a t e rd r o p l e to f2m i i li n d i a m e t e rs u s p e n d e do na i 北京工业大字【：掌博十学位论文 皇量i 一一 i l li i i 舅曼量曼曼曼曼皇曼曼皇曼量曼寡皇曼皇皇 t h e r m o c o u p l e ，t h ep h a s ec h a n g ep r o c e s so fw a t e rd r o p l e t sf r o ml i q u i dt os o l i dh a s b e e np r e d i c t e d w a t e rd r o p l e tf o r m a t i o n ，g r o w t ha n dc o a l e s c e n c ea r e i n v e s t i g a t e d b o t l l t h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y s p e c i a la t t e n t i o ni sg i v e nt ot h ed e f o r m a t i o no f w a t e rd r o p l e t sd u r i n gt h e i rf r e e z i n gp r o c e s s i nt h i sp r o c e s s ，t h ew a t e rd r o p l e t so nt h e c o l ds u r f a c ea p p e a rg r a d u a l l ya st h es u r f a c et e m p e r a t u r ed e c r e a s e s c o n d e n s a t i o no f w a t e rv a p o u rc o n t a i n e di nt h ea i ri n c r e a s e st h es i z eo fw a t e rd r o p l e t so nt h ec o l d s u r f a c e a tt h es a m et i m e ，l a r g ed r o p l e t sa r ea l s of o r m e dt h r o u g hc o a l e s c e n c eo f s m a l l e rw a t e rd r o p l e t s m i c r o s c o p ew a su s e dt oo b s e r v et h ed r o p l e tf o r m a t i o no nc o l d s u r f a c e r e l a t i o nb e t w e e nt h ed r o p l e ts i z ea n dt i m eu n d e rt h ed i f f e r e n tc o l dp l a t e s u r f a c et e m p e r a t u r e sh a sb e e no b t a i n e d t h er e s u l t ss h o w st h a tt h ew a t e rd r o p l e t d i a m e t e ri n c r e a s e sc o n t i n u o u s l ya st i m ee l a p s e su n t i lt h ed r o p l e t sw e r ef r o z e n 1 1 1 e s i z e so fw a t e rd r o p l e t sf o r m e do nt h ec o l ds u r f a c ea r eas t r o n gf u n c t i o no fh u m i d i t y a n ds u r f a c et e m p e r a t u r e 1 1 1 ef r e e z i n go fw a t e rd r o p l e t sw a si n v e s t i g a t e de x p e r i m e n t a l l y ，n l es h a p e c h a n g eo f t h ew a t e rd r o p l e td u r i n gf r e e z i n gw a s g i v e nas p e c i a la t t e n t i o n i tw a sf o u n d t h a tt h ef r e e z i n go fw a t e rd r o p l e td o e sn o tt a k ep l a c ei m m e d i a t e l ya f t e ri t st e m p e r a t u r e l o w e rt h a n0 。c ，i e i tw a si ns u p e r c o o l e dl i q u i ds t a t e f r e e z i n go c c u r so n l ya f t e rt h e d r o p l e tw a sc o o l e dd o w nt oav e r yl a r g es u p e r c o o l i n g w h e nt h ep h a s ec h a n g e h a p p e n s ，t h ew a t e rd r o p l e tl o s si t st r a n s p a r e n c ya n di t st e m p e r a t u r er i s e st ot h et r i p l e p o i n to fw a t e ra g a i n t h es u p e r c o o l i n go f t h ew a t e rd r o p l e ta d h e r e dt ot h ec o n j u n c t i o n o fat h e r m o c o u p l ei n0 1 1 1 e x p e r i m e n ti sa sl a r g ea s 一17 。c 1 1 1 ed r o p l e ts u s p e n d e di n t h ec o l da i rt e n d st oe x p e n da ts o m el o c a t i o no fh i g h e rt e m p e r a t u r e h o w e v e r , t h e s u p e r c o o l i n gi so n l y 一5 , - - - 10c f o rt h ed r o p l e tf r e e z i n gp r o c e s so nc o l dp l a t es u r f a c e s n 圮s i g n i f i c a n td e f o r m a t i o no c c u r sf o rt h ew a t e rd r o p l e t st h a ta r ef r o z e no nt h ec o l d p l a t es u r f a c e s t h ed e f o r m a t i o nh a p p e n sm a i n l yo nt h eu n f r o z e np a r t ，t h ef r o z e n b o t t o mt h a ti sc o n t a c t e dw i t ht h ec o l ds u r f a c ed o e sn o tc h a n g ei nt h ef r e e z i n gp r o c e s s 1 1 1 e r e f o r et h ed e f o r m a t i o ni sm a i n l yi nt h en o r m a ld i r e c t i o no ft h eb o t t o ms u r f a c e a t t h ee n ds t a g eo ft h ef r e e z i n gp r o c e s s ，ap e a c hl i k ec o l u m nf o r m e da tt h et o po f d r o p l e t d u et ot h ed e n s i t yd i f f e r e n c eo ft h el i q u i da n dt h es o l i dp h a s e s am a t h e m a t i c a lm o d e lf o rw a t e rd r o p l e t 毹晒n gp r o c e s sh a sb e e np u tf o r w a r d b a s e do np h a s et r a n s i t i o nd y n a m i c st h e o r y t l l i sm o d e lc a nb eu s et od e s c r i b et h e f r e e z i n gp r o c e s so fw a t e rd r o p l e t sw i t ht h ec o n s i d e r a t i o no fd r o p l e td e f o r m a t i o n i v a b s t r a c t n u m e r i c a ls i m u l a t i o nh a sb e e nc a r r i e do u to ft h i sm o d e l ，a n dt h er e s u l t sa r ea g r e e a b l e w i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h ei n i t i a lp e r i o do ff r o s tg r o w t hi ss t u d i e dt h r o u 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c t i v en u c l e a t es i t ea n dt h u st h ep h a s et r a n s i t i o n p o t e n t i a lb a r r i e ri sg r e a t l yr e d u c e d p h a s ef i e l dm o d e lo ff r o s tc r y s t a lg r o w t hi se s t a b l i s h e d t h ep h a s ef i e l dm e t h o d f o rt h ep r e d i c t i o no ft h ed e n d r i t i cc r y s t a lg r o w t hi nl i q u i d s o l i dp h a s et r a n s i t i o nh a s b e e ne x t e n d e dt os i m u l a t ef r o s tc r y s t a lg r o w t ht h a th a sav e r yl a r g ed e n s i t yd i f f e r e n c e b e t w e e nt h es t a b l ep h a s e ( i c e ) a n dt h em e t a s t a b l ep h a s ea n di n v o l v e sb o t l lm o m e n t u m ， e n e r g ya n ds p e c i e se x h a n g e k e yw o r d s ：d e wf o r m a t i o n , w a t e rd r o p l e tf r e e z i n g ，p h a s ef i e l dm e t h o d , i c e c o l u m ng r o w t h ，f r o s tf o r m a t i o n v 北京丁业大学t 学博十学位论文 物理量名称及符号表 g 譬 厅 英文符号表 - 相场函数扰动幅度 _ 相变速率系数，l s 一面积，m 2 一相变速率指前因子 一导温系数，m 2 s 一水滴底表面半径，m - 相场模型参数 _ 相场模型参数 一浓度对霜晶生长影响系数，m 3 l ( g 一毕奥特数 一质量浓度，k g m 3 一定压质量比热，j ( k g k ) 一质量传输系数，m 2 s ； 一含湿量，g k g a 一毛细长度，m 一自由能，j 一自由能密度，j m 3 一g i b b s 自由焓，j 一比自由焓，j k g 一重力加速度，r r d s 2 一各向异性因子 一比焓，j k g 一高度，m 一成核率，1 ( m 3 s 1 一导热系数，w ( m k ) 一b o l t z m a n n 常数 三一相变潜热，j k g z 一蒸汽分子的平均自由程，m m 一质量，k m 一蒸汽分子质量，k g 舰一单位体积内成核的数量 帆_ 单位容积中的分子数 p一压力，p a g 一热流密度，w m 2 r 一半径，i n 恐一临界半径，m 恐一气体常数，j ( 蚝k ) ， 一随机数 s 一熵，j k 决量源项，w m 3 品一质量源项，k g m 3 & 一水蒸气组分源项，k g m 3 最一相方程x 方向部分源相 s 一相方程y 方向部分源相 篷一相方程z 方向部分源相 s 一熵密度，j ( m 3 k ) r 一热力学温度，k r 一摄氏温度， 一冷表面温度设定值， u 一无量纲温度 圪一相界面移动速度，m s y 一体积，m 3 v i 也 口 嘞 m 砚 曰 成 c 勺d d 疡 ， 厂 g g 物理量名称及符号表 形一相场函数参数 y一质量成分 x 一局部区域的固体体积成分 - y 方向坐标 x1 方向坐标 z- z 方向坐标 希腊符号表 口一体积百分含量 一对流换热系数，w ( m 2 目 一界面动力学系数，s m g一斯蒂芬一波尔兹曼常数 目一各向异性模数 一相场函数 y 一多孔介质空隙率 一角度 矽一空气相对湿度， r 一表面曲率，1 m 名一温度场与相场相关系数 口 一干空气 厂 一流体 g一气相 f 一冰 ， 一液相 舻一三相点 1 7 1 一融点 下标 u 一动力黏度，k g ( m s ) 触一界面动力学系数，m ( k s ) 矽一角度 p 一密度，k g m 3 矿一表面张力，n m 球结时间常数，s f一时间 d 一流动速度，m s f 一溶质场系数 q 一单个分子体积，m 3 1 ， 一水蒸汽 w一才( 如一液气 s 一固相 矗一固液 肼一固气 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其他研究机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 躲易学碴吼2 积，引 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：力 p懈 导师签名：日期：乡刃乏、工毒7 i 7 ) 文 第1 章绪论 第1 章绪论 结霜在低温、制冷、空调等设备的换热表面上是很常见的现象，是一个同时 包含了传热、传质和相变的移动边界非稳态过程。 1 1 结霜的实质 湿空气流过或接触到低于其露点温度的冷表面时，靠近壁面的空气温度会降 低，当温度降低到水蒸气饱和温度以下，水蒸气会发生凝结并附着在固体冷表面 上，形成一个个露珠，称为结露。如壁面温度低于水滴的冻结温度，不仅冷表面 上的水滴会发生冻结，而且空气中的水蒸气会凝华成霜并附着在固体冷表面上， 称为结霜。 霜层生长过程中空气与霜交界面的位置和温度都随时间发生变化，同时伴随 有相交空气中水的凝华或凝结、凝结水的冻结、结霜后期霜的融化与再次冻 结等。霜以晶体的形式在冷表面上生长时，受到冷表面温度、表面亲水特性、表 面曲率、空气温度、相对湿度、流速等多种因素的影响。不同生长方向的霜晶体 间相互发生交叉。在重力和周围空气流动的作用下，细长的霜晶体还会折断、融 化，这些现象的存在使得结霜研究变得异常复杂。 根据霜层生长特点的不同，一般将结霜过程分成三个阶段：晶核形成阶段、 霜层生长阶段、霜层充分生长阶段【1 ，2 1 ，如图1 1 所示。也有的文献将结霜过程 分成两个阶段：霜柱发生期和霜层生长期【3 】。这两种分类方法都没有对水滴冻结 过程给予足够的重视。 。o o ? 。 a aa足浅愁 ，、厂、厂、厂一、 一 晶核形成 霜层生长阶段一一霜层充分生长阶段 图1 1 结霜的不同阶段 f i g 1 - 1d i f f e r e n ts t a g e so ff r o s t 1 1 1 冰晶核的形成阶段 冰晶核，简称冰核或晶核，是在冷表面上形成的霜能以之为基础成长的核心， 晶核形成的过程称为成核，它是结霜过程的第一步。成核需要空气中的水蒸气处 于过饱和、过冷却状态。但过饱和、过冷却状态的出现，并不意味着整个体系的 同时成核。自然界中有两种不同的成核现象均相成核与异相成核( 非均相) 。 均相成核是指在一个体系内，各处的成核概率相等，晶核均匀地形成于整个系统 中，这要克服相当大的表面能势垒，需要较大的过冷度。异相成核过程是由于体 系中已经存在某种不均匀性，在成核势垒较低的局部区域首先成核，例如：在悬 浮颗粒表面、壁面缺陷等处成核的表面能势垒较低，因此在过冷度很小的情况下 也能局部成核。 对于液态或气态纯物质，都存在特定的温度，当物质温度低于这一温度值时， 能够形成不小于临界尺寸的可自发长大的核心【4 】。核心可在成核势垒较低的表面 缺陷处局部区域首先形成，当其尺寸大于某一临界尺寸时，它能够自发地长大， 结霜过程正是表现为这种异相成核，低于某一温度的壁面接触到湿空气时，水蒸 气首先在冷表面的微小缺陷处凝结成小液滴，当冷表面温度低到一定程度时，液 滴冻结成冰核，它是霜晶体生长的基础。液滴冻结成冰的温度与壁面特性有关， 不同特性的壁面有不同的冻结温度。 1 1 2 霜层生长阶段 当冷表面上形成晶核之后，霜层以之为基础继续生长。初期主要沿垂直于冷 表面的方向生长，霜层厚度增加迅速，而密度较小。值得说明的是垂直于冷表面 的方向并不一定是垂直于基板表面。结霜的初期，在基板温度不断降低的过程中 会形成一定数量的球缺状水滴，这些水滴冻结后并不是严格的球缺状，因而，与 空气接触的冷表面是由基板表面与冻结的水滴表面共同组成的复杂表面。霜层生 长阶段后期以三维生长方式为主，霜层的密度增加较快，厚度增加缓慢，直到霜 层和空气的交界面温度达到或接近0 ，霜层的生长阶段结束。 1 1 3 霜层充分生长阶段 当空气温度高于o 。c 时，结霜过程中霜层的厚度随时问增加，霜层的表面温 度逐渐接近或达到o 。c ，即进入霜层的充分生长阶段，此阶段中，霜的融化和生 长同时在不同的位置上发生。由于霜层具有很好的渗透性，靠近空气侧的霜层融 2 第l 苹绪论 化成水会渗透到霜层内部并再次冻结，从而减小了霜层的导热热阻，热阻的减小 又使得霜层表面的温度下降，霜层又继续生长。霜层的不断生长和融化使得其密 度逐渐增加并趋于定值，这一过程中，霜层表面温度在0 0 上下有小幅度波动， 波动的频率随空气相对湿度的增大而增加，较高的相对湿度下，界面温度非常接 近0 ，较小的相对湿度下会稍低于0 。 1 2 研究历史与现状 关于结霜问题有大量的文献发表，这些文献大都对结霜的某一方面进行了深 入的分析或讨论，但缺乏完整的理论分析和总结，对这些文献进行分析和总结是 将结霜研究推向深入的基础，十分必要。最初的结霜研究主要是对结霜现象的观 察，并进行霜层形态方面的描述，随后是霜层的特性研究，主要是霜层密度、导 热系数及厚度等方面，并得出了众多的经验公式。目前关于结霜的研究已经得到 深化和拓展，涵盖冷表面特性与霜层生长的关系5 刁】，外加电场和磁场对霜层生 长影响等方面【8 1 。 1 2 1 冷表面上的晶核形成 ( 1 ) 晶核的形成 晶核形成是霜层生长的开始，其必要条件是冷表面附近水蒸气处于过饱和状 态且达到一定的过冷度。在冷表面上首先形成水珠，称为结露。b e y s e n s 9 1 对冷 表面上的结露研究进行了全面总结，认为当水滴生长到一定程度时，水滴之间的 团聚使得水滴对冷表面上的覆盖情况表现出在时间和空间上不断变化的自相似 特性。 如果冷表面温度低于0 ，这些微小的水珠冻结形成晶核。表面处过饱和度 的增加会产生“催化作用 ，从而加速晶核形成【l o 】。过饱和度与表面能有关，影 响表面能的因素有温度、表面粗糙度和杂质等。粗糙表面可以减少晶核形成所需 的过饱和度【1 1 ，1 2 1 。低能表面比高能表面需要更高的过饱和度才能结霜。研究已 经证实水蒸气在o 。c 的冷表面上凝结生成的液核的活化率远远大于凝华成核的 活化率，冷表面上最先出现的是水珠，增大水珠与冷表面的接触角可提高成核势 垒，延缓霜的生成【1 3 1 。n o m u r a 等人【1 4 】关于同相成核和异相成核的理论中假想存 在着均匀分布的成核点籽晶，并得出晶核形成与表面温度、籽晶数量和尺寸 有关。r i e k e ”】对亲水表面和疏水表面的成核进行的研究认为，异相成核时，籽 3 晶表面积和自由能对晶核生长起着决定性的作用。 ( 2 ) 水滴冻结 关于宏观尺度下液体冻结过程的研究已经有非常成熟的理论【1 6 1 ，但对于微 小液滴来说，由于其体积小，成核困难，相变前存在较大过冷度，相变过程中各 部分温度不相等，具有与宏观尺度下相变不同的特点。f e u i l l e b o i s 等人【1 7 1 对过冷 状态下圆球状液滴的冻结过程进行了传热分析。r i c h a r d 和m o c h e l 【1 8 1 对液滴相变 的热力学问题进行了详细讨论。t a b a k o v a 等人【1 9 】假设水滴的表面温度始终等于 周围气体的温度，研究了过冷状态下的水滴冻结。h i n d m a r s h 等人【2 0 】将粘附于热 电偶上的小水滴放置于冷空气中，发现冻结后水滴不再呈现规则的球形，上部某 一位置有凸出形成，并认为冻结过程中产生气泡使水滴表现出不透明的特性。上 述研究都针对球状液滴，且没有涉及到相变所导致的体积变化和凸出的形成，这 与结霜条件下球缺状水滴冻结过程中会发生变形有很大不同。i s m a i l 和s a l i n a s 2 1 1 为霜层的生长建立了较为完整的数学模型，但不包括水滴冻结时的形状变化。 i s a o 等人口2 1 对蒸发导致的水滴冻结进行了实验研究。w a n g 等人8 1 对水蒸气在冷 表面的凝结过程进行了分析，发现水滴的数量随相对湿度增大而增加，当水滴直 径超过临界尺寸( 8 0 岬) 时，观察到了六角形的结构。k a w a n a m i 等人【2 3 1 观察 了冷表面上液滴的冻结过程并采用朗道理论进行了数值模拟，但他们没有研究凸 出的形成，计算结果在水滴的顶部与实验存在明显差别，研究中也没有讨论凸出 形成对霜层生长的影响。h o k e 【4 9 】采用高速摄像的方法研究了冷表面上水滴的冻 结过程，观察到水滴在冻结过程中的形状变化，发现冻结的末尾阶段在水滴顶部 有凸出形成，并猜测它是由于水滴表面的对流和冰与水的比容不同造成的，但他 只在疏水性表面观察到了凸出的形成，而在亲水性表面则无凸出。 1 2 1 2 冷表面结霜的特点 ( 1 ) 霜晶体形态 霜晶体的形态很大程度上取决于温度，表1 1 给出了不同温度下霜晶体的各 种形状【2 4 1 。这一结果是过冷态的水蒸气室内放置的尼龙或玻璃丝上获得的。冷 表面的结霜不完全与此相同。冷表面的霜层中不同位置的温度、水蒸汽的流动方 向等因素差别较大，致使霜晶体形态多种多样，因此冷表面上的霜晶体实际上是 上述形态的组合，霜晶体的二次分支间又极容易发生交叉，最后在冷表面上形成 4 第l 章绪论 具有多孔介质性质的霜层，孔隙率介于0 3 o 9 之间，霜晶体尺度为3 0 3 0 0 岬。 表1 1 霜晶形状和空气温度的关系例 t a b 1 lr e l a l i o no f f f o s tc 巧s m ls h a p e sa n df i rt e m p e m t u r e 温度范围( k ) 霜晶形状 薄六角形盘 针形 空心棱镜 六角形盘 树状晶体 盘形 空心棱镜 冷空气中的水蒸气在冷表面上凝华，以晶体的形式生长成霜，霜晶体不仅在 金属表面上生长，而且在已经形成的霜表面上继续成霜。所形成的晶体又非常脆 弱，在自然对流、热交换、重力综合作用下，很容易发生融化、断裂，最终形成 的霜层主要有皮革状( f f a t h e r - t y p e ) 、草状( g r a s s - t y p e ) 和平板状( p l m e t y p e ) 等，其中平板状是最为理想的，有较高的密度、占用空间也较小【6 】。 ( 2 ) 霜的密度和导热系数 霜晶体的密度只与其形成时的温度有关，而与空气中水蒸汽的过饱和度无 关，可以用下面的公式估算 2 4 1 ：l一1042956+41574丁255-15k丁27315k(0-1)p j 。1 8 0 丁 2 5 5 1 5 k 其中，p 为霜晶体的密度，k g m 3 ；t 是霜晶体形成时的温度，k 。 结霜研究大都集中在霜层生长阶段和充分生长阶段，可以说，霜层生长阶段 和充分生长阶段的研究已经较为成熟，霜层的导热系数直接关系到表面的传热能 力，是研究热点之一。霜层近似多孔介质，主要由冰和空气组成，密度是其最重 要的参数之一，其