（道路与铁道工程专业论文）双线铁路混凝土箱形梁温度场有限元分析.pdf

摘要 摘要 本文基于混凝热物理现象，介缨了锻篾混凝土镳形粱渥度效应憨提关知 识和基本理论，采用有限元方法计算了混凝土箱形粱水泥水化湿度场和夕 界爆 境引起的温度场，并进行相关分析。 利用大型有限元软件a n s y s ，建立秦沈客运专线辽河大桥箱形梁的端段和 中段的有限元实体模型。分析了高强混凝土水化放热规律，模拟混凝土浇筑尉 水泥水化作用，计算分析所形成的温度场，同实桥的脏测数据对比，说明该分 析方法合理可行；并在一定的条件下，迸行混凝士浇筑后水化溢度敏感性分析， 给出混凝东纯温升温度控制原刚和措施。 模羧该籍形粱实际状态豹太粥辐射燕、气溢簿边界条件，进行了在井乔环 壤下辍形粱漫凄场镑囊谤箩j 舄安梅懿菸涮数摆对哮努析，谨翳方法会鬻帚牙 在此綦礁上，避孬了太骝疆射量较大、骤然降温、毒沥青铺装滋等条 牛下籍形 粱温度场数值计算，分攒其温度分布规律，提出潋度撵度棼载模型。 、_ “_ 。- _ 。一 最后，列举出几个国家具有代表性的温度荷载梯度模型，分析废力分布惨 况；提出对于中小桥梁，温度荷载使用温度梯度模型，对大跨度桥梁，应根搬 实际状况进行温度效应分析。 关键词：有限元? 箱形梁i 水化作用i 温度场i 温度梯度 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep a p e rb a s e so nc o n c r e t et h e r m a lp h y s i c a lp h e n o m e n o n ，i n t r o d u c et h eb a s i c k n o w l e d g ea n dt h e o r yo f t h ec o n c r e t eb o xg i r d e rt e m p e r a t u r ea c t i o n ，c a l c u l a t ec e m e n t h y d r a t i o nt e m p e r a t u r ef i l e da n de n v i r o n m e n tc a u s a t i v et e m p e r a t u r ef i l e do fc o n c r e t e b o xg i r d e r , a n db eo nr e l e v a n c ei l l u s t r a t i o n b yf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ，b u i l d3 - dm o d e lo fs o m eb e a ms e g m e n to f l i a o h er a i l w a yb r i d g e so nq i n - s h e ns p e c i a lr a i l w a y a n a l y z et h el a wo fh y d r o * t h e r m o d i s s i p a t i o no fh i 曲s t r e n g t h e nc o n c r e t e ；s i m u l a t ec o n c r e t eh y d r o - t h e r m oa c t i o na n d c a l c u l a t et e m p e r a t u r ef i e l d ，t h er e s u l tc o m p a r e st om o n i t o rd a t a ，t a k ef o rt h a ta n a l y s i s m e t h o di sj u s t i f i e da n dw o r k a b l e ；a n a l y z eh y d r a t i o nt e m p e r a t u r es e n s i f i v i t yu n d e rt h e s p e c i a lc o n d i t i o n ，g i v et e m p e r a t u r em a n i p u l a t i o np r i n c i p l ea n dm e a n sa tt h et i m eo f c o n c r e t eh y d r a t i o nt e m p e r a t u r er a i s i n g s i m u l a z ct 1 s 嘲l a d i a t i o na n de a v i m n m e ma n dc o m p l i t et e i n p e r a t u l 。觑髓o c o n c r e t eb o xg i r d e ra tt h ec o n d i t i o no f t h en a t u r e ，t h er e s u l tc o m p a r e st om o n i t o rd a t a ， t a k ef o rt h a ta n a l y s i sm e t h o di sj u s t i f i e da n dw o r k a b l e ；a tt h es a m et i m e 。c a l c u l a t e t e m p e r a t u r ef i e l do fc o n c r e t eb o xg i r d e ra t t h ec o n d i t i o no fl a r g e rr a d i a t i o n 、 t e m p e r a t u r ed e s c e n d i n ga b r u p t l y 、p i t c hp a v i n gl a y e ra n ds oo n ，a n a l y z ei t s t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，e x p o u n dt h em o d e lo f t e m p e r a t u r eg r a d i e n tl o a d 。 a tl a s t ，a d d u c eac o u p l eo fc o u n t r i e st y p i c a lt e m p e r a t u r eg r a d i e n tm o d e la n d a n a l y s i ss t r e s sd i s t r i b u t i o n ；e x p o u n dt h a tt e m p e r a t u r eg r a d i e n ta r es u i t a b l ef o rs m a l l b r i d g e sa n dt h eb i g g e ro ri m p o r t a n tb r i d g e ss h o u l da n a l y z et h e i rt e m p e r a t u r ea c t i o ni n a c c o r d a n c ew i t hr e a l i s t i cc o n d i t i o n k e y w o r d ：f i n i t ee l e m e n t ，b o xg i r d e r , h y d r a t i o n ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，t e m p e r a t u r e g r a d i e n t 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 期：竺! ：! ：兰星 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：鱼丛导师签名：匆堑丝日期：型! ：! ：塑 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 桥梁是公路铁路线路的重要组成部分。它起源于公元前1 8 世纪，在2 0 世 纪之前，大都是木桥和石桥。1 9 0 0 年前后，钢筋混凝土逐渐受到桥梁界重视， 二战后，材料技术得到极大的发展，高强度的混凝土和预应力混凝土相继出现， 分析理论也在一些学者的大力研究下取得了突破性进展，如：法国人f r e y s s i n e t 的混凝土振捣工艺、混凝土徐变和永存预应力理论，以及后来提出弗氏锚具和 张拉理论，德国人d i l l 的混凝土收缩徐变数学分析等理论，这些理论为大跨径 预应力混凝土梁桥的发展开辟了广阔的前景。早期的桥梁，其截面大部分为t 形梁、工字梁或板梁，分别适用于不同跨径的桥梁类型。根据桥梁横截面的选 取原则，德国著名学者f r i t zl e o n h a r d t 提出，在宽跨比较大的桥梁中，因承受的 弯距较大，应优先选用箱形截面；而且闭台箱形截匾抗圣丑刚度非常火，尉 。：乌 桥和悬臂施工的桥梁尤为有利。同时，因其顶板和底板都具有较大的截面面积， 能够有效地抵抗较大的正负弯距，便于满足配筋要求。在设计上，箱形截面可 极大地发挥预应力的效用。可提供很大的混凝土面积用于预应力束的通过，更 关键的是可提供较大的截面高度，使预应力束有较大的力臂。箱形截面可充分 地发挥预应力优点的特点在桥梁设计界已得到公认，纵向预应力、双向预应力、 三向预应力得到广泛的应用。箱形截面又可根据宽度要求，采用不同的箱室结 构，例如单箱单室、单箱双室、双箱双室、双箱单室等。 1 2 箱形梁的温度梯度及温度应力 处在自然环境中的桥梁结构长期经受自然界气候条件变化的影响，始终与 自然界处于热交换过程中，其总的趋势是处于稳态波动状态，即结构物与自然 界之间不再发生辐射、对流、传导等热交换。但在达到平衡态之前的漫长过程 中，桥梁结构与自然界之间的关系始终是动态的。由于桥梁的各个构件基本上 可以视为厚板，混凝土自身的物理特性又决定了它的热传导性能差、方向性差， 露一章绪论 这样在外界条件发嫩交化时，直接与夕 赛发生热交换的构件温度改变快，间接 构件要通过混凝土的热传导才能跟上这种变化。随着板厚的增大，这种跟进过 程表现如在时闽上的很大滞后效疲，两对构件褥言，就形成了温度梯度，即桥 梁结擒懿各部分筵予不嗣静温痰妖态，焉逮塑滋度狡态豹慧程就是该耩幸瓣条停 下的桥梁结构温度场。板式截面豳于结构简单，板厚较小，温度场均匀，温度 梯度问题基本可以忽略。肋梁式截面的各部分都是开放式的，温度分布较简单。 麓形裁瑟结构复杂，又骞 l l 会截擞娉寿豹搓絮约束箨蠲，瀵凌分毒最复杂。箨 梁一般跨度较大，为了提高承载力必然要加厚麟板，由予耩形梁桥的地瑷位置、 朝向、攀节等影响，箱形截面的憨臂板不能究全遮住阳光程腹板上直射，使箱 形截露友右菝扳处予不同时闻豹鞭必照射，处予舞降温不阉的状态，藤爆艘板 静燕健簿更馒，温度滞居效应更瞬菠。 根据对各种混凝土箱形截面梁桥的实测资料研究，箱粱的日照温度分布在 一天中变化很复杂，顶板温度变化最剧烈，腹檄次之，中腹板和底板变化较小。 在疆絮瓣终紊下，瀑发褒形受蜀戳媾，裁产生澡度应力。瀑澄痤力套辩稳童大， 甚至超过荷载产生的应力。不少桥梁因此发生破坏，有时倒塌。根据破坏程度 的不同町分为以下几种形式：裂缝型、开裂烈、支座破坏烈、桥台破坏溅、倒 塌型。2 0 世纪年代以来，国内辨发现豹由予滠度麓载导致捶梁结构破坏的铡 子很多。因此，温度场及由j 龟产擞的温度应力问题一直是桥梁界研究的谦蘧， 许多成果已经列入各国设计规范。 ，3 冬因规范的漾度荷载 英圈b s 5 4 0 0 规范关于温度荷载的规定，怒迄今为止国外关于桥梁结构温度 蔫载规定孛最为详缨豹。在总则巾，考虑了气滠、太期疆瓣、逆辐射等镣墨帮 季节变他的因素。t 粱与i l 梁桥梁潜竖向梁离方向呈折线交纯，最大温差为1 3 5 oc ( 位于顶板处) ，底板的最大温麓为2 5 。c ：箱形梁桥沿竖向梁高方向也望折线 变化，谯升温和降温两种情况下，顶板的最大濑差1 3 5 。c 和8 4 0 c ，底板的最 大温差凳2 5 。c 纛6 + s 。e 。 荚豳a a s h t o 规范：沿梁商照折线变化，顶板的最大漱差为2 0 。c ，底板的 最大温麓为6 7 0 c 。 涣大铡亚怒范：、淤粱褰呈辑线嶷纯，硬叛戆最大温差为2 矿c 。 第章绪论 新魏兰规范：溜梁离1 2 0 0 r a m 的范围内，警整线交纯，顶板的最大溢差为 3 2 0 c ，底板的2 0 0 r a m 高呈线性变化，最大温羧为1 5 0 c 。 欧洲犬陆：沿梁离整体呈线性变化，顶板洋臼底板的温茇范围为1 0 1 5 。c 。 孛黧公路掭涵竣诗觳范：疆甏叛上舞5 。e ，鼯遗疫蒸笼+ 5 。c ，在辑瓣叛内 均匀分布。 中豳铁路规范：沿梁高呈非线性变化，最大温差为2 3 0 c ，降温的最犬温差 为i 0 。c 。 由上可觅，各国豳环境不同，溢度梯度各不稽霹，盈稻麓较大。 1 。4 温度萄载及其对混凝结构的影响 混凝土桥梁结构的开裂问题，直是工程界最关心的课题之一，因为它的 出现涉及到结构外观的破损、钢筋的腐蚀及结构功能的丧失。然而引起混凝土 结稳拜袈戆原因缀多，其中，混凝隶化凝嚣j 建程中由于内外温差面形成的湿 度荷载和乡 界环境对溅凝桥梁缀构的影响嚣形成的温度赘载，是潺凝毫桥梁 结构开裂的丰要原因之一| 叭2 0 世纪6 0 年代牙始，混凝土的水化热引起温度 变化的辑裂和混凝主结构在周围环境和太阳辐射的变化引起混凝土的濑度荷载 嚣孳 怒浆开爱，混凝土结梅在浇筑过摇孛帮磷纯遘程孛静滋廑场窝温麓裂缝淤 及混凝土结构在运替阶段的温度衡载以及产生的温度应力，一直是世界工程结 构学者的研究对象。混凝土由于水化热引起结构内部的温度变化，问磁比较复 杂，毽鬻在慈工孛翅滠度控毒l 方法予强调节。疆羲在冬嚣筑范孛，撰粱滚度应 力的计算般不包括此项影响。但是水化热弓l 起的混凝的损害越来越芍l 起工 程界的淀意。由于温度荷载对桥梁的破坏十分严重，世界著名的桥梁专家 t e o n h a r d t 在“混凝主桥梁的裂缝损害原麟鸯补救”一义中认为预威力浅凝 土籍形轿梁绝大多数楚因兔混凝主的温差蓊载褥损害戆，疯该霉l 超工稳券翡是 够的波意。同时，避几年时间，圈内外曾出现多座混凝土箱形梁因温度荷载引 起的裂缝，例如新磁兰一座新市场商架桥的预应力混凝土箱形梁，因曰照产生 匏大滠麓等致该揍发生严重裂摸；遽惠潺连续稼梁、丸汪授 芏大援军| 揆4 0 m 箍 梁、漓江二桥箱梁都发生温度裂缝：湖北光化犬桥箱梁在横向和竖向漱差共同 作用下顶板内表面上的纵向裂缝十分明显，弗宥进一步发展的趋势。 第一章绪论 1 5 双线铁路箱形梁与普通箱形梁的温度场分布情况 近来随着旅客列出行车速度的提高和高速铁路的建造，对桥梁结构的设计 和施工提出了更高的要求。秦沈客运专线上首次采用双线单箱单室预应力混凝 土简支箱形梁。这种箱梁与公路混凝土箱梁和普通铁路混凝土箱梁相比，特点 是截面尺寸大，腹板较厚，从而来满足对其刚度的需要，导致混凝土用量增多。 这种箱形梁，施工期间，混凝土浇筑后水泥释放大量水化热，热量从表面散发， 形成箱梁水化温度场，并形成横截面上较大的温度梯度，温度控制不当，将会 出现施工裂缝：运用阶段，由于气温和太阳辐射等因素的作用，截面尺寸较大 的箱梁与外界进行热交换，因混凝土的导热性能差，将形成温度分布不均匀， 即温度场，有温度梯度的存在，在箱梁自身和外部的约束下，将产生温度应力。 这种温度应力的存在对桥梁正常使用有极大危害。 1 6 国内外的研究现状 由于温度场及温度应力对混凝土结构的可靠度具有重要的意义，三十多年 来，国冈外学者对混凝土结构的温度问题作了大量的研究工作，进行了一系殉 现场观测和理论分析。 1 6 1 水化热作用混凝土箱梁温度分布 水化热作用引起混凝土结构温度变化，国内外学者主要集中在混凝土坝体 的研究。直到上个世纪八十年代中后期，大跨度混凝土梁桥在施工阶段不断出 现裂缝，人们开始重视混凝土梁桥的水化热引起的温升以及由其产生混凝土结 构的温度分布问题。他们主要做的工作有：现场采集数据，分析混凝土结构 温升情况和温度分布情况，比如太平大桥混凝土箱梁温度场的测试和南京长江 二桥混凝土连续箱梁桥的测试等；箱梁混凝土水化热温度控制和防裂措施的 研究，比如：调节混凝土的入仓温度、调节混凝土内外温度环境、调节混凝土 的配合比和各种粗细骨料的种类等。由此可见，国内外学者多以实测资料分析 为依据进行研究，这方面作了大量的工作。 第一章绪论 1 6 2 外界环境引起混凝土箱梁温度分布 最初，国外学者曾以年温变化产生的均匀温度分布为依据分析桥梁等结构 的位移和拱桥约束应力。但因混凝土弹性模量的取值问题没有搞清楚，致使温 度应力与实际值相差较大，因此长期以来，工程界对年温变化产生的温度应力 表示怀疑。后因混凝土桥梁不断发生裂损，才开始考虑温度梯度问题，即混凝 土结构的不均匀温度分布问题。美国的z u k 和m o k e r 对实桥的实测基础上指出 气温、风、太阳辐射和材料种类都会影响桥梁的温度分布，以线性分布的温度 荷载，分析了箱形梁的温度应力。后来，英国的d a s t e p h e n s o n 和新西兰的 m j n p r i e s t l e y 开始认识到混凝土结构内部的温度分布是非线性的。与此同时， 德国的f r i t zl e o n h a r d t 和e k e h l v e c k 不仅确定了非线性温度分布规律，而且还 用矩阵方法计算了气象资料与混凝土结构温度分布的定量关系。后期，各国都 对实桥进行了现场观测工作，德国的达姆斯塔特大学物理结构研究所，对跨越 美茵万塞尔铁路的高架公路桥作了温度量测：m h e r z o g 对阿根廷的a r c e 桥 也进行了观测；英国的e m e r s o n 曾用平均温度和最大温度的气象资料订出桥梁 的温度范围和相应的位移；蓑圉的h u 耐和c o o k e 、j e m a n u c i 发表了组合粱的 温度分布。f r i t z l e o n h a r d t 对德国几座预应力混凝土箱梁桥发生严重裂损的情况 进行了分析，定量地讨论了预应力箱梁产生裂缝的主要原因，并且在其论著太 阳辐射对桥梁结构的影响中比较系统地分析了各种气象因素对混凝土桥梁结 构部分表面温度的影响，并按维不稳定导热理论解得混凝土箱梁的温度场以 及温度应力。 现在，外国的学者，对混凝土箱形梁桥和组合箱型梁桥的研究不断深入， 进行理论的研究和实桥长期的跟踪观测，部分研究成果已写进规范中。 国内对混凝土结构( 桥梁方面) 温度分布和温度应力的实验研究，起步于2 0 世纪5 0 年代末，但主要是实体桥墩结构的温度分布作了调查研究。6 0 年代中期， 铁道部科学研究院西南研究所对预应力拼装式箱形桥墩进行了现场观测和模型 试验，首次测定了混凝土结构的温度分布，证实了在空心桥墩中存在相当大的 温差，空心墩混凝土结构的温差荷载问题，引起了工程界的广泛重视。此后， 试验工作一度因故中断。直到1 9 7 8 年南京桥梁会议之后，随着大跨度混凝土箱 形桥梁的兴建，如红水河铁路斜拉桥，九江长江大桥引桥4 0 m 简支箱梁的建设， 温度问题才有实验研究工作由桥墩结构转向桥跨结构。铁道部科学研究院西南 第一章绪论 研究所建立了混凝土桥梁问题的研究组，开始了系统的实验研究工作。对红水 河铁路斜拉桥进行预应力混凝土箱梁的温度分布与温差应力的现场观测与实验 工作；试验对象有箱梁、塔柱、斜缆等结构部分；观测项目有日辐射、风速、 气温等气象资料。为了对比，又在九江长江大桥引桥的4 0 m 预应力混凝土箱形 梁进行了现场试验工作，取得了大量的实测资料。在理论上也有一定的进展， 建立了简明的工程设计实用计算公式，并纳入铁路桥梁设计规范。与此同时， 交通部西安研究所对兰州黄河大桥预应力混凝土箱梁的温度分布进行实桥观测 和分析；牙克石林业勘察设计院对模型箱梁的温度场进行室外观测和分析，哈 尔滨建筑工程学院对黑龙江省的都德公路桥进行了温度分布观测，黑龙江省交 通科学研究所对哈尔滨松花江大桥继续进行温度分布观测，为我国寒冷地区混 凝土桥梁结构的温度分布取得了宝贵的实测资料。 纵上说述，国内外学者对混凝土桥梁结构( 箱形梁) 的温度效应问题的研究， 多集中在对实桥的现场观测和试验工作，理论计算多以一维或二维有限元的方 法计算。 1 7 研究慧义 混凝土的温度荷载以及引起的温度应力对箱形桥梁而言是一个较危险的因 素，温度载荷的检算是混凝土结构设计的一项重要内容，否则混凝土结构在运 营刚度和使用条件等方面，不能满足设计要求，甚至不能保证安全。所以，对 混凝土箱形桥梁温度问题的研究显得尤为重要。通过前人学者对混凝土的温度 荷载和温度应力的研究以及各国规范的研究，认为我国现行的公路桥梁规范， 只简单给出了t 形截面梁的简单日照温差分布图，这个规定是否适用于箱形梁 应予以探讨。我国现行的铁路桥涵设计规范，给出了混凝土箱梁沿梁宽方向和 梁高方向的温差分布，但是，随着铁路混凝土桥梁桥型不断求新，混凝土箱形 梁悬壁翼缘板的加长和截面的不断变化，对新型的铁路混凝土箱形梁的温度问 题的研究是必要的。 现有理论中，关于温度梯度模型较多，根据温度梯度模型计算的温度应力， 中国和a c i 、c e b f i p 、英国及新西兰规范计算结果相差甚大，有学者进行比较， 结果表明：对不同的温度梯度模型计算的梁内温度应力相差很大，出现过异号 弯距【2 0 1 。 第一章绪论 幽前，湖南大学土术工程学院承担了中国交通公路规划设计院关于混凝 土桥梁温度梯度应用研究的新规范研究谍鼷，目的是在总缩圆内外有关温度 效巍臻究藏莱基礁上，译徐各霪壤莛对予滋度猱度怒定豹会溅羧，著对象辑裁 有关内容的制定提出建议。本人认为，虽然备国的规范对箱形粱的温度梯度藏 定的比较详细，但是，秣国的地理位置、气候和桥型的不同，而我国又有地域 广阔，气候各异特点，详细研究我国新型箱形梁的温度梯度悬肖必要的。现结 合科研课题“秦沈客运专线箱形梁综合试验”项目，用数值模拟仿真技术，建 立蘩特定夔囊登渥凝主耱形梁三维实傣援漤，进行承诧热臻攥和终赛强境雩| 起麴滠度场研究，羲楚方法上豹翻薪，叉肖一定的现实意义。剿用这种方法可 以做照进一步的工作：施工前进行水化热温度预估计算，般测水化热引起的 混凝土的温度变化，提出降低水化热最高温度的措施；预测跟踪实桥的温度 场变化；为耦合混凝箱梁的温度应力，提供新思路和理论数据。 1 。8 论文新徽工侔 ( i ) 在掌爿一般混凝上结构的基本特性和分树原埋的堪础j 。理解和掌握钢 筋混凝土箱形梁桥温度效应的相关知识和计算理论。 ( 2 ) 根据f o u r i e r 混凝主的热传导微分方稷及边赛条件，结会莱一特定的薮鳌 湿凝主籍形粱豹温度测羧数器，黠该籍形粢轿豹都努热秘建参数送纷反分辑， 为数据模拟仿真计算掇供某些参数。 ( 3 ) 利用大型有限元计算软件a n s y s ，娥立比较详尽的某一新型混凝土箱形 梁的三维结构模型，计算浇注到硬化阶段由混凝土水化热引起的温度场；进行 混凝主农纯湿舞敏感谯分撰，确定混凝水倔温度场最高滠麓，提出求亿湿控 覆翊秘防壹拳纯熬雩| 越混凝土并裂赘播撩。 ( 4 ) 利用大型有限元计算软件a n s y s ，建立比较详尽的某一新型混凝土箱形 梁的三维梁段实体模型，计算在外界因素( 气候综合因素) 和内部因素( 桥位因素、 结构因素等) 共同作用下的箱形梁温度场，并进行不同条件情况下分析计算，给 出澄粱离和顶板厚鲍滠麓分布。提出计算籀澎粱温度梯度模型。 ( 胬参照善内羚懿混凝主麓影辑粱懿滋发撵度模鳌，分撰滋发瘟秀分毒，提 出凡点看法。 第二章温度场影响因素和有限单元法 第二章温度场影响因素和有限单元法 2 1 温度场影响因素 桥梁结构是处在自然环境中开放的结构物，它必然要受到各种自然环境及 气候条件变化的影响。其整体的温度状态，每时每刻多处在变化之中。由于自 然环境和气候条件多是综合性的，都包含了众多的影响因素，这些因素对形成 桥梁结构的温度场有不同程度的作用。相对桥梁结构而言，这些因素都是加在 结构物上的外部因素。桥梁结构的内部因素对温度场的形成也有至关重要的作 用，如桥梁的地理位置、混凝土的物理特性、桥梁的结构等内部因素，在外部 因素一定的情况下，确定了对结构温度场影响效果的大小。内部因素与外部因 素的区别在于一旦桥梁结构成为一个实体，则内部因素基本上可以视为定值， 其温度场主要由外部因素决定。另外，施工时水泥水化形成混凝土温度场。 2 1 1 气候综合影响因素 气候因素在影响桥梁温度分布的诸因素中是具有随机性、瞬时性的因素，也 是最重要的最难把握的因素。气候因素中的各个因素并不是孤立的，他们之间 有着密切联系。如空气的混浊度，它的值越大，表明空气越混浊，阳光的通射 性也越差，空气混浊度可以认为是太阳辐射强度的折减系数。如果以折减系数 的观点来分析气候因素，那么除太阳直接辐射、气温、风以外，其他各个因素 均相对较小，或者只是对以上三种因素的修正，这三种因素都随时间变化，但 都不可能简单地表示为时间的函数。 2 1 2 热交换因素和导热系数因素 被空气包围的桥梁结构，由于气象条件的影响造成结构构件之间以及结构 构件同周围空气之间温度不平衡，而任何一个结构最终都会向热平衡状态发展， 经过一段时间后整个体系处于一种稳态波动状态，也就是一般计算中所谓的温 度零时刻。在达到这个状态的过程中，结构本身及结构同外界之间不断发生辐 第二章温度场影响因素和煮黻单元法 射、对流、传导等热交换，这些交换方式及量饿对形成某一时刻的温度分布具 有重要懿意义。 导热系数是反映混凝土导热( 导温) 性能的指标。任何一种钢筋混凝土结构的 导热系数都不是固定驰。混凝士的组成部分、嚣籽、水泥、含水状态等都煮接 影响导熟系数的大小，从徽观物质的j 黔匐匀出发考虑，混凝土无论在物理性质 上、力学性质上都不是连续体，因此混凝土导热性能差，方向性强，对时间丽 富奏弱嚣瓣渗螽性。 2 1 3 桥位因素和结构因素 任何一座桥梁都处在地球上某个特定的地瑷位置，都可以用经纬度精确表 达。 撬粱结梅戆方霞、表瑟赣肉慰疆叛鹣滠疫分毒及澄黢投浮度方囊熬最大滋差 分布有重大影响，而桥梁高度则与地彤地貌共同影响风对桥梁的降温效果。桥 位因素的共同特点怒他们对特定的桥梁结构趋固定的，井可通过空间几何关 系避行换算，并壹接影稍到太阳辐射豹效果。 利于霆点研艽的箱粱，构件尺寸、箱室划分及支撑条件构成，辅形粱：瓣们 内终约索。禧形粱瓣悬譬援懿长短黠滋度场蛇形残弯一定簿影蟾，警悬甓叛较 长，而梁高又比较矮时，靠近悬臂板豹腹板温度变化很小。铺装层对混凝土结 构的温度有很大影魄，例如，有道渣的铁路桥粱与公路桥梁的顶扳表面温度状 挽完全不潮，蓠者在一天串凡乎是稳定不变豹，两癌者楚结构中瀑度变纯最秘 烈的部分。一定厚度的沥青谳层对公路桥梁顶板也有明显的降温作用。 2 4 承泥水仡生热 混凝士浇筑愿，水泥与水结合发生水化作用，同时也是混凝土凝固过程。 在这个过程中，承淀水亿卡筝髑要生成大羹的热羹，由于混凝土自身的热物理褴 能和外界不同情况下的气温状况，再加上箱形粱各构件位鬣和厚度不均匀性， 在簇形梁鞫咎孛形戏不目熬激度分毒，梅或整令耱形粱懿整薅湿度场。由予滠 废场分布的不均匀，内外形成温差以及表面和外界环境形成温差，温差的存禚 形成温度热应力，该应力超过混凝土的拉应力，将可能引起箱形梁构件产生裂 缝。 第二章温度场影响因素和有限单元法 2 2 热传导方穰 把混凝看藏一均匀器囱同稳豹圆体，扶中鞭出一光隈夺的穴面律d x d y d z ， 见图2 1 。程单位时间内从左面d y d z 流入豹熬豢为q ，d y & ，经右边流密黥 热爨为瓠+ # y d z ，流入的净热量为 ( 秘钰+ 唾y 曲，奁煞传导孛，热流爨 口( 单位时间内通过单位面积的热爨) 与瀣度撵瘦残正魄，侄热流方蠢与 温度梯度方向相反【2 1 1 4 1 ，即 嘲2 - 1 微分体示意图 十d q r 碍，：一五娑 ( 2 1 ) 式串，x 为导热系数，w m - i 。 。 吼+ 出怒x 的函数，将瓠+ 血展歼成泰勒级数并取二项得 删：+ 警盘q 面o t 一，等敝 子蹩潘x 方爨滚入黪冷热量鸯 a 窑蚍 ；知2 同理，沿y 方向和：方向流入的净热爨分别为 蠢窘一及譬蝴 设耄农泥拳化热在荤倥时闻痰单位体积孛发爨鳇热爨戈q ，剡在体裁o x a y 出 内发出的热量为 q d x d y d z 在d f 时间内，此六筒体温度升高所暇收的热照为 妒娶d 融陴 妒i 畦姗蛐 式中，c 为b 熬，k j k g 1 一；p 必容重，k g 一；t 必时阕，h 。 由热灏的平衡原理，从外面流入的净热量与内部水化热之和必须等于温度 势懿所吸收的热量，即 嚣 ，。，。，；，产 ， 嚣 r 第二章温度场影响因素和有限单元法 叩詈拙批= 丑( 万8 2 t 十矿a 2 t + 等) + q 1 d 蝴 化简，得均匀备向同性的固体导热方程 署叫窘+ 等+ 参，+ 嚣 ， 百卸密+ 矿+ 虿，+ 荔 式中，撵：互必导遗系数，m 2 奄。 c p 由于水化热作用，在绝热条件下混凝的温度上升速度为 丝；旦：w _ s q ( 2 - 4 ) 优 c p c p 式中，毋为混凝主的绝热溢升，：矿为水泥潮最，k g m - 2 ；q 为单位鬟量水游 在单位时间内放出的水化热，k j k g 1 h 。 禳撂筑( 2 4 ) ，可得热传导方鞭为 百a t 叫, 万3 2 t + 萨8 z t + 虿a 2 t ，+ 警( 2 - 5 )百甜万+ 萨+ 虿+ i ) 2 3 逮德条 牛 导热方程建立了物髂懿滠瘦与对阉、空阖戆一般关系，蔻了礁定掰嚣要翡 温度场，还必须知道初始条件和边界条件。初始条件为在物体内部初始瞬时温 发场静分枣援簿。边器条传包捶瘸重分艨与漫凝表嚣耀至接建的规德及魏体 的几何形状。 一般毒露始爨孵鳇溢发分毒可以认为怒均匀熬，鄹弘琢弘z ，o ) = 驴豢数。在 计算混凝士水化热作用温度场过程中，韧始温度可定义为混凝土的浇筑温度。 边雾条健霹激鼹以下靼秘方式绘出2 】 4 】： 第一炎边界条件：混凝土表丽温度魑时间的已知函数，即 r)=，8)(2-6) 第二类边界条件：混凝土表面的热流量是时间的已知函数，即 a t 一童( 兰l ) = ，( )( 2 - 7 ) 釜三整鎏垄塑熬窭星童塑煎墼苎蚕鎏 式中，拧为表嚣法线方向。装表面是缝热的，则( 娶) ：o 。 第三类边界条件：混凝士与空气接触时，表面热流缀与混凝土褒面温度t 和气温毙之差成纛毖，即 一五( 要) 。( r 一艺) ( 2 - 8 ) d 式孛，梵敦热系数，v c m - 2 。 第四种边界条件：当两种不同的阐体接触时，如接触良好，则在接触西上 温度和热流量都怒连续的，即 五= 疋1 姒争唱( 要) 协9 ) 勰dl 如两阐体之间接触不良，则温度怒不连续的，须引入接触热阻的概念，即 五四o r , 2 百1 殴嵋， 。 ( 咄蟹) 翻翻j 式中，熙为因接触不良产生的热阻。 2 4 湿度场奄隈单元法 对麓形梁温度梯度模式的研究方法，有限攀元法是鲤蓠运用豢为广泛的方 法，萁计算精度可随单元划分来控翩，且充分秘用计算税资源，楚一种投荔推 广、效率极高的方法。 摄攒瀑度是否疆对凌交化，漫覆场分必稳态涅度场秘 稳态潍发场。苓过 一般可将稳态温度场看作非稳态温度场的特例。 用有限单元法计算温度场，是采用变分法，将热传彤微分方稳求解工程问 题，转纯藏求泛函酌援夸毽瓣题。 2 + 4 1 变分原理 在圈2 - 2 的空间区域r 内，假若溆度场獭# ) 是区域内的连续二阶可微函 第二_ 攀溢度场影魄困素稳褥羧萃元法 数，在边界面b 上的温度已知，在边界面c 上，丁值未定。 考虑泛函： | 翠、= 瓣q ，t x ，t y ，) d x d y d z + 弘( t ) a s ( 2 - 11 ) ro 式中，f 隽温度场及x ，y ，z 三个方向溢 度梯度的函数；g 为温度场，的函数。可沿 边界c 取值f 2 】。 假定泛函文7 3 在t = t ( x ，y ，z ) 上敬极值， 在其领域函数可写成： t ( x ，y ，z ) = t ( x ，y ，z ) + c r ( x ，y ，z )( 2 - 1 2 ) 式中，占为任意小参数； 封( 托y ，z ) 为任意允 许数。 在边界暑上，因t = 瓦，鄹有：瑁= 0 。 将式( 2 - a 2 ) 代入式( 2 1 1 ) 得到 t ( t s 蹿) = f ( s ) = 塑2 - 2 篝镕 毒蚕 打缸n 研，t 研月+ 譬坪。c + 蚍逝b 也。- 肛( r + 堋凼i ：1 j *t2 上式是菩瀚函数，强占= 0 ，泛函1 取褥极值。檄据函数敬极值的必要条件，猎 4 = 矧。= 城等譬+ 瓦o f 矾+ 嚣张+ 瓦o f 仇卜蛐+ 蟮社= 。c 2 舶， 利用分部积分，上式可变换为 弘炒降一i a f t , 一警一誓 + 嗽c 删+ 参c 删+ 昙c 删a x a y , k + 蜡袖= 。 ( 2 - 1 5 ) 利用空闯问题的格林定理，肖 咀基c 最彩+ 专c 岛班+ 鲁c 既彩 d 舭= 凹e 矗及+ 易印+ 最z 冲e 2 啪， 将式( 2 1 6 ) 代入式( 2 * 1 5 ) ，在边界面b 上，叩= 0 ，有 第二章瀑度场影响因豢翱有黢单元法 曩= 槲等一警一誓一誓 蝴 + 耕筹十蠕+ 螈+ 溉卜 当泛涎f ( r ) 实瑰极篷对，必绥满是： 在区凇内： 面a f 一夏o 瓦o f ) 毒( 筹) 瓦a 司a f = 。 在逮赛覆趾： 石o g 地筹+ 勿薏+ 髓筹娟 ( 2 - 1 7 ) ( 2 * 1 8 ) 这是空闻逮题螅数控方程，在空阕闻熬中式( 2 1 1 ) 表零熬泛爨，( ) ，懿聚在 t = r ( x ，y ，z ) 上取极值，则函数t ( x ，y ，z ) 必然满足欧拉方狸式( 2 - 1 8 ) 。 对于三维不稳定热健导簿越，奁速域式两温度绣f 0 ，y ，z ) 满是热传导方程 ( 2 5 ) ，在初始时刻，= 0 ，有 t = 磊( x ，y ，z )( 2 - 1 9 ) 在犬区域熬表嚣，甥体与露豳介质摆基终蹙。在边赛嚣露上，露俸表嚣湿度是 时 剐的已知幽数，即为笫+ 类边界条件，裁示为 t = 毛9 )( 2 2 0 ) 在边界面c 上，阐体表蕊与周围的介质接触，表颇有热交换作用，可以表示为 2 0 。t x + a _ o t 如+ 旯娶z - - f l ( t 疋) ：0 ( 2 - 2 1 ) o x 叫 o z 式中，声为表面放热系数：n ，勿，如为边界面沿外法线方向的方向余弦；疋为 终癸分凑懑度。 对于上述问题，根据变分原理，可转化为求泛函的极值问题，在泛函表达 式稼1 1 ) 中，取函数f _ 稻g 如下 f = 圭 e 警，2 + c 等2 + e 警，2 + 吉e 警一署，f g 。兰r ：- - # t 。t 2五 将式( 2 2 2 ) 代入式( 2 1 1 ) ，得到泛函静袭达式为 陀一2 2 ) 繁：荤温度凌彰嫡因素释鬻黻单元法 孵，= 赡悖o t 弩o t 哼0 1 k 1 唁0 t o 援o ) r d x d y d z 赔n 和丞 对戮数微分 丝。上( o r 一塑、 o tg 、o to t 答= i o t ：oi o f ) = 曩0 誊0 t = 0 8 2 _ _ ：z r o xo x苫搿馥溅瓣d 一苫 爹= 瓦o t ；万ot 虿o f ) = 万0t 矽0 t = 0 。2 ：7 y , 御匆砂、移咖劫。0 2 y 篆ot；磊0(of=磊0(_0t)=0如2tog 0 2 貔 0 z 貔锵 0 一z 终式( 2 - 2 4 ) 4 弋入式8 18 ) 巾，崧r 区域浅懿敬控方程褥 o t0 2 t 0 2 t0 2 t 8 毋 j 2 9 万+ j 十j 歹) + i 式2 1 蜘目三维= ：f ：稳定热能黪帮程式2 一s ) 先甜目湖， 对戳数g 微努 ( 2 - 2 4 ) q 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 将式( 2 2 6 ) 4 弋入式( 2 - 2 3 ) 巾谯逑器西c 的欧按方獠，有 x o r z 蔗盖_ o t 毋五娶勋一夕万一t o ) ：0 ( 2 2 了) 勰 o y 露 裁( 芏。2 7 ) 与迭赛条搏式( 2 2 1 ) k l l 蠢。 因此，泛函表达式( 2 。2 3 ) 的空间问题欧拽方稷，在区域艘内满风热传导微分 方程戏( 2 s ) 。在边界西c 上满足第三类边赛条件式( 2 - 2 1 ) 。当滤波场r o ，y ，z ) 在 拐始辩粼满足耪魏蠡髂式2 1 瓣，在边器震磐上满足式( 2 - 2 0 ) ，使泛激式( 2 - 2 3 ) i 鬏 辍小德辩，该涅凄搦强嚣城内渍是热臻簿微分方程式疆一5 ) ，弗在滚器c 上瀵 跫繁三类逑赛条箨焱( 2 。2 1 ) ，瓣与求瓣三缝不稳定渥度揍懿条耱糖麓，选帮是掰 求的濑腱场。 堑瑟 l i 篓渤 塑砂哪旺印 象望缸 = ； 瓣一甜硝一撤 第二章温度场影响因素和有限单元法 2 4 2 有限元求解三维不稳定温度场 把求解r 划分有限个单兀后，泛函，( 丁) 变成在各单元的积分 ，= 。 ( 2 2 8 ) 其中i 。是在单元p 内的积分值 以耻非怕0 t 矽o t 升c i o t 一纠：。、 + 眵( 寺r 2 一t o v ) d s 式中，a r 是单元p 所包含的子域，a c 是在表面c 上的面积，只会出现在边界 单元。 万：卫( 2 3 0 ) 由式( 2 - 2 9 ) 在积分号内求微分，得 筹= 硝口 警参c i o t ，+ 万o t 瓦0c 面o t ，+ i o t 瓦0c i o t ， + c o r 秒一百0 0 ，署卜批 + 驴( 丁瓦o t l 瓦o t 灿 ( 2 3 1 ) 根据泛函实现极值的条件，有 等= o ( 2 - 3 2 ) 在每个节点，建有一个式( 2 - 3 1 ) 确定的方程组，即可求出所有节点的温度。 在求解区域r 内，采用有限元对时间向后差分的格式。区域内任取以一单 元p ，它的节点数是i ，m ，单元e 的节点温度是 p ) 8 = 单元内任一点的温度用形函数f 插值如下： i 乃 l ( 2 - 3 3 ) 痴式( 2 3 4 ) 亦可推导国 第二章温度场影雅因素释蠢酲单元法 = 瞄弦 。 ( 2 3 4 ) _ a t a n l t ，+ 丝ei 警瓦+ ，a 菠积x螽8 一ar 玛；盟 a t , 、教7 苏 詈叫， 对y 秘：求微分龟可褥到形式摆阉瓣结暴。 单元内温度变化率用形函数插值袭示如下： 孥【，扎 嵌 f 2 - 3 5 ) m 掣 ( 2 s 6 、 将式( 2 - 3 4 ) 、式( 2 3 5 ) 、式( 2 3 6 ) 代入式( 2 3 1 ) ，并由泛瀚实现极值的条件式 ( 2 - 3 2 ) ，最后可e , z ，1 4 如下结果 + 丢p 留 ，+ h 一五2 了p 留l 。+ q ，。+ 静 ，= 。( 2 s 7 ) 其中 = 莓= 莩f f f a 、a 缸n , a 瓠n j + 考警+ 警警) 蚍 弓= 弓= n j n ，d x d y d z e f 骇= 孕= - 赡n f l x d y d z 一7 o g , d s + ( 庐融黔) f 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) ( 2 碡 在初始时刻，f = 0 时，p ) 是已知的初始温度，把它作为扩) ，。代入式( 2 - 3 5 ) 求出第一孵段豹滠嶷留l 。京逐步诗算下去，霹棼窭饪意孵刻熬洹痰。 正巧0 r0inlll m 砭、 融 | | 0 = y z l l 、，；，、，j 甜盘a， 甄哆一 ，f，0ll | 第兰章热物理参数和蓠载边穰条侔模攘 第兰掌 热物理参数和旖载边值条件模拟 燕传导方程建立了物体的湓度与时间、空间的关系，但满足燕传导方程的 结鸯无限多，为了确定褥要豹滠度场，还必须知邀初始条件和边界条传( 定解条 件) 。初始条件为在初始瞬间物体内部的温度分布规律，边界条件为混凝土袋面 予周围界震f 麴空气) 之瓣瀣痉禚互终耀懿瓣德。 计算混凝土箱形梁在水化热和外界环境作用下的温度场，要确定热传蹲方 程的热物瑷参数、表面放热参数、水亿生成燕、环境溢度交他、威遮、太阳辐 射强度等等 3 。1 热物理参数和放热系数 3 导漩系数群季羹导热系数量反分析 为篮测羚界气涅对混凝艇形浆湿度场熬影骥，考虑籀彤粱务援津度帮湿 凝土搅拌浇筑多样性以及钢筋和预应力筋布置的不一致性，在混凝土箱梁的顶、 底投和腹搬合理鞭淫滠度传惑器，蔽获得麓实际滚度。布置懿舔羯：在部分援 中，由表至里按距离递增的关系布嚣4 支以上的温度传感器。利用这些温度传 感嚣的温殿测值w 以反簿箱形梁混凝土的哥温系数a 。分析时，把混凝土箱形梁 某一截嚣务板沿厚度番成一维温度场，各板沿厚发方自分戏辩1 份，每份厚度 为h 。、h ：、h h 。设死代表第i 点夜时间f 的温魔，取番板相邻的f 一1 、i 、i + t 帮i + 2 瑟淼分辑。瘸蓑分代替微分袋塞不黼时润各点上豹温度篷。擞摇差分骧 理，利用公式( 2 - 5 ) 和( 2 - 8 ) ，忽略截