（通信与信息系统专业论文）混沌同步理论及其在图像保密通信中的应用研究.pdf

中文摘要 中文摘要 随着社会信息通信交流的要求不断提高，各种通信的手段也在不断地升级换 代，人们也越来越重视信息的保密传输。传统的保密通信方式已经远远不能满足 现代数字信息的通信性能。本论文针对混沌保密通信这一国内外研究的前沿课题 从不同角度进行了深入的研究，创新之处在于提出了两种新的混沌同步保密通信 、 方案f m c d s k 和c d d c s k ，并对这两种通信系统的性能进行了深入的研究和仿 真分析，验证了其各方面通信性能都要好于现有的混沌保密通信方案。 本文首先仿真实现了几种典型的混沌系统的定义及其运动特性，并且对现有 的几个重点的混沌同步方法分别进行了理论分析和仿真实现。然后对比分析了基 于单级无反馈和基于单级有反馈的混沌遮掩保密通信系统的性能，并在此基础上 构建了数字化的混沌遮掩同步通信系统，使其更适用于现代数字信号的传输处理。 其次本文对混沌参数调制保密通信系统和现有的各种混沌键控保密通信系统 的误码率、同步传输时间和信道安全性等通信性能进行了仿真比较分析，总结了 各种通信方案的优缺点。随后针对这些缺陷，本文提出了两种新型的混沌保密通 信系统方案f m c d s k 和c d d c s k 系统，从仿真实验上验证了其通信性能的 优越性。 最后应用混沌遮掩同步保密通信系统、及其数字化后的通信系统和新型的混 沌保密通信方案实现了数字图像信号的保密传输，同时对混沌遮掩保密通信的加 密方式进行了改进，取得了很好的效果，而且进一步仿真分析比较了这几种方案 传输数字图像信号的安全性，分析实验表明本文提出的新型混沌通信方案非常适 合于多媒体数字信息的传输实现。 关键词：混沌；混沌同步；混沌键控；保密通信；图像加密 黑龙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t hc o n t i n u o u si m p r 0 v e m e n t0 fs o c i a li n f 0 册a t j o nc o m m u n i c a t i o nr e q u i r e m e n t s ， v a r i o u sc o m m u n i c a t i o nm e a n sa f eu p 伊a d e dc o n s t a n t l y ，a n dp e o p l ea l s op a ym o r ea n d m o r ea t t e n t i o nt ot h ei n f b 肌a t i o nc o n f i d e n t i a lt r a n s m i s s i o n t h et r a d i t i o n a ls e c u r e c o m m u n i c a t i o nm o d e sa r ef a rf r o m m e e t i n gt h ec o m m u n i c a t i o np e 怕m a n c e so f m o d e md i g i t a l i n f o 加a t i o n a c c o r d i n gt o t h i sd o m e s t i c 柚df o r e i 阴仃o n tt o p i co f c h a o t i cs e c u r ec o m m u n i c a t i o n ，t h i sd i s s e n a t i o nc o n d u c t s i n d e p t h r e s e a r c hf r o m d i 虢r e n t a n g l e s ， a n dt h ei n n o v a t i o nc r e a t i o n sa r et h a ti t p r o p o s e st w on e wc h a o s s y n c h r o n i z a t i o n s e c u r ec o m m u n i c a t i o ns c h e m e s ：f m - c d s k卸d c d d c s k m e a n w h i l e ，t h em ok j n d s0 fc o m m u n i c a t i o ns y s t e mp e ；：0 r m a l l c e sa r es t u d i e dd e e p l y 锄d 锄a l y s e db ys i m u l a t i o ni nt h i sd i s s e n a t i o n i ti sv e r i f i e dt h a tt h et w 0 “n d s0 f c o m m u n j c a t i o ns y s t e m si nv a r i o u sc o m m u n i c a t i o np e r f 6 珊a n c e s 盯eb e t t e rt h 柚e x i s t i n g c h a o t i cs e c r e tc o m m u n i c a i i o ns y s t e m s f i r s t ，t h i sd i s s e r t a t i o nh a ss i m u l a t e dt h ed e f i n i t i o n s0 fs e v e r a lt y p i c a lc h a o t i c s y s t e m 柚dm 0 v e m e n tc h a r a c t e r i s t j c s ，锄dp r o c e e d e dt h e o r e t i c a la l l a l y s i s 锄ds i m u l a t i 咖 f o rs e v e r a lk e yc h a o t j cs y n c h r o n i z a t i o nm e t h o d s t h e n ，i tc o m p a r e st h ec h a o sm a s “n g s e c l l r cc o m m u n j c a t i o ns y s t e mp e d - o m 锄c e so fs i n 舀es t a g en o n f c e d b a c k 柚ds i n 酉e s t a g ef e e d b a c k a m db a s i n g 伽t h e s ea b o v e ， i tc o n s t n c t sd i s c t c t ec h a o sm a s k i n g s ”c h r o n o u sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，w h i c hm a k e st h i ss c h e m eb em o r cs u i t a b l ef o r m o d e 加d i 昏t a ls i g n a lt r a n s m i s s i o n n e x t ，t h i sd i s s e r t a i i o np r o c e e d ss i m u l a t i o na n dc o m p a r a t j v ea n a l y s i sb e r ， s y n c h f o n o u st r a n s m i s s i o nt i m e 觚dc h 卸n e ls a f e t yo fc h a o sp a r 锄e t e rm o d u l a t i o na n d a l lk i n d so fe x i s t i n gc h a o ss h i f tk e y i n gs e c u r ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s m e a n w h i l e ，i t s u m m a r i z e st h ea d v a n t a g e s 锄dd i s a d v a n t a g e so fv a r i o u sc o m m u n i c a l i o ns c h e m e s t h e n ， i nv i e w0 ft h e s ed e f 色c t s ，t h ed i s s e r t a t i o np r o p o s e st w on e wk i n do fc h a o t i cs e c u r c c o m m u n j c a t i o ns c h e m e s ：f m c d s ka n dc d - d c sks y s t e m s ，a n dt h es i m u l a t i o n 1 l - a b s t r a c t e x p e r i m e n t sv e r i f yt h es u p e r i o r i t yo ft h e i rc o m m u n i c a t i o np e r f o 咖a n c e s a tl a s t ，t h ed j s s e n a t i o na p p l i e sc h a o sm a s k i n g ，d i s c r e t ec h a o sm a s k i n ga n dt h en e w c h a o t i cs e c u r ec o m m u n i c a t i o ns c h e m e st or e a l i z et h es e c u r et r a n s m i s s i o n0 fd i g i t a l i m a g es i g n a l s 1 nt h em e a n t i m e ，i t i m p r o v e st h a tt h ee n c r y p l i o nm e t h o do fc h a o s m a s k i n gs e c u r ec o m m u n i c a t i o n ，a n dt h ei m p r o v e dm e t h o do b t a i n sg o o de f ! i 色c t s t h i s d i s s e r t a t i o na l s os i m u l a t e sa n dc o m p a r e st h es a f e t yo ft h e s es e v e r a lc o m m u n i c a t i o n p r o p o s a l sw h e nt l l e y a f et r a n s m i t t i n gd i 舀t a l i m a g es i g n a l s ， a n dt h es i m u l a t i o n e x p e r i m e n t sv e r i f yt h a tt h en e wi m p r o v e dc h a o sc o m m u n i c a t i o ns c h e m e sa r cv e r y s u j t a b l ef o rm u l t i m e d i ad i g i t a li n f o 珊a t i o nt r 卸s m i s s i o n 1 沁 y w o r d s ：c h a o s ；c h a o t i cs y n c h r o n i z a t i o n ；c h a o ss h i f tk e y i n g ；s e c u r ec o m m u n i c a l i o n ； i m a g ee n c r y p t i o n 1 1 1 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 混沌理论发展概述 混沌理论与相对论、量子力学并列为二十世纪的三大最重要的科学发现。2 0 世纪9 0 年代以后，混沌理论及其在各领域的应用研究逐渐成为科学界的研究热点， 吸引了诸学科科研工作者的注意，成为当今世界聚焦的学术热点l 。混沌是自然界 和人类社会中的一种普遍现象，是发生在特定系统中的一种貌似随机的无规则运 动。混沌动力学系统的最大特点在于系统的演化对初始条件的敏感性，因此从长 期意义上讲，系统的未来行为是不可预测的，特别适用于保密通信及图像加密传 输领域。 1 1 1 混沌研究的历史发展 混沌理论研究的开始，可以追溯到1 9 世纪末，法国学者庞加莱所做的关于太 阳系中三体问题的研究。庞加莱利用拓扑学、相图和相空间截面法，研究分析了 一系列简化的三体问题解的复杂性和不稳定性，同时指出了混沌现象存在的可能 性，成为最先发现存在混沌可能性的人【羽。而后，概率论研究的先驱者a n k o l m 0 9 0 r o v 将香农提出的信息论引入到了混沌学的分析研究中，在混沌学基础理 论的研究应用方面做出了非常重要的贡献。1 9 6 3 年，e l 0 r e 舵公开发表的“决定性 的非周期流”一文，指出在气候不能复制和天气长期不可预测之间存在的必然联 系，并为混沌理论提出了“洛伦兹吸引子这一概念。这些研究分析都详细地介绍了 “对初始条件的敏感性”这一混沌动力学的基本特性，即著名的蝴蝶效应l 引。d r u e j l e 和e 做e n s 于1 9 7 1 年将奇怪吸引子这一概念引入耗散系统，他们的著作“论湍流 的本质”在混沌学术研究领域第一个提出用混沌系统来描述湍流形成的原理，对 s m a l e 马蹄吸引子的研究起到了重要的推动作用【4 l o1 9 7 5 年，在a m e r i c am a t h e m a t i c s 杂志上，科学家李天岩和数学家j y o r k 共同发表了“周期三意味着混沌”这一著名 文章，深刻揭示了运动系统从有序到混沌的演化过程，并把“c h a o s ”一词正式引入 了现代科学术语1 5 1 。混沌科学研究的正式诞生，始于1 9 7 7 年在意大利召开的第一 次混沌国际会议，促进了混沌研究的世界热潮。在这之后，随着非线性科学及混 1 黑龙江大学硕士学位论文 沌理论的发展，混沌科学与其他应用学科相互交错、相互渗透、相互促进、综合 发展，尤其在通信学、电子学、信息科学、图像处理等领域有了广泛的应用，在 现代科学技术中起着十分重要的作用。 1 1 2 混沌的定义及特征 混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现出的不确定的或不可 预测的随机现象，其不可确定性或无序随机性不是来源于外部干扰，而是来源于 系统内部的“非线性交叉耦合作用机制”。正是由于这一“交叉”作用，非线性系统在 一定的临界条件下才表现出混沌现象，才导致其对初值的敏感性，才导致其内在 的不确定性。对于确定性的非线性系统出现的具有内在随机性的解，成为混沌解。 混沌系统并不是单纯地无序运动而是没有明显的对称性和周期特征，而且具有丰 富的内部层次和相对有序的结构，是非线性运动状态的一种全新的存在方式。目 前，由于混沌现象的复杂性和奇异性，学术界对“混沌”尚缺乏统一和普遍接受的严 格的定义1 6 】。现有的一些混沌定义从不同的方向总结了混沌运动的特性，虽然定义 的形式各有不同，互相在逻辑理解上也并不一定等价，但是它们在混沌本质的阐 述上是基本一致的【7 l 。 1 l j 、向r k e 的混沌定义 设厂( 工) 是【口，6 上的连续自映射，若，( 工) 有3 周期点，则对任何正整数刀，o ) 有刀周期点。混沌的定义如下：闭区间，上的连续自映射，( 工) ，若满足如下条件， 则一定出现混沌现象： ( 1 ) ，的周期点的周期无上界； ( 2 ) 闭区间，上存在不可数子集s ，满足： i 对任意毛y s ，当工- y 时，有l i l n s u p i 厂。( 工) 一，( y ) | o ： i i 对任意工，y s ，有陆i n f i ，。o ) 一，。( ) ，) | 一o ； i i i 对任意z s 和厂的任意周期点y ，有l i m s u p i 厂。( 工) 一，- ( ) ，) | o ； 第1 章绪论 这就是著名的“周期三意味着混沌”，即对上述所定义的系统，若存在3 周期点， 则任何周期都有可能拥有，该系统就会出现混沌现象。 2 m e l n i k o v 的混沌定义 如果存在系统存在稳定流形和不稳定流形两种流形横截相交，则必然存在混 沌现象。 3 d e v 柚e v 的混沌定义 在拓扑意义下，混沌定义为：设y 是一度量空间，映射，：y y ，如果满 足下面3 个条件，则称厂在y 上是混沌的。 ( 1 ) 对初值的敏感依赖性：存在do ，对于任意的 o 和任意x y ，在x 的f 邻 域内存在) ，和自然数以，使得d ( ，”( x ) ，。( ) ，” 6 。 ( 2 ) 拓扑传递性：对于y 上的任意一对开集z ，y y ，存在bo ，使 ，( z ) n y 一妒。 ( 3 ) ，的周期点集在y 中稠密。 混沌运动具有通常确定性运动所没有的复杂运动形态和本质特征，对混沌概 念的界定还可以从混沌现象的本质特征入手，其本质特征主要表现为以下几方面： ( 1 ) 遍历性和混合性 混沌系统的遍历性意味着运动在其混沌吸引域内是各态历经的，而且在有限 时间内，混沌轨道不会重复地经历吸引子内每一个状态领域。即随着时间的改变， 混沌运动轨迹总是可以任意地靠近其所经过的各个变量状态。混合性则表示混沌 系统轨道初始状态的选择，不影响轨道的统计特性。 ( 2 ) 对初始条件的敏感依赖性 表现为对一条混沌系统轨道施加无穷小的扰动，则在时间演化过程中该轨道 将以指数律发散的形式偏离原轨道。随时间的改变，对初始条件的敏感依赖性使 得任意靠近彼此的各个初始条件将表现出各自独立的时间演化。人们常谈到的“蝴 蝶效应”就是对这一特征很好的说明，初始条件的细微改变，经混沌运动的不断放 黑龙江大学硕士学位论文 大，都会对系统未来的状态改变造成巨大的影响i 射。 ( 3 ) 长期不可预测性 混沌的非线性动力学特性决定了其是长期不可以预测的，混沌对初值的敏感 性说明对其进行预测存在较大的难度。因为混沌运动方程的l y a p u n o v 指数大于0 ， 所以相邻混沌轨道间会出现指数分离的现象。该现象会使初始条件中微小的误差 迅速扩大，使得原本确定性的运动系统反而完全失去了长期预测的能力。而且正 的最大l y a p u n o v 指数越大，反而说明预测该混沌序列就会越困难，因为对于一个 混沌过程，对初值的敏感性导致了每预测一次就会丢失一些信息，当预测若干次 后，丢失的信息就会越来越多，而剩余的信息不足以进行合适的长期预测。 ( 4 ) 分形性 分形性指混沌系统的运动轨线在相空间中的行为特征，表示混沌系统的状态 具有多层、多叶结构，并且叶层会越分越细，是无限层次的自相似结构。混沌系 统的相图一般表现为复杂的结构，在相空间中某个区域内无限次的折叠，构成了 一个有无穷层次的自相似结构奇怪吸引子，而其自相似特征可以通过放大观 测到1 9 1 。非整数维的奇怪吸引子度量了这种分形特征。 ( 5 ) 有界性 有界性是指混沌系统的运动轨迹始终局限在一个确定的区域，混沌吸引子就 是对这一性质最好的体现，同时有界性也反映了混沌运动的总体稳定性。 ( 6 ) 内随机性 混沌运动所表现出来的随机性是系统所固有的，是由内在因素决定的，并不 是受外界的干扰所产生的。这一性质使得混沌运动在时域上的表现为随机混乱的 现象，但并不发散，而是不定期地无限接近相空间的各种状态，是一种非周期的 运动，这种非周期性与随机运动很相似，因此混沌运动也可以看成是一种伪随机 运动。混沌系统的非周期性，使其在频域上呈现出类似宽带的白噪声特性和良好 的自相关特性。 ( 7 ) 普适性 普适性是指在当非线性动力学系统趋向于混沌现象时所表现出来的共同特 4 第1 章绪论 性，其并不依赖于混沌方程的系数和系统的运动而改变。一般情况下谈到的普适 性有测度普适性和结构普适性两种类型。测度普适性表示同一混沌映像或迭代在 不同的测度层次之间的嵌套结构相同，其系统结构的状态仅依赖于非线性函数幂 级数展开式的幂次：结构普适性是指运动系统趋向于混沌过程中轨线的分叉情况 与定量特征并不依赖于该过程的具体内容，仅仅与其数学结构形式有关。混沌的 这种普适性特征，为人们研究和应用它带来了许多便利。 1 1 3 混沌研究的判断依据与准则 如何判定一个非线性运动是否具有混沌现象，以及怎样用数学语言来描述混 沌运动并对它进行定量刻画和定性分析，是混沌邻域所研究的重要内容之一。下 面就归纳并阐述混沌运动特征的一些判断依据和准则。 ( 1 ) 奇怪吸引子 奇怪吸引子又称“混沌吸引子”，是由相空间中无穷多个点组成的集合，这些点 分别对应系统中不同混沌状态。人们一般称混沌态这种具有无穷层次自相似结构 的吸引子为奇怪吸引子。奇怪吸引子在有限的相空间几何体内，具有无穷嵌套的 自相似结构，它对初始条件十分敏感，在参数发生变化的同时，各层次的“空洞” 发生移位和填充等变化。吸引子可以用来描述耗散系统的整体状态，它把系统与 外界的环境看做一个互相联系和互相影响的整体，在一定环境条件下对系统进行 研究【l o i 。在耗散系统中，通常有四种吸引子：混沌吸引子、定常吸引子、周期吸 引予和拟周期吸引子。通过判断吸引子的类型来对系统的运动特性进行初步判断， 是一种定性的分析估计方法。 ( 2 ) l ) ，a p u n o v 指数 l y a p u n o v 指数是一种定量描述系统动力学特性的重要指标。用九表示 l y a p u n 0 v 指数，其取值的正负和大小，代表动力学系统的吸引子中相邻轨道沿某 一方向平均发散( 0 ) 或收敛( a 0 ，系统轨道间 的距离会随着时间成指数形式分离，并且表现出对初始状态的极度敏感性。 l y a p u n o v 指数是判断运动系统是否存在混沌现象的非常重要的判断依据之一。同 5 黑龙江大学硕士学位论文 时，最大l y a p u n o v 指数k 。，通常决定系统轨道覆盖内部吸引子的快慢程度，而最 小l y a p u n o v 指数k ；。则描述了系统轨道收敛的快慢程度，因此所有的l y a p u n o v 指 数a 之和 可以描述系统平均的发散快慢。对于任意混沌系统吸引子中，必定 有一个l y a p u n o v 指数a 是正值的，所以，只要在吸引子计算中得到一个正的 l y a p u n 0 v 指数，就可以判定该吸引子是奇怪吸引子，而系统状态则是混沌的l 。 a 值的大小与混沌动力学系统的混沌程度有关，假设系统从相空间中某一个半 径非常小的超球开始演变a ，则第f 个l y a p u n o v 指数为： 一l i m ( o ) ( o ) ) ( 1 - 1 ) f 其中，o ) 是f 时刻按长度大小排在第f 位的椭圆轴的长度：( o ) 是混沌运动系统 初始球的半径。 ( 3 ) 功率谱分析法 功率谱是一种表示复杂时间序列统计特性的分析方法，是研究非线性混沌系 统的重要方式之一。根据f o u r i e r 分析法，任意一个周期为f 的运动x ( f ) 都可以展开 成f 0 u r i e r 级数，其系数和相应的频率关系是分离谱，而非周期系统状态的频率是 连续谱。对于随机信号的样本函数，x ( f ) 的功率谱为： ( = 仁置p 户觚咖 ( 1 - 2 ) 其中，墨 ) 是x o ) 的自相关函数，即： 雄) 一x ( f 一脚j ：工。渺 ( 1 3 ) r 忙) = e 仁( f ) e ( f + f ) ) 一姆詈i ( f 弦( r + f 渺 ( 1 4 ) 其中，f 为采样间隔。 对于周期运动系统，功率谱仅在倍频和基频处表现出尖峰点。准周期运动的 功率谱在不可约的基频以及由它们叠加的频率处也会出现尖峰点。疋 ) 和s ，扣) 互为f 0 u r i e r 正、反变换表示序列相关程度，因此，在周期的规则运动情况下，自 第1 章绪论 相关函数r 扣) 是常数值并具有周期振荡性，而对于无规则非周期混沌动力学系 统，r 0 ) 将按指数迅速地衰减到0 。但是由于混沌运动系统的复杂性，如在倍周 期分岔过程中，每出现一次分俞，功率谱中就会出现对应的新分频和倍频的峰值， 所以混沌系统的功率谱不是平谱，是连续的信号，而且功率谱中还有会出现噪声 背景和宽峰1 1 2 】。根据这些特征，可以很容易的识别运动系统是混沌的，还是周期 的、准周期的或随机的。 ( 4 ) 分形维数分析法 分形维数分析法是一种定量描述混沌信号的分析方法。非线性混沌动力学系 统的奇怪吸引子具有无限层次的自相似结构。该种结构可以用分维数法来描述， 因此混沌运动的几何性质可以通过计算奇怪吸引子的空间维数来研究。除了某些 吸引子的分维数接近整数外( 例如l o r e n z 吸引子的分维数约为2 0 6 ) ，其他大多数 吸引子都是分数维数，表征具有自相似结构的吸引子的重要指标。用于计算分形 维数的常用方法有h a u s d o r f f 维数、盒维数和l y a p u n o v 维数等。 ( 5 ) p o i n c 缸e 截面法 p o j n c a r e 截面( p o i n c a r es u r f a c eo fs e c t i o n ) 是p o i n c a r e 于1 9 世纪末提出来的 一种混沌运动研究方法，可以对多变量的非线性动力学系统进行分析。其本质原 理是在多维相空间( 五，也出，j r 2 ，必出，呶出) 中选取一个适当的截面，此 截面不与轨线相切，不包含轨线，并且利于观察系统的运动特征和变化趋势，该 截面上某一对共轭变量如毛，咄出选取固定值，则称此截面为p o i n c a r e 截面。系 统运动轨迹与该截面的截点( p o i n c a r e 点) ，设它们依次为晶，丑，c ，原来相空 间的连续轨迹在p o i n c a r e 截面上是一些离散点之间的映射只+ 。一珑，通过这些点 可以得到关于系统运动特性的信息。当不考虑非线性运动系统初始阶段的暂态过 程，而只考虑p o i n c a r e 截面上的稳态情况，如果p o i n c 盯e 截面上只有一个不动点 和少数离散点时，可以判定运动是周期的；如果p o i n c a r e 截面上是一个封闭曲线 时，则说明运动是准周期的；如果p o j n c a r e 截面上是密集的点，并且具有层次结 7 黑龙江大学硕士学位论文 构时，。可以判定运动处于混沌状态【1 3 l 。 ( 6 ) l ( 0 l m o g o r o v 熵( k 熵) 测度熵这一概念是由柯尔莫戈洛夫( k o l m o g o r o v ) 于1 9 5 8 年提出来的，可以 对混沌系统程度的进行识别及其整体的度量，也称为k 熵。非线性混沌系统具有 对初值的敏感特性，这一特点使相空间中相邻的相轨迹以指数速率迅速分离，初 始条件的信息会在混沌系统的运动过程中逐渐消失。如果两个初始条件充分靠近 甚至不可能通过测量区分，但是随着时间改变，两个运动之间的距离不断按指数 速率逐渐增大，使两条“相同的”轨迹最终能被区分开1 1 引。混沌运动系统的信息量同 可区分的相异混沌轨道数目有关。对于混沌系统，与时间成指数正比变化， 表示为仪矿，k 称为测度熵。 对于订维非线性动力学系统，将其相空间分割成为边长为占的以维立方体盒 子，对于状态空间的一个奇怪吸引子和一条落在吸引域中的轨道x ( f ) ，假设f 为一 个时间间隔很小的量，而且p “，) 表示起始时间系统轨道在第乇格子中，f 一1 时在第个格子里，f = d 时在第个格子中的联合概率，则k o l m o g o r 0 v 熵 定义为： k 一蚴觋舰去墨0 p “，- 妯p 瓴，。，) ( 1 5 ) 1 2 混沌同步及其研究进展 混沌同步的研究起步于2 0 世纪9 0 年代，美国科学家p e 贼a 和c a 肿n 通过实 验证明了互相耦合的混沌系统，在一定条件下可以产生同步现象。同步现象的发 现使研究人员开始将混沌作为一种载波信号，用来传送有用信息的，也引领了混 沌同步通信的研究热潮。随着混沌同步理论的不断完善和发展，许多科研学者都 在这一邻域取得了丰硕的成果。1 9 9 3 年，0 p p c n h e 蛔不但实现了h e 舷系统同步 电路，而且提出了两种基于同步系统的信息传递方式：一个是信号屏蔽法，另一 个是参数调制法1 1 5 l 。d m i t r i y c v 等人利用混沌振荡器生成了一个基于参数调制法的 第1 章绪论 确定性的非线性动力学系统，其采用的混沌模型更为复杂，用于信息的传输。1 9 9 7 年，g i u s e p p eg r a s s j 提出了利用时变的线性误差系统来控制超混沌系统达到同步， 同时将其应用到了神经网络的研究中1 1 剐。1 9 9 8 年，m i c h e l e 等人提出了基于广义同 步和一致同步来实现超混沌保密通信的方案1 1 7 1 。1 9 9 9 年，m a k o t o 和c h u a 等人在 超混沌脉冲同步的研究中获得了一系列的研究进展【1 8 l 。之后，经过广大科研工作 者的不懈努力，混沌同步从理论研究的广度和深度方面都有了很大的提高。 迄今为止，混沌同步控制的研究已取得了许多研究成果，人们已经提出了多 种混沌同步方法，从早期的驱动一响应同步法、主动一被动同步法、反馈同步法、 耦合同步法到近几年的自适应同步法、脉冲同步、广义同步、基于状态观测器的 同步法等，而后也将先进的控制理论思想逐步引入到混沌同步的研究中，如遗传 算法、模糊控制、神经网络、状态反馈等，取得了很好的效果，同时也创新性地 提出了一些混沌同步方案，如电路混沌同步、激光混沌同步等1 1 9 】。混沌同步的 收发系统也由低维混沌逐步扩展到了高维混沌，混沌同步的形式开始由单级向级 联形式发展，所有的这些都丰富了混沌同步理论的内涵。 混沌序列的伪随机和宽频谱特性，以及混沌同步实现的可能性，使其非常适 用于通信中的信息加密和信息传输。混沌同步控制在保密通信中的应用，采用的 是动态加密传输的方法。由于这种加密方式的处理速度与密钥长度无关，因此其 计算效率较高。混沌本身所具有的特性使得这种方法加密后得到的信息很难被破 译，具有很高的保密性1 2 1 2 2 1 。混沌同步通信的这些优势，表现出了其在保密通信 领域中的强大的生命力，科研工作者也已经发现了其在保密通信中的应用前景和 价值。 近年来，混沌同步的研究呈现出以下几种新的发展趋势。主要表现为：新的 混沌同步方法不断地被提出，不但对原有的同步方法进行改进，而且将一些先进 的控制理论和相关同步技术引入到混沌同步的研究：研究对象由连续混沌系统逐 步转向离散混沌系统，混沌系统的复杂度也由一般低维混沌系统转向高维超混沌 系统，因为高维超混沌系统随机性更强、保密性更高、信息量更大、通信效率更 高，但是系统本身的复杂度也会更高；在提出新的同步方案的同时，更加关注如 9 黑龙江大学硕十学位论文 何提高混沌同步性能方面的研究，尤其是在实际应用中的研究，如系统同步的保 密性、误码率性能和同步时间等技术问题的改善。 在对混沌同步进行研究时，由于混沌系统本身所具有的复杂性，将会面临大 量的理论和技术上的问题需要解决，例如如何提高混沌系统的同步性能、混沌同 步方法的研究以及如何解决将混沌同步系统应用于保密通信所面临的实际困难等 问题，都是随后研究工作所要考虑的主要问题。混沌同步不但是人们认识混沌机 理的一个重要切入点，而且也是混沌保密通信的理论基石和技术支持，可能有些 混沌同步方法不会很快具有实际应用的价值，但是新的方法的提出不但可以给人 们以新的启示，还可以拓宽研究思路和方向，为建立一个真正实用的混沌保密通 信系统打下坚实基础。 1 3 混沌保密通信的研究现状及发展趋势 混沌保密通信是通信研究中的一个新邻域，是伴随着混沌动力学系统在物理、 数学、电子学和通信工程中的研究而产生的。混沌保密通信的研究起步于2 0 世纪 9 0 年代，混沌同步现象的发现使得混沌在保密通信邻域中的应用研究迅速展开。 保密通信的目的在于使得通信系统中所传输的有用信息不被破译、窃取，并且能 够在系统的接收端较好地恢复出来。混沌主要通过两种方式应用于保密通信，一 种是利用混沌序列本身的特性来产生密钥，以达到对信息的加密目的。另一种是 控制混沌系统的同步来进行信息的保密通信嘲。前者属于信源加密的范畴，而 后者利用混沌同步进行保密通信则属于信道加密范畴。混沌系统所具有的许多特 殊的性质，例如伪随机性、自相关特性、非周期性、长期不可预测性和宽带频谱 特性等，这些性质使得混沌信号特别适合一些通信系统对通信信号的特殊要求， 因此混沌系统在保密通信、扩频通信和多用户通信中具有很好的应用发展前景。 目前以混沌系统为基础进行保密通信的方案，主要有以下四种：混沌遮掩 ( c l l a o sm 弱k i n g ) 1 2 7 1 【堋、混沌键控( c h a o ss h 讯k e 妒n g ) l 刀、混沌参数调制( c h a o s p 猢e t e rm o d u l a t i o n ) 和混沌扩频通信( c h a s p r e a ds p e 咖mc o m m 咖i c a t i o n ) 1 3 2 】，这四种方案都是以混沌同步为基础进行信息的传输。混沌遮掩既可以传输模 第1 章绪论 拟信号也可以传输数字信息，是以混沌同步为基础，将小能量信号以某种方式与 混沌信号混合，利用混沌信号的伪随机特性，将信息信号隐藏到看似噪声的混沌 信号中，在接收端利用同步的混沌信号解调出传输信息，以此实现保密通信1 3 3 】l 川。 后三种方案都属于数字通信方式，混沌键控是利用不同的混沌信号代表不同的二 进制信息来实现信息的传输。混沌参数调制利用发送端所传输的数字信号来调制 混沌系统的参数，在接收端利用混沌同步信号提取出相应的混沌系统参数，进而 判断恢复出所传输的数字信号1 3 5 1 。混沌扩频通信是利用混沌的遍历性、伪随机性 设计性能优良的扩频序列，其主要有两种方式：跳频序列扩频和直接序列扩频。 现今混沌保密通信传输设备多为模拟元器件构成，其中一缺点就是模拟元器 件的参数设定的精度较低，在实际应用中不可能产生两个参数完全相同的产品。 而混沌序列其中一个特点就是对参数以及初始状态非常敏感，两个独立的结构完 全相同的混沌系统是不可能实现保密通信的。而混沌同步技术的出现恰恰解决了 这一技术难题，通过某一同步控制方法使两个混沌系统在参数存在较小差异时仍 然可以实现同步，进而实现信息的保密通信嗍。但是模拟元器件的参数的不敏感 性为攻击者提供了破译的机会，造成通信系统的安全性较低，而且模拟元器件受 环境影响较大，非常容易老化、系统庞大不灵活、设备运行与维护都比较麻烦， 因此人们考虑开始用性能好的数字元件代替模拟器件来完成相应的功能1 3 7 】。因为 数字元件的参数可以设置做到完全相同，精度可控。数字技术的使用对提高混沌 保密通信系统的安全性、设计的灵活性和实用性都有非常重要的实际意义，数字 保密通信技术也逐渐成为混沌保密通信研究的主流方向，数字同步保密通信系统 原理框图如图1 1 所示。 在混沌理论研究的起步阶段，其研究方向主要集中在如何将发送信息映射到 混沌信号中以及如何将发送信息从混沌信号中重新恢复出来的问题，同时这些研 究都是以保密通信作为主要应用背景，以混沌系统的同步控制作为通信的主要手 段。在这一阶段的混沌保密通信理论的研究中，对经典通信理论所要求解决的通 信的保密性、传输效率和同步性等问题较少考虑。近年来，随着混沌通信理论研 究的不断拓展、不断延伸，经典通信理论中的系统设计、研究手段、评估方法等 】1 黑龙江大学硕士学位论文 不断被混沌通信理论的研究人员采用，基于原有的混沌动力学基础上的混沌保密 通信理论的研究，正逐步地融入到经典通信理论的研究框架中，并结合统计信号 分析、信号处理等手段，不断地向应用化、工业化的方向发展。 信 源 编 译 码 单 兀 加密运算器l 鬲莉 干序列密码o = 二i i 密码序列产生单元( 加密) ii 步 同聋旦垫王土查塑旦垄信号i 易 i 密码同步控制单元f 二二 量婴壁型兰生皇垂! 堡查! 列密码上 密码同步信号 解密运算器 密码同步检 与提取电路 密 码 同 步 信 号 信 道 传 输 设 备 密 码 同 步 信 号 密码同步检 与提取电路 解密运算器 码同步控制单元 星i 密码同步信号土土同步启动 ，yir 。1 君l 陋码序列产生单元( 加密) i 动l r 一 上序列密码上 密码同步 插入电路加密运算器 信 源 编 | 译 码 单 兀 图l 一1 数字同步保密通信系统原理框图 f i g u 他1 - 1d i 西t a ls y n c h f o n i z a l i o n c u r ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mt h e o r yf i g u 他 1 4 本课题研究的目的和意义 。 保密通信是一个发展迅速、具有很强对抗性的研究领域，一方面新的保密通 信方案不断地被提出，另一方面相应的攻击、破译方法也随之涌现。在计算机和 通信技术高速发展的今天，信息安全所面临的威胁也多种多样，寻找到新的混沌 保密通信方法来确保网络通信的安全性，提高信息的传输速率和效率，以适应现 代数字通信发展的需要，已经迫在眉睫。混沌同步保密通信作为一个新的研究领 域在理论方面与应用方面还不够成熟，随着新的破译方法的出现，混沌同步保密 通信的发展和应用也面临着挑战，混沌同步保密通信需要解决不断出现的新难点 和新要求，研究出高安全性、高效率的保密方案。简单地使用原有的混沌同步方 法构造的混沌系统的安全性并不高，其发展趋势主要有两方面，一个是在原有的 同步通信方法的基础上进行改造，传统的方法还有很多的开发空间：另一个是对 新的同步保密通信方案的探索，以增强通信系统的各项性能指标。混沌同步的研 究是混沌保密通信在实际应用中需要解决的关键技术问题，也是当前学术界研究 第1 章绪论 的一个热点问题。 现有的混沌保密通信体制中，混沌遮掩既可以掩盖模拟信号又可以掩盖数字 信号，混沌参数调制和混沌键控主要用来传输数字信号。而混沌遮掩在掩盖数字 信号时存在很多缺点，当数字信号的幅值大于5 v 时，掩盖后的信号就将泄漏出有 用信号的特征，因此只能传输能量较小的信号，即便是遮掩小能量信号，混沌信 号遮掩有用信号的方式主要是相加、相乘和异或，所以很容易受到分析者的攻击， 足可见其保密性较差：同时当受外界的噪声干扰时，两端的同步系统很容易失步， 导致无法正确解调出有用信号，可见其很难应用于实际保密通信中。混沌参数调 制这种通信方案是将发送的数字信号隐藏在混沌系统参数内，所以其保密性能要 好于混沌遮掩。但是这种通信方案同混沌遮掩一样，也只能传输慢变信号，对时 变信号和快变信号还不能很好的处理，对外界的干扰也很敏感，还不具备足够的 抗噪声能力，这些都大大地降低了其通信的效率。与前两种通信方式相比，混沌 键控的抗噪声和参数失配的能力较强，克服了混沌遮掩通信方式中要求混沌载波 功率远大于有用信号功率的缺点。混沌键控以其较强的抗干扰能力、较好的发展 前景与实际应用价值，在数字保密通信中具有较高的研究价值。 本课题研究的目的就在于通过对各种混沌同步方法和上述三种经典的混沌同 步保密通信方案进行仿真分析研究的基础上，针对其中的存在的不足，提出相应 的改进方法和新的混沌保密通信方案。本课题研究的意义在于，一方面可以进一 步丰富混沌同步方法和混沌同步保密通信的理论，为本领域的研究人员提供参考： 另一方面，可以促进混沌保密通信系统的实用化进程，加速混沌数字保密通信的 应用研究。随着计算机网络的普及应用，网络信息安全问题已经变得越来越严峻， 因此研究混沌同步在数字保密通信中的应用，开发适用与数据、语音或图像传输 的同步保密通信系统，对加强现代网络数字信息安全的现实意义是不言而喻的。 1 5 论文研究的主要内容和结构安排 本文将对混沌同步理论、及其在保密通信系统的应用和三种主要的混沌保密 通信方案进行深入的分析研究，同时针对现有混沌保密通信系统存在的缺点，提 黑龙江大学硕士学位论文 出新型的保密通信方案，以适应现代数字保密通信的需要。对于这一系列系统的 研究分析，本文的具体篇章安排如下： 第1 章，首先阐述了混沌理论以及利用其实现混沌同步的历史和研究进展， 而后对混沌保密通信系统研究的国内外发展趋势进行了介绍，基于这些研究，最 后分析了本课题的立项依据以及研究的目的和意义 第2 章，给出了混沌的定义及其运动特征，介绍了几种典型的混沌系统，基 于混沌同步理论和l y a p u n o v 函数同步判断法，利用m a t l a b 软件仿真实现并研究了 各种混沌同步方法。 第3 章，对三种重要的混沌同步保密通信系统进行了细致的仿真分析和研究。 首先对比分析了基于单级无反馈和基于单级有反馈的混沌遮掩保密通信系统的性 能，并在此基础上构建了数字化的混沌遮掩同步通信系统，弥补了模拟混沌通信 系统的不足，更适合现代数字信号的传输处理。接下来仿真实现了混沌参数调制 保密通信系统和现有的各种混沌键控保密通信系统，并对它们的同步传输时间、 误码率和保密性等通信性能进行了详细的比较分析，总结各种通信方案优缺点。 第4 章，针对上一章研究分析现有的混沌保密通信方案存在的一些缺点和实 际应用的缺陷，本章提出了两种新型的混沌保密通信系统方案删一c d s k 和 c d d c s k 系统，并且给出了详细的设计原理和理论推导，同时基于m a t l a b s i m u l i i l l 【 中的可视化模块搭建了通信系统模型，从仿真实验上分析验证了该两种通信方案 性能的优越性，特别适合