（热能工程专业论文）湍流气粒两相流的sompdf输运方程模型和pdpa实验研究.pdf

华中科技大学博士学位论文 摘要 ( 气体液体( 连续相) - 颗粒，液滴气泡( 离散相) 两相湍流及其相互作用，涉及 到连凄相的湍流变动和离散相的湍流弥散，对工程中两相流场，两相动量，能量交 换，起重要作用，是当前多相流动中十分复杂，但是又没有完全弄清楚的问题，对 有均相和异相反应( 燃烧) 的多相流动更是如此，因此成为当前国际上多相流的研 究热点。l 本支提出塑鎏堕塑垦窒堕的墼奎童廛鱼数( p d f ) 输运方程理论模型，建立相应的 数值求解方法，对两相湍流进行了如下的研究： 在推导和封闭流体颗粒速度的联合p d f 输运方程模型中，对l a n g e v i n 方程封闭 模型进行了重要的改进，除轨道交叉和连续性效应外，首次将惯性效应引入颗粒所 见流体拉氏积分时间尺度。以此为基础，重新推导了适用于剪切流的颗粒速度p d f 输运方程封闭模型，证明其为前者的o ( 西精度近似。文中还同时给出了各p d f 模型 对应的统计矩输运方程模型。心 将流体颗粒速度的联合p d f 输运方程模型和视密度加权平均气相雷诺应力模型 相结合，建立了描述两相湍流的二阶矩- 概率密度( s o m - p d f ) 模型，首次构造了 求解该模型的有限差分m o n t ec a r l o 混合方法。艘用该模型和方法对轴对称突扩通道 内无旋和旋流数为0 4 7 的气粒两相流动进行了数值模拟，并将模拟结果与文献中 p d p a 测量结果和各种二阶矩两相湍流( s o m 2 p ) 模型的模拟结果进行对比，结果 阐明，理论上更严格和数值方法更精确的s o m p d f 模型的确在强剪切区域能够得到 比s o m 一2 p 模型更好的结果，体现了s o m p d f 模型能够反映颗粒的历史效应和颗粒 颗粒差异，且避免了各种基于p d f 的s o m 一2 p 模型隐含的颗粒速度呈高斯分布假定的 缺陷。从另一方面看，计算量很大的s o m p d f 模型和计算上较经济的各种s o m 2 p 模型的预报结果差别不显著，证实了各种s o m 2 p 模型仍然是合理的，在工程上是可 行的。研究结果还表明，忽略对流项和产生项的两相速度脉动关联代数式模型会降 低对湍流剪切流动的预报精度。 首次推导和封闭了有传热、相变的湍流两相流动的颗粒速度温度直径和流体 速度- 标量的联合p d f 输运方程组，有传热和相变的颗粒相二阶关联量输运方程模 型、代数应力模型和均匀各向同性湍流内的代数表达式，清晰地给出了各物理参数 华中科技大学博士学位论文 和两相反应流湍流输运特性的联系。 首次用二阶矩一p d f 输运方程模型和m o n t ec a r l o 方法对突扩通道内有蒸发的湍流 气液两相流进行模拟，预报了液滴的宽筛分平均速度、脉动速度、平均直径、脉动 直径和液滴质量流率等的分布，和文献中p d p a 测量的结果吻合良好；数值预报还正 确地给出了液滴尺寸和液滴速度、温度间的关联分布特性。斗 本文还用相位多普勒颗粒测速仪( p d p a ) 测量了旋流数为0 到l 之间突扩旋风筒 内气粒两相湍流特性的变化规律。( 结果表明：旋流数加大使轴向速度分布的回流区 缩短，切向速度分布的似固核区加大。总体上，在所研究的范围内，旋流对两相湍 流主要起抑制作用，但随旋流数的增大，两相湍流脉动及其各向异性都有先减弱， 后来又有所增大的趋势。斗 ， 关键词：湍流，两相流，燃烧，p d f 模型；。m o n t ec a r l o ：疗法? 本文受国家重点基础研究专项经费( g 1 9 9 9 0 1 2 0 2 2 ) 和国家自然科学基金( 5 0 0 0 6 0 0 3 ) 资 助 华中科技大学博士学位论文 a b s t r a c t t h eg a s l i q u i d ( c o n t i n u o u sp h a s e ) 一p a r t i c l e d r o p l e t b u b b l e ( d i s p e r s e dp h a s e ) t w o p h a s e t u r b u l e n c ei n t e r a c t i o n ，i n c l u d i n gt h et u r b u l e n c em o d i f i c a t i o no ft h ec o n t i n u o u sp h a s ea n d t h et u r b u l e n td i s p e r s i o no ft h ed i s p e r s e dp h a s ep l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nt w o p h a s ef l o w f i e l d ，t w o p h a s em o m e n t u ma n dh e a tt r a n s f e r i t i sav e r yc o m p l e xa n dy e tn o tw e l l u n d e r s t o o d p h e n o m e n o n ，i np a r t i c u l a r f o r h o m o g e n e o u s a n d h e t e r o g e n e o u sr e a c t i n g ( c o m b u s t i n g ) m u l t i p h a s ef l o w s h e n c e i tb e c o m e saf r o n t i e rp r o b l e mi nm u l t i p h a s ef l o w s t u d i e sa r o u n dt h ew o r l d i nt h i s t h e s i s ，t h e o r e t i c a lm o d e l so fp r o b a b i l i t yd e n s i t yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ( p d f ) t r a n s p o r te q u a t i o n sa n dc o r r e s p o n d i n gn u m e r i c a lm e t h o d sf o rs i m u l a t i n gt u r b u l e n tt w o p h a s er e a c t i n g f l o w sa r ep r o p o s e dt os t u d yt h et w o p h a s et u r b u l e n c ea sf o l l o w s ： i nd e r i v i n ga n d c l o s i n g t h ep a r t i c l ev e l o c i t yp d f e q u a t i o na n dt h ef l u i d p a r t i c l ev e l o c i t y j o i n tp d fe q u a t i o n ，a ni m p o r t a n ti m p r o v e m e n ti sm a d ei nt h el a n g e v i ne q u a t i o nc l o s u r e b e s i d et h ec r o s s i n g - t r a j e c t o r ye f f e c ta n dt h ec o n t i n u i t ye f f e c t ，t h ei n e r t i a le f f e c ti st a k e ni n t o a c c o u n ti nt h el a g r a n g i a nf l u i di n t e g r a lt i m es c a l es e e nb y p a r t i c l e sf o rt h ef i r s tt i m e b a s e d o nt h i sa p p r o a c h ，t h ec l o s u r em o d e lf o rt h ep a r t i c l ev e l o c i t yp d f e q u a t i o no fs h e a rf l o w si s r e d e r i v e d a l s o ，t h ec o r r e s p o n d i n gt r a n s p o r te q u a t i o nm o d e l so fs t a t i s t i c a lm o m e n t sb a s e d o np d f a p p r o a c h a l e p r e s e n t e d as e c o n d - o r d e rm o m e n t ( s o m ) - p d ft w o p h a s et u r b u l e n c em o d e lb yc o m b i n i n gt h e t r a n s p o r te q u a t i o nm o d e lo ff l u i d - p a r t i c l ev e l o c i t yj o i n tp d fw i t ht h em a s s w e i g h e d a v e r a g e dr e y n o l d ss t r e s sm o d e lo fg a st u r b u l e n c e ，a n dah y b r i df i n i t e - d i f f e r e n c e m o n t e c a r l on u m e r i c a lm e t h o da r ep r o p o s e df o rt h ef i r s tt i m e t h e ya r eu s e dt os i m u l a t es w i r l i n g g a s p a r t i c l ef l o w sw i t has w i r ln u m b e ro f 0 4 7 c o m p a r i s o no f p r e d i c t i o nr e s u l t sw i t hp d p a m e a s u r e m e n t sa n dt h o s ep r e d i c t e d u s i n gv a r i o u ss e c o n d - o r d e rm o m e n tt w o p h a s e ( s o m 2 p ) t u r b u l e n c em o d e l si sm a d e a sw h a tw e e x p e c t e d t h et h e o r e t i c a l l y m o r es t r i c ta n d n u m e r i c a l l ym o r ee x a c ts o m p d fm o d e ld og i v eb e t t e rr e s u l t si ns t r o n g l ys h e a rf l o w r e g i o n ，i n d i c a t i n gt h a ti tc a ns i m u l a t et h ep a r t i c l eh i s t o r ye f f e c ta n dt h ed i f f e r e n c eb e t w e e n i n d i v i d u a lp a r t i c l e s ，a n da v o i dt h es h o r t c o m i n g so f i m p l i c i t l ya s s u m i n gag a u s s a nv e l o c i t y i 华中科技大学博士学位论文 d i s t r i b u t i o ni nv a r i o u sp d f b a s e ds o m 2 pm o d e l s t h er e s u l t sa l s oi n d i c a t et h a tn e g l e c t i n g t h ec o n v e c t i o na n dp r o d u c t i o nt e r m si nt h ea l g e b r a i ce x p r e s s i o n so ft w o p h a s ev e l o c i t y c o r r e l a t i o nl e a d s t o r e d u c i n g t h e p r e d i c t i o na c c u r a c y o n t h eo t h e rh a n d ，t h e c o m p u t a t i o n a l l ye x p e n s i v es o m p d f m o d e la n dm o r ee c o n o m i cs o m 一2 pm o d e l sg i v et h e r e s u l t sw i t hn os i g n i f i c a n td i f f e r e n c e ，s h o w i n gt h a tt h es o m 一2 pm o d e l sa r er e a s o n a b l ea n d f e a s i b l ef o re n g i n e e r i n gu s e 。 t h ep a r t i c l ev e l o c i t y t e m p e r a t u r e s i z ea n df l u i dv e l o c i t y - s c a l a rj o i n tp d fe q u a t i o n s ， t h et r a n s p o r t e q u a t i o n sa n da l g e b r a i ce x p r e s s i o n s o fp a r t i c l es e c o n d o r d e rm o m e n t sf o r t u r b u l e n tt w o p h a s ef l o w sw i t hp h a s ec h a n g ea n dh e a tt r a n s f e ra l ed e r i v e da n dc l o s e df o r t h ef i r s tt i m e t h er e l a t i o n sb e t w e e ne a c hf l o wv a r i a b l ea n dt h et u r b u l e n c ep r o p e r t i e sa l e c l e a r l yp r e s e n t e d t h e s em o d e l st o g e t h e r w i t ham o n t e c a r l on u m e r i c a lm e t h o da l eu s e dt o s i m u l a t e s u d d e n e x p a n s i o nt u r b u l e n tg a s d r o p l e t f l o w sw i t h e v a p o r a t i o n t h ep r e d i c t e d d r o p l e tv e l o c i t y ，d r o p l e tf l u c t u a t i o nv e l o c i t y ，d r o p l e ts i z ea n dd r o p l e tm a s s f l u xa l ei ng o o d a g r e e m e n tw i t ht h ep d p a m e a s u r e m e n tr e s u l t s t h ep r e d i c t i o n sa l s og i v et h es i z e v e l o c i t y a n d v e l o c i t y - t e m p e r a t u r ec o r r e l a t i o n so f d r o p l e t s t h e p h a s ed o p p l e rp a r t i c l ea n e m o m e t r y m e a s u r e m e n t sa l em a d et os t u d yt h ee f f e c to f s w i r ln u m b e r s o nt w o p h a s et u r b u l e n c eo f s w i r l i n gg a s - p a r t i c l ef o w s i nt h er a n g eo fs = 0t o s = 1 t h er e s u l t si n d i c a t et h a ti n c r e a s i n gt h es w i r ln u m b e rl e a d st or e d u c i n gt h er e c i r c u l a t i o n z o n eo fa x i a lv e l o c i t yp r o f i l e sa n di n c r e a s i n gt h es o l i d - t ) o d yr o t a t i o nz o n eo ft a n g e n t i a l v e l o c i t yp r o f i l e s i ng e n e r a l ，t h es w i f tm a i n l yr e d u c e st w o p h a s et u r b u l e n c ei nt h ec a s e s s t u d i e d h o w e v e r , a st h es w i r ln u m b e ri n c r e a s e s ，b o t ht h et w o - p h a s et u r b u l e n c ea n di t s a n i s o t r o p y a tf i r s tr e m a r k a b l yd e c r e a s ea n dt h e ni n c r e a s ei nac e r t a i ne x t e n t k e y w o r d s ：t u r b u l e n c e ，g a s - p a r t i c l ef l o w ，c o m b u s t i o n ，p d fm e t h o d ， m o n t ec a l l os i m u l a t i o n i v 华中科技大学博士学位论文 符号表 直径 概率密度函数 重力加速度 焓 湍动能 质量，湍流结构参数 数密度 时间 速度 几何空间坐标 加速度 相空间扩散系数，质量负荷比 比热容 相空间漂移系数 流体颗粒相互作用源项 蒸发潜热 质量相空间坐标 压力 热流率 关联系数 源项 温度 脉动速度相空间坐标 瞬时速度相空间坐标 相空间权重，化学反应速率 组分质量分数 希腊字母 6d i r a e 一6 函数 w i n e r 过程 湍能耗散率 伐容积分数 p 密度 t时间尺度 v d f g h k m n u x a b c g l m p q r s t u v w y 华中科技大学博士学位论文 u 0 上标 n 下标 b g i ，j ，k ，1 m p r s t u l 运动粘性系数 动力粘性系数 瞬时温度相空间坐标 脉动温度相空间坐标 瞬时质量相空间坐标 脉动质量相空间坐标 数密度加权概率密度函数 f a v r e 平均值 f a v r e 脉动值 相空间第n 个样本粒子 沸点 气体的 坐标方向 质量 颗粒或颗粒所见的 弛豫的，相对的 颗粒表面 温度 速度 拉格朗日坐标系 环境值 v l 华中科技大学博士学位论文 1 文献综述和本文任务 气体液体( 连续相) 颗粒液滴气泡( 离散相) 两相湍流及其相互作用，涉及 到连续相的湍流变动和离散相的湍流弥散，对工程中两相流场，两相动量，能量交 换，起重要作用，是当前多相流动中十分复杂，但是又没有完全弄清楚的问题，对 有均相和异相反应( 燃烧) 的多相流动更是如此，因此成为当前国际上多相流的研 究热点。本章将首先对文献中关于两相湍流和两相燃烧的理论模型和实验研究进展 做一简要回顾，包括细观模拟和近年来发展迅速的p d f 输运方程方法，在此基础上 提出本文的研究目的和研究内容。本文将仅讨论稀疏气粒两相流动，忽略颗粒- 颗粒 碰撞及其对流体运动影响，这点在后文不再做说明。 1 1 两相湍流的基础和数值模拟研究 研究气粒两相流动基本上有两大类不同的统观模型：一类是把流体或气体当作 连续介质，而将颗粒视为分散群，并沿颗粒轨道跟踪计算颗粒的位置、速度等参 量，称作流体轨道模型或者e u l e r - l a g r a n g e 模型( 简称e l 模型) ；另一类是把流体气 体与颗粒都当成共同存在且相互渗透的连续介质，即把颗粒相作为拟流体，称作双 流体( 多流体) 模型或者e u l e r - e u l e r 模型( 简称e e 模型) 。对于e l 模型，除了流体的 湍流模型外，需要给出颗粒的阻力、升力，虚假质量力等、以及颗粒所见流体的瞬 态速度模型、颗粒对流体湍流的作用等模型，对于有反应和相变的流动，还需要补 充关于颗粒传热、蒸发和相交的模型。对于e e 模型，还需要将单相湍流模型推广到 多相流中，或将e l 方法中的模型转换为连续介质框架下的模型，其中很重要的是颗 粒湍流模型。两类模型的适用性很大程度上都依赖于描述流体和颗粒之间湍流相互 作用的模型的精度。 若按照模拟气相湍流的方法亦即可获得的关于流体湍流的时间和空间结构信息 详略程度的不同，可将两相湍流模型进一步区分为细观模型和统观模型，其中细观 模型包括直接模拟( d n s ) 、大涡模拟( l e s ) 和离散涡模拟( d e s ) 。统观模型就是湍流 模型，通常所说的双流体或多流体模型或e u l e r e u l e r 模型、流体轨道模型( 或称 e u l e r l a n g r a n g e 模型) 和概率密度函数模型( p d f ) 都属此类。细观模拟、解析研究和简 单流动的实验测量都属于两相湍流基础研究的范畴，可以借此深入了解两相湍流和 l 华中科技大学博士学位论文 两相燃烧的详细结构信息和相互作用机制，为构造统观模型提供依据。实际工程中 复杂两相流动的模拟则必须有赖于各种统观模型。无论是哪一种统观模型，目前对 各向异性两相湍流流动和两相湍流燃烧的研究还远远不够深入，很多问题尚未解 决。 有较多的文献“1 1 1 对两相湍流和两相燃烧的基础和数值模拟研究进展做了很好 的回顾。 1 2 两相湍流机理的细观研究 1 2 1 解析研究和基础实验研究 在现代大型计算机出现之前，理论解析研究和实验测量是研究两相湍流机理的 基本手段。虽然受数学手段和复杂性的限制，理论解析研究仅限于对简单湍流内颗 粒扩散的研究，但今天这些理论分析结果对于整理和分析各种数值模拟结果、以及 构造新的统观模型仍然有重要的借鉴作用。事实上，各种解析研究结果往往最容易 为两相湍流统观模型所借鉴和引用，这点可以从近四十年来两相湍流统观模型的发 展历程中得到证实。基础实验研究则是探讨两相湍流基本规律的重要手段，它既能 够为理论解析的结论提供必要的支持数据，更能够为检验各种统观模型提供必需的 检验标准。 t a y l o r ( 1 9 2 1 ) u j 最早研究了一维均匀湍流流动内的扩散过程，为理论分析颗粒扩 散过程建立了基础。通过在流体微元自身的随体坐标系内研究流体微元的运动，指 出扩散过程可由流体微元速度的拉氏自相关来描述。b a t c h e l o r ( 1 9 4 9 ) i ”】和 c o r r i s o n ( 1 9 5 3 ，1 9 6 3 ) 1 1 4 ，”j 进一步将t a y l o r 的结果扩展到稳定的均匀湍流中。 对湍流条件下颗粒运动的基础理论研究是简单流动情况下的拉氏分析。 t c h e n ( 1 9 4 7 ) i 1 6 】从理论上分析了具有线性运动方程的球体在湍流流场内的运动，在该 条件下得到的颗粒扩散和流体扩散问的关系式，和长时间的颗粒扩散和流体的相同 的结论。但由于其理论分析基于颗粒始终追随同一流体微团运动，忽略了颗粒的漂 移速度和颗粒的惯性作用，因而并不能用于描述实际湍流流场内颗粒的运动。 y u d i n e ( 1 9 5 9 ) 1 1 。7 】通过分析认为：在外界体积力的作用下，颗粒将在流体涡团的生命 周期结束之前穿越过流体微团，导致颗粒速度相关随时间的下降较相应的流体微团 的速度相关为快，他将此称作“轨道交叉效应”。c s a n a d y ( 1 9 6 3 ) ”8 l 研究了大气边界 层内颗粒的扩散，其中包含了阻力和重力对颗粒运动的影响，他发现垂直重力方向 2 华中科技大学博士学位论文 的速度相关较重力方向的速度相关为小，这使得垂直于重力方向的颗粒弥散较重力 方向的小，这就是所谓的“连续效应”。r e e k s ( 1 9 7 7 ) “9 j 依据k r a i c h n a n ( 1 9 7 0 ) 2 0 1 形 式的湍流能谱定义的湍流随机场，研究了高斯分布湍流内的颗粒弥散，运用二阶摄 动近似方法得到颗粒轨道上的流体速度和颗粒对此速度的响应，其颗粒运动方程中 包括了重力和惯性作用，但其结果是一个积分方程而难以应用。w a n g 和 s t o c k ( 1 9 9 3 ) 2 也从k r a j c h n a l l 能谱方程出发，但采用了颗粒轨道上的速度相关函数来 考虑惯性和漂移速度的作用，由此得到长时间扩散系数，脉动速度均方根值和时间 尺度随颗粒的斯托克斯数s t ，漂移参数y 和湍流结构参数m 的变化，即可考察惯性、 漂移速度和湍流结构对颗粒弥散的影响。他们给出了颗粒轨道上流体湍流的特征时 间是颗粒惯性的函数，随颗粒尺寸的增加而由流体的拉氏积分时间尺度向更大的欧 氏积分时间尺度转变的经验关系；特别是，当没有飘移速度时，颗粒的扩散是各向 同性的，颗粒扩散系数和流体扩散系数的比等于颗粒轨道上流体的拉氏积分时间尺 度和流体自身的拉氏积分时间尺度之比，它随颗粒s t 数的增大而增大，且永远大于 l ，这就是通常所说的“惯性效应”。 简单流动的实验研究结果支持了理论分析的结果。s n y d e r 并i l l u m l e y ( 1 9 7 1 ) t 2 2 j 最 先研究了在竖直的格栅湍流场内固体颗粒的扩散特性，采用摄影追踪单颗粒来确定 其速度和位移，得到了颗粒在水平方向上的速度自相关函数和扩散系数，发现颗粒 越重，积分时间尺度越小，颗粒惯性减小了颗粒与流体的湍流强度比值。w e l l s 和 s t o c k ( 1 9 8 3 ) 驯则在水平风洞中研究了荷电颗粒在竖直方向上的扩散，通过在竖直方 向施加了外加电场以消除或增加体积力的影响，从而可以在不改变颗粒s t 数的同时 改变颗粒的漂移速度，结果表明颗粒的长时间扩散系数受漂移速度影响显著，而颗 粒时间常数对改变颗粒湍流强度的影响非常显著，这也就是“轨道交叉效应”。 f e r g u s o n ( 1 9 8 6 ) 1 2 4 采用和w e l l s 等1 2 习相同的试验装置，通过测量颗粒的均方根位移来 计算扩散系数，研究了在重力方向和与之相垂直方向上的扩散的差异，表明小颗粒 ( 具较小的漂移速度) 在两个方向上的扩散是对称的，而大颗粒( 具较大的漂移速度) 在 两个方向上的扩散为非对称，从而支持和验证了理论分析揭示的“连续效应”。 w a n g t f l l s t o c k ( 1 9 9 4 ) 2 5 1 后来的直接模拟也验证了在此实验中，当外加电场抵消重力， 即没有体积力时，颗粒的扩散可以超过流体颗粒的扩散，即是“惯性效应”。w e n e t a 1 ( 1 9 9 2 ) 2 6 1 则研究了剪切流动，显示了具有大的响应时间的颗粒受离心作用向涡 结构外边缘运动而增加了颗粒的扩散系数。h u 锄g 和s t o c k ( 1 9 9 7 ) f 2 订测量了均匀剪切 3 华中科技大学博士学位论文 湍流中的颗粒扩散，研究流体速度梯度对颗粒扩散的影响，发现梯度的存在加大了 两相间的滑移，也加大了轨道交叉效应，减小了颗粒的扩散。 由于经典的基础研究是对单颗粒在湍流场内运动的拉氏分析，自然其结果早已 被直接用于欧拉拉氏数值模拟中。例如，“轨道交叉效应”早已用于轨道模型中确 定颗粒在流体涡团内的停留时间。最近这些概念也被间接用于双流体模型中，例 如，颗粒见到的流体速度，两相速度关联的双时间尺度耗散封闭等。但是基础研究 是在简单流动中对单颗粒运动的分析，究竟是否适用于实际的复杂流动，不得而 知。因此近代的基础研究转向直接模拟。 1 2 2 直接模拟 对各种湍流问题的最根本模拟途径是在小于湍流k o l m o g o r o v 尺度的时间和空间 分辨率下求解三维瞬态的n a v i e r - - s t o k e s 方程，即直接模拟( d n s ) ，它无需引入任 何模型，可以提供每个瞬间所有变量在流场中的全部信息，特别是能够提供实验不 能得到的量，模拟结果可以作为标准数据库来检验现有的湍流模型，可以揭示湍流 的细观结构，增加人们对湍流的根本认识。d n s 最初f l q o r s a g 和p a t t e r s o n ( 1 9 7 2 ) 2 8 , 2 9 1 实现，并r o g a l l o ( 1 9 8 1 ) 1 3 0 】做了重要的改进，现已发展成熟为与理论解析、实验测 量同等重要的湍流基础研究的基本手段。d n s 常用的数值方法有谱方法、拟谱方 法、有限差分法和有限元法等，关于d n s 的详情可以参考m o i n 并1 1 m a h e s h ( 1 9 9 8 ) 1 3 1 】的 详细综述。d n s 是目前最精确的数值模拟手段，但是其应用领域深受其计算时间耗 费所限制：由于要捕捉所有尺度结构的运动，任意方向上所需要的网格数和流动的 最大涡尺度与最小涡尺度之比成正比，约为r e ；“( 以流动的积分时间尺度为特征长度) 量级，三维空间所需要的节点数约为。，o cr e ：“，若再考虑非定常计算的时间步 长应当小于最小涡的特征时间尺度，其总的计算消耗约为r e ：量级1 3 1 1 。正因为此， d n s 还仅能用在低雷诺数且流场几何结构较简单的流动，如均匀各向同性湍流 1 2 9 , 3 0 l 、自由剪切流【3 2 1 、平面槽道流 3 3 - 3 6 i 、平板边界层和后向台阶流【3 8 1 等。 随着单相湍流d n s 的不断发展，相对应地两相湍流的细观模拟也有很快的发 展，特别是近些年来计算机的飞速发展为细观模型的研究提供了条件。直接数值模 拟( d n s ) 提供的丰富的湍流流场的信息为研究湍流与颗粒的相互作用提供了很好的 依据。 r i l e y 寸1 1 p a t t e r s o n ( 1 9 7 4 ) 1 3 9 1 最先考察了在衰变各向同性湍流中颗粒扩散，采用了 一个低精度的模拟( 3 2 3 网格点) 和较少的颗粒( 4 3 2 个) ，发现颗粒速度自相关随惯性增 4 华中科技大学博士学位论文 大而增加。y e l i l l g 和p o p e ( 1 9 8 8 ) f 4 0 j 、s q u i r e s 矛f l e a t o n ( 1 9 8 9 ，1 9 9 0 ，1 9 9 1 a ，1 9 9 1 b ) 1 4 1 - 4 4 1 w a n g g l m a x e y ( 1 9 9 3 ) 1 4 5 1 分别用拟谱方法模拟了强制和衰变的均匀各向同性湍流中颗 粒的弥散。s q u i r e s 和e a t o n 的结果显示：在仅考虑单向耦合的情况下，若无漂移速度 作用，颗粒的涡扩散可由于颗粒的惯性而超过流体自身的扩散约2 1 6 ，漂移速 度的作用则是使颗粒弥散在平行和垂直相对滑移的方向上有不同程度的下降1 4 3 j ；在 考虑双向耦合的情况下，发现湍流能谱中高波数相对于低波数的含能比例随着质量 载荷比增加而增加，且当颗粒的质量负荷比大于0 1 时，流体的湍能被显著衰减，同 时还发现中等s t 的颗粒趋向于向低涡度和高拉伸的区域聚集的局部富集现象f 4 j ，4 2 4 ”。 w a n g 并t l m a x e y ( 1 9 9 3 ) 4 5 】研究了各向同性湍流中颗粒沉降速度，结果表明颗粒的沉降 速度由于局部富集作用而大于静止流体中的沉降速度，且最大的增加发生在颗粒的 弛豫时间可与流体的k o l m o g o r o v 时间尺度相比拟时。y a n g 和l e i ( 1 9 9 8 ) 4 6 1 的研究则认 为颗粒在低涡度区的富集主要是受耗散强度最大的波数k 相对应小尺度控制的，颗 粒沉降速度的增加和大尺度的含能涡团也有重要的关系，而波数大于2 5 k 的小尺度 涡对颗粒的富集和沉降基本没有影响。e l g h o b a s h i 和t r u e s d e l l ( 1 9 9 2 ，1 9 9 3 ，1 9 9 4 ) 【4 7 郴1 用谱方法和有限差分方法对各向同性的衰减湍流作了类似的研究，他们发现对于重 颗粒，s t o k e s 阻力起主要作用，考虑重力和双向耦合发现能量通过压力拉伸相关量 从重力方向向其它方向传递。b o i v i n 等( 1 9 9 8 ) 5 0 1 用d n s 对均匀各向同性湍流内的双向 耦合问题作了深入的研究，考虑了颗粒弛豫时间尺度在k o l m o g r o v 尺度到欧拉时间尺 度之间变化，颖粒的质量负荷大至i 时，模拟结果显示随颗粒负荷的增加，流体湍能 的耗散增强，而颗粒弛豫时间尺度对湍能耗散的影响不大。对于湍流模型所关心的 沿颗粒轨道上流体的统计特性，c o p p e n 等 ”j 对均匀各向同性湍流内颗粒弥散的d n s 研究表明：s t o k e s 数小于1 的小尺寸颗粒所见流体的湍能略大于流体自身的平均湍 能，而s t o k e s 数在l 1 0 之间的中等尺寸颗粒所见的流体湍能略小，颗粒的湍流脉动 则随s t o k e s 数的增大而减小，中等尺寸颗粒所见流体的拉氏积分时间尺度则略大于 流体的欧拉和拉氏积分时间尺度。此外，文献中还分别对均匀剪切流【5 2 1 、平面混合 层 5 3 - 5 7 l 、槽道流1 5 8 - 6 0 1 等流动内流体颗粒的相互作用规律，以及颗粒碰撞撕1 删等开展 了d n s 研究。 关于有传热、相变和异相反应的d n s 的研究直到最近几年才有报道。 s a t o 等( 1 9 9 8 ) t 6 5 1 、j a b e d ( 1 9 9 8 ) t 6 6 1 、j a b e r i 永l m a s h a y e k ( 2 0 0 0 ) 6 7 分别用d n s 模拟了 均匀各向同性湍流内固体颗粒的传热。对等温和有流体平均温度梯度的衰减湍流的 1 一 5 华中科技大学博士学位论文 模拟结果显示：在有温度梯度下，沿颗粒轨道上流体温度的自相关系数衰减较颗粒 温度自身的自相关系数的衰减快，在有温度梯度方向上，颗粒温度脉动和颗粒速度 脉动间有明显的关联，且和温度梯度成正比【6 ”。文献中还考察了稳定均匀各向同性 湍流场内流体和颗粒温度脉动的耦合作用，重点考察各流体和颗粒参量对流体和颗 粒温度统计特性的影响，结果表明：颗粒温度脉动强度随颗粒弛豫时间、流体p r 数、流体一颗粒比热比和流动r e 数量等的增大而减弱；颗粒和流体的温度脉动强度比 以及流体温度脉动的耗散率都受二次耦合作用的影响，会随着颗粒质量负荷的增大 而减小1 并且流体温度的概率密度分布将随着颗粒质量负荷的增大而明显地偏离币 态分布1 6 6 j ；在比热比和p r 数较大时，颗粒的温度脉动可强于流体的温度脉动且受初 始条件影响显著1 6 ”。 m a s h a y e k 等1 6 8 7 2 1 用d n s 系统地研究了均匀各向同性湍流和剪切流内的液滴的蒸 发和湍流扩散行为，结果表明：随着颗粒时间常数增加，颗粒湍流扩散存在一个峰 值，在没有重力的情况下，当颗粒时间常数和k o l m o g o r o v 尺度相比拟时出现峰值， 有重力时在和重力垂直方向出现峰值，出现峰值对应的颗粒时间常数由沉降速度决 定，而在重力方向上没有观察到明显的峰值1 6 e 】：液滴的蒸发速率在蒸发的初期是非 线性的，且由于蒸发，液滴尺寸的概率密度分布将偏向于小尺寸颗粒，但在低颗粒 负荷下，仍可近似为正态分布1 6 巩”j 。 最近，m a s h a y e k ( 2 0 0 0 。2 0 0 1 ) 1 7 1 , 7 2 1 还对包含有反应的液滴的湍流流动进行t d n s 研究，其中液滴蒸发产生的蒸汽和环境流体中的氧化剂间有单步二级反应，考察了 载荷比、液滴特征时间对均匀剪切流内温度和速度分布的影响，结果表明：随液滴 载荷比或者液滴时间尺度的增大，流体的湍动能和耗散率都减小，随着载荷比的增 大，气相的温度和两相的温度差都增大，液滴时间尺度的增大则在气相温度减小的 同时增大相间温度差【7 2 】。模拟结果还揭示：液滴的平均蒸发速率( 按初始液滴质量进 行无量纲化) 随载荷比或液滴时间尺度的增大而减小；在高剪切率的区域，含液滴流 的反应速率较大；大液滴的平均蒸发速率较低，但其反应速率较大，且各工况下， 液滴的尺寸分布均接近于正态分布【7 “。 直接模拟能够提供大量颗粒在湍流场中运动的详细信息，其统计结果应当有助 于检验湍流模型。但是由于d n s 局限于低雷诺数的简单流动，如何检验高雷诺数的 复杂流动的湍流模型，尚待解决。 6 华中科技大学博士学位论文 1 2 3 大涡模拟 由于受计算机条件的限制，d n s 无法模拟实际流动的高r e 数流动，因此有必要 寻求一种较d n s 计算代价低而同时仍能比时平均的湍流模型提供比较细观的湍流结 构。于是大涡模拟( l e s ) 便应运而生【7 3 1 。l e s 是基于如下的物理假设：湍流运动是由 许多大小不同的旋涡组成，那些大旋涡对平均流动有比较明显的影响，而那些小旋 涡则通过非线性的作用对大尺度运动产生影响；大部分的质量、动量、热量、能量 交换是通过大涡实现的，小涡的作用则主要表现为耗散：流场的形状，障碍物的存 在，对大涡有比较大的影响，使它具有明显的不均匀性，小涡则不然，它们有更多 的共性和更接近各向同性，因而较易于建立有普遍意义的模型。l e s 采用滤波的方 法将瞬时运动分解成大尺度运动和小尺度运动，对大尺度运动直接求解，对小尺度 运动则采用亚网格尺度( s o s ) 模型模拟。l e s 可以给出湍流和多相湍流所关心的大尺 度涡结构，因此也是检验现有湍流模型的一种手段。而且由于其计算量远小于d n s 的计算量，随着计算机能力的不断增强，它也被认为种潜在的可用于工程问题模 拟的手段p ”】。 最早也应用最为广泛的s g s 模型是由气象学家s m a g o r i n s k y ( 1 9 6 3 ) m t i 提出的基于 涡粘性系数的模型。由t s m a g o f i n s k y ：模型不能考虑甄网格尺度对大尺度涡的反向作 用( r e v e r s ee f f e c t ) ，且其“常数”c o 在有旋转、剪切、近壁面等区域并非为常数，近 二十年来研究者们提出了各种亚网格模型来改善l e s 的预报结果，如基于涡粘性模 型的尺度相似性模型1 7 s 】 、混合模型 7 9 , s o l ，基t k r a i c h n a n 谱空间上谱涡粘性模型 1 8 1 , s 2 l 、结构函数模型u s , s 3 , 8 4 】和动态确定c o 的动态亚格子模型1 8 5 】等。最先尝试；l e s 模拟 的是d e a r d o r f f ( 1 9 7 0 ) v 嘲采用s m a g o r i n s k y 模型模拟的槽道流，近二十年来，l e s 已 经广泛应用于模拟各种高雷诺数的复杂流动，包括壁面约束流( 槽道流【8 7 】、管流和 矩形通道流【8 9 母”等) 、边界层流( 射流【9 2 1 和混合层【9 3 蜥1 等) 、分离流( 后台阶流动m 和圆 柱绕流【9 8 】等) 、旋转流动 9 9 , 1 0 0 l 等。l e s 可以给出_ 币e i d n s j l 乎一样好的结果，但计算费 用却大为减少，尽管l e s 目前仍然不能模拟工程流动，但国内外的研究者们已经在 这方面开始积极探索并有了显著进展，如曲率边界的处理、壁面边界的近似处理等 i t o l - l | ) 3 l ，可以预料，随着当前计算机运算速度的飞速发展和集群计算技术的普及， l e s 的直接工程应用必将能够实现。 l e s 用于两相流的研究直到近十年才见报道，研究者们试图将其用于模拟一些 典型的流动工况，利用其能够获得湍流流场的详细结构的特性，从而获得试验难以 7 华中科