（岩土工程专业论文）广西典型地基土地基承载力的研究.pdf

| 1 1 1 11 111 1 1 1 r li i i i i ii if y 17 3 7 7 6 4 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成 果和相关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经 发表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研 究工作提供过重要帮助的个人和集体，均己在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：槲郅衣9 咖年 多月沙日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文： 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： i 礅i 时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：杨琳琳导师签名：许魈河口年易月冲日 广西典型地基土地基承载力的研究 摘要 地基承载力是地基基础设计中的一个非常重要的指标。合理的确定地 基承载力是实际工程勘察以及设计的首要前提，很大程度关系到工程的安 全可靠性和经济合理性。 由于地基承载力具有很强的地域性，建筑地基基础设计规范 ( g b 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 中取消了承载力表格，建议各地区根据自己的工程经验， 更准确的建立适合本地区的地基承载力表。 本文以广西壮族自治区科技项目“广西岩土工程勘察规范编制 的研 究为依托，主要研究广西典型地基土的地基承载力。首先对广西各种典型 地基土进行分类，进而根据收集到的大量的室内试验数据，研究广西各种 典型土，如新近系、古近系泥岩，红黏土，圆砾和花岗岩残积土的成因、 物质组成、分类、物理力学性质及工程特性等。在此基础上，根据大量的 地基土地基承载力的现场试验及原位测试和相关的室内试验数据，进行统 计回归分析，获得了广西新近系、古近系泥岩，红黏土，圆砾和花岗岩残 积土地基承载力的经验公式，并建立了相应的地基承载力表，为广西岩土 勘察设计提供参考。 关键词：地基承载力回归分析膨胀岩土新近系、古近系泥岩红黏 土圆砾花岗岩残积土 r e s e a r c ho nt h eb e a rln gc a p a clt y0 ff o u n d a tl0 ns oilo ft h e t y pic a ls u b s olling u a n g x l a b s t r a c t b e a r i n gc a p a c i t yo ff o u n d a t i o ns o i li sa ni m p o r t a n ti n d e xo ff o u n d a t i o n d e s i g n a t i o n ，s o i t sr e a s o n a b l e c e r t a i n t y i st h ep r i m a r yp r e r e q u i s i t eo ft h e p r a c t i c a lg e o t e c h n i c a li n v e s t i g a t i o na n dd e s i g n a t i o n ，a n dh a v eal o tt od ow i t h s a f er e l i a b i l i t ya n de c n o m i cr a t i o n a l i t yo f t h ep r o j e c t d u et ot h eo b v i o u st e r r i t o r i a l i t yo ff o u n d a t i o nb e a r i n gc a p a c i t y ，t h eb e a r i n g c a p a c i t yt a b l e i sc a n c e l l e di n ( ( d e s i g nc o d ef o rb u i l d i n gf o u n d a t i o n g a t i o n ( g b 5 0 0 0 7 - 2 0 0 2 ) ，w h i c hi ss u g g e s t e dt h a tt h ea p p r o p r i a t eb e a r i n gc a p a c i t y t a b l ei se s t a b l i s h e dm o r ea c c u r a t e l yi na c c o r d a n c ew i t hi t so w ne n g i n e e r i n g e x p e r i e n c e b a s e do nt h es c i e n t i f i ca n dt e c h n o l o g i c a l p r o j e c to fg u a n g x iz h u a n g a u t o n o m o u sr e g i o n - - c o m p i l a t i o no fc o d ef o ri n v e s t i g a t i o no fg e o t e c h n i c a l e n g i n e e r i n gi ng u a n g x ，t h i s a r t i c l e m a i n l yr e s e a r c h e sb e a r i n gc a p a c i t yo f f o u n d a t i o ns o i lo ft h et y p i c a lf o u n d a t i o ns o i li ng u a n g x i f i r s t ，a l ls o r t so ft h e t y p i c a lf o u n d a t i o ns o i l w e r ec l a s s i f i e d t h e n ，a c c o r d a n c ew i t ht h ed a t at ob e c o l l e c t e d ，a l ls o r t so ft h et y p i c a lf o u n d a t i o ns o i l ，f o re x a m p l e ，e x p a n s i v er o c k a n ds o i l ，t h en e o g e n ea n dp a l e o g e n em u d s t o n e ，a d a m i ce a r t h ，r o u n d s t o n ea n d t h eg r a n i t er e s i d u a ls o i l ，a r es t u d i e df r o ms e v e r a lf o l l o w i n gr e s p e c t s ：c a u s eo f f o r m a t i o n ，c o m p o s i t i o n ，c l a s s i f i c a t i o n ，t h ep h y s i c a la n dc h e m i s t r yc h a r a c t e r i s t i c s ， e n g i n e e r i n gp r o p e r t i e sa n ds oo n a f t e rt h a t ，iu s es t a t i s t i cr e g r e s s i o na n a l y s i st o w o r ko u te m p i r i c a lf o r m u l a so fa l ls o r to ft h e t y p i c a lf o u n d a t i o ns o i l i n a c c o r d a n c ew i t han u m b e ro f , d a t aa b o u tt h ei n s i t ut e s ta n dt h el a b o r a t o r y e x p e r i m e n t i nt h ee n d ，b e a r i n gc a p a c i t yo ff o u n d a t i o ns o i lt a b l e sa r ed e r i v e d ， w h i c ho f f e rt h eg r e a tc o n v e n i e n c ef o ri n v e s t i g a t i o na n dd e s i g no fg e o t e c h n i c a l e n g i n e e r i n gi ng u a n g x i k e yw o r d s ：b e a r i n gc a p a c i t yo ff o u n d m i o ns o i l ， a n a l y s i so fr e g r e s s i o n ， e x p a n s i v er o c ka n ds o i l ，t h en e o g e n ea n dp a l e o g e n em u d s t o n e ，a d a m i c e a r t h ，r o u n d s t o n e ，t h eg r a n i t er e s i d u a ls o i l 目录 1 绪论1 1 1 选题依据及研究意义1 1 2 与选题有关的国内外研究综述2 1 2 1 地基承载力研究的进展2 1 2 2 我国规范中地基承载力的发展2 1 2 3 国内外地基承载力确定方法3 1 2 4 地基承载力分析中的统计方法3 1 3 本文研究的主要内容4 2 地基承载力确定方法研究6 2 1 确定地基承载力的一般方法6 2 1 1 理论公式法：6 2 1 2 抗剪强度指标法6 2 1 3 原位测试法7 2 1 4 实测数理统计法9 2 2 数据统计筛选的方法9 2 3 地基承载力统计回归分析方法研究1 0 2 3 1 一元线性回归基本原理及检验1 0 2 3 2 曲线回归1 2 2 3 3 多元线性回归基本原理及检验1 3 2 3 4s p s s 软件概述1 4 2 3 5 回归分析的一般步骤1 4 3 广西新近系、古近系泥岩地基承载力的研究1 6 3 1 广西新近系、古近系泥岩成因及组成1 6 3 1 1 新近系、古近系泥岩的成因1 6 3 1 2 新近系、古近系泥岩的物质组成和结构1 6 3 2 广西新近系、古近系泥岩的分类1 7 3 3 广西新近系、古近系泥岩的物理力学性质及工程特性1 7 3 3 1 广西新近系、古近系泥岩的物理性质1 7 3 3 2 广西新近系、古近系泥岩的工程特性1 8 3 4 广西新近系、古近系泥岩地基承载力经验公式的确定1 9 3 4 1 由标贯试验击数确定广西新近系、古近系泥岩地基承载力的经验公式1 9 3 4 2 由压缩模量确定广西新近系、古近系泥岩地基承载力的经验公式2 0 3 4 3 由含水量确定广西新近系、古近系泥岩地基承载力的经验公式2 2 4 广西红黏土地基承载力的研究2 6 4 1 广西红黏土的概念、物质组成及成因2 6 4 1 1 广西红黏土的概念2 6 4 1 2 广西红黏土的物质组成2 6 4 1 3 广西红黏土的成因2 7 4 2 广西红黏土的分类2 7 4 3 广西红黏土的物理力学性质及工程性质2 8 4 3 1 广西红黏土的物理力学性质2 8 4 3 2 广西红黏土的工程性质2 9 4 4 广西红黏土地基承载力经验公式的确定2 9 4 4 1 广西红黏土地基承载力特征值的经验公式确定2 9 4 4 2 广西红黏土变形模量的经验公式确定3 2 5 广西圆砾地基承载力的研究3 5 5 1 广西圆砾的概念、成因及特性3 5 5 1 1 广西圆砾的概念3 5 5 1 2 广西圆砾土的成因3 5 5 1 3 广西圆砾土层特点3 5 5 2 广西圆砾地基承载力经验公式的确定3 6 5 2 1 广西圆砾地基承载力特征值的经验公式确定3 6 5 2 2 广西圆砾变形模量的经验公式确定3 7 6 广西花岗岩残积土地基承载力的研究3 9 v 6 1 广西花岗岩残积土的成因，物质组成及分类3 9 6 1 1 广西花岗岩残积土的成因和物质组成3 9 6 1 2 广西花岗岩残积土的分类3 9 6 2 广西花岗岩残积土的物理力学性质及工程特性4 0 6 2 1 广西花岗岩残积土的物理力学性质4 0 6 2 2 广西花岗岩残积土的工程特性4 0 6 3 广西花岗岩残积土承载力经验公式的确定4 l 6 3 1 广西花岗岩残积土地基承载力的经验公式确定4 1 6 3 2 广西花岗岩残积土变形模量的经验公式确定4 5 6 3 3 广西花岗岩残积土由含水量确定的地基承载力经验公式4 9 7 回归成果分析5 2 7 1 各种广西典型地基土地基承载力的经验公式5 2 7 2 地基承载力特征值表的确定5 3 7 2 。1 广西新近系古近系泥岩的地基承载力表5 3 7 2 2 广西红黏土的地基承载力表5 4 7 2 3 广西圆砾的地基承载力表5 4 7 2 4 广西花岗岩残积土的地基承载力表5 5 7 3 部分数据与其它地区的比较5 5 8 结论与展望j 5 8 8 1 主要结论5 8 8 2 展望5 8 参考文献6 0 致谢6 4 攻读学位期间发表的学术论文6 5 广西大掌硕士掌位论文广西典型地基土地基承载力的研究 1 1 选题依据及研究意义 1 绪论 地基承载力是地基基础设计中的一个重要指标，确定的是否合理，大大关系到工程 是否安全以及是否经济合理。 在过去很长的一段时间里，我国基本都是使用地基承载力表。它只要求会查表和简 单内插计算就可确定地基的承载力，大受工程师的欢迎，但它是利用大量的试验数据， 经过统计回归分析得到的。我国地域广阔，仅通过收集几十份载荷试验数据来概括表达 全国肯定不合理也不现实。随着设计水平的提高以及对工程质量要求的越来越严格，采 用地基承载力表已经不再适应当前的发展趋势。基于上述原因，建筑地基基础设计规 范( g b 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 取消了地基承载力表的条文及附录，其实这并不是对用地基承载 力表确定承载力的全部否定，而是要求各地区根据自己的工程经验，更准确的建立适合 本地区的地基承载力表。工作人员应根据载荷试验或其它原位测试，结合实际工程经验 等方法综合确定地基承载力。 地方经验在解决各个地区岩土工程的问题中起了很大的作用。近年来，广西经济建 设迅猛发展，特别是2 0 0 8 年国家批准了广西北部湾经济区发展规划，广西的工程建 设将高速发展，但广西地方岩土工程规范的制定却滞后于工程建设发展。广西应该及时 制定地方岩土规范，反映广西区特殊性岩土的研究成果及经验，使科研人员和技术人员 能够更好的利用，促进了广西勘察、设计以及工程建设的发展。反映区域状况的地基承 载力表是地方岩土规范中的重要组成部分，如广西的膨胀岩土，新近系、古近系泥岩， 红黏土，圆砾和花岗岩残积土等都是广西地区典型的地基土，和其他区域的地基土承载 力有一定差别，需要进行深入研究。本文依托广西壮族自治区科技项目“广西岩土工程 勘察规范编制”，研究广西典型地基土的承载力，建立能够反映广西当地实际的承载力 表，为广西岩土勘察设计提供参考。 广西大掌硕士学位论文广西典型地基土地基承载力的研究 1 2 与选题有关的国内外研究综述 1 2 1 地基承载力研究的进展 1 7 7 3 年，库仑创立了库仑定律和土压力理论；1 8 5 7 年，朗肯第一个提出关于地基极 限承载力的计算公式；2 0 世纪2 0 年代，普朗德尔和瑞斯诺对地基承载力的计算公式有了 进一步的研究。1 9 2 0 年，普朗德尔推导出刚性基础压入无重量土的极限承载力公式；随 后，瑞斯诺将普朗特尔推导的极限承载力公式进行了改进和优化。 为了能够更加准确的计算基地承载力，4 0 年代，太沙基考虑了土的重量；5 0 年代， 迈耶霍夫考虑了基底以上两侧土体抗剪强度影响；6 0 年代，汉森考虑了中心倾斜荷载和 其它影响因素，在此基础上，他们都分别提出了极限承载力的计算公式；7 0 年代，魏锡 克将整体剪切破坏条件下的地基极限承载力计算公式推广运用到局部或冲剪破坏时的 极限承载力计算。 1 9 9 7 年，陈祖煜，高锋【2 , 3 1 提出了地基承载力的数值法，它是建立在塑性力学上限解【4 1 的基础上。该方法只要边界条件，就可以直接求解。用数值法计算地基承载力的边界条 件可任意设定，所以应用广泛。 2 0 0 0 年，根据土体破坏的运动方程和极限平衡理论，沈珠江院士等【5 1 提出了地基极 限承载力计算公式。 2 0 0 1 年，基于运动单元法【6 ，7 1 ，罗晓辉【8 】利用遗传算法搜索最危险滑动面以及地基极 限承载力。该方法扩展了传统极限平衡法确定地基承载力应用的范围。 2 0 0 5 年，邓楚键，孔位学等人【9 】利用有限元法，通过增量加载法，求解并得出了地 基极限承载力。 2 0 1 0 年，杨帆，桑晓农等人【1 0 】采用未确知数学的运算理论，将其应用于地基承载力 的验算中，并和传统的验算方法结果做了比较。结果表明：与常规方法相比，未确知有理 数更好地考虑了参数的不确定性，计算结果更可靠详实。 1 2 2 我国规范中地基承载力的发展 1 9 7 4 年以前，我国都是照搬前苏联规范。1 9 7 4 年我国第一次发布了属于自己国家的 地基基础设计规范，即工业与民用建筑地基基础设计规范( t j 7 7 4 ) 【l l 】。该规范吸 收了前苏联规范经验，并总结了中国的经验，建立了自己的承载力表。该规范的地基基 2 广西大学硕士学位论文广西典型地基土地基承载力的研究 础设计采用了容许承载力f 盯1 概念。1 9 8 9 年的建筑地基基础设计规范【1 2 1 中，地基承 载力采用承载力设计值( 厂) 概念，由标准值( 丘) 经深宽修正获得，同时将承载力表从正 文移至附录。1 9 9 4 年，修订发布的岩土工程勘察规范原则上确定不列承载力表； 修订为2 0 0 1 年版【1 4 】时，对地基承载力只作了原则规定；2 0 0 2 年新的建筑地基基础设计 规范( g b 5 0 0 0 7 - - 2 0 0 2 ) 1 1 5 】中取消了地基承载力表，建议采用载荷试验、其他原位测 试或公式计算，并结合工程经验等综合确定地基承载力，它采用修正后的承载力特征值 ( 厶) 。 近3 0 年来，各版本地基规范描述地基承载力的术语都不相同，依次为：容许承载力 【盯】、地基承载力标准值( 五) 、承载力设计值i f ) 和地基承载力特征值( 厶) ，但是确定 其值的基本试验和计算公式都没变，因此其性质没有改变，在设计表达式中的作用和位 置也没有改变。 1 2 3 国内外地基承载力确定方法 目i j ，确定地基承载力的方法主要有： 1 、抗剪强度指标法【1 6 】 计算地基承载力的方法按照土的抗剪强度指标可以分为：“刚塑性法”和“弹塑性法”。 2 、现场载荷试验法【1 7 】 载荷试验是一种原位测试，避免了由于室内实验取样所造成的土样扰动等，与室内 试验相比，具有无法比拟的优点，是比较可靠的确定地基承载力的方法。 3 、实测数理统计法【1 8 , 1 9 j 该方法操作使用比较简便，只要知道相关参数，就可以直接得出地地基承载力特征 值，是确定地基承载力的很受欢迎的一种方法。本文后面所采用的回归分析法就是实测 数理统计法。 1 2 4 地基承载力分析中的统计方法 岩土工程的勘察、设计和施工等过程都是在不确定性1 2 0 1 的条件下进行的，这是由岩 土自身所具有的随机性决定的。目前，概率统计的理论知识在岩土工程的应用中越来越 多。在统计各种地基土承载力中，概率统计所起的作用也是不可低估的。 近年来在国内国外对土工参数的研究日益增多，如土工参数的空间变异特性、相关 3 广西大学硕士学位论文g - 西典型地基土地基承载力的研究 距离以及空间概率模拟等等 2 1 , 2 2 】，这些研究对土工参数的概率统计有重要的意义。 岩土工程中，拟合检验基本随机变量概率密度函数的方法【2 3 】有近似法或假设法、 a d 检验法、k s 检验法。研究表明【2 4 】：近似法或假设法在样本容量小于5 时使用；a d 检验法在样本容量在5 1 3 之间时使用，而k 。s 检验法在样本容量大于1 2 时适用。 在大子样条件下，苏永华等人【2 5 】利用多项式逼近，拟合出岩土随机参数的概率密度 函数。该法在整体上对参数的实际分布情况较好地吻合，且具有更加充分的数学和物理 意义。 由于岩土力学的发展以及工程实践的积累，我国很多地区已经拥有大样本( ”5 0 ) 岩土参数，王俊杰等人【2 6 】利用已有的大样本的岩土参数资料，得到岩土参数的概率分布， 并利用b a y e s 方法进行优化，这样获得的设计参数对工程设计更优参考价值。 张祝庚，苏斌【2 7 1 提出运用随机模糊方法确定地基的承载力。随机模糊统计 方法【2 8 , 2 9 1 认为任何一个测量、计算评价等试验数据序列一般都有随机性和模糊性两大类 不确定性，用它确定地基承载力比一般的统计方法更加客观更加全面。 徐军，郑颖人等【3 0 1 提出地基极限承载力计算公式，并推导出地基稳定条件下的极限 状态方程。并利用概率理论与模糊数学进一步建立地基失稳的模糊概率公式。 朱红霞，闰澍旺【3 1 】结合随机场理论，提出抗剪强度指标的随机场统计方法。本方法 与传统方法比较，该法分别从不同角度对自相关性及互相关性加以考虑，使之更为全面 更为合理。 1 3 本文研究的主要内容 本文以广西典型地基土为研究对象，以建立广西典型地基土地基承载力表为研究目 的，主要研究工作包括： l 、大量收集广西区内的岩土勘察资料，收集整理确定各种典型地基土承载力的相 关室内外试验数据资料，必要时补充相关的室内试验； 2 、研究分析地基承载力的理论研究方法、现场测试方法和数理统计方法； 3 、对广西典型地基土进行详细的分类，研究膨胀岩土、新近系古近系泥岩、红黏 土、圆砾以及花岗岩残积土等广西典型地基土的成因、物质组成和物理力学性质； 4 、分别对各类广西典型地基土进行回归拟合，得出了各种典型地基土地基承载力 的经验公式； 5 、根据拟合得出的经验公式，建立了相应的广西典型地基土承载力表； 4 广西大学硕士学位论文广西典型地基土地基承载力的研究 6 、对比分析获得的回归分析成果，突出强调广西地基承载力所具有的地域性。 具体技术路线见图1 1 ： 全区范围收集各种类型典型地基土的地基承载力试验数据资料 补充必要的室内外试验 i 按类型进行研究整理 ，、， 膨 新迈 红 胀 系、吉 粘 圆 花岗 石 近系 砾 岩残 泥岩 土 秘土 土 j，上 砾质砂质 黏 黏性黏性 性 土土土 r1，l 、，1 分别从成冈、物质组成以及物理力学性质方面进行研究 一 一 用同归分析，拟合得出各种典型地基十的承载力特 征值与各试验参数之间的关系 确定各种典型地基土承载力特征值以及相关参数之间的经验公式 制定各类典型岩土体地基承载力表 图1 1 技术路线 f i g u r el 一1 t e c h n o l o g yr o a d m a p 5 广西大学硕士学位论文 广西典型地基土地基承载力的研究 2 地基承载力确定方法研究 2 1 确定地基承载力的一般方法 地基承载力的确定方法，在国内外都有大量的研究，主要有理论公式法、抗剪强度 指标法、原位测试法和实测数理统计法等。 2 1 i 理论公式法【蚓 欧美许多国家和地区都使用地基极限承载力公式： q 。= 以幺+ l 2 b y n , 彭+ 肠观乞 ( 2 - 1 ) 式中： 吼地基土的极限承载力，k p a ； c 基底地面以下地基土的粘聚力，k p a ； b 基础最小有效宽度，m ； 基础底面以上覆土的平均重度，剧所3 ； y 基础底面以下覆土的平均重度，剧m 3 ； d 基础埋深，m ； c ，q ，地基承载力系数，分别与地基土的粘聚力c ，楔形土体荷重和基础的旁侧 荷载g 有关； 丘，彭，乞修正系数，与基础形状、基础埋深和荷载倾斜度有关。 2 1 2 抗剪强度指标法 计算地基承载力的方法根据土的抗剪强度指标来分有两种，分别为“刚塑性法”和 “弹塑性法”。由此得出抗剪强度指标粘聚力靠和内摩擦角仇值，再由理论公式【3 5 i 来得 出其承载力特征值： = m 6 加+ m d 厂。d + m 。c i ( 2 2 ) 式中： 厶由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值； 6 广西大学硕士学位论文厂。西典型地基土地基承载力的研究 m 6 ，m d ，m 。承载力系数； b 地基底面宽度，大于6 m 时按6 m 考虑，对于砂土小于3 m 时按3 m 考虑； 气基底下l 倍基宽深度内土的粘聚力标准值。 2 1 3 原位测试法 原位测试是本论文收集数据资料的重要依据。常见的原位测试主要有载荷试验，标 准贯入试验，圆锥动力触探试验和静力触探试验，除此之外，还有波速测试等方法。 l 、载荷试验 平板载荷试验p q 是确定岩土地基承载力最基本也是最可靠的方法。它能够反映承压 板下( 1 5 2 o ) d 或( 1 5 2 0 ) 6 ( 其中d 为承压板的直径，b 为承压板的宽度) 范围内的 承载力和变形模量。该种测试与实际基础对地基的作用相似，测试结果准确，但操作没 有标准贯入试验，动力触探试验等原位测试简便，测试的数据远少于室内试验和原位测 试，因此试验的土是否具有代表性十分重要。 平板载荷试验是载荷试验中最常用的一种。建筑地基基础设计规范( g a j 一8 9 ) 中列入了浅层平板载荷试验，由于它无法测试深层土，建筑地基基础设计规范 ( g b 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 增加了深层平板载荷试验【1 5 】。浅层平板载荷试验一般适用于浅部地 基土层( h 3 m ，h 为埋深) 。深层平板载荷试验主要适用于深部地基土或大直径桩桩 端土层。例如本文所收集的圆砾土，泥岩等的地基承载力特征值，一般都要用到深层平 板载荷试验。 ( 1 ) 、用平板载荷试验确定地基土的承载力特征值 与钢筋混凝土等相比，土为大变形材料，很难界定真正的“极限值”。因此没有一 个通用的计算公式或界定标准来确定地基承载力。实际工程中，平板载荷试验往往是为 了验证地基承载力的设计值，加载到承载力设计值的2 倍【3 2 1 时就可结束试验，这时地基 往往都没有发生破坏；另外由于载荷试验设备条件等限制因素，加载也无法达到破坏荷 载。所以如何获取地基承载力特征值是我们所必须解决的一个难题。用平板载荷试验来 确定地基承载力特征值有两种方法，分别为：强度控制法和相对沉降控制法 在收集选取资料时，有可能存在一部分载荷试验没有加荷至极限荷载只点。根据由 载荷试验确定地基承载力特征值的方法，我们采用了以下方法来综合评定【3 3 】： 1 ) 、当p s 曲线有较明显的直线段时，一般采用比例极限只值作为承载力特征值 7 广西大掌硕士学位论文广西典型地基土地基承载力的研究 九k ； 2 ) 、当极限荷载小于对应的比例极限荷载的2 倍时，取极限荷载值的一半； 3 ) 、当不能按照1 ) 和2 ) 确定时，采用相对沉降量法，即取s b = 0 0 1 0 0 1 5 相应 荷载( 异。，) 作为承载力特征值厶； ( 2 ) 用平板载荷试验确定地基土的变形模量 1 ) 、根据浅层平板载荷试验计算变形模量： e = l ( 1 ) 孚 ( 2 3 ) 式中： l 刚性承压板的形状系数，一般按经验取值； y 土的泊松比，一般按经验取值； d 承压板直径或者边长( 所) ； p 地基承载力特征值所对定的均布荷载( k p a ) ； s 与p 所对定的沉降( 朋朋) 。 2 ) 、用深层平板载荷试验计算变形模量： e 。：w 型 ( 2 4 ) 式中： w 与试验深度和土类有关的系数； 其他符号与上面相同。 2 、标准贯入试验 标准贯入试验一般用于砂土，粉土和一般黏性土。在标准贯入测试中，造成锤击数 离散性很大因素f 3 4 1 主要有两类：一类是地层因素，另一类试验操作因素。标准贯入试验 锤击数用的是修正值。 3 、圆锥动力触探试验 圆锥动力触探试验可获得地基土的物理力学性质指标。圆锥动力触探试验按照落 锤类型，探头规格以及探杆直径的不同可以分为轻型圆锥动力触探试验、重型圆锥动力 触探试验和超重型圆锥动力触探试验三种。轻型动力触探试验一般用于贯入办 0 2 时，说明数据的离散性大，则应该剔除，不能 参与本次的收集。 4 、最少试验数据的确定 为了使抽样得到的参数能可靠地反映岩土的实际形状，岩土工程勘察规范 g b 5 0 0 2 1 - - 9 4 和建筑地基基础设计规范g b j 7 8 9 规定，以物理力学性质指标等确 定地基承载力标准值时，参加统计的样本数不宜少于6 件。 2 3 地基承载力统计回归分析方法研究 在岩土工程中，经验公式的应用非常广泛，回归分析是拟合经验公式常用的一种方 法。回归分析是通过建立模型对具有相关关系的两个或者两个以上的变量之间的数量变 化关系进行测定，以便由一个已知变量来推测另一个未知变量的统计分析方法【”】。经验 公式按其所包含自变量的数目可分为一元的和多元的；按其数学关系的性质可分为线性 的和非线性的。在许多岩土工程问题中，有时变量的内部联系并不是线性关系，而是呈 某种非线性关系，往往选择恰当类型的曲线比直线更能符合实际情况1 4 0 1 。 为了能够准确拟合广西典型地基土的地基承载力，首先对统计回归分析的有关理论 进行分析，确定本文将采用的统计回归分析方法。 2 3 1 一元线性回归基本原理及检验 1 、一元线性回归基本原理 一元线性回归是指两个变量之间的关系可以通过有关的参数直接用直线关系来表 达，方程如下： y = a + b x + e ( 2 - 5 ) 式中： x 自变量； y 依赖x 的随机变量； 1 0 广西大掌硕士摩啦论文 r - 西典型地基土地基承载力的研究 口与b 为回归系数； t 各种随机因素对y 的影响的总和，其均值为0 ，方差为盯2 。 系数日和b 用最小二乘法来求得，公式如下： 6 ：一 协6 ， 力一2 一l ti 口= 吉喜m 一鲁喜t = 歹一6 一x c 2 7 ， 为了计算方便，引入下述符号 黟抄= 兰i = l ，一歹) 2 = 喜y 1 2 - - 寺( 喜y ，) 2 c 2 8 ， s 。= 喜g 。一；) 2 = 喜t 2 一去( 喜t ) 2 c 2 9 ， = 喜k 一；h 一歹) = 喜砒一去套窆t = 1 只 协 经过代换，b 可写为： b = 孚 ( 2 11 ) 2 、一元回归模型的检验 为了根据样本来推断总体能做出可靠的估计，需要对一元线性回归模型做出以下的 几点假设，简单概括起来为“独立”、“线性”、“j 下念”和“等方差”。 ( 1 ) 、r 2 系数判定 复相关系数的平方r 2 系数是指回归平方和在总平方和中所占的比率。它反映样本 尺2 ： 窆g ，一；炒。一歹) 瓯丽 ( 2 ，1 2 ) 在采用多种形式拟合曲线时，得出的r 2 越大，说明采用该模型与实际观测值越相 符，拟合的效果也越好。 广西大学硕士学位论文广西典型地基土地基承载力的研究 ( 2 ) 、回归系数检验法 为了得知根据实测数据得出的模型和相关回归系数是否有意义，需要对a 和b 作显 著性检验。显著性检验方法有，检验法、，检验法等。本文采用，检验法对回归系数进 行检验。 ： 型( 2 - 1 3 f 、 2 s s e ( n - 2 ) 1 式中： 删回归平方和。s s a = 窆侈，一y ) 2 ； i s l 鼹e 残差平方和。s s e = 窆b y f ； ，= i 另外，嚣丁总离差平方和。s s t = s s a + s s e = 主，一y y 。 f 检验法用于方差分析，利用f 统计量对整个回归方程进行显著性检验。当，值大 于临界值时，拒绝原假设，说明因变量与自变量之间是线性相关的。当置信度取9 5 时， 如果f 值的显著水平s i g f 0 0 5 ，则回归方程有意义。 2 3 2 曲线回归 变量的非线性关系4 0 , 4 1 1 可划分为本质线性关系和本质非线性关系。前者可以通过变 量变换化曲线为直线；后者无法通过变量转化为线性关系，也无法通过回归分析建立线 性模型。岩土工程问题都是解决本质线性关系问题。 1 、参考以往的岩土工程经验，本文主要选择以下四种曲线方程进行回归分析： ( 1 ) l i n e a r 形式，拟合直线方程，也就是一元线性回归，方程为： j ，= b o + b , x ( 2 1 4 ) ( 2 ) p o w e r 形式，拟合幂指曲线方程，方程为： y = b o x 岛 ( 2 1 5 ) ( 3 ) l o g a r i t h m i c 形式，拟合对数方程，方程为： y = 6 0 + 6 ll n ( x ) ( 2 1 6 ) ( 4 ) e x p o n e n t i a l 形式，拟合指数方程，方程为： y = b o e 叩 ( 2 1 7 ) 1 2 广西大学硕士掌位论文 广西典型地基- - k 地基承载力的研究 2 、以上的p o w e r 形式、l o g a r i t h m i c 形式和e x p o n e n t i a l 形式可通过变量转换为线性 关系，如： ( 1 ) p o w e r 形式：y = b o x 岛 对方程两边取对数，得l g y = l g b 。+ 6 1l g x 令y 7 = l g y ，x 7 = l n x ，贝0 得y7 = l g b 。+ b x 7 ( 2 ) l o g a r i t h m i c 形式，y = b o + b li n x 令x 7 = i n x ，则得y = b 。+ k 7 ( 3 ) e x p o n e n t i a l 形式：y = b 。e 6 j 。 对方程两边取自然对数，得l n y = l n b 。+ 6 l x 令y 7 = l n y ，则得y 7 = l n a + b x 曲线回归的检验同一元线性回归，这里不再做以介绍。 2 3 3 多元线性回归基本原理及检验 1 、多元线性回归基本原理 当因变量与两个或两个以上的变量存在线性关系时，一般用多元线性回归方法进行 分析研究。多元线性回归的数学模型： y = b 。+ b l 而+ b 2 x 2 + + b x 。 ( 2 - 18 ) 式中： y 是指由所有自变量x 。计算出来的估计值； 6 i 回归系数。 2 、多元线性回归的检验 ( 1 ) 、方差分析 多元线性回归模型的方差检验与一元线性的原理相同，也是使用f 检验法对整个线 性回归方程进行检验。 ( 2 ) 、偏回归系数的显著性检验 偏回归系数显著性检验的主要目的就是为了检验每一个自变量对因变量是否都很 重要。检验偏回归系数时，当回归检验表明某个自变量的系数不显著时，则相应的自变 量应从回归方程中剔除，重新建立起更为简单的回归方程。偏回归系数检验使用的统计 1 3 广西大学硕士学位论文广西典型地基土地基承载力的研究 量为丁统计量。 t = 鼽盯= 属，其他符号| 耻o 2 3 4s p s s 软件概述 b 盯 ( 2 1 9 ) 在统计学界，统计软件主要有s p s s 、s a s 和s p l u s 三种。s p s sf o rw i n d o w s 是在 s p s s p c 的基础上发展起来的，适合自然科学、社会科学个领域进行统计分析。与另外 两种软件相比，s p s s 的适用范围更广，统计功能更全面。以本文所要使用的回归分析 为例，s p s s 不仅能够提供s a s 、s p l u s 所提供的常用回归分析方法，如线性回归、曲 线回归等，而且还能够提供许多专业的回归方法，例如l o g i s t i c 回归；此外每一种具体 的统计方法，用户可以从不同角度去分析同一个问题，使分析结果更能反映真实现象。 s p s s 软件具有强大的数据库互接功能，可以方便的将其他软件中如本文所使用的 e x c e l 等的数据导入到s p s s 中进行统计分析。另外，s p s s 还具有强大的图表功能，不 但可以将分析结果用文字来表述，而且还可以得到各种统计报表以及形象直观的统计图 形。本文选用s p s s 软件对所收集筛选的数据进行回归分析。 2 3 5 回归分析的一般步骤1 4 2 l 在本文中，我们将岩土参数主要采用上述四种曲线模型进行拟合，得出最优的回归 方程。回归分析的一般步骤： 1 、回归方程中的自变量和因变量。确定自变量和因变量，s p s s 软件中有四种方法： ( 1 ) 、e n t e r ( 强行进入法) ：系统的默认选项。让所选择的自变量全部进入回归 模型。 ( 2 ) 、s t e p w i s e ( 逐步进入法) ：如果f 统计量充分小，在每一步，考虑所有的不 在回归方程中的自变量，将使方程具有最小的f 统计量值的变量加入这个方程。如果f 统计量变得比较大，则将回归方程中刚加入的变量删除，按照这个方法操作，直到没有 变量可以被删除且回归模型之外也没有变量可以添进来为止。逐步回归的最大步数为所 选择的自变量个数的二倍。 ( 3 ) 、r e m o v e ( 消去法) ：根据此种方式建立的方程式将会根据设定的条件，删 1 4 广西大掌硕士学位论文广西典型地基土地基承载力的研究 除部分自变量。 ( 4 ) 、b a c k w a r d ( 向后剔除法) ：这是一种变量选择方法，首先让所有的自变量 进入回归方程之中，然后逐一束删除它们。删除变量的判决标准时o p t i o n s 对话框中设 定的f 值。删除过程进行到回归方程中再也没有满足删除条件的自变量时为止。 ( 5 ) 、f o n ) 、，a r d ( 向前选择法) ：这种变量选择方法与b a c k w a u r d 的方法相反，逐 一的让自变量进入回归方程。 2 、确定回归模型。根据函数拟合形式和观察散点图，初步确定应使用哪种模型来 进行回