（道路与铁道工程专业论文）百色膨胀土堑坡开挖的演化规律及柔性支护技术研究.pdf

摘要 路堑开挖一段时问后边坡发生坍滑是膨胀土地区筑路常见的工程病害，且这 种破坏与坡高、坡率无直接联系。已有工程实践表明，采取土工格栅加筋柔性支 护能治理这一工程顽症，但处治对象几乎都是发生滑坍后的膨胀土堑坡。为将柔 性支护技术推广应用于新建膨胀土公路，有必要研究开挖堑坡的变形和破坏规律， 即大气干湿循环作用对膨胀土裸坡的影响，以获取直接实施柔性支护的可行性及 最佳时机。为此，本文以在建百( 色) 隆( 林) 高速公路为对象，借助f l a c 数 值方法，开展膨胀土堑坡开挖过程、变形和破坏规律以及柔性支护处治技术研究。 首先，分析了百色膨胀土分布区自然地理和区域地质构造，采取取样试验并 结合地质勘查资料，研究了该典型膨胀土的土性及强度特性，获得进行边坡稳定 分析和处治设计的必要参数。 其次，借助有限差分程序f l a c ，研究了膨胀土路堑开挖过程中边坡的应力、 应变变化规律及稳定性，发现应力、应变和位移场均随开挖过程不断变化，安全 系数逐渐降低，但完成开挖时仍能保持稳定；通过现场工程观测实际开挖堑坡的 演化规律，结合数值分析，研究了大气干湿循环对开挖路堑的影响，通过模拟干 湿循环条件下其演化过程，得出开挖堑坡若得不到及时治理，经历干湿循环后必 发生浅层滑坍的结论。这些都得到实际施工现场的验证。 最后，基于对膨胀土边坡传统处治方法弊端之分析及开挖堑坡的演化规律， 提出百色膨胀土堑坡柔性支护设计方案并完成了工程施工，同时研究了施工工艺 及技术标准。柔性支护施工简便，只需常规筑路机械，如材料、机械、人员齐备， 天气良好，1 0 天即可完成一段高1 0 、长超过1 0 0 m 的堑坡支护。 通过探讨膨胀土地区新建公路直接采用柔性支护技术处治开挖堑坡的可行性 和最佳实施时机，为有效防治膨胀土地区筑路“逢堑必滑提供了依据和参考。 关键词：膨胀土；堑坡开挖；演化规律；f l a c ；干湿循环；柔性支护 s t u d i e d t h ej f l e x i b l es u p p o r t i n gs t r u c t u r em e t h o du s ec o n v e n t i o n a lr o a d b u i l d i n g m a c h i n e r y t h ec o n s t r u c t i o ni ss i n l p l ea n dn os p e c i a lt e c h n i c a li sr e q u i r e d i fm a t e r i a l ， m a c h i n e r y ，p e r s o n n e l i np l a c e ，g o o dw e a t h e r ，t h ec o m p l e t i o no f a10 mh i g ha n d10 0 m l o n gs l o p er e q u i r e so n l yt e nd a y s t h i sa r t i c l er e s e a r c ht h ef e a s i b i l i t ya n db e s tt i m et oi m p l e m e n t a t i o nt h ef l e x i b l e s u p p o r t i n gs t r u c t u r em e t h o d sd i r e c t l yu s i n gi nt h en e wh i g h w a ye n g i n e e r i n ga n d p r o v i d eab a s i sa n dr e f e r e n c eo f e v e r yc u tm u s ts l i d e i nt h ee x p a n s i v es o i la r e a s k e y w o r d s ：e x p a n s i v es o i l ；c u t t i n ge x c a v a t i o n ；e v o l u t i o nr u l e ；f l a c ；d r y w e t c y c l e ； f l e x i b l es u p p o r t i n gs t r u c t u r e i l i 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：应冬灸建日期：2 | ，肜年圹月；日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录到中国学位论文全文数据 库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：廷奠友建日期立。r o 年亏月3 7 日 导师签名： 布哗 日期：汐c 6 年y 月弓j 日 对滑坍进行了处治，若从设计阶段入手，采用土工格栅加筋柔性支护技术一次性 处理好膨胀土路堑边坡，可大大节约工程成本，带来极好的经济、生态环保和社 会效益。规划建设中的南宁外环存在大量的膨胀土路靳，为把柔性支护技术推广 应用于新建膨胀土公路，有必要研究开挖堑坡的变形和破坏规律，即大气干湿循 环作用对膨胀土裸坡的影响，以获取实施柔性支护的可行性和最佳时机，这具有 重要的工程实践意义和理论意义。 1 2 国内外研究现状 土力学工程师在2 0 世纪3 0 年代末期才认识到膨胀土问题。1 9 3 8 年，美国开 垦局在奥勒冈州欧维希的一座钢制虹吸管基础工程中首次认识了膨胀土问题，从 那时起，工程人员才领悟到结构物的损坏，除了由于沉降造成的以外，有时还有 其它原因陆1 。为了交流研究成果和实践经验，多次召开国际性的膨胀土科研和工 作会议。到目前为止，已经召开了八届膨胀土问题国际会议。另外，国际工程地 质大会，国际土力学及基础工程大会以及许多地区性的国际会议都将膨胀土工程 问题列为很重要的议题。 我国在5 0 年代初修建成渝铁路时，首次遇到成都粘土的膨胀危害问题，从而 拉开了我国膨胀土研究的开端。7 0 年代中期，我国开展了大规模的膨胀土普查工 作，建立了科学研究试验基地，开展了卓有成效的研究，取得了一定的科研成果 和工作经验。8 0 年代末我国城乡建设环境保护部制定了膨胀土地区建筑技术规范 哺】。1 9 9 0 年在成都市召开了全国首届膨胀土科学研讨会，并出版了论文集。1 9 9 4 年在武汉召开了“中加非饱和土学术研讨会”，将非饱和土理论引入到膨胀土的研 究中，为膨胀土的研究注入了新的活力盯1 。2 0 0 4 年1 2 月在广西南宁召开“全国 膨胀上工程建设问题研讨会”，这些都反映了我国近年对膨胀土研究的进展和水 平。 本文从膨胀土边坡破坏机理，稳定性分析和膨胀土边坡处治技术等几个方面 对国内外研究现状与进展进行简要评述。 1 2 1 膨胀土边坡的破坏机理 关于膨胀土边坡的破坏理论，不同国家的学者通过各自的研究得到了不同的 理论和分析方法，加深了对膨胀土破坏机理的认识，为膨胀土的处治提供了可能。 l b j m i m 阳1 提出了渐进性破坏理论，认为裂隙的存在以及开挖边坡而产生的应 力释放，使膨胀土强度产生不均匀和应力差异，当土中某一点的剪应力增加到该 点土的抗剪强度时，则该点就发生了剪切破坏。 a w b i s h o p 和b j e m i m 阳1 提出了滞后破坏理论，认为膨胀土开挖堑坡造成应力 2 方法 边坡稳定分析是土力学研究中的重点内容之一，在各界国际土力学大会和基 础工程会议中都是热门话题。边坡稳定分析的方法有很多种，只是专门针对膨胀 土的分析方法并不多，一般是在根据膨胀土的特性研究上对传统分析方法加以改 进。从总体上来看，稳定分析的方法可分为三大类：极限平衡法；极限分析法； 数值模拟法。 ( 1 ) 极限平衡法 极限平衡法的基本思想是：假设土体破坏是由于在土体内滑动面上发生滑动 而造成的，滑动面上土体服从破坏条件；假设土体内滑动面已知，其形状可以是 平面，圆弧面，对数螺旋面或其他不规则曲面；通过考虑由滑动面形成的隔离体 的静力平衡，确定沿这一滑动面发生滑动时的破坏荷载。有的方法考虑隔离体整 体平衡，有的方法是把隔离体分成许多竖向的土条，并对条间力作一些简化，然 后考虑每一条土条的静力平衡。极限平衡法都假设土体沿着一个潜在的滑动面发 生刚性滑动或转动，滑动土体是理想的刚塑性体，完全不考虑土的应力一应变关系， 并认为沿着滑动面上各个点的强度发挥程度及抗剪强度折减安全系数都相同，其 安全系数的表述与滑坡体所在区域的变形特点和滑坡体外区域的地质情况、受力 条件等完全不发生关系。各方法的区别仅在于为消除超静定性而对条间力或滑动 面上相互作用力所做的假设以及计算安全系数所用的方法各不相同而已。由于极 限平衡方法具有模型简单、公式简捷、易于理解等优点，因此在一些简单工程问 题分析中得到了较为广泛的应用乜3 | 。在极限平衡方法理论体系完善过程中，出现 了一系列简化方法，常见的有瑞典法、b is h o p 法，j a n b u 法，s p e n c e r 法， m o r g e n s t e r n p r i c e 法，s a r m a 法等心。这些方法在发展过程中不断改进，促进 了极限平衡方法的进步。 孙敏幢5 1 在研究中发现，瑞典条分法忽视了土条侧面的作用力，这样就不能满 足所有的平衡条件，由此计算的安全系数比其他严格的方法偏低。郑宏心6 1 等研究 了基于滑面应力的修正技术并取整个滑动体为受力体，实现了对滑体的整体极限 平衡分析。 曾亚武在边坡稳定性分析的结合有限元法和极限平衡法，这样既能反映边 坡稳定和变形之间的关系，又能运用工程上所常用的安全系数来评价边坡的稳定 性，具有比较广泛的应用前景。徐清心印针对剩余推力法中条分面上剪切力大于抗 剪强度的情况进行了分析，提出了一种改进的剩余推力法。 虽然极限平衡法在不断改进，但是它对滑坡的边界条件进行了简化，并且计 算中选用的各种参数往往是确定的或线性变化的，因而需要对复杂现象进行简化 4 简化 处理，与实际情况存在偏差。另外，极限平衡法不能揭示土坡内部应力应变的实 际情况，亦不能考虑土体的渐进破坏过程。 ( 2 ) 极限分析法 塑性极限分析法是d r u c k e r 和p r a g e r 在1 9 5 2 年率先提出。该法在土坡稳定 分析过程中假定土体为刚塑性体，不必了解变形的全过程，当土体应力小于屈服 应力时，它不产生变形，但达到了屈服应力，即使应力不变，土体也将产生连续 的变形，使边坡失稳而破坏。此法的最大优点是考虑了材料应力一应变关系，以极 限状态时自重和外荷载所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功为条件，结合塑性 极限分析的上、下限定理计算边坡极限荷载与安全系数。 l y s m e t 口0 i ，c h e n 阳系统地将塑性极限分析法应用于土体稳定性研究中，丰富 了岩土塑性力学的内容，从而使极限分析法成为独立的土体稳定性方法。门玉明 2 1 应用极限分析法求出了滑动面为折线时土坡稳定性分析的分式( 上限解) 。贾强 阳3 1 运用极限分析法的上限定理和下限定理解答了服从t r e s c a 屈服条件的四面临 空立方顶部受压土体的极限荷载问题。 极限分析法虽然从一定的角度解决了一些问题，但是该法不能解决岩土工程 的复杂问题，仍需要不断的补充完善。 ( 3 ) 数值分析方法 2 0 世纪8 0 年代以来，人们借助于数值模拟和物理模型对边坡地质体赋予环 境、内部应力状态、变形破坏机理、影响稳定性因素等，为定量或半定量再现边 坡变性破坏的过程和内部作用机理奠定了基础。运用数值方法进行边坡的稳定性 计算有诸多优点，例如边坡工程所处的边界条件和地质环境一般都很复杂，加之 岩体的不连续性、不均匀性、各向异性等特点，使边坡工程问题复杂多变，而数 值分析方法可以简便有效地处理这些难题；数值分析法能够根据岩体的破坏准则， 确定边坡的塑性区，拉裂区和压碎区；分析边坡渐进破坏的过程和确定边坡起始 破坏位置；能够得到边坡的应力场、应变场和位移场，可以用来分析边坡工程的 分步开挖、边坡岩体与加固结构的相互作用、地下水渗流、爆破和地震等因素对 边坡稳定性的影响等；此外，用离散单元法能够模拟边坡整体滑移过程，对于预 测边坡的破坏规模和方向具有非常重要的意义。随着计算机技术的快速发展，数 值方法发展也在突飞猛进，在边坡稳定分析中发挥的作用越来越重要。数值模拟 的方法很多，包括弹性理论解析法、松散介质极限平衡法、有限元法、边界元法、 离散元法等多种。 刘祖德阳钔按照邓肯( d x 刘义高引针对膨胀土路堑边坡雨季增湿表层滑坍现象，运用f l a c 编制计算 程序实现了各种参数伺服变化的规律，使用强度折减法计算了边坡在各种增湿条 件下的安全系数。 蔡剑韬随叫在南水北调中线工程研究中为研究增湿状况下土工格栅加筋的作 用效果，在土工格栅与压实膨胀土间相互作用的试验和掌握膨胀土吸湿变形规律 的基础上，采用f l a c 对土工格栅加筋膨胀土边坡的应力与变形进行了数值分析。 张永虎凹 在洛( 阳) 湛( 江) 铁路湖南段边坡施工过程中针对出现大量较矮边 坡发生坍滑失稳的现象，通过现场调查发现边坡失稳一般发生在降雨之后，结合 现场调查和数值计算分析了降雨对边坡失稳的影响，研究成果可为类似边坡开挖 与灾害防治提供一定的指导。 王连捷口刚等以有限元分析为基础的极限平衡法计算了边坡安全系数，并将结 果与摩尔一库仑屈服准则、外接圆d p 屈服准则的强度折减法得到的结果进行了 对比研究。张利洁n 们等采用三维有限差分法( f l a c 一3 d ) 对彭水水电站的边坡岩体 进行三维弹塑性数值分析，分析边坡开挖对稳定性的影响，为设计提供了依据。 冯涛h 们在研究西藏左贡怒江大桥左岸边坡工程时，采用f l a c 数值模拟法对其在 设计荷载下的稳定性进行了分析。王志伟h 1 1 认为裂隙性粘土边坡的破坏是渐进性 的，认为传统的极限平衡法无法分析它的破坏过程和机理，也无法精确地判断它 的长期稳定性，使用f l a c 研究了渐进破坏的作用过程。 数值分析方法在近年来在岩土工程领域得到了广泛的应用，是目前发展最迅 速的学科。 1 2 3 膨胀土边坡的处治技术 在膨胀土广泛分布的区域，随着长期工程实践的积累和研究的不断深入，针 对边坡的失稳的状况，采取了多种多样的支护措施，下面就已经采用的处治技术 进行简单的总结h 2 1 。 h o ek 【4 3 1 在膨胀土边坡采用了换好土回填或掺加石灰粘土回填的办法。具体的 做法：边坡从上而下进行开挖，每隔两米设置平台，边坡适当超挖3 0 c m ，用非膨 胀性粘土回填或掺石灰粘土回填压实，然后用砌石防护边坡，该法适用于高度小 于1 0 米的中等或弱膨胀土边坡，必要时可在边沟外侧加设挡土墙。该方法能及时 地封闭边坡，保持了膨胀土边坡内部的状态不发生变化，可是如果边坡中存在软 弱夹层、强膨胀土层或节理较发育的裂隙则为工程的安全性埋下隐患。 在膨胀土大气影响显著影响区域内( 选择坡顶宽6 米深3 米) ，此范围内受大 气影响剧烈，含水率变化明显，在大气干湿循环作用下，膨胀土抗剪强度衰减极 大，是边坡最易破坏的位置。针对这种情况，在大气显著影响区内打入一定数量 的垂直孔与水平孔，且相互连通，用火加热，当温度升到一定程度时，膨胀土丧 6 环路将穿越南宁膨胀土分布区，沿线的膨胀( 岩) 土分布连续长度达9 公里多。 以往柔性支护都是在堑坡已经滑坍的基础上实施的，有必要研究该项技术能否应 用于新建的南宁外环路，对路堑开挖之后直接实施柔性支护的时间和技术标准进 行探讨，这个问题值得深入分析和思考。 1 3 本文的主要研究内容 膨胀土路堑滑坍是膨胀土工程中比较难治理的问题，由于滑坍一般发生在干 湿循环后，掌握其滑坍发生的过程和机理，对于边坡加固措施的设计具有重要的 指导意义。本文结合交通运输部西部交通科技项目广西膨胀土地区公路修筑技 术研究与应用示范，以百( 色) 隆( 林) 高速公路为研究背景，对四塘互通区膨 胀土路堑开挖过程中的应力、应变进行研究，探究路堑边坡失稳破坏的过程，研 究开挖路堑直接实施柔性支护的施工工艺和技术标准，为在新建公路膨胀土工程 中直接采用柔性支护技术处治开挖堑坡的可行性和最佳实施时机提供依据和参 考。主要研究内容如下： ( 1 ) 采取资料查询的办法，弄清百隆高速公路膨胀土路段的自然地理概况、 区域地质构造背景以及水文地质条件。 ( 2 ) 通过人工取样进行试验和参考地质勘查资料相结合的手段，研究四塘互 通区膨胀土的土性和强度特征，得到稳定分析的有关参数，为处治方案的设计提 供依据。 ( 3 ) 利用有限差分软件f l a c 模拟膨胀土路堑的分步开挖，分析开挖过程中 应力、应变的变化规律并分析其稳定性；研究干湿循环对开挖堑坡的作用，模拟 堑坡滑坍的过程，掌握其失稳变化的规律，为选择合适的处治时间提供依据。 ( 4 ) 在施工现场对膨胀土堑坡开挖过程进行跟踪观测，研究膨胀土堑坡开挖 的演化规律，掌握在膨胀土地区开挖和实施柔性支护的最佳施工时间，为新建公 路施工设计提供支撑。 ( 5 ) 总结以往膨胀土路堑处治方法的利弊，设计四塘互通区开挖之后直接实 施柔性支护的方案，研究柔性支护的施工工艺和技术标准，为即将开展的南宁外 环路堑坡处治提供借鉴和参考。 8 第二章百色膨胀土工程特性的研究 建设中的隆林至百色高速公路工程是国家高速公路“7 9 18 ”网中的第17 横一 汕头至昆明公路在广西境内的重要路段，是广西“4 纵6 横高速公路网规划布 局中第3 横一贺州( 省界) 至隆林( 省界) 公路的重要组成部分，本项目的实施 对完善国家和广西高速公路网，加快建设中国一东盟自由经济贸易区，促进百色 革命老区经济快速发展具有十分重要的作用。路线起于黔桂两省区交界的南盘江 大板坝村，途经隆林县、田林县及百色市右江区。 百色盆地是广西著名的膨胀土分布区之一，百隆高速公路的1 1 、1 2 及1 3 标 段穿越百色盆地及盆地边缘，沿线膨胀土分布路段长达2 0 多公里，四塘互通立交 及匝道位于百色东与南百路连接处，它完全建在典型的百色膨胀土上，研究它的 工程特性对于设计和施工具有重要的意义。 2 1 自然地理概况 2 1 1 山脉与水系 百色膨胀土路段地处云贵高原南缘，地形多为丘陵低山，山体连绵起伏，地 表水系较发育。项目工程区属珠江水系西江流域，主要的干流为右江，主要支流 有乐里河及澄碧河。 右江多年平均流量为2 7 2 m 3 s ，径流深度3 9 1 7 m m ，径流模数1 2 4 l s k m 2 ， 多年最高水位1 2 0 4 3 5 m ，最低水位为1 0 9 6 2 3 m 。右江的主要支流有澄碧河、乐 里河、八桂河、驮娘江等。 2 1 2 气候 百色属亚热带季风气候区，太阳辐射较强，温度较高，热量丰富，雨量适中， 气候温暖，大部分地区夏长冬短，霜期短，雨热同季。但随着海拔高度的不同， 地势的变化及地貌的差异，气候的地域性和季节性差别较大，形成许多不同的小 气候，为农林牧业生产提供多种多样的气候条件。历年平均气温1 6 2 l ，最 热为7 月份，平均气温2 2 3 2 7 6 ，最冷为1 月份，平均气温7 3 1 2 7 。 历年极端最高气温为4 2 2 ，最低气温为7 3 。多年平均降水量达到 8 0 0 1 2 0 0 m m 年。蒸发量与降雨量相差无几，全年蒸发量达到1 4 0 0 2 2 0 0 m m ，蒸 发量最大的月份为4 8 月份，地面蒸发量一般都在1 5 0 2 5 0 m m 月，在这几个 月中降雨量一般都大于蒸发量，其余季节，降雨量都小于蒸发量。年平均日照时 数1 3 7 5 2 小时，年平均无霜期为2 4 6 天。 9 降水的分配具有明显的季候性特征， 总量的三分之二，暴雨常造成洪水灾害， 2 1 3 地形地貌 5 8 月为雨季，多暴雨，降水量占全年 并诱使崩塌、滑坡等地质灾害发生。 百色膨胀土路段地处云贵高原南缘，总体地势西北高，东南低，自西北向东 南倾斜。路线西北段处于中低山区，沿河谷展线，东南段处于丘陵区，终点段处 于百色盆地西端。路线区地貌类型主要有构造剥蚀低山地貌、剥蚀堆积丘陵地貌 和侵蚀堆积河谷阶地地貌三种。 1 ) 构造剥蚀低山地貌：峰顶标高5 0 0 8 0 0 m ，谷地标高一般为2 2 0 5 0 0 m ， 切深小于5 0 0 m ，沟谷多呈蛇曲形，显示了老年期河流的特征，河谷多为“u 形 谷，在沟谷上游则显示“v ”形谷特点。山体连绵起伏，山顶为浑圆状，坡度角 1 0 2 0 0 ，河谷侧坡2 5 5 0 0 ，谷地一般较开阔。 2 ) 剥蚀堆积丘陵地貌：地形波形起伏，丘顶浑圆，坡度平缓。在百色一带 标高一般在2 5 0 m 左右，冲沟发育，切割深度在1 0 0 m 以下，普遍为残坡积层所 覆盖，基岩露头罕见。覆盖层厚度一般为5 1 4 m ，盆地西部地区分布有标高2 5 0 m 左右的夷平面。剥蚀堆积丘陵地貌主要分布于百色盆地及永乐盆地。 3 ) 河谷阶地地貌：由第四系冲积层构成河漫滩和阶地组成，阶地分布不对称， 北宽南窄，因受下伏基底层起伏的影响，各阶地冲积层厚度变化较大，一般为5 2 0 m ，具有“二元 结构，上部为粘土，下部为砂、砾石。在乐里河河谷常见i i i 级内迭阶地，局部地段保留了i 级基座阶地。阶地台面不对称，河流呈蛇曲 状。河谷阶地地貌主要沿右江及其主要支流沿岸分布。 2 2 区域地质构造 2 2 1 区域地质背景 隆百路位于右江褶断带与南岭纬向构造带西段之交汇部位，为华力西一印支 旋回大型沉积拗陷区。区内构造运动频繁，主要经历了加罩东期( 广西期) 、印支 一燕山期、喜山期三个较明显的构造发展阶段。 下古生界为测区褶皱基底，地表没有出露，但上古生界的岩相分区和隐现的 古构造型式，为广西期运动的构造形迹。基底构造多为后期构造改造和继承。区 内沉积盖层为上古生界浅海相碳酸盐岩系和三叠系下、中统海相碎屑岩系，厚度 大，具类复理石建造特征，上古生界地层出零星出露于背斜轴部。构造盆地内沉 积了厚度巨大的湖相地层。早第三纪末，受喜山运动主幕影响，湖盆上升，早期 沉积受挤压褶皱、冲断。除陆相沉积盆地受较大影响外，喜山运动对全区均有较 大影响。晚第三纪继承早第三纪的沉积环境，只是湖盆相对缩小，晚第三纪末， 喜山运动再次活动，结束了湖盆沉积的地史。 1 0 图22 匝道膨胀土削样、装桶 图2 3 制备好的原状膨胀土样 四塘互通区匝道5 个原状膨胀土土样的取样位置、深度和宏观地质特征如表 2 l 所示。 表21 四塘互通区匝道原状样宏观特征 深度 取样位置土样的宏观地质特征 ( m ) 拽灰黄色、节理化风化泥岩，残余节理间距2o 25 c m 节 b k o + 2 2 0 左52 5 m6 理面铁化两侧锈黄色，丹布长大 b k o + 2 5 0 左边坡槽动面，漶灰黄色，弱节理化风化软泥岩 d k 0 + 8 1 5 右边坡浅灰黄色，弱节理化风化软泥岩、富含白色钙质小雨块 d k o + 7 1 5 左边坡浅灰色弱节理化风化软掘岩 d k o + 7 0 0 右边城 8 浅灰黄色风化软粉质泥岩，垂直残余张节理铁忧 表2 4 四塘下第三系膨胀性风化泥岩胀缩性指标 士块 不同荷载下的膨胀率 体缩自由 土含水 干燥 膨胀力 位置 率膨胀 样 窒 吸水 ( k p a ) 2 0 0 k p a1 0 0 k p a5 0 k p a ( )率( ) 率( ) 1b k 0 + 2 2 02 0 6 05 7 3 74 0 01 9 04 9 07 7 59 1 38 2 2b k 0 + 2 5 02 0 6 56 0 3 93 5 02 2 05 3 57 5 09 1 38 8 3d k o + 8 1 51 7 9 76 0 2 84 7 54 3 57 o o9 3 07 0 08 8 4d k 0 + 7 1 52 0 3 36 2 0 73 5 01 4 53 4 56 0 59 5 08 7 5d k 0 + 7 0 01 8 5 55 6 6 14 1 5o 8 02 3 55 1 08 1 05 7 四塘互通区膨胀土的自由膨胀率在8 0 以上( 除去土样5 ) ，膨胀力在3 5 0 k p a 以上，其中土样3 的膨胀力最大，达到了4 7 5 k p a ，体缩率较大，不同荷载下的膨 胀率也较大，结合膨胀土的液塑限，可以把四塘互通区的膨胀土定义为中膨胀土。 表2 5 四塘下第三系膨胀性风化泥岩化学性质及粘土矿物测试结果 粘t 矿物相对含 交换阳离子成分 取样 表面积 混层蒙脱阳离了变换量 量( )( m e q l o o g ) 位置 ( m 2 g ) 比( )石( ) ( m e q 1 0 0 9 ) i sikcc a 2 + m 9 2 + k +n a b k 0 + 2 2 01 3 0 7 75 42 22 4l4 51 6 5 81 7 8 61 2 4 74 1 6o 2 3o 7 7 b k o + 2 5 01 4 6 1 41 9 1 82 4 6 l1 7 2 26 0 30 2 61 0 5 d k o + 8 1 51 4 1 0 25 32 32 414 51 7 9 72 3 3 71 8 8 74 3 4o 2 4o 8 8 d k o + 7 1 51 3 4 6 15 62 12 314 51 5 8 72 1 2 71 5 8 15 5 80 2 50 6 1 d k o + 7 0 01 1 7 o o5 02 42 615 01 4 4 31 7 5 51 2 5 53 7 10 2 5o 3 0 膨胀土的矿物成分以蒙脱石和伊利石的混层矿物( i s ) 为主，而不是以单一 矿物( 蒙脱石，伊利石) 为主。矿物的比表面积较大，均值为1 3 3 9 1 m 2 儋；阳离 子交换量均值为2 0 9 3 m e p 1 0 0 9 ，其中测得的粘土矿物表面所吸附的可交换阳离 子以c a 2 + ，m 9 2 + 为主( 平均分别为1 5 3 8 m e q 1 0 0 9 ，4 7 6 m e q 1 0 0 9 ) ，交换性k + ， n a + 含量较少。 2 3 3 四塘互通区膨胀土的强度特征 膨胀土是一种特殊的粘性土，它的强度比一般的粘性土更为复杂。膨胀土的 强度既是膨胀土体抵抗剪切破坏能力的表征，又是计算路堑、路堤等斜坡稳定性， 以及验算支挡结构物稳定性的重要参数。 已有研究表明，影响膨胀土抗剪强度的因素很多，包括矿物成分，初始含水 率，原始密度，触变性以及应力历史等因素【50 1 。参考了地质勘查资料的原位剪切 结果，对四塘互通区扰动膨胀土进行了常规直剪和残余强度试验，为工程设计和 1 5 图2 6 土样3 抗剪强度与压力的关系图2 7 土样4 抗剪强度与压力的关系 表2 7 四塘互通膨胀土直剪强度试验结果 试样编号含水率 粘聚力( k p a ) 内摩角( 。) l2 0 15 1 61 9 8 22 0 65 0 91 9 4 32 0 75 0 71 9 3 41 9 85 2 o2 0 1 图2 8 土样5 抗剪强度和压力的关系图2 9 土样6 抗剪强度和压力的关系 表2 8 四塘互通膨胀土残余强度试验结果 试样编号 粘聚力( k p a ) 内摩角( 。) 51 1 2l o 6 6 1 1 31 0 4 分析表2 7 和2 8 的数据，可以看出，膨胀土的抗剪强度具有典型的变动强 度特性。土体的天然峰值强度极高，残余强度极低，土体吸水强度软化。由于膨 胀土的超固结性，使膨胀土在成土过程中形成了较大的结构强度，从而天然土体 的初期强度很高，一般现场施工开挖都比较困难。然而，由于膨胀土中伊利石、 蒙脱石等粘土矿物的强亲水性和多裂隙的结构，暴露于大气中的土体遭受风化与 干缩湿胀效应，土体的抗剪强度将随着时间的推移而大幅度降低，其中降低的幅 1 7 度和速度，除与土体本身的物质组成、土的结构和状态有关外，还与当地的风化 作用、胀缩效应以及施工有较大的关系。所以，有的土强度衰减很快，而有的土 衰减却很缓慢。现场膨胀土路基边坡的稳定性观测也证实，有的边坡开挖后很快 就产生了滑坍等变形破坏；有的边坡则经过很多年才出现滑动。 2 4 本章小结 本章系统研究了百色四塘互通区典型膨胀土的特性，主要结论如下： ( 1 ) 百隆路处于云贵高原的边缘，属于亚热带季风气候，降水具有明显的季 节性特征；主要有构造剥蚀低山地貌、剥蚀堆积丘陵地貌和侵蚀堆积河谷阶地地 貌三种地貌组成。 ( 2 ) 百隆路位于右江褶断带与南岭纬向构造带西段的交汇部位，有右江断裂 带和复式向斜，地表水系发育，沟谷纵横。 ( 3 ) 开展了四塘互通区典型膨胀土的取样工作，研究了膨胀土的土性特征。 结果表明膨胀土的天然含水率在2 0 左右，塑限较低，液限较高，饱和度较高， 空隙比和容重较大，结合自由膨胀率，体缩率等胀缩性指标，可以把该膨胀土定 义为中膨胀土。 ( 4 ) 地质勘查资料并结合室内试验研究了膨胀土的强度特征，包括现场的原 位剪切试验，室内直剪试验和残余强度试验，得到了抗剪强度参数，为边坡的稳 定性分析和设计处治方案奠定了基础。 1 8 第三章拉格朗日元法及f l a c 程序简介 3 1 概述 在岩土工程的许多问题中，由于岩土的非线性、非均质的本构关系，以及几 何形状的任意性、不连续性以及加荷和边界条件的复杂性等因素，在多数情况下 并不能获得解析解。近几十年来，随着计算机的飞速发展和广泛应用，在岩土工 程中数值分析方法受到了人们的极大重视，各种数值方法在岩土工程中都得到了 广泛的应用，同时岩土工程中的各种复杂问题的解决又深化和丰富了数值分析的 内容。 岩土工程中常用的数值分析方法有差分法、有限元法、边界元法、变分法和 加权余量法p 引。 差分法把问题的常微分方程或偏微分方程转化为差分方程，然后结合初始及 边界条件，求解线性代数方程组。这方法比较直观，容易编制程序，所以从4 0 年代末期由英国学者s o u t h w e n 开创以来，迄今盛行不衰。 有限元法是将一个连续体结构，离散成有限个单元体，这些单元体在节点处 互相铰接，把荷载简化到结点上，计算在外荷载作用下各结点的位移，进而计算 各单元的应力和应变。用离散体的解答近似地代替原连续体解答。当单元划分得 足够密时，它与真实解是接近的。 边界元法化微分方程为边界积分方程，使用类似于有限元法的离散技术来离 散边界。离散化所引起的误差仅来源于边界，因此提高了计算精度。依靠边界节 点上算得的量，即可计算区域内的有关物理量，从而减少了准备工作量及计算量。 边界元法的缺点是对变系数或非线性问题的适应性不如有限元法。 变分法是讨论泛函的极值问题，它对差分法及有限元法都可起推导基本公式 的作用，而这方法本身也是数值方法中最古老的方法。加权余量法可以引入试函 数和权函数的方法，从微分方程中直接求出近似的数值解。它的优点是可以避免 建立能量方程，使一些无法求得能量方程的课题，也得到了较精确的解答。 在这些数值方法中应用最广泛的是有限元法和差分法。 有限元法是以连续介质为出发点，但它仅限于小变形的假定，虽然可以用来 解决由几种不同介质所组成的非均质、非连续的问题，对于个别的断层或软弱面， 也可以用设置节理单元的方法来解决，但是如果用来解决富含节理和大变形的岩 土力学问题，所得的结果往往与实际的物理问题相差甚远。 f l a c ( f a s tl a g r a n g i a na n a l y s i so fc o n t i n u a ，连续介质快速拉格朗同分析) 1 9 是由美国i t a s c a 咨询集团和c u n d a l l 于19 8 6 年开发有限差分计算程序。该程序 将流体力学中跟踪流体运动的拉格朗日方法应用于解决岩土力学问题，它用差分 方法来求解，适合于求解非线性的大变形问题，它按时步采用动态松弛的方法来 求解，不需要形成刚度矩阵，不用求解大型联立方程组，占用内存较少，便于用 计算机求解大型的工程问题。现在拉格朗日元法已被公认为岩土力学中进行数值 模拟的一种行之有效的方法。 3 2 有限差分法的基本原理 3 2 1 理论基础 拉格朗r 元法使用差分方法来求解的，如图3 1 ，在弹性体上用相等间距h 并且平行于坐标轴的两组平行线来划分网格【5 3 1 。 y 1 2 h 工 84 5 l i3ol9 726 l o 图3 1 网格划分 设弹性体内存在栗一个连续函数。= 。( x ，y ) ，它既司是采个应力向量，又司 为应力函数、温度、渗流等参数。该函数在平行x 轴的一根网格线上，比如在3 0 1 上( 图3 1 ) ，它只随x 坐标的变化而变化。在接近结点0 处，函数f 能够展开为泰 勒级数： 厂= 五+ ( 篆) 。c x 一，+ 刍( 窘卜一+ 刍( 卜一+ 去( 卜一+ ( 3 - 1 ) 在结点3 和1 上，x 分别等于x o - h 及x o + h ，即：x x o 分别等于- h 和h 。将其 代入( 3 1 ) 式，得： 六= 兀一五( 誓 。+ 等( 等) 。一等( ) 。+ 等 。- c 3 埘 z = 兀+ ( 芸 。+ 等( 等) 。t 譬( 軎 。+ 等( 睾 。+ c 3 q 假设h 是无限小的，从而可以不计它的三次幂及更高次幂的各项，则( 3 2 ) 式 及( 3 - 3 ) 式简化为： = 一 ( 等) 。十等( 簪) 。 六= 厶+ 而( 誓) 。+ 譬( 等) 。 联立求解( 3 4 ) 式及( 3 5 ) 式，得到差分公式： f ，望 ：厶二厶 la x o 2 办 f ，盟 ：五厶二兰厶 ia x2 。 五2 同样，可以得到： f ，望 ：厶二厶 ( 等 。=la 2y j 。 j 。七 、一2 、 厅2 ( 3 9 ) 公式( 3 6 ) 至( 3 9 ) 都是基本差分公式，通过这些公式就能推导出其它的差分公 式。例如，利用( 3 6 ) 和( 3 8 ) 式，可以导出混合二阶导数的差分公式 ( 啬 o = 丢( 瓤= 嘉阶舻c 六圳】0 p 。， 用同样的方法，由公式( 3 7 ) 及( 3 9 ) 可以导出四阶导数的差分公式。 需要说明的是，有限差分法不仅限于矩形网格，w i l k i n s 在1 9 6 4 年就推导了 任意形状单元的有限差分方程。 3 2 2 平面问题的有限差分原理 平面问题的拉格朗同元法是把计算的对象用四边形单元划分成差分网格，每 个四边形单元再划分为两个常应变三角形单元( 图3 2 ) 。每一个三角形单元的偏应 力分量都相互独立，这样对于一个四边形单元就有1 6 个应力分量。作用在每个节 点的外力都能够看成两个重叠的四边形的外力矢量的平均值。所以一个对称荷载， 合成单元的力学响应就具有对称性。如果当中一组三角形单元产生较大的扭曲， 并且一组三角形中其中一个的面积比另一个相比小很多，这样对应的四边形就不 能适用，仅采用另外一个四边形的节点力【5 4 1 。 三角形单元的有限差分方程是通过高斯散度定理的一般方程得到的，其形式 为： p ，舾= 工挚 2 1 ( 3 一1 1 ) 、j、，、，、， 4 5 6 7 8 - - - - - 3 3 3 3 3 ，l，l，kl，l 式中，j 。绕闭合面积边界积分； n i 对应表面s 的单位法向量； 卜标量、矢量或张量； x i 位置矢量； d s 微量弧长； a 对整个面积a 积分。 ( a ) a ( b )( c ) 图3 2四边形单元划分成两个常应变三角形单元 说明：( a ) 重叠的四边形单元；( b ) 典型的有速度矢量的三角形单元；( c ) 节点力矢量 在面积a 上，定义f 的梯度平均值为： 善声去喏翻 b 苏，4 勘苏； 、 将( 6 1 1 ) 式代入上式，得： 等声* 弦 ( 3 1 3 ) = 一i ，2 i f 嬲 i j - i j ) 苏；彳占“ 、 对一个三角形子单元，( 6 13 ) 式的有限差分形式为： 妻弦丢 刀；s i j - l qj 缸；彳。 、 式中，s 是三角形的边长，求和是对该三角形的三个边进行。 的值取该 边的平均值。 利用式( 3 1 4 ) ，将f 替换为每个单元每边的平均速度矢量，从而单元的应变速 率就能用结点速度的形式来表达： ( 3 一1 5 ) 句勺 缸 如 ” 阮+。 s 上以 兰 堕 语垮+ 等， ( 3 - 1 6 ) 式中，( a ) 和( b ) 是四边形边界上连续的结点。如果结点间的速度依照线性规律 变化，( 3 - 15 ) 式平均值与精确积分的结果是相同的。通过( 3 15 ) 式和( 3 一l6 ) 式，可 以求出应变张量的所有分量。 利用力学本构方程，可以从应变速率张量推导出新的应力张量： ：= m ( ，p l ，后) ( 3 _ 1 7 ) 式中：m ( ) 表示本构定律的函数形式； k 历史参数，取决于特殊本构关系； ：= 表示“由替换”。 非线性的本构可以用增量形式来表达，因为在应力和应变之间不存在一一对 应的关系。如果已知单元旧的应力张量和应变速率( 应变增量) ，就能通过( 3 17 ) 式得出新的应力张量。 当得到单元的应力后，就能够求出结点上的等价力。在每个三角形子单元中 的应力如同作用在三角形边上的作用力，每个作用力等价于相应边端点上的两个 相等的力。每个角点受到两个力的作用，分别来自各相邻的边( 图3 2 ) 。从而可知： e = 丢( 矿叫2 ) ( 3 - 1 8 ) 每个四边形单元包括两组两个三角形，对每个角点处相邻的三角形结点力来 求和，然后把来自这两组的力求出平均值，这样就能得到四边形结点上的作用力。 在每个结点上，对围绕该结点所有四边形的力求和f i ，就可以得到该结点上的 结点力矢量。该矢量包含所有施加的载荷作用以及重力引起的体力f i ( g ) f 朗= g ，聊g ( 3 1 9 ) 式中，m g 是聚在结点处的重量，可以定义为联结该结点的所有三角形质量和 的三分之一。如果不存在四边形区域( 如空单元) ，就可忽略对f i 的作用；如果 物体是平衡状态，或处于稳定的流动状态，那么在该结点处的f i 也就能看做是 零。否则根据牛顿第二定律的差分格式，该结点将被加速： 玉，( ，+ 4 ) ：玉f ( 卜a ，2 ) + yf ，) 兰竺 - 。m ( 3 2 0 ) 式中：上标表示确定相应变量的时刻。对于大变形问题而言，将式( 3 2 0 ) 再 次积分，可确定出新的结点坐标： 2 3 二f ( + 4 ) = 主，( 。+ 厶，( + 4 7 2 ) 。出 j一 ，t “，l 注意在式( 3 2 0 ) 和( 3 2 1 ) 中都是在时段的中间， 差项就消失了。 ( 3 2 1 ) 所以对中间差分公式的一阶误 3 2 3 时间递步法显示差分的计算方法 显式有限差分计算流程如图3 3 所示。在该过程中首先调用运动方程从应力 和外力中导出了新的位移和速度，再利用速度导出应变速率以及由应变速率导出 新的应力。对于循环圈的每个周期，称为采用了一个时步。 图3 3 有限差分计算流程图 需要注意的是，图中的各个方框已经利用已知值更新了新的网格变量，而这 些已知值在操作时是保持不变的。例如在下部图框中取出一组算出的速度值，对 其中每个单元计算新的应力。方框内应力应变关系运算时可以把速度值假定为定 值，也就是说最新计算的应力并不会影响速度。看起来好像这样似乎有点不合理， 因为既然某处的应力已经发生变化，它就会影响它周围的区域并且改变其速度。 如果选取的时步非常的小，那么信息在非常小的间隔就不会从一个单元传到另一 个单元，信息在所有物质中传播都存在一个极限。既然每个循环都占用一个很小 的时步，相邻单元在计算时的确不能相互影响，从而关于速度恒定的假设也就合 理了，当经过多次循环之后，扰动就可以传播过很多个单元，就和扰动的物理传 播过程是相同的。 显式有限差分法不用构造总体刚度矩阵，所以可在每个小时步内通过更新结 点坐标的方式，将位移增量加到结点坐标上，从而网格与其所代表的材料就会发 生扭曲。而对欧拉方程，材料运动及其变形都是对应固定网格的，这种更新坐标 的方式就称作“拉格朗同算法 。虽然本构方程的每一步运算都是小应变的，但是 2 4 经过多步运算之后等效于大应变方程。 3 3 显示差分计算的程序f l a c 简介 3 3 1f l a c 基本特点 f l a c ( f a s tl a g r a n g i a na n a l y s i so fc o n t i n u a ) 软件是由美国i t a s c a 公司研发 的一个程序。目前，f l a c 有二维和三维两个版本程序。在19 9 5 年之前，二维 版本都是基于d o s 开发的，后来升级为v 3 3 的版本，其程序就能够使用扩展内 存，至今已发展到v 5 0 版本。f l a c 3 d 是一个三维有限差分程序，目前已发展 到v 3 0 版本，并且其推出的f l a c s l o p e 有了w i n d o w s 界面。 f l a c 是个利用显式有限差分方法求解岩土问题的二