（流体机械及工程专业论文）无过载离心泵结构参数对性能的影响研究.pdf

硕十学他论文 摘要 无过载离心泵是指：泵的轴功率曲线有极值，即泵的轴功率在全流量范围内 ( 从零流量到最大流量) 都小于等于所配用电动机的额定功率。在实际使用中为 了减小配用电动机的额定功率，要求伞流量范围内泵的最大轴功率是设计点轴功 率的某一倍数关系( 一般是1 0 5 1 2 倍) 。为了满足这一要求，保证泵的运行可 靠性，国内外学者对高效无过载离心泵有了一定的研究。本文在前人研究成果的 基础上，通过理论公式的推导，研究了无过载离心泵性能与设计参数的关系，主 要工作和研究成果有： 1 根据无过载离心泵最大轴功率与额定轴功率比值( 功率备用系数k ) 的公 式，在满足一定的条件下( 叶片出口宽度符合低比转速离心泵的经验公式： b 2 = 0 0 0 0 3 7 5 2 d ，刀。i 1 5 ，此条件可以改变) ，通过推导得到：k 值仪是比转速、叶片 出口角和叶片数的函数，依此函数利用m a t l a b 软件编写程序，并绘出了不同 叶片数下k 值的三维曲面函数图像，以及在不同叶片数下k 值关于叶片出u 角和 泵比转速的等高线。由等高线图可见：k 值和叶片数关系不大，叶片出口角、泵 比转速对足值影响较大：在相同的k 值下，比转速越高，可取的最大叶片出口角 越大。由等高线图可以根据比转速、k 值选择合理的叶片出u 角。 2 依上述函数及其等高线为依据，设计了三台不同比转速的无过载离心泵， 分别为泵a ( ，z 。= 6 2 ) 、b ( 以。= 5 3 ) 、c ( n 。= 5 8 ) 。利用p r o e 对所设计的三台 无过载离心泵进行全流道建模，分别导入g a m b i t 划分网格，利用f l u e n t 进 行数值模拟。 3 通过数值模拟发现：设计的a 、b 、c 三种不同比转速离心泵均具备了无过 载性能，且由a 、b 两泵模拟得到的功率备用系数和其给定的功率备用系数基本 吻合；而c 泵其结果有一定差异。分析其误差原因是由于c 泵的叶片出u 宽度不 符合推导上述函数的假定条件( 即b 2 = 0 0 0 0 3 7 5 2 d ， 。i 1 5 ) 。 4 只要保证在泵设计时，其叶片出口宽度符合经验公式b ，= 0 0 0 0 3 7 5 2 d 2 ，l 。i 坫， 利用文中得到的函数关系式就可以成功的设计出功率备用系数符合设计要求的无 过载离心泵；对于用其他方法设计的低比转速无过载离心泵，如果其设计参数满 足条件( b ，= 0 0 0 0 3 7 5 2 d ，z 。i 1 5 ) ，利用文中的得到的函数关系式就可以准确的汁算 出其功率备用系数。 5 实例证明：文中方法能够成功而快捷的实现无过载离心泵的设计，避免了 传统方法叶片出口角选择的盲目性。 关键词：无过载；功率备用系数；比转速；叶片出口角；叶片数 a bs t r a c t n o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m pi sak i n do fp u m pt h a t t h es h a f tp o w e rc u r v eh a s e x t r e m ev a l u e m e a n st h a tt h es h a f tp o w e ro ft h ep u m pi s l e s so re q u a lt ot h er a t e d p o w e ro ft h ee l e c t r o m o t o ri nf u l lf l o w ( f r o mt h ez e r o f l o w t ot h ef u l l f l o w ) t h e r e s h o u l db eam u l t i p l eo ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h em a x i m a la x l ep o w e r a n dt h er a t e d a x l ep o w e ri no r d e rt od e c r e a s et h er a t e dp o w e ro ft h ee l e c t r o m o t o ri na c t u a lu s e i n o r d e rt oa c h i e v en o n o v e r l o a dp e r f o r m a n c e ，e n s u r et h er e l i a b i l i t yo fp u m po p e r a t i o n ， d o m e s t i ca n df o r e i g ne x p e r t sa n ds c h o l a r sh a v eh a ds o m es t u d yo nt h eh i g h l ye f f i c i e n t n o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m p o nt h eb a s i so ft h ep r e c e d e n tr e s e a r c h e s ，t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed e s i g np a r a m e t e r sa n dt h ep e r f o r m a n c eo f t h en o n o v e r l o a d c e n t r i f u g a lp u m pi s r e s e a r c h e db yc a l c u l a t i n gt h et h e o r e t i c a lf o r m u l a t h em a i n c o n t e n ti sa sf o l l o w s ： 1 a c c o r d i n gt ot h ef o r m u l af o rt h er a t i ok o ft h em a x i m a la x l ep o w e rt ot h e r a t e da x l ep o w e ro ft h en o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m p s ，t h er a t i ok w a st h ef u n c t i o n o fs p e c i f i cs p e e d ，i m p e l l e ro u t l e ta n g l ea n dn u m b e ro fb l a d e sb yc a l c u l a t i n g t h e f o r m u l ai nc e r t a i nc o n d i t i o n s ( t h eo u t l e tw i d t ho fb l a d ef i t t h ee m p i r i c a lf o r m u l ao f t h e1 0 ws p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a lp u m p ：b 2 = 0 0 0 0 3 7 5 2 d 2 ，l ，i 1 5 ，t h i sc o n d i t i o nc a nb e c h a n g e d ) p r o g r a m s a r ew r o t ea n dt h et h r e e d i m e n s i o n a li m a g eo ft h e r a t i oka n d c o n t o u r sa b o u ts p e c i f i cs p e e da n di m p e l l e ro u t l e ta n g l eo ft h er a t i ok u n d e rd i f f e r e n t n u m b e ro fb l a d e sw e r ed r a w nb a s e do nt h ef u n c t i o nb yu s i n g s o f t w a r em a t l a b 2 t h r e ed i f 诧r e n ts p e c i f i cs p e e dd o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m p sa ( 拧；= 6 2 ) ，b ( 1 l ：5 3 ) ，( 玎，： ) a r e h e w s eo w c 5 8 d e s i g n e db a s e do nt h ea b o v e f ，u n c t i o n a n dt h ec o n t o u r s tholf l p a s s a g eo ft h ep u m p si sb u i l tu s i n gp r o e m e s h e du s i n gg a m b i ta n d s o l v e du s i n gf l u e n t 3 t h ed i f f e r e n ts p e c i f i cs p e e dp u m pa ，b ，ca r cn o n - o v e r l o a d ，a n dt h ep o w e r s p a r ec o e f f i c i e n tg a i n e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o na g r e ew i t h t h eg t v e np o w e rs p a r e c o e f f i c i e n to ft h ep u m pa a n db ；b u tt h ep u m pc i sd i f f e r e n tb yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h er e a s o no ft h ee r r o ri st h a tt h eo u t l e tw i d t ho f b l a d eo ft h ep u m pcd o e sn o tf i tt h e a s s u m e dc o n d i t i o n ( b ，= 0 0 0 0 3 7 5 2 d 2 行，i 1 5 ) o fc a l c u l a t i n gt h ea b o v ef u n c t i o n 4 n o n o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m pw h i c ht h ep o w e rs p a r e c o e f f i c i e n tf i tt h e d e s i g nr e q u i r e m e n t sc a nb ed e s i g n e ds u c c e s s f u l l yb yt h e f u n c t i o nd e d u c e di nt h e p a p e ri fi t t sg u a r a ，n t e e dt h a t t h eo u t l e tw i d t h o fb l a d ef i t t h ee m p i r i c a lf o m u l a ( b ，：0 0 0 0 3 7 5 2 d ，刀y ) ，w h e np u m p s a r ed e s i g n e d f o rt h el o ws p e c i f i cs p e e d i i 颂十学位论文 皇寡皇皇曼皇鼍曼曼皇曼曼曼曼量量量皇皇曼曼曼曼! 曼! 曼曼曼! 曼! ! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼ii 一 一一 一 一o o 曼m m n o n - o v e r l o a d c e n t r i f u g a lp u m pd e s i g n e db y o t h e rm e t h o d s ，t h e p o w e rs p a r e c o e f f i c i e n to fi tc a nb ec a l c u l a t e da c c u r a t e l yb yt h ef u n c t i o nd e d u c e di nt h ep a p e ri f i t sd e s i g np a r a m e t e r sm e e tt h ec o n d i t i o n s ( b 2 = 0 0 0 0 3 7 5 2 d 2 ，z j i ”) 5 t h ee x a m p l es h o w st h a tt h em e t h o dm e n t i o n e di nt h ep a p e rc a nm a k et h e d e s i g no fn o n - o v e r l o a dc e n t r i f u g a lp u m p ss u c c e s s f u l l ya n dq u i c k l y ，w h i c hc a na v o i d t h eb l i n d n e s si nc h o o s i n gt h ei m p e l l e ro u t l e ta n g l ew i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o d k e yw o r d s ：n o n - o v e r l o a d ；p o w e rs p a r ec o e f f i c i e n t ；s p e c i f i cs p e e d ；i m p e l l e ro u t l e t a n g l e ；n u m b e ro fb l a d e s i i i 影i 十学位论文 曼i i i i _ 一一- - i 曼曼皇皇曼鼍曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼! ! 曼曼曼曼! 曼曼! 曼笪曼 第1 章绪论 1 1 无过载离心泵概述 无过载离心泵是指，在关死扬程到零扬程范围内任何工况点运行时，均不发生 过载或因过载而烧坏原动机的离心泵。无过载离心泵又可称为伞扬程泵、伞流量 泵、具有饱和轴功率特性的离心泵、轴功率有极值的离心泵等。可见，无过载离 心泵的实质是指，泵的轴功率曲线有峰值或轴功率随流量的增加而有较小的变化 即轴功率曲线比较平坦。使泵的轴功率在关死扬程到零扬程( 即从零流量到最大 流量) 范围内都小于等于原动机的配套功率。 1 2 问题的提出 低比转速离心泵因具有流量小扬程高的特点，而广泛应用于石油化工、农业 排灌、城市供水等方面他1 。随着应用要求的提高，这类泵向比转速越来越低的方 向发展。但正是低比转速离心泵小流量高扬程的特点决定了其与一般离心泵迥异 的结构与水力特性：轴功率曲线随流量的增大而急剧上升，最大轴功率与设计点 轴功率之比远大于一般离心泵的相应值旧1 。 一般工业用泵均在某特定的管路系统中工作，其参数和型号均可通过有关管 路损失计算加以确定，且在出u 管路上都有流量调节阀以保证泵在最高效率点或 额定点运行，因而基本没有过载问题。但是，农用泵和工程用泵诸如小型潜水电 泵、微型泵、柴油机泵等却不同，它们都有一个显著特点即：泵的运行工况多变 且排出管路没有流量调节阀，所以实际运行工况点是经常变动的，很容易在大流 量区引起配套电机过载。同时，由于用户购泵时选型不当，他们为了“安全和保 险”，往往选择一些较实际所需扬程为高的泵，但实际却在低扬程下使用，此时因 扬程低、流量大而引起过载，长时间如此运行容易烧坏原动机。 据有关部门统计h 1 ，我国近几年每年约有10 0 万台小型潜水电泵进入市场， 其中约有7 0 是低比转速离心泵，在低比速泵中约有8 0 ，即4 2 万台泵常在大 流量工况运行，而这中间又约有3 0 ，即1 2 万台常在严重偏大流量工况运行， 这意味着电泵将严重过载。又据统计，在返修的工程潜水电泵中，其故障约有7 0 是由过载引起的1 5 1 。 有些生产厂家往往选择功率比泵额定功率更大的配套电动机，来避免电动机 过载。这种“大马拉小车”的现象，对电力资源造成了浪费。所以采取措施，降 低离心泵最大轴功率和额定轴功率的比值，实现无过载特性可以保证机组的低成 本和可靠运行。 庀过载离心泉结构参数 肚能的影响研究 为了保证泵的配用电机能在伞扬程范围内无过载安伞运行，对离心泵的无过 载水力设计理论进行研究是l 分有必要的。因此研究随比转速变化无过载离心泵 参数和性能的变化规律，对设计无过载离心泵时更方便的选取具体参数，以及提 高其性能和改进其设计具有很大的现实和理论意义。 1 3 国内外研究现状 钊对低比转数离心泵在大流量工况下电机易过载的特点，围内外许多专家进 行了大量卓有成效的研究工作，逐渐形成了一套比较成熟的无过载理论与设计方 法。而离心泵的无过载性能与高效率在一定程度上是矛盾的，在无过载离心泵设 计中，为了实现无过载性能、保证泵的运行可靠性，宁愿牺牲一些泵效率。国内 外专家学者对高效无过载离心泵也有了一定的研究。 1 3 1 国外研究现状 2 0 世纪3 0 年代，a n d e r s o n m l 在研究离心泵的面积比理论时就指出，所有离心 泵均在理论扬程为u ：2 9 处轴功率达到最大值。其中为叶轮出口圆周速度。之 后，a n d e r s o n 提出了离心泵的面积比理论。该理论提出：离心泵的最高效率是由 叶轮和蜗壳共同决定的。w o r s t e r h3 首先提出了与实际试验相一致的数学解释，从 而第一次从理论上证明了a n d e r s o n 所提出的面积比原理的科学性。 日本于2 0 世纪5 0 年代初开始研究饱和轴功率性能，寺田进1 等曾对口径从 7 5 m m 至4 0 0 m m ( 电机功率6 0 0 h p ) 的各种透平泵进行了设计和制造，并认为，比 转数越高，越易获得饱和轴功率性能。 在引入i s o 国际标准后，由于泵的尺寸受到限制，以及为了提高泵的效率， 人们竞相采取各种措施，如加大叶片出口安放角反、叶轮出口宽度6 2 、泵体喉部 面积f 和减小叶轮外径d ，等。在提高泵效率的同时，使离心泵( 特别是低比转数 离心泵) 的轴功率更不具有饱和性。近年来，随着科学技术的发展和可靠性意识 的加强，在许多应用场合，为了提高运行可靠性，人们又重新重视这种具有饱和 轴功率性能的离心泵。例如，g i a n f r a c of a g a n a i b3 认为，与水泵相匹配的电机应考 虑泵可能的最大轴功率，因为在许多应用场合泵的运行工况是经常变化的，尤其 对普通的农用泵来说，其运行工况点是未知的。因此，泵与电机的组合应能在最 恶劣的条件下工作，还应考虑一个安全余量，因为长期运行后泵效率将降低而轴 功率将增加。并且还认为，为了获得饱和轴功率性能及提高运行可靠性，在一些 场合宁愿牺牲一些泵效率而改善轴功率性能。 1 3 2 国内研究现状 1 9 7 2 年，博山水泵厂的“低比转数离心泵的实验研究州1 0 1 和沈阳水泵研究所 2 硕_ j 学他论艾 的“低比转数模型试验研究”，是可检索到的围内有关低比转速离心泵的最早 资料。他们研究了集合参数叶片出口角、叶片出口宽度、泵体喉部面积等对低比 转速离心泵性能的影响。 在无过载离心泵研究方而，国内学者也取得了较大的进展。我国泵行业从2 0 世纪8 0 年代初引入面积比原理以来，在设计和预测泵性能方面也做了不少卓有成 效的工作2 1 8 1 ，从理论和实践上充实了面积比理论。 沈阳水泵研究所编写的叶片泵设计手册n 州指出，越大，水力功率曲线 上升得越急剧。故从得到较平缓的水力功率曲线的角度出发，希望采用较小的履， 对离心泵推荐殷= 1 5 。4 0 。，常用殷= 2 0 。3 0 。这可能是国内改善离心泵轴功 率性能方面的最早思想。 关醒凡乜叫等人首先提出了伞扬程泵这一概念，并列举了伞扬程泵的设计要点 和设计实例。 龚传炳心1 1 认为，低比转数微电泵取小的厦、也、f 和较少的叶片数，可使泵 的扬程曲线变陡，轴功率曲线变得平坦，从而降低在大流量区的功率，扩大扬程 使用范围。 黄少勇瞄1 曾采用“堵塞”部分流道的办法来限制工程潜水电泵的最大轴功率 及其对应的流量，并取得了一定的效果。 刘向东2 1 则采用了一种专利技术设计了一台伞扬程潜水电泵。 金树德等从理论、实验到水力设计等各方面进行了比较系统和深入的研究， 推导出了离心泵轴功率出王见极大值的理论条件： 25 口2 ( 1 1 ) 即叶片出l j 安放角历等于出u 绝对液流角口；。 为使用方便，常用下式表示： 1 矽5 言t a n 厦 ( 1 2 ) 式中= ：u ：为流量系数。 得到了离心泵的最大轴功率值及其位置，可用下式表示： 2 老咿3d 2 瑶t a n 屈 = 三t a n 饥万d 2 纵 ( 1 3 ) 由此推导出无过载泵设计的约束方程组： 3 无过载离心泉结构参数对性能的影n 向研究 = 三t a n 厦 矣- o 0 0 0 1 4 7 n 乡 d t 峨高 _ l _ 争n 殷 ( 1 4 ) 在综合考虑几何参数对泵性能的影响的基础上，对现有的离心泵计算公式和 有关系数进行修正，提出了一套无过载泵的设计方法和程序，并通过实验验证来 进一步修正设计方法。给出了无过载泵设计时选择参数的曲线图表。 袁寿其心引等在总结前人的基础上，经过长期深入的研究，进一步修正和完善了 国外离心泉饱和轴功率性能的理论嵋引，在大量试验研究的基础上，创建了无过载离心泵 理论与设计方法体系心5 28 。并将叶轮和涡壳统一考虑，进一步改善了无过载离心泵 的设计方法，提出更精确的约束方程组： = 圭t a n 屐 蔓：o 0 0 0 1 4 7 ，z 多 d 5 t 岍基 吣耶2 5 1 0 y =至垒垒丝! ! 呈垒2 o f ( 1 5 ) k = 去t a n 屈 蔓：0 0 0 0 3 7 2 5 n 1 5 t 二屈：去 q 叭耶8 q 石 1 0 y ：d 2 b 2 9 2s i n p 2 2 o 严敬心9 3 1 1 等针对低比转速离心泵最大功率过大的运行特征，提出了一套计算 方法，并给出了使得最大轴功率最小时屈的计算公式： 屈= 删锄c i l 东蒜，鲁， 7 ， 式中：编为设计流量，为设计扬程。 4 硕二f ：学1 节论艾 此公式计算的出u 安放角在某些情况下可以达到5 。利用这套方法计算使得 所确定的叶轮几何参数能将泵的最大输入功率降低到最低可能值。 陈池2 q 川等采用袁寿其的设计理论进行离心泵的无过载设计，对无过载离心 泵进行了数值模拟，分析无过载离心泵的内部流场。数值模拟结果揭示了离心泵 叶轮中的主要流动特征：叶轮内液流相对速度随流道逐渐降低和进口存在回流等 现象，表明该模型能够较好地模拟离心叶轮内部三维不可压缩湍流流动。对比表 明，无过载离心泵叶轮内流场与普通离心泵叶轮内流场足有区别的，证明不同的 设计思想产生不同的水力性能，不同的外特性对应着不同的内部流场。模拟的结 果对无过载离心泵性能的改进和提高提供了理论依据。 吴俊辉o 3 刮通过离心泵的基本理论，推导最大轴功率不超过k 倍的设计轴功 率时叶片出u 安放角与最大轴功率的关系公式，并绘制了曲线图，通过对不同叶 片出口安放角和叶片出口宽度的离心泵进行数值模拟比较，得出无过载离心泵的 叶片出u 安放角和叶片出u 宽度对扬程、效率和功率的影响，从而给出最大轴功 率不超过k 倍的设计轴功率时无过载离心泵的叶片出口安放角和叶片出口宽度的 计算方法。 何文俊。m 3 引采用改变叶轮几何参数和堵塞叶轮平面流道相结合的设计方法， 对i s 5 0 3 2 1 6 0 型无过载离心泵进行优化设计。性能试验结果表明：加大历、色可 以有效地提高泵的扬程、效率，而且会使流量一扬程曲线变得平坦。采用完全堵 塞叶轮平面流道法设计的叶轮可以很好地降低泵的轴功率，但该方法会导致泵扬 程和效率地急剧下降，达不到泵的使用要求。采用加大叶轮历、6 2 和堵塞流道法 相结合的设计方法，可以在实现无过载性能的前提下，明显地提高其无过载离心 泵的效率，有效地增加无过载离心泵的扬程，改善其性能。 黎义斌b 引等分析了超低比转速离心泵效率偏低、扬程曲线易出现驼峰以及轴 功率易过载的原因，认为超低比转速离心泵水力设计参数选取不合理是造成泵水 力性能下降的主要原因。探讨了超低比转速离心泵提高水力性能的方法和措施， 从改进离心泵水力设计参数和过流部件的匹配关系入手，解决了小流量工作不稳 定，效率较低，扬程曲线产生驼峰；大流量时轴功率易过载等问题。并对x c m l 5 8 型离心泵进行了改型设计，实验结果表明利用改型设计可以提高泵的水力性能。 随着测试技术的发展和试验研究的深入，离心叶轮内部的数值模拟工作也开 始逐步展开。并且随着计算机及流体力学的发展，离心泵内流场的数值模拟，已 由无粘性发展到粘性，由二维、准三维发展到三维全流场n 0 4 7 1 。更为复杂的计算 方法也开始出现，包括势流一边界层的迭代解法、射流一尾流模型、涡量一流函 数法等。这些新的汁算方法的成熟和标准化，已经逐步发展成为通用商业软件， 如f l u e n t 、s t a r c d 、c f x 、n u m e c a 等，这些商用软件极大地推动了流体 机械数值模拟工作的开展。通过这种“数值试验”，可以充分认识无过载离心泵内 5 冠过载离心泉纡i 构参数对。陀能的影响研究 部的流动规律，为更好的选择离心泵设计参数提供了一些帮助。利用商业软件 f l u e n t 可以对所设计的泵进行性能预测，在降低设汁成本，缩短开发周期以及 提高自主开发能力等方面都起到了重要作用。 文献 4 8 提出考虑进口非均匀流动的蜗壳流场计算方法，将蜗壳入口沿圆周 方向按流道数进行等分，流动参数在每一份上进行平均，通过叶轮出口与蜗壳进 u 边界上静压分布的迭代计算，并逐步修正蜗壳入u 气流方向模拟叶轮与蜗壳内 流场的相互作用。 文献 4 9 通过改变叶轮入u 速度分析了离心泵的扬程、轴功率和效率随流量 的变化情况。在计算离心泵的效率时，由于计算域未涉及到前后腔以及密封环间 隙，也就是不能通过流场分析的方法来计算圆盘摩擦损失和容积损失，所以泵的 效率便采用修正系数的方式来进行计算。由计算与试验数据的对比来看，在小流 量及大流量时扬程的计算值与试验值差距较大，并且通过计算获得的h - q 曲线出 现了驼峰，与实际情况相违背。 文献 5 0 在不考虑考虑圆盘摩擦损失和容积损失的情况下，其扬程的计算值 比试验值高1 0 左右，并用计算扬程与理论扬程的比值计算了离心泵的效率，计 算值比试验值高出了1 4 左右。由此可见，在变工况下对离心泵的性能进行预测 时，数值模拟的方法还有待于做进一步研究。 从上面的现状总结我们可以看出：目前，国内外对无过载离心泵的设计方法 理论已经取得了较大的成绩，但是在以下几个方面没有做深入的研究： 1 随着比转速的变化无过载离心泵的参数和性能的变化趋势。 2 如何根据泵的设计参数和功率备用系数( 最大轴功率与设计轴功率的比值) 选取叶轮叶片的几何参数，并保证最大轴功率对应的流量偏离设计点流量不远。 3 能否根据具体的比转速和功率备用系数选择具体的叶片出口角，避免传统 设计方法中叶片出口角选择的盲目性。 4 影响离心泵无过载性能的重要参数叶片出口角：随着比转速n 。的变化是如 何影响其无过载性能的。 5 如何提高无过载离心泵的效率。 1 4 本文的主要研究内容 本文根据无过载离心泵最大轴功率与设计轴功率的比值( 功率备用系数k ) 的公式，通过推导，将足值表示成仅与比转速、叶片出口角和叶片数相关的函数， 根据此函数和其函数图像来进行无过载离心泵的设计，采用数值计算的方法，应 用c f d 软件对设计的无过载离心泵进行全流道模拟计算，根据计算结果对上述方 法进行验证。主要内容如下： 1 根据无过载离心泵最大轴功率与设计轴功率的比值( 功率备用系数k ) 的 6 硕 j 学何论文 公式，在一定条件下，推导出k 值与比转速、叶片出口角和叶片数的函数关系。 2 利用m a t l a b 绘制出此函数在不同叶片数下的三维曲面图像，以及不同叶 片数下k 值关于叶片出口角和泵比转速的等高线。对等高线图像进行分析，得到 叶片出口角、叶片数、比转速的变化对k 值的影响程度，以及在保证功率备用系 数不变的情况下，叶片出口角随比转速的变化趋势。 3 依推导得到的函数关系式和其等高线图像为依据，设计三台不同比转速的 无过载离心泵。 4 利用c f d 软件对所设计的三台无过载离心泵进行性能预测，验证其是否具 备无过载性能，以及其功率备用系数是否和绘制的等高线图像相符。 5 将通过性能预测得到的功率备用系数与泵设计时给出的功率备用系数相比 较，进行误差分析，找出产生误差的原因。 6 由本文的工作，总结出无过载离心泵性能与其结构参数的关系。 7 无过载离心泵幺。i 构参数对忭能的影响研究 2 1 概述 第2 章无过载离心泵设计理论 图2 1 给出了各种不同比转速水泵典型的轴功率曲线。由此图可见，低、中 比转速离心泵的轴功率曲线p = 厂( q ) 是连续上升的；混流泵与斜流泵的轴功率曲 线接近于水平；轴流泵的轴功率曲线则是连续下降的。因此离心泵总是闭阀起动， 轴流泵总是丌阀起动，而混流泵则两者均可。另外由图2 1 还可知，比转速n 。越 高，轴功率比只( e o 和只分别指关死点轴功率和额定点轴功率) 也越大，离 心泵的轴功率曲线随流量增加而不断上升，并且比转速越低，轴功率曲线随流量 增加上升越快婶。 鏊 器 趔 双 埔 静 露 嚣 流量名义值的 123 4 5 67 ，z ， 6 410 615 52 1 22 8 24 0 26 0 5 图2 1各种比转速水泵典型的轴功率曲线 离心泵的这种轴功率特性，使泵在大流量、低扬程工况区运行时极易产生过 载甚至烧坏原动机。为了避免因过载而烧坏原动机，可以采取以下几种方法n 1 ： ( 1 ) 增大电机容量，或增大功率备用系数。这种方法将导致能源大量浪费， 是一种很不经济的办法。 ( 2 ) 在泵出口设置流量调节阀，但工况点的计算和调节也很麻烦，且农村用 户不易掌握。 ( 3 ) 采用液压自动调节机构，当泵的流量达到某一极限后，液压机构利用反 8 硕 j 学何论文 i ii ii ii _iih i 馈信息自动调节泵流量，从而限制轴功率。但这种方法需要增加一套液压机构， 不但增加成本，而且使用维护很不方便，不易用于农用泵上。 ( 4 ) 利用泵在达到某一流量即某一功率时，产生汽蚀使泵的扬程、功率、效 率明显下降来限制泵的功率。但因汽蚀时伴随着振动、噪声、不稳定等现象，影 响泵的工作寿命，有时对泵还会产生破坏作用，故也不宜选用。 ( 5 ) 采用调速电机，当泵的流量或功率达到某一值时，调速电动机的转速自 动下降，从而减小了轴功率，但这种方法增加了成本。 ( 6 ) 利用离心泵的自调节能力来限制轴功率。对于叶片出口角， 9 0 。的离 心泵，在流量q 减小时，扬程日增加；在q 增加时，日却减小。由轴功率方程 可知，当流量与扬程之积q h 和效率7 7 ，两者对于流量的微小变化都是恒定的话， 轴功率就不再增加。而流量、扬程、效率之问的关系是可以通过调整泵的几何参 数来改变，这就为研究工作指出了方向。 2 2 无过载离心泵设计理论 泵的轴功率可用下式表示： 尸：塑堕( 2 1 ) 7 7 泵的理论扬程为 e = 二( 甜2 屹2 一u l v , 。1 ) ( 2 2 ) g 对于非半螺旋形吸水室在额定点可以认为叶轮进口无预旋，在其它工况，虽 v 。l 0 ，但对低比速泵而言，1 ，。i y ”2 ，可设v 。l 0 ，这时泵的基本方程为 h ：兰逝( 2 3 ) g 斯托道拉定义的滑移系数为 =华-1-等-1三sinuu 厦 ( 2 4 ) ，么 由上式得 v u 2 = u 2 - - a v u 2 一茜2 屹j i i 0 一茜 5 ， 将式( 2 3 ) 和式( 2 5 ) 代入式( 2 1 ) 得 p = 去魄一兹) - 焘鲥卜 令d p f d q = 0 得 9 ( 2 6 ) 无过载离心泵结构参数对一陀能的影响研究 ：兰l ：垒t ”r l v u 2 7 蛾2 j 2 2 t g f l 2u 2 t g f l 2 磐dq=岳卜去rvuf f d 2 b 2 l g f l 2 。 一一：ll一一1， 2 仉i 22i 故存在极大值即为最大值，由式( 2 7 ) 得 。= 叠= i h 。t g f l 2 “，z 式中。为最大轴功率点的流量系数。 将q = 7 7 ，。2 加2 b 2 2 代入式( 2 6 ) 得 p _ 卫r i m 饥码卜粤u 2 t g 3 2jl 将式( 2 5 ) 代入上式得 尸= ；- - ；v m ：勿d 2 包：鳖 对任一给定的泵，几何参数一定，当转速n 一定时，p 、7 7 。、 y ：均为常数，则轴功率为 p = 矾以2 式中 k = - - - pu 2 码也沙2 将式( 2 11 ) 两边同除以“；得到无因次轴功率为 p 了：k v m 2 v ，u 2 “：“； 即 去= 等= 詈卜一u 2 t g f l 2 “；k “；“：rj 亦即 去锄一竺t g f l 2“；k ” 由式( 2 8 ) 和式( 2 1 4 ) 得 垒：生t g f l 2 p 吣轰 1 0 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) u 2 、d 2 、2 j 2 、 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 硕_ | ：学何论文 整理得 尸 m a x p ( 2 15 ) 式中：。、为最大轴功率点的流量系数； 尸啪、为最大轴功率。 式( 2 15 ) 即最大轴功率和额定轴功率的比值的推导过程参照了文献 2 3 。 将h 。带入到( 2 15 ) 式中并化简得 nf1 一吾s i n 殷l 垒：芦兰型一一一彳 ( 2 16 ) p 4 离争舻斟i 将式( 2 5 ) 代入到式( 2 3 ) 中得 耻钟z ”一v m 2 t g p 2j 1 7 ) gl 化简得 耻* 一一y m 2 u 2 t g p 2 ) g 彘砜一警 引入理论扬程系数 ”巍- - t 2 2 丽 心z 叫 ：叠 “2 将式( 2 2 0 ) 和式( 2 2 1 ) 代入到式( 2 1 9 ) 中得 y f = h o 一t g f l 2 泵的水力效率为 引入实际扬程系数 ”罴= 等1 1p g q htt h 5 孤 l l ( 2 21 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 无过载离心泵结构参数对性能的影响f i 丌究 由式( 2 2 0 ) 、式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 4 ) 得 v ，2 二 仉 将式( 2 2 5 ) 代入到式( 2 2 2 ) 中得 y = 卜矗卜 在离心泵速度系数法中，各种系数都表示成比转速n 。的函数曲线。 表达式为 = 可3 6 5 n x 虿 其中 q = r v v 。2 z - d ) 2 6 2 伊2 1 玑2 丽 缈2 = 0 8 0 9取仍= o 8 5 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 比转速的 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ：60u2n( 2 3 1 ) = 一 lz j ， 桕2 将式( 2 2 1 ) 、( 2 2 4 ) 、( 2 2 8 ) 、( 2 2 9 ) 、( 2 3 0 ) 、( 2 3 1 ) 代入式( 2 2 7 ) 中并 化简得 胆6 3 ，钳譬n ( 南6 8 n il + u ” 悟) 3 2 ， 对于比转速n ，8 0 的低比转速离心泵来说有如下经验公式 争：0 0 0 0 3 7 5 2 “1 1 5 ( 2 3 3 ) d 将式( 2 3 3 ) 代入式( 2 3 2 ) 并化简得 如眨2 3 ( 志 萼 将式( 2 2 6 ) 代入式( 2 3 4 ) 消去沙并化简得 水力效率为 ( 2 3 4 ) 砖卜t g 历2 ) 3 - 2 2 3 7 9 4 ( 志卜。 住3 5 ， 1 2 顾十。伊论文 曼曼曼! 曼曼曼! 曼! ! ! 曼曼! 量曼曼曼曼! 曼曼! 曼曼曼曼曼皇曼ii ! 曼曼皇曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼! 曼! 曼! ! 曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼! ! 曼曼皇曼曼! 玑：1 + o 0 8 3 5 l g i 俘 ( 2 3 6 ) y 仃 利用m a t l a b 画出7 7 。的函数图像，其程序如图2 2 所示，在程序语言中为了 方便输入使用了替换，q l 、q 2 分别表示两种转速下的流量q ，r l 表示水力效率仉。 1 一q l = 2 0 ：1 0 ：1 2 0 2 一n = l + 0 0 8 3 5 。l 0 9 10 ( ( q l 3 6 0 0 14 5 0 ) ( 1 尼) ) 3 一c l f 4 一p l o t ( q 1 ，n ，一k s ) 5 。a x i s ( 2 0 ，12 0 ，0 8 4 ，0 8 8 】) 6 一s e t ( g c a ，x t i c k ，2 0 ：2 0 ：12 0 ) 7 一s e t ( g c a ，。y t i c k ，0 8 4 ：0 0 1 ：0 8 8 ) 8 一h o l do n 9 一q 2 = 2 0 ：1 0 ：1 2 0 10 。n = l + 0 0 8 3 5 。l 0 9 10 ( ( q 2 3 6 0 0 2 9 0 0 ) ( 1 ，3 ) ) 11 p l o t ( q 2 ，n ，一k ”) 12 一x l a b e l ( q ( m a 3 h ) ) 13 一y l a b e l ( 、e t a j h ) 14 一l e g e n d ( 。n = 14 5 0 r p m , n = 2 9 0 0 r p m ) 图2 2 流量一水力效率图像程序语言 运行此语言命令，得到如图2 3 所示的曲线图像。 q ( m 3 h ) 图2 3流量一水力效率图像 从上图可以看出r 。随q 的变化非常小，考虑到大部分低比转速泵的转速为 2 9 0 0 r p m 我们可以取 巩= 0 8 5 5 ( 2 3 7 ) 这样7 7 。的上下浮动不会超过0 0 1 5 ，基本上不会对计算的精度产生影响。 将式( 2 3 7 ) 代入到式( 2 3 5 ) 中得 1 3 无过披离心泵结构参数对件能的影响研究 嘶2 5 砖7 卜云，1 3 ) - 2 2 3 7 9 4 ( 志卜= 。 3 8 ， 因为h 。= l 一等s i n 屈，所以这是中关于以，、厦、z 的隐函数。利用m a t l a b 强大的科学计算功能求出此隐函数，得到了三个解，其中第一个为实数解，第二 个和第三个为复数解，结合实际，第一个解为正解，由于得出的计算式较长用下 面的式子表示。 c i ) = s ( n 。，2 ，z ) ( 2 3 9 ) 将式( 2 3 9 ) 代入到式( 2 1 6 ) 中得 等= * 争反) 2 掣”争胁( 矧2 卜m ， 等即k 值就表示成了关于、及、z 的函数。这样在无过载离心泵的实际 设计过程中，根据流量和扬程确定比转速，再结合给出的功率备用系数k ，选取 某一叶片数后，就很容易确定叶轮所允许的最大叶片出1 3 角，这样既能保证泵的 水力效率，也提高了设计效率，避免了过去设计无过载离心泵时只能笼统的给出 叶片出1 3 角的范围。 2 3 利用m a t l a b 计算并绘制图像 观察并分析式( 2 4 0 ) ，功率备用系数k 是关于比转速、叶片出口角、叶片数 的函数，三个自变量是不能绘制出三维函数曲面图像的，考虑到比转速和叶片出 i s l 角的取值是连续性的而叶片数是整数取值，通过分析我们可以在确定某一叶片 数后绘制出功率备用系数k 在这一叶片数下关于比转速和叶片出1 3 角的三维函数 曲面图像。 以4 叶片数为例，其部分程序语言如图2 4 所示。 程序语言中m l 、m 2 分别表示比转速怫和叶片出1 3 角屐，m 3 代表等即k 1 4 硕 ：f 寺论文 曼曼曼鼍, i , ii ii i li_i_i i 皇曼! 曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼! 曼皇曼曼曼! 曼 1 一m l = 2 0 ：0 5 ：8 0 2 一m 2 = 8 ：0 1 ：2 8 3 一【m l ，m 2 = m e s h g r i d ( m l ，m 2 ) 4 一m 3 = o 2 5 。( 1 一p i 4 。s i n ( m 2 p i l l8 0 ) ) a 2 “( ( 19 9 9 915 6 0 3 5 6 15 2 9 7 0 3 4 4 6 5 5 一c l f 6 一p l o t 3 ( m l ，m 2 ，m 3 ) 7 一m e s h ( m 1 ，m 2 ，m 3 ) 8 一x l a b e l ( f o n t s i z e 12 n s ) 9 一y l a b e