（热能工程专业论文）基于蒙特卡罗方法的压水堆压力容器快中子注量率的计算分析.pdf

1 1 i l li l lii l l li l l l li l l l li i1i l l i堡! ! 皇垄叁堂堡堂堡丝奎! y ! z 皇鱼，2 9摘要压力容器是反应堆的不可更换构件，压力容器的寿命直接关系到核电厂的安全性及核电厂运营的经济性，为了保证雎力容器满足脆化和挤j 玉热冲i l , ( p t s ) 筛选准则评价所要求的高可信度，美同n r c 管理导则r g l 1 9 0 也要求对压力容器进行详细的快中了注量计算。本文使用二二维蒙特卡罗输运计算程序m c n p 及基于e n d f b v i 的连续截而数据库，根据详细的反应堆结构尺寸、源强及能谱等参数，给出了不同堆芯装料方式下压力容器1 i 同位置处的快中子注鼍率分布，为核反应堆运行业主调整辐照监督大纲及延寿管理提供依据。同时将计算采用的核截面库应用于h b r o b i n s o n 2 基准题进行了验证计算，结果表明其满足工程计算精度要求。关键词：m c n p ，压力容器，快中子注量a b s t r a c tt h er e a c t o rp r e s s u r ev e s s e li so fac o m p o n e n tn o ta l l o w e dt oc h a n g e t h el i f eo fp r e s s u r ev e s s e li sd i r e c t l yr e l a t e dt ot h es a f e t ya n de c o n o m yo fn u c l e a rp o w e rp l a n t s i no r d e rt og u a r a n t e et h ec r e d i b l ee v a l u a t i o nc r i t e r i ao ft h er p ve m b r i t t l e m e n ta n dt h ep r e s s u r i z e dt h e r m a ls h o c k ( p t s ) ，r e g u l a t o r yg u i d e1 19 0o ft h en r cr e c o m m e n d sd e t a i l e dc a l c u l a t i o no ft h er p vf a s tn e u t r o nf l u e n c e t h i sa r t i c l eu s e st h et h r e e - d i m e n s i o n a lm o n t ec a r l ot r a n s p o r tc a l c u l a t i o np r o g r a mm c n pa n dc o n t i n u o u sc r o s s s e c t i o nd a t a b a s eb a s e do ne n d f b v i a n da l s ob a s e do nt h ed e t a i l e ds t r u c t u r a ld i m e n s i o n s ，s o u r c es t r e n g t ha n dt h ee n e r g ys p e c t r u ma n do t h e rp a r a m e t e r so ft h er e a c t o r ，t h er p vf a s tn e u t r o nf l u xd i s t r i b u t i o n sa r eg i v e n a l lo ft h e s es u p p l yr e f e r e n c e st ot h er e a c t o ro w n e r st oa d j u s tt h er a d i a t i o ns u r v e i l l a n c ea n dl i f ee x t e n s i o ns c h e m e b e s i d e s ，t h ec r o s s - s e c t i o nd a t a b a s eu s e di nt h i sw o r ki sv a l i d a t e dw i t hh b r 2b e n c h m a r k ，a n dt h er e s u l ti n d i c a t e st h a ti ts a t i s f i e st h ea c c u r a c yr e q u i r e m e n to fe n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o n k e yw o r d s ：m c n p ，r p v ，f a s tn e u t r o nf l u e n c e华北电力人学硕十学位论文目录摘要1a b s t r a c t 1目录2第一章引言11 1 课题背景和本研究的意义l1 2 国内外研究现状21 3 本义的主要研究工作3第二章基本理论、计算方法、程序及其数据库42 1 中子输运理论及求解概述42 2 蒙特卡岁方法与m c n p 程序及其数据库72 2 1 蒙特卡岁方法72 2 2m c n p 程序简介102 2 3 核截面数据库简介13第三章程序和数据库的验证计算153 1h b r - 2 反应堆模犁的描述1 53 2h b r - 2 反应堆m c n p 计算模型的建模2 13 3 计算结果的分析与讨论2 1第四章典型二代压水堆压力容器快中子注量计算分析2 34 1 反应堆结构的描述2 34 1 1 反应堆各区域的几何模犁2 34 1 2 反应堆各区域的材料与近似2 44 1 3 堆芯各区域的平均燃耗深度和相对功率密度的分布2 74 2 反应堆m c n p 计算模型的建模3 04 2 1 几何描述3 04 2 2 源项参数的制作3 14 3 计算结果的分析与讨论3 24 3 1 压力容器内表面及1 4 壁厚处快中了注量率分御图表3 24 3 2 不同堆芯装料方案f4 0 年和6 0 年注量计算和对比3 54 3 3m c n p 计算结果与离散纵标方法计算结果的对比3 64 4 ，j 、结3 7第五章总结与展望3 85 1 总结3 85 2 今后工作的展望3 8参考文献4 0致谢4 2附录4 3在学期间发表论文和参加科研情况4 42华北电力人学硕十学位论文第一章引言1 1 课题背景和本研究的意义随着国家核电中长期发展规划的颁布，未来相当长时间内我国将人力发展压水堆核电站。而在世界范围内，核电站的老化正在威胁核电站的安全n ，。由于中国的核电厂都比较年轻，到口前为止，我国核电厂的老化和延寿管理才刚刚起步，与世界上其他核电大国相比，存在很大差距。核电站始出现于上世纪5 0 年代，7 0 年代初的石油危机，促进了核电站建设在7 0年代得到迅猛发展。当时建设的核电厂的设计寿命大多数是4 0 年或者更短。到了本世纪初，这批核电站将面临退役或延长运行寿命的选择。这批核电厂要延长运行，安全性和可靠性的保证就成了必须考虑的首要问题。例如：2 0 0 2 年，美同俄亥俄州戴维思一贝西核电站的反应堆压力容顶盖出现了一个比较大的腐蚀孔洞，幸而未造成安全威胁。反应堆的寿期延长n 6 0 年或更长，这是提高核电站竞争力的关键因素。因此，上世纪八十年代以来，世界各国不约而同的开展起核电，老化管理和延长运行寿命的研究。核电厂安全、老化及延寿管理的核心部件反应堆压力容器是安置核反应堆并承受其巨大运行压力的密闭容器，也称反应堆压力壳，是压水堆核电站中的关键设备，具有制造技术标准高、难度人和周期长等特点，而且足不可更换的设备，必须保证其在核电站寿命期内绝对安全可靠，要求存各种正常运行工况、试验上况和假想事故t 况下均保持其结构的完整性，不发牛容器的非延性断裂破坏和放射性物质泄漏1 。其主要功能如下心1 ：( 1 ) 装载着核燃料组件及堆内构件，对堆芯具有辐射屏蔽作用；( 2 ) 在顶盖上安装着控制棒管座及其驱动机构；( 3 ) 密封一回路冷却剂并维持其压力，是冷却剂压力边界的重要部分：( 4 ) 燃料原件破损后有防止裂变产物外溢的功能。r p v 的设计、制造、运行监督必须遵循严格的准则，它在服役寿期内的完整性对反应堆安全至关重要。它和一回路管道共同组成高压冷却剂的握力边界，是防j f 放射性物质外逸的第道屏障之一，在安全上处于特殊的地位，在电站的寿期管理中被定义为“不町更换的敏感类设备h 。反应堆压力容器是往高温、高压流体冲刷和腐蚀，以及强烈的- l i 子辐照等恶劣条件下运行的，反应堆压力容器受辐照导致材料机械特性变化，即辐照脆化问题是影响其寿期的主要因素之一。压力脊器的寿命主要取决于能量高于0 1 m e v 的快中子对其的辐照效应，能量高于1 m e v 的快中子则对材料辐照损伤脆化起主导作用。作为电j 寿命评估和延寿的至关重要的参数，压力容器的中子注量足决定压力容器脆化程度和评价压力容器高压热冲击的一个有力依据 1 ，与电厂的安全性和经济性息息华北电力大学硕士学位论文相关。为了保证压力容器满足脆化和挤压热冲击( p t s ) 筛选准则评价所要求的高可信度，美国n r c 管理导贝o r g l 1 9 0 1 也要求对压力容器进行详细的快中子注量计算。1 2 国内外研究现状压力容器中子注量计算的准确性一直是业内人士关注的焦点 1 。国际上目前用于反应堆压力容器中了注量和辐照监督管超前因了的计算方法包括离散坐标方法和蒙特卡罗方法。前者历经了从a n i s n m ，9 。、d o t 阻o 川到d o r t n 纠的发展过程；后者随着计算机技术的高速发展而逐渐得到广泛的应用，m c n p 3 1 足蒙特卡岁方法中最具代表性的计算程序。配套的核数据大多基于美国b n l 的e n d f b ( e v a l u a t e dn u c l e a rd a t af i l e ) 核评价库系统，到目前为止，已发展至t j e n d f b - v i i 1 。离散坐标方法在过去的4 0 年中一直是该领域研究的丰要方法。a n i s n * u 用一维几何模型( 包括平板、柱、球) 求解b o l t z m a n n 输运方程，其在几何近似处理上的局限性足显而易见的；d o t 在a n i s n 的基础上扩展了两维计算的功能，包括r - z 、r 一0 、x - y 两维模型，增加了高度和圆周角度的变量固然减少了几何的近似处理，但要同时描述堆芯的方形或六角形几何以及堆外丰要部件的圆柱几何仍然具有很大的局限性；d o r t 在d o t 的基础上增加了可变网格的功能，对类似辐照监督管的精细结构的描述较之于d o t 有明显的改进，但要达到复杂结构的精细描述还有相当大的距离。离散坐标方法的最大优点在于其计算效率高，且能较好地完成深穿透的粒子输运计算。作为不同的研究方向，蒙特卡罗程序稍晚于离散坐标程序面世，但其广泛应用得益于近年来计算机技术的高速发展。蒙特卡罗程序在复杂结构的精细描述上的优势是离散坐标程序所无法比拟的，且其i 维讣算功能町以输出任意位置的精确记录值。但作为蒙特卡罗程序的固有属性，其计算效率明显偏低。值得庆幸的是，m c n p程序提供了大量的方差降低技巧，合理地选择使用可以较大幅度的提高计算效率。此外，对压力容器处的快中子注量影响最大的是堆：卷的燃料管理方案。堆：出燃料管理副足在确保安伞的前提下，以燃耗计算和功率分布分析为基础，获得最佳的比燃耗、合理利用铀资源、降低燃料成本、改善运行性能，以及尽可能降低压力容器所受快中子辐照而进行的技术经济分析和管理工作。堆芯燃料管理的发展趋势是换料周期延长至1 8 - - 2 4 个月，更换燃料组件数由1 3 堆芯改为1 4 堆芯( 燃料组件将在堆内使用4 个循环) 、换料方式从有助于展平堆芯中子注量率分布的“南外向内”( o u t - i n ) ，即新燃料组件首先放在堆芯外区，再向里区挪位的换料，改为“由内向外”( i n o u t ) ，即新燃料组件首先放在堆芯最里区，再向外围挪位的换料。这种方式有利于降低压力容器所受快中子注量，但不利于堆芯中子注量率的展平。低泄露的换料方案是自从2 0 世纪7 0 年代末开始发展起来的引，它吸收了前面几种的优点，在这种换料方案中，新燃料组件多数布置在离开堆芯边缘靠近堆芯区的位置上，2华北电力人学硕七学位论文而把烧过两个循环以上燃耗深度比较人的组件安置在芯部最外面的边缘区，把烧过一个和两个循环的组件交替的布置存堆芯的中间区。诸多因素就存燃料组件铀富集度选择、倒换料方案计算、可燃毒物的选择和布置方面带来新的挑战。1 3 本文的主要研究工作堆芯装载方式与压力容器的快中了注量密切相关，选择利于r p v 延寿的堆芯装料方案对老化和延寿管理至关重要。本工作基于某典型代压水堆使用二三维蒙特卡岁输运计算程序m c n p 程序进行建模，主要针对两种利于压力容器延寿的堆芯装料方案：低泄漏装料方式和长短循环装料方式，详细计算了压力容器处的快中子注晕率分布，并根据各循环的长度计算了核电站运行4 0 年和6 0 年后反应堆压力容器处的快中子注量峰值，为业丰调整运营方案提供了参考依据。此外还基于基准题模型h b r o b i n s o n 电站2 号( h b r - 2 ) 压水堆机组进行了程序和数据库基准验证，其中还对比分析了实验测量结果、采用不同核数据库的计算结果以及采用不同程序方法的计算结果。具体米说，文章的整体框架和布局如下：第一章主要是论文的引言部分，简单介绍了本论文相关知识背景，提出了核反应堆延寿和老化管理中，压力容器快中子注量计算和辐照监督的重要性，并引出本文的主要内容和研究意义。第二章丰要从中子输运理论出发，介绍了计算玉水堆辐照监督管和r p v 中子注量率的程序m c n p 的主要功能、计算的基木方法和原理等。同时也介绍了计算程序所需要的数据库。第j 章基于基准题模型h b r o b ir i s o i l 电站2 号( h b r - 2 ) 压水堆机组做了输运计算程序和数据库基准验证f ，利用m c n p 程序对其建模并进行中子输运计算，将计算结果与实验测量结果、采用不同核数据库的计算结果以及采用不同程序方法的计算结果做了比较分析。第四章针对某典型二代压水堆两种利于压力容器延寿的堆芯装料方案，利用m c n p 程序对其建模并进行中子输运计算，将计算结果做了比较分析，同时与其他类型程序的计算做了对比分析，为核反应堆运行业主调整辐照监督大纲及延寿管理提供依据。第五章是对整个论文的归纳和总结，并对下一步工作进行展望。华北电力人学硕十学位论文第二章基本理论、计算方法、程序及其数据库压力容器及辐照监督管处的中子注量计算和活度汁算分析本质上就是研究i f l子输运过程的理论计算方法。本章首先对中子输运砰论进行简单的介绍，然后对本论文所采用的中子输运过程主要的计算机模拟方法及其相关程序与数据库进行介绍。2 1 中子输运理论及求解概述反应堆内的物理过程以及它的许多核工程方而的特性，都是和中子群体在系统内的运动以及系统内中子的空间一能量分布有关。中子运动时与原子核发生散射碰撞，原来在某。位置具有某一能量和运动方向的- l i 子，经过些时问将在另位置以另一能量和运动方向m 现，这个过程叫做输运过程，研究中了输运过程的理论便叫做中子输运理论。研究中子输运过程所应用的一条基本原则就是中子数目守恒或者中子平衡，即在给定的微元体积内，中子密度随时间的变化率应等于它的产生率减去泄漏率和吸收率。即1，二一u g = 产牛率( s ) 一泄漏率( l ) 一吸收率( a )uo t这里面等号左边这一项是中了密度随时间的变化率。当系统处于平衡状态( 稳态) 时，它便等于零。对单个中了来讲，它是以杂乱无章的折线轨迹在介质内进行随机运动的，直剑它被吸收或从介质表而逸出为i i ：，这是一个随机的过程。实际上，中子输运理论不足研究个别粒子的运动，而足研究人量粒子运动所表现的非平衡统计运动规律，也就是说，我们研究的是在空间1 i 同点处中子密度的宏观期望分布问题。因而可以像气体分了动力学一样，用一种处理大量中了行径的宏观理论来推导出和气体分子输运方程相类似的中子输运方程，或称作玻尔兹曼输运方程。在讨论中子输运问题的数值解法时，我们只研究宏观截面与时问无关的线性输运问题，同时由上面提到的中子- 、r 衡原则，可以推导出非稳态情况下的中子输运方程：一1 _ 0 f k + 五v + x ( r ，e ) q k ( 一r ，五，e ，f )do t( 2 - 1 )= 肛( ；，e 。y ( ；，一f 2 ，e 专孬，e ) ( ；，五，e ，t ) a - 五。d e + q f r ，- f i ，e ，f )其中，u 为中子运动速率，矽( ，q e f ) 为巾子通量，q 为立体角，4华北电力人学硕十学位论文( ，e ) 为宏观反应截面，为空间位置，e 为中予能量，f ( r ，q ，e q ，e ) 为中子反应几率函数，q ( r ，q ，e ，f ) 为独立中子源。从上式我们可以看出，中子输运方程是一个含有空间坐标r ( x ，y ，z ) 、能量e 、中子运动方向q ( 0 ，伊) 和时问t 等七个自变量的微分一秋分方程，即使在稳态情况下，南于实际问题中几何和结构的复杂性和非均匀性，i 司时考虑到各种材料( 裂变和非裂变的) 原子核的截面随能量变化的人量细节，要精确地求解这一方程足不可能的，只有在极个别的简单或简化情况下彳是可能的。所以，在实际的计算问题l i 通常是采用些近似的方法求解。和其它物理或t 程问题一样，可以把研究中子输运问题的方法分成二类，一类称为“确定论方法”。在这类方法中根据问题的物理性质所建立起的数学模型可以用一个或一组确定的数学物理方程来表示，然后，对这些方程可以采用数学方法求出它的精确或近似的解。对于i l i 子输运方程，由于其复杂性，除某些特殊情况外很难用解析方法求解，对于一般的实际问题，都是采用数值方法求解。离散纵标法( s n方法) 就是求解中子输运方程最常用的方法之一n l 埔1 。s n 方法的研究主要包括下面一个方面问题：1 们度方向的离散、数目及求积权重系数求积组的选取；2 中子输运方程的离散化( 能晕、空间和方向变骨= ) 方法及离散( 差分) 方程组的获得；3 离散方程的求解，包括加速收敛的方法等。离散纵标方法的优点在于它对( r ，e ，虬) 所有自变量都采用直接离散，因而数值过程比较简单。这样，当应用迭代法求解时，源项作为己知项，每个离散方向的方程便都是相对独立的，且具有相似的数值过程便于编程。同时更重要的是它可以编成适用于不i 司离散方向数n ( 阶) 的通用程序，当需提高或改变计算精度时只需改变输入的离散方向数n 即可，这给工程计算带来极大的方便。离散纵标法的主要缺点在于它需要比较大的存储容量和计算时间。这是限制离散纵标方法广泛应用以及局限于低维( 维、二维) 问题的主要原冈。特别是当离散数口比较大以及维数增加时( 如三维复杂模型问题) ，矛盾更为突出。近年米随着计算机技术的发展和对s n方法的深入研究，s n 方法已经成为研究粒子输运问题的最有效的数值方法之一，特别是在屏蔽计算中获得了广泛的应用。此外常用的确定论的方法还有：( 1 ) 球谐函数法球谐函数法是将输运方程中的未知函数f ( x ) 用一组一致的正交函数列5华北电力人学硕+ 学位论文p n ( x ) ( 通常为多项式) 展开成级数，p n ( x ) 通常称为展开函数，即厂( x ) ：以只( x )了( 2 - 2 )当采用一组止交的球谐函数列作为展开函数时便是球谐函数方法。在中了输运理论中，球谐函数法主要是针对方程中的自变量q 做近似，它的实质是将含有q 的一些函数，如中子通量密度( ，e ，q ) 等，用球谐函数作为展开函数然后带入到中子输运方程中去，这样就可以把原来的方程转化成一个微分方程组。球谐函数法在许多情况下是求解输运方程的一种比较有效和常用的方法，由其得到的扩散近似模型在反应堆堆芯物理计算中有着非常广泛的应用。( 2 ) 离散节块方法( d n t m )输运方程的离散节块法与输运方程的离散纵标法在角度的处理上足完伞相同的。在空间处理上，离散节块法引入“横向积分”的思想，它把n 维输运方程用n 一1维的横向秋分转化为n 个一维常微分方程，而后，在节块内沿着给定的离散方向将常微分方程直接求解，节块与节块之间的耦合则根据交界面上中子角通量的连续性来实现。在实际应用过程中，粗网格方法被用于水解输运以及与燃耗相关的输运问题，由于反应堆结构的复杂性，一般将，个组件作为，个节块，所以不能给出节块内更精细的中子通量密度分布。而这些精细分布往往是核反应堆安全分析所必须的，所以要依赖有效的节块内通量密度重构方法的支持。( 3 ) 碰撞概率法碰撞概率法足从求解积分形式的输运方程出发，基于整个系统的1 1 1 子守恒原理对输运方程进行化简，每个区的中了通晕密度是彼此耦合的，任f 叮一个区的中了通量密度都是由系统内其它所有各区的中了到达该区内发生首次碰撞的贡献的总和。各区之间足通过首次碰撞概率p 。耦合联系着的。该方法具有较高的精度，可以达到与高阶s n ( 如s 8 ) 方法具有相当的计算精度，更为重要的足它对于计算栅元这样的小系统来讲，计算简单胃经济，为达到同样的精度所需要的计算时间仅为s n 方法的1 5 1 8 ：对于大尺、j 系统，为了保证一定的精度，区域必须划得很小，其计算量很可观且不经济。所以该方法多用于单棒栅元的计算。近些年在该方法的基础上又发展了一种新的计算方法面流方法，又称穿透概率法。面流方法中方程的系数是稀疏矩阵，所以计算量大大化简，许多重要的组件程序如c a s m o 就是建立在该方法基础上的。( 4 ) 有限元方法有限元方法是一种求解微分输运理论常用的一种方法，基于有限元的思想：利用变分原理，寻找与原始的微分方程等价的变分方程，采用分片多项式逼近未知函数，从而建立有限元方程组。它的优势在于可用于任意几何形状的非均匀网格结构，6华北电力人学硕十学位论文因而对问题几何形状有很人的适应性；可以编制通用的计算程序。此外有限元方法能采用高次捅值函数，取得更高的精度，因而在相同的精度要求下，可以比差分方法用更少的网格和未知数；支集很小的基函数使生成的线性方程组系数矩阵是稀疏的带状矩阵，易于求解。但是对于不光滑解的误差较大，当系统有较强的非均匀性时，有限元求解的误差会更人：当采用高次元时，系数矩阵的半带宽加大，刁i 再具有对角山优等良好性质，使得求解比有限差分困难；区域的自动剖分、构造、组合使得程序编写丁作比较复杂。另一类方法称为试验统计或蒙特卡罗方法( m o n t ec a r l 0m e t h o d ) ，也称为“非确定论方法”，它足基于统计( 或概率) 理论的数值方法，对所要研究问题构造一随机模拟模型来加以计算，而不是对某一特定的方程进行求解。在蒙特卡罗方法中，利用。系列的随机数来模拟，l - 子在介质- i i 运动的行径，追踪每个- l 子的历史，然后对获得的信息加以分析。它具有对任何复杂几何形状域以及中子截面随能量变化很复杂的特性进行计算的适应性，并能获得精确的结果。但是，对于屏蔽设计中典型的“深穿透”( d e e pp e n e t r a t i o n ) 问题，它需要很大的计算机时间，因此蒙特卡罗方法一般应用于屏蔽设计方案的最终校核计算。但是随着现代计算机及蒙特卡罗计算方法的迅速发展，蒙特卡罗方法已经越来越广泛的应用于反应堆物理及屏敝设计中7 1 。本文相关的中子学输运计算程序采用的就是蒙特卡罗方法的m c n p 程序，因此在下面的部分，我们将对其进行略微详细的介绍。2 2 蒙特卡罗方法与m c n p 程序及其数据库2 2 1 蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 是计算数学的一个重要分支。它是通过随机模拟和统计试验方法来求数学、物理等方面问题近似解的数值方法，因而也称为随机抽样技巧或统计试验方法。其基本思想是：为了求解数学、物理、工程技术以及管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型或过程的观察、抽样来计算所求参数的统计特征；最后给出所求解的近似值，而解的精度可用估计值的标准方著来表示n 训。蒙特卡罗方法特别适应于求解本身就带有随机性的物理现象问题，如粒子输运问题的求解，也可把一般的确定性问题( 像积分问题、线性方程组和传热等问题)转化为随机概率问题求解。蒙特卡罗方法是以概率与统计理论为基础，以在计算机上进行随机模拟为重要手段的。随着计算机的飞速发展，蒙特卡罗方法越来越受到人们的重视，并已在实验物理、原子能、i 古| 体物瑚以及社会和经济学中得到广泛的应用。与确定论方法比较，蒙特卡罗方法具有如下优点：( 1 ) 具有直接解决问题的能力。7华北电力人学硕士学位论文蒙特卡罗方法的一个特点是，对于那些本身具有统计性质的非确定性问题，不需要如遵循常规方法那样首先将它转化成为确定性问题，如转换为某种方程的解，然后再通过数学方法求解方程得到问题的答案。常规确定论方法是首先给出中了输运方程( 微分一积分方程) ，然后选用某种计算方法解这一方程。蒙特卡罗方法则不需把其转化为确定性问题，而直接模拟问题的实际过程得到问题的解。这样便避免了由非确定性问题转化为确定性问题以及求解方程所采用计算方法所必需作的很多近似假设( 如分群、离散化等等) 。因此，有人称蒙特卡罗方法为精确方法，并常以它的结果为标准来衡量其它一些确定论方法的合理性与精确性。( 2 ) 受问题条件限制的影响小，能方便地求解各种复杂几何条件以及截面复杂变化情况的问题。( 3 ) 收敛速度与问题的维数无关，所以蒙特卡罗方法更适用于求解多维问题。由于蒙特卡罗方法的特点和计算机技术的迅速发展，蒙特卡罗方法已被越米越多的人们重视并在原子能、核测井、核辐射医学等领域中广泛地应用。蒙特卡罗方法在中子输运问题中，要求建立单个中子在给定几何系统中的真实运动历史，通过对大量- f i 子历史的跟踪，得到足够多的随机实验值( 或称抽样值) ，然后用统计平均的方法计算出随机变量某个数值特征的估计值，用估计值作为问题的解。这些解可以是有效增殖系数k e f f 、中子通量密度、剂量率、粒子沉积能或各种反应率等。在问题的几何形状、材料成分以及初始源参数确定后，输运方程的解就被唯一确定了。蒙特卡罗方法解中子输运问题，可以用直接模拟泫来求解特征值。所谓商接模拟法，就是考虑单个粒- 了，模拟它在介质中随机运动的历史，记录其在运动中对感兴趣的物理量的贞献。这m 假定大量粒子的统计结果与在相l 司条件下对大量单个粒子历史重复模拟的统计结果是相同的，因而，只要对人量单个粒子的运动历史逐个进行跟踪模拟，就可以得到需要的结果。所谓中子历史，是指中子从源出发，在介质中随机地移动，经过各种核反应作用，直到中子历史结束或称“死亡”。所谓“死亡”，是指中子被吸收、穿出系统、被热化、达到能量权重下限或时问上限。其中时间、能量的截断是无条件的，而权重截断是有条件的，由俄罗斯轮盘赌决定。通常产生一个中子历史的主要步骤可概括如下：8源参选择图2 - 1 中子输运随机模拟流程如此循环，直到中子参数满足预、发的结束条件，主要有：边界条件、能量限、时间限和权乖截断。通过对大量中子历史的跟踪，进而给出中子行为的统计平均，以此作为问题的解。中子的状态由( r ，e ，q ，t ) 共7 个变量来描述，下面介绍单个粒子的跟踪过程。图2 - 2 给出了中子在均匀介质中发生反应的随机过程。中弋- 一，。，子入射，国r 、真窄裂，叟材料图2 - 2 巾了与物质的反应假定中子沿某方向入射进入裂变材料区，在处发生散射，产生一个次级光子并存库；中子散射后改变能量和方向，继续输运到点处，并发生裂变反应，当前l i 子历史终止，同时产生两个裂变次级i l l 子和个次级光子：将次级光子和两个裂变中子中的一个存库，跟踪另一个裂变中子，输出到达点处，发牛俘获反应，该中子历史结束；接着跟踪库存中子到点处泄漏进入真空，至此中子跟踪完毕。开始次级光子的跟踪，共有两个次级光子需要跟踪，采用后进先出原则，先跟踪点处产生的次级光子输运到点处发生散射，在点处泄漏进入真空，该光子历史结束；最后跟踪在点处产生的次级光子，它输运到点处，发生俘获反应。至此光9华北电力大学硕十学位论文子历史结束。发生碰撞时，中子历史是否结束由中子碰撞点的位置、到达碰撞点的时间、中了的能量和权重决定。若碰撞点超出系统之外，则中了穿m 系统，历史结束；若到达碰撞点的时间t t c u t ，则中子历史结束；若中子能量e e c u t ，则中子历史结束；若中子权重w w c u t 成立，根据存活权w s u r ( 通常w s u r = 2 w c u t ) 和存活概率w w s u r确定历史是否结束，抽取随机数毛，若毛 o 1 m e ve 1 o m e ve o 1 m e ve 1 o m e v低泄露堆芯装料1 0 3 4 4 3 1 0 “4 2 4 3 5 0 1 0 7 9 4 4 5 4 1 0 伸2 3 5 6 4 1 1 0 o长循环堆芯装料1 3 1 8 6 0 1 0 “5 4 3 5 8 1 1 0 1 01 0 1 1 6 0 1 0 3 0 3 3 3 0 x1 0 。o短循环堆芯装料1 5 0 4 5 2 x1 0 6 1 5 0 6 3 1 0 1 01 1 5 5 8 7 1 0 “3 4 1 5 4 lx1 0 “表4 - 91 i 同装料方案下的运行4 0 年和6 0 年的峰值沣量内壁处快中子注量1 4 壁厚处快中子注量位置峰值n c m 2峰值n c m 2华北电力人学硕十学位论文低泄露长短交替的低泄露长短交替的装料方案装载平衡循环装载平衡循环e o 1 m e v1 1 7 4 3 8 1 0 柚1 5 9 8 2 2 1 0 2 09 0 1 9 4 0 1 0 1 91 2 2 7 0 1 1 0 如4 0 年e 1 o m e v4 8 1 7 6 3 1 0 ”6 5 6 0 4 2 x1 0 1 92 6 7 5 2 2 x1 0 1 93 6 5 1 7 2 l o ”e o 1 m e v1 7 6 1 5 7 1 0 2 02 3 9 7 3 3 1 0 2 01 3 5 2 9 1 1 0 卸i 8 4 0 5 1x1 0 加6 0 年e 1 o m e v7 2 2 6 4 4 1 0 ”9 8 4 0 6 3 1 0 1 4 0 1 2 8 3 1 0 1 95 4 7 7 5 9 x1 0 1 9由表中可以看出，反应堆运行4 0 和6 0 年后采用低泄漏方式会使压力容器内壁处快中子注量较长短交替装载方式下降3 6 1 7 5 ( e 1 o m e v ) 和3 6 0 9 ( e o 1 m e v ) ，使1 4 壁厚处的快中了注量比长短交替装载方式卜降3 6 5 0 2 ( e 1 o m e v ) 和3 6 0 4 1 ( e o 1 m e v ) 。由此可见，堆芯装载方式对压力容器快中子注量的影响比较明显，采用新的低泄漏堆芯装料方式使压力容器快中子注量较典型的长短交替循环的堆芯装料方式有一定程度的下降，更利于提高压力容器的寿命。4 3 3m c n p 计算结果与离散纵标方法计算结果的对比将m c n p 程序和基于离散纵标方法的d o r t 程序计算得到的压力容器快中子注量率分布结果进行了对比，如图4 - 7 所示( 以低泄露装载模式为例说明) 。婚噜蚓。廿$5 005 01 0 01 5 02 0 0高度( c l n )图4 - 7d o r t 与m c n p 计算的快i | i 了注量率分布对比可以看出两种方法计算结果趋势一致吻合良好。但是m c n p 的计算结果较d o r t 计华北电力人学硕十学位论文算结果整体略高，分析原因主要有以下两个方面：( 1 ) m c n p 使用的是基于e n d f b - v i 的连续截面数据库，而d o r t 使用的是基丁e n d f b - v i 的多群截面数据库：( 2 ) m c n p 使用的片层计数方式，片层厚度为l m m ，而d o r t 提取的是坐标所在网格的平均值。4 4 小结采用新的低泄漏堆芯装料方式使压力容器快中子注量较典型的长短交替循环的堆芯装料方式有一定程度的下降，吏降低了对压力壳的热冲击；堆芯装载方式对压力容器快中了注量的影响比较明显，为了提高压力容器的寿命，在今后燃料管理中建议可采用低泄漏堆芯装载方式。华北电力大学硕十学位论文5 1 总结第五章总结与展望随着核电技术的进步和对核电j 安伞性及经济性要求的提高，需要采用更为精确的计算模型，计算程序和相应数据库进行反应堆输运设计计算。计算机内存容量及计算速度飞速发展，使得以m c n p 为代表的蒙特卡洛方法的汁算程序正逐渐得到越来越广泛的t 程实践应用。本工作严格参照压力容器快中子注量率计算导则，以某典型_ 代压水堆为研究对象，使用蒙特卡罗输运计算程序m c n p 进行精确到外围组件j 维p i n w i s e 的建模，主要针对两种利于压力容器延寿的堆芯装料方案：低泄漏装料方式和长短循环装料方式，详细计算了压力容器处的快中了注量率分布，并根据各循环的长度计算了核电站运行4 0 年和6 0 年后反应堆压力锌器处的快中子注量峰值，为业主调整运营方案提供了参考依据。计算结果表明，压力容器快中子注量满足设计寿命要求，能够保证压力容器在整个寿期内的安拿有效。堆芯装载方式对压力容器快中子注量的影响比较明显，采用新的低泄漏堆芯装料方式使压力容器快中子注量较标准的长短交替循环的堆芯装料方式有一定程度的卜降，更利于提高压力容器的寿命。为了保证计算结果的可靠性，并将m c n p 与d o r t 的计算结果进行比较，对比结果表明两种方法计算结果趋势一致，吻合良好。此外还对使用的程序和数据库进行了基准验证计算，结果表明使用的程序和数据库的精度均满足上程计算要求，基于e n d f b - v i 和e n d f b - v i i 评价核数据库的a c e 格式的截面数据库都能很好的应用于m c n p 程序的输运计算中。5 2 今后工作的展望一般认为中子学计算精度丰要受核截面数据参数库和计算程序的影响，核数据是核工程设计所必需的基本数据，也是核反应堆计算的出发点和依据。为了提i 亩核设计的精度，可以从两方面入手：一方面努力改进和设计计算模型和计算方法，另一方面是提高核数据的精确性。美国b n l 的评价核数据库e n d f ( e v a l u a t e dn u c l e a rd a t af i l e ) 是经过评价过的核数据库，被认为是和反应堆设计的标准截面库或核数据来源，它提供反应堆物理和屏蔽设计计算所需要的核数据。1 9 6 8 年发布第一版e n d f b 库，于2 0 0 6 年发布了最新的e n d f b - v i i 0 。新发布的e n d f b v i i 0 较以前的版本无论从核素的的数量和精度上都有较大改善。本文基准验证中也验证了e n d f b - v i i 0 应刖于压水堆输运计算的可行性和正确性。本次典型二代压水堆的快中了注量计算仍采用了基于b - v i 库的截面数据库，今后的计算应尽量采用最新的华北电力人学硕十学位论文数据库。此外，在中子学计算上程中，由于模型的复杂性及m c n p 程序固有的耗时长的特点，需要采取更多的并且准确的减小统计误著的技巧，以缩短m c n p 计算时间，并为下一步热工水力学计算提供有效数据。这些减小方差的技巧可以有效提i 岛工程计算的效率和精度。鉴于m c n p 建立复杂模型的工作量巨人，可以采用编制一些辅助小程序实现部分工作的自动化和程序化。3 9华北电力人学硕士学位论文参考文献 1 李承亮，张明乾压水堆核电站反应堆压力容器材料概述材料导报，第2 2 卷第9 期，2 0 0 8 年9 月 2 肖冰山反应堆压力容器辐照脆督的研究上海交通大学工程硕上专业学位论文，2 0 0 8 年1 月 3 谢永诚，徐雪莲，窦一康，贺寅彪核电厂反应堆压力容器老化管理大纲开发原子能科学技术，第4 2 卷增刊，2 0 0 8 年12 月 4 万里航，刘鹏，陶余春人亚湾核屯站2 号机组反应堆压力容器老化现状的初步分析核动力上程，第2 5 卷第l 期，2 0 0 4 年2 月 5 j f c a r e w ，k h u ，a a r o n s o n ，e t c p w ra n db w rp r e s s u r ey e s s e lf 1 u e n c ec a l c u l a t i o nb e n c h m a r kp r o b l e m s a n ds o l u t i o n s w a s h i n g t o n ：u s n u c l e a rr e g u l a t o r yc o m m i s s i o no f f i c eo fn u c l e a rr e g u l a t o r yr e s e a r c h 2 0 0 l 6 r e g u l a t o r yg u i d e1 1 9 0 c a l c u l a t i o n a la n dd o s i m e t r ym e t h o d sf o rd e t e r m i n i n gp r e s s u r ev e s s e ln e u t r o nf 1 u e n c e u s n u c l e a rr e g u l a t o r yc o m m i s s i o n ，m a r c h2 0 0 1 7 杨玉中基于蒙特卡罗输运技术的压力容器及辐照监督管中子注量计算方法研究及应用第十届全国核反应堆数值计算和粒子输运学术会议暨2 0 0 4年度反应堆物理会议秦山，2 0 0 4 8 w w e n g l e ，j r ，“a n i s n ，ao n e d i m e n s i o n a ld is c r e t eo r d i n a t e st r a n s p o r tc o d ew it ha n is o t r o p ics c a t t e r i n g ，”k 一1 6 9 3 ，m a r c h1 9 6 7 9 廖清宫、赵玉钧a n is n 程序使用于册北京应用物理与计算数学研究，1 9 8 8 年6 月 1 0 w a r h o a d e s ，f r m y n a t t t h ed o ti l lt w o - d i m e n s i o n a ld is c r e t eo r d i n a t e st r a n s p o r tc o d e o r n l t m 一4 2 8 0 ，s e p t e m b e r1 9 7 3 1 1 a r h o a d e s ，r l c h i1 d s ，“a nu p d a t e dv e r s i o no ft h ed o t 4o n e - a n dg o d i m e n s i o n a ln e u t r o n p h o t o nt r a n s p o r tc o d e ，”o r n l 一5 8 5 1 ，j u l y1 9 8 2 1 2 d a n t s y s3 0 ，o n e ，t w oa n dt h r e ed i m e n s i o n a l ，m u l t i g r o u p ，d i s c r e t e o r d in a t e st r a n s p o r tc o d es y s t e m r s i c cc o m p u t e rc o d ec o l l e c t i o n ，c 0 0 5 4 7 ，1 9 9 7 1 3 j f b r i e s m e i s t e r ( e d ) m c n p - ag e n e r a lm o n t ec a r l 0n p a r t i c l et r a n s p o r tc o d e ，v e r sio n4 c l o sa1a m o sl a 一1 3 7 0 9 一m ，a p r il2 0 0 0 1 4 t h em e m b e r so ft h ec r o s ss e c t i o nf o r m a t sa n dp r o c e d u r e sf o rt h ee v a lu a t e dn a tio n a ll a b o r a t o r y ，r e p o r te v a l u a t i o nw o r k i n gg r o u p d a t an u c l e a rd a t af i l ee n d f b - v ia n d华北电力人学颂十学位论文e n d f b v i i n e wy o r k ：n a t i o n a ln u c l e a rd a t ac e n t e rb r o o k h a v e nn a t i o n a ll a b o r a t o r y ，2 0 0 6 i5 张禄庆压水堆技术发展趋势概述中同核电第1 卷第l 期，2 0 0 8 年1月 1 6 谢仲生核反应堆物理分析西安：西安交通人学出版社，2 0 0 4 7 1 7 杜书华等输运问题的计算机模拟长沙：湖南科学技术出版社，1 9 8 9 1 8 胡永明反应堆物理数值计算方法国防科技大学出版社，1 9 9 9 1 9 徐钟济编著蒙特卡罗方法上海：科学技术出版社，1 9 8 5 ：i 6 2 0 陈义学托卡马克装置三维辐射场计算方法的发展及其在h u - t u 环境影响评价中的应用： 博士学位论文 合肥：中国科学院等离子体物理研究所。2 0 0 2 2 i 钟兆鹏，施丁等m c n p 程序在反应堆临界计算中的应用核动力t程，2 0 0 3 ( 1 ) ：8 1 1 2 2 r e m a c f a r l a n e d w m u i r ，t h en j o yn u c l e a rd a t ap r o c e s s i ngs y s t e m ，v e r s i o n9 1 l a 一1 2 7 4 0 一m ，l o sa 1 a m o sn a t i