（通信与信息系统专业论文）ofdm信道估计方法的研究.pdf

南京由 硕士学位论文摘要 学科、专业： 研究方向： 作者： 指导老师： 题 目： 英文题目： 工学通信与信息系统 无线数据与移动计算网络 2 0 0 7 级研究生吕庆梅 曹士坷 o f d m 信道估计方法的研究 r e s e a r c ho nc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o di no f d m 主题词：正交频分复用 信道估计佰迫1 百1 ，十 导频 子空间 最大似然 k e y w o r d s ：o f d m c h a n n e le s t i m a t i o n p i l o t s u b s p a c e m t ， 南京邮电大学硕十论文摘要 摘要 信道估计是相干检测o f d m 系统的重要组成部分，信号在无线信道中传输时，由于无 线信道的随机性，接收信号幅度、相位和频率会产生失真。因此，需要信道估计来纠正接 收信号产生的畸变，否则无法在终端解调出实际系统所要求的信号。 本文研究了o f d m 信道估计的几种方法，首先介绍了o f d m 系统的基本原理及实现， 给出了o f d m 系统模型，并对o f d m 系统的关键技术进行了讨论，然后研究了无线信道 传输特性，给出了常用无线信道的数学模型。最后研究了常用信道估计的方法。 基于导频的信道估计方法可分为二种：基于块状导频信道估计和基于梳状导频信道 估计。块状导频信道估计研究了最小二乘( l s ) 法，最小均方误差( m m s e ) 法，线性最 小均方误差( l m m s e ) 法和奇异值( s v d ) 分解法。基于梳状导频信道估计法主要对数 据予载波插值估计法进行了研究，分别对最大似然( m l ) 估计法，线性插值法，二次多 项式插值法和基于变换域插值法进行了研究。 盲信道估计主要研究了基于子空间的估计，分别对基于循环前缀( c p ) 的噪声子空间 和基于虚子载波( v c s ) 的盲信道进行了估计。 最后，在导频符号后加入虚子载波( v c s ) ，结合最大似然c f o 估计，提出了一种迭 代联合信道估计方法。可以验证，当迭代到一定次数时，仿真曲线图趋于稳定，同时趋于 稳定的迭代次数值较小，迭代次数少，有效的降低了算法复杂度。 关键词：正交频分复用( o f d m ) 信道估计导频子空间最大似然( m l ) t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c ，g i v et h em a t h e m a t i cm o d e lo fc o m m o nw i r e l e s s c h a n n e l t h i r d l y , s t u d i e sc h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do np i l o tf r e q u e n c ea n db l i n dc h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do n s u b s p a c e t h e r ea r et w oc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o d sb a s e do np i l o tf r e q u e n c e ：p i l o tf r e q u e n c ec h a n n e l e s t i m a t i o nb a s e do nb l o c ka n dp i l o tf r e q u e n c ec h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do nc o m b b l o c kp l o t f r e q u e n c ec h a n n e le s t i m a t i o ni n t r o d u c e st h el sm e t h o d ，m m s em e t h o d ，l m m s em e t h o da n d s v dd e c o m p o s i t i o nm e t h o d c o m b p i l o tf r e q u e n c ec h a n n e le s t i m a t i o ns t u d i e si n t e r p o l a t i o n e s t i m a t i o no nd a t as u b c a r r i e r a n da l s od i s c u s s e st h em le s t i m a t i o nm e t h o d ，l i n e a ri n t e r p o l a t i o n m e t h o d ，s e c o n dp o l y n o m i a li n t e r p o l a t i o nm e t h o da n di n t e r p o l a t i o nb a s e do nt r a n s f o r md o m a i n b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o nd i s c u s s e st h ee s t i m a t i o nb a s e do i ls u b s p a c e e s t i m a t et h eb l i n d c h a n n e lw h i c hb a s e do nc y c l i cp r e f i xn o i s es u b s p a c ea n db a s e dv i r t u a ls u b c a r r i e r ss e p a r a t e l y i nt h ee n d p r o p o s e sa ni t e r a t i v eu n i o nc h a n n e le s t i m a t i o nm e t h o db yp a d d i n gv i r t u a l s u b 。c a r r i e r sa f t e rt h ep i l o tf f e q u e n c es y m b o l s ，c o m b i n i n gw i t hm a x i m u ml i k e l i h o o dc f o e s t i m a t i o n w h e nt h ei t e r a t i o nn u m b e rr e a c h e sac e r t a i nn u m b e r , e m u l a t i o nl i n e g e t ss t a b l e m o r e o v e r , t h ei t e r a t i o nn u m b e ri sl i t t l et om a k et h el i n es t a b l e ，t h i sr e d u c e st h ea l g o r i t h m c o m p l e x i t ye f f e c t i v e l y k e y w o r d s ：o f d m ，c h a n n e le s t i m a t i o n ，p i l o t ，s u b s p a c e ，m l 南京邮电大学硕十论文 目录 目录 摘要。i a b s t r a c t i i e j j 素1 第一章绪论1 1 1研究背景及意义2 1 2 o f d m 技术的优缺点3 1 3 o f d m 系统中信道估计方法的研究意义和研究现状4 1 3 1 o f d m 系统中信道估计方法的研究意义4 1 3 2o f d m 系统中信道估计方法的研究现状4 1 4本文结构及安排5 第二章o f d m 技术基础7 2 1o f d m 系统的基本模型7 2 1 1o f d m 系统调制与解调7 2 1 2o f d m 系统d f t 的实现原理1o 2 1 - 3保护间隔和循环前缀11 2 2 o f d m 系统模型1 2 2 3o f d m 关键技术12 2 4 无线信道特征l6 2 4 1慢衰落16 2 4 2 快衰落1 6 2 4 3多径效应和多普勒效应1 7 2 4 4 无线信道参数18 2 4 5无线信道分类2 0 2 4 6 多径衰落信道模型2 1 第三章基于导频的o f d m 信道估计2 4 南京邮电大学硕t ：论文 目录 3 1o f d m 信道估计模型2 4 3 2 基于块状的导频信号的信道估计方法2 6 3 2 1l s 信道估计算法2 6 3 2 2l m m s e 信道估计算法2 7 3 2 - 3基于s v d 信道估计算法2 8 3 2 4 仿真结果及分析2 9 3 3数据子载波信道插值估计方法3 0 3 3 1 最大似然( m l ) 估计算法”31 3 3 2线性插值估计3 2 3 3 3二次多项式插值法3 2 3 3 4基于变换域的插值法3 3 3 3 5仿真结果及分析3 4 3 4本章总结3 5 第四章基于子空间的盲信道估计3 7 4 1 基于c p 的噪声子空间的盲信道估计3 7 4 1 1o f d m 系统模型”3 7 4 1 2 信道估计算法3 9 4 2 基于v c 的子空问盲信道估计4 3 4 2 1信道模型建立4 3 4 2 2信道估计4 7 4 2 3仿真结果分析4 9 4 3本章总结5 0 第五章联合信道估计5 2 5 1o f d m 系统模型及算法5 2 5 2近似m l 的c f o 估计5 4 5 3载波频偏对信道估计的影响5 5 5 4联合m l 估计算法5 7 5 4 1 迭代联合m l 估计5 7 5 4 2导频符号和虚载波( v c s ) 的选择5 8 5 5 仿真结果分析5 9 5 6本章总结6 0 2 作者攻读硕士学位期间发表的论文6 8 南京邮电火学硕十论文第一章绪论 第一章绪论 随着人类生活对通信的要求越来越高，移动通信已成为现代通信系统中不可缺少的组 成部分，移动通信应用产品正迅速渗透到人们日常生活的各个领域，随着网络技术和计算 机技术的发展，集合了i n t e m e t 的语音、视频、数据通信业务等技术使得人们对无线通信 提出了更高的要求，目前，移动通信已从模拟通信发展到了数字通信阶段，并且正朝着个 人通信这以更高阶段的目标发展。未来移动通信的目标是，任何人在任何时间、任何地点， 和其他任何人实现任何形式的通信。同时也对通信速度和质量提出了更高的要求。因此， 大数据量无线传输业务要求在较宽的无线频带内提供稳定可靠的无线传输质量，并尽可能 地提高带宽的利用效率。 现代移动通信技术的发展始于2 0 世纪2 0 年代，但是一直到2 0 世纪7 0 年代中期，才 迎来了移动通信的蓬勃发展，1 9 7 8 年底，美国贝尔实验室成功研制出高级移动电话系统 ( a m p s ) ，建成了蜂窝状模拟移动通信网，大大提供了系统容量。这一阶段所诞生的移动 通信系统一般称为第一代移动通信系统，第一代移动通信系统采用频分多址和模拟技术， 该系统话音质量一般，且容量有限，到2 0 世纪8 0 年代中期开始，数字通信系统进入发展 和成熟时期，以2 0 世纪8 0 年代中期诞生的全球移动通信系统( g s m ) 和9 0 年代初出现 的窄带码分多址( n c d m a ) 通信系统i s 9 5 标志着第二代移动通信系统的诞生。第二代 移动通信系统主要是为支持话音和低速率数据业务而设计的，虽然随后的g p r s 和e d g e 等系统增强了分组数据业务的传输能力，将最大传输速率分别提高到1 6 0 k b p s 和3 8 4 k b p s ， 使移动用户既能获得话音通信服务，又能获得无线数据通信服务。但随着人们对通信业务 范围和业务速率要求的不断提高，已有的第二代移动通信网络很难满足新的业务需求。 本世纪初，人们制定了以宽带c d m a 技术为核心的第三代移动通信网标准w c d m a 、 c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 。这些系统中添加了宽带数据业务，用末支持视频、互联网接 入以及其他更高速率的业务，第三代移动通信技术最大的传输速率可达2 m b i t s ，进一步扩 大了业务范围。可以为移动用户提供话音、数据、较低速率视频、w e b 浏览、文件传输、 e m a i l 等多种业务服务。 目前，把目光投向三代以后( b 3 g ) 和第四代( 4 g ) 无线通信系统的技术研究，4 g 可以在 不同的固定、无线平台和跨越不同的频带和网络提供服务，可以在任何地方宽带接入互联 网，能够提供信息通信之外的定位定时、数据采集、远程控制等综合业务。对于这些宽带 业务，最主要的是提高传输速率，而另一方面，随着通信系统数据传输率的提高，系统传 输所需要的带宽也不可避免地提高，又由于无线信道是一个全开放的环境，不同的通信系 堕室坚坐盔堂堡! ：堕竺笙二童堕笙 统之间存在干扰。所以，频谱就成为一种不可再生的资源。如何在有限的频谱带宽内尽可 能实现高速率的数据通信成为无线通信的主要问题。由于正交频分复用技术o f d m ( o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 具有强大的抗衰落能力和数据传输能力，正 在成为新一代无线移动通信系统最有前途的核心技术，并成为第四代移动通信的关键技 术。 1 1 研究背景及意义 o f d m 是多载波( m c m ) 调制技术的一种，是子载波相互重叠的m c m ，它可以看 做一种调制技术，也可以当做一种复用技术，除了具有m c m 的优点之外，还具有更高的 频谱利用率，o f d m 各子载波相互正交，所以扩频调制后的频谱虽然是重叠的，但在接收 端能分离出来。 o f d m 最早起源于美国军方早在上世纪的5 0 6 0 年代就创建了世界上第一个m c m 系 统，在6 0 年代就已经形成了使用并行数据传输和频分复用的概念，及用子信道频谱相互 覆盖的并行数据传输和f d m ，其中每个子信道内承载的信号传输速率为1 ，并且要求各个 子信道在频域的距离也是1 ，从而避免使用高速均衡，并且可以对抗窄带脉冲噪声和多径 衰落，而且还可以充分利用可用的频谱资源，到1 9 7 0 年衍生出采用大规模子载波和频率 重叠技术的o f d m 系统，并首次公开发表了有关o f d m 的专利，在1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 把离散傅罩叶变换( d f t ) 应用到并行传输系统中，作为调制和解调过程的一部 分。这样就不再利用带通滤波器，而是经过基带处理就可以实现f d m 。而且，这样在完成 f d m 的过程中，不再要求使用子载波振荡器组以及相干解调器，可以完全依靠执行快速傅 里叶变换( f f t ) 的硬件实现。 但在以后相当长的一段时间，o f d m 迈向实践的脚步较为缓慢。由于o f d m 的各个 子载波之间相互正交，采用f f t 实现这种调制，在实际应用中，实时傅立叶变换设备的复 杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线性要求等因素制约了 o f d m 技术的实现。经过大量研究，在2 0 世纪8 0 年代，m c m 获得了突破性进展，大规 模集成电路的发展，为高速率、大点数的f f t 芯片奠定了坚实的基础，促进了f f t 技术的 实现，o f d m 逐步进入高速m e d e m 和数字移动通信的领域。许多基于o f d m 技术的应用 协议的产生，如欧洲的数字音频广播协议【7 1 、数字视频广播协议【8 】1 9 l ，i e e e 8 0 2 1 1 标准的本 地无线局域网( w l a n ) 协议及有线电话网上基于现有铜双绞线的非对称高速比特数字用 户线技术等。其中大都利用了o f d m 可以有效地消除信号多径传播所造成的符号间干扰 ( i s i ) 这一特征。因此在移动通信中的应用成为大势所趋。 2 堕壅! ! ! ! ! 皇奎兰堡主鲨奎笙二皇堕丝 随着人们对通信数据化、宽带化、个性化和移动化的需求，o f d m 技术在综合无线接 入领域将越来越得到广泛应用【2 8 1 ，随着d s p 芯片技术的发展，芯片技术的发展，傅里叶变 换反变换、6 4 1 2 8 2 5 6 q a m 的高速m o d e m 技术、格状编码技术、软判决技术、信道自适应 技术、插入保护时段、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引入，人们开始集中精力开发 o f d m 技术在移动领域的应用，与o f d m 技术相结合的技术也将成为未来移动通信发展的 主流。 1 2o f d m 技术的优缺点 o f d m 技术得到广泛的应用【6 1 ，主要有以下优点： ( 1 ) 抗衰落能力强，通过对高速率数据流进行串并转换，o f d m 把用户信息通过多个 子载波传输，在每个子载波上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长 很多倍，从而有效减少由于无线信道的时间弥散所带来的i s i ，使o f d m 对脉冲噪声和信道 快衰落的抵抗力更强。 ( 2 ) 频率利用率高，o f d m 允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保 护频带分离子信道的方式，正是由于o f d m 系统各子载波之间的正交性，允许子信道的频 谱相互重叠，与常规的频分复用系统相比，o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源，当 子载波个数很多时，系统的频谱利用率趋于2 b a n d h z 。 ( 3 ) 各个子信道的j 下交调制和解调可以通过采用离散傅里叶反变换( i d f t ) 和离散傅里 叶变换( d f t ) 的方法实现，对于子载波数比较多的情况，可以通过i d f t 和d f t 实现，随着 电路技术和d s p 技术的发展，i d f t 与d f t 都是比较容易实现的。 ( 4 ) 无线数据业务一般存在不对称性，即下行链路中的数据传输量要大于上行链路中 的数据传输量，另外，基站终端发射功率和移动终端发射功率情况相差很大，这就需要物 理层支持非对称高速速率数据传输。o f d m 可以通过使用不同数量的子信道实现上行和下 行链路中的不同传输速率。 ( 5 ) o f d m 易于和其他多种接入方法结合使用，构成o f d m a 系统，其中包括多载波 c d m a ( m c c d m a ) 、跳频o f d m 以及o f d m t d m a 等，使得多个用户可以同时利用o f d m 技术进行信息的传输。 但是由于o f d m 系统存在多个正交的子载波，而且其输出信号是多个子信道信号的叠 加，因此与单载波系统相比，存在如下缺点： ( 1 ) 对频偏和相位噪声比较敏感。o f d m 技术区分各个子信道的方法是利用各个子载 波之间严格的正交性。无线信道的时变性在传输过程中造成的无线信号频谱偏移，或发射 堕塞坚皇查堂堡主笙兰笙二皇竺笙 机与接收机本地振荡器之间存在频率偏移，频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特 性恶化，导致子信道问的干扰，仅仅1 的频偏就会使信噪比下降3 0 d b 。因此，o f d m 系 统对频偏和相位噪声比较敏感。 ( 2 ) 功率峰值与均值比( p a p r ) 大，导致射频放大器的功率效率较低。与单载波系统 相比，由于o f d m 信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，因此，如果多 个信号的相位一致，合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值均 值功率比，简称峰均值比。对于包含n 个子信道的o f d m 系统来说，当n 个子信道都以相同 的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的n 倍。产生较大的峰值平均功率比，这 就对发射机内放大器的线性度提出了很高的要求，因此可能带来信号的畸变，使信号的频 谱发生变化，从而导致各个子信道的j 下交性遭到破坏，产生干扰，使系统性能恶化。 1 3 o f d m 系统中信道估计方法的研究意义和研究现状 1 3 1 o f d m 系统中信道估计方法的研究意义 信道描述了信号从发端到收端所经历的一切媒介，包括从发射机到接收机之间信号传 播所经过的物理媒质，而对于无线通信系统而言，其性能主要受到无线信道的制约，发射 机和接收机之间的传播路径非常复杂，其传播信道具有很大的随机性，经过无线信道传输 后，信号会受到破坏，导致接收信号幅度、相位和频率的失真，产生符号间干扰等，这就 要求对无线信道进行估计和预测。 o f d m 系统中，每个子信道上进行的都是窄带传输，且大多数无线信道是频率选择性 非平坦的，当信道快速衰落时，会使o f d m 系统中子载波的j 下交性受到破坏，产生干扰， 造成信号失真，导致相位偏移和幅度变化等，这就需要在接收信号时，对信道的参数进行 估计，信道估计器变成了接收机中的一个重要组成部分，信道估计器设计器设计主要考虑 两个问题：一是导频信息的选择，多径性和时变性是无线信道的两大特性，需要接收机不 断对信道进行跟踪，因此导频信息需要随时传送，二是具有好的跟踪能力和复杂度较低的 估计器的设计，在信道模型建立之后，只有对信道参数做出了很好的估计，才能准确恢复 出所需的接收信号。 1 3 20 f d m 系统中信道估计方法的研究现状 在实际无线通信系统中，由于载波频率偏移、定时偏差以及信道的频率选择性衰落 等影响，信号会受到破坏，导致相位偏移和幅度变化，为了准确恢复信号，接收端存在两 种信号检测方法，差分检测和相干检测，如果发射端使用差分编码，传输的信息调n - n 子 载波间的变化中，不需要信道估计，接收机的复杂度也会降低，但会带来系统性能的下降， 4 塑室! ! ! ! ! 皇奎兰婴主笙奎 笙二童笙堕 会导致3 d b 的信噪比损失。因此，为了提高信噪比，一般采用相干检测，它是通过信道估 计得到o f d m 符号子载波的绝对参考相位和幅度。信号在经过无线信道时，在频域和时域 内都要产生衰落，信道估计就是要估计所有子载波在某个o f d m 符号的持续时间内的幅度 和相位，通过估计的信号幅度和相位，对产生失真的符号进行补偿，以便尽可能的还原原 始信号。因此，信道估计成为系统接收端一个重要的环节。虽然相干检测使接收机变得复 杂，但获得为了更好的系统传输效率和性能，所以，在无线通信应用中，通信系统还是采 用相干检测技术。 信道估计可以分为两类：第一类是基于导频符号和插值滤波技术的信道估计。针对 o f d m 系统的特点，导频可以分为块状导频和梳状导频，分别适用于慢衰落信道和快衰落 信道，而根据插入导频符号在i f f t 之前还是之后，分为时域导频插入法和频域导频插入 法。第二类是没有导频符号的盲信道估计。盲信道估计分为基于被传输信息符号的有限字 符特性的确定计算型盲信道估计和基于信道统计特性的盲信道估计。本文将针对上述提到 的两种信道估计方法进行了研究。 1 4 本文结构及安排 本文主要研究o f d m 系统中信道估计算法，包括盲信道估计算法和非盲信道估计算 法，通过对前人的经典算法进行了分析和仿真，总结了其应用的优缺点和局限性，最后介 绍了一种基于m l 的联合信道估计法，对该算法的性能和复杂度进行仿真和分析。论文具 体内容安排如下： 第一章：绪论。研究了o f d m 技术产生的背景，分析了o f d m 技术的优缺点，然后 对o f d m 系统中信道估计的现状和意义进行阐述，最后，对论文整体的安排做了简要的介 绍。 第二章：o f d m 技术基础。描述了o f d m 系统的基本模型，对基本模型中的主要模 块进行了分析，阐述了保护间隔与循环前缀对系统的重要影响，然后列出了o f d m 整个系 统的模型，并且研究了o f d m 系统中的关键技术( 峰均比问题、同步问题和信道估计) 作 了研究和分析，对无线信道传播特性的相关参数以及建模方法做了简要介绍。 第三章：基于导频的o f d m 信道估计。对基于导频的信道估计模型作了介绍，然后根 据模型描述了不同导频符号插入方式的信道估计算法，包括基于块状导频和基于梳状导频 的信道估计。对这两种模式下的信道估计算法进行仿真和分析。 第四章：基于子空间的盲信道估计。分别对基于噪声子空间和基于虚子载波( v c s ) 的盲信道估计进行了详细的描述和推导，根据仿真结果，阐述了这两种算法对系统性能的 壹室唑皇查堂堡主笙奎 第一章绪论 影响。 第五章：联合信道估计。结合m l 准则，提出了一种基于虚子载波( v c s ) 的联合信 道估计，利用迭代算法，使联合c f o 和信道估计的性能接近于理想值，通过仿真对不同的 迭代次数和理想状态下系统性能进行了比较。 最后是总结及对后续工作的展望。 6 南京邮电人学硕j ：论文第二章o f d m 技术基础 第二章0 f d m 技术基础 o f d m 是一种无线环境下的高速传输技术，该技术的基本原理是将高速串行数据变换 成多路相对低速的并行数据，并对这些低速数据使用不同载波进行调制，使得每个子载波 上的数据符号长度相对增加，提高了抗多径衰落的性能。对传统的频分复用系统而言，调 制的各个子载波的频谱互不重叠，同时为了减少子载波之间的相互干扰，各子载波之间必 须保持一定的频率间隔，降低了频谱利用率。而在o f d m 系统中，各子载波之间相互正交， 使得扩频调制后的频谱可以相互重叠，不但可以减少子载波之间的相互干扰，还大大提高 了频谱利用率，同时使用f f t 和i f f t 实现调制和解调，简化了系统的结构。 o f d m 符号的正交性可以从频域角度进行理解，每个o f d m 符号在周期丁内包括多个 非零子载波，其频谱可以看做为周期t 的矩形脉冲的频谱与一组位于各个子载波频率上的 函数的万卷积，矩形脉冲的频谱幅值为s i n c ( t ) 函数，该函数零点出现在频率为l 丁整数 倍上，正交频分复用额频谱如图2 1 所示，在每个子载波频率的最大值处，其他所有子信 道的频率刚好为零，在o f d m 符号进行解调时，需要计算每一个子载波频率分量的最大值， 因此，可以对多个相互重叠的子信道符号频谱中提取每个子信道符号，而不受到其他子信 道的干扰。 k h z 图2 1 正交频分复用信号频谱 2 1o f d m 系统的基本模型 2 1 1o f d m 系统调制与解调 在o f d m 系统中，将高速输入的串行比特流进行串并变换，转换成若干个并行的 7 堕室堕生查堂堡丝兰茎三至q ! 旦坚垫查生壁 低速数据流，映射至u o f d m 符号的不同子载波上进行传输。一个o f d m 符号之内包含多个 经过相移键控( p s k ) 或者正交幅度调制( q a m ) 的子载波【1 1 。其中，n 表示o f d m 系统 中子载波个数，正表z t , o f d m 符号的持续时间，以( 尼= 0 , 1 ，一1 ) 是分配给每个子信道的 数据符号， 是第k 个子载波的频率，厶是最小频率子载波，矩形函数坨c f ( f ) = l ，i f i t 2 ， 则t = t s 时刻的o f d m 符号可表示为 如) ：r e 荟咖o _ 2 ) e x p u 2 硼卜u ) 铎f ”乃 ( 2 1 - 1 ) 【0t f + i 其中六= f o + k t , ，七= 0 , 1 ，n - 1 ，若将传输的比特分配到各个子载波上时，将调制模 式映射为子载波的幅度和相位，其等效基带信号可表示为 即) ：崖n - i 噍咧刮2 ) e x 舭万专( 心) 撺钳z( 2 1 - 2 ) 【0t f + 其中x ( t ) 的实部和虚部分别对应o f d m 符号的同相分量和正交分量，在实际系统中对应的 是相应子载波的c o s 分量和s i n 分量相乘，各个子信道信号合成之后形成o f d m 符号，图2 _ 2 给出的是o f d m 系统调制部分的模型图。 串行 数 寓乌睁 ! | i 据 字并 “分一 + s 【，j 编 变 信道 码 换 器 p j 2 矶一1 7 旦秦一 图2 之o f d m 系统调制原理图 在o f d m 系统中，各子载波之间相互正交，且每个子载波在一个o f d m 符号周期内可 包含整数倍个周期，且各个相邻子载波之间相差一个周期，所以在接收端，可以将这一组 正交信号在一个码元周期内分别与发送信号进行相关运算实现解调，恢复原始信号。其解 调原理图如图2 - 3 所示。 南京邮电大学硕上论文第一二章o f d m 技术基础 并 串 数据流 转 换 图2 - 3o f d m 系统解调原理图 各子载波之间满足下列关系，不妨设 矽。c r ，= 三，2 矾 f 冀善1 则有 m 艄螂a ( k - o = 孑譬乏 ( 2 1 3 ) 由于满足这种正交性，解调器很容易从接收信号中解调出所需数据，若要对式( 2 1 3 ) 中的 第_ ，个子载波进行解调，只需在一个o f d m 符号周期内积分即可。 。，= ； r + 瓦e x p ( 一2 万每c z 一， 篆d 。e x p ( 2 万乏c r r ，) c 办 = 虿1 刍n - 1 以, + r , e x p 旧等c ，户叫 ( 2 1 4 ) 由上式可以看出，对第个子载波解调可以恢复出期望符号，而对其他子载波来说， 由于在积分l h j 内频率差别( 足- j ) t , 可以产生整数倍的周期，所以积分结果为零。 从解调原理图可以看出，o f d m 各子载波上的信号可以通过一组匹配滤波器进行分离， 一般的方法是对o f d m 信号进行以时间i 为采样问隔进行采样2 1 ，同时令f ，= 0 在不考 虑信道衰落的情况下，在t = m r , n 时，有 j ( 优t , n ) ：n - i 以e x p ( j 2 刀百m k ) ( o 聊一1 )( 2 1 5 ) k = 0 v 式( 2 1 - 5 ) 是信号d 。的傅罩叶反变换( i d f t ) 。采样后的数据可以用离散傅里叶变换进行解 调。因此在实际计算中，并不需要n 次调制，可以使用i d f t * i d f t 实现调制和解调。 9 南京邮电大学硕十论文 第二章o f d m 技术基础 2 1 2o f d m 系统d f t 的实现原理 d f t 和i d f t 是o f d m 系统的一个关键特征，对载波数量比较大的情况下，可以使用 i d f t 和d f t 实现多载波的调制和解调，这首先是由w e i n s t e i n 和e b e r t 提出。d f t 信号在时域 和频域均被抽样，随着数字信号处理的不断发展，实际系统中使用快速傅里叶反变换快速 傅罩叶变换实现调制和解调。 由图2 _ 2 调制原理图可得出，调制n 个并行数据后的o f d m 符号( 无循环前缀) 可表示 为 n - 1 s ( f ) = d e x p ( j 2 n f k t ) 0 t n t , ( 2 1 6 ) d 。为第k 个子载波上的复数信号，对信号x ( f ) 以时间间隔z 的速率进行采样，并令 t = 以z ( n = 0 ，1 ，2 n 一1 ) ，则可得 铲咖i ) = 酗n - ie x p ( 伽争 。勤一l ( 2 1 - 7 ) 由上式可以看出，若将d 。看作是频域里的信号，则s 。对应为时域信号，s 。等效为d 。的 i d f t j 匡_ 算，同样，在接收端，为了恢复出原始信号d 。，需要对j 。进行d f t 运算。可得到： 小争n - i 唧( 啦万争 - l ( 2 1 8 ) 由以上分析可以得出，o f d m 系统的调制和解调可以分别由i d f t 和d f t 来实现【3 l 】，引入 d f t 技术对并行数据进行调制时，频谱s i n c 函数是非带限的，o f d m 通过数字信号的基带处 理来实现，而不是通过带通滤波器，这大大降低了o f d m 系统实现的复杂性，同时也提高 了系统实现的精确性。 为了使信号在变换前后功率不变，d f t 币l q l d f t 可以按照以下公式定义： 。f t ：= 丽1 刍n - i s ( ，2 ) e x p ( 一2 万万k n ) ( 。尼一1 ) ( 2 1 - 9 ) l 。f t ：j ( 甩) = 面1 刍n - ! s ( 尼) e x p u 2 万万k n ) ( 。咒一1 ) ( 2 1 - 1 0 ) 可以看出，通过n 点i d f t 变换，将频域数据符号s ( 七) 变换为时域数据符号s ( n ) ，经过射频 载波调制之后发送到无线信道中，同样，在接收端，为了恢复原始数据符号s ( 尼) ，可以对 1 0 南京邮电大学硕十论文第二章o f d m 技术基础 s ( n ) 进行d f t 变换，恢复出s ( k ) 信号。 2 1 3 保护间隔和循环前缀 在时间弥散信道中，多径时延扩展将会产生符号间干扰( i s i ) 。在无线信道中，由于 传输发生时延，使得上一o f d m 符号时延分量进入当前o f d m 符号内，从而产生符号间干 扰( i s i ) 。对于同一个子载波而言，无时延的子载波和有时延的子载波分量之间不再正交， 产生子载波间干扰( i c i ) 。 为了最大限度地消除符号间干扰，可以在每个o f d m 符号之间加入保护问隔( g i ) ，保 护间隔长度疋一般要大于信道的最大时延扩展，这样就可以避免上一符号的多径分量对下 一符号的干扰。在保护间隔内可以不插入任何信号，即为一段空白传输时段，但在这种情 况下，由于多径传播的影响，会产生载波间干扰( i c i ) ，使子载波问的正交性遭到破坏， 子载波间产生干扰( i c i ) 。 为了消除符号间干扰和子载波间干扰，可以在每个符号的起始位置插入循环前缀( c p ) 【2 0 】，循环前缀( c p ) 是一种特殊的保护问隔，它为紧随第一径信号的所有的多径提供了保 护间隔，它是o f d m 符号后部数据的循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部 分，每一个载波内有一个整数倍的循环，此种符号的复制产生了一个循环的信号，即将每 个o f d m 符号的后瓦。个时问样点复制到o f d m 符号的前面，形成前缀，在交接处没有间断。 图2 4 表示了循环前缀的插入。 厂! i i f f t 输出： c pc p f f t 分组 o f d m 符号n 1o f d m 符号n o：d m 符号n + i 图纠具有循环前缀的o f d m 符号 循环前缀是一种特殊的保护间隔，只要循环前缀的长度大于信道的最大时延扩展的最 大长度( z m a x ) ，就可以消除符号间干扰( i s i ) 和载波间干扰( i c i ) 。 o f d m 系统加入保护间隔后，会导致一定的功率和信息速率的损失，其损失的s n r 与 循环前缀直接的关系可表示为 南京邮电人学硕十论文第二章o f d m 技术基础 s n r t o 。, = - 1 0 1 9 ”争 ( 2 1 1 1 ) 其中，乙为循环前缀( c p ) 的长度，发送符号总的长度可变为t = c + 乙，由于插入保 护间隔可以消除多径引起的i s i 和i c i 的影响，因此一定的损失是值得的。但循环前缀( c p ) 的长度不能超过实际规定的长度，当循环前缀长度疋。和信道冲击响应长度相等时，其 乇丁的值将会变小，由符号间干扰和载波间干扰引起的s n r 损失也会变小。 2 2o f d m 系统模型 o f d m 调制解调器的发射和接收原理框图如图2 5 所示【3 1 。 图2 _ 5o f d m 系统收发原理框图 与单载波调制解调器不同，o f d m 调制解调器是基于一个分组一个分组的工作。在发 射机端，一个信息承载符号的分组首先被串并转换到n 个子载波，通过使用i f f t 和并串转 换器来进行正交调制，再插入保护间隔。产生的时域信号经过形成滤波器，数模( d a ) 转换，经过上变频之后发送出去，通过无线信道传送到接收端。在接收端，接收信号进行 相应的下变频后进行a d 转换，然后进行串并( s p ) 变换，去保护间隔，经过f f t 变换分 解出频域信号，将信号解调之后，再进行并串( p s ) 变换，恢复出原来信号。受无线信道 特性的影响，接收信号会产生失真，因此，在接收端，需要加信道估计器和信道均衡器对 信道衰落进行估计和补偿，恢复出发送的数据比特。 2 3o f d m 关键技术 ( 1 ) 峰均比问题 1 2 堕室堕皇奎堂堡主丝壅兰三皇旦呈里坚垫查茔型 对o f d m 系统而言，其发射机的输出信号的瞬时值会出现较大范围的波动【4 1 ，会出现 峰值功率和平均功率比，即峰均比( p a r ) 过高的问题。 与单载波相比，多载波调制系统的各个子载波是相互独立的，其输出是多个子载波信 号的叠加，因此，如果多个信号载波相位一致时，会出现叠加信号的瞬时功率远远大于信 号的平均功率，会出现较大的峰均比，反之，如果多个信号载波相位不一致时，叠加之后 的信号会出现很小的信号，这种较大范围的波动对收发机的设计提出了很高的要求，要求 在最大和最小范围内都要满足信号的变化。峰均比定义为 m a x i x 。l p a r ( d b ) = 1 0 1 9 j _ _ ( 2 3 1 ) e k i ) 其中吒表示经过i f f t 运算之后所得到的输出信号，= 万| 之n - i x te x p ( 一j 2 x 万n k ) ，对于包含 个子信道的o f d m 系统而言，当个子信号相位相同时，所得到的信号的峰值功率会是 平均功率的倍。 由于o f d m 系统接收信号幅度变化范围很大，而一般的功率放大器都不是线性的，且 动态范围也是有限的，所以当o f d m 系统内这种变化范围较大的信号通过非线性部件时， 信号会产生非线性失真，产生谐波，导致整个系统性能的下降，而且同时还会增力h h d 和 d a 转换器的复杂度且降低它们的准确性。 因此p a r 较大是o f d m 所面临的一个重要的问题，必须要考虑如何减小大峰值功率信 号的出现概率，从而避免非线性失真，克服这一问题最传统的做法是采用大动态范围的线 性放大器，或者对非线性放大器的工作点进行补偿，但这样所带来的缺点是功率放大器的 效率会大大降低。 目前所存在的减d x p a r 的方法大概可以分为三类：第一类是信号预畸变技术，为限幅 类技术，即在信号经过放大之前，首先要对功率值大于门限值的信号进行非线性畸变，包 括限幅、峰值加窗或者峰值消除等操作。这些信号畸变技术的好处在于直观、简单，但信 号畸变对系统性能造成的损害时不可避免的；第二类是编码方法，即避免使用那些会生成 大峰值功率信号的编码图样，例如采用循环编码方式，这种方法的缺陷在于，可供使用的