（道路与铁道工程专业论文）高强钢筋混凝土梁非线性有限元分析.pdf

摘要 摘要 在高强钢筋混凝土梁静载试验( 4 片普通钢筋混凝土试件，9 片高强钢筋混凝 土试件) 基础上，论文基于d a r w i n 和p e c k n o l d 的增量正交异性混凝土本构模型， 对其等效单轴应力应变曲线加以改进，并考虑了受拉混凝土应力应变曲线的下 降段。针对主应力旋转法则可能出现的“突变”，运用日本野口博提出的方案 加以解决。结合高强钢筋混凝土的特点，有限元分析的基本单元采用了广义协 调矩形单元g q l 2 、一维线性杆单元以及模拟混凝土和高强钢筋间粘结滑移的双 弹簧粘结单元。将增量变刚度迭代法用于非线性问题的求解，采用了数值计算 稳定性好，运算速度较快的三角分解法进行求解线性方程组。在这些工作基础 上，运用f 9 0 语言，编制了高强钢筋混凝土梁非线性有限元的分析程序；而且， 利用a n s y s 软件对试验梁进行了模拟分析。程序分析与a n s y s 模拟分析的结 果与试验情况吻合良好。 另外，进行了高强钢筋混凝土梁与普通钢筋混凝士梁的对比试验分析；对 高强钢筋混凝土梁的最大裂缝宽度计算公式进行改进，以及对平均裂缝间距的 计算提出了新的建议。 关键词：高强钢筋混凝土，有限元，非线性，广义协调元，平均裂缝间距 a b s t r a c t a b s t r a c t b a s e do nt h ee x p e r i m e n to ft h eh i g h - s t r e n g t hr e i n f o r c e dc o n c r e t e ( i k ) b e a m s ( i n c l u d i n gf o u ro r d i n a r yr c b e a m sa n dn i n e h i g h s t r e n g t hr cb e a m s ) a n dt h ed a r w i n a n dp e c k n o l d si n c r e m e n t a l o r t h o t r o p i e c o n s t i t u t i v em o d e lo f c o n c r e t e ，t h e d e v e l o p m e n to f t h ee q u i v a l e n tu n i a x i a ls t r e s s s t r a i nc u r v ei sm a d e t h ed e s c e n d i n g b r a n c ho fc o n c r e t es t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p i st a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o na sw e l l a c c o r d i n gt ot h e “e m e r g e n tc h a n g e s ”c a u s e db yt h er o t a t i o nr u l eo fp r i n c i p a ls t r e s s ， t h ep r o j e c tb r o u g h tf o r w a r db yaj a p a n e s e - n o g u c h ii su s e dt os o l v et h e p r o b l e m t a k i n gf e a t u r e so ft h eh i g h - s t r e n g t hr ci n t oa c c o u n t ，t h er e c t a n g u l a rg e n e r a l i z e d c o m p a t i b l ee l e m e n t - g q l 2f o rc o n c r e t ea n do n e d i m e n t i o n a ll i n e a rb a re l e m e n tf o r r e i n f o r c e db a r sa r ea p p l i e d m o r e o v e r , t h el i n ke l e m e n tw i t l ld o u b l es p r i n g si sc h o s e n t os i m u l a t et h eb o n d s l i pb e h a v i o ro ft h ec o n n e c t i o nb e t w e e nt h e h i g h s t r e n g t h r e i n f o r c e db a r sa n dt h e h i 【g h - s t r e n g t h c o n c r e t ei nt h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s i n c r e m e n t a li t e r a t i v em e t h o dw i t hc h a n g e a b l es t i f f n e s si sa d o p t e dt or e s o l v et h e n o n l i n e a rf i n i t e a n a l y s i s t h et r i a n g u l a rd e c o m p o s a b l em e t h o d ，w h i c hh a sg o o d s t e a d yc h a r a c t e ra n dq u i c ks p e e di nn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，i su t i l i z e dt or e s o l v et h e l i n e a re q u a t i o n s o nt h eb a s eo ft h o s e ，ap r o g r a mf o rn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s o fh i g h s t r e n g t hr cb e a m si sd e v e l o p e d i na d d i t i o n t h eb e a m sa r es i m u l a t e da n d s t u d i e dw i t ht h ea n s y ss o f t w a r e t h ea l la n a l y s i so ft h ep r o g r a ma n dt h es o f t w a r e s h o w t h e ya r ei ng o o da g r e e m e n t w i t ht h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t s b e s i d e s ，h i g h - s t r e n g t hr c b e a m sa n do r d i n a r yr cb e a m sa r et e s t e da n ds t u d i e d u n d e rd e a dl o a d s t h ef o r m u l af o rt h ec a l c u l a t i o no ft h ec r a c k i n gw i d t hi sd e v e l o p e d f u r t h e r m o r e ，t h ec a l c u l a t i o nf o rt h ea v e r a g ed i s t a n c eo f c r a c k s i sp r o p o s e d k e yw o r d s ：h i g h s t r e n g t hr c ，f i n i t ee l e m e n t ，n o n l i n e a r , g e n e r a l i z e dc o m p a t i b l e e l e m e n t ，a v e r a g ed i s t a n c eo f c r a c k s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及墩得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的淀明并表示了谢意。 签名：嫩日 期：型竺：兰三! ) 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名：主盈鱼垒日期：之! ! 笙：! ：兰。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 高强钢筋混凝土结构的发展概述 目前，在全世界范围内，钢筋混凝土结构是最为迅速发展的结构工程之一。 钢筋混凝土结构被应用于众多领域，如建筑工程、桥梁和交通工程、水利工程、 地下工程等，它是当前我国工业与民用建筑中最主要的结构形式。随着建筑高 度和跨度的不断增大，高强钢筋混凝土已广泛用于实际工程，取得了显著的经 济和社会效益。对于跨度较大的梁结构，采用普通混凝土则截面往往较大，宜 采用高强混凝土。而在高强混凝土梁中，若采用的是普通钢筋( i 、i i 级钢筋) 作为受力筋，则不能充分发挥高强混凝土的作用；因此在梁中高强钢筋与高强 混凝土配合使用，能够充分发挥两种材料的作用，承载力可大幅度提高，有效 减小截面高度。通过现有试验研究和工程实践，我们可以看出：高强钢筋混凝 土结构不但继承了普通钢筋混凝土结构耐火性好、可模性好、整体性好、易于 就地取材的特点，而且强度更高、耐久性更好；同时大大改善了普通钢筋混凝 土结构自重大、抗裂性较差等缺点。所以将高强钢筋用于高强混凝土结构中。 在实用和经济上都有着重要意义。 钢筋混凝土在1 9 世纪中叶开始制成并得到应用。在第二次世界大战之后， 高强混凝土和高强钢筋的出现和应用；装配式混凝土、泵送商品混凝士等工业 化的混凝土生产结构的发展，都使得钢筋混凝土结构的应用范围不断扩大。大 型的结构工程由此得到兴建，比如超高层建筑，高耸结构，大跨度桥梁等。“我 国已建的高层建筑9 0 以上都采用钢筋混凝土结构，少数采用钢一混凝土组合 结构，而钢结构的比重不到4 。我国近年来建成的l o o m 以上的超高层建筑中， 有l 3 以上应用了高强混凝土”，“相对于房屋建筑而言，在铁路和公路大型桥梁 中采用高强混凝土的比例还要稍大些】”。由于高强钢筋与高强混凝土结合使 用，具有强度高、延性好、耐久性强、大大减小构件截面尺寸等优点。近年来， 其在大跨度结构和高层结构中的应用取得了令人瞩目的发展。据统计，上海目 前拥有2 0 层f 高约6 0 m ) 以上的建筑近2 0 0 0 幢，并计划于2 0 0 7 年建成高4 9 2 m ， 共1 0 1 层的上海环球金融中心大厦；德国设计师丹尼尔利贝斯金德的“世界花 第一章绪论 园”方案将被用来在世贸中一i i , 的重建，主建筑将是高约5 4 1 m 的箭形建筑物；以 及国内外数量众多的大跨度桥梁，水利设施等等，这些无例外要用到钢筋和 混凝土材料。随着社会的发展，人类对于这些材料的性能要求也在不断提高。 目前，我国常用的混凝土强度已达2 0 - - 5 0n m m 2 ，国外常用的等级在6 0n r a m 2 以上。我国在实验室内己制成1 0 0n r a m 2 以上的混凝土，美国已制成达到2 0 0 n m m 2 的混凝土。我国最新规范( 混凝土结构设计规范g b 5 0 0 1 0 2 0 0 2 1 也将 混凝土强度等级提高到了8 0n m m 2 的水平。混凝土材料主要发展方向将是高强、 轻质、耐久、提高抗裂性和易于成型。对于钢筋材料：当前常用的热轧钢筋的 屈服强度已达到4 2 0n m m 2 ，有的可达6 0 0 - - 9 0 0n m m 2 ，热处理钢筋的抗拉强度 一般为1 2 5 0 - 1 4 5 0 n m m 2 。其发展方向将是高强、较好的延性和较好的粘结锚固 性能等f 2 ，3 1 。 1 2 高强钢筋混凝土结构非线性分析的意义 对于钢筋混凝土进行数值计算分析已成为越来越重要和迫切的工作。这种 计算分析方法是伴随着数学、力学、试验以及计算机技术的发展而发展的。随 着对混凝土变形性能的深入研究和计算机的广泛应用，将有限元法用于钢筋混 凝土结构应力状态的分析己成为研究的发展方向之【4 “】。 目前，虽然对于普通钢筋混凝土的研究已经有很多的文献，使用有限元法 进行非线性分析的方法也较为完善，但对于高强钢筋混凝土进行研究的文章或 著作还相对较少，而对于高强钢筋混凝土结构进行非线性有限元分析的研究更 少，还没有形成系统、完整的相关理论。这主要由于当前我国在高强钢筋混凝 土应用方面还没有广泛应用1 2 5 - 2 钔。另外，在这方面的试验较少，没有大量可用 于科研的切实可靠的试验数据【拼3 3 】，等等。但作为很有发展前途的结构形式， 随着人们对其应用价值的逐步认识，进行深入的高强钢筋混凝土理论研究，将 具有重要的应用和理论价值，可以为工程施工和设计提供必要依据。 近十多年来，随着电子计算机的发展、普及和混凝土本构关系研究的深入， 有限元法在钢筋混凝土梁分析中也得到了越来越多的应用t m 。”。由于有限元法 能够较精确地分析梁从加载到破坏全过程，并提供大量地反应信息，诸如构件 位移，应力、应变的变化，混凝土压屈，钢筋屈服，粘结滑移，破坏荷载等， 该方法对深入研究钢筋混凝土梁的受力和变形性能，改进其设计方法都具有重 一2 第一章绪论 要意义。不过，要把有限元法应用到高强钢筋混凝土梁的分析中，必须考虑： 高强混凝土和高强钢筋本身的非线性性质；在双向受力状态下钢筋和混凝土的 破坏准则及本构关系；混凝土与主筋间的粘结滑移关系；混凝土的开裂等一系 列复杂因素【3 9 - 4 “。 与传统的线弹性结构分析相比，非线性分析更好地反应了钢筋混凝土结构 的工作状态i l ”。 ( 1 ) 由于钢筋混凝土是由两种性质不同的材料混凝土和钢筋组合而成 的，它的性能明显地依赖于这两种材料的性能。特别是在非线性阶段，混凝土 和钢筋本身的各种非线性性能，都不同程度地在这种组合材料中反映出来。 两者在同一结构中共同工作的条件是要求其变形协调，没有相对滑移。但 实际受力中，这种条件并不能很好满足，特别是在反复荷载下，钢筋与混凝土 之间的粘结往往会破坏，在一些情况下，会导致变形过大，而传统的线弹性结 构分析不能反映这些现象。 ( 2 ) 在抗拉强度方面，由于钢筋和混凝土相差很大。在高强钢筋和高强混凝 土中，此方面差距尤为突出。钢筋混凝土结构在正常使用状态下，部分受弯构 件已经开裂而进入非线性状态，但钢筋并未屈服仍在弹性状态下工作，但作为 一个结构或构件来说，必然是在非线性状态下工作，这时用弹性分析方法求得 的结构内力和变形就不能反映结构的实际工作状态。 ( 3 ) 进行钢筋混凝土结构的设计中，在内力分析时，往往按弹性计算，而在 构件截面设计时，却按极限状态进行计算，其结果是内力分析和截面设计的结 果都不能反映结构的实际受力状态，造成了钢筋混凝土结构内力分析和截面设 计的严重脱节。 r 4 1 在长期荷载作用下，混凝土会产生一定的徐变变形，这时，结构的内力 和变形就发生了变化，按弹性分析求得的内力和变形就不能反映实际情况了。 因此，对高强钢筋混凝土结构进行非线性分析是十分必要的。它可以为以 后的科研实践提供更为可靠、翔实的分析。 在求解钢筋混凝土结构的非线性问题时，用传统的解析方法只能解决一些 非常简单的构件或结构的计算。对于大量计算的钢筋混凝土结构分析问题，只 能用数值分析方法解决。而有限元方法作为目前十分强大的数值分析工具，在 非线性数值分析中起到了越来越大的作用h 9 1 。使用有限元方法进行钢筋混凝 土结构的非线性分析，具有以下的优点 1 3 1 5 1 ： 第一章绪论 ( 1 ) 能够在计算模型中分别反映混凝土和钢筋材料的非线性特性。 ( 2 ) 可以考虑或模拟钢筋与混凝土之间的粘结作用。 ( 3 ) 可以在一定的程度上模拟节点的构造和边界条件。 ( 4 ) 可以提供大量的结构反应、变形的全过程，结构开裂以后的各种状态。 借助于先进的计算机图形显示技术，还可以直观地看到结构在荷载作用后从弹 性变形到开裂、破坏的全过程，为进行合理的设计提供形象的依据。 ( 5 ) 可以部分代替试验，进行大量的参数分析，为制定设计规范和标准提供 依据。 由上述可以看出，基于这些优点，有限元非线性分析方法在高强钢筋混凝 土结构的研究和设计中有着广泛的应用前景。 1 3 国内外发展概况 早在1 9 6 7 年美国学者d n g o 和a c s c o r d e l i s 就把有限元分析方法应用于钢 筋混凝土简支梁的抗剪分析【1 4 】。在他们的研究工作中，将钢筋和混凝土均划分 为三角形单元，按平面应力问题和线弹性理论分析混凝土和钢筋的应力；针对 钢筋混凝土结构的特点，在钢筋混凝土之间附加了一种沿钢筋径向和切向都有 一定刚度的粘结弹簧，从而可以分析粘结应力的变化情况；为了反映混凝土开 裂的特点，提出了离散裂缝的模型，即在梁中预先设置裂缝，裂缝两边用不同 的节点，裂缝间也附加了特殊的联结弹簧，以模拟混凝土裂缝闻的骨料咬合力 和钢筋的销栓作用。在以后的3 0 多年中，钢筋混凝土结构有限元分析大体上经 历了三个发展阶段n 3 1 1 9 1 。 第一阶段是1 9 6 7 1 9 7 7 年这一时期，在这个阶段中，在n g o 和s c o r d e h s 的 工作基础上，还提出了分布裂缝( s m e a r e dc r a c k ) 模式，将钢筋分布在混凝土单元 中，假定钢筋和混凝土之间有效粘结；有些研究中还用“拉伸强化( t e n s i o n s t i f f e n i n g ) ”的概念用以考虑裂缝之间混凝土对受拉的贡献。由于分布裂缝模式 计算相对简单并具有较好的精度，这一模式已被应用予平面应力、平面应变、 板弯曲、壳体、轴对称和三维实体问题。这一阶段的研究和应用都取得了很大 的进展，但总的来说，不管是理论研究还是工程应用，都比较粗糙，处于探索 阶段。 第二个阶段是1 9 7 7 1 9 8 5 年这一时期，在这个阶段中的研究工作主要可分 第一章绪论 为两个方面。一方面是继续在单元模式的选取、混凝土的本构关系和破坏理论， 裂缝的模拟和拉伸强化，骨料咬合和销栓作用以及粘结方面进行深入的研究。 另一方面是系统性的总结和交流工作，美国土木工程师协会组织了一个2 0 人的 委员会，花了5 年的时间，总结和分析了钢筋混凝土结构有限元分析领域的大 量研究资料和信息，在1 9 8 2 年5 月发表了长达5 4 5 页的综合报告，内容涉及材 料的本构关系与破坏理论：钢筋模拟以及两者粘结的表示；混凝土开裂；剪力 传递；时间效应；动力分析；数值算例和应用；还在附录中发表了钢筋混凝土 结构非线性分析的有限元源程序。在这一时期，欧洲和亚洲一些学者也在钢筋 混凝土结构的有限元分析方面进行了大量的研究工作，1 9 8 7 年7 月在联邦德国 召开了“钢筋混凝土空间结构非线性性能”的国际会议；1 9 8 1 年，国际桥梁与 结构工程协会在荷兰召开了“高等混凝土力学”的国际会议；1 9 8 4 年，在前南 斯拉夫召开了“混凝土结构的计算机辅助分析与设计”国际会议。在这一时期， 日本学者的研究工作在起步较晚的情况下很快地达到了应用阶段，并且在与试 验的结合发面取得了很大的进展。他们在梁、柱、梁节点、剪力墙、核反应堆 结构等方面都进行了深入细致的研究，并部分地应用于工程设计或为制定规范 提供了依据。此外，1 9 7 6 ，1 9 7 7 和1 9 8 3 年b a z a n t ，b u y u l o z t u r k 等分别应用内 时理论、硬化弹塑性理论和断裂力学理论对钢筋混凝土梁进行了有限元分析。 在这一时期，我国学者在资料较少的情况下也开始进行了研究工作，发表了一 些论文和专著。具有代表性的是江见鲸教授于1 9 8 3 年应用全量e v 型非线性弹 性理论，对受弯梁进行了有限元分析。 第三个阶段是1 9 8 5 年到现在这段时期，除在混凝土的本构关系的表述和试 验研究方面继续进行更深入的研究之外，钢筋混凝土结构非线性有限元分析进 一步向实用方向发展，努力把现有的分析方法与工程设计结合起来。研究的领 域也进一步扩展到动力、冲击荷载下的非线性分析，分析模型和材料参数成为 预测钢筋混凝土结构在动力与冲击荷载下性能的研究热点；高强混凝土和受约 束混凝土结构的非线性有限元也受到了重视；材料非线性、几何非线性以及时 间因素的综合考虑也融入了钢筋混凝土结构的非线性有限元分析。在混凝土结 构中与时间因素有关的效应。包括荷载、预应力、环境条件以及随着时间推移 而变化的徐变、收缩、老化、热应力和预应力筋的松弛。在这一时期中，我国 在钢筋混凝土结构非线性有限元分析的大部分领域开展了研究工作，陈肇元、 江见鲸、赵国藩、宋玉普、朱伯龙等都开展了这方面的研究，并出版了有关著 第一章绪论 作，取得了很大进展。这些专著总结反映了国内外在钢筋混凝土有限元分析方面 的成果，对于促进钢筋混凝土有限元分析的发展和实际应用具有重要意义1 4 叫8 1 。 代表著作有上海同济大学朱伯龙、董振祥编著的钢筋混凝土非线性分析：北 京清华大学沈聚敏、王传志、江见鲸编著的钢筋混凝土有限元与板壳极限分 析等。1 9 9 7 年，郭德发等将双剪统一强度理论的三参数准则应用钢筋混凝土 深梁的非线性分析。 1 4 发展趋势 在第二次世界大战后，出现了高强混凝土和高强钢筋并得到了广泛应用， 使得钢筋混凝土结构的应用范围不断扩大。一直以来，大量的科研工作者在对 高强钢筋混凝土结构进行着不懈的研究工作。 钢筋混凝土有限元分析的研究工作从出现到现在不过三十余年，但己取得 重大进展，已成为研究钢筋混凝土结构性能的有力通用的分析手段，目前，依 据应用于实际生产实践中，取得了良好的效果【5 5 1 。但同时我们也要看到钢筋 混凝土结构存在的众多复杂因烈”j 。 ( 1 ) 它由钢筋和混凝土两种性质迥异的材料组合而成，性质非常复杂。 ( 2 ) 混凝土的性质十分复杂，应力应变是非线性的，在复杂条件下的本构关 系仍不十分清楚，普遍适用的强度理论还未建立。 ( 3 ) 混凝土的抗拉强度很低，在通常情况下钢筋混凝土结构总是带裂缝工作 的，裂缝的存在和发展使得结构的分析进一步复杂化。 ( 4 ) 钢筋和混凝土之间的粘结关系性质异常复杂。 正是由于以上原因使得关于钢筋混凝土有限元的分析具有定难度，迄今 为止尚有一些问题没能很好的得到解决，许多理论研究工作和试验分析有待进 行。 科学研究的基本目的是认识世界和改造世界。钢筋混凝土结构非线性有限 元分析的目的，第一是认识钢筋混凝土结构在各类荷载作用下的受力性能和破 坏机理；第二是为钢筋混凝土结构的合理设计提供依据，今后的研究也将是在 这两方面开展工作。 为了更好地认识钢筋混凝土结构的受力性能和破坏机理，对下列一些基本 问题的深入研究是必需的。 第一蕈绪论 ( 1 ) 多轴应力状态下混凝土本构关系的试验及分析模型的建立。在复杂应力 状态下的破坏准则和应力应变关系，钢筋与混凝土之间的粘结关系，虽然己进 行了不少试验和理论工作，但还是不够完善，当前研究较多的还是局限在单向 和双向荷载。在复杂应力状态下的试验数据还很不充分，尽管近年来许多学者 都在对破坏模型和应力应变关系进行研究，但由于试验方法不同，以及混凝土 材料性质变异性很大，结果往往不太一致。对旧有的模型进行改进和建立新模 型的工作仍需进一步探索。 ( 2 ) 在反复荷载作用下混凝土受力性能的试验及滞回关系模型的描述。 ( 3 ) 粘结、开裂及剪切机理的进一步研究和有限元描述。 ( 4 ) 各种单元的最优选择，例如是选择钢筋与混凝土的组合单元还是单独选 择混凝土单元和钢筋单元等。 ( 5 ) 裂缝模式的最优选择，例如选择离散裂缝模式或者分布裂缝模式的条件 和适用场合，这种选择对计算结果的影响等等。 ( 6 ) 非线性计算的各种算法及其稳定性问题。 为了更好地用非线性有限元分析方法解决钢筋混凝土结构设计中地各种复 杂问题，这也需要在下列一些问题上进行深入研究f j 6 ，”j 。 ( 1 ) 大型、开放的钢筋混凝土结构非线性分析程序的研制。这种程序经过试 验数据的检验，应包含混凝土在各种受力状态下的本构关系，应为用户提供灵 活方便的接口，允许用户使用具体工程的试验数据来建立混凝土和钢筋的本构 关系，允许用户使用按最新试验数据建立的破坏准则等等。 ( 2 ) 各种分析模型、计算方法的比较和选择。在基本模型和方法的研究中， 一般是用有限的试验数据检验分析的正确性。这时就必须选择不同的分析模型 和方法，对同一类结构进行计算分析，在通过进行参数研究和比较分析，从中 选择适合某一类结构的分析模型和方法。也可以通过这种有效的计算，使得验 证性试验的数量大大减少。 ( 3 ) 对现有的规范设计方法的评价和改进。其目标是，借助于有限元分析方 法，重新评价现有的设计公式和宏观分析模型，通过大量的参数分析来改进宏 观模型，进一步完善设计方法；希望发展一种有效的单元，例如类似钢筋混凝 土组合单元一样，这种单元具有较少的自由度，可以用于分析大尺度的结构而 仍然具有较高的精度等。 ( 4 ) 不完整结构的分析模型。正在施工中的结构、分段装配式结构、在全部 7 一 第一章绪论 施加预应力之前的预应力混凝土结构，这些结构都是不完整的结构，在实际施 工中经常存在。对这些结构，用钢筋混凝土结构有限元方法进行非线性总体分 析、区域分析以及局部分析是具有重要现实意义。比如混凝土坝，施工工序多， 工期长，交付使用后还有徐变，对这一全过程中各阶段的受力性能，应力、位 移分布，徐变后的内力重分布等，必须用非线性有限元方法才能得出合理结论， 以供设计和施工参考。 由此可见，利用有限元法对钢筋混凝土结构进行非线性分析，仍有很多工 作需要科研工作者进行研究。同时，关于高强钢筋混凝土非线性有限元的分析 也为我们提供了广阔的科研领域，从而进一步揭示其奥秘。已有许多文献系统 地介绍了钢筋混凝土梁( 亦包括其它双向和三向受力构件) 有限元分析时常用的 分析模型、破坏准则、本构关系、裂缝处理方法及单元刚度矩阵等内容【2 5 3 0 , 3 4 。 本文在此基础上，对混凝土的本构关系加以改进，而且着重讨论了高强钢筋混凝 土梁有限元非线性分析的方法并用程序加以实现。 1 5 课题意义及主要工作 1 5 1 课题意义 由于高强钢筋混凝土梁是由性质完全不同的两种材料结合而成，并在荷载 增加情况下会产生裂缝，因而它的受力分析是十分复杂的课题。伴随社会进步 和经济发展，对于高强钢筋混凝土材料的应用正逐步升温，关于其力学性能的 研究就成为了迫切工作。长期以来钢筋混凝土梁的分析主要依靠试验和经验公 式，尤其是高强钢筋混凝土在我国应用还相对较少，相关的试验数据资料很不 充分。要解决这种矛盾，完全通过构件的试验研究其性能是十分困难，也是不 可取的。虽然，随着我国经济建设的快速发展和社会的不断进步，我国的科研 实力和物质储备都空前增强。但还必须清醒地认识到，在试验设备、量测手段 以及科研资金等方面我国与发达国家相比还有较大差距。对科研的投入还很难 做到“有求必应”。这就要求科研工作者如何能利用尽量少的投入，取得最大 的科研成果。对高强钢筋混凝土材料的研究，也应该遵循这样的原则。大规模、 多变量参数、多变量荷载下的试验不但耗资巨大，并且所能提供的信息也有限。 同时，由于高强钢筋混凝土材料性能的复杂性，使得可以预见其相关的试验结 第一章绪论 果会比较离散。所以通过有限元方法不仅可以对构件的力学行为进行系统的分 析，而且可以全过程跟踪模拟构件受力破坏过程，分析构件的破坏记录和材料 共同工作原理：在节省大量人力、物力的同时可以避免在试验中由于人为和一 些偶然因素造成的负面影响1 5 6 j 。可以说，有限元方法是试验研究的有力补充和 有效延伸，是研究钢筋混凝土结构性能的有力分析工具。另一方面，材料非线 性问题是由于材料本身的非线性应力应变关系引起的。在钢筋混凝土结构中， 存在着许多非线性因素，如：受压区混凝土的弹塑性变形、受拉区混凝土的开 裂、钢筋的屈服和硬化，以及收缩、徐变、粘着滑移等，情况是十分复杂的。 对这类非线性问题，若要进行微分方程的精确求解，简直是不可实现的，而运 用有限元方法来处理这类非线性问题却十分有效。目前，利用有限元技术对高 强钢筋混凝土梁进行分析还不多见。尽管高强钢筋混凝土与普通钢筋混凝土有 相似点，但材料性质更加复杂。尤其对于以往应用于普通钢筋混凝土分析的本 构关系模型，破坏准则等能否适用于高强钢筋混凝土梁的有限元分析等，都要 求有必要对高强钢筋混凝土梁进行有限元的非线性分析研究。 1 5 2 论文主要工作 在高强钢筋混凝土梁静载试验( 4 片普通钢筋混凝土梁试件，9 片高强钢筋混 凝土梁试件) 基础上，广泛讨论了混凝土材料平面应力下的本构关系和强度准则， 结合高强钢筋混凝土材料的特点，编制了高强钢筋混凝土梁非线性有限元分析 程序，并使用a n s y s 软件对试验梁进行了计算机模拟。另外，基于试验数据， 分析了高强钢筋混凝土梁与普通钢筋混凝土梁受力性能的差异，并对高强钢筋 混凝土梁的部分验算公式提出改进意见。具体的工作内容包括： ( 1 ) 伟f l 作了4 片普通钢筋混凝土梁试件和9 片高强钢筋混凝土粱试件，进行 了对比试验研究。从试验结果中比较两种梁受力性能差异，并加以分析研究。 ( 2 ) 结合试验数据，对高强钢筋混凝土梁裂缝的最大宽度计算和平均裂缝间 距计算提出了改进建议。 ( 3 ) 根据高强混凝土材料性能的特点，在d a r w i n 和p e c k n o l d 增量正交异性混 凝土本构模型的基础上，对其等效单轴应力应变曲线加以改进，受压下降段采 用了非线性曲线，并考虑了受拉混凝土应力应变曲线的下降段，总结提出了新 的合理本构关系曲线。 ( 4 1 首次采用了结点具有转角自由度的广义协调矩形单元用于模拟高强混凝 第一章绪论 土单元；高强钢筋与高强混凝土间设置粘结单元，采用无实际尺寸的双弹簧粘 结单元模拟高强混凝土和高强钢筋之间的粘结滑移作用，将反映粘结单元刚度 系数的n i l s o n 和h o u d e 公式同时编入程序，可以选择使用。 ( 5 ) 详细讨论混凝土、钢筋以及粘结单元屈服、破坏时的处理方法；对于混 凝土的开裂和应力释放，不采用平均商斯积分点应力进行衡量，而以各个高斯 积分点的应力来判断混凝土是否开裂，并以此计算开裂后的应力释放，修改单 元的刚度矩阵。 ( 6 1 将增量变刚度迭代法用于非线性问题的求解，并采用了数值计算稳定性 好，运算速度较快的三角分解法求解线性方程组。 ( 7 ) 基于以上工作，本文编写了高强钢筋混凝土梁非线性有限元分析程序 一h r c f e m 。 f 8 ) 利用a n s y s 软件对试验梁进行了计算机模拟分析，与试验结果进行对 比。 一l o 第二章高强钢筋混凝土粱的试验概述与研究分析 第二章高强钢筋混凝土梁的试验概述与研究分析 由于高强钢筋与高强混凝土这两种材料性质复杂，尤其是混凝土材料在某 些受力作用下的性质还不完全被人们认识清楚，所以关于高强钢筋混凝土的试 验研究是必不可缺的一个环节。本文主要对高强钢筋混凝土梁进行了试验研究侈 片高强钢筋混凝土梁试件) ，同时为了验证高强钢筋混凝土与普通钢筋混凝土在 受力性能上的差异，做了4 片普通钢筋混凝土试件梁进行了对比试验。本章首 先对试验情况加以介绍，然后结合试验结果对比研究了高强钢筋混士和普通钢 筋混凝土的性能。 2 1 试验概况 2 1 1 试件及仪器布置 4 片普通钢筋混凝试件( 混凝土强度等级为c 4 0 ，采用i i 级钢筋) ，9 片高强 钢筋混凝土试件( 混凝土强度等级为c 7 0 ，采用i v 级钢簸) ，试件c b 2 、h b l l 和 h b 2 1 在静载作用下从加载直到梁破坏为止，其余试验梁首先进行荷载加到 只。、( 疲劳试验的荷载上限) 的静载试验，记录此过程的数据后又进行了疲劳试验。 本文分析研究的是在静载下的试验数据。 梁截面为矩形，梁中间为纯弯段，设有受拉主筋和架立钢筋。截面尺寸及 配筋情况见表2 1 。在试验梁的两支座、梁底对应荷载作用位置处及跨中各布置 2 个百分表( 共需1 0 个百分表) ，用来测量静载作用下的挠度。梁的顶面和底面各 按1 0 0 m m 标距粘贴电阻应变片，侧面沿正截面高度按3 0 m m 标距粘贴电阻应变 片，用于测量混凝土的应变。混凝土的应变除了用粘贴其上的应变片测量外， 还使用安置其内的d i 。2 5 应变传感器进行测量。在跨中及加荷点处，每根钢筋上 均粘贴有2 片标距为1 0 1 5 r a m 的电阻应变片，用于测量钢筋的应变值。试验梁 模型及仪器布置见图2 1 2 3 。 2 1 2 材料参数 c 7 0 ： 丘= 5 6 4 7 n m m2 ，= 3 6 3 n m m 2 ，e o = 3 8 2 k n m m 2 1 1 第二章高强钢筋混凝土梁的试验概述与研究分析 c 4 0 ： 正= 3 7 9 n r a m 2 ， = 2 4 5 n m m 2 ，e 。= 3 3 k n m m 2 i v 级钢筋： 正= 6 6 0 n m m 2 ， e ；= 2 0 1 1 k n m m 2 i i 级钢筋： = 4 4 5 n m m 2 ，e 。= 1 9 9 i k n m m 2 表2 1 试验梁的尺寸及配筋数据 试验梁b x h 保护层 应变仪至梁混凝土主筋 配筋率 编号 m m c m m底高度m r n等级 s p ， c b l 1 8 4 x 2 1 43 01 7 2 c 4 0 i i 一2 1 2 0 7 1 3 c b 21 7 9 x 2 1 03 0 1 8 2c 4 0i i - - 3 m1 2 1 0 2 3 c b 3 l 引2 1 03 01 8 0 c 4 0 i i - - 3 m1 2 1 0 2 3 c b 4 1 8 4 2 1 23 0 1 8 2c 4 0i i 一4 1 2t 4 3 5 h b l l1 8 1 x 2 1 2 3 01 8 1c 7 0i v 一2 1 2 0 7 1 3 h b l 2 1 8 0 2 1 53 01 8 3c 7 0i v 一2 中1 2 0 7 1 3 h b l 3 1 7 9 2 1 43 0 1 8 4c 7 0j v 一2 d1 20 7 1 3 h b l 41 8 1 x 2 1 2 3 01 8 2 c 7 0 i v 一2 中1 2 0 7 1 3 h b 2 1 1 8 l 2 1 43 01 7 8 c 7 0 i v 一3 m1 2 1 0 2 3 h b 2 2 1 8 1 2 1 33 01 7 3 c 7 0i v 一3 中1 21 0 2 3 h b 2 31 7 9 2 1 3 3 01 7 8c 7 0i v 一3 1 2 1 0 2 3 h b 2 41 8 2 x 2 1 2 3 01 7 9 c 7 0 i v 一3 巾1 2 1 0 2 3 h b 3 1 8 5 , , 2 1 23 01 7 8 c 7 01 v 一4 中1 21 4 3 5 围2 - 1 试验粱全貌 第二章高强钢筋混凝土梁的试验概述与研究分析 圉2 - 2 试验粱贴片情、兄 图2 - 3 试件加载图 1 3 第二章高强钢筋混凝十梁的试验概述与研究分析 2 1 3 梁加载示意图 试验梁的加载情况与断面图如2 - 4 所示。 2 1 4 试验内容 b ( a ) 纵断面图 ( b ) l l 断面图 图2 - 4 试件加载与断面示意图( 单位：t 呻) 筋 ( 1 ) 准备工作 在加荷之前，记录应变计的读数。 根据混凝土试件实测值，分出加载等级。一般分为五级加载，在估计开 裂前和破坏前适当加密。 ( 2 ) 静载试验内容 试件 从普通钢筋混凝土试件中取一片配有3 中1 2 主筋( c b 2 ) 的试件进行静载破坏 试验，确定其极限承载力虮。 高强钢筋混凝土试件试验与普通钢筋混凝土试件相似，低、中、配筋率 ( 0 7 1 3 、1 0 2 3 1 的两组试件中，每组各抽出一片梁( h b l l 、h b 2 1 ) 进行静载破 坏试验，确定其极限承载力。其余试件只加载到0 4 m u ，然后进行了疲劳试 验。本文对这些试件所取试验数据是在静载作用下第一次分级加荷至o 4 毛时取 得。 测试内容 静载试验时，分五级加载，在开裂前和破坏前适当加密。主要量测了各级 荷载下混凝土应变、钢筋应变、裂缝宽度、跨中挠度，以及开裂荷载和破坏时 的极限荷载。试验加载过程的情况图如2 5 2 6 所示。具体试验数据绘制成图， 见图2 7 2 一1 2 。 1 4 第二章 高强钢筋混凝土梁的试验概述与研究分析 图2 5 试件加载前的情况 图2 - 6 试件加载中的情况 1 5 第二章高强钢筋混凝土梁的试验概述与研究分析 1 5 0 1 0 0 5 0 。0 呈s o 瞽l o o 1 5 0 2 0 0 2 5 0 - 3 0 0 j 一i i i j 一：一j 一一：一i j 一一。i 一一t 一 j 一一一i j 一l j 一一一l j 一一一一# 一 ：1 i ：jj 一j 一j 一一l 一0 一一l 一一一j 一一p 一- ：i ：i ；： i ：li t 1 ：鬻荨鬻芋孝： ? 尊辈0 l 一划彭。- - f ：- 7 - ：- ： 图2 - - 7h b l l 梁d 1 - 2 5 应变仪处 混凝土荷裁一应变图 0i2 34 5 6 78 91 01 1 应变，1 旷 图2 - 9h b l l 梁跨中受拉钢筋 应变一荷载图 0481 2 1 62 02 42 83 23 6 4 0 挠度，m m 图2 1 1h b l l 梁跨中挠度一荷载图 图2 - 8h b 2 1 梁d 1 - 2 5 应变仪处 混凝土荷载一应变图 0 24681 01 21 41 6 应变，l 矿 图2 1 0h b 2 1 梁跨中受拉钢筋 应变一荷载圈 03 6 91 2 1 51 8 2 l2 42 73 0 3 33 6 挠度m 图2 1 2h b 2 1 梁跨中挠度一荷载图 |善瑚狮啪啪如o 5|：枷堋枷枷枷 i： 各一承邂： m帅加柏如m 0 曩耀 阳如的如俯o 若罐壤 加m如帅加如蚰如m 0 ，z豢禧 帅舯w如如加m o ，萼薅榷 苎三兰壹堡塑堑塑鳖圭墨塑苎竺塑堕皇竺窒坌塑 2 2 对比试验的研究分析 高强钢筋混凝土梁与普通钢筋混凝土梁的对比试验全部采用三分点加载， 在跨中形成纯弯段。本文研究了在使用荷载相似情况下配筋率相同的两种梁裂 缝开展情况。试验中的数据见表2 - 2 - 。2 4 。 墨! ：! 墼堕垩垄! ：! ! ! 堑墨塑壁茎堕竺! ! 墼 避县 开裂荷载极限荷载 使用荷载 实测平均裂缝实测最大裂缝 8。 州 ，l ( np 心宽度w j m m宽度加m *# 开裂荷载极限荷载使用荷载 实测平均裂缝 实测最大裂缝 一 。 只。k nr k n p k n 宽度w 。，m m 宽度。，m m c b 211 25 3 2 2 5 2 00 2 0 5 0 2 7 c b 39 96 5 32 6 9 00 1 2 0 o 1 7 h b 2 11 5 9 1 0 5 92 6 8 70 1 0 90 1 7 h b 2 21 6 91 0 5 92 7 9 00 0 8 9 0 1 3 h b 2 31 3 91 0 5 92 7 9 00 0 8 9 01 3 h b 2 41 4 9 1 0 5 ，92 2 9 0o 0 7 2 01 0 从对比试验中看出：当荷载：i i l ! lo 2 尸u 帆为极限荷载) 左右时，高强钢筋混 凝土梁在纯弯段下边缘出现了第一批裂缝，其位置集中在跨中和两个加载点处， 出现的裂缝逐渐向上发展，而剪弯段的裂缝开展滞后一些。这一阶段在测点处 测得的混凝土、钢筋的应变阻及梁跨中挠度值都与荷载呈现很好的线性关系。 随着荷载的加大，裂缝数量增多，宽度加大，并逐渐由粱底向梁顶扩展。粱的 剪弯段出现了斜裂缝，但此时裂缝仍以纯弯段裂缝为主。荷载加至0 7 只，左右， 第二章高强钢筋混凝土粱的试验概述与研究分析 裂缝基本出齐( 梁裂缝开展示意图如2 1 3 所示) 。在这过程中，由于受压区混凝 土的本构关系表现为明显的非线性特征。测得的混凝土应变与荷载关系变为曲 线；另外，跨中挠度增大速度在这阶段大大加快，表明构件刚度大大降低。荷 载继续加大，裂缝数量几乎没有增加，但试验梁的跨中挠度、裂缝宽度开展情 况进一步加剧，中性轴位置逐渐向上移动，测点处混凝土的应变随荷载加大由 受压变为受拉。最终混凝土被压碎，钢筋屈服，梁跨中挠度和裂缝宽度都达到 最大值。另外，在相同使用荷载情况下，随着高强钢筋混凝土粱配筋率的提高， 梁的平均裂缝宽度和平均裂缝间距都明显减少。 图2 1 3 试件裂缝开展情况 在试验中可以看出：高强钢筋混凝土梁的开裂荷载明显大于同等配筋率的普 通钢筋混凝土梁，但第一批的裂缝宽度要比普通钢筋混凝土梁大些，说明高强混 凝土具有很大的脆性；随着荷载加大，其裂缝数量的增长速度相对更快，但裂缝 宽度增大的幅度要小于普通钢筋混凝土梁。本文试验中，在正常试验荷载下，配 筋率相同的高强钢筋混凝土梁的平均裂缝宽度要比普通钢筋混凝士梁小 3 0 - - 4 0 。当荷