（通信与信息系统专业论文）mimoofdm系统信道估计的研究(1).pdf

北京邮i 也人学1 士学位论文m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名日期 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名 导师签名： 日期 日期： 北京邮电火学硕士学位论文 m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 m i m o o f d m 系统信道估计的研究 摘要 本论文描述了多入多出( m i m o ) 正交频分复用( o f d m ) 系统的多种信道估 计方法，主要集中在基于最小均方误差( l s ) 准则的时域和频域信道估计。为保 证不同发送天线上导频的正交性，我们引出交错导频和重叠导频两种导频设计方 案，并把l s 信道估计分为四种方法：交错导频频域，交错导频时域，重叠导频时 域，重叠导频频域。我们研究了这四种方法的估计公式，约束条件，m s e 性能乔， 最优导频设计以及计算复杂度，并进行了列表比较。 我们首先引入了交错导频的设计方法，并给出了相应的约束条件。之后我们推 导了在任意数目发送天线和任意数目导频符号的条件下，时域和频域方法的m s e 界，并给出了计算复杂度。理论和仿真分析表明，交错导频的频域和时域方法， 有相同的约束条件和m s e 界。所不同的是，当约束条件不满足时，交错导频的频 域方法中当信噪比较低时，性能较好，信噪比较高时，性能略微下降；而频域方 法，则性能恶化非常严重。交错导频频域方法的计算复杂度，也要低于时域方法。 同样对于重叠导频，我们首先给出了估计方法和约束条件，然后在任意数目发 送天线和任意数目导频符号的条件下，推导了时域和频域方法的m s e 界，并给出 了达到此m s e 的时域估计的最优恒模相移导频设计方案，重点推导了其中重要参 数劈岔彷移四莉q 取值范围。重叠导频时频域方法的复杂度也被列出。仿真表明 重叠导频时域估计的相位偏移因子需在范围内，否则不同发送天线的导频正交性 不能保证，系统性能恶化。加d f t 改进的重叠导频频域方法和时域方法有相同的 性能，但是有更严格的约束条件，适用范围受限为特定的情况。 因为使用子载波资源的方式不同，重叠导频较交错导频有更好的m s e 性能。 交错导频的频域估计，对约束条件限制不严格，且计算复杂度较低；交错导频的 时域估计，对导频相位没有要求，而约束条件严格；重叠导频的时域估计，性能 较好，但约束条件严格，对导频相位也有严格要求；重叠导频的频域估计，计算 复杂度低，但适用范围受限制。 我们也列出了基于m m s e 准则的多天线信道估计，以及基于l m s 自适应滤 波的信道估计，并对后者做了仿真。分析表明，基于m m s e 准则的方法需要知道 信道特性和噪声功率，而基于l m s 自适应滤波的信道估计并不能从根本上改善信 道估计器的性能，仅达到了插值的效果。这两类方法在实际系统中都是不适用的。 关键词： 信道估计，o f d m , 均方误差，导频设计，m i m o 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 r e s e a r c ho nc h a n n e le s t i m a t i o n f o rm i m o - o f d ms y s t e m s a b s t r a c t t h i st h e s i sd e s c r i b e ss e v e r a lc h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m e sf o rm u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e - o u t p u t ( m i m o ) o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) s y s t e m s ， a n df o c u s e so nt i m e d o m a i na n df r e q u e n c y d o m a i nl e a s ts q u a r e ( l s ) c r i t e r i o nb a s e d c h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m e s t oe n s u r et h eo m o g o n a l i t yb e t w e e np i l o ts e q u e n c e so n d i f f e r e n ta n t e n n a s w ei n t r o d u c et w op i l o td e s i g ns c h e m e sn a m e di n t e r l a c e dp i l o ta n d s u p e r p o s e dp i l o t ，a n dc l a s s i f yt h el sc h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m e si n t of o u rs c h e m e s ： i n t e r l a c e d p i l o tf r e q u e n c y d o m a i ns c h e m e ( i n t e r l a c e d - f r e q u e n c y s c h e m ef o r a b b r e v i a t i o n ) ，i n t e r l a c e dp i l o tt i m e d o m a i ns c h e m e ( i n t e r l a c e d - t i m es c h e m e ) ， s u p e r p o s e dt i m ed o m a i ns c h e m e0 u p e r p o s e d - t i m es c h e m e ) a n ds u p e r p o s e df r e q u e n c y d o m a i ns c h e m e ( s u p e r p o s e & f r e q u e n c ys c h e m e ) n l ee s t i m a t i o nf o r m u l a , c o n s t r a i n t c o n d i t i o n m s e p e r f o r m a n c eb o n n 正o p t i m u mp i l o td e s i g n ，a n dc o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t yo f t h e a b o v ef o r re s t i m a t i o ns c h e m e sa r ei n v e s t i g a t e da n dc o m p a r e d f i r s t l yw ed e r i v et h et w oe s t i m a t i o ns c h e m e sf o ri n t e r l a c e dp i l o t ，a n ds h o wt h e c o r r e s p o n d i n gc o n s t r a i n tc o n d i t i o n t h em s eb o u n d sf o ri n t e r l a c e d - f r e q u e n c ya n d i n t e r l a c e d t i m es c h e m e su n d e ra r b i t r a r yn u m b e ro ft r a n s m i ta n t e n n a sa n da r b i t r a r y n u m b e ro fp i l o t s y m b o l s ( a r b i t r a r yc o n d i t i o n ) a r ea n a l y z e da n dc o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y a r e g i v e n i t s v a l i d a t e d b yt h e o r ya n ds i m u l a t i o n t h a tt h e i n t e r l a c e d f r e q u e n c ya n di n t e r l a c e d t i m es c h e m e sh a v et h es a n l em s eb o u n da n d c o n s t r a i n tc o n d i t i o n w h e nt h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o nf a i l s ，t h e i n t e r l a c e d f r e q u e n c y s c h e m eh a ss o u n dp e r f o r m a n c ew h e ns i g n a lt on o i s er a t i of s n r ) i sl o w a n dh a ss l i g h t l y d e g r a d e dp e r f o r m a n c ew h e ns n ri sh i g h b u tt h ed e g r a d a t i o nf o ri n t e r l a c e d t i m e s c h e m ei ss e r i o u sa n du n a c c e p t a b l e w h a f sm o r e ，t h ec o m p u t a t i o n a lc o r n p l e x i t yf o r i m e r l a c e d f r e q u e n c ys c h e m ei sl o w e r 也a nt h a to fi n t e r l a c e d t i m es c h e m e s e c o n d l y ，f o rs u p e r p o s e dp i l o td e s i g n ，t h ee s t i m a t i o ns c h e m e sa n dc o n s t r a i n t c o n d i t i o na r eg i v e n t h em s eb o u n d sf o rs u p e r p o s e d - t i m ea n ds u p e r p o s e d f r e q u e n c y s c h e m e su n d e ra r b i t r a r yc o n d i t i o na r ec o m p u t e d ，a n da ne x t e n d e do p t i m u m c o n s t a n t - m o d u l u sp h a s e s h i f tp i l o ts e q u e n c e sf o rs u p e r p o s e d - t i m es c h e m ew i t l lr e s l c l e c t t ot h eo p t i m u mm s ei sp r o p o s e d n l er a n g eo ft h ek e yp a r a m e t e ri nd e s i g n i n gt h e p i l o t sf o rs u p e r p o s e d - t i m es c h e m e ，n a m e dp h a s e 如驴p a r a m e t e r , i sa l s og i v e n t h e i r c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t i e sa r ea l s oi n v e s t i g a t e d s i m u l a t i o ns h o w st h a tt h ep h a s es h i f t p a r a m e t e rs h o u l db ew i t h i nt h er a n g e ，o re l s et h eo r t h o g o n a l i t yc a r m o tb ee n s u r e da n d t h es y s t e mp e r f o r m a n c ed e g r a d e s i t sa l s of o u n d 也a tt h es u p e r p o s e d f r e q u e n c ys c h e m e w i t hd f t i m p r o v e m e n th a st h es a m ep e r f o r m a n c ea ss u p e r p o s e d t i m es c h e m e b u th a s n a r r o wc o n s t r a i n tc o n d i t i o na n d 也ea p p l i c a t i o ni sr e s t r i c t e dt os p e c i a lc a s e ss u c ha st w o 4 北京邮l 乜大学硕士学位论文m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 t r a n s m i ta n d t w op i l o ts y m b o ls y s t e m i ti ss h o w n 也a ts u p e r p o s e dp i l o ts c h e m e sh a v eb e t t e rp e r f o r m a n c et h a ni n t e f l a c e d p i l o ts c h e m e sb e c a u s eo ft h ed i f f e r e n c e si ns u b c a r r i e rr e s o u r c eu s a g e w h e nt h e c o n s t r a i n tc o n d i t i o nd o e sn o th o l 正t h ep e r f o r m a n c eo fs u p e r p o s e dp i l o ts c h e m e sa n d i n t e r l a c e d t i m es c h e m ed e g r a d e s e r i o u s l y , w h i l e t h e p e r f o r m a n c e d e c l i n eo f i n t e r l a c e d f r e q u e n c ys c h e m ei ss t i l la c c e p t a b l ef o rl o ws n r i n t e r l a c e d f r e q u e n c y s c h e m eh a sl o o s ec o n s t r a i n tc o n d i t i o na n dl o wc o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y ； i n t e f f a c e d t i m es c h e m ed o e sn o th a v es p e c i a lr e q u i r e m e n tt op i l o tp h a s e ，b u th a ss t r i c t c o n s t r a i n tc o n d i t i o n ；s u p e r p o s e d - t i m es c h e m eh a sg o o dp e r f o r m a n c eb u ts t r i c t c o n s t r a i n tc o n d i t i o n ，a n dr e q u i r e ss p e c i a ld e s i g nf o rp i l o tp h a s e ；s u p e r p o s e d f r e q u e n c y s c h e m eh a sl o wc o m p l e x i t yb u tr e s t r i c t e da p p l i c a t i o n f i n a l l y w ea l s od e s c r i b e dt h ec h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m eb a s e do nm m s ec r i t e r i o n a n dl m sa d a p t i v ef i l t e rb a s e dc h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m ef o rm i m o - 0 f d ms y s t e m a n ds i m u l a t e dt h el a r e na n a l y s i ss h o w st h a tt h em m s e b a s e dm e t h o dn e e dp r i o r i k n o w l e d g eo fc h a r m e lc o r r e l a t i o na n dn o i s ep o w e r , a n dl m sa d a p t i v ef i l t e rb a s e d c h a n n e le s t i m a t i o ns c h e m ee s s e n t i a l l yc a nn o ti m p r o v e 也ep e r f o r m a n c eb u ta c t s1 i k ea n i n t e r p o l a t o r s o 血e s es c h e m e sa l e1 1 0 ta p p l i e a b l ei np r a c t i c a lc o n d i t i o n s a n yc o m m e n ta n dd i s c u s s i o nc o n c e r n i n gt h er e s e a r c ho ft h et h e s i sa r ew e l c o m e a n dc a nb es e n tt ot h ee - m a i la d d r e s sx u e y u a n _ z h a o h o t m a i l c o m k e y w o r d s ：c h a n n e le s t i m a t i o n ，o f d m ，m e a ns q u a r ee r r o r ，p i l o td e s i g n ，m i m o 北京邮i 也大学硕上学位论文 m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 1 1 现有文献综述 第一章引言 1 1 1m i m o o f d m 系统的信遵估计问题 正交频分复用( o f d m ) 系统把整个频带分为若干并行的子载波，这样频率选 择性衰落转化为平坦衰落 1 6 】。在多入多出( m i m o ) 信道下，通过在发送和接收 机两端放置多条发送和接收天线，信道容量可以得到很大的提高 2 9 1 。在m i m o 信道条件下，我们使用空时编码以获得发送分集 3 0 1 3 4 1 。m i m o 和o f d m 系统 的结合，因其高频谱效率，和有利于抵抗多径效应，现在已经吸引了很多的研究 兴趣 4 3 1 1 4 4 4 6 。现在有一些已经标准化的o f d m 系统和m i m o ，o f d m 系统， 包括无线局域网( w l a n ) i e e e8 0 2 1 1 a 5 6 1 ，宽带无线接入( b w a ) 8 0 2 1 6 a 5 7 ， 数字电视广播( d v b t ) ，以及e t s i h i p e r l a r d 2 。8 0 2 1 6 a 5 6 的建议中，给出了两 发两收的空时分组码。 信道响应的信息对m i m o - o f d m 的接收机处理非常重要。典型的o f d m 系 统，特别是在基于包的系统中，是通过发送导频符号来获取信道信息的【1 7 【1 8 】 【2 2 。这种方法获取信道信息快速而且准确。盲或半盲的方法，收敛速度慢，复杂 度高，在快衷系统中并不适用。所以我们把讨论限制在基于导频的信道估计中。 为了估计出整个帧的信道响应，我们需要估计导频位置的信道响应，然后在整个 帧上进行插值 19 1 f 2 0 1 。 对于m i m o 。o f d m 系统而言，收发双方都包含多副天线。因此每副接收天线 上的接收信号都是来自多副不同发射天线的发送信号的叠加，而且这些不同的发 送信号到达同一副接收天线时通常都是近似等功率的f 3 。如果直接使用单天线 o f d m 系统中的信道估计方法对每个发射和接收天线对之间的信道参数进行估 计，那么来自其它发射天线的信号就要被当作干扰来处理，从而导致信道估计的 均方误差( m s e ) 很大。所以对于m i m o ，o f d m 系统需要采用和单天线不同的导 频设计原则和信道估计方法。针对m i m o o f d m 系统，人们提出了不同的估计导 频位置信道响应的方法，通常基于l s 准n i l 】，或是m m s e 准则【1 3 1 。对于l s 准 则，接收机直接利用发送的训练符号进行信道估计，不需要其他信息，而m m s e 准则需要信道相关矩阵和噪声的方差。为得到整个帧的信道响应，我们还需要在 时域上进行插值。 普遍被采用的基于l s 准则的信道估计方法，首先由文献 1 】提出，所使用的导 频是在所有载波上均放置，通过相位设计来保证正交的导频。文中推导了在一个 信道估计导频符号和两条发送天线数目条件下，m s e 的下界。【2 给出了最佳的导 频设计实例，为恒模相移导频。 1 1 1 2 均使用所有的子载波放置导频。文献【2 】中提 出，可以使用时间上的相关性，对得到的时域信道响应进行滤波，并使用并行干 扰删除降低估计器的复杂度。让每个向量乘上加权系数，利用时域相关性，然后 叠加得到稳健的信道估计。文献 1 8 中详细讨论了此稳健的信道估计方法。但是此 北隶邮电 学倾士学位论文m i m o o f d m 系统信道估计的研究 方法需要预先知道多普勒频移值。在m i m o o f d m 信道估计中使用并行干扰删 除，降低了计算复杂度。文献【3 假设不同的发送天线到同接收天线，其信道响 应的功率时延谱相同。通过对估计出时域信道响应进行加权，再变化到频域得到 频域信道响应，可以改进信道估计器的性能。但是此方法需要事先假设噪声的功 率。文献f 4 提出把 1 1 的信道估计方法扩展到了多个导频符号的条件下，推导了估 计公式以及约束条件，并给出导频设计原则，即为等功率( 恒模) ，在频率轴等间 隔放置，并且时域相移正交。书籍 4 7 1 系统地对这种重叠型的导频信道估计方法作 了总结。 文献 1 中的导频是使用o f d m 符号的全部子载波，通过设计相位保证不同发 送天线的信号相互正交，【5 卜 8 】给出了另外一种导频设计思路，那就是不同发送 天线使用不同的子载波集合，不同发送天线的子载波集合不同。接牧端使用草天 线信道估计加插值的方法，得到信道估计值。这些文章从工程角度给出了解释 但是缺乏系统的推导和m s e 的性能分析。 具有应用价值的导频信道估计，接收机处理方法均基于最小平方( l s ) 准则。 基于此准则的估计方法接收机处理复杂度低，也不需要知道信道的先验信息。此 类方法中，性能理论分析和导频设计是难点；而约束条件，复杂度的分析也十分 重要。基于m m s e 准则的估计方法。需要预知信道的自相关矩阵以及噪声的功率， 而且计算复杂度较高。尽管有奇异值分解的方法可以降低计算复杂度 1 1 ，但是复 杂度仍然较高。 1 1 ，2m i m o - o f d m 信道估计方法的创新思路 导频符号设计 我们希望把前面所有l s 估计的方法联系起来，给出一系列统一的推导和性能 分析。我们首先定义两种导频设计方式： 一种导频设计方式，是不同的发送天线使用不同的子载波集合放置导频，这样 一个于载波仅仅分配给一条天线。不同天线的导频位置在频率轴上是交错的。遮 撵频域的导频序列的正交性可以得到保持。在这种方式下，当发送天线数目较多 时，多数子载波是空子载波，从资源利用上看，这种方法并不是最佳的。我们把 这种导频方式叫做爻错与 额： 另外一种导频设计方式，是使用所有的子载波。每条发送天线上的导频序列 是设计为恒模相移导频，这样不同发送天线序列的正交性可以得到保持。在这种 导频方式中，不同发送天线的导频是重叠的，我们需要巧妙设计导频序列，使得 不同发送天线的序列满足正交性，以消除给其他天线的干扰。我们把这种导频叫 散重叠导频。 我们根据所估计的信道响应不同，把基于l s 的估计分为删域劈珊菇蒯借劳。 时域估计获取时域的信道响应，而频域估计获取频域的信道响应，两者均利用发 送和接收信号。把它们和导频设计联合考虑，我们得到四种估计方法的组合：交 错导频时域，交错导频频域，重叠导频时域，重叠导频频域。我们需要研究这四 种方法的估计公式，约束条件，m s e 性能界，最优导频设计以及计算复杂度。本 北京邮l u 九学碗士学位论文 m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 文的重点即是这四种信道估计的研究。 和自适应滤波结合 文献【2 5 卜 2 8 给出了o f d m 信道估计和自适应滤波结合的方法。其中提出的 1 维和2 维l m s 信道估计算法。这类算法的一个明显的问题是参考信号的产生问 题，通常在单天线系统中使用导频位置的符号先估计出信道响应，作为参考信号。 理论上自适应滤波后的信号的精度是不可能小于参考信号的精度的。我们需要对 多天线系统中l m s 算法的实用性问题进行研究。 文献 4 引出了r l s 算法结合多天线信道估计的思路，并推导了最佳的遗忘系 数，是信道相关函数和噪声功率的函数。对于平坦衰落信道，信道的相关函数为 零阶b e s s e l 函数，其参数包括多普勒频移，信道衰减的功率。分析表明在多普勒 频移较小时，估计器的m s e 性能有较明显提高。文献【9 】中也给出了基于i l l s 算 法的多天线信道估计设计思路。但是r l s 算法复杂度比l m s 算法的复杂度还要 高得多，在实际中也是不实用的。 和空时编码结合 可以研究m i m o o f d m 信道估计和b l a s t 译码结合的问题。现在有文献提 出将分层空时码的译码和信道估计结合，利用每层译出的数据，改进信道估计的 结果，从而提高系统性能。就这个问题的研究集中在如何设计联合的信道估计和 译码器。另外可以研究信道估计误差对s t b c ，s t t c 和b l a s t 系统的性能影响。 本部分本文尚未涉及，可以作为今后的研究方向。 1 2 本论文的贡献 本论文的工作主要包括三方面： 1 针对基于l s 准则的m i m o - o f d m 交错导频信道估计，提出了交错导频频 域和时域信道估计实现方法，并推导了在任意发送天线和任意导频符号条件下， 时域和频域交错导频信道估计器的m s e 性能。给出了交错导频频域和时域信道估 计的约束条件和复杂度。此处交错导频的频域和时域估计方法，以及m s e 性能的 推导是具有创新性的，现有文献尚无涉及。 2 针对基于l s 准则的m i m o - o f d m 重叠导频信道估计，推导了在任意发送 天线和任意导频符号条件下，基于l s 准则的重叠导频的m i m o o f d m 信道估计 器的m s e ；并对导频设计进行了扩展，推导了重叠导频的相位偏移因子取值范围。 并给出了重叠导频，时域l s 和频域信道估计的约束条件和复杂度。此处m s e 性 能的推导和重叠导频时域估计的扩展导频设计是具有创新性的，现有文献尚无涉 及。 3 分析了其他一些信道估计算法，包括基于m m s e 准则的多天线信道估计方 法，以及基于l m s 自适应滤波的信道估计，重点是实用性的分析。这部分内容说 明，现有的m m s e 方法和基于l m s 的自适应滤波算法，在实际系统中都是不适 用的。 0 北京j j j l ；i u 人学颂士学位论文m i m o o f d m 系统信道估计的研究 1 3 论文结构 本论文第一章是序言，第二章叙述了无线信道的模型，第三章给出了详细的基 于l s 准则的m i m o o f d m 信道估计器的分析，第四章给出了基于m m s e 准则的 多天线信道估计以及基于l m s 自适应滤波的信道估计方法的分析，第五章对全文 的研究给出了结论。 北京邮i u 人学硕士学位论文m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 第二章信道模型 无线电波传播具有反射，衍射，散射和漫射特性，接收端接收到的是许多条信号 路径的叠加，具有小尺度和大尺度衰落特性。本章重点描述多径衰落信道单天线 和多天线下的小尺度衰落统计特性。描述大尺度衰落特性的参数主要是路径衰减 指数以及阴影衰落的方差，分别用于描述指数衰落和阴影衰落( 4 8 ，在此不详细叙 述。 2 1 无线信道的时间和频率选择性 下面分析多径信道小尺度衰落的统计特性【5 1 】。假设送入信道的信号为： s ( t ) = r e 卸( ) e j 2 r r t 】，则信道输出的信号为z ( t ) = n 。( t ) 4 t 下。( ) 】，其中s i ( ) 是 n 等效低通信号，五是载波频率，口。( t ) 是第n 条径的衰减，7 n ( ) 是第n 条径的时延。 接收至i j 白等效低通信号为： n ( ) = a 。( 咖一2 ”矧) 却i t h ( t ) 】 ( 2 1 ) n 如果n 数量足够大，则q ( t ) 是大量独立同分布的随机过程的叠加，根据中心 极限定理，q ( t ) 是复高斯随机过程。 这个等效低通信道模型，可以用时变脉冲响应描述： c ( r ；f ) = o 。( t ) e 一2 ”1 ( 即一丁。( t ) 】 ( 2 2 ) n 同样，c ( r ：) 也是复高斯随机过程。其中r 表示时延轴，t 表示时间轴。 如果c ( t ；t ) 为零均值复高斯随机过程，则lc ( t ；t ) i 服从瑞利分布。如果均值非 零，则| c ( r ；) l 服从莱斯分布。 把时延轴，时间轴和je ( r ；t ) j 画在一起，可以得出下面的示意图 北京i 耶电人学顺士学位论文 信08 道 擎0 6 响 声04 i 幅 度o2 0 时延 5 0 ( 5 0 n s d i v ) m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 图2 1 ic ( r ；z ) l 例图 城区指数衰落信道，均方根时延扩展= l u s ，多普勒频移= 2 0 0 h z o 图2 1 中一共画了8 条间隔5 0 0 , u s 的单脉冲送入信道，输出信号的时延幅度谱。 在同一个时问点送入的单脉冲输出为6 个脉冲，可见此仿真信道有6 条径。时延最 大的一条径，对应时延5 口j 。这种时延扩展就是造成频率选择性衰落的来源。在 不同的时间点送入的单脉冲，在相同的时延位置，信道响应有幅度的变化，而这种 时变性山运动引入，是造成时间选择性衰落的来源。 我们假设c ( r ；t ) 是宽平稳的，而且各条径的时延和相位都满足不相关散射的条 件，则c ( r ：t ) 的自相关函数为 也( r t ，7 2 ，t ) = ；e c + ( r 1 ；) c ( 7 2 ；t + ) 】 ( 2 3 ) = 如( 7 - l ，( l 一勺) ，定义为屯( 7 r ，) ，其中7 = l 一7 - 2 如果a t = 0 ，则也( 7 _ ，a t ) = 也，7 _ 2 ，a t ) = 啦( 7 _ 1 ，1 - 2 ，o ) ，定义为屯( 下) ，是信 道的功率幻拯i 弗可以求得其均方根时延扩展为 。= 面酽f 面葡 ( 2 4 ) 北京邮电火学硕士学位论文 m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 c o s t2 0 7 模型，i m t - 2 0 0 0 典型信道和h 虹) e d a ni i 信道的时延功率谱也( r ) 如 1 4 节所列。 我们定义c ( f ，t ) 为c ( 7 - ；t ) 的傅立叶变换，c ( y ，t ) 和c ( 7 _ ；t ) 有相同的统计特性a 即 如果c ( r ：) 是零均值高斯随机过程，c ( i ，t ) 也同样是零均值高斯随机过程。 同时 有信道是宽平稳的假设，定义c ( f ，t ) 自相关函数为： 如( ，五，) = ；e c + ( 五；) c ( l 2 ；+ t ) 垒如( ，t ) ( 2 5 ) 可以发现如( ，l x t ) $ n 屯( 7 _ ，a t ) 满足傅立叶变换关系。 取f - o ，, c ( x f ，a t ) = 如( 以o ) ，定义为如( ，) ，是嬲域詹蓍自织关厨戴 给出了信道在频域上的相关性。c o s t2 0 7 模型城区指数衰落信道，频域信道自 相关函数如下： 1 0 9 0 8 j | ! j ； 一 ，i1 | ：11 。 o - ， 11 _ li ! ii ii 1 1 1i j1 。u! iuul j 【；jul j 。1 51 0- 5051 01 5 频率( 15 6 2 5 k h z d i v ) 图2 2c o s t2 0 7 模型城区指数衰落信道的频域信道自相关函数 做此图的时域样点间隔为0 2 z s ，0 6 3u s 共3 2 个时域样点。频域样点间隔 即为0 o 2u s ) 3 2 = 1 5 6 2 5 k h z 。信道的相关带宽和信道的均方根时延r 。有关。 o 5 相关系数的相干带宽b c = 】( 5 7 ) 。这样城区指数衰落信道的相关带宽为 7 6 5 4 3 o o 0 0 o 信道频域相关 北京邮电人学硕上学位论文 m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 鼠= 1 ( 5 r ) = 1 ( 5 + 1 u s ) = 2 0 0 k h z 从图中可以看出，0 5 相关系数的带宽约 为2 个频域样点，约3 0 0 k h z 。和理论值差别不大。 如果信号带宽大于相关带宽，则信道即是频率选择性的，信号被信道畸变。而 信号带宽小于相关带宽，信道是非频率选择性的。信号通过此信道不会产生畸变。 对( ，a t ) 的时间域进行傅立叶变换，得到s c ( 鲥，a ) 。如果 ，= 0 s c ( a f ，a ) = s c ( o ， ) ，定义为岛q ) 。品q ) 也是忆( a t ) 的傅立叶变换。 ( a ) 是多普勒频率a 的功率谱，称为多考勃频嘈擎。奶( a t ) 称为矽留回丽穆关厨 数。 设最大多普勒频移五= 1 k h z ，使用j a k e s 方法产生的多普勒频谱如下图： | 芏| 2 3 时域样点间隔5 0 , u s ，取1 0 0 0 个样点做出的多普勒频谱 可以得到相关时间正：下0 4 2 3 ：0 4 2 3 仇s 。 j d 对s c ( ，a ) 进行：x f 的傅立叶逆变换，得到s ( t ，a ) 。同时s ( 7 - ， ) 也是 晚( 7 一a t ) 对t 的傅立叶变换。s ( 7 _ ， ) 和如( ，a t ) 是双傅立叶变换的关系。 s ( 7 一，a ) 称为崴勿0 季兹；s 扣，a ) 对肘延轴积分，可以得到多普勒频谱；对多普勒频率 轴积分，可以得到时延功率谱。 北京邮也大学硕士学位论文 m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 以上无线信道的时间和频率选择性，总结为以下的关系 ( s c t t ) ，= 0 k 、 如( ，t ) 傅立叶变换 t = 0 i 双傅立叶变换 s 0 - ，a ) 炉彳、涂 图2 4 代表无线信道特性的一些函数的关系 2 2 生成瑞利多径衰落的统计模型 如( ，) 傅立叶变换 屯( r ) 产生单径信道瑞利衰落序列，可以使用j a k e s 模型或高斯滤波噪声模型( c l a r k e 、 模型。j a k e s 模型使用一组复正弦函数相加，近似瑞利过程，同时对复正弦的频率 进行调制得到多普勒频谱。 c l a r k e 模型也称为高斯噪声成型滤波器方法，其思路使首先在频域上产生正交 和同相两路高斯噪声源，然后通过多普勒频谱成型滤波器，再转换到时域输出为 正交和同相两路信号。 下面叙述j a k e s 模型的产生方法 4 9 1 ： 接收信号是平面波的叠加 e ( t ) = r e 【r 0 ) e “】( 2 6 ) 其中 蠢= p ( q 。) 。= 土2 7 r n ( 2 7 ) n 是平面波的数目，是最大多普勒频移，丸是第n 个平面波的初始相 位。我们假定达到信号的角度是均匀分布的，即a ：冬， ，v n 。= 等n = 1 ，2 ，这样c 。2 = 丙1 。 这个序列可以展开为： 北京i 船i 电人学顿士学位论文m i m o o f d m 系统信道估计的研究 t = 嘉( 争地c 。b 时“时“，】+ e j ( - j t + d t c l a ) - l - e j ( c c + t l f ) ) ( 2 8 ) 其中，如是有最大多普勒频移的平面波的初始相位。 我们假设n 忍为奇数，定义0 = - 【1 百n 一1 ) ，则可以将上式表示为： 聊) = 杀 以争“i l c 帆慨) + e 叫“一什“) 】+ j 件+ e - “h ，) ( 2 。9 ) 将上式展开，注意c o s 九= c o s 币_ 。，s i n 九= 一s i n 妒_ 。，可以将一些项消去， 得到： r = 疆禹 以釜n = l 【2 c 。s c o s c r n ) c 。s + j 2 c o s ( c o s o l n ) s i n a + 2 c o s u n ；o c 。s c n + j c o s “m t s i n 如 ( 2 1 0 ) 这就是j a k e s 模型公讨。可以将上式写为： 邢) = 丽特k + 旭) ( 2 1 1 ) 其中：= 2 c o s ( 0 3 m t c o s a n ) c o s 妒n + c o s j mc o s 妒n s i n 以+ 以c o s 。t s i n 如( 2 1 2 ) 取初始相位虫的原则是使最后得到的瑞利衰落序列的分布为均匀分布。为保 证 e p ? e 翩( 2 1 3 ) e ) 0 我们取“2 丙署b ，n = 1 名，0 ，以及加= o ，。一般取8 就可以达到 合成的复数输出为复瑞利衰落序列的要求。 使用j a k e s 模型需要注意的问题是： j a k e s 模型中没有随机的量，每次产生的都是同样的序列。为保证不同帧使用 不同的瑞利衰落系数，所有瑞利衰落系数需要一次性产生。比如有5 0 0 帧， 每帧1 0 0 个o f d m 符号，每个符号样点有6 4 个。则至少用j a k e s 程序产生 n 血soc “ u soc 2 嘲 = 北京邮电火学硕士学位论文m i m o - o f d m 系统信道估计的研究 5 0 0 + 1 0 0 6 4 = 3 ，2 0 0 ，0 0 0 个样点的瑞利衰落序列。考虑不同径还要截取，所 以可以产生多一些，如4 ，0 0 0 ，0 0 0 个样点。当然如果假定信道是慢交的，则 可以假定每个符号内信道不变，则至少产生5 0 0 ，0 0 0 个样点，为截取考虑，可 产生6 0 0 ，0 0 0 个样点。 不同的径截取不同的瑞利衰落序列。比如有两条径，第一条径取从第1 ，0