（通信与信息系统专业论文）ofdm信道估计技术的研究.pdf

河海大学硕士学位论文 摘要 摘要 未来移动通信的发展要求在更复杂的通信环境中提供给更多的用户以更好 的通信服务质量，这必然对通信技术的发展提出更高的要求。o f d m ( 正交频分 复用) 正是符合这一要求的传输技术，其已经在广播数字音视频领域得到广泛应 用，是无线局域网标准的一部分。o f d m 利用子信道频谱正交重叠技术，频谱 利用率很高，可有效解决宽频通信中的信号衰落问题；采用添加循环前缀的技术， 能有效地降低i c i ( 信道间干扰) 和i s l ( 码间干扰) 。 信道估计是o f d m 需要解决的一个核心问题。盲信道估计是指不需要发送 训练序列，利用接收信号中包含的信道信息来实现其功能，可以大大提高传输码 率。 在对o f d m 原理及各关键技术的算法进行深入分析的基础上，本文主要在 信道估计方面傲了以下工作： 1 、系统的研究现有的各种盲辨识方法，着重分析了二阶统计特性子空间算 法及功率谱算法。 2 、提出“两发一收”的s t - o f d m 盲信道估计的算法。算法利用空时分块 码的特点，实现恒模复调制的盲信道估计。不需要冗余预编码，不会降低系统码 率；采用单天线接收即可实现信道估计，不需要改变接收机的结构，降低系统的 复杂性；不受信道阶数过估计的影响。 3 、对算法做出详细的数学推导，进行性能仿真。仿真结果表明其性能有很 大改进。 关键词：o f d m ；二阶统计特性；盲信道估计；恒模复调制；空时分块编 码 河海大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t p r o v i d i n gm o r ec u s t o m e r s w i t hb e t t e rs e r v i c ei nt h em o r e c o m p l i c a t e d e n v i r o n m e n ti st h er e q u i r e m e n to ft h ed e v e l o p m e n to fc o m m u n i c a t i o ni nt h ef u t u r e ， w h i c hw i l l c e r t a i n l y r a i s e h i g h e rr e q u i r e m e n tf o r t h ed e v e l o p m e n t o ft h e c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y n l eo r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i si u s tt h e 仃a n s m i tt e c h n o l o g yw h i c hm e e tt h i sr e q u i r e m e n t i th a sb e e nu s e d i nd i g i t a lv i d e oa n da u d i oa r e aa n di sp a r to ft h ew l a ns t a n d a r d i tu t i l i z e st h e l e c h n o l o g yo fc h a n n e lo r t h o g o n a la n dg e r m i n a t i o n 耐t hh i g l lu s i n gr a t e t h e r e f o r ei t c a ns o l v et h ep r o b l e mo fb r e a k i n gu pi nw i d e b a n dc o m m u n i c a t i o n w i t ht h ec p t e c h n o l o g y , i tc a na l s or e d u c et h ei c ia n di s ie 伍c i e n t l y c h a n n e le s t i m a t ei so n eo f t h ek e yp r o b l e m sw h i c hn e e dt ob er e s o i v e db vo f d m b l i n dc h a n n e ld o e s n tn e e ds e n da n yt r a i l l i n gs e d a l i tc a nr e a l i z ec h a n n e le s t i m a t i o n b yu s i n gt h ec h a n n e li n f o r m a t i o ni n c l u d e di nt h es i g n a l sr e c e i v e d i nt h i sw a y , t r a n s m i t t i n gr a t ec a n b ei m p r o v e dg r e a t l y ! o nt h eb a s eo fd e e p l ya n a l y z i n gt h et h e o r yo f0 f d ma n da r i t h m e t i co fi t sk e y t e c h n o l o g y w bh a v ed o n et h ew o r kh e r e i n a f t e r ： l 、s t u d yt h er e c e n tb l i n di d e n t i f i c a t i o nm e t h o d ss y s t e m a t i c a l l y , e s p e c i a l l yt h e s e c o n do r d e rs t a t i s t i c a ls u b s p a c c b a s e de s t i m a t em e t h o da n dp o w e rm u s i cm e t h o d 2 、p u tf o r w a r das t - 0 f d mb l i n dc h a n n e le s t i m a t ea r i t h m e t i co f “t w o - s e n da n d o n e r e c e i v e ”i tu t i l i z e st h ec h a r a c t e r so fs p a c et i m eb l o c kc o d et oe a r l yo u tt h e b l i n dc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h mi nc o n s t a n tm o d u l e sm o d u l a t i o nw a y i td o e s n t n e e dr e d u n d a n tp r e c o d i n gs oi tw o n tr e d u c et h es y s t e mc o d i n gr a t e c h a n n e l e s t i m a t ec a l lb er e a l i z e db ya d o p t i n gs i n g l er e c e i v e da n t e n n a i td o e s n tn e e dt o c h a n g et h ec o n s t r u c t i o no fr e c e i v e rs oi tc a nr e d u c et h ec o m p l i c a t i o no fs y s t e m v 矿b a t sm o r e 。i ti si r n p r e g n a b l et ot h es t a t eo f t h ec h a n n e lo v e r - e s t i m a t i n g 3 、i tn l a k e sc o n c r e t em a t h e m a t i ce a l c u l a t i o nf o rt h i sa r i t h i n e t i c e m u l a t ei t t h e o u t c o m eo f e m u l a t i o ns h o w sg r e a ti m p r o v e m e n to f t h ep e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：o f d m ；s e c o n do r d e rs t a t i s t i c s ；b l i n dc h a n n e le s t i m a t e d , c o n s t a n tm o d u l e s m o d u l a t i o n ；s p a c et i m eb l o c kc o d e 河海大学硕士学位论文摘要 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 盈主：妻矿7 年多月矿日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 丕垒之。矿7 年月 ，萝日 河海人学硕上学位论文o f d m 信道估计技术的研究 第一章绪论 在现代通信系统中，如何高速和可靠地传输信息成为人们关注的一个焦点。 虽然现在数据传输理论和实践已经取得了相当大的进展，但是随着通信业务的发 展，特别是无线通信业务的增长，可以利用的频率资源日趋紧张。o f d m 技术 的出现为实现高效的抗干扰调制和提高频带利用率开辟了一条的新路径。o f d m 调制技术的应用可以追溯到二十世纪6 0 年代，主要用于军用的高频通信系统， 也曾被考虑应用于高速调制解调器。目前0 f d m 技术已经被广泛应用于广播式 的音频和视频领域和民用通信系统中，主要的应用包括：非对称的数字用户环路 ( a d s l ) 、e t s i 标准的数字音频广播( d a b ) 、数字视频广播( d v b ) 、高清晰 度电视( h d t v ) 、无线局域网( w l a n ) 等。 1 1 现代通信技术 通信系统的主要目的就是通过信道传送信息，而数字通信系统的目的是用数 字方式将信息从一个地方传送到另一个地方。数字通信的优点就是相对于模拟通 信来说能够容易地恢复数字信号。模拟信号是时域上连续的波形，引入到信号带 宽内的任何噪声都不能由放大或滤波而去除。相反，数字信号是由一定的离散数 值形成的，甚至在信号有噪声的情况下，也有可能恢复可靠的和准确的比特流。 近几年来，全球通信技术的发展日薪月异，尤其是近两三年来，无线通信技 术的发展速度与应用领域已经超过了固定通信技术，呈现出如火如茶的发展态 势。其中最具代表性的有蜂窝移动通信、宽带无线接入，也包括集群通信、卫 星通信，以及手机视频业务与技术。 移动通信从上世纪8 0 年代初开始商用，在不到3 0 年的发展时间里，移动通 信系统从第一代( 1 g ) 、第二代( 2 g ) 至t j 现在开始进入第三代( 3 g ，i m t - 2 0 0 0 ) ，并向 未来超3 g ( b 3 g 或4 g ) 发展。上世纪8 0 年代的l g 是模拟蜂窝移动移动通信， 采用频分复用技术( f d m a ) 。9 0 年代初开始商用的2 g ，是当前移动通信的主体 技术。2 g 以语音通信为主要业务，采用g s m 技术和窄带c d m a 技术。当前 3 g ( i m t - 2 0 0 0 ) 的商用化正在全球范围内进入实施阶段。1 g 、2 g 主要以话音服务 为主t3 g ( i m t - 2 0 0 0 ) 的主要特征是可提供移动多媒体业务，高速移动环境支持 1 4 4 k b s ，步行慢速移动环境支持3 8 4 k b s ，室内支持2 m b s 的数据传输。 3 0 ( i m t - 2 0 0 0 ) 主要技术分为c d m a 和t d m a 两大类共五种技术，其中主流技术 为三种c d m a 技术：w c d m a ，c d m a 2 0 0 0 ( 即多载波c d m a ) 以及我国提出 的采用c d m at d d 技术的t d s c d m a 。总体来讲，3 g ( i m t - 2 0 0 0 ) 的无线技术 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 主要是c d m a 技术。由于i n t e m e t 业务的日益普及，3 g p p 和3 g p p 2 等标准化组 织制定了基于全i p 的3 g 增强型体制标准，促使移动通信技术向全i p 方向发展。 随着第三代移动通信系统逐渐进入商用，国内外有关第四代移动通信的研究 己初见端倪。由于移动通信产业广阔的市场和技术背景，产业界和各国政府对未 来的移动通信发展都非常重视。欧盟在i m t 2 0 0 0 的基础上，成立了世界无线通 信研究论坛( w w r f ) ，着手进行“i m t 2 0 0 0 ”之后的第四代移动通信研究的概念、 需求与基本框架研究，并将第四代移动通信系统列入2 0 0 2 年启动的欧盟“第六框 架研究计划”。日本总务大臣的咨询机构一信息通信审议会专门委员会于2 0 0 1 年 6 月1 5 日完成了继第三代移动通信系统“i m t - 2 0 0 0 ”之后的第四代移动通信系统 ( 4 g ) 框架建议。韩国有关运营商和通信研究所e t r i 也向政府提出了相应的有关 第四代移动通信研究计划。我国科技部在2 0 0 1 年实施了我国未来移动通信的 f u t u r e ( f u t u r e t e c h n o l o g i e s f o r u n i v e r s a l r a d i o e n v i r o n m e n t ) 计划，旨在跟踪国际超 3 g 技术的发展和研发我国的超3 g 技术。 b 3 g ( b e y o n d3 0 ) 是指广泛用于各种电信环境的无线系统的总和，包括蜂 窝、固定无线接入、游牧o r d i c ) 接入系统等。b 3 g 含盖了目前的3 g 、无线接入、 数字广播等系统，支持约1 0 0 m b p s 的蜂窝系统和高达几百m b p s 以上速率的游牧 本地无线接入系统。 由于第四代移动通信系统的峰值传输速率为3 g 系统的1 0 至5 0 倍，达到 2 0 m b p s 至1 0 0 m b p s ，因此b 3 g 不可能是3 g 技术的简单重复，各种新的无线信 号处理技术如多天线( m i m o ) 技术及其相关的空时( s t c ) 信号处理方法，将 用于降低发射功率，提高频谱利用率。同时联合发送( j t ) 、联合检测( j d ) 、 t u r b o 接收等将用于提高系统性能。另一方面，由于带宽的增加，3 g 所采用的 d s c d m a 技术很难直接应用于4 g 系统，o f d m 以及多载波( m c ) 与t d m a 和 c d m a 相结合的技术将是较具竞争力的空中接口技术。现有的i p v 4 不能提供足 够的地址空间，具有电信级q o s 的i p v 6 将是4 0 核心网络未来的主要发展趋势。 因此从技术的角度来看，o f d m 技术及基于o f d m 的技术( 如m i m o o f d m 、 c d m a o f d m 、t d m a o f d m 等) 是末来移动通信物理层的核心技术【1 3 】 1 2o f d m 的提出及其研究现状 相对于有线通信来说，无线通信能够提供更为灵活的移动性能，也更加接近 人们在通信方面的理想，所以近十年来发展得异常迅速。但是无线通信也面临 着更大的挑战。由于通信环境的影响，无线通信的信道往往是不能预测的，而且 在通信的过程中不得不面对多径衰落，莱斯和瑞利干扰，阴影效应，时间弥散和 延迟以及多普勒效应等等。 在无线通信中由于从发射端到接收端的路线并不是唯一的，这样会导致多径 河海大学硕士学位论文o f d m 信道估计技术的研究 效应。所以，在接收端看来，它收到的信号是一系列的由一个信号沿不同路线反 射或折射而来的信号的叠加。如果先不考虑幅度上的衰落，多径造成的影响是， 会收到一系列具有随机相位偏差的信号。 在传输速率很低的时候，多径效应并不影响接收端的判决。但是如果想要提 高传输速率，载波频率就会变得很高。这时候，由于多径效应的产生的延迟就会 造成符号间的干扰( i s i ) ，因为此时我们无法分辨一个信号是新信号还是上一个 信号的延迟。 由于多径是无法避免的，所以提高传输速率就和多径效应的影响构成了一对 矛盾。解决这个矛盾的办法是采用多载波技术。 多载波技术是指采用多个载波，将原来的数据分成多个序列，然后调制不同 的载波，最后把多个子载波叠加起来发射出去。在接收端，再恢复出多个载波， 然后将每个子载波的数据解调出来。设想如果采用1 0 0 个载波，那么在总的传 输速率不变的情况下，每个子载波的传输速率就变成了原来的1 1 0 0 了。这样 就相对降低了速率，可以有效的对抗多径效应的影响。 在无线通信中，频率资源是一种非常稀有的资源，可使用的频带范围非常有 限。为了能够充分利用这些资源，各种复用技术被广泛的采用，频率复用( f d m ) 就是其中的一种。为了能够充分地利用频率资源，可在原有的频率范围内划分多 个信道。这与多载波的思想并不冲突，因为我们可以在每个信道上传输一个载波。 为了尽可能的充分利用频谱，信道当然划分得越多越好，但是依据传统的通 信思想，需要在每个信道之间留出一定频率作为保护间隔。 但是如果采用o f d m 技术，即使用正交的频率作为载波，频谱变成了如图 1 1 中所示的样子。在每个信道采样的时刻，其它的信道在这个频率上恰好都为 零，这样可以省去用于保护间隔的频带的浪费，更大限度的利用频谱资源。 e a , g t t 咖 图1 1 正交多载波传输 因此可以说o f d m 也是f d m 的一种。只不过比起f d m ，o f d m 更加充 分地利用了频率资源。 欧洲的d a b 系统使用的就是o f d m 调制技术。试验系统已在运行，很快吸 引了大量听众。它明显地改善了移动中接收无线广播的效果。用于d a b 的成套 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 芯片的开发正在一项欧洲发展项目中进行，它将使o f d m 接收机的价格大大降 低。市场前景非常看好。 另外，将o f d m 调制技术应用于c d m a 系统也引起很大的研究兴趣，即 m c c d m a 。与普通的d s c d m a 相比，m c c d m a 系统具有下述优点： ( 1 ) 具有更大的灵活性。如，在o f d m 信号中加入的保护时间提供的灵活 性可以使得在不同小区中易于达到最佳的频谱利用率。 ( 2 ) 高容量，高性能。由于频率交织，系统提供了更多重数的频率分集。 可以应用不同检测方法充分挖掘这种分集提供的增益。 ( 3 ) 高抗干扰性。 ( 4 ) 不需要均衡。由于多载波调制的特性，它将高速率信号分割成多个低 速率信号，使得信号波形间的干扰得到消除，因此可以不需要均衡。 1 3 课题研究的意义 o f d m 系统有许多非常引人注目的优点： 1 、o f d m 具有非常高的频谱利用率。普通的f d m 系统为了分离开各子信 道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保护间隔( 频带) ，以便接收端能用 带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。o f d m 系统各 子信道问不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠( 见 图2 5 ，2 6 ) ，但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域 上是正交的，o f d m 系统的各子信道信号的分离( 解调) 是靠这种正交性来完 成的。另外，o f d m 的各个子信道上还可以采用多进制调制( 如频谱效率很高 的q a m ) ，进一步提高了o f d m 系统的频谱效率。 2 、实现比较简单。当子信道上采用q a m 或m p s k 调制方式时，调制过 程可以用i f f t 完成，解调过程可以用f f t 完成，既不用多组振荡源，又不用 带通滤波器组分离信号。 3 、抗多径干扰能力强，抗衰落能力强。由于一般的o f d m 系统均采用循 环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 方式，使得它在一定条件下可以完全消除信号的多 径传播造成的码间干扰，完全消除多径传播对载波间正交性的破坏，因此 o f d m 系统具有很好的抗多径干扰能力。o f d m 的子载波把整个信道划分成许 多窄信道，尽管整个信道是有可能是极不平坦的衰落信道，但在各子信道上的衰 落却是近似平坦的( 见图2 6 ) ，这使得o f d m 系统子信道的均衡特别简单，往 往只需一个抽头的均衡器即可。 4 、适应不同设计需求，灵活分配数据容量和功率，便于提供灵活的高速和 变速综合数据传输。 5 、可以实现较高的安全传输性能。它允许数据在复数、高速的射频上编码。 4 河海大学硕士学位论文 o f d m 信道估计技术的研究 6 、能够持续不断地监控传输介质上通信特性的突然变化。能动态地接通或 切断相应的载波，以保证持续地进行成功的通信。 7 、信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要；当子 载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2 b a u d h z 。 1 4 论文研究主要内容 本论文主要研究内容： 1 、研究o f d m 中的关键技术，对已有研究成果进行对比、分析； 2 、系统研究了现有的各种盲辨识方法，着重分析了二阶统计特性子空间算 法及功率谱算法； 3 、提出一种改进的盲信道估计方法，对其仿真，并与其他方法进行比较。 1 5 论文的结构安排 本论文分为五章，结构安排如下： 第一章是绪论，主要介绍了现今主要的通信技术，指出通信研究发展方向并 引出o f d m ；讨论o f d m 现今应用情况并指出课题研究的意义及主要内容。 第二章研究了o f d m 原理及其关键技术并对前人研究的各种算法做了比 较、分析，其重点包括同步技术、系统信道估计及调制解调技术等。 第三章系统研究了现有的各种盲信道估计方法，着重分析其中的二阶统计特 性子空间算法及功率谱算法，并介绍了空时处理方法。 第四章提出了一种改进的“两发一收”盲信道估计算法，与其他技术进行对 并仿真，给出相应的仿真结果。 第五章是总结和展望，总结本文的内容并给出合理客观的评价，提出后续工 作的一些改进方向。 河海大学硕 学位论文 第二帝o f d m 骧理及关镫投术 第二章o f d m 原理及关键技术 2 _ 1 原理简介 2 1 1 o f d m 原理 在单载波传输系统中，信号被顺序发射，每个信号占据整个带宽。由于信道 存在多径时延，在接收端要对信道进行均衡。随着信号速率的提高，信号受信道 的影响越来越严重，均衡器会越来越复杂。采用多载波调制技术可解决这一问题。 所谓多载波是指发射端将多个输入信号调制到不同的予载波上，然后同时发射出 去。由于采用多载波调制这一并行化技术，使每个信号的周期被延长了若干倍， 多径延时被削弱。从信道的角度来看，多载波技术相当于将整个信道分成若干个 子信道，如果子载波的个数足够多，每个子信道可看成一个频率非选择性信道， 因此易于均衡。 o f d m 是一种多载波技术，它的多载波调制和解调是通过离散傅立叶反变 换( i d f t ) 和离散傅立叶变换( d f t ) 实现的，因此o f d m 和传统的频分复用 ( f d m a ) 技术有很大的不同。在传统f d m a 技术中，每个子信道是不重叠的， 为防止信道间的干扰，信道间还要加保护间隔，导致频带利用率下降。而在o f d m 中，虽然子信道频谱是重叠的，但由于子载波的正交特性，信号频谱在子载波频 率处正好没有信道问干扰( i c i ) ，因此可采用离散傅立叶变换( d f t ) 实现解调， 提高了信道利用率。 在基带传输的o f d m 系统中，串行输入的信号首先被并行化，这一过程将 输入信号分成若干个等长的信号分块( 设长度为n ) ，然后对每个信号分块进行 离散傅立叶反变换( i d f t ) ，得到n 个信号，经d a 变换，将信号发射出去。 这一过程将信号分块中的每个信号调制到不同的子信道上。如果信道没有多径干 扰，信号的解调可通过在接收端的傅立叶变换( d f t ) 实现。利用傅立叶反变换 ( i d f t ) 和傅立叶变换( d f t ) 进行信号的调制和解调，实际上是利用了子载 波间的正交性。但如果存在信道多径干扰，就会引起o f d m 信号前后两个分块 间的干扰和子信道间干扰，子信道间的正交性被破坏，这时用傅立叶变换( d f t ) 就不能进行信号解调。为消除分块闻干扰( i b d 和子信道间干扰( i c i ) ，信号 分块间要插入长于信道延时的循环前缀( c p ) 作为保护间隔，解调时它可有效 地消除分块间干扰和子信道间干扰。 一、系统组成 o f d m 系统的组成框图如下图2 1 所示。输入比特序列完成串并变换后， 根据采用的调制方式，完成相应的调制映射，形成调制信息序列x ( n ) ，对x 6 河海大学硕士学位论文o f d m 信道估计技术的研究 ( n ) 进行i d f t ，计算出o f d m 已调信号的时域抽样序列，加上循环前缀c p ( 循环前缀可以使o f d m 系统完全消除信号的多径传播造成的符号间干扰 ( i s i ) 和载波间干扰( i c i ) ，再作d a 变换，得到o f d m 已调信号的时域波 形。接收端先对接收信号进行a d 变换，去掉循环前缀c p ，得到o f d m 已 调信号的抽样序列，对该抽样序列作d f t 即得到原调制信息序列x ( n ) 。 图2 1 0 f d m 系统的结构 循环前缀c p 的引入，使得o f d m 传输在一定条件下可以完全消除出于多 径传播造成的符号间干扰( i s i ) 和子信道间干扰( i c l ) 的影响，大大推进了o f d m 技术实用化的进程，图2 2 是循环前缀示意图。 鼬哆薛三 “。，o o 一2 一二p ： l j 、。，。 、 鼬 图2 , 2 循环前缀示意图 o f d m “符号”( s y m b 0 1 ) 是一个容易产生歧义的概念。在多数o f d m 文 献中，o f d m “符号”指的是调制信息序列x ( n ) ，而x ( n ) 的各分量( 即 各子载波上的调制信息) 也用“符号”( s y m b 0 1 ) 表示。为避免这神混乱，我们 将x ( n ) 连同循环前缀称为o f d m “帧符号”，简称“符号”，称x ( n ) 的 分量为“帧内符号”。o f d m 文献中的符号间干扰( i s i ) 指的是帧符号问的干 扰，具体是指除去循环前缀后的帧符号间的干扰，同样符号同步也是指帧符号同 步。这样与o f d m 文献中的名称基本一致，而又不会引起误解。 二、时间连续及离散系统模型 1 、连续系统模型 o f d m 系统有一些不同的形式，下面先就最流行的采用循环前缀形式 o f d m 系统建立相应的数学模型。 最初的o f d m 系统不采用数字调制解调技术，因此下面的o f d m 模型可 以看成是理想的o f d m 系统模型，当然，目前一般是采用数字合成技术来实现 它。图2 3 是o f d m 系统的连续时间基带模型。 河海大学硕士学位论文 第一二章o f d m 蟓理及关键技术 图2 3o f d m 连续系统基带模型 抛 瓤 2 、离散系统模型 o f d m 时间离散系统模型与时间连续系统模型相似，如图2 4 所示。 o f d m 信号通过时变多径信道，设信道衰落比较缓慢，在一个o f d m 符号 间隔内信道的冲击响应不变，记为，则o f d m 接收机收到的信号为 ，( ”) = s ( ”) g ( ”) + ( n ) 其中，“+ ”表示离散序列的( 线性) 卷积运算。 q 僻l i n e r * x e 雄州 y 钟 州1 “ 熏 翟 罾 墨 警 仁 l 焉茳 垒 凸 x n - 2 ) 螳晶 x ( n - 1 ) y ( n - i l 图2 4o f d m 系统的离散时间模型 循环前缀c p 使得s ( n ) 成为s l ( n ) 的循环扩展，根据数字信号处理的知识 当c p 的长度g ( n ) ( 的支撑即最大非零定义域) 长度时，“n ) 去掉循环前缀 后所得( 以) 为( 盯) 2 毛( n ) 。9 1 0 ) + 啊( 栉) 其中6 0 ) 是信道的频域响应，通过简单的均衡就可用消除其影响，提取出 所传输的数据x ( n ) 。 应该指出，虽然c p 在一定条件下可以完全消除i s i 和i c i ，但接收信号去掉 c p 后在作d f t 前，仍然存在帧内符号间干扰，即o f d m 帧符号与信道作了( 循 环) 卷积，经d f t 解卷积后，通过均衡消除了帧内符号间干扰并得到信息序 河海大学硕士学位论文 o f d m 信道估计技术的研究 x ( n ) 。 我们知道，两个n 长序列的时域循环卷积是n 长序列，经d f t 变换到频 域后，对应的是两个n 长序列d f t 的乘积，这就是著名的d f t 的卷积定理。 即d f t 解卷积解的是循环卷积，由于离散序列经过线性系统后的输出是序列与 线性系统的冲击响应的线性卷积，因此不可以直接用d f t 解卷积。循环前缀 c p 的作用就是将线性系统对离散序列的卷积作用变成循环卷积( 根据数字信号 处理的理论可以知道，只有c p 的长度信道冲击响应的长度时才是如此) ，从 而可以利用d f t 解卷积。 当c p 的长度大于信道的最大时延时，一方面c p 起到了保护间隔的作用， 所以可以完全消除由于信道的多径传播造成的o f d m 的符号间干扰；另一方 面，从以上分析可以知道，d f t 的输出的信号项仅受到( 子) 信道的固定的衰 减，而不存在子信道间的干扰，即c p 还起到了保持子载波间的正交性的作用， 从而消除了载波问干扰( i n t e r c a r r i e r i n t e r f e r e n c e ，i c i ) 。 三、信号频谱特性 当各子载波用q a m 或m p s k 进行调制时，如果基带信号采用矩形波，则 每个子信道上己调信号的频谱为s a ( x ) 形状，其主瓣宽度为2 ，t sh z ，其中t s 为o f d m 符号长度( 不包括c p ) 。由于在t s 时间内共有o f d m 信号的n 个抽样，所以o f d m 信号的时域抽样周期为t s n 。由于相邻子载波之问的 频率间隔为f = f s n ，其中f s 为o f d m 信号的采样频率，即f s = n t s ， 所以a f = f , u = l r , 。 即这些已调子载波信号频谱s a ( x ) 函数的主瓣宽度为2 t s ，间隔为1 t s 。根据s a ( x ) 函数的性质，知道它们在频域上正交，正交频分复用( o f d m ) 名称也就是这样由来的。 我们知道，一般的频分复用传输系统的各子信道之间要有一定的保护频带， 以便在接收端可以用带通滤波器分离出各子信道的信号保护频带降低了整个系 统的频谱利用率。o f d m 系统的子信道问不但没有保护频带，而且各子信道的 信号频谱还相互重叠，这使得o f d m 系统的频谱利用率相比普通频分复用系统 有很大提高，而各子载波可以采用频谱效率高的q a m 和m p s k 调制方式，进 一步提高了o f d m 系统的频谱效率。 应该指出，由于循环前缀的影响，o f d m 信号的频谱结构将发生一定的变 化，但这仅仅使信号的某些频谱成份得到增强，而不会使o f d m 信号增加新的 频率成份。 我们知道，移动信道一般存在多径传播问题，使信道表现出明显的衰落特性， 信道的多径衰落在单载波传输系统中往往会产生严重的码间干扰，使得接收机往 往需要比较复杂的均衡滤波器，所以设计单载波高速移动通信系统的均衡器是一 9 河海大学硕士学位论文第二章o f d m 原理及关键技术 项富有挑战性的工作。o f d m 系统利用n 个子载波，将整个信道划分成n 个 窄子信道，在每个子信道上信道的衰落近似平坦衰落，而且每个子信道上的码速 率也比较低，这使得o f d m 系统的均衡滤波器的设计比较容易，一般每个子信 道只需要一个单抽头的( 自适应) 均衡器即可，这也是o f d m 吸引人的特点之 一o o f d m 子信道间的间隔对系统的性能有很大影响。子信道间隔越大，由于 各种因素造成的子信道间的干扰越小，但同时系统的频谱效率也越低，由于子信 道带宽的加大，系统抗击频率选择性衰落的能力也下降；反之，为提高系统的频 谱效率而缩小子信道间的间隔，必然使系统的子载波间的干扰加大；系统设计人 员需要在它们之间折衷。信道带宽和f f t 的点数决定了o f d m 子信道问的间 隔，确定子信道间隔的一般原则是，满足系统频谱利用率和保证o f d m 系统的 良好的抗击频率选择性衰落的前提下，尽可能加大子载波间的间隔。 2 1 2f f t 及多载波调制 一、采用f f t 实现调制 设f k ( k _ l 2 ，n ) 为n 个子载波频率，则一般的多载波已调信号在第i 个码元间隔内可以表示成 一1 置( f ) = 置( 七，t ) e x p ( j 2 ，r f k t ) k = o ( 2 1 ) 其中，x i ( k , t ) 是信号在第i 个码元间隔内所携带的信息，它决定了s i ( t ) 的 幅度和相位，一般情况下它们是只与码元标号i 有关的复常数，它们携带了要 霭， 传输的信息；例如，若第k 个子载波采用q p s k 调制时，设采用4 方式的星座， 当第i 个码元为“0 0 ”时，根据码元和星座的映射关系可以知道 ) = 譬( 1 + 力 ( 2 2 ) 为叙述方便，在只需研究一个多载波信号码元的时候，常常省略码元标号i ： 而当子载波采用普通( 没有采用波形形成) 的q a m 或m p s k 调制时，x i ( k ，t ) 与t 无关，从而将x i 仪，t ) 简写成x ( k ) ，根据上下文这样不会产生歧粜。按上述 约定，( 2 1 ) 式可以写成 一l j ( f ) = x ( k ) e x p ( j 2 1 r f k t ) k = o ( 2 3 ) 我们希望这种多载波传输方式的频谱利用率要高，即子载波间隔要尽可能 小，还希望系统实现简单。要实现上述多载波传输系统，一般需要n 个振荡源 和相应的带通滤波器组，系统结构复杂，体现不出多载波传输的优势。但是，经 过细致的分析可以发现，上述多载波传输系统的调制解调都可以利用离散傅里 1 0 河海大学硕士学位论文 o f d m 信道估计技术的研究 叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，d f t ) 实现，由于d f t 有著名的快速算法f f t ( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ) 使得多载波传输系统实现起来大为简化，特别是利用 f f t 实现的o f d m 系统，以其结构简单、频谱利用率高而受到广泛重视。 下面分析多载波传输系统可以用d f r 实现的条件。 为确定子载波间的频率间隔，我们考虑接收端如何对信号解调。我们对接收 信号( 暂不考虑噪声和失真的影响) 以抽样率f s 抽样，利用d f t 对抽样信号进 行解调。利用n 点的d f t 可以计算出信号的第k 个频谱分量为 s ( k a f ) = s ( n f , ) e x p ( - j 2 石n k n ) 这里，s o ( f ) 是第k 个频谱分量；s ( n f s ) ( n 卸，1 ，2 ，n - 1 ) 是抽样 信号；f s n 是d f t 的分辨率。为使d f t 正确计算出频谱，信号必须在n 点 抽样以外周期性重复，当信号只含有该d f t 的谐波成份时，条件就能满足。将 t n f s 代入式( 2 3 ) 得 sn z ) = z j ( _ ，) e x p ( j 2 ，r f j 疗i f , ) 将式( 2 5 ) 代入式( 2 4 ) 得 s ( 女鲈) = y z x ( j ) e x p ( j 2 n f j 刀肛) e x p ( 一- ，2 删七) ( ，) e x p ( ，2 万乃形z ) e x p ( - j 2 ，r 以k n ) = j l o ”i o 一 ( 2 6 ) ；萎硼，j 睁刳 其中占( 肌，珂) = 0 , r a ：# n 。 f ：堕 观察上式可以发现，当多载波己调信号的频率“n 时，就有s ( 1 【f ) = c x ( k ) ，其中c 为常数，就是说当各子载波的频率为解调用的d f t 分辨率整 数倍时，可以用d f t 对信号完成解调。从以上分析可知，为保证正确解调，x ( k ) 在一码元间隔内保持为常数是必要的，如果子载波的q a m 或m p s k 调制采用了 波形成形技术，如采用余弦滚降波形，采用d f t 解调时还要作专门的处理。 由以上分析，当各子载波的频率为解调用的d f t 分辨率整数倍时，可以用 d f t 对多载波已调抽样信号完成解调。特别地，当子载波的频率间隔为f s n 时， 由式( 2 5 ) 有 河海= 学硕士学位论文 第二章o f d m 原理及关键技术 s ( 甩z ) = x ( k ) e x p t j z ( k f , n ) n f , l k = o 一l x ( k ) e x p j 2 ，r n n = i t o ( 27 ) 上式恰为x ( k ) 他= o ，1 ，2 ，n 1 ) 序列( 以后我们将该序列简记为x ( n ) 的i d f t ( i n v e r s e d i m r e t c f o u r i e r t r a n s f o r m ) ，即当予载波频率间隔为f s n 时， 多载波己调信号的时域抽样序列可以由i d f t 计算出来。 由于携带信息的序列x ( n ) 恰为多载波已调信号抽样序列的d f t ，所以 说，采用f f t 实现的多载波调制系统的调制是在频域上进行的。 由前面介绍知道，如果直接产生o f d m 信号，当n 很大的时候即需要很多 载波发生器、滤波器、调制器和相干解调器等，复杂度相当高，要硬件实现几乎 不可能。w e i n s t e i n 和e b e r t 提出o f d m 的调制解调可以用n 点i d f t d f t 来快 速实现，大大降低了系统实现的复杂度。 多载波调制系统的调制可以由i d f t 完成，解调可以由d f t 完成，由数字 信号处理的知识可知，i d f t 和d f t 都可以采用高效的i f f t 和f f t 实现。 n 点的傅立叶变换对为： x ( h ) = 1 d r r x ) 】= 专x ( t 胨“ 帕o ( 2 9 ) 其中，2 e x p ( - 2 p i n ) 。x ( k ) 和小x ( n ) 都为复数。与之相对的快速傅 立叶变换有很多种，如d i t ( 时域抽取法) 、d i f ( 频域抽取法) 、c o o l e y - t u k e y 和 w i n o 删等。对于x ( k ) 2 荟矗嘭2 磊磊x ( 巩竹2 矿”傅立叶变换， c o o l e y - t u k e y 算法可导出d i t 和d i f 算法，而且c o o l e y - t u k e y 算法也是目| j i f 用 盟1 鸭n 的最多的一种算法。c o o l e y t u k e y 算法所需的预算量大约为2 “ 次复数乘法 和n l o g z 次复数加法本文运用的基本思想就是c o o l e y - t u k e y 提出的基二和基 四算法，即将高点数的傅立叶变换通过多重低点数傅立叶变换来实现。虽然d i t 与d i f 有差别，但由于它们在本质上都是一种基于标号分解的算法，故在运算 量和算法复杂性等方面完全一样。而没有性能上的优劣之分，所以可以根据需要 任取其中一种，本文主要以d i t 方法为对象来讨论，这些讨论将安排在后续章 节。 1 2 鼬 附小 t l 1 | 咖叭 肿一一 d“ 河海大学硕士学位论文 o f d m 信道估计技术的研究 二、子载波q a m 调制 o f d m 的子载波调制一般采用q a m 或m p s k 方式。各子载波不必要采 用相同的状态数( 进制数) ，甚至不必要采用相同的调制方式。这使得o f d m 支 持的传输速率可以在一个较大的范围内变化，并可以根据子信道的干扰情况， 在不同的子信道上采用不同状态数的调制，甚至采用不同的调制方式。调制信弓 星座的形成在i d f t 前由相应的调制映射完成。具体地说，就是根据串并变换 后的比特序列以及q a m ( 或m p s k ) 的星座映射关系，计算出相应的同相分量