（岩土工程专业论文）柔性基础下刚性桩复合地基桩土应力分布研究.pdf

论文摘要 在道路工程中，经常采用c f g 桩、素砼桩等刚性桩复合地基处理软土路基。 在取得良好处理效果的同时，也出现了如沉降过大、沉降差过大甚至路基失稳等 工程问题。 本文从弹性理论中点荷裁的b o u s i n e s q 解和m i n f i l i n 解出发，得到各种荷 载分布形式下的b o u s s i n e s q 解和m i n d l i n 解，从而推导出地面荷载、桩顶荷载、 桩侧摩阻力和桩端阻力在复合地基内任一点打生的附加应力和沉降。 本文将复合地基划分为若干复合单元，每个复合单元包括若于桩身单元和 二t 单元。桩身单元和土单元存在着相互作用，在允许桩土相对滑移的前提下，建 立桩顶土体沉降与桩顶沉降的协调方程、桩底二 二体沉降与桩端沉降的协调方程、 桩土相对位移与桩侧摩阻力的物理方程、桩身力的平衡方程、桩身压缩和桩顶沉 降与桩端沉降之差的协调方程。根据这些融调方程组，在给定一组初始桩侧摩阻 力系数的条件下，运用迭代计算，最终可求出复合地基中的桩顶荷载、桩侧摩阻 力、桩顶沉降及桩问土的受力和沉降。 利用本计算模型对某桥头引道复合地基进行了计算分析计算值与实测值 吻合良好。通过选取某一路基断面，利用本计算模型对柔性基j i f l 下复合地基桩土 应力分柑状态进行了计算分析，揭示了柔性基础下刚性挫复合地基搬：土应力分西- 规律。 计算结果和实 9 1 | j 结果的一致性流明利用本模型分析复合地基中应力分布理 论上是可行的，计算精度是可信的。 关键词：复合地基b o u s s i n e s q 解m i n d l i n 解沉降应力分粕 a b s t r a c t c o m p o s i t ef o u n d a t i o ns u c ha s c f gp i l e ，c o n c r e t ep i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ne t c i s o f t e nu s e dt o i m p r o v es u b g r a d eb e a r i n gc a p a c i t y i nr o a de n g i n e e r i n g b e c a u s eo f i n a d e q u a t ea n a l y s i si nc o n s o l i d a t i o nm e c h a n i s mo fc o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，a s e r i e so f e n g i n e e r i n gp r o b l e m s s u c ha se x c e s s i v es e t t l e m e n ta n ds e r l e m e n td i f f e r e n c eo f s u b g r a d e ，r o a db e ds l i d i n gf a i l u r ea r eb r o u g h t o u t i nt h i s t h e s i s ，a d d i t i o r a l s t r e s sa n ds e t t l e m e n ti n c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，w h i c ha r e c a u s e db yl o a d s ，l o a d so nt h ep i l ec a p ，s i d ef r i c t i o n a ls t r e s sa n dr e s t r a i n t so f p i l eh e a d ， a r e d e v e l o p e d b a s e do n b o u s s i n e s qf o m m l a sa n d m i n d l i nf o r m u l a s i nt h i st h e s i s ，t h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ni sd i v i d e di n t oac e r t a i nc o m p o s i t ec e l l s e a c h c o m p o s i t ec e l li n c l u d e sa c e r t a i np i l es h a f tc e l l sa n ds o i lc e l l u n d e rt h ec o n d i t i o no ft h es l i d eb e t w e e np i l ea n ds o i l a r o u n dp i l ei st a k e di n t o a c c o u n t ，f i v e e q u a t i o n s a r e e s t a b l i s h e d ，i n c l u d i n g t h e e q u a t i o n o f c o m p a t i b i l i t y b e t w e e nt h es e t t l e m e n to f p i l ec a ps o i la n d t h es e t t l e m e n to f p i l ec a p ；t h ee q u a t i o n o f c o m p a t i b i l i t yb e t w e e n t h es e r l e m e n to f p i l eh e a ds o i la n d t h es e t t l e m e n to f p i l e h e a d ；t h ep h y s i c a le q u a t i o n b e t w e e nt h es e t t l e m e n to fs o i la r o u n dp i l es h a f t a n d t h es e t t l e m e n to f p i l es h a f t ；t h ee q u a t i o no fe q u i l i b r i u mb e t w e e n l o a d so nt h e p i l ec a p ， s i d ef r i c t i o n a ls t r e s sa n dr e s t r a i n t so f p i l eh e a d ；t h e e q u a t i o no f c o m p a t i b i l i t yb e t w e e n t h ed e f o r m a t i o no ft h ep i l eb o d ya n dt h es u b t r a c t i o nb e t w e e n t h es e t t l e m e n to f p i l e c a p a n dt h es e t t l e m e n to f p i l e h e a p w i t hi t e r a t i v ec a l c u l a t i o nm e t h o d ，l o a d so f p i l ec a p ，s i d ef r i c t i o n a ls t r e s s ，s e t t l e m e n t o fp i l ec a p ，s e t t l e m e n tb e t w e e np i l ea n ds o i l ，a r ed e d u c e di nc o n d i t i o no fa g r o u po f i n i t i a ls i d e 疗i c t i o nt o e 衔c i e n t s t h ec a l c u l a t i o nm o d e li su s e dt ot h e c o m p o s i t ef o u n d a t i o no fab r i d g ea p p r o a c h c o m p a r i s o n sw i t ht h eg a u g e dr e s u l t a n t so fr o a db e ds e t t l e m e n ta n dt h ee o m p u t e r i n g r e s u l t a n t ss h o w g r e a t i d e n t i c a l t h em e t h o d m a y b er e f e i e n c e di n e n g i n e e r i n g d e s i g n i n g t h ec o h e r e n c eo ft h eg a u g e dr e s u l t a n ta n dt h ec o m p u t e r i n gr e s u l t a n ts h o w s t h a tt h e m o d e lc a nb eu s e dt oa n a l y s et h es t r e s sd i s t r i b u t i o ni nc o m p o s i t ef o u n d a t i o na n dt h e c a l c u l a t i o na c c u r a c yi sr e l i a b l e k e yw o r d s ：c o m p o s i t ef o u n d a t i o n ；b o u s s i n e s qf o r m u l a s ；m i n d l i nf o r m u l a s s e t t l e m e n t ；s t r e s sd i s t r i b u t i o n i i l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，沦文中不包含其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为 获得中国科学院武汉岩土力学研究所或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在沦文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名 ， l 砷砗b2 七 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉岩土力学研究所关于保留、使用学位论文的 规定，即该所有权保留、送交论文的复e p , f q ：，允许论文被查阅和借阅； 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩影或其他复制手 段保存论文。 导师签名： i - - 4 期：舻年i 月峙日 第1 章绪论 第1 章绪论 在道路工程中，经常采用c f g 桩、素砼桩等刚性桩复合地基处理软土路基。 在取得良好处理效果的同时，也出现了如沉降过大、沉降差过大甚至路基失稳等 工程问题。究其原因是对复合地基加固机理认识不足，特别是复合地基内部的桩 土应力分布认识不足。 由于路面结构刚度相对较小，对于在采用刚性桩复合地基处理软土路基过程 中出现的如沉降过大、沉降差过大甚至路基失稳等工程问题，可以简化为柔性基 础下刚性桩复合地基问题。而刚性桩复合地基属端承摩擦桩范畴，其内部桩二| ! = 间 存在着共同作用，要分析刚性桩复合地基中槛土共同作用就需要了解复合地基中 桩土州的应力传递规律和桩土应力分布。因此研究刚性桩复合地基桩土应力分布 不仅具有理论意义，还具有实践意义。 刚性桩复合地基的性质介于柔性材料桩复合地基和复合桩基( 考虑承台土抗 力) 之间，但刚性桩复合地基与复合桩基具有一个共同点：桩体和桩问土共同承 载。因此可以利用复合桩基中的桩土共同作用理沦并对此理论加以改进来研究刚 性桩复合地基中的桩土应力分布。 下面对复合地基理论和复合桩基理论两方面进行简单的介绍。 l 。l 复合地基概述及研究现状 1 1 1 复合地基概述 复合地基的概念“3 形成于2 0 世纪6 0 年代，现已发展成为很多地基处理方法 及理论公式建立的基础及撤据。 复合地基最早产生于砂桩加固地 基的分析，随后广泛运用于土桩、 碎石桩、深层搅拌桩、石灰桩等 加固地基的理论分析之中。 龚哓南博：e ( 1 9 9 2 ) 将地基”“ ”1 分为均质地基、层状地基、复合 地基和桩基四大类。 a 均厩人工地基 删肼：n 姗竹拽 一堋m 硼瑚! ! 鱼 l 一、均堕抛固塑坌i f 1 i 1 特载 c 水f 向增强体复台地毓d 怪向增强体复地基 幽1 1 复台地基类型 柔性基础下刚性桩复台地基桩土艇力分布硎冗 复合地基“”是指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强、或被置 换、或在天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体( 天然地基土体或被改良的 天然地基土体) 和增强体两部分组成的人工地基。 复合地基具有两个基本特点：一、加固区是山基体和增强体两部分组成的， 是非均质的和各向异性的；二、在荷载作用下，基休和增强体共同承担荷载的作 用。 根据地基中增强体的方向不同，复合地基可以分为水平向增强体复合地基和 竖向增强体复合地基两大类。水平向增强体复合地基主要包括由各种加筋材料， 如土工聚合物、二j 二工格栅等形成的复合地基。竖向增强体习惯上称为桩，有时也 称为柱，竖向增强体复合地基通常称为桩体复合地基。桩体复合地基根据竖向增 强体的性质又可分为：敖体材料桩复合地基、柔性桩复合地基和刚性桩复合地基。 散体材料桩复合地基的桩体是由散体材料组成的，桩身材料没有粘结强度， 单独不能形成桩体，主要通过桩体材料的鼓胀作用提高复合地基的承载能力。散 体材料桩复合地基的承载力主要取决于散体材料的内摩擦角和周围土体能够提 供的桩侧摩阻力。散体材料桩复合地基的桩体材料主要形式有碎石桩、砂桩。 柔性桩复合地基的桩体刚度较小，但桩体具有一定的粘结强度，柔性桩中部 分强度较高的桩( 粉喷桩，有时称为半刚性桩) 已较强地表现出桩的性状。柔性 桩复合地基的承载力由桩体和桩间土共同承担，其中，绝大多数情形，桩体的置 换作用是主要组成部分。柔性桩复合地基的桩体主要形式有土桩、狄土桩、石灰 桩、水泥土桩、夯实水泥土桩等。柔性桩复合地綦根据桩与土的相剥冈0 度分为两 f 大类，第一类为土桩、灰土桩和石灰桩，一般来说。s 1 0 ：笫二类为深层搅 d 5 f 拌桩( 粉喷和浆喷) 和高压旋喷桩，一般“，磊 1 0 ，也可称为半刚性桩复合地 o 。 基。前者桩体效应不明显，后者桩体效应明显。 刚性桩复合地基包括c f g ( c e m e n tf l a s hg r a v e l ) 桩复合地基“3 、二灰混凝 土桩复合地基、粉煤灰混凝土桩复合地基及其它低标号素混凝土桩复合地基等。 刚性桩复合地基的桩身强度较强。为保证桩土共同作用，通常在桩顶设簧一 定厚度的褥垫层。当桩端置于不可压缩层或压缩量较小的土层上时，在桩顶设置 褥垫层后，其受力过程可描述为：桩间土的。压强度远小于桩的抗压强度，桩顶 出现应力集中，当桩顶荷载超过褥垫层的局部抗压强度时，褥垫层局部( 与桩接 第1 章绪论 触部分) 会产生压缩量a h ，基础和褥垫层整体也会产生向下的位移a s ，压缩 桩间土。此时桩间土荷载力开始发挥作用，并产生沉降，直至应力平衡“1 。此时 褥垫层的存在起到调整桩土荷载分担比例，充分利用桩间土承载能力的作用。随 着桩问土承载力能力的增加，作用在桩身上的围压增加，桩身的强度提高。 柔性桩和刚性桩是相对的，与其荷载传达特征和桩土相对刚度有关。柔性桩 和刚性桩的划分可根据桩土相对刚度表达式k 值( 。一 矿， 一 吖2 g ，t f ：i n 【2 5 1 ( 1 一) 1 ) 进行判定。根据段继伟。3 ( 1 9 9 3 ) 对桩土相对刚度与桩的沉降 lj 关系研究，建议k 1 0 时称为柔性桩，k 1 0 称为刚性桩。对于刚性桩复合地 基，上部传递下来的荷载通过垫层的均化调整作用在桩体和桩间土上，桩体和桩 间土共同承载。 1 , 1 2 复合地基研究现状 1 9 7 7 年1 0 月我国冶金部建筑研究总院和交通部水运规划设计院开始进行深 层搅拌法的室内试验和机械研制工作。1 9 8 0 年初上海宝山钢铁总厂第五冶金建 设公司在三座卷管设备基础加固工程中正式采用并获得成功，同年1 1 月山冶金 部基建局主持，通过了“饱和软粘土深层搅拌加固技术”鉴定。随后铁四院于 1 9 8 3 年进行粉体喷射搅拌法的研究，除采用水泥外，还采用石灰粉作固化剂。 至今水泥土桩复合地基进行了大量的室内外试验研究、理论分析及数值模拟，取 得了大量成果，使得深层搅拌水泥土桩的设计计算理论趋于成熟。 刚性桩复合地基的设计思想是中国建筑科学研究院黄熙龄“1 院士首先提出 的。中国建筑科学院地基基础研究所于1 9 9 2 年开发成功的c f g 桩复合地基即最 早的刚性桩复合地基。 阎明礼、吴春林、张东刚等人对c f g 桩复合地基进行了系统的研究”1 。毛 前、龚晓南对桩体复合地基垫层效应进行了研究“”；董必昌、郑俊杰对c f g 桩 复合地基的沉降计算方法进行了改进”1 ：傅景辉、宋二祥基于桩土沉降及垫层之 间的相互关系导出了桩土分担比的解析解。3 ：池跃君分析了复合地基垫层破坏模 式。1 ；徐洋、谢康和、卢廷浩等对二灰土桩的固结进行了分析。0 1 。池跃君等用试 验研究分析了刚性桩复合地基桩土应力分布”“；张杰、张可能对柔性基础下群桩 复合地基荷载传递规律进行了理论分析“；沈伟、池跃君、宋二祥对刚性桩复合 柔性基础下刚性桩复合地摧桩土成力分布研究 地基的沉降计算进行了研究。3 。 1 2 复合桩基概述及研究现状 1 2 1 复合桩基概述 近年来，从桩基考虑承台土抗力发展起来的复合桩基在工程实际得到了广泛 应用。 复合桩基”1 系指大桩距( - - 般在5 6 倍桩距d 以上) 稀疏布置的低承台 摩擦群桩或桩端作用较小的端承摩擦桩与承台底土体共同承载的桩基础。复合桩 基中基桩与承台刚性相连，单桩工作至接近其极限状态，使得桩与承台最终有明 显的承载分担，故与复合地基的概念不同。 1 2 2 复合桩基研究现状 2 0 世纪7 0 年代，d a v i s 和p o l u s 曾指出桩承台对群桩的沉降影响很大。 b u t t e r f i e d 和b a n e r j e e “”也指出桩间土承担荷载的大小随着承台尺寸的增加而增 加，桩问土可承担总荷载的2 0 到6 0 。英国学者h o o p e r “”对伦敦海德公园9 0 m 高c a v a l r yb a r r a c k s 塔楼进行了实测，并按轴对称对塔楼分析，得到了桩间土可 承担总荷载4 0 的结论。波兰p a t k a “”教授等对六幢公寓楼进行了现场实测， 实测结果是承台可承载达4 0 的总荷载。 同样。国内早在2 0 世纪6 0 年代，童湘提出在当时的条件下，可以减少一定 桩数的建议。2 0 世纪7 0 年代开始对桩土的共同作用进行研究。北京市桩基研究 小组”对钻孔桩进行了试验研究，指出桩间土能承担2 0 左右的垂直荷载。山 西省建筑设计研究院“”1 对复合桩基进行了试验研究，指出承台和桩体组成的联合 基础较单桩基础承载力提高4 0 。1 9 8 2 年、1 9 8 6 年、1 9 9 0 年我国第一、二、三 屈岩土力学解析与数值方法会议和1 9 8 3 年、t 9 8 7 年、1 9 9 1 年我国第四、五、六 届土力学及基础工程学术会议上均设有共同作用专题。同济大学的杨敏、艾智勇 。“也采用m i n d l i n 公式对桩土共同作用分祈进行了较为深入的研究。宰金珉。”对 复合桩基的非线性设计理论进行了分析。1 9 9 5 年编制的建筑桩基技术规范。3 1 电规定“对于桩数超过3 根的非端承桩复合桩基，：直考虑桩群、土、承台的相互 作用”。 1 2 2 1 单桩荷载传递和沉降计算方法 第1 章绪论 在复合地基和复合桩基中，均存在着明显的共同作用。桩土体系通过相互问 荷载传递与位移协调达到应力平衡。 从广义上讲，桩的荷载传递规律是指桩基础、复合地基、复合桩基在外载作 用下桩一土系统的各个部分的反应的总体表现，它包括荷载的分配、传递方式： 桩间土体、桩身和桩端土体共同承担荷载的相互关系；构成桩一土承载力的各个 分量的形成、发展过程和分配规律。 复合桩基桩土共同作用研究的核心是单桩荷载传递机理的研究。通过对单桩 的荷载传递规律的研究，运用叠加原理分析桩与土、桩与桩的相互作用，最终建 立群桩的共同作用理论。 在研究单桩的沉降理论方面，目前有荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法、 数值分析法等方法。 1 2 2 1 1 荷载传递法 荷载传递法认为承受竖向压力的单桩通过桩侧摩阻力和桩端阻力的发挥将 荷载传递扩散到地基土中，根据桩侧摩阻力和桩端阻力分布函数求解桩土变形。 其基本概念是把桩体划分为许多弹性单元，每个单元与土体之间利用非线形 弹簧联系，以此来模拟桩土之间的荷载传递关系。 此法的关键在于荷载传递函数的确定，即表示桩侧摩阻力r 与位移s 间的关 系。 窘= 老七) ， 式中：u ：桩截面周长：a 。、e 。：桩的截面积及弹性模量：r ：桩侧摩阻力 根据求解微分方程的方法不同，荷载传递法可分为：荷载传递解析法、位移 协调法以及其他一些方法等”“。 荷载传递法的实质是寻求一个能实际反映桩土共同作用机理且形式简单的 传递函数，并用适当的方法求解荷载传递的基本微分方程。 但它的缺点是桩任一点的位移只与该点的剪应力有关，而与桩身其它的应力 无关，因而没有考虑土体连续性的作用。近几年有些学者对此方法进行了改进， 提出了“改进荷载传递法”并用于工程实际。如阳吉宝运用位移协调的荷载传递 法对超长桩的荷载传递机理进行了研究。 柔住雅础下h 忡机复含地基桩： 二廊力分布研究 1 2 2 1 2 弹性理论法 弹性理论。”是对桩土系统嗣弹性理论方法来研究单桩在竖向荷载作用下桩 土之间的关系，进而得到桩与土、土与土、土与桩、桩与桩的共同作用模式。弹 性理论曾由许多研究者做过研究和改进，其中包括d a p p o l o n i a 和 r o m u a l d i ( 19 6 3 ) 、t h u r n a n 和d a p p o l o n i a ( t 9 6 5 ) 、s a t a s 和b e l z u e e ( 19 6 5 ) 、 o e d d e s ( 1 9 6 6 ) 、p o l u s 和d a v i s ( 1 9 6 8 ) 、m a t t e r sp o l u s ( 1 9 6 9 ) 、r a n d o l p h 和w r o t h ( 1 9 7 8 ) 以及b a n e r j e e 和d a v i s ( 1 9 7 8 ) 等人。弹性理论研究在国内起步较晚。费勒发等 ( 1 9 8 1 ) 对此做过研究，近年来亦有一些研究者从事于弹性理论法的改进和发展， 例如陈竹昌和王建华( 采用弹性理论分析搅拌桩性能的探讨，1 9 9 3 ) 、宰金珉和 宰金璋( 高层建筑基础分析与设计，1 9 9 3 ) 等。 弹性理论把地基土看作是均匀、连续、各项同性的线弹性半空间体，具有弹 性模量e 和泊松比u ，于是可以用弹性连续介质理论去模拟地基土体荷载响应。 弹性理论法基于桩的位移与桩周土体位移之间的协调条件，只是假定桩长方向桩 侧剪应力分布方式的不同。借助于轴向荷载下桩身的压缩求得桩的位移，又应用 荷载作用于半无限体内某一点所产生的m i n d l i n 使移解。”求得桩周土体的位移。 由于弹性理论假设桩土界面普遍满足弹性即界面不发生滑移这一条件，沿界面诸 相邻点的桩位移应与土位移相等，由此即可得到桩身摩阻力和桩端阻力的分布， 并进而得到桩的位移分布。 其优点是考虑了土体的连续性，就这一点来说，它可考虑桩与桩之间的相互 影n 目的群桩分析：比荷载传递法合理。但是它是一般都是满足基于桩的位移与桩 周土体位移相等这一协调条件，在很多情况下这与实际上桩土滑移这一事实是不 相符的，故只适用于荷载较低时的情况。 1 2 2 1 。3 剪切位移法 如图1 2 所示为c o o k e ( 1 9 4 7 ) 提出的摩擦桩荷载传递物理模型，该 模型认为，在工作荷载作用下，桩与 桩周土体位移协润，不产生相对位 移，亦即桩沉降时桩周士体亦随之发 生剪切变形，剪应力r 从桩侧表面沿径图1 - 2 摩擦桩荷载传递物理模型 筇l 章绪论 向向四周扩散到周围土体中，而且随离开桩侧距离的增大，剪应力逐渐减小，剪 切位移相对减小，在单桩周围形成漏斗状位移分布“。c o o k e 的摩擦桩荷载传递 物理模型忽略了桩端处的荷载传递作用。r a n d o l p h 等( 1 9 7 8 ) 对剪切位移法作 了补充和修正，考虑了桩端沉降。 剪切位移法将桩身变形和桩尖变形分别计算。对于桩身部分，采用c o o k e 模型计算：而对于桩底部分，则采用一般弹性理论方法计算其变形，然后考虑两 个变形相容条件，求解桩的轴力、桩侧摩阻力、桩的位移等。 1 2 2 1 4 数值计算法 数值计算方法是随着计算机的发展而迅速发展起来的一种计算方法，工程运 用较多的有有限元法，其它的方法如边界元法、耦合法等也广泛运用。 有限单元法就其算法本身而言，已经相当成熟。e l l i s o n 首先使用二维轴对称 有限元法来分析钻孔灌注桩。o t t a v i a n i 将三维有限元用于群桩的分析。”。 有限元法可以考虑土的连续性，非均性，各向异性，非线形，粘弹塑性，还 可考虑桩土相互作用的界面特征。但其计算的准确性很大程度上依赖于所选择的 土与桩土界面的本构关系是否能反映真实情况。 边界元法和无限元法也是近年来数值模拟计算中经常使用到的。杨敏以边界 积分法为基础分析桩。，并以m i n d l i n 应力解。”为基本解，在考虑各种非均质情 况时对基本解进行修正，使桩的分析结果适用于各种实际地基情况。 边界元法计算工作量比有限元法要少，只需对桩土界面进行离散，在接触面 用荷载传递函数或弹性理论模拟土的性状，建立桩土之问的平衡和位移协调关 系。但是边界元法难以处理土的非均质性，且需要对解析点进行双重积分，有时 十分困难和费时。 1 , 3 本文研究的主要内容 1 3 1 本文研究背景 在道路工程中，经常遇到软土路基，对于一般路段，特别是桥头路段常采用 如c f g 桩、素砼桩等刚性桩复合地基对软土路基进行处理。在取得了良好的效 果，同时也出现了大量的工程问题。如沉降过大、沉降不均匀、路基失稳等。究 其原因是对刚性桩复合地基加固机理认识不足，特别是刚性桩复合地基桩土应力 乘性耩础下剐性桩复台地秧批：趣力分布研究 分布认识不足。因此研究刚性桩复合地基桩土应力分布不仅具有理论意义，还具 有实践意义。 刚性桩复合地基。”介于传统意义上的复合地基和桩基础中的复合桩基之间。 目前桩体复合地基存在如下几个方面的问题： 一方面，在目前的复合地基理论中，复合地基的研究是建立在将桩体和土体 视为统一的复合土体，在完全刚性基础假设下，认为桩体和土体变形是完全同步 的。在实际过程中，由于褥垫层的存在和桩土材料刚度的不同，桩土变形不可能 完全同步，桩土接触面存在着相对位移，桩顶和桩顶土体的沉降不完全同步。因 此，现行的复合地基理论无法考虑桩体与桩问二 = 体的相互作用，同时也无法反映 桩长、端阻效应等因素的影响。往往计算出米的结果与实际结果相差较大。 另一方面，目前的复合桩基理论在分析桩土相互作用时，无论荷载传递法、 弹性理论法、剪切位移法都有其相应的局限性。荷载传递法认为位移仅与剪应力 有关，无法反映桩间土体的连续性；剪切位移法考虑因素过于简单，忽略的影响 因素太多，例如地基的三维应力状态、地基的成层性、土参数随深度的变化以及 桩端沉降等。数值计算法有效地考虑了桩土界面的非线性，与实际吻合良好，但 其计算过程较复杂，费时费力。很难应用于实际工程分析。 而目前应用较广的弹性理论法认为桩身与桩周土体变形相同，无法反映桩身 滑移的事实同时夸大了桩与土、桩与桩相互作用，所计算的群桩中单桩刚度分布 极其不均，出现角桩刚度比中心桩大几倍甚至几十倍的不合理现象，和工程实测 结果存在相当大的差距。 因此建立一种既能考虑桩土相对滑移又能考虑桩土问相互作用的计算模型， 利用此模型来研究柔性基础下复合地基桩二l 应力分布是很有必要的。 1 3 2 研究思路 本文以弹性理论中的b o s s i n e s q 解“”。州和m i n d l i n 解为基础，同时考虑桩土 接触面的相对滑移，建立利用迭代法求解柔性基础下刚性桩复合地基桩土应力分 布的计算模型，并利用计算模型对柔性基础下刚性桩复合地基中桩土应力分布进 行研究。研究具体思路为： i 首先将复合地基划分为若干复合地基单元，每个复合地基单元包括土单 元和若干桩身单元； 第1 章绪论 在桩身单元和土单元的接触面上，允许桩土有相对滑移。当桩土的相对滑移 在桩周土体的极限滑移范围内时，桩身单元和土单元接触面采用非线形弹簧相联 系( 本文采用双曲线模型) ：而当桩土相对滑移超过桩周土体的极限滑移时，桩 侧摩阻力进入极限摩阻力状态。 在桩端与桩底土体的接触面，当桩端阻力小于桩底土体的地基强度时，桩底 土体处于弹性阶段，而一旦桩端阻力达到桩底土体处于极限平衡状态的地基强度 。”1 时，桩底土体进入塑性状态。 2 以点荷载的b o u s s i n e s q 解与m i n d l i n 解为基础，将其推广至各种分布荷 载形式；得到地面荷载、桩顶荷载、桩侧摩阻力和桩端阻力在土体内任一点产生 的附加应力和沉降；进一步得到土单元和桩身单元相互影响系数； 3 建立桩顶沉降与桩顶土体沉降协调方程、桩端沉降与桩底土体沉降b 0 调 方程、桩侧摩阻力与桩土相对位移的物理方程、桩身力平衡方程和桩身压缩与桩 顶沉降和桩端沉降之差的协调方程，联立得到总体求解方程组： 4 给出一组初始桩侧摩阻力系数，利用迭代法求解出桩顶荷载、械侧摩阻 力、桩端阻力、桩顶沉降和桩间土沉降。利用应力叠加原理求出柔性基础下刚性 桩复合地基桩土应力分布： 5 编制计算程序，并选择某一工程路基断面，对柔性基础下刚性桩复合地 基桩土应力分布规律进行计算分析： 6 利用计算程序对具体工程进行分析，并将计算结果与实测结果进行对比 分析。 1 3 3 基本假设 在分析柔性基础下刚性桩复合地基桩土应力分布时，先对桩土体系作如下假 设： 1 视地基土体为半空间弹性体，b o u s s i n e s q 应力解与m i n d l i n 应力解适用于 分层地基： 2 不考虑桩体的存在对地基连续性的破坏，即不考虑桩体的“加筋”、“遮 帘”作用； 3 不考虑桩的施工因素对地基土的影响，如挤土效应、循环荷载作用等： 4 褥挚层在桩顶荷载作用下始终处于弹性阶段。 柔代! 占础下刚姓由f 复合地批 1 ；土艘力分却 l j 究 1 3 4 本文研究的主要内容 本文主要针对柔性基础，进行以下几个方向的研究： 1 在层状地基条件下，柔性基础下刚性桩复合地基桩土应力分布计算模型 研究； 2 针对某种地质条件，分析置换率、桩长和桩体的弹性模量等因素对柔性 基础一f h i j 性桩复合地基桩土应力分布影响： 3 针对具体工程实例，运用计算模型对其进行分析，并与实测结果对比。 第2 章柔性嘉# 础下刚性桩复台地基中应力传递分析 第2 章柔性基础下刚性桩复合地基中应力传递分析 复合地基是通过桩体和桩间土体之间的应力传递进而实现复合地基桩土共 同作用，其应力传递规律是研究桩土共同作用的核心内容。 在柔性基础下的复合地基中，一般在桩顶位置都设置有土工布或土工格栅。 地面荷载吼经过褥垫层的均化调整作用后，分别作用于桩间土和桩顶上，在褥 垫层底转化为桩间土荷载和桩顶荷载。 娃址l ii ili il u 莲 瓣 主 麟 薹 鹱 豆 ： ： ：tt ： ： ： 工 ： 工 ： 工 q 。工 图2 - 1 柔性基础下刚性桩复合地基受力示意图 地面荷载( 或有埋深的基底荷载) 和单桩的受力状态如图2 2 和图2 3 所示。 卿工1 皿砸删 图2 - 2 地面荷载示意图 图2 - 3 桩身受力示意图 柔性基础下刚性桩复台地基桩土应力分布研究 其中，单桩受力可以划分为：桩顶荷载g ，、桩侧摩阻力r 和桩端阻力q 。三部分。 复合地基的应力传递还与地基模型的选取有关。因此下面从地基模型的选择 和复合地基的应力( 地面荷载 、单桩的桩顶荷载、桩侧摩阻力和桩 端阻力) 传递两方面进行分析。 2 1 地基模型的选择 地基模型。”1 ( 亦称土的本构关系定律 c o n s t i t u t i v el a w ) ) 、本构关系( c o n s t i t u t e r e l a t i o n ) 是研究土体在受力状态下土体内应力一应变关系，广义地说， 就是应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、应力路径、加载率、时问、温 度等之问的函数关系。 2 1 1 线弹| 生地基模型 在线弹性地基模型。“3 中有文克尔( 点g i n k l e r ) 地基模型、弹性半无限体地 基模型、分层地基模型、层状横向各向同性弹性半无限体模型等。 2 1 1 1 文克尔( e w i n k l e r , 1 8 6 7 ) 地基模型 文克尔地基模型。假定地基上任意一点所受的荷载强度p ( x ，y ) 与该点的地 基沉降w ( x ，y ) 成正比，而与其它点上的荷载无关。 p ( x ，y ) = 尼w ( x ，y )( 2 1 ) 式巾：卜基床系数 文克尔地基模型把地基视为刚性基座上的系列无摩擦的土柱组成( 图2 4 a ) ，并用一系列独立弹簧来模拟，其特征是地基仅在荷载作用区域下发生与荷载 成正比的沉降，在区域外的沉降为零。基底反力分布图形与地基表面的竖向位移 i l l 上 i | 一一。卜一 一1 一：j 丫f 1 。、 。r i - i t j ? 、 。 。0 ， _ 。1 | 。，。 、_。o 一i 0 “+ ，：、 一一# 兰毒= 1“肖爿二= = = = = 一一 i l j i 、l l l ju ( a ) 侧而无阻力土柱体系( b ) 柔性基础 图2 - 4 文克尔地基模型 图形相似。当綦础的刚度很大，受力后不发生挠曲 ( c ) 刚性基础 则基底反力成直线分布( 图 第2 章棠性) 揖础下刚性桩复合地赫巾应力传递分析 2 4c j 。 该模型计算简便，只要k 值选择得当，可获得比较满意的结果。但文克尔地 基模型忽略了地基中的剪应力，按此模型，沉降只发生在基底范围内，基底范围 外没有沉降，这是与实际情况不相符的，使用不当会造成不良后果。当地基抗剪 强度很低或压缩层较薄时，选用文克尔地基模型比较适宜。 2 1 1 2 弹性半无限空间地基模型 布辛奈斯克( ，b o u s s i n e s q ) 。“ v 首先给出了竖向集中力p 作用于均 匀各向同性弹性半空间表面时的应 力与位移的解答。以竖向集中力j 1 ) 的 作用点为坐标原点，则表面任意一点 ，j ( t ，) 处的沉降为： lj s ( 训) ：埤一p ( 2 - 2 ) 竖向分布荷裁q ( x ，y ) 作用于表面某区域r 时， 为： ( 图2 - 5 b o u s s i n e s q 解示意图 地表任意一点& ，y ) 处的沉降 弧力2 而1 - i t 2 1 嗽q 一( ( d t ) d 咿c d r l 刁j 尹, ( 2 3 ) 当基础埋深较大时，明德林给出了竖向集中力p 作用于半空间深度c 时，任 一点( x ，y ，z ) 的应力和位移解。 弹性半无限体地基模型考虑了压力的扩散作用，比文克尔地基模型台理些， 但是该模型没有反映地基土体的分层特性，且认为荷载扩散到无限远，算得的沉 降往往偏大。 2 1 1 3 分层地基模型 地基土通常是层状的，上述两种地基模型不能反映地基土的实际情况，为此， 提出了分层地基模型，分层地基模型是利用我国地基基础设计规范”1 计算地基沉 降的分层总和法公式： s = 羔 - z x h ，= j 见“ ( 2 4 ) 柔性基础下刚悄：桩复合地批桩士应力分布研究 式中：，押土层的分层数；a h , 第 层土层的厚度 e ，第 9 二1 ：层的压缩模量；盯，第f 层二e 层的平均附加应力 分层地基模型能较好的反映基底下各土层的变形特征，在共同作用分析中得 到相对满意的结果。 但分层地基模型只考虑到土层的变化，没有考虑土层分布的不均匀性和即使 在同一土层内土体性质亦随该点位置和深度的不同而产生相应的变化。 2 1 1 4 层状各向同性弹性半无限体模型 地基土多是成层沉积而成的，在各层内比较均匀，而各层之间差别较大。另 一方面由于扁平颗粒在沉积过程中的取向关系，使得土体呈现各向异性，水平向 模量e 。大于竖向模量e ，而在水平面内是各向同性的，构成所谓的横向各向同 性弹性体。”1 。 2 1 2 相互影响的集中力弹簧和有限 压缩层混合模型 相互影响的集中力弹簧和有限压 缩层混合模型认为地基是由地基弹簧 组成，弹簧之间相互影响在不同地基 土层上采用相应的地基参数。 l e e ，c y 。”3 认为土体的非均质性 不影响土体中的应力分布，因此相互 图2 - 6 考虑相互影响集中力弹簧 和有限压缩层混合地基模型 影响的集中力弹簧和有限压缩层混合模型忽略分层地基由于相邻土层变形模量 不同而引起的应力扩散，认为其应力分布与均质地基相同。b o u s s i n e s q 应力解、 m i n d l i n 应力解适用于分层地基。 土中任一点x ，y ，z ) 的沉降可以由弹性力学中的应力一应变关系表示为： 。吒 s = a h ， ( 2 5 ) 智e 。， 。 式中：十层的分层数：”地基单元数：a h ，第t 层土层的j 事皮；乜 第2 章柔性基础下刚抖桩复台地基中应力传递分析 一第f 层士屡的压缩模最：q ，全部复合地基单元在第f 层_ ：层的产生的 f _ l 总的平均附加应力 分层地基中任一点g ，y ，：) 的沉降也可以采用b o u s s i n e s q 位移解1 和m i n d l i n 位移解“1o 求得。 s ：芝窆乩。( 引1 ，( 训 ( 2 6 ) 式中：m 二l ：层总层数：n 地基单元数：s lr ( e ) 第，个地基单元上的荷载在 笫，层土层层底产生的沉降值( 此时，其沉降值计算所采用的变形模量为笫，+ 1 层十层的变形模量) ：5 “) ( e ，) 第，个地基单元上的荷载在第，层土层的层顶 产生的沉降值( 此时，其沉降值计算所采用的变形模量为第，层土层的变形模 量) ：e 第t 层土层的变形模量 2 2 地面荷载和单桩应力传递理论推导 复合地基内部任一点的附加应力和沉降可以通过复合地基中地面荷载、桩顶 荷载、桩侧摩阻力和桩端阻力等产生的附加应力和沉降的叠加。下面从复合地基 中单桩在任一点0 ，”：) 产生的附加应力和沉降分析。 对于柔性基础下单桩复合地基的受力模型如图2 - 1 所示。复合地基内任一点 x ，y ，z ) 的附加应力和沉降可以分解为： 1 地面荷载( 或基底荷载) 在土体内任一点( x ，y ，z ) 产生的附加应力和沉降： 2 桩顶荷载、桩端阻力在土体内任一点( t y ，z ) 产生的附加应力和沉降； 3 桩侧摩阻力在二l 体内任一一点( x ，y ，：) 产生的附加应力和沉降。 从点荷载的b o u s s i n e s q 、m i n d l i n 解出发，可推广至地面荷载( 或基底荷载) 、 桩顶荷载和桩端阻力及桩侧摩阻力在土体中任一点产生的附加应力和沉降3 。 2 2 1 点荷载的b o u s s i n e s q 解和m i n d l i n 解 柔性基础下刚性桩复合地拈桩二l 廊山分布研究 点荷载的b o u s s i n e s q 解幽”3 为： 咖，班筹。降掣 南一篙等一枷， 叽戊班并， 害+ 号掣 砸b 一等等等一爿 c z 删 盯：g 出：) ：些z 3 吒幢y ，2 j 2 再r s(2-9) 如y ，班嘴f 吾+ 掣1 式中：r ：、肛了芦虿 - 1 6 f l“ ， 笫2 帝柔性基础下刚性桩复合地批中应力传递分析 h一。 l：!一 ! 、，j ：+ 图2 - 8 点荷载的m i n d l i n 解示意图 点荷载的m i n d l i n 应力解和位移解1 ： p 8 - f 0 一, t t ) ( ! = 趔：垒二! ! + ! ：! ：生二尘；! ! ：! ! ：! ：垒! 竺! r i 3 。 r l 5 。 r ，7 一q 二! ：硷旦：垒二尘二! ：坐尘二翊 r 2 3 + 3 - 0 - 4 t t ) x2 ( z - c ) - 6 c ( z + c ) ( 1 - 2 1 , ) z - 2 1 1 c r 2 5 + 小班班而禹 4 ( j 一) 一2 - ) f 足：( r ：+ ：+ c )lr 2 ( 异2 + z + c ) q 二垃垒二尘+ ! ：! ：垒二尘。 r 3 。 r 5 。 f3 o 一4 卢) y 2 i c )