（岩土工程专业论文）岩质斜坡地基上填方路堤稳定性研究.pdf

摘要 近年来，山区高等级公路得到迅猛发展，而在山区修建高等级公 路时，不可避免会遇到大量岩质斜坡地基上的填方路堤。目前，对于 岩质斜坡路堤的破坏机理、稳定性计算方法及设计方法尚缺乏系统的 研究。因此，开展岩质斜坡路堤稳定性研究具有重要的现实意义。 论文以常( 德) 一吉( 首) 高速公路为依托，运用大比例模型试 验、数值计算和理论分析等手段，对岩质斜坡路堤的工作性状、变形 特性、破坏模式、稳定性计算方法及设计方法等内容进行了系统研究， 取得了如下创新性成果： 1 、在国内首次采用1 ：2 0 的大比例室内模型试验对岩质斜坡地基 上高填方路堤工作性状与稳定性进行研究。形成了一套可供借鉴的大 比例室内模型试验的设计、数据测试和分析方法。通过对岩质斜坡路 堤在外荷载作用下的应力、应变特性的分析，得出了岩质斜坡路堤极 限承载力的大小、整体破坏模式以及与现行规范不同的折线型破坏模 式。其中，折线由填筑层之间的交界面和斜坡坡面组成，交界面一般 出现在路堤填筑高度的2 3 处。 2 、运用数值计算的方法，首次系统地分析了各种岩质斜坡路堤 的破坏模式，并与模型试验的结果进行对比分析，得出了各种破坏模 式与岩质斜坡地基和填土条件之间的关系。分析了斜坡地基坡度、填 方路堤高度、填方路堤宽度、填方路堤斜坡坡度对岩质斜坡路堤极限 承载力的影响。针对岩质斜坡路堤整体破坏模式，提出了台阶的宽度 设置为l m 的建议。 3 、基于极限分析上限法的基本原理，首次建立了岩质斜坡路堤 在不同破坏模式下的机动容许速度场，并推导出其极限承载力的计算 公式。在此基础上，采用v i s u a lb a s i c a l 可视化语言编制了相应的计 算程序，利用该程序的计算结果与f l a c 的数值计算结果对比分析表 明：上述计算方法具有一定的工程应用价值。 4 、本文首次将极限平衡水平条分法应用于岩质斜坡路堤稳定性 计算，推导出了岩质斜坡路堤极限承载力的计算公式。在此基础上， 采用v i s u a lb a s i c a l 可视化语言编制了相应的计算程序，利用该程序 的计算结果与f l a c 的数值计算结果对比分析表明：该法计算结果属 下限解，计算成果较稳定性系数的真值略低。综合利用极限分析上限 法与极限平衡水平条分法得出了岩质斜坡路堤极限承载力的计算公 式，为山区岩质斜坡地段高速公路建设提供了合理的指导。 5 、在综合模型试验、数值计算及稳定性分析成果基础上，针对 山区岩质斜坡地段高速公路建设中存在的问题，提出了岩质斜坡路堤 的设计原则及加固措施，对山区高速公路建设具有一定的指导意义。 关键词岩质斜坡地基，填方路堤，稳定性，大比例模型试验，极限 承载力 a b s t r a c t s i n c ew e s t e r na r e ad e v e l o p m e n tp o l i c yw a si s s u e db yt h eg o v e m m e n l m o u n t a i n o u sh i g h w a y sh a v ee x p a n d e dr a p i d l y f i l le m b a n k m e n t so nr o c k s l o p ef o u n d a t i o n s a r et h ec o m m o np r o b l e m si nt h ec o n s t r u c t i o no f m o u n t a i n o u sh i g h w a y s u pt ot h e p r e s e n t ，t h es y s t e mr e s e a r c ho ft h e s t a b i l i t yo ft h ef i l le m b a n k m e n t so nr o c ks l o p ef o u n d a t i o n t h er e l e v a n t e n g i n e e r i n gm e a s u r e sa n dd e s i g nm e t h o d sa r en o td e v e l o p e d t h e r e f o r e ，t o s t u d ys t a b i l i t yo ff i l le m b a n k m e n t so nr o c ks l o p ef o u n d a t i o ni so fp r a c f i c a l s i g n i f i c a n c ei ne n g i n e e r i n gc o n s t r u c t i o n b a s e do nt h ep r o j e c to ft h ew o r k i n gc h a r a c t e ro fe m b a n k m e n t so nr o c k s l o p ef o u n d a t i o ni nt h er m l w a yf r o mc h a n g d et oj i s h o u ，t h ed i s s e r t a t i o ni s d o m i n a t e db yt h ew o r kp e r f o r m a n c e ，d e f o r m a t i o n ，f a i l u r em e c h a n i s m ， s t a b i l i t yc a l c u l a t i o nm e t h o da n dc o n s t r u c t i o na p p l i c a t i o n t h es t a b i l i t yo ff i l l e m b a n k m e n to nr o c ks l o p ef o u n d a t i o ni ss t u d i e db ym e a n so ff u l ls c a l eo f m o d e le x p e r i m e n t s ，n u m e r i c a la n dt h e o r e t i c a la n a l y s i s t h em a j o r r e s e a r c h f i n d i n g sa r ea sf o l l o w s n ef i r s t a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a le x p e r i e n c e si nt h e e x p r e s s w a y c o n s t r u c t i o no nt h em o u n t a i nr e g i o n ，f u l ls c a l em o d e le x p e r i m e n t sa r e c a r r i e dt oa n a l y z e 恤ee m b a n k m e n t sp e r f o r m a n c eo nr o c ks l o p e t h et e s t d e s i g na n di n s t r u m e n t a t i o nw e r ei n t r o d u c e d d u r i n gt h ee x p e r i m e n t s ，t h e v e r t i c a lf o r c ed i s t r i b u t i o n , d i s p l a c e m e n t so f s l o p e ，t h es h a p ea n dl o c a t i o no f t h es l i ps u r f a c ei nt h ee m b a n k m e n t sw e r ea l s o i n v e s t i g a t e d 皿1 ef a i l u r e l o c a t i o n ，s h a p e ，s t r e s sd i s t r i b u t i o n ，d i s p l a c e m e n t sa n ds e t t l e m e n tr e g u l a t i o n s w e r ef o u n do u tw h e nt h ef i l le m b a n k m e n to ns l o p ef o u n d a t i o ni su n d e r u n s t a b l ec o n d i t i o n t h es e c o n d f l a cs o f t w a r ei su s e dt oa n a l y z et h em a j o rf a i l u r em o d e l s o ff i l le m b a n k m e n to nr o c ks l o p e s t h e r ea r es u r f a c ef a i l u r e ( w h o l ef a i l u r e ) ， c u r v ef a i l u r e ( p a r t i a lf a i l u r e ) a n dz i g z a g g i n gc u r v ef a i l u r eo a r t i a lf a i l u r e ) s t u d i e sa r ef o c u s e do nv a r i o u sk i n d so ff a i l u r em o d e l sa n dg r a d e so fs l o p e ， p r o p o r t i o no fe m b a n k m e n th e i g h t sa n dw i d t h ，a n dp h y s i c a lm e c h a n i c a l p r o p e r t i e so fe a r t hf i l l i n g ，s p e c i f i cs h a p e so fs l i d i n gs u r f a c eu n d e rv a r i o u s i i i k i n d so fc o n d i t i o n s m e a n w h i l e ，w o r k sa r ec a r r i e dt od e t e r m i n ev a i l o u s i n c l i n a t i o na n g l e so ft h es l o p e s ，v a r i o u sh e i g h t so fe a r t hf i l l i n ga n dd i f f e r e n t w i d t h so fe m b a n k m e n tf i l l i n g s i m p a c t so nu l t i m a t ec a r r y i n gc a p a c i t ya r e a n a l y z e df o rt h eh i 曲伽e m b a n k m e n tf o u n d a t i o na td i f f e r e n ta n g l e so f r o a d b e d e f f e c t so fe x c a v a t i o ns t e p so ns t a b i l i t yo ff i l le m b a n k m e n to nr o c k s l o p ef o u n d a t i o na r ed i s c u s s e dp r e l i m i n a r i l y p r o p e rs h a p eo fe x c a v a t i o n s t e p si sp r o p o s e d t h e1 1 1 i r d ，b a s e do nn u m e r i c a lr e s u l t sa n dm o d e le x p e r i m e n t s ，u s i n g u p p e rb o u n dt h e o r e mo fl i m i ta n a l y s i s ，v e l o c i t yf i e l d sa r ee s t a b l i s h e df o r d i f f e r e n tf a i l u r em o d e l s e q u a l i n ge x t e r n a lp o w e rr a t e t oi n t e r n a le n e r g y d i s s i p a t i o n , u l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yf o r m u l ao ff i l le m b a n k m e n to nr o c k s l o p ef o u n d a t i o nw a so b t a i n e d t h ec o r r e s p o n d i n gp r o g r a mi s c o d e dw i t l l v i s u a lb a s i c t h eu p p e rb o u n ds o l u t i o ni se a s yt oo b t a i n ，a n dp h y s i c a l m e a n i n gi sc l e a rw i t h o u tr e d u n d a n tp r e s u m p t i o n s n l en u m e r i c a lr e s u l t s s h o wt h a tt h eu p p e rb o u n ds o l u t i o n sa r es l i g h t l yb i g g e rt h a nt h o s eu s i n g f l a cm e t h o d t h e r e f o r e ，t h eu p p e rb o u n dm e t h o do fl i m i ta n a l y s i si s p r e c i s ea n dr e l i a b l e ，a n dc a l l b eu s e di ns t a b i l i t ya n a l y s i sf o rf o u n d a t i o no n r o c ks l o p e s 们1 1 ef o r t h , l i m i te q u i l i b r i u mm e t h o di su s e di nt h ed i s s e r t a t i o n b a s e do n e x p e r i m e n t a l a n dn u m e r i c a lr e s u l t s ，f o r m u l a so fl i m i t e q u i l i b r i u m o f h o r i z o n t a ls l i c em e t h o da r ed e r i v e d ，a n da r ep r o g r a m m e dc o r r e s p o n d i n g l y b yv i s u a lb a s i cf o rd i f f e r e n tf a i l u r em o d e l so fr o c ks l o p ee m b a n k m e n t t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h es o l u t i o no fb e a r i n gc a p a c i t yo fe m b a n k m e n ti s r e a s o n a b l ew i t ht h el i m i te q u i l i b r i u mo fh o r i z o n t a ls l i c em e t h o d l i m i t e q u i l i b r i u mo fh o r i z o n t a ls l i c em e t h o d i sm u c hc l o s e rt oa c t u a ls o l u t i o nt h a n v e r t i c a ls l i c em e t h o d ，b e c a u s ei tn o to n l ys a t i s f i e ss t r e n g t he q u i l i b r i u mb u t a l s om o m e n te q u i l i b r i u mb e t w e e ns l i c ef i l l i n go fe m b a n k m e n t t h es o l u t i o n w i t hl i m i te q u i l i b r i u mm e t h o di sl o w e rt h a nt h ea c t u a ls o l u t i o n f o rp r a c t i c a l e n g i n e e r i n g ，t h et w om e t h o d sa r ec o n s i d e r e ds ot h a tt h es o l u t i o n su p p e r b o u n dt h e o r e mo fl i m i ta n a l y s i sa n dl i m i te q u i l i b r i u ms l i c ea n a l y s i sa r e d e t e r m i n e d t h es a f e t yc o e f f i c i e n to ru l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yu s u a l l yc a l l b er e s t r a i n e dw i t h i nas m a l lr a n g e t h u s ，p r o p e rs o l u t i o n sa r el i k e l yt ob e i v o b t a i n e d f i n a l l y , a c c o r d i n gt oc o n s t r u c t i o ne x p e r i e n c e s ，g e n e r a l i z e da r et e c h n i c a l p r i n c i p l e so fe n g i n e e r i n gd e s i g no fh i 曲f i l l0 1 1r o c ks l o p ef o u n d a t i o nb a s e d o nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，r o c ks l o p ee m b a n k m e n tf a i l u r em e c h a n i s m a n a l y s i s a n d s t a b i l i t y c a l c u l a t i o nm e t h o d c o n s o l i d a t i o nd e s i g na n d c o n s t r u c t i o na p p l i c a t i o n so fh i g hf i l lo ns l o p ef o u n d a t i o nu n d e rd i f f e r e n t c o n s t r u c t i o nc o n d i t i o n sa r ei n 廿o d u c e d t h e s ea r eo fi n s t r u c t i v es i g n i f i c a n c e f o rd e s i g na n dc o n s t r u c t i o no fh i 曲f i l lo ns l o p ef o u n d a t i o ni nm o u n t a i n o u s a r e as oa st oe n s u r es a f ea n de x p e d i t et r a m c k e y w o r d s ：r o c k s l o p ef o u n d a t i o n ，f i l le m b a n k m e n t ，s t a b i l i t y , f u l l s c a l em o d e le x p e r i m e n t s ，u l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t y v 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。 作者签名：j 揖日期：立丝阻月互日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根 据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：王盔遮 导师签名盔堑日期：2 盟：查：! ! 博士学位论文第一章绪论 1 1 课题的提出 第一章绪论 近几年，特别是国家做出西部大开发战略决策以来，山区高等级公路得到迅 速发展。在山区修建高等级公路时，将不可避免的会遇到大量斜坡地基上的填方 路堤。一般情况下，1 0 0 公里长的山区高等级公路，填方和挖方路基占8 0 以上， 8 m 以上的填方路堤有4 0 多处，2 0 m 以上的填方路堤有2 0 多处，3 0 m 以上的填 方路堤也为数不少，最高的填方己达到了近6 0 m “。斜坡地基上的填方路堤已成 为山区高速公路路基的主要结构型式。 尽管我国山区高速公路的建设已经有了l o 多年的历史，但对山区斜坡地基 上填方路堤的稳定性却一直缺乏足够的认识。目前我国公路部门对水平地基上的 填方路堤，无论是设计与填筑方法还是边坡稳定性的研究，均做了大量工作，并 得到了较为系统的成果。但对山区斜坡地基上的填方路堤，对其设计与旌工方法 的还比较缺乏，更无系统的研究成果。山区斜坡地基上修建高速公路从设计到施 工都缺乏成熟的、有经验可循的、统一的相关规范。在交通部颁发的公路路基 设计规范【2 】中，针对山区斜坡地基上填方路堤的稳定性进行了简单介绍，将斜 坡地基上填方路堤的稳定性分为路堤堤身的稳定性、路堤与地基的整体稳定性、 路堤沿斜坡地基或软弱带滑动的稳定性【2 l ，并简单介绍了其稳定性计算公式，但 其提法过于笼统，稳定性计算方法也存在不足。因此，多数单位对于山区斜坡地 基上填方路堤的设计和施工，还主要参考和应用水平地基的成果来指导，实际上 不考虑斜坡地基自身的特点。事实证明，不考虑斜坡地基自身的特点、对斜坡地 基上填方路堤破坏机理的认识不足及稳定性计算方法的不完善是引起斜坡地基 上填方路堤破坏的主要原因。 已建与在建高等级公路的斜坡地基上高填方路堤均不同程度地出现了破坏， 给国家和人民造成了巨大的经济损失。如：湖南省耒宜高速公路某收费站区段， 位于斜坡地基上，该地段土岩为红粘岩，路面中间先后出现数条长达6 0 多米长 的纵向裂纹，影响线路正常运营，后采取加固处理措施，费用高达6 0 0 多万元。 又如在建的常张、常吉等山区高速公路都因对稳定性认识不足而出现了破坏。可 以认为，山区高等级公路的建设没有一条不遇到和出现斜坡地基上高填路堤的破 坏问剐1 1 。斜坡地基上高填方路堤的稳定性问题已经成为制约和阻碍山区高速公 路进一步发展的主要因素之一，受到人们的普遍关注【因此，对斜坡地基上高 填路堤的稳定性研究是十分必需和重要的。结合山区高速公路建设实践，正确地 评价斜坡地基上高填方路堤的破坏机理或稳定性，防忠于未然，对确保山区高速 公路畅通有着非常重要的意义。 博士学位论文第一章绪论 本文依托湖南省科技厅重点科研项目“山区斜坡地基高填方路堤特性及施工 技术研究”，主要采用室内模型试验、数值计算、理论分析等方法，对湖南省西 部红砂岩地区岩质斜坡地基上填方路堤的变形及破坏模式等作深入研究，以期解 决西部山区高速公路斜坡地基上路基修建时的技术难题。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 斜坡地基上填方路堤研究现状 对水平地基上的填方路堤，在设计方法、填筑方法及边坡稳定性研究方面， 国内外均进行了大量工作，并得到了系统的研究成果。但对于山区斜坡地基上的 高填方路堤，由于斜坡坡面的坡角不同，填土面两侧介质的土性不同，地下水沿 原状坡面的渗流，高填方中的孔隙水及高填方路堤路床顶面直接承受大的循环往 复的高频汽车振动荷载等因素使得此类路堤的设计理论不够成熟，再加之填方区 固有的土体密实度不足等问题，使斜坡地基上的填方路堤在后期运营过程中路堤 坡顶产生较大的水平和垂直位移，坡顶路面产生沿线路纵向的水平裂缝，严重者 会引起路肩外挤、边坡溜塌，甚至直接塌方，严重影响公路的安全运营和人身安 全。因此，在山区修建高速公路，西方发达国家尽可能从保护自然环境和减少占 有耕地的角度出发，多能采用高架桥、明洞或隧道的方式通过斜坡地段，既确保 安全，又保护了自然环境，因此国外对山区斜坡地基上高填方路堤稳定性研究甚 少。而修建高架桥、明洞或隧道需要的投资大，我国由于经济和技术的原因，在 山区斜坡地段修建高速公路主要还是修建路堤通过。 在国内，李碧雄，张利民等网结合山区公路建设实践，采用土工离心模型试 验及相应的片面固结有限单元法研究了建在天然斜坡上高填方路堤的特性，探讨 了天然地基坡度、路堤填筑密度和形状对斜坡地基上高路堤性态的影响。魏永幸 h 结合工程实践，提出斜坡软弱地基模型，采用数值分析和离心模型实验对照研 究了水平软弱地基和斜坡软弱地基填方工程特性，并提出了斜坡软弱地基填方工 程对策。蒋鑫，魏永幸，邱延科5 】等按照极限平衡法的基本理论，运用b i s h o p 法、 j a n b u 法及0 l 劬埘_ y 法等，分析了在斜坡软弱地基上填筑路堤时其稳定性受断面参 数，如地层坡度、软弱土层厚度、路堤高度而变化的影响趋势。林别6 】结合重庆 江津长江公路大桥某路段滑坡处治工程实例，研究在山区斜坡体上修建高等级公 路时，容易产生的工程滑坡灾害现象及相应的处治措施。张良，魏永幸，罗强等 p 8 】进行了三组斜坡软弱土地基路堤的离心模型试验( 无加固措施、打入桩加固、 抗滑桩加固) ，研究了路堤荷载作用下斜坡软弱土地基的变形特性，考察了打入 桩和抗滑桩加固斜坡软弱土地基的效果。 1 2 2 稳定性问题解法研究现状 岩土承载力或稳定性问题分析过程一般步骤为：实际机构一力学模型一数学 2 博士学位论文第一章绪论 模型一计算方法一结论。其核心内容是力学模型、数学模型、计算方法的研究， 即承载力与稳定性分析方法的研究。现在土力学领域中对稳定问题的常见解法有 极限平衡法、极限分析法、有限单元法和滑移线法。 1 2 2 1 极限平衡法 极限平衡方法是边坡稳定分析最广泛应用的方法，该方法理论上简单，易于 实施，方法之间的差异，主要是对条块的划分及条间力的大小和位置的假定不同 而已。现有极限平衡法主要包括竖直条分法与水平条分法。下面将分别对两种方 法的原理及应用做简单介绍。 ( 一) 、竖直条分法 极限平衡竖直条分法主要讨论由凝聚性土类组成的均质或非均质土坡，在此 法中，先假定若干可能的剪切面滑裂面。然后将滑裂面以上土体分成若干垂直 土条，对作用于各个土条的力进行力平衡与力矩平衡分析，求出在极限平衡状态 下土体稳定的安全系数盼堋。 计算土体在自身和外荷载作用下的土坡稳定性程度，通常以边坡稳定性系数 表示： ，：三：三：盟( 1 1 ) f c | g 式中：，抗剪强度；f 一实际剪应力；c 、卿土体实际的抗剪强度参数； c 、r g 伊土体达到极限状态时的抗剪强度参数。 在滑动土体一个土条中，任取一条记为f ，如图1 1 所示，其上作用的力有： 土条本身重量形，水平作用力q ，作用于土条两侧的孔隙压力珥及u ，以及作 用于土条底部的孔隙压力配。与土条的几何尺寸有关的量有；底部坡角啦，底 长。另外滑动面上的强度指标有：滑裂面上的强度指标q 。、喀矿对整个土体 来说，为了达到力的平衡，所要求的未知量如下： ( 1 ) 每一土条底部的有效法向应力m ，计刀个； ( 2 ) 安全系数e ( 按照安全系数的定义，每一土条底部的切向力z 可用法 向力l 及e 求出) ，1 个； ( 3 ) 两相邻土条分界面的法向条间力e ，计疗一1 个； ( 4 ) 两相邻土条分界面的切向条问力五，计一一1 个； ( 5 ) 每一土条底部z 与m 作用点位置，计栉个； ( 6 ) 两相邻土条条间力五与e 作用点位置互，计刀一1 个。 博士学位论文第一章绪论 图l - 1 作用于土条上的各种作用力 由于存在5 ，l 一2 个未知量，而能得到的方程仅3 疗个。因此，此类问题为高次 静定问题，要使此类问题有解就必须建立新的方程或进行假设以减少未知量。极 限平衡竖直条分法的各种解法都是对上述土条中的某些力或作用点位置进行假 定来求解的。 下面就一些常用的极限平衡竖直条分法的假设及稳定性安全系数计算公式做 简单介绍。 1 ) 瑞典圆弧滑动法【1 3 】 瑞典圆弧滑动法是竖直条分法中最古老而又最简单的方法，由瑞典人 w f e l l e n i u s 于1 9 3 6 年提出，该法首先假定土坡稳定分析是一个平面应变问题， 滑面为圆弧形，假定土条两侧的作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上， 因而在土条的稳定性分析中不予考虑。其稳定系数只的计算公式为： ( 彤c o s q 柳+ c f j ) 只= 上l i 一 ( i - 2 ) 彤s i n q 通过实践与理论证明，瑞典圆弧滑动法对圆弧滑动面的总应力分析它是足够 精确的，该法没有任何数值计算上的麻烦。对有高孔隙水压力的平坦边坡作有效 应力分析是相当不准确的( 计算得到的安全系数太低) ，该法适用于作= 0 的分 析翻。 2 ) b i s h o p 法【1 蛇l 】 b i s h o p 法为b i s h o p 于1 9 5 5 年提出，该法通过假定每一土条底部霉与m 作用 点位置为其底线中点，各个土条之间的切向条间力为零，也就是假定条间力的合 力是水平的。这样，其稳定系数只的计算公式为： 只：三壶竺兰：竺竺! 。4 ， w 。s i n a , + q ； 4 博士学位论文 第一章绪论 式中：= g o s q + 堡华，也含有e 这个因子，所以在求解c 时要运用 j 迭代法进行试算。 b i s h o p 法对所有情况都是准确的( 除非遇到数值计算上的麻烦) ，它的局限性 是它只能用于圆弧滑动面，在有些情况下会碰到数值计算上的麻烦( 需要迭代计 算) 。对同一圆弧滑动面而言，用b i s h o p 法计算得到的安全系数小于用瑞典条分 法计算得到的安全系数。可以认为，b i s h o p 法遇上了数值计算问题，在此情况下 瑞典条分法是较为精确的解。从这一点出发，比较理想的做法是对每一个应用 b i s h o p 法的圆弧滑动面再用瑞典条分法计算一下，这样就可以比较其结果 9 1 。 3 ) j a n b u 的普遍条分法圈 j a n b u 的普遍条分法是由j a n b u 于1 9 6 8 年提出，其剪裂面的形状是任意的，在 平面应变问题的条件下，j a n b u 做了如下假设： ( 1 ) 整个滑裂面的稳定安全系数是一致的； ( 2 ) 每一士条底部的法向应力作用点为同一点； ( 3 ) 土条两侧作用力( 条问力) 作用点位置的连线位置已知。如图1 2 所示。 其稳定系数只的计算公式为： 巴，毛为整个土坡的两侧作用的侧向推力，而f ，= c + ( p + f - u - t g c t ) t g 伊， 因为式子两边均含有e 项，须用迭代法试算。 它的特点为：适合任意形状的滑动面，满足所有平衡条件，允许条间力的位置是 变化的，比其它的方法更常遇到计算上的问题。 图1 - 2 土条上作用的力 4 ) s p e n c e r 法 s p e n c e r 法田1 s p e n c e r 法由s p e n c e r 于1 9 6 7 年提出，其滑裂面的形状是任意 的，它假定相邻土条之间的法向条间力与切向条间力之间有一固定的常数关系， 即： 博士学位论文第一章绪论 鲁= 争= 秽 ( 1 5 ) q正l “ 因此各条间力的合力方向是相互平行的。根据力平衡、力矩平衡条件及安全 系数定义的摩尔库仑屈服准则可得到两个方程，而当土坡的几何形状及滑裂面 确定，同时土质指标又已知时，只有0 ，e 两个未知数，问题因而得解。 5 ) 不平衡推力传递法口 1 3 l 不平衡推力传递法是我国工民建和铁道部门在核算滑坡稳定时使用非常广泛 的方法。它同样适合于任意形状的滑裂面，它通过假定条间力的合力与上一土条 底面平行，根据力平衡条件，逐条向下推求，直至最后一块土条的推力为零。计 算图示见图1 3 。 图1 3 不平衡推力法计算图示 1 互= s i n a l 一寺+ c o s 哆t a n 识】+ 巨- l 奶- i ( i - 6 ) j ， 嫉- l = c o s ( a , 一l q ) 一塑昙丝s i n ( 呸1 一q ) ( i - 7 ) ，j 式中：笫f 土条的重力与外加竖向荷载之和；q 一，、q 一第f 土条底滑面的 倾角；q 、仍第i 土条底的粘结力和内摩擦角；第f 土条底滑面的长度； e 一第f l 土条传递给第f 土条的下滑力。 用式( 1 - 6 ) 和式( i - 7 ) 逐条计算，直到第玎条的剩余推力为零，由此确定 稳定安全系数e 。 因为条间力的合力方向是硬性规定的，当口比较大时，求出的只可能小于l 。 同时本法只考虑了力的平衡。对力矩平衡没有考虑，这也是一个缺点。但由于其 计算简便，所以还是为广大技术人员采用。 6 ) 其它方法 m o r g e n s t e m - p r i c e 法为m o r g e n s t e m - p r i c e 2 4 - 2 5 1 于1 9 6 5 年提出，他首先对任意 曲线形状的滑裂面进行分析，导出了满足力平衡及力矩平衡条件的微分方程式， 然后假定相邻土条的法向条间力和切向条问力之间存在1 个对水平方向坐标的 6 博士学位论文第一章绪论 函数关系，根据整个滑动土体的边界条件求出问题的解答。我国学者陈祖煜对这 个方法进行了改进，首先，从m o r g e n s t e m - p r i c e 法静力平衡方程出发，结合相应 的边界条件，推导出具有普遍意义的极限平衡方程式；其次，对m o r g e n s t e m - p r i c e 法的电算程序做了改进，加入了相应的功能，并采用多种数值计算技巧，保证了 计算程序的收敛性u o j 。 s a r m a 2 q 法为s a r m a 于1 9 7 3 年提出，通过假想在每一土条重心位置作用着一 个水平地震惯性力，由于它的作用，使滑裂面恰好达到极限状态，也就是使滑裂 面上的稳定安全系数取l ，此时水平地震加速度量为临界地震加速度，以疋表 示。s a r m a 法还在假定沿两相邻土条的垂直分界面，所有平行于条底面的斜面 均处于极限平衡状态的前提下，推导出切向力的分布，从而使超静定问题变为静 定问题i 。 力平衡法( 例如l o v e 和k a r a f i a t h ，1 9 6 0 ：美国工程师兵团，1 9 7 0 ) 可以针对任 意形状的滑动面，不满足力矩平衡，满足竖向和水平向力的平衡。其计算的安全 系数对条间力的倾角十分敏感，不合适的条间力倾角可以导致十分错误的结果， 像其它需要考虑条问力的方法一样，它同样会有数值计算上的麻烦。 边坡稳定图表法所获得的精度基本上与大多数情况下边坡的几何特征、容重、 抗剪强度和孔隙水压力的精度相当，该法的主要局限是它仅适应于简单条件，实 际应用时必须进行近似处理。假如这种近似是合理的，则稳定图表法将比使用计 算机程序更快地获得尚算准确的边坡安全系数田。 7 ) 对各种竖直条分法的评述 s p e n c e r 法设为常数，计算简便，又有足够精度，是一种值得推荐的方法。 按对多个计算数据的统计得知，瑞典法安全系数最小，简化b i s h o p 法的安全系 数平均高出瑞典法6 - 7 ，而s p e n c e r 法高出简化b i s h o p 法平均2 3 t 2 8 1 。 ( - - ) 、水平条分法 对于较为均质的岩土体，竖向条分体内部受岩土体性质变化影响较小，但边 坡构成为成层岩土体时，竖向条分体内部受岩土体性质变化影响较大，如重度不 一、土体竖向抗剪强度指标变化等，给计算带来极大的不便m s h a h g h o l i ，a f a k h e r 和c j f p 3 0 n e ( 2 0 0 1 ) 2 9 - 3 0 1 分别运用水平条分法分析了加筋土挡墙的受力及变形 特性并其稳定性做了探讨【3 ”。国内学者陈昌富与杨宇【3 1 - 3 2 等人，根据成层岩土 体的特点，采用水平条分法分析边坡稳定性，并利用遗传进化算法搜索边坡稳定 性最小安全系数及其对应的滑动面，取得了较好的效果。 1 ) 水平条分法的条块划分及计算假定 如图1 4 ( a ) 所示边坡，a 点为坐标原点，取其单位长度按平面问题计算。 设可能滑动面是圆弧a c ，圆心为0 ，半径为r 。将滑动体分成若干水平向条块， 7 博士学位论文第一章绪论 每一条块只包含一种岩土体。任一水平向条块f 上的作用力包括( 如图1 4 ( b ) ) 。 ( 1 ) 条块的重力形，其大小、作用点位置及方向均己知； ( 2 ) 滑动面旷上的法向反力m 及切向反力z ，假定m 和z 作用在滑动面矿 的中点，它们的大小均未知； ( 3 ) 条块两侧的法向力e 和巨+ l 及水平向条块条间力z 和五。； ( 4 ) 条块承受的水平荷载为e ，其方向水平。 推导水平条分法公式时假定： ( 1 ) 每一条块上的竖向应力为其超载； ( 2 ) 滑裂面不穿过坡角。 图1 4 水平奈分法计算简图 2 ) 稳定性安全系数 根据以上图示与假设，按照力平衡与力矩平衡条件可得滑动面为圆弧形的边 坡稳定安全系数为： e = 黼 ( 1 8 ) 式中：4 为条块i 的重力形对圆心的力臂；e 为条块f 的总切向力z 对圆心的力 臂；d l 为条块f 的水平力e 对圆心的力臂。由于m 中包含了e ，因此式( 1 - 8 ) 须用迭代法求解。 3 ) 极限平衡水平条分法评述 对于成层状岩土体边坡，以往的垂直条分法在计算条块自重、确定底面的抗 剪强度时会遇到很多麻烦。根据成层状岩土体边坡的特点，通过对边坡稳定性水 平条分法与较严密的边坡稳定性分析计算方法计算对比发现，该法不仅简单易 行，而且具有较高的计算精度【3 1 3 2 3 。 ( 三) 、极限平衡法评述 极限平衡条分法是根据滑裂面上的滑体或滑体分块的力学平衡原理分析边坡 各种破坏模式下的受力状态，以及滑裂面以上滑体的抗滑力与下滑力之间的关系 来评价边坡的稳定性，虽然在力学上做了一系列的简化假定，但由于它抓住了问 8 博士学位论文 第一章绪论 题的主要方面，若使用得当，分析结果可以与实际情况符合良好。但由于各条块 之间的相互作用力复杂，从而影响计算结果的准确性。另外，平衡微分方程、流 动法则也不能在岩土中的每一点得到满足【3 l - 3 2 1 ，在具体的工程实例中虽然有一定 的作用，然而并不是客观实际的真实反映 3 3 1 。 1 2 2 2 极限分析法 5 0 年代，d 1 1 l c k e r 和p q 咿把静力场和运动场结合起来并提出极值原理嗍，建 立了土体极限分析理论，为土体极限平衡课题的求解开辟了新的途径。w e c h c n 于1 9 7 5 年发表的专著极限分析和土的塑性力学，进一步阐明了极限分析理论 在土工问题中的应用。土坡稳定问题的塑性极限分析法与惯用的极限平衡分析法 最大的不同是极限分析法考虑了土的应力应变关系 3 6 - 3 7 。 ( 一) 、极限分析的解析解法 土坡稳定性的基本提法和求解固体力学问题是一致的，即在一个确定的荷载 条件下，寻找一个应力场呒，与位移场，以及相应的应变场毛，它们满足下面 条件( 以张量形式表示) 2 6 1 。 ( 1 ) 静力平衡= 形(1-9) 其边界条件为：，n j = 霉，其中，形为体积力，2 = 为作用于表面s 上的边 界力，行，为s 面法线的方向导数。 ( 2 ) 变形协调 勺= 半 m 极限分析下限原理认为：如果存在一个应力场，满足平衡方程、应力边界条 件，任意一点都不违反屈服条件，则与这个应力场相对应的极限荷载一定不会大 于实际的破坏荷载。满足上述三个条件的应力场叫做静力许可应力场。因此，如 果我们能够找到这个静力许可应力场，则塑性流动一定不可能在相应的极限荷载 下发生 3 6 - 3 7 1 。 由虚功率原理可推导出下限定理为：当物体产生塑性变形达到极限状态时， 在给定速度边界上，真实表面力在给定的速度上所做的功率恒大于或等于其他任 意静力容许应力场所对应的表面力在同一给定速度上的功率。在所有与静力容许 的应力场相对应的荷载中，极限荷载最大。