（地球探测与信息技术专业论文）非零井源距vsp资料处理方法研究.pdf

非零井源距v s p 资料处理方法研究 学位论文完成日期： 指导教师签字： 答辩委员会成员签字： 渺 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ( 注! 翅逡查基丝盂要挂墨重塑笪：查拦互窒2 或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：亏援啦字日期：p 州年月 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息 研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：弓0 吒 签字日期加年月7 日 导师擀房培 三三著二：a 粪孳日 签字日期：j 口年勿月穹日 非零井源距v s p 资料处理方法研究 摘要 与通常地面激发地震波，地面接收所得的地面地震剖面不同，v s p 是在地面 激发，在沿井孔不同的深度处接收所得。由于它是通过观测波场在垂直方向的分 布来研究地质剖面的垂向变化，因此，波的运动学和动力学特征更加明显。与地 面地震相比，v s p 资料不但分辨率高，性噪比高，而且还可以同时记录上行波和 下行波，可以为地面地震资料处理和解释提供较为精确的时深转换以及速度模 型，可靠的识别地震反射层的地质层位，进行层位标定。在v s p 资料中提取出 的较纯的地震子波可以用于对地面地震资料的反褶积，提高地面地震资料的分辨 率。非零井源距v s p 还可以对井周围和远离井的地层构造进行较高垂向和横向 分辨率的成像，通过对v s p 资料中纵波和转换波的研究可以有效的求取地层岩 性参数变化情况。本文的主要内容主要围绕非零井源距v s p 的成像处理展开。 地震正演模拟是一种十分有效的地震资料处理辅助手段，弹性波方程能全面 准确地描述地震波的动力学特征和运动学特征，对非零井源距v s p 弹性波方程做 正演模拟，是了解地下介质中弹性波场特征和传播规律的一种重要方法，借此设 计和制定更合理的处理方法和流程。在交错网格中对方程进行差分离散，推导出 弹性波方程的二阶时间差分精度、高阶空间差分精度有限差分格式；采用完全匹 配层( p m l ) 吸收边界条件来解决截断边界处外行波的反射问题，通过数值计算 得到高精度的合成记录。 非零井源距v s p 三分量观测中所记录的波场十分复杂，既有上，下行纵波， 又有上，下行转换波等。各种波场往往交互混杂在一起，给分离工作带来很大的 不便。本文根据三分量v s p 记录中波的偏振特性和视速度特性制定出一种两步法 来进行波场分离。首先通过基于角度扫描的偏振滤波，将原始记录中的复杂波场 分离成为简单波场，再对简单波场进行视速度滤波，分离上下行波场，从而实现 各种波的分离。 利用v s p 资料反演地震层速度具有相当大的优势，因为v s p 资料包含有丰富 的地震波速度信息，反演结果是真正的地震波波前传播的速度，因此反演结果更 加直接和真实。本文利用射线追踪法求取层速度，首先利用下行波的初至时间求 取观测井段以上地层的层速度，再利用上行波求取观测井段以下地层层速度。为 逆时偏移提供更加准确的层速度模型。 非零井源距v s p 弹性波逆时偏移主要由三个部分组成：成像条件的计算，井 中记录逆时传播的实现，成像条件的应用。本文从二维各向同性介质中的弹性波 动方程出发，在交错网格空间中推导了弹性波场逆时延拓的高精度有限差分格 式，给出了弹性波场逆时延拓的完美匹配层吸收边界条件，通过求解程函方程获 取v s p 地震资料逆时偏移的成像条件，在此基础上实现了非零井源距v s p 多分量 地震资料联合逆时深度偏移。 关键词：非零井源距v s p ，有限差分，波场分离，层速度，逆时偏移 r e s e a r c ho fo f f s e tv s pd a t a p r o c e s s i n gm e t h o d s a b s t r a c t c o m p a r e dw i t hs u r f a c es e i s m i cp r o f i l ew h i c hi sd e r i v e df r o mt h er e c e i v e ro nt h e s u r f a c e ，v e r t i c a ls e i s m i cp r o f i l ei sd e r i v e df r o mt h er e c e i v e ru n d e r g r o u n d t h ew a v e s m o t i v ea n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa r em o r ec o n s p i c u o u sb e c a u s ei ti sb yo b s e r v i n g t h ew a v ef i e l dd i s t r i b u t i o ni nt h ev e r t i c a ld i r e c t i o nt os t u d yt h eg e o l o g i c a ls e c t i o no f t h ev e r t i c a lc h a n g e s v s pn o to n l yh a sh i g h e rs i g n a l n o i s er a t i oa n dr e s o l u t i o n ，b u t a l s oc a l lr e c o r du pg o i n ga n dd o w ng o i n gw a v ea n dc a np r o v i d eam o r ea c c u r a t e p r o c e s s i n ga n di n t e r p r e t a t i o no ft i m e d e p t hc o n v e r s i o na n dv e l o c i t ym o d e lf o rs u r f a c e s e i s m i cp r o c e s s i n ga n dr e l i a b l ei d e n t i f i c a t i o no fs e i s m i cr e f l e c t i o nl a y e rg e o l o g i c p o s i t i o nf o rc a l i b r a t i o nc o m p a r e dw i t ht h es u r f a c es e i s m i ct e c h n o l o g y v s pd a t at o e x t r a c tm o r ep u r es e i s m i cw a v e l e tc a nb eu s e do nt h es u r f a c e s e i s m i cd a t a d e c o n v o l u t i o nt oi m p r o v er e s o l u t i o no fs u r f a c es e i s m i cd a t a o f f s e tv s pc a na l s ow e l l a w a yf r o mt h ew e l lo ft h eg r o u n da r o u n dt h es t r u c t u r ea n dah i g h e rv e r t i c a la n d h o r i z o n t a li m a g i n a t i o nt h r o u g ht h ev s pp - w a v ea n dc o n v e r t e dw a v eo fr e s e a r c hc a n e f f e c t i v e l yo b t a i nt h ec h a n g e s o fl i t h o l o g yp a r a m e t e r s t h i sa r t i c l ef o c u so nt h e i m a g i n a t i o no fo f f s e tv s pp r o c e s s i n g s e i s m i cm o d e l i n gi sav e r ye f f e c t i v es e i s m i cd a t ap r o c e s s i n ga i d s ，e l a s t i cw a v e e q u a t i o nc a nb ef u l l ya n da c c u r a t e l yd e s c r i b et h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fs e i s m i c w a v e sa n dk i n e m a t i c so fo f f s e tv s pt od oi sw a v ee q u a t i o nm o d e l i n g ，i sm a s sm e d i a a b o u te l a s t i cw a v ef i e l dc h a r a c t e r i s t i c sa n dp r o p a g a t i o no fa ni m p o r t a n tm e t h o d ，t o d e s i g na n dd e v e l o pa m o r er a t i o n a la p p r o a c ha n dp r o c e s s i nt h es t a g g e r e dg r i do ft h e d i s c r e t ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ，e l a s t i cw a v ee q u a t i o ni sd e r i v e dt i m ed i f f e r e n c eo f s e c o n do r d e ra c c u r a c y ，o r d e ra c c u r a c yf i n i t ed i f f e r e n c es c h e m ef o rd i f f e r e n t i a ls p a c e ； w i t hp e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r ( p m l ) a b s o r b i n gb o u n d a r yc o n d i t i o nt os o l v et h e t r u n c a t e dw a v eb o u n d a r yl a y e rr e f l e c t i o np r o b l e m ，t h en u m e r i c a la c c u r a c yo ft h e s y n t h e t i cr e c o r d sc a l c u l a t e d t h r e e c o m p o n e n to f f s e tv s pr e c o r d e do b s e r v a t i o nw a v ef i e l di sv e r yc o m p l e x t h ev a r i o u sw a v ef i e l d sa r eo f t e nm i x e dt o g e t h e r , t os e p a r a t et h ew o r ko fag r e a td e a l o fi n c o n v e n i e n c e t h i sa r t i c l ec h o o s e sak i n do ft w o - s t e pm e t h o df o rw a v ef i e l d s e p a r a t i o nb yt h ep o l a r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n da p p a r e n tv d o d t yc h a r a c t e r i s t i c so f t h ew a v ef i e l do ft h r e e c o m p o n e n to f f s e tv s pd a t a t h ef i r s ts c a n n i n gt h r o u g ht h e p o l a r i z a t i o nf i l t e rb a s e do na n g l e ，t h eo r i g i n a lr e c o r d si nt h ec o m p l e xw a v ef i e l d s e p a r a t i o ni n t os i m p l ew a v ef i e l d ，a n dt h e nas i m p l ew a v ef i e l da st h ev d o d t yf i l t e r , s e p a r a t i n gt h eu pg o i n ga n du n d e rg o i n gw a v ef i e l d ，i no r d e r t ot h es e p a r a t i o no ft h e v a d o u sw a v e s b e c a u s et h ev s pd a t ac o n t a i n saw e a l t ho fs e i s m i cw a v ev d o d t y , i n v e r s i o no f s e i s m i cw a v ei nt h er e a lr a t eo fs p r e a d ，t h er e s u l ti sm o r ed i r e c ta n dt r u ei n v e r s i o n ， v s ps e i s m i ci n t e r v a lv e l o c i t yi n v e r s i o nh a sac o n s i d e r a b l ea d v a n t a g e i nt h i sp a p e r , r a yt r a c i n gm e t h o dt of i n dt h ei n t e r v a lv d o d 够t h ef i r s ta r r i v a lt i m eo fd o w ng o i n g w a v ei su s e dt os t r i k et h ei n t e r v a lv e l o c i t yo ft h el a y e ri nt h ea b o v eo ft h er e c e i v e r s ； t h eu pg o i n gw a v ei su s e dt os t r i k et h ei n t e r v a lv e l o c i t yo ft h el a y e ru n d e rr e c e i v e r s ， f o rt h er e v e r s et i m em i g r a t i o ni n t e r v a lv e l o c i t yt op r o v i d eam o r ea c c u r a t em o d e l o f f s e tv s pe l a s t i cw a v er e v e r s et i m em i g r a t i o nm a i n l yc o m p o s e do ft h r e ep a r t s ： c o m p u t a t i o no ft h ei m 晤n gc o n d i t i o n s ，r e v e r s et i m ee x t r a p o l a t i o no ft h er e c o r d e d d a t a , a n da p p l i c a t i o no ft h ei m a g i n gc o n d i t i o na t e a c ht i m es t e p d u r i n g t h e e x t r a p o l a t i o n t h i s a r t i c l ed e r i v e dah i 曲o r d e rf i n i t ed i f f e r e n c er e v e r s et i m e e x t r a p o l a t i o ns c h e m ei nt h es t a g g e r e d 面df o rt w od i m e n s i o n a li s o t r o p i cm e d i a ，a n da p e r f e c t l y m a t c h e dl a y e r ( p m l ) a b s o r b i n gb o u n d a r yc o n d i t i o n sa p p l i c a b l et o r e v e r s e t i m em i g r a t i o no fe l a s t i cw a v e si sa l s od e r i v e di nt h ep a p e r t h ei m a g i n g c o n d i t i o ni sc o m p u t e db ys o l v i n gt h ec i k o n a le q u a t i o n s o nt h e b a s i so fa b o v e t e c h n i q u e s ，ap r e s t a c kr e v e r s e - t i m ed e p t hm i g r a t i o na l g o r i t h mo fm u l t i c o m p o n e n t o f f s e tv s pd a t ai sd e v e l o p e d k e yw o r d s ：o f f s e tv s p , f i n i t ed i f f e r e n e e ，w a v ef i e l ds e p a r a t i o n ，i n t e r v a lv e l o c i t y , r e v e r s et i m em i g r a t i o n 目录 l 绪 仑1 1 1 研究目的与意义1 1 1 1 选题依据1 1 1 2 研究目的1 1 1 3 研究意义2 1 2v s p 的发展历程与研究现状2 1 2 1 发展历程2 1 2 2 研究现状3 1 3 研究内容和技术路线5 1 3 1 研究内容5 1 3 2 技术路线5 2 非零偏移距v s p 正演数值模拟6 2 1 各向同性介质中一阶弹性波方程的差分格式6 2 2 稳定性以及边界吸收条件8 2 2 1 稳定性条件：8 2 2 2 边界吸收条件9 2 3 二维地质模型v s p 正演数值模拟1 2 2 3 1 水平层状模型模拟1 2 2 3 2 有倾斜界面的模型模拟1 4 3 非零偏移距v s p 资料偏移预处理1 6 3 1 非零偏移距v s p 资料偏移预处理流程图1 6 3 2 波场分离l7 3 2 1 偏振滤波”17 3 2 2 视速度滤波2 7 3 3 层速度反演3 2 3 3 1p 波层速度反演3 2 3 3 2s v 波层速度反演4 0 4 非零偏移距v s p 叠前逆时深度偏移4 2 4 1 各向同性介质中弹性波逆时传播基本原理4 2 4 2 弹性波逆时传播差分格式4 3 4 3 弹性波逆时偏移成像条件及其求取方法4 6 4 4 逆时偏移成像的实现4 9 5 实际资料的处理与结论5 2 5 1 实际资料的处理5 2 5 2 结论6 1 参考文献6 3 致 射6 7 个人简历6 8 非零井源距v s p 资料处理方法研究 1 绪论 1 1 研究目的与意义 1 1 1 选题依据 垂直地震剖面( v s p = v e r t i c a ls e i s m i cp r o f i l i n g ) 是一种地震观测方法【1 ， 与通常地面激发地震波，地面接收所得的地面地震剖面不同，垂直地震剖面是在 地面激发，在沿井孔不同的深度处接收所得。由于垂直剖面是通过观测波场在垂 直方向的分布来研究地质剖面的垂向变化，因此，波的运动学和动力学特征更加 明显。与地面地震相比，v s p 资料不但分辨率高，性噪比高，而且还可以同时记 录上行波和下行波，可以为地面地震资料处理和解释提供较为精确的时深转换以 及速度模型，可靠的识别地震反射层的地质层位，进行层位标定，在v s p 资料中 提取出的较纯的地震子波可以用于对地面地震资料的反褶积，提高地面地震资料 的分辨率。近年来，v s p 技术被广泛应用于勘探生产各个领域，除了最基本的零 井源距v s p ( z e r o o f f s e tv s p ) 以外，还开发了非零井源距v s p ( o f f s e tv s p ) ， 变井源距v s p ( w a l k a w a yv s p ) ，斜井v s p ( w a l k a b o v ev s p ) ，多方位v s p ( w a k a r o u n d v s p ) ，三维v s p ( 3 dv s p ) ，逆v s p ( r v s p ) 等多种不同的观测系统以及与之配套 的数据处理和资料解释方法。v s p 技术除了可以用来和地面地震剖面进行对比， 提高地面地震资料，而且非零井源距v s p 还可以对井周围和远离井的地层构造进 行较高垂向和横向分辨率的成像，通过对v s p 资料中纵波和转换波的研究可以有 效的求取地层岩性参数变化情况。 1 1 2 研究目的 本课题主要目的就是要进行对非零井源距v s p 资料的处理方法的研究，对包 括v s p 波场正演模拟，资料的波场分离( p 波和s v 波的分离以及上行波和下行 波的分离) ，v s p 速度建模以及v s p 资料偏移成像等方面的分析和研究，设计出 合理的资料处理流程，使处理达到比较理想的效果。 非零井源距v s p 资料处理方法研究 1 1 3 研究意义 通过对非零井源距v s p 各个处理项目的分析和研究，有助于理解和把握其各 个处理环节的目的，原理和特点以及其具体的实现方法，掌握现有的资料处理流 程，提取现有的关于非零井源距v s p 处理手段中的一些不足和缺陷之处，设计新 的资料处理方法和合理的资料处理流程，以达到准确有效的处理目的。 1 2v s p 的发展历程与研究现状 1 2 1 发展历程 将震源或检波器放在井中进行勘探的基本思想可追溯到本世纪初的二十年 代。f e s s e n d e n ( 1 9 1 7 ) 2 】的专利是这方面的第一个文献。后来，b a r t o n ( 1 9 2 9 ) 3 】参 考了f e s s e n d e n 早期的一些工作，介绍井中地震测量的应用可能性。m c c o l l u r m 和l a r u e ( 1 9 3 1 ) 4 s i j 确的提出建议，通过测量地表震源到井中地下检波器的旅行 时来确定局部地质构造，他们介绍了用深井检波器探测盐丘的方法。这些建议实 际上已经包含有垂直地震剖面的基本原理，当时的西方地球物理学家并没有把这 些井中勘探的思想发展成为v s p 方法。直到三十年代末，d i x ( 1 9 3 9 ) 5 j 提出利用 井中检波器测量时一深曲线和时间_ 速度关系，推动了地震测井技术的发展。这 对地表地震资料解释的价值是无法估量的，但是地球物理学家们仍然没有继续前 进，将这种具有肯定物理和地质前提的井中地震方法发展为同时观测和利用反射 波的垂直地震剖面。 五十年代，除苏联地球物理学家外，西方j o l l y ( 1 9 5 3 ) 6 1 ，r i g g s ( 1 9 5 5 ) 7 】以及 l e v i n 和l y n n ( 1 9 5 8 ) 8 】的著作，都曾强调井中地震的潜力，他们阐明，如果井中 检波器不仅用于记录初至波，而且研究直达波后面的续至波，有可能更严格地研 究波的传播，说明一次反射和多次反射之间的相互关系，研究地震子波的衰减。 他们的这些观点实际上就是v s p 的基本内容。但是西方对v s p 仍然没有发生真 正的兴趣。与西方不同，苏联在加尔彼林院士【9 】的领导和组织下，从五十年代开 始，经过六十年代和七十年代，一直进行坚持不懈的努力，从而研制了专门用于 v s p 观测的仪器系统，试验了成套的野外工作方法，并发展了相应的解释理论基 础，使v s p 成为一套完整的、独立的、新的观测方法。1 9 7 3 年，加尔彼林的专 2 非零井源距v s p 资料处理方法研究 著垂直地震剖面就是对当时的十多年试验研究工作的极好描述和总结，给 v s p 的发展奠定了基础。之后，加尔彼林和他的同事们仍然继续这方面的研究， 主要集中在v s p 三分量观测和波的偏振 1 0 】以及v s p 的广泛应用方面。直到2 0 世纪7 0 年代末，西方仍只有少数地球物理学家对v s p 发生兴趣。 随着石油勘探进入复杂构造和地层岩性油藏等困难地区，地震勘探的成本日 益增高，成功率逐渐下降，这就迫使各个石油公司开始积极寻求新的技术，它们 对v s p 的兴趣也逐渐增加。正是在各个石油公司的推动下，从1 9 7 9 年到1 9 8 2 年，经过短暂几年的时间，v s p 就迅速在西方全面推广，并且有了进一步的发展。 出版了大量有关v s p 技术的论文和文章以及研究成果，使得v s p 在野外采集、 资料处理以及解释，尤其是探测复杂构造和地层岩性解释方面取得重大突破，极 大地促进了v s p 技术的发展和应用。截止到目前为止，美国地质调查局、s s c 公司、c g g 公司、a r c o 公司、s c h l u m b e r g e r 测井公司，以及几乎所有大的石油 公司都在无一例外地竞相利用v s p 技术。h a r d a g e ( 1 9 8 4 ) 所著的垂直地震剖面 部分a ：原理在某种程度上也是西方数年在v s p 工艺和应用方面发展的总结。 我国自从1 9 7 8 年从西方间接见到关于加尔彼林专著垂直地震剖面的英文译 本之后，石油工业界立即组织力量进行翻译，并在石油地球物理勘探上系统 进行了介绍。最近几年，随着每年s e g 年会上v s p 论文数目的增加，国内对此 项新技术的重视也逐年增长，一方面引进推广，一方面自力更生试验，形成热潮。 目前，我国和西方一样，v s p 也是地球物理勘探中最活跃的领域之一。 1 2 2 研究现状 近年来，v s p 技术发展较为迅速，在观测方法上，除了传统的零偏移距v s p 观测系统和非零井源距v s p 观测系统以外，为了针对不同地质勘探情况的需要， 还开发了多种特殊的观测系统以及其相关的处理和解释流程。 为了解决井孔附近区域以及盐丘成像问题，开发了震源沿过境侧线逐次移动 的即多个非零井源距v s p 1 1 1 1 2 联合的变偏移距v s p 成像技术。这种观测系统便于 利用透射波进行勘探，可以更好的实现共深度叠加( v s p - c d p ) 和共反射点面元 叠加( v s p - c r s ) 1 1 3 1 ，可以用较高的精度和分辨率研究复杂的构造，但是施工麻 烦，效率较低，资料处理和解释比较复杂。 非零井源距v s p 资料处理方法研究 斜井v s p 1 4 】【1 5 】主要特点是震源在地面的位置随井下检波器组在井下位置的 变化而变化，这种观测系统主要用于海洋环境，可以增加井附近界面的勘探范围， 对井周围或井之间的复杂构造的细节变化可以做出精度很高的解释，可以直接用 于地层及岩性解释，但是在实际施工中，震源定位有许多困难。 多方位v s p 1 6 】【17 】观测的特点是震源逐次围绕井移动，每次保证震源离开井口 的偏移距离不变。主要目的是为了对三维倾角和走向做反演分析以及研究各向异 性介质参数问题。 三维v s p 技术【1 8 】【1 9 】是在井周围区域全方位激发的方法，实际上可以看作是 多个变偏移距v s p 的组合，但是在资料处理和解释方法上有很大的不同，三维 v s p 资料分辨率高，可以对井周围的区域实现高分辨率的三维成像。近几年，三 维v s p 技术在研究地层的各向异性，裂隙型油藏特性的描述，与三维地面地震联 合采集等方面进行了更加深入的研究和尝试，取得了一些应用成果。随着勘探技 术的深入和相关软件和硬件的不断改进，三维v s p 测量技术的研究和应用发展迅 速。但是其中的三维三分量v s p 的观测系统比较特殊，资料处理技术还不是很完 蓥 口。 逆v s p 技术2 0 】【2 1 】是一种特殊的v s p 观测系统，其特点是在经中激发，地面 接收，使作业效率有了很大的提高。其中的随钻v s p ( i 佣d v s p ) 技术，在钻进过 程中实时测量地下信息，具有实时性，可以对钻前地层进行预测，对钻头尚未钻 开底层之前进行标志层识别、归位，确定层速度，对钻头周围及前方目标成像， 可用作钻前预测工具。 总之，应用v s p 资料的准确信息可以进行速度分析，消除多次波，改进地面 资料成像处理的精度，能够可靠地识别地震反射层的地质层位，从而提供可靠的 钻井目标地质体的位置与深度。而且，利用v s p 资料还可以提取多种地震信息， 如地震波的旅行时，传播方向，振幅，层速度，波阻抗，衰减系数，泊松比等， 而且所提取的信息有更高的精度，根据这些信息，有可能判别岩性，估计孔隙度 及含油饱和度。正因为v s p 技术能够提供其他技术无法提供的信息，因此尽管成 本比较高，v s p 技术还是成为了不可缺少的勘探开发工具，相信经过进一步的发 展，v s p 技术会有更大的应用空间。 4 非零井源距v s p 资料处理方法研究 1 3 研究内容和技术路线 1 3 1 研究内容 ( 1 ) 非零井源距v s p 弹性波方程正演 对二维的v s p 模型做正演数值模拟，做出人工合成记录，对合成记录中的各 种波场进行研究。 ( 2 ) 非零井源距v s p 资料纵波和横波分离算法 分析v s p 资料中的各种波的形成机理，研究不同的波在剖面上所表现的不同 形态和特征，根据其不同特征采用相应的手段将不同的波场实现分离 ( 3 ) 非零井源距v s p 资料的纵波和横波速度反演 利用已经做好波场分离的纵波和横波的数据资料，求取v s p 井段和井位以下 地层的层速度 ( 4 ) 非零井源距v s p 资料偏移成像 对v s p 的上行波数据通过偏移的方法，实现资料由时间一深度坐标向反射点 偏移距一反射点深度坐标的转换。 1 3 2 技术路线 针对1 3 1 的内容，设计如下技术路线： ( 1 ) 将弹性波方程转化为一阶应力一速度关系，然后在交错网格中对方程进 行差分离散，推导出该方程的高阶精度有限差分格式通过数值计算得到高精度的 合成记录。 ( 2 ) 根据v s p 记录中各种波场的物理特性，利用各个波场之间偏振特性和视 速度特性的不同，通过两步走的方法，进行v s p 波场的分离工作。 ( 3 ) 利用射线追踪理论，追踪不同速度条件下水平层状介质中的上行波和下 行波到达检波点的走时，借此进行纵横波的层速度反演。 ( 4 ) 推导弹性波方程逆时传播的高阶精度有限差分格式，通过求解程函方程 获取v s p 地震资料逆时偏移的成像条件，进行非零井源距v s p 多分量地震资料联 合逆时深度偏移。 非零井源距v s p 资料处理方法研究 2 非零井源距v s p 正演数值模拟 地震波场正演模拟一直是是研究地震资料采集、处理和解释的重要辅助手 段，v s p 的正演模拟算法和其他地震波场正演模拟一样，有解析算法和数值算法 两种。解析算法精确严格，但只是适用于比较简单的模型；数值算法不够精确， 只能算是解析算法的一种近似，但是适用于较为复杂的模型。 波场数值模拟的方法主要分为两大类【2 2 】：一类是几何射线法也就是射线追 踪法，属于几何地震学方法，其主要优点是概念明确，显示直观，运算方便，适 应性强，缺点是应用受一定条件的限制，计算结果在一定程度上是近似的，对于 复杂结构进行两点射线追踪往往比较麻烦；第二类是波动方程法，其实质就是求 解地震波波动方程，包含了丰富的波动信息，为研究地震波的传播机理和复杂地 层的解释提供了更多的佐证，因此波动方程数值模拟法一直在地震模拟中占有重 要地位。 波动方程数值模拟方法目前主要有：有限差分法【2 3 】【2 4 1 、有限元法【2 5 】和傅里 叶变换法【2 6 】【2 7 】等。傅里叶变换法由于利用空间的全部信息对波场函数进行三角 函数插值，所以能更加精确地模拟地震波的传播规律。同时，利用快速傅里叶变 换进行计算，还可以提高运算效率。该方法主要优点是精度高，占用内存小，缺 点是计算速度慢：有限元法的主要优点是适宜于模拟任意地质体形态，可以任意 三角形逼近地层界面，保证复杂地层形态模拟的逼真性，缺点是占用内存和运算 量均较大。有限差分法的主要优点是计算速度快，占用内存小，缺点是精度低， 适合于相对较简单的地质模型。本文主要使用波动方程有限差分法来实现二维各 向同性介质中的v s p 波场的弹性波方程正演模拟。 2 1 各向同性介质中一阶弹性波方程的差分格式 设x 方向为水平方向，z 方向为垂直方向。在x z 二维空间中，假设介质是 各向同性弹性体，用速度和应力表现的弹性波动方程如式2 1 6 非零井源距v s p 资料处理方法研究 p 盟：盟+ 一c 3 0 j =8 t瓠8 z 删，0 0 。0 0 ， d 二= + a t瓠a z 一( 3 0 - = ：( a + 2 p ) 堕+ 允堕 ( 2 1 ) a t a x a z 0 0 r = ：f a + 2 p ) 皇兰+ 五皇羔 a t a za ) c c 3 0 - , ：( 堕+ 生) o t 。j b xa z 瓦甲p 刀夕r 颅苗反；v i 刀愿反万亘l 1 - - - - x , zj ；0i j 刀脞7 l 1 - - - - - - - x , z ；j - - x , zj 。 入，1 t 为介质的拉梅常数。 依据上述微分方程组，构建2 l 阶空间差分精度、二阶时间差分精度交错网 格高阶差分格式如下【2 8 ： 嵋c z + 圭棚= c f + 圭+ 而a t 痞譬c c f 眠力一c f 一七扎朋+ 荟z 右c l ( z + 三，+ 七一三) 一( i + 三，一七+ 扣) ( 2 - 2 a ) 嘎“+ 圭) 引，瓴+ 圭) + 等王嘻譬 ( f ，“) 一亿“) + 。 。p ( i ，j + ) 把1 善l 右c l ( ，+ 七一丢，+ 丢) 一( z 一足+ 三，+ 扣) ( 2 - 2 b ) ( f ，) = 也) + ( 2 + 2 a 砸，石a t 心ln ( f + 七一三，) 一嵋( i 一七+ 吉，川+ 删) 尝荟l 咖一足一扣- 七+ 扣( 2 - 2 c ) 仃：“+ 三1 ，+ 三) = 盯：( f + 三1 ，+ 三) + ( f + 三，+ 三) 白l t z 石a t 、m 一( i - k + l , 朋+ 石a t 峨i ，歹+ 足) 一v 孢，一是十1 ) ) ( 2 - 2 d ) ( ) = ( f ，) + ( a + 2 a ) ( f ，) 竽圭 ( f ，+ 尼一丢) 一嵋( f ，一足+ 要) + a z 百”。 2 。 。 2 删) 尝喜口坝七一如堋h + 枷 ( 2 2 e ) 式中，ax ，z 表示的是空间步长，t 为时间步长。 n 表示的是时间t 的离散采样点，n + 表示的是时间t + a t 2 的离散采样点，i 为x 轴方向的离散坐标 点，j 为y 轴方向的离散坐标点，为差分系数，当l = i 时，有c l l = 1 0 ；当l ：2 时，有砰= 1 1 2 5 ，一0 0 4 1 6 6 6 6 7 ；当l - 3 时，口= 1 1 7 1 8 7 5 ，a 一0 0 6 5 1 0 4 1 6 ， q = 0 0 0 4 6 8 7 5 当l = 4 时，口= 1 1 9 6 2 8 9 ，q 一0 0 7 9 7 5 2 6 ，g = o 0 0 9 5 7 0 3 1 3 ， c ；= 一0 0 0 0 6 9 7 5 4 4 7 ；当l 一5 时，q = 1 1 2 1 1 2 4 3 ，g 一0 0 8 9 7 2 1 6 8 ， g = 0 0 0 1 3 8 4 2 7 7 ，a 一0 0 0 1 7 6 5 6 6 ，g = o ，0 0 0 118 6 7 9 5 。该差分格式的精度为 o ( t 2 ，x 2 l ) 。交错网格示意图如图2 - 1 ： 图2 - 1 二维交错网格示意图 2 2 稳定性以及边界吸收条件 2 2 1 稳定性条件 稳定性是衡量地震波实质模拟方法优劣的重要标准之一。数值算法一般可分 为两类，既无条件稳定算法和条件稳定算法。显示差分型时间递推格式的算法如 有限差分法就属于条件稳定算法，对于前一小节的弹性波差分格式稳定性条件如 非零井源距v s p 资料处理方法研究 下： 式中： ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 对于二维各项同性弹性介质，地震波传播速度与传播方向无关，因此，x ，z 两个方向上的稳定性条件是相同的，且与泊松比无关，既是纵波速度和横波速度 不同时包含在稳定性条件中，因此，交错网格有限差分法可以稳定地模拟任意泊 松比介质中的弹性波波场。 2 2 2 边界吸收条件 边界条件是地震波数值模拟方法研究的重要内容。在模型中，人为边界的引 入会产生人为边界反射，形成严重的干扰波。引入非反射边界条件，即吸收边界 条件，可以消除或消弱人为边界反射。完美匹配层( p m l ) 法是近期新发展起来 的一种处理边界的方法，由j p b e r e n g e r 2 9 】在计算电磁场有限域波动问题中首先 引入，由于该处理方法在其理论意义上，可以完全完美吸收以任意角度、任意频 率入射的波动而得名。目前，该技术在弹性波动方程方面的应用和研究也相当的 广泛和深入。本文将在下面给出二维各向同性介质一阶应力速度弹性波方程 p m l 法吸收边界条件和相应的交错网格差分格式【3 0 】。 设d 为阻尼因子，则吸收边界方程如下： v = + v 上仃= 仃l + 盯上 p c 昙瑚v = 等户警= 等 帅 = 等p 等= 等 9 士驯 孵 - = u t + 一 d 一产二学 = q 非零井源距v s p 资料处理方法研究 ( 昙c m ) 警蓄g q o - i i = 哮 (拿+d蛾=a挚掣一it+2u)oot o xo t 出一o z c 昙圳等等= 誓 式2 - 5 的交错网格差分格式为： (