（热能工程专业论文）波形板分离器内湿蒸汽凝结流动特性研究.pdf

波形板分离器内湿蒸汽凝结流动特性的研究 摘要 湿蒸汽的凝结流动广泛存在于电力和动力系统中。为保证系统安全有效运行，必须 利用汽水分离技术对湿蒸汽进行除湿。波形板汽水分离器是目前应用最广的末级分离设 备。为提供合格的蒸汽，有效提高波形板的分离性能，有必要对波形板内湿蒸汽的凝结 流动特性进行研究。 本文建立了湿蒸汽凝结流动的数值模型，采用欧拉欧拉控制方程组描述汽液两相 的流动特性，并以t v d 离散格式对数值模型进行求解。同时，引用经典成核理论以及 水滴生长模型对蒸汽在波形板内的凝结过程进行描述，并且用聚合效率研究了水滴聚合 的机理。此外，本文运用c f x 软件对湿蒸汽在波形板内的凝结流动进行模拟计算。采 用水滴凝结模型，结合蒸汽凝结流动的理论，对湿蒸汽的凝结过程进行模拟，并分析了 湿蒸汽的凝结特性。最后，对水滴凝结模型与离散模型( 不考虑凝结) 的数值模拟结果 进行对比分析，得到凝结对蒸汽流速及波形板压降的影响。并且利用m u s i g 模型，对 液滴在波形板内的碰撞、聚合、分离过程进行模拟，分析了水滴的碰撞聚合对不同直径 水滴分布的影响。本文从波形板压降和分离效率两个方面着手，研究了波形板结构参数 对湿蒸汽流动特性的影响，为优化波形板结构提供参考。 关键词：湿蒸汽；波形板分离器；数值模拟；凝结流动；液滴聚合；结构优化 a b s t r a c t c o n d e n s a t i o no fw e ts t e a mf l o ww i d e l ye x i s t si ne l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n dd y n a m i c s y s t e m w e ts t e a mm u s tb ed e h u m i d i f i e db yw a t e rs e p a r a t i o nt e c h n o l o g yt oe n s u r et h es y s t e m s a f ea n de f f i c i e n t a tp r e s e n t ，c o r r u g a t e dp l a t e ss e p a r a t o ra se n d s t a g es e p a r a t i o ne q u i p m e n t h a v ee x t e n s i v e l y a p p l i c a t i o n t op r o v i d eq u a l i f i e ds t e a ma n de f f e c t i v e l yi m p r o v et h e s t e a m 。w a t e rs e p a r a t i o n p e r f o r m a n c eo fc o r r u g a t e dp l a t e s ，i t sn e c e s s a r yt os t u d yf l o w c h a r a c t e r i s t i co fw e ts t e a mc o n d e n s a t i o ni nc o r r u g a t e dp l a t e ss e p a r a t o r i nt h i sp a p e r , t h en u m e r i c a lm o d e lo fw e ts t e a mc o n d e n s i n gf l o wi sb u i l t e u l e r - e u l e r g o v e r n i n ge q u a t i o n s a r eu s e dt od e s c r i b i n gf l o wc h a r a c t e r i s t i co ft w op h a s ef l o w , a n d n u m e r i c a lm o d e li ss o l v e db yt v dd i s c r e t i z a t i o n s c h e m e m e a n w h i l e ，r e f e r e n c eb o t h c l a s s i c a ln u c l e a t i o nt h e o r ya n dd r o p l e tg r o w t hm o d e l ，p r o c e s so fs t e a mc o n d e n s a t i o ni n c o r r u g a t e dp l a t e si sd e s c r i b e d ，p o l y m e r i z a t i o ne f f i c i e n c ya l s oh a sb e e ns t u d i e db ym e c h a n i s m o fd r o p l e ta g g r e g a t i o n b e s i d e s ，b yu s i n gc f xs o f t w a r e ，w e ts t e a mc o n d e n s a t i o nf l o wi n c o r r u g a t e dp l a t e si ss i m u l a t e d w a t e rd r o p l e t sc o n d e n s i n gm o d e la n ds t e a mc o n d e n s i n gf l o w t h e o r y b o t hc o n t r i b u t e dt o s i m u l a t i n g w e ts t e a mc o n d e n s a t i o na n d a n a l y z i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h ew e ts t e a mc o n d e n s a t i o n a tl a s to ft h i sp a p e r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n r e s u l t so fw a t e rd r o p l e t sc o n d e n s i n gm o d e la n dd i s c r e t em o d e l ( w i t h o u tc o n s i d e r i n gt h e c o n d e n s a t i o n ) a r ec o m p a r a t i v ea n a l y s e dt oo b t a i nt h ei n f l u e n c eo ns t e a mf l o wr a t ea n d p r e s s u r ed r o pi nc o r r u g a t e dp l a t e so fc o n d e n s a t i o n p r o c e s so ft h ed r o p l e tc o l l i s i o n ， p o l y m e r i z a t i o na n ds e p a r a t i o ni nc o r r u g a t e dp l a t e sa l s oi ss i m u l a t e da n da n a l y z e db ym u s i g m o d e l ，a n di n f l u e n c eo ft h ed r o p l e tp o l y m e r i z a t i o no nd i s t r i b u t i o no fw a t e rd r o p l e t sw i t h d i f f e r e n ts i z e si s s t u d i e d c o n s i d e r i n gb o t hs e p a r a t i o ne f f i c i e n c ya n dp r e s s u r ed r o po f c o r r u g a t e dp l a t e s ，t h i sp a p e rr e s e a r c ho ne f f e c to fs t r u c t u r a lp a r a m e t e r so ft h ec o r r u g a t e d p l a t e so nw e ts t e a mf l o wc h a r a c t e r i s t i c s ，a n dp r o v i d ear e f e r e n c ef o rs t r u c t u r a li m p r o v e m e n t o fc o r r u g a t e dp l a t e s w e ts t e a m ；c o r r u g a t e dp l a t es e p a r a t o r ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；c o n d e n s a t i o nf l o w ； d r o p l e tp o l y m e r i z a t i o n ；s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究的背景和意义 汽水分离技术是利用惯性力、物理沉降、扩散、离心力等作用，使液滴从湿蒸汽 中分离出来的技术。在电力及动力工程中，一般以蒸汽为能量传递的工质。蒸汽如果 携带水滴，进入运行系统后，会对设备造成严重的水蚀，降低设备强度，减少设备寿 命，对设备的安全运行产生严重威胁。因此必须运用汽水分离技术对蒸汽进行除湿。 此外，汽水分离技术还在食品工程、石油开采、化工生产、烟气净化、环保工程等方 向得到了广泛的应用。 近年来，我国经济日益强大，为提高生产率，对蒸汽品质提出更高的要求。湿度 是的蒸汽品质的关键指标，减少蒸汽湿度成为提高蒸汽品质的重要方式。然而，我们 需要增大蒸汽的压力，提供蒸汽流速，从而使蒸汽负荷满足实际工况。高压、高速的 湿蒸汽更加难以进行汽水分离。因此，为保证提供高质量的蒸汽，必须提高汽水分离 设备的分离效率。 汽水分离设备，按照分离机理的不同，可以分为重力分离器，惯性分离器，离心 分离器，过滤分离器1 。重力分离器是利用汽液两相间的密度差异，液相的密度较大， 气体对它的产生浮力作用小于液滴本身的重力，从而发生重力沉降，使液滴脱离原来 的两相流体，达到汽水分离的目的。惯性分离器是利用气流在运动过程中，由于流动 方向的改变，使汽液两相流体受惯性力的作用，产生不同的运动轨迹，从而实现汽水 分离。波形板汽水分离器就是典型的惯性分离器。离心分离器是利用设备结构的特点， 使两相流体产生旋流，与汽相流体相比，液滴的密度大，所受离心力的作用也大，因 而可以从汽相流体中分离出来。常用的离心分离器有旋风分离器。过滤分离器是利用 过滤元件对液滴的拦截，实现对两相流的汽水分离。金属丝网和玻璃纤维都是典型过 滤分离元件。当液滴撞击到丝网上，或液滴直径大于丝网空隙时，都会被成功拦截。 波型板汽水分离器的结构简单，与蒸汽的接触面积大的特点。对一定流速和湿度 的蒸汽，具有较高的分离效率和较小的流动阻力，因此，在国内外的末级汽水分离设 备中得到了广泛应用。 针对波形板汽水分离器内湿蒸汽凝结流动开展研究是评价波形板精细分离器性能 和提高其分离效率的关键，也是寻求高效波形板结构、优化其布置形式的必要前提。 因此对波形板汽水分离器的分离过程进行深入研究有利于设计和改进分离装置使之小 哈尔滨工程大学硕士学位论文 型化、紧凑化，有必要对波形板分离器内湿蒸汽凝结流动进行全面研究。 1 2 蒸汽发生器中的汽水分离装置及分离原理 在蒸汽发生器中，为保证动力装置的运行安全，必须保证出口的蒸汽湿度在0 2 5 以下，因此，蒸汽发生器中一般需要设置两级汽水分离器，对两相流中的液滴进行逐 级分离。一级汽水分离器对蒸汽和水进行初步分离，可以分离出8 0 到9 0 的水量， 常用的分离设备为旋叶式汽水分离器；二级汽水分离器是对湿蒸汽的进二步除湿，即 细分离，这个过程可以把水蒸汽的湿度降低到8 到1 0 蚶1 。常用的分离设备有波形板 分离器或丝网分离器。 波形板分离器因结构简单，分离效率高等特点，在末级汽水分离系统中得到广泛 应用。湿蒸汽从一级汽水分离设备出来，携带少量小水滴进入波形板分离器，在波形 板通道中进行曲线运动。在这样的流动过程中，蒸汽发生膨胀，偏离其饱和状态，形 成了具有过冷度的过饱和蒸汽，但是这时蒸汽分子受到自由能障的束缚，还不能马上 发生凝结。随着蒸汽的继续膨胀，当热力不平衡状态发展到极点，即w i l s o n 点，蒸汽 开始发生自发凝结现象，凝结出微小的水滴。对应某一个过饱和度，即有一个对应的 临界半径，此时凝结形成的具有临界半径的微小的水滴就叫做凝结核。伴随蒸汽流动 的发展，不断有新的蒸汽分子在凝结核上面继续发生凝结，使小水滴不断长大，最后 达到新的热力平衡。而蒸汽中原来携带的小水滴也在凝结过程中，不断长大。这些小 水滴在波形板中随蒸汽流动，在湍流的作用下，互相发生碰撞，并且聚合成更大的水 滴。相对于蒸汽，小水滴的密度较大，受到惯性力的作用也大，导致运动轨迹与蒸汽 的运动轨迹脱离，从而与蒸汽分离。一些水滴撞击到波形板壁面上，一部分附着在壁 面上，一部分反弹回来，继续随汽流运动。附着在波形板壁面上的小水滴，在重力的 作用下，流出波形板，完成汽水分离。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 波形板的研究现状 波形板汽水分离器在末级汽水分离系统中应用广泛，世界各国学者对波形板汽水 分离器的分离原理和效率进行了大量的研究。目前，国内外对波形板汽水分离器的研 究仍以实验为主口j 1 。 2 第1 章绪论 1 3 1 1 国外研究现状 湿蒸汽流动涉及到两相之间质量、动量以及能量的传递，汽液间相互作用复杂， 需要大量的试验来验证理论研究和指导工程设计。国际上，美国、法国、德国、日本 等国都对蒸汽发生器汽水分离装置进行了大量的试验研究陋。1 。 美国西屋公司( w 啪哆1 1 9 6 7 年开始，发展t - - 代汽水分离设备，从最初高效率的丝 网分离器，到后来结构紧凑的双钩波形板分离器，再到第三代组合式汽水分离器。第 三代分离器是用两台双钩波形板分离器尾对尾连接在一起的，节省了大量的空间，降 低了生产成本。在产品的更新换代中，该公司积累了大量的实验数据和经验，为汽水 分离器的研究发展提供了宝贵的参考资料。 法国阿尔斯通一大西洋公司例在上个世纪8 0 年代开始生产不锈钢无钩波形板组合 件，自此对波形板汽水分离器进行了多方面的研究。通过对波形板的分离效率，设备 材料的差胀特性、管束压降与传热性能等方面的实验研究与运行实践，为波形板分离 器的设计提供了许多可靠的技术指标。 德国动力设备联合企业隋1 从1 9 7 4 年开始生产第一台带钩直板分离器，后来又相继 开发了带反溅钩直板分离器和反溅钩的波形板分离器。通过冷态试验，对分离器内的 流速分布和波形板内流体极限速度等参数进行研究，为波形板分离器的设计和发展提 积累了经验。 相马昭男、二官敏等。q 通过对波形板分离器的理论计算，对湿蒸汽在波形板内的 流动特性进行了研究，此外，还对波形板分离器的除湿性能、压力损失及结构强度进 行了实验研究。 1 - 3 1 2 国内研究现状 我国在波形板的研究工作上取得了大量的成果，很多科研院所及高校都对波形板 的结构、排列方式等进行了实验研究，为波形板的设计发展提供了重要依据，下面介 绍国内几个重要的研究成果。 上海核工程研究设计院的沈长发等人”通过大量的实验研究，对比分析了不同结 构的分离器的分离性能。在以经验为理论指导下，进行一系列的空气水选型试验， 确定了带钩波形板的波形、钩隙、板宽以及板束的板节距的最佳参数，并决定采用双 层四边形布置的带钩波形板分离器作为秦山核电厂蒸汽发生器的末级汽水分离设备， 以降低设备高度，利于疏水。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 宣i 阜薯i 置薯暑置薯暑葺j 暑昌宣暑毒i i 宣宣置置高置昌暑i 置毒 核动力运行研究所的丁训慎刁等人对同心三圈立式波形板汽水分离器进行了一系 列的冷、热态试验。试验采用硫酸盐残渣法等三种方法测定蒸汽和锅水的含盐量，求 取蒸汽湿度，还考察了波形板主要结构参数对分离性能的影响。 华中理工大学的陈韶华n3 1 等人采用分离流动模型模拟了波形板内的汽水两相流， 在冷态条件下，对一级分离器与波形板分离器的分离性能做了比较分析。建立了波形 板内液滴运动的数值模型，模拟液滴在波形板内的流动轨迹，并对波形板的分离效率 进行了数值计算。通过计算，初步分析了波形板结构对压力损失的影响，并且根据两 相流的流动参数变化，分析波形板汽水分离的机理。 华中科技大学的李嘉4 1 针对冷态条件下波形板汽水分离器的分离机理进行了实验 研究。通过对不同结构波形板分离效果和压力损失的实验数据进行比较分析，得出双 钩波形板对两相流的分离效果最好的结论。 1 3 2 湿蒸汽凝结的研究现状 1 3 2 1 国外研究现状 在早期的两相凝结流研究中，由于计算能力的不足和湿蒸汽两相凝结流动现象的 复杂性，研究进展比较缓慢。1 9 2 1 年b a u m a n n 公式发表，1 9 2 7 年f a r k a s 导出经典成 核率表达式，1 9 4 5 年o s w a t i s c h 导出水滴生长率表达式并建立起一元凝结流动理论， 7 0 年代开始，研究者使用光学方法来测量喷管或透平中的水滴尺寸和湿度。后来，比 利时冯卡门研究所的j s n o e c k 列等人采用时间推进法对一维喷管内的湿蒸汽的流动进 行了计算，后来，这种算法也引入n - 维湿蒸汽凝结计算中。 由于湿蒸汽问题的重要性，一些透平制造厂商也积极开展湿蒸汽两相非平衡凝结 流动研究。在欧洲共同体委员会部分资助下，由m e s s r sg e c a l s t h o me u r o p e a ng a s t u r b i n e s 机械工程中心负责，e u r o p e a ng a st u r b i n e s 、b e r t i ne tc i e 、e l e c t r i c i t 6d ef r a n c e 、 f r t - h e l l a s 共同参与了大型研究项目“n o n e q u i l i b r i u mt w o - p h a s ef l o wi ns t e a m t u r b i n e s ”，已经取得许多研究成果n 射。日本日立公司也与西安交通大学开展了国际 合作研究拉0 。这些研究表明，液相对湿蒸汽流动参数的的有着重要的影响。 1 3 2 2 国内研究现状 在国内，西安交通大学在湿蒸汽流动的研究中做了很多努力b 1 1 。在蔡颐年教授陋1 的带领下，许多教授都开展这方面的研究，并建立了湿蒸汽两相流动研究基地，专门 4 第l 苹绪论 研究湿蒸汽流动的相关问题。丰镇平教授对两相流在平面叶栅中的凝结流动做了大量 的数值研究工作口3 埘1 。采用e u l e r e u l e r 模型，对存在自发凝结的湿蒸汽两相流动进行 描述，并引入维里型状态方程考虑水蒸汽与理想气体的偏差对模型作了进一步完善。 利用高分辨率的t v d 格式离散，对汽液两相流动控制方程组进行离散。数值模拟中， 运用将两相分开、两相间用参数传递的方法来处理多个控制湿蒸汽两相流动( 汽相和液 相) 的方程进行计算。尝试将湿蒸汽两相流动汽相和液相的8 个控制方程统一求解，推 导了方程组的特征值及对应的特征向量，结合控制体积方法，研发了相应计算软件。 中国科学院工程热物理研究所的张冬阳等p 习发展了新的凝结流数值计算方法。采 用过度函数法，通过对w i l s o n 点参数的解析，完成凝结流动的计算。此外，还用膨胀 率和压力描述凝结时间，并以此解决了湿蒸汽凝结恢复平衡态所需时间的计算问题。 1 3 3 波形板内湿蒸汽流动的研究现状 1 3 3 1 国外研究现状 为了对波形板汽水分离器的性能进行综合评价，许多学者针对波形板的汽水分离 过程构建了数值模型。b j a z z o p a r d i 等人口q 研究了波形板分离器内蒸汽对液滴的二次 携带机制。v e d a a n t 2 7 1 用商业软件模拟湿蒸汽在波形板分离器内的运动，对波形板的分 离性能进行了分析，还进一步研究了波形板对不同直径液滴颗粒的分离效率瞄1 。m a r i o n 针对液滴在流动过程中因碰撞而发生的聚合、破碎现象，进行了大量的实验研究，分 析了湍流对液滴发生聚合、破碎过程的重要作用伫9 1 。e n g e l 研究了水滴碰撞不同表面对 水滴运动产生的影响口川。e n g e l 采用高速摄影和条纹照相技术，通过观察水滴的流动状 态和碰撞壁面的过程，分析了液滴碰壁所产生的二次液滴和冠状波与壁面粗糙度的关 系。d j r e l e y p ”研究了气( 汽) 流切应力对壁面上液膜流动的作用，对汽液界面之间的摩 擦系数拟合了经验公式。c h e n g x i nb a i p 习在简化湿蒸汽流动的动量方程与能量方程的基 础上，针对液膜的平衡建立了数值模型，并且水膜的厚度和速度等流动参数进行了计 算分析。 1 3 3 2 国内研究现状 目前，我国对波形板内湿蒸汽流动的研究，尤其是波形板内湿蒸汽凝结流动的研 究并不多。两相流动的复杂性，给模拟计算带来了很大困难。近年来，通过学者们的 不断努力，对这方面的研究做出了重要贡献。下面对具有代表性的几项研究做简单介 哈尔浜工程大学硕士学位论文 绍。 王晓墨等人【3 3 3 哪通过可视化试验，观察到了波形板内湿蒸汽流动过程中，汽水两相 的分离过程，还建立了液滴碰壁的数值模型，模拟波形板分离器内液滴因碰壁飞溅而 产生的二次液滴的过程，通过对二次液滴直径、速度、飞溅角度等参数的分析，深入 剖析湿蒸汽在波形板内的运动分离过程。 重庆大学的刘彬武p 钉建立了湿蒸气在波纹板上凝结的数学模型，模拟了湿蒸汽在 波形板上的凝结过程，用反射理论，分析了平板和波形板的结构差异，对水蒸汽凝结 速率的影响。 哈尔滨工程大学的田瑞峰等人口6 1 运用涡量流函数法对波形板内的流动进行了数 值模拟，采用单颗粒动力学模型对液滴在波形板内的运动轨迹进行数值研究。此外， 通过实验与数值计算两种研究方式，对波形板的分离效率进行了比较分析。 1 4 本文研究内容 本文采用c f x 软件，对湿蒸汽在波形板内的流动进行模拟计算。主要研究内容如 下： 1 、采用水滴凝结模型模拟湿蒸汽在波形板内的凝结流动，考察成核率、质量凝结 速度、水滴直径、水滴数目、蒸汽湿度随蒸汽流动的变化，结合水滴凝结理论，分析 湿蒸汽凝结的特性。 2 、分别采用水滴凝结模型和离散模型( 不考虑凝结现象) 对湿蒸汽在波形板内的 流动进行模拟计算，通过对比分析，研究凝结现象对蒸汽流动的影响。 3 、采用m u s i g 模型，模拟不同直径的小水滴随蒸汽在波形板分离器内流动过程 中，发生碰撞、聚合并被波形板分离的过程，分析水滴的聚合特性。 4 、为分析波形板结构参数对湿蒸汽流动特性的影响，对湿蒸汽在不同节距、间距、 屈角、疏水钩布置情况的波形板内的流动进行数值模拟，结合波形板汽水分离原理， 分析结构参数对波形板压降和分离效率的影响，达到优化波形板结构的目的。 6 第2 章波形板中湿蒸汽凝结流动数的理论基础 第2 章波形板中湿蒸汽凝结流动的理论基础 2 1c f d 简介 近年来，由于计算机性能的大幅度提高，特别是计算机软件能力的迅速发展，给科 学研究和工程设计带来了突破性的飞跃。计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ， c f d ) 自2 0 世纪7 0 年代以来，在航空航天、海洋、电气工程、环境工程、动力工程等 方面显示出强大的功能。 c f d 技术可以通过计算机数值模拟计算和图像显示，对流体的流动和传热等现象进 行系统分析口7 1 。c f d 软件是对流场进行分析、计算、预测的专业软件，一般具有前处理、 计算和结果数据生成和后处理三种功能。前处理包括物理模型的建立，数据录入，生成 网格等，典型的前处理软件有g a m b i t 、t g r i d 、g r i d g e n 、g r i d p r o 、i c e m 等。 计算和结果数据生成是c f d 的核心功能，根据导入的物理模型，应用求解器完成对流 体的计算分析，常用的计算软件有f l u e n t 、f i d a p 、p o l y f l o w 等。后处理过程是 对结果数据进行图像显示，系统的诠释计算结果。典型的后处理软件有t e c p l o t 、 e n s i g h t 、i b mo p e nv i s u l i z a t i o ne x p l o e r 、f i e l dv i e w 、a v s 等，而a n s y s 、 m a y a 是能够提供强大综合处理能力的软件。这些软件功能强大，在诸多领域都发挥了 极大的作用。 目前应用较广的c f d 商品软件有f l u e n t ，c f x ，f i d i p ，p h o e n i c s 以及 s t a r c d 。 ( 1 ) f l u e n t 软件 f l u e n t 由美国公司与1 9 8 3 年开发推出，在美国市场有6 0 的占有率，功能全面， 实用性广，二次开发功能也较为完善。它采用不同离散格式和数值方法的组合，以灵活 解决不同领域的流动计算。根据这种思想，开发了多种的软件模块，下面分别对这些软 件模块做简单介绍。 q m b i 卜前置处理软件，用于建立几何模型与生成网格。 f l u e n t 5 4 针对非结构化网格模型的求解器，用有限元解决复杂的紊流、传热、 激波等问题中，并且可以得到优秀的结果。 f i d a p _ 是全球第一套采用有限元方法的求解器，本身含有十分完善的前后处理 系统。 p o l y f l o w 一专门针对粘性流体和弹性流体流动的求解器，可以模拟聚合物加 哈尔滨工程大学硕士学位论文 工。 m m i s 一款专业解决搅拌混合问题的软件，能够方便的建立槽类模型，自动 生成三维网格，使用方法简单。 ( 2 ) s t a r c d 软件 s t a r - c d 是由英国c d a d a p c o 集团开发的计算流体力学商品软件，它采用有限容 积法对非结构化网格模型进行模拟计算。在解决复杂区域上，因可与c a d ，i c e m ， g a m b i t ，p a t r a n ，n a s t r a n ，s a m m 等软件有良好接口，使得它具有良好的适应 性。s t a r c d 采用多种差分格式，运用s i m p l e ，p i s o ，s i m p l o 算法解决压力耦合 问题，具有k s ，r n k k s ，k s 两层等湍流模型，可计算稳态月乍稳态，多孔介质， 亚音速，超音速，多项流等问题，尤其在解决汽车发动机内的流动与传热问题中，有较 强优势。 ( 3 ) c f x 软件 c f x 是由英国a e at e c h n o l o g y 公司开发的一款实用流体工程软件，主要用于流体 流动、传热、多项流、化学反应、燃烧等问题的模拟计算p 引。c f x 可以使用有限元体积 法及基于有限元的有限体积法，对几何复杂的模型进行精确、有效的模拟计算。在湍流 模型方面，它不仅可以提供一般的湍流模型，还可以提供大涡模拟和分离模拟等高端的 湍流模拟技术以满足用户对计算精度的要求。它的多项流模型包括单颗粒运动模型、连 续相多项流模型、分散相多项流模型和自由表面的流动模型，能够很好的解决工业生产 中涉及到的各种流体流动问题。c f x t a s c f l o w 的强项在于模拟旋转机械的计算，可 用于不可压缩流体，化学反应模型丰富，也是它的一大亮点。c f x t u r b o g r i d 是一款网 格生成软件，针对旋转机械，生成高质量网格。 本文利用i c e m 软件，对无钩波形板几何模型进行网格划分，利用g a m b i t 软件对 结构相对复杂的单钩波形板和双钩波形板进行网格划分，利用c f x 商业软件，对湿蒸 汽在波形板内的凝结情况进行数值模拟。 2 2 数值计算模型 用数值模拟的方法研究湿蒸汽的凝结流动，必须针对湿蒸汽中两种处在不同热力状 态下的流体的流动特性，建立数值计算模型，即写出湿蒸汽凝结流动的控制方程。两相 凝结流动的数值模型通过液相和汽相分别描述，一般来说汽相采用欧拉法进行模拟，而 液相可以作为单个的颗粒的集合用拉格朗日法模拟，或者把液相看作连续相用欧拉法对 8 第2 章波形板中湿蒸汽凝结流动数的理论基础 其进行模拟计算。因为在湿蒸汽的凝结流动中，液相以小水滴的形式存在，水滴半径小， 数量大，而且在凝结过程中，蒸汽因为偏离饱和状态自发凝结成核形成的小水滴上，不 断有蒸汽分子继续发生凝结，变成大水滴。湿蒸汽的这种特性，导致液相具有连续相和 分散相两种性质。因此求解两相流的模型可分为e u l e r l a g r a n g e 模型和e u l e r e u l e r 模型。 e u l e r 法是以充满流体质点的空间流场为研究对象，通过对各时刻空间点的变化规 律来综合描述流体流动情况，适用于连续介质的模拟。在此前的研究中，两相流动中的 汽相流场的控制方程都采用了欧拉n s 方程组。 在e u l e r l a g r a n g e 模型中，汽相的运动情况采用欧拉n s 方程组描述，液相在拉格 朗日坐标中求解，沿流线积分对方程组进行积分求解，计算出液相流体中水滴数目、水 滴半径、湿度等参数的变化情况。该模型的优势在于求解中对传质、传热描述的更详细， 对于不同速度场的多种直径的颗粒运动问题也能灵活解决。但是只限用于液相体积分数 较小的流体，难于解决流动中的湍流问题。 e u l e r e u l e r 模型能够计算液相颗粒的全部流动信息，对流体中液相体积分数几乎 没有限制。在e u l e r e u l e r 模型中，汽相的运动情况仍然采用欧拉n s 方程组描述，把 液相看做连续相，针对液相流动特性，推导出控制方程，然后根据流体流动过程中，汽 相与液相间的质量、动量、能量的传递关系，把汽相和液相的控制方程分别整合成一个 新的两相方程组，再对两相流场统一进行求解。这种方法在解决湿蒸汽两相凝结流动数 值模型问题中得到了广泛的应用。 本文采用e u l e r e u l e r 模型对湿蒸汽在波形板内的凝结流动进行模拟。在汽水分离 器中凝结产生的小水滴直径一般介于0 0 1 1 “m 之间。这样的小水滴由于本身质量小， 在随气流在蒸汽透平中运动时，其速度与蒸汽的运动速度相差微小，可以忽略不计，因 此可以假设液滴随汽流一起流动。凝结过程视作一个开口系统，这个系统可以分为三个 相对独立的模块：汽相模块、液相模块和蒸汽成核及水滴生长模块。 2 3 控制方程 湿蒸汽是由汽态相水蒸汽和液态相小水滴组成的混合两相流体。流体的运动必将遵 循质量守恒定律、动量守恒定律以及能量守恒定律。湿蒸汽透平内流体运动的基本控制 方程就是由这三大定律的数学描述构成的，基本方程分别是连续性方程、动量守恒方程 以及能量守恒方型蚓。假设两相凝结系统与外界绝热，下面通过流体运动的基本控制方 程，对汽相、液相的运动分别进行描述。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i 2 3 1 汽相流动控制方程 1 、连续相方程 等+ v ( p g 疗) 叫掰， 式中：p g _ 一汽相密度，k p d m 3 ； p 湿蒸汽的密度，k g j i n 3 ； 蒸汽的质量凝结速率，k g ( m 3 s ) ； 口蒸汽的速度，m j s 。 ( 2 1 ) 蒸汽的质量凝结速率表示单位时间内每立方米体积中凝结的液相质量，假设，汽液 两相速度相同，因此u 既为汽相速度，也为液相流速。式( 2 1 ) 中，一p m ；表示蒸汽凝 结过程中，汽相向液相传递的质量。 2 、动量方程 掣+ v ( p g 疗：) ：一即舢喁舀 ( 2 - 2 ) 蒸汽流动过程中，发生质量传递，同时引起动量的转移。j d 朋，u 表示汽相发生凝结， 质量向液相传递时减少的动量。 3 、能量方程 鲁丹g o ) - - - v , m 兀班p ( 曩一) ( 2 - 3 ) 其中，水蒸汽的能量e 的表达式为： 乓= p g 口中2 弦4 ) 湿蒸汽凝结过程中，在发生质量传递，动量转移的同时，能量也会由汽相向液相传 递。p m j , , 表示在凝结过程中的总焓，即从汽相向液相能转移的能量，p 表示凝结 过程中，汽相凝结成液相时释放的凝结潜热，即汽相增加的能量。 2 3 2 液相流动控制方程 l o 第2 章波形板中湿蒸汽凝结流动数的理论基础 在湿蒸汽模拟计算中，液相流动必须遵循以下假设： a 假设液相小水滴是连续介质； b 假设水滴运动速度与汽相流速以相同速度运动。 基于以上两种种假设，液相的控制方程主要用于描述湿蒸汽中的水滴在波形板流场 中的状态分布。通常，我们用水滴半径，与水滴数来描述水滴分布的状态。 我们先来考虑水滴数目的方程，根据流场内湿蒸汽的凝结过程，可以得到液相数目 守恒方程： 掣+ v ( p 加) ：以j ( 2 - 5 ) 研 。， 。8 蒸汽在过冷度达到一定量值时，自发凝结形成具有临界半径乞的凝结核，水滴半径 的大小不仅受到自发凝结时形成的半径为匕的凝结核影响，还要受到水滴生长的影响， 因为汽态相会在自发凝结形成的凝结核上继续凝结成，同时发生质量传递，使得小水滴 的半径不断增大。此外，湿蒸汽中的水滴以水滴簇的形式存在，这些水滴簇是由不同半 径的水滴组成，因此湿蒸汽中的水滴直径很难描述。为解决这一问题，我们用湿度表达 水滴半径。 湿度】，用水滴直径，与水滴数目表达，可以写成： 、 】，= 昙r c r 3 p i n ( 2 6 ) 可以将其改写成水滴半径的表达式： r = 3 y ( 4 r c p , n ) ( 2 - 7 ) 因此可以通过对蒸汽的湿度来间接求解水滴直径。在湿蒸汽凝结过程中，湿度的增 加与蒸汽凝结的程度有关。根据质量凝结速率m ；与蒸汽湿度的关系，可以得到液相质 量守恒方程： _ o ( p f r ) + v ( p r o ) ：p ( 2 - 8 ) a t i j 而质量凝结速率m ，与湿度】，、水滴半径，水滴数目的关系式如下： 叩q y 、j p l 譬+ 4 z r 2 面d rp ln(2-9) 该式中，( 1 一】，) j p l 兰芋表示小水滴成核产生的相间质量传递，4 石，2 去岛表示水滴生 哈尔滨工程大学硕士学位论文 长带来的相间质量传递。 2 3 3 水蒸汽状态方程 为使以上控制方程封闭，必须给出气体的状态方程。状态方程是描述p 、p 、t 等 流体的热力状态参数的方程，理想流体的状态方程可以写为， n p 。p r t = p 万a m 丁( 2 - 1 0 ) 式中，尺特定气体常数，j ( m 0 1 k 1 ； 通用气体常数，等于8 3 1 4 4 ，j ( m o l k ) ； m 摩尔质量，k g m o l 。 对于不同条件下的不同的连续流体，有各种不同的状态方程。对于湿蒸汽的凝结流 动计算，在蒸汽发生凝结时，水蒸汽处于饱和线以下，其流动特性与理想气体相差别很 大，已不再适合理想气体在状态方程。为满足计算条件与精度的要求，引入水蒸汽的维 里型状态方程： p = p g r t ( 1 + b p g + c 虞+ d p 3 9 + ) ( 2 1 1 ) 式中，b 、c 、d 2 阶、3 阶、4 阶维里系数。 维里系数具有明确的物理意义，并且都是温度的函数，均可以用统计力学的方法导 出。但是鉴于高维维里系数运算的困难，通常维里系数是由实验测定的1 4 们。为确保c f d 计算可以较有效快速地进行，得出流场的数值计算结果。在这里适当简化了湿蒸汽模型 里的一些热力学状态方程4 2 删。其形式为： p = p g r t ( 1 + b p g + c p ；) ( 2 - 1 2 ) 二阶维里系数b 与三阶维里系数c 可以由两个经验型函数表示，这两个经验公式 适用的温度范围是2 7 3 k - 1 0 7 3 k 。公式如下： b = q ( t + 詈) 一+ 呸矿( - 一e 。) + 呜f c 2 - 3 ， 式中，b 的单位是m 3 k g 。其他参数如下： 口1 = 0 0 0 1 5 ， f = 1 5 0 0 r ， 1 2 c 的表达式为： a = 1 0 0 0 0 ， a 2 = 一0 0 0 0 9 4 2 ， a 3 = - 0 0 0 0 4 8 8 2 。 c = 口( f 一) e 1 7 + 6 式中，c 的单位是m 6 k 9 2 。其他参数值如下： a = 1 7 7 2 ， f = 6 7 4 2 8 6 ， 2 0 8 9 7 8 ， a = 1 1 1 6 ， b ：1 5 l o 巧。 ( 2 1 4 ) 蒸汽的定压比热容c j 的表达式为： c p = 9 凡( 丁) + r ( 一a g 丁) ( 曰一尽) 以+ ( 1 - 2 a g t ) c + a g t c l 一手 虞) c 2 - 5 ， 零压力下的定压比热容c p o 可以用经验公式表示： 6 吒( t ) = a f 卜2 式中，的单位是k j k g k 。其他参数如下： q = 4 6 0 ；吼一2 1 9 9 8 9 x 1 0 7 ； a 2 = 1 4 7 2 7 6 ； a s = 2 4 6 6 1 9 x 1 0 1 0 ； a 3 = 8 3 8 9 3 0 x 1 0 4 ；口6 9 7 0 4 6 6 x 1 0 。1 4 。 蒸汽的比焓唿的表达式如下： b 2 = t 2 口d b f2 f ； u s = t 2 d 口c f 2 。 1 3 ( 2 1 6 ) 妇一打 奶一刀 丁 r = = 最 q 哈尔滨工程大学硕士学位论文 唿= h o ( r ) 一r 丁 ( b + 蜀) 段+ ( c 一导) 虞 c 2 一- 7 ， 其中，( t ) 可以用温度函数表达为： h o ( r ) 2 j d t + h c ( 2 1 8 ) 式中，忽为独立常量。 蒸汽的比熵值s 。的表达式如下： 吲矿只l l i lp g 巾圳旷半依2 i ( 2 - 1 9 ) 其中，( 丁) 的温度函数可以写成： ( 丁) = 降d t 蝇 ( 2 - 2 0 ) 式中的& 为独立常量。 2 4 湍流模型 由于湍流运动中流体粘性和介质连续性不改变，因此可以粘性流的n s 方程 描述湍流运动。湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依 靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起的一组描写湍流平均量的 封闭方程组p 5 1 。湍流数值模拟方法分为直接数值模拟和非直接数值模拟两种。由于直 接求解n s 方程难度较大，而且注重涡运动的细节，在工程应用上作用小，非直接数值 模拟通过假设对模型进行简化处理，应用较广。非直接数值模拟又分为统计平均法， r e y n o l d s 时均法及大涡模拟三中方法，r e y n o l d s 时均法即传统湍流模型。r e y n o l d s 在湍 流运动时均方程中引入了r e y n o l d s 应力，并通过对其提出合适的假设，建立新的湍流模 型方程。根据对其假定或处理方式的差异，把常用的湍流模型分为两大类：涡粘性模型 和r e y n o l d s 应力模型。 r e y n o l d s 于1 8 9 5 年提出重要的湍流运动方程，并在方程中引入了雷诺应力。人们 对雷诺应力做出某种假设，以使湍流时均方程组封闭。根据不同的假设条件，一般把湍 流模型分为涡粘性模型和雷诺应力模型。这里主要介绍涡粘性模型。 1 8 7 7 年t v b o u s s i n e s q 提出涡粘性假设，把湍流动力粘性系数胁，通过湍流扩散系 数，与湍流时均参数关联，构成湍流模型。根据确定湍流动力粘性系数地的微分方程个 1 4 第2 章波形板中湿蒸汽凝结流动数的理论基础 数，湍流模型又分为零方程模型，一方程模型，两方程模型等。 1 、零方程模型 零方程模型，是一个非常简单的涡粘性模型，该模型中，粘性系数胁用速度和长度 的代数关系式表达，而不需要额外的微分方程。由普朗特和柯尔莫戈洛夫提出了混合长 度模型，可以直观的描述粘性系数胁，它表达式为如下： j , = p 无u ( 2 - 2 1 ) 式中，无比例常数； u 流体计算域内的最大速度，m s ； 混合长度，m ，它的表达式为= 寺y ，v 是流体计算域的体积。 但是在解决复杂流动问题是，混合长度难以确定，并且对于具有分离、回流现象的 流动模拟受限。 2 、一方程模型 在一方程模型中，l 普朗特与k o l m o g o r o v 考虑了湍流脉动的影响，建立了关于流 场中的脉动动能k 的偏微分方程，并联合湍流脉动长度标尺来确定地，弥补了混合长度 假定的不足。但是模型中的湍流脉动长度标尺的仍不易确定，以至一方程模型难以推广。 3 、两方程模型 1 9 7 2 年l a u n d e r 和s p a l d i n g 提出k s 两方程模型，即用湍流动能耗散率s 的方程和 湍流动能k 的方程共同描述湍流模型。k s 两方程型包含标准k s 模型、r n g k s 模 型、r e a l i z a b l