（工程热物理专业论文）管壳式换热器及换热器网络的多目标优化设计.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 换热器作为一种基本的换热设备，在化工、动力、冶金、食品、能源、航天 等工程领域中有着广泛应用。通过优化设计提高换热器的性能，减少换热过程热 量的不可逆耗散，是提高能源利用率的重要措施，在能源日益短缺和环境污染逐 步恶化的今天具有重要的意义。同时在实际应用中往往出现多个换热器一起使用 的情况，因此如何提高换热器网络的性能也是重要的研究课题。本文将致力于管 壳式换热器及换热器网络的多目标优化设计。 现有换热器优化设计方法大致分为两类，一类是以换热器的总成本最小为目 标函数，另一类是以无量纲化的换热器中的熵产最小为目标函数。第一类方法虽 然降低了换热器的成本，但以牺牲换热器的性能为代价。第二类方法虽然提高了 换热器的性能，但增加了换热器的成本。为了既满足用户对换热器成本的要求， 又尽可能地提高换热器的性能，本文以换热器总成本和换热器的火积耗散数为目 标函数，应用遗传算法对管壳式换热器和换热器网络进行了多目标优化设计，编 写了换热器优化设计程序，并和单目标优化设计结果进行了比较。 对管壳式换热器进行多目标优化设计时，我们选取换热器总成本和火积耗散 数为两个独立的目标函数，以换热管直径、换热管长度、换热管数目、换热管布 置方式、折流板缺口高度、中间折流板间距、进出口处折流板间距、换热管间距、 折流板上换热管与管孔间距、折流板外缘与壳体内径间距、换热管束外缘直径等 作为设计变量，以容许压降和换热器设计标准要求为约束条件，形成了换热器的 多目标优化设计问题，并应用新一代非劣分层遗传算法( n s g a i i ) 求解了该优化 问题。通过比较优化前后的设计方案，发现通过优化设计可以在降低换热器成本 的同时，明显减少了泵功的消耗。通过和其它换热器优化设计方法( 譬如以换热 器的总成本为目标函数的优化法) 对比，发现以换热器总成本和火积耗散数为目 标函数的换热器多目标优化设计方法在提高换热器性能和降低成本方面有着较 大优势。 对换热器网络进行优化时，以成本最小为目标函数的换热器网络优化，在完 成换热任务的条件下可以明显地节约换热器网络成本，有着较大的现实意义；由 于换热器网络火积耗散数与换热器的有效度和最小传热温差的紧密联系，导致以 火积耗散数为目标函数的换热器网络优化仅仅是理论上的最优，工程上单独使用 并不合理；而以成本和火积耗散数为目标函数的换热器网络多目标优化较好地解 决了上述难题，可以同时实现换热效果和成本的优化，使火积耗散理论成功应用 山东大学硕士学位论文 于换热器网络优化问题。 关键词：管壳式换热器，换热器网络，火积耗散，多目标优化，遗传算法 u 山东大学硕士学位论文 !,mi i 皇曼篡 a b s t r a c t a sab a s i ch e a tt r a n s f e r e q u i p m e n th e a te x c h a n g e r sf i n dw i d ea p p l i c a t i o n si n c h e m i c a li n d u s t r y , p o w e re n g i n e e r i n g ，m e t a l l u r g y , f o o d ，e n e r g y , a e r o s p a c ea n do t h e r e n g i n e e r i n gf i e l d s r e d u c i n gt h ei r r e v e r s i b l ed i s s i p a t i o ni nt h eh e a tt r a n s f e rp r o c e s s e s a n di m p r o v i n gh e a te x c h a n g e r s p e r f o r m a n c eb yo p t i m i z i n gt h eh e a te x c h a n g e r d e s i g n i sa l li m p o r t a n tm e a s u r et oi m p r o v et h ee n e r g ye f f i c i e n c y , e s p e c i a l l yi nt h ec u r r e n t s i t u a t i o nt h a ts h o r t a g e si n e n e r g yi sg r o w i n ga n de n v i r o n m e n tp o l l u t i o ni sg e t t i n g w o r s e i np r a c t i c ew eo f t e nu s em a n yh e a te x c h a n g e r st o g e t h e r t h e r e f o r eh o w t o i m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fh e a te x c h a n g e rn e t w o r k si sa l s oa ni m p o r t a n tr e s e a r c h t o p i c t h i st h e s i sw i l lf o c u so nm u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fs h e l l a n d t u b e h e a te x c h a n g e r sa n dh e a te x c h a n g e rn e t w o r k s t h ea v a i l a b l eo b j e c t i v ef u n c t i o n sf o rh e a te x c h a n g e ro p t i m i z a t i o nd e s i g n sm a y b ec l a s s i f i e di n t ot w og r o u p s ，o n ei st h em i n i m u mt o t a lc o s to f h e a te x c h a n g e r s ，a n d t h eo t h e ri st h em i n i m u md i m e n s i o n l e s se n t r o p yg e n e r a t i o ni nh e a te x c h a n g e r s t h e f i r s tc a nr e d u c et h ec o s to fh e a te x c h a n g e r ，b u ta tt h ee x p e n s eo fh e a te x c h a n g e r ，s p e r f o r m a n c e t h es e c o n dc a ni m p r o v et h eh e a te x c h a n g e rp e r f o r m a n c e ，b u ti n c r e a s e t h ec o s to ft h eh e a t e x c h a n g e ni no r d e rt or e d u c et h ec o s ta n di m p r o v et h e p e r f o r m a n c es i m u l t a n e o u s l y , i nt h ep r e s e n tw o r kt h em i n i m u mt o t a la n n u a lc o s ta n d t h em i n i m u me n t r a n s y d i s s i p a t i o nn u m b e ra r et a k e n 嬲t w os e p a r a t eo b j e c t i v e f u n c t i o n s ，a n df a s t & e l i t i s tn o n - d o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ( n s g a i i ) i s a p p l i e dt os o l v et h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g np r o b l e m so fs h e l l a n d t u b e h e a te x c h a n g e r sa n dh e a te x c h a n g e rn e t w o r k s i na d d i t i o nt h eh e a t e x c h a n g e r m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g ni sp r o g r a m m e da n dt h ec o m p a r i s o nw i t ht h e s i n g l e o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g ni sm a d e i i lt h em u l t i o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fs h e l l a n d t u b eh e a te x c h a n g e r s ，t h e m i n i m u mt o t a la n n u a lc o s ta n dt h em i n i m u m e n t r a n s yd i s s i p a t i o nn u m b e ra l es e l e c t e d 嬲t w oo b j e c t i v ef u n c t i o n s ，t h et u b ei n s i d ed i a m e t e r , t u b el e n g t h ，t h en u m b e ro f t u b e s ， t u b el a y o u t ，b a f f l ec u t ，c e n t r a lb a f f l e s p a c i n g ，i n l e ta n do u t l e tb a f f l es p a c i n g ，t u b e p i t c h ，t u b e - t o - b a f f l eh o l ed i a m e t r i cc l e a r a n c e ，s h e l l t o b a f f l eh o l ed i a m e t r i cc l e a 啪c e d i a m e t e ro ft h eo u t e rt u b el i m i ta sd e s i g nv a r i a b l e s ，a n dt h ea d m i s s i b l ep r e s s u r ed r o p a n dt h er e q u i r e m e n t so fh e a te x c h a n g e r d e s i g ns t a n d a r d sa st h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n s ， 1 1 1 山东大学硕士学位论文 t h u st h em u l t i 0 b j e c t i v eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo fh e a te x c h a n g e rd e s i g n si sf o r m u l a t e d t h eg e n e t i ca l g o r i t h mn s g a i ii se m p l o y e dt os o l v et h em u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n p r o b l e m s i ti s f o u n dt h a t t h i so p t i m i z a t i o nd e s i g nm e t h o dc a nr e d u c et h eb e a t e x c h a n g e rc o s ta n dp u m p i n gp o w e rs i m u l t a n e o u s l y t h eb e a te x c h a n g e rn e t w o r ko p t i m i z a t i o nd e s i g nw i t ht h em i n i m u m c o s ta st h e o b j e c t i v ef u n c t i o nc a ns i g n i f i c a n t l ys a v et h e c o s to fh e a te x c h a n g e rn e t w o r k su p o nt h e c o m p l e t i o no fh e a tt r a n s f e rt a s k t h e r e f o r e i ti sav e r yp r a c t i c a la p p r o a c ht oh e a t e x c h a n g e rn e t w o r ko p t i m i z a t i o nd e s i g n b e c a u s eo ft h es p e c i a ll i n ko f t h ee n t r a n s y d i s s i p a t i o nn u m b e ro fh e a te x c h a n g e rn e t w o r kt ot h eh e a tt r a n s f e r e f f e c t i v e n e s sa n d t h em i n i m u mt e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e ，i ti sf o u n dt h a tt h eb e a te x c h a n g e rn e t w o r k o p t i m i z a t i o nw i t ht h ee n t r a n s yd i s s i p a t i o nn u m b e ra st h eo b j e c t i v ef u n c t i o ni sj u s to f t l l e o r e t i c a lv a l u ea n dn o tp r a c t i c a li nt h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s t h em u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o nd e s i g no f h e a te x c h a n g e rn e t w o r k sw i t ht h ee n t r a n s yd i s s i p a t i o nn u m b e r a n dt l l et o t a lc o s ta st w os e p a r a t eo b j e c t i v ef u n c t i o n sc a nr e d u c et h ec o s ta n di m p r o v e t h eb e a tt r a n s f e rp e r f o r m a n c ea tt h es a m et i m e k e y w o r d s ： s h e l l a n d - t u b eb e a te x c h a n g e r , h e a te x c h a n g e rn e t w o r k s ， e n t r a n s y d i s s i p a t i o nt h e o r y , m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m 山东大学硕士学位论文 主要符号表 换热器的火积耗散 温差引起的火积耗散 流动阻力引起的火积耗散 阻力引起的火积耗散数 流体热阻 流体粘度 定压热容 管内径 换热管数目 折流板缺口高度 换热器传热单元数 壳侧换热系数 管侧雷诺数 管侧质量流速 管侧入口压降损失系数 理想管束柯尔伯恩因子 热流曲线对应夹点温度 换热器网络最小传热温差 冷物流数目 冷物流热容流率 物体的定容热容量 换热器总火积耗散数 流体参混引起火积耗散 温差引起的火积耗散数 参混引起的火积耗散数 流体密度 导热系数 管外径 换热管长度 折流板间距 壳体内径 换热器传热系数 管侧换热系数 管侧每程的横截面积 换热器有效度 管侧出口压降损失系数 换热器网络火积耗散数 冷流曲线对应夹点温度 热物流数目 热物流热容流率 最小传热温差松弛因子 物体的内能 v f e n n 厂 七 以三k n 玑厄 山 s 心l l 肌 凹厂u e 巨e n r o 西m 厶旧 元胁 胁以上乃竹肌 凹 q 山东大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 国内外研究现状 1 1 1 管壳式换热器简介 在工程中，将某种流体的热量以一定的传热方式传递给其它流体的设备，称 为换热器。换热器广泛用于石油、化工、轻工、制药、食品、机械、冶金、动力 等工程领域。换热器的种类繁多，按照工作过程的不同，一般分为混合式、蓄热 式和间壁式三种。管壳式换热器( 如图1 1 所示) 是一种最常见的间壁式换热器， 主要优点是结构较简单，造价较低，选材范围广，处理能力大，还能适应高温高 压的要求【1 】，是目前应用最广的换热器类型。 目前，管壳式换热器占据着全球换热器市场3 7 左右的份额【2 】，而在日本 这一份额已达7 0 1 】：管壳式换热器在航空航天、电厂热力系统、冶金、炼钢、 制冷、化学等工业中应用极为广泛，而在石化工业中它更是占据了高于6 5 的市 场份额【3 】。管壳式换热器性能的优劣对于上述高能耗行业的节能和经济效益具。 有重要的影响，因此，多年以来人们一直致力于管壳式换热器的研究。于此同时， 随着世界各国对节能环保要求的不断提高和能源的日益短缺，都促使人们对换热 器的性能提出了更高的要求。作为重要的能量交换设备的管壳式换热器，它的性 能优劣无疑对于能源的有效利用和环境保护具有重要作用。 管壳式换热器通常由一个圆柱形的壳体以及平行于壳体的很多管子组成，这 些管子嵌在管板上，其主要组成部分是管子( 管束) 、壳体、前管箱、后管箱、 折流板和管板。一种流体在管内流动( 称为管程) ，另一种流体在壳内沿着换热 器的轴向或径向流动( 称为壳程) 。由于管壳式热交换器的使用历史悠久，且其 结构简单、应用普遍，因而对它的设计、制造、安装、检修和管理都已积累了比 较丰富的经验，在此基础上形成了各自的标准、规范和规定，比较著名的有t e m a 标准 4 】等。 山东大学硕士学位论文 图1 1 管壳式换热器示意图 1 管束；2 管板；3 壳体；4 管箱；5 接管：6 分程隔板；7 - 折流板 1 1 2 换热器的主要优化设计方法 优化是科学研究、工程技术和经济管理等领域的重要研究工具。它所研究的 问题是基于一优化目标在众多的可行解或可行方案中寻找符合特定评价标准的 最优方案。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使设计方案既满足设计要求又 能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使分配方案既能满足各方面的基 本要求，又能获得好的经济效益；诸如此类，不胜枚举。优化这一技术，正是为 这些问题的解决，提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性很强的 科学。根据要研究的目标函数的个数，我们把优化分为两类：单目标优化和多目 标优化。如果仅考虑一个目标函数，就称为单目标优化问题。如果考虑的目标函 数超过一个并需要同等对待，那么寻找满足这些目标的最佳设计方案，就成为多 目标优化问题。 换热器的优化设计是在满足用户需求、热负荷和设计标准等的要求下，寻求 满足一个或多个优化目标的最佳设计方案。应用场合不同，选取的性能指标也有 所不同，常用的性能指标有重量、体积、熵产率、阻力或其它经济指标等。虽然 评价换热器性能的指标数目众多，但总体上他们可以分为两类，一类是以成本最 小为目标函数，另一类是基于热力学第二定律的优化设计。 m a r c e lt a a l 5 对较多的常见换热器初始投资成本的估算方法进行了总结，涉 及到的因素包括换热器的型号、程数、材料、面积等等，最后结果显示大多数换 热器初始投资成本计算式最终都可以表示为换热面积的关联式，这就为我们估算 换热器初始投资成本指出了方向。 a n t o n i oc c a p u t o 6 】以总成本最小为目标函数、采用遗传算法对管壳式换热 器进行了优化设计，其总成本由初始投资成本及泵功消耗支出成本两部分组成， 优化结果显示，该优化设计方法在降低换热器的成本方面效果明显，三个验证算 n 山东大学硕士学位论文 例的成本降幅分别为1 4 5 、2 4 8 和5 2 6 ，取得了较大的经济效益。 r e s a ts e l b a s 7 】以换热管外径、换热管布置方式、壳体直径、折流板间距、 管程数和折流板缺口高度等6 个量为设计变量，以换热器总成本最小为目标函 数，在热负荷给定的条件下对换热器进行优化设计，利用遗传算法从4 7 0 4 0 个可 行的组合中获取了一个最优解，使得换热器总成本最低。同时，相较于传统的设 计方法，该方法快速准确地获得最优解。 p h i l i p p ew i l d i t r e m b l a y 8 贝j j 是利用遗传算法选取了1 1 个设计变量，以换热 器总成本最小为目标函数对换热器进行优化设计，其中壳侧的传热系数、压降等 的计算采用了b e l l d e l a w a r e 法【l 】。文献中的总成本包括初始投资成本及泵功 消耗支出成本，其中初始投资成本包含了换热器工作压力、温度及制造材料的修 正系数，较为精准。同时，为了避免污垢等因素带来的换热面积减少及提高换热 器的可靠性该文献还提出了换热表面富裕系数的概念，并且认为该系数在1 5 叫5 之间最为合适。 a k b a m i a 9 指出当前对换热器优化的方法都没有考虑整个管道系统的成本， 随着能量的增加，在减小换热器面积的同时会带来管道成本的增加并会影响到总 成本，鉴于此他提出了估算换热器管道成本的关系式，该关系式充分考虑到管 道尺寸、材料以及压力的影响，较为全面。 吴恩 1 0 】认为应全面考虑换热器的购置费、安装费、建筑费、动力消耗、设 备维修及折旧费等，并由此提出了总投资费用法、年计算费用法、运行成本费用 法、费用现值与费用年值法等4 种方法对多种换热器投资方案进行分析，这为我 们多角度对换热器进行经济性分析提供了方便，可以实现技术上可行、经济上合 理的目标。 以上是一些典型的以成本最小为目标函数的换热器优化设计方法，该优化方 法虽然降低了成本，但同时也会以牺牲换热器的传热性能为代价【1 1 】，这就违背 了换热器的根本目标，为此单纯采用这种方法并不可取。 为了提高换热器的传热性能，人们基于热力学第二定律对换热器进行了建模 和分析，这在换热器优化设计理论中有着重大影响。尤其是被广泛采用的最小熵 产方法，更引起了人们极大关注。早在1 9 5 1 年，m c c l i n t o c k 1 2 便提出在换热器 设计中应考虑热力学不可逆因素的影响。a e j a n 极大地推动了最小熵产方法的发 展和应用【1 2 】。根据热力学第一定律和第二定律，a e j a n 推导出了流动阻力和温 差传热所引起的熵产表达式j = & i ( m c ，) ，结合p r i g o g i n e 1 7 1 拘最小熵产原理 3 山东大学坝士掌位论文 以及热力学中熵产与传热、流动等过程不可逆性的关系，b e j a n 认为可以把流动 和传热引起的总熵产最小作为优化目标，用于研究传热元件几何参数的优化以及 换热器和传热系统中参数的优化，并定义了熵产数【1 2 】，提出可以将其作为评 价换热器性能的指标，并具体为流动和传热引起的总熵产数最小作为优化目标， 用于研究传热元件以及换热器和传热系统中参数的优化，由此形成了最小熵产方 法，并在换热器的优化设计中获得了广泛应用。 o r a z z i n i 【1 8 】分析了换热器传热过程的熵产，从熵产分析角度讨论了换热器 的优化设计问题。a c e v e ss a b o d o 1 9 1 将熵产最小化的研究内容进行了扩充，考 虑的因素包括制造材料和运行时间，此种优化方法得到的最优设计结论不随时间 和地点改变，而且在考虑不可逆损失占主体的条件下实现了优化设计中利润的增 加。吴双应等人 2 0 】以管内流体为基准引入了无因次熵产数并得到其计算式，讨 论了管内流体雷诺数、管内外流体雷诺数比值、无因次入口换热温差及无因次特 征尺寸等参数对换热管传热过程不可逆性能的影响。并指出存在一最佳的管内流 体雷诺数使无因次熵产数最小，无因次熵产数随管外与管内流体雷诺数的比值的 增大而单调递增，这进一步完善了基本对流换热过程的热力学评价。 前面已提出可以用熵产及熵产数量化换热器中的传热不可逆性，由热力学理 论可知，熵产数越小，不可逆损失越小，对应的换热器的性能应该越好，因此从 理论上随着熵产数的减小，由不可逆因素引起的耗散应减小，换热器的有效度应 该单调增加，但b e j a i l 对平衡流逆流换热器的分析表明【2 1 】，当0 占 o 5 时，逆 流换热器的效能反而随着熵产数的增大而增大，此现象被称为“熵产悖论”【2 2 】。 s h a h 等 2 3 】计算结果表明，当换热器的熵产数达到极值时，不同流动布置方式下 的换热器效能可能是极大值或极小值，也有可能取中间值。h e s s e l g r e a v e s 2 1 】 和x u 2 4 分别对熵产数做了分析改进，分别提出了改进的熵产数i = s ，z 。q 和m = 3 ，t q ( 其中r 是环境温度) ，避免了熵产数引起的“熵产悖论 ，但 存在着物理意义不甚明确和受制于外界温度的缺陷。文献 2 4 1 将改进的熵产数解 释为单位传热量下的熵产，但其中特征温度的存在增加了不确定性，而且改进的 熵产数受冷热流体出入口温度的影响比较大，不利于不同换热器之间性能的比 较。改进的熵产数可大于1 ，在没有传热的情况下，改进的熵产数可变为无穷大， 导致w i r e 和s h a m s u n d a r 定义的热力学效率r = l 一( 7 = s ，) q 为负值，所以仍然 存在一定缺陷。 4 山东大学硕士学位论文 i i 过增元先生根据导热过程与导电过程的比拟和对热力学第二定律下熵的思 考，引入了表征物体热量传递能力的物理量“火积”，并提出了火积耗散极值原 理【2 5 】。朱宏晔【2 6 】通过电、热模拟实验研究，进一步验证了导热优化的火积耗 散极值原理的正确性，并得出了除在特殊热边界条件下，用火积耗散极值原理的 优化结果总是好于基于熵产的优化结果。陈群【2 7 】将热流加权平均温差与总热流 量的比值定义为对流换热过程的广义热阻对于复杂对流换热过程，都可以归结为 通过降低传热广义热阻的方法来实现传热强化，并得出火积耗散极值原理等价于 最小热阻方法。许明田等【2 8 】证明了由火积最小耗散原理可以导出稳态傅立叶导 热方程，解决了熵产最小原理和傅立叶导热定律相矛盾的问题，并推导出换热器 中流体阻力和流体掺混引起的火积耗散表达式。 程新广【2 9 】在其文章中指出传递势容耗散最小的优化目标是提高热量传递 效率，而熵产最小的优化目标实际上是减少可用能损失，两种目标应区分使用。 柳雄斌 3 0 】以“仅以传递热量为目的”和“参与不可逆布雷顿循环”的逆流换热器为 例，得出结论：参与热功转换的换热器的优化准则取为熵产最小较为合理，而对参 与热量传递的换热器，选取火积耗散最小为优化准则更合适。对于换热器中流体 温度变化不剧烈的情况，两种优化准则趋于一致。郭江峰等【3 l 】定义了换热器的 火积耗散数发现在传热单元数和热容率比一定时，火积耗散数越小，换热器性 能越好，但是文献定义的火积耗散数只考虑到有限温差导热的影响，而没有考虑 流动阻力和流体掺混引起的火积耗散的影响。本文将流体阻力和流体掺混的影响 考虑进来并定义总火积耗散数，并研究了总火积耗散数对换热器及换热器网络性 能的影响。 1 2 本课题拟完成的主要任务 本文吸取火积耗散最小优化设计和传统的以总成本为目标函数的优化设计 方法的优点，选取以成本和火积耗散数为独立的目标函数，基于遗传算法研究了 换热器及换热器网络的多目标优化设计，并和单目标优化设计进行了分析对比。 具体研究内容如下： 1 分析传统的换热器评价准则，说明总火积耗散数作为优化目标函数的理论依 据。 2 基于遗传算法提出以火积耗散数和总成本为目标的换热器多目标优化设计方 5 山东大学硕士学位论文 法，应用m a t l a b 软件编写优化设计程序，并和其它优化设计方法比较。 3 基于遗传算法，提出以成本和火积耗散数为目标函数的多目标换热器网络优 化设计方法，并与传统的设计方法进行分析对比，展示这一多目标优化设计方法 的优越性。 4 基于m a tl a bg u i 开发和设计换热器优化软件。 6 山东大学硕士学位论文 第2 章火积耗散理论及遗传算法 2 1 引言 正如绪论中论述的那样，目前广泛应用的两种换热器优化方法中，以成本最 小为目标函数的换热器优化设计会牺牲换热器的传热性能；而熵产最小化方法， 虽是b e j a n 基于热力学第二定律和p r i g o g i n e 的熵产最小原理提出的，但是实 际上当熵产最小时，流动与换热的不可逆性最小，根据热力学第二定律可知此时 可用能损失最小，但这并不代表对应的换热器传热性能最优，因此熵产最小化方 法实质是以可用能损失最小为目标的传热过程优化。前文中已提到熵产最小化方 法在应用于换热器优化设计时存在着的一些悖论和矛盾 1 6 3 ，证实了上述论断。 火积耗散理论的提出则弥补了上述缺陷，火积耗散数很好地衡量了换热器性能的 优劣。相较于传统的优化算法，遗传算法在求解非线性、多目标、多系统等复杂 问题上有着巨大的优势。本章主要对火积耗散理论的应用以及火积耗散理论与熵 产最小原理相比的优势进行分析，同时介绍求解优化问题的遗传算法。 2 2 火积耗散理论和火积耗散数 过增元等 2 5 基于热、电现象之间的比拟，从传热学角度提出了一个新的物 理量：火积，并赋予它表征物体( 系统) 传递热量总能力的意义。热力学告诉我 们在传热过程中热量是守恒的，但是由于存在各种不可逆因素，火积并不守恒， 存在着一定量的耗散，即传热能力的下降。因此，火积耗散代表了传热过程的不 可逆程度。早期的文献 3 2 中曾把火积耗散称之为传热势容耗散。对于满足傅立 叶定律的导热问题，火积定义为热容量与热力学温度温度乘积的一半： 11 e = 去纵丁= 旧 ( 2 1 ) 么z 其中，纵是物体的定容热容量，对于理想气体它就是内z h 匕l - u 。在一个传热过程 中，在可逆情况下换热，此时系统温度等于外界温度，则热量的传递并不会引起 火积的减少。而实际的热量传递过程总是在有温度差的条件下进行的，是不可逆 过程，便会带来火积的减少。热量在空间上的传递，即热量从高温流向低温处， 则火积必然减少，也就是说产生了火积耗散，使热量传递能力降低了。 7 山东大学硕士学位论文 假设换热器内的流动为一维定常，和外界没有热量交换，忽略流体动能和势 能的变化，并忽略轴向导热，此时热流体能量平衡方程为 2 5 ： c _ a t ( x ) - - q ( x ) l 一1 r 叫 ( 2 - 2 ) 其中，g 是热流体的热容流量，q ( x ) 是x 处的热流量，t ( x ) 是x 处热流体的温 度。将式( 2 - 2 ) 两侧同时乘热流体温度丁( z ) ，并在换热器流道长度上进行积分， 可得热流体侧的火积平衡关系式： i 1 乙2 一寺g 咒= f g ( x ) 丁( x ) 出 ( 2 3 ) 其中，下标h 表示热流体，下标f 和0 分别表示入口和出口。式( 2 3 ) 表明，热流 体在入口处所携带的火积去c z ：减去热流体在出口处的火积- i 。c z ，即为热流体 传给冷流体的火积l q ( x ) t ( x ) d x 。同理可得冷流体的火积平衡式： 毒c f 焉+ iq ( x ) t ( x ) d x = i 1l ，c 。2 一 ( 2 4 ) 其中，r ( 工) 为冷流体在x 处的温度，下标c 表示冷流体。式( 2 4 ) 表示流体出口处 的火积等于冷流体入口处的火积加上从热流体获得的火积。将式( 2 3 ) 和式( 2 4 ) 相加整理得： e = 。一瓦础，= 【丢g 咒+ 圭e 巧卜【三g 吃+ 三e z 】( 2 5 ) = fg ( x ) ( 丁( x ) 一t ( x ) ) d x 其中，e 为换热器的火积耗散。引起火积耗散的因素包括有限温差、流动阻力和 流体掺混。各自引起的积耗散的表达式为 2 8 ： 1 有限温差引起的火积耗散 巨= i 1 ( 珊q ) ( z - e ) + i 1 ( 所e ) ，( z ：- t ) ( 2 6 ) 2 流动阻力引起的火积耗散 e ：竺堡互：二互+ 螋互：二互： 1 p jh a t i , j i n t 。p 。l n t 一i n t j ( 2 - 7 ) 这里两种流体都是不可压缩流体，尼、尼分别是流体l 、2 的密度，p l 、p ，分 别是流体l 、2 对应的压降损失。 3 流体掺混引起的火积耗散 设有刀股流体参与掺混，掺混前的温度分别是t ，( = l ，2 ，甩) ，充分掺混 后的温度为l ，我们还假设流动是稳态的，并在掺混过程中是绝热的 8 山东大学硕士学位论文 - 一m m n 一。 曼曼邕一 n 寡曼曼曼量曼曼曼置 b = 喜圭( 所c ，) ，( 矿一z ) ( 2 - 8 ) 其中，坍为质量流量，c 表示定压比热，p 表示流体密度，尸表示压降，下标 1 ，2 分别代表两种流体，下标f 、0 分别表示入口和出口。因此，由有限温差、 流体阻力和流体掺混引起的总火积耗散为： e = 辱+ 耳+ e u ( 2 - 9 ) 在上述理论的基础之上，文 3 3 中提出如下对换热器火积耗散进行无量纲化 的方法： e 。= = ( 2 - 1 0 ) q ( z 。一z 。) 。 e 为换热器总的火积耗散数。当以火积耗散数作为换热器性能评价准则时，可 以消除熵产数的“熵产悖论”，避免了改进的熵产数引起的矛盾，并且能够用于评 价具有不同流动型式的换热器的整体性能 3 3 。 2 3 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过 程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法 3 9 ，它是由美国m i c h i g a n 大学 博士生b a g l e y 在1 9 6 7 年首先提出来的，随后j h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年出版了 其开创性的专著( a d a p t a t i o ni nn a t u r a la n da r t i f i c i a ls y s t e m s ，遗传算 法才逐渐引起人们的重视，j h o l l a n d 教授所提出的遗传算法通常称为简单 遗传算法( s g a ) 。遗传算法流程如图2 - 2 所示。 2 3 1 遗传算法简介 遗传算法是一类模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自 适应全局优化算法，它借鉴生物界自然选择和自然遗传机制，以概率论为基础在 解空间中进行随机化搜索，最终找到问题的最优解。遗传算法操作者使用适者生 存的原则，在潜在的解决方案种群中逐次产生一个近似最优的方案。在遗传算法 的每一代中，根据个体在问题域中的适应度值和从自然遗传学中借鉴来的再造方 法进行个体选择，产生一个新的近似解。这个过程导致种群中个体的进化，得到 的新个体比原个体更能适应环境，就像自然界中的改造一样。个体或当前近似解 被编码成由字母组成的串，即染色体( c h r o m o s o m e ) 。染色体作为遗传物质的主 9 山东大学硕士学位论文 图2 2 遗传算法流程图 要载体，即多个基因( g e n e ) 的集合，其内部表现( 即基因型) 是某种基因的组 合，它决定了个体形状的外部表现。由于遗传算法不能对空间的参数直接进行操 作，必须将其转换成由基因按一定结构组成的染色体，因此，在开始首先要实现 从表现型到基因型的映射即编码工作。目前的几种常用的编码技术有二进制编 码、字符编码和浮点数编码等。而二进制编码是目前遗传算法中最常用的编码方 法，它是由二进制字符集 0 ，l 产生的0 ，1 字符串来表示问题空间的候选解。其主 要优点在于：符合最小字符集编码原则，简单易行，便于用模式定理进行分析， 因为模式定理就是以其为基础的。 在遗传算法中使用适应度( f i t n e s s ) 这个概念来度量群体中各个个体在优 化计算中达到或接近或有助于找到最优解的优良程度。适应度较高的个体有较大 的概率遗传到下一代，反之遗传到下一代的概率也较小。我们用适应度函数 ( f i t n e s sf u n c t i o n ) 来度量个体适应度，也称之为评价函数，它是算法演化过 程的驱动力，也是进化自然选择的唯一依据。 遗传算法有三个基本的操作：选择( s e l e c t i o n ) 、交叉( c r o s s o v e r ) 和变 l o 山东大学硕士学位论文 异( m u t a t i o n ) 。选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使它们有机 会成为父代繁殖下一代子孙，即从第，代群体尸( f ) 中选择出一些优良的个体遗传 到下一代群体p ( t + 1 ) 中；交叉是遗传操作的最主要的操作，通过它可以得到新 的个体，新个体组合了父辈个体的特性，将群体p ( ，) 内的各个个体随机搭配成对， 对每一对个体，以某个概率( 称为交叉概率) 交换它们之间的部分染色体：交叉 率根据具体问题确定，一般取o 2 5 0 7 5 ，这样既可以得到高适应度的结构，又 可以保证搜索效率；变异是对群体p ( ，) 中的每一个个体，以某一概率( 称为变异 概率) 改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他基因值。从而产生新一代个 体。变异率不宜取得过高，一般取0 0 0 5 0 2 0 。 初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的自然准则，逐代演化产生出 越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借 助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。 这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代 种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解 4 0 。 2 3 2 遗传算法的优点 遗传算法是一类可用于复杂系统优化的具有鲁棒性的搜索算法，与传统的优 化算法相比，主要有以下特点： ( 1 ) 遗传算法对可行解表示的广泛性和群体搜索特性。这是遗传算法与传统优化 算法的极大区别 4 0 。遗传算法处理的对象并非参数本身，而是经过编码后的基 因个体：许多传统算法都是单点搜索，容易误入局部最优解，而遗传算法同时处 理群体中的多个个体，复盖面大，利于全局择优。 ( 2 ) 遗传算法直接以适应度作为搜索信息，不需要函数可导等其它辅助信息。由 于遗传算法使用适应值这一信息进行搜索，并不需要目标函数的梯度信息，故可 求解更广泛的优化问题。 ( 3 ) 遗传算法有极强的容错能力。遗传算法的初始串集本身就带有大量与最优解 甚远的信息；通过选择、交叉、变异操作能迅速排除与最优解相差极大的串；这 是一个强烈的滤波过程；并且是一个并行滤波机制。故而，遗传算法有很高的容 错能力。 ( 4 ) 遗传算法中的选择、交叉和变异都是随机操作，而不是确定的精确规则。这 说明遗传算法是采用随机方法进行最优解搜索，选择体现了向最优解迫近，交叉 体现了最优解的产生，变异体现了全局最优解的覆盖。 山东大学硕士学位论文 ( 5 ) 遗传算法采用多个点的搜索信息，具有固有的并行性和并行计算的能力。 ( 6 ) 遗传算法具有可扩展性，易于同别的技术混合。 由于遗传算法的群体搜索特性和优异进化方法在计算中是不依赖于其它辅 信息的，它只需要给出影响搜索方向的目标函数和相应的适应度函数，故而遗传 算法提供了一种求解复杂系统问题的通用框架，并且它不会受到搜索空间的限制 性假设的约束，也不会受制于目标函数的连续、可微和单峰等条件，对复杂系统 的优化具有较强的鲁棒性，所以遗传算法在函数优化、组合优化、生产调度、自 动控制、人工生命等方面都存在着广泛的应用 4 0 。近年来人们越来越多地关注 遗传算法的研究和应用。 2 4 本章小结 本章主要综述了火积耗散理论和应用方面的研究内容，并介绍了遗传算法。 ( 1 ) 火积耗散理论的提出解决了熵产最小化方法在实际应用中的缺陷，对换热 器的优化设计提供了新的方法和思路。 ( 2 ) 详细分析了换热器中引起不可逆耗散的两种主要因素：有限温差导热和流 体阻力，介绍了有限温差导热引起的火积耗散数和流体阻力引起的火积耗散数及 总火积耗散数的定义，为下一步本文选取目标函数对换热器进行优化奠定了理论 基础。