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东北太举硕士学位论文 蓄热式加热炉热过程数值模拟 摘要 蓄热式加热炉是2 0 世纪8 0 年代随着高温低氧燃烧技术( h t a c ) 成功j 下发而涌埘 的新一代节能环保型加热炉，与换热式加热炉相比，具有对空气( 或煤气) 预热温度商， 排烟温度低，热效率高等优点，高温空气燃烧与传统燃烧过程从热力学，动力学到燃烧 室内的传热过程，都有明显的区别，这些特征为大幅度节能，降低污染物排放，丌发新 型能源利用途径提供了前所未有的条件。目前蓄热式加热炉在世界范围内已得到了r 泛 的应用。 本文利用c f d 计算软件f l u e n t 对某钢铁厂的蓄热式步进梁加热炉进行模拟。建 立了一个三维几何模型，选用k e 湍流模型、p d f 燃烧模型、离散坐标辐射传热模型 和钢坯非稳态导热模型，对加热炉的流动和传热以及钢坯的导热过程进行了数值模拟。 得到了一系列符台实际的温度场，流场，压力场以及钢坯的升温曲线和出炉温度。同时 还模拟了蓄热式加热炉在改变燃料和钢坯产量之后的温度场，流场和压力场，得到了在 不同工况下这些场的分布规律。 本文还通过数值模拟比较了相同产量下蓄热式加热炉在温度场，流场，疆力场以硬 钢坯出炉温度上与传统换热式加热炉之间的区别。总结出了蓄热式加热炉在传热、流动 方面与换热式加热炉比较存在的优势。 这些研究对进一步了解蓄热式加热炉的工作情况，以及在此基础上的加热炉优化设 计具有十分重要的意义。 关键词：换热式；蓄热式；加热炉；数值模拟；比较 1 1 东北大学硕士学位论文 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f h e a t i n gp r o c e s sf o r r e g e n e r a t i v er e h e a tf u r n a c e a b s t r a c t r e g e n e r a t i v er e h e a tf u m a c ei st h el a t e s te n e r g ys a v i n ga n de n v i r o n m e n tf r i e n d l yr e h e a t f u r n a c ei n s t e a do fp r e v i o u sh e a te x c h a n g er e h e a tf u r n a c ea st h ed e v e l o p m e n to fh t a ci nt h e 1 9 8 0 s c o m p a r e dw i t hh e a te x c h a n g er e h e a tf u r n a c e ， i tt a k e st h ea d v a n t a g e so fh i g h e r t e m p e r a t u r ei na i r ( g a s ) p r e h e a tu p ，w h i l e l o w e rt e m p e r a t u r ei ns m o k ev e n t i n g ，a sw e l la s h i g h e rt h e r m a le f f i c i e n c ye t c l a r g ed i f f e r e n c e sb e t w e e nh i g ht e m p e r a t u r ea i rc o m b u s t i o na n d t r a d i t i o n a lc o m b u s t i o nm e t h o d sc o u l db ei l l u s t r a t e dm a i n l yf r o m3a r e a s ：t h e r m o d y n a m i c s ， d y n a m i c sa n dh e a tt r a n s f e rp r o c e s si nt h ef i r e b o x p r e r e q u i r e m e n t sf o rl a r g e rs c a l eo fe n e r g y p r e s e r v a t i o n ，s m a l l e rp o l l u t a n ta n du t i l i z a t i o no fn e we n e r g y i nt h i sa r t i c l e ，s i m u l a t i n gw a st a k e no n ar e g e n e r a t i v ew a l k i n gb e a mr e h e a tf u r n a c ei na c e r t a i ns t e e lp l a n tb yt h ea p p ! i c a t i o no ff l u e n t ，o l l eo fc f ds o f t w a r e at h r e e d i m e n s i o n g e o m e t r i c a lm o d e lw a sc r e a t e d ，u s i n gk - et u r b u l e n tm o d e l ，p d fn o n - p r e m i x e dc o m b u s t i o n m o d e l ，d i s c r e t ec o o r d i n a t er a d i a t i o nm o d e l ， a n d u n s t e a d ys l a bh e a tc o n d u c t i o nm o d e l ， s i m u l a t e dt h ep r o c e s so ff l o w ，h e a tt r a n s f e ra n dh e a tc o n d u c t i o no fs l a b ， o b t a i n e dv a r i o u s d a t aa b o u tt h ep o s i t i o n so f f i o wf i e l d ；p r e s s u r ef i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l di nr e h e a tf u r n a c ea s w e l la sc a l e f a c t i v ec u r v ea n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no fs l a b t h e ns i m u l a t et h e s ed a t aa g a i n u n d e rt h ec o n d i t i o n so fv a r i a t i o n si nt h et y p e so ff u e l ，a n dt h ea m o u n to fs l a bo u t p u t t h e s e f i e l d s d i s t r i b u t i o nr u l e su n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n sh a v eb e e no b t a i n e d a tt h es 锄et i m e ，c o m p a r i s o nw o u l db em a d eo nt h e s ed a t a ，f r o mt r a d i t i o n a lh e a t e x c h a n g er e h e a tf t t _ r n a c ea n dn e wr e g e n e r a t i v er e h e a t a c ep o i n tp e r s p e c t i v e s c o n c l u d e d t h ea d v a n t a g e si nf l o wa n dh e a tt r a n s f e ro fr e g e n e r a t i v er e h e a tf u r n a c e a l lo ft h e s e sr e s e a r c h e s ，h o p e f u l l y ， c o u l db eh e l p f u lt ot h eu n d e r s t a n d i n g so f r e g e n e r a t i v er e h e a tf u r n a c e sw o r k i n gp l o c 髂s ，a sw e l l 鹕f i l 州k ff u r n a c eo p t i m i z a t i o n k e yw o r d s ：r e g e n e r a t i v e ；r e h e a tf u r n a c e ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；c o m p a r i s o n m 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他入己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名： 日期：伊6 辱仰明 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大擘硕士学位论文第一章文献综述 第一章文献综述 l 。1 蓄热式加热炉的发展状况 1 1 1 蓄热式加热炉简介 在工业加热炉中，排烟浪费的可用热能是十分巨大的。在许多加热炉中，排出废气 的温度高达6 0 0 1 1 0 0 ，其热损失通常达到其总能耗的3 0 5 0 t “。蓄热式加热炉 的出现彻底改变了这种状况。 蓄热式加热炉一般是由炉体结构、蓄热式换向燃烧系统、空气系统、煤气系统、排 烟系统、蓄热式回收系统、热工检测系统、控制系统等几部分组成。图1 1 简要介绍r 蓄热式加热炉的工作原理。这种加热炉与传统连续加热炉的主要区别是：加热炉在加热 时，燃烧所用的空、煤气经换热系统分别进入炉子左倒的各个蓄热室，经流过蓄热体后， 就可以被预热到1 0 0 0 ，甚至更高。预热后的空气、煤气由各自的喷口进入炉膛内进 行燃烧，燃烧后产生的高温火焰加热钢坯。在a 状态下煤气和来自鼓风机的助燃空气 经换向系统分别进入左侧通道，而后由下向上通过蓄热室。预热后的煤气与空气从左侧 喷口喷出并混合燃烧。燃烧产物对钢坯进行加热后进入右侧喷口，在蓄热室进行热交换 将大部分热量留给蓄热体后，以1 5 0 。c 左右的温度进入捩向机构，然后经排烟机排入大 气。几分钟以后控制系统发出指令，换向机构动作，空气、煤气同时换向将系统变为b 状态，此时煤气和空气从右侧喷口喷出并混合燃烧，这时左侧喷口作为烟道。在排烟机 的作用下，使高温烟气通过蓄热体排出，一个换向周期完成1 2 1 。 1 1 2 蓄热式技术的特点 蓄热式燃烧技术是一种高效、节能、低污染的新型火焰炉技术，与传统的采用换热 器预热空气的燃烧技术相比，具有如下特点： ( 1 ) 采用蓄熟式烟气余热回收装嚣，交替切换空气与烟气，使之流经蓄热体，能 够在最大程度上回收高温烟气的显热，热效率高i “。 ( 2 ) 将燃烧空气预热至1 0 0 0 ( 2 以上的温度水平，形成与传统火焰迥然不同的新火 焰类型，火焰稳定效应增强，创造出炉内优良的均匀温度分布【5 1 。 东北大学硕士学位论文 第一章文献综述 图1 1 蓄热式加热炉工作原理 f i g 1 1w o r k i n gt h e o r yo fr e g e n e r a t i v er e h e a t i n gf u r n a c e ( 3 ) 通过组织贫氧状态下的燃烧，不仅避免了通常情况下高温热力氮氧化物的大 量生成1 6 】，使得氯化烧损率大大降低，而且在此基础上，进一步降低氮氧化物的排放。 ( 4 ) 由于助燃空气和热值较低的高炉煤气同时预热到1 0 0 0 x 2 以上，大大提高了燃 料的理论燃烧温度，使高炉煤气可直接用于高温轧钢加热炉用。 1 1 3 蓄热式加热炉的发展现状及前景 工业炉传统的回收废气的设备是换热器，当上世纪舳年代初期，英国的b r i t i s h g a s 公司和h o tw o r k 公司携手合作开发研制出世界第一台蓄热式燃烧器并把这一成果公布 后，这一技术便受到各国热工界的青睐和广泛关注i 羽。近十年来，这一技术在国外已广 泛应用于推钢式加热炉、大型步进式炉、在线热处理、a o d 钢包烘烤炉等各种工业炉 窑上【9 】。蓄热室可以将被预热介质的温度提高到1 0 0 0 1 2 以上，将炉子最终排放的废气温 度控制在比环境温度高5 0 1 5 0 c 的水平。加世纪9 0 年代以后，日本n k k 等公司又 对蓄热室燃烧技术开展大量研究工作，使蓄热室技术得到进一步发展。 我国自2 0 世纪a 0 4 s 代末也开始研究蓄热式技术，9 0 * 代盾开始拥有相关专利，并将 薷热式技术应用子钢铁工业，但与国际先进水平相比，我孱的蓄热式加热炉仍然多耗能 东北大学硕士学位论文第一章文献综述 图i i 蓄热式加热炉工作原理 f 嘻1 1w o r k i n g t h e o r y o fr e g e n e r a t i v er e h e a t i n g f l l r n a ( 3 ) 通过组织贫氧状态下的燃烧，不仅避免了通骺情况下高温热力氮氧化物的大 量生成嘲，使得氧化烧损率大大降低，而且在此基础上，进一步降低氮氧化物的排放。 ( 4 ) 由于助燃空气和热值较低的高炉煤气同时预热到l o o o 。c 以上，大大提高了燃 料的理论燃烧温度，使高炉煤气可直接用于高温轧钢加热炉用。 1 1 3 蓄热式加热炉的发展现状及前景 工业炉传统的回收废气的设备是换热器，当上世纪帅年代初期，英国的b r i t i s hg a s 公司和h o tw o r k 公司携手合作开发研制出世界第一台蓄热式燃烧器并把这。成果公布 后，这一技术便受到各国热工界的青睬和广泛关注吼近十年来，这一技术在国外已广 泛应用于推钢式加热炉、大型步进式炉、在线热处理、a o d 钢包烘烤炉等各种工业炉 窑上1 9 】。蓄热室可以将被预热介质的温度提高到1 0 0 0 ( 2 以上将炉子最终捧放的废气温 度控制在比环境温度高5 0 1 5 0 的水平。2 0 世纪年代以后，日本n k k 等公司又 对蓄热室燃烧技术开展大量研究工作，使蓄热室技术得到进一步发展。 我国自2 0 世纪8 0 年代末也开始研究蓄热式技术，9 0 年代后开始拥有相关专利，并将 蓄热式技术应用子钢铁工业，但与国际先进水平相比，我国的蓄热式加热炉仍然多耗能 蓄热式技术应用子钢铁工业，但与国际先进水平相比，我国的蓄热式加热炉仍然多耗能 东北大学硕士学位论文 第一章文献综述 1 5 左右。虽然全国窑炉的平均热效率已经达到3 0 ，但是距国际的5 0 热效率尚有距 离，可见节能潜力还很大 1 0 l 。因此，从技术的先进性，我国工业炉行业的能源结构、能 耗和节能及污染控制现状上，可以总结出我国发展和应用蓄热式技术的前景： ( 1 ) 蓄热式技术是9 0 年代发展起柬的一项新的富于吸引力的先进燃烧技术，具有 极限烟气余热回收和低n o ，捧放的优越性。这项技术在我国的推广应用将有力地推动我 国的节能和环境保护事业。 ( 2 ) 该技术主要的应用领域是燃用液体和气体燃料的各种工业炉，所覆盖的行业 十分广泛。随着我国经济的发展和以煤为主的能源结构的改善，该技术必将为企业的节 能降耗、提高经济效益和环保水平发挥重要的作用，并产生长远的影响。 ( 3 ) 技术的装备和控制技术并不复杂，排烟温度低，陶瓷质蓄热体用料少，易于 获得且容易维护。有利于简化和优化整个窖炉系统和燃料的合理利用。工程改遥投资费 不高，回收期短，是一项便于推广应用和掌握的技术。 ( 4 ) 我国的工业窖炉的污染控制程度低。出于经济效益考虑，人们无论在思想认 识上还是技术应用上，都没有把污染控制和治理放在重要位置上，这恰恰为在高温空气 燃烧技术的普及应用的同时，实现污染控制提供了良好契机，可以取得一举多得的效果。 ( 5 ) 在研究和应用方面，我翻工业界和科学界已经具备了相当的基础，不仅具有 开发使用高温蓄热和空气预热技术的能力，而且也能够积极推动技术引进和消化吸收。 在此基础上，我们完全可以用自己的研究实力，掌握和实现污染控制技术。 ( 6 ) 蓄热式技术具有十分良好的国内、国际环境。 纵观工业炉的发晨历史，蓄热式技术是一项有重大突破的新技术。它虽然还处在工 业应用的初级阶段，但在我国有着广泛的应用市场和发展前景。几十年来，火焰炉技术 有很大进步，如炉型、烧嘴、换热器、炉体绝热、大型化和自动化等，但严格地讲，没 有哪一种技术齄比得上蓄热式技术。由于它已将炉腱废气热损失降低到最低限度，所以 这项技术将是2 l 世纪工业炉节能的发展方向。来来的工业炉发展面貌，在很大程度上取 决于这项技术的发展应用。哪个匿家和企救在这项技术上走在前列，哪个国家和企业的 工业炉水平藏会得到大幅度提高【u l 。 1 1 4 蓄热式加热炉的研究状况 由于蓄热式加热炉与传统的换热器式加热炉的在结构上和操作上存在较大的差异 东北大学硕士学位论文第一章文献综述 使得他们在热工方面的研究也有所不同。 纵观以往人们对蓄热式加热炉的研究，绝大多数都是将蓄热室作为研究对象，很少 有将蓄热室和加热炉联系起来，并研究带有蓄热室的连续加热炉的热工特性。蓄热室加 热炉和传统的换热式加热炉相比，在结构上多了个蓄热室，少了个换热器，在操作上多 了个换向，这就使得蓄热式加热炉在热工特性方面的研究比一般的换热式加热炉复杂。 但它依然是火焰炉，依然离不开火焰炉热工特性的研究范畴，即主要是研究下列三类变 量及它们之间的相互关系【1 2 】： 羹篙萋1 一热工过黪数一炉子的生产指标 在这三类变量中，人们所能直接操作和控制的是第一类变量，所以重要的是，要在 研究热工过程的基础上，弄清一，三两类变量之间的关系。 1 2 蓄热室加热炉数值模拟的现状 1 2 1 加热炉数学模型 1 2 1 1 加热炉数学模型简介 数学模型是对物理过程的数学描述，在建模中体现了建模者对物理过程的抽象理 解，同时兼顾研究的目的性和实效性。加热炉数学模型是对炉内热过程的基本规律和热 状态的数学描述，确定炉内热过程参数间的定量关系。数学模型用于炉子热工理论研究、 炉子优化设计和炉子热工过程计算机控制【6 】。 轧钢加热炉在钢铁企业中占有重要的地位。它的任务是加热钢坯，使钢坯表面温度 及其温度分布满足轧制要求。在加热过程中，炉温过高或在炉内停留时间过长，会造成 钢坯表面氧化铁皮的增厚，这直接关系到钢坯的成材率和锯材的质量；炉温过低，则不 能满足工艺要求，这些都直接影响企业的经济效益。所以，研究连续加热炉的热过程并 对其生产过程实现计算机优化控制是当前轧钢生产过程中增效节支、节能降耗的重要技 术途径。加热炉热过程的理论研究可以通过建立完整的热过程数学模型进行。有关加热 炉模型研究的具体情况将会在第二章中给予介绍。 1 2 1 2 加热炉数学模型的发展情况 在上世纪5 0 年代，由予计算机内存与计算机速度的限制，对于工业炉数学模型的 研究最先使用的是零维模型( 跏d i m e 戚咖i a lm o d e l ) l 埘，即“充分搅拌的炉膛”( w e l l 东北大学硕士学位论文第一章文献综述 s t i r r e df u r n a c e ) ，该模型认为炉内的气体( 包括火焰) 温度、组分是均匀的。值这种模 型的假设条件与实际情况相差较大，因此这种零维模型的使用受到了一定的限制。1 9 5 8 年h o t t e l 和c o h e n 研究了炉内充满吸收性气体的辐射热交换问题，首次提出了求解辐射 换热闯题的区域法。1 9 7 2 年，c o s t i c 1 4 l 应用h o t t e l 和c o h e n 的区域法，对加热炉热过程 二维辐射换热问题进行了较为详细的研究。同年，f i t z g er a i d l l 5 】等人对加热炉热过程三 维辐射换热问题进行了研究，并探讨了流动对传热的影响1 1 6 1 。s a l t e r 和c o s t i c 对于多段 加热炉的二维问题进行了研究，首次引入假想断面的概念，使多段加热炉热交换问题的 求解简单化。在国内，东北大学的陈海耿教授在加热炉的数学模型方面也进行了深入的 研究，并取得了相应的成果。随着人们对加热炉热过程认识的进一步深化和对工业过程 控制技术要求的提高，加热炉热过程数学模型也越来越逼近加热炉的实际情况。 气体力学湍流模型、燃烧模型、炉内辐射传热模型、钢坯导热模型相耦合的模型作 为加热炉热过程数学模型，比较真实而全面地反映了加热炉热工的全过程，在此基础上 应用数值计算的方法去求解火焰温度场、炉气流场与温度场、炉墙温度场及加热钢坯的 温度场1 1 7 1 。 1 2 2 加热炉流动、燃烧及辐射数值模拟的现状 加热炉内的气体流动、燃烧和辐射换热互相耦合，使求解加热炉内的温度场、流场、 浓度场异常复杂。在连续加热炉数学模型中，炉膛传热一般都采用一维炉长模型，即将 炉长分成若干炉段，而在每一炉段内用一个平均炉气温度来代替该段的温度分布，一般 要考虑各炉段之间的辐射换热 l s 】。如果不考虑各炉段之间的纵向辐射，则整个炉子模型 相当于由若干个相关的零维模型组成，即为分段零维模型。毕春长刎等做出了两向 工程应用的加热炉零维数学模型，可以对各种不同类型的加热炉进行数值模拟。在维 模型的基础上，考虑炉高方向温度分布的不均匀性就属于二维模型的范畴。考虑长、宽、 高三方向的三维模型计算起来十分复杂。目前，欧俭平t 2 1 l 等以某钢厂蓄热式加热炉为对 象，利用k f 湍流模型耦合混合燃烧模型、辐射抉热模型等建立了数值模拟，取得了 很好的流场、温度场和浓度场分布。 1 3 本文所研究的内容和研究方法 在我国，蓄热式连续加热炉的出现也只有十几年的时闻，在这段畦间内，由于各种 - 5 东北足学硕士学位论文第一章文献综述 条件的限制，人们主要关注的是它的应用情况，而很少对其热工行为进行深入的研究。 近些年来随着c f d 技术( 计算流体力学) 的迅速发展，利用c d f 软件对加热炉进行数值 模拟已经开展的比较广泛。 本文研究的对象是一座蓄热式步进粱加热炉，其与传统的步进式加热炉的显著差别 就是用蓄热室代替了换热器，由于蓄热室优秀的温度效率和热效率，使得空气、煤气经 过蓄热室后温度可预热至1 0 0 0 以上：另外，由于蓄热室都是成对出现的，其独特的工 作力式致使炉内烟气流动与传统加热炉有所不同；前者炉气与钢坯运动属于交叉流，后 者属于平行流，这样由于前者两侧交替供热，炉内气体流动交替改变运动方向，更有利 于强化炉内气流与物料之间的热交换，有利于实现炉子宽度方向的温度均匀性，蔸其对 于较宽的炉子更加有利。 本文主要是逶过c d f 计算软件f l u e 恻某加热炉的炉内的温度场，流场和压力场 以及炉内的钢坯导热进行数值模拟，得到了一系列符合实际的温度场，流场，压力场阻 及钢坯的升温曲线和出炉温度。同时还模拟了蓄热式加热炉在改变燃料和钢坯产量之后 的温度场，流场和压力场，得到了在不同工况下这些场的分布规律。之后还通过模拟比 较了相同产量下蓄热式加热炉在温度场，流场，压力场以及钢坯出炉温度上与传统换热 式加热炉之间的区别。总结出了蓄热式加热炉在传热、流动方面与换热式加热炉比较存 在的优点。 东北大学硕士学位论文第二章加热炉数学模型的研究 第二章加热炉数学模型的研究 2 1 湍流数学模型 2 1 1 湍流的基本控制方程 警+ b 小o ( 2 _ t ) 批抄，习a ( p i o u l 一面r p ：， + 毒 ( 等一吾鼍屯) 】+ i 一百 一 扣+ 旦a x jb 产) 一毒卜旦o u j 一丽卜 仔s ， 面ab 小毒b ) 一毒卜可a g t s 一雨】+ i ( z 4 ) 东北大学硕士学位论文 第二章加热炉数荦模型的研究 位是n m 3 ； 为作用于单位体积流体的反方向的阻力在z ，方向的分力，单位n m 3 ；h 为滞止焓；“为源项；r 为扩散系数：m ，为组分s 的质量分数；l 为组分s 的扩散系 数；r 为组分s 的化学反应生成率。 2 1 2 湍流的数值模拟方法介绍 2 1 2 1 三维湍流数值模拟方法的分类 总体而言，目前的湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟 方法。所谓直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流的基本控制方程。而非赢接数值模 拟方法就是不直接计算湍流的脉动特性，而是设法对湍流作某种程度的近似和简化处 理。依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟方法分为大涡模拟、统计平均 法和r e y n o l d 平均法i 。 2 1 2 2 直接数值模拟( d n s ) 简介 直接数值模拟( d i r e c tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 简称d n s ) 方法就是直接用瞬时的 n a v i e r - s t o k e s 方程对湍流进行计算。d n s 的最大好处是无需对湍流流动作任何简化或 近似，理论上可以得到相对准确的计算结果【2 52 6 t 。 但是，直接数值模拟的方法有着很高的计算要求，现有的计算机能力还是比较困难 的。d n s 对内存空间及计算速度的要求非常高，目前还无法用于真正意义上的工程计 算。但大量的探索性工作正在进行之中f 2 8 1 。 随着计算机技术，特别是并行计算技术的飞速发展，有可能在不远的将来，将这种 方法用于实际工程计算。 2 1 2 3 大涡模拟( l e s ) 简介 为了模拟湍流流动，一方面要求计算区域的尺寸应达到足以包含湍流运动中出现的 最大涡，另一方面要求计算网格的尺度应小到足以分辨最小涡豹运动。然而，就目前的 计算能力来讲，能够采用的计算网格的最小尺度仍比最小涡的尺度太很多。因此，目前 只能放弃对全尺度范围上的运动的模拟，而只将比网格尺度大的湍流运动通过 n a v i e r - s t o k e s 方程直接计算出来，对小尺度的涡对大尺度运动的影响则通过建立模型来 模拟，从而形成了目前的大涡模拟法o a e g ce d d ys i m u l a t i o n ，简称强) l 铡。 i e s 方法的基本思想可以概括为：用瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程囊接模拟湍流中的 大尺度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。 - 8 - 东北失学硕士学位论文第二章加热妒数学模型的研究 总体而言，l e s 方法对计算机内存及c p u 速度的要求仍比较高，但低于d n s 方法。 目前，在工作站和高档c p u 机上已经可以开展l e s 工作，f l u e n t 等商务软件也提供 了l e s 模块供用户选择。l e s 方法是目前c f d 研究和应用的热点之- - 1 2 4 1 。 2 1 2 4r e y n o l d s 平均法( p a n s ) 简介 多数观点认为，虽然瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程可以用于描述湍流，但n a v i e r s t o k e s 方程的非线性使得用解析的方法精确描写三维时间相关的全部细节极端困难。即使真正 得到这些细节，对于解决实际问题也没有太大的意义。这是因为，从工程应用的观点上 看，重要的是湍流所引起的平均流场的变化，是整体的效果。所以，人们很自然地想到 求解时均化的n a v i e r s t o k e s 方程，而将瞬态的脉动量通过某种模型在时均他的方程中 体现出来，由此产生了r e y n o l d s 平均法。r e y n o l d s 平均法的核心是不赢接求解瞬时的 n a v i e r - s t o k e s 方程，而是想办法求解时均化的r e y n o l d s 方程。这样不仅可以避免n d s 方法的计算量大的问题，而且对工程实际应用可以取得很好的效果。r e y n o l d s 平均法是 目前使用最广泛的湍流数值模拟方法1 3 0 1 。 根据对r e y n o l d s 应力作出的假定或处理方式不同，目前常用的湍流模型有两大类： ( 1 ) r e y n o l d s 应力模型 ( 2 ) 涡粘模型 在涡粘模型方程中，不直接处理r e y n o l d s 应力项，而是引入湍动粘度( t u r b u l e n t v i s c o s i t y ) ，或称涡粘系数( c d d yv i s c o s i t y ) t 3 1 1 ，然后把湍流应力表示成湍动粘度的函数， 整个计算的关键在于确定这种湍动粘度。 湍动粘度的提出来源予b o u s s i n e s q 提出的涡粘假定，该假定建立了r e y n o l d s 应力 相对于平均速度梯度的关系1 3 1 i3 2 1 ，即： 一p 面( 毒+ 詈一卜+ 瞎) 岛 t 2 一s ， 这里，以为湍动粘度，肫为时均速度，氏是“k r o n e e k e r d e l t a ”符号( 当f j 时，如= 1 ； 当f * ，时。以_ - o ) t 3 羽，k 为湍动能( t u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g y ) ： 警丢f + + ) ( 2 - 6 ) 湍动粘度肛是空间坐标的函数，取决于流动状态，而不是物性参数。p 表示流体 动力粘度，是物性参数。这里的下标t 表示湍流流动的意思。 东北大学硕士学位论文第二幸加热炉数学模型的研究 由上可见，引入b o u s s i n c s q 假定以后，计算湍流流动的关键就在于如何确定址。 这里所谓的涡粘模型，就是把以于湍流时均参数联系起来的关系式。依据确定“的微 分方程数目的多少，涡粘模型包括： ( 1 ) 零方程模型 ( 2 ) 一方程模型 ( 3 ) 两方程模型 目前两方程模型在工程中使用最为广泛，最基本的两方程模型是标准k s 模型， 即分别引入关于湍动能足和耗散率的方程。此外，还有各种改进的k e 模型，比较簧 名的是r n g k 一模型和r e a l i z a b l c k s 模型。 2 1 2 5 零方程模型 所谓零方程模型是指不使用微分方程，而是用代数关系式，把湍动粘度于时均值联 系起来的模型。它只用于湍流的时均连续方程和r e y n o l d s 方程组成的方程组，把方程 组中的r e y n o l d s 应力用平均速度场的局部速度梯度来表示。 零方程模型方案有多种，最著名的是p r a n d t l 提出的混合长度模型( m i x i n gl e n g t h m o d e l ) 。p r a n d f l 假定湍动粘度以正比于时均速度的梯度和混合长度f 。的乘积【3 4 】，例 如，在二维问题中，有： 鼍矧 陪，) 湍流切应力表示成为： 一p 万一d 2 i l 纠酬塑o y ( 2 - 8 ) 其中，混合长度0 由经验公式或实验确定。 混合长度理论的优点是直观简单，对于入射流、混合层、扰动和边界层等带有薄的 剪切层的流动比较有效，但只有在简单流动中才比较容易给定混合长度z 。，对复杂流动 则很难确定0 ，而且不能用予模拟带有分离及回流的流动，因此，零方程摸型在工程实 际中很少使用。 2 1 2 6 一方程模型 在零方程模型中，湍动粘度一和混合长度0 都把r c y n o l d s 应力和平均速度梯度相 东北大学硕士学住论文 第二章加热炉数学模型的研究 联系，是一种局部平衡的概念，忽略了对流和扩散的影响。为了弥补混合长度假定的局 限性，人们建议在湍流的时均连续方程和r e y n o l d s 方程的基础上，再建立一个湍动能t 的输运方程，而h 表示成k 的函数，从而可使方程组封闭。这里，湍动能k 的输运方程 可写为： 掣+ 掣。毒陋+ 等) 毒】+ 一( 詈+ 等) 詈一心n 字c z 哪 从左至右，方程中各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、产生项、耗散项。由 k o i m o g o r o v p r a n d t l 表达式，有； 心一p c 。4 k 1( 2 - 1 0 ) 其中口。、巳、c 。为经验常数。 式f 2 9 ) l j ( 2 1 0 ) 构成一方程模型。一方程模型考虑到湍动的对流输运和扩散输运，因而 比零方程更为合理。但是，一方程模型中如何确定长度比例尺f 仍为不易解决的问题， 因此很难得到推广应用。 2 1 2 7 标准k 一两方程模型 在关于湍动能k 的基础上，再引入一个关于湍动能耗散率的方程，便形成了k 。 两方程模型，成为标准七一s 模型( s t a n d a r dk 一m o d e l ) 。该模型是由l a u n d e r 和 s p a l d i n g 蚓于1 9 7 2 年提出的。在模型中，表示湍动能耗散率“u r b u l td i s s i p a t i o nr a t e ) 的 被定义为： s 。文爿鲁) 弘 湍动粘度t 。可表示成j i 和f 的函数，即： 鸬= 心，譬 ( 2 蚴 其中c 。为经验常数。 在标准t 一模型中，k 和是两个基本未知量，与之相对应的输运方程为： 掣+ 掣- 粼p + 尝矧+ 瓯+ g b - p t - + 瓯 协柳 东北大学硕士学位论文 第二章加热炉数学模型的研究 掣+ 掣。刹p + 等矧c 砧p 缸陪 其中，q 是由于平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项，g 。是由于浮力引起的湍 动能是的产生项，代表可压湍流中脉动扩张的贡献，c c ：，和c ，为经验常数，吼 和口，分别是与湍动能女和耗散率f 对应的p r a n d t l 数，s 和s ，是用户定义的源项。 采用标准k 一模型求解流动及换热问题时，控制方程包括连续性方程、动量方程、 能鬣方程、k 方程、s 方程与式( 2 1 2 ) 。若不考虑热交换的单纯流场计算问题，则不需 要包含能量方程。若考虑传质或有化学变化的情况，则应再加入组分方程。这些方程都 可表示成如下通用形式1 2 4 1 ： 亟趔+掣+掣+煎掣一去(f誓)+专(f詈)+鲁(fat竖c l z ) + s c z 舢， 缸 鲫 耙缸i 缸j 毋l 却ja z l 。 7 标准k f 模型和零方程模型和一方程模型相比，有了很大改进，在科学研究及_ - i = = 程实际中得到了最为广泛的检验和成功应用，但用于强旋流、弯曲壁面流动或弯曲流线 流动时，会产生一定的失真。原因是在标准k f 模型中，对于r e y n o l d s 应力的各个分 量，假定粘度系数段是相同的，即假定雕是各向同性的标量。而在弯曲流线的情况下， 湍流是各项异性的，h 应该是各项异性的张量。为了弥补标准t e 模型的缺陷。许多 研究者提出了对标准k f 模型的修正方案：r n g k 一模型和r e a l i z a b l e k 一模型。 2 2 燃烧过程数学模型 在能源、动力、航空和航天等工程领域，经棠遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍 流燃烧过程。在湍流燃烧中，湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影 响。湍流通过强化混合而影响着时均化学反应速率，同时化学反应放热过程又影响着湍 流。如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容。湍流燃烧 问题是流动与燃烧之间的耦合问题。现在模型湍流燃烧的模型有直接数值模拟、大涡模 拟、随机涡模拟、概率密度函数输运方程模拟等模型。 加热炉中燃料和氧化；f | j 未经混合就进入燃烧室进行反应，因此属于扩散燃烧。因此 需采用f l u e n t 中的平衡混合分数p d f 模型( d e s c r i p t i o no ft h ee q u i l i b r i u mm i x t u r e f r a c t i o n p d fm o d e l ) 。在这种方法中，不求解每一个组分输运方程，而是解一个或两个 东北大擘硕士擘位论文第二聿加热炉数学模型的研究 守恒标量( 混和分数) 的输运方程，然后从预测的混合分数分布推导出每一个组分的浓 度。通过求解混合物分数f 的瞬态分布来确定快速反应流体的化学特性，如各组分的质 量分数、密度和温度的瞬时值等，在该模型中，用概率密度函数p d f 来考虑湍流效应。 该模型不要求用户显式地定义反应机理，丽是通过火焰面方法( 即混即燃模趔) 或化学平 衡计算来处理，因此比有限速率模型有更多的优势。该模型适应用于非预湿燃烧( 湍流 扩散火焰) ，可以用来计算燃烧室中的燃烧。 混合物分数f 的定义为： f 。三兰上k ( 2 1 6 ) z 。、m d z i “ 式中：z 为组分i 的质量分数；o x 为入口处氧化荆；f u e l 为入【】处燃料 通过求解混合物分数的平均值，和混合物分数偏差的均方值，。的变化来确定混 合物均值的变化。 混合分数，的时均值，的方程： 言( 厅) + 毒( 厩，) i 毒( 等毒) ( z 。，) 脉动分量均方值g f “的方程： 妄c 倦，+ 毒c 厩g ，。毒c 毒考+ c c c 毒2 一c s ：昭善 c ：。s ， 式f 2 1 7 ) 承1 ( 2 一i s ) 求出的是混合物平均分数的分布，而耍确定反应流体的化学特性则 需要瞬态的混合物分数值。化学反应和湍流之间的相互作用采用几率密度函数( p d f ) 的 方法进行处理。 图2 1 代表了几率密度函数p 国的定义，本文采用了b 函数形式的概率密度函数r b 函数p d f 形状通过关于7 和f ”的下述函数给定： 斫【擎。】 1 孓 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 东北走举硕士学位论文 第二章加热炉数学模型的研究 删书【学一t 】 i 。 圈2 1 概率密度函数图形描述 f i g 2 1g r a p h i c a ld c s c r i p t i o no ft h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ( 2 2 1 ) p d f 燃烧模型的特点： 优点：可以预测中间组分的浓度，可以考虑流动中的耗散现象，可以考虑化学反应 与湍流之间的相互作用。该方法避免求解大量的组分和能量的输运方程，因此可以节省 计算时问。 缺点：研究的流动体系必须接近予局部化学平衡状态，且不能用于非湍流流动，同 时亦不能处理预混燃烧问题。 2 3 炉内辐射数学模型 加热炉炉膛内的辐射换热是炉内传热的主要传热方式，加热炉炉内辐射传热过程包 括火焰辐射、炉墙辐射、炉气介质辐射等过程。描述炉内辐射换热的基本方程是一个微 分积分方程f 蚓。 d 出i _ _ l 一一a - b ) + 口，k b ) 一口n 0 ) + 1 4 ；0 垃1 上。b q 净取，q qc 拈 j q q 纸) - 妇。) 洲一k ) + r l 伍。，) o x p - k 一眦 f 2 2 2 ) f 2 2 3 ) 式中：i 。为辐射强度，单位为w ( m 2 s r ) ；s 为辐射射程，单位为m ；吼为辐射吸收系 数；吼。为辐射散射系数；皑为空间立体角，s t ；垂( ，畔) 为辐射相函数；k 。为辐射 衰减系数，单位为m ；k ：为虚拟辐射衰减系数，m 一；a 为波长，肛m 。 为了解辐射传播方程，人们已经发展了许多方法，常用的有区域法( z o n em e t h o d ) 、 一1 4 东北大学硕士学位论丈第二章加热妒数学模型的研究 离散坐标法( d i s c r e t eo r d i n a t em e t h o d ) 、通量法( f l u xm e t h o d ) 和蒙特卡洛法( m o n t ec a r l o m e t h o d ) 。这4 种方法各有优缺点，很难说哪种方法最佳。对于菜一具体的加热炉辐射 传热问题，用哪种方法较好，这要看它的计算精度、所允许的计算费用和适用程度，区 域法和蒙特卡洛法通常能得到较精确的结果。区域法是实际工程问题中使用最广的求解 辐射换热方法。该方法所需的网格划分与其它方程的网格划分不吻合，计算交换面积最 大。热通爨法容易掌握，常常用于工程计算中，可以很方便地与动量、能量方程等联立 求解，缺点是精度较差。蒙特卡洛法适用于任意复杂边界的问题，可以很方便地处理不 同波长的辐射。目前有许多学者在发展辐射换热数值方法，涌现出很多有价值的新方法， 如二阶假想面法，m o n t e c a r l o z o n e 方法，带一级修正的隔离面分析法，w s g g 结合离 散坐标法等。 2 4 炉内钢坯数学模型 钢坯加热数学模型的研究透过建立加热炉热过程中钢坯加热过程数学模型来研究 钢坯加热过程中钢坯内部温度场，是广泛应用的研究方法。掇据计算机自动控制的要求 并：同，大体上分为：用于加热炉在线控制的一维稳态导热数学模型和非稳态导热数学模 型，用于加热炉离线计算机模拟的三维稳态导热数学模型和菲稳态导熟数学模型。其控 制方程如下： 肛，磊o tt 鲁( a 塞) + 专卜考) + 鲁( a 耋) c z - z a ， 式中： 为导热系数，单位为w ，( m ) ；c 。为比热，单位为k j ( k 昏) ；t 为温度， 单位为。 低维导热数学模型形式