（大地测量学与测量工程专业论文）线路工程测量数据处理的若干问题.pdf

论文摘要 论文摘要 论文结合某实际道路工程测量项目，分析了数据处理中的一些问题，研制开发了相应的软 件。完成了该工程的数据处理和分析。论文的主要内容分4 个部分。 ( 1 ) 平面控制网平差与软件系统 平面控制网整体平差前，首先要求得各点坐标近似值。介绍了研制的坐标初值计算 软件的功能及解算模型：建立一个仅需输入野外作业观测值( 全圆方向观测值、水平距离观 测值) 及已知参数数据( 已知点坐标、已知方向角) ，无须人工判断或编号的自动识别计算系 统。软件的解算功能要求：智能化自动识别解算，可解任意测量网型，适应外业方案的灵活性 及内业计算傻瓜性。给出了各种网型算例，验证了该解算方法的可行性。 在工程控制网平差中主要还应用常规平差方法。为论文及工程项目的使用，研制了 常规平差软件，软件对观测值具有粗差检验识别能力。介绍了常规平差软件的编写模 型及功能。给出了各种网型算例，验证了该软件算法。 ( 2 ) 坐标参数加权平差 在线路施工的补充测量控制中对先期控制点老坐标的如何使用。关系到新坐标的网 形精度和与老坐标的差异程度。介绍了对先期控制点坐标进行赋权参加平差的方法，并论述在 应用中与检测数据的误差匹配问题，给出了评定的各项指标。研制了坐标参数加权平差软 件，并在实际工程中应用，验证了该软件及分析处理方法的可行性。 ( 3 ) 斜圆柱投影计算模型 用g p s 布设大面积工程平面控制网时，测得的空间直角坐标通常按等角横切椭圆柱投 影方式来转化至独立平面坐标；当东西跨度较大时，往往长度变形难以控制；设想：对直伸型 线路工程，采用沿工程走向的斜圆柱投影方法，解决变形问题。研究了该投影方法的计算模 型，分析了其应用的可行性；用模拟数据算例进行了计算与分析。 ( 4 ) 线路数据计算 道路工程检测中，要经常进行线路计算：城市测量坐标的计算，设计标高的计算，测 量坐标化至线路位置的计算等等。研究了各类内容的计算方法与软件，给出了在实际工程检测 中的应用算例。还介绍了用车载g f s 动态检测路面标高的实际实验，并对检测记录数据进行 了线路处理计算与分析，探讨了数据处理的模型与应用可行性。 关键词：线路测量；常规平差；粗差检验；参数加权平差：圆柱投影。 a b s t r a c t s o m eq u e s t i o n so fd a t ap r o c e s s i n gi nh i g h w a y 一 一 e nig_qn e e r l ns u r v e y v， l iq u a n h a i ( d e p a r t m e n to fs u r v e y i n ga n dl a n di n f o r m a t i o ne n g i n e e r i n g ，t o n g j iu n i v e r s i t y ，s h a n g h a i2 0 0 0 9 2 ，c h i n a ) c o m b i n e dh i g h w a ye n g i n e e r i n g , b o t ht h ep r o c e s s i n gt h e o r ya n dc a l c u l a t i n gm e t h o da l e p r e s e n t e d s o m es o f t w a r eh a sb e e nm a d e a l lt h ee n g i n e e r i n gd a t ah a v eb e e np r o c e s s e dw i t hi t s s o f t w a r e f o u rc h a p t e r sa r ei n c l u d e di nt h ep a p e r 1 a d j u s t m e n to fh o r i z o n t a lc o n t r o ln e t w o r k a n di t ss o f t w a r e a n yp o i n ta p p r o x i m a t ec o o r d i n a t e sm u s tb eo b t a i n e db e f o r er i g o r o u sa d j u s t m e n tf o rt h e h o r i z o n t a lc o n t r o in e t w o r k 础sc h a p t e rp r e s e n t st h es o f t w a r eu s ea n dc a l c u l a t i n gt h e o r yo f a p p r o x i m a t ec o o r d i n a t e s i ti so n l yi n p u t t e do fb o t ht h ef i e l do b s e r v a t i o n s ( a n g u l a ro b s e r v a t i o n sa n d s i d el e n g t ho b s e r v a t i o n s ) a n dt h ek n o w nd a t a ( k n o w np o i n tc o o r d i n a t e sa n dt h ek n o w na z i m u t h ) 。n o t a n yo t h e rh e l p c a nc a l c u l a t ea l lt h ep o i n ta p p r o x i m a t ec o o r d i n a t e sa u t o m a t i c a l l y i ti su s e dt ov a r i o u s n e t s t h i sm e t h o dm a k e st h ep r o c e e d i n gv e r ye a s y m a n ye x a m p l e sa r eg i v e nt op r o v ei t se r i e c t i v e n e s s t h et y p i c a la d j u s t m e n ti sw i d e l yu s e di nt h ea d j u s t m e n to fh o r i z o n t a lc o n t r o ln e t w o r k i no r d e r t ou s ei ti nr o a de n g i n e e r i n g , t h et y p i c a la d j u s t m e n ts o f t w a r ei sp r o g r a m m e d i th a st h ea b i l i t yt ot e s t g r o s se r r o ro ff i e l do b s e r v a t i o n s t h i sc h a p t e rp r e s e n t si t su s ea n dp r o c e s s i n gt h e o r y v a r i o u se x a m p l e s a r eg i v e nt op r o v ei t se f f e c t i v e n e s s 2 p a r a m e t e ra d j u s t m e n tw i t hw e i g h t e dc o o r d i n a t e s i na d d i t i o n a ic o n t r o is u r v e yo fm u t ec o n s t r u c t i o n h o wt ou s et h ec o o r d i n a t e so fo l dc e n t r e l p o i n t sa f f e c t sb o t ht h ep r e c i s i o no fn e wc o o r d i n a t ea n dt h ed i f f e r e n c eb e t w e e no l dc o o r d i n a t ea n dt h e n e w t h i sc h a p t e rp r e s e n t so n em e t h o dw h i c hw e i g h t st h eo l dc o o r d i n a t e si np a r a m e t e ra d j u s t m e n t a n dd e s c r i b e sh o wt om a k et h ew e i g h to fo l dc o o r d i n a t e sc o r r e s p o n d i n gt of i e l do b s e r v a t i o n s t h e s t a n d a r do fs o l u t i o ni so f f e r e d t h es o f t w a r ew a sm a d ea n dh a sb e e nu s e di ne n g i n e e r i n g , e x a m p l e s a r eg i v e nt op r o v et h ee f f e c t i v e n e s so ft h i sa d j u s t m e n l 3 m o d e lo f0 b f i q u ec y l i n d r i c a lp r o j e c t i o n i no r d e rt oe s t a b l i s h0 r p sh o r i z o n t a lc o n t r o io fh i g h w a ye n g i n e e r , t h eo b s e r v e dg p sr e c t a n g u l a r c o o r d i n a t e sa r eu s u a l l yt r a n s f o r m e dt op l a n er e c t a n g u l a rc o o r d i n a t e sb ym e a n so fi n v e r s ec y l i n d r i c a l p r o i e c t i o n i fl o n g i t u d i n a ll e n g t ho ft h es u r v e ya r e aw e r ev e r yl o n g , d i s t a n c ed i s t o r t i o nw o u l dn o tb e i i m i t e de f f e c t i v e l y i ti st h o u g h tp o s s i b l ew h i c hm a k et h ec e n t e ri i n eo fp r o j e c t i o na l o n gc e n t e ri i 鹏o f e n g i n e e ra r e a , a n di tc a l li i m i td i s t a n c ed i s t o r t i o ne f f i c i e n t l yi nn e a rs t r a i g h t w a yh i g h w a ye n g i n e e ra r e a t h i sc h a p t e rd e s c r i b e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fo b l i q u ec y l i n d r i c a lp r o j e c t i o n a n a l o g o u se x a m p l e s a r eg i v e nt op r o v ei t se f f e c t i v e n e s s 4 c a l c u l a t i o i l sa b o u tl i n ep o s i t i o n i nr o u t ee n g i n e e r i n gs u r v e y , c a l c u l a t i o n su s u a l l yh a p p e n s o m e t i m et oc a l c u l a t ec i v i lc o o r d i n a t e so f t h er o u t e ，s o m e t i m et oc a l c u l a t ec i v i lh e i g h t so fc e n t r a ll i n e ，s o m e t i m et oc a l c u l a t ei t sl i n ep o s i t i o no f t h es u r v e yp o i n t t h i sc h a p t e rp r e s e n t st h e i rc a l c u l a t i n gm e t h o d sa n da c t u a le x a m p l e s at e s tu s i n g g p sf i x e di nc a rt od e t e c tt h er o a dh e i g h ti sa l s og i v e ni nt h i sc h a p t e r b o t hh o wt op r o c e s st h e d e t e c t i n gd a t aa n dt h ee f f e c t i v e n e s so f t h i st e s ta r ed e s c r i b e d k e yw o r d s ：l o c a t i o no fm u t e ；t y p i c a la d j u s t m e n t ；g r o s se r r o rt e s t ；p a r a m e t e ra d j u s t m e n tw i t hw e i g h t ； c y l i n d r i c a lp r o j e c t i o n 第一章绪论 第一章绪论 卜1 立论依据 当前，我国各地正大兴基础工程设施建设，特别是道路交通建设：上海提出最近几年 完成高速公路6 5 0 公里，浙江省提出最近几年建高速公路1 0 0 0 公里。工程测量工作者作为基 础工程建设队伍中的一员，当然也在不断改进技艺，提高科技含量，能更好地为工程建设服 务。选此课题主要是结合自己在单位所从事工作的专业( 同济大学测量与国土信息工程系教 师，从事工程测量教学与研究) ，以及自己在单位所承担的工程研究项目：上海市外环线道路 建设一期工程( 徐浦大桥一沪嘉高速公路立交段) 及二期工程( 沪嘉高速公路立交一吴淞越江 隧道工程段) 的测量控制与检测分析。 目前工程测量的主要仪器( 1 1 s 2 0 , 2 1 捌是电子全站仪、g p s 接收机、水准仪、电子计算 机，仪器质量指标在不断改进与提高。我们主要考虑利用现有设备办好事情( 高效，质量，省 钱) ：采用好的测量方案、科学的数据处理理论、方便使用的计算软件，根据可能遇到的不同 情况，研究可以采取的数学上可解的各种测量方案，增加外业作业的灵活性或选择性，提高外 业作业效率。 方案的实施取决外业测量与内业处理方法。内业处理就是利用各种不同的数学方法。 研究解算的逻辑思路与方法模型，进而编制应用方便的计算软件，快速解决内业处理中的各种 问题。 数据处理上还有一个误差调整问题：工程中不同系统的数据可能含有偶然误差与系统 误差，如何合理处理，使原系统数据与新系统的差别尽量小：这是一个需要探讨的科学问题， 使工程上出现的矛盾尽可能消除，使各方数据尽可能一致可用。这个误差调整理论不仅用于建 立完善新测量系统，供工程施工用：也用于旄工质量或原有点位数据质量的评定方面，使评定 更加合理。 g p s 已大量用于测量平面控制网的建立【工1 l - 玑“l ，在大面积、长距离的控制测量中体 现出其极大的效益。但g p s 直接结果为空问三维直角坐标差【1 1 6 1 7 】：而实际工作工程中，要求 转到平面直角坐标。特别是在重大结构工程中，要求其坐标反算的水平长度与水平角度一定要 与实地平面的真正数据相一致，不能影响到测量精度，有时可能会要求到十万分之一的精度。 现在主要是利用横椭圆柱投影【3 i 的高斯克吕格坐标来对g p s 的三维空间直角坐标进行转换 伍1 6 】：而在东西长度跨度较大时，这种投影的长度变形就会远超过施工的测量误差，给施工带 来计算麻烦与不利。因此，有必要在直伸形的东西跨度大的线路工程中，采取横圆柱投影以外 的投影方式来解决问题：沿工程走向的斜圆柱投影t 3 1 3 1 有望得到应用，斜圆柱投影对g p s 三维 坐标进行投影转换值得研究。 在对道路路面标高的检测中，主要是采用水准仪测量，测取不同位置的路面标高与设 计标高进行比较，进行路面沉降分析或施工质量评定1 2 4 一。在线路较长的情况下，其外业检测 数据很多，计算量也很大特别在道路运营通车后的路面沉降测量中，不仅水准测量外业受通 车影响而变得困难，还充满了事故危险。g f s 已大量用于测量平面控制网的建立，能否利用车 载g p s t t 2 j ，沿道路不同车道行驶动态检测路面标高，进行路面沉降分析或施工质量评定；其数 据如何处理，外业实施是否可行，值得研究探讨与实验。 1 - 2 研究动态 对于这方面的研究，国内外近期期刊与会议并非热门话题，现在测绘界主要围绕 “3 s ”方面为主题；但实际测量工程中，的确需要对线路测量方面进行深入探讨且其具有 第一窜绪论 应用价值和现实意义。 在工程点位的布设与检测中，有时会遇到种种困难无法按我们原先设想的常规方法去 实施，或者说，实施起来难度较大，需要现场确定各种灵活多样的测量定点方案，以便快速 有效地完成任务。常规方案包括导线网、三角网、边角网、三边网以及单点的前方交会、后 方交会、极坐标等：内业计算软件要给出网型编号或点的顺次编掣8 j ：做好方案的灵活多样 性以及内业解算软件的自动识别很有价值。 在当今平差处理中，以已知数据为固定的常规平差和拟稳平差应用普遍，平差理论及 方法得到了深入广泛的研究f 托7 只l l , l l ：随着电子计算机的发展和在测量平差中的广泛应用， 从根本上改变了以往手算的方法与理论观点，复杂化的大运算变为可能和实际应用，从而极 大地推动了平差理论的发展。秩亏自由网平差自1 9 6 2 年由迈塞尔( p m e i s s l ) 提出以来，得 到了飞速发展和实际应用【帆3 i 4 2 1 。参数加权平差理论也得以引入和发展i s , t t l ，赫尔默特 ( h e l m e n t ) 方差分量严密估计理论得到深入研究1 7 j 2 1 和实施，但在具体实际工程中的应用还不 是很多。在线路工程中，让先期线路控制点的坐标参数，在后期测量数据处理中配以合理的 误差来进行偏差评定与控制网建立很有意义：它合理调节系统误差与偶然误差的关系。 巴尔达( w b a a r d a ) 教授提出的数据探测法和可靠性理论，为粗差理论的研究及应用奠定 基础：粗差检验和可靠性理论得到不断发展和深入应用 i , s t , t 4 , 3 9 , 4 5 , 4 t j 。目前，对租差处理的方法 有两种：一种为基于假设统计检验的数据探测法：另一种把粗差归入随机模型，称之为稳健 估计法【4 i 或抗差估计法。 全球定位系统g p s 已广泛应用于大地测量、海洋测量、板块运动、形变监测、城市平 面控制网测量、工程测量、摄影测量等领域。在线路工程测量中，静态g p s 相对定位主要用 于建立线路平面控制网和测定航外控制点，动态g p s 相对定位已用于线路勘测和建立道路信 息系统等，实时动态g p s 相对定位( r t k 技术) 则可用于线路放样和地形信息的采集等。 g p s 空间直角数据仍主要采用横椭圆柱投影的方法来进行空间一平面的换算 3 , 1 6 1 ，为解 决变形问题，采用移动投影中央子午线以及改变投影高度面的方法i l l , 1 2 l ，来尽量缩小变形。利 用斜圆柱投影的方法来解决大跨度直伸线路工程的问题尚没得到实际应用或足够的研究。在 现有的斜圆柱投影方式使用中，主要是用于全球性的大范围制图 3 3 3 l ，也就是地图投影：它是 将整个地球看作是一个大圆球，使用的是球面地理坐标，对球面地理坐标进行平面投影而制 图；而不用于小范围的工程平面控制点坐标投影。 实时动态g p s 测量的报道很多，应用研究探讨眨i 也很多。对g p s 高程如何与水准高程 进行拟合的探讨也很多【1 2 , 3 1 i 但在道路标高检测中，沿道路行驶的车载动态g p s 标高检测记录 数据如何与设计数据比较，如何进行路面沉降分析或施工质量评定；实验应用尚不成熟。 卜3 研究内容 结合实际工程项目的应用，探讨有关线路工程测量数据处理与分析的理论与方法。论文主 要有4 个方面的内容。 ( 1 ) 平面控制网初值解算与平差及其软件系统 建立一个仅需输入野外作业观测值( 全圆方向观测值、水平距离观测值) 及已知参数 数据( 已知点坐标、已知方向角) ，无须人工判断或编号的自动识别计算系统研制坐标初 值计算软件。 在工程测量平面控制网数据处理中目前主要还是应用常规平差方法。考虑实际工程项 目的需要，探讨增强粗差检验与识别能力的方法，研制相应的具有粗差检验识别能力的常规 平差软件，其数据接口与坐标初值计算软件对应一致。 ( 2 ) 己知坐标参数加权问题 在建立不同的控制网时，对已知参数数据及野外观测值赋各自相应的权，解决在检测 数据的误差匹配问题，优化问题；探讨赫尔默特方差分量严密估计理论在具体实际工程中的应 第一章绪论 用：研制相应的坐标参数加权平差软件及方差分量严密估算软件 ( 3 ) 斜圆柱投影计算模型 g p $ 三维控制网数据转换至工程平面控制网的问题：针对g p s 采用高斯克吕格横椭圆 柱投影产生的边沿变形较大问题，对于直伸型线路工程，设想采用沿工程走向的斜圆柱投影方 法，解决变形问题。探讨直伸型工程情况下，沿工程走向的斜圆柱投影的计算模型，及应用可 行性。 ( 4 ) 线路计算 在外环线检测中，要经常进行线路计算，包括计算城市坐标、设计标高、将测量坐标 化至线路位置等等。研究各类内容的计算方法与软件，并在外环线检测中使用。探讨车载动态 g p s 标高检测的线路数据处理计算，探讨该方法实际应用的可行性及精度 第二章平面控制网平差及软件系统 第二章平面控制网平差及软件系统 2 1 概述 在建立平面控制网时，首先要取得网形各点坐标的近似值，然后以其改正数为未知参数 建立线性误差方程式等，进行平差【6 l l m l 。作者结合工程应用的需要，对有关问题进行了探 讨，编制了 ：坐标初值计算软件和 解算过程中，提示：是否进行粗差检验剔除? 解算结束生成2 个输 出文件： 1 ) 坐标结果文件：网形点数，各点坐标平差结果及误差椭圆元素，验后单位权中误 差，多余观测个数。 4 第二章平面控制网平差及墼件委统 2 ) 观测值残差文件：从 角度观测值文件中读取的原始观测值，残差改正量，是否 被粗差剔除的记录：从 边长观测值文件 中读取的原始观测值，残差改正量，是 否被租差剔除的记录。 常规平差软件规律性强，程序逻辑判断和识别较方便，并着重解决了粗差的检验 与剔除问题。 2 - 2 平面控制网坐标初值的解算 一、单点坐标推算的基本方法 整体网形的相对结构关系是靠各点逐步依次建立的，在部分点相对坐标关系已设定的情 况下，依靠观测图形逐步推算确定其它点的坐标。在推算前已确定相对坐标关系的部分点，可 以是从 ：已知数据文件中读取的真正已知坐标点，也可以是在假定坐标系下设定其坐标关系 的部分点。前提不同，其推算结果含义不同：前者是真正坐标系下的坐标，后者是假定坐标系 下的坐标。 下面介绍坐标初值计算软件中所用到的单点坐标推算方法。在设定的坐标系中，对 “未知点”逐个搜寻建立其解算图形，并将解算后的点由“未知点”设置为“已知点”，以便 接下来的搜寻解算使用。 i 极坐标图形 参看图2 2 - i 在已知点a 上测有( s a ， 按极坐标法计算出p 点坐标 计算： 。( 格) p 点坐标公式： x p = x + s a c o s ( 0 柚+ a ) y p = y + s as i n ( o a b + a ) “则。 ( 2 - 2 - i ，a )爪 ( 2 2 2 )图2 - 2 - 1 极坐标图形 ( 2 - 2 - 3 ) 2 前方交会图形 参看图2 - 2 - 2 ，在两个已知点( a ，b ) 上测量 ( a ，8 ) 角度，则：利用前方交会形式求出p 点的 坐标。 计算： b 叫格) s a e = s bs i n ( b ) s i n ( a + b ) p 点坐标公式： ( 2 - 2 - 4 ) p a ( 2 2 5 ) p 图2 - 2 - 2 前方交会图形 ( 2 - 2 - 6 ) x p = x + s ”c o s ( 一a ) ( 2 2 7 ) y p = y a + s ps i n ( a b a ) ( 2 2 8 ) 在搜寻组成前方交会的图形时，为保证求得的p 点坐标受测量误差影响小些，设置交 会角限制判断；当：is i n ( a + b ) i 要求值，即交会角接近0 或1 8 0 度时，不用此图形交 会。 s 3 方向线交会图形 参看图2 2 3 ，在两个已知点( ，b ) 上测量 ( c t ，8 ) 角度，两个测站具有不同的已知后视方 向。则：利用方向线交会形式求出p 点的坐标。 计算：s a s ，o t a b ，o t a c ，o 【b d s a p 2s a as i n ( a a e o f , b d + 昼) s i n ( c c a c - c t e d + 1 3 0 9 ) ( 2 - 2 - 9 ) p 点坐标公式： x p = x 4 - s a pc o s ( o k a ) y p = y + s ps i n ( o g a c q ) ( 2 - 2 - 1 0 ) ( 2 - 2 - 1 1 ) 在搜寻组成方向线交会的图形时，为保证求得 d 的p 点坐标受测量误差影响小些，设置交会角限制判 图2 2 3 方向线交会图形 断：当：is i n ( a a c 一d + b 一伍) i 要求值，即交会 角接近0 或1 8 0 度时，不用此图形交会 4 侧方交会图形 参看图2 2 4 ，在两个点( a ，p ) 上测量 ( a ，y ) 角度，则：利用侧方交会形式岱l 可求出p 点 的坐标。 计算：s a c ，o l 心 b s a p = s a cs i n ( 一a y ) s i n ( y ) ( 2 2 1 2 ) p 点坐标公式： x p = x + s a tc o s ( a 柚一a ) ( 2 2 1 3 ) y p = y a + s a ps i n ( o 柚a ) ( 2 2 1 4 ) 在搜寻组成侧方交会的图形时，为保证求得的 p 点坐标受测量误差影响小些，设置交会角限制判断； 当：is i n ( y ) i 要求值即交会角接近0 或1 8 0 度 时，不用此图形交会。 图2 2 - 4 侧方交会图形 a p a p 5 后方交会图形 参看图2 - 2 - 5 ，仪器架在待定点p ，观测有3 个已知点的方向观测值( l a 、l b 、l c ) ； 则：利用后方交会形式p i 可求出p 点的坐标。 计，鼻：0 9 a b u a c ，伍叱a c a c s ，a 卧 p a = 1 ( c t g ( l c l b 卜c t g ( 一c ) ) ( 2 2 1 5 ) p b = l ( c t g ( l a l c ) + c t g ( 口b c a 队) ) ( 2 2 1 6 ) p c = l ，( c t g ( l b - - l a ) + c t 颤a c 一o c c s ” ( 2 2 1 7 ) p 点坐标公式： x p = ( p a x + p s x b + p c ：x c ) ，( p + p 备+ p c ) h = ( p y a + p s y s + p c y c ) ，( p + p b + p c ) ( 2 - 2 1 8 ) 在搜寻组成后方交会的图形时。为保证求得的 p 点坐标受测量误差影响小些，设置图形交会角限制判 断，防止4 点共圆与接近4 点共圆的图形情况：当：l s i n ( l c l b + u a b c a c ) i 要求值，即对顶角之和 接近0 或1 8 0 度时，不用此图形交会 6 一 b 图2 - 2 5 后方交会图形 a 第二章平面挖制删，p 羞及软件系统 6 后方边角交会图形 参看图2 2 _ 6 ，仪器架站待定点p ，观测了( y 。 s a ) ：则： 计算：s b ，俚a b b 利用三角形p a b 函数运算关系求出a 点的夹角q q = 一y s i n 1 ( s i n ( y ) s a s a b ) ( 2 2 1 9 ) p 点坐标公式： x p = x + s ac o $ ( ( a s q ) y p = y + s as i n ( c a s q ) ( 2 - 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 - 2 1 )p a 图2 2 6 后方边角交会图形 在搜寻组成后方边角交会法的图形时，为保证 求得的p 点坐标不受2 种可能性解的影响及结果的准确 性，设置图形角限制判断：当：s a s a s ，即s a 比s b 长时，p 点可能会出现2 种不定解， 不用此图形交会。 7 边长交会图形 参看图2 2 7 ，观测了( s b ，s a ) ：则：先利用三角 形p a b 函数运算关系求出a 计算：s 柚， a = c a ：i s ( ( s 柚2 + s a s b 2 ) ( 2s a s a s ) ) p 点坐标公式： 2 x a + s a c o s ( 伍柚一a ) y p = y + s a s i n ( 一a ) ( 2 - 2 - 2 3 ) ( 2 - 2 - 2 4 ) b a 当使用边长交会法【2 埘l 时，为保证求得的p 点 图2 2 7 边长交会图形 坐标不受2 种可能性解的影响，应输入网图上各三角形 的点号组成顺序。 在搜寻组成边长交会的图形时，为保证求得的p 点坐标受测量误差影响小些，设置图 形交会角限制判断；当：i ( s b 2 + s a 2 一s a s 2 ) ( 2s as b ) l 要求值，不用此图形交会。 如果仅仅以从已知数据文件中读取的真正已知坐标点当作推算“已知点”，有时 很难仅用上面7 种图形反复推算就能推出所有“未知点”的坐标。需要建立假定坐标系，先确 定其些局部相对坐标关系，进而完成整体解算。 二、控制网坐标初值的整体搜索方案 软件读入数据输入文件后，根据观测数据所涉及到的点名确定网形点数，并建立其是否 为“已知点”的信息。 若存在“未知点”，首先依次采用上述7 个单点推算图形循环对网形数据进行搜寻组合 计算算得的点变其信息为“已知点”：直到经过新一轮上述7 个单点推算图形循环没有求得 任何新点，结束循环。本次循环结束后，若所有点都已变成“已知点”，则全网解算完成：若 仍存在有“未知点”，则说明这些“未知点”已无法靠上述7 个单点推算图形来求得，则应采 用其它方法 7 第二章平面控制网平差及软件系统 图2 2 喝为坐标初值计算软件的设计流程框图。 图2 - 2 - 8 整体初值解算过程 8 第二章平面控制网平差及软件系统 在“未知点”当中选择建立假定坐标系，假定坐标的点其信息设定为“假定已知点”， 其余各点则为“假定未知点”：在假定坐标系下，依次采用可用的单点推算图形循环对网形 数据进行搜寻组合计算。算得的点交其信息为“假定己知点”；直到经过新一轮单点推算图形 循环没有求得任何新点，结束循环假定坐标系下的各“假定己知点”坐标确定了它们之间的 几何位置关系，若满足坐标转换条件则将其转换为真坐标，变其信息为“已知点”：若不满足 坐标转换条件则看其是否能化算到角度观测值或边长观测值当中去，以利进一步的初值解算。 并不是建立了一个假定坐标系就可求得所有“未知点”的坐标。它也是轮换反复选择假 定坐标系，循环计算的过程。 经过一轮假定坐标系的选择循环过程，若仍有“未知点”存在，再回到真坐标系依次 采用上述7 个单点推算图形循环对网形数据进行搜寻组合计算；反复循环。直到所有点都己变 成“已知点”或新一轮假定坐标系的循环选择过程没有求得任何新点，结束整个循环输出坐 标初值结果文件。 输出的坐标初值文件中，如果仍有个别点名的坐标栏为空白，说明该点的坐标无法定 出，则需要审察外业方案：是否对该点的观测量有遗漏，是重新补充数据或是删除该点。 比较容易遗漏的情况为：某测站设置的方向控制点，例如某远处水塔避雷针，只有本 测站对其进行了方向观测并准备把它作为后期施工放样的后视方向，别的点都没对其进行过观 测，只有一个方向观测值无法定出坐标。处理方法是给该边一个虚拟边长观测值让其参加计 算，其坐标反算的方向角不会受影响：或者干脆从角度数据文件中删除该方向观测，不让该点 其参加整体计算平差，这样一来可能会影响到对其最或然方向角的计算。当然，也可能发生别 的遗漏情况，致使有的点无法定位；要补充数据，不能让其影响到后续的整体平差。 三、假定坐标系的选择及其计算 如图2 2 - 8 中的内容显示，假定坐标系分3 种不同性质的类型：三角网假定坐标系，边角 网假定坐标系，边长交会假定坐标系；每种坐标系下可采用的推算图形有所不同 1 三角网假定坐标系 这是一种假定尺度的坐标系，其几何关系只有靠角度观测值来确定，实际边长观测值不用 于推算，因为其尺度与实际尺度不一致。 解算过程分以下几个步骤： i ) 起始坐标的选择 选择一条相互进行了方向观测的边，即该边的两个端点均为角度观测测站且互为其中的一 个观测目标，两个端点中至少有一个点为“未知点”。假定：其中一点的坐标为( o ，o ) ，另 一端点的坐标为( 1 0 0 ，0 ) ；则假定坐标系已建立，这2 点为“假定已知点”，其尺度是假定 的。 2 ) 假定坐标系下的推算过程 在假定坐标系下，依次采用前方交会、方向线交会、侧方交会、后方交会等单点推算图形 循环对网形数据进行搜寻组合计算，算得的点变为假定己知点”：直到经过新一轮单点推算 图形循环没有求出任何新的“假定已知点”，结束循环这些“假定已知点”间的几何相似关 系已确定 3 ) 假定坐标系的坐标转换 在求定的这些“假定已知点”当中，如果有2 个。已知点”，或1 个“已知点”、l 条观 测边、1 个己知方位角，则对其进行坐标转换，求得每点的坐标，变其信息为“已知点” 9 第二章平面控制网f 差及软件系统 4 ) 假定坐标系的边角求定 如果这些“假定已知点”无法满足坐标转换条件，应求定每点在假定体系下与其它各点的 方向角、边长。 在“假定已知点”当中，如果有些不是角度测站，则可把它在假定坐标系下与其它各点的 方向角当作测站的全圆方向观测值，将它也视为角度测站：对于已是角度测站的点，根据其存 在的公共方向，将其它在假定坐标系下的方向角化算为方向观测值加入到该测站 各“假定已知点”相互之间，如果有实测的边长，则求得伸缩比例，将在假定坐标系下的 其它边长按伸缩比例化算为实际边长加入到边长观测值当中去。 如果建立的假定坐标系没有求得新初值点，依次选择别的满足条件边建立新的假定坐标 系，循环解算，直到所有满足条件边都被选择过。图2 - 2 9 为三角网假定坐标系的解算过程框 图。 图2 - 2 9 三角网假定坐标系解算过程 o 2 边角网假定坐标系 这是一种与实际尺度一致的假定坐标系。角度观测值、边长观测值都可以用于假定坐标的 推算。图2 2 一1 0 为边角网假定坐标系解算过程的流程框图。 1 0 第二章 平面控制网平差及软件系统 图2 - 2 - 1 0 边角网假定坐标系解算过程 o 1 ) 起始边的选择 选择一条有边长观测值的边，该边的一个端点应为角度观测测站，两个端点中的至少有一 个点为“未知点”。假定其中一点的坐标为( o ，0 ) ，另一端点的坐标为( 边长观测值， 0 ) ：则假定坐标系已建立，这2 点为“假定已知点”，其尺度与实际一致。 2 ) 假定坐标系下的推算过程 在假定坐标系下，依次采用极坐标、前方交会、方向线交会、侧方交会、后方交会、后 方边角交会等单点推算图形循环对网形数据进行搜寻组合计算，算得的点变其信息为“假定已 知点”：直到经过新一轮单点推算图形循环没有求出任何新的假定已知点”，结束循环这 些“假定已知点”间的几何关系则确立。 3 ) 假定坐标系的坐标转换 在假定已知点”当中，如果有2 个“已知点”，或1 个“已知点”、1 个已知方位角， 则对其进行坐标转换，求得每点的坐标，变为“已知点” 第- 2 平面控制h r 兰及软件系统 4 ) 假定坐标系的边角求定 如果这些“假定已知点”无法满足坐标转换条件，应求定每点在假定坐标系下与其它各点 的方向角、边长。 在“假定已知点”当中，如果有些不是角度测站，则可把它在假定坐标系下与其它各点的 方向角当作测站的全圆方向观测值，将它也视为角度测站：对于已是角度测站的点，根据其公 共方向，将其它在假定坐标系下的方向角化算为方向观测值加入到该测站。 将在假定坐标系下的所有边长值加入到实际边长观测值当中去，已有边长观测值的边除 外。 如果选择的假定坐标系没有求得新初值点，依次选择别的满足条件边建立新的假定坐标 系，循环解算，直到所有满足条件边都被选择过。 3 边长交会假定坐标系 这也是一种与实际尺度一致的假定坐标系，当控制网是三边网时采用。根据读取的三边网 三角形图形文件，选择有边长观测值的某三角形一边，两个端点中的至少有一个点为“未知 点”。假定其中一点的坐标为( 0 ，o ) 另一端点的坐标为( 边长观测值，o ) ；则假定坐标 系已建立，这2 点为“假定已知点”。 图2 - 2 - 1 1 为边长交会假定坐标系解算过程的流程框图。 图2 - 2 - 11 边长交会假定坐标系解算过程 1 2 o 第二章平面控制网平差及软件系统 在假定坐标系下，根据三角形图形文件依次按三角形对网形数据进行搜寻组合边长交会图 形，算得的点变其性质为“假定已知点”：直到经过新一轮循环没有求出任何新点为止，结束 循环。这些“假定已知点”间的几何关系则确立。 在“假定已知点”当中，如果有2 个“已知点”，或1 个“已知点”、1 个已知方位角， 则：对其进行坐标转换，求得每点的真坐标，交为“已知点” 这些“假定已知点”如果无法满足坐标转换条件，则按坐标反算求取每点在假定坐标系下 与其它各点边长。将在假定坐标系下反算的边长值加入到边长观测值当中去，已有边长观测值 的边除外。 如果前面的假定坐标系没能求得新初值点依次选择别的边建立新的假定坐标系循环解 算，直到所有边被选择过。 2 - 3 初值解算软件应用实例 本 坐标初值计算软件在外环线建设中进行了大量测量数据处理计算，内业计算显得 方便快速，易于掌握，只需对应数据文件表格填入野外实际观