（通信与信息系统专业论文）光纤中参量放大特性的研究.pdf

摘要 参量放大具有响应速度快、对于调制方式和信号码率透明等特性，被认为是 实现全光波长变换效率高、有发展前景的一项技术。采用参量放大技术实现全光 3 r 再生，是目前国际上相关领域的研究热点。因此，有必要对参量放大的各种 性质在实验上做深入的探索。本论文对泵浦光为l0 g h z 时钟信号的参量放大系 统做了大量的研究，主要工作为以下几点： 在理论上，分析了单泵浦光和双泵浦光参量放大的形成过程，并详细地推导 了单泵浦光参量放大系统的相位匹配条件，进而得到了信号光的增益曲线。 通过实验，分析了几个因素对于单泵浦光参量放大结果的影响这些因素 包括：光纤的零色散波长、泵浦光波长、泵浦光功率只让其中一个因素作为 变量，其余因素保持不变。从而在实验上，得到了不同条件下的信号光的增益曲 线。 对两路泵浦光参量放大两路信号光做了初步探索。分别使用波分复用器 ( w d m ) 和保偏光纤( p m f ) 两种办法，让两路泵浦光的偏振态正交，以抑制 它们之间的四波混频作用。其中，用保偏光纤可以实现波长间隔为某些固定值的 两路泵浦光的偏振态正交，独立的推导出了这两路泵浦光的波长间隔的数学表达 式，并在实验中得到了验证。将这两路泵浦光同时置于光纤零色散点的长波长处， 而后注入信号光，调节偏振控制器使信号光只被其中一路泵浦光发生参量放大， 初步证实了多路信号全光3 r 再生的可行性。 本系统的不足是：对系统中噪声的抑制能力不强。这是我们在今后的研究中 需用着力攻克的技术难关。 关键词：参量放大单泵浦光两路泵浦光保偏光纤 a bs t r a c t t h ep h e n o m e n o no fo p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o n ( o p a ) o ft h en o n l i n e a rf i b e r o p t i c si ss u p p o s e dt ob eah i g he f f i c i e n c ya n dap r o m i s i n gt e c h n o l o g yi na l l o p t i c w a v e l e n g t hc o n v e r s i o n ( a o w c ) ，b e c a u s eo fi t ss h o r tr e s p o n s et i m ea n dt r a n s p a r e n c e t od i f f e r e n tm o d u l a t i o nf o r m a t sa n db i tr a t e s n o w a d a y s ，s c i e n t i s t si nr e l a t e da r e a t h r o u g h o u tt h ew h o l ew o r l df o c u so nt h em e t h o dt oi m p l e m e n ta l l o p t i c3 r r e g e n e r a t i o nb a s e do no p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o n h e n c e ，i ti sn e c e s s a r yt od o i n d e p t hs t u d yo nt h ev a r i o u sp r o p e r t i e so fo p a t h em a i nr e s e a r c ho ft h i s d i s s e r t a t i o ni so nt h et o p i co ft h eo p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o ns y s t e mo fo p a s y s t e mw i t h10 g h z - p u m pa n dt h er e s e a r c hw o r k sa r el i s t e da st h ef o l l o w i n g i n t h e o r y , t h ep r o c e s s e so fo n e - p u m pa n dd u a l - p u m po p t i c a lp a r a m e t r i c a m p l i f i c a t i o na r ed i s c u s s e d ，a n dt h ep h a s e m a t c hc o n d i t i o no fo n e p u m po p as y s t e m i sd e d u c e di nd e t a i l ，w h i c hl e a d st ot h ee a s yg e t t i n go f t h e g a i nc u w eo ft h es i g n a l t h ee f f e c t so fv a r i o u sf a c t o r so n p r o p e r t i e s o fo n e - p u m po p as y s t e mi s e x p e r i m e n t a l l yd e m o n s t r a t e d ，i n c l u d i n gz e r o d i s p e r s i o nw a v e l e n g t h o f f i b e r , w a v e l e n g t ho fp u m p ，p o w e ro fp u m p ，b yk e e p i n gt w oo ft h e s et h r e ef a c t o r sc o n s t a n t ， a n da d j u s t i n gt h er e m a i n i n go n e h e n c e ，t h eg a i nc u r v e so f s i g n a la r ep l o t t e d t h ee l e m e n t a r ys t u d yo fo p aw i t ht w op u m p so nt w os i g n a l si sd o n e w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x e r ( w d m ) a n dp o l a r i z a t i o nm a i n t e n a n c ef i b e r ( p m f ) a r er e s p e c t i v e l yu t i l i z e dt o i m p l e m e n tt h eo r t h o g o n a l i t yo ft h es t a t e so fp o l a r i z a t i o n ( s o p ) o ft h et w op u m p st or e s t r a i nf o u r - w a v em i x i n gb e t w e e nt h e m i np a r t i c u l a r , t h e p m fm a k e si te a s yt ol e tt h es o p so ft h ep u m p so r t h o g o n a i h o w e v e rt h ed i f f e r e n c e o ft h e i rw a v e l e n g t h sm u s tb eo n eo fs o m ed e f i n i t ev a l u e s t h ee x p r e s s i o ni n c l u d i n g s u c hd i f f e r e n c ei sd e d u c e da n dd e m o n s t r a t e de x p e r i m e n t a l l y l e tt h ew a v e l e n g t h so f t h et w op u m p sb el o n g e rt h a nt h ez e r o d i s p e r s i o nw a v e l e n g t ho ff i b e r , a n dt h e na d j u s t t h ep o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e rt om a k et h es i g n a lt o a c t i n gw i t ho n l yo n eo ft h et w o p u m p s t h u s ，t h ef e a s i b i l i t yo fm u l t i - 3 rr e g e n e r a t i o ni sd e m o n s t r a t e de l e m e n t a r i l y t h ed r a w b a c ko f t h i so p a s y s t e mi st h a tt h en o i s ec a n tb es u p p r e s s e de f f e c t i v e l y t os o l v et h i sp r o b l e m 。w ew i l ld oi nt h ef u t u r es t u d y k e yw o r d s ：o p a ，o n ep u m p ，d u a l p u m p ，p m f 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王孑砰 签字胁妒5年月f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤壅盘鲎 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名王孑译 签字f i 期：2 ，。5 年月r 日 导师签名： 底移 签字日期：? ) ，占年f 月j 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 光纤通信的发展历史、现状和展望 1 1 1 光纤通信的发展历史 1 9 6 6 年7 月，高锟( c k k a o ) 和霍克哈姆( c a h o c k h a m ) 开创性地预见 到利用玻璃能制成损耗约为2 0 d b k m 的光纤。1 9 7 0 年，美国康宁玻璃公司根据 高锟文章的设想，用改进型化学相沉积法( m c 法) 制造出当时世界上第一 根超低损耗光纤，衰减约为2 0 d b k m ，成为使光纤通信爆炸性竞相发展的导火索。 1 9 7 7 年，世界上第一条光纤通信系统在美国芝加哥市投入商用，速率为4 5 m b s 。 随后，光纤通信又走过了商业应用和产业规模化的过程，成为现代通信的两大支 柱之一，其发展速度之快，对社会影响之深远是高新技术领域内所罕见的l 。 从光纤的衰耗看：从1 9 7 0 年的2 0 d b i ( m 到1 9 9 0 年的0 。1 4 d b k m ，已经接近 石英光纤的理论衰耗极限值0 1 d b k m 。从光纤通信系统看：光电器件制造技术 和光纤制造技术的飞速发展，以及大规模、超大规模集成电路技术和微处理机技 术的发展，带动了光纤通信系统从小容量到大容量、从短距离到长距离、从低水 平到高水平、从准同步数字系列( p d h ，p l e s i o c h r o n o u sd i g i m lh i e r a r c h y ) 到同 步数字系列( s d h ，s y n c h r o n o u sd i g i t a lh i e r a r c h y ) 的飞速发展k j 。 我国的光纤通信起步于2 0 世纪7 0 年代，尽管当时的条件很艰苦，但是全面 的研究为我国至今具有完整的光纤通信产业打下了坚实的基础。经过国家“六 五”、“七五”、“八五”和“九五”计划，我国已建成“八纵八横”干线网，连通全国各 省区市。现在，我国已敷设光缆总长约2 5 0 万公里，光纤通信已成为主要的通信 手段。1 9 9 9 年，我国生产的8 2 5 g b s w d m 系统首次在青岛至大连开通，随后 沈阳至大连的3 2 x 2 5 g b s w d m 光纤通信系统开通。2 0 0 5 年，3 2 t b p s 超大容量的 光纤通信系统在上海至杭州开通，是当时世界容量最大的实用线路【4 引。 1 1 2 光纤通信的发展现状 光纤通信，在经历了将近三十年的高速发展，以及世纪之交随信息泡沫破灭 而急骤冷却之后，目前进入到一个相对平稳发展的阶段2 1 。人们对高质量通信的 渴望在客观上促使光通信进一步发展。从2 0 0 3 年至2 0 0 6 年，全球网络的数据量 从4 0 e b ( 1 e b = 1 0 亿g b ) 比特增加到1 6 1 e b ，其中9 3 的数据量增长来自数据 第一章绪论 业务【”。国际i n t e r n e t 带宽能力年增长2 4 5 ，与此同时，我国近几年国内干线数 据业务量年增长2 6 0 1 4 。 2 0 0 8 年，e p o n ( 以太无源光网络) 设备集采、g p o n ( 千兆无源光网络) 互通测试、f t t x ( 如光纤到大楼、光纤到路边、光纤到用户等) 技术试验和试 点这些字眼吸引了整个通信业的目光，中国电信和中国网通的“光进铜退”计划 为沉寂已久的光通信行业带来了一场及时耐5 | 。 “光进铜退 战略的实施将极大地带动整个行业的发展，随着未来技术的逐 渐成熟，f t t x 的应用将更加广泛，运营商、设备制造商、线缆厂商乃至用户都 会因此获益，这是一个多赢的市场。希望我国光通信产业的发展真正抓住这“第 三次机遇”1 6 j 。 1 1 3 光纤通信的前景展望 在可以预见的将来，以3 d 网络游戏、i p t v 、可视电话、远程医疗、远程教 育、视频会议、手机电视等为代表的下一代业务的出现和普及必将使得网络从传 统的语音、数据分离业务向语音、数据和图像相结合、向多媒体视讯化方向发展。 互联网数据中心( i d c ) 发布的一份调研报告中称，2 0 1 0 年需要传输的数字信息 总量将达到9 8 8e b ，约为2 0 0 6 年的6 倒3 1 。如此海量信息的传输和分配( 交换) 越来越成为一个技术的挑战，而广阔的市场前景也使得光通信，特别是新一代超 高速光通信网络正成为国际上的一个研究热点。 在现有的网络技术中，主要的问题是传输能力和交换能力的严重失衡。具体 讲是：目前光可以以单纤t b i t 的水平( 容量) 传输信号，而交换则要在电域内 完成，由于受到电子器件速率的限制( 所谓的“电子瓶颈”) ，决定了高速光信号 的交换很难以分组的形式来完成，只能进行路交换和突发交换。而目前的数据业 务很大部分是t c p i p 分组构成的，要利用现有的光传输，必须将i p 分组封装在 s d h 或a t m 信号中。这样一方面导致了通信体系的复杂化，大大降低了分组交 换本身具有的灵活、高效的优势；另一方面也使得最终用户很难得到宽带的优质 服务。 解决这个问题的办法是直接采用高速率的光分组交换技术，建立i po v e r o p t i c a l 的网络体系，这就要求在光域直接对信号进行处理和存储。在光信号 处理方面，参量放大是一项非常有前景的技术。依据泵浦光数量的不同，参量放 大系统可以分为单泵浦光参量放大系统和双泵浦光参量放大系统。 第章绪论 1 2 单泵浦光参量放大系统的研究现状 一路被称为泵浦( p u m p ) 的强光和一路被称为信号( s i g n a l ) 的弱光，同时 注入光纤。如果满足相位匹配条件，就可以在泵浦光频率的另一侧，频率间隔与 泵浦光和信号光频率间隔相同之处，产生一个新频率的光波，称为闲频光( i d l e r ) 。 这一过程称为参量放大。参量放大器在通信领域可被用于线性放大、波长变换、 脉冲产生、全光取样等【7 j 。提供单一方向的增益，没有反向传输的被放大的噪声 是参量放大器的一个特有的性质。这一特性可以使参量放大器对信号光产生很高 的增益【8 1 。 影响参量放大的相位匹配条件的因素主要有：泵浦光功率、泵浦光波长、光 纤的零色散点。随着研究的深入，人们对更多影响参量放大效率的因素进行了研 究，包括：温度对零色散点的影响【9 j 】、非线性光纤的长度和色散斜率、泵浦 光与信号光的偏振态的关系 1 2 】“1 1 5 】、光纤的双折射特性【1 6 】、【1 7 】、f 2 4 】、 3 0 l 。随着科学 研究的深入和器件性能的提升，单泵浦光参量放大系统正在向着高信号增益，宽 平坦增益带宽和偏振不敏感性的方向发展。 1 2 1 高信号增益 在近几年的文献报道中，信号光得到的参量增益在不断增加。2 0 0 1 年，采用 直流光作为泵浦，用四个微波正弦信号对其相位调制，在通过零色散波长不同的 三段高非线性光纤，可以使参量放大的增益达到4 9 d b 1 8 j 。2 0 0 3 年，采用直流光 作为泵浦，对其进行相位调制的同时，在信号光一路和高非线性光纤之后加入隔 离器( i s o l a t o r ) ，以阻止斯托克斯波的反向传输。斯托克斯波尽可能小的被布里 渊增益放大，用于参量放大的泵浦光和信号光功率可以达到最大，从而使参量放 大的增益进一步增大，达到6 0 d b1 1 9 j 。2 0 0 6 年，单泵浦光的参量放大可以达到 7 0 d b ，如图1 1 所示。由于信号光在被放大很大之后，会有受激布里渊散射现象 发生，因此有必要在对泵浦光进行相位调制的同时，也对信号光进行调相。再通 过三段零色散点不同、长度不同的高非线性光纤，使参量放大增益尽可能的增加 2 0 1 。 第一章绪论 图1 1 增益可达7 0 d b 的光纤参量放大器实验图 1 2 2 宽平坦增益带宽 单泵浦光的参量放大系统，比双泵浦光系统要简单，但是不能使信号光在很 宽波长范围内得到平坦增益。如果将参量放大器用于波长变换，那么窄的平坦增 益带宽并不能够满足人们的需要。在单泵浦光参量放大领域，人们得到了在几个 n m 的带宽内7 0 d b 的增益1 2 ，级联使用参量放大器和拉曼放大器使信号光在 2 0 0 n m 波长范围内得到了超过1 0 d b 的增型2 1j 。但这些实验结果，都达不到较宽 的波长范围内的平坦增益。在2 0 0 7 年，让泵浦光的波长非常接近光纤零色散波 长，人们得到了在1 0 0 n m 带宽内1 1 5 d b 的平坦增益，这个增益的变化范围为 4 - 1 5 d b ，如图1 2 所示1 2 2 j 。 c i r c 图1 2 产生1 0 0 n m 带宽范围内的1 1 5 d b 平坦增益的实验图 1 2 3 偏振不敏感性 影响参量放大系统稳定性的因素有很多，如温度、偏振态等。这里就偏振态 第一章绪论 的影响做简要介绍。 先前所述的单泵浦光的参量放大系统，要想使放大效果最佳，需要将信号光 与泵浦光的偏振态保持一致。信号光在光纤中传输时，偏振态会发生变化而不再 与泵浦光相同，这就给使用带来了不便。采用偏振分束合束器可以在定程度 上解决上述问题1 坦j 。 将泵浦光的偏振态调成线偏振，并使该偏振态与偏振分束合束器的两路输出 光的偏振态互成4 5 。，如图1 3 所示，1 口输出光为垂直方向上的线偏光，2 口 输出光为水平方向上的线偏光。调节环路中的偏振控制器使1 口输出的光在进入 2 口之时仍为垂直方向上的线偏光，而2 口输出的光在进入1 口之时仍为水平方 向上的线偏光。这样，光在偏振分束合束器的输出端r 合成的偏振态与输入端 t 相同叫5 。的线偏振光。同样，信号光在通过偏振分束合束器之后偏振态 也不会改变。而在环内，信号光和泵浦光的垂直和水平两个偏振方向上分别作用， 产生参量放大。从图1 - 4 中可以看出，使用偏振分束合束器可以使偏振态不相同 的信号光和泵浦光的参量放大效果与二者偏振态相同时没有明显差别。 图1 3 采用偏振分束合束器使单泵浦光参量放大系统对偏振态不敏感 如图1 - 4 所示，实线表示采用偏振分束合束器的参量放大系统，而虚线表示 没有采用偏振分束合束器的参量放大系统。正方形、三角形和菱形分别代表波 长在1 5 7 1 5 4 n m 、1 5 6 9 1 3 n m 和1 5 6 7 5 n m 的信号光。泵浦光波长为1 5 6 4 6 n m 、 高非线性光纤( h n l f ) 的零色散波长为1 5 6 2 5 n m 。很明显，随着信号光与泵浦 光偏振态相差的角度的加大，使用偏振分束合束器的系统的参量增益几乎不变， 第一章绪论 而没有使用偏振分束合束器的系统的增益在急剧下降，且这种变化的程度与信 号光波长有关。 这套实验装置的不足之处在于：光信号的偏振态是与波长相关的。环内的偏 振控制器可以保证泵浦光的垂直、水平两个偏振方向上保持不变，但是不能保证 这一特性对于所有波长的信号光都适用。不同波长的信号光在偏振分束合束器1 口输出、进入2 口重新合成前，偏振态会发生变化，不能保证始终保持两个方向 上的偏振态正交，而泵浦光则可以。二者偏振态的差别会使信号光的参量放大增 益会降低。所以在泵浦光波长固定的情况下，使参量增益达到最大的信号光的波 长是离散的，如图1 - 4 所示的1 5 6 7 5 n m ( 菱形) 、1 5 6 9 1 3 n m ( - - - 角形) 和1 5 7 1 5 4 n m ( 正方形) 。 03 06 0 9 0 a n 酉eo fs i g n a ls o p ( d e g r e e ) 图l - 4 偏振分束合束器使信号光的增益对偏振态不敏感 1 3 双泵浦光参量放大系统的研究现状 波长分别处在光纤零色散点两侧的两路强泵浦光和弱的信号光同时注入光 纤，就构成- j x 2 泵浦光参量放大系统1 2 4 】【3 8 1 。较之单泵浦光系统，双泵浦光系统 的最大优势就是在很宽的波长范围内，可以实现信号光的平坦增益，非常适合用 做波长变换器。 6 d 之 4 缶 m 口)1lio墨为一013i口一舞0 第一章绪论 1 3 1 宽增益带宽 理论预测，双泵浦光参量放大系统可以在3 0 0 n m 的波长范围内让信号光得到 均匀增益1 2 3 。但是，这个理论分析过于理想化。第一，没有充分考虑到零色散波 长在光纤长度内的随机变化。第二，使参量放大增益谱变得平坦需要光纤有小的 正四阶色散系数。第三，当偏振模式色散( p m d ) 系数大于o 0 5 p s 4 k m 时，偏 振模式色散会使信号的增益曲线不再平坦i z 4 卜 3 0 1 。在实际的实验中，人们在2 0 0 3 年，用四阶色散系数为正的高非线性色散位移光纤( h n l d s f ) ，使信号光在3 d b 带宽为3 3 8 n m 的范围内得到了4 0 d b 的增益。在2 0 0 5 年，用色散位移光纤( d s f ) 使信号光得到了4 7 n m 波长范围内的3 7 d b 的增益，增益波动不超过1 5 d b 。在2 0 0 6 年，用高非线性色散位移光纤实现了7 1 n m 波长范围内的3 5 d b 的增益，该增益波 动同样不超过1 5 d b 2 5 1 【2 7 】。在2 0 0 7 年，用低偏振模色散和零色散波长变化很小 的高非线性光纤，实现了9 5 n m 波长范围内的2 3 5 d b 的信号光增益，增益波动不 超过l d b ，如图1 5 所示，图中的虚线部分表示对一路泵浦光的预放大，以获得 足够强的泵浦光功率。 图1 - 5 实现9 5 n m 波长范围内信号光增益为2 3 5 d b 的双泵浦系统 1 3 2 偏振不敏感性 当我们将高非线性光纤的双折射加以考虑之时，双泵浦光的参量放大就是偏 振相关的，增益谱就会和输入信号光的偏振态产生关酬2 引。让参量放大系统对偏 振态不敏感是一个非常吸引人的研究课题。在2 0 0 4 年，人们用法拉第旋光镜和 第一章绪论 光纤布拉格光栅( f b g ) 实现了偏振无关的波长变换，而偏振相关增益( p d g ) 为2 d b 。然而，令人遗憾的是，这种装置并不能够很容易的应用在双泵浦光参量 放大系统中。 利用偏振分束合束器，人们在19 9 3 年实现了基于四波混频的偏振无关的波 长变换1 2 9 1 。受到这个思路的启发，在2 0 0 2 年人们实现了偏振无关的单泵浦光参 量放大系纠眩】。在2 0 0 6 年，人们将两路偏振态相同的泵浦光调成线偏振光，并 使该偏振态与偏振分束合束器的两路输出光的偏振态互成4 5 。，其他的原理和 采用极化分集技术的单泵浦光参量放大系统相同1 3 1 | ，如图1 - 6 所示。 图1 6 采用极化分集的双泵浦光参量放大系统 实验结果表明，采用偏振分束合束器，可以使信号光的参量增益对其偏振态 不敏感，变化不超过0 5 d b ，同时可以减小放大后的信号光的抖动，如图1 7 所 示。 这个方案的不足之处在于：影响环内的对称性的因素会降低系统对于偏振态 的不敏感性。这种因素主要是偏振模色散( p m d ) 1 3 ，对于初始偏振态相同、 波长不同的光在通过高非线性光纤之后，偏振态会出现差异。另外，反向传输的 泵浦光与同向传输的泵浦光在相位匹配上可能会有不同。再者，考虑到偏振态与 光波长的关系，信号光得到如此平坦的增益带宽不会像先前报道的那么大，达到 9 5 n m l 2 4 1 。 第一章绪论 蹴：潞 一 鳓铆 m h 删i 、 一v v v v v v v 圈1 7 采用偏振分束舍束器前( 左图) 后( 右图) 信号光抖动的变化 1 4 本论文的主要工作和创新点 1 4 1 主要工作 在大量研究参量放大相关文献的基础上，充分考虑实验室现有条件和参量放 大系统中用到的各种器件等因素，进行了关于光纤中参量放大现象的多种研究， 主要包括以下几个方面的工作： ( ”研究了单路泵浦光参量放大系统的相位匹配条件，推导了相关公式。 ( 2 ) 研究了单路泵浦光参量放大系统相关因素对信号光增益的影响，这些 因素包括：泵浦光功率、泵浦光波长、光纤零色散波长等。 ( 3 ) 用波分复用( w d m ) 系统实现了两路泵浦光偏振态的正交。 ( 4 ) 推导出了保偏光纤中偏振态正交的两路泵浦光的波长间隔的数学表达 式。 ( 5 ) 用保偏光纤( p m f ) 实现了两路泵浦光偏振态的正交，并且实现了信 号光只与其中一路泵浦光发生作用。 1 4 2 创新点 ( i ) 用保偏光纤( p m f ) 实现了两路泵浦光偏振态的正交。 ( 2 ) 将波长大于光纤零色散点的、偏振态正交的两路泵浦光与一路信号光 同时注入光纤，使信号光只与其中一路泵浦光发生参量放大。 第二章参量放大的原理 第二章参量放大的原理 2 1 光纤中的非线性效应 当注入光纤的光场强度很弱时，光纤表现为线性媒质，光纤的许多特性参量 随着光场做线性变化。然而，如果光场强度很强时，这些特性参量，如折射率就 会表现出非线性。非线性光学的各种效应不仅与光场强度有关，而且还与相互作 用的长度有关。掺铒光纤放大器的使用让耦合入光纤的光功率可以达到1 7 d b m 以上，考虑到系统中的单模光纤的低损耗和小芯径，光在光纤内传输可以保证在 很长的距离上保持很高的强度，从而让非线性光学的效应变得不可忽视【3 2 】。 对光纤通信系统影响较大的非线性光学效应主要包括受激散射和非线性折 射率调制两类。 ( 1 ) 受激散射： 。受激拉曼散射( s r s ：s t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n g ) 。受激布里渊散射( s b s - s t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n g ) ( 2 ) 非线性折射率调制： 。自相位调制( s p m s e l f - p h a s em o d u l a t i o n ) 。交叉相位调制( x p m ：c r o s s p h a s em o d u l a t i o n ) 。四波混频( f w m f o u r - w a v em i x i n g ) 2 1 1 受激拉曼散射 用光的粒子性来描述受激拉曼散射：当入射光波的能量高于某个功率值时一 一受激拉曼散射的阈值，通常在瓦量级光子与光纤中的二氧化硅分子碰撞， 被分子散射成为低频光子，称为斯托克斯波，与此同时分子完成两个能级之间的 跃迁。斯托克斯波的初始波长可描述为 警厶 ( 2 - 1 ) 其中，i p 是泵浦光强，i 。是斯托克斯光强，g r 是拉曼增益系数，与自发拉曼辐射 的截面积有关。石英光纤中拉曼增益的最显著特征是，拉曼增益系数g r 有一个很 宽的频率范围，可达4 0 t h z ，并且在1 3 t h z 附近有一个较宽的峰，如图2 1 所示。 也就是说，如果把泵浦光设在1 4 8 0 n m 附近，可以放大1 5 5 0 n m 附近的信号光”1 。 l o 第二章参量放大的原理 2 1 2 受激布里渊散射 图2 1 受激拉曼散射的增益曲线【3 3 】 按照光的粒子性的观点，受激布里渊散射可以描述为：一个泵浦光子的湮灭， 同时产生一个斯托克斯光子和一个声学声子。在散射过程中，能量和动量必须守 恒，三个波的频率和波矢之间关系如下 q 占= 缈，一蛾 ( 2 2 ) k 4 = k 。- k ， ( 2 3 ) 其中，q b 是声波频率，k a 是声波波矢，v a 是声速。 q 8 = v a i k a l 2 屹i k r , s i n ( 0 2 ) ( 2 4 ) 式( 2 - 4 ) 中，0 是泵浦光和斯托克斯光之间的夹角。准确的说，在后向( e = 7 c ) 斯托克斯波的频移有最大值，在前向( 0 = 0 ) 该频移为零。由于在单模光纤中， 只有前向和后向两个相关方向，因此受激布里渊散射只发生在后向，其频移大约 为l1g h z ，远远小于受激拉曼散射的频移1 3 7 1 。受激布里渊散射的阈值可表示为f 4 6 】 圪半( 半) ( 2 - 5 ) 9 6 l e f t 这里，a 。提光纤的截面积，l o e , - 是光纤的有效长度，铷是布里渊增益系数， 通常k 取1 ，a v l 3 是布里渊增益线宽，v 。是泵浦光的线宽。受激布里渊散射的阈 一、e npolz一吒口zz 第二章参量放大的原理 值通常在毫瓦量级，对于普通单模光纤来说，该阈值约为4 m w 。若要增大受激 布里渊散射的阈值，有效的办法是采用相位调制将泵浦光的线宽变宽，用两级相 位调制来增大受激布里渊散射的阈值f 3 1 1 。也可以用隔离器使反向传输的斯托克斯 波无法得到受激布里渊散射增益，从而抑制该散射【1 9 】。 2 1 3 自相位调制 图2 - 2 受激布里渊散射的频移3 7 】 光纤中的大部分非线性效应起源于非线性折射率，该折射率与光强有关，可 表示为【3 4 】 疗( 缈，i e l 2 ) = ( 国) + 刀：l e l 2 n ( o o 表征的是线性部分，i e f 2 是光强，1 1 2 是非线性折射率系数。 自相位调制指的是光场在光纤内传输时光场本身引起的相移， 通过记录光场相位的变化得到 矽= 疗孚三= ( 以+ 门：) 孚三 2 1 4 交叉相位调制 ( 2 6 ) 它的大小可以 ( 2 7 ) 交叉相位调制指的是不同波长、传输方向或偏振态的脉冲共同传输时，一个 光场引起的另一个光场的非线性相移。由于折射率具有强度相关性，交叉相位调 制的产生是因为光波的有效折射率不仅与此光波的强度有关，而且与另外一些同 时传输的光波强度有关。当有两个或多个波道各自携带不同信息在光纤中传输 时，非线性相位移量会由本身波道引起和邻近波道共同影响【3 卯。 第二章参量放大的原理 它的起源可以通过下面的方程来解释 p = 岛z n e + g o z 2 ：e e + e o z 3 11 e e e + ( 2 8 ) 其中， 1 e = 宕【巨e x p ( 一i c o l f ) + e 2e x p ( - i c 0 2 f ) + c c 】 ( 2 9 ) c c 表示复共轭，当两个频率分别为。和o ) 2 ，x 方向偏振的光波同时在光纤内传输 时，频率为1 的光场的非线性相移为 妣= 吃三( i e r + 2 l e v i ) ( 2 - 1 0 ) 上式右边的第二项即为交叉相位调制，第一项是自相位调制。易见，交叉相位调 制的一个重要特性是，对相同强度的光场，交叉相位调制对非线性相移的贡献是 自相位调制的两倍。 2 1 5 四波混频 三阶参量过程是光纤中的主要非线性过程， 和参量放大等，由于可以有效的产生新的光波， 该过程可以通过考虑三阶极化项来解释。 = e o z 3 i e e e 包括三次谐波的产生、四波混频 人们对其进行了广泛的研引3 6 1 ， 其中，o 是真空中的介电常数。考虑四列沿z 方向传播、 其总电场可表示为 1 4 e _ - 去量te x p i ( k j z q f ) 】忆c 厶 ，= l 非线性感应极化强度可表示为 ( 2 1 1 ) 沿x 方向线偏振的光波， ( 2 1 2 ) = 圭李弘叫( k j z - 州m r ( 2 - 1 3 ) 其中， k j = n j q c 是传播常数，p j ( j = 1 4 ) 由许多包含三个电场积的项构成。比如， p 4 可以表示成为 只= 等z 孙一 1 e 1 2 日+ 2 ( i 巨1 2 + i 如1 2 + i 岛1 2 ) e + 2 e 易墨e x p ( i o + ) + 2 互最易e x p ( i o ) + 】 ( 2 - 1 4 ) 式中，良= ( 毛+ 屯+ 如一k ) z 一( q + q + 鸭一蛾y ( 2 1 5 a ) 晓= ( k l + k 2 一屯一k , ) z - ( r o l + 锡一鸭一蛾) f ( 2 - 1 5 b ) 很明显，式( 2 1 4 ) 中的两个正比例于e 4 的项分别对应于自相位调制( s p m ) 和 交叉相位调制( x p m ) ，其余诸项则对应于四波混频项。 第二章参量放大的原理 用光的粒子性来解释四波混频现象：在光纤中，一个或多个光子湮灭，同时 产生几个不同频率的新光子，在此参量过程中，净能量和净动量是守恒的4 8 1 。以 式中含有0 的项为例，该项对应于频率分别为f o - 、2 的两个光子湮灭，同时产 生频率分别为3 、。的两个新光子的过程。这里只考虑光子正碰的情况。能量守 恒和动量守恒分别对应于下面两个方程 机+ 蚍= h v 3 + 纵 ( 2 1 6 a ) 乃至+ h 量；h 蔓+ h 量( 2 1 6 b ) 2 n 2 7 r2 n 2 n 其中，k = n t o c 是波数，v = t o l 2 n 是光子频率，h 是普朗克常量。这样得到四波混 频的相位匹配条件： q + q = 锡+ 败 ( 2 - 1 7 a ) k l + k 2 = k 3 + 屯 ( 2 - 1 7 b ) 同理，含有0 + 的项，对应于频率分别为l 、啦、3 的三个光子湮灭，同时产生频 率为c 0 4 的新光子的过程。如果1 ：t 0 2 ；f 0 3 ，此一项对应为三次谐波的产生；如果 1 ：2 c 0 3 ，此一项对应为单泵浦光的参量放大，即部分简并的四波混频 3 6 1 。此时， 频率为0 3 。的强光产生两个对称的边带，频率分别为3 、4 ，其频移为 q 。= 1 3 ；c 0 4 皿l 。这里，将c 0 1 称为泵浦光，将c 0 3 称为信号光，将4 称为闲频光。 用光的波动性解释上述现象即为：泵浦光c o ，与信号光c 0 3 同时注入光纤，二者 之间的频率差形成拍频，对泵浦光c 0 1 进行调制，产生两个边带3 、蛳，其中3 与原先的信号光的频率c 0 3 相同。这样，就对信号光f 0 3 进行了放大，同时在泵浦光 频率的另一侧产生了与信号光携带相同信息的闲频光吼，实现了波长变换。这样， 参量放大过程的相位匹配条件为 2 劬= 鸭+ q ( 2 18 a ) 2 k i = 如+ 缸 ( 2 1 8 b ) 设泵浦光、信号光和闲频光的频率分别为、。、f o i ，它们的电场的缓变振幅依 次为a 。( z ) 、a 。( z ) 、a i ( z ) ，在单模光纤中传播的横向场强为【7 】 1 e ( x ，y ，z ) = f ( x ，y ) a ( z ) = f ( x ，j ，) 彳p ( z ) e x p ( i f l p z i o p r ) + 4 ( z ) e x p ( i f l , z - i c o j ) + a , ( z ) e x p ( i f l , z f 哆f ) + c r 】 ( 2 1 9 ) 其中，c c 是在计算中可以忽略的复共轭，f ( x ，y ) 是电场的横向包络，可以认为其 对泵浦光、信号光和闲频光没有区别。下面忽略光纤损耗写出泵浦光、信号光和 闲频光的耦合方程 誓叫1 2 + 2 ( i a , 1 2w 朋，+ 2 a , a a p e x p ( i a f l z ) ( 2 - 2 0 a ) 警= 删4 | 2 + 2 ( 1 a p l 2 + 1 4 1 2 ) a s + 2 4 2 4 e x p ( - i 堆) ) ( 2 - 2 0 b ) 警= 删4 1 2 + 2 ( 埘+ 蚶) 1 4 + 2 a ，2 4 e x p ( - f 雏) ) ( 2 - 2 0 c ) 这里，y = n 2 m o c a 。f f 是光纤的非线性系数，而且假设7 对泵浦光、信号光和闲 频光基本相同，参量n 2 称为光纤的非线性折射率系数，是光纤非线性的度量，参 量a 。猕为光纤的有效纤芯截面，定义为锄= 纠踹，其中f c x 是光纤基模的模分布函数，o 是光纤的零色散频率【3 4 1 。 上面三个式子的第一项表示自相位调制( s p m ) 引起的非线性相移，第二项 表示交叉相位调制( x p m ) 引起的非线性相移，第三项表示能量在三列光波间 的转移。 用功率p 和相位平改写上面三个方程，p j = l & ( z ) 1 2 ，a j ( z ) = p j e x p ( i 呐) ，j p ，s ，i ) 睾：- 4 7 ( o z 只p ) 口 ( 2 2 1 a ) 望；：2 7 ( o z 只f ) ；s i n 口 ( 2 - 2 l b ) 譬：2 7 ( o z 只p ) ；s i n 矽 ( 2 2 1 c ) 掌：筇+ y ( 2 0 一只一p ) + 丌( 乞2 只只) 2 + ( 0 2 只p ) 2 4 ( 只p ) 2 c o s 0 ( 2 - 2 1 d ) 式( 2 2 1 d ) 中，第一项p 表征线性相移，其余诸项表征非线性相移。 o ( z ) = _ 肛+ 2 q ，p ( z ) 一识( z ) 一仍( z ) ( 2 2 2 ) 表征三个互相作用的光波之间的相位差，其e p ( p ! j ( z ) 包括在z = o 处的初始相位和在 传播过程中获得的非线性相移。 从上面的方程组中，我们可以看到，当相位o = r d 2 时，泵浦光的能量在减少、 信号光和闲频光的能量在增加，这说明能量从泵浦光转移到信号光和闲频光，使 这两者得到了参量放大。而当相位o = r d 2 时，上述过程的进行方向相反，能量由 信号光和闲频光转移到泵浦光，这是我们所不愿意看到的。因此，即使是在相位 匹配条件完全满足的情况下，也需要精心控制参量放大器光纤的长度z 1 3 6 1 。 在相位匹配的条件下( 0 - ：7 c j 2 ) ，认为注入光纤的泵浦光很强，能量远远大于 信号光，此时引入相位失配参量k ，称为总的相位失配参数( t o t a lp h a s em i s m a t c h 第二章参量放大的原理 p a r a m e t e r ) ，则有 搴筇+ r ( 2 p 一只一p ) 筇+ 2 r e , , ：芷 ( 2 2 3 ) 比 令相位失配参量k 等于零，将p 在光纤的零色散点按照泰勒级数展开，可得【7 】 r = 可2 盔t c 万d d ( 厶) ( 气一以) ( 五一乃) 2 + 2 牌= 。 ( 2 2 4 ) 从上式中可以很明显的知道，当泵浦光处于零色散点的长波长处时，可以使相位 失配量k 为零，即用线性相移p 来补偿非线性相移2 丫p p 。解上面的方程组，可得 信号光和闲频光的增益【7 】 g ：e ( l ) u o ) ：1 + ( 丝s i n h ( 班) ) ： g 小( 彬) 2 ( + 譬+ 啬+ ) 2 g ：p ( ) p ( o ) ： 丝s i n h ( 班) 】： g ( 2 2 5