三角形相似复习ppt课件

三角形相似复习,1,其中：a、b、c、d叫做组成比例的项，,线段a、d叫做比例外项，,线段b、c叫做比例内项，,比例的性质：,2,1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=,2、下列各组线段的长度成比例的是（）,A.2,3,4,1B.1.5,2.5,6.5,4.5,C.1.1,2.2,3.3,4.4D.1,2,2,4,3,6,5,3、,4、已知1)x：(x+1)=(1x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，,.,=,4,5,6已知1,2,3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。,5,一.比例线段,2.比例中项：,练习：,当两个比例内项相等时，,那么线段b叫做线段a和c的比例中项.,6,一.比例线段,知识要点,3.黄金分割：,练习：,4,7,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,练习：,二.相似三角形,知识要点,ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与ABC的相似比为_.,8,1.D为ABC中AB边上一点，ACD=ABC.求证：AC2=ADAB,证明:ACD=ABCA=AABCACDAC2=ADAB,9,2.ABC中，BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：MADMEA,证明：BAC=90M为斜边BC中点AM=BM=BC/2B=MAD又B+BDM=90E+ADE=90BDM=ADE,B=EMAD=E又DMA=AMEMADMEA,10,2.ABC中，BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：AM2=MDME,MADMEA即AM2=MDME,11,3.如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EOEC.,证明：ABCDC=AAO=OB，DF=FBA=B，B=FDBC=FDB又DEO=DECEDCEOD，即ED2=EOEC,12,4.过ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EFEG.,证明：ADBFABBCAEDFEBAEBGED,13,5.ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：ADEABC（用两种方法证明）.,证明一：BDAC，CEABABD+A=90，ACE+A=90ABD=ACE又A=AABDACEA=AADEABC,证明二：BEO=CDOBOE=CODBOECOD即又BOC=EODBOCEOD1=21+BCD=90，2+3=90BCD=3又A=AADEABC,14,6.已知在ABC中，BAC=90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证:AB:AC=DF:AF.,分析：因ABCABD，所以，要证即证，需证BDFDAF.,证明：BAC=90ADBCABC+C=90ABC+BAD=90BAD=CADC=90E