（控制科学与工程专业论文）基于热风回流焊机机理模型解耦控制仿真研究.pdf

摘要 解耦几乎是与控制这门学科一同产生的，是控制理论中历史最 悠久的问题之一。解耦主要研究的内容不外乎下面两个问题：第一， 怎样选择被控量和操作量的配对；第二，采用什么样的解耦网络。 热风回流焊机系统是一种复杂的工业自动化多温区温控系统，同 时它具有强耦合、非线性、变参数等不利于控制算法研究的特性，且 在现场调试中曾出现过温度互串的现象。为了研究方便，文献【2 】从 热学机理出发建立了基于热平衡机理的热风回流焊机模型，针对系统 强耦合性的特点，本文提出了两种工程解耦的控制算法，为实践研究 提供参考。 作者在探讨了国内外解耦研究现状前提下，在现有的机理模型基 础上，求出了热风回流焊机系统的相对放大系数矩阵，分析了系统的 耦合程度，从理论上肯定了系统原有的被控量和操作量的配对情况。 由于文献 2 】建立的机理模型阶数极高，本文应用p a d 6 逼近法先把模 型各通道的传递函数简化成经典的二阶系统后，再结合不变性原理对 系统进行前馈解耦补偿设计，加上p i d 控制器后，进行m a t l a b 仿 真，结果表明，该种方法解耦效果很好；然而考虑到经典解耦对精确 模型过强的依赖性，再加上工业现场存在的一些不确定因素，本文又 进行了模糊神经网络解耦设计，该方法采用模糊控制和神经网络的有 机结合实现了解耦，特点是不依赖于精确数学模型并且可以实现控制 器参数的在线调整，由仿真结果看出，上述解耦方法有效地解决了回 流焊机多温区系统之间的耦合，为工程实践提供了很好的理论基础。 关键词热风回流焊机，解耦，前馈补偿解耦控制，模糊神经网络解 耦 a bs t r a c t d e c o u p l i n gt h e o r yw a sb r o u g h ti na tt h es a m et i m ea st h ec o n t r o ls u b je c t ， w h i c hi so n eo ft h eo l d e s tc o n t r o l i s s u e s r e g a r d l e s so fh o wt h e d e v e l o p m e n to fd e c o u p l i n g ，t h em a i nc o n t e n ti st h et w oq u e s t i o n s ：o n ei s h o wt oc h o o s et h ea m o u n tc h a r g e dm a t c h e st h ea m o u n t ；o n ei sw h a tk i n d o fd e c o u p l i n gn e t w o r ki su s e d h o ta i rr e f l o wm a c h i n es y s t e mi sac o m p l e xm u l t i z o n et e m p e r a t u r e i n d u s t r i a ls y s t e m ，w i t hs o m ec h a r a c t e r i s t i c sn o tb e n e f i tt os t u d yc o n t r o l a l g o r i t h m ，a ss t r o n gc o u p l i n ga n dn o n l i n e a r d u r i n gd e b u g g i n ga tt h e s c e n et h e r eh a db e e nt h et e m p e r a t u r ei n t e r s t r i n gs i t u a t i o n p a p e r 2 ，f r o mt h es t u d yo fh o tm e c h a n i s m ，s e tu pt h eh o ta i rr e f l o wm a c h i n e m o d e lb a s e do nt h eh e a tb a l a n c em e c h a n i s m f o ri t ss t r o n gc o u p l i n g c h a r a c t e r i s t i c ，t h ep a p e rp r e s e n t st w om e t h o d sd e c o u p l i n g c o n t r o l a l g o r i t h m st oc o m p a r e ，w h i c hi sb e n e f i tf o rt h ep r o j e c tp r a c t i c e a f t e rd i s c u s s i n gt h ed e c o u p l i n gs i t u a t i o n sa th o m ea n da b r o a d ，t h e a u t h o ro b t a i n st h es y s t e mr e l a t i v ea m p l i f i c a t i o nc o e f f i c i e n tm a t r i xf r o m t h em o d e l ，a n a l y z e st h ec o u p l i n gl e v e l ，a n dc o n f o r m st h es y s t e mo r i g i n a l a m o u n t sm a t c h e sa r er i g h ti nt h e o r y f o rt h em o d e l sh i g ho r d e r ，f i r s t s i m p l i f i e si tt ot h ec l a s s i cs e c o n d - o r d e rs y s t e mu s i n gp a d da p p r o x i m a t i o n m e t h o d ，t h e nd e s i g n st h ef e e d - f o r w a r dd e c o u p l i n gc o m p e n s a t i o nw i t ht h e i n v a r i a n c ep r i n c i p l e a f t e ra d d i n gt h ep i dc o n t r o l l e r ，s i m u l a t i n gi nt h e m a t l a b ，r e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o di sa ne f f e c t i v eo n e t a k i n gi n t o a c c o u n tt h a tt h ec l a s s i c a lm e t h o dr e l i e so nt h ea c c u r a t em o d e lt o om u c h ， a n dt h e r ei ss om a n yu n c e r t a i n t i e si nt h ei n d u s t r i a ls c e n e ，t h ep a p e r d e s i g n saf u z z yn e u r a ln e t w o r kd e c o u p l i n gc o n t r o l l e r ，w h i c hi n t e g r a t e s t h ef u z z yc o n t r o la n dn e u r a ln e t w o r k t h ec h a r a c t e r i s t i c sa r en o t d e p e n d e n t o np r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e ls om u c ha n di tc a nb ea d j u s t e d t h ec o n t r o l l e rp a r a m e t e r so n l i n e f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，s e et h a tt h e a b o v e m e n t i o n e dd e c o u p l i n gm e t h o dc a ne f f e c t i v e l ys o l v et h ec o u p l i n g p r o b l e mo ft h es y s t e m ，w h i c hp r o v i d e s ag o o dt h e o r e t i c a lb a s i st o e n g i n e e r i n gp r a c t i c e i i k e yw o r d sh o ta i rr e f l o w m a c h i n e ，d e c o u p l i n g ，f e e d f o r w a r d c o m p e n s a t i o nd e c o u p l i n gc o n t r o l ，f u z z yn e u r a ln e t w o r k sd e c o u p l i n g i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名： 日期：4 年月盈日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 储魏碑翩签名整隰掣年膻日 硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论帚一早瑁比 在工业上，许多过程都是典型的多输入多输出系统；然而，多输入多输出 控制系统内部结构较为复杂，往往会存在一定程度上的耦合。耦合是生产过程控 制系统普遍存在的一种现象，因为生产过程都是一环扣一环地协调进行工作，一 个过程变量的变化必然会波及到其它过程变量的变化，尤其在热处理方面这点表 现得非常明显。也就是说，对于一个n x r l 系统来说不是单一的操作量控制单一 的被控输出量，或许是一个操作量同时会影响两个或者更多个被控输出量，这不 光给控制方法的设计带来很多的不便，而且如果对象存在耦合，会明显地降低控 制系统的调节品质n 3 ，在耦合严重的情况时会影响整个系统的控制性能，这与随 着当今生产水平的提高，对生产工艺要求也越来越高是不相吻合，合适的解耦设 计是迫在眉睫。解耦是一个复杂的过程，解耦的目的在于得到一个被控制变量只 受一个操作变量影响的系统。但是在现在的许多工程应用中，由于工况的复杂程 度不同，很多情况下也只能进行部分解耦或者近似的解耦。 热风回流焊机是个典型的多输入多输出系统，图1 1 为本文要涉及到的机型 正面刚2 q 3 。共有八组十六个加热温区，每个温区都单独采用红外热辐射升温及 自然降温方式，八组加热温区采用金属隔板进行热隔离，在外面覆上一层较厚的 热绝缘层，所以热隔离效果不是很好，各温区之间尤其是当温度设定值偏离较大 时会有温度相互干扰现象。各温区之间存在着较强的耦合，这给控制算法的设计 和实现带来了很大的挑战，直接进行控制算法的研究效果不好，这就需要现对系 统进行解耦设计，使原来的耦合系统变成多个一对一的控制系统。解耦后的系统 可以使各项参数有机地衔接起来，各个温区之间的控制不互相干扰h 1 ，很大程度 上提高了温度控制的效果和精度。 图1 1 热风回流焊机正面图 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 国内外解耦控制发展现状 不论是经典解耦还是后来发展的解耦控制方法，解耦不外乎要研究两个主要 的问题晡1 ： ( 1 ) 选择被控量和操作变量的配对； 一个n n 的耦合对象可以用图l 一2 表示。其内部影响错综复杂，到底用哪一 个被控量与哪一个操作量配对? 美国辛斯基3 早就提出了相对放大系数的概念， 用相对放大系数接近于1 的一组对象配对，这些将在下一章进行介绍。 u l 1l - l - 一 r 心f 震 一 u ，y ， 一 u 1。焱弓兹霆 一 y 1 一 u 。7 粼y ：- 。 一 = 毯 一 u 。 一 y 。 一 图1 - 21 1 n 的耦合对象 ( 2 ) 采用什么样的解耦网络进行解耦。 采用什么样的网络进行解耦，也就是说采用什么方法进行解耦。 目前，国内外解耦方法有很多，同控制理论相对应，也可分为两个大方向： 经典解耦方法和现代解耦方法。经典解耦方法也称为传统解耦法，此类设计基础 是在系统的精确模型之上的，对模型的依赖比较严重；现代解耦方法是现在研究 的热门话题，主要有自适应解耦法、模糊神经网络解耦法等等，这些解耦中控制 算法的实现精确模型的依赖性得到了较强的减弱，甚至对系统的参数变化有自适 应、自学习能力，在一定程度上可以弥补由于工程环境等原因造成的难以得到精 确数学模型的缺陷，当然此类解耦控制也得不到具体的解耦补偿矩阵，解耦的实 现在控制算法的设计中同步进行。 1 1 1 经典解耦方法 经典解耦控制方法主要是以现代频率法为代表，也包括时域的方法口3 。主要 适用于线性定常m i m o 系统。包括对角矩阵法、状态反馈解耦、对角优势解耦 法、反n y q u i s t 曲线法，特征曲线分析法，状态变量法，序列回差法等阳1 。这些 方法的思想1 都是通过设计解耦补偿器使解耦补偿器与被控对象组成的广义系 统的传递函数矩阵为对角阵，把一个由耦合影响的多变量系统转化成为多个无耦 2 硕士学位论文第一章绪论 合的单变量系统，为控制器的设计提供了方便；各个方法的不同点在于得到对角 阵时所采用的方法或者算法不同。这些方法的优点是：控制器设计简单，参数整 定方便。其主要缺点为：这种解耦方法中补偿器的设计严重依赖于被控对象精确 的数学模型。 一、对角矩阵法 一个n n 耦合对象假设已经进行了配对选择，被控变量和操作变量关系如 下： x e ： g l 。( s ) g 1 ：0 ) g l 。0 ) g 2 l ( j ) g 2 2 ( s ) ； ； g f n - 1 ) n ( s ) 一 一， u ， q l ( s ) q ( 川) ( s )瓯( s ) u ： u t 对角矩阵法解耦的目的就是要把耦合对象变为一个对角型矩阵g a ( s ) ， a g ( s ) = a g l l ( s ) 0 a 0 g 2 2 ( s ) o a 0 g 。0 ) ( 1 - 2 ) g ( s ) 的选取来源n 们：1 ) 原耦合对象取对角元素；2 ) 原耦合对象取对角元素后 适当降阶；3 ) 针对原对象通过一定的计算得到对角元素。 工程上，不变性原理是对角矩阵法中应用最多的一种方法，它的实现有两种 结构h 1 ，一种结构中g ( s ) 为原耦合对象取对角元素，另一种结构中g ( s ) 是针对 原对象通过一定的计算得到的，本文将在后面的章节中进行详细的叙述。 二、状态反馈解耦法 状态解耦方法是建立在状态空间时域运算的基础上的，属于控制理论研究范 畴3 。n n 阶耦合对象状态解耦系统结构框图如下： 图1 - 3 状态反馈解耦系统结构图 其中a 为对象状态矩阵，b 为耦合对象传递函数矩阵g ( s ) = c ( s z 一彳) b ，系 统闭环传递函数矩阵 o ；0 硕士学位论文 第一章绪论 忡) = 器_ c ( 州一b k ) 卅b d ( s ) ( 1 - 3 ) k 为反馈校正环节，k = 一m f ，d ( s ) 为顺向校正环节，d ( s ) = m ， 而m = m l m 2 ： m ， ，m = l i m s r , + 1g f ( s ) ， 5 _ 0 0 其中只= m i n w ( s ) 第f 行中每一个元素的分母的s 次数和分子的s 次数之差卜l ； g ( s ) 为g ( s ) 的第i 行的行向量； f = c 1 4 弓+ l c 2 么罡+ 1 g 彳e + 1 ，g 为耦合对象的输出矩阵的行向量； 状态反馈解耦的充要条件“2 1 为：矩阵e 为非奇异矩阵。 状态解耦后的对象传递函数矩阵为 g a ( s ) = s 一( 丑+ 1 ) 0 o o s 一( b + 1 ) o 0 0 j 一( 最+ 1 ) ( 1 4 ) 从解耦后的对象传递函数矩阵看，确实得到了一个解耦控制系统，但对于 j ”的特性需要应用具有高阶纯微分的调节器，这在物理上是很难实现的。正 因为此，状态解耦仍然未能在许多实际工程中应用。 三、对角优势解耦方法 对角优势是现代频率法研究的核心问题。现代频率法研究结果表明，只要 对象解耦后的传递函数矩阵是对角优势阵n3 i ，按照单独的回路设计控制系统一般 都可以得到满意的结果。 利用对角优势设计解耦控制系统的结构框图如下： 图1 _ 4 对角优势解耦系统结构图 u ( s ) 为系统输入，王，( s ) 为系统输出，p ( s ) 为调节器：f ( s ) 为一对角矩阵， 4 硕士学位论文第一章绪论 具有动态反馈校正作用，以保证系统具有稳定性裕度；d ( s ) 的作用是将d ( s ) g ( s ) 校正成一个对角优势矩阵。 f ( s ) = 曩i ( j ) o 0 o 最2 ( s ) 0 ( 1 - 5 ) 这种方法看似简单，其实不然。按照对角优势方法，首先要作出g ( s ) 的逆 n y q u i s t 阵列和行g e r s h g o r i n 带，判断是否对角优势，然后再进行“伪对角化” 计算，计算后又作出逆n y q u i s t 阵列和行g e r s h g o r i n 带，并由实践经验检验“伪 对角化”方法的约束条件假设是否不合理，若不合理则重新更换约束条件。经如 此复杂与繁琐的过程，才能得出一个可以采用优势矩阵的结论。这是这种方法的 最大的缺点。和现代理论相比，它的优点是物理概念较清楚，并且在设计中可以 发挥人的主观能动性，通过人一一机对话，用经验的方法来修改设计。但是这对 于一个经验不足的设计者来说，这可能意味着又一缺点。 1 1 2 现代解耦法 一、自适应解耦法 多变量自适应解耦控制的研究始于2 0 世界8 0 年代n4 1 ，很快成为自适应控制和 多变量控制的重要研究领域。自适应解耦控制方法的思想n 目是将参数估计、控制 系统设计和解耦控制结合起来n6 l ，可以实现参数未知或受到随机干扰的多变量系 统解耦控制。这种设计的关键是如何选择合适的参数估计方法和合适的解耦控制 律使多变量自适应解耦控制算法简单，以便于工程实施或者具有全局收敛性和鲁 棒性。设计出的多变量自适应解耦控制器的基本结构如图1 5 所示n 7 1 。 图1 - 5 多变量自适应解耦控制系统框图 曲 o。：张 硕士学位论文 第一章绪论 自适应解耦的目标是使系统的闭环传递函数成为对角阵，通常把耦合信号作 为可测干扰，采用自校正前馈的方法对耦合进行补偿。对最小相位系统n 引，采用 最小方差控制率可以实现，对非最小相位系统，可以采用广义最小方差控制率n 引。 自适应解耦实质上就是采用了最优控制的方法，建立目标函数并对参数寻优，这 是与传统解耦方法的本质区别，是解耦理论的重大突破，同时也是智能解耦中其 它解耦理论的基础。 多变量自适应解耦控制也逐步应用于工业界口们，也取得了一定的控制效果。 如工业电加热炉上下加热段炉温的多变量自适应解耦控制，显著提高了炉温的控 制精度晗1 j ；化工精馏塔顶部塔釜的温度的多变量自适应解耦控制，显著缩短了过 度过程，提高了产品质量，实现了节能降耗；特殊钢棒材连轧生产线的活套和张 力的多变量自适应解耦控制，因适应轧件延伸率的时变特性，实现了高精度的棒 材轧制瞄副。 自适应控制在工业上得到相对很好应用的是其模型参考自适应控制系统此引； 然而，对于非线性系统，由于其模型难以分析，自适应控制方法都是在工作点处 线性化，然后再按线性化后的模型来设计控制器。这只是一种近似方法，只能适 用于工作点附近的情况。近似线性化由于是在工作点附近进行的，故当工作点改 变时( 如温度设定值改变) ，就需要重新进行线性化后再设计控制器。当设定值常 常随工艺的要求而变化，需更重新计算控制模型心制。 二、鲁棒解耦控制方法 多变量鲁棒解耦理论是鲁棒控制理论的一个方向，其实质是通过设计鲁棒预 补偿器，使摄动系统为鲁棒对角优势，从而将多变量系统化为若干单变量系统来 设计。 目前鲁棒解耦的研究主要使用以下几种工具：( 1 ) h 。方法和结构奇异值理论； ( 2 ) 线性矩阵不等式方法( l m l ) ；( 3 ) 代数方法。 内模控制是鲁棒控制的一种简化，因其良好的稳定性和控制品质，越来越受 到控制界的重视。目前，将内模控制用于解耦设计的方法主要有两种：( 1 ) 先辨 识对象模型，再利用内模原理设计前馈控制器。前馈控制器可分为v 规范型和 p 规范型；( 2 ) 先将对象进行常规的解耦设计使其成为对角阵，然后对解耦后的系 统进行内模控制瞳5 | 。内模控制被认为是一种对系统参数变化不敏感的鲁棒控制方 法。但是这两种内模控制对模型的匹配度要求较高，当系统参数大范围变化时， 内模控制的效果就会变差。神经网络具有自学习和自适应的特点，因此将内模解 耦和神经网络结合是一个很好的解决方法哺】。 迄今所做的鲁棒解耦只是针对特定系统讨论特殊的解耦设计方法，以减少解 耦控制器对系统参数的敏感性，但没有系统地解决一般不确定系统的鲁棒解耦问 6 硕士学位论文第一章绪论 题，即怎样恰当设计解耦控制器，使之在满足稳定性和鲁棒性前提下，达到最大 限度解耦。此外，解耦控制系统的动态性能和解耦性能往往是一对很突出的矛盾。 怎样在保证起码的动态性能前提下，设计最佳解耦控制器或者牺牲部分动态性能 以换取解耦性能的改善，这些都是亟待解决的问题。 三、模糊神经网络解耦控制 ( 1 ) 模糊解耦控制方法 当对象的输入输出之间存在耦合，又没有确定的映射关系，可以建立相应的 模糊规则，进行模糊解耦。模糊控制器利用模糊几何理论将专家知识或操作人员 经验形成的语言规则直接转化为自动控制策略( 通常是模糊规则查询表) 。其设计 不依靠对象的精确模型，而是利用其语言知识模型进行设计和修正控制算法7 1 。 到目前为止，模糊解耦控制主要有两大类方法：一类是直接解耦方法；另一类是 间接解耦方法。 直接解耦法一种是对控制对象进行解耦，然后针对解耦而成的各单变量过程 进行模糊控制系统设计。为将模糊控制推广到多变量系统解耦控制，可以通过模 糊系统的联补偿解耦方法，即通过构造一个由模糊关系组成的串联补偿解耦系统 对被控系统解耦后再进行控制心踟。另一种直接模糊解耦方法是对控制器的解耦。 利用多维模糊条件语句的分解定理，引进模糊子集的交叉系数，获得了多变量系 统解耦设计原理啪3 ，用多个单变量模糊控制器来表示一个解耦多变量模糊控制 器。这样不仅实现方便，也减少了对计算机内存和计算时间的要求。缺点是仍然 要求己知一组多维模糊控制规则，这给实际应用带来了很大困难。 间接解耦法是通过对多变量模糊控制规则进行模糊子空间的分解实现解耦。 如引入随机相关因子，利用此类因子构造出多维概率模糊控制器，或者采用相关 因子分解控制规则的多变量模糊控制器。g u p t a 等人提出了通过对多变量模糊控 制规则进行子空间的分解，然后用一组二维模糊方程描述多维模糊控制规则。这 种方法降低了对计算机内存容量的要求，减少了计算量。但其最大缺陷口0 1 是不满 足一致性条件，从而难以得到良好的控制效果。随后有人对g u p t a 解耦算法中采 用的m a m d a n i 推理合成规则做了改进，并从理论上证明了新的合成算子所得推理 结论更为确定，并且满足一致性条件。将模糊规则与广义推理机制相结合，可得 到一类统一的多变量模糊方程，并引入复合算子、分配算子、聚合算子等概念。 ( 2 ) 神经网络解耦控制方法 由于神经网络可以在指定的紧集上以任意精度逼近任意解析非线性函数，而 且具有学习、自适应能力，使它能够处理系统的非线性特性，同时又有很强的容 错能力。因此神经网络成为了实现非线性系统控制的有力工具。 目前，神经网络解耦在一类非线性系统中的应用已有了一些研究成果，但更 7 硕士学位论文 第一章绪论 多的解耦策略都带有尝试性，通常依靠大量仿真实验来研究。神经网络解耦控制 系统的结构通常采用以下三种形式：即1 ) 神经网络解耦补偿器置于被控对象与控 制器之间；2 ) 神经网络解耦补偿器置于控制器之前；3 ) 神经网络解耦补偿置于反 馈回路。 神经网络解耦补偿器一般用三层前向神经网络实现，用b p 学习算法训练瞄。 例如p i d 神经网络，它的隐形神经元具有p i d 控制器的输入输出特性，网络解耦 简单规范，易于实现，融解耦器与控制器于一体，适用于非线性多变量系统的解 耦控制，使解耦后的系统具有良好的动态和静态性能，特别是依p i d 控制规律确 定网络连接权初值，具有参数快速收敛的优点。二变量p l d 神经网络解耦控制， 为了提高参数收敛速度，采用分段学习算法或多步预测目标函数下的学习算法。 为了避免陷入局部极值，还可以采用遗传算法。二变量p i d $ 0 经网络解耦控制的 结构图如图1 - 6 所示： 图1 - 6 二变量p i d 神经网络解耦控制系统 ( 3 ) 模糊神经网络解耦 神经网络与模糊控制结合的方式主要有3 种呤引：第一种，在神经网络结构中 引入模糊逻辑，使之具有直接处理模糊信息的能力，即模糊神经网络；第二种， 直接利用神经网络的学习和映射能力，实现模糊控制中的模糊化、模糊推理和反 模糊化过程，即利用神经网络实现模糊控制；第三种，神经网络与模糊控制各自 独立，发挥各自特长，实现不同的功能，即模糊神经网络控制。不管神经网络 和模糊控制用何种方式结合，其目的都是一样的，都是立足于优势互补之上。利 用神经网络来实现模糊化、模糊推理和反模糊化过程，能有效地解决模糊控制规 则对专家经验的依赖和隶属函数非自适应问题b 副，更能实现解耦控制。 8 硕士学位论文第一章绪论 1 2 课题研究内容及论文构成 热风回流焊机是个典型的多温区测控系统，由于各个温区之间热量的流动和 工艺、结构方面的因素，使得温区之间扰动作用强、时间常数较大，控温效果不 理想。解耦控制可以将各回路之间强耦合的多输入多输出系统变换成若干个相互 独立的单变量系统，某一输入只对某一输出起作用，从而使整个系统达到一个可 靠、稳定的状态。全文的篇章结构安排如下： 第一章绪论 主要介绍了课题的研究背景及研究的目标和意义，并分析了国内外对解耦技 术的研究现状，给出了篇章构成。 第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 在了解了相对放大系数的基础上，结合热风回流焊多温区测控系统的结构特 点，针对己知的数学模型分析多温区测控系统的耦合特性，分析系统的耦合度及 变量配对情况，为后续的章节做铺垫。 第三章经典解耦系统设计 针对热风回流焊机理模型的高阶性及其特点，先应用p a d 6 逼近法先把模型 各通道的传递函数简化成经典的二阶系统后，再结合不变性原理对系统进行前馈 解耦补偿设计，加上p i d 控制器后，进行m a t l a b 仿真。 第四章模糊神经网络解耦控制算法设计及仿真 考虑到经典解耦对精确模型过强的依赖性，再加上工业现场存在的一些不确 定因素，本文又进行了模糊神经网络解耦设计，特点是不依赖于精确数学模型并 且可以实现控制器参数的在线调整，由仿真结果看出，通过上述解耦方法有效地 解决了回流焊多温区系统之间的耦合，并且效果比经典解耦方法更好。 第五章仿真结果比较 前两章已经分别对系统进行了经典解耦设计和模糊神经网络解耦设计，为了 能更好地比较两种方法的仿真结果，本章将两种方法解耦后各温区的仿真结果拟 合在同一个图中，分析各自得优势，指出模糊神经网络解耦更适合工程应用。 第六章总结与展望 总结了本文的研究内容，并对今后的工作进行了展望。 9 硕士学位论文第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 耦合是生产过程控制系统中普遍存在的一种现象4 | ，生产过程是一种有序过 程，环环相扣，变量间关系错综复杂，一个过程变量的波动往往会影响多个变量 的变化，耦合会使热回流焊机系统在控制过程中出现不稳定现象，严重时，同一 温区在稳定生产过程中温度会发生比较大的波动，这跟生产工艺要求的高平滑度 温区曲线是相悖的，严重损害产品质量，给生产造成不可估量的损失。因此，必 须要采取有效的方法来解除这种耦合关系，这便是解耦过程。然而不论采用什么 样的解耦设计方法，在解耦进行之前进行耦合配对分析或是检查原来配对的合理 性以及进行耦合程度分析是非常必要的5 | 。相对放大系数耦合分析法是行之有效 的方法，其理论发展己进入了成熟阶段，并在工程上其早已经得到了广泛的应用。 相对放大系数分析法又分为静态和动态分析两种，本章先对这两种动态相对系数 进行简单的分析，然后着重根据热风回流焊机系统的特点选择合适的相对放大系 数矩阵进行分析。 2 1 相对放大系数 2 1 1 相对放大系数的定义 假设n x n 系统描述如下： y 三g ( s ) 宰u ( 2 1 ) 其中，y 为输出矩阵y - 【y 。，此，弘，儿】t ，u 为输入矩阵u = 【，甜2 ， 蚝，】t ，g ( s ) 为系统传递函数矩阵 g 0 ) = g 1 l ( s ) g 2 ，( j ) q 。( s ) g 1 2 0 ) g 2 2 ( j ) g j 。( s ) g ( 川 ( s ) 瓯( j ) 此时根据b r i s t o l 的定义，m 配对的相对放大系数为 a t , ia t , i 枷幕= 竺= 群 面l 耽钟儿罅数面l y i 1 0 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 硕士学位论文第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 类似的，m 专吩配对系统的相对放大系数 乃2 鲁。筘i a i 舯舣唬= 乱戢为第一放大融岛= 乩常数为第二放大融 u 表示除该配对的输入量改变外，其它的输入量均不变( 开环不操作) ； y 表示除该配对的输出量改变外，其它的输出量均不变( 闭环控制) 。 2 1 2 静态相对放大系数 ( 2 4 ) 设n x n 系统的传递函数矩阵如式( 2 - 2 ) ，则该系统的静态增益矩阵可记为 k = l i m g = i i m j os 0 式中 g l 。( s ) g l ：0 ) g l 。o ) g 2 ，( s ) g 2 ：( s ) 。； i g n - 1 ) n ( s ) ：u i s ， q l ( s ) g ( 川) ( s )g a s ) 墨k ： 如。k ： k l 毛( ) k l 。j 墨川 | k ( 2 5 ) 经过计算处理，可求得咒专u ，配对通道的相对放大系数为 乃= 警 ( 2 - 6 ) a = d e tk = d e t k 。k ： l 2 k l k ( 川) k 。 墨川加 如 a l 为矩阵k 的元素巧的代数余子式。 把以上从静态增益求相对放大系数的关系可以列表如表2 1 。 ( 2 7 ) 硕士学位论文 第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 表2 - 1 静态相对放大系数 乃 咒耽y i咒 k l a l l憋l a 2 lk l f le l a 。l “l k 1 2 a 1 2k 2 2 a 2 2k f 2 a f 2k 2 a 。2 “2 k i a l k 2 j 厶2 j k 9 qk 哪哪 吩 k l 。l 。k 2 ”a 2 k l ，厶呐k m a n n 2 1 3 动态相对放大系数 在一般的生产过程控制系统中，静态相对放大系数就可以确定配对之间的选 择以及是否需要进行解耦m 1 。但是更准确或更严格地确定多变量控制系统对象的 内部关系，动态相对放大系数定理也有一定的优越性。另外有些系统，例如无自 衡系统( 传递函数中包含积分环节) ，只能用动态相对放大系数来确定其配对的 情况。动态相对放大系数的求取与静态相对放大系数类似，只需用动态增益来代 替原来的静态增益即可。 假设式( 2 1 ) 描述的系统中的各支路的激励频率记为比则各支路传递函数 g f ，( s ) 在其激励频率下所提供的增益成为动态增益g 盯，即 g o = lg ，( 毗；，) i ( 2 - 8 ) 根据式( 2 2 ) 描述的n x n 系统的传递函数矩阵，则可把其动态增益矩阵记 为 g = 基于动态增益上，该系统的相对放大系数可由表2 - 2 求得。 1 2 ( 2 9 ) 斤 行鼠既； 硕士学位论文第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 表2 - 2 动态相对放大系数 lm 奶y i此 k 1 。k l 岔2 l k 。t 。 k l 。l + 。 “2 k ：蕾：k 2 2 2k 2 f 2k ：。： j k l j = l j k 2j 2 j k a 盯k 畸& 哪 + 墨。t 。k 。2 。k m & m k 。，m n 月 + 表2 - 2 中+ 表示动态增益矩阵g 取行列式，即 a = d e t g = g l i9 1 2 9 2 l9 2 2 g n tg n 2 表示矩阵g 的第i 行与第j 列交叉元素的代数余子式。 2 1 4 相对放大系数的特点 ( 2 1 0 ) 不论是静态相对放大系数还是动态相对放大系数，它们的特性及其遵循的定 理都是一致的。也就是说无论是静态相对放大系数还是动态相对放大系数，它们 所具备的特点是一样的，只是它们的求取方法不同而己。 相对放大系数的特点： ( 1 ) 从上面的两表格中很容易得到相对放大系数矩阵每一行的元素相加等于l ， 例如对于静态相对放大系数第i 行来说，有： 鱼垒+ 垒趋+ + k o a o + + 堡垒：垒：l( 2 1 1 ) 同样地，对于动态相对放大系数第第i 行来说也有同样的结果； ( 2 ) 类似地，也很容易得到相对放大系数的每一列所有元素相加之和等于1 ； ( 3 ) 相对放大系数为1 的配对是无耦合的，其包含两层意思：被控变量只受 一 一 一 蜀； 晶 硕士学位论文第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 该配对的操作变量控制，其它操作变量的改变对其输出没有影响；配对的操作 变量只接受该被控变量运算所产生的信号，而不接受其它系统的被控制变量运算 所产生的信号。 ( 4 ) 一般还有如下结论： 当通道y 。专掰，的相对增益越接近于l ，例如0 8 a ， l 。2 ，则意味着“f 的 控制作用在y ，专u ，的作用中所占的比例越大，其它通道对该通道的耦合作用很 小，此时不必采用特别的解耦措施也能取得一定的效果； 当通道) ，专甜，的相对增益丑，小于o 或接近于o 时，表明本通道控制器不 能得到良好的控制效果，即不能用“i 来控制y i ，应重新选择变量配对； 当通道y ，专“，的增益o 3 l 时，则意味着相对增益越大，“f 对只的控 制作用在甜的全部控制作用中所占的比例就越小，也即表明其它回路的存在使得 不受z ，的影响，因而不能用u ，来控制y ，应重新选择变量配对。 解耦的目的就是通过采取一定的可行方法，使得系统的控制不再受耦合的 影响7 | ，也就是使系统对象的相对放大系数尽量满足( 3 ) 或( 4 ) 中的条件， 尽量使相对放大系数变为对角矩阵。 2 2 热风回流焊系统耦合性分析 2 2 1 系统状态空间模型的引入及其传递函数矩阵的求取 对于该多温区测控系统，每个温区都有一套单独的温度控制系统，工艺要 求温度控制在3 。c 的误差范围内，由于各个温区不是绝对隔离的，当某一个温 区因设定值改变或者受到干扰发生变化时，将立刻影响到其它温区尤其是相邻温 区的温度变化，如果多个温度控制系统都要同时投入运行，其耦合是很严重的， 这样的系统设计是无法满足生产过程对控制的要求的。 从传热学角度看，造成各温区输入输出关系耦合的直接原因，是热量在各温 区之间的流动；这种流动主要发生在相邻的温区之问，根据传热学知识砌可知， 在两个相邻温区之间的传热方式主要有以下几种： ( 1 ) 热量沿炉管的热传导； ( 2 ) 热量沿绝热材料的热传导； ( 3 ) 炉膛中通过空气对流的热传递； ( 4 ) 炉膛中空气的热辐射。 根据热传递原理，在1 0 0 0 。c 以下，相邻温区间的热传递方式主要为热对流， 1 4 硕士学位论文第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 这意味着多温区电加热炉温区中主要是通过隔热板传热，所以相邻温区间存在传 热关系( 即耦合) 。热对流的强度大体可以用下式表示： q a = k a t ( 2 1 1 ) 式中，q 爿为每单位面积的传热量；出为相邻温区间的温差；而k 为传热系数， 可当作常数，与相临温区间的距离、隔热板的隔热效果相关，它反映了相临温区 间温度的耦合强度。 热风回流焊机各个温区存在3 个工作状态：当热风回流焊机空载运行时，也 就是炉膛内未加p c b ，将各个温区升温至目标温度，此为工况l ；开始往炉膛内 加入p c b ，但并未充满单个温区，此为工况2 ；单个温区内充满均匀的p c b ，直 到各个温区温度达到稳定值，此为工况3 。文献 2 在如下一些假设下建立了基 于热平衡的热风回流焊机理模型。 假设： ( 1 ) 一般而言，在设计热风回流焊炉给定温度时，每组炉膛的上下温区都设 定相同的目标温度，除此之外，每组炉膛上、下温区的物理结构、红外发热管功 率基本上都是一致的，所以我们假设上、下温区完全一致； ( 2 ) 在进行参数计算时，我们取一组较为常用的设定温度值，从第1 组上下 两温区到第8 组上下两温区的温度设定值分别为：2 1 0 。c ，2 0 0 。c ，1 9 0 。c ， 1 7 5 。c ，1 7 5 oc ，2 0 0oc ，3 0 0oc ，2 4 5oc 。 ( 3 ) 空气是完全透热体，忽略对炉体表面、器件表面辐射能量的吸收； ( 4 ) 热风从炉膛外的密集的喷嘴中缓慢喷出，再从散热孔流出，形成热风循 环，温区空间内温度分布均匀，未存在温度梯度； ( 5 ) 每组上下温区之间由于设定温度一致，并且各自热风马达风机以相同功 率运行，那么上下温区热风各自以相同速度流向对方温区，两者只存在气体质量 交换，并不存在热量交换； ( 6 ) 由于废气抽风马达的运行，各组温区平行于链条方向有热风流动，但跟 各组上下温区之间垂直于链条方向热风速度相比较，数量要小得多，在计算跟热 风气流跟链网对流换热时，平行于链条方向的热风流动不予考虑； ( 7 ) 为了统一计算，各温区通过的印刷电路板采用酚醛树脂板 ( o 2 m 0 1 m 0 0 0 3 m ) 组成基板( 7 5 ) + 己封装的半导体器件，主要材料为环 氧树脂( 1 5 ) + 焊锡( 1 0 ) 构成。 根据传热学原理分别建立了3 个工况的机理模型，本文仅对其工况1 进行详 细分析，工况2 、工况3 的分析与设计方法类似。 工况1 的状态方程心1 ： 壬= a t + b n 、【y = c t n 一输入量，每个温区电流控制脉冲； t 一一为状态量，每个温区的实际温度以及链网温度； y 一为输出量，各温区的实际温度。 a 、b 、c 矩阵参数结构如下所表示： a = 盒：盒1 2 2 2 ，b2 ： ，c = 【c - c z 】 a l i = a i 1 口l 。2 ( 2 1 2 ) 000 00000000 0 00 000000000 0000 0 a ，。， 1 6 0 o o 0 o 0 o o o 0 0 0 0 0 o o o o o o o o o o o o o 口 o 0 0 o o o o o 0 o o o h o b b o o o o o o o o o o o o ：! n 7 了 o o 0 o 0 o o 0 o o 眈o o 口 口 0 o o o o o o o m o 0 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 0 o k o o o 0 0 o 0 o 0 ( o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ”o o o o o o o 0 o o 0 o 0 口d d o o 0 o o o o 0 o 0 0 0 硕士学位论文第二章基于相对放大系数的配对耦合性分析 a 1 22 a 2 l 2 a ：2 2 口i ，0 00 0000 0 a ：。0 0000 0 00 a ，0 000 0 000 a ：。0 000 000 0 口，2 1 00 0 0000 0 口。m 0 0 00 000 0 口，：3 0 00000 0 0 口。： 口，i