（信息与通信工程专业论文）振幅调制连续光产生梳状频谱的时频特性研究.pdf

i i il it iil 013 s p e c t r u mg e n e r a t e db ya m p l i t u d e m o d u l a t e dc o n t i n u o u s w a v er a d i a t i o n b y a oh a 0 b s ( n u n a nu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n de n g i n e e r i n g ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no f t h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r a s s o c i a t ep r o f e s s o ry a n gh u a m a y , 2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名： 菇 日期：印q 年d 5 月弓l e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期：矽，年o s 月多日 日期：口l ，f 年r 月弓fe l 刁卞i易吁 识即勘r ， 振幅调制连续光产生梳状频谱的时频特性研究 摘要 近年来，梳状频谱的广泛应用受到人们重视，由于某些频谱无法满足时域规 整性、信噪比和稳定性等时频域特性要求，因此并非所有的频谱都能有效利用。 短脉冲泵浦产生的频谱只有红移孤子对应的那部分能量能够有效利用。长脉冲泵 浦容易受噪声影响，使得时频域稳定性降低。连续光泵浦产生的频谱功率密度高， 但更易受噪声影响。连续光经过振幅调制同样也能够获得较高的频谱功率密度， 并且可以克服以上三种泵浦条件下的缺点。本文对利用振幅调制连续光产生梳状 频谱的时频域特性进行了理论研究，并取得了如下主要成果： 第一，无噪声条件下，通过数值模拟研究了振幅调制连续光产生梳状频谱， 以及光纤参数和调制参量对梳状频谱峰值功率、脉宽、泵浦效率的影响，得到以 下结论：( 1 ) 利用振幅调制连续光泵浦可以得到短脉冲序列，其频谱分量主要由梳 状频谱构成，且脉冲相位恒定，为不含啁啾的傅氏极限脉冲；基座的频谱功率谱 密度很低。( 2 ) 验证了当改变光纤参数和调制参量，脉冲峰值功率变化趋势与脉宽 变化趋势相反；引入了归一化调制频率一一调制频率与调制不稳定性截止频率之 比，作为判断泵浦效率的标准，泵浦效率随着归一化调制频率的增加而增大，并 且最大效率可以达到8 5 。 第二，噪声条件下，通过数值模拟研究了调制参量对梳状频谱时频域稳定性 和输出信噪比的影响。研究发现：( 1 ) 连续光通过振幅调制可以将能量有效的转移 到调制上，从而抑制噪声放大改善频谱稳定性和时域稳定性。( 2 ) 当输出信噪比下 降至l o d b 时，时域结构已经非常紊乱，此时频谱无法得到有效利用，由此得到了 满足输出信噪比要求的调制参量区域。 关键词：调制不稳定性；梳状频谱；信噪比；时频域稳定性 i i 1_，_-_-_，_j_j_jli 硕l 学位论文 i l l a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，r e s e a r c h e r sh a v eb e e np a i da t t e n t i o nt ot h ew i d e l ya p p l i c a t i o no f c o m b 1 i k es p e c t r u m b e c a u s es o m es p e c t r u mc a nn o tm e e tt h er e q u i r e m e n t so ft i m e a n df r e q u e n c yd o m a i nc h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha st i m ed o m a i nr e g u l a r i t y ，s i g n a l t o n o i s e r a t i oa n ds t a b i l i t yo ff r e q u e n c ya n dt e m p o r a l s on o ta l lo ft h es p e c t r u mc a nb e e f f e c t i v e l ya p p l i e di ns o m ef i e l d s o n l yal i t t l ee n e r g yt h a tc o r r e s p o n d st o r e d s h i f t s o l i t o nc a nb ee f f e c t i v e l yu t i l i z e d ，w h e ns p e c t r u mi sg e n e r a t e db ys h o r tp u m p t h e s t a b i l i t y o ft i m e f r e q u e n c yd o m a i ni sr e d u c e dd u et ot h ee f f e c to fn o i s e ，w h e n s p e c t r u mi sg e n e r a t e db yl o n gp u l s ep u m p h i g hp o w e rd e n s i t ys p e c t r u mi sg e n e r a t e d b yc o n t i n u o u s w a v er a d i a t i o np u m p ，h o w e v e r ，t h es t a b i l i t yo ft i m e - f r e q u e n c yd o m a i n i sm o r es u s c e p t i b l et on o i s e n o to n l yh i g h e rp o w e rd e n s i t ys p e c t r u mi so b t a i n e d ，b u t a l s od i s a d v a n t a g eo ft h ea b o v et h r e ep u m p si so v e r c o m eb yc o n t i n u o u s - w a v ea f t e r a m p l i t u d em o d u l a t i o n i nt h i sp a p e r ，t i m e a n df r e q u e n c yd o m a i nc h a r a c t e r i s t i c so f c o m b 1 i k es p e c t r u mg e n e r a t e db ya m p l i t u d e m o d u l a t e dc o n t i n u o u s w a v er a d i a t i o n ，i s s t u d i e di nt h e o r ya n dm a i nr e s u l t sa r eo b t a i n e da sf o l l o w f i r s t l y ，g e n e r a t i o n o fc o m b - l i k eb ya m p l i t u d e m o d u l a t e d c o n t i n u o u s w a v e r a d i a t i o na n dt h ee f f e c to fp e a kp o w e r ，p u l s ew i d t ha n dp u m p i n ge f f i c i e n c yb yf i b e r c o e f f i c i e n t sa n d m o d u l a t i o np a r a m e t e r s a r en u m e r i c a ls i m u l a t i o ns t u d i e dw i t h n o i s e f r e e t h er e s u l t sa sf o l l o w i n g ：( 1 ) s h o r tp u l s es e q u e n c e sa r eg e n e r a t e db y m o d u l a t e dc w , w h o s ee n e r g yi sp r o v i d e db yc o m b l i k ef r e q u e n c ya n dp o w e rd e n s i t y s p e c t r u mo ft h e i rp e d e s t a li sl o w e r c o n s t a n tp h a s e a c r o s st h ep u l s e s ，w h i c hm e a n s f o u r i e r t r a n s f o r m 1 i m i t e dp u l s ew i t hc h i r p f r e e ( 2 ) t h ev a r i a t i o no fp u l s ep e a kp o w e r w i t hp u l s ew i d t hi so p p o s i t ew h e nf i b e rp a r a m e t e r sa n dm o d u l a t i o np a r a m e t e r sa r e v a r i e d w ea l s oi n t r o d u c en o r m a l i z e dm o d u l a t i o nf r e q u e n c yt h a t i st h er a t i oo f m o d u l a t i o nf r e q u e n c ya n dt h ec u t o f ff r e q u e n c yo fm o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y a sp u m p e f f i c i e n c yc r i t e r i o n ，t h ev a r i a t i o no fp u m pe f f i c i e n c yw i t ht h en o r m a l i z e dm o d u l a t i o n f r e q u e n c yi sc o n s i s t e n t t h em a x i m u mp u m pe f f i c i e n c yc a n r e a c h8 5 s e c o n d l y 。t h ee f f e c to ft i m e f r e q u e n c ys t a b i l i t yo f c o m b l i k es p e c t r u ma n do u t p u t s n rb ym o d u l a t i o np a r a m e t e r si sn u m e r i c a l l ys t u d i e dw i t hn o i s e t h er e s u l t s a s f o l l o w i n g ：( 1 ) e n e r g yi se f f e c t i v e l yt r a n s f e r r e dt om o d u l a t i o nf r e q u e n c yb ym o d u l a t e d c w s on o i s ea m p l i f i c a t i o ni ss u p p r e s s e da n dt h es t a b i l i t yo ft i m e - f r e q u e n c yd o m a i ni s i m p r o v e d ( 2 ) t i m e d o m a i ns t r u c t u r ei sv e r yd i s o r d e r e da n dt h es p e c t r u mc a n n o tb e 1 1 1 振幅调制连续光产生梳状频游的时频特性研究 e f f e c t i v e l yu t i l i z e dw h e no u t p u ts n ri s d o w nt o10 d b ，t h e r e f o r et h e r e g i o no f m o d u l a t i o np a r a m e t e r st h a tm e e t st h er e q u i r e m e n t so fo u t p u ts n ri so b t a i n e d k e yw o r d s ：m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y ；c o m b - l i k es p e c t r u m ；s i g n a l t o - n o i s er a t i o ( s n r ) ； s t a b i l i t yo ff r e q u e n c ya n dt e m p o r a l i v 硕十学位论文 目录 版权授权书i i i i i i v i i 附表索引v i i i 第l 章绪论l 1 1 研究背景1 1 2 国内外研究进展4 1 3 论文主要内容及框架7 第2 章振幅调制连续光在光纤中传输的基础理论8 2 1 非线性薛定谔方程8 2 1 1 麦克斯韦方程组到波动方程一8 2 1 2 波动方程到非线性薛定谔方程9 2 2 影响振幅调制连续光传输的主要物理机制一1 2 2 2 1 群速度色散一1 2 2 2 2 自相位调制13 2 2 3 光孤子效应1 4 2 2 4 高阶色散和高阶非线性效应1 4 2 3 数值模型与程序实现1 4 2 3 1 对称分步傅里叶方法1 5 2 3 2 方程归一化16 2 3 3 程序取样精度要求l7 2 3 4 程序实现流程一l7 2 4d 、结18 第3 章无噪声条件下梳状频谱的时频域特性研究1 9 3 1 理论模型1 9 3 2 梳状频谱的产生及其时频域分析2 l 3 2 1 输入场模型一2 l 3 2 2 梳状频谱的产生2 2 3 2 3 时频域分析2 3 3 3 各参量对输出的影响2 5 v 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 2 3 2 4 2 噪声对连续光时频域稳定性的影响3 3 4 3 噪声对振幅调制连续光时频域稳定性的影响3 4 4 4 输出信噪比分析及信噪比容限3 5 4 4 1 输出信噪比分析3 6 4 4 2 信噪比容限分析3 6 4 5 数值模拟梳状频谱在光子晶体光纤中的产生3 8 4 6 j 、结4 0 总结与展望4 l 参考文献4 3 致 射4 7 附录a 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录一4 8 1 ：! ：i 4 1 5 输出频谱强度和相干性随调制频率变化图6 2 1 慢变包络近似示意图一1 0 2 2 色散作用示意图1 2 2 3 自相位调制致啁啾图1 4 2 4 分步傅里叶方法示意图1 6 2 5 程序设计流程图1 8 3 1 调制不稳定性增益谱图2 1 3 2 振幅调制连续光的频谱和时域图2 2 3 3 振幅调制连续光频域时域演化过程2 2 3 4 梳状频谱的时频分析图2 4 3 5 非线性系数对各输出参量的影响2 6 3 6 群速度色散对各输出参量的影响2 7 3 7 调制频率对各输出参量的影响2 8 3 8 调制深度对各输出参量的影响2 9 3 9 泵浦效率随归一化调制频率变化图3 0 4 1 噪声对连续光传输的影响3 3 4 2 噪声对振幅调制连续光传输的影响3 5 4 3 调制参量对输出信噪比的影响3 6 4 4 不同信噪比条件下的频谱与时域图3 7 4 5 光纤色散曲线图3 9 4 6 高阶色散和高阶非线性效应对频谱和时域的影响3 9 v l j 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 振幅调制连续光产生梳状频潜的时频特性研究 附表索引 表1 1 不同泵浦源产生频谱的适用范围一3 表4 1 光纤的各阶色散值和程序中归一化色散值3 9 论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 梳状频谱在电磁兼容检测、军事侦察、微波通信、微波电子对抗、制导等方 面有着广泛的应用。通常看来，产生的频谱越宽，则可利用的频率分量也就越多， 然而频谱宽度的大小并不是仅仅衡量频谱优越性的唯一标准。评价频谱的优越性 需要综合考量各项指标，包括频谱宽度、功率谱密度、频谱稳定性、相干性、信 噪比和时域规整性，以及在不同场合的适用性。由于某些频谱无法满足时域规整 性、信噪比和稳定性等时频域特性要求，因此并非所有的频谱都能有效利用。 在不同的泵浦条件下产生的频谱存在差异，各项指标存在质与量的不同，那 么就不得不考虑在何种泵浦条件下产生的梳状频谱最好、应用最广泛、适用性最 强。频谱展宽的物理机制由泵浦参数和光纤参数决定，包括脉宽、泵浦功率、输 入波长处的各阶色散、非线性系数、传输距离等等。如果在正常色散区域进行泵 浦，主要由于自相位调制作用和拉曼效应使频谱展宽，并且频谱展宽非常窄，因 此均选择在反常色散区域泵浦。 一般而言短脉冲( 飞秒脉冲) 泵浦，高阶孤子分裂主导超连续谱的产生【l ，2 】。起 初由于自相位调制( s e l f - p h a s em o d u l a t i o n ，s p m ) 作用使频谱展宽，这些频率主要位 于反常色散区域，由于负色散作用时域会压缩，当脉冲压缩至最大时高阶色散和 拉曼效应起作用导致超短脉冲从中分离出来，随后脉冲内拉曼散射产生孤子自频 移使频谱不断向长波长方向移动，在此过程中孤子需要不断地调节脉冲形状从而 有一部分能量从脉冲中分离出来形成色散波【2 j 。如图1 1 所示，红移孤子波的能 量占总能量的比重比较小，因此频谱利用率比较低。 e6 0 0 c 8 0 0 功 c 岩1 0 0 0 墨1 2 0 0 o123 4 5 t i m e ( p s ) 图1 1 短脉冲泵浦产生的时频域图【1 l ( a ) 时频图( b ) 时域图( c ) 频谱图 振幅调制连续光产生梳状频谱的时频特件研究 在长脉冲( 皮秒脉冲) 泵浦情况下，与短脉冲条件下频谱展宽的主导机制不同， 长脉冲区域孤子阶数较高，导致调制不稳定性( m o d u l a t i o ni n s t a b i l i t y , m i ) t 4 j 相对 于高阶孤子分裂起作用距离变短，这将导致噪声被调制不稳定性和拉曼放大，使 脉冲从中心塌陷开始产生光波分裂和频谱展宽，并且频谱相干性会由于噪声随机 性而降低。一般而言，最大拉曼增益不到调制不稳定性增益的四分之一，因此调 制不稳定性致噪声放大是主导长脉冲区域频谱展宽的主要机制i lj 。如图1 2 为长 脉冲泵浦情况下的时频域图和相干性图，可以明显看到频域稳定性和时域稳定性 非常差，仅有泵浦光附近的频谱相干性较好，其他波长处的相干性几乎为零。 一 ， 乞 ； o 山 二z 矗 u 乱 s 廷 勺 o q 一 是 芑 芝 j 三 素一一一一i 11 一l 一i - 9 0 01 0 0 011 0 0 1 2 0 01 3 0 0 w a v e l e n g t hin n l ) i 0 彳 0 暮 n 1 l i m e ( i s ) 图1 2 长脉冲泵浦的时频域图和相干性图【5 1 ( a ) 频谱相干性图( b ) 频谱图( c ) 时域图 利用脉冲泵浦是一种较为经典的方法，能够很大的展宽频谱，典型输出功率 只有几百毫瓦，但要达到十瓦是非常罕见的，通过泵浦到拉锥光纤或微结构光纤 中，只能使频谱展得更宽，而不能增加频谱密度1 6 ，7 。连续光泵浦产生的频谱具有 高空间能量密度与频谱密度，为了产生显著的频谱展宽，可以使泵浦功率达到几 瓦甚至是几十瓦弥补它频谱展宽程度不足这一劣势，并且频谱功率也会得到增加。 因此连续光泵浦具有脉冲泵浦无法达到的优势，然而连续光泵浦时，孤子阶数较 长脉冲时更高，时域上微小的扰动也会被调制不稳定性放大，因此噪声会使频谱 的质量更加劣化，频谱稳定性和相干性急剧下降【8 1 ；利用连续光泵浦时，时域虽 然有许多短脉冲产生，但是这些短脉冲的中心波长、脉宽、峰值功率具有随机性， 这使得时域结构变得非常紊乱。如图1 3 研究了频谱相干性与孤子阶数的关系， 从图中可以得知频谱相干性会随着孤子阶数的增大而下降。这与以上三种泵浦条 件下时频域特点相符合。 2 硕l ：学位论文 图1 3 频谱相干性随孤子阶数变化图1 1 l 在未加调制情况下，由于噪声放大导致频域稳定性和时域稳定性很低，产生 的超短脉冲具有中心波长随机、脉宽随机、峰值功率随机的特性，让人们利用连 续光产生频谱展宽望而却步。通过加调制可以将泵浦能量转移到调制上而不是噪 声上，本文正是基于能量守恒原理抑制噪声增长以产生高质量的梳状频谱，提高 梳状频谱适用性。 表1 1 不厨泵浦源产生频谱的适用范围 表1 1 主要描述了在短脉冲、长脉冲、连续光、振幅调制连续光四种泵浦条 件下产生频谱的适用范围，“+ 表示适用性强，“一 表示适用性受限。 由于光相干层析( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y , o c t ) 只需要低相干的光源就 足够了，因此四种泵浦都可以在o c t 得到有效利用。拉曼放大器( r a m a n a m p l i f i e r s l 对时域和频谱要求也相对较低，因此四种泵浦都能满足。然而在长脉冲和连续光 泵浦条件下，受噪声影响较大，产生的短脉冲不具有规律性，因此超短脉冲的产 生( u l t r a s h o r tp u l s e sg e n e r a t i o n ) 无法通过这两种泵浦得到。短脉冲泵浦虽然可以 产生较宽的频谱( 主要包括色散波和孤子两部分) ，但是波分复用( w a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，w d m ) 和时间分辨光谱学( t i m e - d o m a i ns p e c t r o s c o p y ) 需要具 有较好时域结构的光源，然而色散波的时域能量不集中( 振幅低时间跨度大) ，仅 有频谱范围较窄的红移孤子能量才能被利用，因此短脉冲泵浦产生的光源在波分 复用和时域分辨光谱学中使用将受到限制。 振幅调制连续光不仅可以很好的解决时域规整性问题，而且还可以抑制噪声 放大提高频谱稳定性和时域稳定性，如表1 1 所示，振幅调制连续光的适用性最 3 振幅调制连续光产生梳状频谱的时频特性研究 强，因此利用振幅调制连续光产生梳状频谱意义重大。 利用振幅调制连续光泵浦思想源于光学异常波的产生研究1 9 j 。d r s o l l i 等人 指出海洋中的异常波( r o g u ew a v e s ) f l 皂够摧毁所到之处的几乎所有物体，并且海面 会很快恢复平静，这意味着异常波能够吸走海面其他机械波的能量。他们由此联 想到光异常波( o p t i c a lr o g u ew a v e s ) 现象，并且这两个领域的现象都能够利用非线 性薛定谔方程解释。随后，对光异常波的产生进行了对比实验：在实验一中，通 过增加输入功率，观察到畸形波( f r e a kw a v e s ) 事件出现的概率越来越大，说明孤 子阶数越高对应着受噪声影响程度越大。在实验二中，通过加调制产生了峰值和 谱宽比实验一大很多的异常波，意味着几乎所有泵浦的能量都转移到异常波上， l 如图1 4 所示。 ，3 0 0 图1 4 光学异常波时频域图f 9 l 利用短脉冲泵浦产生的频谱只有红移孤子对应的那部分能量能够有效利用， 因此频谱利用率不高。长脉冲泵浦容易受噪声影响，使时频域稳定性降低。连续 光泵浦产生的频谱功率密度高，但更易受噪声影响，时频域稳定性非常差。连续 光经过振幅调制同样也能够获得较高的频谱功率密度，并且可以克服以上三种泵 浦条件下的缺点。首先，它能够产生规则短脉冲序列，可以提高频谱的时域规整 性，使频谱利用率提高；其次，将泵浦光能量转移到调制上，抑制噪声增长，改 善梳状频谱时频谱的稳定性。本文正是基于这些因素考虑，提出利用振幅调制连 续光产生梳状频谱。 1 2 国内外研究进展 准连续光或者连续光在非线性色散介质中传输时，会产生振幅和频率的自调 制，这种不稳定性表现为将连续或者准连续光的辐射分裂成一系列超短脉冲，并 且这些超短脉冲的产生与孤子形成存在很大的关系 4 , 1 0 , 1 1 】，这些超短脉冲串在频 域上表现为梳状的频谱，这为利用调制不稳定产生梳状频谱产生了依据。1 9 8 4 年， h a s e g a w aa 1 1 2 】首次提出利用拍频的方法实现对连续光的调制，1 9 8 6 年，t a ik 等 人1 1 3 ) n 用调制不稳定性实验产生了超短脉冲串；利用调制不稳定性产生超短脉冲 4 黎 i l ， 硕1 j 学位论文 源比主动锁模得到超短脉冲重复率更高【l 引，这一特性使利用调制不稳定性产生超 短脉冲受到关注。 振幅调制连续光产生的光谱比较窄，但它有着其他泵浦条件下无法达到的优 越性 6 , 7 1 频谱高功率密度、时域规整性，因此用这种方式产生时域结构规整的 梳状频谱变得十分迫切。h ok 等人1 1 5 1 提出集成的光学回路连续调节，以增加输 出的谱线，g e es 等人 1 6 1 通过激光器内部或者外部的锁模，来增大梳状频谱的带 宽和稳定性，但是这些激光设备非常昂贵，并且需要苛刻的隔热和隔音条件。 b e n n e t ts 等人【l7 】通过相位调制的方式，生了1 8 兆赫的梳状频谱。其他方法有串 联多个调制器或者平行进行调制得到了较平坦的梳状谱。 另一种产生梳状频谱的方法是由外部调制连续光实现。这种方法是基于边带 而产生，设备相对简单和成本也较低【1 8 】。1 9 8 9 年，d i a n o vem 等人【1 9 1 通过实验 实现了基于边带产生梳状频谱，他们通过对连续光的周期调制产生了重复率高达 太赫兹的孤子脉冲串。1 9 9 0 年，m a m y s h e vpv 等人【2 0 j 利用连续光泵浦，通过引 入调制不稳定性和自发拉曼效应产生了无基座的高重复率脉冲串。1 9 9 3 年， c h e r n i k o vsv 等人f 2 l j 利用掺铒光纤放大器将两个分布式反馈激光器产生的光源 进行拍频，然后入射到色散渐减光纤中，产生了重复率为1 1 4 g h z 脉宽2 5 0 f s 的孤 子脉冲串。2 0 0 2 年，p i t o i ss 等人【2 2 j 利用两光拍频得到了重复率1 6 0 g h z 的高斯脉 冲串，这些脉冲串都达到了能量转化效率极限。2 0 0 5 年，张华等人1 2 3 】研究了受激 拉曼散射对调制不稳定性产生脉冲分裂的影响，并在几个不同的增益区域产生了 短脉冲序列。2 0 0 6 年， f a t o m ej 等人【2 4 】利用四波混频技术，在1 5 5 0 n m 附近产生 了宽度近2 0 n m 的梳状频谱，并且通过改变光纤种类实现了脉冲重复率在2 0 g h z ， 4 0 g h z ，8 0 g h z ，1 6 0 g h z ，3 2 0 g h z ，6 4 0 g h z 和1 t h z 可调。2 0 0 7 年， i n o u et 等人【2 5 j 利用两连续光拍频产生了相位一致的双曲正割脉冲串。2 0 10 年，f a t o m ej 等人【2 6 】在全光纤系统中，光通信波长1 5 5 0 n m 附近产生了超高重复率脉冲源，这 些脉冲源是基于多波长四波混频效应非线性压缩技术而产生。 高重复率的稳定脉冲串的频域特性( 梳状的频谱结构) 也受到不少关注。2 0 0 7 年，b a r v i a ub 等人【2 7 1 ，2 0 0 8 年，c e r q u e i r asa 等人【2 8 1 利用连续光双频输入技术 在高非线性光纤中已经成功应用到1 5 5 0 n m 附近1 0 0 n m 的梳状频谱产生。2 0 0 8 年， c r u zfc 等人1 2 州利用两台标准的激光器或者一台标准激光器和一台进行相位锁定 的激光器，产生了频率间隔在几十吉赫兹( g h z ) 至0 几太赫兹( t h z ) 的梳状频谱； 2 0 0 9 年，他们在高非线性光纤中通过四波混频二次谐波的产生，在7 9 0 n m 附近产 生了宽度为1 0 0 n m 频率间隔4 0 0 g h z 的梳状频谱【3 0 1 。同年，x uxc 等人【3 1 1 合适的 相位失配条件能够加速泵浦光之间能量转化和使闲频光迅速减少，并且产生的这 些梳状频谱能够用到多波长掺铒光纤激光器中。 然而利用连续光泵浦产生梳状频谱会受噪声影响较大，噪声增长会导致频谱 5 振幅调制连续光产生梳状频谱的时频特性研究 的相干性和时频域稳定性急剧下降。研究人员对这一现象进行了较深入的研究。 2 0 0 2 年，d u d l e yjm 等人【3 2 , 3 3 】脉冲泵浦条件下加入量化噪声，并对频谱的一阶相 干性进行了进行描述，通过数值模拟得出相干性与输入脉宽和波长存在很大关系。 2 0 0 5 年，e l l i n g h a mt 等人【3 4 1 ，2 0 0 6 年s m i m o vsv 等人 3 5 1 ，在光通信波长区域， 用控制超连续谱产生的方式，研究发现了噪声会降低短脉冲序列的产生。2 0 0 8 年， t 0 r k ed 等人【3 6 】通过多波长飞秒脉冲产生级联的四波混频效应，以及ae f i m o v 等 人【3 7 】对飞秒脉冲进行振幅调制，研究了自发拉曼噪声对拉曼孤子的影响。2 0 0 9 年，陈春英等人【3 8 l 研究了噪声对脉冲传输的影响。同年，y a hy 等人【3 9 l 研究了相 干光和非相干光的四波混频过程，相干光会沿着光纤的传输逐渐的减小而不是被 放大，非相干光的频谱会不断的展宽，非相干光考虑成为振幅和相位的扰动。 n z i - - 一， x u c 3 f l l c q 葛 j 口 。 荟 1 5 1 0 5 o c o h e r e n c e w a v e l e n g t h ( n m )w a v e l e n g t h n m ) 嚣 a 8 c 砉 图1 5 输出频谱强度和相干性随调制频率变化图1 5 j ( a ) 为频谱强度变化图( b ) 为频谱相干性变化图 为了提高时频域稳定性，许多研究人员把这种加调制思想引入到抑制噪声增 长。2 0 0 7 年，s o l l idr 等人【9 】在n a t u r e 上阐述了光学畸形波与海洋畸形波的相似 性，并通过实验得知产生光学畸形波与噪声有关，最快增长的噪声是产生光异常 波的主要原因，并利用振幅调制方式产生了光异常波。2 0 0 8 年，s o l l idr 等人【4 0 j 利用相对于泵浦光3 0 d b 的微弱信号光引入调制不稳定性，分析得到能够有效的 增加频谱稳定性。同年，s e r g e ym 等人1 4 l j 研究了噪声对振幅调制连续光产生规则 短脉冲的影响，并用可容许的噪信比对影响程度进行了衡量。随后，d u d l e yjm 等人【4 2 】将振幅调制思想应用到皮秒脉冲区域的超连续谱的产生，并使用滤波器对 随之产生的有时频域对应关系的异常波大孤子进行驾驭；2 0 0 9 年他们”j 针对抑制 噪声放大进行了进一步的研究，同样将振幅调制思想应用到皮秒脉冲区域的超连 续谱的产生，如图1 5 展示了他们的研究成果，频谱的相干性会随着调制频率的 不同而发生变化，并且可以明显的看到，通过这种振幅调制得到了时频域稳定性 和相干性很好的超连续谱。随后，d u d l e yjm 等人【4 3 】利用纳秒脉冲模拟了连续 光和调制连续光的频谱展宽和时域结构，并能够很好的与实验结果吻合。 6 翳隅u蹦譬 nz|j3c啦。黟恶也uoll甜|n p i o z 一一誊!sc_c一一llul鼍，ci田 o o o o o 智 力 a 4 曩麓瀚h泌譬 硕士学位论文 直到现在，研究人员依然保持着利用振幅调制连续光产生梳状频谱的热情， 并且取得了丰硕的成果，但仍有一些工作需要进一步完善。本文将在如下几个方 面进行研究：1 对时域和频域分析予以联合考虑，以期直观的展示梳状频谱的规 整时域结构所带来的优势；2 讨论各参量对泵浦效果的影响，以达到定量控制所 需泵浦效率的目的；3 分析信噪比容限，以得到获得有利用价值梳状频谱所需满 足的参量条件。 1 3 论文主要内容及框架 本文第一章对在不同泵浦产生频谱展宽的机制进行了分析，并比较了其频谱 及时域特性；通过对不同应用场合的适用性分析，得到振幅调制连续光的优越性； 并随后对梳状频谱研究现状进行了文献综述，分析本论文的研究意义。 本文主要内容如下： 第二章介绍了振幅调制连续光的研究基础。首先从麦克斯韦方程组出发到推 导非线性薛定谔方程，建立光纤中激光非线性传输的物理模型。然后对方程中的 色散项和自相位调制项进行了分析，最后利用分步傅里叶方法建立数值模型并进 行程序实现。 第三章无噪声条件下梳状频谱的时频域特性研究。首先通过对非线性薛定谔 方程的线性稳定分析，理论研究了调制不稳定性的产生机理。然后研究了振幅调 制连续光产生梳状频谱的过程，并通过数值仿真联合分析时间频率域对应关系， 对调制产生的梳状频谱特性进行了全面的分析。随后重点分析调制参量和光纤参 数对峰值功率、脉宽、泵浦效率的影响，并得到泵浦效率主要与调制频率、截止 频率之比有关，这对预知泵浦效果起到很重要的作用。 第四章噪声条件下梳状频谱的时频域特性和输出信噪比研究。这章所有的工 作均是在噪声背景下进行，以实现对输入场噪声模拟。首先根据第三章的分析对 一些参量进行了无量纲处理，以减少研究问题的变量维数来建立理论模型。然后 研究了噪声背景下振幅调制连续光的时频结构，并与未加调制的连续光传输进行 对比。随后引入信噪比这一参量表征噪声的影响程度，并主要分析了不同调制参 量下的输出信噪比；随后在此基础上研究了不同输出信噪比下的频谱和时域结构， 通过对时频域稳定性分析进而得到信噪比容限，得到了满足要求梳状频谱调制参 量。 最后，对本文进行了总结和展望。 7 振幅调制连续光产生梳状频谱的时频特r 研究 第2 章振幅调制连续光在光纤中传输的基础理论 连续光在光纤中的传输主要受二阶色散、自相位调制等现象影响，为了理解 光纤中的色散和非线性效应，首先需要掌握非线性色散介质中电磁波传输理论， 才能从本质上研究连续光在光纤中的传输理论。第一节介绍麦克斯韦方程组，并 讨论单模条件下，通过慢变包络近似推导出非线性薛定谔方程，进而得到光纤中 连续光传输的基本方程。第二节介绍了影响连续光在光纤中传输的主要现象，包 括色散、自相位调制、光孤子现象等。第三节利用分步傅里叶方法建立数值模型， 实现数值计算。 一 2 1 非线性薛定谔方程 光具有波动性和粒子性，因此光可以看做电磁波现象。那么同所有的电磁波 现象一样，光的传输也服从麦克斯韦方程组；本文主要研究光在光纤中的传输， 光的能量都集中在纤芯中。因此可以把光在光纤中的传输看成是电磁波在圆柱形 波导中的传输，从而得到基本传输波动方程，最后推导出非线性薛定谔方程。 2 1 1 麦克斯韦方程组到波动方程 在光纤这样无自由电荷的介质中，电流密度矢量，= 0 和电磁场的源电荷密度 p ，= 0 。因此在国际单位制中，麦克斯韦方程组可以写成下面的微分形式【4 4 】 v x 豆：一望v 豆：望v 西：0 v 否：0) 砚融 式中v x 为旋度算子，v 为散度算子，云，厅分别为电场强度矢量和磁场强度矢 量；西，云分别为电位移矢量和磁感应强度矢量。 设真空中的介电常数e o ，光速c = 扛忑，磁导率肠，电极化强度为声。根据 西= 氏云+ 声，雪= 风百以及麦克斯韦方程组，可以得到光在光纤这种无磁性介质中 传输的波动方程 弧乳肚专警一心事 ( 2 2 ) 上式并没有完整的描述光波在光纤中的传输，首先需要找到云与户之间的关 系，然后通过变量代换得到完整的波动方程。 我们采用量子力学的方法求得这个关系式，当光频与介质共振频率接近时，云 与声之间存在非线性的关系 4 1 8 硕j j 学位论文 声= 岛( z 1 雷+ z 2 j ：髓+ z ( 3 ) i 豆西+ 1 ( 2 3 ) 其中z 7 u = l ，2