（通信与信息系统专业论文）mimo系统天线选择技术的研究.pdf

哈尔滨t 程大学硕士学位论文 摘要 m i m o 技术作为提高数据传输率的重要手段得到人们极大的关注，被认 为是未来新一代移动通信( 4 g ) 的备选关键技术之一。而天线选择是m i m o 技 术中的一个关键问题，它能从m i m o 系统的多个发射天线和多个接收天线中 选择出性能最好的一根或几根天线，从而以很小的性能损失换取成本的大幅 降低，极大地提高了m i m o 系统的性价比。同时可以通过减少接收终端中的 天线数目，从而解决在个人移动终端中因天线数量过多，接收机过于复杂且 天线间距过小等一系列影响个人移动终端的使用和造型设计的重大问题，正 是这些问题极大地限制了m i m o 技术的发展和推广。因此天线选择成为无线 通信领域的一个研究热点。 本文首先分析了空时分组码的m i m o 系统接收端天线选择的性能。用 不同方法推导了任意发射接收和要选择的天线数目下两个误码率上界；对任 意发射接收天线，接收端只选择一根天线的情况，给出了一个紧致的误码率 上界；并在a l a m o u t i 编码下接收端只选择一根天线时，推导了其精确的误码 率表达式，最后对推导出的公式进行了仿真验证。 其次分析了已有经典的天线选择算法，基于对已有算法的理解和总结， 提出了一种新的天线选择算法，考虑在接收端进行天线选择，以信道容量最 大化为目标。仿真结果表明，新算法在容量上接近最优算法，而且具有较低 的复杂度。 再次，对基于相关的c b m 算法进行了修正和补充，增加了递增的c b m 算法，形成了完整的相关算法。仿真结果表明，系统性能有了很大的提高。 最后对在匙孔信道中进行天线选择的选择策略和容量等进行了分析以 及仿真。 关键词：多输入多输出；天线选择；信道容量；c b m 算法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sa l li m p o r t a n ta p p r o a c ho fi n c r e a s i n gd a t et r a n s m i s s i o nr a t e ，m i m o t e c h n o l o g yi sb e i n gg o t t e nm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n , a n dh a sb e e nc o n s i d e r e da s o n eo fc a n d i d a c yt e c h n o l o g i e st h a tc a nb eu s e di nt h en e x tn e wg e n e r a t i o no f m o b i l ec e l l u l a rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s h o w e v e r , a n t e n n as e l e c t i o ni sak e y i s s u ei nm i m ot e c h n o l o g y , w h i c hc a ns e l e c to n eo rs e v e r a lb e s ta n t e n n a sf r o m m u l t i p l et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n ga n t e n n a s ，a n dc a nr e d u c et h ee x p e n s e 谢t l l l e s sp e r f o r m a n c el o s sa n di n c r e a s et h ep e r f o r m a n c e c o s t r a t i oo fm i m os y s t e m a n t e n n as e l e c t i o na l s oc a l lr e d u c et h en u m b e ro fa n t e n n a si nr e c e i v e r , a n dr e s o l v e al o to fp r a c t i c a lp r o b l e m si nt h ed e s i g no fp e r s o n a lm o b i l et e r m i n a l t h e s e p r o b l e m sg r e a t l yr e s t r i c tm i m od e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o n f i r s t l y , ac o m p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c eo fo r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( s t b c s ) w i t hr e c e i v ea n t e n n as e l e c t i o ni sa n a l y z e d t w ou p p e rb o u n d so nt h e b i t - e r r o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c ea r ed e r i v e df o ra n yt r a n s m i t r e c e i v ea n ds e l e c t e d a n t e n n a s 砸t ht w od i f f e r e n tm e t h o d s f u r t h e r m o r e ，at i g h t e ru p p e rb o u n df o rt h e b e rp e r f o r m a n c ef o r t h ec a s eo fa n yt r a n s m i t r e c e i v ea n ds e l e c t e do n l yo n e a n t e n n a t h e nf o rt h ea l a m o u t is c h e m e ，a l s oo n l yo n ea n t e n n ai ss e l e c t e da tt h e r e c e i v e r , a ne x p r e s s i o nf o rt h ee x a c tb e rp e r f o r m a n c ei sd e r i v e d a l s ot h e s i m u l a t i o nr e s u l t st h a tv a l i d a t et h ea n a l y s i sa r ep r e s e n t e d s e c o n d l y , a no v e r v i e wo ft h et y p i c a la n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m si nm i m o s y s t e m sa r eg i v e n o w i n g t ot h e c o m p r e h e n s i o na n ds u m m a r yf o rt h e o l d a l g o r i t h m s ，w ep r o p o s ean e wa n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m 研t i ll o wc o m p l e x i t y , w h i c ht h es e l e c t i o no n l ya tt h er e c e i v e ri sc o n s i d e r e d t h es e l e c t i o ng o a li st o m a x i m i z et h ec h a n n e lc a p a c i t y t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h en e wa n t e n n a s e l e c t i o ns c h e m ec a l lo b t a i nc a p a c i t yc l o s e rt ot h eo p t i m u ms e l e c t i o na n dh a sl o w 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y t h i r d l y , t h ec o r r e l a t i o nb a s e dm e t h o ds e l e c t i o na l g o r i t h mi sm o d i f i e da n d c o m p l e m e n t e d ，t h ei n c r e a s e dc b ma l g o r i t h mi sp r o p o s e da n dt h ec o m p l e t ec b m a l g o r i t h mi sf o r m e d n es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e r ei sg r e a te n h a n c e m e n t 0 nt h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m f i n a l l y , a n t e n n as e l e c t i o ni nk e y h o l ec h a n n e li sa n a l y z e do nt h es e l e c t i o n s t r a t e g ya n dc a p a c i t y k e y w o r d s ：m i m o ；a n t e n n as e l e c t i o n ；c h a n n e lc a p a c i t y ；c b ma l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中己 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：鞋亟蝎 日期：z 琴年弓月j2 日 第l 章绪论 1 1m i m o 技术简介和研究现状 随着蜂窝移动通信、因特网和多媒体业务的发展，世界范围内无线通信 的容量需求在迅速增长。另一方面，可利用的无线频谱资源是有限的，如果 通信频谱的利用率没有得到显著提高，就不可能满足通信容量的需求。因此， 如何更高效地利用有限的通信资源，成为无线通信新技术发展的焦点所在。 从目前技术发展来看，提高无线通信频谱利用率的方法主要有两种，一 是采用更高阶的调制技术和更优良的信道编码方法，实现尽可能逼近现有的 单输入单输出( s i s o ) 天线系统的信道容量；二是在带宽不增加的前提下，利 用多输入多输出( m i m o ) 技术来提高系统的信道容量。在无线衰落环境中，要 在有限带宽的情况下尽可能地逼近信道容量，技术难度比较大，况且s i s o 系 统本身的信道容量也有限，所以下一代无线通信系统考虑更多的应该是利用 m i m o 技术。早在1 9 0 8 年马可尼就提出用m i m o 方式来抵制无线信道的衰落 【l 】。m i m o 系统在发射端与接收端均采用多天线单元，运用先进的无线传输 与信号处理技术，以及无线信道的多径传播，开发空间资源，建立空间并行 传输通道。在不增加带宽与发射功率的情况下，成倍提高无线通信的质量与 数据速率，是现代通信领域的重要技术突破。实验研究已经证明，一个处于 丰富散射环境中的m i m o 系统，其容量随着m i n ( n , ，n ，) 成线性增长，其中m 和，分别表示发射端和接收端的天线数目。采用m i m o 技术在室内传播环境 下的频谱效率可以达到2 0 4 0 b i t s h z ；而使用传统无线通信技术在移动蜂窝 中的频谱效率仅为l 5b i t s h z ，在点到点的固定微波系统中也只有1 0 1 2 b i t s h z 。 目前，各国学者对于m i m o 的理论、性能、算法和实现的各方面正广泛 进行研究。在m i m o 系统理论及性能研究方面已有一批文献，这些文献涉及 哈尔滨工程大学硕士学位论文 相当广泛的内容。但是由于无线移动通信m i m o 信道是一个时变、非平稳多 输入多输出系统，尚有大量问题需要研究。比如说，各文献大多假定信道为 分段恒定衰落信道，这对于宽带信号的4 g 系统及室外快速移动系统来说 是不够的，因此必须采用复杂的模型进行研究。已有不少文献在进行这方面 的工作，即对信道为频率选择性衰落和移动台快速移动情况进行研究。再有， 在多数文献中均假定接收机精确已知多径信道参数，为此必须发送训练序列 对接收机进行训练。但是若移动台移动速度过快，就使得训练时间太短，这 样快速信道估计或盲处理就成为重要的研究内容。另外，实验系统是m i m o 技术研究的重要一步。实际系统研究的一个重要问题是在移动终端实现多天 线和多路接收，学者们正大力进行这方面的研究。由于移动终端设备要求体 积小、重量轻、耗电小，因而还有大量工作要做。目前各大公司均在研制实 验系统。b e l l 实验室的b l a s t 系统是最早研制的m i m o 实验系统。该系统工 作频率为1 9g h z ，发射天线数目为8 ，接收天线数目为1 2 ，采用d b l a s t 算 法，频谱利用率达到了2 5 9b i t s ( h z 曲。但该系统仅对窄带信号和室内环境 进行了研究，对于在3 g 、4 g 的应用尚有相当大距离。在发送端和接收端各设 置多副天线，可以提供空间分集效应，克服电波衰落的不良影响。这是因为 安排恰当的多副天线提供多个空间信道，不会全部同时受到衰落。在上述具 体实验系统中，每一基站各设置2 副发送天线和3 副接收天线，而每一用户终 端各设置1 副发送天线和3 副接收天线，即下行通路设置2 3 天线、上行通路 设置1 3 天线。这样与s i s o 系统相比，传输上取得了1 0 - - , 2 0 d b 的好处，相应 地加大了系统容量。而且，基站的2 副发送天线在必要时可以用来传输不同的 数据信号，用户传送的数据速率可以加倍。 朗讯科技的贝尔实验室分层的空时( b l a s t ) 技术是移动通信方面领先的 m i m o 应用技术，是其智能天线的进一步发展。b l a s t 技术就其原理而言， 是利用每对发送和接收天线上信号特有的“空间标识”，在接收端对其进行恢 复 。利用b l a s t 技术，如同在原有频段上建立了多个互不干扰、并行的子 信道，并利用先进的多用户检测技术，同时准确高效地传送用户数据，其结 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 果是极大提高前向和反向链路容量。b l a s t 技术证明，在天线发射和接收端 同时采用多天线阵，更能够充分利用多径传播，达到“变废为宝 的效果， 提高系统容量。理论研究也已证明，采用b l a s t 技术，系统频谱效率可以随 天线个数成线性增长，也就是说，只要允许增加天线个数，系统容量就能够 得到不断提升。这也充分证明b l a s t 技术有着非常大的潜力。鉴于对于无 线通信理论的突出贡献，b l a s t 技术获得了2 0 0 2 年度美国t h o m a se d i s o n ( 爱 迪生) 发明奖。2 0 0 2 年1 0 月，世界上第一颗b l a s t 芯片在朗讯公司贝尔实验室 问世，贝尔实验室研究小组设计小组宣布推出了业内第一款结合了贝尔实验 室l a y e r e ds p a c et i m e ( b l a s t ) m i m o 技术的芯片，这一芯片支持最高4 x 4 的天线布局，可处理的最高数据速率达到1 9 2 m b p s 。该技术用于移动通信， b l a s t 芯片使终端能够在3 g 移动网络中接收每秒1 9 2 m 比特的数据。朗讯科 技已将此b l a s t 芯片应用到其f l e x e n to n e b t s 家族的系列基站中，同时还计 划授权终端制造商使用该b l a s t 芯片，以提高无线3 g 数据终端支持高速数据 接入的能力。 凭借在提高系统频谱利用率方面卓越的性能表现，m i m o 技术已经成为 移动通信技术发展进程中炙手可热的课题。 1 2m i m o 技术目前存在的问题 尽管在很多方面已取得了较大的进展，但是距离m i m o 技术的大规模商 用，还有很大的差距。因为还有许多实际问题需要解决，这些问题主要包括 以下几个方面： 1 ) 天线的数量和间距 天线的数量和各天线之间的距离是m i m o 系统设计的关键参数，在基站 安装大量的天线，对周围的环境会造成一定的损害，因此天线的数量最好限 制在一定的水平。对于终端，一般天线的最大数量预计为4 根，但是实际实现 中，对于小型的终端，例如手机，即使是安装2 根天线也成问题。因为目前手 哈尔滨工程大学硕士学位论文 机的设计趋势是把天线嵌入到机壳中，目的是为了改进外观和增加产品的吸 引力，这就使得天线的数量和间距要求成为一个非常严重的问题。 2 ) 接收机的复杂性 m i m o 接收机与单天线接收机相比，复杂性明显要增加，具体表现在： 由于多用户、多天线的存在，消除空间干扰的空时合并器和信号检测器的设 计变得异常复杂；由于m i m o 接收机受周围环境的散射影响，存在角度扩展 和延时扩展，在均衡和干扰对消方面需要增加一些附加的处理；m i m o 信道 估计也要导致复杂性的增加，因为整个信道矩阵的每一条路径延时都需要及 时跟踪和更新，而不是只跟踪和更新单个系数；额外的复杂性还来自增加的 r f 链和相应的基带运算单元，还有接收机的隔离算法等。对于蜂窝手机，电 池的寿命长短也跟接收机的复杂性有关。 3 ) 成本过高 m i m o 系统的主要缺点是实现复杂，以及由此带来的高额成本。虽然天 线振子并不昂贵，数字信号处理芯片也越来越便宜，但是射频链路并不遵循 摩尔定律，价格一直居高不下。例如，一个m 根发射天线和，根接收天线 的m i m o 系统，需要完整的f + ，套射频链路，此外还需要低噪声放大器， 调制解调器等设备。未来移动通信系统发展的趋势就是提供更加廉价和便捷 的通信服务，而m i m o 系统的高额成本则极大的限制了m i m o 技术的发展和 应用，这是目前m i m o 系统主要缺点之一。 4 ) m i m o 信道模型 m i m o 系统的性能，在很大程度上跟所处环境的多径信号的性质有关， 特别要受各条路径之间的相关度、时延扩展和角度扩展等的影响。因此，了 解和掌握户内和户外环境中m i m o 信道的特性，对实现潜在的巨大信道容量， 取得预期的性能，选择合适的系统结构和设计优良的信号处理算法至关重要。 为此除了一些必要的实际测量外，必须要建立合适的信道模型，用于预测系 统的性能和评估算法的优劣。为了适应无线信道的时变特性，不仅需要建立 m i m o 信道的静态模型，还要建立特定的动态模型，因为提出新的和更具体 4 哈尔滨工程呔学硕士学位论文 的信道模型，可用于分析现有的传输算法是如何影响系统的性能的，同时为 适应这些更具体的模型要求，是否能提出一些新的算法。传统的无线系统的 传播模型已成为了标准，不过到目前为止，国际电信联盟o t t o ) 还未制定相应 的m i m o 信道模型标准。 5 ) 信道状态信息的获取和利用 如何准确地获取信道状态信息并及时的反馈给发射机是m i m o 系统设 计中一个值得深入研究的课题，信道容量实际上是信道特征模式的函数， m i m o 信道容量的实现将得益于知道信道状态信息的发射机，因为发射端可 以利用信道状态信息或部分反馈依据注水原理而不是平均分配发射功率。而 且，如果已知信道的相关矩阵，还可以使信道编码，每一支流的比特分配和 放大器的功率管理做到最佳。 6 ) 系统的继承和信号设计 m i m o 系统需要与现有的非m i m o 通信网络集成和相后兼容，即未来的 m i m o 接收机应该是双模式的。为此，m i m o 的信号设计可以从特殊的无线 资源控n ( r r c ) 信息中，获得支持和帮助。例如，终端可以通过下行链路的 广播信令来知道基站是否处在m i m o 模式中，而与此同时，基站也需要知道 终端是否处于m i m o 模式中，这样m i m o 的通信链路才可以在呼叫期确立。 另外，在非m i m o 模式通信中，终端也需要给基站提供反馈信息，随时报告 信道的质量情况，如果信道条件许可，基站便可以安排m 蹦o 传输，这些下 行和上行的无线资源控制信息一般放在信令信息的第二层。 除上述因素外，还有其他一些因素也会使m i m o 系统的性能退化，例如： 不正确的信道估计，天线单元之间存在相关，较高的多普勒频移等。 1 3 天线选择的必要性 m i m o 系统的上述缺点极大地n 带) j t m i m o 在移动通信系统中的大规模 使用，尤其是成本过高与天线的数量和间距等问题，这是m i m o 技术推广的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 关键性难题，不解决它们，就无法使m i m o 技术真正走向实用化。 新技术的不断涌现为目前m i m o 系统的问题提供了解决之道，天线选择 就是一项很有前景的技术，是解决上述问题的一种新方法，。它在一定程度上 解决了硬件的复杂性问题【2 j 。由于与射频部分相比，天线振子成本很低，因 此可以采用这种选择发射接收天线的方法用相对较少的收发射频链路支持 较多的天线，从而使m i m o 系统不再完全受射频成本的限制。 首先，天线选择使得m i m o 系统硬件结构得以简化。m i m o 系统可以显 著提高系统容量和无线链路的通信质量，但是这种性能的提高得益于收发端 采用的多天线配置，当基站用户很多时，系统硬件成本大幅度增加，且给系 统配置和维护带来困难。于是人们提出用相对较少的收发射频链路支持较多 的天线，从而使m i m o 系统不再完全受射频成本的限匍j e 4 1 。 其次，通过天线选择，发射和接收机的算法复杂度降低。随着天线数目 的增加，m i m o 编码和解码算法的复杂性显著增加，发射和接收机的算法变 得很复杂，这将直接影响到算法的实时性。 再次，经天线选择后系统的通信品质可以得到保证。评价一个系统主要 从信道容量和服务质量即误码率两个方面来考虑。分集增益越大，在一定信 噪比下，误码率就越低；在分集增益一定的条件下，编码增益越大，误码率 越低【6 】。研究证明只要分集和编码方式恰当，从全部天线中选择部分性能好 的天线进行发送和接收，同样可以实现全分集，即在系统复杂度降低的同时， 系统性能得到了保证。 m i m o 系统的容量比s i s o 系统容量之所以大，源于阵列增益和分集增益。 其中阵列增益描述系统使用多个天线向指定方向发送或从指定方向接收信号 的能力；分集增益描述系统抗多径衰落的能力。值得注意的是，阵列增益依 赖于阵列中已激活的天线的数目，而该数目又要受到接收机发射机处理能力 的限制：但是，分集增益却可以在不增加额外运算量的前提下得到提高。因 此，从全部天线中选择部分天线进行信号的收发，只要选择得当，系统的分 集增益基本不受影响。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 最后，当信道不再是独立同分布的理想信道模型，而是存在一定程度的 相关时( 实际的信道一般都存在一定相关) ，天线选择是一种提高系统性能的 实际方法。 1 4 天线选择的研究现状 1 9 9 5 年，t e l a t a r 研究了多天线的应用【7 】，并推导了信道容量公式和容量 的计算问题。1 9 9 8 年，f o s c h i n i 在发射机未知而接收机已知信道状态的条件下 推导了m i m o 信道容量的公式【8 j 这些工作为研究天线选择奠定了理论基础。 国外学者对天线选择的研究也正是从这个时候开始。但这时的研究比较少， 成果也并不多。从2 0 0 0 年开始，天线选择技术随着m i m o 技术的发展也迅速 发展起来。有关的研究问题主要涉及到两个方面：一是天线选择对系统容量 的影响，二是天线选择对m i m o 系统传输性能的影响。此时发表的论文很多， 有接收端和发射端的天线选择，还有相关信道和非相关信道等等。1 9 9 8 年， t a r o k h 提出了空时格码技术 9 1 ，推动了空时编码技术的研究，因此有些文献 把天线选择与空时编码相结合，这对于增大m i m o 系统容量和提高系统误码 性能都有很大的意义。 天线选择在单输入多输出( s i m o ) 系统中已经得到了应用，其主要目的是 为了减小信号处理的复杂度，而选取天线的准则一般是功率最大亦即信噪比 最大的准则【1 0 1 。这一准则也被用到了m i m o 系统中的天线选择【1 ，此时一般 称为范数最大准则( 即矢量信道的总功率最大) ，基于该准则的算法在某些 情况下性能是较好的，如采用正交空时分组码时的天线选择【l2 ，乃】，但在很多 情况下其性能往往不是很好【1 5 j ，因此有必要研究针对m i m o 结构的天线选择 算法。 现有的m i m o 天线选择算法大致可分为两类，一类以信道容量最大为准 则，如文献【1 9 ，2 0 ，其中文献【1 9 】是最早进行这方面研究的。目前国内外学 者一般也都采用信道容量最大准则来选择天线，因此天线选择算法大多数都 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 是以容量最大化作为评估准则的。还有一类是从误码率，以及天线选择的功 率分配问题等方面进行研究的。总而言之，天线选择技术已经成为m i m o 中 的一个新的研究领域。 1 5 本文的主要工作和内容安排 基于对以上背景和研究现状的分析，选择了本文的研究课题，对天线选 择技术进行了研究。本文首先对空时分组码的m i m o 系统接收端天线选择的 性能进行了分析，用不同的方法推导出两个误码性能上界，适用于任何数目 的发射接收和要选择的天线数目。对于l ，= 1 的情况，还给出一个紧致的上 界和a l a m o u t i 情况下的精确的误码性能；然后基于范数选择方法的思想，提 出了一种新的天线选择算法，并对其性能进行仿真对比；对经典的基于相关 的c b m 算法进行了修正和补充，使其在容量上具有更好的性能。 论文共分为六章，结构安排如下： 第1 章：绪论。主要介绍了m i m o 的研究现状和背景，提出了m i m o 现存的问题。接下来引入了天线选择，介绍了天线选择的必要性和发展现状， 说明了选题的意义。 第2 章：主要介绍了m i m o 的一些关键技术和基础知识，包括分集技 术，m i m o 的信道容量及其天线选择的影响，空时分组码与天线选择的结合 和天线选择主要原理等等，为论文后续章节的展开奠定了基础。 第3 章：对m i m o 系统，发射端采用空时分组码，在接收端进行天线 选择，采用最大似然译码。对该系统进行性能分析，当任意发射接收天线数 目和要选择的接收天线数目情况下，用不同的方法推导了两个误码率上界， 对其理论值和实际仿真情况进行了对比。接下来推导了当任意发射接收数 目，选择一根天线即l ，= l ，以及a l a m o u t i 编码下l ，= l 的两种情况下的误 码率，并同样给出了仿真验证，证实了公式的正确性。 第4 章：本章对天线选择算法进行了研究。首先对已有的经典的天线选 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 择算法分别进行了介绍，对其优缺点进行分析后，基于范数方法的思想，提 出一种新的天线选择算法，该算法具有计算简单的特点，最后通过仿真，主 要从容量角度进行了验证，其性能较范数算法有明显提高，尤其是在接收天 线数目较大的时候，也从误码率角度给予说明。接下来对基于相关的算法进 行了改进，构成了修正的递减c b m 算法和递增c b m 算法的一套完整的c b m 算法，并进行了容量仿真，其容量有很大的提高。 第5 章：本章主要介绍了匙孔信道，以及对在匙孔信道中进行天线选择 的选择策略和容量等进行了分析以及仿真。 结论：对全文进行了概括性的总结，并给出了将来进一步研究的问 题和工作的方向。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章m i m o 及其相关技术概述 m i m o 虽然是一种新兴的技术，但其是在众多已经比较成熟的技术上发 展起来的，本章重点概述了几种m i m o 相关技术，同时也对天线选择技术 进行了介绍。 2 1m i m o 系统模型 在平坦衰落即菲频率选择性衰落条件下，发射端和接收端均采用阵列天 线，假设发射端有f 根天线，接收端有，根天线，这样就构成了一个( f ，) 的无线m i m o 系统。 图2 1 和图2 2 给出了采用多根发射天线和多根接收天线来增加数据率 的通信系统的一般结构。首先，数据被编码和交织，在编码数据的情况下， 必须采用交织器，以便确保编码比特或符号各自独立衰落。然后，对f 个符 号块进行串并变换，每个符号馈送给，个相同调制器中的一个，而且每个 调制器连接到个空间上隔开的天线。这样，个符号并行传输，并通过， 个空间上隔开的接收天线进行接收。 叫受卜一 串并 交换器 i 叫砸卜 图2 1m i m o 系统的发射端结构 并串 检测器 交换器 图2 2m i m o 系统的接收端结构 i o 哈尔溟工程大学硕士学位论文 在，时刻，输入信号经过发射端的信号处理单元编码为对于m 根发射 天线的f 个码元x 。( f ) ，x ：( f ) ，x ( ，) 。此时，我们可以将第根接收天线在 ，时刻的接收信号y ) ，j = 1 , 2 ，定义为： 且 y ) = h i , ( t ) x 。( ) + ( r ) ，_ ，= 1 ， ( 2 一1 ) ，= l 其中，t ( ，) 是，时刻第f 根天线的发射信号，r t j ( f ) 是t 时刻的均值为0 ， 方差为1 的加性高斯白噪声，办( f ) 是t 时刻第f 根发射天线与第_ 根接收天 线之间的衰落因子。图2 3 是m i m o 系统的信道结构模型f 2 2 1 ： 啊 发 射 端 信 号 处 理 啊- ( 2 - 5 ) 式中s ( 毋是所有可能的子集旦。在低信噪比的情况下，对对数函数进行 t a y l o r 展开，上式信道容量可近似为： 一尚善l r 善l t 猷 ( 2 - 6 ) 与空分复用的m i m o 系统相比，基于分集的m i m o 系统容量略高，近似为： 上n , h a ( 2 ) 滥j ：lj = i 旦| ，i ( 2 - 7 ) 上面只考虑接收端的天线选择，发射端的天线选择方法与接收端的类 似，主要区别是接收端要提供反馈信息，使发射端知道信道状态。当已知发 1 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 射端c s i 时，无线信道的容量比未知时要高。在完全掌握信道相关特性后， 可以通过注水原理获到最大信道容量。 2 3 3m i m o 系统天线选择算法及非理想信道的影响 目前，对m i m o 系统收发端同时进行天线选择的技术尚未成熟，基本 上只有穷搜索算法，运算量大，效率低且耗时。一些算法只对某一端进行天 线选择，如基于接收信号功率的选择算法，这类算法对分集m i m o 系统比较 有效，而对空分复用m i m o 系统效率很低。对接收机来说，收到的信号相关 性越小，越易分离，基于这个考虑，对信道矩阵日进行选择时，若口中某两 行成比例，也就是说它们带有相同的信息，去掉其中范数小( 功率小) 的一行。 若任意两行都不成比例，而某两行相关性很高，就去掉其中范数小的一行。 本文都是基于准静态、平坦衰落信道下的m i m o 系统天线选择，而实 际信道并非这么理想，如存在频率选择性衰落，进行天线选择时，在某一频 率下是最佳，在另一频率下可能不是最佳的，当然在适度频率选择性衰落下， 天线选择还是能获得很好的性能。还有若信道是快衰落的，在发射端收到接 收端反馈的c s i 时，信道状态已经改变，这也对发射端的最佳天线选择产生 影响。 2 4m i m o 系统信道容量 2 4 1m i m o 系统容量的基本结论 对于传统的s i s o 系统，由香农公式，得到容量可由下式表利2 6 】： c s 。s o ：l o g ：l + p h2 ) ( 2 - 8 ) 其中h 是一个固定无线链路的归一化复数增益，夕是在接收天线端的信噪比 s n r 。如果在接收端用m 根天线，就可以得出单输入多输出s i m o 系统的容 量为： 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ， - ，、 = l 0 9 2 ll + p 2h , 2i ( 2 9 ) 其中h i 是接收天线i 的增益。从上式我们可以看出，如果增大，也就是增 加接收天线的个数，容量c 会相应增长，以对数速度增长。 同样道理，对于m i s o 系统，如果在发射端采用m 根天线，这里先假设 发射端不知道c s i ，而采用等功率发射，且总功率保持恒定，那么就可以得 出m i s o 系统的容量： c 一礼g ：( + 专粪蚶h i p 聊 下面考虑在发射端和接收端同时采用多根天线，也就是m i m o 系统的容 量。假设f 根发射天线等功率发射，根接收天线，可以得出m i m o 系统 的理论容量： 札州”寺册日) 日是n r m 的信道传输矩阵。理论可以证明，上式所代表的容量是随着 m i n ( n , ，) 呈线性增长的。考虑到对数函数和线性函数的增长特性，m i m o 系统与s i m o ，m i s o 和s i s o 系统相比，容量有了很大的提高。 得出m i m o 系统的理论容量公式是有条件的。首先，假设m i m o i 作的 信道是准静态瑞利平坦衰落，也就是说，在每一帧内信道是保持固定不变的， 而帧与帧之间信道可以随机变化。其次，这里讨论容量的问题，是假设在单 用户的前提下，很多结论对于多用户也是同样适用的。最后，系统容量的线 性增长只是在特定的信道状况下才能实现，就是在独立同分布的平坦瑞利衰 落信道下，才能实现理论的容量，并不是对于所有的信道容量都是适用的， 如果日有比较强的相关性，那么m i m o 系统的传输机制将被破坏，将无法进 行高容量的传输。 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 2m 【m o 系统容量的信息论分析 前面已经提出，m i m o ( r ，) 系统简单的输入输出模型为： j ，= 墩+ t i ( 2 - 1 2 ) 由线性代数可知，对于任何一个矩阵都可以进行特征值分解，因此h c n , ， 矩阵可以分解为： h = u a v u , u c 辑辑，v c n , 坼( 2 1 3 ) u 、啷是酉矩阵，而人= 旃口g ( 石，一，万) ，是非负定对角矩阵，其元 素是h h 的特征值的非负平方根，因而可以得出： y = u a v x + 力 ( 2 1 4 ) 令矿：厂h y ，又：v x ，杰= u 露，则由以上两式得出： 矿= 詹+ 五 ( 2 1 5 ) 从而可以得出： 或= 不+ 窿1 f m i n ( n , ，n ，) 夕f = 磊fr f ，n ，) i 。l ，n m m ( nm a x ( n ，) ( 2 - t o )y f2 珂fr ，r js sf ，r j u 。 从上面的式子可以看出，信道已经被分成m i n ( n , ，) 个独立的子信道， 因此可以通过计算各个独立子信道的并行信道容量之和来得到整个m i m o 系 统的信道容量，即： c = 批i = 1 ：( 唔以) 仁 u 其中m = r a i n ( n , ，n ，) ，为第i 个子信道分配到的功率，如果弓为发射 端总的可用功率，那么就满足式弓= 。 发射端是否己知c s i 对整个系统的性能影响很大，下面讨论这个问题。 1 ) 发射端己知c s i 时的系统容量 发射端已知信道信息时，就可以根据链路状态自适应的调整各个发射天线 的发送功率，这样在总的发送功率保持不变的情况下，就可以让信道状况好 的信道获得较多的功率，从而更好的传送信息。由这种情况得出的结果是最 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 优的，此时m i m o 系统的信道容量为【2 7 】： c 阡= 舡( 1 + ( 笋一) + ) 其中，应该满足：b = 0 一；t 7 1 广，o ) + 表示m a ) ( ( 口，o ) 。 2 ) 发射端未知c s i 时的禁统容量 当发射端不知道信道信息时，采用等功率分配进行发射， 结果与式( 2 1 7 ) 得出的结果相同，即： = i f f i i gc 寿叫 = l o ：ll + 南五l 2 4 3 天线选择对m i m o 系统容量的影响 ( 2 - 1 8 ) 这样得出来的 ( 2 1 9 ) 在上节中给出的m i m o 信道容量中，式( 2 1 9 ) 还可以写为： c 一2 ，。1 。g ：( h 警叫p20)-i肝= o ：i l + 半乃l ( 2 一 ， 1 ， m 是信道矩阵的秩，m m i n ( n , ，m ) ，五是信道矩阵的第i 个特征值，s n r 是 每个接收天线端的输出信噪比。 假设系统所处信道的秩r n 满足m f n ，当信噪比较高时，信道容量 近似为 2 8 】： c 洲咄l ( s f n r i + 喜l o g z 五 ( 2 - 2 1 ) 上式中，第一项是信道矩阵秩的函数，第二项与信道矩阵的特征值有关。因 为信道是低秩信道，即m f ，所以当发射天线数目从f 减少到m 时，第一 项将会增加，第二项将减少，这样信道容量可以获得增加，当减少接收天线 时，第一项无变化，第二项可能减小，所以信道容量会减少，因此选组接收 天线无助于提升信道容量。研究已经正明，虽然减少接收天线只能对容量产 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 生负面影响，但是，适当地选择接收天线，可以在不严重损失容量地条件下， 降低系统地复杂度和硬件成本，这对于实际应用也是很有意义的。 2 5 空时分组码 空时编码是一种用于多发射天线的编码技术【2 9 1 。该编码在多根发射天线 和各个时间周期的发射信号之间能够产生空域和时域的相关性。这种相关性 可以使接收机克服m 蹦o 信道衰落和减少发射错误，在不牺牲带宽的情况下 提供不编码系统所没有的分集增益和编码增益。空时分组码( s t b c ) 是其中的 一种编码方式，本文将其与天线选择技术结合使用。下面简单介绍一下空时 分组码的原理。 假设基站有，z 根发射天线，移动台有m 根接收天线，每个时隙为t ，信号s ： 同时从以根天线发送；从发射天线堙0 接收天线，之间的信道增益定义为h 信 道为准静态平衰落信道，也就是在一帧之间信道没有变化，而在帧与帧之间 是不同的。天线在r 时刻的接收信号表示为： l r = h i , s ；+ n l 图2 5 显示了空时分组码的编码器结构。一般来说，将空时分组码定义为 一个，z p 的传输矩阵。这里厅代表发射天线数，p 代表传输一组编码符号的时 间周期数。 图2 5s t b c 编码器 假定信号星座由2 ”个点组成。在每一次编码操作中，将一组翩个信息比 特映射到信号星座，以选择阶调制信号x 。，x ：，以，其中每组所个比特选择 一个信号星座。用空时分组编码器对阶调制信号进行编码，根据传输矩阵生 哈尔滨工程大学硕士学位论文 成行个长度为p 的并行信号序列。这些序列在p 个时间周期内同时通过以根发射 天线发射出去。 当发射天线数为2 时，0 p 为a l a m o u t i 模型。其编码生成矩阵为： g - - r 墨s 2 。 l s 2 s lj 在第一个发射周期中，信号s ，s ：同时从天线1 和天线2 上分别发射，在第 二个发射周期中，信号一s ：，s ：同时从天线l 和天线2 上分别发射，s ：是s 的复 共轭。 空时分组码采用最大似然译码，假设发射端采用的编码矩阵为g ，则在 第一个时隙，有2 m 个比特到达编码器并选择2 个复码元& 和s ：，这些码元同 时从天线1 和天线2 发送，而在第二个时隙，信号一s ：和s ：， 分别从天线l 和 天线2 上发送。接收端采用最大似然译码，就是对所有可能的s ，s ：，计算判 决量度： 喜( i 一撬j s l - - h 2 , s 2 1 2 + l 一+ j l l ，s ；一力：，s ：1 2 ) ( 2 2 2 ) 并使其最小。由于信道是准静态衰落信道，所以两个发送时隙的信道增益是 一样的。使上式成立的最小的j 。或s ：就是对发送码元的估值，这也等效于 l 喜吒+ “，飞卅一s 。1 2 + ( 一1 + 否m 荟2h 1 2 卜| 2 q 一2 3 砷 l 善钾绣，+ c 巧，啊，) 一s ：1 2 + ( 一1 + 萎喜1 厅扩1 2 ) l s ：1 2 c 2 2 3 b ， 分别用作s ，和的判决变量。 天线选择技术可以提高空时分组码的分集性能。研究表明【3 0 1 ，将天线选 择技术与空时分组码相结合对系统的误码率性能有较大的改善。 2 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 6 本章小结 本章首先给出了m i m o 的系统模型，在此基础上，接着介绍了分集技术， 天线选择以及空时分组码等m i m o 相关的技术，同时将m i