函数课件.ppt

,南康二中陈先发,函数(1),1.集合A到集合B的映射即：设A，B是两个集合，如果按照_f，对于集合A中的_元素，在集合B中_元素和它对应，这样的对应叫做_的映射.记作：_.,某种对应法则,任何一个,都有唯一确定的,从集合A到集合B,一复习：,AB,a,b,映射的三要素:,集合A,集合B两个集合,以及集合A与集合B之间对应法则.,2.下列各图表的对应是不是从第一个集合到第二个集合的映射，为什么？,b1b2b3,a1a3a2a4,a1a3a2a4,b1b2b3b4,a1a3a2a4,b1b2b3b4,(1),(2),(3),24-10,48-20,01-12-2,0123,(4),(5),是,不是,不是,是,是,函数(1),x,y,定义域,值域,定义：如果在中，有个x,y，并且对于x在某个内的_，按照某种_，y都有_和它对应，那么_的函数.x叫做_，x的取值范围叫做函数的_，和x的值对应的y的值叫做_,函数值的集合叫做函数的_。,某变化过程,两,变量,范围,每一个确定的值,对应法则,唯一确定的值,y就是x,y=(x),自变量,定义域,函数值,值域,y是x函数记作:_。,二新课,函数实际上是从定义域到值域上的映射。,1.函数实际上是的映射,其中AB都是非空数集，对于自变量x在_内的_，在集合B中都有_y和它对应；自变量的值相当于_，和它对应的相当于；值域CB.,从集合A到集合B,定义域A,任何一个值,唯一的函数值,原象,象,说明：,函数值,2.用映射的观点定义函数：,3.函数是定义域值域以及定义域到值域上的对应法则三部分组成的一个特殊的映射。,函数实际上是从定义域到值域上的映射。,4.已知函数y=f(x)(xA,yC)其中,、称为函数的；而值域C是由、确定.,定义域,值域,对应法则,定义域,对应法则,三要素,4.当我们研究多个函数时，由于函数不同，对应法则就不同，因此，表示对应法则的符号也应不同.,常用表示对应法则的符号除(x)外还有F（x）、g(x)、G（x）h(x)H（x）等.,说明：,例如：f(x)=2x3x在x=0，x=1，x=2,x=1时的函数值分别为(0)=_,(1)=_,(2)=_,(1)=_.,2030=0,2131=1,2232=2,2(1)3(1)=5,5.函数值:x在定义域A内取一个确定的值a时，对应的函数值记作：(a)。,1.函数f(x)=x+1的对应法则f是、定义域是、值域是；2.函数g(x)=的对应法则g是、定义域是、值域是.3.h(x)=3x-2的对应法则h是：，定义域是：_,值域是_.,平方加1,y|y1,R,倒数的2倍,x|x0,y|y0,3倍2,R,2,x,例如:,R,1.区间：,闭区间：,开区间：,半开半闭区间：,端点：,设a、b是两个实数，而且aa的实数x的集合，记作：(a,),满足xb的实数x的集合，记作：(,b),练习题：把下列不等式写成区间表示：,1.-2x4,记作:_；,(4,),3.5x7,记作:；,5,7,4.2x5,记作:；,2,5),5.1x3,记作:_；,(1,3,6.x-10,记作:_；,(-,-10,7.x3,记作:_；,8.x6,记作:_；,3，),(,-6),2.函数的定义域：,定义域：自变量x的取值范围。,常见函数的定义域：,y=,函数的分母不为零。即：f(x)0,偶次根式的被开方数非负。即f(x)0,零的零次方没有意义。即:f(x)0,y=,y=,例1求下列函数的定义域,.f(x)=；,(2)f(x)=;,(3)g(x)=；,(5)f(x)=,小结：求定义域实质是列、解不等式（组）。,函数的的定义域通常用集合、区间、不等式表示。,(x2),(x2/3),(1x1),(x2,或x2),(x1,且x0),对于函数y=(x)，如果不加说明，函数的定义域是指使这式子有意义的x的取值范围.,例2(1)如果f(x)的定义域为（-3，3，求f(2x1)的定义域;,解：,(2)1x1,12x+13,函数f(x)的定义域为：-1，3,(2)已知y=f(2x+1)的定义域为-1，1，求f(x)的定义域.,由32x13得,22x4,1x2,f(2x1)的定义域为：(1,2,定义域：自变量x的取值范围。,（2）分析：实际上设t=2x+1,（1）分析：实际上设t=2x1,已知t（-3，3，,问x的取值范围？,已知x-1，1,问t的取值范围？,例如(1):函数f(x)=的定义域为:（3，3，则函数f(2x-1)=的定义域为:(1,2.,(2):函数f(2x+1)=2x+2+22x的定义域为-1，1,则函数f(x)=x+1+3x,的定义域为-1，3。,_,3x,x+3,2x,x+1,_,_,_,_,(-,-13,+),1,2,a24a+2,a2+6a+7,1.函数的定义域是.2.已知f(x)=x2+4x+2，则f(-1)=、f(0)=、f(-a)=、f(a+1)=.,练习:,A.(0,1)B.(0,2)C.(-4,0)D.(0,4),A,4.