（通信与信息系统专业论文）mimo系统下基于ostbc的预编码技术研究.pdf

硕士论文 m i m o 系统下基于o s t b c 的预编码设计 摘要 正交空时分组码( o s t b c ，o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ) 是多输入多输出 ( m i m o ，m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) 系统中一种可以获得满分集增益而且解码复杂 度较低的编码技术。在此基础上，学者们又提出了预编码的概念，即在获取到信道状态 信息( c s i ，c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 后进行适当的处理得到预编码，再将此预编码应 用到下一帧信号的传输中。本文主要针对理想预编码、有限反馈预编码以及多用户系统 的预编码做了如下研究工作： 1 、在发射端已知信道相关矩阵的情况下，为了尽可能的降低接收端误码率，本文 重点研究了两种迭代算法：基于k r o n e c k e r 模型信道的特征波束成形算法和基于非 k r o n c c k e r 模型信道的快速收敛优化算法。仿真分析得出：( 1 ) 特征波束成形算法系统性 能较好，以1 0 3 为基准，该算法较非预编码时性能提高4 d b 左右，而且天线间相关系数 越大，误码率性能越好；( 2 ) 快速收敛优化算法迭代收敛非常快，基本上一次迭代即可 收敛，而且天线间相关性越强，误码率性能越稳定。 2 、在接收端获得信道完全信息的情况下，为了有效控制反馈速率，本文主要研究 了天线选择算法和三种码本设计算法：d f t 矩阵构建、g r a s s m a n n i a n 子空间装箱和 l l o y d 矢量量化。仿真分析得出：( 1 ) 天线选择算法复杂度较低，实现简单，但是相同反 馈速率的情况下，天线选择算法的误码率性能最差；( 2 ) - - - 种码本算法误码率性能差距极 小，但是由于l l o y d 算法可以对任何结果继续进行迭代优化，所以其性能最优， c , r a s s 删a n 性能居中，d f t 矩阵最差：( 3 ) 同后两种码本算法相比，d f t 矩阵复杂度 很低，实现起来比较简单，适合于实际应用。 3 、多用户系统中，在发送端已知信道完全信息的情况下，为了消除或减少多用户 间信号干扰以及尽可能的降低接收端误码率，主要研究了三种预编码算法：b d ( b l o c k d i a g r a m ) 、最大化信泄噪比( m a x s l n r ) 和t h p ( t o r r d i n s o n h a r a s h i m a ) 。仿真分析得 出：a 、b d 算法由于没有考虑发送功率和噪声的影响，误码率性能在三者中最差；b 、 m a x s l n r 算法和t h p 算法的误码率性能较优，其中m a x s l n r 充分考虑噪声的影响， t h p 有效的控制了发送功率，在低信噪比下，m a x s l n r 性能较好，当信噪比逐渐升 高，噪声影响慢慢变小时，t h p 算法性能渐渐体现出了其优越性。 关键字：多输入多输出，正交空时分组码，预编码 硕士论文 a b s t r a c t o r t h o g o n a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( o s t b c ) i sa l le n c o d i n gt e c h n i q u e o ft h e m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ( m i m o ) s y s t e m ，w h i c hc a no b t a i nf u l ld i v e r s i t yg a i na n dh a s l o wc o m p l e x i t y o nt h i sb a s i s ，s c h o l a r sh a v ep r o p o s e dt h ep r e c o d i n gi d e a , t h a ti s ，w h e n c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ( c s i ) i sk n o w n , w ec a ng i v ei ta p p r o p r i a t et r e a t m e n ta n dg e n e r a t e t h ep r e c o d i n gm a t r i xi no r d e rt ob eu s e di nt h en e x tf r a m es i g n a l s i nt h i sp a p e r , w ef o c u so n t h es t u d yo ft h e i d e a lp r e c o d i n g ，l i m i t e df e e d b a c kp r e c o d i n ga n dp r e c o d i n gi nm u l t i u s e r s y s t e m sw i t ho s t b ca sf o l l o w s ： 1 w h e nc h a n n e lc o r r e l a t i o nm a t r i xi sa v a i l a b l et ot h et r a n s m i t t e r , i no r d e rt or e d u c et h e b i te r r o rr a t e a sm u c ha s p o s i b i l e ，w e h a v es t u d i e dt w oi t e r a t i v e a l g o r i t h m s ： e i g e n - b e a m f o r m i n gb a s e do nt h ek r o n e c k e rm o d e l ，a n da f a s tc o n v e r g e n c e o p t i m a la l g o r i t h m b a s e do nt h en o n - k r o n e c k c rm o d e l f r o mt h es i m u l a t i o n , w ec a l lo b t a i nt h et w or e s u l t s ：t h e s y s t e mp e r f o r m a n c eo fe i g e n - b e a m f o r m i n gi sn o tb a d ，i sa b o u t4 d bb e t t e rt h a nu n p r e c o d e d o n e ，a n db e c o m e sb e t t e re v e nw h e nt h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n ti sm o r e ；b 、t h es p e e do f i t e r a t i v i n go ft h ef a s tc o n v e r g e n c eo p t i m a la l g o r i t h mi sv e r yf a s t , a n dn om o r et h a no n et i m e s ， a n dt h el a r g e rt h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n ti s ，t h em o r es t a b l et h ep e r f o r m a n c ei s 2 w h e nc s ii sa v a i l a b l et ot h er e c e i v e r , i no r d e rt oe f f i c i e n t l yc o n t r o lt h ef e e d b a c kr a t e ， w eh a v ei n v e s t i g a t e da na n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h ma n dt h r e ec o d e b o o kd e s i g na l g o r i t h m s w h i c ha r ed f tm a t r i x ，g r a s s m a n n i a ns u b s p a c ep a c k a g e ，l l o y dv e c t o rq u a n t i z e d f r o mt h e s i m u l a t i o n , w ec a no b t a i nt h et w or e s u l t s ：( 1 ) a n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h mi ss i m p l ea n dh a s l o wc o m p l e x i t y ，b u tt h es y s t e mp e r f o r m a n c eo fa n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h mi st h ew o r s to n e a m o n gt h et h r e ea l g o r i t h r n s ，w h e na l lt h ef e e d b a c kr a t e sa r ei d e n t i c a l ；( 2 ) t h es y s t e m p e r f o a m a n c eg a p sa m o n gt h ct h r e ec o d e b o o kd e s i g na l g o r i t h m sa r ev e r ys m a l l ，b u tl l o y di s t h eb e s to n e ，b e c a u s eo fi t sa b i l i t yo fg o i n go ni t e r a t i v i n go p t i m a l l yw i t ha n yr e s u l t s ；( 3 ) c r r a s s m a n n i a ni sb e t w e e nd f ta n dl l o y d ，a n dd f tp e r f o r mw o r s et h a n l l o y da n d g r a s s m a n n i a n c o m p a r i n gt ol a s tt w oa l g o r i t h m s ，d f ti ss i m p l e ，s oi ti ss u i t a b l ef o rp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n s 3 i nm u l t i u s e rs y s t e m ，w h e nc s ii sa v a i l a b l et ot h et r a n s m i t t e r , i no r d e rt oe l i m i n a t et h e i n t e r f e r e n c ea m o n gm u l t i p l eu s e r sa n dr e d u c et h eb i te r r o rr a t ea sm u c ha sp o s i b i l e ，w eh a v e s t u d i e dt h r e ep r e c o d i n ga l g o r i t h m sa sf o l l o w s ：b l o c kd i a g o n a l ( b d ) ，m a x i m u ms i g n a lt o l e a k a g ea n dn o i s er a t i o ( m a x s l n r ) ，a n dt o m l i n s o n - h a r a s h i m ap r e c o d i n g ( t h p ) f r o mt h e s i m u l a t i o n , w ec a no b t a i nt h ef o l l o w i n gr e s u l t s ：b e c a u s eo fn o tc o n s i d e r i n gt h ei m p a c to f 硕士论文m i m o 系统下基于o s t b c 的预编码设计 n o i s e ，b di s t h ew o r s to n ea m o n gt h et h r e ea l g o r i t h m s ；d u et of u l l yc o n s i d e r i n gt h e i m p a c to fc h a n n e ln o i s e ，m a x - s l n rp e r f o r mb e t t e rt h a nn 口a tl o ws n r s ；a n dt h p p e r f o r m sb e t t e rt h a nm a x - s l n ra tm i d d l ea n dh i g hs n r sf o ri tc a l le f f i c i e n t l yc o n t r o lt h e t r a n s m i tp o w e r k e yw o r d s ：m i m o ，o r t h o g o n a ls t b c ，p r e c o d i n g i i i 硕士论文 m i m o 系统下基于o s t b c 的预编码设计 1 绪论 1 1 无线通信的发展 1 8 9 7 年，马可尼的无线通信实验实现了固定站与英格兰海峡上行驶的船之间的持续 的通信，此次通信实验向世人展示了无线通信的强大威力，也揭开了无线通信发展的序 幕。自此之后，无线通信得到了举世瞩目的发展。至今，无线通信已完全融入人类生活， 在信息化社会发展迅速的今天，无线通信技术以其方便、高效的特点，成为了人们生活、 学习、工作中必不可少的一项重要支持。 目前为止，移动通信已经走过了三个重要时期，世界各大通信巨头也正在紧锣密鼓 的为后3 g 以及第四代移动通信的产品进行实验，筹备，争取在新一代移动通信时代到 来时刻打响漂亮的一仗。下面我们介绍一下三个里程碑式的通信时代，他们分别是： 1 、第一代移动通信：模拟蜂窝移动通信系统 上世纪7 0 年代中期到8 0 年代中期，以1 9 7 8 年美国贝尔实验室成功研制的蜂窝式 移动通信为基础，采用频分复用( f d m a ) 技术和模拟调制。例如：美国a m p s ( 先进 移动电话系统) 和t a c s ( 总接入通信系统) 。 2 、第二代移动通信：数字蜂窝移动通信系统 为了解决第一代移动通信的诸如频谱利用率低、无高速数据业务以及体积大重量大 的弊端，数字蜂窝移动通信系统研发成功了，采用时分复用( 1 r i ) m a ) 技术，实现了语 音传输以及低速数据业务，例如：欧洲g s m ( 全球移动通信系统) 。到1 9 9 6 年，以g p r s 和i s 9 5 b 为代表的2 5 代移动通信系统成功推出，一定程度上弥补了数据业务速率较低 的不足。 3 、第三代移动通信：宽带多媒体数据通信，俗称“3 g 。 1 9 8 5 年，第三代移动通信系统的概念被国际电信联盟提出，而目前以w c d m a 、 c d m a 2 0 0 0 为核心技术的第三代移动通信系统已经能够提供多类型高质量多媒体业务、 全球无缝覆盖、支持全球漫游功能、能兼容固网，能够满足小型移动终端任何时候、地 点在世界各地进行任何种类的通信的需求。另外，相比前两代通信系统，其系统容量提 高了近2 0 倍，现在，它已成为世界上主流的通信系统，为人们的无线生活带来了无限 的便捷与乐趣。 随着人们生活水平的日渐提高，对移动通信服务的质量期望值也随之不断增长，下 一代的移动通信系统的开发已成为必要，目前，以l t e ( 长期进化) 为核心技术的后3 g 移动通信系统正在实验测试中，相信在不久的将来，移动通信技术又将迎来巨大的变革， 我们拭目以待。 1 绪论硕士论文 1 2 选题的背景及国内外研究现状 上个世纪9 0 年代，a t & t 实验室的学者经过大量的实验和研究，提出了一种名叫 m i m o ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 的概念。此系统特点在于信号发送端和接收端 均使用多天线阵列，以获得分集增益和复用增益，另外，该系统还可以获得较大的系统 容量，从而获得高数据传输率的通信。正是由于诸多优点，越来越多的研究者们对m i m o 系统充满了极大的兴趣。 a l a m o u t i 码是最早提出的空时编码，是在m i m o 信道基础上设计出的一种获得满 分集增益且译码复杂度较低的编码方式。1 9 9 9 年，a t & t 实验室成员h a m i dj a f a r k h a n i 等人又提出了多种不同发送天线数下的空时编码设计准则。顾名思义，空时编码将发送 符号在空间域与时间域上进行编码，在降低发送信号码速的前提下，有效的降低了接收 端的译码复杂度，并且打破传统分集技术形式，在发射端实现分集技术，获得了最大的 空间分集增益。 虽说m i m o 系统以及空时码的优势已经解决了不少问题，但是系统的性能还有很 大的提升空间。以往的方法是在接收端进行一定的处理，来获得更好的性能，但是实际 环境下，如果移动终端的接收信号计算复杂度太高的话，系统的运行效率将会大大降低， 严重影响到用户体验。基于这些方面的考虑，使用户获得更好的移动通信体验，对基站 发送端预编码技术的研究就成为了必要。所谓预编码技术就是在发送端通过信道的完全 信息( 理想状态下) 或者部分信息( 有限反馈) 就各种目的( 如降低误码率，消除信号 间干扰等) 进行适当的处理，然后将得到的预编码矩阵乘以发送信号矩阵，使得接收端 的译码性能得到提升。 迄今为止，国内外学者们已发表了大量空时分组码下的预编码技术的文献。这里我 们可以将m i m o 系统下空时编码的预编码技术大致分为两类：一类为线性预编码，在 线性预编码中，针对不同目的，预编码的方式也有很大区别。文献【1 】- 2 】研究了相关信 道下通过获取发送相关矩阵的特征向量的方式使得信道容量提升的预编码、文献【3 】通过 天线子集选择算法最大化信道容量、文献 4 】通过天线选择算法获取了平均信噪比的准确 表达式、文献【5 】、【6 】、【2 3 针对发送天线只能特定以及复杂度太高等问探讨了“闭环 方式的预编码，其中文献【5 】、【6 】提出了量化式的预编码算法、文献 7 】、【8 】研究了多用 户系统中上行链路消除用户间干扰的预编码算法，等等。另一类为非线性预编码，文献 【9 】探讨了格子预编码，文献 1 0 l 给出了球形预编码的解决方案等等。本文主要针对接收 端误码率问题，根据不同信道条件，单用户和多用户情况，着重研究几种线性预编码算 法，此外，在多用户系统中，还探讨了一种非线性预编码算法即t h p 算法。 2 硕士论文m n v i o 系统下基于o s t b c 的预编码设计 1 3 有限反馈技术 通信系统中反馈技术的历史将追述到香农时代，大量的研究者对反馈技术的研究拥 有着浓厚的兴趣，反馈技术的发展也是突飞猛进的，当时的研究成果也广泛的影响着许 多研究领域，如控制系统、源编码、信息理论、通信理论等。 理想状况下，发送端是已知信道状态信息的，但是现实情况中，这种情况是完全不 可能的，目前唯一的办法就是接收端进行信道估计，然后将所估计的信道状态信息通过 反馈信道发送给发送端，然后进行下一帧的信号传输，但是由于信道容量的限制以及系 统的开销的限制，将信道信息完全反馈给发送端也是不太现实的，在这种情况下，有限 反馈技术的研究起到了至关重要的作用。所谓有限反馈技术就是接收端通过反馈信道发 送一定比特数的部分信道信息给发送端，后者根据反馈信息再对下一次发送进行适当的 最优处理，尽可能的使得接收端检测信号的误码率降到最低，系统性能达到最优。目前， 有限反馈技术大致分为以下两种情况： ( 1 ) 反馈信道统计特性。上文也提到了反馈完全信道信息是不切实际的，所以可 以考虑反馈信道统计特性作为代替，例如信道的均值、方差等等。基于统计特性的反馈 可以参考文献【1 l 】【1 2 】； ( 2 ) 基于码本的有限反馈。近些年的研究中，最切合实际最有效的一种反馈技术 就是基于码本的有限反馈技术。它的实现方法为根据当前信道进行大量的量化，制作出 一定数量的、接收端和发送端均已知的且大致可以覆盖整个随机信道的码本，然后接收 端在进行信道估计后根据当前信道的情况根据适当的码本选择方案在已知的码本中选 择一个最合适的码字，将该码字在码本中的索引以二进制的形式反馈给发送端，紧接着 发送端可以根据该索引从码本中找到该码字，最后进行下一帧信号的发送。本文第五章 将着重讨论该反馈技术，另外还有一种天线反馈技术参与对比验证。 1 4 论文结构安排 本文主要研究的是m i m o 系统下，基于o s t b c 的预编码设计，主要研究点是：发 送端已知信道相关、基于码本的有限反馈以及发送端已知信道信息的多用户三种情况下 的预编码技术，并进行m a t l a b 软件仿真，比较各预编码技术的性能，验证其正确性 和可行性，以达到理论和实际相结合的目的。全文具体安排如下所示： 第二章介绍了无线信道的基本特性，包括信号传播方式、信道衰落类型、信道分类 以及分集技术的研究。 第三章首先对o s t b c 进行了简要的介绍，包括其编码译码方式，紧接着依次研究 了在发送端已知信道相关矩阵情况下的特征波束成形和迭代优化算法，最后对算法进行 仿真研究和分析； 1 绪论硕士论文 第四章讨论了现实生活中比较有可行性的有限反馈技术，首先介绍了一种天线选择 算法，然后重点研究了三种码本设计方案，他们是：d f t 矩阵、g - r a s s m a n n i a n 子空间装 箱、l l o y d 矢量优化，最后对四种算法进行软件仿真，并比较其性能差异； 第五章研究了三种多用户情况下的预编码方案，在多用户同时进行通信时，对用户 间的信号干扰作出处理，并进行相应的特征模式选择，提高系统的性能，三种算法依次 是：块对角( b d ) 算法、最大化信泄噪比( m a x s l n r ) 、t o m l i n s o n - h a r a s h i 嫩预编码 算法，最后进行软件仿真，对几种算法进行性能比较，进一步对理解算法； 第六章对全文作出总结，并对未来的工作进行展望，提出设想。 4 硕士论文 m d 订o 系统下基于0 s t b c 的预编码设计 2 无线信道基本特性 2 1 移动无线电传播 无线信道非常复杂，正是由于信道的不可预见以及极度的随机性，无线电磁波从发 射机到接收机间传播将经历各种制约，除了直接的视距传播，在遭遇如建筑物、墙壁、 山脉、树叶等复杂地形物时还将产生各种复杂的变化，这些变化大致可以分为三类：反 射、绕射和散射。 1 、波的反射：当无线电磁波遇到障碍物时，一部分通过障碍物，另一部分由于障 碍物的波长远大于电磁波的波长而发生反射。一般情况下，波的反射发生在障碍物的表 面。 2 、波的绕射：当有表面尖锐的物体存在与发射机与接收机间时，电磁波经过时将 产生波的绕射，导致部分电磁波到达障碍物的背面，产生弯曲。当电磁波频率很高时， 绕射与反射一样，入射波的振幅、相位、极化情况以及障碍物的形状成为了影响其性能 的重要因素。 3 、波的散射：与波的反射情况类似，当路径中存在障碍物的波长远小于电磁波的 波长并且该类障碍物在单位体积内的个数非常巨大时将产生波的散射。 因此，电磁波在无线信道传播过程中由于各种障碍物的影响必将产生反射、绕射以 及散射等，电磁波到达接收端时由于其振幅、相位、时延等情况将发生各种变化，导致 了到达时刻产生了路径长度各不相同的电磁波分量，这些分量相互作用，有些抵消、有 些相加，从而产生了多径衰落。 2 1 1 无线信道衰落类型 下面我们简要介绍一下无线信道衰落的基本类型： 1 、大尺度衰落：如果发射机与接收机之间的距离很大，在几百米或者几千米以上， 此时信号的场强变化被称为大尺度衰落 2 、小尺度衰落：若不特别指出，我们常说的衰落便是小尺度衰落。若同一信号在极 小的时间内，经过多个路径传播到接收机时，相互之间产生干扰，我们便成为小尺度衰 落。 在实际通信系统中，如果需要确定基站与小区大小的关系，此时应该考虑大尺度衰 落，如果只是研究发射机与接收机之间的信号传输，此时便考虑小尺度衰落，本文研究 的系统均是针对小尺度衰落的。 2 无线信道基本特性硕士论文 2 2 信道分类 上一节中我们介绍了无线信道中的衰落类型，并着重介绍了影响小尺度衰落的因 素。下面我们从频率选择性、时间选择性两个方面对小尺度衰落信道进行分类： 2 2 1 平坦衰落和频率选择性衰落信道 平坦衰落的条件是：多径信道带宽远远大于发送信号传输带宽，即发送信号带宽的 倒数( 信号发送周期) 远远大于多径信道的时延扩展时，信号经历的衰落过程为平坦衰 落。图2 1 给出了平坦衰落信道的特性，从图中可以看出，时域上信号的幅度是恒定的 ( 注意：信号的幅度是随信道增益而改变的，图2 1 中可以假设信道增益是恒定不变的) ， 相位是线性增加的；从频域上看，接收端的信号其频谱特性基本保持不变，也就是说， 发送信号中的频率分量经历了相同的衰落。 h ( t ，r )，( f ) 儿，几 0f0 互+ f 图2 1 平坦衰落信道特性 概括来说，信号经历平坦衰落的条件为 b i q j ) 其中，置代表信号带宽，色表示信道的相干带宽，仃，为信道的时延扩展以及丁，表示信 号周期。 频率选择性衰落的条件为：发送信号传输带宽远远大于多径信道带宽，即多径信道 的时延扩展远远大于信号发送周期时，信号经历的衰落过程为频率选择性衰落。图2 2 中给出了频率选择性衰落信道的特性，从图中我们可以看出，时域上看，由于信道的时 间色散导致了码间干扰( i s i ) ，频域上看，发送信号的不同频率分量经历了不同的衰落。 6 九 硕士论文 m i m o 系统下基于0 s t b c 的预编码设计 s o ) h ( t ，f )，( r ) 县n 驰 图2 2 频率选择性信道特性 概括来说，信号经历频率选择性衰落的条件为 曰 曰 云 i ( 2 2 ) 2 2 2 快衰落和慢衰落信道 当信道的相干时间c 小于信号周期r ，信号带宽忍小于信道的相干带宽时，一 个发送信号周期内信道的冲激响应将进行多次变化，从而导致发送信号失真，经历快衰 落。概括来说，快衰落信道的产生条件为： b s 瓦 ( 2 3 ) 与快衰落信道相反，慢衰落信道则是在信道的相干时间互远远大于信号周期r ， 信号带宽色远远大于信道的相干带宽时产生，此时多个发送信号周期内，信道的冲 激响应将保持不变，可以将上述条件概括为： 三等 ( 2 4 ) z 疋 。 根据前两节介绍的四种衰落信道条件，进一步细分信道类型，如图2 3 和图2 4 。 发 送 信 号 鼽 号 周 期 发送符号周期 图2 3 i 也 频率选择性 频率选择性 快衰落 快衰落 平坦平坦 快衰落快衰落 丑 如发送基带信号带宽 图2 4 7 & 发送基带信号带宽 2 无线信道基本特性 硕士论文 2 3 分集技术与原理 由于无线环境的复杂性，不同空间路径、不同频率分量等将经历不同的衰落，由于 多径效应与信道的时变性，将导致某些路径或频率经历深衰落，降低了发送信号在接收 端被正确检测出来的概率，分集技术的提出就是为了适应无线衰落信道，以提高传输的 性能，降低系统的误码率。通过分集，可以给接收端提供发送信号的不同副本，这样发 送信号都经历深衰落的概率将大大降低，接收端接收到这些副本( 即不同时间、不同载 波频率或不同方向到达的信号) 以后，通过最大化有用信号能量将这些相互独立的信号 组合起来，从而提高了接收端信噪比。时间分集、频率分集和空间分集三种分集技术是 传统无线通信系统中最常用的三种分集技术。 如果将不同的时隙用于分集，即在不同的时隙发送相同的信号，我们把这种技术叫 做时间分集。当两个发送信号时隙之间的间隔大于此时信道的相干时间时，其经历的衰 落是相互独立的。 与时间分集相似，频率分集是将发送信号的副本搭载在不同频率上进行发射的。为 了使发送信号副本经历的衰落相互独立，载波频率之间的间隔应当大于信道的相干带 宽。 空间分集即应用多天线来获得分集，即多根天线用于发送端或者接收端，m i m o 系 统的提出为空间分集提供了条件。若天线间距足够大，其彼此间的相关性将大大减小， 确切的说，即当发送信号的半波长远小于天线间距时，不同天线上发送的信号将经历独 立的衰落。 2 3 1 接收分集 接收分集技术就是在接收端设置多根接收天线，合并每根接收天线上的信号副本， 如此一来，就可以获得多个经历不同程度衰落的信号副本，更有利于提高系统性能。 假设接收天线是互不相关的，当发送信号为x 时，接收端接收到的信号可以表示为： y l = h l x l = h 2 x + m n 2 ( 2 5 ) k p 叫 其中伤，相互独立且服从正态分布。假设接收端通过信道估计获得了理想的信道信息， 则通过最大比合并或者选择合并等方式获得发送信号的估计值为： 圣= 0 ) 1 y t + 0 ) 2 咒= ( 西啊+ 0 ) 2 红) x + 0 ) 1 ，l + 成1 1 2 ( 2 6 ) x=+ 咒= i q 啊+缟j x + ，l + 哆【2 6 ) 上式中，q ，吐分别为对不同接收信号副本的加权值，则曼的平均信噪比为： 眠= 滞砌e2 硕士论文 m i m o 系统下基于0 s t b c 的预编码设计 其中，盯2 为高斯噪声平均功率。若使用最大比合并( m r c ) ，则有： 嚣兰瓷 ， 则，最大接收平均信噪比s n r = 为： 眠= 学州 ( 2 9 ) 其中，a 为一复常数。由式( 2 9 ) 可知，接收平均信噪比彤忱与h 1 2 + l h ：1 2 成正比例关系， 也就是说，最大接收平均信噪比趴和l 曩1 2 + i 恐1 2 拥有相同的分布。若啊，红中任何一个 系数衰落为零，接收端仍然可以接收到发送信号的信息，不会影响接收机检测。例如信 道服从瑞利分布，即l j j l l 2 + l h ：1 2 服从z 2 分布，当信噪比趴较大时，接收端检测误码率 将随啊迅速递减；若接收端仅仅使用一根接收天线时，接收端的检测误码率将随 。 s n r ：1 递减。 2 3 2 发射分集 虽然接收分集可以获得较大的分集增益，但是在实际无线系统中，若要在移动终端 上布置多根天线，从终端的体积、功率消耗和硬件成本等方面综合考虑来看，想要实现 还是很困难的。所以，一方面为了改善接收信号的质量，尽可能的获得最大分集增益， 另一方面为了在移动终端上只使用一根接收天线，降低工程实现的难度，专家们在接收 分集的基础上研发出了较为实际的发射分集技术。 所谓发送分集，就是在经基站发送之前，先针对发送信号进行适当的编码，再通过 基站的多根天线发送出去，而在接收端只需要一根或者两根天线接收信号，就可以获得 较为理想的分集效果。文献【1 3 】中，学者a l a m o u t i 的研究表明，当c s i 在发送端不可用 时，使用两根发射天线发射信号可以达到在接收端使用两根接收电线获得的系统性能。 基站发送端在使用发送分集技术时添加的天线成本可由该基站所覆盖的小区众多无线 用户进行分担，由此看来，该技术具有较好的实际应用前景。下面我们来具体分析发送 分集技术。 令某时刻发送信号为x ，发送之前利用权值分别为q ，哆进行加权处理，则接收信 号为： y = 啊q x + 如哆x + 刀 ( 2 1 0 ) 其中，力表示噪声，接收信号的平均信噪比s n r , 为： 9 2 无线信道基本特性 硕士论文 s n r , , = 趔m(2er2 e 1 1 ) 当发送端不能获知c s i 时，则权值q ，哆是一定值。由上式可知，平均信噪比鼢暖和h 1 2 或者l 吃l 。具有相同的分布。所以，如果权值q ，( - 0 2 的取值与信道信息啊，无关的话，该 系统将无法获得最大分集阶数。如果发送端可以获得理想的信道参数如，红，与此同时， 权值q ，q 随啊，吃准确变化，系统才有可能获得最大分集阶数。 若将发送信号x 分别在不同的时刻依次通过两根发射天线发射出去，即第一个时 刻，发送信号x 通过天线1 发送，而天线2 在此时不发送任何信号；第二个时刻，发送 信号x 通过天线2 发送，而天线1 在此时不发送任何信号。则接收天线两个时刻接收到 的信号依次为： 胪，抖m( 2 1 2 ) 【奶= 缟x + 伤 由式( 2 5 ) 和( 2 1 2 ) 可知，此时发送分集技术和接收分集技术均可以获得相同的分集增益。 但是有必要注意的是，获得分集增益的代价是牺牲传输速率( 传统的码速应该为2 ，应 用分集技术后减少为1 ) ，换句话说就是，发送端对发送信号进行了一定的处理，增加了 信号在时域上的冗余度，即进行了空间和时间上的编码( 空时编码) 。 2 4 本章小结 本章主要介绍了移动信号传播的几种基本方式，信道的衰落类型以及四种信道类型 的分类，最后针对分集技术做出了简要的分析，为本文后续部分打下了良好的基础。 l o 硕士论文 m i m o 系统下基于o s t b c 的预编码设计 3 空时编码技术 本章节，我们将简要介绍正交空时分组码( o s t b c ) 的编码设计及其工作原理。在 无线通信系统中，主要是电池给移动设备提供功率支持，而电池的规模和寿命毕竟有限， 所以为了延长电池的工作寿命和提高电池的工作效率，采用低复杂度的编译码算法是至 关重要的，就目前来说，空时分组码是一种比较合适的编码方式。近些年，国内外很多 优秀的学者已经在此领域做出了很多重要的贡献，若一一罗列，不太现实，简单起见， 这里我们主要介绍最简单以及最早发明的空时编码一创a m o u t i 码。 3 1 设计准则 文献 1 4 1 5 b 学者提出了秩准则和行列式准则，使得系统获得了最大分集增益和编码 增益。假设发送天线数为m ，则发射的码字c 可以表示为： c = q ，z g lc 2 ，2 c 1 ，7 c 2 r c m t lc m t l c m t t ( 3 1 ) 1 霞设发送时的码孚为c 1 ，接收时由于译码器的误判，则接收信号检测结果为c 2 ，我们 将发射码字为c 1 但是将其检测为c 2 的成对错误概率用尸( c 1 一c 2 ) 表示，接着，我们定+ 义错误( 差异) 矩阵为d ( c 1 ，c 2 ) ： d ( c 1 ，c 2 ) - c 2 - c 1 ( 3 2 ) 由式( 3 2 ) ，我们可以定义： 彳( c 1 ，c 2 ) - - z , ( c 1 ，c 2 ) 日d ( c l ，c 2 ) = ( c 2 一c 1 ) 耳( c 2 一c 1 ) ( 3 3 ) 其中丑，i = 1 ，2 ，m 为彳( c 1 ，c 2 ) 的特征值。假设接收端信道矩阵h 是理想的，则有： p ( c 1 一c 2 i i - i ) - e ( 3 4 ) = 姻( n c 州i ，) 式中q ( - ) 为马库姆函数，y 为一常数。文献【1 4 】中对上述成对错误概率作出一系列的推 3 空时编码技术 硕士论文 理，这里我们沿用文献【1 4 】的结果，为： 以d “2 ) = 即 - e i h 冠蒜 ( 3 5 ) 如果矩w a ( c 1 ，c 2 ) 是满秩的，则其没有零特征值，若该矩阵的秩为， 0 ，且有k ，= k 2 = = k = 0 。在信噪比( s n r ) 比较高时，可以 忽略式( 3 5 ) 中的分母部分，将其重新整理为： 即_ e 垮布 。6 ) 定义q 表示分集增益，q 为编码增益，上式右边上界可用( q ) ，) 电表示，此时码字的 分集增益为m 。换句话说，分集增益为彳( c 1 ，c 2 ) 的秩，也就是说，只有矩阵彳( c 1 ，c 2 ) 为满秩时，设计的码字才能获得满分集增益鸠m ，。与此同时，编码增益q 应等于特征 值的乘积兀九或者是与矩阵彳( c 1 ，c 2 ) 行列式的值紧密相关。因此，若要使系统获得满 分集增益，必须满足秩准则，即对于任意两个码字c c 7 ，错误矩阵d ( c ，c 7 ) - c 7 - c 必须为满秩矩阵，才能获得满分集增益m 鸠；其次，若要尽可能的提高编码增益，必 须满足行列式准则，即对于任意的i j f ，应要尽可能的使得 彳( d ，d ) = d ( c ，c 7 ) 胃d ( c ，c 。) 的行列式的最小值最大化。 除了上述所介绍的秩准则和行列式准则之外，还有迹准则和最大互信息准则，因为 其与本论文关系不够紧密，这里就不在过多介绍，详细内容可见文献 1 4 】。 3 2a l a m o u t i 编码 最早的o s t b c 编码为a l a m o u t i 码，它是由a l a m o u t i 提出的，在后面预编码技术的 章节中，都是在a l a m o u f i 码的基础上所做的预编码的设计，所以在这里我们着重介绍 a l a m o u t i 码。 硕士论文 m i m o 系统下基于o s t b c 的预编码设计 时间l时间2 叫三乎吨丑三j 6 始 s y m b o l s a l a m o u t i 图3 1a l a m o u t i 编码框图 如图3 1 所示，输x 2 x l 0 9 2mb i t s 信号( m p s k 、m - q a m 星座图调制原理) ，调制 后输出两个符号毛，屯，然后进行a l a m o u t i 编码。如图所示，第一个时隙中从天线1 发 送五，天线2 发送吃。接着在第二个时隙，分别从天线1s t 送：- x ；，天线2 发送i 。因 此发送的码字矩阵为： c - 匕j ( 3 乃 假设h = 【曩红】，则接收端在两个时隙接收到的信号，i 和匕可以分别表示为： 三荔老名 j 仁矽 3 3 译码算法 下面我们介绍接收端的检测方法。最大似然检测( m l ) 相当于对可能的五，屯选择 最小化的判决度量符号： l ，i 一啊五一红j c 2 1 2 + l 吃+ 啊五+ 吃i 1 2 ( 3 9 ) 此译码算法需要在星座集合中对所有“，而) 组合进行搜索比对，并且随着发射天线数呈 指数递增。简化一下，接收译码器应当首先计算： 将上式改写成估计形式，则有： ，2 釜j + 釜气 ( 3 1 1 ) l 而2 伤，i 一惕吃 然后，接收机在星座集合中搜寻符号墨来对五进行译码。类似地，对艺的译码也是如此。 最大似然译码是性能最好的译码算法，其误码率是最低的，但是其复杂度较高，为了获 得较好的系统性能，本文以下章节一致选用最大似然译码算法进行接收检测。 生 h 吃 + + 而 砭 h k 八， 吃川 + 一 眨 p限红 = = 。吃 。气硝啊 + 一 1 吒耳磅 3 空时编码技术 硕士论文 3 4 仿真结果与分析 接下来给出本章算法的仿真结果： 岔 山 邑 静 馨 墨 媸 霸 * 图3 2a l a m o u t i 码b e r 随s n r 变化曲线 图3 2 表示的是2 发送天线下，单接收天线和2 接收天线下的a l a m o u t i 码b e r 随 s n r 变化曲线，由图可以看出，以1 0 - 2 为基准，2 x 2 天线下的误码率比2 x l 天线的误码 率性能要优6 d b ，所以由上述秩准则可得，当天线数增加时，可以获得更高的分集增益。 3 5 本章小结 本章我们介绍了正交空时分组码最主要的两个设计准则秩准则和行列式准则， 同时我们还讨论了最早发明及最简单的空时分组码a j 锄o u t i 码的编码方式，m l 检 测方法，并对其进行仿真分析，证实了空时分组码可以获得最大分集增益。 1 4 硕士论文 m i m o 系统下基于0 s t b c 的预编码设计 4 基于o s t b c 己知信道相关性的预编码技术 在瑞利衰落信道中，正交空时分组码是一种解码复杂度低而且可以获得满分集增益 的编码方式。虽然空时编码相对于传统编码方式在性能上已经有了很大的提升，但是它 仍然还有提升的空间，这就需要在传统空时码的基础上加入预编码技术，使得系统性能 进一步提高，下面我们就着重研究一下在发送端已知信道相关性的情况下的预编码技 术。 4 1 引言 文献【1 5 】和 1 6 q av t a r o k h 等人提出了不同发送天线数下的空时编码准则，但是这 些准则都是建立在发送天线与接收天线不相关的情况下，即m i m o 信道矩阵中每个参 数是独立变化的。这在实际环境当中，这是不可能的。所以学者们开始着重研究相关衰 落信道下，m i m o 信道容量及其系统性能 1 】， 2 】，0 7 。文献 1 7 】通过对发送天线相关矩阵 进行特征模式选择来实现目的的。本章主要以最小化平均误比特率为目的，学习研究文 献 1 9 】中提出的基于k r o n e c k e r 信道模型特征波束成形算法以及文献 1 8 】提出的基于非 k r o n e c k e r 模型的快速收敛迭代优化算法。 本章以下部分分为五个部分，第一部分给出系统模型，包括相关信道的结构和一些 系统参数，第二部分介