（流体机械及工程专业论文）滑移系数的粘性修正及离心风机出口流场的实验研究.pdf

上海交通大学硕士学位论文 摘要 滑移系数的粘性修正及 离心风机叶轮出口流场的实验研究 摘要 滑移系数是离心叶轮设计中占有重要地位，是确定离心叶轮各级 基本尺寸和实际级工作参数的决定性参数。论文在分析了离心叶轮流 道内粘性流体的流动特征与叶轮出口流场分布规律的基础上，利用射 流尾流模型和流体流动有效中弧线的假设，借鉴s e n o o 等人在修正 滑移系数预测公式时采用的一些思想方法，论证了叶片出口边厚度、 叶轮流道内的堵塞效应、有效中弧线偏移效应以及壁面摩擦阻力效应 对滑移系数的影响机理，并对上述影响提出更合理的修正方法，给出 了“考虑粘性影响的滑移系数修正公式”。通过与以往风机试验数据 及本次工作的实验数据比较，此修正公式提高了设计点附近滑移系数 的预测精度，对非设计点滑移系数的预测上也有了明显的改善。在此 基础上，论文还编制了“滑移系数计算程序”，使用户可以通过界面 自由选择包括“考虑粘性影响的滑移系数修正公式”在内的1 1 个常 用公式对滑移系数进行预测计算，大大方便了使用。 r 在通过离心风机实验台实验验证“考虑粘性影响的滑移系数修正 公式”的过程中，作者还专门推导出通过风机特性曲线求解滑移系数 的方法。这样，只需要测出风机的特性曲线，就可计算出对应的滑移 系数实验值。由于一般风机实验后都以特性曲线的形式给出实验结 果，这一方法可以充分利用已有的实验数据来验证滑移系数值，大大 拓宽了数据来源，提高了实验数据的利用率。论文还采用这种算法编 制了“变工况滑移系数实验值计算程序”。此程序可以进行单点输入 计算和数据文件输入批量计算，并能以曲线和报表的形式给出计算结 果。 离心叶轮出口流场的流动状况对整个风机的性能影响很大。在流 体粘性，流道的弯曲、旋转等因素的影响下，其出口流场又非常复杂， 具有非定常的固有属性。研究离心叶轮出口流场的流动规律和非定常 流动机理，可进一步加深对叶轮机械内部流动物理现象的认识，从而 为改进设计提供依据。为此，论文利用非接触式的p i v 光学测量技术 测量了离心风机叶轮出口流场的流动情况，获得了大量记录叶轮出口 瞬时流场的速度矢量图、流线图、涡线图以及相应的数据文件，为叶 轮出口流场的非定常分析提供了大量的数据源。 上海交通大学硕士学位论文 作者还利用v i s u a lb a s i c 编制的数据处理程序以及e x c e l2 0 0 0 、 o r i g i n6 0 等应用软件，计算并分析了由p i v 系统的f l o w m a p 处理软 件生成的绝对速度矢量数据，得到了离心叶轮流道内的相对速度分布 图，并将它用于不同工况下叶轮出口流场的比较分析，分析结果验证 了前面理论的合理性：比如在叶轮流道出口存在射流尾流结构；叶 轮流道轴向截面上轮盘侧流速大于轮盖处流速等。作者还找出套利 用f l o w m a p 程序生成的矢量数据计算滑移系数的方法，为p i v 实验 数据的再利用提供了新的应用领域，也为“考虑粘性影响的滑移系数 修正公式”的正确推导提供了帮助。 j 。 关键字离心风机，滑移系数，射流一尾流模型，p i v i i 上海交通大学硕士学位论文摘要 s l i pf a c t o r sv i s c o u sc o r r e c t l 0 na n d e x p e r i m e n t a ls t u d y0 nf l o wf i e l d a ti m p e l l e r se x i to fc e n t r i f u g a lf a n a b s t r a c t s l i p f a c t o ri se s s e n t i a lf o rt h e d e s i g no fc e n t r i f u g a li m p e l l e r a n di t sac r u c i a lf a c t o rt od e t e r m i n et ob a s i cd i m e n s i o na n d r u n n i n g p a r a m e t e ro f e a c hs t a g e o nt h eb a s i so f a n a l y s i sw i t hv i s c o u sg a s s f l o w i n g c h a r a c t e ri n c e n t r i f u g a li m p e l l e r s f l o w p a t h a n d f l o w f i e l d sd i s t r i b u t i o nl a wa ti m p e l l e r se x i t a c c o r d i n gl o t so fe x p e r t s e s p e c i a l l ys e n o o st h o u g h t w a ya b o u th o w t of i n dab e t t e rs l i pf a c t o r e q u a t i o n ，a n du s i n gi e t w a k em o d e la n dt h eh y p o t h e s i so f e f f e c t i v e c a m b e r l i n e ，t h e t h e s i sc o n s i d e r st h a tf l o w p a s s a g eb l o c k a g e ， v a r i a t i o no fe f f e c t i v ec a m b e rl i n ea n df r i c t i o nf o r c eo nt h ei n n e rw a l l a r em a i nc a u s e sw h i c he f f e c t s l i pf a c t o r ，t h e n f i n ds o m en e w m o d i f i c a t o r ym e t h o de x p r e s st h o s ee f f e c t s ，a n dg i v eac o r r e c t e d e q u a t i o n t h et h e s i sa l s op r o g r a m st h i se q u a t i o n ，u s e rc a ns e l e c t s a n ye q u a t i o n t oc a l c u l a t e s l i p f a c t o ri n11a v a i l a b l ec o m m o n e q u a t i o n si n c l u d i n gt 1 1 e c o r r e c t e de q u a t i o nt h r o u g ht h i sp r o g r a m s i n t e r f a c e ，s oi t sv e r ye a s yt ou s e t ov a l i d a t et h ec o r r e c t e de q u a t i o n ，a u t h o rd o e sa ne x p e r i m e n t o nal o ws p e e dc e n 仃i f u g a lf a n t h e r e f o r e a u t h o rf i n dam e t h o dt o c a l c u l a t es l i pf a c t o rf r o mf a n sp e r f o r m a n c ec u r v e 。s i m p l i l y i n gt h e p r o c e d u r e o f e x p e r i m e n t b e c a u s ew ea l w a y su s ep e r f o r m a n c ec u r v e t od e s c r i b ee x p e r i m e n tr e s u l t ，t h i sm e t h o dc a nu s eam a s so fe x i s t e d d a t at ov a l i d a t es l i pf a c t o r t h et h e s i sa l s og i v e ss o f t w a r et oc a l c u l a t e s l i p f a c t o rf r o mp e r f o r m a n c ec u r v e t h i ss o f t w a r es u p p o r t ss i n g l e p o i n ta n dm u l t i p o i n t f r o md a t af i l e c a l c u l a t i n g ，a n dc a nu s et h e f o r m a to fc t l r v ea n d r e p o r t t os h o wt h er e s u l t t h er e a lf l o wi n s i d ea t u r b o m a c h i n e r yp a s s a g e i s a l w a y s u n s t e a d y s t u d y i n gt h e f l o wm e c h a n i s mo ft h e u n s t e a d yf l o w i n d e t a i lc a nm a k eu su n d e r s t a n dm o r ea b o u tf l o w sp h y s i c a lc o n d i t i o n i i i 上海交通大学硕士学位论文摘要 w i t h i nf l o wp a s s a g eo ft u r b o m a c h i n e r y ，a n dg i v es o m eh e l pt o d e s i g n ab e t t e r i m p e l l e r t h e r e f o r e t h e s i s u s ean o n - t o u c h m e a s u r e m e n tm e t h o d ，p i vt e c h n i q u et ot e s tt h eu n s t e a d yf l o wf i e l d a t c e n t r i f u g a li m p e l l e r s e x i t a r e a g e tal a r g e n u m b e r so fv e c t o r s t r e a ml i n ea n dv o r t i c i t yi m a g e sa n dd a t af i l e st h a tr e c o r dt h ef l o w f i e l dc o n d i t i o na tac e r t a i nt i m e t h o s ec a ng i v eal a r g ed a t as o u r c e t oa n a l y s ei m p e l l e r su n s t e a d yf l o wf i e l da te x i t u s i n gt h o s ed a t aa n ds e v e r a ls o f t w a r es u c ha se x c e l2 0 0 0a n d o r i g i n5 0 a u t h o rg e tt h er e l a t i v ev e l o c i t ym a p s i nd i f f e r e n tw o r k i n g c o n d i t i o n sa ti m p e l l e r se x i t c o m p a r i n gt h o s ef l o wf i e l d t h er e s u l t s h o w st h e o r e t i c a n a l y s i s i s r i g h t ，s u c h a st h e r ei s j e t - w a k e a t i m o e l l e r se x i t f l o w sv e l o c i t 7a ti m p e l l e rd i s ks i d ei sh i g ht h a n s h r o u ds i d e a u t h o ra l s of i n dam e t h o dt oc a l c u l a t es l i pf a c t o ru s i n g d a t af i l ec r e a t e db yp i vs y s t e m sf l o w m a ps o f t w a r e ，t h i s g i v e o t h e r ss o m eh i n ta b o u th o wt or e u s ep i v sd a t af i l e ，a n dg i v em e s o m e h e l pw h e nc o r r e c t i n gs l i pf a c t o re q u a t i o n t o o k e y w o r d ：c e n t r i f u g a lb l o w e r ，s l i pf a c t o r ，w a k e - j e tm o d e l ，p i v 上海交通大学硕士学位论文 第一章前言 第一章前言 叶轮机械是一种重要的能量转换装置，被广泛地应用于能源动力、石油化工、 空调制冷、交通运输、矿山冶金、机械制冷、食品医药和航空航天等各部门中， 在国民经济中占有非常重要的地位。另一方面，叶轮机械又是国民经济中的耗能 大户。据调查，鼓风机、通风机、透平压缩机和水泵等叶轮机械消耗的电能占全 国总装机容量的3 0 以上。在能源、环保问题日益严重的今天，如何提高叶轮 机械运行效率，扩大运行范围，提高运行的安全性、可靠性，降低噪音成为摆在 我们面前的一个非常紧迫的问题。 离心叶轮由于结构简单，单级压比高，工艺性好，因而有相当大比例的压缩 机、鼓风机、通风机采用这种结构。但离心叶轮流道内的流体由于受到离心力、 哥氏惯性力及粘性应力的影响，流场中会产生轴向涡流、二次流等现象，严重时 甚至发生附面层分离，流动状态非常复杂。在现阶段，要提高离心风机的运行效 率，提高运行的稳定性，必须进一步研究叶轮内部流场的运动规律，为优化设计 提供的理论依据。 风机属于提高气体压力的机械，从能量观点来说是一种把原动机的机械能转 换为气体能量的机械。风机种类繁多，按照不同的结构特点有不同的应用领域， 比如锅炉风机、矿井风机、电站风机、高温风机、空调风机、消防风机、烟草 风机、船用风机、换气风机、排尘风机和屋顶风机等。 风机一般又可分为通风机和鼓风机两类。通风机的排气压力低于1 5 0 k p a ； 鼓风机则介于1 5 0 3 5 0 k p a 之间，高于3 5 0 k p a 就可称为压缩机了。 1 1 离心风机的工作原理 风机离心叶轮的 几何形状如图1 - 1 所 示。其中现为叶轮进 口直径，d 、d ，为 叶片的进出口直径， b 、b ，为叶片的进出 口宽度，卢。、岛。为 叶片进出口安装角， 它是叶片进出口处叶 片型线的切线与圆周 囤i l叶轮结构和进出口速度圈 f i g l 一1i m p e l l e rc o n f i g u r a t i o na n dv e l o c i t yt r i a n g l e s 速度反方向线之间的夹角，表明了叶片的弯曲方向。 离心叶轮工作时，流体由风机进气口轴向进入叶轮，经过叶轮流道后沿径向 流出：流体在叶片力的作用下在叶轮内作相对运动的同时，还受到离心力、哥氏 惯性力以及粘性力的作用，因而在相对运动主流方向上还会叠加上轴向涡流，二 次流等现象，甚至发生附面层分离。 上海交通大学硕士学位论丈第一章前言 1 1 1 离, l , n t 轮内的能量转换 在叶轮扩张流道内，流体通过在旋转情况下的相对扩压流动完成机械能到压 力能的转换过程，使流体在叶轮出! s l 处达到所需的压力，从而完成气体输送。由 于在叶轮出口处流体绝对速度也有一定的提高，部分风机还在叶轮出口处安装扩 压器等部件，以进一步将动能转化为压力能，提高能量的转换效率。 流体离心叶轮的流道内流动过程中，机械能到压力能的能量转换关系可通过 动量矩原理分析得到。 原动机传给离心叶轮的功率为： n = m w ( 1 1 ) 式中m 离心叶轮的转矩，国为叶轮的旋转角速度。 根据动量矩原理，有： m = p q 忆c 2 。一_ c i 。)( 1 - 2 ) 式中q 为气体的体积流量。 将( 1 2 ) 代入( 1 1 ) 可得传递绝离心叶轮的功率为： n = p q 卯也c ：。一_ c 。) = 艘0 ：c ：。一“。c 。)( i 3 ) 假设叶轮的机械功完全被它输送的气体吸收，m ( 1 3 ) 可得l k g 气体所获得的 理论功为： 也 = ( u 2 c 2 。一c j 。)( 1 4 ) 上式即为e u l e r 方程式，它是离心叶轮的基本方程式，其中h 。亦称为理论能 量头。 利用进出口速度三角形，e u l e r 方程可转换成另一种形式： 忙半22 + 半22 + ! 学 ( 1 - s ) 式( 】- 5 ) 物理概念更清晰，其中第一项表示气体流经时轮时由于离心力作用所 增加的静压；第二项表示因叶轮叶道截面积变化使气体相对速度降低所转化的静 压增高值：第三项表示气体流经叶轮时所增加的动能，它在随后的蜗壳等元件中 也能部分转变为静压，当然转换伴随有能量损失，因而设计时首先要求叶道中获 得较大的静压。 1 1 2 离心叶轮的型式 常规离心叶轮一般有三种型式：后弯叶片、径向叶片和前弯叶片，对应的叶 片出口角分别为屈。 9 0 。在相同圆周速度“2 条件下，区 越大则c 。：越大，由( 1 4 ) 可知相应的理论能量头h 。也越大。 在分析上面三种叶轮的性能时，还常用到一个无因次量：反动度q 。q 表 示气流在叶轮中的静压升占全级压力升的百分比，反动度高的级容易获得较高的 上海交通大学硕士学位论文第一章前言 效率，因而在设计时常希望有尽量大的反动度。q 的定义式为 “；一“；w 卜w ；。 q = 22 h m 当c l 。 c 2 。，c 2 ，c l ，时可化简成： ( 1 6 ) q = 1 一善( 1 - 7 ) 2 “ 在三种叶型中，后弯叶片由于出口绝对速度切向分量较小，反动度最大，后 向叶轮内静压升占全级压力升的百分比也最大。由于气体在叶轮内扩压时在离心 力的作用下流动不易分离，流动的效率比在扩压器、蜗壳等固定元件内实现的扩 压高得多，因而后向叶轮的效率较高。这也是一般压缩机、风机常采用后向叶轮 的原因之一。当然后弯式叶轮由于理论能量头小，同样圆周速度下能量头较小， 因而不能获得如径向式或前弯式风机所获得的较高级压比。 在同样圆周速度下，径向叶轮可获得最大静压升。另外由于叶片和轮盘之间 没有弯曲应力，从强度的角度上看可承受的圆周速度比另外两种大得多。圆周速 度提高可大大提高级能量头，因而航空燃气轮机的离心压气机中常用径向叶轮。 前弯叶轮的能量头最大，即叶轮产生的全压升最大。但由于前弯叶轮的反动 度最小，静压升较小，因而叶轮出口绝对速度很大。出口气体动能要在扩压器中 转换成压力能，这一过程损失较大，因而级效率较低，使得前弯叶轮应用不多， 仅用于部分小流量高压升的通风机中。 1 2 离心叶轮内理想流体流动 由于叶轮内的流动是复杂的三元、非定常、粘性、可压缩流动，要直接求解 这类流动问题几乎是不可能的。通常的求解方法采用气流主流的势流计算和边界 层的粘性计算相互迭代的方法。在主流计算时就采用一些理想流动的假定。 同时，由于滑移系数在工程上十分常用，为应用方便，论文采用二元流动模 型分析叶道内气流的流动。关于实际三元流动的情况，论文将在第四章中作进一 步讨论。 1 2 1 垂直于流动方向上所受的作用力 后弯叶轮在离心风机。k 。 中应用最普遍，论文主要以 后弯叶轮为例分析流道内 的流动规律。图1 2 为后弯 式叶片叶道中流体微元的 受力图。取s n 坐标，其 中s 为流线方向，n 为法线 方向。在叶道中取微元体， 其质量为d i n = 加d s d n ，b 为 叶道在子午面上的宽度。 团 蹲 图卜2 后弯叶片叶道气体受力图 f i g l 一2f o r c ed i a g r a mi nb a c k w a r df l o v p a t h 上海交通大学硕士学位论文 第一章前言 令子午流线的轴向夹角为盯，则作用在流体微元上的力如下： 1 气体微元沿曲率半径为尺的流线运动时受到的离心惯性力生r 咖； 2 气体微元随叶轮一起转动时所受离心惯性力在回转面的投影 r o ) 2 锄s i nc r ： 3 气体微元以相对速度w 在转动叶道内运动时所受的哥氏惯性力在回转面 上的投影2 c o w d m s i n o - ，哥氏力方向为w ； 4 气体微元各个面上受到的压力。 上述四个力在法向的平衡关系式为： 宴6 咖凼= 6 幽却( r o ) 2cosons i n 仃+ 等一2 w s i n 盯 ( 1 - 8 ) “ ， 因此垂直于流动方向上的压力梯度为： ， 豪= p 卜c o s f ls i n a + 鲁勘测n 仃) m 。， 1 2 2 沿流动方向上所受的作用力 作用在流体儆兀流动万同上嗣力是呙心刀分莺t o ) s l f l s i n 删m 利况明乃l 司 上的压差挈6 出咖的合力。这个合力使流体微元产生一个的加速度a _ z o sa t 掣p 6 幽出：，2s i n f ls i nc r p b d n d s o pb d s d n ( 1 - 1 0 ) d to s 对定常相对流动 面d w = 警塞= 警w ( 1 - 1 1 ，d ta sa ta s 。 s i n 口： 尘 a ss l r l d 将上两式代n ( 1 1 0 ) ，由文献【2 可得 p w d w + d p p r o ) 2 d r = 0 上式对7 1 求偏导可得 因为 所以 ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) 4 n 、，l i 盟锄 咿 h c 叫 嘲 塑锄 邓 “ r 一，小也嘞 吖 丝丹 塑锄 坠锄 上海交通大学硕士学位论文第一章前言 罢= p h 2 c o s s i n 盯一w 豢1 ( 1 _ 1 6 ) 0 n 、u r | 比较( 1 9 ) 式和( 1 1 6 ) 式可得沿法向的速度梯度方程 一o w ：2 c o s i n 盯一一w ( 1 1 7a 、 a h月 上式就是旋转弯曲流道中无粘、不可压流体的运动微分方程，它是分析离心 叶轮流道中流体速度分布的基本公式。 用同样方法可分析前向叶轮的受力情况，最终公式只和公式( 1 1 8 ) 相差一个 符号，为 o w ：2 c o s i n 口+ 一w 锄月 若叶轮为直叶片，则曲率半径为无穷大，故公式又可变成 坐：2 c o s i n 仃 锄 当仃= 9 0 。时，回转面变成径向面，则( 1 一1 8 ) 变成： 后向叶轮 一o w ：2 c o s i n 盯一兰 锄尺 前向叶轮 o w ：2 ws i n 盯+ 一w 锄尺 直叶片 0 w ：2 c o s i n 盯 锄 1 2 3 叶轮流道内的速度分布 ( 1 1 7b ) ( 1 - 1 7c ) ( 1 1 8a ) ( 1 1 8b ) ( 1 1 8c ) 速度梯度方程( 1 1 7 ) 为- - d 线性微分方程，可用积分因子ej 百求解”1 ，即 w = 去( w p + 2 c o r a s ；n o d n ( 1 - 1 9 ) 式中a 为积分因子 a = e 5 。 r 1 - 2 0 ) ，d 目 “”决定于法向坐标n 的方向，w p 为叶片压力面速度。 上式可用流线曲率法求解。工程上近似给定曲率半径的变化规律r = ，( n ) ， 就可对( 1 一1 9 ) 进行数值求解。计算时先给定压力面速度w p 的初值，求解出w ( n ) 。 所求速度分布应满足连续方程 q m2 z b j , c m d n ( 1 - 2 1 ) 上海交通大学硕士学位论文第一章前言 式中a 、b 分别为回转面和子午面上流道的法向宽度，如图1 3 所示。 如不满足，可修正。一的初值重复计算， 直至误差小于允许值为止。当然，由于进出 口区域流线与叶片型线不重合，在这些区域 计算结果将有一定的误差。 当曲率半径尺变化不大且叶道宽度 a r 时，可以令r 沿法向 线性变化”或 r = c o n s 再对( i 17 ) 近似求解，误差一般在允 许范围之内。 图i - 3 叶轮法向宽度示意图 f i g l 一3s k e t c ho fi m p e l l e r ，sw i d t h 当叶片数较多、叶栅较稠时，可进一步假设相对速度w沿法向”线性变化。r 实验a t 证实了这个假设是基本符合实际的，且文献 5 估计，对于扩张流道，只要 扩张角小于1 0 。，引起的误差就小于1 。此时利用( 1 1 7 ) 关系，吸力面速度与 压力面速度w p 之差为 w 2 - w p “= 2 伽s i n c r - t - a 尺w d o v v ( 1 2 2 ) 式中“一”对应后向型叶片，“+ ”对应前向型叶片。w 。，为平均流线上的速 度，其大小应满足连续方程；r 。，为流线的平均曲率半径。由此得： 吸力面速度 w s = w a 。+ 掣( 1 - 2 3 ) 压力面速度 w ，= w 口。一掣( 1 - 2 4 ) 由( 1 2 2 ) n - i - 看出，叶道内相对速度分布为吸力面到压力面逐渐降低，其中前 向叶片沿法向的速度差最大，后向叶片最小。根据相对运动的b e r n o u l l i 方程， 速度j , 贝i j 压力高；速度大则压力低。因此压力面压力高于吸力面压力。前向叶片 压力面与吸力面间的压差大于后向叶片。 进一步分析法向速度梯度公式( 1 1 7 ) 可知，法向相对速度由两部分组成： 通流速度 。= - t - r w 0 - 2 5 ) 轴向涡流速度 j 罢l= 2 c o s i n o - ( 1 - 2 6 ) u “= 0 通流速度反映旋转速度为零时流量和曲率引起的速度分布。根据动量矩守恒 定律，绕流时凸面速度大，凹面速度小，直叶片则分布均匀。 钠w 上海交通大学硕士学位论文第一章前言 轴向涡流相当于质量流量为零时，由于叶道旋转引起的速度分布。它由哥氏 力引起，产生的机理可简述如下： 在叶轮开始旋转时，由于理想流体没有摩擦力，流体质点在惯性作用下绕自 身轴线反向旋转，使其保持无旋状态。因为f o t ( w ) = r o t ( c 一“) ，而绝对运动保持 无旋，即m ，( c ) = 0 ，因而r o t ( w ) = 一r o t ( u ) = 一2 ，其方向和z 轴平行。因为相对 运动有旋，故把这种现象称为轴向涡流。轴向涡流的存在增加吸力面的相对速度， 而减小压力面相对速度。 叶道内的实际流动是上面两种流动的叠加，如图1 - 4 所示。 。震+ 霞= 霞 + 图1 4 叶道内法向速度分布图1 ) 后向叶片2 ) 前向叶片3 ) 直叶片 f i g l - 4n o r m a ls p e e dd i a g r a mi nf l o w p a t h 1 ) b a c k w a r d2 ) f o r w a r d3 ) s t r a i g h tb l a d e 由图1 4 可看出，理想流体在后弯叶轮流道内运动时，轴向涡流和叶道弯曲 对相对速度分布的影响方向相反，两种影响因素中有一部分会相互抵消，因而速 度不均匀程度较小；前弯叶轮中，轴向涡流和叶道弯曲两个影响因素会相互叠加， 气流不均匀程度较大；径向叶轮介于两者之间。当然，图i - 4 的速度分布是针对 理想流体而言的，对于实际气体而言，由于粘性影响，流道内的速度分布往往和 上图不太一致，甚至可能相反。 1 3 离, c p t 轮粘性流动分析 由于流道形状、哥氏力和粘性力的影响，叶轮内的气体流动十分复杂，主要 表现在以下几点： 1 气流参数具有三元流动性质，即沿轴向、周向和径向都是变化的。 2 实际气体都有粘性，使流场中会产生边界层，导致二次流、边界层分离 等复杂的流动现象。 3 实际气体流动都是非定常的。 4 实际气体一般都是可压缩的，必须考虑可压缩性的影响。 因而在许多场合下，用前面理想模型的计算结果与叶轮内的实际流动相差较 大。文献”1 分析了大量理论和实验结果，指出在流体粘性效应的影响下，当叶轮 上海交通大学硕士学住论文第一章前言 内的流动图形呈“射流尾流”状态时，理想流体模型的预测是失败的。“射流。 尾流”在离心叶轮，尤其在径向或前向叶轮中比较常见，因此要更精确地计算叶 轮内部的流动，必须考虑流体粘性的影响。 1 3 1 叶轮径向截面上的射流一尾流结构 通常离心叶轮的流动是粘性的三元、非定常湍流。由于流动方向上有较大的 扩压度，流体流动又受叶轮旋转及叶道弯曲的双重影响，且在垂直于流动的方向 上还存在二次流，这些因素交织起来使得叶轮内部有极其复杂的流动图像。 二次流动是离心叶轮中最常见的一种流动现象。它是由于叶轮旋转和叶道弯 曲两个因素引起的。二次流现象的存在会恶化叶轮内的流动，造成叶轮内实际流 动和理想流动的显著区别。二次流是叶轮内发生边界层分离，形成射流尾流结 构的直接原因之一。 叶轮内的二次流主要表现在两个方面： 一个是由于叶片压力面和吸力面之间沿法 向存在压力差而引起的边界层向吸力面转 移；另一个是子午面上轮盘与轮盖之间的压 力差造成边界层向轮盖面转移。通过考虑二 次流对流场的影响，会得到比理想情况更接 近实际的流场。 根据前面分析，理想情况下叶轮流道径 向面内的相对速度分布是从吸力面到压力 面逐渐降低，如图1 5 左侧叶道。实际流体 往往只在流道中、前段比较满足这种速度分 吸二鬻流 图1 5 径向面理想真实流动对比因 p ig l 一5 c o m p a r is o nd ia s r a m int a d ia p ib n eb e t w e e n id e i l la n dr e a l 8 a s 布，接近出口处则与理想模型有很大差别。流体的粘性作用会使叶片吸力面、压 力面、轮盘以及轮盖表面形成一定厚度的边界层。压力面和吸力面之间存在较大 的压力梯度。边界层( 尤其轮盖侧) 中的流体质点在压力梯度的作用下由压力面 向吸力面一侧转移，形成二次流。 公式( 1 1 6 ) 显示理想流场中每条流线上的流体微团只有一个特定的相对速度 w 能满足该方程。流场中平衡是相对的，若有某种偶然因素使流体微团产生一个 脉动，使它不再满足平衡方程，流体微团将不再稳定。脉动后微团的流动方向可 通过分析( 1 9 ) 式得到。在该公式右边的三个力中，叶轮旋转的离心力与相对速度 大小无关，不受微团脉动的影响，因而微团流动方向最终决定于哥氏力法向分量 与叶道曲率离心力的合力方向。这两个力实际体现了叶轮旋转和流道曲率两个因 素对流场的影响。由于旋转动力学中r o s s b y ( 劳斯伯) 数正是表征流道曲率离 心力和惯性力之比的量，因而可以这里引入r o s s b y 数进行分析。 定义叶轮内的r o s s b y 数为 耻意急= 茏釜 z ， 对于后向叶轮，哥氏力法向分量与叶道曲率离心力方向相反，若此时r o c 1 ， 则对高速微团的合力指向叶轮压力边，使之向压力边偏转，低速偏团则偏向吸力 面；r 。，l 时则刚好相反。 上海交通大学硕士学位论文第一章前言 一般后向叶轮的叶片比较平直，曲率半径较大使r 。t 1 ，因而速度较大的微 团向压力边一侧积聚，促使那里自由流的速度加快，形成射流结构；吸力边由于 低速微团积聚，速度降低，使边界层快速增长，形成尾流结构。这就在流道内形 成了射流一尾流结构，如图1 5 右侧流道所示。 前向叶轮由于哥氏力与弯曲叶道离心力同向叠加，强化了二次流的作用，高 速微团更容易向压力边积聚，射流尾流结构更加明显。射流尾流结构的强化使 叶道内的尾流区扩大，流动的畸变增加，熵增增加，损失加大。因此好的设计应 尽力缩小尾流区，消除射流一尾流结构，尽可能避免或推迟流动分离。 1 3 2 叶轮子午面上速度分布 叶轮子午面上的流动情况如图 1 6 所示。当流体流经图中1 1 截面 时，由于离心惯性力的影响，轮盘边 的速度比轮盖边小，压力比轮盖边要 大，从而在流体运动的法线方向上形 成一个从轮盘指向轮盖的压力梯度。 在压力梯度的作用下会产生二次流 现象，使边界层内的流体质点由轮盘 向轮盖处转移。转移的结果使轮盖处 积聚了大量低速流体微团，增加了轮 盖处边界层的厚度。 子午面上二次流的强弱主要取 决于其弯转处曲率半径的大小。曲率 圈卜6 叶轮进出口干午面气流运动情况 f i g l 一6f 1 0 vc o n d t i o n so nm e r i d i a np l a n e o ft h ei n l e ta n do u t l e to fi m p e l l e r 半径越小，压力梯度越大，二次流现象越严重，流动损失也越大。 叶轮进口处的流动情况还会影响其出口流场。在理想情况下，叶轮出口速度 在子午面等半径处应该一样，实际流动并非如此。文献 1 0 给出后弯叶轮出口子 午面上的速度分布，如图1 6 右侧图。靠近轮盘处气流的径向速度较大，而靠近 轮盖处的速度很小，甚至可能发生倒流，造成流场的严重恶化。 1 4 滑移系数 滑移系数是离心叶轮设计中的一个重要参数，它的精确计算直接影响到叶轮 加功量的大小，是确定各级基本尺寸和实际级工作参数的决定性参数。滑移系数 影响因素很多，如叶片数z 、叶片出口角殷。、叶轮进出口直径比d 。d ：、宽度 比b ，b 、流道形状以及流体粘性等，计算相当困难。提高滑移系数计算公式的 预测精度，增大它的使用范围，对离心叶轮的设计具有重要意义。 1 4 1 滑移系数的定义 在分析离心叶轮工作原理时认为叶轮有无限多叶片，因而气流出口角就是叶 片出口安装角。叶轮的实际叶片数总是有限的，气流又受二次流及气流粘性的影 响，气流出口方向不会完全依照叶片型线方向，而要产生一个偏移。根据图1 7 上海交通大学硕士学位论文第一章前言 的速度三角形，对于理想叶轮，气流出口速度方向为屈。，出口速度径向分量c ：， 可通过连续方程求出，因而周向分量为 c 2 。= “2 一c 2 r c 延溉= u 2 ( 1 一妒2 ，c 鸥) ( 1 2 8 ) c ：。为气流无偏离时的周向速度分 量，称为理论周向速度分量。气流偏移后 气流出口角由岛。变为岛，若认为c ：，保 持不变，则出口绝对速度由c ：。变为c ：， 切向分量相应由c 2 。变为c ：。，减小c 。 由公式( 1 4 ) 可知，气流角的偏离会减小叶 轮的做功能力。为表达做功能力减小的程 度，可引入一个系数来表示这种影响，这 圈1 - 7 叶轮出口i 圭鹰圈 f i g l 一7i m p e l l e r se x l tv e l o c l t yd i a g r a l 个系数就是滑移系数。滑移系数的名称在不同书中也有一些差异，有时也被称为 环流系数或能量头减少系数等。 滑移系数的定义式如下： = 三l = 1 一竺竺( 1 2 9 ) c 2 “c 2 l m 图1 7 表示的只是后弯型叶轮的出口速度三角形。用同样的方法也可分析径 向叶轮、前向叶轮在气流偏离后的影响，三种叶轮的分析结果如下： 1 三种情况下相对出气角及都小于屈。，出口相对速度w 2 大小在后弯及径 向叶轮中增加，前弯叶轮中减小； 2 出口绝对速度c ：大小都小于c ：。，因而周向分量c ：。减小，做功能力减小。 由上分析可知，公式( 1 2 9 ) 对于三种叶轮均适用。 1 4 2 常用滑移系数预测公式及其比较 前面已经提到滑移系数的影响因素很多，精确计算相当困难。因而根据各自 的适用范围，前人已经提出了许多预测公式，并在各自的领域中发挥了重要作用。 s t o d o l a 3 首先提出了一个近似的理论方法来估计有限叶片数的影响。他首先 意识到轴向涡流是造成叶轮做功能力减小的原因，因而假设叶片通道末端沿圆周 方向的倒流增强与c ，切向分量的减小一致。 他进一步将叶片出口的轴向涡流简化成直径为a ( 叶道宽度，如图1 7 ) ，并 以角速度在流道内作反向运动的环状流体，则有 铲i a ：掣：“：翌咀 ( 1 3 0 ) 二z zz 因而滑移系数为 上海交通大学硕士学位论文 第一章前言 其中 5罢。笪。1矿,r厕sinfl2ac2 ( 1 - 3 1 ) c 2 。z u 一妒2 ，c 留2 ， 2 孓磊q ( 1 - 3 2 ) 经验证实，对叶片数较多、叶轮较宽、比转速较小的一般后弯式叶轮，此公 式计算结果与实验符合较好；当叶轮宽度变窄时，计算误差较大，因而适用范围 有较大限制。这是由于它未考虑气流粘性以及叶片形状等诸多因素的影响，因而 在对滑移系数要求较高的场合，必须对其进行修正。 通常用到的滑移系数预测公式还有e c k 公式“”、w i e s n e r 公式“、p f l e i d e r e r 公式“、b u s h m a n n 公式和里符希茨公式“”等，具体形式可参考附录一。 s e n o o ”等人在研究滑 移系数时曾对几个常用的预 测公式作过一些比较。他认 为这些公式产生误差的原因 主要由于没有考虑气流的堵 塞效应、叶片有效中弧线效 应和壁面摩擦力效应等因素 对滑移系数的影响。对此， 他在用t r u c k e n b r o d t 方法计 算表1 1 中六个叶轮吸力边 、 表1 - 1 试验叶轮几何参数表 叶轮编号abc def d ，d 2 0 6 0 006 0 00 6 0 005 5 205 5 90 2 8 l b d d 2 00 7 30 0 5 60 0 6 700 5 70 0 3 70 0 6 0 6 d 2 00 0 500 0 50 0 0 60 0 0 60 0 0 80 0 0 5 卢，( 。) 3 423 423 84 54 52 8 鼻，( 。) 3 9 14 864 925 0 55 33 7 2 02 22 01 62 4】2 审2 _ 1 0 1 5 303 5 00 3 4 80 2 4 103 0 70 0 4 3 上的湍流边界层位移厚度占+ 的基础上，通过实验数据的归纳，得到个初步的 修正算法。 表1 - 2 为六个叶轮滑移系数表卜2 滑移系数计算值对比表 的实测值以及6 个公式的计算结 果比较。从表可以看出，所有叶 轮的计算值都有定的误差，且 总是预测值大于实测值。叶轮比 转速越大，误差越大。对于小比 转速叶轮，预测值和实测值相差 不大。 s e n o o 分析认为：比转速越 小，叶轮进出口尺寸比d 。d ：和 6 ：d ：越小，叶轮摩擦效应越大 滑移系数“ 数据种类 abcdef 实测值0 ，7 5 6 0 7 5 40 ，7 2 607 8 50 ，8 3 80 ，8 3 5 s t o d o l a08 7 80 8 4 5 08 3 0o8 1 l08 6 408 4 9 e c k0 8 9 008 8 30 8 7 10 8 5 60 8 9 408 9 5 p f l e i d e r e r0 8 7 60 8 7 108 5 908 4 008 8 40 8 4 8 w i e s n e r08 5 90 8 5 60 8 7 408 4 308 7 408 4 9 b u s e m a r m08 8 5 0 8 8 3 0 8 7 10 8 5 00 8 9 508 5 8 s e n o o08 4 10 8 3 7 08 3 90 8 3 5 08 8 908 5 3 最大误差1 7 71 712 00 90687 2 在修正滑移系数时能抵消更多由于另外两效应产生的减量，因而此时用s t o d o l a 等位流公式计算时误差较小。但总体而言，摩擦效率对滑移系数的影响较另外两 者小，因为流体粘性效应总是使滑移系数减小，这也是实测值小于计算值的原因。 上海交通大学硕士学位论文 第一章前言 s e n o o 所用比转速的定义式为 k 。= y 。7 5 ( i 3 3 ) 其中流量系数妒，= 4 q 加强：、压力系数y = 2 9 h u ；。 从表1 2 也可看出，s e n o o 的计算方法虽有较大改进，但仍有不小的误差， 同时这种算法需要计算湍流边界层位移厚度万，且他在推导过程中用到的部分 系数仅是从六个叶轮的实验数据中整理出来的，使公式适用范围很小。因此需要 设法找出个计算结果更精确，应用范围更广，并且计算更方便的滑移系数求解 公式。 上海交通大学硕士学位论文第二章考虑粘性影响的滑移系敷修正公式 第二章考虑粘性影响的滑移系数修正公式 第一章中提到的各个滑移系数预测公式从理论上讲具有重要意义，但实际应 用却有较大的困难。主要原因在于这些公式建立利用理想流体模型的基础上，没 有考虑气流结构在叶轮出口径向面及子午面上的不均匀性，以及实际离心叶轮