（通信与信息系统专业论文）zn2y耦合环行器的设计与仿真.pdf

中文摘要 中文摘要 环形器是一个重要的微波铁氧体器件，在现代微波通信系统得到广泛应用。 特别是随着3 g 移动通信技术的迅猛发展，对环行器的可靠度和集成度提出了更 加高的要求。目前比较普遍使用的铁氧体环行器是结型环行器，但是其占有空 间大且需要外置大的磁偏置。随着对铁氧体器件研究的深入，一些新的铁氧体 结构相继被提出。本文主要介绍了一种结构新颖的环形器结构叫c l 环行器。 从对铁氧体材料的特性出发，由浅入深地介绍了f c l 环行器的设计过程。自从 f c l 环行器被提出后，其新颖的结构和特性开始引起研究人员的兴趣，并开始 用多种方式对其进行分析。在第三章中特别详尽的对f c l 的设计原理进行了分 析，介绍了两种不同的分析方法，奠定了f c l 的理论基础。同时论证了实现f c l 环行器非互易性的充分条件。 另一方面，普通铁氧体基底的f c l 环行器仍然需要外置磁偏置，因此一些 科学家开始研究使用一种新型的铁氧体材料六角铁氧体。这种铁氧体具有 很强地自磁偏置，因此在设计环行器时，不需要外加磁场。在文中介绍了一种 新的六角铁氧体材料z n 2 y ，并将它用于环行器设计当中。 文中还介绍了微带线、微带耦合线的结构特点及计算公式，并提供了耦合线 特征阻抗计算的近似公式，从而简化了设计过程。f c l 与t 型结进行级联才能 实现环形器的非互易特性，因此文中还介绍了t 型结的一些典型结构，并结合 设计的实际情况，使用了一个简化的t 型结结构。 有了以上的理论基础和设计方案，文中最后提出了一种工作在3 7 g h z 至 4 2 g h z 的f c l 环形器结构，并对其用a n s o t t 公司的h f s s 进行了仿真分析，得 到了较好的结果。 关键字 f c l z n 2 y 非互易性微带耦合线t 型结 a b s t r a c t a b s t r a c t c i r c u l a t o ri so n eo fi m p o r t a n tm i c r o w a v ef e r r i t ed e v i c e s ，a n dw i d e l ya p p l i e dt o m o d e r nm i c r o w a v ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s e s p e c i a l l y , w i mt h ed e v e l o p m e n to ft h e 3 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，t h ep e r f o r m a n c ea n di n t e g r a t i o no ft h ec i r c u l a t o rb e c a m e m o r ea n dm o r ei m p o r t a n t n o w a d a y st h ej u n c t i o nc i r c u l a t o ri sw i d e l yu s e d ，h o w e v e r , i tt a k e sl a r g es p a c ea n dn e e d ss t r o n ga d d i t i o n a lm a g n e t i cb i a s w i t ht h ed e e p e r r e s e a r c ho ft h ef e r r i t ed e v i c e s ，m o r en e wf e r r i t es t r u c t u r e sw e r ep r o p o s e d i nt h i s t h e s i s ，w ei n t r o d u c e dan o v e lc i r c u l a t o rs t r u c t u r e ，f c lc i r c u l a t o r b e g i n i n gw i t ht h e p r o p e r t yo ff e r r i t e ，w ei n t r o d u c e dt h ed e s i g np r o c e s so f f c l s i n c et h ef c lc i r c u l a t o r w a sp r o p o s e d ，m o r ea n dm o r er e s e a r c h e r sw e r ei n t e r e s t e di ni t sn o v e ls t r u c t u r e sa n d s p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c s i nc h a p t e rt h r e e w es y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e dt h ed e s i g n p r i n c i p l eo ff c l w i t ht w od i f f e r e n ta n a l y z i n gm e t h o d s a n dw ea l s od e m o n s t r a t et h e s u f f i c i e n tn o n r e c i p r o c a lc o n d i t i o no ff c lc i r c u l a t o r o nt h eo t h e rh a n d ，f c lc i r c u l a t o rw i t hn o r m a lf e r r i t es u b s t r a t es t i un e e d sa a d d i t i o n a lm a g n e t i cb i a s s os o m er e s e a r c h e r sb e g i nt ou s en e wf e r r i t em a t e r i a l s ，l i k e t h eh e x f e r r i t e t h i sk i n do ff e r r i t eh a ss e l fm a g n e t i cb i a s ，s ow ed o n tn e e dt h e a d d i t i o n a lm a g n e t i cb i a sa n y m o r e i nt h i st h e s i s ，w e i n t r o d u c e dan e wk i n do f h e x f e r r i t e ，z n 2 y , a n da p p l i e di tt ot h ed e s i g ni nt h i st h e s i s i nt h ef o l l o wc h a p t e r s ，w ei n t r o d u c et h ec h a r a c t e r i s t i ca n dc a l c u l a t ef o r m u l ao f m i c r o s t r i pl i n ea n dc o u p l e dm i c r o s t r i pl i n e s t h et r a d i t i o n a lm e t h o dt oc a l c u l a t et h e i n s t i n c ti m p e d a n c eo fc o u p l e dl i n ei sv e r yc o m p l e x ，a n di nt h i sp a p e rw eu s e da a p p r o x i m a t e l yf o r m u l a m o r e o v e r , w ea l s oi n t r o d u c es o m e t h i n ga b o u t t h et j u n c t i o n w i t ha l lo ft h e s et h e o r i e sa b o v e ，w ed e s i g naf c l c i r c u l a t o rs t r u c t u r eb e t w e e n3 9 g h za n d4 1g h z w eh a v ea n a l y z e di tw i t hh f s s ，a n dg o tg o o dr e s u l t s k e y w o r d f c l z n 2 yn o n r e c i p r o c a lc o u p l e dm i c r o s t r i p l i n e st j u n c t i o n 内容目录 图目录 图i i 微波通信系统1 6 1 。1 图1 2 三端口环行器原理图1 6 1 2 图1 3 带状线结环行器的结构与几何形状2 图1 4f c l 结构示意图0 6 1 5 图1 5 三端口的f c l 的原理图5 图2 1 磁矩的进动n 副7 图2 2 电磁波传播方向与恒磁场凰磁化方向垂直1 2 图2 3 电磁波传播方向与恒稳磁场风磁化方向平行1 2 图2 4 极化面的旋转1 5 图2 5 纵向磁化下的法拉第旋转效应1 7 图3 1 充满磁性材料的波导结构1 9 图3 2f c l 结构的横截面图2 1 图3 3电场幅度在耦合线上的变化嘲2 5 图3 4 激励向量在q = 距离上的旋转吲 ( a ) 向前传输( b ) 向 后传输2 6 v 内容目录 图3 5 单激励情况( a ) 在1 口的激励( b ) 在2 口的激励b 1 2 6 图3 6 激励向量的定义。2 7 图3 7 激励向量的应用2 8 图3 8 四端口互易器件a 与f c l 级联3 2 图3 9 混合t 型结与f c l 级联。3 4 图3 1 0 三端口非互易性器件3 5 图4 1 微带线结构示意图。3 6 图4 2 微带线中的场结构1 6 1 3 8 图4 3 耦合微带线结构4 1 图4 4 耦模激励和奇模激励的电力线分布4 2 图5 1 二等分功率分配器n 副4 7 图5 2 宽带t 型结4 8 图5 3 简化的t 型结4 9 图5 4 仿真模型。5 0 v 1 内容目录 表目录 表3 1 各传输线各模式的电压电流表达式嘲。3 0 表4 1 几种经常使用的微波介质材料3 7 v i i 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：i 翊疏叟 c l 沙p 髟年歹月明日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： ) 飒僦釜 & 汐护睥厂月7 1 e l 环行器的应用与发展 第一章环行器的应用与发展 一个微波通信系统是由发射机、天线和接收机系统组成，其每一部分又由 各类元器件、组件组成( 如图1 1 所示) 。微波铁氧体环行器则是极为重要的 一大类高频元器件。微波技术中的一大突破是铁氧体的发现。铁氧体是由铁和 其他氧化物构成的一类陶瓷磁性材料，利用这种材料在直流磁场和微波场共同 作用下，呈现出的旋磁效应制成的微波铁氧体器件。如环行器、隔离器等，海 湾战争中，美国威力显赫的“爱国者 导弹主要依靠了相控阵雷达技术，而铁 氧体移相器则是相控阵技术的关键元件之一。卫星通信的转发器的收发转换就 是靠具有双工器功能的铁氧体环行器来实现的。转发器电路中的级间隔离、匹 配、去耦是由小型、轻量、集成化的铁氧体隔离器来完成的，从而达到保护系 统，提高其稳定性、可靠性之目的。 图1 1 微波通信系统【1 6 】 黪带 输出 蘩错 豁垮 理想环行器是一种所有端口均匹配的无耗三端口器件。大多数环行器是采 用永久磁铁作偏置场。应用其散射矩阵的幺正性可以证明，这种器件必定是非 互易的。其原理图如图1 2 所示。信号从1 端口输入，从2 端口输出，不会从3 端口泄漏出去；信号从2 端口输入，从3 端口输出，不会从1 端口泄漏出去； 信号从3 端口输入，从1 端口输出，不会从2 端口泄漏出去。所以环行器也可 用作隔离器。 第l 页 环行器的应用与发展 3 图1 2 三端口环行器原理图1 6 3 第一节环行器的发展动态 目前比较普遍采用的环行器结构是带状线结型环行器，如图1 3 所示。两 块铁氧体圆片填充在中央金属圆盘与带状线接地板之间的空间，在中央圆盘的 周边以1 2 0 间距连接三个带状线导体形成环行器的三端口，垂直于接地板外加 支流偏置磁场。 图1 3 带状线结环行器的结构与几何形状 经过研究人员多年的努力，带状线结型环行器在插入损耗、隔离度和驻波 比等方面都得到了很大的提高。但是其缺点也是显而易见的，即体积大，需要 较大的磁场偏置。 随着国内外无线通信事业的飞速发展及其对微波技术、微波电路和器件的 发展要求来看，微波铁氧体器件和材料的研究重点是探索新的生产工艺和新的 第2 页 环行器的应用与发展 技术途径，进行新材料的研究和新型器件的开发。并且，为了军事电子战需求， 研究开发新型超宽带和毫米波器件也是一个方向。仅就环行器而言，目前主要 是基于传统的结型环行器的开发和生产，然而这在理论研究，工程技术开发方 面已经相当成熟，所以目前它的发展趋势是除保存现有的系列产品应用性能外， 还要进一步减小尺寸、重量和降低造价，尤其值得重视的是应该积极探索新的 设计思路、方法，研究新的器件、电路实现形式以及开发毫米波器件和电路。 然而在毫米波段，微波铁氧体器件的研究和开发难度较大，一方面需要高 饱和磁化强度的铁氧体材料，但是常用的微波铁氧体材料的饱和磁化强度( 4 丌 m s ) 很少有超过5 0 0 0 高斯；另外工作在毫米波段的器件具有较高的介质损耗及 磁损耗，如何降低损耗也是开发毫米波铁氧体器件的难点之一；而且工作在毫 米波频段的结环型器需要很大的外偏置磁场，这在技术上不容易做到，为解决 这一问题，人们一方面寻求新的材料，采用六角晶系铁氧体，利用其自身很大 的磁晶各向异性场来减小对外磁场的需求；另一方面，人们把目光投向了设计 对外偏置磁场需求相对较小的纵场器件。i k u oa w a i 和t a t s u oi t o h 用耦合模 理论分析纵向磁化非互易结构，提出一种分布参数隔离器模型，数值计算证明 了制作工作频率在2 0 0 g h 的隔离器的可能性。随后l e d a v i s 瞄。等人发现纵向磁 化铁氧体耦合线( f c l ) 可能应用于非互易器件，提出了一种新颖的鳍线结构四端 口环行器模型，m a z u r 和m r o z o w s k i 等运用耦合模理论来解释纵向磁化铁氧体耦 合线中奇偶模的耦合作用以及两条耦合线上能量的传输及分配情况瞄。，并用模式 匹配法得到了f c l 部分的散射矩阵u 。m a z u r 提出了毫米波三端口和四端口的波 导式环行器，分别由t 型结和e h 结作为输入部分，从而可以实现奇、偶模的 激励。u 。c s t e o h 和d a v i s 则以n m ( n o r m a l - - m o d e ) 理论来说明磁化微带和槽 线f c l 结构中存在的两种模式：右圆极化( r h c p ) 模和左圆极化( l h c p ) 模之 间的相互作用来得到f c l 的传输特性，并运用有限元法来得到各模式的电磁场 分布及传播常数等参数来确定f c l 的最佳工作条件。，并制作及测试了四端口的 微带f c l 环行器。针对这种器件存在插入损耗大的问题，c k o u e c k 等分析了损 耗的形成原因。 一系列的理论和实验表明，微波信号在纵向磁化铁氧体耦合线中传输具有 非互易相移的特性，这种特性源于微波在此结构中的法拉第旋转效应，利用这 种性质可能开发出一系列微波铁氧体器件，如环行器，隔离器，回转器及移相 器等，这类器件不仅丰富了微波铁氧体器件的种类，而且具有宽频带，所需外 第3 页 环行器的应用与发展 加偏置磁场小以及加工制作较容易等优点，很适合于微波及毫米波段的应用。 和传统结型环行器类似，根据传输线形式的不同，f c l 环行器也分为波导、带状 线以及微带形式的器件。整个发展趋势也是向平面化，小型化的方向发展。 在微带f c l 环行器的模型中一般以t 型结或混合匹配接头连接f c l 部分以 形成三端口或四端口的环行器。f c l 部分是整个器件设计的关键，要求能实现在 奇偶模两种情况下的非互易相移差为1 8 0 。，并且f c l 和t 型结要很好的实现阻 抗匹配以减小信号的反射损耗，将f c l 可以看作一个四口网络，如何确定其散 射矩阵也是研究的主要内容之一。微带t 型结要实现能量的合成以及分配，即 可以实现对f c l 馈入偶模信号，相反当从f c l 输人到t 型结的偶模信号可以实 现合成输出，而当从f c l 输入到t 型结的奇模信号则彼此抵消。t 型结的设计要 把握宽的带宽，低的输入端口驻波比，合理的拓扑结构以利于和f c l 连接等原 则。虽然实现能量的偶模输出相对容易，但t 型结的三个端口间相互不能同时 匹配及隔离，因此在形成的环行器中，端口的驻波情况不甚理想，所以如何设 计微带t 型结作为输入输出部分也显得尤为重要。 目前国外关于f c l 器件的研究以l e d a v i s 及j m a z u r 等人为主，并有相 关文献报道。而d a v i s 及j m a z u r 等行了理论分析及计算，较少进行器件的制 作开发，而且所得器件的性能指标不甚理想，所以我们应在理论分析的基础上， 力争在实验上取得一定成果，提高器件的性能指标。并结合电磁场数值算法及 一些电磁仿真软件( h f s s ，e n s e m b l e 等) 来对器件模型进行仿真和优化。另一方 面，此类f c l 器件的损耗较大，应设法进一步减小插入损耗，从材料的选择， 工艺以及结构设计的进一步优化等方面来尽量减小器件的损耗，提高器件的性 能。由于微带器件加工制作简单，且易于和无源及有源器件集成，并在体积和 重量方面有其他形式器件无法比拟的优势，所以我们研究开发微带f c l 环行器。 第二节f c l 的基本结构 铁氧体耦合线环行器主要是利用了微带耦合线在铁氧体基片上的特殊性 质。图1 4 为f c l 的结构示意图。 第4 页 环行器的应用与发展 介质 图1 4f c l 结构示意图【1 6 】 图中是一个微带线结构的f c l ，与普通的微带耦合线结构的不同的是其基片 介质换成了铁氧体，同时在微波的传输方向上加入了外加的磁场。正是这一结 构，使得在f c l 中传播的微波信号有了独特的传播特性。但是，研究证明单独 的f c l 结构是无法实现环行器特性的。必须外加一个t 型结( 三端口) 或者混 合t 型结( 四端口) ，图1 5 是一个三端口的f c l 环行器的原理图。 h 、 _ 卜 输入部分 f c l t 型结 图1 5 三端口的f c l 的原理图 从图1 5 中可以看到，整个f c l 环行器可分为三部分：输入部分、f c l 部分 和t 型结部分。所不同的是，输入部分和t 型结部分的基片介质是普通的介质， 而不是铁氧体介质，且没有磁场偏置。 第5 页 环行器的应用与发展 第三节本文主要工作 本文的主要工作是对f c l 环行器这种新颖的环形器结构作了介绍，并对 f c l 进行了详细的理论分析，介绍了多种不同的分析方法，奠定了f c l 的理论 基础。同时从设计角度出发，对f c l 环行器的各部分作了介绍。 本文第一章阐述了微波铁氧体器件的发展情况与国内外研究现状，介绍了 f c l 微带环行器的基本组成结构，说明了本文所要开展的主要研究工作。 第二章介绍了铁氧体的特殊的导磁率，正是这一特殊的导磁率，使其在具 有特殊的微波传播特性，这些特性包括双折射效应和法拉第旋转效应。文中分 别对其作了介绍。 第三章重点介绍了f c l 的两种分析方法：耦合模式分析和普通模式分析。 文中从基本理论出发，对其作了详细推导，并说明两种方法各自的特点。同时 提出了自己的一些看法。 第四章从设计的角度出发，介绍了微带线、微带耦合线的结构特点和设计 过程。提供了耦合线计算的近似公式，从而简化了设计过程。 第五章进入实际设计阶段，介绍了t 型结的设计，提出了简化的t 型结。 并对整个f c l 环行器用a n s o t t 公司的三维仿真软件h f s s 做了仿真分析。 第6 页 微波铁氧体的基本特性 第二章微波铁氧体的基本特性 微波频段最实用的磁性材料是铁氧体( f e r r i t e ) 和钇铁石榴石( y i g ， y t t r i u mi r o ng a r n e t ) 之类的铁磁复合物。这类铁磁复合物的微波频率具有 很高的电阻率。它们可用来制作隔离器、环行器和回转器等方向性器件。另外， 利用调节所加的偏置磁场的强度，可以控制微波信号。利用这种作用则可以制 成相移器、开关、可调的谐振器和滤波器等控制器件。 第一节导磁率张量 将一均匀、无限大的各向同性的铁磁样品，置于直角坐标系中，并在饱和 的外加恒稳磁场作用下，使所有的自旋磁矩沿恒稳磁场h o 方向一致平行地排列 起来，那么，它的总磁矩就是这些单电子自旋磁矩的矢量和，可以用m 表示。 如果此时只有恒稳磁场h 。而没有微波磁场h r f 作用时，总的自旋磁矩m 在极短 时间内h 。沿恒稳磁场h 。方向排列起来。当它在恒稳磁场h 。和微波磁场h r f 共 同作用下，总的自旋磁矩m 就围绕恒稳磁场h 。不断地进动。 图2 1 磁矩的进动 1 6 警叫( m h ) ( 2 1 ) 式中m = n m 成，现假设h = h o + h 肚p 埘，m = m o + m e 脚，代入上式，当 h h o ，m m o 时，即可导出微波磁场作用引起的三个交变磁化强度分量： 第7 页 微波铁氧体的基本特性 致= 鲁若吃+ 鲁格 = 一百m o z 格吃+ 垃h o 立2 _ 缈2b ，他= 0 ( 2 2 ) 的横向分量缸和砂不仅引起平行于磁场分量的交变磁化强度的横向分量，而且 因子项2 一缈2 ，当微波磁场的频率缈等于电子进动频率时，就出现铁磁共振。 蜾腻z 2 可m o z 若；舭2 等希硎北2 ) 可貅 = z h x + j z k h y1 = - j x k h 。+ 鸸 ( 2 3 ) 他= o j 4 磊纠 弦4 ， 【- 0 0 0 j z 嬲= 易= z = 可m o z 若 ( 2 5 a ) 如2 知= 舭2 鲁希 ( 2 5 b ) 第8 页 微波铁氧体的基本特性 2 硒( 1 + z ) 2 肋l 1 + 瓦c o z o c o , 国, z j ( 2 6 ， r = 一j a o z , = 胁耵c o o c o , , 假如铁氧体在不同方向偏置，则其磁导率张量将照坐标变化而变化。若 h 。= 棚。，则磁导率张量为 ig o 00 l m , i t = l0 , i t j ri ( 2 7 ) 1 0 一r l 若h 。= y h 。，磁导率张量则为 l , i t 0 j ri 如】1 0 g o 0 l ( 2 8 ) l - j r 0 i 式中u 称作张量磁导率的对角分量，而彭称作张量磁导率的非对角分量。 如果式( 2 7 ) 中鬈= 0 ，那么张量磁导率变成标量。这说明耦合项k 的存在是微 波铁氧体磁场材料在恒磁场和交变磁场同时作用下所显示出的一个重要特征。 式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 表明，当微波频率国等于拉莫频率c o 。时，磁导率张量的元 素变成无限大。这种效应称为铁磁共振，且出现在强迫进动频率等于自由进动 频率时；若不存在损耗，其相应将是无界的。然而，所有实用的铁氧体材料都 存在各种磁损耗机理，将使其响应峰值降低。考虑到铁氧体内的各种损耗，需 在进动方程中引入一电阻性转矩形式的衰减项来进行修正。在这种情况下，进 动方程由如下吉尔伯特方程代替： 警一z u 。m h + 蜡警 弦9 ， 式子中的口是个无量纲的常数，称之为阻尼因数。在z 向偏置和小信号情 况下，式( 2 9 ) 得到的一级近似方程为： j c o m z = 一( m j 7 0 + j o a ) m y + y l l o m s h y _ ，髓鸭= ( 眦凰+ j o o a ) m , 一y a o m s h y ( 2 1 0 ) j o ) g z = 0 此时相应的磁化率为复数： 第9 页 微波铁氧体的基本特性 _ z 糕2z 憎。z 硪一jz 。 如= 一= 歹( 艺- j 砖) 其中 _ ， 西一国21 一口2 ) y= = 二= “ c 口 簖+ 国2 ( 1 + 口2 ) 2 l 二一 国l 簖一国2 ( 1 + 口2 ) l y = j = _ l 二三 “码 c 一2 c o o c o , j 0 2 口2y= 一 c = 簖耐1 + 口2 ) 2 + 4 ( 国口) 2 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 将( 2 6 ) 中的以c o o + j a o j 代替，则可得到相应的复数和r ，即得到 = 一”，r = 茁一- ，茁”。对于大多数铁氧体材料，其损耗是很小的，口 1 ， 1 + 口2 1 。 阻尼系数口与磁化率曲线谐振附近的线宽h 有关。线宽a h 定义为艺值降 低至其峰值一半处藏曲线的宽度。假定损耗很小，l + a 2 1 ，则由式( 2 1 2 ) ， 得到 z 二：? 竺挚盟 ( 2 1 3 ) 7 = - - - - 二- 一 z 如( 簖一0 ) 2 ) 2 + 4 c 0 0 2 1 0 2 口2 归。 谐振时瓦，一= 享l ，而当凰= h i ，h o = 吼时，砣值降至疋。懈的一半， z ( 0 6 相应的值为 ：! 堡垒l 堡堕! ：兰l(214)2 ( 一瑶+ 4 2 ( 0 0 2 0 f _ 2 4 a , a 由此解得 = a , 、1 + 2 a ( 1 + a ) ( 2 1 5 ) 第1 0 页 微波铁氧体的基本特性 4 = 0 9 0 2 一。= 2 ( 0 0 2 一) 2 ( 1 + 口) 一 = 2 口 所以得到线宽为： a h ；d c o o ：2 a c o o ( 2 1 6 ) p y p 毋 典型的线宽范围是从小与1 0 00 e 到5 0 00 e ；单晶y i g 的线宽可低于至0 3 0 e 。 第二节电磁波在微波铁氧体中的传播特性 2 2 1 均匀平面波在无限大铁氧体中的传播特性 均匀平面波是指电磁波的电场e 和磁场h 只沿着它的传播方向变化，在 无限大微波铁氧体介质中传播时，将会出现一些非互易特性。虽然实际的铁氧 体器件内样品的尺寸是有限的，但是为使问题简单化，均匀平面波在无限大铁 氧体介质中传播，就可以不考虑边界条件，由此得到的一些基本概念对于理解 微波铁氧体器件的基本理论是颇有帮助的。其次，可以进一步了解均匀平面波 在微波铁氧体介质中传播时的传播常数。 理想的均匀的微波铁氧体介质是绝对不导电的，电导率仃= 0 ，而且没有容 积电荷p = 0 。这样，在介质中唯一可能存在的电流是位移电流，无限大微波铁 氧体介质中麦克斯韦方程为： 弘肚一竹鼍 ( 2 1 7 ) v x h = _ ，缈岛占，置l 、 式中为铁氧体张量磁导率，占，为铁氧体介电常数。 求解上述方程，消去电场e ，可得： v x v x h = c 0 2 占，风 ( 2 1 8 ) 假定场量与时间的关系可用因子p 埘来表示，解方程就可求得均匀平面电磁 波在无限大铁氧体介质中的传播常数b 。分三种情况讨论： 第一种情况是均匀平面电磁波传播方向与恒磁场风磁化方向垂直。 如图 ( 2 2 ) 所示 第1 1 页 微波铁氧体的基本特性 图2 2 电磁波传播方向与恒磁场u 0 磁化方向垂直 这种情况下的传播常数为： 厦= 国 8 户而 ( 2 1 9 a ) ( 2 1 9 b ) 其中存在两种波：椭圆极化波( 履) 和平面线极化波( 屈。) 。 第二种情况是均匀平面电磁波传播方向与恒稳磁场风磁化方向平行。如 图( 2 3 ) 所示。 图2 3电磁波传播方向与恒稳磁场风磁化方向平行 这种情况下的传播常数为： 厦= 国石历而雨 第1 2 页 ( 2 2 0 a ) 微波铁氧体的基本特性 厦= 缈s o o ( 一r ) ( 2 2 0 b ) 由此表明，均匀平面电磁波在无限大铁氧体介质中平行传播时，存在着两 种右、左圆极化波，其传播常数不相同，分别为厦，应，对应标量磁导率分 别为： 以= ( + r ) ( 2 2 1 a ) 雎= ( z - t o ) ( 2 2 1 b ) 第三种情况为任意方向传播。这种情况下的传播常数为： 2 = ( 2 2 2 ) 由上述可知，均匀平面电磁波在微波铁氧体介质中传播存在着不同传播常 数的波，这表明波的传播具有各向异性( 非互易性) 的特点，而这正是微波铁 氧体器件工作的基础。 2 2 2 横向磁化情况双折射效应 由上述的第一种情况即垂直传播情况，对于传播常数为，的椭圆极化波， 其电场和磁感应强度相对于传播方向y 是横向的，且是线性地极化在z 方向 上，其磁场h 是处于x 、y 平面内椭圆极化并向y 方向传播，这种波称为横 电波( t e 波) 。其传播常数仅与有效磁导率有关，这与一般各向同性媒质中传播 的波是不一样的，是一种非寻常波。对于传播常数为序，平面线极化波，在y 传 播方向上没有电场和磁场分量，只有电场的x 分量和磁场的z 分量，电场和 磁场完全在横平面内，这种波成为横电磁波( t e m 波) ，它和一般各向同性媒质 中传播的波并无区别，是一种寻常波。 因此，在横向磁化情况下，在无限大微波铁氧体介质中，沿y 轴传播的任 何均匀平面波要分解成沿h 0 方向极化的非寻常波t e 波和垂直于h o 方向极化 的寻常波t e m 波，由于这些波的传播常数不同，结果导致波的极化状态随着波 第1 3 页 微波铁氧体的基本特性 向前传播而不断的发生变化。例如，在y = o 的平面内合成波的电场矢量e 是 在x o z 平面内线性地极化的，这是因为t e 波的电场e 1 是在z 方向上极化的， 而t e m 波的电场e 2 则是沿着x 方向极化的，如果这两个波的振幅相等，那么 合成波就沿着4 5 。角方向线性地极化，如图( 2 2 a ) 所示；如果两个波的振幅不 等，合成波仍在x o z 平面内线性地极化，但是极化方向却不在4 5 。角方向，如 图( 2 2 b ) 所示。为了简单起见，可假定衰减常数为零，即波在传播过程中振幅 未受到衰减，只是两个波的相位常数有差别，结果随着沿正y 方向向前传播时， 寻常波与非寻常波之间的相位不断发生移动，使得合成波的极化状态随之不断 地发生变化。一般来说，合成波都可以看成是椭圆极化的，只是在不同的传播 点上其椭圆度( 定义为椭圆长短两个半轴之比的对数再乘以2 0 ) 不同而已。其 中除了y - - o 点外，在y = 2z 及z 的偶数倍点上，合成波也是线极化的。但在上 述不同点上波的极化方向是不同的，这是因为只有当两个波的相位相同或相反 时才合成为极化波，但在这两种情况下其极化方向却相差2 ，如图( 2 2 a ) 所 示。此外，由图可见，当两个波的相位相差2 时，即( 届一殷) ，= 等( b1 和 1 32 分别是非寻常波与寻常波) 或者j ，2 7 = 2 ( , 6 1 l - , 6 2 ) 时，合成波就变成圆极化 的了。显而易见，在1 的奇数倍点上合成波都应当是圆极化的。事实上线极化 和圆极化都可以看成椭圆极化的两个特例，前者相当于椭圆度为无限大而后者 则相当于椭圆度为零。有此看来，合成波在整个传播途径上都可以看成是椭圆 极化的，只是椭圆度不同而已。不过椭圆极化波的极化方向( 椭圆长轴方向) 每隔1 距离要改变一次，即椭圆的长短轴要对调，长轴在传播过程中逐渐变成 短轴而短轴则逐渐演变成长轴。 第1 4 页 微波铁氧体的基本特性 ji 少= 0 l - h l l 。1 j y = z ) ij f、 j f、 、j 弋 。、 y = 2 ， k - 广、 j 广、 弋j i1 ， y = 3 z 专、 i 少= 0y = ，y = 2 ，y = 3z 图2 4 极化面的旋转 所以在横向磁化情况下，均匀平面波在无界旋磁媒质中传播时会分裂成 沿着风方向( z 轴方向) 极化和沿x 方向极化的两个波非寻常波和寻常 波，这两种波的传播常数分别为厦和局，其对应的两个折射指数分别为： ，h 。 n 户而 这种效应称为磁致双折射效应。 2 2 3 纵向磁化情况法拉第旋转效应 ( 2 2 3 a ) ( 2 2 3 b ) 在上述的第二种情况下，即波的传播方向与恒磁场方向相同时，并且都在z 方向上，这种情况称为纵向磁化情况，也常常称之为纵场情况。纵向磁化时， 传播常数为： l 以，f = 虻s ( 尼) - ( 2 2 4 ) 上式中的“+ 号对应于右旋波的下标r ，而“一 号则对应于左旋波的下 第1 5 页 微波铁氧体的基本特性 标1 。显而易见，式子中的磁导率u k 就是右、左旋波的标量磁导率。正是由 于铁氧体对这两个波显示不同的磁导率，从而使得在这种旋磁铁氧体媒质中传 播的右、左旋波具有不同的传播常数。 纵向磁化状态下，波的传播方向和恒磁场方向相同，由于： e = e = 0 ( 2 2 5 ) h y = j h x ( 2 2 6 ) 表明，在此情况f ，传播方向上没有磁场分量，因此是个横波。纵向磁化 情况下电磁波不仅是一个横波，而且还要分裂成为右、左旋两个圆极化波。( 2 2 6 ) 式中正号对应于右旋波，即顺着凰方向看过去波的极化旋转方向是顺时针的 ( 它与磁矩的进动方向相同) ；负号则对应与左旋波，即顺着凰方向看过去波 的极化旋转方向是逆时针的( 它与磁矩进动方向相反) 。右、左圆极化波常常也 称为正、负圆极化波。 式( 2 2 6 ) 中的以可写出下列形式： 皿= 风e x p ( 耐一只，z ) ( 2 2 7 a ) 则 h y = _ + j h x ， ，= 夙e x p j ( c o t 一只j z ) ( 2 2 7 b ) 式( 2 2 7 a ) 和( 2 2 7 b ) 的实数部分可为： 日_ 。鼍c o s ( 刎一只z ) 、 右旋波 h y r 一风s i n ( c o t 一形z ) i 何为= h o c o s ( 耐一乃z ) | - 左旋波 h y l h os i n ( c o t - y ：) j “一 右旋波和左旋波的合成磁场分量为 叫印) = 日+ 日而= 2 风c o s ( 刎一半z h 孚刁( 2 2 8 a ， 酬印) = 日以+ y l - - - 2 凰c o s ( 研一半z h 孚刁( 2 2 8 b ， 在瞬时t 内沿z 方向传播的磁场振幅为 第1 6 页 微波铁氧体的基本特性 i t t ( z , f ) l = ( 研+ 彰) 言= 2 h oc o s fm t 一华z1 ( 2 2 9 ) 二 由式( 2 2 9 ) 可见，在传播过程中只是合成波的磁场分量h x 和h y 之间的比 例在发生变化。在z = 0 平面内，只存在h x 分量而f l y 分量为零；随着z 增 加，日x 的振幅减小而的h y 振幅增加，从而使得合成矢量日在z 轴的不同点 上不断地按顺时针方向( h 与外加恒磁场成右螺旋关系) 旋转，如图( 2 3 ) 所示。 所以，在纵向磁化的无界旋磁媒质内，波沿z 轴方向传播时其极化面是不断旋 转的，这就是法拉第旋转效应，也称为极化面旋转效应。综上所述，一个沿恒 磁场凰所处的z 轴方向上饱和磁化的旋磁媒质中传播的线极化( 或椭圆极化) 波可以分解成为两个大小相等( 椭圆极化的不等) 而旋转方向相反的右、左圆 极化波，由于旋磁铁氧体对这两个波显示不同的磁导率，使得两个圆极化波具 有不同的传播常数。当风远低于铁磁共振场时，鸬 - i ，结果右旋波的相速r 度比左旋波大，使得电磁波沿着z 轴传播时在不同的传播点由右、左圆极化波 合成的线极化波( 或椭圆极化波) 的极化面和起始时的极化面不在同一位置上， 而是旋转了一个角度，其旋转方向与风呈右螺旋关系。如果工作点在共振点以 上，胁 。= 。 慨2 ， 圪= r 面+ 茸豆卜 溆3 ， 如= 尾圪+ 吼l 面( 二一) 反d q 0 ( 3 4 ) 其中q 和q 。分别是所波导的横截面和铁氧体材料的横截面，而和i , o 分别 是自由空间的特征阻抗和波长，展表示基本结构的第r 1 种模式的传播常数。 当i 咒时，由于基本结构的模式解相互正交，系数己的值为零；而表示 的是基本波导结构的第i 种模式的坡印廷功率。下面研究一下系数蚝，由于磁 五一：-一多乙乞，。|。0。：-一另吃00-1 000 0 。3 5 ， ” i i ll l 一= l 一心 l = i 一觞l ( ) 【- 0 0 1 j 【- 00 jl 00 1 一j 吃= 尾圪+ + ( 3 6 ) 其中 = k o r o ( 1 一) j 1 0 磁心d q 。 ( 3 7 ) 第2 0 页 f c l 环行器理论分析 c , m = 心l ( 或一瓦比) d q 。 ( 3 8 ) 表示由于铁氧体的各向异性而导致的基本波导结构的模式之间的耦合度。当 咒= i 时等于零；当刀i 时，当且仅当结构上对称并场向量对应的第n 个和第 i 个模式都是偶模式( 或奇模式) 时c _ 才为零。对于所分析的波导结构来说， 这意味着由于纵向磁偏置的铁氧体的各向异性特性，对称结构上的奇激励或偶 激励自动激发起奇模式或偶模式的传播。 3 1 2 对称结构中的耦合 l a 阿羽隅1 黝黝一 y l x 网曝1 黝黝 一 图3 2f c l 结构的横截面图 y 图3 2 是f c l 结构的横截面图，阴影部分表示铁氧体基片，其上是一对耦 合线。接下来我们把前面分析所得到的结果应用到对称结构上去。如图3 2 所 示，其结构是关于y = 0 平面对称的。我们假设基本结构支持两个相互正交的模 式( 奇模式和偶模式) ，且在估算导行波结构的场向量时只用使用这两种模式。 同时，我们假设铁氧体介质是弱磁化且1 。有了以上假设，( 3 2 ) 变为： ( 鲁_ 歹。严卜一i = 。3 9 ， 一铲+ ( p 昙+ 筇。尸d d 卜= o 其中，c 7 = 一c 罗，而8 和。分别表示奇、偶模式的传播常数。利用式( 3 1 0 ) 归一化 第2 l 页 f c l 环行器理论分析 “虿茸) d q = t 可得： 妻a e = 一j 8 e a e + c a o ；俚o = 一j b o a o c n e 其中 一c = c = c = 丢k o , 7 0 u of h * 。h ；一h ；h ：v q o 利用系数e - j = 式( 3 1 1 ) 变为 ( k - p 。a 。一_ ，国。= o j c a 。+ ( k - f l 。a