（控制理论与控制工程专业论文）矩阵变换器及其在风电系统中的应用.pdf

a b s t r a c t l i l ll l ll l l li i l ll 1 l l y 1 7 3 3 7 2 1 m a t r i xc o n v e r t e ri san e wa c _ a cc o n v e r t e r ，w h i c hh a sc o m p e t i t i v ea d v a n t a g e st h a t b i d i r e c t i o n a lf l o w i n go fp o w e rc a nb et r u ei nf o u rq u a d r a n to p e r a t i o n ，w i t h o u ti n t e r m e d i a t ed c l i n k ，i n p u t | o u t p u tc u r r e n ts i n u s o i d a l ，i n p u tp o w e r f a c t o rc o u l db ec o n t r o l l e d s om a t r i xc o n v e r t e r i san e wd i r e c t i o no fp o w e re l e c t r o n i c st e c h n o l o g y t h i sa r t i c l ef i r s tb r i e f l yi n t r o d u c e st h em a t r i xc o n v e r t e ra b o u tt h eb a s i cc i r c u i tt o p o l o g y , t h e s y n t h e s i so ft h eb i d i r e c t i o n a ls w i t c h ，c u r r e n tc o m m u t a t i o na n ds e v e r a lc u r r e n tw i d e l yu s e d m o d u l a t i o ns t r a t e g y t h e ng i v e st h ea c t u a lm a t r i xc o n v e r t e rc i r c u i ta n dt h em a t r i xc o n v e r t e r m a t h e m a t i c sm o d e lh a sb e e ns e tu pi n3 - p h a s es t a t i ca n dc i r c u m r o t a t ec o o r d i n a t es y s t e m t h e a n a l y s i sr e s u l t so ni t ss w i t c hm a t r i xs h o wt h a tt h ea m p l i t u d e ，p h a s ea n df r e q u e n c yo fo u t p u t v o l t a g ea n di n p u tf u n d a m e n t a ld i s p l a c e m e n tf a c t o ro ft h em a t r i xc o n v e r t e ri sn o to n l yc o u l db e c o n t r o l l e df r e e l y , b u ta l s oc a nb ea b l et oa d j u s ti n p u tp o w e rf a c t o ra n dp l a y st h er o l eo fs v c b a s e do nt h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，t h i sp a p e rh a se s t a b l i s h e ds c a l a rq u a n t i t y a n dd o u b l e c l o s e d 1 0 0 pc o n t r o ls t r u c t u r e a n dt h e ns i m u l a t i o nt h ed o u b l ec l o s e d l o o pc o n t r o ls t r u c t u r ew i t h f i x e d b a n dh y s t e r e s i sc u r r e n tc o n t r o ls t r a t e g y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti n p u ts i g n a la n do u t p u t s i g n a la r eb o t hs i n u s o i d a l ，a n dt h e ya l s oi n d i c a t et h a tt h ed o u b l ec l o s e d - - l o o ps t r u c t u r ec o u l d r e d u c eo u t p u th a r m o n i o u sw a v e s ，i m p r o v et h ec u r r e n tq u a l i t y f i n a l l yt h i sa r t i c l ea n a l y z e dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lo fw i n dt u r b i n e ，c o m p a r e dt ot h ec u r r e n td i f f e r e n tt y p e so fv a r i a b l es p e e d c o n s t a n tf r e q u e n c yw i n dp o w e rs y s t e m s b a s e do nd o u b l y f e dg e n e r a t o r ss t a t o rf l u xo r i e n t e dd g c o o r d i n a t es y s t e m ，t h ed o u b l e f e dw i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e mm o d e li se s t a b l i s h e d t h e nt h e a r t i c l ec o n d u c t sas i m u l a t i o na n a l y s i s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a tt h em a t r i xc o n v e r t e ri n d o u b l yf e di n d u c t i o ng e n e r a t o rs y s t e mi sf e a s i b l ea n de f f e c t i v e k e yw o r d s ：m a t r i xc o n v e r t e r ；d o u b l y - f e d i n d u c t i o ng e n e r a t o r ；m o d u l a t i o ns c h e m e ； c l o s e d l o o ps t r u c t u r e ；h y s t e r e s i sc u r r e n tc o n t r o l 目录 摘要i a b s t r a c t i 第一章绪论1 1 1 研究矩阵变换器的重要意义1 1 2 矩阵变换器的研究现状1 1 3 矩阵变换器存在的问题和研究热点3 1 4 本课题的研究内容4 第二章矩阵变换器的基本原理7 2 1 矩阵变换器的基本拓扑结构7 2 2 矩阵变换器的双向丌关。7 2 2 1 双向丌关构成7 2 2 2 - 丌关器件换流原理8 2 3 矩阵变换器的开关函数1 0 第三章矩阵变换器的控制策略1 3 3 1 直接传递函数法1 3 3 1 1a v 方法1 3 3 1 2a v 方法的优化1 4 3 2 瞬时双电压控制策略1 5 3 3 空间矢量调制策略1 5 3 4 电流控制算法2 0 第四章矩阵变换器的数学模型与闭环控制系统设计2 l 4 1 矩阵变换器的数学模型2 1 4 1 1 矩阵变换器实际电路结构2 1 4 1 2 矩阵变换器在三相坐标系下的数学模型2 2 4 1 3 矩阵变换器在旋转坐标系下的数学模型2 9 4 2 矩阵变换器的闭环控制系统设计3 3 4 2 1 基于标量控制的矩阵变换器闭环结构3 3 4 2 2 基于滞环电流控制的矩阵变换器双闭环控制结构3 4 4 3 仿真结果3 7 第五章矩阵变换器在风力发电系统中的应用研究3 9 5 1 风力机的数学模型：3 9 5 2 变速恒频风力发电系统方案对比4 0 5 3 基于定子磁链的矩阵变换器双馈风力发电系统4 0 5 3 1 双馈发电机数学模型4 1 5 3 2 矩阵变换器的数学模型4 2 5 3 3 磁链定向控制4 3 5 4 仿真结果4 4 总结与展望4 7 参考文献4 9 攻读硕士学位期间的研究成果5 4 附录5 6 致谢。5 8 学位论文独创性声明6 0 n 青岛大学硕士学位论文 1 1 研究矩阵变换器的重要意义 第一章绪论 随着全球经济的发展和人们生活水平的不断提高，电气化技术的普及与应用越来越广， 电能的消耗量也迅速升高，由此带来的能源短缺和环境污染问题已成为人类所共同面临的 世纪性难题。特别是在我国，近年来国民经济快速发展，迅猛增长的耗电量使能源和环境 这两个问题更显得尤为突出。我国的电能生产和消费已居世界第二位，但仍远远不能满足 工业生产和人民生活发展的需要，由于缺电，正常的生产、生活秩序被打乱，造成巨大的 经济损失：另一方面，在电能十分紧张的情况下，浪费现象却十分严重。根据国家有关部 门的调查统计，我国发电量的6 0 一7 0 用于推动电动机做功，其中9 0 的电动机是交流电动 机，大部分为直接拖动。由于采用直接恒速拖动，每年造成大量的电能浪费。再考虑到电 力从发出到传输的使用中，如调峰、励磁、网损、无功及各种用电设备上的损耗，全国每 年浪费的电量十分惊人。因此在我国大力发展电气节能技术，是建设“资源节约型”社会、 实现可持续发展的必经之路，而交流变频调速技术是实现电气化节能的最重要的途径之一。 交流电力变换器是采用电力电子器件按照一定电路拓扑构成的交一交电力变换装置，是 交流变频调速系统中的核心。2 0 世纪8 0 年代以来，随着i g b t 、功率m o s f e t 、i g c t 等高性 能电力电子器件的出现，交流电力变换器取得了长足的进步。矩阵变换器是一种输入、输 出特性好，不需要直流的储能环节，能量能够双向流动，可实现真正的四象限运行的“绿 色变频器，能够在交流变频调速系统中应用，既可以产生节能的重大经济效益，又避免 了因谐波污染带来的电力系统环保等问题，同时也非常适合交流励磁发电系统的需求，因 此研究意义深远。 1 2 矩阵变换器的研究现状 关于矩阵变换器的研究从提出概念至今已有约3 0 年，在电路拓扑、器件开发、调制策 略、换流方式等各项关键技术上均取得了长足的进步。 1 9 7 6 年，矩阵式变换器的概念和电路拓扑形式由l g y u g y i 和b 。r p e u y 首先提出n 1 。 1 9 8 0 年意大利学者m v e n t u t i n i 和a a l e s i n a 证明这种频率变换器的存在，促进了矩阵变换 器的迅速发展晗圳。他们首先在理论上证明了n 相输入、p 相输出的矩阵变换器的实现条件， 同时给出了一种电压控制策略，这种控制策略虽然解决了矩阵变换器的谐波问题，但也有 输出输入电压比小于0 5 的严重缺陷。进入2 0 世纪8 0 年代后期，随着电力电子技术和计 算机控制技术的发展，矩阵变换器的研究工作越来越被人们所重视。为了解决m v e n t u r i n i 和a a l e s i n a 控制方案的不足，先后有许多学者对矩阵变换器进行了一系列的研究，并从 不同的角度提出了不同的控制方案。国外对于矩阵变换器的研究进入大发展阶段。 另外一种基于“虚拟直流环节”概念的矩阵变换器的控制方法由j r o d r i g u e z 于1 9 8 3 第一章绪论 年提出哺1 。在这种方法中，在理论上将矩阵变换器等效为一个整流器和逆变器的虚拟连接， 并将传统的脉宽调制( p w m ) 技术分别应用于“虚拟整流器”和“虚拟逆变器”上，对双 向开关进行调制，从而实现能量的传输和回馈。这种方法也被称为“间接传递函数 方法。 1 9 8 5 1 9 8 6 年，p d z i o g a s 完善了j r o d r i g u e z 提出的概念，并对这种方法给出了严格的数学 解释川。m b r a u n 和j r o d r i g u e z 分别于1 9 8 3 年和1 9 8 5 年提出了将空间矢量脉宽调制应用 于矩阵变换器控制的方法随洲。在这些研究的基础上，l h u b e r 和d b o r o j e v i c 提出了 基于电压空间矢量调制技术的方法n 旷1 。该方法是根据矩阵变换器的功率开关状态， 定义出输入电流和输出电压的六边形开关状态矢量，然后，按输入矢量在任意时刻由 其相邻的两开关矢量合成，得到每一采样周期内的开关导通比，该技术已发展成为较 成熟的技术。此外，j o y a m a 在1 9 8 9 年提出的双电压控制法也是一种应用很广泛的、 基于“间接传递函数”的调制方法争 】。 矩阵变换器的开关结构不同于传统的交一直一交变频器，其电路拓扑中不存在自然 续流通道，因而使得双向丌关的换流控制非常困难，换流过程中产生的过电压和过电 流很可能损坏电力电子器件。为了解决矩阵变换器换流困难的问题，研究人员在过去 的十几年间，提出了一系列用于双向开关的多步换流控制方法。19 8 9 年，n b u r a n y 首 次提出了四步换流方式，也称之为“半软换流”技术8 。此后，m z i e g l e r 和w h o f f m a n 于1 9 9 8 年提出了两步换流方式，进一步缩短了双向开关的换流时间n 钆圳。同时j c l a r e 、 p w h e e l e r 和l e m p r i n g h a m 也于1 9 9 8 年将可编程逻辑器件技术用于双向开关的换流控 制，提出了“智能换流”方式，根据检测到的电流方向信号和开关通断状态，利用时 序逻辑确定换流步骤陋1 2 引。j m a h l e i n 在2 0 0 2 年提出了改进的多步换流控制策略，省去 了专门的输入电压或输出电流方向检测电路瞳3 1 。w e il i x i a n g 和t l i p o 也在2 0 0 3 年提出 了专用于矩阵变换器的电压换流方法心4 1 。 最近几年，由于电力电子器件技术的迅速发展，矩阵变换器的实用化进入了一个 崭新的阶段。2 0 0 1 年，欧洲的e u e p c 公司丌发出了专用的矩阵变换器的开关矩阵模块，开 关器件采用了3 5 a 的i g b t 和快恢复二极管，大大减小了电路的体积，提高了抗干扰能力，并 降低了换流控制的难度。德国西门子公司在2 0 0 1 年提出了一整套适用于工业传动控制领域 的矩阵变换器解决方案。丹麦a a l b o r g 大学电力电子研究中心在2 0 0 2 年研制了适用于工业生 产的矩阵变换器样机。r 本富士电机公司也在2 0 0 3 年开发出了适用于矩阵变换器的 r b i g b 磺块，并于2 0 0 4 年利用该模块试制成了2 2 k w 矩阵变换器样机。日本安川电机公司 在2 0 0 4 年推出了矩阵变换器产品，其容量覆盖5 5 2 2 k w ，最终计划达到7 5 k w 。英国 n o t t i n g h a l l 大学的研究人员在2 0 0 4 年成功地开发了一台1 5 0 k v a 矩阵变换器驱动异步电动机 传动系统。 矩阵变换器的的研究在国内起步较晚，但已成为电子电子学科中的一个重点课题。1 9 9 4 年南京航空航天大学庄心复教授对矩阵变换器空间矢量调制原理进行分析和仿真嘶1 。1 9 9 7 年至9 8 年庄心复、穆新华对矩阵变换器双电压合成原理进行了仿真研究。1 9 9 7 年，上海 2 青岛人学硕十学位论文 大学基于空间矢量调制原理和8 0 c 1 9 6 k c 单片机研制了用i g b t 作为功率开关的矩阵变换器 实验装置，综合指标达到国际先进水平乜7 1 。1 9 9 8 年西安交通大学王汝文教授等对斩波调制 和矩阵变换器控制的普遍性问题进行了研究，提出了一种功率因数可调，输入电流和输出 电压为j 下弦的调制函数。1 9 9 9 年，哈尔滨工业大学陈学允、陈希有等专家建立了矩阵变换 器的等效电路，得到了输入电流、功率因数、电压增益、输出阻抗等性能指标的解析表达 式。同年，陈希有在其博士论文中对非对称输入条件下矩阵变换器的谐波进行了研究。为 解决坐标变法电压传输比低的问题，引进线线换流法和改进的线线换流法，减少了输出谐 波，并将电压传输比提高n o 8 6 6 。同时对几种不同类型的调制策略在非对称输入下的谐波 状况进行了分析。上海大学朱贤龙博士运用s a b e r 软件平台建立了基于空间矢量调制策略的 三相三相矩阵变换器的仿真模型，提出了一种优化控制方法，简化了调制过程，降低了开 关损耗，并在此基础上提出了一种三相交交矩阵变换器的优化实现方案。在适当牺牲电流 波形的基础上，使功率因数可以达到或高于具有直流滤波电感的通用交直交变换器。随后， 陈希有等对双电压合成的矩阵变换器控制技术进行了两点改进：一是实现无功功率的正负 调节；二是改善了在非对称输入电压情况下的输入电流波形性”3 制。2 0 0 0 年湘潭大学建立了矩 阵变换器的仿真模型，制作了实验样机似5 。4 1 。2 0 0 4 年清华大学黄立培、孙凯等对矩阵变换器 在电源异常时的运行性能进行了分析，制作了实验样机。他们的研究成果对矩阵变换器的 分析与设计具有较大的指导意义n 争删。 总的来看，矩阵变换器是随着现代电力电子技术的发展而不断的发展，而随着电力电 子变频技术的不断成熟和器件成本的不断下降，矩阵变换器必然会在未来的交流变频调速 领域中获得自己的一席之地。 1 3 矩阵变换器存在的问题和研究热点 矩阵变换器从诞生至今已经有将近3 0 年的历史，虽然多年来各国学者、科研人员对此 进行了大量的研究和开发，并且在市场上也推出了矩阵变换器的产品。但是作为一种交流 变频装置，矩阵变换器还存在一系列的问题需要解决： ( 1 ) 三相一三相矩阵变换器包含开关较多，数学模型复杂，使得调制方法和换流控制都 很繁琐，导致了稳定性和可靠性仍不够理想； ( 2 ) 矩阵变换器由于不具有直流储能环节，负载侧的干扰可以直接反映到输入侧。在矩 阵变换器中，消除输入侧电流谐波起主要作用的是l c 滤波器，但输入滤波器的参数设计比 较困难，这使得矩阵变换器的电磁兼容性能不够理想，亟待改进； ( 3 ) 相对于交一直一交电压型变频器，矩阵变换器的电压利用率较低，其最大值只有 8 6 6 ，如果需要得到更高的电压利用率，必须在输出波形中注入谐波成分，从而必然会降 低输出波形的质量，也会影响输入侧的电能质量； ( 4 ) 矩阵变换器是直接型的交流电力变换装置，省去了直流大电容或大电感，虽带来了 一系列好处，但也使得矩阵变换器在电网电压非正常工况下的控制非常困难。 3 第一章绪论 针对上述存在的问题，目前矩阵变换器的研究热点主要集中在以下几个方面： 1 在理论研究方面，提出新颖的调制方法 为了进一步简化矩阵变换器的调制方法，改善波形的质量，减少输入侧电流谐波含量， 降低装置的开关功率损耗，学者们提出了一系列的新颖的调制方法。如：直接电流控制方 法、输出最大控制范围控制策略、基于输出电流检测的新型调制策略等。还可以继续结合 智能控制的有关理论，如神经网络、模糊控制、自适应控制等进行研究。 2 研究出新型的电路拓扑 普通的矩阵变换器含有的开关器件较多，换流控制比较复杂，为了简化矩阵变换器的 结构，减少开关器件的数量，降低装置的功率损耗和控制难度，研究人员近些年来提出了 一些新型的电路拓扑。如：基于单向丌关的矩阵式交交变换器、双级矩阵变换器、稀疏矩 阵变换器等。 3 优化输入滤波装置的设计 矩阵变换器的输入电流中含有大量由开关动作产生的高频谐波，需要采用输入l c 滤波 器加以消除，而不合适的参数可能会引起系统的不稳定，因此输入滤波器的参数优化设计 就成了矩阵变换器研究中的一个重要课题。近几年间，研究人员分析了输入滤波器对矩阵 变换器稳定性的影响，采用了辅助谐振电路来配合l c 滤波器消除输入侧电流谐波。 4 开发产品样机应用于工业生产 随着矩阵变换器技术的日趋成熟，现在已经出现了一系列适用于工业应用的产品样机， 在一些有特殊要求的变频调速场合替代现有的交直一交型p w m 变频器。如：适用于中小功率 场合的4 k w 矩阵变换器驱动异步电动机变频调速系统等。 1 4 本课题的研究内容 ( 1 ) 第二章主要简单介绍了矩阵变换器的基本工作原理，其中包括矩阵变换器的基本 拓扑结构、双向开关构成、换流策略及其开关函数。 ( 2 ) 第三章主要介绍了当前应用比较广泛的几种调制策略，其中包括空间矢量调制、 直接传递函数调制、双电压调制等，并详细阐述了它们的推导过程，最后对传统的a v 方法 进行了仿真分析。 ( 3 ) 第四章分析了矩阵变换器的实际电路结构，并根据其输入输出关系建立了矩阵变 换器在三相坐标系下的数学模型和旋转坐标系下的数学模型，为实现矩阵变换器的实时控 制要求，对基于标量控制和双闭环的两种矩阵变换器闭环控制结构进行研究，建立闭环控 制的控制结构，并且对其双闭环控制结构进行仿真，验证其实时性和系统的动态响应性能。 ( 4 ) 第五章结合风力发电系统进行应用研究，将矩阵变换器的输入、输出量分别映射 到基于双馈发电机定子磁链定向的由坐标系下，建立了基于定子磁链的矩阵变换器双馈风 力发电系统模型，在保证了输入功率因数可调的前提下，实现了对其有功、无功功率的解 4 青岛人学硕十学位论文 耦控制，并对此进行了仿真分析。仿真结果证明了矩阵变换器在双馈风力发电系统中应用 的可行性和有效性。 5 第一章绪论 6 青岛大学硕十学位论文 第二章矩阵变换器的基本原理 2 1 矩阵变换器的基本拓扑结构 从理论上讲，矩阵变换器是一种含有m t 1 个双向开关的电力变换器，它可以将输入侧 的m 相电压源直接连接至咒相负载。在目前的研究工作中，以三相一三相矩阵变换器为重点。 实用的三相一三相矩阵变换器包含9 个双向开关s ( f = a ，b ，c ；j = a , b ，c ) ，每个双向开关都具 有双向导通和双向关断的能力，其电路拓扑结构如图2 1 所示。通常情况下，矩阵变换器 的输入侧为三相电压源，而输出侧为三相感性负载( 如电动机等设备) ，可等效为三相电流 源。因此，根据电压源和电流源的特性，矩阵变换器在工作过程中必须遵循两个基本原则n 引： 1 ) 矩阵变换器的三相输入端任意两相之间不能短路，避免使电压源短路造成过电流； 2 ) 矩阵变换器的三相输出端任意一相电路均不能断路，以防止感性负载突然断路而 造成过电压。 瓿 俞n m a & 弋了 一 c s 2 l = - 一 固 b 醯 c = s n 一、 石、n v 、 c 8 t 。 图2 1 三相一三相矩阵变换器的主电路拓扑 2 2 矩阵变换器的双向开关 2 2 1 双向开关构成 矩阵变换器由9 个双向开关组成，每个双向开关都具有双向的导通和关断能力。但是， 目前市场上尚未出现能够直接实现上述功能的电力电子开关器件，因此在矩阵变换器的研 制开发中，需要采用分立的开关器件来组成双向开关。目前在研究中，通常使用分立的电 力电子器件i g b t 来实现矩阵变换器的双向开关，共有三种构成方式：二极管桥式、共集电 极式和共射极式，另外也可以采用新型器件逆阻式i g b t 反并联构成双向开关，如图2 2 所 7 第二章矩阵变换器的基本原理 不o 2 j 厂 c 图2 2a 二极管桥式结构 c 普通i g b t 共集电极式结构 2 2 2 开关器件换流原理 l b 普通i g b t 共射极式结构 d 逆阻式i g b t 反并联结构 在矩阵变换器的电路中，由于没有电流的自然续流，使得开关器件之问的换流比传统 的交直交p w m 变频器要困难的多，而且，矩阵变换器的开关器件换流控制必须严格遵循 2 1 节所述的两个基本原则，即要保证在运行过程中，输入侧电路没有短路，输出侧电路没 有断路。 先以两相开关的简单电路作况明，如图2 3 a 所示。当输出电流从一个双向开关s 。换流 至另一个开关s 。时，理想丌关情况下如图2 3 b 所示，当s 。关断时，s 开通。但是在实际 的电路中，每一个双向开关均包含两个可控的期间，因此很难保证每一个开关的动作同步 性，很有可能会出现死区时间和重叠时间( 如图2 3 c 、2 3 d ) 而造成短路或者断路故障。 为了确保矩阵变换器的正常工作，实现可靠的换流，双向开关之间的换流通常需要采用多 步换流策略。由于依据的信息不同，换流策略主要分为基于输出电流方向的检测和基于换 流电压的检测两大类。 8 b l 八 汀 d，b 每d 青岛大学硕十学位论文 a _ 2 磊z 竺彳z ! 厂， bcd 图2 3 矩阵变换器双向开关换流 a 双向开关换流动作s 。一只 b 理想情况c 死区情况d 重叠情况 传统的基于输出电流方向检测的四步换流策略目前已经得到了广泛应用，具体的换流 步骤如图2 4 所示。这种方法检测输出电流的方向，并根据此信息实现四步换流的步骤。 在图2 4 中，假设电流从变换器流向负载时电流方向信号为1 ，反之则为0 。以电流方向信 号为1 时为例，此时，电流从矩阵变换器流向负载，并将双向开关e 。换流到s a 。此时的 换流步骤：第一步，在开通e 。：前必须先关断咒。，。否则和虬将通过s _ 。：和s 蒯形 成短路回路；第二步，开通e 。：，如果u b 玑，此时流经负载的电流将立刻从邑。：转移至 s 脱，否则负载电流将继续流过s 砌：；第三步，在开通s 肼之前须先关断s a 。：，此时负载电 流已经转移至s a 。：；第四步，开通l 。当输出电流方向信号为0 时，可采用相同的方法分 析d 每一步应该采取的换流动作。 9 s - l 兄。： s b i s b 2 s a t _ s 抽 条件：一1 t o ：t l ：t 2 ：t 3 b 图2 4 基于输出电流方向检测的四步换流策略 a 连接至同一相输出的两个双向开关bt = 1 时的换流步骤ct 一0 时的换流步骤 2 3 矩阵变换器的开关函数 矩阵变换器的每一个双向开关都可以用丌关函数s 表示，定义为： 毛c r ，2 三耄萎著 i 4 ，b ，c ) ；， 口，6 ，c ) 2 一c - ， 根据2 1 节所述的矩阵变换器安全运行要遵循的两个基本原则，用开关函数表示为： & + + & - - 1 f 彳，b ，c ) 2 一( 2 ) 假设三相输入相电压以及产生的三相输出相电流分别为： u 。= u 妇c o s ( w f t ) 乩；c o s ( 呼一_ 2 r r ) j 虬= u ，mc o s ( 妒等) l o 2 一( 3 ) o 肪l s l 呻= = 。鼎 青岛大学硕十学位论文 i a = l 。c o s ( t t + 甲j l = _ c o s ( 舭钇一等) 2 - ( 4 ) l = l 酬叫一等) 其中，输入相电压的幅值为u i m ；输入电压频率为；输出相电流的幅值l o m ：输出电压频率 为；输出电流相对输出电压的相位差为。 而希望得到的三相输出相电压和三相输入相电流分别为： u a = 吒c o s ( c o o t ) ；c o s ( 啄一_ 2 z r ) j u c ，c 。s ( w o t - _ 4 j r ) j 2 一( 5 ) l a = kc o s ( o o l t + 够) 厶= l 酬叫够一等) 2 _ ( 6 ) t k c o s ( 舭仍一等) 其中，输出相电压的幅值为；输入相电流的幅值为l ：输入电流相对输入电压的相位 ( 1 ) 输出电压u o o ) 与输入电压u i o ) 之间的传递函数关系式 虬 = m 。姒g ，即 毫萋； 2 ( 蒌i 囊；薏m l z ( 篡k ；荔囊； 参量】2 一c 7 ， ( 2 ) 输入电流，；o ) 与输出电流l ( f ) 之间的传递函数关系式 第二章矩阵变换器的基本原理 t 。，= m 。，r l 。，即 冬喜； 2 ( 蒌i 萎； 朋t z ) ， ) i a ( t ) 1 m 2 2 ) m ：。( 七) il i n o ) l 2 一( 8 ) m 3 2 ) 优，。 ) ji t o ) i 由于矩阵变换器在工作过程中必须遵循如上面所述的两个基本原则，故用开关传递函 数表示为： m ( t ) 1 = 1 ，即l 加2 l ) m m m 2 2 ( 七) ，。， )。：( 七) im 3 l ) m 3 2 ( 七)驯狮 2 们， 其中1 为三维矢量，而各双向丌关的占空比函数满足0 量( f ) s 1 。 1 2 青岛人学硕十学位论文 第三章矩阵变换器的控制策略 由于矩阵变换器包含的开关较多，数学模型比较复杂，控制过程比较繁琐，因此在矩 阵变换器的实际应用中，必须采用适当的调制策略，并将其加以实现，保证系统稳定可靠 地运行，是至关重要的一个环节。到目前为止，已经提出并实现了直接传递函数法、空间 矢量调制法、双电压调制法等多种调制方法，取得了比较理想的控制效果。本章主要具体 介绍目前应用比较广泛的几种调制策略。 3 1 直接传递函数法 3 1 1a v 方法 1 9 8 0 年m v e n t u r i n i 和a a l e s i n a 首次系统地给出了矩阵变换器低频特性的数学分 析，并提出了一种矩阵变换器的调制算法，被称为“直接传递函数 方法。在这种方法中， 将矩阵变换器视为一个3 x 3 丌关函数矩阵。通过计算丌关矩阵中每个元素的丌关状态时 间，实现对输出电压和输入电流的调制。其中，输入电压、电流和输出电压、电流如2 3 节中所示。将式2 一( 3 ) 、2 一( 5 ) 代入到式2 一( 7 ) 中，可以得到调制矩阵g ( t ) 为 1 + 2 q c o s ( - ( o 一州1 + z q c o s ( - ( 心一哟y 一警) 卦+ 勾c o s ( 哪+ 争 1 + 2 q c o s ( - ( 一n y + 争 1 + 幻0 0 s “+ q y ) + 卦+ 2 q c o s ( ( o 螂一争 1 + 2 q c o s ( - ( q 心y ) 1 + 幻叫电一q y 一警) 1 + 2 口0 0 s ( ，、 mc ，n ，厅) r c ，刀，p ) d 釉i t 一，u 。 ：之 d 翔n d ，i ，t 图3 3 电流空间矢量调制 a 输入相电流空间矢量b 输入相电流空间矢量合成 可知，合成矩阵变换器输入相电流为： l i = d 卢+ 屯+ d 。毛 3 一( 2 3 ) 其中，d 。、d 一、d 叽表示各开关矢量的占空比，经过计算得到： d 一。乙互= 朋c s i n ( 争) 巩；瓦i = m ，s i n ( o s c ) d o 。一t o 。瓦一1 一d _ 一d ， 3 一( 2 4 ) 其中， 乙、乙、t o 。分别表示对应于、乇的开关导通时间；m 。表示输入相电流调制 比。且满足： 1 9 ， 0 ， k 一 和 叫 一 k ， 一 _ 第三章矩阵变换器的控制策略综述 0 s m 。s 1 3 一( 2 5 ) 对等效交直交变换的虚拟逆变器部分进行电压空间矢量调制，虚拟整流器部分进行电 流空间矢量调制，然后将两部分合成，就可以实现对矩阵变换器的间接空间矢量调制。在 每一个开关周期内，共存在5 个开关状态t o , 、乙，、瓦，和瓦。它们的占空比分别 为： d 。p l 一r ；d 。d ，一ms i n ( 詈一0 s y ) s i n ( 詈一0 s c ) d 鼬- l d p d 一朋s i n ( o s ，) s i n ( 詈一o s c ) d 。，。疋，l ；d 。d ，；ms i n ( 要一吼y ) s i n ( 口，c ) 3 一( 2 6 ) d 卢，一，t d p d ，一ms i n ( o s y ) s i n ( o s c ) d o 一1 一d 。“一d 口一d 。，一d 声， 其中， m 。表示矩阵变换器空间矢量调制系数。且满足： 3 4 电流控制算法 0s m ；m ，m 。s1 3 一( 2 7 ) 电流控制算法主要包括电流滞环跟踪控制算法和预测电流控制算法两种，它们都是以 矩阵变换器的输出电流作为控制对象，使其为标准的j 下弦量。 电流滞环跟踪控制算法的基本原理是在每一个相等的采样周期里，经给定的参考电流 与实际的电流作比较，以决定导通哪一个丌关。这样的话就可以使得实际的电流围绕着参 考电流做锯齿状变化，而电压的波形则为脉宽调制波。采样频率越高，实际电流就能够越 接近给定的电流。由于在矩阵变换器中不存在直流环节，每相电流的变化对应的开关均是 三个，不能够直接实现电流滞环跟踪控制，因此福州大学的汤宁平教授等人将传统的滞环 电流控制方法应用到了矩阵变换器虚拟模型中的虚拟逆变器上，这样就可以实现矩阵变换 器的电流控制啪5 。 预测电流控制算法的基本原理是通过矩阵变换器下一个开关周期的期望电流值和当 前实际的电流值来计算与电流变化相符合的矩阵变换器输出电压，然后利用空间矢量算法 来合成这一输出电压空间矢量，就能够达到跟踪输出电流的目的。 青岛人学硕士学位论文 第四章矩阵变换器的数学模型与闭环控制系统设计 脉宽调带t j p w m 技术应用到逆变器已经成为一种成熟的技术，矩阵变换器就是由三组三相 桥式p w m 变换器并联而成的。由于p w m 变换器具有能量能够双向流通、正弦输入输出电流、 输入功率凶数可调等优点，因此不但可以对输出电压的幅值、相位和频率进行控制，而且 也能对输入的功率因数进行控制，起到了静态无功补偿( s v c ) 的作用。另外与9 开关的矩阵 变换器相比较，它没有复杂的换流问题，性能更好。本章根据矩阵变换器的输入、输出电 路关系，在( a - b c ) 三相坐标系和( d - q 一0 ) 旋转坐标系下分别建立了矩阵变换器的数学模 型，并且为了实现矩阵变换器对输入、输出量的实时控制和调节，建立了矩阵变换器的闭 环控制系统。 4 1 矩阵变换器的数学模型 4 1 1 矩阵变换器实际电路结构 图4 1 矩阵变换器的实际电路结构图 矩阵变换器的电路拓扑结构瞄7 1 如图4 1 所示，矩阵变换器有三个相同的电压源型变换 器并联组成。输入端的三相平衡电压为玩、瓦、瓦；负载端的三相平衡电压为、 ；矩阵变换器的输入电压和输入电流分别为u = 玑虬 r ，l i ；k t 丁；输出电 2 1 第四章矩阵变换器的数学模型与闭环控制系统设计 压和输出电流分别为虬- - u 彳u bu c r ，l ； i c r 。三组p w m 变换器从上至下分别 为a 、b 、c ，a 组的输入电流为i a a 、l a 6 、l 。a 。，b 组的输入电流为i b a 、i 。b b 、i b c ，c 组 的输入电流为屯、么、f c c ，且有：乞l a 。+ + 屯，一l a 6 + + 屯，t t 。a 。+ + f c c 。 图4 - 1 所示的矩阵变换器中的每组变换器的负载输出端均连有一个电容器c ，因为电压源 功率桥在直流端不可能出现负值，所以在输出端一定存在直流偏置电压。 4 1 2 矩阵变换器在三相坐标系下的数学模型 4 1 2 1 输入端数学模型 由于在p w m 变换器中，通常运用开关函数来建立在三相坐标系f 的数学模型，在此定 义丌关函数毛b 6 1 为： f s i ；一1 ，s i ；= 0 上桥臂的丌关导通，下桥臂的丌关关断 ，、 l s = 0 ，品一1 上桥臂的开关关断，下桥臂的丌关导通i 。 。b 41j 。二 ( ，f = 口，c )一( ) 根据基尔霍夫定律可以得到，a 组口相桥电路的微分方程为： r s i a a + t 警= 巨。一( v i i 埘0 ) 4 - ( 2 ) 当= 1 ，即口相桥的上桥臂开关导通，下桥臂丌关断丌时，有： 巩； 4 一( 3 ) 那么反过来，当既一0 时，则有： 砜= 0 4 一( 4 ) 由4 一( 3 ) 、4 一( 4 ) 可矢口： = 既虬 4 一( 5 ) 然后结合式4 一( 2 ) 可得： 足吒o + l s 百d a o = e 。一( s a o u a + ( ，。) 4 一( 6 ) 同样地，可以得到a 组b 、c 相桥电路的微分方程分别为： r 吒a + t 警；一( 邑。叽+ 。) 4 ( 7 ) r 叱。+ 丘警= 也一( 邑。+ 。) 4 - ( 8 ) 在一个三相平衡的系统中有： 青岛人学硕士学位论文 e 。+ e 5 b + e 。t 0 r ( + k + 。) = 0 州警+ - g - + 百d a c ) - 0 由4 一( 6 ) 一4 一( 8 ) 相加可以得到中性点的电位。为： 一三【( 既+ + 只c ) u 】“a 虬 其中，s a = ；1 ( 已。+ 邑。+ 邑。) 。 将4 一( 1 0 ) 分别代入4 一 同样地，可以得到b 组、c 组的方程分别为： r 电+ 厶警= 瓦+ ( s ；一昆) 其中，s b = ；1 ( + + & 。) ， 4 1 2 - 2 负载端数学模型 吾( 昆+ + 昆) 。 在负载端同样可以得到a 、b 、c 三相电路的方程： 三相电路的方程为： 4 一( 9 ) 4 一( 1 0 ) 4 一( 1 1 ) 4 一( 1 2 ) 4 一( 1 3 ) 匀d 4 4 彳 u u v ， 冉 卜 一 川 心 心 妈 整 只 s 以 兀 一 一 一 碱 啊 啊 似 吃 k b 丸一出一出畋一如 小 心 心 心 _ 口 6 c ， r 咚 口 b ， m 矽 m 口 6 母 8 i ， 辑 辑 玎 厶 口 篮如篮出百 厶 厶 厶 + + + 肪 肋 舭 c c 咖 以 彤 彤 西 如 如 一 一 c 。c 鞋 砖 + + e e = = 亟出鱼班 厶 厶 + + 屯 乞 及 瓜 第四章矩阵变换器的数学模璎与c j j 环控制系统设计 + 厶警一一巳也。 mb l 2d d i - 旦s t = v a - e 国一u j 啪 恐噍+ 厶警一一e c - u o 。 负载端的电路也是一三相平衡的系统，有： u - + u 占+ u c = 0 r ( +