（通信与信息系统专业论文）mimo系统的盲均衡算法研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 近年来，人们对无线数据和多媒体业务的需求，促进了高速宽带无线通 信新技术的发展和应用。m i m o 技术通过多天线降低了信道之间的相关性， 提高了系统容量，在未来的无线通信系统中有着广阔的前景。随着数据率的 提高，信道呈现出频率选择性，信号的一些频率成分将产生深度衰落，影响 系统的性能。盲均衡技术能有效地消除码间干扰。盲均衡技术不需要训练序 列，仅依据发送信号的统计特性就能对信道特性进行均衡。它是目前数字通 信技术领域研究的热点之一，已经广泛应用于数字通信、雷达、地震和图像 处理等系统。 本文的研究重点是研究基于m i m o 系统的恒模盲均衡算法，并针对恒模 算法在m i m o 信道中的应用，提出了两种改进算法，即修正抖动符号误差恒 模算法和修正归一化恒模算法： 第一，在传统的单输入单输出系统中的抖动符号误差恒模算法的基础上， 提出了修正抖动符号误差恒模算法。通过在代价函数中引入不同均衡器输出 的互相关项，在一定程度上补偿了信道畸变，抑制了i s i 和m u i ，接收端能 够有效恢复发射天线的发送信息。 第二，针对归一化恒模算法直接应用于m i m o 系统时可能出现的不同均 衡器的输出锁定相同信号源的o n e - t o m a n y 问题，提出了修正归一化恒模算 法。这种算法通过对传统的归一化恒模算法的代价函数进行修正，可以在一 定程度上克服o n e t o m a n y 问题，仿真结果表明了算法的有效性。 关键词：多输入多输出；码间干扰；盲均衡；恒模算法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，t h ed e m a n df o r w i r e l e s sd a t aa n dm u l t i m e d i as e r v i c e p r o m o t e s t h e d e v e l o p m e n t a n d a p p l i c a t i o n s o f h i g h - s p e e d w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u e s m u l t i p l ea n t e n n a sa d o p t e di nm u l t i p l ei n p u ta n d m u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) s y s t e mc a nr e d u c ec o r r e l a t i o nb e t w e e nm u l t i c h a n n e l s ， w h i c hg r e a t l yi n c r e a s es y s t e mc a p a c i t y w i t hi n c r e a s i n gd a t as p e e d ，i ta p p e a r s t i m e v a r i a n tm u l t i - p a t hf a d i n gi nc h a n n e la n dd e c l i n ep e r f o r m a n c ei ns y s t e m b l i n de q u a l i z a t i o nc a ne f f e c t i v e l ye l i m i n a t el _ n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e ( i s i ) b l i n d e q u a l i z a t i o nc a nb a l a n c ec h a n n e lc h a r a c t e r i s t i c sb ys e n d i n gs t a t i s t i c a lc h a n n e l i n f o r m a t i o nw i t h o u ta d d i t i o n a lt r a i n i n gs e q u e n c e i th a sb e e nw i d e l yu s e di n d i g i t a lc o m m u n i c a t i o n s ，r a d a r , s e i s m i ca n di m a g ep r o c e s s i n gs y s t e m s i nt h i st h e s i s ，t h es t u d i e sf o c u so nc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h mf o rm i m o s y s t e m t w op r o p o s e da l g o r i t h m sa r ed i t h e r e ds i g n e d , e r r o rc o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h ma n dm o d i f i e dn o r m a l i z e dc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m ，w h i c ha r eb a s e d o nc m a a l g o r i t h m ： f i r s t l y , c o m b i n e dw i t h r a d i t i o n a l d i t h e r e d - s i g n e r r o rc o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h mf o rs i s os y s t e m s ，t h em o d i f i e dd i t h e r e d s i g ne r r o rc o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h mi sp r o p o s e d w i t hi n t r o d u c t i o no fc r o s s c o r r e l a t i o ni t e m sb e t w e e n o u t p u t so fd i f f e r e n te q u a l i z e r s i nt h ec o s tf u n c t i o n , c h a n n e ld i s t o r t i o ni s c o m p e n s a t e d , i s ia n dm u i a r er e s t r a i n e d c o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l t si l l u s t r a t e t h a tt r a n s m i s s i o ns i g n a l si se f f e c t i v e l yr e c o v e r e d s e c o n d l y s i n c ed i r e c ta p p l i c a t i o no fn o r m a l i z e dc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h m i nm i m os y s t e m s ，o n e - t o - m a n yp r o b l e mm a ya r i s e t h ep r o m o t e dm o d i f i e d n o r m a l i z e dc o n s t a n tm o d u l u sa l g o r i t h ma d d sc r o s s - c o r r e l a t i o ni t e m sb e t w e e n o u t p u t so f d i f f e r e n te q u a l i z e r s c o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l t si l l u s t r a t et h ep r o p o s e d a l g o r i t h mc a no v e r c o m et h ep r o b l e mo fo n e - t o - m a n y , b ea d a p t i v et oc h a n n e l 哈尔滨工程大学硕士学位论文 m l c h a n g e sa n dr e c o v e re f f e c t i v ei n p u t s k e yw o r d s ：m i m o ；i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ；b l i n de q u a l i z a t i o n ；c o n s t a n t m o d u l u sa l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性l 声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经公 开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均己在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：乡乙迪 日期：劢孵年3 月iz 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 在现代通信领域中，无线通信技术的蓬勃发展缩短了人与人之间的距离， 给人类的生活带来了巨大的便利。因此它受到了越来越多的关注，并且发展 迅速。同时随着各种不同通信系统和方法的提出以及在不同环境中的应用， 无线通信在实际应用中的重要地位也愈发明显。无线业务和无线通信市场需 求的不断增长使我们面临巨大的挑战和机遇，要满足无线通信发展的要求就 要不断的有技术创新。移动通信需求的迅速增长，要求合理、优化地利用有 限的频率资源，达到最大的信道容量。多输入多输出系统的出现恰好满足了 这方面的要求。 多输入多输出( m u l t i p l ei n p u t & m u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 系统是指发射 端和接收端都为多天线的通信系统，它能在不增加带宽的前提下成倍地提高 通信系统的容量和频谱利用率，成为新一代数字通信系统中极受关注的新技 术。 7 m i m o 无线通信系统通常工作于多径丰富的环境，而多径信道是产生码 问干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 的主要因素。在低速无线传输系统中， 码间干扰的影响并不严重。而在较高速度的传输系统中，多径效应以及频率 选择性衰落等造成的码间干扰的影响就变得非常严重了，需要做出适当的校 正以实现有效传输。对信道的i s i 进行校正称为均衡，其实质是信道的逆过 程。采用适当有效的m i m o 均衡技术，能够有效地对m i m o 信道的i s i 进行 校正，克服m u i 引起的o n e t o m a n y 问题，从而提高频带利用率，改善误码 率性能。可以克服数据传输在频带利用率、误码率性能以及传输速率上的许 多缺点。 1 2m 【m o 系统及均衡技术研究现状 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 1m i m o 系统的研究现状 早在7 0 年代就有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是直到9 0 年 代才由a t & tb e l l 实验室的学者将多入多出技术应用于无线移动通信系统 中。1 9 9 5 年t e l a t a r i l l 给出了在r a y l e i g h 衰落情况下的m i m o 容量；1 9 9 6 年 f o s c h i n i 2 】提出了对角一分层空时( d b l a s t ) 结构；19 9 8 年t a r o k h 等 3 1 讨论了 m i m o 系统的空时码；1 9 9 8 年w o l n i a n k s y 等1 4 人采用垂直一贝尔实验室分层 空时( v - b l a s t ) 算法建立了一个m i m o 实验系统。 1 2 2 均衡技术的研究现状 1 9 9 4 年t o n g 等设计了利用循环平稳特性，采用二阶统计量，算法收敛 很快，这种思路进一步发展到去掉了统计量的概念，仅仅利用接收信号的模 型的代数结构，即确定性子空间方法【5 】。1 9 9 6 年t u g n a i t 研究了用分形采样 ( f r a c t i o n a ls a m p l i n g ) 对有限脉冲响应信道f i r ( f i n i t ei m p u l s er e s p o n s e ) 进行 盲估计和均衡的问题；1 9 9 7 年t s a t s a n i s 等修改了发射端的结构，在发射端使 用特殊的编码和插入技术，引入循环平稳性，从而使接收端具有循环平稳性； a v a n d e r v e e n 等给出了利用有限字符和t o e p l i t z 结构的子空间法；2 0 0 0 年， x i a o h u al i 等【6 】提出了一种基于线性前向预测误差法的f i r 迫零分数间隔均 衡器；2 0 0 3 年，j i a n gd u l 7 等将减秩子空间信道矩阵逼近和c m a 算法相结 合，设计了一种新的两阶段自适应算法；2 0 0 4 年，k y u n gs e u n ga h n 等嘲设 计了一种基于s i m o 信道一步前项预测误差的分数间隔均衡器；o k e l l oj 等【9 】 提出了一种半盲的基于独立空间约束的自适应均衡方法；2 0 0 5 年，d e e r g h a r a ok 【1 0 】提出了一种结合了并发c m a 算法和软判决引导( s d d ) 的分数间隔 盲均衡算法。 国内的专家学者也在盲均衡的研究方面做出了大量工作，并取得了成果： 清华大学的史鹗等【1 1 1 提出了基于m i m o 的改进c m a 算法和s e c m a 算法； 清华大学孙守宇等f 1 2 】人提出一种修正的恒模算法( m c m a ) ，该算法能使被修 正的误差函数最小化，比普通恒模算法的收敛速度快，均衡输出的码间干扰 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 s i ) 小；太原理工大学杨琨等【1 3 j 人使用了一种新的初始化方法，对传统的恒 模算法( c m a ) 进行了改进，使其可以自适应调整其初始权值，从而可以改善 恒模算法的收敛性能，并防止恒模算法的误收敛；电子科技大学的董听【1 4 】【1 5 】 等人针对m i m o 频率选择性信道提出了一种分数间隔的判决反馈均衡器。桂 林电子工业学院胡健康 1 6 1 将矢量简化星座算法( v r c a ) 应用于m i m o o f d m 系统的均衡。 1 3 课题的主要研究内容 本文的内容分为五部分，具体安排如下： 第1 章介绍了本文的研究背景及意义，阐述了m i m o 系统及均衡技术研 究现状，并且概括了本文的主要工作。 第2 章介绍了m i m o 通信系统、m i m o 系统的传播环境，m i m o 系统模 型以及m i m o 系统的容量问题。 第3 章介绍了自适应均衡器原理及最小均方算法，阐述了盲均衡算法的 均衡准则和评判准则，并且讨论了m i m o 系统中均衡技术的目标和m i m o 信道均衡技术的衡量准则。 第4 章在概括叙述b u s s g a n g 类盲均衡算法，m 1 m o 系统的盲均衡算法 的基础上，重点介绍了恒模算法、抖动符号误差恒模算法( d s e c m a ) 和归 一化恒模算法( n c m a ) 。共提出了两种改进算法：第一，提出了基于m i m o 系统的修正抖动符号误差恒模均衡算法( 加s e c m a ) ，第二，提出了基于 m i m o 系统的修正归一化恒模均衡算法( c m a ) ，通过仿真实验将原有算 法与各自的改进算法进行了比较，结果证明了改进算法的有效性。 结论部分总结了全文，并给出进一步研究中几个需要考虑的问题。 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章m i m o 通信系统 2 1 引言 移动通信使用一定频率的无线电波进行通信，而且随着无线通信的发展， 频率的使用也越来越优化，现在移动通信的频率范围在甚高频( v h f ) 、超高 频( 唧) 的范围，这些频段的传播方式受地形等影响很大。 由于无线通信信号传播时的反射、散射和绕射等原因，空间传播环境( 如 地形地貌、树木房屋、空间悬浮物和其它阻挡物等) 的复杂性对无线信号的传 播将产生复杂的影响，所以信号从发射天线到接收天线一般都是通过多径传 播的。由于信号传播途中经历不同的路径，因此具有不同的延迟，不同的衰 减，不同的相移和不同的到达角度等。接收天线接收到发射信号的不同拷贝， 因此接收天线的输出实际上就是有天线增益加权的多径信号之和。多径传播 是一种难以描述的复杂现象。通常把多径传播描述为一个空间和时间上的随 机过程。通过大量的现场测量可以了解这种随机过程的统计特性己经有丰富 的测量结果来描述衰落环境中多径传播的特性。 2 2m i m o 系统的传播环境 ( 1 ) 衰落分布 人们通过测量工作发现，在接收和发射天线之间如果有直射分量或者支 配路径，该路径信号强度比其他路径的信号强得多，那么接收到的多径信号 的1 4 4 落幅度用r i c i a n 分布来描述。r i c i a n 分布的概率密度函数为： m ，：船学e x p ( 一学坨。 ( 2 - 1 ) l0其他 其中，p 是这个分布的参数。x 为接收信号的幅度的包络。 12 ； 。 厶= 赤j 毗c 回抬是第一类零阶b e s s e l 函数。为直射分量或者支 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 配路径的幅度值。 另一方面，在接收和发射天线之间如果没有直射分量或者支配路径，那 么多径信号的衰落幅度用r a y l e i g h 分布来描述。r a y l e i g h 分布的概率密度函 数为： 似) ：j 言e x p ( 一垃。 ( 2 - 2 ) 【0 其他 由此可知，当传播环境中存在一个固定直射或反射径时，则用r i c i a n 模 型来描述多径接收信号的包络分布。这种情况下，该固定分量上会叠加许多 弱多径分量，当固定分量减弱后，传播环境就转变为r a y l e i g h 分布的情形， 则r i c i a n 分布就退化成r a y l e i g h 分布。因此r a y l e i g h 模型是r i c i a n 模型的一 个特例。 ( 2 ) 延迟扩展 如果在多径传播环境中发射一个窄脉冲，由于多径的影响，接收天线接 收到发射信号的不同拷贝，这些拷贝具有不同的时延。不同延迟和衰减的拷 贝会到达接收天线，导致接收信号变为一个更宽的脉冲。这就是延迟扩展。 延迟扩展的影响对不同的信道环境和不同的信号宽度是不同的，因此有必要 量化延迟扩展对信号的影响。对延迟扩展的描述可以采用功率延迟曲线。测 量功率延迟曲线时，分别在不同的地点发射一个窄脉冲，然后将测量得到的 延迟信号功率作为延迟的函数。将这种测量进行空间和时间的平均，得到延 迟函数如下 见( x ) ： 吉e x p ( 一孝) x 。( 2 3 ) l o其他 多径传播劣化影响的量化结果可以由功率延迟曲线的二阶中心矩来表 示。在无线通信系统中，延迟扩展对信号的劣化程度依赖于均方根延迟扩展 和发射信号的调制输出信号的符号周期。 5 哈尔滨工程大学硕七学位论文 在数字传输中，由于时延扩展，接收信号中一个码元的波形会扩展到其 他码元周期中，引起码间串扰。为了避免码间串扰，应使码元周期大于多径 效应引起的时延扩展，即码元速率小于时延扩展的倒数。 ( 3 ) d o p p l e r 频移 由于移动台的不断运动，当达到一定速度时，固定点接收到的载波频率 将随运动速度的不同，产生不同的频移，也就是说频率发生了变化和偏移， 这个频率变化被称为d o p p l e r 频移。在移动通信中，当移动台移向基站时， 频率变高，远离基站时，频率变低。这就好像对信号又进行了一次频谱的搬 移，因此，d o p p l e r 频移实质上是一种非人为的频率调制。而且处于无线信道 中物体的运动也会引起时变的d o p p l e r 频移，如信号反射面发生移动时，也 相当于收发端之间有相对移动。 表示d o p p l e r 频移的d o p p l e r 谱有如下表示形式 s ( 门=( 2 - 4 ) 其中，厂c 为发射波频率，丘为最大d o p p l e r 频移，k 为比例因子。 在相关时间间隔内，信道具有很强的相关性，若基带信号的带宽远大于 最大d o p p l e r 频移，则信号的时域宽度远小于相干时间，根据时域卷积可知， 信号脉冲近似卷上一个常数信号，因此接收机接收到的信号在一个符号周期 内变化不大，可以认为一个符号内的传输不受d o p p l e r 频移的影响。 总而言之，无线信道包括了电波的时延扩展，衰落特性以及d o p p l e r 效 应，在移动通信中，必需要充分考虑这些特性以及解决的方案。而且，正是 由于无线信道的诸多特殊性才使得无线信道研究变得非常复杂。通信系统的 设计人员只有理解了无线信道的特点， 根据s h a n n o n 1 刀的信道容量理论， 才能深入地研究各种移动通信技术。 如果无线系统的发送接收端使用多个 天线，那么相比于传统的通信体制，如s i s o ，s i m o 等，信道容量就会成倍 提高。但是实际上，大信道容量的获得是以m i m o 无线信道系数之间的不相 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 关为前提的，因为这样我们实际上可以获得多个并行的子信道。如果m i m o 无线信道之间是完全相关的，实际上只能等效为一个子信道。因此，能够获 得多个并行子信道的完全不相关的m i m o 信道依赖于天线的配置。如果不同 发射天线间的距离足够远且不同接收天线间的距离也足够远，使得各个发射 天线到各个接收天线之间的传播信号可认为是互相独立的，则称这样的多天 线信号传输信道为m i m o 信道，而具有m i m o 信道的通信系统被称为m i m o 系统。采用m i m o 多天线发送和接收结构，可以充分利用空间分集的手段在 空间域上获得更大的信道容量增益，从而满足高传输速率、高传输性能和高 系统业务容量的要求。下面主要介绍一下m i m o 系统的模型和容量。 2 3m i m 0 系统模型 根据对衰落传播环境的阐述，建立一个m i m o 系统的信道模型，如图 2 。1 所示，其中x 为经过调制的信号。调制方式可以采用m p s k 调制，或者 q a m 调制。首先，信号经m i m o 系统的发射天线发射出去，然后，经过有 散射媒质构成的衰落信道后到达接收天线。因此，m i m o 系统模型可由如下 方程表示 y ( ，) = l h ( r ) x ( t - r ) d r ( 2 5 ) 其中，衰落信 q ；【黑 w 2 l ；二么n y ， m h 幅度和相位的信息。 l 图2 im i m o 系统的信道模型 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 加入噪声的m i m o 系统的离散形式可以表示为： e y ( f ) = h ，x ( t - t , ) + q ( 2 - 6 ) ，霉i 其中， 其中，i - i ( r ) c 肌 y ( ，) = m o ) ，y 2 ( t ) ，y ( f ) 】r x ( f ) = 【五( ，) ，而o ) 9 et9 嘞( ，) r h ，= l h ( f ) = h ，万( f q ) ，霉l 红l o 红i d ： l d 魄2 d 坞2 ： 2 7 呜村d d ( 2 7 ) ( 2 8 ) 其中，q ( r ) = 眈( r ) ，r ：o ) ，辄( ，) r 表示噪声向量。 2 4m i m o 信道容量 假设一个有m 个发射天线、个接收天线的m i m o 系统。采用离散形 式的复基带线性模型，系统框图如图2 1 所示。每个符号周期内的发射信号 用m 个元素的向量x 表示，其中第f 个元素蕾表示第f 根天线发射的信号。 对于高斯信道，按照信息论，发射信号的最佳分布也是高斯分布。因此，x 的 元素是零均值独立同分布的高斯变量。发射信号的协方差矩阵为 r 搿= e x x 圩 ( 2 - 9 ) 式中，e 代表数学期望，a 表示矩阵a 的复共扼转置矩阵。不管发射天 线数膨为多少，总的发射功率限制为p ，可表示为 p = t r ( a 。) ( 2 1 0 ) 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中，护( a ) 代表矩阵a 的迹，可以通过对a 的对角元素求和得到。假定从 各个天线发射的信号都有相等的功率州膨。发射信号的协方差矩阵为 p r n2 云i m ( 2 - 1 1 ) 式中，i 材是m x m 单位矩阵。由于发射信号的带宽足够窄，因此可以认为它 的频率响应是平坦的，也就是说，假定信道零记忆。用n x m 的矩阵h 描述 信道，表示矩阵h 的第 个元素，代表从第，根发射天线到第f 根接收天 线之间的信道衰落。为了规范，忽略了信号传播过程中的信号衰减和放大， 包括阴影、天线增益等。假定m 根接收天线中每一根天线的接收功率等于总 的发射功率。于是得到了有确定系数的信道矩阵h 的元素的规范限定，如下 式所示 m 阱= m i = 1 ，2 ，n ( 2 - 1 2 ) j = 1 假定己知接收端信道矩阵，但发射端不确定。那么可以通过在接收端发 射测试序列来估计信道矩阵。再将估计的信道状态信息反馈到发射端。 信道矩阵h 的元素可能是确定的，也可能是随机的。在多数情况下，假 定它是瑞利分布，因为对于非视距无线传播来说，它最具有代表性。 接收端的噪声可以用一个含有个元素的向量来描述，表示为n 。它的 元素是统计独立的复零均值高斯变量，它具有独立的、方差相等的实部和虚 部。接收噪声的协方差矩阵为 r 。= e n n 日 ( 2 - 1 3 ) 如果n 的元素之间没有相关性，则接收噪声的协方差矩阵为 r m = 仃2 i 。( 2 - 1 4 ) 个接收分支都有相同的噪声功率仃2 。 基于最大似然准则，将根接收天线联合操作。将有个元素的向量y 用来表示接收信号，其中每个元素代表一根接收天线。只表示每根接收天线 输出端的平均功率。每根接收天线输出的平均信噪比定义为 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 7 = ( 2 1 5 ) 假定每根天线的总接收功率都等于总发射功率，那么平均信噪比就等于 总的发射功率和每根接收天线的噪声功率的比值，而且它独立于m 可表示 为 p 7 = j ( 2 1 6 ) 使用线性模型，可将接收矢量表示为 y = i d x + n( 2 1 7 ) 、 则接收信号的协方差矩阵为e y y ) ，利用上面的等式，可以得出 r = 腿。h 何 ( 2 - 1 8 ) 而总接收信号的功率可表示为印( r ) 对于分别配有m 根发射天线和根接收天线的多输入多输出信道，可以 将信道容量表示为 c _ 1 0 9 2 ( i 石+ 言o h ) =l。92(1+五事)(2-19)k=l u 其中，d 是信号的相关矩阵，h 是m i m o 信道系数矩阵，p 为发射功率密度， 而扩为噪声功率密度。足为有效通道因子，- 厶表示信道的功率增益 2 5 本章小结 基于上一章对m i m o 系统的发展现状的简要介绍，本章阐述了m i m o 系统的传播环境、m i m o 系统的传播环境的三个基本特征，即衰落分布、 延迟扩展以及d o p p l e r 频移，介绍了m i m o 系统模型，并讨论了m i m o 系统 容量。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章m i m o 系统的信道均衡技术 3 1 引言 码间干扰是制约通信质量的主要障碍。在数字传输系统中，当信道的相 干带宽小于调制带宽时，将会产生码间干扰，而在无线通信中，多径传输是 产生码间干扰的主要原因。均衡正是用来克服码间干扰的信号处理技术。由 于传输信道一般是未知的和时变的，因此均衡器应具有自适应能力。 均衡器的实质就是信道的逆过程，如果信道是频率选择性信道，那么就 要求均衡器衰减幅度大的频率成分，增强幅度小的频率成分，并使系统的群 延迟足够好以使合成响应得到平坦的幅度响应和线性相位特性。然而由于噪 声的存在，信号增强的同时，噪声也同样被放大，因此对于信噪比较小的场 合，并不能得到好的结果，于是很多实际应用中采用了最小均方误差( m m s e ) 准则，即均衡器的输出与所需信号误差的均方值最小。许多经典的算法和成 功的应用都采用了最小均方误差准则。本文关于m i m o 信道均衡技术研究 的工作就是在最小均方误差准则基础上展开的。 基于m i m o 系统的不同的均衡算法适用的应用环境也有所不同。有的应 用环境需要利用m i m o 系统来提高传输速率，这就要求均衡算法尽量不牺牲 传输带宽；有的应用环境需要利用m i m o 系统的分集能力以增强传输的可靠 性能，这种应用环境要求均衡算法有极好的均衡性，并且能够有很好的抑制 多用户干扰的能力。 3 2 自适应信道均衡技术 由于无线通信往往需要在运动中进行，所以移动信道的传播环境通常是 复杂，甚至恶劣的。在这种传播环境下，需要采用各种抗衰落技术来抵消衰 落带来的不利影响，保持可接受的传播质量。在数字移动通信中，针对数字 传播的特点，许多新技术应运而生。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 我们常利用各种信号处理技术来改进移动通信系统的性能。经常采用的 抗衰落技术主要有信道编码技术，分集技术和均衡技术。这三种技术可以综 合使用，也可以单独使用。 信道编码是指在发送的信息中加入冗余的数据位，以此来改善通信链路 的质量。在发射机的基带部分，信道编码首先把一段数字信息序列映射成另 一段包含更多数字比特的码序列。然后，把已被编码的码序列进行调制以便 在无线信道中传送。分集技术是用来补偿信道衰落损耗的，通常通过两个或 更多的接收天线来实现，基站和移动台都可以应用分集技术。常用的分集技 术有空间分集，频率分集，时间分集和极化分集等。 均衡技术是用来补偿信道中由于多径效应引起的码间干扰( i s i ) 的。均衡 器可以补偿信道中幅度和延时。无线信道的未知性和多变性要求均衡器是自 适应的。 在本节中，主要对本论文中涉及到的自适应均衡技术中的l m s 算法进行 研究和探讨。 3 2 1 自适应均衡器原理 移动衰落信道的随机性和时变性要求均衡器必须能够实时地跟踪信道时 变特性，消除码间干扰，这种均衡器被称为自适应均衡器。 自适应均衡器一般包括训练模式和跟踪模式。首先，发射机发射一个已 知的，定长的训练序列以便接收机处的均衡器可做出适当的调整。训练序列 一般是一个已知的二进制伪随机序列或是一串预先制定的数据位，紧跟在训 练序列之后被传输的是需要传输的信息。均衡算法将根据信道特性，并且修 正滤波器的抽头系数来补偿信道衰落。这就要求训练序列即使在最差的信道 条件下，也能使均衡器获得正确的滤波系数。在接收信号时，均衡器的自适 应算法就可跟踪不断变化的信道，并且消除码间干扰。 均衡器需要周期性地作重复训练来有效地消除码间干扰。均衡器被大量 地用于数字通信系统中，因为在数字通信系统中信号是被分为若干段并被放 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 在相应的时间段内传送的。 均衡器常被放在接收机的基带或中频部分。因为带通信号波形可以用基 带包络的复数表达形式描述，所以信道响应，解调信号和自适应均衡器的算 法通常都可在基带部分被仿真和实现。 若x o ) 是原始信息信号，厂0 ) 是等效的基带冲激响应，表示综合反映发 射机，信道和接收机的射频，中频部分的总的传输特性，则均衡器的输入信 号为 y 0 ) = x ( f ) 奉厂o ) + r i b ( t )( 3 1 ) 若均衡器的冲激响应是k ( r ) ，则均衡器的输出为 0 0 ) = x o ) f ( f ) o ) + ，( r ) k 0 ) = x o ) 幸g ( r ) + o ) 宰k o ) ( 3 - 2 ) 其中，g ( t ) 是发射机、信道、接收机的射频中频和均衡器四者的等效冲激响 应。横向滤波器的基带冲激响应可以描述为 k ( ，) = c 8 ( t - n t ) ( 3 3 ) 打 其中，巳是均衡器的权系数。原始信号x ( t ) 为均衡器的期望输出值。假定 n b ( t ) = o ，则为了使公式中的d ( f ) = x ( ，) ，必须要求 g ( t ) = f ( r ) 牛k 0 ) = 8 ( 0 ，( 3 _ 4 ) 均衡的目的就是实现这一公式，其频域表达式为 皿。( 厂) ，( 一厂) = l ( 3 5 ) 上面的表达式说明，均衡器实际上就是信道的逆过程。若传输信道是频 率选择性的，则均衡器将增大频率衰落大的频谱部分，削弱频率衰落小的频 谱部分，使收到的频谱各部分趋于平坦。对于时变信道，自适应均衡器可以 跟踪信道的变化，抑制码间干扰，有效恢复发射信号【1 8 】。 3 2 2 最小均方算法 由于自适应均衡器是可以跟踪时变信道的变化，所以它需要有某种算法 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 来更新均衡器的权系数。自适应均衡算法都是根据某种准则展开的。最小均 方误差准则是最常用的准则。这种准则以均方误差作为误差估计函数。误差 估计函数是通过比较算法的实际输出值和期望输出值而得到的。最小均方误 差准则的目标就是使均方误差，即误差估计函数最小化。 以下介绍基于最小均方误差准则的最基本的自适应算帆m s 算法。 l m s 算法的推导以估计均方误差的集平均或时平均( 即均方误差，m s e ) 为基础。首先简要介绍一下均方误差。设一个均衡器的结构如图3 1 所示 图3 1 均衡器结构图 上图中均衡器实际上是一个横向滤波器，其结构如图3 2 图3 2 横向结构滤波器 其中，x ( n ) 为均衡器输入信号，r 为延时器，w o ( n ) ，w 1 0 ) ，w n 一。) 为权系 数( 以为时间序号) ，随着误差而时变，即每码元间隔变一次。d ( 刀) 为期望响 应，d ( 刀) 为d ( n ) 的估计值，p ( 功为估计误差。可知 n - i c ；( 刀) = ( 刀) x q f ) = w r ( 拧) x ( 甩) ( 3 - 6 ) 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中， w r ( 刀) = 【( 刀) ，( 刀) ，w n 一。( ，z ) 】 x ( 刀) = 【x ( 刀) ，x ( 刀一+ 1 ) 】7 则有， p 2 ( 玎) = 【d ( 门) 一0 ( ，z ) 】2( 3 7 ) 上式表示随时序刀而变的瞬时误差。平均误差定义为： 占( 刀) = e 口2 ( 刀) ( 3 8 ) 其中，e ) 代表数学期望( 集平均) 。s ( ，1 ) 为时刻n 的函数，即均方误差( m s e ) 。 我们的目的，就是最终使e ( n ) 最小。 在指定的信道条件下，8 ( n ) 为w t ( n ) 的函数。现在讨论系统处于平稳状态 时的情况【1 9 1 。将( 3 7 ) 代入( 3 8 ) ，得到 g ( 功= e d 2 ( 坊) - 2 砜e d ( 刀) x ( d ) + w ( 刀) e x ( 砌0 ( 力) w r ( 力( 3 - 9 ) 上式可简化为 占( 甩) = 2 - 2 w p + r 曩w r( 3 - 1 0 ) 其中，p 表示d ( n ) 和x ( 行) 的互相关量。r 盯表示x ( 甩) 的自相关量。对 ( 3 - l o ) 两端对w 求导，令导数为零，得到 r 麒w 0 日= p ( 3 1 1 ) 从而得到， w r = r x x - i p ( 3 1 2 ) 对于求解最小均方误差的问题可直接计算( 3 1 2 ) 式右边。但当较大时， 所含矩阵的求逆运算常带来计算量较大且计算欠准确的问题，所以常用递推 求解的方法。 下面我们介绍由最速下降算法推导的l m s 算法。 根据最速下降算法，有 1 5 哈尔溟工程大学硕士学位论文 1 w ( 以+ 1 ) = w ( 疗) 一去胛矿【占( 刀) 】 ( 3 - 1 3 ) 其中，v 矽【占( 甩) 】为梯度，为一常数，代表步长参数。又因为 v 矿 e ( n ) l = - 2 e e ( 刀) x 。( 聆) ( 3 1 4 ) 所以，将( 3 - 1 4 ) 带入( 3 1 3 ) ，可得 w _ ( 拧+ 1 ) = w 0 ( 拧) + e p ( 刀) x ( 以) ( 3 一1 5 ) 为了减小每次迭代的计算量，一种有效的计算方法是将( 3 1 4 ) 式中的 e e ( n ) x ( 以) 近似为其瞬时值，即 e p ( 门) x ( 刀) _ p ( 以) x ，( 刀) ( 3 1 6 ) 贝u j ( 3 15 ) 式为 w | ( 珂+ 1 ) = w | ( 刀) + p ( 刀) x ，( 刀)( 3 1 7 ) 上式即为l m s 算法的迭代式。 l m s 算法的两个重要特征分别是将均方误差的期望值近似为其瞬时值， 以及每次迭代的运算量很小。将均方误差的期望值近似为其瞬时值必然会带 来随机波动，常被称为随机梯度法。此法可被视为最速下降算法的近似。 l m s 算法是最简单的均衡算法，每次迭代只需刎- + 1 次计算。但是，最 小均方算法的收敛速度不高，因为实际上只有步长这一个参数可以控制其 收敛速度。 经过一系列的推导，得到占( 刀) 的公式，如式( 3 1 8 ) g ( ，1 ) = + v o ( 刀) a 柳v o ( 刀) + 2 盯2 眠。( 2 - 2 峨) 1 ( 3 - 1 8 ) l i l 上式右侧最后一项代表权失调引起的波动项，即多余稳态误差，也称为 多余m s e 或( 权) 失调噪声量。其值与步长有关，也与数据的统计特性五 有关。 3 3 信道盲均衡技术 自适应均衡算法虽然可以有效消除通信信号的码间干扰。但是，随着数 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 字通信技术向着宽带、高速、大容量方向的发展，自适应均衡技术日益暴露 出其自身的不足和缺陷，主要体现在以下几点： ( 1 ) 由于存在训练序列，使得通信系统有效带宽利用率下降。 ( 2 ) 对于一个快速时变信道，必须频繁地发送训练序列，以便不断地更新 信道估计，跟踪信道变化。 ( 3 ) 在广播型或点对多点通信网中，如果某一个分支信道暂时失效后要恢 复工作，就必须重新均衡该分支接收机。 ( 4 ) 由于信道上的干扰或其他因素的影响，有可能使接收机有时无法跟踪 上，从而出现通信中断。 ( 5 ) 在一些特殊应用场合( 如信息截获和侦察等情况下) ，接收机无法得 到训练序列。 基于上述原因，研究不需要输入端发送已知的训练序列，而只根据系统 的输出观察值来完成自适应均衡的技术，变得十分必要。这种基于不需要训 练序列调整均衡器系数的均衡技术称为盲均衡( b l i n de q u a l i z a t i o n ，b e ) 技术。 盲均衡技术仅仅利用所接收到的信号序列和发送信号的某个先验信息， 而不借助训练序列，即可对信道进行均衡。换言之，其本身完全不用训练序 列，就可以启动收敛，且能使滤波器的输出与要恢复的输入信号基本相等。 盲均衡技术避免了训练序列的使用，克服了传统自适应均衡的缺点，从而降 低了对信道和信号的要求，简化了系统的设计，目前受到了广泛重视。 3 3 1 信道盲均衡技术的基本理论 盲均衡技术不借助于训练序列，仅利用发射信号本身的先验信息，如信 号的统计特性，信号的调制方式及幅度，相位变化范围等，选择一个合适的 代价函数和误差控制量，来调节均衡器的权系数，使均衡器的输出最接近于 发送值。 盲均衡系统的简化模型如图3 3 所示【2 0 l ： 1 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图3 3 盲均衡系统的简化模型 由图3 3 有下式 j ，( 甩) = x ( 刀) 掌办( 玎) + 玎( 刀)( 3 - 1 9 ) 如果不考虑噪声的影响，上式就可表示为 y ( 刀) = x ( 聆) 事办( 理)( 3 - 2 0 ) 其中，x ( n ) 表示发射信号，h ( n ) 为离散时间传输信道的冲激响应，包括发射 滤波器、传输媒介和接收滤波器等的共同作用，n ( n ) 表示加性噪声，y ( n ) 为 接收信号，同时也是均衡器的输入信号，以刀) 为均衡器的冲激响应，j ( 刀) 表 示均衡器的输出信号。 上式表明，y ( n ) 是由x ( n ) 与 ( ，1 ) 卷积而成，这意味着要进行解卷积才能 从y ( n ) 得至ux ( n ) 。盲均衡的情况就是只有y ( 刀) 为已知，x ( ，1 ) 和h ( n ) 是未知， 这类问题的数学模型称为盲解卷积问题( b l i n dd e c o n v o l u t i o n ) ，盲均衡就是盲 解卷积问题在通信领域的应用。 盲均衡技术的均衡准则可以归纳为三个，即置零准则、峰度准则( 即s w 定理) 和归一化准则( 即g a d z o w 定理) 【2 1 1 。 ( 1 ) 置零准则 由图3 3 可知 ，