（流体机械及工程专业论文）干气密封非线性动力稳定性分析及其响应优化.pdf

兰州理工大学博l 学位论文 摘要 干气密封是一种新型的非接触式机械密封，它是现代流体动压润滑理论在密封 技术领域的最新应用成果。由于密封间隙仅为3 - - 5 1 a m ，极易受到外界干扰、结构参 数等影响，极有可能导致动静密封环间的干摩擦或泄漏量增大，因而保证气膜动态 稳定性是干气密封可靠运行的关键。气体端面密封的稳定性与其动力学特性密切相 关，其动力学特性一直是国内外研究的技术难点。 干气密封系统本身是一非线性系统，其动力学特性应具有非线性，以螺旋槽干 气密封为研究对象，对气体润滑气膜的非线性动力稳定性进行了研究。从轴向和角 向两个方面来研究干气密封槽内气体的非线性动力学行为，目的是寻求密封螺旋角 的稳定范围，对干气密封设计与优化具有重要的理论指导意义。 从n - s 方程出发，基于微尺度流动中的滑移边界条件，推导了螺旋槽内稳态微 尺度流动场的非线性雷诺方程。并应用p h 线性化方法，将非线性偏微分方程转化为 线性偏微分方程，再引入复函数将复常数偏微分方程又变为两个线性实常数微分方 程组，并采用小参数迭代法进行求解，近似求得了螺旋槽内气体动压分布的解析解。 继而可求出气体流速分布及泄漏量的大小，得到了轴向微扰下气膜反作用力的增量， 再利用复数和迭代法对静态下气膜边值问题进行求解，获得了气膜轴向、角向刚度 和阻尼的解析解，并通过对样机的分析，得到了轴向、角向刚度和阻尼随压力和转 速变化的规律，为优化设计提供了依据。 建立了轴向振动下气膜一密封静环系统动力学模型，利用程序求解了轴向振动 方程，获得了螺旋槽结构参数响应的振动相轨图、p o i n c a r e 映射图和时间历程图，进 而分析了螺旋槽干气密封系统轴向非线性动力学行为。通过特例验证了模型的正确 性，进而通过选择合理的螺旋槽结构参数可以控制混沌。以密封静环为振子建立了 气膜一密封环流固耦合系统轴向振动的计算模型，进而利用龙格一库塔法求解了振 动方程，获得了不同螺旋角和槽深响应的振动相轨图和时间历程图，并分析了螺旋 角和槽深对振动位移的影响。通过实例得到了轴向动态响应优化的最佳值，和实验 值基本一致，为干气密封优化设计奠定理论基础。 建立了角向振动下气膜一密封环系统的动力学模型，应用微扰法和龙格一库塔 法求解气膜角向刚度、临界转动惯量和角向摆动的二维振动方程，获得了密封系统 稳定时的密封结构参数范围，并分析了最佳稳定点和临界点振动响应。获得了密封 干气密封1 f 线性动力稳定性分析及j t 响应优化 系统稳定与失稳时的密封结构参数范围，并分析了最佳稳定点和临界点振动响应。 最佳稳定点振动响应为准周期运动，而临界点振动响应发生了混沌运动。可通过该 程序进行角向摆动分析，获得螺旋角的稳定范围，为干气密封的优化设计提供理论 指导。 在成都一通密封有限公司的3 0 0 0 转分密封试验台上对干气密封样机进行了试 验研究。完成了气体端面密封试验台的测试系统的总体方案设计、测试系统的硬件 配置。测试了泄漏量、功耗、气膜轴向刚度和密封环轴向振动位移，给出了气体端 面密封试验的测试结果，并与理论计算近似值比较，进行误差分析。试验测出数值 与计算结果较为吻合，表明所建立的螺旋槽干气密封气膜密封环系统的动力学和数 学模型是正确的，所编制的近似计算程序是可行的。 关键词：螺旋槽千气密封；微尺度流动；非线性振动；稳定性分析；响应优化；振 动测试；频谱分析 论文类型：应用基础 n 兰州理t 大学博l j 学位论文 a b s t r a c t d r yg a ss e a li san e wt y p eo fn o n c o n t a c tm e c h a n i c a ls e a l ，i ti st h el a t e s tt e c h n o l o g y a p p l i c a t i o nr e s u l t so fm o d e mf l u i dd y n a m i cp r e s s u r el u b r i c a t i o nt h e o r yi nt h es e a l i n g t e c h n o l o g y b e c a u s eo fg a s e o u sf i l mg a pi so n l y3 5p m ，i ti se a s i l ya f f e c t e db yo u t s i d e i n t e r f e r e n c ea n ds t r u c t u r a lp a r a m e t e r s ，m o s tl i k e l yl e a dt od r yf r i c t i o nb e t w e e nt h es e a l r i n go ri n c r e a s e dl e a k a g e ，s oi ti st h ek e yo fg a ss e a lt ok e 印t h ed y n a m i cs t a b i l i t yo fg a s f i l ma n ds e a l t i n g s t h es t a b i l i t yo ft h eg a ss e a l i sc l o s e l yr e l a t e dt oi t sd y n a m i c s ， d y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c sh a sb e e nt h es t u d yo ft e c h n i c a ld i f f i c u l t i e sa th o m ea n da b r o a d d r yg a ss e a ls y s t e mi t s e l fi san o n l i n e a rs y s t e m ，d y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i c ss h o u l db e n o n l i n e a r ，t h ep a p e rt a k e ss p i r a lg r o o v ed r yg a ss e a la sr e s e a r c hp r o j e c t ，n o n l i n e a r d y n a m i cs t a b i l i t yo fg a sf i l ml u b r i c a t i o nh a sb e e ns t u d i e d n o n l i n e a rd y n a m i cb e h a v i o ro f g a sh a sb e e ns t u d i e df r o mb o t ha x i a la n da n g u l a r ，t h ea i mi st os e e kt h es t a b i l i t yr a n g eo f s e a l i n gs p i r a la n g l e ，i th a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c ei nd r yg a ss e a ld e s i g na n d o p t i m i z a t i o n b a s e do nt h en - se q u a t i o na n ds l i pb o u n d a r yc o n d i t i o n ，an o n l i n e a rr e y n o l d s e q u a t i o n f o ras t e a d y - s t a t ea n dm i c r o - s c a l ef l o wf i e l dw a sd e r i v e d u s i n gp h l i n e a f i z a t i o n ，t h en o n l i n e a rp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o nc a nb et r a n s f o r m e di n t ot h el i n e a r p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n ， a n dt h e nu s i n gc o m p l e xf u n c t i o ni tc a nb et r a n s f o r m e di n t o t w ol i n e a rd i f f e r e n t i a le q u a t i o na g a i n t h ep r o b l e mw a ss o l v e db yu s i n gs m a l lp a r a m e t e r i t e r a t i v em e t h o d ，a n dt h ea p p r o x i m a t ef u n c t i o ne x p r e s s i o no fg a sd y n a m i cp r e s s u r ei nt h e s p i r a lg r o o v ew a so b t a i n e d ，a n dt h e nt h es o l u t i o no ff l o wv e l o c i t ya n ds p i l l a g ew e r ef o u n d o u t ，t h ef i l mr e a c t i o ni n c r e m e n to fa x i a lp e r t u r b a t i o nh a sb e e no b t a i n e d ， a n dt h e nu s i n g c o m p l e xf u n c t i o na n di t e r a t i v em e t h o dt os o l v e ds t a t i cg a sf i l mb o u n d a r yv a l u ep r o b l e m ， t h ea p p r o x i m a t ef u n c t i o ne x p r e s s i o no fg a sf i l ms t i f f n e s sa n dd a m p i n gw a so b t a i n e d ，a n d t h r o u g ht h ea n a l y s i so f t h ep r o t o t y p e ，t h el a wo fs t i f f n e s sa n dd a m p i n g w i t ht h ev a r i a t i o n o f p r e s s u r ea n ds p e e dw a s o b t a i n e d ，i tc o u l db ep r o v i d eab a s i sf o ro p t i m i z i n gt h ed e s i g n d y n a m i c a lm o d e lo nas y s t e mo fg a sf i l ma n ds t a t i cs e a lr i n gs u b j e c t e dt oa x i a l v i b r a t i o nw a se s t a b l i s h e d ，a n dt h ea x i a lv i b r a t i o ne q u a t i o nw a ss o l v e db yu s i n gt h e p r o g r a m m e ，t h e nt h ev i b r a t i o np h a s ed 1 a r t ，t h ep o i n c a r e m a p p i n gc h a r ta n dt h et i m e i i i 千气密封1 f 线性动力稳定惟分析及其响麻优化 h i s t o r yc h a r tr e s p o n d e db ys t r u c t u r a lp a r a m e t e ro ft h es p i r a lg r o o v ew e r eo b t a i n e d ，a n d a x i a ln o n l i n e a rd y n a m i cb e h a v i o ro ns p i r a lg r o o v e dg a ss e a ls y s t e mw a sd i s c u s s e d t h e c o r r e c t n e s so ft h em o d e lw a sv e r i f i e db yt h es p e c i a lc a s e ，a n dt h e nt h ec h a o sc a l lb e c o n t r o l l e db y s e l e c t i n g r e a s o n a b l es t r u c t u r e p a r a m e t e r s o ft h e s p i r a lg r o o v e a c o m p u t a t i o nm o d e lo nt h ef l u i d - s o l i dc o u p l i n gs y s t e mo fg a sf i l ma n ds e a lr i n g ss u b j e c t e d t oa x i a lv i b r a t i o nw a se s t a b l i s h e db yt a k i n gs t a t i cs e a lr i n ga st h eo s c i l l a t o r ，t h ev i b r a t i o n e q u a t i o nw a ss o l v e db yu s i n gt h er u n g e - - k u t t aa l g o r i t h m ，t h e nt h ev i b r a t i o np h a s ec h a r t a n dt h et i m eh i s t o r yc h a nr e s p o n d e db yt h ed i f f e r e n ts p i r a la n g l e sa n dg r o o v e dd e p t hw e r e o b t a i n e d ，a n dt h ee f f e c to fs p i r a la n g l e sa n dg r o o v e dd e p t ho nv i b r a t i o nd i s p l a c e m e n tw a s a n a l y s e d t h eo p t i m a lv a l u ew a so b t a i n e db ye x a m p l ew h i c ha r ei na g r e e m e n tw i t ht h e e x p e r i m e n t a ld a t a ，w h i c hp r o v i d e st h et h e o r e t i c a lb a s i so nd y n a m i c a lo p t i m i z a t i o nd e s i g n o fg a ss e a l s t h ed y n a m i cm o d e lo ft h ea n g u l a rw o b b l yo ft h eg a sf i l ma n ds e a lr i n gw a s e s t a b l i s h e d ，a n dt h eg a sf i l ma n g u l a rr i g i d i t y ，c r i t i c a lm o m e n to fi n e r t i aa n dt h e t w o - d i m e n s i o n a la n g u l a rw o b b l yv i b r a t i o ne q u a t i o nw e r es o l v e db yu s i n gt h ep e r t u r b a t i o n m e t h o da n dt h er u n g e k u t t am e t h o d ，t h e nt h es e a ls t r u c t u r es t a b i l i t ya n di n s t a b i l i t y p a r a m e t e r sw e r eo b t a i n e d ，a n dt h ev i b r a t o r yr e s p o n s eo fb e s ts t a b i l i t yp o i n ta n dc r i t i c a l p o i n tw e r ea n a l y z e d t h ev i b r a t o r yr e s p o n s eo fb e s ts t a b i l i t yp o i n t i s q u a s i p e r i o d i c m o t i o n ，b u tr e s p o n s eo fc r i t i c a lp o i n ti sc h a o t i cm o t i o n t h ep r o g r a mc a nb eu s e dt o a n a l y s i so na n g u l a rw o b b l y ，a n dt h e nt oo b t a i ns t a b l er a n g eo f t h es p i r a la n g l e s ，w h i c h p r o v i d e st h et h e o r e t i c a lg u i d a n c eo no p t i m i z a t i o nd e s i g no fd r yg a ss e a l s t h ee x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no fd r yg a ss e a lp r o t o t y p ew a sc o n d u c t e do nt h e 3 0 0 0 r m i ns e a l i n gt e s td e v i c ei nc h e n g d uy i t o n gs e a lc o ，l t d t h er e s e a r c hf i n i s h e d o v e r a l lp l a no f i n s t r u m e n t a t i o ns y s t e ma n dh a r d w a r ec o n f i g u r a t i o n ，t e s t e dl e a k a g e ，p o w e r l o s e ，g a s e o u sf i l mr i g i d i t ya n ds e a l i n gr i n ga x i a lv i b r a t i o nd i s p l a c e m e n t ，o b t a i n e dt e s t r e s u l t sa n da n a l y z e de r r o rb e t w e e nt e s ta n dc a l c u l a t i o nd a t a c o m p a r i n gs o m ed a t af r o m e x p e r i m e n t sw i t ht h a to fa p p r o x i m a t ec a l c u l a t i o n ，t h er e s u l t ss h o wt h a td y n a m i c a la n d m a t h e m a t i c a lm o d e lo nas y s t e mo fg a sf i l ma n ds e a lr i n go ft h es p i r a lg r o o v ed r yg a ss e a l i sv a l i d a t e dc o r r e c t l y ，a n dt h ed e v e l o p e dp r o g r a mo fa p p r o x i m a t ea n a l y s i sm e t h o di s p r a c t i c a b l e 兰州理工人学博j j 学位论文 k e yw o r d s ：s p i r a lg r o o v ed r yg a ss e a l ；m i c r os c a l ef l o w ；n o n l i n e a rv i b r a t i o n ；s t a b i l i t y a n a l y s i s ；r e s p o n s eo p t i m i z a t i o n ；v i b r a t i o nt e s t ；s p e c t r u ma n a l y s i s p a p e rt y p e ：a p p l i e df u n d a m e n t s v 干气密封 线性动力稳定性分析及其响应优化 插图索引 图2 1 产生流体动压效应的密封面流槽形状1 4 图2 2 螺旋槽干气密封结构17 图2 3 密封动环螺旋槽结构1 7 图2 4 螺旋槽干气密封工作原理18 图2 5 流体静压力分布18 图2 6 正常运转时气膜的压力分布1 9 图2 7 间隙变化时气膜压力的分布1 9 图2 8 单端面密封2 2 图2 9 串联式密封2 3 图2 1 0 双端面密封2 3 图3 1 螺旋槽力学模型。2 8 图3 2 不同压力下轴向刚度的变化曲线3 3 图3 3 不同转速下轴向刚度的变化曲线3 4 图3 4 不同压力下轴向阻尼的变化曲线3 4 图3 5 不同转速下轴向阻尼的变化曲线3 5 图3 6 不同压力下角向刚度的变化曲线3 6 图3 7 不同转速下角向刚度的变化曲线3 7 图3 8 不同压力下角向阻尼的变化3 7 图3 9 不同转速下角向阻尼的变化曲线3 8 图4 1 气膜一静环系统轴向振动模型。3 9 图4 2 螺旋角a = 7 5 0 时振动响应的相轨图及时间历程图4 1 图4 3 静环振动混沌图( a = 7 5 0 0 2 1 8 ”) 4 1 图4 4 激励力变化响应图( f = 0 1 n ) 4 2 图4 5 激励力变化响应图( f = 0 15 n ) 。4 2 图4 6 阻尼变化响应图( c = 0 0 1n s m ) 4 2 图4 7 不同螺旋槽结构参数响应的相轨图及时间历程图( 螺旋角a = 7 4 0 、槽深2 e = 5 m m ) l ：； 图4 8 不同螺旋槽结构参数响应的相轨图及时间历程图( 螺旋角a = 7 5 0 0 27 1 8 ”、槽深 v l 兰州理t 大学博f 二学位论文 2 e = 6 m m ) 4 3 图4 9 气膜一静环系统轴向振动模型4 4 图4 1 0 不同螺旋角的相轨图及时间历程图( 2 e = 5 m m ) 4 5 图4 1 l 不同槽深的相轨图及时间历程图( a = 7 4 9 8 。) 4 6 图5 1 静环角向摆动力学模型图4 7 图5 2 实验参数振动图4 9 图5 3 气膜刚度与6 ，r 关系图4 9 图5 4 厶与口的关系图( r = 0 4 5 ) 5 0 图5 5 螺旋角口洲= 1 3 0 7 1 9 1 8 1 r a d 最佳稳定点的时间历程图( a - r ) 一5 1 图5 6 螺旋角口。l = 1 3 0 0 3 r a d 失稳点的口相轨图，p o c a r e 映射图，时程图5 1 图6 1 试验装置图5 3 图6 2 传动系统5 4 图6 3 供气系统局部图5 4 图6 4 密封系统5 5 图6 5 样机密封工装图5 6 图6 6 测试及处理系统5 6 图6 7 干气密封测试原理图5 7 图6 8 静环尺寸及开孔位置5 8 图6 9 泄漏量随转速变化曲线6 3 图6 1 0 泄漏量随介质压力的变化曲线6 4 图6 1 1 功耗随转速变化曲线6 5 图6 1 2 振动实时图6 6 图6 1 3 气膜振动波形图和频谱分析图6 7 图6 1 4 静环振动波形图和频谱分析图6 8 图6 1 5 动环振动波形图和频谱分析图6 9 图6 1 6 气膜刚度随压力变化曲线7 1 图6 1 7 气膜刚度随着压力和转速变化曲线7 1 v l i 干气密封非线性动力稳定性分析及其响应优化 附表索引 表2 1 标态下几种常用气体分子的平均自由程1 6 表2 2 端面材料的物理特性2 4 表2 3 动、静环配对材料2 4 表2 4 辅助密封圈的选择2 5 表2 5 干气密封和机械密封比较2 6 表6 1 不同转速下的泄漏量数值6 3 表6 2 不同压力下的泄漏量数值6 4 表6 3 不同工作转速下的功耗数值6 5 表6 4 不同工作压力下的气膜刚度数值7 0 v i i i 兰州理工人学博士学位论文 a 无量纲轴向刚度 口，_ 无量纲角向涡动刚度 c - 无量纲轴向阻尼系数 c l 无量纲角向阻尼系数 c 一波纹管阻尼 卜槽深一半，岫 卜气膜推力，n ，_ 一气膜无量纲推力 卜气膜与动环间的滑动摩擦系数 润滑层无量纲厚度 阮广_ 一定常气膜无量纲厚度 b 润滑层厚度，岫 气膜刚度 七，- 一波纹管刚度 砌，一克努森数 ，气体分子平均自由程，岫 力矩模数，n m m ，卜一螺旋槽数 刀r 轴的转速，r r a i n 卜无量纲压强 卜润滑层中的压强，p a a ，p r 环境压强，p a 如，p 广一介质压强，p a 踟厂一弹簧压强，p a q 泄漏量，m 3 s q ，_ 一无量纲泄漏量 卜密封环的内径，l n l t l 如_ 封环的外径，m l n 厂密封环的半径，m i l l r ，一转轴扭矩n m l r n “周向流速，m s ，径向流速，m s 卜动环平均线速度 屹l 动环无量纲平均线速度 卜动环内圈线速度 符号注释表 形摩擦功耗，w 卜无量纲摩擦功耗 卜气膜压强的动态解 炉气膜压强定常解 卜螺旋角，弧度 口，_ 一角位移在坐标z o x 上的投影，弧度 以一槽斜度系数 声l 一角位移在坐标z o y 上的投影，弧度 】卜一应变片与转轴中心线的交角 乒_ 两密封环间隙，岬 卜一迭代摄动小参数 ，卜一槽深度变化的相对幅度 a 广槽台宽比 如一槽长坝长比 ，卜一气体的动力粘度，p a s 卜无量纲极径 扣无量纲外径 卜气体密度，k g m 3 正一切向动量调节系数 卜无量纲时间 卜无量纲极角 ；r - 可压缩修正系数 卜p h 无量纲函数 卜气膜力偶矩，n m m n 卜当量螺旋角，弧度 彳可压缩性系数 l 静环摆动惯量 厶一临界转动惯量 蚝广一轴向气膜刚度 k - 角向气膜刚度 c 暑一轴向阻尼 口，为静环绕j 、y 轴摆动角度 j 卜静环绕x 轴的摆动惯量 五广静环绕y 轴的摆动惯量 兰卅l 理工火学博十学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 迄今为止，国内外石化行业普遍使用离心式压缩机来输送各类工艺气体，而这些 气体大多具有易燃、易爆、有毒的特性，如瓦斯，氢气等。为了防止或者限制这些工 艺气体沿压缩机旋转轴端部泄漏到大气中，须采用各种有效的轴端密封装置。在整个 压缩机系统中，轴端密封仅仅是一个很小的部件，但它往往能决定机器设备的安全性、 可靠性和耐久性，其作用对整台机器、整套装置乃至整个工厂的影响都很大。特别在 石油化工企业中，处理的大多是具有可燃性、腐蚀性、易燃及有毒的介质，而且通常 工作压力和温度较高，一旦密封失效，介质泄漏不仅污染环境，影响人体健康和产品 质量，而且往往会导致火灾、爆炸等重大事故。 密封还直接关系到能源和物料的节约问题。在整个能源消耗中，各种流体动力机 械占据的比例较大，这些机械的内漏或外漏，往往造成容积效率降低，其功率损失达 总功率的1 0 以上，小型机器甚至达4 0 5 0 。因此，提高压缩机轴端密封运行的 可靠性和稳定性，降低物料和能源的消耗，始终是石油化工设备技术中的一个重要课 题f l 】。 近年来随着密封技术的不断发展和完善，出现了一种称之为非接触式气体润滑机 械密封( 又称干气密封) 2 1 ( d r yr u n n i n gg a ss e a l ) ，这种密封采用气体作为密封介质， 是一种非接触式新型轴端密封。利用流体动压效应，使两个密封端面被具有一定刚度 的气膜分开，处于非接触状态，具有摩擦功耗低、使用寿命长、工作可靠性高、辅助 系统简单、没有环境污染、运行维护费用低等一系列优点。解决了多年来机械密封一 直不能干运转的难题。相对于传统的接触式机械密封，这类密封具有以下优点：运行 无磨损，功耗小；泄漏量小，可实现零泄漏或者零逸出。越来越多的泵、压缩机、膨 胀机和气体透平机等旋转机械采用了此类密封。 干气密封内部气体流动的气膜平衡间隙尺度( 典型值为3 - 5 1 a m ) 为微米级。显然， 间隙微小变化极有可能导致动静密封环间的干摩擦或泄漏量增大，因而保证气膜稳定 性是干气密封可靠运行的关键。而气体端面密封的稳定性和可靠性与其动力学特性密 切相关，其动力学特性一直是国内外研究的热点和难点【3 j 。目前最常用的端面槽形是 螺旋线形，j o s e f s e d y 也证明了螺旋槽是最适合于干气密封的槽形【4 1 。 干气密封1 f 线性动力稳定性分析及j 响应优化 干气密封系统本身是一非线性系统，其动力学特性应具有非线性，然而从滑动轴 承发展而来的干气密封其系统非线性动力学的研究很少，以致系统中存在的许多由非 线性因素引起的多种复杂动力学行为尚没有彻底搞清，不能满足现代工程设计的要求， 迫切需要揭示干气密封系统非线性动力学行为，为优化设计、稳定控制及故障诊断提 供理论基础。 因此本文以螺旋槽干气密封气膜一密封环非线性流固耦合系统为研究对象，对气 体润滑气膜的非线性动力稳定性进行了研究。此为国内首次应用非线性振动分岔与混 沌理论来研究干气密封润滑系统的稳定性问题，为了寻求控制系统稳定运行的结构参 数区域，从而指导干气密封的优化设计和研制，这对螺旋槽干气密封安全可靠、稳定 和长周期运行具有重要的学术价值和工程应用前景，本研究获得了国家自然科学基金 的支持。 1 2 国内外研究现状与发展趋势 1 2 1 理论研究 干气密封的概念提出始于1 9 6 9 年，是在气体润滑轴承的基础上发展起来的。该密 封利用流体的动力学原理，通过在密封面上开设动压槽而实现密封端面的非接触运行， 是目前旋转机械( 如：压缩机、离心泵) 轴端密封中最先进的密封效果较好的一种密 封装置【5 1 。 由于气体的可压缩性和压力非线性使得气体密封的动力学分析完全不同于液体密 封的动力学分析，用传统的解析法很难找到适合于气体端面密封的刚度和阻尼的封闭 解，因此常需要用数值法来求解【6 1 。用于分析气体润滑密封系统动态特性的理论计算 方法有：步进法( s t e pj u m p ) 、小扰动法( p e r t u r b a t i o n ) 和直接数值模拟法( d i r e c tn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ) 。 步进法假设气膜对于每一个自由度上的步进( 阶跃) 扰动的响应是线性的，气膜的 步进( 阶跃) 响应代表着瞬态气膜刚度，它是气膜厚度微小变化引起的力的净改变量。 利用步进法通过数值法求解瞬态雷诺方程，获得了气膜刚度的响应规律【7 1 ，继而利用 l a p l a c e 变换将气膜对步进位移的响应转换成对频率的响应，得到了气膜的频域动态特 性【8 1 。 小扰动法或称为微扰法、摄动法是研究密封端面在平衡状态受到干扰而发生的微 2 兰州理1 - 人学博- f 学位论文 小运动，该运动是在平衡运动状态上的叠加。研究最多的是轴向微扰，在平衡膜厚的 基础上叠加一微小的变化膜厚。1 9 9 9 年z i r k e l b a c k 和s a na n d r e s l 9 1 采用微扰法突破了 窄槽理论槽数无限多的限制，用有限元法求解扰动雷诺方程，得出了螺旋槽气体端面 密封依赖于微扰频率的刚度和阻尼系数，并讨论了密封运动的稳定性。2 0 0 0 年 z i r k e l b a c k 【1 0 】用有限元法求解微扰雷诺方程，对螺旋槽气体端面密封的各种参数影响 其密封性能的规律进行了详细分析，所推荐的几何参数能够保证密封在具有较大刚度 和阻尼力系数的同时，具有较低的泄漏率。国内学者也大多采用小扰动法研究气体端 面密封动力学特性。1 9 9 9 年刘雨川利用有限元方法求解3 个方向( 1 个轴向、2 个角向) 微扰雷诺方程，并与运动方程联解，迭代解出密封气膜的动特性系数，并得到有关密 封气膜稳定性的判据【1 1 1 。2 0 0 3 年李双喜等利用一种高阶形函数有限元法求解微扰雷诺 方程，得到了气体密封关于轴向微扰的一些动态参数，如密封的动态刚度和阻尼【1 2 1 。 直接数值模拟法是指完整的数值分析法。2 0 0 1 年g r e e n 和r o g e r 用有限体积法同 步地解润滑方程和动力学方程，得出了一些密封参数诸如转动惯量、转速、锥度、压 力降的方向等对动力学稳定性的影响，给出了密封稳定运行的临界转速【1 3 1 。2 0 0 2 年 m i l l e r 和g r e e n 对螺旋槽端面密封环在轴向和2 个角向自由度上的运动加以分析，用 直接数值频率响应法计算气膜的刚度和阻尼特性【l4 1 。 我们用线性理论处理气膜非线性问题【1 5 ”】时，理论计算值与试验值之间存在着误 差，有些计算点的相对误差还较大，这就需要用非线性理论去处理非线性问题。尽管 以上对气体端面密封动力学已进行了不少探索，但关于应用非线性动力学方面的理论 研究和实验研究还很少，相信这方面工作将是以后密封动力学研究的一个重点和方向。 因为干气密封系统本身就是非线性的，密封压力的雷诺方程是非线性偏微分方程，气 膜推力是非线性瞬态力，气膜的涡动和密封环的振动也是非线性振动。 国内学者对滑动轴承转子系统的非线性动力学特性的研究已进行了十几年，获得 了一系列研究成果。在这里略举一二：通过确定非线性动态油膜力，建立轴承流固耦 合运动的载荷平衡方程，用非线性分析方法研究了轴承系统的稳定性【1 9 一o 】；滑动轴承 的非线性本质引发了系统的自激振动极限环周期响应( h o p f 分岔) 、倍周期分岔、混沌 运动，用数值积分的方法求得了系统h o p f 分岔极限环解及其涡动周期【2 1 2 2 1 。陈予恕 院士用f l o q u e t 理论及数值方法对转子轴承系统进行了分叉研究，给出了控制系统稳定 运行的结构参数区域，为大型复杂转子系统的油膜失稳控制提供了某些理论依据【2 3 2 4 】。 然而干气密封其系统非线性动力学的研究很少，以致系统中存在的许多由非线性因素 引起的多种复杂动力学行为尚没有彻底搞清，不能满足现代工程设计的要求。 3 干气密封 f 线r 动力稳定性分析及j 响应优化 1 2 2 实验研究 实验研究是气体端面密封的研究与发展的一个必不可少的重要环节，许多现象和 规律必须靠实验来发现，理论模型和计算结果也必须靠实验来验证。1 9 8 4 年e t s i o n 对 非接触式锥面机械密封的动态性能作了试验，他用3 个传感器来监测补偿静环的工作 情况，证实了密封工作的稳态和过渡态分别向不稳态状态转变，并对密封失效原因和 稳定工作时的其它现象作了解释【2 5 】。1 9 8 9 年k o l l i n g e r 从理论和试验上对气体润滑机 械密封的振动特性进行了分析，说明了轴向激励振动对气体润滑密封稳定运转的影响 【2 6 】。2 0 0 3 年徐万孚等设计制造了w a n d e f 2 8 8 型螺旋槽干运行非接触气体密封，并 进行了工业模拟运行试验与检验，分析了气体端面密封动态稳定性特性，提出了密封 系统“角相气膜振荡 的危险现象及其抑制它发生的原理【2 7 1 。2 0 0 5 年陈铭等采用电涡 流位移传感器、金属管浮子流量计、多功能智能转速仪、电阻应变式扭矩仪对气膜厚 度、泄漏量、转速、扭矩等进行了测型2 8 j 。 气体端面密封动态特性的研究是一门复杂的综合性科学，它要求人们既要了解气 膜动态特性( 0 1 n 度、阻尼等) ，又要了解密封环的运动特性，此外还需要研究密封结 构、尺寸大小和密封环的各种变形( 如热变形、机械变形和磨损变形) ，以及密封端面 的形状和表面轮廓。虽然经过4 0 多年的发展，气体端面密封以其优良的性能已经在工 业生产领域中得到广泛的应用，在动力学理论研究上也取得了一定的进展，但关于气 体端面密封动态特性的理论及相关实验数据仍相对缺乏。再者，对于端面气膜密封进 行具体的稳定性分析的报道还很少，这方面还需要大量的工作1 3 j 。 1 2 3 干气密封产品的设计、开发及应用 1 9 6 8 年约翰克兰公司的伽德纳研制并试验出圆弧面螺旋槽非接触式机械密封，获 得美国专利( 专利号3 4 9 9 6 5 3 ) 。该公司从2 0 世纪7 0 年代初期开始，陆续推出其适用 于离心压缩机的2 8 型系列干气密封。目前，2 8 型系列有2 8 l d 、2 8 、2 8 a t 和2 8 n e 四种基本型式【2 9 】。2 8 l d 适用于低压、中速的工业风机、气体传送装置；2 8 适用于小 直径管线和离心压缩机；2 8 a t 适用于高速、高压的大直经管线和离心压缩机；2 8 n e 适 用于蒸汽透平、透平膨胀机和其它高温设备。在四种基本型式中又分成不同的密封系 列，如单端面、双端面和串联式。可以根据不同的气体种类、设备类型、操作条件和 安全性要求来选择。单端面型主要用于输送空气、氮气和二氧化碳等即使有少量气体 4 兰州理工人学博f ：学位论文 泄漏到大气中也没有危害的场合。双端面型用于对环境有污染的不允许泄漏到大气中 或介质不稳定或有负压危险的场合。串联式普遍用于压力超过了单端面所能承受的能 力或在内侧作为第一级主密封，在外侧作为第二级备用密封的场合。除了离心式压缩 机用于气密封 3 0 - 3 2 】，j o h nc r a n e 公司还推出了泵用干气密封系列和反应釜和搅拌器用 干气密封系列。到1 9 8 5 年时，螺旋槽干气密封已获得了广泛的商业应用。目前，该 公司的2 8 型系列干气密封已经成为一种工业标准配置，被广泛应用于石油化工等行 业。 除j o h nc r a n