（通信与信息系统专业论文）功能磁共振数据分析的聚类方法应用研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 功能磁共振成像( f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a 百n g ，f m r i ) 是用来研究 人脑在刺激响应下的功能的神经影像学技术，它是目前发展最快、最有效的一种 测量脑活动的技术。功能磁共振成像结合了功能、影像和解剖三方面的因素，通 过分析由f m r i 设备测量的血氧水平依赖( b l o o do x y g e n a t i o nl e v e l d e p e n d e n t ， b o l d ) 信号的变化，来检测不同知觉、运动或认知控制下的脑激活区域。功能 磁共振成像具有诸多优势，如无创伤性、无放射性、具有较高的时间和空间分辨 率、可多次重复操作等。因此，功能磁共振成像作为脑功能成像的首选方法已被 广泛应用。随着功能磁共振成像技术的发展，许多f m r i 数据处理方法应运而生， 并取得了不少成果。这些技术包括广义线性模型( g e n e r a ll i n e a rm o d e l ，g l m ) 、 i c a 、聚类方法等。 本文采用一种无监督的聚类方法进行f m r i 数据分析。某个特定问题选择某 种聚类方法的出发点是选择一种标准来决定相同类的成员。f m r i 数据中的一个 体素是否属于某种激活区域，仅与这个体素时间向量的波形( w a v e f o r m ) 有关， 而与幅度无关，相同激活的体素时间向量聚类于某一向量周围形成柱状而不是球 状。本文的方法采用一种柱状的标准，建立了数据的概率分布模型，并根据最大 似然估计法则，使用e m 算法得到不同激活的时间特征向量( s i g n a t u r e v e c t o r ) 。 由于极大似然准则本身不能确定最优分类数，似然函数的极大值是分类数的非减 函数，所以本文提出的方法还根据m d l ( m i n i m u md e s c r i p t i o n sl e n g t h ) 准则， 比较不同分类数下加入惩罚项的似然函数的值，得到一个最优的分类数。 获得不同激活的时间特征向量后，本文方法利用最优线性变换( o p t i m a l l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ，o l t ) 来产生f m r i 脑激活图( b r a i na c t i v a t i o nm 印) 。o l t 是一种图像特征空间的分析技术，它能够最大化目标激活区域的信噪比，同时去 除非目标激活区域和非激活区域。 本文使用理想血流动力学响应产生仿真f m r i 数据，然后分别使用本文聚类 方法及a f n i ( a n a l y s i so f f u n c t i o n a ln e u r o i m a g e ) 软件中基于g l m 的方法分析 山东大学硕士学位论文 仿真数据，并进行r o c 分析。结果显示本文的方法能够使r o c 曲线下( a u c ) 的面积更大，即本文的算法能够得到更好的结果。最后使用本文提出的方法处理 一组真实的f m r i 数据，并与i c a 结果相比较。 关键词：功能磁共振成像，聚类，e m 算法，最优线性变换，a f n i 2 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ( f m r i ) i san e u r o i m a g i n gt e c h n i q u e w h i c hi su s e dt os t u d yt h eh u m a nb r a i n sf u n c t i o ni nr e s p o n s et os t i m u l u s ，a n di st h e f a s t e s tg r o w i n ga n dm o s te f f e c t i v ea sat e c h n o l o g ym e a s u r e m e n to f b r a i na c t i v i t yn o w t h ef u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n gc o m b i n e do ft h r e ef a c t o r s f u n c t i o n ， i m a g ea n da n a t o m i c a l ，a n dd e t e c ta c t i v er e g i o n sf o rf e e l i n g , m o t i o na n dc o g n i t i o nb y a n a l y s i so fb l o o do x y g e n a t i o nl e v e l d e p e n d e n ts i g n a lc h a n g e s t h ef u n c t i o nm a g n e t i c r e s o n a n c ei m a g eh a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha sn o n i n v a s i v e n e s s ，r a d i a t i o n f r e e ，h i g h t e m p o r a la n ds p a t i a lr e s o l u t i o n ，t h eo p e r a t i o nc a nb er e p e a t e da n ds oo n t h e r e f o r e , f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n ga st h ep r e f e r r e dm e t h o do ff u n c t i o n a lb r a i n i m a g i n gh a sb e e nm o r ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o n s w i t hf u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n gt e c h n o l o g y , an u m b e ro fm e t h o d s f o rb r a i nf m r id a t ap r o c e s s i n gc a m ei n t ob e i n ga n dm a d eal o to fr e s u l t s t h e s e i n c l u d eg e n e r a ll i n e a rm o d e l ( g l m ) ，i c a ，c l u s t e r i n gm e t h o d i nt h i sp a p e rw eu s e dan o n s u p e r v i s e dc l u s t e r i n gm e t h o da p p l i e dt of m r id a t a a n a l y s i s t h em a i na s p e c to fac l u s t e r i n gm e t h o df o rap a r t i c u l a rp r o b l e mi st oc h o o s e ac r i t e r i o nt od e t e r m i n et h em e m b e r so ft h es a m ec a t e g o r y f o rf m r id a t a , w h e t h e ra s p e c i a lv o x e lb e l o n g st oo n ea c t i v ev o x e l sg r o u p ，i sa m p l i t u d e i n d e p e n d e n t ，w h i c hi s o n l ya l l i e dt ot h et i m ew a v e f o r m t h a ti st os a yt h es h a p eo ft h ev e c t o rc l o u d sw o u l d b ec y l i n d r i c a li n s t e a do ft h em o r ec o m m o ns p h e r i c a lc l o u d sa r o u n dc l a s se x t r a c t e db y o t h e rc l u s t e r i n gm e t h o d i nt h i sp a p e rw eh a v e u s e dac y l i n d r i c a ls t a n d a r df o r c l u s t e r i n g ，a n db u i l tt h ep r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n f o rt h em o d e l ，a n du s i n ge m a l g o r i t h mg o td i s t i n g u i s h a b l ea c t i v a t i o nt i m es i g n a t u r ev e c t o r sb a s e do nm a x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t i o nr u l e m a x i m u ml i k e l i h o o dc r i t e r i ac o u l dn o td e t e r m i n et h e o p t i m a ln u m b e ro fc a t e g o r i e s ，a st h em a x i m u mn u m b e ri sn o n d e c r e a s i n gf u n c t i o no f t h el i k e l i h o o df u n c t i o n o u ra l g o r i t h ma l s on e e d e dt oe s t i m a t et h eo p t i m a ln u m b e ro f c a t e g o r i e s ，s ow ea d d e dp e n a l t yf a c t o rt ol i k e l i h o o df u n c t i o nb a s e do nm i n i m u m d e s c r i p t i o n sl e n g t hc r i t e r i a , a n dc o m p u t e dt h ev a l u eo fi tt og e tt h eo p t i m a ln u m b e r 3 山东大学硕士学位论文 o fc a t e g o r i e s a f t e rg e t t i n gs i g n a t u r et i m ev e c t o r s ，t h ea c t i v a t i o nm a p si nr e s p o n s et oe a c h a c t i v i t ys h o u l db eg e n e r a t e d f m r ia c t i v a t i o nm a p sc o u l di n d i c a t er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ed i f f e r e n td e s i r e da c t i v i t i e s t h ep r o p o s e dm e t h o dg e n e r a t e da c t i v a t i o n m a p sw a so p t i m a ll i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ( o l t ) ，w h i c hw a sa ni m a g ea n a l y s i s t e c h n i q u eo ff e a t u r es p a c e o l tc o u l dm a x i m i z et h es n r o fr e g i o n sw i t ht h ed e s i r e d a c t i v i t ya n dr e m o v er e g i o n sw i t ht h eu n d e s i r e da c t i v i t i e so ri n a c t i v er e g i o n s i nt h i sp a p e r ，w eu s e dt h ei d e a lh e m o d y n a m i cr e s p o n s et o p r o d u c es y n t h e t i c f m r id a t a w ea n a l y z e dt h es y n t h e t i cd a t au s i n gt h ep r o p o s e dc l u s t e r i n gm e t h o da n d g l mb a s e da n a l y s i si na f n is e p a r a t e l y t h e nw ec o m p a r e dt h e i rp e r f o r m a n c eu s i n g r e c e i v e ro p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i cc u r v e s ( r o c ) ，w h i c hi saa p p r o a c hw i d e l yu s e di n e v a l u a t i o no fm e d i c a ld i a g n o s i st e s ti ns t a t i s t i c a la s p e c t s t h er e s u l t si n d i c a t et h a t ，t h e p r o p o s e dm e t h o dw a sm o r ea c c u r a t ef o rb r a i na c t i v a t i o nd e t e c t i o no v e rt h eg l m m e t h o di no u rs i m u l a t i o n t h ep r o p o s e dm e t h o di sa p p l i e dt ot h ed a t aa n a l y s i so fa b l o c k e df m r ie x p e r i m e n t ，a n dw ec o m p a r e dt h er e s u l t sw i t hi c a k e yw o r d s ：f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ，c l u s t e r i n g ，e ma l g o r i t h m ， o p t i m a ll i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ，a f n i 4 a f n i a i c ： b o l d ； e m ： e p i ： f m r i ： f p f ： g l m ： i c a ： m d l ： p c a ： p d f ： 山东大学硕士学位论文 符号说明 a n a l y s i so ff u n c t i o n a ln e u r o i m a g e a k a i k ei n f o r m a t i o nc r i t e r i o n a k a i k e 信息量准则 b l o o do x y g e n a t i o nl e v e l d e p e n d e n t血氧水平依赖 e x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o n 期望最大 e c h op l a n a ri m a g i n g回波平面成像 f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g功能磁共振成像 f a l s ep o s i t i v ef r a c t i o n g e n e r a ll i n e a rm o d e l i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s m i n i m u m d e s c r i p t i o n sl e n g t h p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n 假阳性率 广义线性模型 独立成分分析 最小描述长度 主成分分析 概率密度函数 r o cc u r v e s ：r e c e i v e ro p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i cc u r v e s 操作者特性曲线 s n r ： s o mo s p m ： t p f ： s i g n a l - t o - n o i s er a t i o s e l f - o r g a n i z i n gm a p s t a t i s t i c a lp a r a m e t r i cm a p p i n g t r u ep o s i t i v ef r a c t i o n 信噪比 自组织映射 统计参数映射 真阳性率 5 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：墨塞姻 e l 期：竺! 乞：生：兰 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：圣耋必导师签名：逐! ! 主盗日期：2 ：! ! 兰：生! 竺 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 第一节课题的来源与背景 大脑是人体结构与功能最复杂和精密的器官，人脑指挥人的行动，同时人脑 也是最神秘、人们了解最少的器官。对与人脑功能的探索无疑是非常有意义的事 情。几个世纪来，人们不断探索着人脑的奥秘，揭示人的行为、感情与脑的联系。 神经科学的最终目的是在于阐明人类大脑的结构与功能，以及人类行为与心理活 动的物质基础，在各个水平( 层次) 上阐明其机制，增进人类神经活动的效率， 提高对神经系统疾患的预防、诊断、治疗服务水平。 近年来随着观测人脑活动的测量仪器和测量技术的发展，脑科学取得了诸多 成就。先进的、无创伤的测量脑活动的扫描设备和理论的出现和发展，极大的促 进了脑神经科学和认知神经科学的研究，使脑科学进入了新的飞跃发展的阶段。 大脑的认知活动以及基于认知的意识和思维活动，是一个信息处理的过程，其本 质上是神经元的电生理活动，同时伴随有关生理变化( 如血流量变化、血氧变化、 某些化学成分变化) 。这就为人们观察大脑的认知活动和基于认知的意识活动， 提供了一个宝贵的窗口。 目前，无损伤的研究脑活动( 特别是认知活动) 的设备主要有正电子发射断 层扫描( p e t ) 、脑磁图( m e g ) 、单光子发射断层扫描( s p e c t ) 、磁共振成像 ( m r i ) 、功能磁共振成像( f m r i ) 设备、记录脑电压在时间维度变化的脑电图 ( e e g ) 设备。其中功能磁共振成像( f m r i ) 是上世纪9 0 年代以来【1 1 ，发展最 快的最有效的一种测量脑活动的技术，它依据大脑在认知活动中不同功能区的血 流量和血氧含量不同所引起的磁场的不同，能够高分辨率地记录大脑的各类认知 活动中不同功能区的活跃情况。 功能磁共振成像( f m r i ) 是用来理解人脑在刺激响应下的功能的神经影像 学技术。f m r i 结合了功能、影像和解剖三方面的因素，主要检查运动、语言、 感觉等功能的定位区。它具有诸多优势，如无创伤性、无放射性、具有较高的时 间和空间分辨率、可多次重复操作等，因此，功能磁共振成像作为脑功能成像的 首选方法已被广泛应用。受试者或病人必须在扫描的过程中，接受特别设计的知 6 山东大学硕士学位论文 觉或实际从事认知神经科学脑功能激发实验。通过分析由f m r i 设备测量的血氧 水平依赖( b l o o do x y g e n a t i o nl e v e l d e p e n d e n t ，b o l d ) 信号的变化，检测不同知 觉、运动或认知控制下的脑激活区域。 f m r i 研究步骤可分为确定研究目的、制定实验方案、优化扫描序列、结构 像扫描、功能像扫描、数据获取、数据预处理、数据分析以及可视化显示等。通 常情况下数据获取以前的工作需要由各领域的研究人员，特别是认知心理学研究 者与医院影像室的工作人员共同完成，而之后的工作需要数据分析工作者完成。 本文更关注数据分析部分。数据分析部分可以根据研究者的研究目的不同分为激 活区检测，功能连通性分析等。当前绝大多数的研究集中对脑激活区的检测，即 检测从事某一特定任务下的脑区。 f m r i 激活区检测主要依据血流的敏感性和b o l d 信号的变化。b o l d 是大 脑血流动力学信号混合而成的，故数据处理较为复杂。目前处理f m r i 数据的方 法大致分为两类，基于模型( m o d e l d r i v e n ) 的方法和基于数据( d a t a - d r i v e n ) 的 方法。模型驱动方式是基于刺激序列的先验知识和对血液动力学函数假设的基础 上，主要的技术包括：方差分析【2 】，广义线性模型( g e n e r a l i z e dl i n e a rm o d e l ， g l m ) 【3 】等方法。这些方法在假设的变量和一定的实验安排的基础上，使用一些 经典的统计检测方法例如t 检验、f 检验和z 2 检验来检测f m r i 的激活体素。 而数据驱动方式是近年来出现的新分析方法，其主要的技术包括：主成分分析 ( p c a ) 、独立成分分析( i c a ) 、模糊聚类、自组织映射图( s o m ) 等。 由于聚类的算法定位较为准确f 4 】，本文根据f m r i 数据特点，提出了一种与 幅度无关的聚类方法，建立了数据分布模型，采用e m 算法得到激活区的时间特 征向量，然后使用最优线性变换( o l t ) 产生激活图。 第二节课题的研究内容及论文的结构 f m r i 数据分析技术的核心问题就是根据测得的f m r i 信号检测能显著区分 不同试验条件( 如刺激条件和基线条件) 的脑激活区。 应用最广泛的f m r i 数据分析方法是基于广义线性模型的统计推断。算法首 先对广义线性模型进行回归分析，得到未知系数一个合理的估计。进而利用未知 系数的估计值构造不同的统计量( 如t 和，) 来对感兴趣的激励条件进行比较， 7 山东大学硕士学位论文 得到特定的统计参数图。a f n i ( a n a l y s i so f f u n c t i o n a ln e u r o i m a g e s ，c o x ，1 9 9 6 ) 【5 】是使用这一方法实现的软件。它可以实现激活区域的检测，并把低精度的脑功 能图像叠加到高清晰度的脑结构图像上。a f n i 是在u n i x 下运行的，全部用 a n s ic 编写，完全开放。本文第二章详细的介绍了g l m 方法与a f n i 的使用。 本文采用一种与幅度无关的聚类方法用于f m r i 数据时间特征向量的提取。 某个特定问题选择某种聚类方法的出发点是选择一种标准来决定相同类的成员。 由于f m r i 数据中一个体素是否属于某种激活区域，仅与这个体素时间向量的波 形( w a v e f o r m ) 有关，而与幅度无关。f m r i 数据中体素波形的幅度的变化可能 归结于部分体积效应( p a r t i a lv o l u m ee f f e c t ) 弓i 起的血流动力学事件集中度不同【6 1 。 许多传统的聚类算法，如k 均值、高斯混合模型方法，都是基于欧式距离或马氏 距离，这些聚类准则并不适合处理f m r i 数据。在大多数的采用聚类分析f m r i 数据的文献中都采用了归一化来处理消除f m r i 的幅度的影响。文献 6 采用一种 柱状的标准，相同激活的体素时问向量聚类于某一向量周围形成柱状而不是球 状；文献 7 及 8 中采用了体素时间向量归一化的互相关系数作为标准。本文采 用了与文献 6 】相似的一种柱状的标准，根据f m r i 数据相同激活区域体素时间向 量的波形相似的特点，建立了数据的概率分布模型，根据最大似然估计法则，使 用e m 算法得到不同激活的时间特征向量。 获得不同激活的时间特征向量后，应该产生反映各个激活状态的激活图。激 活图能够表示f m r i 数据中每个体素和不同目标激励的关系。s o l t a n i a n z a d e he ta 1 ( 2 0 0 4 ) 介绍了一种利用线性图像复合技术的模型无关的f m r l 分析方法，这种 方法显示【9 】：1 ) 最大化由一种激活检测方法产生的激活检测图的s n r 能够使接 受者操作特性( r e c e i v e ro p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c ，r o c ) 性能测量最优化，诸如 最大化指定区域的灵敏度或r o c 曲线下的面积。2 ) 它们的线性图像复合技术可 以最大化感兴趣激活脑区域的s n r 同时去除不需要的激活区域。s o l t a n i a n z a d e h e ta 1 的方法可以纳入到最优线性变捌1 0 】( o p t i m a ll i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ，o l t ) 框架下进行分析。o l t 足一种图像特征空问的分析技术，把原始特征空问上属于 某一感兴趣目标的点映射到转换子空间，使之具有可能的最紧密的聚类属性。本 文利用o l t 的这种性质由属于不同目标激励模型的特征向量产生f m r i 激活图 像。 山东大学硕士学位论文 本文提到的方法的性能与采用基于广义线性模型分析技术【l l 1 2 1 的a f n i 软 件相比较，用来评估本文的方法。 本文的结构如下： 第一章简要介绍了课题的来源和背景，指出了课题的研究意义。然后是课 题的研究内容及论文的主要结构，最后给出了论文的创新之处。 第二章介绍了f m r i 的基本原理，及f m r i 数据分析的基本步骤与方法。最 后是评价f m r i 数据分析方法的手段。 第三章首先，使用一种柱状的标准，建立了时间向量到聚类中心( 直线) 的高斯模型，并根据最大似然估计法则，使用e m 算法得到不同激活的时间特征 向量。然后，根据o l t 线性图像复合技术可以最大化感兴趣激活脑区域的s n r 同时去除不需要的激活区域的特点，产生f m r i 激活图像。 第四章使用理想血流动力学响应产生仿真f m r i 数据，用来演示本文方法 的有效性，与a f n i 中基于o l t 的方法相比较说明新方法的优越性。然后使用 本文提出的方法处理一组真实组块实际f m g i 数据，最后我们比较了本文方法与 i c a 处理的结果。 第五章对本文的工作进行了总结，并展望课题前景。 第三节课题的创新之处 f m r i 数据固有的低信噪比( s n r ) ，降低了各种f m r i 数据分析方法在激活 区检测上的表现，以致方法论上的限制和困难。所以研究新的f m r i 数据分析方 法来改进现有技术的性能是很有必要的。本文采用一种与幅度无关的柱状，建立 了数据的概率分布模型，根据最大似然估计法则得到f m r i 数据时间特征向量， 最后利用属于不同目标激励模型的特征向量根据最优线性变换产生f m r i 激活图 像。 本文的创新点总结如下： ( 1 ) 本文建立了一种无监督的聚类方法用于f m r i 数据分析。f m r i 数据中 一个体素是否属于某种激活区域，仅与这个体素时间向量的波形( w a v e f o r m ) 有 关，而与幅度无关。我们采用了一种柱状标准，建立了时问向量到聚类中心( 直 线) 的高斯模型，并根据最大似然估计法财，使用e m 算法得到不同激活的时间 9 山东大学硕士学位论文 特征向量。 ( 2 ) 利用已经获得的激活体素类的时间特征向量，使用最优线性变换方法 产生激活图。o l t 线性图像复合技术可以在最大化感兴趣激活脑区域的s n r 同 时去除不需要的激活区域。 1 0 山东大学硕士学位论文 第二章f m r i 原理及其数据分析方法 第一节f m r i 的基本原理 1 1 磁共振成像的物理原理 原子是由原子核和电子构成，目前已经证明大多数原子核具有自旋的特性。 由于原子核带正电，原子核的自旋会使原子核的周围产生磁场，因此这些原子核 具有磁矩。在通常情况下，原子核自旋轴的排列是无规律的，但如果将其置于外 加磁场中时，原子核磁矩会和外磁场趋于一致，核自旋空间的取向从无序向有序 过渡。当系统达到平衡后，如果施加一定频率的射频( r a d i of r e q u e n c y ，r f ) 脉 冲，可以激发原子核引起共振效应，这就是核磁共振现象。在射频脉冲停止后， 自旋系统已激化的原子核，不能维持这种状态，将回复到原来的热平衡状态，同 时释放出微弱的能量，这个过程称为驰豫( r e l a x a t i o n ) 。驰豫分为两种：被激发 的原子核通过和周围环境交换能量称为纵向驰豫( 1 0 n g i t u d i n a lr e l a x a t i o n ) 或自旋 晶格驰豫( s p i n 1 a t t i c er e l a x a t i o n ) ，和同类自旋核之间交换能量称为横向驰豫 ( t r a n s v e r s er e l a x a t i o n ) 或自旋自旋驰豫( s p i n s p i nr e l a x a t i o n ) 。驰豫时间分别 用t 1 、t 2 表示，他们反映了自旋核周围的环境情况。其中，t 1 与外加磁场有关 反映了脉冲停止后系统回至i j 平衡态的时间，t 2 反映了磁共振信号的衰减时间。 人体各个正常的组织具有固定的t 1 和t 2 值，人们可以对生物组织进行激励， 绘制出物体内部的结构图像，这是磁共振成像的技术基础【1 3 。目前磁共振成像主 要利用氢原子核( 1 h ) ，因为它的信号最强，在人体组织内广泛存在。 1 2 功能磁共振成像( f m r i ) 功能磁共振成像( f m r i ) 利用磁共振原理，来研究人脑的功能。人们在执 行特定的认知任务时，大脑的相关区域活动增强，从而引起局部脑血流量和氧交 换量的增加，氧的供量大于氧的消耗量，其结果导致氧合血红蛋白( h b 0 2 ) 含量 增加，脱氧血红蛋白( d h b ) 含量降低。脱氧血红蛋白具有顺磁特性，可使组织 毛细血管内外出现非均匀性的磁场，从而加快质子的失相位，缩短t 2 驰豫时间， 山东大学硕士学位论文 导致t 2 加权信号降低。因此当脱氧血红蛋白含量减少时可促使局部的t 2 加权 信号增强，从而获得相应激活脑区的功能成像图，由于这种成像方法取决与局部 血氧含量，故称之为血氧水平依赖的脑功能成像( b l o o do x y g e nl e v e ld e p e n d e n t f m r i ，b o l df m r i ) 。1 9 9 0 年，o g a w a 等人在磁共振图像中首次发现了这种现 象【i 】，1 9 9 1 年，麻省总医院的j b e l l i v e a u 及其同事应用回波平面成像( e c h op l a n a r i m a g i n g ，e p i ) 1 4 】( e p i 是一种超高速成像技术，并已成为当前f m r i 研究的主 选方法技术) 第一次成功的实现了功能磁共振成像。 f m r i 具有诸多优势，如无创伤性、无放射性、可多次重复操作，与其他非 介入性脑功能定位技术( 如p e t 、e e g 、m e g 及红外光谱仪成像) 相比具有较 高的时间和空间分辨率。它结合了功能、影像和解剖三方面的因素，不仅能显示 脑功能激活区的部位、大小和范围，而且可直接显示激活区所在确切解剖位置， 是一种在活体人脑定位各功能区的有效方法。f m r i 技术作为脑功能成像的首选 方法已广泛应用于人脑功能区( 视觉、听觉、嗅觉、运动、感觉及语言等) 的基 础研究和临床研究( 包括神经病学和精神病学、神经外科学和神经肿瘤学) ，并 在高级神经生理和心理活动的阐明，神经、精神疾病的珍断及治疗等方面均取得 了显著效果【”】。 1 3 f m r i 实验设计 基于f m r i 的脑功能研究一般以可观察的行为为研究的对象，而这种行为又 可被研究者所设计和控制的某种感觉或者认知任务引发。脑功能磁共振成像技术 则搭建了联系二者的桥梁。研究者根据获得的脑图像分析的结构和功能特性，探 讨认为与行为的相互关系以及大脑在其中发挥的作用。 f m r i 的实验步骤包括：制定实验计划及任务方案；扫描获得高分辨率的解 剖图像及刺激和静息两种状态下的原始图像；最后对实验数据进行处理得到功能 激活图。f m r i 试验设计主要有两种类型：组块设计( b l o c k e dd e s i g n ) 和事件相 关设计( e v e n t r e l a t e dd e s i g n ) 。组块设计基于认知减法模式，以组块的彤式呈现 刺激任务，典型的组块设计往往包含了两种基本的任务：实验任务和控制任务， 两者的组块间隔出现。通过对任务刺激和控制刺激引起的脑局部血氧反应的对 比，了解与任务相关的脑结构的活动，常用于脑功能定位。事件相关设计b u c k n e r 1 2 山东大学硕士学位论文 提出了一种新的实验设计事件相关设计，也称单事件设计，其可控制的最小 单元是单个刺激( 或事件) ，而不是组块。单个事件诱发的b o l d 信号往往较弱， 实际运用中往往采用多个事件诱发的b o l d 信号进行叠加的方法。从本质上来 说，组块设计是事件相关设计的特例。在事件相关设计中，把几个任务刺激的刺 激间隔时间减少到零，就成为了组块设计。因此，事件相关设计更具有一般性， 用事件相关设计进行研究更具有普遍性。对于这两种试验设计的具体实现可以参 看文献 1 6 1 。本文的实验采用组块设计方案。 1 4 f m r i 数据处理的方法概述 f m r i 的主要应用是脑功能区定位，为获得准确的脑功能定位，需要对原始 数据进行分析，磁共振数据分析方法是认知科学中的重要研究内容。磁共振数据 分析方法主要步骤包括数据预处理( 去除扫描过程中的头动影响、伪影、设备及 生理噪声) ，功能区提取和功能区标识，数据的可视化显示。本文主要关注功能 区( 激活区) 的提取。 f m r i 数据激活区的检测方法可以分为两类，一类是模型驱动的方法，例如 相关法、广义线性模型( g l m ) ( 包括统计参数映射( s t a t i s t i c a lp a r a m e t r i cm a p p i n g ， s p m ) 【1 2 】、a f n i ( a n a l y s i so f f u n c t i o n a ln e u r o i m a g e ) 1 1 7 】软件) 等，这类方法以 对实验设计的先验知识和研究者对数据的了解为基础。另一类是数据驱动的方 法，以神经活动的相关性和空间模式为出发点，如主成分分析( p r i n c i p a l c o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 、独立成分分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 、 模糊聚类分析、自组织映射( s e l f - o r g a n i z i n gm a p ，s o m ) 等。本节以下内容主 要介绍a f n i 方法和s o m 方法。 2 1 a f n i 概述 第二节使用a f n l 分析f m r i 数据 a f n i ( a n a l y s i so f f u n c t i o n a ln e u r o i m a g e s ，a f n i ) 是常用的是脑功能成像分 析软件。a f n i 是由美国w i s c o n s i n 医学院生物物理研究c o x 博士等人在u n i x 下使用a n s ic 开发研制的【1 7 1 。a f n i 是一个交互式的脑功能成像数据分析软件， 1 3 山东大学硕士学位论文 它可以将低分辨率脑功能成像的实验结果叠加在具有较高分辨率的结构脑图像 上进行三维显示；显示的图像可以在各种功能和解剖数据之间互相转换：其附加 的程序包可以对三维图像数据集进行操作和融合。a f n i 可以同时提供多种工具， 对数据进行分析，清楚辨别刺激下脑区激活情况。同时它也是一个全开放的软件 系统，允许用户在其基础上继续工作，并提供了插入程序接口，因此已有用户开 发出了许多应用程序去解决各自的特殊问题。 在a f n i 中，使用数据集( d a t a s e t s ) 组织解剖和功能的图像数据。一个数 据集由一个存放相关信息的头文件和一个1 6 位数值的3 d 数据块组成，其中头 文件包括3 d 数据块体素的方位和空间信息。数据集分为解剖和功能两类，解剖 数据集每个体素上只有一个数值；而功能数据集会有两个数值，第一个是功能激 活强度的测量值，第二个数值是统计结果值，但它有可能不存在。在对功能数据 进行分析时，需要使用多个程序求出激活强度显著性的统计值。 2 2 a f n i 的数学原理 a f n i 的数学基础是广义线性模型( g e n e r a ll i n e rm o d e l ，g l m ) 。 线性时不变系统中，设厂o ) 为刺激条件下的时间序列过程，为系统输入；y o ) 是某体素可测的f m r i 信号，为系统输出；元( f ) 是单位冲激响应函数万o ) 引起的 响应；则可以表示成下式形式： j ，o ) = 上p 咖o f p 丁( 2 - 1 ) 其离散形式可以表示成： y 。= 厶办= 一。h 。 ( 2 - 2 ) m = 0m = 0 在实际中可以假设当t p 时冲激响应函数为零，系统噪声是加性白噪声，并且 满足不相关，于是得到线性模型： l = y 。+ g 。= 以一。h 。竹。 ( 2 3 ) m = 0 其中，巳( o ，仃2 ) 。 对于f m r i 时间序列数据，还要考虑趋势信号成分，式( 2 3 ) 可以表示为下面 1 4 山东大学硕士学位论文 的形式： l = 儿+ p o + 屈，l + 巳= 风+ 屈，l - t - h o 六+ h j 六一l + + p 一p + s 。 ( 2 4 ) 其中刀= p ，p + l ，n - 1 ，n 是观察的时间点数。 将上式表示成矩阵形式：y = x p + e( 2 5 ) 上式中 y = k ，k ”，y 一，】r ， x = 1 p 1 p + 1 1 一l l p q l 氇 z j n f n p = 慨，屈，h 。，j j l p 】r ( 2 6 ) s = b p ，占p + 。，g ，一。】r ( 2 - 5 ) 式就是广义线性模型矩阵g l m 的形式。在f m r i 数据中，每一个体素 u ( 汪1 , 2 后) ( 七是体素的总数) 在n 个时间点获得的观察值是m ( y ，是n 维 列向量，n 为时间点数) ，后个y ，组成了观测矩阵y 。 矩阵l ，的元素为f l v l r i 数据观察矩阵，列表示体元，行表示扫描，矩阵x 为 设计矩阵，其行数是扫描数，列数为效应的个数，夕是参数矩阵，每一列表示每 个体素的未知参数向量， 占是误差项，服从高斯( o ，仃2 ) 分布， e 扛) = o v a r 诂) = 仃2 j 。在等式( 2 5 ) 中x 与y 是已知的，在仃2 最小的前提下， 估计参数。 对式( 2 5 ) 进行线性回归分析，假设模型( 2 5 ) 中参数的最小二乘估计 夕= 协，度) r 。夕：眈，e ) 可以通过等式：萝：劫求得。则其误差表示为 e = g ，勺) r = y 一移。根据最小方