（流体力学专业论文）北京地铁内部环境状态数值模拟及分析.pdf

摘要 y5 8 5 9 2 7 北京地铁内部环境状态数值模拟及分析 摘要 地铁系统目前已成为一种广泛应用的交通系统，地铁内部的 环境问题也日益突出。而地铁环境控制系统是地铁系统中调节内 部环境空气质量、提高舒适度、保证安全运营必不可少的组成部 分。因此，对地铁内部环境及其控制系统的研究将成为目前与今 后很长一段时期内的一个重要课题。 本文结合“北京地铁复八线环控系统测试与运行分析”科研 项目的研究内容，以国贸站为主要研究对象，采用现场实际观测、 理论分析与数值模拟相结合的方法对列车在隧道中运行时产生的 活塞风现象及其变化规律，以及车站内空间流场的温度分布与气 流组织进行了分析和研究。 本文首先介绍了地铁内部环境状态及其控制系统，讨论了环 境状态分析的原理和方法，并根据实际流场情况，利用质量守恒 方程、动量守恒方程、能量守恒方程，k 一占方程，建立起地铁内空 气流动与传热的数学模型：然后在现场进行了必要测试，通过对 所测数据的处理，获得了进行数值模拟计算所需的边界条件以及 检验模拟结果是否正确的实测数据；再使用计算流体力学( c f d ) 软件p h o e n i c s 建立其物理模型，、并选取合适的计算模型，设置适 当的参数进行数值模拟计算；最后分析和讨论数值模拟结果，在 活塞风现象及其变化规律以及车站内空气环境状态参数和气流组 织等方面得出了一些有工程参考价值的结论。 ，i ：i 鞭。i 、导师同意 。 勃垒览公布 摘要 此论文创新的地方在于：( 1 ) 应用一种新的方法( 即数值模拟方 法) 来研究地铁的环境控制系统，此种方法具有独有的优势，能得 到单独用理论分析和实验的方法所无法得到的结论；( 2 ) 对活塞风 变化规律有了进一步的讨论和研究，得出一些新的结论：( 3 ) 对车 站内站厅、站台的计算发现了实际运行中存在的问题，指出了冷 量分配不合理的观点。 关键词：数值模拟、地铁、环境控制系统 2 a 8 s t r a c t t h es i m u l a t i o na n d a n a l y s i s o fe n v i r o n m e n t a l c o n d i t i o no f b e i j i n gs u b w a y s t a t i o n a b s t r a c t s u b w a ys y s t e mh a sb e c o m et h em o s te x t e n s i v e l yu s e dv e h i c l e t h ee n v i r o n m e n to f s u b w a y b e c o m e s p r o m i n e n tc o r r e s p o n d i n g l y t h e e n v i r o n m e n tc o n d i t i o nc o n t r o ls y s t e m ，w h i c hi su s e dt oc o n t r o lt h ea i r q u a l i t yo fs u b w a y , t oi m p r o v et h ec o m f o r t a n dt oe n s u r er a i ls a f e l y , i s t h e n e c e s s a r yc o m p o n e n t s o fs u b w a ys y s t e m s ot h er e s e a r c ho f s u b w a ye n v i r o n m e n ta n di t s c o n t r o ls y s t e mw i l lb et h ei m p o r t a n t s u b j e c t sf o r a l o n g t i m ea tp r e s e n ta n di nt h ef u t u r e t h e b a c k g r o u n d o f t h i sp a p e r i s s u r v e y , t e s ta n d w o r k a n a l y s i so f e n v i r o n m e n tc o n t r o ls y s t e mo ff u - b al i n eo fb 确i n gs u b w a y ” o u o m a os t a t i o ni st h em a i nr e s e a r c ho b j e c t i ti sr e s e a r c h e dt h a tt h e m o t i o np a t t e r no f p i s t o nw i n d ，t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o no ff l u i d f i e l di nt h es t a t i o na n da i r f l o wo r g a n i z a t i o nb yt h ec o m b i n a t i o no f o b s e r v a t i o no nt h e s p o t ，t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h es u b w a ye n v i r o n m e n ta n di t sc o n t r o ls y s t e ma r ci n t r o d u c e d f i r s t l y t h e nt h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d so fe n v i r o n m e n ta n a l y s i sa r e d i s c u s s e d s e c o n d l y , am a t h e m a t i c a lm o d e li se s t a b l i s h e di nt e r m so f t h ee q u a t i o no fm a s sb a l a n c e ，t h ee q u a t i o no fm o m e n t u m b a l a n c e ，t h e e q u a t i o n o fe n e r g yb a l a n c ea n dk - a e q u a t i o n t h i r d l y , t h e d a t a 一 塑! 翌垒璺 a c q u i r e do n t h es p o ta l ep r o c e s s e df o rt h eb o u n d a r yc o n d i t i o nn e e d e d f o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，p h o e n i c s c f ds o f t w a r ei s u s e db y w h i c ht h ep h y s i c a lm o d e lw a se s t a b l i s h e d t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni s t a k e na f t e r c h o o s i n gr e a s o n a b l ec o m p u t i n gm o d e la n dp a r a m e t e r s f i n a l l y , t h en u m e r i c a lr e s u l t sa l ed i s c u s s e d ，w h i c hh a v er e f e r e n c e d v a l u ef o r e n g i n e e r i n g i nt h em o t i o n p a t t e r n o fp i s t o nw i n d , s t a t e p a r a m e t e r so f a i re n v i r o n m e n ti nt h es t a t i o na n d a i r f l o wo r g a n i z a t i o n t h ef o l l o w i n ga l et h ei r m o v a t i o n so ft h i s p a p e r ：( i ) t h en e w m e t h o d ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，i se m p l o y e dt or e s e a r c ht h e e r l v l r o n m e n tc o n t r o l s y s t e m t h ep a r t i c u l a ra d v a n t a g eo ft h i sn e w m e t h o di st h a tt h ec o n c l u s i o nc a n n o tb ed r a w nt h r o u g ht h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d e x p e r i m e n t a l m e a s l l r e r e s p e c t i v e l y ( 2 ) t h em o t i o n p a a e r no fp i s t o nw i n di s 鼬e rs t u d i e d s o m en e wc o n c l u s i o n sa l e g a i n e d ( 3 ) t h ea c t u a l p r o b l e m s i n r u na r ef o u n d t h r o u g h t h e s i m u l a t i o no ft h e p l a t f o r m a n dt h eh a l l i ti s p o i n t e d t h a tt h e d i s t r i b u t i o no fc o o li sn o tr e a s o n a b l e k e yw o r d s ： n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；s u b w a y ；e n v i r o n m e n t c o n d i t i o nc o n t r o ls y s t e m 第一章绪论 第一章绪论 世界城市人口迅速增长，导致车辆增多，给城市带来了交通 拥挤、环境污染和能源危机等问题【”。国民经济的飞速发展使私 人拥有汽车成为一种发展趋势，从而使各大、中城市的出行人数 急剧增长，这使得城市道路更加拥挤。随着城市化进程的加速， 城市流动人口的增加，大城市交通状况将进一步恶化。交通阻塞、 乘车困难，已成为困扰中国市民与制约城市发展的一大难题 ”。 城市中传统的地面交通因运量小，速度慢，将无法适应城市客运 发展的需要，因此发展城市公共交通、缓和车辆拥挤的问题越来 越引起世界各国的高度重视。由于地铁具有高速、安全、准时、 载客量大、不受外部气候条件限制，同时又具有能降低地面嗓音、 减少城市污染的特点，所以，修建地铁成为当今解决城市交通拥 挤最有效的手段气流运动及热舒适关系研究的进展与评述【2 1 。随 着我国国民经济的发展和各城市的经济实力的增强，地铁的广泛 应用已成为必然趋势【3 1 。 然而地铁系统结构复杂、投资巨大、运行成本非常高，因此 必须在地铁系统的设计筹措阶段就要考虑全面并对各个环节提出 合理的设计方案，避免盲目营建带来的无法挽回的损失与资金的 浪费。地铁环境控制系统是地铁系统中的一个重要组成部分，也 第一章绪论 是一个耗资巨大的环节。因此，如何以合理的环控模式保证在低 成本的情况下，仍然能保持良好的环境状态，满足乘客的舒适度 要求将成为目前与今后很长一段时期内的一个重要课题。 1 1 研究背景 世界各国城市交通发展经验表明：现代大城市均应形成以轨 道交通为主，各种交通工具协调发展的格局，逐步形成多层次、 主体化的综合交通体系。 随着世界城市地铁的迅速发展，地铁环境控制问题也愈来愈 引起人们的关注d 8 】 3 9 】。2 0 世纪3 0 年代末以前，多数地铁都没有 真正考虑环境问题【5 】【6 】。地铁列车的运动引起的活塞风速使车站 通道和站台上的乘客要忍受较高风速，随着地铁列车车速的提高， 同向行驶的列车之间距离的缩短，该问题更加突出。列车产生的 大量散热以及客运量增高使地铁内温度逐年升高，如北京地铁每 年以l 的速度在上升，夏季最高温度1 9 9 5 年已达到3 1 ，大大 超过了2 7 。c 的设计值【7 1 。 在一些新建或现存的地铁中，地铁车厢内空调已成为必需品， 造成地铁列车产热大量增加，使得地铁内空气和周围土壤、隧道 壁等的温度迅速上升。因此在计划设计新的地铁系统时，应该尽 量使用和体现对地铁环境控制的最新技术 8 1 ，为乘客提供一个舒 适环境的重要性使地铁工作者在计划、设计和建造地铁时必须运 2 第一章绪论 用现代环境控制概念，对地铁内温度、湿度、气流运动、空气质 量、噪音及振动频率、空气力压波进行控制。地铁环境控制问题 的相关项目如表卜l 所示。 表卜1地铁环境控制问题及相关项目 地铁环境问题相关项目 列车活塞风运营通风、运行速度、空气阻力 通风与空调、地铁蓄热、废热利用、乘客舒 温、湿度问题 适性、地下水、地铁温升控制 空气质量除尘、洁净、环控系统选择 噪音振动车辆、轨道及结构设计、人体舒适性研究 隧道结构参数设计、隧道通风、列车运营安 气压差控制 排 照明、报警、紧急通风、人员疏散、救援系 紧急情况 统 1 2 地铁环境控制概述 一般的地铁环境控制系统是由车站的站台与站厅通风空调系 统、车站内的管理用房和设备用房通风空调系统、区间隧道间的 通风空调系统和车厢内的通风空调系统四部分组成。 通风空调系统的任务就是采用人工的方法，创造和维持满足 一定要求的空气环境。它包括空气的温度、湿度、空气流动速度 和空气质量。“通风”的含义是指通过某种方式将外界的新鲜空气 送入名义封闭空间中，并实现内外空气交换的过程。更换空气将 冲淡空气中的有害物质，提高或降低空间中的空气温度或相对湿 第一章绪论 度，目的是保证封闭空间满足人们对卫生和舒适的要求，创造出 具有一定舒适度的环境使人们能停留其中。通风系统的作用是提 供足够的风量和风压，保证地铁内其有一定的风速和合理的气流 组织；空调系统则调节环境的温度和湿度。 环境控制系统根据其不同的运行方式分为以下三种制式：( 1 ) 孱蔽门式环控系统：沿车站站台的长度方向安装布置屏蔽门系 统，将车站与区间分隔开，即利用屏蔽门分隔开隧道的空气与车 站的空气。车站两端设置通风井，用以完成隧道内的通风：车站 大厅和工作房间采用空调系统。列车进站前，屏蔽门是关闭的； 当列车进站后，乘客上车时必须经过能自动打开和关闭的屏蔽门。 ( 2 ) 闭式环控系统：只有车站两端设通风井，而车站内又有空气调 节，故正常运行时所有通风井都关闭以防外界空气从风井流入隧 道。( 3 ) 开式环控系统：站与站之间设置通风井，车站内又有空 气调节。正常运行时，所有通风井全部开启，让外界空气和隧道 内空气互相交换 9 1 。 对于地铁系统设计分为三大运行模式h 伽：( 1 ) 正常运行模式： 这是一种占主导地位的运行模式，在正常运行期间应考虑尽最大 努力优化环境系统的性能，满足乘客要求的舒适度。( 2 ) 列车阻塞 模式：由于延误或运行故障可能导致阻塞，在此期间，通风的主 要目的是维持列车空调装置连续运转以保证车厢内乘客舒适。( 3 ) 4 第一章绪论 紧急情况运行模式：通常是由于运行车辆失灵而引起的隧道内一 列行驶的列车发生火灾，交通运输中断，要求乘客撤离。此时通 风设施开启的意义在于为乘客提供一条无烟、无高温气体的安全 通道，为紧急救援提供宝贵的时间。 地铁环控的目的是要把站台，站厅与区间隧道的热环境控制 在舒适范围内，当列车车厢依靠空调来维持热舒适时，要求隧道 内的气温能保证列车空调器能正常高效地工作。然而，近年来， 在现有的地铁中，随着地铁客运量增加和地下水位下降等原因， 地铁建筑物内产热量增大，温度逐年上升，致使其温湿度条件恶 化。使得一些修建并已运营多年的地铁面临着设计改造的问题， 同时，随着人们生活水平的提高，人们对环境系统提出了更高的 要求，也对正在建设和即将建设的地铁在环境控制环节提出新的 要求。要解决这个问题，首先必须弄清楚环境状态的变化规律和 环控系统对地铁环境状态的调控作用规律。 1 3 地铁环境控制的研究方法 2 0 世纪3 0 年代末以前，多数地铁都不考虑环控问题，以 致地铁内出现很高温度和站台上乘客难以忍受的较高风速l ，随 着人们对环境要求的提高，地铁环控措施不断得到改善。但是人 们对地铁环境标准的认识都很模糊，美国和日本在这方面作了大 量研究，美国采暖空调工程师协会( a s h r a e ) 在地铁环境控制手 第一章绪论 册中提出了各国公认的相对热流指标的方法( r e l a t i v ew a r m t h i n d e x ) 【l i 】1 1 2 l 【3 1 。这种方法指出人们在地铁内的感觉是随时间变化 而向不同环境移动的瞬态感觉，即根据人们在不同环境、不同运 动形式下，一定时间内的出汗状态，确定地铁内合理的温、湿度 条件，使乘客对地铁环境变化有相对舒适感。目前世界各国研究 地铁环控的主要方法有物理模型实验方法、现场实际观测方法和 数值模拟方法。 ( 1 ) 物理模型实验 复杂条件下的问题可采用按相似原理缩小尺寸的物理模型进 行实验研究。通过物理实验研究，再现流场中流体的实际运动过 程，以便直接观察到空气的流动过程，并可得出其压力分布和温 度分布状况。然而，建立物理模型进行模拟实验除建实验台需要 较高投资外，还有结构方案变化受限，适应性差，无法用于不断 出现的新技术新方案的研究。由于地铁中影响流体运动的因素很 多，经常会遇到模拟上的困难，以至于要做到物理模拟与实际完 全相似是不可能的。 ( 2 ) 现场实际观测 现场实际观测就是在地铁中实际观测和测量其流体的流速、 压力场与温度场的分布可以得到最为真实的结果。但是，由于地 铁的面积很大，要想用此方法对地铁中的流场进行全面的了解是 不可能的；已有的实际地铁系统受系统结构限制，无法试验各种 第一章绪论 不同环控方案的效果；地铁热环境的外扰之一是以一年为周期的 室内外气象，地铁系统从建成投入运营到内部达到热稳定需要经 过数年的时间，难以花费一年至数年的时间进行系统的、完整的 现场实验。因而应用此方法对地铁中的流场进行研究常常带有局 限性。 ( 3 ) 数值模拟方法 数值模拟方法通过求解按照守恒原理对流场中对流一扩散 过程建立的微分方程组来得到所需的速度分布、压力场的分布和 温度场的分布。为了得到复杂问题的数值解必须将所求问题的微 分方程组离散成代数方程组。即在整个求解区域上设置具有一定 规律的网格，在这些网格的结点上定义变量值，并使它们满足微 分方程所表达的守恒原理，可以得到相应的代数方程组，求解这 些代数方程组，就可以得到所需求解的对流一扩散问题的数值解。 数值计算具有经济性好、所用时间短、结果完整、模拟真实 条件强等优点。随着计算机技术的飞速发展，数值模拟理论的进 一步的完善，计算机模拟技术得到了越来越广泛的应用。 每一种方法都有其优点和欠缺，最好是同时采用几种研究方 法并将它们结合起来，相互配合和补充，以获得满意的结果，本 文正是采用现场实际观测与数值模拟相结合的方法开展研究的。 1 4 国内外地铁模拟研究的现状及存在问题 7 第一章绪论 1 4 1 国内外研究状况概述 地铁系统是一个由车站、隧道和通风竖井组成的复杂三维网 络，它与公路隧道、铁路隧道、矿并通风等有着相似的理论分析 方法，可以借鉴其研究成果。目前地铁系统的环控数值模拟，主 要是研究地铁内的不稳定空气动力学和热力学方面的问题。 空气动力学问题主要包括活塞风、机械通风、空气阻力等问 题。为了解决列车通过隧道时引起的空气动力效应，如活塞风、 压力波等，日本、英国、德国、法国及奥地利等国都进行了大量 的理论和试验研究，并在此研究基础上开发出了一些软件，用于 较复杂的隧道通风设计，这些软件的数学模型都是以一维空气流 动为基础，针对研究问题的特点不同计算要求不同，这些模型 可分为下列五类： ( 1 ) 一维可压缩不定常非等熵流模型； ( 2 ) 一维可压缩非定常等熵流模型： ( 3 ) 一维可压缩非定常均质流模型： ( 4 ) 一维不可压缩恒定流模型： ( 5 ) 一维不可压缩非定常流模型： 前三种模型主要用于高速列车通过隧道时的压力波计算。其 中模型( 1 ) 在理论分析上较复杂，但计算较为准确蝴，模型( 2 ) 和( 3 ) 没有考虑熵变影响，严格从理论上讲，不能预测空气温度变化， 故不能应用于地铁与隧道热环境模拟研究。模型( 4 ) 计算方法简便， r 第一章绪论 是我国隧道通风过去一直采用的理论【1 5 】【1 6 1 ，它能满足车速低、车 流密度不大的单隧道通风计算要求，在车流密度大或隧道内存在 两列交会列车时，该方法不能适应，对地铁这种车流密度较大的 复杂网络更是不合适。模型( 5 ) 能准确地计算出列车在隧道内气流 运动状况和列车空气运行阻力，是目前地铁隧道和矿井通风的主 要模型，本文在进行列车在隧道内运行情况的数值模拟时就是采 用了此模型。 最先进行地铁环境计算的是美国工程师d d c s o nb r o c k ，他 在2 0 世纪4 0 年代对芝加哥地铁进行了通风计算，建立了列车活 塞效应的计算式和隧道内热量平衡方法【引。 目前国际上使用较广、相对成熟的地铁环控模拟软件是美国 交通部开发的s e s ，该软件作为设计计算工具，可以模拟地铁内 多列列车运行时车站、隧道和通风井的风速、温度、湿度以及车 站的空调负荷，被用到亚特兰大、波斯顿、纽约、香港、新加坡 等地铁的设计，美国b r a d l e yi r o g e r s 等人利用该软件对海 底隧道进行了计算【1 8 1 ，w i l i a md k e n n e d y 等将s e s 推广到公路 隧道通风系统，并对新加坡地下公路系统进行了模拟【19 1 ，获得较 好的结果。 在国内，清华大学热能系对地铁环境控制系统的研究具有代 表性。他们从1 9 7 9 年开始，经过十几年的摸索与实践，开发了 第一章绪论 一套地铁热环境模拟分析软件s t e s s 【2 0 】，可以对列车运行造成的 活塞风作用以及地下土壤的蓄热对环境系统的影响进行模拟分 析。它是由f o r t r a n 一7 7 编写的一组地铁环境控制模拟专用程序 块，由气象参数模拟程序、发热模拟程序、断面特征值及逐月、 逐时传热反应系数求解程序、通风模拟程序、长期( 逐月) 热状 况参数模拟以及短期( 逐时) 热状况模拟、空调负荷及能耗统计 等六个分立程序构成。在程序总框架的统一调度下，根据图形用 户接口程序所产生的数据文件完成地铁环控系统的模拟仿真，功 能非常强大。该软件包己成功地用于北京、上海、广州、重庆、 南京以及青岛等地城市的地铁环境控制系统方案的可行性分析 与预测，并有多篇论文发表。北京地铁列车活塞风的实测与分 析 2 1 1 主要研究了列车活塞风对地铁热环境的影响，对北京地铁 列车从起动、加速、等速、减速到停止等各种运行情况进行实测， 总结出地铁隧道内列车活塞风和车站行人出入口处风速的变化 规律；利用r w z 确定地铁车站全年空调参数的方法t 2 2 c t g f l t 一种确定地铁车站全年空调参数的方法，即利用r w z ( 相对热舒 适指数) 综合考虑了温度、湿度、辐射、风速、人体新陈代谢率、 衣着等因素，计算人体在过渡状态的热感觉，适应地铁车站的特 点；地铁系统环控方案分析铡用s t e s s 软件的模拟结果对 根据我国现有条件可能采用的地铁环控方案进行分析，并推荐其 o 第一章绪论 中合理者；站台屏蔽在地铁热环境控制中的经济性分析【2 4 】论 述了影响地铁环控系统初投资和运行费用的因素，并结合实际工 程对站台屏蔽门方案进行了技术经济分析；计算机模拟仿真技 术在地铁环境控制中的应用 2 5 1 此论文主要介绍地铁热环境模拟 分析软件s t e s s 软件；还有地铁火灾时烟气在隧道内的扩散与 人员疏散方案 2 6 】、地铁站台空间温度分布的动态仿真研究 【2 7 】、地铁活塞风与站台空气掺混系数的计算等多篇论文， 他们的研究成果为地铁环控系统的研究作出了很大的贡献。 1 4 2 存在问题 纵观国内外地铁环控数值模拟研究的发展概况和研究成果， 存在着以下几方面的问题： ( 1 ) 发展地铁与轻轨时，采用了不同的结构形式与线路状况， 所处的地域也不相同，而各国研究人员对地铁环控的研究与试 验，一般都是针对特定线路与车站，带有各国研究特色这些研究 成果，只能帮助我们定性认识基本规律，缺乏普遍意义，不能任 意推广应用。所以，难以完全照搬已有经验。因此，我们必须 针对具体的气候、地质条件等因素来分析地铁内部的环境变化规 律和设计新的地铁环控系统和改造旧的地铁环控系统。 ( 2 ) 美国韵s e s 软件和清华大学的s t e s s 软件都是采用集中参 数法进行动态仿真计算，预测运行后地铁内的温度变化、空气流 第一誊绪论 动情况，为环控系统方案设计提供设备容量资料，并能优化设计 及运行方案。因此，它们一般应用在可行性研究和设计阶段，而 不适用于对车站内部环境流场进行全面和系统的分析。 1 5 本文研究内容和研究方法 1 5 1 研究内容 项目北京地铁复八线环控系统的测试与运行分析研究的 目的在于根据大量的、长时间的实测数据，建立对地铁内部环境 状态进行分布式描述的模型，并结合数值模拟方法，研究它随时 间和空间位置的变化规律，以便评估复八线环控系统的运行效果， 为环控系统的设计和经济运行提供更详细的分析和参考，为地铁 旧线改造和新线建设的环控系统设计提供重要的参考依据。 本文以此项目为背景，以国贸站为主要研究对象，对其空气 流场进行数值模拟分析。其主要研究内容是：( 1 ) 活塞风现象及其 变化规律：( 2 ) 车站环境内温度的空间分布：( 3 ) 在有无卸流孔两种 情况下，活塞风对车站内气流组织的影响； 1 5 2 研究方法 本文是采用理论分析、现场实际观测与数值模拟相结合的方 法开展研究。首先根据实际流场模型列出其质量守恒方程、动量 守恒方程、能量守恒方程，k 一占方程建立起其数学模型；然后在 第一章绪论 现场进行大量的数据实测，并对此所测得的数据进行处理，将处 理所得的数据作为边界条件和检验数值模拟计算结果的验证条 件，应用c f d 软件p h o e n i c s 建立其物理模型，并在此计算软件 中选取合适的计算模型，设置适当的参数进行数值模拟计算：最 后分析数值模拟结果，并与现场实测数据进行对比，为工程实践 提供参考。 第二章基本理论与数学模型 第二章基本理论与数学模型 建立问题的物理模型和数学模型是数值计算的第一步能否 正确建立模型对能否准确的进行数值模拟计算具有决定性的意 义。本章主要讨论地铁列车在隧道内运行时所产生的活塞风的运 动规律和地铁车站内的气流的速度分布与温度分布规律。建模必 须遵守物理的真实性和数学的可行性两个原则，其物理模型应力 求真实反应出它们的本质和变化规律，但又需要简化至目前数学 工具能解决的程度。所以，如何简化物理模型以求不失物理意义 叉能考虑数学的可行性，并能达到工程要求的计算精度是本章的 主要任务。 2 1 基本理论部分 实际气体是由大量的、作无规则热运动的分子组成，气体分 子之间是不连续的。为了研究气体的宏观运动，一般引入连续介 质假设【2 9 1 ，认为气体所占有的空间连续而无空隙地充满了流体质 点。这样，就可以把描述气体宏观特性的参量作为空间的时间坐 标上的连续函数，以便用定量化的数学方法来研究实际问题。 由于受诸多因素的影响和干扰，地铁内部的环境状态和气流 组织比较复杂。列车在隧道中运行时隧道内的流场可看作一维、 非定常、非均匀的流态，而地铁车站内流场可看作三维、非定常、 第二章基本理论与数学模型 非均匀的流态，因此，地铁站的环境系统是一个非常复杂的动态 变化过程。对地铁环境系统进行研究难度是非常大的。 列车在隧道中运行时隧道内的流场和地铁车站内的流场都属 于紊流模型。研究表明【3 0 】，紊流是一种随机的、非定常的有旋流 动。紊流时，流动结构由各种尺寸的涡组成，实验发现，紊流中 涡团的尺度远超过分子平均自由程，热线测量还得到紊流脉动速 度出现的几率远小于分子运动速度。因而多数人认为，连续介质 假发能用于紊流流动。也就是说，我们可以用定量化的数学方法 来研究地铁内部的紊流问题。 本文应用了数值模拟计算的方法对列车在隧道中运行的情况 和地铁车站里的复杂的紊流流场进行模拟和分析。至今，已采用 的数值计算方法大致分为以下三类：直接模拟法( d n s ) 、大涡模 拟法( l e s ) 、应用r e y n o l d s 时均方程模拟方法。由于直接模拟 法与大涡模拟法对计算机内存及速度的要求比较高，所以，本文 采用r e y n o l d s 时均方程模拟方法【3 ”。 紊流流动是一种极其复杂的现象。流体瞬时变量虽然随时间 变化很复杂，但它始终围绕其本身的“平均值”作上、下的随机 变动，因此，按照紊流流动的一般方法，将上述控制方程中的变 量进行时均处理。如图2 1 ，任一瞬间流体中某一点的真实变量 ( 瞬时变量) 可以表达成时均值和脉动值之和。即： 第二章基本理论与数学模型 = + ( 2 - 1 ) 其中，一通用变量瞬时值：孑一时均值；一脉动值 。丘：。：土h 。 n 。h 。： “i 。i 。n 1 ( a ) 非稳态( b ) 准稳恋 图2 1 非稳态及准稳态时均量 对按r e y n o l d s 时均方程模拟方法，任一变量的时间平均值 定义为： 万= 石1 弘) 击 ( 2 2 ) 其中，t 一一平均的起始时刻，s ； 址一一平均的时段长，s ： r e y n o l d s 时均方程模拟方法是将非稳态控制方程进行时均处 理后，在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘 积的值等未知量，此时所得方程的个数就少于未知量的个数。这 时，要使方程组封闭，必须作出假设，即建立模型。这种模型把 未知的更高阶的时间平均值表示成较低阶的计算中可以确定的量 的函数，这是目前工程湍流计算中所采用的基本方法。建立模型 第二章基本理论与数学模型 的方法又有r e y n o l d s 应力方程法及湍流粘性系数法两大类，而后 一种方法是目前工程流动与数值计算中应用最广的方法。此论文 中就是用此方法进行理论分析。 在直角坐标系中讨论此问题。设流体的速度矢量u 在三个坐 标上的分量分别为d 、v 、w ，压力为p ，流体的密度为p 。这里， 为一般化起见，“、v 、w 及p 都是空间坐标及时间的函数。我 们知道，所有这些变化万千的流动和传热过程都受基本的三个物 理规律的支配，即：质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定 律，故可以对图2 2 中所示的微元体a x a y a z ，应用此三个基本的 物理规律列出方程组。同时，为了让此方程组封闭，需应用常见 的k 一两方程模型。 图2 - 2三维直角坐标系及微元体 2 2 火车在隧道内运行的物理模型与数学模型 2 2 ，1 地铁隧道内空气流动的物理特征 当列车在隧道中运行时，由于隧道壁的限制，运行中的列车 第二章基本理论与数学模型 将推动隧道中的空气的运动，在列车的推动作用下，列车前方的 气体顺着列车的运动方向流动，而部分气体流向列车后方，使得 列车车头前的气流压强为正压，而车尾则形成负压，从而形成活 塞风现象。同时，由于首尾压差产生沿列车运动方向上的压力梯 度，使列车与隧道壁之间的空气在压力梯度、列车外表面切应力 和隧道壁面切应力的联合作用之下形成了“有压科特湍流”。我们 称这种空气被列车带动而顺着列车前进方向流动的现象称为列车 的活塞作用【”1 。由于列车快进站时，其产生的活塞风对车站内流 场产生影响，所以，本节主要研究活塞风的运动规律。 2 2 2 物理模型的简化和假设 由于本节只讨论列车在隧道中运行时所产生的活塞风的运动 规律。所以，只需要进行局部隧道的模拟即可，这样就可以把所 模拟的隧道内的气流流动按一维流动处理：同时，影响隧道内的 气流流动的主要因素有列车活塞风、隧道空气阻力和机械通风， 当隧道结构尺寸、风机型号和安装确定后，隧道空气阻力和机械 通风是固定的影响因素，而列车的位置和运动速度是不断变化， 这样，列车活塞作用引起的气流流动也是不稳定的，故为非稳态 流动：有研究表明【3 2 】，列车高速通过隧道进出口，以及高速在阻 塞比较大的隧道中行驶时，空气的可压缩性表现非常明显。但在 时速不离、阻塞比小的短隧道中，空气可压缩性表现不明显。对 第二章基本理论与数学模型 于一般的地铁，尤其我国目前的地铁，列车速度不高，阻塞比也 不大，可以忽略空气的压缩性。因此，为计算简便，完全可以选 用不可压缩模型。综上可知，列车在隧道内运行时隧道内的流场 漠型可简化为一维不可压缩非定常紊流流动模型。 2 2 3 数学模型的建立 据数值传热学 3 1 1 介绍：在流动和传热问题求解中所需求 解主要变量( 速度及温度等) 的控制方程都可以表示成以下通用 形式： 掣砌( 舢) = 机心俨却h f ，- 3 ) 式中为通用变量，可以代表“、v 、w 等求解变量；r 。为 广义扩散系数；s 。为广义源项。 。 对于隧道内空气流动用连续性方程、动量方程进行描述。 连续性方程： 0 ( p a ) i - 旦幽：o 西执 运动方程【1 5 1 ： 堡+ v 生+ 土竺+ g 鱼+ f ：0 a f o t p o x ”彘 上述方程中，p 一空气密度 a 隧道横断面积 f 2 4 ) ( 2 - 5 ) 第二章基奉理论与数学模型 v 一一气流速度 p 一流体所受到的压力 z 一一相对于基准面的高度 f 一流体所受外力 因为此模型是不可压缩的模型，故其空气密度不随时间变 化，则有： 煎型：o 6 k r 2 - 6 、 式( 2 5 ) 中，g 当是表示重力作用项在计算过程中，可将其 o x 忽略，不与考虑，则( 2 - 5 ) 式可简化为： 堡+ ，堡+ ! 堡+ f ：o + v + 一一+ ，= u a t 缸p 蕊 f 2 7 1 将( 2 4 ) 、( 2 7 ) 式与通用方程( 2 3 ) 进行对照，可得到表2 1 。 表2 1 方程 西 l s 连续方程 lo0 1a p 动量方程 v 0 ，一一一 口盘 本文为了简化计算，可应用水力半径将隧道的不规则截面换 算成矩形进行分析。外力作用项f 分析如下 ( 1 ) 局部阻力 当气流进入列车与隧道壁的夹缝时，断面突然发生变化，由 第二章基车理论与数学模型 于旋涡区的产生和速度方向、大小的变化，都会产生局部阻力 局部阻力的种类繁多，形态各异，加上紊流本身的复杂性，大多 数局部阻力计算还不能从理论上解决，必须借助于由实验得到的 经验公式【2 9 】，一般表达式为： 压头表示为 l = 喜； h 。= 孝兰 z g ( 2 - 8 ) f 2 9 、 其中，局部阻力系数# 取决于局部阻碍的几何形状，壁 面的相对粗糙度和流体的雷诺数，为计算方便，我化：碍如图2 3 所示局部阻力表示为： 9 m 亍号”? + 等”；( 2 - t o ) 由于流体流动的方向不同，使得轰- 善：均具有方向性，以手+ 代表正向流动，手一代表负向流动。 贶峥茜v 炉蒯 + 素! 烀i ：蚓 ( 2 - 。， 厂了f 一 一一 v 1 v 2 1一 图2 - 3局部阻力的计算图2 4 沿程阻力的计算 2 第二章基车理论与数学模墅 ( 2 ) 沿程阻力h 。 当流体从点l 流向点2 时如图2 - 4 所示，由于流体之划的相 对运动切应力作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，损失了 流体的机械能，这就是流体的沿程损失。其计算公式2 9 1 为： 日，= 五三1 v ! f2i二1d2 。 g 一 沿程阻力系数五主要用经验或半经验公式获得，从1 9 世纪初 期，通过实验研究和工程实践人们就发现能量损夫的规律与流体 的流态密切相关。当雷诺数月。 2 0 0 0 时为层流，五仅与雷诺数 有关，与管壁粗糙度无关【3 3 1 。 则： 6 4 五2 瓦( 2 - 1 3 ) 工程上绝大多数为紊流，五的确定不能像层流那样严格从理 论上推导出来，一般根据实测资料，综合整理成纯经验公式和半 经验公式【3 4 】。如根据普朗特半经验理论，得到断面流速分布的对 数公式，结合尼吉拉兹实验曲线，可得到尼古拉兹光滑区和粗糙 区公式： 去：2 1 9 ( r 。缸) 一o 8 ( 光滑区) ( 2 - 1 4 ) z 万1 = ：1 2 t 3 7 d ( 粗糙区)( 2 1 5 ) 上式中，k 表示绝对粗糙度。由于尼古拉兹曲线在过渡区存在 第二苹基本理论与数学模型 较大差异不适用于该区计算，而柯列勃洛克提出的综合公式适用 于整个紊流的三个阻力区，目前在国内外得到极为广泛的应用： j 1 v , 即( k 两+ 丽2 5 1 b s ) 柯氏公式的形式比较复杂，求解较困难，因此为了简化计算， 在柯氏公式的基础上提出了一些简化公式如： 英迪公式旯：。s s + ：。吉+ 罢 ； c ：- ， 在此处采用英迪公式，它是河氏公式的近似公式。 ( 3 )列车阻力 i ! ：；：乏：! ：z 兰兰：蚴一一一一 一jl p l 彳抓l 粼妙 图2 - 5列车在隧道内运行时压力变化 列车在地铁隧道内行驶时，紧贴车头前的空气受到压缩并随 列车向前流动，该处空气产生压力增量，形成正压；在列车尾部， 由于流动空间增加，则压力减小，产生负压。因此，在列车首尾 第二章基本理论与数学模型 产生压差，在这个压差的作用下，一部分空气通过列车壁面与隧 道壁面之间的环形空间产生回流。如图2 5 所示，由于尾部压力 比列车与隧首之间的空气压力低，并且列车不是完全流线型，在 列车头部和尾部出现边界层分离现象，另外，由于列车壁面与空 气之间存在摩擦，故有摩擦损失，所以列车阻力包括头部阻力、 尾部阻力和侧面摩擦阻力三部分。 列车是具有复杂几何边界的细长体，在隧道中的位置与形j 扶 如图所示。 k 二二i i ：二二立立立立：一。：l 图2 - 6列车在隧道内的几何位置 根据连续性方程有： a v = 口“+ a ，v ，( 2 - 1 8 ) 式中，a 隧道横断面积( 坍2 ) ； 口歹0 车横断面积( 川2 ) ； a ，一- 歹0 车净空断面积( 卅2 ) 即 v 。隧道与列车间隙间的空气流速( m s ) u 列车车速( 州s ) ； 。：a , - - i ：i a ( 2 - 1 9 ) + a 一口 第二章基本堙论与数学模型 对f 2 一t 8 ) 求导得： 生：生生一生一d u ，一2 0 ) 一d t 2 i 石i i 石一d t , z - l u ) 对列车头部2 2 。间的控制体积列动量方程 只( 。4 一d ) + d 。+ p ( v 一“) 2 ( 4 4 一a ) = b o + p 0 - v ) 2 4 ， ( 2 - 2 1 ) 将式( 2 - 1 9 ) 代入到式( 2 2 t ) 并利用伯努利方程，整理可得到列 车前端阻力d 。 。一。p 仁：一n ：) 爿+ p 一：a + p ( “一v ) ! 一一! ! ；：j j i f 2 2 2 ) 以列车为参照，隧道空间气流相对列车的速度为m v ) ，则 2 2 。的局部阻力： 驴哇+ 等( ) 2 ( 2 _ 2 3 ) 式( 2 2 3 ) 代a ( 2 2 2 ) 有 卟竿) 2 a + 崩唧) 2 4 一错字 = p u - - v ) 2 降一捌叫d p z 。， 同理，可得到列车尾部阻力d 。 儿= p u - - 1 1 ) 2 降+ 老卜甾， 列车侧面摩擦阻力d 。 d 。= 一 生。既i v , u i ( v 一“) 综合式( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 、( 2 2 6 ) 可得到列车阻力d d 。= 譬( “一v ) 2 k 十巳) + 尸幢一自；k + 上式中： 乞，头部阻力系数； c 。一尾部阻力系数： 五。一列车壁面摩擦阻力系数 上。一列车长度( m ) ； ( 2 - 2 6 ) 堕占当( 丝i q 一q 】 8 f 2 2 7 ) 只列车横断面周长( m ) ； 式( 2 2 7 ) 中仁! 矗) 为列车所在空间的压力损失，它包括空气 与隧道和列车壁的摩擦损失，以及加速度引起的损失，对1 2 + 控 制体积列动量方程可得到： 弘耻鲁一擗一 口f 剐月一d l 五上。只j q 一“j ( q 一“) - 一 8 ( a 一口) ( 2 2 8 1 其中：p 一隧道断面周长( m ) ： 隧道壁面摩擦阻力系数： 将( 2 一1 9 ) 、( 2 2 0 ) 代入式( 2 2 8 ) 中，可得： 即叫= 告塑一告一d v + 瓣i l p l a v - a “l ( a ；- a u ) aad ta d t 8a 一 一口 。 f 一，了、3 i 塑兰兰茔查里堡量塑兰塑型 + 等等川( v 一“)