（通信与信息系统专业论文）同轴波导与双模介质滤波器的设计和分析.pdf

复旦大学工学硕士学位论文 摘要 基于微波器件中滤波器的重要性，本文设计分析了同轴，波导和双模介质 这三种不同类型的滤波器，应用在不同的场合。在具体的设计过程中，研究了 与之相关的理论和技术。 首先，从传输线理论出发，提出了一种精确设计同轴高低阻抗滤波器的实 用方法。将以往设计中容易被忽略的串联等效电感，并联等效电容和边缘电容 都放入到模型的理论设计计算中，结合了边缘电容和迭代计算公式，有效提高 了设计的精度。理论计算参数的仿真结果与设计要求吻合很好，验证了模型的 精确性。 然后，以耦合矩阵理论为基础，设计分析了一款带传输零点的矩形波导滤 波器。在考虑权衡了本征模的频率和谐振腔q 值与腔体尺寸的关系后，满足了 伪通带的隔离和大功率的设计要求。根据加入传输零点设计后计算出的耦合矩 阵交叉项的耦合系数，在四腔的结构中引入了交叉耦合。仿真结果表明这是一 种有效实现传输零点的波导滤波器设计方法，充分抑制了相邻频带。 最后，研究对于双模介质滤波器的设计原理和计算方法，使用模匹配法理 论分析了屏蔽腔中矩形介质的谐振频率，给出了迭代计算方程，同时使用 a n s o t th f s s 对所设计的滤波器进行了仿真分析。根据以往的双模结构，使用了 利用切角进行双模耦合的新结构，在四阶的设计中对相邻腔体间的耦合采用耦 合窗口和耦合杆相结合的方法，提高了通带带宽。要求的滤波器参数指标为： 中心频率厶：2 1 4 0 m h z ，带宽b w = 5 0 m h z ，插入损耗l 2 2 d b 。仿真结果表明该结构可以更加有效地减小插入损耗，且体积比传统 滤波器减小了很多，有利于器件小型化。 关键词：同轴高低阻抗滤波器；波导滤波器；交叉耦合；双模介质滤波器；模 匹配法；切角斜面双模耦合 复旦大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t 1 1 1v i e wo ft h ei m p o r t a n c eo ff i l t e r si nm i c r o w a v ed e v i c e s ，w ed e s i g n e da n d a n a l y z e dt h r e ek i n d so ff i l t e r s ：c o a x i a lf i l t e r , w a v e g u i d ef i l t e ra n dd i e l e c t r i cd u a l m o d ef i l t e r ，w h i c hc a nb ea p p l i e di nd i f f e r e n ts i t u a t i o n s t h er e l a t e dt e c h n i q u e sa n d t h e o r i e sa r er e s e a r c h e dd u r i n gt h ed e s i g np r o c e s s a tf i r s t ，t h et h e s i sp r o p o s e sap r a c t i c a lm e t h o df o rd e s i g n i n gac o a x i a ls t e p p e d i m p e d a n c ef i l t e ra c c u r a t e l y , s t a r t e df r o mt h ep r i n c i p l eo ft r a n s m i s s i o nl i n e a f t e r t a k i n gt h ec d g ec a p a c i t a n c e , s h u n te q u i v a l e n tc a p a c i t a n c ea n ds e r i e se q u i v a l e n t i n d u c t a n c ei n t oa c c o u n t ，w h i c hc o u l db en e g l e c t e di nm o d e lt h e o r e t i c a lp a r a m e t e r s c a l c u l a t i o nb e f o r e ，a n dc o m b i n i n gt h e o d g ec a p a c i t a n c ef o r m u l aa n di t e r a t i v e f o r m u l a s ，t h ea c c u r a c yo ft h ed e s i g ni si m p r o v e de f f e c t i v e l y t h es i m u l a t i o nr e s u l t s v e r i f yt h ei m p r o v e m e n ta c c o r d i n gt ot h a ti tc o n s i s t e n t 丽t l lt h eg e n e r a lr e q u i r e m e n t s e c o n d l y , t h et h e s i sd e s i g n sa n da n a l y z e sar e c t a n g u l a rw a v e g u i d ef i l t e rw i t h t r a n s m i s s i o nz e r o sb a s e do nt h ec o u p l i n gm a t r i xt h e o r y t os a t i s f yt h ep s e u d o - p a s s b a n di s o l a t i o na n dh i g h - p o w e rd e s i g nr e q u i r e m e n t s ，w ew e i g ht h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nc a v i t ys i z ea n dt h ee i g e n m o d ef r e q u e n c ya n dc a v i t yq v a l u e c r o s s - c o u p l i n g i si m p l e m e n t e di nf o u rc a v i t i e ss t r u c t u r ea c c o r d i n gt ot h ec r o s sc o e f f i c i e n to f c o u p l i n g m a t r i xc a l c u l a t e da f t e ra d d i n gt r a n s m i s s i o nz e r o s i ti sa ne f f e c t i v ew a v e g u i d ef i l t e r d e s i g nw a yt or e a l i z et r a n s m i s s i o nz e r o sa n dr e j e c tt h ea d j a c e n tc h a n n e ls u f f i c i e n t l y f i n a l l y , w ei n t r o d u c et h ed e s i g np r i n c i p l ea n dc a l c u l a t i o nm e t h o do fd i e l e c t r i c d u a l - m o d ef i l t e rw i t ht w oc a v i t i e s n er e s o n a n tf r e q u e n c yo fd i e l e c t r i cs q u a r e r e s o n a t o rl o c a t e di nar e c t a n g u l a rs h i e l di sa n a l y z e dw i t he i g e nf u n c t i o nm a t c h m e t h o d ；t h ei t e r a t i v ee q u a t i o n sa r eg i v e nt h e n m e a n w h i l et h ed e s i g n e ds t r u c t u r ei s s i m u l a t e db ya n s o f th f s s t h ef i l t e ru s e sc h a m f e rt oc o u p l ed u a lr e s o n a n tm o d ea n d u t i l i z e sc o u p l i n gr o dc o m b i n e dw i t hi r i sc o u p l i n gw i n d o wt oc o u p l et w oc a v i t i e si n 4 t h - d e g r e ef i l t e rd e s i g nt oe n h a n c ec o u p l eb a n d w i d t h 。t h er e q u i r e dp a r a m e t e r so ft h e m i c r o w a v eb a n d - p a s sf i l t e r ：c e n t e rf r e q u e n c y f 0 = 2 1 4 0 m h z ，b a n d w i d t h b w = 5 0 m h z ， i n s e r t i o nl o s s l 2 2 d b a c c o r d i n gt ot h er e s u l to f s i m u l a t i o n ，t h ef i l t e rc a nr e d u c et h ei n s e r tl o s sa n dd i m e n s i o ne f f i c i e n t l y i t so n eo f t h em o s te f f e c t i v em e a n sf o rm i n i a t u r i z i n gab a n d p a s sf i l t e r k e yw o r d s ：c o a x i a ls t e p p e di m p e d a n c ef i l t e r , w a v e g u i d ef i l t e r , c r o s s - c o u p l i n g ， d i e l e c t r i cd u a l m o d ef i l t e r ，e i g e nf u n c t i o nm a t c hm e t h o d ，c h a m f e rc o u p l ed u a l - m o d e 2 复r 口大学工学硕： 学位论文 第1 章绪论 1 1 微波滤波器的背景与发展 对于无线通信电路来说，滤波器是一种关键的射频器件。滤去镜频干扰、 衰减噪声、频分复用及在高性能的振荡、放大、倍频、混频电路中，无不需要 滤波器来实现。另外，有效的宽频带阻抗匹配网络和耦合结构也要使用滤波器 结构。随着无线通信的发展，越来越要求高性能的终端结构，促使了包括滤波 器在内的射频元器件的微型化和集成化，同时也产生了各种结构和性能的射频 滤波器，从而进一步满足了小体积、轻重量的微波系统的要求【7 j 。 对于微波滤波器的设计来说，由于微波的特殊性，微波电路所采用的元件 在结构上和普通电路所用的元件是截然不同的。元件结构上的这种差异引起了 微波滤波器的特殊性，当然作为滤波器，它和其他滤波器具有许多共性。 由于很多应用领域的滤波要求，对滤波器传输零点和耦合矩阵的研究不断 深化。1 9 6 3 至1 9 6 6 年，e c j o h n s o n 和r m k u z u r o k 第一次设计出交叉耦合 三腔，四腔谐振器滤波器，利用腔间的交叉耦合成功实现了有限频率传输零点 【2 9 1 ，他们强调只有负的交叉耦合系数才能获得传输零点，正的耦合系数只会恶 化滤波器通带边缘特性；1 9 9 9 至2 0 0 3 年，r j c a m e r o n 提出并完善了用耦合矩 阵来综合微波滤波器的方法0 - 2 。 随着滤波器设计理论的深入研究、材料领域的不断进步及工作频率的日益 升高，滤波器设计由原先的集总参数元件滤波器逐渐扩展到分布参数元件滤波 器。1 9 3 9 年，p d r i c h t m e v e r 报道了介质滤波器，由于当时材料的温度稳定性 不高使该种滤波器不足以实际应用。2 0 世纪7 0 年代以来，随着陶瓷材料的发 展，介质滤波器的应用得到了迅速发展。而与此同时，小型化的趋势也促进了 各种类型双模滤波器的发展。 由于航空航天方面对滤波器小型化和高性能的迫切需求，介质与双模结合 设计的双模介质滤波器的研究从2 0 世纪8 0 年代以后开始展开。f i e d z u i u s z k o 最 早提出了加载金属腔的介质双模滤波器，他通过利用4 个圆柱介质谐振器的高 次模砸。模实现了一个c 波段8 阶滤波器，其体积仅是同性能碣。模金属腔 滤波器的1 1 2 ，该滤波器以及由它们组成的多工器已经广泛应用于卫星通信中 1 2 7 】。在1 9 9 9 年，h u n t e r 和j d a v i dr h o d e s 等人实现了可以应用于蜂窝通信射 频基站的8 阶介质双模滤波器，其体积仅为等效同轴腔的5 0 t 2 8 】。 复旦大学工学硕士学位论文 1 2 相关研究的重要性 目前已经有了较成熟的c h e b y s h e v 特性滤波器的设计理论和设计方法，但 交叉耦合的类椭圆滤波器的设计将是微波工程的重要研究课题。采用交叉耦合 技术人为地引入了有限频率传输零点，从而提高带外抑制，改善群时延的交叉 耦合滤波器技术解决了传统滤波器由于在结构实现上只有相邻的两谐振腔间存 在耦合，通常腔体均为共线排列而导致的在通带边缘下降缓慢，或者由于其带 内时延特性较差，难以满足现代通信系统的要求的难题。 在下一代移动通信的基站中，对基站的体积和重量有十分严格的控制。为 此，必需减小滤波器的体积和重量，却又不能降低滤波器的性能。而实现这些 要求的途径主要有两种：1 ) 采用高介电常数材料填充腔体滤波器。由于波导波 长与介电常数的二次开方成反比，介电常数越大，波导波长越短，因此采用高 介电常数材料可以有效的减小滤波器的体积。2 ) 采用双模谐振器设计滤波器。 双模谐振器是微波带通滤波器小型化最有效的手段之一。对双模谐振器中的两 个正交简并模式进行微扰，从而使他们的谐振频率发生分离，相互之间产生耦 合，这相当于在保持谐振回路不变的情况下，使谐振器的个数减少了一半，因 而便于设计出紧凑的结构。 1 3 主要工作和章节安排 1 3 1 章节安排 本文主要分析和仿真了同轴高低阻抗滤波器，矩形波导滤波器，二阶和四 阶双模介质滤波器。在矩形波导滤波器的设计中加入了传输零点的设计。在双 模介质滤波器的设计中将介质和双模结合起来。 第一章：绪论，主要说明了课题背景、主要工作和章节安排 第二章：从传输线理论出发，提出了一种精确设计同轴高低阻抗滤波器的 实用方法。将以往设计中容易被忽略的串联等效电感，并联等效电容和边缘电 容都放入到模型的理论设计计算中，结合了边缘电容和迭代计算公式，有效提 高了设计的精度。 第三章：以耦合矩阵理论为基础，设计分析了一款带传输零点的矩形波导 滤波器。为满足伪通带的隔离和大功率的设计要求，权衡了本征模的频率和谐 振腔q 值与腔体尺寸的关系。根据加入传输零点设计后计算出的耦合矩阵交叉 项的耦合系数，在四腔的结构中引入了交叉耦合。 复旦大学工学硕士学位论文 第四章：研究对于双模介质滤波器的设计原理和计算方法，使用模匹配法 理论分析了屏蔽腔中矩形介质的谐振频率，推导出迭代计算方程，同时使用 a n s o t lh f s s 对所设计的滤波器进行了仿真分析。根据以往的双模结构，使用了 利用切角进行双模耦合的新结构。 第五章：将之前二阶单腔的设计改进为四阶双腔的设计，对相邻腔体间的 耦合采用耦合窗口和耦合杆相结合的方法，提高了通带带宽。仿真结果表明该 结构可以更加有效地减小插入损耗，且体积比传统滤波器减小了很多，从而有 利于器件的小型化。 1 3 2 主要贡献 1 将以往设计同轴高低阻抗滤波器中容易被忽略的串联等效电感，并联等效 电容和边缘电容都放入到理论参数计算中，同时结合了边缘电容计算公 式，推导出了设计“阶同轴滤波器的精确参数计算方程组，通过h f s s 的 仿真验证了模型的精确性。 2 设计分析了一款带传输零点的矩形波导滤波器。根据耦合矩阵中的耦合系 数设计了腔体排列结构并加入了交叉耦合。该滤波器带外抑制突出，适于 工程应用。 3 在双模介质滤波器的设计中使用了利用斜面切角进行双模耦合的新结构。 对比以往用耦合螺钉或者矩形切角来耦合简并模的结构，新结构易于加 工，耦合带宽调谐范围大而且避免了对电磁场额外扰动的影响。最后通过 仿真给出了切角大小与耦合带宽的对应关系图。 4 使用模匹配法理论推导计算了在屏蔽腔中矩形介质甄。模谐振频率的迭代 方程，提高了理论模型获取参数的精度，有效缩短了设计仿真的时间。 复旦大学工学硕士学位论文 第2 章同轴阶梯阻抗滤波器的设计和分析 2 1 同轴滤波器概述 构成微波低通和高通滤波器的最直接的方法，就是用微波网络来模拟集总 参数元件，然后用它们来组成微波高、低通滤波器。本章所讨论的，就是用分 布参数传输线段来模拟集总元件，这种微波网络可称之为“半集总元件 或 “准集总元件”，用它们组成的滤波器可称之为“半集总元件微波滤波器 。 由于采用了集总参数元件，所以这种滤波器的一个优点就是寄生响应在很远的 频率上才出现。 同轴线和微带线传输t e m 波，并不存在截止波长的问题。所以这两种传输 线的低通滤波器具有真正的低通特性，即频率为零( 直流) 至频率等于所设计的 截止频率观的信号都是可以顺利通过这种滤波器。 2 2 滤波器原型电路结构设计 许多滤波器的设计方法利用了集总元件低通原型滤波器。我们讨论的大多 数低通，高通，带通和带阻微波滤波器，它们的主要传输特性都来源于它们设 计时使用的低通原型滤波器。这些低通原型滤波器的元件的值最初是用达林顿 和其他人发明的网络综合法获得的。但是，近来建立了更简明的方程，能方便 的使用计算机程序来计算各种类型的重要的低通原型滤波器的元件数值，而 且，大量滤波器的设计已经被制成表格。 针对应用给定的设计要求：( 1 ) 通带频率：b w = o - 2 5 0 0 m h z ( 2 ) 通带 指标：i n s l o s s 2 3 d b ，a 。 3 2 0 0 m h z ，4 3 0 d b 。 因为理想滤波器的特性无法实现，于是根据所选逼近函数的不同会有不同 的近似响应，最常见的两种响应形式为最平坦型响应和切比雪夫型响应。 切比雪夫型响应的数学表达式【6 j 为： l ) = 1 0 l o g l o 1 + 6 c o s 2 【燃c o s ( 署) 】) 郇q 在上面的表达式中：s ：1 0 t 鲁) 一l ， 频率，q 为截止频率或最高通带频率。 ( 2 1 ) 其中l ，是通带最大衰减；缈表示工作 以是电抗元件数目，若阼为偶数，则响 应内l a = 0 的频率有行2 个；若n 为奇数，则响应内厶= 0 的频率有0 + 1 ) 2 个 复旦大学工学硕：t ：学位论文 1 6 j o 根据滤波器技术指标给定的通带和阻带插入衰减值，选择适当的归一化低 通原型，确定原型滤波器的元件数目n 。在这里确定使用n = i1 的切比雪夫型 低通滤波器，查阅衰减特性图表得到归一化元件值蜀g 。蜀表示串联电感或 并联电容。对于双终端低通原型滤波器电路来说，其电路总是对偶或对称的， 并且响应相同电路可逆。电容：q = r q ：电感：厶= r o g ：q 。最后通 过a n s o f td e s i g n e r 设计仿真软件得到对应的等效切比雪夫原型l c 低通电路如 图2 1 所示。 l = 4 5 8 7 n hi - - 5 5 5 4 n hl = 5 6 9 4 n h1 _ - - 5 5 5 4 n hl = 4 5 6 7 n h t c = 1 0 1 7 p f c ： i 2 3 0 3 p f t j l 2 4 6 8 p f t i c = 2 4 6 8 p f c = 2 3 0 3 p f 图2 1 切比雪夫原型l c 低通电路图 2 3同轴阶梯阻抗滤波器实现的原理和设计 2 3 1 高低阻抗滤波器的原理 h 从低通原型滤波器电路可以清楚地看出，它是由一系列串联电感和并联电 容交替连接所组成的。我们知道，在微波电路中，一个传输线小段可以等效为 电容和电感组成的t 形或万形电路【9 】，如下图2 2 所示： l 量= = 刊 z 1 d = 绷 j x 2j x 2 传输线小段t 型等效电路n 型等效电路 图2 2 传输线小段及其等效电路图9 1 对于t 形网络【1 2 】： 7t i 上：川红 复旦大学工学硕士学位论文 拈驷( k 毒，娄2 = z ：o t 酬他鹄筹 ( 2 2 ) u pu p 。 z u p 对于7 1 形网纠9 】： x = z ：o s ；呱分z o 髫卅锄c 砻兰k 瓦c o l 眩3 ， 上式的近似等效中要求c o l v p 石4 ，即j 五。8 。对于两端接有高阻抗线 的低阻抗传输线小段来说，在其等效电路中的串联电抗x 很小，而其两端串接 的高阻抗线的电抗很大，故可以忽略，于是可以等效为一个单独的并联电容。 同理，对于两端接有低阻抗线的高阻抗传输线小段来说，在其7 型等效电路中 的并联电纳b 很小，而其两端并接的低阻抗线的电纳很大，故亦可以忽略，因 此其电路可以等效为一个单独的串联电感。根据上面的原理，可以用高、低阻 抗线分别替代低通原型滤波器中的电感和电容元件，从而构成微波波段的低通 滤波器。 2 3 2 同轴线高低阻抗滤波器的实现设计 2 3 2 1忽略并联电容和串联电感的粗略设计 同轴滤波器同轴线的特性阻抗公式9 1 为： z o2 考，管 他4 ) 先确定高低阻抗线的阻抗值，得出确定的内外半径，然后根据上面的l c 低通原型参数，得出各段同轴线长度。 高阻抗段在忽略其等效并联电容的情况下长度计算公式为9 】： 厶：垃 (25)7 。o a 低阻抗段在忽略其等效串联电感以及阶梯边缘电容的情况下长度计算公式 为【9 】： 厶= z o ，v 硝q ( 2 6 ) 根据上述公式得出阻抗线各段长度的计算步骤如下所示： 1 设定整个同轴外套直径为b = 8 m m ，高低阻抗分别为1 6 5 q 和5 5 0 2 q ，低阻 抗段同轴线填充介质是介电常数为= 2 0 8 的t e f l o n ： z o = 1 6 5 f 2 = 1 3 8 1 0 9 b l a 2j a 2 = o 5 1 m m ( 2 7 ) 复旦大学工学硕士学位论文 z o ，：警l 。g 鱼：5 5 0 2 f 2 q ：7 0 1 m 朋 0 r a i 2 计算各段同轴线长度： 厶= 。 z o 1 6 5 ( 2 8 ) 8 3 0 2 m m( 2 9 ) = i = z o ，c l = 5 5 。2 丽3 x l o t l 1 。1 6 9 。5 l 。1 2 1 1 6 4 ，l m ( 2 1 。) 同理可以算出其它段高低阻抗线的长度 2 3 2 2考虑并联电容和串联电感的精确设计 无论同轴线的内导体、外导体或两者的直径发生阶跃变化时，阶梯处呈现 一并联等效电容，而阻抗线中心导带宽度的阶梯变化，其效应等效于一个与线 相串联的感抗。如果要提高设计精度，则高阻抗段的并联电容和低阻抗段的串 联电感都必须考虑，同时还必须计及各阶梯电容的影响，在确定各段长度时， 可用逐次逼近法计算。 低阻抗同轴线的电容由两部分组成，c 。= c + c ，。其中c 为低阻抗线的 分布电容，另外，在图2 3 中，特性阻抗跃变处还存在边缘电容c ，。c ，的值可 由电磁场理论求出，在工程上也可查相关的图表求出【8 】。 图2 3 低阻抗同轴线的电容组成【8 】 对边缘电容c ，其计算公式为8 1 ： c 厂2 r 詈c 1 1 1 等- 2 l n 尚川1x l o 。1 2 ”训州眩 其中口= 丑，f = b 口2 5 0 q 碥( 粤) 互s i n ( 譬) d 、2 协。 脚 2 叻 乙，砒、 2 s m 【三j 国 z j 砒、 。s i n ( j 彩 z 屿 z j ，砒、 云辄州云 图2 4 考虑边缘电容，并联电容和串联电感后的部分等效电路 为了方便计算，我们把各高阻抗线的并联等效电容和边缘电容都分别与各 低阻抗线的并联等效电容合并，以实现相应的集总元件并联电容，因此有： 钙= 写畸) + 以+ 略+ 】；：吆嘲= 写赤脚毛 陋畸+ 玛+ 夏嗡+ k 嗡畸嗦婶k 缸知2 ) b 呼+ 玛+ k 嗡+ 写咯燃2 嗦脚k 如去 l 鸣= 磊噌，心咯) + z 咱，鹕= 乙h c 乙赤+ 乙赤 鸣= 乙咯心噌心咯，鹕= 乞* 赤+ z 赤汜 i哦= 磊咯卜驾咯，砒吃* 赤 其中巧= 1 7 1 ，k = 1 z ，c ，是低阻抗线与高阻抗线上的边缘电容，c ，o 是第一个低阻抗线与5 0 q 同轴接头的边缘电容。 联立方程2 1 2 和2 1 3 ，采用近似的逐次逼近法求解，步骤如下所示： 1 由公式2 1 l 求出边缘电容c ，。和c ，。 2 在公式2 1 3 中每个方程右边的第一项是最重要的，其余各项都是修正 项，在计算时先把修正项略去，求出如，厶，6 的预定值。 3 把乞，f 4 ，i 6 代入方程2 1 4 中求出，f 3 ，毛的值。再把，厶，毛代入 方程2 1 3 中求出厶，厶，乇的值。 4 反复执行步骤3 直到前一次计算得出的各，值与后一次的差值在足够小 的范围内，即前后收敛。 复旦人学工学硕二i 二学位论文 2 4 仿真和分析 统一高低阻抗线的外金属套直径后得到的同轴阶梯阻抗滤波器结构如图2 5 所示： 图2 5 同轴阶梯阻抗滤波器h f s s 设计图 图2 6 内部剖面c a d 设计图 2 4 1 粗略设计的仿真结果 忽略并联电容，边缘电容和串联电感，采用2 3 2 1 中设定的外套直径和高 低阻抗值，根据其计算步骤得到各段阻抗线长度为：f l = 。= 1 1 6 4 m m ， 厶= f i o = 8 3 0 3 m m ，厶= 岛= 2 6 3 6 m m ，厶= 磊= 1 0 1 m m ，f 5 = 1 7 2 2 8 2 5 m m ， 乇= 1 0 3 5 2 m m 。 使用a n s o f th f s s 仿真得出s 参数曲线如下图2 7 所示： 复旦大学工学硕上学位论文 o 舯 1 0 舯 锄舯 渤舯 ，- 4 0 0 0 ， 枷 枷舯 7 0 册 8 0 棚肿 】c y 一矗”f o 舯 x r 憎x v 硎n 1 1 0 0 5 甜 八 咂0 6 b - 00 3 1 0 帕12 7 o0 6 、 ， 、 l 憎1 娜n 1 r t 。) r 咕 25 0 0 0 - 2 d 9 7 3 f u i 帕0 3 1 - 1 3 珏 n 仃0 9 0 5 0- 1 2 锄 帕15 5 5 01 39 0 2 9 l 帕2 5 0 0 01 2 9 r c u r v e 晰o 一， 嗣m p l ：射e e p l 一嘏s i 帅旰咀v 嘶p 叭) i s 曲单1 晰o e p l f 啊q 聆h z l 图2 7 粗略设计模型的s 参数仿真曲线 由图2 7 可以看到：首先存在的问题是带宽不够，传输曲线在2 2 g h z 的地 方就开始衰落，和设计的2 5 g h z 通带带宽要求少了3 0 0 m h z ，插入损耗和回波 损耗也与要求差的很远，可以认为这是由于忽略了高阻抗段的并联电容和低阻 抗段的串联电感，而导致运用计算数据得出的结果达不到指标。虽然可以通过 h f s s 中o p t i m c t r i c s 选项对各段长度参数根据设定指标进行优化，但这会耗费大 量的时间，在工程设计中并不是最优的设计途径。 2 4 2 精确设计后的仿真结果 首先根据公式2 1 l 求出高低阻抗线之问和低阻抗线与同轴接头之间的边缘 电容分别为：c ，= 0 2 7 6 3 2 x 1 0 _ 2 ，c = 0 1 7 0 8 1 6 x 1 0 。1 2 ，然后根据2 3 2 2 中改 进后的精确算法得到的各段高低阻抗线长度为：厶；五。= 0 5 7 r a m ， ，2 = o = 8 2 4 7 m m ，毛= 乓= 1 7 8 4 m m ，厶= 磊= 1 0 o l m m ，毛= z 7 = 1 9 7 r a m ， 乇= 1 0 2 5 r a m 。 使用h f s s 仿真得出s 参数曲线如下图2 8 所示： 复- 口大学工学硕士学位论文 图2 8 改进模型后的s 参数曲线 图2 9 通带内$ 2 1 插损曲线的波纹 可以看到由于考虑到了并联电容，串联电感以及阶梯变化带来的电容影 响，整个通带达到了2 5 g h z 的带宽要求，回波s 1 1 曲线基本做到了等波纹，并 且在降低到了2 5 d b 左右，满足了设计指标。而这也带来了插损$ 2 1 曲线通带 1 3 复旦大学工学硕士学位论文 内波动范围的减小和对传输特性的有效改善，损耗基本小于o 1 5 d b 。在h f s s 中只需进行少量的优化调节就可以得到最优的参数，较于之前的设计方法节省 了大量的时间。所以设计同轴阶梯阻抗滤波器时，精确的计算理论参数对于最 后的设计是非常关键的。 2 5 本章小结 本章基于传输线和c h c b y s h e v 滤波器综合设计理论，提出了一种精确设计 同轴高低阻抗滤波器的实用方法。在l c 原型滤波电路的基础上，将l c 各参数 值转化为同轴高低阻抗线的长度和半径，由此得到同轴滤波器的模型。以往设 计中同轴线的串联等效电感，并联等效电容和边缘电容经常会被忽略，本章在 理论计算中，整体考虑了同轴线的等效电路，整合了边缘电容和迭代计算公 式，有效提高了设计的精度。通过h f s s 的有限元仿真，说明此模型精确设 计，可以应用于其他频段同轴高低阻抗滤波器的设计中。 复旦大学工学硕士学位论文 第3 章带传输零点的矩形波导滤波器的设计和分析 3 1 波导滤波器概述 波导是单导体传输线，它具有低衰减，高功率的特性。非正方形截面的矩 形波导主要传播r e , 。模。直接耦合波导带通滤波器具有q 值高，插入损耗小， 特别适用于窄带滤波应用，而且结构非常坚固，易于加工和安装，是微波波段 广泛使用的滤波器形式之一。 3 2 传输零点概述 在传统的波导带通滤波器中，不相邻的谐振器间不存在耦合。这些滤波器 是最小相移网络。在不相邻谐振器之间加入一个或者更多的耦合桥，将使普通 的滤波器转化为非最小相移网络。现在通过在不相邻的谐振腔间引人额外的交 叉耦合，可以在阻带产生有限传输零点，以此来增加截止频率的陡度，实现准 椭圆函数的特性。准椭圆函数与传统的c h e b y s h e v 函数相比，它的带边陡峭， 与椭圆函数相比更便于实现。准椭圆函数滤波器的特点就是在通带内与 c h e b y s h e v 滤波器特性相同，在带外产生传输零点，使得阻带下降快，带边更 加陡峭【2 2 1 。 3 3 结构设计和原理分析 一般矩形波导带通滤波器的设计，主要是决定波导尺寸( 谐振频率) ，滤 波器的阶数，耦合方式以及腔间耦合孔径等。 3 2 1 滤波器原型设计和等效电路图 在广播电视的应用中，相邻频道间的抑制非常重要。我国电视频道在甚高 频( v h f ) 段共有1 2 个频道，在特高频( u h f ) 段共有5 6 个频道。各相邻频 道中心频率的间隔只有8 m h z ，在电视台对相应频道发射传输时，需要对其他 频道进行抑制，防止相互间的干扰。因此设计两边带传输零点的大功率波导滤 波器具有十分现实的意义。 我们设计一个中心频带在d s 2 0 频道( 中心频率为5 3 0 m h z ) 的波导滤波 器，两端的传输零点设置在5 2 0 m h z 和5 4 0 m h z ，由此抑制相邻的d s l 9 和 复口大学工学硕士学位论文 d s 2 1 频道。 由交叉耦合原理得出的相应l c 等效电路图为【2 6 】： k f | o 、岂鼓簟二 最 1 k r 一 、 图3 1 波导滤波器等效l c 电路图 3 2 2 谐振频率的计算和调谐结构设计 对于矩形腔体中电磁场的砜。( 或h ) 振荡模式，磁场皿的解为 1 q ： 日：= 一2 - i oc o s ( m f f a ) x c o s ( n 刀r b ) y s i n ( p z t 1 ) z ，由理想边界条件得到： m = o ，1 ，2 ；刀= o ，l ，2 ；p = 1 ，2 ，3 。对于( 或e ) 振荡模式，电场e 的 解为【l l 】：e = 2 e os i n ( r a n a ) x s i n ( n n b ) y c o s ( p n 1 ) z ，同样可以由理想边界条 件得到：m = 1 ，2 ，3 ；刀= l ，2 ，3 ；p = o ，l ，2 。疆k 和模的谐振频率计算 公式都为【1 0 1 ： 鳞：( 1 万) 、厍万：( 1 万) 拓万孑瓦面而f( 3 1 + ( m r b ) 1 ) q = ( 1 胪) + 2 = ( 1 肛) ( ，l 万口) 2 2 + ( p 万z ) 2 ( 3 ) z = c 2 ( ( ，l 口) 2 + ( ，l 6 ) 2 + ( p ，) 2 ) ( 3 2 ) 矩形空腔谐振器内可能存在无限个t e 和t m 型振荡模式，但在我们设计 波导滤波器时，为了消除离通带临近的伪通带，要尽量保证在一定的频率范围 内，只存在我们想要使用来耦合的谐振模式，其他模式的谐振频率离通带中心 频率较远。 当b 口_ rb ，时，玛。模的谐振频率最低【l l 】。离它相近的谐振模式由上 面分析知道为砜和t m i l o 。根据公式3 2 调整口，b 和珀勺长度，当口= ，= 2 b 时，相邻模之间的隔离频率最大，但此时q 值就比较小，综合考虑后最终确定 的长度为a = 4 5 0 m m ，b = 2 9 0 m m ，= 3 5 0 m m ，此时计算理论的谐振频率为： 如州= c 2 ( ( 1 口) 2 + o t ) 2 ) 5 4 0 m h z 。虽然这个理论频率比中心频率高，但 实际测试中由于开孔和加入耦合螺钉等对场的扰动影响，实际的谐振频率会比 理论频率低。 波导带通滤波器通常用电容式螺钉来调节，螺钉位于波导宽边中央的高阻 复旦大学工学硕士学位论文 抗面上。用它来补偿设计的不精确性和结构公差。大多数矩形波导滤波器的可 调节频率范围能达到中心频率的百分之一【1 4 】。 我们在四个谐振腔顶部中心位置放置调谐螺钉以调谐谐振频率。实验和仿 真结果表明调谐螺钉深入腔内的长度越短，谐振频率越高，通带中心频率向高 频段移动。增加插入深度，谐振频率变低，通带中心频率向低频段移动，但此 时会降低滤波器的功率容量，无载q 值减小，增加了通带插入损耗【l 引。 3 2 3 传输零点的设计和耦合矩阵的计算 在实际工程应用中，陷波点即我们理论上的传输零点，只要预先设定传输 零点的值，就可以用参考文献 1 】中c a m e r o n 的方法来求传输和反射方程多项 式。对于由n 个耦合谐振器组成的无损耗理想二端口带通滤波器网络，其反射 函数和传输函数可以写成以下2 个n 阶多项式之比【蚴。 删= 器 ( 咖器 ( 3 3 ) 对于阶数为n 的无损耗切比雪夫滤波器，传输函数可进一步推导出为【l 】： + 罡- 卅j 霸( 缈) 2 雨而， 啪，= 糍幽盯1 ( 者) 昂( 缈) 是传输函数分子上的多项式，所以其根吃是各个传输零点的位置。 非传输零点的根设定在无穷远的位置。 昂+ l ( 缈) = b ( c o ) 沪扣i 寺嘲1 q +qf 1 _ l 一日一l ( 缈)( 卜旦) ：( 一射 旧) i ，2 ( 3 5 ) 可以通过递归算法【2 1 求出s 1 1 和$ 2 1 多项式，从而得到滤波器响应。由滤 波器响应又可以推出阻值归一化后的二端口网络导纳矩阵y 的表达式。而由等 效电路可得滤波器环路方程为【6 j ： 复旦大学工学硕：仁学位论文 【j m + 引+ r 】【f l ，1 2 ，k 】f = e 1 1 ，o ，o y ( 3 6 ) 其中e 为矢量激励，i 为环路电流矢量，m 为耦合矩阵，为单位阵，尺为 除了蜀i = 如，= 兄埘外其余全为零的方阵，w = j a , o a o j ( c o o j o 一) 为归 化频率。将耦合矩阵与推导出的y 矩阵联系起来求解耦合矩阵【删。 j 儿i ( 万) = 以t 人t 一引】麓 【奶2 ( 万) = j t 人t t 一万，】 ( 3 7 ) 其中川= t 人r ，人是一m 的特征值对角阵 对应设计要求，在没有加入传输零点时使用威通公司的s u p e r f i l t e r 软件计 算得到耦合矩阵为： k o u p l i n gm a t r 碥= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 0 0 0 0 0 0 ( 3 8 ) 在z = 5 2 0 m h z ，五= 5 4 0 m h z 处设置传输零点后得到理论上四阶波导滤波 器的传输和反射曲线如图3 2 所示： 图3 2 由传输和反射函数计算出的理论s 参数曲线 此时的耦合矩阵为： k o u p l i n gm a t r i x 2 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 2 6 0 0 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 0 - 0 0 0 0 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 0 0 0 0 0 0 0 ( 3 9 ) 比较没有加入传输零点时的耦合矩阵，可以知道这里主要是加入了交叉项 墨。屯。即l ，4 腔之间的耦合，而没有加传输零点时耦合矩阵的交叉项均为零。 复旦大学工学硕：e 学位论文 3 2 4 波导滤波器的耦合设计 1 激励耦合设计 矩形波导的激励主要有三种方式：探针激励( 电耦合) ，环激励( 磁耦合) 和孔 激励( 电磁耦合) ，而最常用的是探针激励，即同轴一波导转换器【”】。这里采用 电耦合结构，平行于将要激励出的电磁场的电场矢量方向。调整输入输出端同 轴结构的内径连接耦合盘的直径，h f s s 仿真得到：当直径为8 8 m m 时，输入输 出耦合时延约为g r o u pd e l a y = 11 9 9 3 5 9 n s ，此时满足设计要求的输入输出耦合 带宽： 姥( m h z ) = 2 ( n t d ) = 6 3 6 6 i t a 5 3 0 8 m h z ( 3 1 0 ) 2 腔体排列和耦合设计 根据耦合矩阵各项的耦合系数，这里的设计采用了下面的腔体排列结构， 这种结构各个腔体排列紧密，而且l 腔和4 腔相邻可以很方便的开窗加杆实现 交叉耦合。 o 谐振器 主线耦合 43 交叉耦合 图3 3 腔体耦合二维拓扑和结构图 3 相邻腔体i 司的耦合调谐 耦合矩阵中的主耦合系数，即相邻腔体间的耦合为正数，说明是磁耦合， 可通过开窗加调谐螺钉的混合耦合方式来实现【2 1 1 。腔之间的耦合调谐使用单个 的圆金属销钉最方便，其摆放的位置是横贯波导并平行于腔之间隔离的金属 壁，同时也平行于主模的电场方向1 3 】。这时它相当于并联电感销钉【9 】，等效电 路图由参考文献 1 3 中所示： 复旦人学工学硕士学位论文 娟粕 图3 4 圆电感螺钉的等效电路f 1 3 】 根据主耦合系数可以得到碣模谐振腔间k 变换器的k 值【1 6 j ： = m ( 以l + 以2 ) 万( 以l 一以2 ) 】 ( 3 1 1 ) 其中丸。和丸，是波导通带边界频率的波长。然后通过k 变换器大致确定耦 合螺钉等效电路中的置和以的值。查找d a 与托，五的工程参数对应图表 【9 】- 【1 3 】，设计螺钉直径为d = 8 0 m m 。其中d 为螺钉直径，a 为波导宽边长度。最 后实际的耦合系数可以通过螺钉深入腔体的长度调谐，螺钉深入腔体的长度越 长，耦合越大。根据耦合矩阵中毛，乞，和k 的大