（通信与信息系统专业论文）cdma系统中小波包多载波调制的性能分析及仿真.pdf

摘要目前在移动无线信道中传输多速率宽带信号，基于f f t 变换的多载波码分多址因其良好的抗噪和抗共信道的能力，较高的频谱利用率而得到关注。但其存在着一些问题：当信号进行f f t 变换时，相邻两数据帧之间的频谱有很大重叠，信道的相位失真时，会带来很大的码间干扰和子信道间的串扰；当用户进行码分复用时，多址干扰很严重。一般采用加保护时间和保护带宽的方法来解决这些问题。但加保护时间降低了系统的传输速率，加保护带宽必须在信道是线性的条件下才起作用。因而必须采用新的方法来抑制干扰。小波包变换具有时间轴平移上函数本身的正交性和正交子空间中各函数的互正交性。多载波系统中的子载波采用小波包子空间的基函数作载波时，其有良好的抗多址干扰能力。本文针对高斯白噪声信道，对码分多址系统中小波包多载波调制的性能进行了分析和仿真，并和b p s k 调制进行了对比。验证了码分多址系统中小波包多载波调制良好的抗多址干扰能力。关键词：高斯白噪声信道小波包变换多载波调制码分多址a b s t r a c tf o rt h em u l t i - r a t ea n dw i d e b a n ds i g n a lt r a n s m i s s i o ni nm o b i l ee n v i r o n m e n t ，n o wm a n yp e o p l ek e e pc l o s ew a t c ho nt h em u l t i c a r r i e rc d m aw h i c hb a s e so nf f to p e r a t o r s ，w h i c hi se f f e c t i v ei ns u p p r e s s i n gi n t e r f e r e n c ec a u s e db ym u l t i - p a t hf a d i n ga n du s i n gs p e c t r u m b u ti th a sad i s a d v a n t a g e w h e nt h em o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o na r ei m p l a n t e db ym e a n so fi f f ta n df f to p e r a t o r s ，t h ei n p u td a t ab i t s8 r ea c t u a l l yt n m c a t e db yar e c t a n g u l a rw i n d o wa n dt h ee n v e l o p eo ft h es p e c t r u mt a k e st h ef o r mo fs i n ( w ) ww h i c ha t t e n u a t e ss l o w l y m u l t i - p a t hf a d i n go rs y a c h r o n i z a t i o ne r r o rw i l lc a u s es e v e r ed e g r a d a t i o nd u et oi n t e r - s u b c h a n n e l - i n t e r f e r e n c e ，i n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c ea n dm u l t i p l ea c c e s si n t e r f e r e n c e i nf a c t ，p e o p l eu s ea d d i t i o n a lt i m ea n db a n dt os u p p r e s st h ei s ia n di c i a d d i n gt h et i m eo faf r a m ew i l ld e c r e a s ed a t ar a t e o n l yi nt h el i n e a rc h a n n e l ，a d d i n gt h eb a n do fs i g n a lw i l li n c r e a s et h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m r e a l l yt h ec o n d i t i o no fl i n e a rc h a n n e la l w a y si s n tt e n a b l e s ow em u s ts e a r c hf o ro t h e rm e a n st os e t t l et h et w op r o b l e m w a v e l e tp a c k e tf u n c t i o n sh a v em a n ya t t r a c t i v ep r o p e r t i e ss u c ha st i m e f r e q u e n c yl o c a l i z a t i o n ，s e l f - o r t h o g o n a l i t i e si nt h es a m ew a v e l e tp a c k e ts p a c ea n di n t e r - o r t h o g o n a l i t i e si nt h ed i f f e r e n tw a v e l e tp a c k e ts p a c e ，t h em u l t i c a r r i e rs y s t e mh a st h ec a p a b i l i t yo fs u p p r e s s i n gm u l t i a c c e s si n t e r f e r e n c e w h e nw et a k ef o rt h ew a v e l e tp a c k e tf u n c t i o n sa st h es u b c a r r i e r i nt h ea w g nc h a n n e l ，w ea n a l y z ea n ds i m u l a t et h ew a v e l e tp a c k e tm o d u l a t i o nm u l t i c a r d e rc d m a ，a n dc o m p a r ew i t ht h eb p s km o d u l a t i o n i nt h ee n d ，w ev a l i d a t et h ec a p a b i l i t yo fs u p p r e s s i n gm u l t i a c c e s si n t e r f e r e n c e k e y w o r d s ：a w g nc h a n n e l ，w a v e l e tp a c k e tt r a n s f o r m , m u l t i - c a r d e rm o d u l a t i o n ，c d m a独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫壅盘芏或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名嚎缉军签字日期：佃妒q - 2 月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解蠢壅盘茔有关保留、使用学位论文的规定。特授权盘连盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：专耸阜签字日期：沙弘年二月石日导师签名：爹碧镏签字日期：z 一叩年月形曰刖暑随着移动用户的增加，各种话音、数据、多媒体移动业务的发展，要求移动通信系统可靠灵活的传输自适应多速率宽带信号。g s m 、c d m a 等第二代移动通信主要考虑可靠的传送话音信号，它们的数据传送速率最高只有9 6 k b p s ；在g s m 基础上改进的g p r s 的数据速率为1 7 1 2 k b p s ；w c d m a 、e d m a 2 0 0 0 等第三代移动通信中在高速行驶过程中的最高数据速率也只有1 4 4 k b p s ，室内步行过程中的速率为2 m b p s 。多媒体业务的速率远远大于9 6 k b p s 、1 7 1 2k b p s 、1 4 4 k b p s ，期望在高速移动环境下的数据传输速率达到1 m b p s 以上。2 g 、2 5 g 和3 g 中的传输速率是固定不变的，如2 g 中为2 4k b p s 、4 8k b p s 、9 6k b p s 和这三种速率的组合。移动多媒体业务的速率各种各样。以传统的方法在时变多经无线信道中传送这样的多速率宽带信号，必然会带来很大的频率选择性衰落，共信道干扰，无法满足服务要求。人们在实际种采用多载波码分多址技术来提高系统的抗频率选择性衰落和共信道干扰能力，但多载波码分多址技术存在着一些问题：信号进行f f t 变换时，两数据帧的频谱有较大重叠，在信道相位失真时会带来很大的码间干扰和子信道间的干扰。当采用多载波码分多址技术出现这些现象时，人们采用加保护带宽和保护时间的措施。采用加保护时间降低了系统的传输速率，加保护带宽时要保证信道的线性特性。在实际种要获得好的系统性能，这些条件很难满足。要解决在复杂的移动无线环境下传送多速率宽带信号的问题，必须采用新的方法。小波包变换能同时提供时间轴平移上函数本身的正交性和正交子空间中各函数的互正交性，而系统很容易用多速率滤波器组来实现。这里把小波包变换和多载波码分多址技术结合，把每- 4 , 波包子空间当多载波传输系统中的一个子载波，利用小波包函数良好的正交性与时频局域性，可以取得较高的频谱效率和良好的抗衰落与抗干扰性能。在码分多址系统中采用小波包多载波调制技术来实现移动无线环境下多速率宽带信号的传输。理论分析与仿真结果表明，在码分多址系统中小波包多载波调制可以灵活配置信道，有效地抑制频率选择性衰落、多径干扰和多址干扰，方便地实现多速率宽带信号的传输，进一步提高无线移动通信系统的容量与性能。本文对码分多址系统中小波包多载波调制技术方案和仿真作全面的阐述。论文的第一章详细讨论了无线信道的特性和分类，每种信道类型的仿真模型；第二章分析了扩频原理、码分多址；第三章简要的介绍了小波包理论、小波抱变换和小波包调制：第四章结合多载波调制技术，分析了码分多址系统中小波包多载波调制的基本结构、原理和特性；对码分多址系统中小波包调制技术的性能与应用作了具体的分析；第五章通过m a t l a b 建模和仿真，分析和验证了码分多址系统中采用小波包调制技术在高斯加性白噪声信道下的性能。2第一章瑞利衰落信道仿真1 1概述第一章瑞利衰落信道仿真移动通信与固网通信最大的区别就是其信道的不确定性，信道的特性随着时间、空间、频率在不断的变化。固网通信的信道是光纤、电缆等，其信道特性只和特定的介质有关。移动通信的信道非常复杂，其特性随着地物、地型、移动台的运动在不断的变化。无线信道具有极度的随机性，对无线信道的分析在移动通信中非常重要。电磁波传播的机理是多种多样的，但总体上可归纳为反射、绕射和散射。大多数蜂窝无线系统是运作在城区，发射机和接收机之间无直接视距路径，而且高层建筑产生了强烈的绕射损耗。此外，由于不同物体的多路径反射，经过不同长度路径的电磁波相互作用引起多径损耗，同时随着发射机和接收机之间的距离不断增加而引起电磁波强度的衰减。对传播模型的研究，可分为大尺度路径衰落( 慢衰落) 和小尺度路径衰落( 快衰落) 。大尺度衰落描述的是发射机和接收机之间长距离上的场强变化( 电磁波强度缓慢的变化) ，小尺度衰落描述的是短距离( 几个波长) 或短时间( 秒级)内的接收场强的快速波动( 电磁波快速的变化) 。1 2 小尺度衰落小尺度衰落是指无线信号在经过短时间或短距离传播后其幅度快速衰落，咀致大尺度路径损耗的影响可以忽略不计。这种衰落是由于同一传输信号沿两个或多个路径传播，以微小的时间差到达接收机的信号相互干涉所引起的。这些波称为多径波。接收机天线将他们合成一个幅度和相位都急剧变化的信号，其变化程度取决于多径波的强度、相对传播时间，以及传播信号的带宽。第一章瑞利衰落信道仿真1 2 1 小尺度衰落效应的三个主要表现；l经过短时间和短距离传播后强度的急速变化。2 在不同多径信号上，存在着时变的多普勒频移引起的随机频率调制。3 多径传播时延引起的扩展。1 2 2 影响小尺度衰落的因素1 多径传播信道中反射及反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量的环境，导致信号幅度、相位、时间的变化。这些因素使发射波到达接收机时形成在时间、空间上相互区别的多个无线电波。不同多径成分具有的随机相位和幅度引起强度波动，导致小尺度衰落。2 移动台的运动速度基站与移动台间的相对运动会引起随机频率调制，这是由于多径分量存在的多普勒频移现象。3 环境物体的运动如果无线信道中的物体处于运动状态，就会引起时变的多普勒频移。若环境物体以大于移动台的速度运动，那么这种运动将对小尺度衰落起决定作用。否则物体可以考虑移动台运动速度的影响，而忽略环境物体运动速度的影响。4 信号的传输带宽如果信号的传输带宽比多径信道带宽大得很多，接收信号会失真，但本地接收机信号强度不会衰落很多( 即小尺度衰落不占主导地位) 。若传输信号带宽比信道带宽窄，信号幅度就会迅速变化，但信号不会出现时间失真。所以，小尺度信号的强度和短距离传输后信号模糊的可能性与多径信道的特定幅度、时延及传输信号的带宽有关。1 2 3 多普勒频移f o - - v 2c o s o ，从公式看出多普勒频移与移动台的运动速度、电磁波波长、移动台的运动方向及无线电波入射方向之间的夹角有关。和移动台的运动速度成正比，和波长成反比，移动台向基站运动时多普勒频移为正，远离基站时频移为负。第一章瑞利衰落信道仿真1 2 4 移动多径信道的参数时间色散参数和相干带宽是用于描述本地信道时间色散特性，频率色散参数和相干时间是用于描述小尺度内信道时变特性。1 时间色散参数宽带多径信道的时间色散特性一般用平均附加时延( f ) 和r m $ 时延扩展( 仃，)来定量描述。平均附加时延是功率延迟分布的一阶矩，r m $ 时延扩展是功率延迟分布的二阶矩。2 相干带宽相干带宽是指一特定频率范围内，在该范围内，两个频率分量由很大的幅度相关性。频率大于相干带宽的两个正弦信号受信道的影响大不相同。相干带宽与时间色散没有确切的关系，但与它成反比关系。3 多普勒扩展多普勒扩展被定义为一个频率范围，在此范围内接收的多普勒频移有非0值。当发送频率为f o 的纯正弦信号时，接收信号谱即多普勒频谱在f o - f d 和f o 范围内存在分量，其中f d 是多普勒频移。4 相关时间相干时间是多普勒扩展的时域表示，用于时域描述信道频率色散的时变特性，与多普勒扩展成反比。其本质是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。1 2 5 小尺度衰落类型当信号通过无线移动信道传播时，其衰落类型决定于发送信号特性及信道特性。信号参数( 如带宽、符号间隔等) 与信道参数( r m s ( 均方根) 时延和多普勒扩展) 决定了不同的发送信号将经历不同类型的衰落。基于多径时延扩展，可将小尺度衰落分为平坦衰落与频率选择性衰落。1 平坦衰落若移动无线信道带宽大于发送信号带宽，且在带宽范围内有恒定增益及线性相位，则接收信号将经历平坦衰落过程。这是一种最常见的衰落。在平坦衰落情况下，发送信号周期远大于信道的多径时延扩展，因而信道的冲激响应可近似认为无附加时延，接收信号的频谱特性与发送信号的频谱特性相同。但由于多径导第一章瑞利衰落信道仿真致的信道增益起伏，接收信号的幅度将随时间而变化。因此平坦衰落信道即幅度变化信道。典型的平坦衰落信道会引起深度衰落，平坦衰落信道最常见的一种幅度分布是r a y l e i g h 分布。2 频率选择性衰落若移动无线信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，则接收信号产生频率选择性衰落。在这种情况下，信道冲激响应具有多径时延扩展，其值大于信号周期，故接收到的多径信号的合成信号波形失真，即频率选择性衰落，其是由信道中发送信号的时间色散导致的符号间干扰( i s i ) 引起的。从频域看，这种衰落是由于发送信号带宽大于信道的相干带宽，某些频率分量与其它频率分量相比增益不同而引起的，故而被称为频率选择性衰落。1 2 6 信道的分类根据蜂窝的大小，蜂窝有宏蜂窝、微蜂窝和微微蜂窝。微蜂窝和微微蜂窝的直径比较小，它们中的接收机可接收到直射波。根据接收端是否接收到直射波，可把信道分为有直射波的衰落信道，这种信道叫莱斯衰落信道。无直射波的衰落信道叫瑞利衰落信道。从相干带宽的角度考虑，信道又可分为频率选择性信道和平坦信道，这一节的第五部分已有详细介绍。从相干时间的角度考虑，信道也可分为慢衰落信道和衰落信道。信道的相干时间比发送信号的周期短，叫快衰落。相反信道的相干时间比发送信号的周期长，这种信道叫慢衰落信道。快衰落也叫时间选择性衰落，由于多普勒扩展引起频率色散，从而导致信号失真。1 2 7 瑞利分布和莱斯分布1r a y l e i g h 衰落分布在移动无线信道中，r a y l e i g h 分布常用于描述平坦衰落信号或独立多径信号包络的统计时变特性。即在发射机与接收机之间不存在直射波时( 非视距传播) ，无线多径信号包络服从r a y l e i g h 分布。r a y l e i g h 分布的概率密度函数：6第一章瑞利衰落信道仿真p c r ) =砉e x p ( - 告)0( ，o )( 1 - 2 - 1 )( ， 0 ， 0 )( 1 2 - 2 )0一 0 1其中，a 是指主信号幅度的峰值，i o ( ) 是0 阶第一类修正贝塞尔函数，d 2是包络检波之前的接收信号包络的时间平均功率，r 是接收信号的幅度。1 3瑞利衰落信道模型1 3 1 理论模型我们知道，移动通信业务通常采用v h f 、u h f 频段，在这些频段内的最大波长只有1 0 米，比起通信区域的建筑物、树木、山丘等物体的线度小的多，故传播以反射、散射为主。由于这一原因，人们很早就认识到可用反散射传播的特点来描述移动接收信号。r h c l a r k 提出了一种和实际传播情况相接近的模型。该模型假设：1 1 接收信号来自n 条水平传播的垂直极化的入射波的合成，这n 条入射波有相同的幅度。2 ) 各入射波的入射角和初始相位在【0 ，2 1 r 】均匀分布。第一章瑞利衰落信道仿真根据c l a r k 模型可以推得：接收信号的包络近似服从瑞利分布，其衰落速度与移动台的速度成正比。假设基地台发射信号是一未调制的单载波s o ( t ) = e o s w 。t , f 。- - - w d e , r 表示载波频率。由于多径传播效应，移动台接收到的信号不再是单载波，而是由多个经折射、反射、散射传播后得到的合成信号。每一信号分量与接收的行进方向形成了一个夹角。如图1 1 所示。因此，该分量产生了多普勒频移。c l a r k 推出第i 条路径的信号到达接收机的频率为：毛= f c ( 1 一v cc o s 。) = f c - f d c o s a ( 1 - 3 - 1 )式中v 表示移动台的速度，c 为自由空间电波传播速度，口，表示第i 条路径到达接收机时与接收机行进方向的夹角，f d - - v a 表示最大多普勒频移。当这些多径分量足够多时，接收机接收到的信号不再是单载波了，而是在多普勒频带内的连续频谱，如图1 2 所示，经推导，接收信号可表示为：s ( t ) - - x ( t ) c o s 2 , rg 呵( t ) s i n 2 石f o r= r ( t ) c o s ( c o s 2 z - t + 口)( 1 3 2 )式中x ( t ) = 4c o s ( 2 须r + 仍)y ( t ) 2 爿，s i n ( 2 n f t + 妒，)i = 0r ( t 声x 2 ( r ) + y 2 ( f )口= a r c t g ( y ( t ) x ( t ) )a i ，丘和魏分别表示第i 条路径分量的幅度、多普勒频率和相位。由中心极限定理可知，当x ( t ) 和y ( 1 ) 中的求和项数n 足够大时，x ( t ) 和y ( t )是相互独立，均值为零的窄带高斯随机过程，其包络r ( o 服从瑞利分布，相位在 0 ，2 z 】服从均匀分布。据此，经推导后可得x ( t ) 和y ( t ) 得功率谱近似为【3 7 】：w ，- 可扔0f l f o ) ( 1 - 3 - 3 )( 其他)第一章瑞利衰落信道仿真入射载波j-i h ( f ) l l tk。llf d0f v ( f - f图1 - 1 多普勒频谱示意图图1 2 接收到的多普勒频谱图1 3 2 仿真模型根据通信原理，无论是调幅还是调相的数字调制信号均可统一表示为如下形式：s o ( t ) = a ( t ) c o s ( w i t + 口( t ) )( 1 - 3 - 4 )这里振幅a ( t ) ，相位曰( t ) 均为时间的函数。显然，数字调制信号s o ( t ) 与单载波信号的形式是一致的，因此根据前面建立的理论模型，可得到瑞利衰落的信道仿真模型，如图1 3 所示。数字调制信号分成阿相支路和正交支路，分别与两路独立的窄带高斯随机过程相乘，然后相加，就得到了经瑞利衰落后的输出接收信号。窄带高斯随机过程是由高斯白噪声按式( 1 3 - 4 ) 给定的频谱形状滤波得到。9第一章瑞利衰落信道仿真图1 3 瑞利衰落信道仿真模型1 3 3 具有频率选择性的瑞利衰落仿真模型号如果数字移动通信系统传输较高的比特率，而且占用的频带比较宽时，就必须考虑频率选择性衰落或叫相对时延扩展。功功蛊塞分合成配图1 4 具有频率选择性的瑞利衰落信道仿真模型输出对于具有相对时延扩展的信道，可以这样考虑，无穷多条到达接收机的电波按到达时间分成若干组，把具有相同或相近到达时间的路径分在一组。这样每组电波具有上面所说的瑞利衰落特征，而组与组之间只是到达的平均时间不同，这种“量化”的离散时延分布遵循指数分步。根据这个模型原理构成的频率选择1 0第一章瑞利衰落信道仿真性瑞利衰落信道仿真模型如图1 - 4 所示。图中，把输入信号模拟成若干个不同路径长度的单独路径，延时分布服从指数分布，而这些路径中的每一条都服从瑞利分布，将它们相加后即得到衰落输出信号。1 3 4 莱斯衰落信道模型仿真根据莱斯信道的产生原因，可知莱斯衰落信道的仿真可在瑞利衰落仿真模型中加上一个直射通道模块。如1 5 所示：图1 - 5 莱斯衰落信道仿真模型1 4瑞利衰落信道的仿真实现1 4 1 瑞利衰落信道仿真方案信号由于数字载波通信系统的信源、系统函数以及窄带高斯噪声均可用其等效基带信号来代替，因此瑞利衰落信道的仿真模型也可用它的等效基带模型来实现。首先假设数字调制信号的同相信号为a ( t ) ，正交信号为b ( t ) 。平坦瑞利衰落信道的仿真模型方案如图1 - 6 所示：r ir q图1 - 6 平坦瑞利衰落信道仿真方案a ( t ) ，b ( t ) 分别通过同相和正交高斯随机过程后加上同相，正交高斯噪声就可第一章瑞利衰落信道仿真得到经平坦瑞利衰落信道的接收信号1 4 2 窄带高斯随机过程产生原理如图1 - 5 所示即为窄带高斯随机过程的产生原n 3 6 1 ：旧滕分卜变_ 一雾瓣分ll 布随机数r 7换旧徽分l一禁瓣分il 布随机数l 图1 7 窄带高斯过程产生原理图首先，将两组互相独立的( o ，1 ) 区间均匀分布的随机数经变换后得到的互为正交独立的标准正态分布随机数，然而这些随机数只是随机变量总体的一个独立样本，它们是随机变量的模拟。而只有相关随机数列才是随机过程的一个独立的抽样序歹! l ，才是对随机过程的模拟。根据计算机模拟的理论，用独立高斯随机数作为近似的独立高斯过程，将它通过成形滤波器，则其输出数列即为谱密度为i h ( f ) 1 2 的相关高斯随机数列。成形滤波器为一数字滤波器，它的频谱响应有( 1 3 4 ) 式给出。1 4 3 标准正态分布随机数的产生采用迭代取中法、移位法等产生( 0 ，1 ) 均匀分布的随机数。这里采用混合同余法来生成( o ，1 ) 均匀分布的随机数。此随机数再采用如下变换产生标准正态分布随机数。取两个服从( o ，1 ) 均匀分布的随机信号样本w 1 、w 2 。利用二元变换：v i ：= j 面诃c o s 2 石矽2( 1 3 6 )矿2 ：= 互面而s i n 2 耐矿2( i - 3 7 )第一章瑞利衰落信道仿真可得到两个互为正交的相互独立的服从标准正态分布的随机数。1 4 4 成形滤波器的实现本文采用加窗f i r 滤波器设计思想来实现成形滤波器。用海明窗函数来修正式( 1 3 4 ) 的脉冲响应，以得到性能良好的数字滤波器。1 滤波器的转移函数由上一节可知窄带高斯随机过程的功率谱密度为式( 1 3 3 ) ，所以，数字滤波器的频率响应函数也应有( 1 3 3 ) 的形式。其可有理化 3 7 】。2 数字滤波器的选型数字滤波器具有f i r 和i i r 两种类型。i i r 数字滤波器主要缺点是相位特性不好控制，其相位特性都是非线性的。而本文中的数字滤波器要求具有线性相位特性，在这方面f i r 滤波器有独特的优点，我们能容易地设计出严格线性相位的有限冲激响应( f i r ) 系统，因此本文中的数字滤波器选择f i r 滤波器来实现。3 具体实现这里的数字滤波器是一个频谱密度幅度关于原点成偶对称的低通滤波器，根据数字滤波器的设计理论，本文中的数字滤波器的长度n 为奇数，它的冲激响应为偶对称。考虑运算时间和滤波精度，n 选小了，滤波精度不够，选大了，运算速度过慢，同时，对频带、阻带内波数、吉不斯现象综合考虑，这里n 选为4 1 。再加窗来进一步减少吉不斯现象，本文采用海明窗口，使用后，其阻带衰减大、旁瓣值小。1 4 5 瑞利衰落信道的仿真性能根据上面的思想，在m a t l a b 下得到的仿真曲线如图1 8 和图1 - 9 ，从图中可以看到，此性能图和理论曲线基本相符。从这两个图中可以看出瑞利衰落信道中接收信号电平有2 0 - - 3 0 d b 的衰落，相距半个波长时刻的接收信号的幅度衰落最大。第一章瑞利衰落信道仿真图1 89 0 0 z 系统典型瑞利衰落图1 - 99 0 0 m h z 系统典型瑞利衰落包络( 速度= 6 0 k m h )包络( 速度= 1 2 0 k m h )1 4第二章码分多址接入技术2 1 扩频通信的概念第二章码分多址接入技术在尽可能窄的频带内传输尽可能多的信息是数字通信的传统出发点。称作窄代信号的概念可用来产生窄带系统。图2 1 给出理论扩频系统最一般的概念模型。图2 - 1 扩频系统概念模型形式上，发送和接收都可分为两步进行：第一步，称之为基本调制，产生窄带信号s 。；第二步，称为调制，将占( ) 作用于信号使信号的频谱扩展到一个非常宽的频带内，记为s 。在接收端，第一步为解扩，可用反变换的形式来表示，也即，解扩后，宽带信号又转换回其原始信号，再用窄带信号解调的标准方法对其处理。2 2扩频通信的主要特性2 2 1 抗干扰能力强扩频的概念是为了解决因强干扰所引起的通信可靠性问题。假设同时收到s 。和一个带宽很窄但强度很大的干扰信号i 。( t ) ，则解扩过程为：占上( s w + i 。) = 占j ( f ( s 。) ) + 占“( i 。) = s 。1 + i w( 2 - 2 - 1 )可见，解扩过程将输入信号转换成一个窄带信号和一个宽带干扰信号之和。窄带滤波( 传递函数为f ( ) ，带通滤波器的带宽等于信号s 。的带宽) 后有f ( s 。+ i 。) “s 。+ f ( 1 w ) = s 。“。( 2 - 2 2 )由于i w 的带宽b 。远大于b 。，干扰信号仅有- - + 部分能量可以通过滤波器并成为残第二章码分多址接入技术留干扰。剩余干扰的功率p ( i w , - ) = r i b 。与干扰信号的总功率p ( i w ) = r i b w 间的关系为：p ( i 曲= b np ( iw ) ，b w = p ( iw ) o参数c r - - - b 。b w表明该处理过程对干扰的抑制程度，称为处理增益。当接收端采用相关器或匹配滤波器时，如果接收机本地解扩码与收到的信码一致时，可将扩频信号恢复为原来的信号，而其它不相关的干扰信号在通过相关器后其频谱被扩散，从而落入到信息带宽的干扰强度被大大降低了，当通过窄带滤波器后，抑制了滤波器的带外干扰。2 2 2 抗衰落和抗多径干扰移动信道属随参信道，信道条件最为恶劣。由于移动台不断移动，受地形地物的影响产生慢衰落。更为严重的是，由于多径效应产生快衰落现象，其衰落深度可达3 0 d b 。在频域上看来，多径效应会产生频率选择性衰落。扩频系统具有潜在的抗频率选择性衰落的能力。这是因为扩频通信系统所传送的信号频谱扩展很宽，频谱密度很低，如在传输中小部分频谱衰落时，不会使信号造成严重的失真。在码分多址蜂窝系统中，还采用把多个多径来的同一码序的波形相加合成，从而能有效的克服多径效应。多径传播的影响使发送信号成为其一系列相互延迟的复制信号到达接收端。多数情况下，这些信号分量表现为一种相互干扰，综合效果是降低系统性能。问题是：是否能分离这些分量并将其同步合并为一个强的信号向量以提供良好的解调条件?扩频中的解决方案是r a k e 接收机。利用前面引入的概念，接收信号可表示为：1业1r ( t ) 2 届s 。( f ，) = 届屯( 瓯( q ) )( 2 - 2 _ 3 )1 = 0f ；0式中，= o ，f ，是信号在第l 条路径上传播时相对于最短传播路径的延时，届是相应路径的衰减系数，多数情况下该系数是一个复零均值高斯变量。接收机同步于时延为f 。的信号。有三一1- ( r ) = 毛 纯( 屯( 乃) ) 】l = 0( 2 - 2 - 4 、由上式可知每条路径的解扩信号由两部分组成，第一部分是本条路径的窄带信号，第二部分是别的路径在本路径上产生的宽带干扰信号。如果实现一组并行的解扩，则所有信1 6第二章码分多址接入技术号分量都可分离并相干合成一个信号。采用等增益合并，每条路径的衰减系数相同时，一条路径的分量的信噪比为s n r = g ( l - 1 ) 。合成信号的信噪比为驰哝= g l ，( l - 1 ) 。从这里可以看出，扩频可改善多径传播带来的干扰。提高系统的可靠性。2 3码分多址( c i ) m a )扩频通信具有较强的抗干扰能力，但付出了占用频带宽的代价。但是，如果让许多用户共用这一频带，则可大大提高频带的利用率。由于在扩频通信中存在扩频码的扩频调制，充分利用正交或准正交的扩频码序列之间的相关特性，在接收端利用相关检测技术进行解扩，则在分配给不同用户不同码型的情况下可以区分不同用户的信号，提取有用信号。这样一来，在一宽频带内许多用户可以同时通信而不造成严重的相互干扰。它利用频带分割的频分多址或时间分割的时分多址的概念，即利用不同的码型进行分割，所以叫码分多址。这种码分多址方式，虽然要占用很大的带宽，但平均到每个用户占用的频带来计算，其频带利用率是很高的。2 3 1 码分多址通信基本原理采用直接序列扩频的点对点c d m a 通信系统组成如图2 - 2 所示：图2 - 2 简化的c d m a 系统图发送端将发送数据通过p n 码进行直接序列扩频，然后进行高频调制，送到天线发射出去；接收端经过解调，解扩恢复数据。在发送端将待传送的话音，通过a d 转换，将模拟话音转换成二进制数据信息，通过高速的伪随机序列扩频调制，从原理上讲，两者相乘，扩展到一个很宽的频带，因而在信道中传输信号的带宽远远大于信号本身的带宽。在接收端不仅接收到有用信号，同时还接收到各种干扰和噪声，利用本地产生的伪随机序列进行相关解扩。本地伪码与扩频信号中伪码一致，因此可还原成原来的窄带信号，能顺利通过窄带滤波器，恢复话音数据，再通过d a 转换，恢复原始话音。接收端接收到的干扰和噪声，由于本地伪随机1 7第二章码分多址接入技术序列不相关，经过接收解扩，落入窄带滤波器的干扰和噪声分量大大减少，因此在窄带滤波器输出端的信噪比得到了极大的改善，其改善程度就是扩频的处理增益g 。2 3 2 码分多址的特点从上面的讨论可知码分多址有如下主要特征：1 码分多址通信系统属于数字化扩频通信系统，具有较强的抗干扰能力，可以传送数据和数字化语音。2 码分多址通信系统主要由扩频、调制、解调、解扩过程组成。发端利用伪码对用户信息进行频谱扩展，然后进行高频调制，也可先进行调制，然后进行扩频。接收端采用匹配滤波器或相关接收机进行解扩和解调。3 为了保证相关检测，接收端除了实现载波同步外，还必须保证地址码的同步。地址码的同步包括捕获和跟踪两个阶段。捕获阶段是先进行时间或频率的开环搜索，将本地码与接收的伪码之间的偏差缩小到一定范围( 如半个码元宽度) ，系统停止捕获过程，立即进行跟踪，在跟踪阶段，本地伪码跟踪信号中伪码的变化，保证两者之间的偏差一直保持在一个小范围内。地址码的捕获必须以载频的捕获为前提条件，若载波频率偏差太大，则接收到的信号经解扩后的输出幅度很小，无法正确判断本地码与信号中伪码之间的偏差。载频的跟踪又建立在伪码跟踪基础上。若地址码不同步，解扩器输出的载噪比太低，则载波跟踪的锁相环路无法锁定。因此实际系统一般按照“载频捕获一伪码捕获一伪码跟踪一载频跟踪1 l 囔序来建立同步。在c d m a 移动通信系统中，基站设有专门导频和同步的逻辑信道，就是为了建立同步而设立的。4码分多址通信系统中，是以地址码区分用户的，希望码型正交性要好，且码的数量要多，以容纳更多的用户。所谓正交性好，包括两层含义，即自相关性要好，互相关性要弱。要同时满足这两个条件是很难的，m 序列的自相关性很好，相差一位码元宽度以上的自相关系数为1 p ，当周期p 很大时，接近白噪声，但互相关特性不够好。沃尔什函数互相关特性很理想，但自相关特性不好。在码分多址系统中，对于任何一种序列，其完全满足绝对正交的地址码数目是很少的，根本无法满足实际用户容量的需要，因而在实际系统中仅要求地址码的准正交。第三章小波包调制3 , 1 小波包变换3 1 1 小波包函数第三章小波包调制小波包理论是在小波理论的基础上发展起来的，它克服了小波变换对高频信号或信号高频成分的频率分辨率低的缺陷和不足。小波变换具有等q 特性( 带宽与中心频率之比保持不变) ，这使它在时变信号或非平稳信号的时频分析方面，与付立叶变换或短时付立叶变换相比具有很大优势。但同时，这一特点决定了它在分析高频信号或信号高频成分时的低频率分辨率。从多分辨率分析的角度看，小波变换仅能将高分辨率的逼近信号分解为低分辨率的逼近信号和细节信号，而无法对细节信号作进一步的分解。因而当某些情况下要求对高频信号或信号细节作更为灵活、细致的分析与处理时，小波变换显出了自身的局限。小波包变换是在小波变换的基础上，对高频信号或信号细节作进一步的分解，因而小波包变换有效地弥补了小波变换之不足，对于信号的分析与处理更为灵活、精确。从小波包变换的角度看小波变换，后者其实是前者的一个特例。1 ：小波包函数的定义对于多尺度分析中的标准正交尺度函数和小波函数矿。有双尺度方程：庐( x ) = 压红妒( 2 x 一后)：压奎删似叫其帆桃分别为相应的正交镜像滤波器的低通与高通滤波系数。令t o ( x ) = ( x ) ，m ( 功= y ( 砷，则由下面的递推关系定义缸。( x ) ) 。为：1 9第三章小波包调制( 3 1 1 )则缸。( z ) 。被称为由尺度函数矿导出的小波包函数。由小波包函数的定义可知，小波包函数是小波函数的推广。2 ：小波包函数的性质小波包函数最重要的性质在于其平移与尺度正交性，即有下面的定理 2 ：定理1 设讧。( 功) 。；。是由标准正交尺度函数庐导出的小波包函数，则： = ，后z( 3 - 1 - 2 )定理2 设缸。( 工) ) 。是由标准正交尺度函数妒导出的小波包函数，则： = 0 ，后z ，z n( 3 - 1 3 )3 ：基于小波包函数的正交子空间分解定理3 设缸。( x ) ) 。是由标准正交尺度函数导出的小波包函数，令町= s p a n 2 7 心u 。( 2 x - k ) l 尼z f u ? ：v ：。，其中，z ，以= 。( 3 一l 一4 )进而有下面的定理：定理4u j ”上【，j “1 ，u 二l = u ，2 ”o u j ”1 ，z ，”u o ( 3 - 1 5 )定理5 对，n ，有哟“批似所母峰=| |胁如k、第三章小波包调制= 啦。o 啄。= q 4 2 0 u j s2 0 晖62 0 9 一7= io u 拳o o u ，2 一k ：一13 。1 。6 = 碥o 诉o o 诉卜l 1且对每个m = 。，一，七= ，- ，和，= 2 ，函数集j - k + , ( 2 j - k x - 1 ) 。是空间【，磐的一个标准正交基。定理6 将全体自然数的集合n 划分为l 。= 2 ，2 o + 1 ) 一l 一，i z 两两不相交的形式，记为陆，】，则红w a 2 卜，) i 。，h 。肌脚是r ( r ) 中的一组标准正交基。由以上定理和多分辨分析可以得到基于小波包的l 2 ( r ) 的一种正交子空间分解r ( r ) = 0 一o 矿2o 矿lo o 暇o o = o 矿2 0 w _ i o 诉。啄o w o 明o 子空间，= ，一2 ，- 1 ，0 的标准芷交基y 似( x ) 与子空间w ，h - - 2 ，3 ，4 的标准正交基u n ( x - k ) ，七z的并集 “。o 一后) ，y m ( 功i ，一。，一1 ，0 ；n = 2 , 3 ，4 ，k z 构成( r ) 空间的一个正交规范基。事实上，只要从小波包函数族张成的全部予空间? i 聆en ，z 中选出一个子集，子集中的子空间两两正交，且所有的子空间的并集为r ( r ) 的一个覆盖，就能够得到l 2 ( r )的一个正交子空间分解，如图3 - 1 所示，相应予空间标准正交基的并集构成l 2 ( r ) 的规范正交基。彤? i 胛，e z ) 的标准正交基的全体( 2 7 7 2 。( 2 x - k ) i ，七z ，n ) 称作标准正交小波包基库。l 2 ( r ) 的标准正交基是标准正交小波包基库的一个子集。第三章小波包调制泣么a八f f f f ，扩。砂。沙：( a ) 小波包完全分解( b ) 小波分解( 小波包分解特例)彳魄：3 1 2 快速小波包变换泌图3 - i 小波包分解树图m a l l a t 算珐，司以推厂到信号的小波包燹抉中，称为快运小坡包燹抉。定理7 设毛“。( 。 ，是由尺度函数妒导出的正交小波包函数，信号，( 在子空间u j中的系数表示为：叫4 = e ， ) 2 j 1 2 以( 2 。x 一i 渺，t z( 3 1 7 )则厂( x ) 在子空间u ，2 n ：* f f lu 2 n + 1 中的系数可表示为q “- 1 和口”。一，且有快速小波包变换算法第三章小波包调制每c 2 k n , j - ，l 霉ezq 。= 【玩。口“h + g 。，凹n + l , j - i 】3 2 小波包调制( 3 1 8 )( 3 1 9 )依据等效滤波原理【1 1 】 1 2 】，小波包调制系统具有如图3 - 2 ( a ) ( b ) 所示的两种等效的基本结构：若不考虑射频载波，小波包调制信号可表示为：s ( f ) = 【胛( 卜栉正)( 3 2 1 )( f ，m ) e f ”其中盯。【，z 】表示以小波包函数丸为载波的信道中传输的数字信号，r 表示小波包函数序对( z ，m ) 的集合，、m 分别表示小波包函数的尺度和中心频带的序号。对应小波包调制系统的结构如图3 - 2 ( a ) 。s ( t ) = - 【_ i 耽- ( 卜)。d 式可等效表达为嘲：ef,tk一2tnctoi2n j o l , l n j。2 。2 【纠2 己一( ，。m k l ”这里厶表示由丸到如。的等效滤波器系数，即厶= ( 丸0 ) ，九。0 一k t o ) ) ( 3 2 3 ) 且满足正交性：( 厶【七一2 t n ，厶 七一2 4 椰= 研，一2 1 8 m p 】研n 一司( 3 2 4 ) 对应小波包调制系统的结构如图3 - 2 ( b ) 。第三章小波包调制串努一并( a )小小波聪匝_ 嫩波由包包综分并合解图3 - 2 小波包调制系统的两种等效基本结构第四章码分多址系统中小波包多载波调制第四章码分多址系统中小波包多载波调制随着通信技术的高速发展，多载波码分多址技术以其能提高系统抗衰落和抗共信道干扰的能力，具有较高的频谱利用率等特点而受到了人们的广泛关注，得到了深入的研究。在多载波码分多址中存在着一些问题，对信号进行f f t 变换时，实质上对信号有一个符号周期( t s ) 长的截断过程，这一截断过程相当于信号与一个时长为t s 的矩形脉冲相乘，而具有s i n x x 形的频谱，这样前后两数据帧有较大的频谱重叠，在信道突变( 如相位失真) 时会产生较大的码间干扰、各子信道之间的串扰和不同用户之间的干扰。为了解决这个问题，人们在实际应用系统中一般加有保护带宽和增加两数据帧的保护时间。然而保护时间的增加，一方面降低了信号的传输速率，另一方面在多经信道中，保护时间只能消除前一符号对当前符号的影响，无法消除当前符号由于多经效应带来的自身的干扰，同时，对于多经干扰，保护时间也不能起到很好的作用。另外，增加帧间保护带宽等传统的方法是基于信道的线性假设条件的，当线性假设条件布成立时，其抗干扰的效果会受到影响，而基于f f t 的多载波码分多址系统并不是在每个子信道上都满足线性假设条件的。因此用增加帧间保护时间的办法并不能根本上解决问题，必须采用新的方法来抑制干扰。小波包变换能同时提供时间轴平移上函数本身的正交性和正交子空间中各函数基的互正交性。而且很容易用多速率滤波器组来实现【3 】。4 1 多载波调制4 1 1 概述多载波调制( m u l t i c a r r i e rm o d u l a t i o n ) 的基本思想是将一路高速的信息数据流经过串并变换，分