（流体力学专业论文）北京地铁列车通风系统的数值模拟研究.pdf

。塑璧兰z 互1 i 工1 v 北京地铁列车通风系统的数值模拟研究 摘要 北京地铁是北京市公共交通系统的极其重要的组成部分。随着经济发展 和人民生活水平的提高，人们对地铁乘车环境的舒适性要求也越来越高。由 于地铁列车是乘客停留时间最长的场所，其内部空气质量直接影响到乘客的 舒适性，列车内部的通风和空气调节问题日益得到关注和重视。但北京地铁 现有列车均未安装空调装置，既有客室通风系统还存在一些问题，不满足乘 客的舒适度要求。因此，迫切需要改造汨车的通风系统或者在新车上应用新 的通风空调系统。 本文结合“北京地铁车辆通风系统改造”的科研项目的内容，以在地铁 一、环线上运行的地铁列车为主要研究对象，以地铁朝阳门站到建国门站的 区间为典型隧道段，采用现场测试、理论分析与数值模拟相结合的方法，对 列车在隧道内运行时列车表面沿长度方向的压力分布规律，以及两种列车客 室通风系统的构成和使用效果进行了比较分析。 本文介绍了国内外地铁列车通风空调系统的主要形式，讨论了列车在隧 道内运行时活塞风效应对列车通风系统的影响，以及列车内部环境状态分析 的原理和方法。并根据实际流场情况，利用质量守恒方程、动量守恒方程、 能量守恒方程和k 一方程，建立起地铁隧道内和列车内部的空气流动与传热 的数学模型。通过现场测试，获得了进行数值模拟计算所需的边界条件以及 检验模拟结果是否f 确的实测数据。然后使用计算流体力学( c f d ) 软件 p h o e n l c s 建立其物理模型，并选取合适的数学计算模型，设置适当的参数进 行数值模拟计算。最后，通过计算和分析，在活塞风对列车客室通风系统的 影响以及列车内部通风系统方案等方面得出了一些有工程参考价值的结论。 此论文的创新点是：( 1 ) 应用数值模拟方法来研究地铁列车的通风系统， 1 此种方法具有独到优势，能得到单独用理论分析和实验方法所无法得到的结 沧；( 2 ) 对地铁列车在隧道中运行时的活塞风变化规律特别是沿列车长度 方向血i 强的变化舰律有了进一步的讨论和研究，得出了一些新的结论；( 3 ) 对北京地铁列车现有通风方式以及新的通风方案进行了比较分析，不论列旧 车通风系统改造，还是在新车上安装新式通风空凋系统，都具有重要的参考 价值。 关键词：数值模拟、通风、压力、气流组织、温度 2 a b s t r a c t t h es i m u l a t i o na n dr e s e a r c ho fv e n t i l a t i o n s y s t e m o f b e i j i n gs u b w a y t r a i n a b s t r a c t b e i j i n gs u b w a yi se x t r e m e l yi m p o r t a n tc o m p o n e n to fb e o i n gp u b l i c t r a n s p o r t a t i o ns y s t e m w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m ya n di m p r o v e m e n to f p e o p l e sl i v e s ，c i t i z e n sa r eg r a d u a l l ye a g e r t ot a k eat r a i nw i t hm o r ec o m f o r t a b l e e n v i r o n m e n t p a s s e n g e r so f t e ns p e n dal o n gt i m es t a y i n gi nt r a i n s ，s ot h ea i r q u a l i t y o ft m i nw i l l d i r e c t l y a f f e c tt h e i r f e e l i n g o f c o m f o r t f a c i n g t h i s p h e n o m e n o n ，t h ev e n t i l a t i o na n da i ra d j u s t m e n to ft r a i na r ec o m i n gt ob ep a i d m u c ha t t e n t i o n h o w e v e r , n o wt h e r ei sn oi n s t a l l m e n to fa i r - c o n d i t i o n e ri nt r a i n a n dt h e r ei ss o m e t h i n gw r o n gw i t ha v a i l a b l ev e n t i l a t i o ns y s t e m ，w h i c hf a i l e dt o m e e tp a s s e n g e r ，sd e m a n d s oi ti s u r g e n t t o i m p r o v et h e f o r m e rv e n t i l a t i o n s y s t e m o ri n s t a l la na d v a n c e dv e n t i l a t i o na i r - c o n d i t i o n e r s y s t e mi nt h el a t t e rt r a i n t h eb a c k g r o u n do ft h i sp a p e ri s “t r a n s f o r m a t i o no fv e n t i l a t i o ns y s t e mo f b e i j i n gs u b w a y t r a i n s ”t h es u b w a yt r a i n sr u n n i n gi nn u m b e ro n ea n dr o u n dl i n e a f et h em a i nr e s e a r c ho b j e c t s a n dt h e p a r tf r o mc h a o y a n gs t a t i o n t o j i a n g u o s t a t i o ni st y p i c a lt u n n e ls e c t i o n t h er e g u l a t i o no f p r e s s u r ed i s t r i b u t i o no fr u n n i n g t r a i ns u r f a c ea l o n gt h ed i r e c t i o no ft h et r a i nl e n g t h ，t h ec o n s t i t u t i o no fv e n t i l a t i o n s y s t e ma n dt h ee f f e c to fe m p l o y m e n ti nt w ok i n d so f t r a i n sh a v eb e e nc o m p a r e d a n da n a l y z e db yt h ec o m b i n a t i o no fo b s e r v a t i o no nt h es p o t ，t h e o r e t i c a la n a l y s i s a n dn u m e r i c a is i m u l a t i o n f i r s t l y , t h em a i nf o r m so fv e n t i l a t i o na i r - c o n d i t i o n e rs y s t e mi ns u b w a y a b s t r a c t t r a i na th o m ea n da b r o a da r ei n t r o d u c e d t h e nw h e nt r a i n sa r er u n n i n gi nt u n n e l ， t h ee f f e c to fp i s t o nw i n do nv e n t i l a t i o ns y s t e ma n dt h ep r i n c i p l e sa n dm e t h o d so f t r a i ni n s i d ee n v i r o n m e n ta n a l y s i sh a v eb e e nd i s c u s s e d s e c o n d l y , b a s e do nt h e c o n d i t i o no ft h ea c t u a lm o b i l es p a c e ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e l so fa i rf l o w i n ga n d t r a n s m i t t i n g h e a ti n s u b w a yt u n n e la n dt r a i n a r ee s t a b l i s h e di nt e r m so ft h e e q u a t i o no fm a s sb a l a n c e ，t h ee q u a t i o no fm o m e n t u mb a l a n c e ，t h ee q u a t i o no f e n e r g yb a l a n c ea n dk ee q u a t i o n t h i r d l y , t h ed a t aa c q u i r e do nt h es p o ta r e p r o c e s s e d f o rt h e b o u n d a r y c o n d i t i o nn e e d e d f o rn u m e r i c a l s i m u l a t i o n p h o e n i c s c f ds o f t w a r ei su s e dt oe s t a b l i s ht h e p h y s i c a l m o d e l t h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni st a k e na f t e rc h o o s i n gr e a s o n a b l ec o m p u t i n gm o d e la n d p a r a m e t e r s f i n a l l y , t h r o u g ha n a l y z i n g a n d c a l c u l a t i n g ，s o m e v a l u a b l e c o n c l u s i o n sh a v eb e e ng a i n e d ，w h i c hh a v ei m p o r t a n tr e f e r e n c e dv a l u ef o rt h e e f f e c to f p i s t o nw i n d o nv e n t i l a t i o ns y s t e ma n dv e n t i l a t i o ns y s t e mi nt r a i n t h ef o l l o w i n ga r et h ei n n o v a t i o n so ft h i sp a p e r ：( j ) t h en e wm e t h o d ， n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，i se m p l o y e dt or e s e a r c ht h ev e n t i l a t i o ns y s t e mi n s u b w a y t r a i n t h ep a f l i c u l a ra d v a n t a g eo ft h i sn e wm e t h o di st h a ti tc a ng e tt h e c o n c l u s i o nw h i c hc a n n o tb ed r a w n t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a l m e a s u r er e s p e c t i v e l y ( 2 ) t h em o t i o np a t t e r no fp i s t o nw i n d ，w h e nat r a i ni s r u n n i n gi nt u n n e l ，i sf u r t h e rs t u d i e d ，e s p e c i a l l yt h er e g u l a t i o no fp r e s s u r ea l o n g t h ed i r e c t i o no f t h et r a i nl e n g t h a n ds o m en e wc o n c l u s i o n sh a v eb e e ng a i n e d ( 3 ) t h ea v a i l a b l ep a t t e r no fv e n t i l a t i o na n dn e w p r o g r a mo fv e n t i l a t i o n h a v eb e e n s i m u l a t e d ，c o m p a r e d a n da n a l y z e d t h e ya r ev e r yu s e f u lt ob o t ht h ei m p r o v e m e n t o f e x i s t i n g v e n t i l a t i o n s y s t e m a n dt h ei n s t a l l m e n to fn e wv e n t i l a t i o n a i r - c o n d i t i o n e rs y s t e mi ot r a i n k e yw o r d s ：n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；v e n t i l a t i o n ；p r e s s u r e ；t e m p e r a t u r e a i r f l o ws y s t e m 第一章绪论 第一章绪论 随着城市化进程的加速大城市交通状况将迸一步恶化。交通阻塞、 乘车困难，已经成为困扰中国市民与制约城市发展的一大难题【1 1 。传统的城 市地面交通因运量小、速度慢而无法适应城市客运发展的需要。由于地铁 具有高速、安全、快捷、准时、载客量大、不受外部气候条件限制，同时 又具有能降低地面嗓音、减少城市污染的特点，所以，修建地铁成为当今 解决城市交通拥挤最有效的手段之- - 1 2 1 。地铁已经成为城市交通系统中非常 蕈要的现代化公共交通系统。随着我国国民经济的发展和各城市的经济实 力的增强，地铁的广泛应用已成为必然趋势吼 同时，随着经济发展和人民生活水平的提高对地铁乘车环境的舒适性 要求也逐步提高【5 3 l 【5 4 】。地铁乘车环境由车站内部环境包括区问隧道和列车 内部环境两部分构成，环境空气质量由地铁环境控制系统控制。地铁环境 控制系统包括车站通风空调系统、区间隧道通风系统和列车通风窄调系统。 由丁乘客长时f b 停留在列车内，所以列车内部的空气环境尤为重要，直接 影响乘客乘车的舒适度f 5 9 】【洲。因此，车站通风空调系统与区间隧道通风系 统如何以合理的运行模式保证列车的外部环境，列车通风空调系统采取何 种通风和空调方式，才能使列车内部保持良好的环境状态，满足乘客的舒 适度要求将成为目前与今后很长一段时期内的一个重要课题【4 1 。本文主要讨 论列车内部环境的控制问题，即探讨列车内部的通风和空气调节问题芦”。 1 1 研究背景及现状 北京地铁自运营以束，极大地改善了北京市的交通状况。目前，它已 经成为北京市公共交通系统的极其重要的组成部分。随着经济发展和人民 墨二垩堕堡! 生活水平的提高，人们对地铁乘车环境的要求也越来越高，地铁不仅要安 全、准时、快捷地输送乘客，还要尽量提高乘客乘车的舒适程度【5 l 【6 i 。地铁 列车是乘客停留时划最长的运动场所，其内部空气质量直接影响到乘客的 舒适性。因此，列车内部的通风和空气调节问题日益得到关注和重视1 3 8 j 。 1 1 1 北京地铁列车通风系统的现状 目前，北京地铁只有复八线的车站安装了空调系统，一、环线的车站 都没有空调系统。现有绝大部分列车均未在车内安装空调器，而仅靠通风 系统来完成列车客室内外的空气交换。而且，目前的列车客室通风系统还 存在一些问题1 7 i 。 客室通风系统由轴流式风扇和自然风x l 道组成。每节列车共有1 l 台相 对独立的z t 4 0 型轴流式风扇及相应的风道，它们沿列车长度方向均匀地布 置在车顶七。当列车停靠车站时，所有风扇均能i f 常地发挥着通风的作用； 但当列车进入隧道运行以后，车内出现大丁车外的滞止压，车外出现低于 车内压力的逆压梯度，轴流风扇产生的低压不能有效地克服这两种附加压 力来充分实现客室内外的空气交换【5 2 】。冈此，风扇的进风量开始依次逐台 下降且分布不均，客室内m 现前部进风、后部排风，前部空气新鲜、后部 空气混浊的不良现象，从而对乘车环境的通风产，卜较大的影响，乘客舒适 度下降。因此，有必要对现有通风系统进行改造。以下为现有通风系统中 z t 4 0 轴流式风扇在客车上的安装布置简图： 上一 皇 一a 碴 图卜z t 4 0 轴流式风赢在列车上布置图 山于北京地铁客流量的不断增多，导致地铁环境不断恶化，空气指标 第一章绪论 达不到标准。再加上原有z t 4 0 轴流式通风机自身的缺点。它的额定风量虽 大，但风压小、效率低。当列车在隧道中运行时，管路阻力率增大，风扇 的实际工作点远远偏离额定工作点，实际风量很小。 1 ，1 。2 地铁列车通风系统的几种方案 为了解决上述北京地铁列车通风系统存在的问题，对国内外地铁列车 的通风空调系统进行了调研和分析1 8 j 1 9 】1 1 0 j i i l l l 。 随着地铁各项技术的发展，对车辆通风系统的性能要求也不断提高， 目前国际上，实现传统通风系统的通风换气和降温这两项功能的方法有两 种发展趋向，一是采用新技术、新工艺、新设备改进通风系统；在通风形 式上又分为分散式送风( 如：莫斯科地铁客车) 和集中式送风( 如：北京 地铁引进的日本地铁客车) 两种；一是在改进通风系统的同时加装空调， 使进入客室的空气首先经过空调降温再被进风机送入客室，束完成换气和 降温的任务。这类通风系统一般都采用集中送风方式。( 如：上海地铁 采用的德国进口的空调列车) 上海地铁使用由德国进口的地铁列车，它在设计e 将各节车厢贯通， 使列车在速度变化时利用空气的惯性增加了乘客的风感。夏季进入客室的 空气首先经过空调降温再被进风机送入客室，完成换气和降温的任务；另 一种是采用离心式风机分散风源，例如莫斯科地铁无空调，采用了安装在 座位下的分散式的离心式风机进风、车顶引流式排风的方案。由于强迫通 风与气体自然流动的方向一致，气流组织较合理，列车通风系统温度负荷 很小，通风效果也较好。而且进风不直接吹向旅客，客室内舒适度良好。 其中上海地下铁道机车采用受电弓供电方式，隧道断面尺寸大，空间大， 它在车顶上安装离心式风机，功率大，足可以抵消压力梯度对进j x l 量的影 响。而由于北京地铁隧道空间狭小，只能采用三轨方式供电，导致上海地 铁的通风方案不能直接应用，但是它的基本原理可以借鉴。以下为上海地 3 型二皇堕建 铁客车内部气流组织分布简图： a 一 图i 一2 上海地铁列车内部气流组织分布图 德国车在通风设计上将各节车厢贯通，通过这种巧妙的构思，使列车 在速度变化时利用空气的惯性增加了乘客的风感。但因为一般空调车的通 风量都设计得偏低，仅以满足满员时空气质量符合最低要求为限。因此上 海地铁负责通风工作的技术人员也认为，当乘客较少时，即使不丌空调的 感觉也是很舒服的，但乘客较多时通风仍嫌不足。现上海地铁通风技术人 员已有在车辆保修期过后对通风系统增加通风量的设想。 现有h 本车的客室山安装在车顶头、尾部的两台离心式风机通过车顶 风道强迫进风，安装在座椅下的排风孔靠室内外压差排风进行通j x l 。据其 在北京地铁内的实际运行情况，广大乘客和有关技术人员普遍认为通风量 不足，客室内无j x l 感，尤其在夏季客室内非常闷热。此车在夏季运行时甚 至采取过打j f 客室头、尾部窗户以加强通风的非常措施。可见其通风效果 之差。 n 本东芝的通风空调方案即带有轴流式通风机，又有离心式通风机， 是j ：者的结合体。有效的克服了原有通风系统中的部分缺点，但由于它的 设备中还部分地保留了轴流式风机的特性，因此它的正常运营还要受到压 力梯度的影响，有待于对其进行进一步的研究分析。下面是此通风设备的 结构简图及气流组织分布绘制如下： 第一章绪论 c + t ：， 圉1 3日本东芝通风系统结构简图及气流组织分布 莫斯科地铁列车的通风系统则属于另一种类型，它的通风通过安装在 座位f 的分散式的离心式风机进风和车顶上的引流式排风道来实现。由丁 强迫通风与气体自然流动的方向一致、车辆通风系统温度负荷很小，据考 察过莫斯科地铁通风系统的专业人员反映，客室内乘座舒适度良好。 但无论地铁客车通风系统采用分散的或集中自辱通风方式，绝大多数都 采用离心式风机进风和引流式排风的方案，这已成为普遍的趋势。因为， 离心式j x l 机在地铁客室通风系统中可以克服客室外压力梯度对进风量的影 响。出于客观条件的限制，在现有北京地铁列车上安装空调系统的可能性 很小，主要应考虑改善通风系统，同时由车站通风空调系统和区间隧道通 风系统为列车的运行提供良好的外部空气环境f 1 3 1 1 4 1 1 5 】1 1 6 ) 。 1 1 3 地铁列车内部通风的同步换气法1 1 7 j 【1 8 j 1 1 9 笙二! 堕丝 为了使j x l 机在客车运行时能产生规定的通风量，风机应具备足够的压 力来克服由于列车运行而产生的客室内外附加压差的影响。严格地讲，轴 流式风扇并不足真正意义上的风机。它的额定风量虽大，但风压小、效率 低。当列车在隧道中运行时，管路阻力率增大，风扇的实际工作点远远偏 离额定上作点，实际风量很小。因此，要减少压力梯度对客室通风的影响， 必须增大风压，以保证风机工作在设计的工作点。离心式风机由于具有效 率较高、风压和风量可以在大范围内选择、轴向尺寸较小和便于安装的特 点而成为首选风源。为了在环境压力剧烈变化的条件下保持每台风机都具 有稳定的进风量，为了使客室内的进出风气流组织均匀，北京交通大学流 体力学室提出了同步换气的设想：即在同位置，用一台风机同时实现进 风和排风。方法是采用双侧进气的外转子离心式风机，将其设计成能够实 现双向出流即同时进风和排风的形式，集进、排风机于一体，称为组合式 离心风机，再配合适当的风道组成新的通风单元。所提出的新型通风方式 同步换气法，普遍适用于解决封闭运动空间和外部环境压力变化较大 的场合的通风问题，克服了列车在隧道中运行时科特流对客车通风系统产 生的影响，对地铁列车通风系统的设计和改造具有重要意义。所研制的集 进、排风机于一体的“进排风组合式离心式风机”，使运动密闭空间在环境 压变化条件下实现室内恒通风量、一匿温和恒压控制成为可能，对解决现时 高速列车和民航客机上存在的室内恒通风量、恒压控制技术难题也具有重 要意义。此改造方案样机已在北京地铁t 1 2 1 6 号车的司机室中试验应用， 效果良好，基本达到预期目标。但是，由于北京地铁的实际客观条件的限 制，使其没有得到广泛应用。 下图为集同步换气法思想由北京交通大学流体力学室提出的种新型 组合式离心通风机的结构原理简图： 第一章绪论 捧出车外的废气新蚌空气迸风口叶轮，与电机先固定 通风机工作原理图 图卜4 风机工作的原理图 由这种新型组合式离心通风机构成的列车内部通风系统所形成的可能 的气流组织描述如下，由于在实验中难以测的定其气流组织，所以需要利 用数值模拟方法、结合一定的实验来进行分析。 a 图卜5由实测得出的组合式离心风机气流组织示意图 1 2 地铁列车内部气流组织的数值模拟研究现状 a 一 蓝转9 0 固 在国内对地铁客车车内空气环境进行数值模拟没有先例可借鉴，只有 地面上高速列车车内的空气环境数值模拟可供参考，如高速列车舱内气流 组织的数值模拟、轻型客车室内通风状况的数值模拟、公路长隧道纵向通 风的数值模拟等等1 2 0 - 3 0 l 。其中，在高速列车舱内气流组织的数值模拟采用 7 笫荦绪论 的是控制体积法及交错网格1 6 1 i 对笛卡尔直角坐标系贴体坐标系下的控制方 程进行离散。分别对车厢和机车内的气流分布进行计算，计算采用s i m p l e 法和k 一紊流模型。差分格式采用q u i c k 法。对于车厢内设的座椅等障 碍物，将障物处的粘性系数设为无穷大，以此保证障碍处速度为零；而障 碍物壁面温度按绝热条件进行计算。车厢内的气流分布和温度分布通过与 传统的采用射流的经验公式蚓进行对比束确立计算的有效性。 1 3 本文研究的内容及研究方法 1 3 1 研究内容 1 环形空间中沿列车长度及随速度变化时压力分布规律： 2 地铁列车客室内部气流组织( 速度方向) 和流场( 速度、温度、压 强等) 的分布情况； 3 采用p h o e n i c s 软件，运用数值模拟方法分析北京地铁列车客室轴 流式风扇通风系统和组合式离心风机通风系统的通风效果，并就其优缺点 进行对比分析； 1 3 2 研究方法 本文是采用理论分析、现场实际观测与数值模拟相结合的方法开展研 究f 4 0 】【4 2 j f 4 3 】i “l 【4 5 1 。首先根据实际流场模型列出其质量守恒方程、动量守恒 方程、能量守恒方程，k 一方程建立起其数学模型；然后在现场进行实测， 将实验数据作为边界条件和检验数值模拟计算结果的验证条件，应用c f d 软件p f t 0 e n i c s 建立其物理模型并在此计算软件中选取合适的计算模型， 设置适当的参数进行数值模拟计算：最后分析数值模拟结果，并与现场实 测数据进行对比，为工程实践提供参考。 1 4 本文研究的难点 苎二皇竺堕 本课题的难点主要表现在以下儿方面： 1 在理论分析方面，现有科特流理论在分析对列车通风有影响的活塞 风时，假定沿列车长度方向的压力呈线性分布，但从实测角度看压力分布 并非线性。而且，对空间压力场变化没有给出详细分析。 2 地铁列车内的气流组织一般是层流和紊流的混合状态，速度差异比 较大，对建立统一的总体模型产生困难。而具体采用何种模型，主要决定 于采用的通风方案，建立模型只能针对不同的方案建立，因此对模型的推 广应用产生困难。 3 在数值模拟方面，不能用相对运动( 即假定列车静止，气体均匀绕 流的情况) ，而应采用动体非定常运动方式来进行数值模拟，这也给模拟计 算带来困难。 4 对车内环境进行数值模拟，得出合理设计参数，仅从技术角度提出 优化方案，而不是综合优化方案，在具体运行时还要考虑成本、造价、维 护等经济性因素。提出的方案不论针对旧车改造，还是在新车上应用都有 蓖要意义。由于旧车系统结构的影响，比如列车限界、功率供给等，使优 化方案不能得到很好的发挥，优越性受到很大的限制。在新车上应用时， 可以在设计时就直接将本系统考虑进去，这样可以使机车结构与系统方案 办调一致，即优化方案的优越性可以得到充分发挥。 5 在国内对地铁客车车内空气环境进行数值模拟没有先例可借鉴，只 有地面上高速列车车内的空气环境数值模拟可供参考。 第二章基本理论与数学模型 第二章基本理论与数学模型 本章主要讨论地铁列车在隧道内运行时所产生的活塞风的运动规律 ( 其中主要是压强沿列车长度方向的变化规律) 和地铁列车内部的气流的 速度分布与温度分布规律。建模必须遵守物理的真实性和数学的可行性两 个原则，其物理模型应力求真实反应出它们的本质和变化规律，但又需要 简化至目前数学工具能解决的程度。所以，如何简化物理模型以求不失物 理意义又能考虑数学的可行性，并能达到工程要求的计算精度是本章的主 要任务。 2 1 基本理论部分 实际气体是由大量的、作无规则热运动的分子组成，气体分子之间是 不连续的。为了研究气体的宏观运动，一般引入连续介质假设，认为气 体所占有的空问连续而无空隙地充满了流体质点。这样，就可以把描述气 体宏观特性的参量作为空间的时间坐标上的连续函数，以便用定量化的数 学方法束研究实际问题。 由于受诸多因素的影响和干扰，地铁内部的环境状态和气流组织比较 复杂。列车在隧道中运行时隧道内的流场可看作一维、非定常、非均匀的 漉念，面地铁列车内流场可看作三维、非定常、非均匀的流态，因此，地 铁列车内部的环境系统是一个非常复杂的动态变化过程。 列车在隧道中运行时隧道内的流场和地铁列车内的流场都属于紊流模 第二章基本理论 ! j 数学模型 型。利用连续介质假设我们可以用定量化的数学方法来研究地铁内部的紊 流问题。 本文应用了数值模拟计算的方法对列车在隧道中运行的情况和地铁列 车内部的复杂的紊流流场进行模拟和分析。至今，已采用的数值计算方法 大致分为以下三类：直接模拟法( d n s ) 、大涡模拟法( l e s ) 、应用r e y n o l d s 时均方程模拟方法。由于直接模拟法与大涡模拟法对计算机内存及速度的 要求比较高，所以，本文采用r e y n o l d s 时均方程模拟方法【3 2 】。 紊流流动是种极其复杂的现象。流体瞬时变量虽然随时问变化很复 杂，但它始终围绕其本身的“平均值”作上、下的随机变动，因此，按照 紊流流动的一般方法，将上述控制方程中的变量进行时均处理。如图2 - 1 ， 任一瞬m 流体中某一点的真实变量( 瞬时变量) 可以表达成时均值和脉动 值之和。即： 妒+ ( 2 1 ) 其中，声一通用变量瞬时值；一时均值；多一脉动值 。i 二。一。0 - 。i u 1 上龇“1 j - l 干 一- v _ - ( a ) 非稳态( b ) 准稳态 图2 1 非稳态及准稳态时均量 对按r e y n o l d s 时均方程模拟方法，任一变量驴的时间平均值定义为 第一章基本理论与数学模型 石= i 1 ，* a t ) 出 ( 2 2 ) 其中，t - - 一平均的起始时刻，s ； 出一一平均的时段长，s ； r e y n o l d s 时均方程模拟方法是将非稳态控制方程进行时均处理后，在 所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉动量乘积的值等未知量， 此时所得方程的个数就少于未知量的个数。这时要使方程组封闭，必须 作出假设，即建立模型。这种模型把未知的更高阶的时问平均值表示成较 低阶的计算中可以确定的量的函数，这是目前工程湍流计算中所采用的基 本方法。建立模型的方法又有r e y n o l d s 应力方程法及湍流粘性系数法两大 类，而后一种方法是目前工程流动与数值计算中应用最广的方法。此论文 中就是用此方法进行理论分析。 存直角坐标系中讨论此问题。设流体的速度矢量u 在三个坐标上的分 量分别为h 、v 、w ，压力为p ，流体的密度为p 。这罩，为一般化起见， h 、v 、w 及p 都是空间坐标及时间的函数。我们知道，所有这些变化万干 的流动和传热过程都受基本的三个物理规律的支配，即：质量守恒定律、 动量守恒定律及能量守恒定律，故可以对图2 - 2 中所示的微元体出d y d z ， 应用此三个基本的物理规律列出方程组。同时，为了让此方程组封闭，需 应用常见的k 一两方程模型。 - 1 2 - 第一二章摹奉理论与数学模型 季1 0 三 2 2 列车在隧道内运行的物理模型与数学模型 2 2 1 地铁隧道内空气流动的物理特征 当列车在隧道中运行时，出于隧道壁的限制，运行中的列车将推动隧 道巾的空气的运动，在列车的推动作用下，列车前方的气体顺着列车的运 动方向流动，而部分气体流向列车后方，使得列车车头前的气流压强为正 压，而车尾则形成负压，从而形成活塞风现象。同时，山于首尾压差产生 沿列车运动方向上的压力梯度，使列车与隧道壁之问的空气在压力梯度、 列车外表面切应力和隧道壁面切应力的联合作用之下形成了“有压科特湍 流”。我们称这种空气被列车带动而顺着列车前进方向流动的现象称为列车 的活塞作用f 3 引。由于“有压科特湍流”的作用，将产生沿列车长度方向的 压力梯度，致使列车的通风量受到严重影响，所以，本节主要研究“有压 科特流”对列车通风系统的不利影响。 处于列车和隧道环形间隙中的气流，在列车首尾压差和车体拖动的双 重作用下流动，这种有压c o u e t t e 流存在这样的事实，即流场中或存在流 速的极点，或存在流速的拐点，当压力剃度望z 0 时，它的流速分布可能 d x 1 3 第一二章基本理论与数学模型 有下图( a ) ( b ) 中的3 种情况 (q(13) 下图为列车在隧道中运行时，列车表面静压力分布示意图 洲壮f p h p p n 圈2 - 3 列车表面静压力示意图 上述科特流理论 兑明，歹“车在隧道中运行对将产生活塞风效应。它使 位于列车首部的窄气产生正压，尾部空气产生负压，首尾压差产生沿列车 运动方向的压力梯度，这个压力梯度使前方风扇的进风阻力增加，尾部排 风风扇的排风阻力增加，即“有压科特c o u e t t e 湍流”的存在对列车通风 造成不良的影响。 2 。2 2 物理模型的简化和假设 由于本节只讨论列车在隧道中运行时所产生的“有压科特流”的规律。 所以，只需要进行局部隧道的模拟即可，这样就可以把所模拟的隧道内的 一，二一 第二审基本理论与数学模型 气流流动按一维流动处理；同时，影响隧道内的气流流动的主要因素有列 车活塞风、隧道空气阻力和机械通风，当隧道结构尺寸、风机型号和安装 确定后，隧道空气阻力和机械通风是固定的影响因素，而列车的位置和运 动速度是不断变化，这样，列车活塞作用引起的气流流动也是不稳定的， 故为非稳态流动：有研究表明【3 5 】，列车高速通过隧道进出口，以及高速在 阻塞比较大的隧道中子亍驶时，空气的可压缩性表现非常明显。但在时速不 高、阻塞比小的短隧道中，空气可压缩性表现不明显。对于一般的地铁， 尤其我国目前的地铁，列车速度不高，阻塞比也不大，可以忽略空气的压 缩性。因此，为计算简便，完全可以选用不可压缩模型。综上可知，列车 在隧道内运行时隧道内的流场模型可简化为一维不可压缩非定常紊流流动 模型。 2 2 3 数学模型的建立 据数值传热学1 3 3 】介绍：在流动和传热问题求解中所需求解主要变 量( 速度及温度等) 的控制方程都可以表示成以下通用形式： 弛掣+ d 如( p u 矿) ：加( r g r a d b ) + s 。( 2 - 3 ) d t 式中妒为通用变量，可以代表* 、v 、w 等求解变量；l 为广义扩散 系数；s 。为广义源项。 对于隧道内空气流动用连续性方程、动量方程进行描述。 连续性方程： 掣+ 掣。o ( 2 - 4 ) 珊缸 1 5 ， 兰三! 墨查墨堕! 墼兰堡墨 运动方程f ”1 ： 业+ v 旦+ 三兰+ g 罢+ f ：0 ( 2 - 5 ) o to t p 献。如 上述方程中，p 空气密度 a 一隧道横断面积 v 一气流速度 p 流体所受到的压力 z 相对于基准面的高度 f 一流体所受外力 凶为此模型是不可压缩的模型，放其空气密度不随时间变化，则有： 判：o o x ( 2 6 ) 式( 2 5 ) 中，g 詈是表示重力作用项。在计算过程中，可将其忽略，不 与考虑，则( 2 5 ) 式可简化为： 翌+ v 竺+ 三塑+ f ；0 o to x p 缸 ( 2 7 ) 将( 2 4 ) 、( 2 - 7 ) 式与通用方程( 2 3 ) 进行对照，可得到表2 - 1 。 表2 - 1 方程 面 l s f 连续方程 10 o 动量方程 v o f 1 0 p p 魄 木文为了简化计算，可应用水力半径将隧道的不规则截面换算成矩形 第二二章慕本鲤论1 j 数学模型 进行分析。外力作用项f 分析如下 ( 1 ) 局部阻力 当气流进入列车与隧道壁的夹缝时，断面突然发生变化，由于旋涡区 的产生和速度方向、大小的变化，都会产生局部阻力，局部阻力的种类繁 多，形态各异，加上紊流本身的复杂性，大多数局部阻力计算还不能从理 论上解决，必须借助于由实验得到的经验公式1 3 1 1 ，一般表达式为： 匕哲导 ( 2 _ 8 ) 压头表示为： 小亭茜 其中，局部阻力系数亭取决于局部阻碍的几何形状，擘面的相对粗 糙度和流体的雷诺数，为计算方便，我们将如图2 - 3 所示局部阻力表示为： l ；鲁v ；+ 咎 由r 流体流动的方向不同，使得氧，岛均具有方向性，以宇+ 代表f 向 流动，亭一代表负向流动。 妣峥沙帖? 一矧 + 苦墟一i ：蚓 ( 2 - 1 1 ) 第：奇纂本理论与数学模型 r 可- 讥气) 图2 - 4 局部阻力的计算图2 - 5 沿程阻力的计算 ( 2 ) 沿程阻力五， 当流体从点1 流向点2 时如图2 - 4 所示，由于流体之间的相对运动切应 力作功，以及流体与固壁之间摩擦力的作功，损失了流体的机械能，这就 是流体的沿程损失。其计算公式【3 i l 为： h ，= 詈瓦1 v2 (2-12) 沿程阻力系数a 主要用经验或半经验公式获得，从1 9 世纪初期，通过 实验研究和_ _ l _ = 程实践人们就发现能量损失的规律与流体的流态密切相关。 当雷诺数冠c2 0 0 0 嗣为层流，a 仅与雷诺数有关，与管壁粗糙度无关1 3 4 1 。 则： ：竽 ( 2 1 3 ) 见 、 程上绝大多数为紊流，a 的确定不能像层流那样严格从理论上推导 出来，一般根据实测资料，综合整理成纯经验公式和半经验公式【3 6 1 。如根 据普朗特半经验理论，得到断面流速分布的对数公式，结合尼古拉兹实验 曲线，可得到尼古拉兹光滑区和苄h 糙区公式： 专2 1 9 ( r a ) 一0 8( 光滑区) 砑1 = 2 培t 3 7 d ( n n n ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 上式中，k 表示绝对粗糙度。由于尼古拉兹曲线在过渡区存在较大差异 1 b 第二章基本埋论与数学模型 ：1 _ 2 1 9 3 _ 南_ + 丽2 5 1 ) c z 啪， 英迪公式a = 。o o s s f l + ( z 。o o 。鲁+ 等) ；】 c z - ， k i ，勿 一l 誊：二 一c 二三三二蕾 i r| 。v 心蕊藩忑蕊闵1 。 回 ji p - 忿狲 渺 图2 - 6列车在隧道内运行时压力变化 列车在地铁隧道内行驶时，紧贴车头前的空气受到压缩并随列车向前 流动，该处空气产生压力增量，形成正压；在列车尾部，由于流动空间增 加，则压力减小，产生负压。因此，在列车首尾产生压差，在这个压差的 作用下，一部分空气通过列车壁面与隧道壁面之问的环形空间产生回流。 一1 9 第二章摹奉理论与数学模型 如图2 5 所示，由于尾部压力比列车与隧首之间的宁气压力低，并且列车不 是完全流线型，在列车头部和尾部出现边界层分离现象，另外，由于列车 壁面与空气之| 日j 存在摩擦，故有摩擦损失，所以列车阻力包括头部阻力、 尾部阻力和侧面摩擦阻力三部分【3 r l l 3 9 i 。 列车是具有复杂几何边界的细长体，在隧道中的位置与形状如图所示。 一7 7 一。 y- 1 j 一1 亘一 图2 - - i 列车在隧道内的几何位置 根据连续性方程有： a v = 口h + 4 一( 2 1 8 ) 式中，a 一隧道横断面积( 卅2 ) ； 口列车横断面积( m2 ) ； 4 - 列车净空断面积( 朋2 ) ； v ，隧道与列车间隙间的空气流速( m s ) ； u 一列车车速( j i 】s ) ； 即： u ：_ a v - - a u ( 2 1 9 ) 爿一球 、 7 对f 2 一t 8 ) 求导得： 警；丢去一老idu(2-20)aaad t d l 一4d t 一 ， 一，11l。 第一章幕本理论与数学模型 对列车头部2 2 。间的控制体积列动量方程 砭( 爿一n ) + d + p ( v 一“) 2 一n ) t 只爿+ p ( u v ) 2 a ， f z 。2 1 ) 将式( 2 一1 9 ) 代入到式( 2 2 1 ) 并利用伯努利方程，整理可得到列车前端阻 力d 盯 。矿= p 。仁：一 ：) 爿+ p ：n + p ( “一v ) 2 a j 竺! 辫( 2 2 2 ) 以列车为参照，隧道空问气流相对列车的速度为0 一v ) ，则2 2 的局 部阻力： 峥咖鲁。川2 ( 2 - 2 3 ) 式( 2 2 3 ) 代入( 2 2 2 ) 有： 啥竿聃州唧) 2 彳一等等 2 p ( u - v ) 2 降一鲁卜n p z 4 ， l 劂理，j 得剑夕u 军尾邵阻力d “ 嘶叫孚+ 老卜4 列车侧面摩擦阻力d 。， 玩- 一丛生掣 ( 2 2 6 ) 综合式( 2 - 2 4 ) 、( 2 - 2 5 ) 、( 2 - 2 6 ) 可得到列车阻力d 。 卟譬)