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1 充分条件和必要条件测试题充分条件和必要条件测试题 基础训练基础训练 1“”是“”的 ( )abcd 且 且acbd . 必要不充分条件 . 充分不必要条件 AB C. 既是充分条件又是必要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 2设的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( )”是“则“xxxRx 2 1, . 充分不必要条件 .必要不充分条件AB C. 既是充分条件又是必要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 3 “x ”是“x ”的 ( ) .充分不必要条件 . 必要不充分条件AB C. 既是充分条件又是必要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 4方程有实根的必要不充分条件是 （ ） 2 210axx A B0a1a C D0a2a 5 “”是“”的_条件1xxx 2 6 “”是“”的_条件1 1 x 1x 7已知 p：x24x50，q：|x3|0)若 p 是 q 的充分不必要条件，求 a 的取值范 围 8已知，若是的必要而不充分条件，102:xp)0(11:mmxmqpq 求的取值范围. m 能力提升能力提升 9设集合， ，则“ 1a ”是“N M ”的( )2 , 1M 2 aN .充分不必要条件 . 必要不充分条件AB C. 既是充分条件又是必要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 10是方程至少有一个负数根的 （ ）0a 2 210axx .充分不必要条件 . 必要不充分条件AB C. 既是充分条件又是必要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 11若已知 A 是 B 的充分条件，C 是 D 的必要条件，而 B 是 C 的充分条件，同时也是 D 的 充分条件，则 D 是 A 的_条件。 12在下列命题中， （1）是的充分条件；（2）已知非零向量，则1x1 1 x ba, 是向量的夹角为钝角的必要不充分条件；（3）若 A：“” ，0baba,1| ,aRa B：“关于的二次方程的一根大于 0，另一根小于 0” ，则 A 是x02) 1( 2 axax 2 B 的充分不必要条件。正确的命题是 13已知 p：|x3|2，q：，若p 是q 的充分不必要条件，求012 22 mmxx 实数 m 的取值范围 扩展应用扩展应用 14已知全集 UR，非空集合 A，B. x| x2 x3a1 0 x| xa22 xa 4. 【解析】设 Ax|x24x50x|1x5，axxB|3| x|a3x4. 【答案】, 9 8.【解析】因为是的必要而不充分条件等价于是必要不充分条件，即是pqqpp 的充分不必要条件，所以，q102|xxA0,11|mmxmxB 4 故或，解得，所以的取值范围是 0 110 21 m m m 0 110 21 m m m 9mm, 9 能力提升能力提升 9【答案】选 A 【解析】因为“N M ”等价于，又因，所以“ 1a ”是1a1A1 , 1B “N M ”的充分不必要条件，故选 A。 10.【答案】选 A 【解析】当时，由根与系数关系可知，方程一定有实根，且两根之0a 2 210axx 积为，所以有一个负根，所以是方程至少有一个负数根的充0 1 a 0a 2 210axx 分条件，但当时方程也有一个负数根：，所以是方程0a 2 210axx 2 1 x0a 至少有一个负数根的充分不必要条件，故选 A。 2 210axx 11.【答案】必要不充分条件 【解析】由条件可得，综合得，且BA DC CB DB DBA 所以 D 是 A 的必要不充分条件。DCBA 12.【答案】（2）（3） 【解析】 （1）由可得，所以，所以1 1 x 10 x10|xxA1|xxB 是的必要不充分条件，故命题（1）为假；(2)由非零向量的夹角为钝角，1x1 1 x ba, 则，而当时， ，所以0cos|baba0cos|baba 2 是非零向量的夹角为钝角的必要不充分条件，故命题（2）为真；（3）因为0baba, 关于的二次方程的一根大于 0，另一根小于 0，x02) 1( 2 axax 设，由数形结合的思想作二次函数的图象可知只要，2) 1()( 2 axaxxf0)0(f 即，而集合，所以 A 是 B2aRaaaA, 1|11|aa2|aaB 的充分不必要条件，故命题（3）为真。 13.【答案】2m4 【解析】由题意得 p：2x32，1x5. q： m1xm1， 0) 1)(1(mxmx 又p 是q 的充分不必要条件 q 是 p 的充分而不必要条件， 5 Error!且等号不能同时取到，2m4 14.【答案】(1) (2) a 或 a，Bx|a 时，Ax|2x3a1 1 3 q 是 p 的必要条件，p 是 q 的充分条件，A B. Error!，即 a. 1 3 3 5 2 当 3a12，即 a 时，A，