（流体力学专业论文）渤黄东海内潮的数值模拟.pdf

摘要 内潮是指具有潮汐频率的一种低频内波，是关系到海洋中能量平衡的一个重 要物理过程，它不仅在整个海洋动力环境研究中占有重要地位，而且对海洋环境 与资源的开发和保护、推动其他相关学科的深入研究和发展也具有重要的影响。 在全球的海洋中，中国东海和临近海域是最显著的内潮生成地之一。本文采 用n o d cf l e v i t u s ) w o r l d0 c e a na t l a s1 9 9 8 提供的季平均温、盐资料，计算海水 的密度，并计算垂向密度梯度的最大值点，得到一个较符合海水实际的密度分层。 使用三维非线性数值模型( 将海洋分为2 层) 研究了潮汐( m ，s ，k ，0 1 分潮) 作用下渤黄东海的内潮，揭示了整个海区内潮起伏的空间分布，结果半日 内潮主要分布2 个区域：一个是朝鲜半岛西侧海域，一个是台湾东北( 冲绳海槽) 海域。前一个地方内潮强烈主要是其地形和潮波的特征所决定，后一个地方主要 受黑潮和地形的影响。全曰内潮则随季节有明显变化，夏季也主要分布2 个区域： 个是长江口、杭州湾以东海域，一个是台湾东北( 冲绳海槽) 海域。前一个地 方内潮强烈主要是其地形和潮波的特征所决定，后一个地方内潮强烈主要是受黑 潮和地形的影响；而冬季只有一个主要分布区域，即：湾东北( 冲绳海槽) 海域。 原因是冬季强烈的海面风和浪的混合，使得分层变深，中国渤黄东海的大部分海 区冬季海水不分层。但是台湾东北海域的海水跃层是长年性跃层( 与其他海区的 季节性跃层不同) 。 各分潮模拟得到的表面潮与t o p e x p o s e i d o n 高度计资料基本一致，所绘制 的表面潮同潮图与已有结果基本相同。研究结果表明上层海水的深度和厚度的梯 度对内湖有一定的影响：夏季比冬季内潮分布区域更广。原因是由于夏季海水吸 收的太阳辐射能较多，使密度分层较浅；冬季强烈的海面风和浪的混合，使得分 层变深，渤黄东海大部分海区冬季海水不分层。 关键词数值模拟，内潮，渤黄东海，两层模式 a b s t r a c t i n t e r n a lt i d ei sal o wf r e q u e n c yi n t e r n a lw a v ew i t ht i d e f r e q u e n c y i ti sav e r y i m p o r t a n tp h y s i c a lp r o c e s sf o rs t u d y i n gt o t a lo c e a ne n e r g yb u d g e ta n db a l a n c e i n t e m a lt i d ei sa l li m p o r t a n tc o m p o n e n to fo c e a nd y n a m i c ，w h i c hi ss i g n i f i c a n tn o t o n l yi nt h er e s e a r c ho f t h ew h o l eo c e a nd y n a m i c a le n v i r o n m e n t ，b u ta l s oi ne x p l o i t i n g a n dp r o t e c t i n gt h eo c e a ne n v i r o n m e n ta n dr e s o u r c e ，a n dp r o m o t i n gt h ef u r t h e r r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to f o t h e rd i s c i p l i n e s t h ee a s tc h i n as e aa n da d j a c e n ts e a sa r eo n eo ft h em o s ts i g n i f i c a n tg e n e r a t i o n r e g i o n so ft h ei n t e m a lt i d e i nt h ew o r l d so c e a n s i nt h ep r e s e n ts t u d y , t h ed a t ao f s e a s o n a la v e r a g e dt e m p e r a t u r ea n ds a l i n i t yn o d c ( l e v i t u s ) w o r l do c e a na t l a s19 9 8 w a su s e dt oc o m p u t et h ed e n s i t yo ft h es e a w a t e ra n dt h ep o i n to ft h ed e n s i t y s m a x i m a lg r a d i e n t s t h e na ni n t e r f a c ew h i c ha g r e e sw e l lw i t ht h er e a l i s t i cs e a sl a y e r i sc o n s t r u c t e d an o n l i n e a rt h r e e d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e l i su s e dt os i m u l a t et h e d i s t r i b u t i o no ft h ei n t e m a lt i d e ( m 2 ， s 2 ，g l , 0 1 ) i nt h eb o h a is e a ，t h ey e l l o ws e a a n dt h ee a s tc h i n as e a t h er e s u l ts h o wt h a ts e m i d i u m a lf f e q u e n c ei n t e r n a lt i d e sm a i n l yi nt w oa r e a s ，o n e s i d eo ft h ew e s to fk o r e a np e n i n s u l aw a t e r s ，a n o t h e ri st h en o r t h e a s to ft a i w a n ( o k i n a w ah a i c a o ) w a t e r s t h ef i r s ti n t e r n a lt i d e so fs t r o n gl o c a lt o p o g r a p h ya n dt i d a l w a v e si st h em a i nf e a t u r eo f t h ed e c i s i o n ；t h el a t t e ri n t e r n a lt i d e so f s t r o n gl o c a li st h e m a i nk u r o s h i oa n dt h et e r r a i na f f e c t d i u r n a lf r e q u e n c ei n t e r n a lt i d e sc h a n g e si n s e a s o n ：s u m m e ri sm a i n l yt w oa r e a s ：o n ei st h ee a s to f y a n g t z ed e l t aa n dh a n g z h o u b a y , a n o t h e ri st h en o r t h e a s to ft a i w a n ( o k i n a w ah a i c a o ) t h ef i r s ti n t e m a lt i d e so f s t r o n gl o c a lt o p o g r a p h ya n dt i d a lw a v e si st h em a i nf e a t u r eo f t h ed e c i s i o n ；t h el a t t e r i n t e r n a lt i d e so fs t r o n gl o c a li st h em a i nk u r o s h i oa n dt h et e r r a i na f f e c t o n l yam a j o r r e g i o n a ld i s t r i b u t i o no fw i n t e r , n a m e l y ：t a i w a n sn o r t h e a s t ( o k i n a w ah a i c a o ) t h e r e a s o ni st h a tt h es t r o n gw i n t e rw i n da n dw a v e so ft h es e am i x e de n a b l el a y e rd e e p c h a n g e ，m o s to fc h i n a sb y e c s w i n t e rs e ai sn o ts t r a t i f i e d h o w e v e r , t h en o r t h - e a s t o ft a i w a n s e aw a t e rl a y e ri sap e r e n n i a ln a t u r es t r a t i f i e d ( d i f f e r e n tf r o mo t h e rs e a s e a s o n a ls t r a t i f i e d ) t h es u r f a c em a n i f e s t a t i o no f t h ei n t e r n a lt i d e si nt h em o d e li sw e l la g r e e m e n tw i t l l i i t o p e x p o s e i d o na l t i m e t e ro b s e r v a t i o n s i ti sf o u n dt h a tt h ed e p t ho ft h eu p p e rl a y e r s e a w a t e ra n dt h eg r a d so ft h ed e p t ha f f e c tt h ei n t e r n a lt i d e ：t h ed i s t r i b u t i o no fi n t e m a l t i d ei sw i d e ri ns u m m e rt h a ni nw i n t e r t h er e a s o np e r h a p si st h a t ：t h es e a w a t e ra b s o r b m o r es u n sr a d i a t ee n e r g yi ns u m m e rt h a ni nw i n t e r , w h i c hm a k e st h ed e n s i t y l a y e ri s s h a l l o w e r t h em i x t u r eo ft h es e aw i n da n dt h ew a v em a k et h ed e n s i t y l a y e ri sd e e p e r i nw i n t e rt h a ni ns u m m e r , i nw i n t e rt h es e a w a t e rd o n ts t r a t i f i e d i na l m o s tt h eb o h a i s e a ，t h ey e l l o ws e a ，t h ee a s tc h i n as e aa r e a k e yw o r d s ：i n t e m a lt i d e s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h eb o h a is e a ，t h ey e l l o ws e a t h e e a s tc h i n a s e a ，t w o l a y e rm o d e l i i i 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含未获得( 逵；塑遑直基丝益塞监型直盟 曲，奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同上作的同志对本研 究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：年月r 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可咀将学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 旁波 导师签字 潲音 签字同期：7 , d 年- ，月f 1 签字日期：z 口口i 午z 月罗f 1 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话 邮编 渤黄东海内潮的数值模拟 引言 内潮是指具有潮汐频率的一种低频内波，当密度稳定层化的海水在正压潮的 驱动下流过剧烈变化的地形( 如陆架坡折处，海峡，海山、海岭和海沟等) 时， 由于流动与地形的相互作用在稳定层化的海水中产生持续的周期性扰动，该扰动 向外传播，最终形成内潮。自从1 9 0 7 年p e t t e r s s o n 根据他在卡特加特海峡进行 的观测第一次提出内波中存在潮汐起源的波以来，对内潮的研究一直倍受关注。 内潮是- - o o 重要的海水运动，它将海洋上层的能量传至下层( m u n k ，1 9 9 7 ) 。内 潮的生成与混合是海洋中普遍存在的现象，是大洋混合的主要机械能源之一 ( m u n ka n dw u n s h ，1 9 9 8 ) 。n i w aa n dh i b i y a ( 2 0 0 4 ) 又进一步指出内潮增强了 大洋中的混合，所以内潮对全球大洋动能和热含量的平衡起着至关重要的作用。 早期由于观测及计算机技术的限制，物理海洋学家对于内潮的理论研究比较 多。r a t t r a y ( 1 9 6 0 ) 首次建立了一个简单的理论模式研究理想地形内潮的产生和 传播特性，分别给出了正压潮与阶梯和斜行海底地形相互作用时激发出来的内波 解析解。早期的模型主要是线性的，b a i n e s ( 1 9 7 3 ) 采用线性理论框架，用射线 方法研究了二维简单地形上内潮的产生，并给出了简单地形下的解析解；b a i n e s ( 1 9 8 2 ) 将以前工作进行了扩展，考虑了混合层和温跃层对内潮生成的影响。之 后m o r o z o v ( 1 9 9 5 ) 利用b a i n e s 的射线理论计算了大洋主要陆架、陆坡和海脊 的内潮能通量。在内潮的生成问题上，射线方法不失为一种比较好的数学方法， 但是由于射线理论非常复杂( b a l m f o r t he ta l ，2 0 0 2 ) ，这也是人们寻求更为简单的 处理方法的原因。2 0 世纪8 0 年代之后，开始有学者用非线性模型来研究内潮： p i n g r e ee ta 1 ( 1 9 8 4 ) ，m a z e ( 1 9 8 7 ) ，w i l l m o t ta n d e d w a r d s ( 1 9 8 7 ) ，l a m b ( 1 9 9 4 ) ， g e r k e m a ( 1 9 9 6 ) 。这些模型都采用了线性底边界条件，底边界条件的线性化主 要是基于弱地形( 弱地形是指：地形的最大斜率远小于内潮波射线的斜率，地形 的垂向尺度远小于内潮的垂向波长和海洋的深度。) 的假设。在线性底边界条件 下，内潮生成问题得到了大大的简化。 虽然这些内潮的理论工作对于我们理解内潮的形成和传播有很大帮助，但由 于实际海洋中的地形、层化情况十分复杂，控制方程只有在极少数情况下才能得 到解析解，所以还得求助于数值模拟。c h u a n ga n dw a n g ( 1 9 8 1 ) 用线性差分模 渤黄东海内潮的数值模拟 式模拟任意地形的层化海洋的内潮波，该模式采用刚盖近似，将含内潮的运动看 作是正压潮和内潮扰动的叠加，并假定正压潮是独立于局地过程的自由长波，通 过引入流函数，把控制方程转化成流函数的单一方程。s h e r w i ne t a l ( 1 9 9 0 ) 将该 模式进行改进，将原模式中的z 坐标改为仃坐标，从而可以更好的模拟真实地形。 h o l l o w a ya n dm e r r i f i e l d ( 1 9 9 9 ) 使用p r i n c e t o no c e a nm o d e l ( p o m ) 研究正压潮 流流过深海陡峭地形( 海山、海脊、海岛) m 。内潮生成问题，结果发现由于三维 地形对正压潮流作用方式的不同，不同地形生成的内潮强度有较大差异：对于海 山和海岛，正压潮倾向于绕过地形，产生的内潮比较弱；对于海脊，正压潮必须 跨过地形，因而产生的内潮的能量也比较大。将地形的水平尺度比从1 ：1 ( 海山) 改为3 ：1 ( 海脊) ，得到的斜压潮的能通量增加了近一个量级。地形的坡度对内潮 的产生也很重要，地形为临界和超临界时，产生的内潮最强。m e r r i f i e l de ta 1 ( 2 0 0 1 ) 采用p o m 模式研究夏威夷海脊m 。内潮，他们认为精确的海底地形数据 和区域性的正压潮流是准确模拟地形激发内潮的两个关键因素。g u o q ih a n ( 2 0 0 0 ) 用e c o m s i 模式研究了纽芬兰陆架的内潮与混合，结果表明层结对浅水的潮流 垂向结构影响显著。p e r e i a re ta 1 ( 2 0 0 1 ) 利用s c r u m 模式研究南威德海内潮与混合 情况，研究结果显示内潮对南威德海陆架突变处混合的贡献特别大。s k k a n g ( 2 0 0 0 ) 使用二层模式研究了沿夏威夷山脊的m 2 内潮的产生、分布、传播和正 压潮能量向斜压潮能的转化，模拟的结果与从卫星高度计提取的内潮结果比较一 致。n i w aa n dh i b i y a ( 2 0 0 4 ) 把卫星高度计资料同化到一个三维数值模型( p o m ) 模拟了东中国海m ：内潮的分布，估算整个东中国海m 2 内潮的能量约为3 5 g w 。 赵俊生等( 1 9 9 0 ) 首次在渤海海峡和黄海北部发现内潮，他们进行了正压潮 流和斜压潮流观测实验，并把实测潮流分解为平均正压潮流和变差潮流两部分， 提出了从能量构成及分配研究潮流垂直结构的方法，并分析了该测点处的全日和 半日斜压潮能量垂直分布特征。江明顺等( 1 9 9 5 ) 构造了一个陆架陆坡内潮的三 层模式，研究了在强跃层存在情况下内潮的生成与传播特性。研究表明内潮显著 依赖于层化结构( 层化强弱、各层厚度) 。方国洪等( 1 9 9 7 ) 给出了三维、非线 性、内潮分层模式，该模式垂向可任意分层，因而能较好的模拟海洋的真实层化 状况。杜涛等( 1 9 9 9 ) 对内潮模拟的数值模式进行了综述，提出根据内潮数值模 式所要解决的主要问题进行分类的方法，将现有内潮数值模式分为三种类型：生 成模式、传播模式和统一模式。 2 渤黄东海内潮的数值模拟 渤海由中央海盆、北面的辽东湾、西面的渤海湾、南面的莱州湾和东面的渤 海海峡组成。中央盆地和其他三个湾地形变化比较平缓。渤海的平均水深仅为 1 8 m 。最深处位于老铁山水道西侧，有8 3 m 。 黄海，通常又以山东半岛的成山角至朝鲜半岛的长山为界将它分为南、北两 部分，分别称为南黄海和北黄海。与东海相比，黄海海底地形比较平坦，其地形 变化的一个最大特征是黄海槽的存在。黄海槽自济州岛向西北经南黄海，一直延 伸到北黄海的狭长的海底洼地。黄海槽及其东侧朝鲜沿岸的地形变化比较剧烈， 而西侧中国沿岸的地形变化比较平缓。黄海平均水深4 4 m ，最深处位于济州岛北 侧，约为1 4 0 m 。 东海是西太平洋西部的边缘海。其西部的东海大陆架是世界上最广阔的大陆 架之一，面积约占东海的2 3 ；因北部陆架比南部更宽，所以东海海底向东南方 向下倾；陆架南部是地形复杂的台湾海峡，陆架北部是一个巨大的水下三角洲平 原。其东部，陆架东南侧外缘的大陆坡非常陡峭。东海平均水深为3 7 0 m ，最大深 度2 7 1 9 m ，位于台湾东北方的冲绳海槽中( 冯士稚等，1 9 9 9 ) 。 同南海相比，人们对于渤黄东海( t h e b o h a is e a ，t h e y e l l o ws e a ，t h e e a s t c h i n a s e a ，记为b y e c s ) 内潮的研究不是很多。尽管如此，许多海洋学者还是开展了一 些渤黄东海内潮的研究。赵俊生( 1 9 9 0 ) 报道了渤海海峡的内潮现象。范植松 ( 2 0 0 3 ) 在渤海湾西部的黄河三角洲海区进行海洋调查表明，短周期的内波在该 地区广泛分布。张延廷等( 1 9 9 1 ) 分别做了渤海和北黄海的温跃层起伏和波动的 数值研究。之后，周小兵等( 2 0 0 0 ，2 0 0 2 ) 根据实测值统计得出海水温跃层，分 别研究了夏季北黄海和渤海的内潮。对于东海海域，内潮的研究工作做的比较少， 能搜集到的专门为海洋内潮研究而进行的海洋调查极少。 以前的数值模拟大部分采用水平分层或者p o m 模式的垂向s i g m a 坐标。虽 然很多学者采用p o m 模式研究内潮的生成问题，但是p o m 模式在垂向上采用静压 近似，对上混合层的模拟也不是很好( 杜岩，2 0 0 2 ) ，因而使用p o m 模式模拟实 际海洋内潮的产生并不是特别合适。对于渤黄东海，还没有学者采用更符合海水 实际的密度分层来研究内潮。本文考虑了实际的海底地形，利用l e v i t u s ( 1 9 9 8 ) 季平均温、盐资料，通过计算密度梯度的最大值将海水分成两层，并分别计算两 层的平均密度。采用三维非线性数值模型对于渤黄东海进行内潮的模拟，将模拟 的表面潮结果与t o p e x p o s e i d o n 高度计资料进行对比。 i 。1 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 。_ _ _ _ _ - _ - _ 。_ _ 。_ _ 一 渤黄东海内潮的数值模拟 第一章资料分析 卫星高度计能快速、大面积测量卫星与海面的距离，其所测量的海面高度值 中包含潮汐的贡献，可以从中提取潮汐信息，用于潮汐的研究。卫星测高技术为 全球海平面变化提供了全新和高效的测量手段。n o d c ( l e v i t u s ) w o r l do c e a l l a t l a s1 9 9 8 提供的温、盐资料，也可以较好的弥补实测资料的缺乏。 本章主要对1 9 9 2 年l o 月到2 0 0 2 年6 月近1 0 年的t ，o p e x 伊o s e i d o n 高度计 资料进行分析，从中提取潮波信息，然后应用于后面的数值模式中，对渤黄东海 ( 表面潮、内潮) 进行数值模拟。另外对l e v i t u s1 9 9 8 提供的季平均温、盐资料 进行处理，计算出海水密度梯度的最大值，将海水分为两层，并计算两层的平均 密度。 1 1t o p e ) ( ，p o s e i d o n 高度计资料的潮汐信号提取 渤黄东海共有1 2 条t p 卫星轨道，见图1 1 1 ，其中上行轨道6 条( 0 5 1 ， 0 7 7 ，1 2 7 ，1 5 3 ，2 0 3 ，2 2 9 ) ，下行轨道6 条( 0 3 6 ，0 6 2 ，1 3 8 ，1 6 4 ，2 1 4 ，2 4 0 ) 。 这些由n a s a 提供的t p 高度计资料，时间跨度接近1 0 年，在使用以前必须经过 处理。由于卫星轨道每一个周期都不是完全重复的，它们是一个左右漂移，所以 必须对轨道进行处理。方法是先求一条标准轨道，然后把轨道上的其他的点都插 值到这条轨道上。这样我们就可以得到标准轨道上每点的一个时间序列的数据， 然后针对他们进行分析。这里仅考虑m ：、马、k ，、d l 四个主要半日、全日分 潮。沿轨道任何一点的海面高度可以表示为： h = + f h ，c o s q t ，+ ( + v o ) ，一】 ( 1 1 1 ) 其中多年平均海平面，为交点因子，为初相角，v 。为订正相角，为振幅， g 为迟角。 利用最小二乘法可以求出沿轨迹点的潮汐调和常数。 4 渤黄东海内潮的数值模拟 1 1 8 e1 2 0 e1 2 2 e1 2 4 e1 2 6 e1 2 8 e 1 3 0 e 图1 1 1t o p e x p o s e i d o n 高度计地面轨迹 1 2l e v i t u s1 9 9 8 温、盐资料的处理 根据n o d c ( l e v i t u s ) w o r l do c e a na t l a s1 9 9 8 提供的季平均温、盐资料( 共 3 3 层) ，计算出海水的密度。可根据盐度( s ) 、温度( 0 ) 和海压( p ) ，按下 列公式计算密度： p ( s ，臼，p ) = p ( s ，臼，。) + 1 一j i 。1 ( 1 2 1 ) 其中： p ( s ，0 ，o ) = p 。+ a i s + b i s + c 1 s 2 ( 1 2 2 ) 式中 a 1 = 8 2 4 4 9 3 * 1 0 1 4 0 8 9 9 * 1 0 3 0 + 7 6 4 3 8 + 1 0 5 0 2 8 2 4 6 7 4 1 0 7 0 3 5 3 8 7 5 + 1 0 9 0 4 ， b 。= 一5 7 2 4 6 6 + 1 0 3 + 1 0 2 2 7 + 1 0 4 0 1 6 5 4 6 + 1 0 6 0 2 ， c l = 4 8 3 1 4 + 1 0 4 ， 制 洲 洲 洲 洲 洲 | 毛 酬 洲 渤黄东海内潮的数值模拟 而风是基准水( s m o w , i u p a c ，1 9 7 6 ) 的密度，当作纯水参考标准，由下式给出 p 。= 9 9 9 8 4 2 5 9 4 + 6 7 9 3 9 5 2 + 1 0 2 0 9 0 9 5 2 9 0 + 1 0 3 0 2 + 1 0 0 1 6 8 5 + 1 0 。4 0 3 1 1 2 0 0 8 3 + 1 0 “0 4 + 6 5 3 6 3 3 2 + 1 0 9 0 5 x ( s ，0 ，p ) 为割线体积模量，由下式给出 k ( s ，0 ，p ) = k ( s ，0 ，o ) + 一2 ( 印) + b 2 ( 印) 2 ( 1 2 3 ) 其中 k ( s ，0 ，0 ) = k + ( 5 4 6 7 4 6 0 6 0 3 4 5 9 0 + 1 0 9 9 8 7 + 1 0 4 0 2 6 1 6 7 0 + 1 0 5 0 3 ) s + ( 7 9 4 4 * 1 0 也+ 1 6 4 8 3 1 0 0 5 3 0 0 9 + 1 0 _ 4 0 2 ) s 372 a 2 = a 。+ ( 2 2 8 3 8 4 1 0 一一1 0 9 8 1 + 1 0 0 1 6 0 7 8 + 1 0 。6 0 2 ) s + 1 9 1 0 7 5 + 1 0 。4 s 3 7 2 b 2 = b 。+ ( - 9 9 3 4 8 4 1 0 7 + 2 0 8 1 6 + 1 0 8 口+ 9 1 6 9 7 + 1 0 一0 0 2 ) s 割线体积模量中的纯水项由下式给出： k 。= 1 9 6 5 2 2 1 + 1 4 8 4 2 0 6 0 2 3 2 7 1 0 5 0 2 + 1 3 6 0 4 7 7 + 1 0 2 0 3 5 1 5 5 2 8 8 + 1 0 5 0 4 a 。= 3 2 3 9 9 0 8 + 1 4 3 7 1 3 + 1 0 3 p + 1 1 6 0 9 2 + 1 0 。4 0 2 5 7 7 9 0 5 + 1 0 7 0 3 b = 8 5 0 9 3 5 + 1 0 一6 1 2 2 9 3 + 1 0 “目+ 5 2 7 8 7 + 1 0 8 0 2 压力匹配因数n = 1 0 。( 叶安乐等，1 9 9 2 ) 在上式的计算中需注意海压( p ) ，应该从最上层开始计算，在计算下一层 时需把上面的海水压力加上。并计算m a x ( p ( s ，0 ，p ) ) 得分层厚度，把海洋分成 两层，厚度分别是啊、h ：。分别计算2 层平均密度n 、p ：。 1 3 本章小结 这部分主要对卫星高度计资料和l e v i t u s1 9 9 8 温、盐资料进行处理，为以后 的章节提供数据。主要内容：从卫星高度计资料提取渤黄东海四个主要分潮的潮 汐调和常数；使用l e v i t u s1 9 9 8 温、盐资料计算海水密度，计算密度梯度的最大 值将海水分成两层：上层厚度h 。，下层厚度h ：；上层平均密度p 。，下层平均密度 户2 。 6 渤黄东海内潮的数值模拟 第二章渤、黄、东海内潮的数值模拟 内潮是世界各个大洋和边缘海中经常出现的一种中、小尺度海洋内波现象。 内潮与海水的表面潮波( 又称正压潮波) 运动有着非常密切的关系。海洋中普遍 存在的潮汐、潮流运动为内潮的产生提供了能源。在海底地形变化剧烈的地方， 在密度稳定层化的海洋中有潮汐、潮流运动时，变化的地形对层化海水潮流运动 的扰动激发或诱发了内潮的产生。此时，地形的扰动是内潮的激发源；稳定层化 的海水是内潮的载体( 方欣华和杜涛，2 0 0 5 ) 。 2 1 内潮的研究现状 潮流流过海底地形，会激发潮频率内波，称为内潮。内潮频率基本上和正压 潮频率相等，其谐波的频率一般在f n 的范围内，其中厂为局地科氏参数， 为浮力频率，为内潮频率。使得= f 的纬度称为惯性纬度，在这一纬度上， 内潮会陷在地形处，因而对于全日潮频率的内潮只能在南北纬3 0 。之间的区域 自由传播，半日潮频率的内潮只能在南北纬7 4 5 0 之间的区域自由传播( g a r r e t t a n ds t l a u r e n t ，2 0 0 2 ) 。 给定地形的特征波数k 和振幅a ，正压潮的水平速度，四个无因次参量可 以用来描述内潮的特征：厂、缸。( 0 、s c 。这里，和用来 说明内潮相对于惯性和浮力的时间尺度；k u 。( 0 表示潮程u 。c o 与地形的水平尺 度k 1 之比，也可用来描述正压潮流速与波速( 0 k 之比，湖程将研究区域分成 两部分：在地形尺度大于潮程( k u 。( 0 1 ) 的区域称为准稳定背风波区，产生的准稳定背风波 以频率一k u ( t ) 和相速一u ( t ) 相对于基本流向上游传播，而且只向上游传播，准 稳定背风波主要是内潮的高阶谐波；s c 表示地形斜率与内潮波射线斜率之比， 其中s 为地形斜率，c = ( 号若) “2 为内潮波射线斜率。s c 参量将研究海区分 为三种：s c = 1 称为临界的，此处满足共振条件，通常在底部潮流明显加强。s c 1 称为超临界， c r a i g ( 1 9 8 7 ) 证明了在正压潮质量通量为常数的条件下，内潮的能通量在超临界陆 渤黄东海内潮的数值模拟 架处连续增加。一般对于m ：分潮，很多岛链和海沟是超临界的，而洋中脊的大 尺度地形是亚临界的。 目前，研究者主要从理论和数值模拟两个方面研究内潮的生成问题。 2 1 1 内潮理论研究的简介 内潮生成问题的理论研究都是在线形理论框架下进行的。 b a i n e s ( 1 9 7 3 ) 采用线形理论框架，完整的非线形边界条件，用射线方法研究 了二维有限地形上内潮的产生。b a i n e s 所采用的控制方程为： 盟一 ：一型 a t 。7 p oo x 鲁帆= o 塑：一型一丝譬( 2 1 1 ) a t p o g z 风6 。 “+ w 口= 0 竺+ 亟+ 皇：0 a t a z 1 a z 这里“。，v ，w f 为斜压潮流速( 全流减正压) ，p 为斜压潮造成的压力扰动( 己将 正压项从方程中除去) ，f 为科氏参数，风为静止状态下的密度，风为岛自辽王均 值，p 为斜压潮造成的密度扰动，w l 为正压潮垂向流速。在动量方程中采用风是 为了抑制地转流的发展。 方程( 3 1 1 ) 采用了线性方程，线性边界条件，考虑了y 方向的速度，但 不考虑变量在y 方向的变化，并做了地形尺度远大于潮程的假设。引入流函数 妒 = 一纯，w = 仇) ，b a i n e s 将控制方程简化为： f p 撕i + 9 ，+ f i 9 七n j 9 n = 一n j l 。 边界条件为： = 0 ， z = 0 口= 0 ， z = - h ( x ) b a i n e s 采用射线理论将内潮生成问题简化为第二类f r e d h o l m 积分方程，但求解 烦琐。b a i n e s ( 1 9 8 2 ) 将上述工作进行拓展，考虑了混合层和温跃层对内潮生成问 题的影响。在内潮的生成问题上，射线方法不失为- - ；f e e 比较好的数学方法，但是 由于射线理论非常复杂( b a l m f o r t he ta 1 ，2 0 0 2 ) ，这也是人们寻求更为简单的处理 方法的原因。 渤黄东海内潮的数值模拟 2 1 2内潮数值模拟方面的进展 以上所述的理论工作都是在线性理论框架下进行的，且都做了相当大的简 化，比如很多理论讨论的都是二维问题( b a i n e s ，1 9 7 3 、1 9 8 2 ；b a l m f o r t he ta l ，2 0 0 2 ) ， 虽然有些研究了三维地形上内潮的产生( b e l l ，1 9 7 5 b ；l l e w e l l y ns m i t ha n d y o u n g ，2 0 0 2 ) ，但是都是在弱地形近似下进行讨论的。由于实际海洋中地形和层 结的复杂性，很多情况下难以得到解析解，数值模拟就显的非常重要了。 c h u a n ge ta l ( 1 9 8 1 ) 建立了一种内潮数值模式，该模式采用刚盖近似，将含 内潮的运动看作是正压潮和内潮扰动的叠加，并假定正压潮是独立于局地过程的 自由长波，通过引入流函数，把控制方程转化成流函数的单一方程。m a z e ( 1 9 8 7 ) 建立了一个二层非线性模式。该模式假定流体是理想流体：内潮运动被认为是对 均质海洋中正压潮波运动的扰动，各层控制方程是e u l e r 方程和连续方程，各层 运动通过压强梯度力项耦合，将正压潮和内潮分开，给出正压潮在海平原、陆坡 和陆架上的计算表达式，由各层和正压潮的连续方程得到内潮扰动引起的自由表 面及内界面的垂直运动。m a t s u y a m a ( 1 9 8 5 ) 给出了一个二层三维非线性内潮模 式。该模式采用自由表面、静压、b o u s s i n e s q 近似，模式的控制方程由各层运动 方程和连续方程的垂直积分得到。w i l l m o t te ta l ( 1 9 8 7 ) 给出了一个三层非线性数 值模式。该模式的控制方程是由内界面垂直位移的两个连续方程和以广义斜压摸 态、由各层非线性长波运动方程导出的两个预报方程组成，同时在预报方程中加 入扩散项，其目的是：避免由非线性引起的内潮波破碎，因而能保持计算的稳定 性。 近年来国外学者流行用成熟的三维海洋数值模式模拟海洋内潮，例如，p o m 模式、e c o m s i 模式、s c r u m 模式等。h o l l o w a ye ta l ( 1 9 9 9 ) ，利用p o m 模式针 对海山、海脊等地形情况做了一些试验，较系统的研究了内潮的生成情况。结果 发现由于三维地形对于正压潮作用方式的不同，各种地形产生的内潮信号的强度 也有很大的差异。g u o q ih a n ( 2 0 0 0 ) 用e c o m s i 模式研究了纽芬兰陆架的内潮 与混合，结果表明层结对浅水的潮流垂向结构影响很大。p e r e i a re ta 1 ( 2 0 0 1 ) 利用 s c r u m 模式研究南威德海内潮与混合情况，研究结果显示内潮对南威德海陆架 突变处混合的贡献特别大。 自上个世纪九十年代起，我国海洋学家对内潮问题进行了大量的研究。概括 起来主要分为三方面的研究。一是资料分析，二是解析和数值模拟，三是研究综 述。 近年来，我国对中国近海进行了大量的海洋调查，这为内潮的研究奠定了坚 实的基础。赵俊生等( 1 9 9 0 ) 在黄海北部首次进行了正压潮流和斜压潮流观测实 渤黄东海内潮的数值模拟 验，他们把实测潮流分解为平均正压潮流和变差潮流两部分，提出了从能量构成 及分配研究潮流垂直结构的方法，并分析了该测点处的全日和半日斜压潮能量垂 直分布特征。赵俊生和耿世江等( 赵俊生等，1 9 9 2 ) 在渤海海峡和黄海水域的多 个站位用多层海流计、测温链做了多航次单锚系或三锚系的观测。做了部分测站 的等温点之深度随时问变化的曲线( 赵俊生等称之为等温深线图或等温线) 。赵 俊生等分析了他们的观测资料得出：在黄海明显的存在内潮，而且全日潮频内潮 和半日超频内潮都比较强。赵俊生等( 1 9 9 2 ) 还分析了内潮波包络的传播。f a n g e ta 1 ( 1 9 8 9 ) 利用2 0 世纪8 0 年代初中美合作长江口调查锚系海流计资料和c t d 资料分析了海洋内波统计特征。邱章等( 1 9 9 6 ) 采用功率谱分析、调和分析等方 法，对南海北部一观测点连续9 d ( 1 9 8 8 年5 月8 1 6 日) 的温度、盐度和海流 及跨越该期间较长的( 1 9 8 8 年4 月2 4 日一7 月2 2 日) 潮位资料进行了分析研究。 结果表明，观测点存在着一种内潮现象，其波动的周期在2 4h 左右，它传播的 方向大体是偏北。张爱军等( 1 9 9 9 ) 对东沙群岛西南海域定点站3 个航次观测的 海流、水温资料及同期的温、盐度断面资料，用谱分析方法对该站海流、水温时 间序列进行分析。结果表明，该站海流和水温的时间变化都具有明显的全日周期 和半日周期波动的特征，潮流为不规则全日潮，主轴顺时针方向旋转。 考虑到实际海洋的地形和层结的复杂性，对海洋内潮的认识，解析与数值研 究将是非常重要的工具。江明顺等( 1 9 9 4 ) 运用谱方法，构造了陆架陆坡内潮生 成的一个数值模式，据此研究了内潮生成问题中谱方法的适用性。结果表明谱方 法可以反映内潮波动的细微结构并得出和实际相一致的满意结果。江明顺等 ( 1 9 9 5 ) 构造了一个陆架陆坡潮成内波的二维三层模式，研究了在强跃层存在情 形下内潮的生成与传播特性。研究表明内潮显著依赖于层化结构( 层化强弱、各 层厚度) 。内潮存在可观的斜压余流，陆架上可达8 c m s 。此外，在陆架坡折区， 第二模态不可忽略。方国洪等( 1 9 9 7 ) 给出了三维、非线性、内潮分层模式，该 模式垂向可任意分层，因而能较好的模拟海洋的真实层化状况：使用模态分离技 术将正压模态与斜压模态分开计算减少了计算量。在此基础上，d ue ta 1 ( 1 9 9 9 a ， 1 9 9 9 b ，1 9 9 9 c ) 将半隐半显差分格式和共轭斜量加速j a c o b i 计算法引进正压模态 的计算，并给出斜压模态的显格式和内潮垂直位移的半隐半显计算方法。蔡树群 等( 2 0 0 0 ) 结合南沙群岛海域出现的内潮现象，利用个两层数值模式，通过数 值试验来探讨潮汐性质、水体的层结程度、跃层所在的深度、风应力等因子对陆 架坡折处内潮特性的影响，结果表明：内潮的波动周期只与海区的潮汐性质有 关：风应力、非线性效应以及正压潮源地的深度等都可改变内潮的波动振幅； 内潮的波动振幅随海区的水体层结程度及温跃层所在的深度不同而改变。 渤黄东海内潮的数值模拟 在对内潮研究的同时，我国海洋学者也及时地总结了内潮研究的阶段性成 果。杜涛等( 1 9 9 9 ) 对内潮模拟的数值模式进行了综述，提出根据内潮数值模式 所要解决的主要问题进行分类的方法，将现有内潮数值模式分为三种类型：生成 模式、传播模式和统一模式。生成模式主要研究在表面潮与地形的相互作用下内 潮在层化海水中的产生过程，传播模式研究内潮生成后的传播过程，统一模式则 将生成和传播过程一起研究。分别介绍了近年来最新的各类模式和大部分早期模 式的主要组成部分和特征，指出内潮模式发展需要解决的问题和发展方向。存在 的问题：( 1 ) 模式的普适性差。( 2 ) 二维的模式多，三维的模式少。( 3 ) 在已有 的三类模式中，生成模式由于多使用了静压近似，因而在模拟内潮生成后的演变 过程时受到了限制；传播模式必须在掌握了内潮的生成状况后才能应用，所以单 的传播模式应用范围也有限；统一模式的发展只是最近几年才开展起来，二维 模式