（通信与信息系统专业论文）三维几何模型数字水印研究及在cad产品版权保护中的应用.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 数字化产品为传播信息、存储信息提供了极大的方便，同时也带来了数字 化产品的版权保护问题。数字水印技术为数字化产品的版权保护提供了一种有 效方法，受到人们越来越多的关注和研究。当前数字水印技术的研究主要集中 在图像数字水印、音、视频水印和文本水印的研究，而对三维几何模型数据的 水印技术的研究相对较少随着越来越多的基于c a d 的三维数据在互联网上 的传播，对于那些在虚拟网络中提交或出售三维数据产品的公司或版权所有人 来说也将同样面临版权相关的问题，迫切需要一种能够防止非法使用的新型信 息版权保护手段。 ( 1 ) 本文对三维数字水印的基本理论和国内外的研究现状进行了综述，介 绍了三维数字水印的基本概念、分类方法、典型算法和攻击手段。在研究了c a d 产品建模方法和c a d 产品的数学模型的基础上，分析了c a d 几何模型的表示 方法以及参数曲面和细分曲面在c a d 中的应用。 ( 2 ) 分析了三维几何c a d 产品在数据表示及使用方式上的特点、c a d 产 品嵌入数字水印的要求以及c a d 产品数据信息冗余的类型，并指出了对c a d 产品数字水印技术还存在的问题，讨论了其优缺点；针对三维几何c a d 产品 数据的特点概括了目前典型的针对c a d 产品数据的数字水印算法。 ( 3 ) 提出了符合c a d 产品特质的细分水印算法。以增强鲁棒性为目的， 对基于网格的细分曲面水印算法提出了改进。细分模式作为从给定规则产生离 散曲面的方法统一了传统的参数曲面与多边形两种实体表面的表示。解决了计 算机图形学等领域对任意拓扑结构的光滑曲面造型的需求，弥补了n u r b s 曲 面在表示复杂拓扑物体方面存在的困难，可以处理任意拓扑的控制网格，保证 曲面整体的光滑性，将细分曲面用于三维几何c a d 产品版权保护。 ( 4 ) 给出了基于三维网格的细分曲面数字水印算法的实验结果，检验了该 算法的鲁棒性。大量的实验结果表明验证本算法嵌入的数字水印在经受旋转、 添加噪声、网格裁剪、以及部分组合攻击后，仍能被正确地检测出来，说明该 算法具有较强的鲁棒性。 武汉理工大学硕士学位论文 针对c a d 产品的水印研究还仅仅处于探索阶段。无论是从算法的种类、 数量及实用性来说，针对c a d 图形的数字水印技术还有一系列的问题需要进 行深入的研究。新理论在c a d 图形水印技术中的应用还需要进一步扩展。 关键字：三维几何模型；三维网格模型；三维几何c a d 产品模型；细分曲面 i i 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t d i g i t a lp r o d u c t i o n sf a c i l i t a t et h ed i s t r i b u t i o na n ds t o r a g eo fi n f o r m a t i o n b u t t h ec o p y r i g h to fd i g i t a lp r o d u c t i o n sm u s tb ep r o t e c t e d d i g i t a lw a t e r m a r k i n gi sa w a yf o rc o p y r i g h tp r o t e c t i n g m o r ea n dm o r er e s e a r c ha b o u tw a t e r m a r k i n gi sd o i n g c u r r e n tw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yf o u r so ni m a g e , a u d i o ，v i d e oa n dt e x t t h e p r o b l e mo fw a t e r m a r k i n g3 dm o d e l sr e c e i v e dl e s sa t t e n t i o n i nc o n t r a s t , t h e p r o b l e mo fw a t e r m a r k i n g3 dm o d e l sh a sr e c e i v e dl e s sa t t e n t i o nf r o mr e s e a r c h e r s b u t , m o l ea n dm o r ec a d - b a s e d3 dd a t ai se n t e r i n gt h ew o r l dw i d ew e b a c c o r d i n g l y , c o m p a n i e so rc o p y r i g h to w n e i sw h op r e s e n to rs e l lt h e i rp r o d u c t si n v i r t u a ls p a c ew i l lf a c ee o p y r i g h t - r e l a t e dp r o b l e m s t h es t r a i g h t f o r w a r dd e m a n di st o p r e v e n tt h e i r3 d - b a s e dm a t e r i a lf r o mu n a u t h o r i z e dl 瑚a sal l e ww a yf o rt h e p r o t e c t i o no fi n f o r m a t i o nc o p y r i g h t , d i g i t a lw a t e r m a r k i n gw i l lp o s s e s se x t e n s i v e a p p l i c a t i o n 肼：r s p e c t i v ei nt h i sa r e a f i r s t l y , i nt h et h e s i s ，t h eb a s i cp r i n c i p l ea n dt h ed o m e s t i ca n do q e r , ar e s e a r c h s t a t u so fa i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g ya r ci n t r o d u c e db r i e f l y , s u c h 鹊t h eb a s i c c o n c e p t s ，t h ec a t e g o r ym e t h o d , t h er e p r e s e n t a t i v ea l g o r i t h m sa n dt h ea t t a c k i n g m e a s u r e s b a s e do nt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c ho fc a dp r o d u c tm o d e l i n gm e t h o da n d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f c a d p r o d u c t , t h ep a p e ra n a l y z e dt h ed e n o t a t i o no f c a d g e o m e t r i cm o d e la n dt h ea p p l i a n c eo fp a r a m e l r i es u r f a c ea n ds u b d i v i s i o ns u r f a c ei n c a d ，n a r r a t e ds u b d i v i s i o ns u r f a c em o d e l i n gw h i c hb a s e do nt r i a n g u l a rm e s h e s s e c o n d l y , r e v i e w st h er e l a t e dw o r k st e c h n i q u e sf o r3 dg e o m e t r i c a lc a d p r o d u c ed a t a , a n a l y z e st h ef e a t u r e so fc a dp r o d u c eo nt h ed a t a1 】d i s c u s s e st h e r e q u i r e m e n t so fw a t e r m a r k i n ga n dt y p e so ft h ei n f o r m a t i o nr e d u n d a n c yo fc a d p r o d u c ed a t a , a n dp o i n t so u tt h er e m a i n i n gp r o b l e m so ft h ec a dp r o d u c e w a t e r m a r k i n gt e c h n i q u e sa n dp r o p o s e ss o r t i er e s e a r c hd i r e c t i o n sa n dk e yi s s u e si n t h ef i e l di nf u t u r e g e n e r a l i z e st h et y p i c a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m sf o rc a d p r o d u c ed a t aa n dt h e i rm e r i t sa n dd r a w b a c k s i na l l u s i o nt ot h es t r u c t u r a lf e a t u r e , s o m ed i f f e r e n t i a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m sw h i c ha d a p tt oc a d p r o d u c t s i i i 武汉理工大学硕士学位论文 t h i r d l y , k i n do f s u b d i v i s i o nm o d ec a l l e dl o o ph a sb e e na n a l y z e ds p e c i f i c a l l y ， s o m ei m p r o v e m e n t sa l s ob e e np r e s e n t e db a s e do hs u b d i v i s i o nw a t e r m a r k i n g a l g o r i t h mi no r d e rt of i tf o r t h ep a r t i c u l a r i t yo fc a dp r o d u c t s i no r d e rt oe n f o r c e t h er o b u s t n e s so f t h ew a t e r m a r k i n gs u r f a c ea l g o r i t h m ，s o m ei m p r o v e m e n t sw o u l db e p m s e n t e d s u b d i v i s i o nm o d ea sam e t h o do fd i s c r e t es u r f a c ef r o mt h ee x i s t e n tr o l e s u n i f i e st h er e p r e s e n t a t i o nb e t w e e l lt r a d i t i o n a lp a r a m e t r i cs u r f a c ea n d p o l y g o ns o l i d s u r f a c e w i t ht h ei n c r e a s i n gd e m a n do fs m o o t h i n gs u r f a c em o d e l i n go fa r b i t r a r y t o p o l o g ys u r f a c ei ne n m p u t c rg r a p h i c sa n do t h e rf i e l d s ，s u b d i v i s i o nm o d ec a n p r o d u c et h ec o m p l e xt o p o l o g y $ u r f a c ea n dd e a lw i t ht h ea r b i t r a r yc o n t r o lm e s h e si n c o n t r a s tt ot h en u r b ss u r f a c e ，w h i c hc o u l du s e dt op r o t e c tt h ec o p y r i g h to f3 d g e o m e t r i c a lc a dp r o d u c t s f o u r t h l y , a tl a s t , t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so ft h ea l g o r i t h ma r eg i v e nt ot e s tt h e r o b u s t n e s so f a l g o r i t h mp r o p o s e di nt h i st h e s i s t r e m e n d o u se x p e r i m e n t a lr e s u l t sa p r e s e n t e di np r o v et h a tt h ed i g i t a tw a t e r m a r k i n gf l g o f i t h mp r o p o s e di nt h e s i s ，a n d t h er e s u l t st h e s i si su n p e r c e i v a b l ea n ds h o w sg r e a tr o b u s t n e s sa g a i n s tav a r i e t yo f a a a e k ss u c ha sr o t a t i o n , n o s i n g ，m e s hc r o p p i n ga n ds o r t so f c o m b i n a t i o na t t a c k s f i n a l l y , as e a r c hf o r3 dg e o m e t r yc a dp r o d u c ec o p y r i g i i tp r o t e c t i o ni sr e f e r r e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h e r ea r eal o to f j o bt od of o rt h ew a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m sf o r c a dp r o d u c e ，n o to n l yt h ek i n do ft h ea l g o r i t h m sb u ta l s ot h en u m b e ra n dt h e p r a c t i c e so ft h ea l g o r i t h m s ，s o m eh e w t h et e c h n i q u e sa l s os h o u l da p p l yt ot h e3 d g e o m e t r yc a dp r o d u c ec o p y r i s h tp r o t e c t i o n 。 3 dg e o m e t r ym o d e l ；3 dm e s hm o d e l ；3 dg e o m e t r yc a dm o d e l ； s u b d i v i s i o ns u r f a c e 独创性声观 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写的成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构学 位证书而使用过的材料。与我一起工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名；亟矗b 勰：垒翌至 关于论文使用授权的说明 本入完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：远矗导师签名： 华肌一 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 信息技术和计算机网络的迅速发展，多媒体技术的进步使存储和传输数字 化信息成为可能，使包括文本、图像、音频、视频、三维模型在内的数字媒体 信息的交流达到了前所未有的深度和广度，与此同时，也使盗版者能以低廉的 成本复制及传播未经授权的数字产品内容，出于对利益的考虑，数字产品的版 权所有者迫切需要解决知识产权的保护问题。 以前人们采用了将数据加密的方法，使得只有掌握密钥的授权用户才能解 密数据，从而使用数字媒体产品。但这种方法只能控费4 用户是否能够存取数据， 与数据本身并无直接关系，因此一旦被破解，这些数据就会很轻易地被修改、 复制、传播。为解决这个隐患，人们又提出了新的知识产权保护手段数字 水印。数字水印是将一段标志版权所有者的信息嵌入到要保护的媒体中，但在 这个过程中通常采用特定的技术手段使被嵌入的信息不会被人感知到，只有知 识产权的所有者才能通过检测器确定数字水印是否存在。作为信息隐藏技术在 计算机领域的一项重要应用，数字水印具有双重安全性，即水印的添加与否具 有不可知性以及水印提取受密钥的保护，因而非常适用于信息安全问题，它为 保护多媒体信息的版权及信息的合法使用提供了一种新的解决思路。 本论文主要以数字制造中广泛交流使用的三维几何c a d 产品数据模型为 研究对象，据三维几何c a d 产品数据模型的特点，叙述了目前国内外针对c a d 产品数据模型数字水印技术所做的相关工作，分析了c a d 产品数据模型在数 据表示及使用方式上的特点、c a d 产品数据模型嵌入数字水印的要求以及 c a d 产品数据模型数据信息冗余的类型；按空域、变换域及参数变换分类方 法，概括了目前典型的针对c a d 产品数据模型数据的数字水印算法，讨论了 其优缺点，并对其中水印算法做进一步的改进。c a d 产品数据模型数字水印技 术还存在的问题，以及对该领域未来可能的研究方向和研究重点进行了展望。 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 研究背景 1 1 1 课题来源 本课题的研究主要得到以下项目的资助： ( 1 ) 高等学校博士学科点专项科研基金( 2 0 0 6 0 4 9 7 0 0 5 ) ：模糊自适应三维 网格模型数字水印算法研究； ( 2 ) 国家自然科学基金国际合作与交流项目( 5 0 6 2 0 1 3 0 4 4 1 ) ：以网络为基 础的数字制造环境的新理论和新技术研究。 1 1 2 研究目的与意义 随着c a d 、c a m 、c a e 等先进制造技术和虚拟现实技术的发展，三维模 型作为技术人员和工程师等设计人员智慧和汗水的结晶，作为数字产品的一种 类型成为续文本，图像、音频、视频之后的第五种多媒体形式。人们可以通过 i n t e r n e t 网发布自己的产品信息( 包括三维模型、视频、动画、图像等) ，传递 重要信息，进行网络贸易等，但随之而来的副作用也十分明显。例如，任何人 都可以通过网络轻而易举地得到他人的原始作品，尤其是数字化的三维产品模 型等，盗用者不但可以通过非法手段获取产品造型模型，而且可以未经作者的 同意而对原作品任意加以复制、修改、生产和再传输等，这些不法行为严重地 侵害了作者的著作权，给版权所有者带来巨大的经济损失，对产品数据安全造 成强烈的冲击。在网络制造环境下，产品的协同设计以及产品信息的网上传输 过程中如何确保信息的安全传输，从而实现资源共享，已经成为网络制造急迫 需要解决的问题。其中尤其是复杂零部件设计、三维网格数据中一些关键信息 及知识产权的保密问题，以及协同设计过程中的互操作和动态特性已成为网络 制造中产品产权保护与信息安全十分迫切需要研究和解决的问题。如何在三维 模型中加入水印信息，有效地保护三维模型的版权信息，也已经成为目前的一 个研究方向。 面对人类社会的数字化进程，在网络交流日益普及和电子商务逐渐启动的 今天，在c a d 、c a m 、c a e 和c g 领域存在着大量诸如版权保护、侵权检测 等问题，只有那些被授权的用户才可以对该模型进行复制、修改和再创造。这 就涉及到如何对产品模型和其他c a d 产品进行保护，甚至是操作控制等问题。 其中3 d 模型由于其复杂性更有一种特殊的需求，数字水印技术为我们提供了 2 武汉理工大学硕士学位论文 一种有效的途径，通过对3 d 多边形网格数据中嵌入数字水印，可以对3 d 模型 进行有效的保护。但是对于三维几何c a d 产品模型来说，除了包括3 d 模型的 共同特征外，它还具有一些特殊的要求，使得现有的针对三维模型的数字水印 算法不能普遍的运用于三维几何c a d 产品模型中去，这一特殊性使关于c a d 产品水印的研究有了实际的意义。 1 2 本课题的国内外研究现状 数字水印技术是近年来发展起来的一项重要的应用研究，其学术特点在于 它横跨计算机科学、图像信息处理、多媒体技术、模式识别、密码学、数字通 讯等众多学科和领域。作为数字化时代的一门新兴技术，它尚未形成一套独立 完整的学科理论体系，但其重要的现实作用已经引起国内外众多知名学府、研 究机构和公司的极大兴趣，成为了当前信息科学中的一个新颖且具有广阔应用 前景的研究热点。 1 2 1 国外三维数字水印技术的研究动态 数字水印技术的概念最初是由c a r o n n i 于1 9 9 3 年提出来的，用于图像数字水 印，其早期开发主要侧重于静止图像( 如照片或计算机图形) 的版权保护，例 如，美国及英国的一些公司早己进行了此类用途技术的开发，并推出了版权保 护管理服务，这些服务被摄像师、出版商及业内的一些单位所使用，也曾用作 专业人员之间信息传递的手段，其目的是防止未授权的拷贝，但技术尚未成熟， 也无相应的产品问世。随着因特网的推广和普及，专为在因特网上处理图像数 据而开发的版权管理和保护软件逐渐得到了广泛的重视，并且由于影像和音乐 作品在网上具有广阔的市场前景，故近年来对这类水印技术的开发也在加速进 行。 虽然国际上在数字水印方面的研究才开始不久，该领域研究发展的速度非 常快，i e e e 的t r a n s a c t i o n 及许多国际重要期刊都安排了数字水印的技术专刊， s p i e 和i e e e 的一些重要的国际会议还开辟了相关的专题，如1 9 9 8 年的国际图象 处理大会上就专门开辟了两个关于数字水印的专题讨论。此外，国外水印技术 专家和研究学者还积极进行学术交流与合作，国际的信息隐藏学术研讨会开始 于1 9 9 6 年，至今已经举行了四届。在这些会议上，研究人员发表了许多有关数 武汉理工大学硕士学位论文 字水印方面的论文。国际光学工程学会从1 9 9 9 年起，每年召开一次多媒体信息 安全与数字水印大会，其会议的论文主要也都是关于数字水印技术方面的文章。 这些会议的举行，大大增加了研究人员们彼此间的交流，促进了数字水印技术 的不断发展。 1 9 9 7 年，当时还在日本i b m 东京研究实验室工作的o h b u c h i m 】等在a c m m u l t i m e d i a9 7 国际会议上发表了一篇关于3 d 网格数字水印的文章。针对三角形 网格，根据网格替换、拓扑替换和可见模式等概念提出了几种水印算法被公认 为是第一篇在国际上公开发表的关于3 d 网格模型数字水印技术的算法。 1 9 9 8 年，他们又发表了一系列类似的网格水印方面的文章弘5 1 ，其中最具代 表性的和最具历史意义的是三角形相似四元组( t s q ：t r i a n g l es i m i l a r i t y q u a d r u p l e ) 算法，四面体体积比( t v r ：te t r a h e d r a lv o l u m er a t i o ) 算法。另外 还有剥离的三角形条带符号序列( t s p s ：t r i a n g l es t r i pp e e l i n gs y m b o ls e q u e n c e ) 嵌入算法，基于形状属性( 如纹理映射坐标) 调整的水印算法和网格密度模式 ( m d p ：m e s hd e n s i t yp a t t e r n ) 嵌入算法。日本北海道大学的k a n a i 和d a t e 等第 一次应用变换域内的信号处理技术，提出一种基于多分辨率小波分解的三角形 网格的隐秘数字水印算法嘲。i n t e l 公司的y e u n g 等首次提出了一种利用顶点在一 环邻居中的相对位置，提出了一种用于对象验证的脆弱网格水印算法【7 1 。 1 9 9 9 年，德国f r a u n h o f e 计算机图形研究所的b e n e d e n s 在o h b u c h i 等工作的启 发下，提出了调整网格曲面法向矢量分布的隐秘水印算法嗍。随后，b e n e d e n s 又 提出两种多边形网格的公开水印算法：顶点束算法和三角形束算法 9 - 1 0 】；p r a u n 等利用渐进网格技术和扩频调制的思想【l ”，把水印信息嵌入到模型的多个顶点 中。 2 0 0 0 年，b e n e d e u s 和b u s c h 又提出了一种仿射变换不变的网格水印算法【埘， w a n g e r 提出一种利用了图像水印中将水印加入到像素值较低位的强壮水印算 法【1 3 】。 2 0 0 1 年，已到山梨大学计算机系工作的o h b u c h i 随同m i y a z a w a 等研究了 在网格的变换域内隐秘的3 d 网格水印算法【1 4 1 ，t 0 u b 提出了一种有效的加入授 权信息的水印算法l l ”。 2 0 0 2 年，o h b u c l l i 等又对以上频谱域内的网格水印算法进行了改进和扩展 1 2 ，同年，日本丰桥大学的i e h i k a w a 等提出利用多边形网格中的冗余数据嵌入 水印的若干算法【堋，其中包括：通过置换网格中顶点或面的顺序嵌入水印的完 4 武汉理工大学硕士学位论文 全置换算法( f p s ：f u l lp e r m u t a t i o ns c h e m e ) 和部分置换算法( p p s ：p a r t i m p e r m u t a t i o ns c h e m e ) ；通过旋转面中的各顶点嵌入信息的多边形顶点旋转算法 ( p v r ：p o l y g o nv e r t e xr o t a t i o ns c h e m e ) 和分组多边形顶点旋转算法( p p v r ： p a c k e tp v r ) ，以及全部多边形顶点旋转算法( f p v r ：f u l lp v r ) 和部分多边 形顶点旋转算法( p p v r ：p a r t i mp v r ) ；h a r t e 提出一种通过调整顶点在一环邻 居中的相对位置嵌入水印的盲水印算法【l 剐。 2 0 0 3 年，k w o n 等人提出将法线向量分布这一相对恒定的元素用于水印嵌 入的基于法线分布的算法1 1 9 】；l m 等人提出的脆弱水印算法是对y e u n g 等人提 出的脆弱水印算法的改进1 2 0 1 ；a s h o u r i a n 等提出了一种新的空域三维模型水印 算法【2 1 】；同年c a y r e 等提出一种利用量化索引调制思想的网格水印算法圈； m u r o t a n i 等把用于一维随机信号处理的奇异谱分析推广到网格模型，并基于此 提出了一种水印算法田1 ；k a l i v 嚣等人提出了把3 d 模型转换到仿射不变空间 嵌入水印的方法驯。 2 0 0 4 年，m a r e t 等人也提出了一种将顶点的离散法向量转换到具有相似变 换不变性的向量空间【2 5 】，然后嵌入水印信息；c h o 等提出了一种基于小波变换 的脆弱水印算法【2 6 】；u c c h e d d u 等对k a a a i 等的算法做了改进鲫。 1 2 2 国内数字水印技术的研究动态 目前国内有许多高等学校和科研院都对这项技术进行了深入的研究，许多 研究人员也都纷纷以各种不同的形式发表了自己的研究成果，如北方工业大学 的齐东旭教授就在利用图像数据的各种数学变换来实现信息隐入图像的可行性 方面进行了尝试性研究，并取得了重大的突破，发明了“七巧板”法，该法的 过程是先将原始图像按照一定的规则和大小切块，然后将各种不同的块再拼接 成另外一幅图像，对原始图像进行了改头换面，信息也就隐藏到改变后的图像 中。 在公开出版的文献中，国内学者对数字水印的研究多集中于图像水印，而 对3 d 网格数字水印的研究还比较少。其中有代表性的成果主要集中在浙江大 学c a d & c g 国家重点实验室，尹康康等开国内研究3 d 网格数字水印之先河。 在2 0 0 0 年和2 0 0 1 年分别对蝴l 场景中的纹理水印和强壮网格水印算法进行 了研究【2 蚰9 】在网格水印方面，他们用一个松弛算子构造一个b u r ta d e l s o n 金 字塔结构，并在最终得到的粗糙网格中嵌入水印，水印的提取方法与p r a u n 提 武汉理工大学硕士学位论文 出的方法类似。2 0 0 2 年，该实验室的局昕等提出了一种基于平面参数化和小波 变换的网格水印算法t 3 0 j 。另外，北方工业大学c a d 研究中心、中山大学和中 国科学院自动化所模式识别国家重点实验室等研究机构也已开始对3 d 模型水 印进行研究。 1 3 论文主要的研究工作和组织结构 1 3 1 主要研究工作 ( 1 ) c a d 产品的数学模型以及表示方法 数字水印技术正成为网络环境下c a d 产品的版权保护和侵权检测研究的 热点。日前的研究基本都是集中在3 d 模型的研究中，而在实际中，交付的c a d 设计产品大量是以二维图形来表示，针对不同侧面二维c a d 图形进行数学模 型，得到三维机械零件模型。学习c a d 产品的数学模型有助于我们寻找c a d 产品不同于一般三维产品的特殊性质，找到能用于嵌入水印的切入点。现有的 算法使得通过改变c a d 产品几何特征嵌入水印的方法具有局限性，水印技术 也一直向着c a d 其他的形状表示法扩展，自由曲面和实体模型属于c a d 模型 表示法中较为常见的，除此之外还有体素表示法、c s g 树表示法、边界表示法 中的参数曲面、细分曲面、隐函数、点几何表示等。 ( 2 ) 三维几何c a d 产品模型的特点和水印算法 日前专门针对三维几何c a d 产品模型的水印技术可以说屈指可数，分析 三维几何c a d 模型在数据表示及使用方式上的特点才能找至q 适合c a d 模型的 数字水印：按嵌入数字水印的要求以及c a d 产品模型数据信息冗余的类型以 及空域、变换域和参数变换，从目前典型的数字水印算法中选择适合c a d 产 品模型数据的算法。 ( 3 ) 细分曲面的研究与运用 在现有c a d 系统中通用的n u r b s 造型对于非规则拓扑关系的曲面的表示 存在着拼接、剪裁困难、表达难以准确等缺点，而在实际工程应用中形体轮廓 复杂、难以通过基本体素复合且要求光滑的实体又普遍存在。细分造型计算简 单，可以表达任意拓扑关系，在图形学中已得到广泛研究。在现有c a d 系统 中应用细分造型的方案，对细分造型中的网格生成、边界限定、法线控制、 n u r b s 补片转换等关键技术进行了研究，初步构造了细分造型的原型系统， 6 武汉理工大学硕士学位论文 可极大地缩短复杂曲面形体的造型时间，取得了良好的实践效果。而细分曲面 正好可以利用本身的优势在数字水印领域有更好的发展前景。 1 3 2 论文的组织结构 本论文重点探讨三维几何模型数字水印技术的理论和算法以及在c a d 产 品产权保护中的应用。全文安排如下： 第一章绪论，介绍了三维水印的研究目的和意义，以及对三维几何模型数 字水印国内外的研究现状。 第二章叙述了数字水印的基本原理、基本框架、分类和应用领域。着重论 述了三维几何模型数字水印的概念、分类以及算法的特点和难点。研究了关于 c a d 产品数学模型的相关知识包括：c a d 产品建模方法和c a d 产品的数学模 型，c a d 几何模型的表示方法以及参数曲面和细分曲面在c a d 中的应用，以 及三角网格上的曲面造型。 第三章分析研究了三维几何c a d 产品在数据表示及使用方式上的特点、 嵌入数字水印的要求以及c a d 产品数据信息冗余的类型，对现有三维几何 c a d 产品数据的数字水印算法进行了比较分析。 第四章具体描述了一种细分曲面l o o p 细分模式，基于这种细分模式对细 分水印算法进行了改进，使其更符合c a d 产品的特性要求。并对现有的三维 水印攻击方法，采用斯坦福大学的d r i l l b i t 模型进行了各种攻击实验，以检测 它抗攻击能力。 第五章对全文的工作进行了总结并给出了未来工作的展望。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章三维数字水印技术的相关研究 2 1 三维几何模型数字水印的研究 2 1 1 三维水印的概念 数字水印技术作为一种有效的版权保护和信息安全的手段近年来被广泛地 研究，尤其是静态数字图像的水印技术。这可从国内外发表的大量文献中窥其 一斑。在计算机辅助设计( c a d ) 、计算机辅助制造( c a m ) 、计算机辅助教育 ( c a e ) 和计算机图形学( c g ) 等领域也存在着诸如版权保护、侵权检测等问 题。随着对网络环境下的协同设计和虚拟产品的研究，由点、线、面等构成的 几何模型可能在网上( 或通过光盘) 频繁传输或销售，只有那些被授权的用户 才可以对该模型进行复制、修改和再创造。这里所涉及的模型都是三维的，通 常可称为三维图形( 3 dg r a p h i c s ) 或三维目标( 3 do b j e c t ) 或三维模型( 3 d m o d e l ) 。这就涉及到如何对三维模型和其他c a d 产品进行保护，甚至是操作 控制等问题。数字水印技术为我们提供了一种有效的途径，使得可以在三维模 型数据中嵌入数字水印信息，对三维模型和其他c a d 产品进行有效的保护。 三维模型数字水印技术是数字水印技术的一个分支，其原理是在三维模型中嵌 入不可见的水印来保护模型的所有权，或用于检验模型的真实性，或嵌入可见 信息来申明模型所有权。 2 1 2 三维水印的分类以及特性要求 基于不同的分类原则，3 d 模型数字水印算法可以分成不同类别，常见的分 类如下： ( 1 ) 根据水印系统应用领域的不同，分为用于版权保护的强壮水印与用于 内容认证的脆弱水印用于版权保护的强壮水印是用来解决产品的所有权归属 问题，在这一应用中，嵌入到原始模型中的水印通常是产品所有者的数字签名 或公司标志，并且水印必须要能够抵抗各种类型的有意或无意的操作和攻击。 用于内容认证的脆弱水印是用来验证原始模型数据的完整性，在这一应用中， 当原始模型数据被篡改时，嵌入到原始模型中的水印应被移除或遭到严重破坏， 武汉理工大学硕士学位论文 最好能够定位数据被篡改的部位。 ( 2 ) 根据数字水印的鲁捧性特征，三维模型数字水印技术分为两类：鲁棒 数字水印技术和脆弱数字水印技术。脆弱水印通常用于模型的授权验证，而鲁 棒性网格水印用于版权保护和侵权检测，多数算法都是向这个方向靠拢。鲁棒 的数字水印技术应该具有很强的抗干扰能力，嵌入的水印信息难以被去除，能 够抵抗各种无意或蓄意的攻击。与鲁棒的水印技术要求相反，脆弱性数字水印 技术必须对外处理很敏感，一旦模型数据被篡改，嵌入其中的水印信息随之改 变，甚至被去除。鲁棒数字水印和脆弱数字水印都要嵌入算法满足透明性条件， 即水印的嵌入不应该破坏模型的视觉效果，否则将降低模型的商用价值。但是， 通常鲁棒性和透明性是一对矛盾，鲁棒性好的算法往往透明性差。 ( 3 ) 根据数字水印嵌入的特征集合的不同，分为空域水印和频域水印。空 域水印是通过修改3 d 模型的几何信息( 如顶点坐标、多边形面积、表面法线 矢量等) 、拓扑信息和其它属性( 如纹理坐标) 等来嵌入水印。频域水印是首 先将3 d 模型进行某种变换( 如离散余弦交换、傅立叶变换、小波变换等) ，然 后对所得到的频域系数进行修改来嵌入水印。 ( 4 ) 根据在水印检测或提取中是否需要原始三维模型参与可分为盲检测算 法和非盲检测算法。有时候称盲检测算法为公有水印算法，而称非盲检测( 明 检测) 算法为私有水印算法。通常，希望水印算法是盲检测的。还有公钥水印 算法和私钥水印算法，前者是指在嵌入水印前，对水印采用公钥密码算法加密， 后者是指在嵌入水印前，对水印采用对称密码算法加密。 ( 5 ) 按三维模型种类分，三维模型水印技术可分为三维网格水印技术，基 于n u r b s 的水印技术，面部运动参数数字水印技术，三维运动数字水印技术 和基于体索的数字水印技术等。三维网格水印技术是现今研究最多的一类三维 水印技术，它与其他每体水印的特征基本上是相似的，水印嵌入和提取过程如 图2 1 所示。但在一个三维网格中，因为点、线、面数据没有一个自然的序列， 而且三维网格通常又要进行如平移、旋转和缩放等仿射变换、网格压缩和网格 简化等操作，所以三维网格嵌入水印的方法与其他媒体嵌入水印的方法又有明 显的差别。 9 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 三维模型数字水印的原理框图 下面对各特性要求作简要说明。 ( 1 ) 可证明性 指水印必须能够为模型的归属提供完全可靠的证据。目前，大部分水印算 法还不能做到这一点，攻击者往往可以通过恶意攻击破坏掉模型中的水印，或 通过共谋攻击得到一个不含水印的“原始模型”。 ( 2 ) 有效性 指嵌入水印后，在不进行任何攻击的情况下成功地检测到水印的概率，有 效性可以用误检率进行衡量。 ( 3 ) 保真性 指原始模型和嵌有水印的模型之间的相似程度，可以用主观感觉或客观数 值进行衡量。感觉上的相似性，有时也用透明性或不可感知性来描述。向 c a d c a m 中所使用的三维模型嵌入水印时，仅保证视觉的不可感知往往是不 够的，还需要用量化指标进行衡量，如信噪比、h a u s d o r f f 距离、几何误差等。 ( 4 ) 有效载荷 有的文献也称数据容量，指模型所嵌入的有效信息量。有效载荷不但与水 印嵌入算法有关，还会受到调制方式的影响。如为了提高鲁棒性、保真性，水 印系统所采用的纠错编码、扩频编码等会减少有效载荷。 ( 5 ) 鲁棒性 指嵌有水印的模型经过常规信号处理或恶意攻击后能成功检测到水印的能 力。水印是否要具有鲁棒性以及要对哪些操作具有鲁棒性，需要根据具体应用 确定。水印系统的有效性、保真性、有效载荷和鲁棒性常常相互影响，甚至是 l o 武汉理工大学硕士学位论文 相互矛盾的，在实际应用中，需要根据具体情况进行权衡和取舍。 2 1 3 三维几何模型数字水印的算法分析 下亟按照时间顺序对现有的经典水印算法傲简要的介绍： ( 1 ) t s q 算法和t v r 算法【l 】：这两种算法的原始数据都是三角形网络模 型，t s q 算法是三角形相似四元组算法的简称，它采用三角形两边长比值、三 角形底边与高的比值或者三角形两内角值等无单位值作为植入基元，通过修改 这些值来修改相关顶点坐标位置植入水印。t s q 水印算法可以抵抗平移，旋转、 均匀缩放等几何操作攻击，如果采用重复植入水印的方法则可抵抗裁剪和局部 变形的攻击，但是不能抵抗网格重建和顶点随机序列化的攻击。t v r 算法即四 面体体积比算法，它采用四面体的体积比作为水印植入基元，修改四面体体积 比值从而修改网格顶点坐标位置植入水印。该算法在水印容量、执行速度和监 控能力这些方面具有近似最佳优化的特点。其主要的缺点包括不能抵抗网格重 采样，多边形简化和顶点的随机序列化等攻击。t s q 和t v q 算法水印提取过 程都不需要原始模型的信息，适合用于公有水印系统。 ( 2 ) t s p s 算法网：三角形条带剥离符号序列算法中提出的一种修改网格 拓扑属性植入水印的算法，原始网格模型是有方向的三角形网格模型，水印数 据是一个二值序列，算法从选定的一条边开始，按照水印位串值构造三角形条 带，从而植入水印信息，然后将植入水印信息的三角形条带从网格中剥离，构 成一个带缝隙的水印网格模型，由于形成的缝隙足够小，所以在视觉上察觉不 出来。该算法能够抵抗各种几何变换攻击，但是对一些拓扑操作攻击如采用边 折叠的网格简化操作抵抗不足，另外可植入的水印信息容量也比较低。水印提 取过程中不需要原始网格模型的信息，适用于公有水印系统。 ( 3 ) p s p 和m d p 算法m 】：提出的两种修改网格拓扑属性植入水印的算法， 这两种水印算法的基本思想是用三角形条带形状表示水印字符图案( p s p ) 或 用不同大小的网格( 改变网格密度分布) 表示水印字符图案( d s p ) 植入水印 信息。p s p 和m d p 算法能够抵抗各种几何变换攻击，还能抵抗某些简化操作 的攻击。 ( 4 ) 多分辨率小波交换算法1 6 】：k a n a i 第一次应用变换域内的信号处理技 术，提出种基于多分辨率小波分解的三角形网格的隐秘数字水印算法。