（通信与信息系统专业论文）wimax系统的数字中频处理和同步技术的研究.pdf

重庆邮电大学硕士论文 摘要 以o f d m 为主要调制技术的i e e e8 0 2 1 6 无线城域网具有高宽带，高数 据传输速率和较强的系统灵活性等特点，对系统的实时性要求较高。 数字中频处理是w i m a x 系统的重要组成部分，是连接基带信号和射频信 号之间的桥梁，通过数字中频，对信号进行频谱搬移和速率转换，实现后续 d s p 进一步处理。传统的模拟中频由于不具备良好的正交性而被数字化替代， 同时专用的硬件芯片由于缺乏高的数据率和快的调协时间以及灵活性，也不 被w i m a x 系统所采用。因此，采用软件无线电的方法来设计w i m a x 系统的 数字中频成为提高系统性能，达到实时性和灵活性的较好选择。 本文研究w i m a x 系统的数字中频处理和同步技术，首先，介绍了数字中 频处理的基本理论和数学模型，其次，讨论在不同的采样条件下对信号重构 的影响，采用软件无线电的方法设计w i m a x 系统中发射机和接收机，并推导 发射信号和接收信号的表达式。然后，从系统实时性需求出发，讨论数字中 频的高效设计结构，以及采用高效滤波器与多相滤波结构来达到实时性要求， 采用了二次内插多项式( i s o p ) 滤波器对c i c 级联抽取滤波器进行通带补偿 的方法，给出基于多相滤波结构对f i r 滤波器进行实际设计，并从理论上推 导其实现方式。接着，在硬件平台上完成了w i m a x 系统中的数字中频处理 器实现并进行试验结果分析。最后，在s c h m i d l 和c o x 给出的算法的基础上 采用己知前导序列的新的有效算法来进行符号定时，利用两个前导符号来 进行载波频偏的估计和校正，仿真显示了新算法的性能优势。 关键词：w i m a x ，数字中频，软件无线电，定时同步，频偏估计 重庆邮电大学硕士论文 摘要 a b s t r a c t i e e e8 0 2 1 6w i r e l e s sm e t r o p o l i t a na r e an e t w o r k ( w o r l di n t e r o p e r a b i l i t yf o r m i c r o w a v ea c c e s s ) u s e so f d mm u l t i p l ec a r r i e rm o d u l a t i o n i ta c h i e v e sw i d e b a n d w i d t ha n dl a r g ec o v e r a g e ，h i g hd a t at r a n s m i s s i o ns p e e d ，a l s or e q u i r e sg o o d s y s t e mf l e x i b i l i t ya n dr e a l t i m ep r o c e s s i n g d i g i t a li fp r o c e s s i n gi sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to fw i m a xs y s t e m ，i tb a s e do n t h ei d e ao fs o f t w a r er a d i o ，a t s oi st h ec o r et e c h o n o l o g yo fs r d i g i t a li f c o m l e c t st h eb a s e b a n da n dr a d i of r e q u e n c y ( r f ) ，c o n v e r t st h es i g n a l sf r e q u e n c y a n ds a m p l i n gr a t e ，t om a k ei tf i tf o rt h ed s p p r o c e s s i n gf u r t h e rm o r e a s a n a l o g u ei fi s s h o r to fg o o dq u a r a t u r i n g ，a l s ot h eh a r d w a r ep r o g a r m m e dc h i p c a n n o tp r o v i d eh i g hr a t ea n dg o o da g i l i t y , w h i c ha r ei m p o r t a n tf o rw i m a x ，s o d i g i t a li fw h i c hi sb a s e do ns ri san i c ec h o i c ef o ri t sg o o df l e x i b i l i t ya n d r e a l t i m ep r o c e e s i n g t h i sp a p e rr e s e a r c h e sf o rt h ed i g i t a li fa n ds y n c h r o n i z a t i o ni nw i m a x f i r s t l y i n t r o d u c e st h ed i g i t a li ft h e r o ma n dt h em a t hm o d e l ，a l s ot h ei n f l u e n c eo ns i g n a l r e c o n s t r u c t i n gw h e nu s i n gd i f f e r e n ts a m p l i n gr a t e t h es t r u c t u r eo ft h ed i g i t a l t r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ri nw i m a xi sb a s e do nt h ei d e ao fs r ，a l s ow ea n a l y s e t h et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n gs i g n a l s e c o n d l y , w e d e s i g nt h e e f f i e c i e n t s t r u c t u r eo ft h ed i g i t a li f , u s i n gt h ep l o y p h a s ef i rf i l t e ra n dc a s c a d e di n t e g r a t o r e o m b ( c i c ) f l l t e rf o rr e a l t i m ep r o c e s s i n g t h e nw ep r o p o s et h ed e s i g nt e c h n i q u e o fc i cf i l t e rc a s c a d e di s o pf i l t e r si nd e c i m a t i o nf i l t e i n gp r o c e s s ，w h i c hc a n e f f e c t i v e l yr e d u c et h ep a s s b a n dd r o o pc a u s e db yc i cf i l t e r i n g b ys i m u l a t i n g t h eg e n e r a ld i g i t a li fa c o o r d i n gt ot h ep a r a m e t e r su s e di ni e e e8 0 2 16 di n h a r d w a r ep l a t f o r m ，w ea n a l y z et h et e s t i n gr e s u l t sf i n a l l y , b a s e do nt h ea l g o r i t h m o f s c h i m i d la n dc o x ，w ep r o p o s et h en e w a l g o r i t h mu s i n gt h ek n o w np r e a m b l e s e q u e n c e sf o rs y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n ，u s i n gt h et w op r e a m b l es y m b o l sf o rt h e f r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w sn i c ep e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：w i m a x ，d i g i t a li f ，s o f t w a r er a d i o ( s g ) ，s y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n , f r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽整虫盔堂或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者魏稼两砰t 签字日期 叫9 5 月2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽鲣皇太堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权 重医鲣曳友堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：霖竭焉 导师签名： 乃了弋 签字日期：护7 年c 月? j 日 签字目期：年 月 日 i 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 1 1w im a x 系统概况 第一章绪论 以o f d m 为主要调制技术的i e e e8 0 2 1 6 ( 又称w i m a x ，全称w o r l d i n t e r o p e r a b i l i t yf o rm i c r o w a v ea c c e s s ，即全球微波接入互操作性) 无线城 域网，可以提供上百兆的数据传输速率，是重要的无线宽带接入系统。i e e e 8 0 2 1 6 的主要任务是开发工作于2 - 6 6 g h z 的无线接入系统空中接口物理 层( p h y ) 和媒体接入控制层( m a c ) 规范，同时还有与空中接口协议相 关的一致性测试以及不同无线接入系统之间共存的规范。同时，i e e e 8 0 2 1 6 设计时已充分考虑业务的q o s 支持。i e e e8 0 2 1 6 所规定的无线接 入系统覆盖范围可达5 0 k i n ( 典型应用一般为几公里范围) ，被视为可与 d s l 竞争的“最后一公里”宽带接入解决方案。 根据是否支持移动特性，i e e e8 0 2 1 6 标准系列又可分为固定宽带无 线接入空中接口标准和移动宽带无线接入空中接口标准，其中的8 0 2 1 6 、 8 0 2 1 6 a ；8 0 2 1 6 d 属于固定无线接入空中接口标准，8 0 2 ，1 6 e 属于移动无线 接入空中接口标准，本文的所有讨论均基于8 0 2 1 6 d 标准【l 】。 i e e e8 0 2 1 6 d 是2 6 6 g h z 固定宽带无线接入系统的标准，8 0 2 1 6 d 根据使用频段的不同，定义了三种不同的物理层技术：单载波( s c ) 、o f d m ( 2 5 6 点) 、o f d m a ( 2 0 4 8 点) 。其中，1 0 6 6 g h z 固定无线接入系统主 要采用单载波调制技术，而对于2 1 1 g h z 频段的系统，将主要采用o f d m 和o f d m a 技术。o f d m ( 正交频分复用) 技术本质上是一种频分复用技 术，它通过在频谱上将信号划分为若干子频带，在每一子带信号上用响应 的子载波进行调制，因此各子带信号之间相互重叠并且正交，提高了频谱 的利用率，并且可以使用i f f t 和f f t 实现调制和解调，实现复杂度低， 能降低发送机和接收机的实现成本。因此我们采用基于o f d m 的标准i e e e 8 0 2 1 6 d 进行实验开发，这样，在后续的工作中增加移动性即可直接过渡 到i e e e8 0 2 1 6 e 。 i e e e8 0 2 1 6 d o l 的协议结构分为：物理( p h y ) 层和媒体接入控制( m a c ) 层两层，其中物理层定义了系统所使用的频率带宽、调制方式、纠错技术、 发射机与接收机之间的同步、数据传输速率和时分复用结构等。m a c 层包招 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 3 个子层，分别是；( 1 ) 特定业务汇聚子层( 2 ) 共用部分子层，该子层是 m a c 层的核心，主要提供系统接入、带宽分配、连接建立和维护等功能。( 3 ) 私密子层，提供基站( b s ) 和用户站( s s ) 之间的数据安全性，包括加密封装 协议和密钥管理协议两个部分，分别负责空中传输数据的加密和b s 到s s 之 间密钥的安全发放。其协议结构图示为： 根据i e e e8 0 2 1 6 d 标准，发射机功能包括： 信道交织与r s c c 编码，星座映射，i d f t ，加入循环前缀，并，串转 换，中频信号处理( 数字上变频) 。 接收机功能包括：， 定时同步，去循环前缀，d f t ，星座逆映射，串并转换，r s c c 译 码与信道解交织，中频信号处理( 数字下变频) 。 基带处理和中频信号处理全部在物理层完成，物理层与m a c 层之间 的交互通过使用缓冲存储器和数据总线进行。 1 2w i m a x 的应用和对系统平台的要求 根据i e e e8 0 2 1 6 协议的规定在固定状态下，w i m a ) 【其最大覆盖范 围是5 0 公里，最大数据速率为7 5 m b i t s 。在移动状态下，w i m a x 小区半 径最大为5 公里，最大数据速率可达3 0 m b i t s 。无论是固定还是移动状态， w i m a x 所达到的覆盖范围和最大数据速率都要比现有的各种无线接入技 术大好几倍。因此w i m a x 技术在固定接入，游离式接入，便携式接入等方 面，具有非常广泛的应用前景，最终实现全移动接入。 w i m a x 技术出色的性能为其带来了广泛的应用，同时也对承载其的系 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 统平台提出了很高的要求，具体表现在： a 高宽带带来系统大吞吐率 i e e e8 0 2 1 6 的标准规定w i m a x 可使用的带宽为为1 2 5 m h z 2 0 m h z ， 可选择的数据调制方式有b p s k ，q p s k ，1 6 q a m ，6 4 q a m 四种。同时为了正 确的解调6 4 q a m 的数字信号，a d 和d a 的量化比特数通常不能少于1 2 b i t 这样可以计算出系统平台的数据吞吐率将非常高。 标准同时也规定了系统可以使用m i m o 技术，如果对于使用m i m o 技术的平台，其吞吐率还会成倍的增加。另外，系统平台内部的总线由于 处理的需要有时还会将数据增加。这样8 0 2 1 6 系统平台所使用的总线其吞 吐率都是需要达到g b i b s 的数量级的。因此，设计w i m a x 的系统平台必须 使用高速的数据总线。这类总线一般是高速并行总线或者高速差分串行总 线。而后者一般具有更高的稳定性。 b 高性能要求系统强处理能力 i e e e8 0 2 1 6 标准规定其在固定状态下最大数据速率可达7 5m b i t l s 。 对于一个普通的单6 0 0 m h zr i s c 处理器通信系统平台，这意味着平均处 理1b i t 数据的必须在少于1 0 个指令周期内完成。w i m a x 的核心o f d m 技 术需要f f t 和i f f t 来实现，另外w i m a x 使用大量的先进的数据处理技术 以及复杂的编解码算法，它们都需要大量的处理能力。同时为了保证无线 传输的质量，w i m a x 的接收机还要消耗大量的资源在数据的同步和校正 中。这些处理的完成远远不只1 0 个指令周期。而在通信领域中，6 0 0 m h z 的处理器已经算非常强劲的处理器了。因此，为了使系统获得足够的处理 能力，w i m a x 的系统平台需要多个处理核心同时分工并行工作。通过并行 处理来提高整个系统的处理能力达到w i m a x 的性能要求。 c 可定制需要系统灵活性 w i m a x 的协议标准定义了非常多的模式，并且有很多的可选设置，因 此整个w i m a x 系统的定制度很大，令它可以适应各类应用场合。同时 w i m a x 的协议还在不断的更新当中。因此设计一个w i m a x 的系统开发平 台必须提供很大的灵活性和可定制性，可以通过软件无线电的思想适应各 种模式下的w i m a x 系统。 灵活的硬件平台设计首先是尽可能的使用数字模块取代模拟模块。数 字系统可以极大地提高系统的稳定性和可靠性，同时令灵活配置成为可 能。数字器件的选择则要求能够先估计出一个系统的最差情况需要消耗的 资源，然后根据整个资源要求来设计一个通用的软件无线电系统。所谓通 用就是硬件的处理对于不同的情况不应该有针对性，这样才能方便基于此 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 硬件平台的软件设计。而最差情况设计的硬件平台往往会存在部分的冗余 设计。这时可以将系统设计成一个可裁减的模块化硬件系统，这样一定程 度降低了硬件系统的成本。 灵活的软件系统设计实际上就是参数化设计，通过大量的配置参数可 以在最后的应用中方便的定制整个系统的运行环境，这个将是我们设计中 的主导思想。 1 3 数字中频处理技术 数字中频处理在w i m a x 系统中非常重要，分别用于发射机和接收机中 的信号频谱变换和速率变换，是连接基带和射频的桥梁。其设计是基于软 件无线电原理，是软件无线电的核心技术。在宽带数字发射和接收系统中， 高速a d ( d a ) 转换器已经越来越靠近天线，完成模拟信号的数字化，而且 数字化后的信号要尽可能多地用实时d s p 来进行处理，并且在发送机和接 收机结构中，信号正交变换时，如果两个本振信号不正交，就会产生虚假 信号，为使虚假信号尽可能的小，对两个本振信号正交性的要求非常高， 用一般模拟本振的方法来实现时非常困难，而数字正交混频的方法就能很 好的做到这一点，因为两个正交本振序列的形成和相乘都是数学运算的结 果，只要确保运算精度就可以保证其正交性。 数字中频处理包括数字上变频( d u c ) 和数字下变频( d d c ) 。数字上变频 通常用于数字传输中提高信号速率，信号从基带到中频的调制过程中，而 数字下变频则刚好相反，用于信号的解调，滤波，以及降低信号速率，这 样，在后续的处理( 如d s p ) 才能工作在较低的数据率上，从而具有实时 性。 数字中频可以用一个数字前端【2 】的概念来描述，通常，数字前端是指 靠近天线的特定部分电路，并通过电缆把信号以中频的形式传送给后端， 后端离天线很远，也就是我们所指的基带信号处理部分，数字前端如图1 i ， 图1 2 所示： 4 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 图1 1 接收机的数字前端 图1 2 发射机的数字前端 自从提出了数字上下变频技术以来学术界发表了一系列的论文和研 究成果，也有较为成熟的硬件芯片进行商用。总的来说，其结构和算法主 要采用多速率信号处理技术，并且根据实际情况设计出能满足系统需求的 高效实时结构。现在通常的做法是先利用专用的硬件数字上下变频器进行 处理，然后再使用d s p 软件模块进行基带部分处理。但是在w i m a x 系统中， 由于带宽较宽，对后续的基带处理实时性要求高，因此数字中频处理必须 具有精确，可靠，无参数漂移等特点，而现有的商用芯片由于缺乏高的数 据率和快的调谐时间，因此使在w i m a x 系统中的数字发射和接收的发展受 到限制。另外，用硬件的芯片来实现时虽然可以减轻d s p 的处理负担，但 是却增加了额外的硬件电路，降低了使用的灵活性，而具有强灵活性的系 统平台正是y i m a x 所追求的。如果采用通用的数字信号处理器按照传统算 法进行数字上下变频，由于数据速率高，运算量大。存在d s p 的计算能力 的“瓶颈”问题，非常不利于实时处理。因此，对于w i m a x 系统，我们将 采用软件无线电的方法在专用的开发平台上来设计高效实时结构，利用抽 取内插器的多榴滤波结构，结合高效滤波器的设计来完成中频信号处理。 软件无线电要求a d 和d a 变换尽量靠近天线，但是由于目前a d 转 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 化器的性能、d s p 的处理速度等方面的限制，还无法在射频端进行数字化。 因此一般采用宽带中频采样软件【3 】，图1 3 给出了中频数字化的软件无线 电结构框图。在中频数字化的软件无线电体系结构中，在中频之前进行数 模转换，可以利用软件来进行通信系统的调制解调，扩频解扩等处理。 聃相咽量 翌f 咽i_j 天线，时段 高遗址理段低遵虹理蜃 图】3 软件无线电的宽带中频结构 经过a d c 的数字化和d a c 之前的信号是中频已调信号，实现低采样率 的数字基带信号和高采样率的数字射频中频信号间的转换模块，即数字 上下变频器( d u c d d c ) 。d d c 主要实现对a d c 量化信号的数字混频、抗混 叠滤波、降采样( 抽取) 滤波，以得到低采样率的基带信号输出。而d u c 的 主要功能和d d c 相反，主要是对输入数据进行各种调制和频率变换，完成 升采样( 插值) 滤波，即在数字域内实现调制和混频。 1 4w im a x 系统的同步 w i m a x 系统采用了o f d m 技术，由于o f d m 符号由多个子载波信号叠加 构成，因此o f d m 系统最主要的优点是抗多径能力强和频谱利用率高【4 1 ，而 正是由于o f d m 符号由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间利用正 交性来区分，因此确保这种正交性对于w i m a x 系统来说至关重要，因为细 微的频率和定时同步误差都会引起较大的载波间干扰，因此精确的同步正 是确保正交性的前提。 +。 同步问题已经在国内外引起了广泛的研究，很多文献提出了不同的同 步算法，但是它们都具有一个共同的思想：利用序列的相关性进行符号定 时，利用频率时间相位之间的关系进行频偏估计。 w i m a x 系统同步主要涉及两个方面的问题：频率偏移和符号定时【卯。 频率偏移导致接收信号在频域内发生偏移。当存在频率偏差时，子载 波之间的正交性就会遭到破坏，从而引起严重的载波间干扰( i c l ) ，而当频 偏较大时，误码性能会大大恶化。虽然w i m a x 系统对符号定时偏差相对频 6 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 率偏差要鲁棒一些，但是在多径环境中，w i m a x 系统为了获得最佳的系统性 能，需要确定最佳的符号定时。符号定时的偏差会造成采样值间的相位偏 差。这些相位的偏差会累加到已经存在的相位噪声中，降低系统性能。此 外在很多同步方法中，符号定时同步成为频率偏移估计的前提。 本文采用的符号定时算法的思想来源于s c h m i d l 和c o x 【6j 给出的算法， 主要基于一个训练符号前后的相关性，该训练符号由两段相同的伪随机序 列构成( 不包括c p ) 。s c h m i d l 的算法可以提供较高的定时和频偏估计精度， 但定时算法会产生一个峰值平台，这会影响定时的精确性。而另一方面， 在w i m a x 系统中因为使用了己知的前导序列，传统的滑动相关算法 l 可以 引入到该系统中。这种方法可以得到一个尖锐的定时峰值，但同时也带来 了一些次峰。 本文采用已知前导序列的新的算法来解决这些问题。算法采用了 w i m a x 前导序列的第一个符号的重复段与接收信号做互相关来实现。通过 仿真分析，该算法能够有效地消除峰值平台，得到较为精确的定时点，并消 除次峰的影响。通过符号定时同步算法，我们利用两个前导序列来迸行载 波频偏的估计，第一个前导序列是由相同两部分组成的，经过信道传输之 后，它们之间会由于载波频率的偏差而产生相位的偏移，通过计算这个相 位偏移。就可以得到频偏在子载波间距的o 5 范围内的频偏估计，如果载波 频偏大于载波间距的o ，5 的范围，就需要第二个前导序列来辅助进行频偏 估计：本文通过仿真建立符号定时模块，频偏估计模块以及频偏校正模块， 对w i m a x 系统中我们采用的同步算法进行了仿真分析。 1 5 论文主要内容和贡献 本文的主要内容安排如下： 第二章给出基于软件无线电思想的数字中频发射机和接收机的结构 设计和数学模型，介绍数字上下变频中用到的多速率信号处理理论，重点 讨论采样定理在不同的条件下对信号重构的影响。 第三章讨论数字上下变频的高效实时结构设计，先从抽取内插器的多 相滤波结构出发，推导了利用高效滤波结构所带来的实时高效性，再通过 分析高效的滤波器的幅频特性，阐述在实际系统中采用高效滤波器的原 因，并采用二次内插多项式( i s o p ) 滤波器对c i c 级联抽取滤波器进行通带 补偿，采用多相滤波结构对f i r 滤波器迸行实际设计。 第四章从o f d r 的主要特点出发，设计了w i m a x 系统的发射机和接收机 7 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 的软件无线电结构，推导了发射信号和接收信号的表达式。 第五章我们采用基于d s p 和 f p g a的硬件平台 q c 6 7 1 3 - s i g n a l m a s t e r 4 0 0 0 0 l s p s m q u a d c 6 7 1 3 系列开发器，在v i r t e x i i f p g a 中完成通用的数字上下变频器设计实现并进行性能分析，根据i e e e 8 0 2 1 6 d 的参数设置完成在w i r a x 系统的数字上下变频。 第六章研究w i m a x 系统的同步算法，在s c h m id l 和c o x 给出的算法的 基础上采用w i m a x 的前导序列的第一个符号与接收信号做相关来进行符号 定时，利用两个前导序列来进行载波频偏的估计和校正，通过仿真分析， 能有效地完成w i m a x 系统的定时同步功能。 第七章是全文所做工作的总结和不足之处，对后续的研究工作的进一 步思考。 重庆邮电大学硕士论文 第二章数字中频的基本理论 第二章数字中频的基本理论 数字中频主要是基于软件无线电技术的思想。软件无线电技术的基本 思想是以一个通用、标准、模块化的硬件平台为依托，利用软件来完成以 前用专用硬件电路实现的多种数字信号处理功能【8 1 。 软件无线电主要由宽频天线、数字前端、宽带a d - d a 转换器、通用 和专用数字信号处理器以及各种软件组成i3 1 。前端实现上下变频、滤波和 放大的作用。模拟信号经数字化后经过专用数字信号处理器件处理，变至 基带后，送至通用d s p 进行处理。 2 1 数字中频的结构设计和数学模型 由第一章已知，数字上变频的基本功能是把输入的低速率的数字基带 信号上变频到高速数据流的数字信号，并且把信号搬移到更高的频率上， 而数字下变频的基本功能是从接收到的宽带高速数据流的数字信号中提 取所需的信号，将其下交频为数字基带信号，并转换成较低的数据流，可 以通过调制和解调来完成信号的频率搬移。 在实际应用中，我们把复信号的实部和虚部当作两个单独的实信号采 进行处理，根据调制解调原理，在调制过程中，基带信号i ( m ) ，q ( m ) 的采 样率与输出信号的采样率一致，而输出信号的采样率要求大于最高载频的 两倍以上，而基带信号的带宽仅为信号带宽，与载频相比而言要小得多， 也就是说i ( n 1 ) ，q ( m ) 并不需要产生如此高速的数据流，根据奈奎斯特采样 定理，只需要输出大于2 倍信号带宽的数据流就够了，否则用d s p 来产生基 带信号时会对实时处理提出过高的要求。但是为了使产生的基带信号与后 面的采样速率相匹配，因此在进行正交调制之前必须通过插值把低速率的 基带信号提升到采样频率上。发射机将调制后的中频信号经过d a 转换， 功率放大，r f 变频通过射频天线发送出去，在接收部分，射频信号经过天 线接收以后到中频，经过a d 采样数字化后，送入中频接收机中，首先通 过与本地载波混频将频谱搬移，低通滤波器的作用是滤除i ( r 1 ) ，q ( n ) 频谱 分量以外的不需要的信号，有抗混叠滤波的作用，同时与抽取因子一起构 成了一个完整的抽取系统，将信号的速率降低到原始的基带信号速率上。 实际的数字上下变频的数学模型如下所示： 9 重庆邮电大学硕士论文 第二章数字中频的基本理论 图2 2 数字上变频数学模型 厂0 二仨丑廿 图2 3 数字下变频数学模型 2 2 多速率信号处理 多速率信号处理技术一j 是数字中频处理的关键技术，为数字中频的实 现提供了理论基础，从数字上下变频的数学模型我们可见，随着采样速率 的提高就会使得采样后的数据流速率很高，因此必须对a d 后的数据流进 行降速处理。同样，一般而言，基带信号的带宽与载频相比要小许多，为 了使得基带信号能与后面输出信号的采样速率相匹配，因此在混频之前必 须进行升速处理。多速率信号处理技术为这种升降速处理的实现提供了依 据。而其中最重要的就是抽取和插值。抽取是降低采样率以去掉多余数据 的过程，而插值则是提高采样率以增加数据的过程。本节首先介绍整数倍 插值和整数倍抽取，其次讨论在不同的采样率选择下对信号重构的影响。 2 2 1 整数倍插值 信号整数倍插值是指在两个原始采样点之间插入( i - 1 ) 个零值，若 设原始抽样序列为x ( n ) ，则内插后的序列e ) 为： 重庆邮电大学硕士论文第二章数字中频的基本理论 2 3 1 频谱无混叠采样和信号可重构采样条件 设f ( w ) 为f ( t ) 的傅立叶变换， ，f ( w ) 0 及叱 2 ( 2 ) 当j 叫2 ，( 功= o 及嵋2 且f ( t ) 可以由样值f ( n t ) 完全确 定，即 朋2 圭m d 篱 亿，、 上述结论表明，当f ( 1 1 ) o ，采样频率必须大于( 不含等于) 信号最高频 率的两倍，否则采样后频偏就会发生混叠。如果f ( i i ) = 0 ，则采样频率等于 信号最高频率的两倍时，采样后信号的频偏不会发生混叠。 当满足下列条件的采样：采样后频谱在离散点w = k w 。( k = l ，- + - 3 ，) 处有 混叠，但是它仍然是信号可完全重构采样，即f ( t ) 可以由样值f ( n t ) 按照 朋哇m d 蔫端泸 完全确定。 ( 1 ) 当l 卅， ( 2 ) f ( 1 i ) 0 ， ( 3 ) 叱= 2 f ( w ) 2 0 但是刚卅 上述结论表明，当以z = 2 正的采样频率采样的时候，信号f ( t ) 在最高频 率乞处的傅立叶变换幅值必须为有限值，否则不可能实现信号的完全重构， 也就是说，如果f ( t ) 在厶处含有实际幅度不为无穷小的频率分量时，此时在 该频率点处的傅立叶变换幅值将为无穷大，在z = 2 工时不可能实现信号的 完全可重构采样。 所以，从频谱无混叠和信号可完全重构采样的条件来看，满足频谱无 混叠采样条件的采样一定是信号可完全重构采样，但是反之不一定成立。 2 3 2 正弦信号的采样 在采样中，正弦信号的采样是一种比较特殊的情况， 号 ，( f ) = c o s ( w t + 8 ) 的 频 谱是 冲 激 这是因为正弦信 函 数 ， 即 重庆邮电大学硕士论文 第二章数字中频的基本理论 f ( w ) = 石妒万( w 一) + p 一( w + ) 】 当心= 2 时，则w = o 5 w , 的地方f ( 忉只( w ) ，因为这里存在着冲激 函数，因此不满足f ( i n 2 或 每周期的平均采样点数n 必须满足n 2 ( 这里，n 并不一定要为整数) 时 才能满足信号的可完全重构。 上述结论表明，要实现j 下弦信号的可完全重构采样，必须实现频谱无 混叠采样，并且在无限精度和无穷内插的理想情况下，实现时只需每周期 平均采样点数大于2 即可。 以上我们只分析了当w ， 2 时的采样情况，根据之前的分析，由于 在叱= 2 时，则w = 的地方f ( 忉e ( w ) ，并且有冲激，所以会导致相 位信息的丢失，证明过程如下： 由f ( w ) = 石p 8 ( w 一) + e 一归占( h ，+ ) 】可得采样后的频谱为： 置( w ) = x ( w 一饥) = 石e 1 0 j 似一一帆) + 石e - j 9 8 ( w + w 一帆) l - t i qk i n - - c o 当采样频率心= 2 时，上式就变成： t ( w ) = z e j 8 研w 一( 2 七+ 1 ) ，】+ 口e - j 9 8 w - ( 2 k - i ) w t l 哪t 。咖 将上式展开，并将具有相同频移的两项相加得到： x ，( w ) = 石【j ( w + 3 ) ( p 归+ p - j o ) + 艿( i ，+ 1 0 ) ( p 月+ p 一户) + 万( w 一_ ) ( p 归+ p 一归) + 1 也就是： ， 。 三 五( w ) = 2 石c 0 5 0 研w 一( 2 七+ 1 ) 】 t ；m 因此重构后的信号变成了f ( t ) = c o s o c o s w j ，所以当嵋= 2 时，在 w = w 。处两个具有相反相位的频谱叠加以后，丢失了部分相位信息，相位 变成了0 或者石。因此，在实际的开发应用中，我们一般都取信号的采样 率为信号带宽的2 倍以上( 不含2 倍) ，这样即使信号频谱在f = 五处是奇 异的，也能通过采样值完全重构原信号，这个重要结论在数字上下变频中 的参数设置中将会用到。 1 4 重庆邮电大学硕士论文 第二章数字中频的基本理论 2 4 本章小结 本章首先介绍了数字中频的基本理论和数学模型，接着介绍了多速率 信号处理理论重的插值和抽取，讨论了在不同的采样条件下对信号重构的 影响，分析了信号可重构采样和频谱无混叠采样的区别，为下一章的数字 中频高效设计结构打下了基础。 重庆邮电大学硕士论文第三章数字中频的高效实时结构设计 第三章数字中频的高效实时结构设计 第二章主要从数学的角度对数字中频中的采样，滤波以及多速率数字 信号处理进行了理论分析，由于w i m a x 系统对实时性要求较高，因此本章将 主要从系统实时性出发，讨论数字中频的高效实时结构。 3 1 多相滤波原理 在第二章所示的数字中频的模型中，根据抽取和插值原理，均有低通 滤波器在进行低通滤波，但是无论是插值还是抽取，数字滤波均在高采样 率条件下进行，大大提高了对运算速度的要求，这样不利于实时运算，这 里我们采样多相滤波结构来实现中频信号的实时处理。 设数字滤波器( 如内插，抽取器中的低通滤波器) 的冲击响应为h ( n ) ， 则其z 变换定义为： 日( z ) = h ( n ) w ” 此式可写为： d l ” 日( z ) = z - k 矛( ，t d + k ) 乎一o r = o m n i佃 一月 = z “ h ( n d + k ) g z 。) 】 。 ( 3 - n r ，0月 令& ( z ) = 吼( h ) 乎一= ( 加+ 的乎1 ( 3 2 ) d l 则日( 2 ) ；z “g g f ( z 。) 此式即为数字滤波器h ( z ) 的多相滤波结构m 1 。 多相错构对滤波器的计算速度要求仅为原始结构的1 d ：，当d 较大时， 相应地，对运算速度的要求将大大降低，所以，在实时性要求较高的情况 下，采用多相滤波结构来实现抽取和内插将会是非常有效的 3 1 。多相抽取 器和多相内插器的最重要的性质就是，滤波器是在所涉及到的两个采样速 率中较低的速率下工作的，至于硬件开销方面，滤波器的所有系数也是必 须用多相来实现。 我们对此进行计算推导讨论。以抽取器为例，抽取器的原始结构如图 重庆邮电大学硕士论文 第三章数字中频的高效实时结构设计 3 1 所示： 图3 1 抽取器的原始结构示意图 为讨论方便，将抽取器的多相滤波结构用图3 2 表示： 图3 2 多相滤波器的抽取结构 在图3 1 所示的抽取器的原始结构中，低通滤波器 ( 抨) 的阶数为n ，则 它在采样周期z 内完成n 次乘加运算，其计算速度为：， s i = 蜕m p s ( 次乘加，秒) 而对于多相结构，可以知道各个分支滤波器e a n ) 的阶数为n d ，输入 的数据速率为，d ，因此各个分支滤波器的计算速度要求为： 最= 等= 軎 3 2 取样率变换的多级实现 ( 3 3 ) 我们注意到，当插值和抽取因子比较大的时候，如果采用单级一次实 现，可以预见，由于信号带宽与载频相比要小得多，因此与之构成完罄系 统的低通滤波器尽管采用多相滤波结构，由于特性十分陡峭，其阶数仍将 非常高，对硬件实施非常不利，因此，当抽取和插值因子较大时。一般都 采用多级实现来完成，这样，总的因子数分为几个部分，分别由相应设计 重庆邮电大学硕士论文第三章数字中频的高教实时结构设计 出的低通滤波器来实现，就可以大大降低滤波器的阶数。 但是这里要注意两点，一是每级滤波器的通带宽度不能小于信号带 宽，二是过渡带是可变的，取决于每一级的抽取和插值倍数，以抽取为例 则其过渡带的截止频率f 不能大于该级输出取样率的一半。另外，单级实 现时对通带带内波动要求为占，用m 级实现的时候，如果把每一级的带内 波动设计成一样的话，则每级带内波动应该为瓦= 占膨。取样率变换的多 级实现将在w i m a x 系统的数字上下变频中起到重要的作用。 3 3 数字中频中的高效滤波器设计 在数字上下变频中，最重要的就是抽取和插值两个概念，而构成抽取 和插值系统都与数字滤波器紧密相关，因此，无论是抽取还是插值，还是 取样率的分数倍变换，都需要对滤波器进行仔细设计来满足系统的实时性 要求在w i m a x 系统中，由于系统带宽较宽，对实时处理要求较高，因此 选择合适的算法和滤波器设计至关重要。根据3 2 节所述，我们知道，当 抽取或插值因子较大时，由于一次完成抽取或插值，则要求滤波器的通带 带宽非常窄，过渡带非常陡，则滤波器的阶数会非常高，通常会达到几百 甚至几千阶，不仅滤波器难以实现，如此大的计算量也是d s p 或者f p g a 器件无法实时处理完成，因此，通常采用多级取样实现方式，这样比单级 实现所需的计算量小得多。多级取样实现的途径由运算简单的级联梳状 ( c a s c a d e di n t e g r a t o r - c o m b ，c i c ) 滤波器来承担大的取样因子，较小的取 样因子由具有线性相位的数字滤波器和插值抽取器来实现。 3 3 1 积分梳状滤波器 积分梳状滤波器冲激响应为d 4 ： 1 1 。0 r d 一1 l 坝哟2 1 ：； 其他 其中，d 为c i c 滤波器的阶数，根据z 变换的定义，c i c 滤波器的z 变换为： 酢) = 篓乎一= 膏 - - z - d = 古舯- d ) 。_ 我们以梳状滤波器的抽取器为例。d 为抽取因子，其实现框图如图3 3 所示： 重庆邮电大学硕士论文第三章数字中频的高效实时结构设计 毒m 图3 3c i c 抽取滤波器的结构 根据抽取的等效性，我们可以得到c i c 的另一种结构： 砌，匡j ：! 曰二凸? ， 图3 4c i c 抽取滤波器的等效结构 因此，c i c 滤波器的频率响应就为： h ( 纩) = ( ) ( ) = d ( 等) & ( 争 由于单级c i c 的旁瓣电平是比较大的，这样阻带衰减很差，难以满足 实际要求。为了降低旁瓣电平，采用级联c i c 滤波器的方法来解决 多级级联的c i c 滤波器结构如下：( 以抽取器为例) 图3 5 多级级联c i c 抽取滤波器 【l n ) 图中间为抽取器，抽取因子为d ，抽取器左边时n 个采样频率为f 的 级联积分器组成，其每一级积分器都是单极点，反馈系数为1 的滤波器， 它的传输函数就是：蜀( z ) = 1 ( 1 一z 。) 。在抽取器右边则是由n 个采样频率 为f d 的级联微分器组成，每一微分器可以延时m ，m 是滤波器的设计参 数，可以用来控制滤波器的频响“ ，c i c 滤波器性能幅频特性的零点位于 k 酣处( k 的取值为整数) ，这说明m 决定了零点的位置。当m = i ，2 时就能 避免主瓣与主瓣的混叠，这样可以有效地减少通带内的混叠。取大于2 的 值意义不大，这会导致通带内主瓣的衰减过大。因此在c i c 中，它的值被 严格限制为1 或者2 ，。每一微分器的传输函数就是凰( z ) = 1 一= 一舫，最后一 级滤波器的输出采样率就是z d ，如前所述，整个级联c i c 滤波器的传输 1 9 重庆邮电大学硕士论文 第三章数字中频的高效实时结构设计 函数为： - ( z ) = - , 。( z ) - 2 。( z ) = ( 1 一z ”) 。( 1 一z 。) o = l z 4l r 一l甲 lk - 0j ( 3 6 ) 从结