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,指数函数的概念、图像和性质,复习回顾,新课讲授,例题讲解,课堂练习,课后小结,实例1,有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是y=2x,实例2,有一根1米长的绳子，第一次剪去绳的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，剪了x次后绳子剩下的长度是y，试写出y与x之间的关系,解：剩余绳子长度y与所剪的次数x的关系式是,的函数叫做指数函数，,为自变量，定义域为,其中,指数为自变量,底为常数,形如,概念：函数,叫做指数函数，,为自变量，定义域为,其中,问题一,问题二,一、指数函数的概念,为什么要规定a0,且a,1呢？,若a=0，则当x0时，,=0；,0时，,无意义.,当x,若a0,且a1,在规定以后，对于任何x,R，,都有意义，且,0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).,时就没有意义。,想一想：,试判断：下列以x为自变量的函数中，哪些是指数函数？,（1）aX的系数是1；（2）底数a0且a1；（3）指数为X是自变量。,注意,二、指数函数,列表、描点、连线作图,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像:,列表如下：,和,的图像和性质,指数函数图像的特点?通过图像,你能发现指数函数的哪些性质?,请思考：,图象,性质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1,01当x0时，0y0时，01,x001,x0,请思考：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),例1.比较下列各组值的大小。,（1）1.72.5与1.73,例2:根据指数函数的性质,比较下列两值的大小,解：利用函数单调性,与的底数是1.7,它们可以看成函数当x=2.5和3时的函数值；,所以，,1，所以函数在R上是增函数，而指数2.51,0b1,0c1,方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值,若底数是参变量要注意分类讨论.对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.,试一试:,比较大小：,解:,1.本节
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