（通信与信息系统专业论文）mimo系统中空时分组码的研究.pdf

摘要 多输入多输出( m i m o ) 技术是无线通信领域的重大突破。该技术能在不增加 带宽和发射功率的情况下大大增加系统容量、提高频带利用率，成为新一代移动 通信系统的关键技术。空时编码技术是一种基于m i m o 系统的编码技术。它不仅可 以实现高频谱效率的无线传输，而且具有很强的抗多径衰落能力，从而能够全面 提高通信质量和通信系统容量。空时分组码是空时编码的种，因其构造简单、 译码复杂度低和良好的性能而成为空时编码中应用研究最广泛的编码技术。 在空时分组码的编译码过程中，发射端可以不需要知道任何信道信息，但是 在接收端要对信道信息进行准确的估计。本文的主要研究工作就是围绕改变空时 分组码在发射端或接收端利用信道信息的情况来探讨新的空时分组码的编译码方 法，相应做了大量的仿真，并且从理论和仿真角度做了比较分析。本文讨论的两 种新编码方法是： ( 1 ) 具有部分反馈的空时分组码 在接收端准确获得信道信息进行译码的同 时，发射端也利用部分反馈信道信息对编码部分稍做修改的新的空时分组码的编 译码方法。由于反馈的引入，这种方法的性能优于传统空时分组码。本文研究了 两种反馈方法：一种是能量加权反馈，加权值由信道衰落的程度来决定；另一种 是相位反馈，是一种利用反馈信息来调整发射信号的相位以达到最佳接收的方法。 值得一提的是，第二种方法不仅提高了系统的误码率性能，同时还能够提高信息 传输速率，并且不管发射天线是几个都可以做到满速率传输。论文还从仿真和理 论角度分析了反馈比特数的多少对系统性能的影响。 ( 2 ) 差分空时分组码把差分方案应用在空时分组码上，这种编译码方法无 论在发射端还是接收端都不需要知道任何信道信息。这种方法的优点是更适应高 速移动、信道衰落快速变化的环境。本文研究了两种差分方法，并完整地讨论了 两发射天线以及多发射天线的编译码方法。 关键词：多输入多输出；发射分集；空时分组码；差分空时分组 t h es p a c e t i m eb l o c kc o d e si nm i m o s y s t e m s a b s t r a c t t h em u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g y i sa n i m p o r t a n t b r e a k t h r o u g hi nt h e a r e ao fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n t h ec a p a c i t ya n df r e q u e n c y e f f i c i e n c yo fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sc a nb ei m p r o v e db yt h i st e c h n o l o g yw i t h o u t e x t r a f r e q u e n c yb a n d w i d t h sa n dt r a n s m i t t e dp o w e r m i m oi st h ek e yt e c h n o l o g yo f t h en e w g e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s p a c e t i m ec o d i n gt e c h n o l o g yi sac o d i n g t e c h n o l o g yb a s e do nm i m os y s t e m s i tn o to n l y e a r la c h i e v et h e h i g hs p e c t r u m e f f i c i e n c yi nt h ew i r e l e s sl r a n s m i s s i o n ，b u ta l s oh a st h ep o w e r f u la b i l i t yt oe x t e r m i n a t e m u l t i p a t h sf a d i n g s oi tc a ng r e a t l yi m p r o v et h eq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o ns e r v i c ea n d t h ec a p a c i t yo ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( s t b c ) i so n eo f t h es p a c e t i m ec o d i n gs c h e m e s s t b cb e c o m e st h ew i d e s tr e s e a r c h e da n di m p l i e d c o d i n gs c h e m ei ns p a c e t i m ec o d e s ，b e c a u s ei th a st h ea d v a n t a g e ss u c ha st h es i m p l e c o n s t r u c t i o n ，l o wd e c o d i n gc o m p l e x i t ya n dg o o dp e r f o r m a n c e d u r i n gt h ee n c o d i n ga n dd e c o d i n gp r o c e s so fs t b c ，t h ec h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ( c s i ) c a nb eu n k n o w na tt h et r a n s m i t t e r , b u ti tm u s tb ee s t i m a t e dc o r r e c t l ya tt h e r e c e i v e r t h em a i nr e s e a r c hw o r ki n t h i sp a p e ri st od i s c u s ss o r l l en e we n c o d i n ga n d d e c o d i n ga l g o r i t h m so fs t b co nt h ec o n d i t i o n so fc h a n g i n gt h ek n o w l e d g eo fc s ia t t r a n s m i t t e ro rr e c e i v e r a1 0 1s i m u l a t i o no f t h o s ea l g o r i t h m sh a sb e e nd o n e t h ea n a l y s e s f r o mt h e o r ya n ds i m u l a t i o nu r ea l s oa p p e a r e di nt h i sp a p e r t h en e wa l g o r i t h m sa r ea t b e l o w ： ( 1 ) s p a c e - t i m eb l o c kc o d e sw i t hp a r t i a lf e e d b a c k i ti sa ne n c o d i n ga n d d e c o d i n ga l g o r i t h mt h a tm o d i f i e db yt h ep a r t i a lf e e d b a c ko fc s ia tt h et r a n s m i t t e ru n d e r t h ec o n d i t i o nt h a tt h er e c e i v e rc a l lg e tt h ec o r r e c tc s i b e c a u s eo ft h ef e e d b a c k ，t h e p e r f o r m a n c eo ft h i sa l g o r i t h mi sb e t t e rt h a nt r a d i t i o n a ls t b c t w om e t h o d sa r e r e s e a r c h e d ：o n ei st h ep o w e rw e i g h tf e e d b a c k ，i nw h i c ht h ev a l u eo ft h ew e i g h ti s d e t e r m i n e db yc h a n n e lf a d i n g ；a n o t h e ro n ei sp h a s ef e e d b a c k ，t h a ti sam e t h o d u s i n gt h e f e e d b a c kt oa d j u s tt h ep h a s eo ft h et r a n s m i ts i g n a l si no r d e rt oa c h i e v et h eb e s tr e c e i v e i ti sm e n t i o n a b t et h a tt h ed a t ar a t ec a l lb ei m p r o v e db yt h es e c o n dm e t h o d ，a n di tc a nb e i n e r e 船e dt o1w h a t e v e rt h en u m b e ro ft r a n s m i ta n t e n n a sa r e t h ei n f l u e n c eo nt h e p e r f o r m a n c eb yt h en u m b e r so f f e e d b a c ki sa n a l y z e df r o mt h es i m u l a t i o na n dt h e o r y ( 2 ) d i f f e r e n t i a ls p a c e - t i m eb l o c kc o d e s i ti sa ne n c o d i n ga n dd e c o d i n g a l g o r i t h mt h a tu t i l i z e st h ed i f f e r e n t i a ls c h e m ew i t h i nt h es t b c ，a n d b o t ht h et r a n s m i t t e r a n dr e c e i v e rh a v er i oc s i i tc o u l db e 丘tf o rt h ef a s tc h a n g i n gc o m m u n i c a t i o nc o n d i t i o n t h e r ea r et w od i f f e r e n t i a la l g o r i t h m sr e s e a r c h e di n t h i sp a p e r , a n db o t ht h e t w o - t r a n s m i t - a n t e n n a ss y s t e ma n dm u l t i p l e t r a n s m i t a n t e n n a ss y s t e m sa r ed i s c u s s e d k e y w o r d s ：m u l t i p l e - i n p u t - m u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) ；t r a n s m i t d i v e r s i t y ； s p a c e - t i m ec o d e s ；d i f f e r e n t i a ls p a c e - - t i m ec o d e s 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博士硕士学位论文! 巡m q 丕缝主窒吐盆组迢的婴窒：a 除论文中已经 注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表 或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名j 分孕婢州年月硒咱 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密口 不保密积请在以上方框内打“”) 论文作者繇讶新躲绷苑 日期：) 细6 年月石日 第1 章绪论 1 1 移动通信的发展状况 移动通信是现代通信系统中小可缺少的组成部分。现代移动通信技术发展始 于2 0 世纪2 0 年代，但一直到2 0 世纪7 0 年代中期，才迎来了移动通信的蓬勃发 展。 1 9 7 8 年底，美国贝尔实验室研制成功先进移动电话系统( a m p s ) ，建立了蜂 窝状模拟移动通信网，大大提高了系统容量。与此同时，其它发达国家也相继开 发出蜂窝式公共移动通信网。这一阶段的特点是蜂窝移动通信网成为使用系统， 并在世界各地迅速发展。这一阶段所诞生的移动通信系统一般被称为第一代移动 通信系统。 从2 0 世纪8 0 年代中期开始，数字移动通信系统进入发展和成熟时期。模拟 蜂窝网的容量已不能满足日益增长的移动用户的需要。2 0 世纪8 0 年代中期，欧洲 首先推出了全球移动通信系统( g s m ，g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l e ) 。随后美国和日 本也相继启动了各自的数字移动通信体制。2 0 世纪9 0 年代，美国q u a l c o m m 公司 推出了窄带码分多址( c d m a ，c o d e d i v i s i o n m u l t i p l e a c c e s s ) 蜂窝移动通信系统， 这是移动通信系统发展中的里程碑。从此，码分多址这种新的无线接入技术在移 动通信领域占据了越来越重要的地位。这些目前在广泛使用的数字移动通信系统 就是第二代移动通信系统。 第二代移动通信系统主要为支持话音和低速率的数据业务而设计的。但随着 人们对通信业务范围和数据传输速率要求的不断提高。已有的第二代移动网将很 难满足新的业务需求。为了适应新的市场需求，人们正在发展第三代( 3 g ) 移动 通信系统。但是由于3 g 系统的核心网还没有完全脱离第二代移动通信系统核心网 结构，所以普遍认为3 g 系统仅仅# p 个从窄带向未来移动通信系统过渡的阶段。 目前，人们把目光越来越多的投向了后3 g ( b e y o n d3 g ) 的移动通信系统，该系统 可以容纳庞大的用户数、改善现有通信质量、达到高速数据传输的要求。 1 2 本文研究背景 随着因特网和多媒体应用在下一代无线通信中的集成，宽带高速数据通信服 务的需要正在不断增长。由于可用无线频谱资源的有限性，高数据速率只能通过 高效的信号处理来实现。信息论领域近期的研究表明，在无线通信中使用多输入 多输出( m i m o ，m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 技术可以显著得提高通信的容量， 并改善无线通信系统的性能，非常适合下一代移动通信系统中高速率业务的要求。 m i m o 技术是现代无线移动通信领域重大的技术突破，它利用空间中增加的传输信 道，在发射端和接收端采用多天线同时发送和接收信号。由于各发射天线同时发 送的信号占用同一个频带，所以在带宽不增加的情况下，系统容量比单输入单输 出( s i s o ，s i n g l e - i n p u ts i n g l e o u t p u t ) 系统有成倍地增加，同时频谱利用率也能够 得到提高”1 。因此，m i m o 系统已经成为近几年的研究热点。 广义的m i m o 技术涉及广泛，主要包括发射分集技术和空间复用技术“3 。其中， 发射分集技术指在不同的天线上发射包含同样信息的信号( 信号可能并不相同) ， 从而达到空间分集的效果。近几年来，发射分集由于其只需在基站端增加天线， 实现起来比较简单，因而受到了人们的关注。发射分集技术本质上有个共同点， 那就是接收端不管采用什么方法都必须能够区分出来自不同天线的信号，使它们 合并在一起，从而获得分集增益。 空对编码的基本理论由t a r o k h 、s e s h a d r i 和c a l d e r b a n k 于1 9 9 8 年提出的一种基 于发射分集的编码技术“。t a r o k h 等人认为，如果在发射端采用适合多天线传输的 编码技术，同时在接收端进行相应的信号处理技术，能获得很大的性能增益，这 样就能够实现数据的高速传输。这一编码技术实质上是时间和空间上的二维编码， 因此被称为“空时码”。这是在s h a n n o n 极限定理指导下采用多维空间处理有效提 高容量潜力的一个明显例证”1 。在m i m o 系统中空时编码可以使信息容量接近理论 容量，能够有效的利用频谱资源、抵抗干扰，是一种较实用的编码。空时编码在 无线通信领域取得了广泛的应用和飞速的发展。 1 9 9 9 年，t a r o k h 在a l a m o u t i 研究的基础上口3 ，应用正交设计理论，提出了著名 的空时分组码( s p a c e - t i m e b l o c kc o d e s ，s t b c ) ”3 。空时分组码的编码部分采用正 交设计，因此可以得到最大的发射分集增益，并且，它的译码部分采用基于线性 处理的最大似然估计，故其具有很低的译码复杂度。空时分组码正是由于其简单 的译码方法和较好的性能，是研究和应用最为广泛的一种空时编码技术。目前， 空时分组码已经用于改善无线局域网“1 、g s m 的性能“1 ，提高g s m 改进方案的传 输速率“，并且现已经被列n w - c d m a 和c d m a 2 0 0 0 的标准：。 1 3 主要研究内容及结构安排 传统的空时分组码只需要在接收端利用信道信息进行译码，而在发射端彳i 需 要任何信道信息。为了进一步提高性能，目前好多学者已经着眼于在系统的发射 端也知道部分信道信息的空时分组码，称之为“具有部分反馈的空时分组码”。本 文就这一课题进行了大量的研究讨论。 传统的空时分组码在接收端需要对信道进行准确的估计，并使用相干检测的方 法进行译码。在高速移动的环境下或者信道衰落条件快速变化时，要准确地估计 信道时很困难的，或者代价很高。因此，很自然地联想到了把差分方案应用在空 时分组码中，这就是所谓的差分空时分组码。具有差分性质的差分空时分组码， 即接收端可以在不知道任何信道信息的情况下来译码，这就使空时分组码更容易 应用在实际的通信系统中。本文在对两发射天线的差分空时分组码研究的基础上， 还进一步把这种差分方案扩展到了多个发射天线的系统中。 全文分为六章，文章具体结构安排如下： 在第二章中，从信息论的角度分析了m i m o 系统的系统模型、系统容量等问 题。 在第三章中，介绍了基于发射分集的空时编码技术。详细地分析空时分组码 的编码准则、译码方法。给出了a l a m o u t i 空时码( 两个发射天线一个接收天线的 空时分组码) 以及多发射天线的空时分组码编码结构。并通过系统仿真，对空时 分组码的性能进行了分析。 在第四章中，主要探讨具有部分反馈的空时分组码，研究了三种编码方法， 并对这三种方法进行了性能分析，提出了具有一般性的有反馈的空时分组码的设 计方法。 在第五章中，对两种差分空时分组码编码方法进行了系统的研究，全面考虑 了多天线系统的编码情况，通过理论和仿真结果对性能做了分析。 第六章是对全文研究工作的总结，并对未来的研究方向进行展望。 第2 章m l m 0 系统的信道模型和信道容量 移动通信信道是研究任何移动通信系统首先要遇到的问题，也是无线信道中 最为复杂的信道。本章先对移动通信系统信道模型做一个简单的介绍，然后在此 基础上推导和分析平坦慢衰落瑞利信道下的m i m o 系统容量以及影响系统容量的 主要因素。 2 ，1 无线衰落信道 在无线移动通信系统中，多径效应广泛存在，无线电波可从不同的方向、以 不同的时延到达接收端。在接收端的天线上，他们通过矢量相加合成个信号。 由于不同方向来的信号的合成结果是变化的，合成信号会增强或相互抵消。这样， 即使同一信源发出的信号，距离很近的接收机接收的信号电平也可能相差几十分 贝。在移动情况下，来自不同方向的信号的相位也不断变化，我们称这个信号受 到衰落。另外，由于按收端相对于发射端是运动的，他们之间的多径电磁波的频 率也发生偏移，这种由于相对运动而产生的频率偏移称为多普勒( d o p p l e r ) 效应。 2 1 1 多普勒扩展引起的衰落效应 信号在无线信道中传播时，其所经历的衰落取决于发送信号和信道的特性， 也就是信号参数与信道参数决定了不同的发送信号将经历不同类型的衰落。频率 平坦或频率选择性衰落取决于信道的多径传播特性和所传播的信号的相对关系， 快衰落和慢衰落取决于多普勒扩展和所传输信号的楣对关系“。 根据发送信号的符号周期与信道变化快慢程度的比较，可以将信道分为快衰 落信道和慢衰落信道。快衰落信遵的冲激响应在符号周期内变化很快，也就是信 道的相干时间比发送信号的周期短。慢衰落信道的冲激响应变化率大大小于发送 的基带信号的符号宽度。因此，可以认为在一个或几个符号宽度内，信道为非时 变的。 因为多普勒扩展与相干时间成反比，而相干时间是信道随时间变化的度量， 所以，多普勒扩展引起的衰落与时间有关，是时间选择性衰落。它根据时间变化 的快慢，又有快慢衰落之分。信号经历快衰落的条件是 t t ( 2 1 ) b ， 岛 ( 2 2 ) 慢衰落的条件是 4 t b d ( 2 4 ) 式中，t 是符号宽度，e = 1 l 为发送信号的带宽，t 是信道的相干时间，岛 是多普勒扩展。 式( 2 ，2 ) 和式( 2 4 ) 说明，如果基带信号带宽b 。比多普勒扩展岛大得多， 则多普勒扩展作用可以忽略，也就是认为无线信道是慢衰落信道；否则要考虑多 普勒扩展作用，这时的信道是快衰落信道。 2 1 2 多径时延扩展产生的衰落效应 无线电波的多径传播往往产生时延扩散现象。假定发送一个极窄的脉冲信号 万( ，) ，由于多径时延，信号沿不同路径到达移动台的时间就不同，移动台接收到的 信号，o 可以表示为 r ( f ) = 坼( f ) 印一0 ( 明 ( 2 5 ) ， 式中，a t ( t ) 是第，条路径的衰落系数，是r 的函数，代表信道时变特性；n ( f ) 是 第，条路径的时延。最后一个可分辨的时延信号与第一个时延信号的到达时刻之差 定义为时延扩散或时延扩展，记作o - ，。 由式( 2 5 ) 可以看出，多径信道的随机时变特性表现为接收到的各径信号的 幅度和相对时延是变化的，同时多径的数目也是变化的，并且这种时变特性是无 法预知的，只能用统计的方法来表征。 多径衰落信道对信号中不同的频率分量所造成的衰落可能是不同的，相干带 宽就是衡量的尺度。 根据信号带宽与信道相干带宽的关系，可将无线信道分为两种：非频率选择 性衰落( 平坦衰落) 信道和频率选择性衰落信道。如果移动无线信道带宽大于发 送信号的带宽，并且在带宽范围内具有恒定的增益和线性相位，则接收信号将经 历平坦衰落。在平坦衰落情况下，信号的各频率分量所经历的衰落具有一致性或 相干性，信道的多径结构对信号的频谱特性不产生相对变化，也就是接收信号的 波形不失真。但由于多径导致的信道增益的起伏，接收信号的强度是随时间变化 的。典型的平坦衰落信道会引起深度衰落，因此，在深度衰落期间需要增加一定 的发送功率，以保证必要的误码率。 信号经历平坦衰落的条件是 丑， 盯， ( 2 7 ) 式中，盯，是时延扩散，噬是相干带宽。 如果信道的通带范围小于发送信号的带宽，传输信道对信号中不同频率分量 有不同的随机响应，接收信号波形将会产生失真，即信道使接收信号产生选择性 衰落。这种条件下，信道冲激响应具有多径时延扩展，其值大于发送信号波形的 持续时间或符号宽度。 频率选择性衰落是由信道中传输信号的时间色散引起的，其结果会产生符号 间干扰。从频域看，这是由于接收信号频谱的某些频率分量比其他分量的增益大 所引起的。 信号产生频率选择性衰落的条件是 b ， b c ( 2 8 ) t o ，4 o ) ( 2 1 2 ) 其中a 2 是主信号的能量，厶( ) 是第一类零阶修正贝塞尔函数。包络的均值为 ：丢1 f i f 毛i p 争“m 隹“h 矾何”，方差：l 一2 ，( ) 是第一类一阶修正贝 2 j 虮再面名2 乃。噩2 1 一州) 是第一荚一野。修正贝 塞尔函数。这里k 被定义为主信号的功率与多径分量方差之比，即k = 彳2 ( 2 a 2 ) ， k 有哒称为菜颊因子( r i c i a n f a c t o r ) ，它完全确定了莱斯分布，当4 寸o ，k 斗0 ， 莱斯分布就转变成瑞利分布。 4 n a k a g a m i 信道 n a k a g a m i 信道是一种非常有用的衰落信道模型。在描述具体的实测数据结果 时，它比瑞利分布，莱斯分布以及对数正态分布具有更好的灵活性和广泛的适应 性。比如，当n a k a g a m i 信道的衰落系数为0 5 和1 时，恰好等效于单边高斯分布 和瑞利分布这两种特殊情况。由于n a k a g a m i 信道能比较充分地描述多径效应因 此它在现代无线通信的理论研究和实际应用中获得了广泛地重视。其包络的概率 密度函数( p , t o 为： p ( 加志( 争一e 涮一争 ( 2 1 3 ) 其中q = e ( x 2 ) ，为包络的二阶矩；e ( ) 是数学期望运算；r ( m ) 为伽马函数 m 为衰落系数，假设各个路径分布参数相同，定义为： 币f 面i 朋 l 2( 2 1 4 ) 当m = 1 时，式( 2 1 3 ) 就变为瑞利分布。 本文采用的信道模型都为平坦慢衰落的瑞利信道。即假设信号没有经历频率 选择性衰落，并且信道参数服从瑞利分布，在一帧内不变，在帧与帧之间独立变 化。 2 2 平坦慢衰落m l m 0 信道模型 m i m o 信道模型如图2 1 所示。系统有m 个发射天线和n 个接收天线。 是 天线f 到天线，的信道衰落系数，服从独立同分布的复高斯分布。某一时刻信号 h ，s ：，o 。 从m 个天线发射出去，那么第- ，个接收天线接收的信号可以表示为： 乃= 悟e 善m 置+ 吩 ( z ，s ) 式中e ，是发射信号的总能量，t t ，为高斯自噪声( a w g n ) ，是均值为0 ，方差 为0 2 的独立同分布复高斯随机变量。 如果有 1 5 7 弋7 m 弋7 ， h m 。 弋7l 丫 vn 图2 1m i 1 0 信道模型 f i g 2 1t h ec h a n n e lm o d e lo f m t m o s ：嘶j r ，：帆y ：，蜘】jn ：h 行：， 那么，( 2 1 5 ) 式可表示为： y = 肛+ 蚴 其中，h 为信道矩阵，h = h 1 1 h i 2 3 平坦慢衰落m im o 信道的系统容量 通信系统中信道容量是保证传输差错概率任意小时的最大的信息传输速率。 根据信息论理论，信道容量为互信息量的最大值，即 c 2 嘴地；j ，) = m a x ( h ( y ) 一h ( y ( 2 1 7 ) 其中，( ) 代表互信息量，何( ) 代表熵。j 和y 分别代表发射和接收变量。 由于s 和挖相互独立，则有 l ( s ；y ) = h ( y ) 一h ( h s + yj s ) = h ( y ) 一h ( n ij ) = 日( y ) 一h ( n ) ( 2 1 8 ) 由( 2 1 8 ) 式可知，h ( y ) 最大时，互信息量，( s ；y ) 得到最大值。y 的协方差矩 阵r ，= 暑渺“ ，满足 r 口= - 鲁h r = h m + n q l n t 2 1 9 ) 其中r 。= s 妊” 是s 的协方差矩阵，且开( r 。) = m 。我们知道要想使h ( y ) 最大， y 必须服从高斯分布，由( 2 1 9 ) 可知，s 必须服从高斯分布。 给出y 和玎的熵： h ( y ) = l 0 9 2 ( d e t ( 腮r 。) ) ( 2 2 0 ) ( ) = l 0 9 2 ( d e t ( z e n o i n ) ) ( 2 2 1 ) 把( 2 2 0 ) ，( 2 2 1 ) 代入( 2 1 8 ) 得 “s 力= l 0 9 2 d e “+ 彘地) ( 2 2 2 ) 代入( 2 1 7 ) 式得到m i m o 信道容量为 9 c = 7 h m a m x l 0 9 2d e t ( “+ - - 彘oh r , , h “) ( 2 2 3 当发射端不知道信道信息时，要达到系统容量最大，发射端每个天线上的发 射功率分配的最佳策略是平均分配，也就是r 。= 。由( 2 2 3 ) 式得到： c = l 。9 2 d e l ( ，+ 刎e , 。h h “) = 1 。9 2d e t ( 1 m + 面e s 日“日) = , 7 1l 。9 2 ( 1 + 去五) ( 2 2 4 ) 其中r 是信道矩阵h 的秩， ( f = 1 , 2 ，) 是h h ”的特征值。这就相当于有， 个s i s o 信道，并且每个信道的发射能量为e s m ，信道增益为丑( f = 1 , 2 ，) 。 如果信道总的传输增益一定，也就是1 日旺：r 丑：f ，并且发射天线数与接 收天线数相等都为厶信道矩阵满秩，= 上此时当丑= t = i f c o ，= 1 2 ，三) 时， 系统容量最大，也就是信道矩阵为正交矩阵时，系统容量最大，为 c 一胁g ：( 1 + 器) 汜z s ， 如果信道矩阵h 满足i 阿，i | = 1 ，i m ；= r ，那么由( 2 2 5 ) 式，得到 c - 弛以静 亿z e ， 当发射端知道信道信息时，要想使系统容量最大，可以应用注水原理 ( w a t e r - f i l l i n ga l g o r i t h m ) 对发射能量进行优化分配。 由( 2 2 3 ) 式得到此时的系统容量为： c _ m a x ) - 1 0 9 z ( 1 + 甏 ) ( 2 2 7 ) 其中一( f - 1 , 2 ，) 是发射能量分配因子。用注水原理选择最优发射能量分配因子， 锄一器) + ，扛l ，2 ， ( 2 2 8 ) 1 0 其中是由总的能量限制选取的，( x ) + = m a x ( 0 ，x ) 。代入式( 2 2 7 ) c ：l o g + 1 (229)：(1 ey。p2善l092 = + 删。) ( 2 2 9 ) 0 2 4 影响m l m 0 系统容量的因素 影响m i m o 系统容量的因素有很多。其中例如信噪比、信道统计特性等髓够影 响s i s o 系统容量的因素同样对m i m o 系统容量造成影响，除此之外，由于m i m o 系统具有多个发射、接收天线，因此分析m i m o 系统容量时还需要考虑天线之间的 距离以及信道的相关性“”对系统容量造成的影晌。下面就简要说明信道相关性和 天线距离是如何对m i m o 系统容量造成影响的。 2 4 1 相关性对m i m o 系统容量的影响 1 非相关信道 在m i m o 系统中，如果信道矩阵h 满秩的，可认为h 中的各个元素是独立同 分布的高斯变量，也就是说信道是不相关的，此时最大程度地利用了其天线所提 供的空间维数。随着天线数的增加，每个天线上的容量收敛于一个非零的常数， 该常数为信噪比p ( s n r ) 的函数，表示为： c 寸m l 0 9 2 ( 1 + p ) ( 2 。3 0 ) 即系统容量随着天线数的增加线性增加。 2 相关信道 对于相关信遭，m t m o 系统容量随天线数的变化趋势与非相关信道有很大差 异。 在单用户系统中，如果信道矩阵是秩亏的，即信道相关，使得该用户没有最 大程度的利用其天线所提供的空间维数。因此，所得容量比相同条件( 天线数相 同，信噪比相同) 下非相关信道的容量小得多。此时就算再增加天线数，系统容 量也不会增加，反而会使每个天线上的平均容量下降。 对于单用户的( 掰，m ) m i m o 系统，如果信道矩阵h 是秩亏的，即r a n k ( h ) m ， 则当天线数m 斗o o 时，每个天线上的信道容量趋于零。 2 4 2 天线距离对m 0 系统容量的影响 天线距离对系统容量的影响总是体现在相关性对容量的影响上。研究方法一 般是先把天线距离引入到相关系数的公式中，通过研究相关性对容量的影响来研 究天线距离对容量的影响。因此，对各种类型的m i m o 系统，建立其正确的信道 模型及相关系数公式是非常重要的。 2 4 本章小结 本章首先介绍了无线移动通信系统的衰落信道，并简要总结了几种常用的信 道模型。然后着重分析了本文主要采用的信道平坦慢衰落m i m o 信道的信道 模型和信道容量。最后讨论了影响i v f l m o 信道容量的几种因素。 第3 章发射分集和空时编码 多径传播是移动通信系统中造成信号衰落的主要因素，分集技术是一种抗信 道衰落、减小多径干扰的有效方法。分集技术是人为的把信号通过多个不相关的 衰落路径上传播，在接收端进行信号处理，以达到接收的最佳性能。分集技术包 括时间分集、频率分集、空间分集。其中空间分集技术有接收分集和发射分集两 种。空时编码( 这里指的空时编码不包括空时分层码) 是基于发射分集的空间信 号处理技术。在本章中，首先介绍发射分集的概念；然后说明引入空时编码的意 义；最后介绍两种空时编码空时分组码和空时网格码的编译码方法，其中详 细地介绍了空时分组码，作为后面两章的理论基础。 3 1 发射分集 相对于发射分集技术，接收分集技术是一个相对成熟的技术。接收分集的实 现是在通信系统的基站采用多个天线接收信号，这样在移动端不用增大体积，增 加任何费用、发射能量，就可以大大提高系统性能增益，改善上行链路通信质量。 g s m ( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ，全球移动通信系统) 的基站就有 两个接收天线。 1 9 9 8 年，a l a m o u t i 研究发现采用发射分集( 在发射端采用多个天线发射信号) 可以达到和接收分集一样的性能增益( 即在接收信噪比相同的情况下) “1 。这样， 不用在移动端增加天线，就可以利用在基站设置多个天线进行信号发送来改善下 行链路通信质量，因此，近几年来，发射分集得到广泛关注并且发展迅猛3 。 要想获得发射分集就要在发射端对要发送的信号进行预处理。根据发射端是 否知道信道信息的情况( 假设接收端始终知道信道信息) ，选择不同的信号预处理 方法。 如果发射端知道信道信息，我们可以利用波束形成( b e a m f o r m i n g ) 技术来获 得发射分集。波束形成技术是通过在发射端对每个发射天线发送的信号进行加权 处理来适应信道的变化，阻使接收端的输出信噪比得到最大值。 如果发射端不知道信道信患，系统要获得发射分集，可以采用的方法是：在k 个时间间隙用不同的发射天线发送同一个信号( 其中k m ，m 是发射天线数) ， 此时数据传输率r = 1 k 。由此可知，如果不限制传输速率发射分集是很容易获得 的，但是，现代移动通信恰恰对传输速率有很高的要求，这就促使研究者寻找更 好的方法，以在能够获得发射分集的前提下，同时具有高传输速率“”。这个问题 激发了入们对m i m o 通信理论的研究，空时编码也在这个课题驱使下应运而生的。 3 2 空时编码 空时编码已在移动通信以及无线局域网中得到应用。空时编码的研究工作着 眼于如何利用多个发射天线来改善已有系统的性能，同时就信息论的角度来分析 多个发射天线能够对系统的容量提高多少。空时编码的设计就是要找到一种发射 矩阵结构满足某种最优准则，具体来说，这个优化准则就是要使得解码最简化、 错误概率最小化、信息传输速率最大化，这三个相互冲突的目的达到最大程度的 兼顾、折中”。基于发射分集的空时编码有空时分组码和空时网格码两种，下面将 主要讨论空时分组码，对空时网格码只做简要的介绍。 3 2 1 空时分组码 空时分组码( s p a c e - t i r a eb l o c kc o d e s ，s t b c ) 是t a r o k h 等人在a l a m o u t i 关于发 射分集研究工作的基础上，结合正交编码理论提出的“1 。空时分组码由于其具有高 分集增益和较简单的编译码方法，而成为研究和应用最为广泛的空时编码。空时 分组码已经用于改善无线局域网、g s m 的性能，提高g s m 改进方案的传输速率， 并且现已经被列入w - c d m a 和c d m a 2 0 0 0 的标准。空时分组码编码采用正交设计， 译码通过线性处理用最大似然的方法进行检测。 ( 一) a l a m o u t i 码 首先介绍空时分组码的鼻祖a l a r a o u t i 码，也就是最简单的具有两个发射天 线一个接收天线的空时分组码o 。其编译码原理框图如图3 1 所示。 假设采用m 进制调制方案。在空时分组码中，首先对信息比特进行调制，调 制后的每个符号c 代表m ( m = l o g ：m ) 个信息比特。然后把每两个调制符号分为 一组，按照图3 1 给出的编码矩阵映射到发射天线上。$ 表示取复共轭。显然，c 为正交矩阵。编码器的输出在两个连续发射周期里从两个发射天线发射出去。在 第一个发射周期中，信号c l 和c ：同时分剐从天线1 和天线2 发射。在第二个发射 周期中，信号一和c i 同时分别从天线1 和天线2 发射。可以看出，a l a r a o u t i 码 的数据传输速率是1 ( 空时分组码的速率定义为编码器在输入时提取的符号数与每 1 4 根天线发射的空时编码符号数之间的比率) ，并且它是唯一的复信号传输速率为满 速率的正交空时分组码。 图3 1 空时分组码编译码原理圈 f i g 3 1s p a c e - t i m eb l o c kc o d i n gs c h e m e t x l 【c 。一c 爿 t x 2 bc 爿 在接收端，假设在r 时刻，从发射天线l 和发射天线2 到接收天线的衰落系数 分别为h 1 ( t ) 和h 2 ( f ) ，并假设衰落系数在两个连续符号发射周期内保持不变，则有， 魄( r ) = ，( f + t ) = i 2 l ，2 ( 3 1 ) 令 和吒分别表示两个连续符号周期在接收端的接收信号，则有 n = i l l c l + c 2 + 仇 ( 3 2 ) ，2 = - h , c ：+ h z c ：+ r h ( 3 3 ) 式中，r 1 和，7 ：为独立同分布的高斯白噪声分量。如果定义接收信号向量 r = 【r 1 r ，信号向量c = k 。c ：r ，噪声向量卵= b 、疚r ，则接收信号可表示成： r = h c + r ( 3 4 ) 其中，日为信道矩阵，表示成： 日= 陵丢 可以看出，信道矩阵h 为一正交矩阵，e p h ”h = ，p = 慨j 2 + l h 2 1 2 。因此，把式 ( 3 4 ) 两边左乘日”，得到信号判决向量6 ， c = h ”，= p c + h ”r ( 3 5 ) 所以只要经过线性处理，然后用最大似然的方法就可以译码。 ( - - )多个接收天线的a l a m o u t i 码 a l a m o u t i 码方案可以应用于发射天线数为2 、接收天线数为的系统。多接 收天线的编码和信息发送方法与单接收天线的情况是一样的。在接收端可以用式 ( 3 5 ) 分别计算对应接收天线j 的信号判决向量c ，( j = 1 ，2 ，n ) ，那么，整个系 一 n 统的信号判决向量c = c ，同样用最大似然的方法就可以译码。 面 ( 三)a i a m o u r i 码的性能 对平坦瑞利衰落信道下的a l a m o u f i 码进行仿真，仿真结果如图3 2 。从图中 可以看出，当符号错误概率( s e r ) 为1 0 。时，具有一个接收天线的a l a m o u t i 码的 系统的性能比不采用空时编码的系统的性能有7 d b 的增益，而具有两个接收天线 的a l a m o u d 码性能比具有一个接收天线的a l a