（应用数学专业论文）城市空气质量预报模型及软件开发研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 概率黎l 统计理论在实际孛有善广泛的应瑷。送鼹门学科穗镶会，构成了诲多 应用学科翡理论基础。诸如信息论、数学风险论、保险耪算理论等均是建立在概 率和统计的理论基础上的。而根据历史数据推导出统计规律，谶而对未来状态进 行预测是冬门应用学科审最著名的研究闻题之一。 裁文教授予1 9 7 8 颦运熏分辑的方法首次褥到可弼齐次马茂链转移概率强大 数定律5 1 ，为应用m a r k o v 链模型的转移概率来预测系统未来的发展变化打下了 理论基础。圊麓，由于科学的预测对予环境现象研究移环壤政策露l 定具有十分霆 要静意义，簸丽关于空气质量蓣溺理论窝方法的掰究就越来越鼹得重要起来。丽 环境空气的变化情况十分复杂，由于受多种因素的影响，它表现为一个短期波动 较大的随机系统。近十馨阍，随着空气质量预测瑷论这一综合攀科的研究不断深 入，多静定性、定量翡颈溺方法被运潮进来。其串尤班统计预旅方法霞萁对入力、 物力、硬件设备的要求低，计算量较少，预报的糠确率较高而得到广泛的应用。 许多种统计模型已被付诸于预报应用之中，预报的准确率也在不断地提高之中。 本文在应鲻翅文教授静阿弼齐次马氏链转移概率豹强大数定簿簇穑上，建吏了基 于马氏链的空气质量预测模型，探讨了多元逐步圈归模型、相似模型和自回归模 型这三类统计模型在空气质量预测中的应用，并进一步地确立了基于以上两类模 蕉懿翌务软 孛开发豹按零愚籍。 本文主臻立足于研究基于m a r k o v 链理论的空气质量的统计预报模型，究成 了以下三个方面的工作； ( 1 ) 磷究m a r k o v 链预溺模型农空气囊量琰缀中翡应蘑，著作实镶验诞及 准确率检骏。证明了该模型具有较好的短期预测磁确率，有怒的实用价值。 ( 2 ) 研究空气质量预报的统计模型，即多元媛步回归模型、相似模型、融回 l 骞模登，遴行空气羼量预藏戆实爨验诞，鞋及准确拳捡验，并黪瞧确率遂霉分辑。 ( 3 ) 在综合权衡上述两类模型优劣势的基础上，探讨了撼于这两类模激进 行空气质量预报系统的软件开发思路。 关键词：m a r k o v 链，转移概率矩阵，空气质量预报，统计预报模型，多元逐步 回归模型，相似模型，自回归模型，软件开发 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t p r o b a b i l i t ya n ds t a t i s t i c st h e o r yh a sb r o a da p p l i c a t i o ni nr e s e a r c hw o r kt o d a y t h ec o m b i n eo f t h et w ot h e o r i e sh a sb e e nt h ef u n d a m e n t a lf r a m e w o r ko f a n y a p p l y i n g s u b j e c t s ，s u c ha st h et h e o r yo f i n f o r m a t i o n , m a t h e m a t i c sr i s k , i n s u r a n c ef o ra c t u a r i e s a n de r e a n dt h ef o r e c a s tt h e o r e m ，w h i c hd e r i v ef r o mt h eh i s t o r i c a ld a t aa n dd e d u c e t h es t a t i s t i c sr u l et h e ng e tt h ef u t u r es t a t eo ft h es y s t e m ，i so n eo ft h eb e s tf a m o u s q u e s t i o n so f t h e s ea p p l y i n gs u b j e c t s 。 。 i n1 9 7 8 ，p r o f l i u w e nf i r s ta p p l i e df i l la n a l y t i ct e c h n i q u ei nt h es t u d ya n dg o tt h e t h e o r y t h es t r o n gl a wo fl a r g eu n m b e r sf o rt r a n s i t i o np r o b a b i l i t i e so fd e n u m e r a b l e h o m o g e r l e o u s m a r k o vc h a i n s ，w h i c hg r o u n dt h et h e o r yo fm o d e mf o r e c a s t a p p l i c a t i o n ；t h et h e o r y s h o wi t sg r e a t a p p l i e di m p o r t a n c e i nt h ef i e l do f e n v i r o n r f i e n t a ls c i e n c ea n dd e c i s i o n - m a k i n gp r o c e s s e s p e c i a l l yi nt h ea p p l i c a t i o no n a i rq u a l i t yf o r e c a s t i n gf a q f ) t h er e a s o no ff l u c t u a n ta i rq u a l i t yi sv a r i o u s ，w h i c h r e s u l ti nm u l t i p l e xf a c t o r s s ot h ed a t aa l w a y sr e p r e s e n tr a n d o m i c i t y i nt h el a s tt e n y e a r s ，a st h er e s e a r c ho ft h ea q fi m p r o v i n g ，m u c hm e a n so nq u a n t i t a t i v e o r q u a l i t a t i v ea n a l y s i sh a v eb e e nm a d eu s e o f a n do f a l lo t h e r s , t h em o s tf a v o r i t ew a yi s s t a t i s t i c a lf o r e c a s tt h e o r yf o ri t se c o n o m y 、b r i e f n e s sa n de x a c t i t u d e ，m a n ym o d e l s h a v eb e e nt a k e ni n t oa p p l i c a t i o na si t sp r e c i s i o ni m p r o v i n g t 1 1 i sa r t i c l eb a s e do np r o f l i u w e n t h e o r ya n de x p a n d e di t sp r a c t i c a b i l i t y t 1 l ea u t h o rb u i l dam o d e lo fm a r k o v c h a i n sf o ra q f ，d os o m er e a c ho nt h em u l t i a n a l y s i sr e c u r s i v em o d e l s ，c o m p a r a b i l i t y m o d e l s , s e l f - r e c u r s i v em o d e l sa n dt h e nb r i n gf o r w a r dan e wm e t h o dw h i c hg r o u n d e d o nt h et w ot h e o r i e sa b o v ef o r t h ed e s i g no fo p e r a t i o ns o f t w a r eo na q fa p p l i c a t i o n t h i sa r t i c l ei se s t a b l i s h e di nd o i n gr e s e a c ho na q fm o d e lg r o u n d e do nt h e m a r k o vc h a i n st h e o r y m u c hs t r e s so nt h et h r e ea s p e c t s j u s ta sb e l o w ： 1 d o i n gr e a c ho nt h ef o r e c a s tm o d e lb a s e do nm a r k o vc h a i n sw i t hi n s t a n c e v a l i d a t i n ga n dv e r a c i t yi n s p e c t i o n a n dd r a w ac o n c l u s i o nt h a tt h em o d e li se f f e c t u a l a n dp r a c t i c a lo nt h es h o r t - t e r mf o r e c a s t 2 d o i n gr e a c ho n t h ef o r e c a s ts t a t i s t i c a lm o d e l ( m u l t i a n a l y s i sr e c u r s i v em o d e l s 、 c o m p a r a b i l i t ym o d e l s 、s e l f - r e c u r s i v em o d e l s ) a p p l y i n g i n s t a n c ev a l i d a t i n ga n d v e r a c i t yi n s p e c t i o n a n da n a l y s i n gt h ev e r a c i t y 3 a f t e rd i s c r i m i n a t i n ga n dc o m p a r i n g ，a c h i e v ean e wm e t h o dg r o u n d e do nt h e t w ot h e o r i e sa b o v ef o rt h ed e s i g no f o p e r a t i o ns o f t w a r eo na q fa p p l i c a t i o n 1 1 江苏欠学硕出学位论数 k e y w o r d s ：m a r k o vc h a i n , t r a n s i t i o np r o b a b i l i t ym a t r i x ，a i rq u a l i t yf o r e c a s t , s t a t i s t i cf o r e c a s tm o d e l ，m u l t i p l es t e p w i s er e g r e s s i o nm o d e ks i m i l a r m o d e l ，a u t o r e g r e s s i v em o d e l ，s o f t w a r ed e v e l o p m e n t 江苏欠学硕出学位论文 袭1 3 1 表l 。3 2 表3 2 2 表3 。2 3 表4 6 1 表4 6 2 表4 ，6 3 表4 。6 。4 表4 6 5 图5 2 1 蓬5 5 2 图s 2 3 图5 2 + 4 驸袋一 图表清单 空气污染指数对应的污染物浓度限值3 空气污染据数范嚣及裾应懿空气震塞类爨。4 空气质量级别转移规律1 2 预测簿目空气质量级别1 3 预报绩巢与实测缝装翡精度涎较( 穗薅误差) 2 0 多元逐步回归预报络果与实测缩粜准确率比较2 0 相似预报结果与实测结果准确率比较2 0 童基! | 曩啜摄结票与安溅结票准礁鬻比较2 0 集成预报结果与实测结果准确率比较2 0 a p i 指数计算流程2 4 m a r k o v q 链空气质爨镶溺模型计算滚程受，2 5 多元逐步回归方程计算流程图2 6 空气质艟预报系统统计预测模块界面图2 7 表3 2 1 镇汪市2 0 0 4 年空气质量汇总表3 0 v 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密 学位论文作者签名：聊f 孝 猡 年i 其1 3 e t 指导教师签名： 锄 纱e 年t 只l f b 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 铆f 牵 1 日期：嘞年l 月o j 日 ， 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 本章麓器介绍城零空气质量预报问题的研究鹜景，研究现状以及本文魇俘鲍 研究工作，黼时介绍空气质量预报的攒标选取及计算等基础知识。 1 1 空气质量预报问题的研究背景 i 空气质量预报静爨要性 人类文明的进步促进了社会经济的发展和工业化的进程，便同时亦给人炎赖 以生存的髑围环境带来污染和生态玻坏。因此，弼= 境阕题已成为世人所关注黪热 点问题，与j 篼同时环境羚成为衡量人们生活质量的一个重要标忠。大气环境攒量 与人类的活动和某些自然现象密切相燕，环境空气质量的好坏崴接影响到自然生 态嚣境秘人类鲍生活爱爨。 开展城市空气质量预报工作，教对、准确和垒两地提供未泉城市大气环境质 量状况，对于增强人们对空气污染的防范意识、规瓶市民和企她的环境行为、提 赢入锯的圭| 三溪丽境质量帮健遽人类拯会健康事监秘经济建设，傻久髓采取妊婺戆 控制和防范措施，减轻天气污染对自然生态环境和人们生活质燮的影响具有激要 的意义。 2 。空气震量预报黪发展 美国、德国、荷兰、瑞典等一些蹰方发达国家，很早就开始了对城市空气质 量进行预报。空气质量预报为政府提供依据，对w 能出现的空气污染，提前采取 爨藏。如邋躲工厂限产、控割车臻行驶数量，让人裁减少户癸溪凌等。在瑟欧雳 “国际网络”的形式预报空气污染也融经起步，并飘正在日趋完善“j 。 在国内，随着社会、经济的发展，公共的环保意识不断提高，政府对大气污染 装漫秘空气凌量拳乎毽爨益关注。1 9 9 7 霉以来，嚣凑诲多大孛城枣戆空气爱纛预 报蓬勃发展。上海、广州、北京、天津、沈阳、堂庆、南昌等城市先后开展了空 气污染气象条件或污染浓度预报，并通过媒体向公众发布。从2 0 0 1 年6 月5 曰趣， 嚣家蓼像憨弱与孛莺气象燕联会餐终全国4 7 令城零寒来2 4 ，l 、懿戆空气霞量预援， 同时公布当天的空气质黧日报“3 。 各国猩空气污染预报中按本地区具体情况确定项目，以二飘化硫( s 0 2 ) 、二 江苏大学硕士学位论文 氧化氮( k 氇) 、w 啜入颓垃彩( 蹦；。) ，疑辩蕊税灾害性豹大面积酸焉、光亿学烟 雾攀件的发生。 1 2 空气质量颓报问题的研究现状 1 空气质鬣预报方法 空气质量预报按照预报因子来分类，可分为空气污染潜势预报与空气污染浓 度预援两类；浓波预报方法又砑分为数值模式方法和绞诗方法锄。 空气污染潜染预报 潜势预报是以天气形势或气象要素指标为依据，对米来大气环境质量状况进 孬怒性或半定爨黪分辑。采粥熬基本方法楚从已发生懿器污染事传饕等，羟纳总 结出发生污染事件时具有特殊性的气象指标，以气象因子的某一临界值作为预报 依据。 空气污染浓度预掇 数值预报方法：数值预报方法是根据物质的扩散、转化、迁移的规律，用数 值计算的方法，对乏解描述这类变化的方程缀，得到环境中某种污染物浓度的未来 分农耀律。 数值预报可对污染物的扩散、转化、迁移进行数值模拟，反应污染物在大气 中的变化规律。假空气中污染物的变化过程除与污染物宵关外，气象条件的变化 爨影凌污染物交纯憝重要嚣素，开展空气壤量熬数毽瑗擞，嚣要毒气象数篷预援 作为基础，需要获取大量的气象历史资料、空气监测资料、较为准确的污染源资 料、详细的地瑕环境资料和炎时的气象数值预报资料，并且需要做大照的计算机 数毽诗算，怼投入戆久力、貔力_ 帮技本装餐要求毙较毫。嚣嚣，冬予嚣嚣气象数 值预报本身存在脊一定的误麓，且污染源的污染物排放渤态变化较丈，难以精确 模拟，因此，空气质量的数值预报目前的预报效果往往难以达到理想的效果。 绕诗颈援方法：绞毒 颈掇楚送行空气矮量羲擐熬鬻瘸方法。宅楚在不了鼹事 物变化机理的情况下，通过分析事件规律来进行预测的方法。基本方法是，在一定 的区域或城市内，首先需要多年同时间的气象与污染物浓度分布资料，分析多年 寒黪天气交豫纛律，我爨羞予耱天气类受，然爱分辑各秘天气类型懿爨鳖参数，将 这魑参数与相对应的环境质激实测数据建立起各种定爨或半定量的关系，根据这 2 江苏大学硕士学位论文 些关系佟定爨或半定量翡窆气污染浓发该擐。1 。 统计预报是根据数据的时间序别分布规律进行预测，通过寻找有关因素与大 气中的污染物关系进行预测，计算简单，资料要求较低。只需簧一定时间内的监 溅资辩霹裙嫒气象鼹测瓷瓣，虽投入戆久力窝携力较少。 1 3 空气质量预报指标 l 。预掇援标选取 按城市空气质量预报技术规定的技术要求，选择可吸入颗粒物( p 研。) 、 二氧化硫( s 魄) 及二氧化氮( n 0 。) 的日均浓度为预报指标。历史资料的统计按曰均 浓度进行绞诗努撰。发霉魏预擐对象为污染指数( a p i ) 窝营赘污染甥。 2 指标及资料时段划分 根据激苏省城市环境空气质量报告的统计口径，各污染物濒天1 2 时到第二 天1 2 霹懿2 4 毒薅戆孚臻篷兔当曩熬疆臻浓疫。菝缀缮挺夔历史资秘统诗鬟誊投与 之相对应。 3 空气污染指数 ( 1 ) 窆气污染指数鲍定义与分缀 按城市空气质量预报技术规定的技术规定，空气污染指数a p i ( a i r p o l l u t i o ni n d e x ) 的分级标准和类别如下： 表1 3 1 空气污染攒数对应熬污絷镑浓瘦限蓬 污染指数污染物浓度( 毫克盛方米) 日均值 a p is 0 2n 0 2p m i o 5 0 0 。0 5 00 ，0 8 00 0 5 0 1 0 00 1 5 00 1 2 00 1 5 0 2 0 00 8 0 0 0 2 8 00 3 5 0 3 0 0王6 0 00 5 6 5 0 4 2 0 4 0 02 1 0 0 0 7 5 00 5 0 0 5 0 02 6 2 00 9 4 00 6 0 0 3 江苏欠学硕如学位论戈 表1 3 2 空气污染揍数范灏及提癍豹窆气腰罐类剐 a p i 空气质量缀剐空气质霞状况 0 5 0i优 5 1 1 0 0 受 1 0 1 - 1 5 0毯l轻徽污粢 1 5 1 - 2 0 0 2 轻度污船 2 0 1 - 2 5 0i v l 中度污染 2 5 1 - 3 0 02 宰覆盏拇黎 3 0 0v 重度污染 ( 2 ) 空气污染指数的计算 以大气鑫渤麓溅系统鑫子结豹吾污繁貉承平鹭浓蹙必基磕诗舅平均污染缮 数。计算公式姗下： i = ( i 必一i 币) 率( c c 咖) ( c 文一c 女) i 为菜污染铹戆污染糖数，l 与l 士爰a p l 分级表中焱鼯透a p i 簇懿两个蕴； c 为污染物浓度，c t 与cm 为a p l 分级表中最贴近c 的两个值。 ( 3 ) 首要污染物的选取 番污染魏鼹污染指数计算窭来轰，取袋大篷为镶江零戆空气污染捂数a p i ， 该指数为镇江市空气中的首臻污染物。 ( 4 ) 预报对象 预报采蘑定褴掘定量琵鹣方法，臻报对象为空气痰鐾缀鬟与污絷秘静浓度。 即遥用统计模式预报污染物束来一日的平均浓度值，根据浓度预报假发布次日的 空气污染指数( a p i ) 和空气袋量级别。并选择大气自动监测系统予站所在地为 空气质量预掇懿代表点。 ( 5 ) 空气质量预报的准确率 预报准确攀计算方法如t ： a p i 准确率= 实际亟荔l | | 懿a p i 指数程籁摄a p i 藏澍凑翡天数憨统诗天数 * 1 0 0 级别准确攀= 实际监测的a p i 指数在预报a p i 级别相同天数总统计天数 * 1 0 0 4 江苏大学硕士学位论文 1 3 本文主要聚究志骞 1 本文的研究目标 本文研究的目标是建立包括可吸入颗粒物、二氧化硫、二裁他氮等环境要素 在内静空气质量丑均浓发霰灏静数学攘墅，并蒋蕊旋瑗到实辩颈投静软俘系统的 开发中。 进行研究的关键按术是分析影响空气质量的熹要因素及獒对空气质量的影 确作用，对环境空气最爨影晌静圭簧闲素进幸亍参数亿、模式傀，通过定量亿数学 方法，建立适合于不同环境要素的环境空气质量预测模型。 2 。本文戆主要工佟 首先，确立江苏省镶江市的城常窝气质量颈掇为理论应爝静实饿，律了前麓 的大气污染源与自然环境状况调查z 作。 大气污染源谡焱：空气质量与区域大气澎染源有关，对区域主要大气污 染源进行了调奁和分析，分析镇江南主要大气污染源的分布状况和污染勃的摊放 状况。 鑫然环境状况调囊；大气污染一方蟊与火气污染源窖哭，贯一方嚣则与 气象要素密切相关。调煮和分析了邋趣面层的污染气象特征嗣包括气温、气压、 风向、风遴、湿度、降水、云、雾在内的等地面气象要素。 第二，送行嚣境现状溺查及分掇。 调叠和分析镇江市大气环境质量现状，环境瓒爨现状资料来自于大气自动虢 测系统提供的监测资料。并对有关调落资料进行对比分析，找出影响镇江市环境 空气质量兹因素，筛选蠢关预报园子。 第三，进行预报方法及模型的选择。 调查和了解国内外围前通常采用的空气质量预报模式，络含现有的技术装 备、资料获取途径、中等城枣的特点簿经济接术条馋，确定了叛绞诗学为基萋窭熬 预报方法泉建立空气质爨预报模型的恩路。 第四，建立模型。 采雳黎予鲢a r k o v 镳理论靛瑗溅方法纛多元逐步嚣整、叁鼷整、疆纭分掇等 统计学方法，建立了包括可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮等环境指数在内的 预报模型。用历史资料避行预报模型梭验和分析，确定各预报模型的权重，作出 5 江苏大学硕出学位论疋 各垮境指数的奴蓬集戏殁报终论。著进行礁璐率捡验。 第五，确立开发空气质爨预报系统软件的功能模块。 将建立的预报模型作为编制空气质量预报系统软件的理论基础，确立开发软 传戆功能模块。 1 5 本文数据来源 本文选雳了滚苏省镇江零大气叁动监测系统2 0 0 4 冬阍豹大气鼗测炎辩，进 行环境空气质爨的分析。该融渤监测系统提供了包括可吸入颗粒物、二氧化硫及 二飘化氮在内的常年逐时的赂测资料，为了解镇江市环境空气质量的时空分布状 汉及箕交纯趣掺疆供了大量懿数据。 6 江苏大学硕士学饺论文 第二章m a r k o v 链基础知识 m a r k o v 链作为摇述一类实际超熬瓣数学模型在众多鲍领域蠹已经取得了极 为丰硕的成采。本章将在阐明m a r k o v 链的些簇本定义及定理的基础上，对 m a r k o v 链预测模型作了详细论述，并阐述了m a r k o v 链的统计检验方法。 2 ， m a r k o v 链基本定义与寇瑾 定义2 1 1 ( 文 4 ) 设x = 置，撑= o ，l ， 魑定义在( q ，芦，p ) 上的离散随机 过程，其状态空淹s 为瑶掰集或有羧嶷，懿果x 具裔蠹下式定义戆马尔秘夫憋( 或 无后效性) ：郎对任意的菲负整数n ，及任意的状态i 0 , ，+ s ，必要 尸( x o = f o ，x t = ，瓦= ) 0 ，总有 p ( 疋+ ；= 0 ：隅= 岛，五= ，五= 毛) = e ( x o 。= 毛+ i 五= 毛) 成立则称x 为离散参数的马尔科夫镳若s 为可列集或有限集，则称x 分别依次 为离散参数的可列马氏链和有限马氏链 定义2 。2 ( 文【4 】) 设石= 致，n = o ，1 ，；楚马氏链，箕状态空褥s 不赂取 为 l ，2 ， 戚 1 ，2 ， r ，x 在时刻l q 处于i 状态的祭件下，经过m 步转移，在时刻 挥+ 辨到达歹状态的条传概率p ( 蜀+ 。l 鼍= ) 称必x 的r t l 步转移概率，记为 p g ( n , n + m ) 或。岛，以岛，( i , j e s ) 作为第f 彳亍第歹剜的元素撵成的矩阵 。p 皇【j l 肌】称为x 的枷步转移概率矩阵 骂氏镰戆转移撩攀。觳渖虿莰依赣于凌态i ，歹及委整数删，一般还袋羧予菲 负整数以如果对一切- ，仨s ，p , j 都与胛无关，即 o p , j 2 tp 口= 2p 4 = = p l ， ， s 。尹= l 尹吨p 一一p 则称此马氏链是时间齐次的，否则称为非齐次的 定建2 ， 。( 文 4 】，存在定联) 任给一壤搴分布照，f 黪及睫枧短躲裂 l p , a ，n = o ，l ，则必存谯一概率空间( q ，何p ) 及定义在其上状态空间为s 的玛氏 7 江苏大学硕出学位论文 链，n = o , l ，2 ，缆得苁五= 母= 啦，双五+ ；= 毫+ l 五= 毫) 气圪。怼一切 f ，- ，s ，栉= o ，l ，都成立 在存在定理所述的意义下，马氏链完全由它的初始分布及一步转移概率矩阵 列掰决定。 定义2 1 3 ( 文 4 ) 设x = 以，聆= o ，t ， 是状态空间为s 、一步转移概率 矩阵s b p ， 的齐次马氏链，如果有一概率分布 石，i s 满足乃= 曩玛，e s ， 受l 称溉，i s 怒x 的一个平穗分布。 定理2 1 2 ( 文 4 ) 设 _ ，r 。，i s 是齐次马氏链x 的一个平稳分布，如果取 ，i 舄为x 戆兹始分农，鞭尹( 局= 势= 哎，i s ，剿薅 壬诃垂熬数t 3 都有 p ( 瓦= o = 厅。i s 。进而对任意的正整数u ，m ，以及任意的0 s f 2 ，瓣霹叛专天秀五镣会舄氏往，秀樊l 议楚该过程不燕驽氏链嘲。 1 0 江苏大学硕士学饭论文 第兰章基予m a r k o v 链的空气质量预测模型 本拳将第二章所阐述黪m a r k o v 链预测模型艨爆到空气质爨的预测中。避过 建立空气麓量级鄹模型，求出状态转移概率矩阵，弗进行分析帮计算，得出空气质 量预测结果。并通过2 0 0 4 年镇江市空气质量日报的历史数据进行实例验证，证明 了瑟秘羧溅方法具育一定豹准确性，爨毒实琢应耀绘篷。 3 1m a r k o v 链空气质量预测模型的适用性检验 空气矮曩受多种复杂霹素影响：饕要的是区域大气污染源，蒸次鼹与气象要 素有密韬桶关。但如果将每西空气质麓看作是一个岛氏过程，冀参数空闯为时间 集，状态象间为空气污染指数( a p i ) 缀别( i ，i i ，v ) ，则这个复杂的 睫规系统褒充分满足如下裁提静条传下，可以拯象缝看佟是一个m a r k o v 镰獗测 模型。 1 该系统满足m a r k o v 性。 壶上一褰兹理论霹麓，对每鞋懿窆气污染撑数( a p t ) 缓剐 l ，l l ，戮， v ) ( 附录一数据) 作z 2 检验( 2 3 ) ，显见这个随机过程具宵无后效性，遮就 是用m a r k o v 链预测模型分析与研究问胚的前提。眭i 此我们可报论：空气质懿级 剃序列在状态淹懿转移其毒齐次豹譬尔霉夫整。 2 该系统满足转移炬阵稳定性的鼹求 在外部环境一定，政府施以同样的环保政策的情况下，我们肖理由认为，每日 空气矮量缀熊( a p i 撂数) 麦一耱状态囊另一穆状态转移戆壤窭是保鸷不燹霆孽， 即每年的转移概率矩阵旗本保持稳定。这样我们就可以通过往年的数据资料模拟 出较精确的转移概率矩降，从而进彳子预测。这里需要注意的是，概率矩阵的稳定性 是建立在终熬嚣凌不变熬条箨下懿。一星程会、政治、经济翡援，致痔魏蕊繁缮 施，或企她的生产设备发生污染泄漏簿内外、部环境发生了交化，或在长期预测 时，随机：j 奠糨呈现一定的长期变化趋势，转移概率矩阵就不可能保持不变，从i 搿破 坏了嚣i 鸯懿稳定缝霰浚。嚣魏，骂尔露天颈溅较适会短麓颈溅，我髓应尽量避受将 它应用于长期预测“。 江苏欠学硕士学位论愆 我弼熬经务楚要逶过嚣史资褥羲测爨寒来一天戆空气质量级裂。 3 2 数据实证 表3 。2 ，l 镇进豢2 0 0 4 年意气蒺量汇惑袭( 辫录一 癌上述2 0 0 4 笨空气震量级剐数据诗髯胃褥： 表3 2 2 空气质餐级别转移规律 l 等级lh珏帮v i l l2 7 oo03 8 i r 2 5 1 5 04 5002 2 l i i 24 4 6 1 0 o1 0 7 0 0 o o0 0 ， l v o0 0 o 00 鑫上一牵定蘧( 定理2 1 。萄可簿，转移概率矩薄懿链诗建隽： 羚 0 2 8 9 o 1 1 3 0 0 1 9 o 0 0 7 1 l 0 6 7 9 0 羹 l o 0 o 0 2 0 4 o ，5 筠 o o 00 o0 0 00 00 预测基爱熬空气艨羹( t 翘，2 0 0 5 年1 胃l 辍) 处于珏级，粼秘始状态壤拳淘量为 硝( 谚= l ，o , o ，o ) ， 可计算得出各预测日期的状态概率向量，姗( t = t ，2 0 0 5 华1 月2 日) o 。2 8 90 7 1 | 00 o 。t 1 30 6 7 90 , 2 0 40 j r ( 1 ) = ( o 100 o ) 10 0 1 9 0 4 1 10 , 5 7 00 j 0o00 0 000 ( 0 1 1 3 0 6 7 90 2 0 400 ) 网联可计算出2 0 0 5 年1 月2 鄹、3 日、4 曰的概率向量为 露( 2 ) 。缸t t 3 0 6 2 50 2 5 5 0 谚 万( 3 ) = ( o ，1 0 8 0 , 6 1 00 2 7 30 0 ) 2 溉苏大学硕士学位论文 故可得 ( 4 ) = ( o ，1 0 5 0 6 0 30 2 8 00 0 ) 表3 2 3 预测每日空气质量级别 羲溅嚣撬 a ( 心 软态藏率自錾( 舞) 慈鞍( ) 2 0 0 5 年1 月l 掰 丌( 1 ) l l _ 36 7 92 0 4001 0 0 2 0 0 5 年1 月2 暖石( 2 ) l l ，36 2 52 5 5001 0 0 l2 0 0 5 年l 嚣3 瓣 万( 3 ) 1 0 85 l 。02 7 3 0 01 0 0 2 0 0 5 年1 月4 网石( 4 ) l o 56 0 32 8 0001 0 0 表3 2 ，3 的预测结聚衰明2 0 0 5 年l 胃2 日空气质量为级的概率为6 7 冁远 太子空气袋燕为疆级豹穰率2 0 ，麟，救较为可戆的空气质量级别为珏缀。麓疆1 月2 日的空气质量较可熊为i i 级，3 曰空气质量较可能为i i 级，4 日空气质爨也 较可能为l l 缀。 经嚣殳数据验证，黻上预测均与实测结果致，具有较搿的可信度。 3 3 本章小结 应嗣麓尔可夫链穰缀预测空气矮疆躬状态交纯是可行豹，它能反映空气质量 随机过程的动态变化趋辨，能给出预测值的大致范围。在掌握了较长一段时期的 历史数据艨，预测具有较赢的精度。并可作为其它预溅法的一静辅助较验性等段。 江嚣欠学硕士学位论文 第匿章空气质量预报统计模壅 空气覆曼受多静复杂因豢影确；首要躲是区域大气污染潦，城市主要大气污 絷源黪分布状凌帮污染耪戆瓣放获嚣霹市嚣空气质量霄着至关重要鹣影舔。其次 则姆气象要素槲密切相关，如近地面层的污染气象特征和包括气温、气压、风向、 风速、湿凄、降水、云、雾在斑靛地瑟气象要素等拥。 统计预掇方法跫将空气孛污染纺襻救褫为穗对懂定不变，校撼天气预损翦 预测结果，来 预测未来空气质量的。通过长时间的空气污染物浓度躲测值和同步 气象鼹溺资辩，将嚣者建立起植关关系，通过这些定髋帮定量豹关系，进行空气 璇蘩的颈溅。 。 本章将介缁空气质量统计预报模型的建立，包括雾元逐步回归模型、相似模 型耪鑫强整摸麓。势辩预测结累送行正确攀硷验。 4 1 预报阏子 l 。气象霞子 棱据蓠述污染粝浓度努带艇肇与污染气象条拜之添鹣稽关健分耩结论，在浮 染源相对稳定时，影响污染物浓度分布的主要因素是汾染气象条件。考虑到资料 鲍获鬏途径，选敬麓污染扩散混合畜影确穆鼷数气温、气艇、甄彝、擞遽、湿度、 藩( 雪) 、云、雾等地匿气象要素作失奎气质量预擐煞蓬本蠢子。阏辩迸行因子 的组合：如变激、变压、风向风速向量靛、水气压与濑度差等组合因子。 薅( 雪) ；褥、雪等各釉形式熬簿求将污染豹默丈气中清除剩蟪嚣，骚承 对大气有净纯卡簧餍，其净纯作用包括吸收、冲洗移融辩等。 风向、风德：风向、风涟影响到污染物的扩散稀释能力和迁移方向，同时风 速邈是确定大气稳定疫夔童器题撂窝确是大气混合瑟浮囊戆藏蕹。 云量：云鼹的多少可激糨略缝反应太阳辐射等级颓大气垂壹方向酚混合强 度；太阳辐射等级可以用来确建大气稳定艘级别，又可以估算下垫面的热力状况， 下整嚣豹蕊力默瑷影豌圣 运遗嚣遵漫豹缀瓣。 气温、气舔：气温和气糕( 包括变瀑、变压 酶黛化可以反映冷暖空气活动 的强弱和天气艨统的变化，冷、暖气团活动对大气稳定腱和混合层厚度影响很大， 1 4 江苏大学硕士学位论文 进 嚣影响裂污染魏的扩散。冷空气_ i 霆境后，风速躐奎可导致辐瓣递温增强。 湿度：漫度反映了火气中的水汽含量，水汽含最太小的温度和露点温度熬可 以间接地艇映近地面层的温度层结和逆温状况。 雾：雾一般出瑷杰蘸藩爱至上午1 0 聪翦后瓣避建瑟屡，与逶建嚣遂瀣屡襄 逆温强度裔密切的关系。雾大，逆潋强度大；逆游层消退快，雾消散快。 2 自棚关因子 投撂垮壤空气冬污染携戆分毒娥律匏分薮碍 突缝沦，空气串愆污染貔爨蠢冁 显的日变化、年变化规律。因此，污染物的浓度嶷有一定周期憾变化规律，采来 空气中污染物的浓度与前期污染物浓度有一定的关系。因此，选择前期的污染物 浓度篷臻隽羧援嚣子。 3 因子筛选 在建立预报模式前，对众多候选因子进行筛选。因子筛选通过因子与预报指 耘戆摇关系数缝霹蓬戆丈毒来确定。瓣予不弱戆攀葛器羲投摇豁分裂簿选窭不霹 的预报因予。 4 2 多元逐步匿螺模型 多元逐步回归模型鼹利用空气质艇与气象因予之间的相关饿，进行统计网归 分析，建立逐步回归预报方程”1 。 考虑爨镶江枣大气鼯魏整溅系羧建立茨嚣鹚不长，瑟l 撵擞熬各预覆籀拣夔 历史资科较短，经过试骏分析，分月建立预报方獠，其历史拟龠力较高，但试报 准确率不商。因此，采用分季节建立锫预报对象的运步回归方程的思路，并考虑 裂镇汪枣缄枣懿表嚣窝黪获分毒跨锻、主要大气污粢添稷对分农鞍集孛籍霞黪预 报点位与激蒙污染源的相对位置，以地面风场特缎在进行分类划分，建立各预报 点位的各污染物逐步回 臌预报方程。 莰预缀霪岁= 磊。( 镁投量；数是p m ms 瓢筵侥 ；鼙戆蕊羧援鑫予蠢n 个：毛，乜，各有n 次样本资料。糟全部因子都用上，则预报量y = + l 的回 归方程的体计式应为： 瓦l = 乌恐十啦屯+ + 回归系数嘶，啦，由下列方程组确定： 江苏大学硕出学位论散 r l l a i + r t 2 a 2 + i # 窃h = 一+ l 屯i 啦+ 吒2 吒+ 吃n a 。= 毛滞+ l i d l + ，婵2 a 2 + 群“= m + 1 方程缝孛元素笼： r ，：n ( 一z ) ( 粕一；，) 1 窆( 一；兰( h 一； k = tl 女z 女；i 箕中i = l ，2 ，群；歹= l ，2 ，栉。 逐步回归的目的是从n 个可能因子中挑选出m 个线性无关的重露因子组成最 佳的预报方程。它是透过不断地引入或剔除因子，两缮剩最终的预报方程，其王 俸步骤魏下： 1 引入第一个因子 首先计算樱关矩箨： # 霞舯l 篇 t吒2 嘞 lr 2 r i + l 屯屹埘+ 叶+ 令。震裟= 。臻+ l ，曩于逐步隧归方程因予艴引入。为防止因子之间两两接近线 健关系而发生行捌式d e t ，羁。0 ，需要控制主元素的大小，要求0 卜t ( t 的取 值在0 0 0 0 1 0 0 0 1 之间) 。甜于露卜r 的因子计算出： i 。= - f + ( ，为显著髋捡验的临界值) 剿在回癌方程中弓l 入第一个因子矗，并对柱关矩阵进行一次溺去变换，餐 到新的相关矩降。r n ”1 。 2 。鑫子懿邀步雩 入。 对于t _ r 的因子计算出； 江苏大学硕士学位论文 曩= ( t ，) 2 ，l 找出一1 的最大值：= 拟x 2 ，进行f 一检验。若： 只! 。；= 眨( 一2 ) ( ，；一晖：) 卜f ( f - 为照蓍性检验的i 临界值) 飚在回魑方程中弓| 入嚣予，并对籀关矩阵进行一次消去变换，得到薪浆糨关 矩阵。r n ”+ l 。 3 因子鳃剔除 计算所选因子瑶、碟值，判断其值是否小予f ，若小予，则剔除该因子， 对相关矩阵再进行一次消去变换，得到新的相关矩阵。r 2 。褥则，在剩余因子 孛撬选壅矿懿最大篷继续逢雩亍f 一检羧释霞子雩| 入。 重复2 、3 步骤，直到不能引入绒剔除因子为庶，其逐步回归过程宣告结束， 所引入因子建立的方程即为逐步回归方程。 采焉上述方法分鄹对各预掖对象、在各季节分襄建立各鑫豹逐步霞磐镄掇方 程。 我们按职季，镇江市的3 个主要躲测点位，3 项污染物共建固嬲方程3 6 个。然 磊，将空气质量预掇掰鬻豹气象困予黥预测篷，帮入方程逶行计辣，最后德蠢污 染指标的预报浓度值。 4 3 秘缎攘受 相似预报模型采用移动中心距的相似方法”3 。 移动中心距最早为聚类分析所采耀，是一静快速有效聚类分辑工具。其愿路 为预先浚悫凡个典鍪酲京气质量豹备预授西子鹃鬣为各类剐秘始中心，预撤嚣的 预报因子匈历史预报因予一同参与分类，将与各中心距离最近的分为一类，计算 分类后每类别中的各预报困子统计乎均僵，这组统计平均值即必该类的中心，再 用这些计辩得到豹孛心送行分类帮赣静孛心诗冀，各类爱静串心是在不断燮纯 的，因此称为移动中心。 反复避行这种分类，誊至不能产嫩新蛉分类为止。当预报翻盼预报因子落入 菜一类，鄄认为它与落入该类襄的班铙这些天的警气质量穗钕，根据预赧嚣岛相 似日的距离大小给予相殿的权重，得到预报日的备预报指标的相似预报值。 1 7 江苏失学硕士擘位论更 其计算分辑步骤热下： 1 典型嚣设定 针对空气威