（流体力学专业论文）对高速舰船双球首构形优化的初步研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 降阻研究是船舶性能优化的重要组成部分。本文研究对单体船采用的双 球艏减阻的方法。 应用线性兴波理论，将球首考虑成一个与单体船同速运动的独立部分，这 样处理有利于探讨球首的形状，位置以及体积大小等因素变化对单体船消波 效果的影响。首先引入n o b 膪s s e 新细长船理论，通过在理论方法巴的改进， 使之适合于数值计算，并将其应用于单体船，计算了单体船兴波阻力系数。 然后通过引入遗传算法，先后进行了单体船的球首位置优化以及球首主尺度 优化，得到各种速度下的最小兴波阻力系数，同时得到球首各形状参数。 关键词：单体船；消波降阻；双球首：n o b l e s s e 新细长船理论：遗传算法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s i s t a n c er e d u c t i o ni so f g r e a ti m p o r t a n c et ot h eo p t i m i z a t i o no fp e r f o r m a n c e o f v e s s e l s t h es t u d yi nt h i sp a p e ri st oi n v e s t i g a t et h e a p p r o a c ho f w a v e r e d u c t i o n w i t h t w i nb u l b o u sb o w s a d o p t i n g t h e w a v e m a k i n gt h e o r y ，t h e b u l b o u sb o wi sc o n s i d e r e da sa n i n d 印e n d e n tb o d yt r a v e l i n ga tt h es a m es p e e d o fm a i nm o n o h u l l t h i si sb e n e f i c a l t ot h es t u d yo ft h ee f f e c to ff o r m ，l o c a t i o na n dv o l u m eo ft h eb u l b o u sb o wo n w a v er e d u c t i o n f i r s t ，t h en o b l e s s es l e n d e rs h i pt h e o r yi si n t r o d u c e dm a dm o d i f i e dt om a k ei t s u i t a b l ef o rn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n a n db a s e do ni t ，w ec a l c u l a t et h em o n o h u l l w a v e m a k i n gr e s i s t a n c ec o e f f i c i e n t s e c o n d l y ，t h eg e n e t i ca l g o r i t h m sa r ei n t r o d u c e d ，a n dt h ep o s i t i o no p t i m i z a t i o n a n dt h ed i m e n s i o n o p t i m i z a t i o no f t h eb u l b o u sb o wa r ec a r r i e do u ti nt u r n ，a n dt h e o p t i m a lw a v e m a k i n gr e s i s t a n c ec o e f f i c i e n t sa r er e a c h e df o rd i f f e r e n ts p e e d sa n d t h ef o r i i lp a r a m e t e r so ft h eb u l b o u sb o w sa r eo b t a i n e d k e yw o r d s ：m o n o h u l l ；r e d u c t i o n n o b l e s s en e ws l e n d e rs h i pt h e o r y ； o fw a v er e s i s t a n c e ；t w i nb u l b o u sb o w s g e n e t i ca l g o r i t h m 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已公开发 表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ：鱼互丝 日期：斜3 砺曰 哈尔滨工程人学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本文的目的和意义 用球首减小水面船舶的兴波阻力，这在造船界一直是受人关注的问题。 上世纪6 0 年代建造的大中型海洋运输船、军用船中，广泛采用了各种不同形 状的球首。球首对减小船舶航行时的兴波阻力、提高推进效率、节省燃料、 以及提高民用船舶的营运经济性大有益处。同时，球首也是船舶布置声纳和 安装首侧推器的理想位置。我们知道，球首的形状和大小的变化，对船体的 波形阻力、碎波阻力和粘压阻力都有不同程度的影响。选择合适的球首，就 能够起到消波和防止碎波的作用，从而使船的阻力减小。对一些航速较高和 方形系数较小的船舶而言，波形阻力是主要的，采用球首能使其产生的波系 和船体产生的波系，在一定速度范围内发生有利的干扰作用，使阻力降低； 对一些航速较低的和方形系数较大的船舶，当其吃水较浅或航速逐步增大时， 使水表面扰动量增大，使相应的波形斜度增加，易产生碎波，若采用大小和 形状适宜的球首，就能减少船舶前体附近的自由波和局部波的产生与发展， 也就能避免和减少碎波的发生：采用球首，减小了船舶阻力，改变了水流在 船舶前体周围的流动及舭涡，使螺旋桨的推力负荷系数下降和轴向伴流增高， 从而使船舶推进效率提高和推力增大；采用形状和大小适宜的球首，虽然在 迎浪时船首相对运动较大，但发生拍击的危险不比无球首者大，且因其阻尼 较大，能缓和船舶纵摇，而且对船舶的航向稳定性和操纵性也没有多大影响。 迄今为止，常用的传统方法是在单体船上只加一个球首，它主要位于船 首基线底部，内装声纳装置。 本文探讨在单体船上加两个球首的情形，研究它们对船舶阻力的影响。 根据美国海军所做的试验研究表明( 模型试验) ，只要球首形状和位罱合理， 会产生如下效果( 在以往单球首基础上) ： 1 ) 阻力贼少：航速2 02 1 节时减少7 ；3 0 一3 2 节时减少3 2 ) 燃料消耗：减少4 3 ) 最大航速增加o 2 节 4 ) 由于推进器的载荷减少，提高了螺旋桨空泡性能。 5 ) 为安装声纳装置提供空间。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 球首研究的发展概述 本世纪三十年代后期，h a v e l o c k 应用线性兴波理论，将球首考虑成一个 与单体船同速运动的独立部分进行研究。它有三个突出的优点：1 ) 便于讨论 球首的位置，因为球首位置发生变化时，只需移动球首局部坐标的原点，不 需要对母船进行重复计算，从而避免了每次重新划分网格带来的繁琐。2 ) 便 于对球首进行优化，球首形状发生变化时，同样只需对球首进行计算，而不 需要对母船进行重复计算。3 ) 球首部分的网格可以比母船部分划分得细密。 球首从船体分离出来后，计算其兴波波形就成为研究球首消波的前提。 1 9 6 4 年，e 0 t u c k 对近水面和水面下细长体兴波作了研究，他用在直 线上分布点源来模拟细长体，线源密度通过细长体表面近似边界条件来确定， 它是细长体形状的函数，流体流动速度势是运用f o u r i e r 变换来确定的，这 种方法便于分析速度势在奇点附近的特性。 1 9 6 6 年，w p a v a nl a m m e r e n 和r w a h a b 对一艘快速货船加装圆球体球 首进行了理论和实验的研究。他们的基本思路是：将船体与球首分成相同运 动的两部分，这两部分兴波波系互相干扰。如果圆球首相对于船体的位置合 适时，两个波系相互抵消，从而达到消波降阻的效果。他们假定船的水线为 简茚的余弦曲线，在船体中纵剖面上布置源汇，在无限深流场中，绕偶极的 流动与绕圆球体的流动是一样的。因此，圆球体球首采用偶极模拟，偶极强 度用网球体速度u 和半径r 表示，即m = 2 万u r3 。因为偶极在首垂线附近前后 做很小的移动时，对兴波的影响也很小，于是假定偶极位于首垂线上，然后 根据船首与球首兴波阻力之和为最小的条件确定出椭球体的半径r ，最后通 过试验确定出圆球首最佳半径和距首垂线的最佳距离。 v a nl a m m e r e n 和w a h a b 这种研究方法计算简单，由该法所确定的圆球体 球首经过试验修正后对降低兴波阻力有一定的效果。但是一一艘船的水线并不 都是余弦曲线，因此，他与实际情况不相符，而且在圆球体球首后面也容易 引起流 本分离。在他们的方法中，对船体的兴波根据“半体理论“仅考虑了 首波系，实际上在船速较高时只考虑首波系是不够的。 1 9 6 2 年，t h e s s 和a m 0 s m i t h 用有限元方法求解水下任意光滑物体的 诱导速度。他们的方法中，物面被划分成许多小的四边形元( 局部物面划分 为三角形面元) ，面元上源汇分布强度为常数。物面条件在每个面元中心满足， 哈尔滨工群大学硕十学位论文 面元的划分要保证其中心点位于真实物面上，因此面元的正确划分将需要很 大的工作量。每个面元上的源汇强度通过解一组联立线性方程组求得。为了 获得与真实流动很相近的结果，往往需要划分数量很大的面元，解相应庞大 的线性方程组将耗费大量的计算时间。此外，这种方法有几个局限值得一提： 1 ) 源汇分布不连续：因为源汇强度在每个面元上被设为常数，因此在相邻两 个面元的交界处源汇强度将出现跳跃。2 ) 组合的源表面不连续：对于任意的 水下光滑物体，划分四边形面元时要保证每个面元的四个角与相邻面元的四 个角相匹配是不太可能的，因此，源表面将出现缝隙。3 ) 组合的源表面位于 或靠近真实物表面，因此些面元的某些部分将在真实物体以外，这使精确 的流线追踪变得困难。 1 9 7 5 年，w c w e b s t e r 在h e s s s m i t h 方法的基础上作了一些改进。他 将三维的物体表面划分许多的三角形元，这种面元划分法消除了源表面不连 续的问题，并且因选择源强在面元上线性变化，这使得源强分布在相邻面元 交界处是连续的。w e b s t e r 方法与h e s s s m i t h 方法相比，达到相同精度时， 前者所需的时间较少。 八十年代末，j e f f 和w n o y t e 等人提出了一种高速、细瘦型船的球首 设计方法。他们利用对低速，丰满型船发展起来的克拉契特( k r a c h t ) 球首 设计曲线作为起点，采用数字和实验相结合以确定阻力和适航性能的方法来 对一系列球首型式作研究和分析。在他们的方法中，船体和球首都采用 h e s s s m i t h 面元方法进行计算，并获得了较满意的结果。 以上介绍的水面下的光滑三维物体扰动问题的不同计算方法各有利弊。 用偶极模拟球首时，如果球首的几何外形比较复杂，确定源汇分布强度比较 困难。虽然用线源模拟水下细长体的方法比较简单，但可适用范围很有限， 对几何外形不能近似看作旋转体的物体和体积沿纵向比较集中的物体是不适 宜的。在球首表面分布面源来模拟球首，只要面元的划分方法、划分数量等 恰当，可以获得较好的计算结果，但面元的正确划分及源强度的计算将需要 耗费大量的时间，这在般条件下是很难实现的，从而也就限制了这种方法 的广泛应j ； j 。 关于双球首的研究，根据资料，1 9 9 5 年，美国海军对双球首单体船阻力 计算的研究方法如下： 1 ) 用美国海军的d d g 一5 1 军舰为母船体。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 ) 以经验为基础的分析技术为基础，用c a d 技术产生1 3 种船型设计( 母 船不变) ，分别是：两艘没加球首，一艘加声纳艏。一艘没加：四艘将球首与 声纳艏连成一个整体安装；四艘加球首的船优化后，在3 0 节的航速下试验， 以检验有多大阻力减小的潜力，又取其中三艘在2 0 节的航速下试验，以检验 这些船的阻力减少潜力及其它可能带来的优点。图1 1 是其中一种设计船型。 图1 ，1 双球首单体船 3 ) 球首横剖面采用简单形状，并且进行简化，用这些球首研究球首、声 纳艏及船体之问影响，球首形状及位置变化产生的阻力减少。 4 ) 研究表明，在航速为2 0 节左右时，把声纳与球首连在一起形成一体， 使湿面积大大增加，使阻力大大增加，对船舶性能产生很大的不利影响。 通过对这1 3 种船艏方案的实验研究，得到下面的结沦：将声纳艏与附加 球首分成两个独立的个体，附加球首取为中等尺度、横剖面为水滴形，在这 种情况下，所得船型显示出最大的阻力减少潜力。 本文在研究附加球首兴波时，将附加球首考虑成一个与单体船同速运动 的独立部分，在n o b l o s s o 细长船理论的基础上，进行改进，分别计算附加球 哈尔滨1 ：= 程大学硕士学位论文 首和单体船的波幅函数，进行线性迭加，根据h a v e l o c k 计算公式计算兴波阻 力系数c w 。与其他的常用方法相比，这种方法避免计算源、汇、偶极分布所 带来的麻烦。 1 3 最优化理论在船舶设计中的应用综述 最优化理论与算法是一个古老的课题。它所研究的问题，是运用数学建 模方法讨论在众多的方案中什么样的方案最优及怎样找出最优方案。 最优化理论经历了一个逐步发展的过程。但是，直到第二次世界大战以 后，由于生产和科学研究突飞猛进的发展以及电子计算机的广泛应用，爿使 得最优化理论的研究不仪成为一种迫切需要，而且成为了一种求解问题的有 力工具。最优化理论与算法迅速发展起来，形成一个新的学科，并且出现了 众多分支。特别是近年来，先后发展出了一些有着广泛应用背景并受到广泛 关注的新的方法，如遗传算法、神经网络、随机规划等。 最优化理论和算法应用于船舶设计由来已久，尤其是在2 0 世纪7 0 年代 中期以来，优化方法获得了广泛的重视。各种线性与非线性规划，以及动态 规划、难交设计、鲁棒设计等的一些方法，在船舶的结构设计、主尺度设计、 船型设计等各方面中都得到了广泛的应用。近年来，一些新的优化设计方法， 如遗传算法、神经网络、模拟退火法等，被先后应用于船舶设计领域( 见文 献 1 0 至文献 1 3 ) 。它们的应用不仅为船舶优化设计提供了新的方法，也推 动了船舶优化设计新的发展。最优化理论与算法必将在船舶设计中起着越来 越重要的作用。 1 4 本文的工作内容 l ，基于n o b l e s s e 新细长船理论的改进，推导用于计算单体船和球首的 k o c h i n 函数的公式，利用h a v e l o c k 计算公式计算单体船兴波阻力系数c w 2 在第一步工作的基础上，结合遗传算法，对球首的构形进行优化。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章理论分析 2 1n o l ot e s s e 新细长船理论 21 1 数学模型的建立 设船体长、宽、吃水分别为l 。b 。、死，船以恒定速度u 在自由表面上 稳定运动。建立随船坐标系0 - x y z ，如图2 - 1 所示，其中，坐标原点0 位于 船体水线面的中心；x - y 平面与水线面重合：爿轴 指向船艏，y 轴指向船的 左弦：z 轴垂直向卜。z 、 ，、z 组成右手螺旋坐标系。 并作如下基本假定： 图2 1 船体运动示意图 1 流体为不可压、无粘、无旋的理想流体，水深无限： 2 只考虑微幅波的情形，不计表面张力； 3 船体作稳定恒速运动。 则根据相对运动原理，可视船静止，而流体从远方沿x 轴负方向向船流 动。在远处，流体均匀，速度大小为u 。此时，流场速度势可以写为： 中= 舻+ 口 其中，中表示流场速度势，妒表示船体引起的扰动速度势，表示均匀来流 速度势。币要满足拉普拉斯方程： v 2 0 ：0 首先，建立自由表面条件。经推导，可得： 1 运动学边界条件； v o o v ( z f ( x ，y ) ) = 0 ，z = f ( x ，r ) 线性化为： 一u 堕o x = 粤，( z = o ) ( 2 - 1 )a z 、。 2 动力学自由表面条件： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 f ：一( v q d v o - u 2 ) 。 2 9 其线性化形式为： 妒v 嚣- u ，0 ( z = o ) ( 2 - 2 ) 因此，由式( 2 3 ) ，得： 堕：旦塑 勰 g 瓠2 将其代入式( 22 ) ，有： u 2 a 2 妒却 g 钗1 0 z 所以，可得线性化自由面边界条件： 宴+ 要害：0 ，( z ：o ) ( 2 - 3 ) 硝2 u 2a z 以下讨论建立物面条件： 在流场中，因为流体质点的运动不可穿透船体表面，即；a 中锄= 0 ，其 中，t t 代表船体表面单位法线，指向船体外侧。又因为：o = 舻+ 妒= r , o u x ， 故物面条件可写为： 娑一u n 。= o( 2 4 ) 所以，根据以上分析，可以建立如下的船体运动数学模型： 甲2 口= 0 ，流场中 皂+ 善等：0 “z ：o ) 馘2u z 0 z 、 。 a s _ e ：，船体表面 辐射条件 并利用船长和航速将以上各个物理量无量纲化，即： 忙，y ，z ) 2 e 刁l ，卢 可以得到： ：窒玺堡；i ! 堡奎耋堡圭兰堡垒塞 c 罢，考，参= c 罢，嚣，西o o ，u僦叫沈似d ，化 则可将胎体运动的数学模型写为如下的无量纲形式： v 2 = 0 ，流场中( 2 - 5 ) 堡磐+ 型_ o ，( 。- 0 ) ( 2 - 6 ) g l 叔2 o z 、7 娑= ，船体表面( 2 7 ) 辐射条件 ( 2 8 ) 2 1 2 格林函数 格林函数代表位于点x ( x ，y ，z 0 ) 的点源在点善( 善，r ，f 0 ) 处产生的线性 速度势，并满足自由表面条件和辐射条件。格林函数可以描述为： 4 万g ( 手，。x ；f r 2 ) = 三+ ( 手，一x ；f r 2 ) 十矿( j ，。x ；f r 2 ) 其中，l r 1 i 手一一x i 代表无界势流的格林函数；n 、形足由于自由液面 的存在而产生的，代表非辐射波动的近场扰动，w 代表波动扰动项。w 可 表示为： w = h ( x 一) ( 4 f r2 ) 广i m 口( n ) 一h w 川( 呐“2 2 d t 其中，( x 一善) = ：f 如o r ，( ( x 。- 一亭亭) ) ： 在远场时，与一l ，这两项可忽略不计，故而格林函数可以为： g ( 去) 一p 描“。”矿“卜州”“一可比( f 一。) ( 2 - 9 ) 此式可用于决定船体远后方的自由波幅。 2 1 3 扰动速度势的确定 由格林第_ 二公式： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 可得 ( v2 g 弧如2 g d v g v 2 舳= 蜘署一g a x a y + ( g 纂一鬻肋+ 炒鼍一g 鬻，如 少c 署删c 3 2 g 出咖= 驴v 2 胁 驴c 警+ n2 窘，出咖+ ( g 鬻一一鼍胁+ 乃2 ( g 尝一庐争妙扎 ( 2 _ 1 0 ) c ，m 2 吵一鬻一g c c g 和 当坨o 时，。一0 。 用无限域的d 与盯( d 为船外静水面，而船体平均表面为h ，c 为h 和o - 的 交线) 代替有限域的d 与o - i ，用妒+ 代表在点手处的速度势( 手) ，用 庐= + + ( 矿一) 代替式( 2 - l o ) 左边的式子，可得： 妒少( 篆秽c 3 2 g 出咖叫+ 坩 其中， c 2 眇2 g 咖一f ( 豢o 萨2 g 蚴 c = 缈叫) v 2 鼬一妒) ( 署+ 丹2 窘) 出咖 因为当；斗手时，有一斗0 ，c 1 = 0 ，此时有： = g v 2妒咖一驴(老+厅2窘)蚴+d口 u u 堕玺鎏三堡盔耋堡圭耋丝鎏奎 驴鼍一声誓+ n 2 c g 尝一妒罢，咖 丽当孝点分别位于h 之内、之上和之外时，c 分别为0 、1 2 、l 。经分析， 可得出适用于船体平均表面h 及其内外域上的统一表达式： 肛g d v 2 妒j g ( 老警蚴+ f f g 甏一( 门鬻协+ 乃2 且g 尝一( 妒一妒+ ) 署坳 当式中的蠓 + f r 2 移分别为2 、1 时，便可得出j 点分别位 于 之内、之上和之外时的表达式。将数学模型中的条件代入此式，便可 得到： + = p 叫a 一蜘一n 鬻妇+ 乃2p 罢一( 妒n 豢坳 上式适合近场也适合远场，而对于远场，有：矿1 - j 庐( 酬 ( 舻( x ，于是上式 变为： 矿( 药= 胁，一鬻n ) d a g 尝一警方 ( 2 _ 再定义局部坐标系( n ，t ，d ) ： 1 n 定义为船体表面上指向外部的法线，其中n ，、n ，、n ：代表 n 在x 、y 、z 方向上的分量； 2 t 定义为与平均水线相切，其在x 、弘z 方向上的分量表示为 r 。、t ，和0 。于是可知有r ，d = 咖： 3 d 由n t 定义，与船体表面相切向下。 则出船体表面条件西锄= ，可得： 罢= v 川= c 老n + 警t + 嚣妒c n x n + t t + d 。d ， ，a 崩a 击 钏x “* 茜：，荔 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中刮8 1 代表庐在i 方向上的导数，a 8 d 代表在d 方向上的导数。因而 可以得出在此局部坐标系下亭点位于h 之外时矽。的表达式： 妒( 药= ( g n ，- 荨妇+ 乃2 g ，2q 等吨。一声鼍n 讲 ( 2 - 1 2 ) 214k o c h i 1 7 函数与h a v e l o c k 兴波阻力公式 考察船体远后方的波的形式。将格林函数表达式( 2 - 9 ) 代入到式( 2 一1 2 ) 中， 可以得到当f 寸一。时的速度势矿( f ) ： 售) = 是) i l ne m 2 州争一。踯) 破t 2 - 1 3 ) 其中，定义柯钦函数k ( 0 为： k ( f ) ：丹2f f ( 幽，一警) 出+ 。 o n f i e ( n 2 ：等一，筹) _ 篆n 讲( 2 _ 1 4 ) 其中： e = e x p f r 一2 ( 1 + ，3 ) ”2 【( 1 + f 2 ) “2z f ( x + ) )( 2 - 1 4 ) 柯钦函数x ( t ) 表示的是与x 轴成0 = t a n 。f 角度的自由波波幅的组成部 分：，利用h a v e l o c k 公式，可得出由柯钦( k o c h i n ) 函数k ( t ) 表示的无量纲兴波 阻力系数c ，公式： c ，= r 0 5 p u 2 l z = = 1e i k ( , ) i 2 ( 1 + f2 ) 加( 2 - 1 5 ) 另外由于贝努利方程中的非线性项在船后足够远的距离外可以忽略， 故而船体远后方自由波面方程可写为： ：甲堕 一 骘 其巾为( g ，碍，g ) 。所以，可以得到当善j 一。时自由波的波亟高程： 哈尔滨f 程人学硕十学位论文 似，7 ) “( 去) r ef 2 e “p 们“。2 2 饿( r ) ( 1 + 一“2 矾( 2 - 1 6 ) 2 2 理论方法的改进 2 2 零阶近似k o c h i n 函数 取= 0 ，由式( 2 ，1 2 ) 得零阶速度势妒o ： ( ；) = i i a ? 1 。d a + f r 2 f g ”, 2 d y 其相应的绌长船零阶近似柯钦( k o c h i n ) 函数k ( f ) 为： k “1 o 、= e ? l x 2 ty d l + f r 辩n x d a 将函数k 0 ) 分解： 用i 表示e 的共轭，即： 面= e x p f r 一2 ( 1 + f2 ) “2 ( 1 + t 2 ) 1 72 z 十f ( x + ) ) 见l j 当f 专一。时，速度势( i ) 可表示为： 售) = 去i m 肛鼬) 出 其中z 、y 、2 都是对船长l 的无量纲数。令t = t a n o ，则式( 2 一1 4 ) 变为； 胁x p 面1 。i z 面1 一， + 蒜扣 即： f 2 1 7 1 f 2 - 】8 1 ( 2 1 9 ) e ( i ，伊) ：e x p 要s e c 2 o z i ( x c o s 0 + y s i n 曰) )( 2 2 0 ) u 一 令女= u 9 2 s e e2 目，并将且y 、z 分别对加、b 2 、丁作无量纲化，可得 ( ；，口) = e x p 2 7 】z i ( a l x + 甜2 y ) ( 2 2 1 ) 其中，l = k t 2 ，= k l c o s o 2 ，口2 = k b s i n o 2 。则利用勒让德多项式、 第一类球b e s s e i 函数移第一类变形球b e s s e 函数展开( 2 2 1 ) 式，可得： 哈尔滨工程火学硕士学位论文 e x p ( 2 y l ：) = e x p ( 一 ) ( 2 卅+ 1 ) o ( y 1 ) 只( 1 + 2 = ) m - o 则确 e x p ( - i 口jx ) = ( 2 + 1 ) ，。( a 1 ) 乞( 一x ) i ” e x p ( - i c r ：y ) = ( 2 ，+ t ) j 舡2 ) 鼻( 一y ) i = 0 e ( x ，日) = e x p ( 一，。) ( 2 州+ 1 ) ( 2 ”+ 1 ) ( 2 f + 1 ) i 。( 门) ，。( ) ( 甜2 ) 匕( 1 + 2 z ) p ( 一x ) # ( 一y ) i ”。( 2 2 2 ) 上式的推导过程详见附录a 。并将上式代入式( 2 。1 8 ) w ，则经推导( 见附录b ) ， 可以得到离散化的零阶近似柯钦( k o c h i n ) 数k ( r ) ： k i o ( ，) ：f r z p m 旦9 1 1 艺艺艺( 2 m + 1 ) ( 2 。+ 1 ) ( 2 f + 1 ) f ，( ，) ( q ) ，) , 2 ( a 2 j “f ：。o 匕( 1 + 2 z ) 只( 一x ) 鼻( 一y ) ( 1 + ( 一1 ) ) ( 一y 。) d x d z + 尝艺芝( 2 。+ 1 ) ( 2 l + l 。( 口) ，( a 2 ) r ，1 r 一z j 、 r 、l 7 u 一 只( 一) 只( 1 2 y ) n 儿( 1 + ( 一出 ( 2 _ 2 3 ) 再令： d ，= f r - 2 西b t a 2 = e x p 一，1 ( 2 m + 1 ) 2 n 十1 ) ( 2 l + 1 ) i 。( ，1 ) ，。( o d l ) ( 口2 ) 扣d0 吼2l k 只t ( 1 + 2 z ) f ，( 一x ) # ( 一朋+ ( 一1 ) 顶一y ：) 西娩 6 ：旦 2 l b 2 = ( 2 n + 1 ) ( 2 l + 1 ) j 。 1 ) j ，( 口2 ) 6 ，= f ：只( 一卫) p 2 儿( 1 + 卜1 ) 7 ) 矗 堕尘鎏；l ；堡奎耋堡圭耋堡釜耋一 则k o ( t ) 可以表示为： ) = n “：i ”7 码+ b l 6 ：6 ， ( 2 2 4 ) 并且，以后如果不加说明，则所指k o c h i n 函数均用零阶近似的k o c h i n 函数 代替。 2 22 基元波波陡限制 由于势流兴波理论上的不完善，如忽略非线性和粘性，同时对自由表面 条件作了简化，使得理论计算中的基元波波陡失去了应有的限制，时常过大a 这种过大的基元波波陡在积分时会夸大其迭加的效果，使得某些波长的波的 抵消和强化效应比实际大得多。这是造成兴波阻力计算与实际情况的差异的 原因之一。因而，需要对基元波波陡给予合理的约束和限制，即对救) c 矗加函 数世( f ) 的限制。 根据h a v e l d c k 方法，船舶兴波阻力系数可以表示为： c 。= z 巴 竿卜3 删 其中，4 旧、为波幅函数。用a 表示波长。上式可以写为由基元波半波陡来表 达的形式： c ，嘞w 巴脍1 2 c o s 臼 而k o c h i n 函数表示的兴波阻力系数为： c ，= 妻鱼k 。c r ，l 2 c ，+ r2 ，；出 故而有： k i ：2 z r 2 f r 2c o s 5 考虑首阶近似时，由( 2 2 3 ) ，对于面积分中对应的基元波，采用半波陡限制为： i 1 ，( 2 m + 1 ) ( 2 n + 1 ) ( 2 l + 1 ) en 1 “毗( 衅胁( 蝌觯- 2 5 ) 对线积分中的基元波，采用半波陡限制为： 哈尔滨。t ：程大学硕士学位论文 瓦1 ( 2 n + i ) ( 2 l + 1 ) 1 枷( 衅搬( 矧) 嘲 ( 2 - 2 6 ) 其中口为一常数。 假定基元波有上限，则上式右方小于某常量。在计算中对它进行控制， 即可实现基元波波陡限制修正。在计算中取此常数凹为1 5 c 。 2 3 本章小结 在本章中，通过建立船体在静水表面航行的数学模型，陈述了n o b l e s s e 新细长船理论的推导过程。并利用勒让德多项式、第一类球b e s s e t 函数和第 、类变形球b e s s e l 函数，对其中的柯钦( k o c h m ) 函数进行级数展开，在首 阶近似时分别对船体表面和水线进行积分。同时，引入了系数进行基元波波 陡限制以补偿非线性及粘性的作用。 本章的分析参照了文献 1 4 至文献 1 8 的内容。 ；塑型塑耋堡圭耋丝篁奎 第3 章数值计算 3 1 数值计算方法 由前述可知，求解船体运动的兴波阻力系数，可以归结为求解k o 。砌? 函 数的问题。为此，在以下给出了基于n o b l e s s e 新细氏船理论的怕c 咖函数数 值求解方法。 文章中所说的母船是指装有声纳艏( 位于船首基线附近) 的单体船，球 酋是指在单体船上又加了一个球首，位于原来的附体和自由液面之间，这样 原来的单体船上相当于加7 n 个球首。 3 1 1 母船k o c 矗加函数 本文中仅考虑船体型线左右对称的情形。 根据第二二章的分析，母船的k o c h i n 函数为 和畅，( 0 代表o ( r ) 的实部和虚部，有 1 ) 实部： p ( f ) = 豇o ( m 分别用岛，月( 0 k o ”( 。= 乃e 1 景茎霉雾( 2 啪+ 1 ) ( 2 ”+ 1 ) ( 2 ，十l 圬，m ( ( ) l 忙0q ；n t 礼 c 。s 唔+ 明：只；( 1 + 2 z ) 只( 一) 只( 叫) ( 1 + ( 一1 ) ，) ( 一y 。) 出出+ 鲁( 2 月+ 1 ) ( 2 l + 1 ) j 。( a 。) ， ：) dn = 0 l = 0 c 。s 弓( ”+ 叨f ，：只( 一z ) 舅( 一y h 2 儿( 1 + ( 一1 ) ，) 巩 即： 足w ”( f ) = n 。嘭c o s 要( ”十纠+ 包x z b 。c o s 要( n + f ) 】也( 3 1 ) 2 ) 虚部： ；薹垡坠些堡圭耋堡篁奎 列。协驴2 。1 署薹艺萋( 2 州胁+ 1 ) ( 2 f + 1 ) 讹w 砒( 上“m = 0n = 0 ，= o 一 s i n 呼( 川) 觚：聊+ 2 z ) 只( 一功* y ) o + ( _ 】) o 卜儿) d x d z + 羞善荟( 2 ”+ 1 ) ( 2 z + 1 搋( 口。m ：) s i 呜( 川) 玳只( z ) 鼻( 一咖，2 儿( 1 + ( 一1 ) 即： k 。，徊( f ) = 疗i e y e - ：s i n 曙( ”+ ，) k + 6 ，6 ：s i n 曙( h + o b ，( 3 - 2 ) 3 ，1 2 球首k o c k i n 函数 由于球首在水面下，所以没有线积分项，且在y 轴方向没有偏移。 设球首的主尺度为三1 、蛾、正，相对中体的偏移为五。( 正值) 、z 。( 负值) ， 其局部坐标( 局部坐标是指球首表面相对其自身坐标系的坐标) 为戈，、r 、 z ；则由式( 2 2 0 ) ，可知球首的有量纲形式指数函数为： 昌( 墨，口) = e x p 七 ( z 。+ 2 ) 一f ( ( 置+ x ) c o s o + 誓s i n 护) 卜式可写为： 巨2 。附 z 1 一f ( 肖ic o s o + y 1 s i n 0 ) e x p k ( z l d 一噶“c o s o ) 其中，k = ( g u 2 ) s e c 2 。将x ，、e 、z ，分别对厶1 2 、曰。2 、：无量纲化为z ，、 少- 、。；x ，一、z t 一对厶无量纲量化为_ 。、毛。，并且， 令： y l2 蝎2 、盘1 1 = k l l c o s o 2 、口j 2 = 柚 s i n o 2 目： f l l = h i 。三jc o s o 、马2 = k z h 厶 则指数函数表示为： 置= e x p 2 y ：f f ( 瞄 x 1 + 辟1 2 y i ) 】e x p 气2 一，i ( 3 3 ) 7 哈尔滨 程大学硕士学位论文 令： 嘶2 纂 f r = u g z q 2 = e x p ，t + q 2 ( 2 州+ 1 ) ( 2 n + i ) ( 2 1 + 1 ) ( “) 工( 口1 1 ) ( q 2 ) ( i i 3 = r l 。i ：巴( 1 + 2 z 。) p ，( 一_ ) # ( 一y ，) ( 一y 。，) ( 1 + ( 一1 ) 7 ) 出。出 则球首离散化的柯钦函数可表示为： k i 。) o ) = c o s ( e , ，) 一i s i n ( , ，) ) - d d 2 i ”+ 7 口，) 将此式分解为实部与虚部，如下所示： 1 ) 实部： k 萨q ：c o s 【等( n + ，) 一毛、l a , ， ( 3 - 4 ) 虚部： k = s i n 等( n + ，) - - s i i ( 3 - 5 ) 3 1 3n o b l a s s o 新细长船理论在双球首单体船中的应用 本节讨论单体船( x 2 球首) 的k o c h i n 函数。 将球首考虑成一一个与母船同速运动的独立部分进行研究。此时，球首的 k 。c h i n 函数对应于312 节中的情况。设母船以速度u 航行，并设母船的兴 波波幅为i ，球首的兴波波幅为i ，对它们进行无量纲化处理，为： 。= 。l 小i = 1 l i 再将它们的兴波线性叠加，可得到无量纲化的单体船兴波波幅 = 。十1 = l m 。+ l l 氧 哈尔滨工程大学硕士学位论文 用上，将f 无量纲化，得： r 2 专，十每白 所以，单体船的k o c h i n 函数为： k ( r ) = 彭。( f ) + 善k ，。( r ) l m 令： i l 。= i 则将上式写为复数形式，为： k o ( f ) = k 。( f ) + k r 0 ) ) + i ( k 。，( f ) + h k ，o ) )( 3 6 ) 3 2 兴波阻力系数数值计算 根据以上推导的数值计算公式，并采用不等间距积分法进行数值积分， 分别编制了母船体、加两个球首的单体船兴波阻力系数计算程序。给出了一 些科。算结果，并与相关文献中提供的计算值作了比较。结果表明，使用基于 n o b l e s s e 新细长船理论并经过用特殊函数展开式处理和有限波陡限制的数值 汁算方法计算兴波阻力系数，其结果合理，能够体现船体的兴波规律，并且 其运算速度较快，能有效的节约训算时间。 3 2 1w ig le y 船和单球首船d v 的兴波阻力系数数值计算 首先，考虑w i g l e y 船型的兴波阻力系数数值计算的问题。文章中的c w 代表兴波阻力系数，f r 代表佛汝德数。 w i 酣e y 数学船型可以表示为： i y i = 罢i ，一( 等 2 | f 一( 事 2f ，一言s x 考，一瓦z 。 c 。一， 其中，代表w j g l e y 数学船型的水线长，代表水线宽，代表吃水。 w 坛】e y 数学船型计算模型的主尺度为：l = 1 o o m ，b = o 1 0 m ，p 0 0 6 2 5 m 。 计算不同航速下w i g l e y 船的兴波阻力系数c w ，结果如图3 1 所示： 堕垒堡三垒奎耋堡圭兰垡鎏圣 6 o o e0 4 5 o o e0 4 4o o e - 0 4 3 o o e 一0 4 2 o o e 一0 4 0 o o e + 0 0 0010 20 30 4 0 5 0 60 70 8 0 9l 图3 1w i g l e y 船型f r _ c w 曲线图 + 计算值 实验值j l + 文献值l 与参考文献 1 j 的计算值以及实验值作列比，可以看出，计算结果合理。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 用该程序计算具有单球艏的船型d v 的兴波阻力系数。船模d v 的湿表面 积是1 1 3 6 4 m2 ，土尺度如表3 1 所示，型线如图3 2 所示， 表3 1d v 船的主尺度 图3 2d v 船型线图 计算得到不同航速下d v 船的兴波阻力系数c w ，与实验值作列比，可以看 出，计算结果合理，作图如3 3 所示： 25 0 e0 3 2o o e 0 3 1 5 0 e0 3 1o o e0 3 5o o e 一0 4 ( ) 0 0 20 30 4050 6 0 70 80 9l 图3 ，3 单球首船d v 的f r c w 曲线图 卜实验值 + 计算值 f i 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 3 本章小结 1 本章中，分别给出了基于改进的n o b l e s s e 新细长船理论的单体船与 球首 c o c h i n 函数的数值求解方法，并将其应用于单体船的兴波阻力系数数值 计算之中。结果表明，使用此种方法进行计算，其运算速度较快，可以有效 地节约计算时间。 2 将计算结果与文献值以及实验值作了比较，可以看出，表明符合情 况良好。 哈尔滨【程人学硕士学位论文 第4 章遗传算法在球首构形优化中的应用 单体船的球首构形优化，包括球首位置优化、球首的型值参数优化。为 了实现这些优化目的，不仅需要考虑单体船的兴波阻力，还需要考虑球首的 偏移位置，球首的主尺度及排水体积等。这是一个高度非线性、多峰值、多 参数、多变量的复杂优化问题。面对这样或类似的优化问题，一般有三种求 解方法，即： 1 ) 枚举法：枚举出可行解集合内的所有可行解，以求出精确最优解。对 于连续函数，该方法要求先对其进行离散化处理，但这样就有可能产生误差 而永远达不到最优解。另外，当枚举空间比较大时，该方法的求解效率比较 低。 2 1 启发式算法：寻求种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优 解或近似最优解。该方法的求解效率虽然比较高，但对每一个需要求解的问 题都必须找出其特有的启发式规则。这个规则没有通用性，不适合于其它问 题。 3 1 搜索算法：寻求一种搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进 行搜索操作，以找到问题的最优解或近似最优解。 球首的优化问题复杂，影响优化结果的因素也很多，要想完全精确地求 出其最优解既不可能，也不现实，因而求出其近似最优解或满意解是人们的 主要着眼点之一。为探讨一种能以有限代价解决这个问题的方法，在本节中 引入了遗传算法这样的一种搜索算法，用以解决球首构形优化问题。 4 1 遗传算法简介 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ) 是：模拟生物在自然环境中的遗传和进化过 程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早由美国密执安大学的 h o l l a n d 教授提出，起源于6 0 年代对自然和人工自适应系统的研究。遗传算 法通过模拟达尔文“优胜劣汰、适者生存”的原理鼓励产生好的结构，通过 模仿孟德尔遗传变异理论在迭代中保持已有的结构，同时寻找更好的结构。 遗传算法主要借鉴了生物遗传和进化的一些特征。为此，首先简单来了解生 哈尔滨工程大学硕士学位论文 物进化的基本过程，见图4 1 。 图4 1 生物进化循环图 以这个循环圈的群体为起点，经过竞争，一部分群体被淘汰而无法在进 入这个循环圈，而另一部分则成为种群。优胜劣汰在这个过程中起着非常重 要的作用。种群通过婚配产生子代群体( 简称子群) 。在进化的过程中，还可 能会因为变异而产生新的个体。综合变异的作用，子群成长为新的群体而替 代旧的群体。在新的一个循环过程中，新群体将替