（工程热物理专业论文）聚合物添加剂对rayleighbenard湍流对流热输运影响的数值模拟研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 在湍流流体中添加微量高聚物可显著减小湍流作用于壁面的表面摩擦力，但对高聚 物影响湍流r a y l e i g h b 6 n a r d 对流( 简称r b c ) 的研究却很少，仅见到少量文献从理论 及实验上对其进行了研究，而所得结果不尽一致，说明了高聚物影响湍流热对流热输运 机理的复杂性，以及对系统各参数及边界条件的依赖性。 本文通过建立二维r b c 模型，基于有限体积法采用雷诺应力模型并结合c r o s s 本 构方程，数值研究了在不同的边界条件下高聚物剪切特性在r b c 软湍流区( r a = s x l o s 4 x 1 0 7 ) 及硬湍流区( r a 4 x 1 0 7 ) 对其热输运的影响，综合研究了高聚物浓度和r a 数对 湍流r b c 热输运以及流场的影响规律，寻求热输运的变化趋势以及流场及其边界层的 变化特征，进而分析高聚物对r b c 热输运的作用机理。 数值结果显示，湍流r b c 热输运增强与否，主要取决于高聚物的特性。在绝热边 壁的边界条件下，当高聚物剪切特性占主导地位时，高聚物溶液剪切变稀，腔体壁面切 应力减小，从而促进了羽流喷发，大尺度环流( l a r g es c a l ec i r c u l a t i o n ，l s c ) 平均速 度增加，而热量主要由羽流从温度边界层注入腔体，并通过大尺度环流进行传递，因此 羽流越多，热通量越大，大尺度环流速度越大，热输运越强；当高聚物弹性响应占主导 地位时，高聚物与羽流之间的相互作用致使溶液拉伸粘度增加，在一定程度上抑制了羽 流的生长，因此可能是造成热输运减小的原因。 但在无侧壁影响的条件下，理论研究及模拟结果显示，系统热输运、速度及温度都 相应呈指数增长，并在高r a 数区域表现出强扰动，呈现出不规律的温场及流场。在基 于无侧壁影响条件下，添加高聚物可进一步增强湍流r b c 热输运。 关键词：r a y l e i g h b 6 n a r d 对流，湍流，热输运，雷诺应力模型，高聚物，c r o s s 粘度方 程 江苏大学硕士学位论文 i ti sw e l lk n o w nt h a tm i n u t eq u a n t i t i e so fap o l y m e rd i s s o l v e di naf l u i dc a ns i g n i f i c a n t l y r e d u c et h ed r a ge x p e r i e n c e db yt u r b u l e n tf l o w sn e a rs o l i ds u r f a c e s b u tt h ee f f e c to fp o l y m e r a d d i t i v e so nh e a tt r a n s p o r ti nt u r b u l e n tr a y l e i g h - b 6 n a r dc o n v e c t i v ef l o w si sm u c hl e s s s t u d i e d a ss of a r , t h e r ej u s th a v eb e e naf e wt h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n sf o r t h i sp r o b l e ma n dt h er e s p e c t i v er e s m t sw e r en o te x a c t l yt h es a m e ，w h i c hs u g g e s t st h e c o m p l e x i t yo ft h ei n f l u e n c em e c h a n i s mo fp o l y m e ro nh e a tt r a n s p o r to ft u r b u l e n c er b c a n d t l i g hd e p e n d e n c eo nb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n do t h e rd i f f e r e n tp a r a m e t e r s i nt h i ss t u d y ，t h er e y n o l d ss t r e s se q u a t i o nm o d e lc o m b i n e d 丽t l lt h ec r o s sv i s c o s i t y e q u a t i o ni sa p p l i e dt ot h es o f tt u r b u l e n c er e g i o n ( r a = 5 x 1 0 5 , 4 x 1 0 7 ) a n dh a r dt u r b u l e n c e r e g i o n ( r a 4 x 1 0 7 ) o fr a y l e i g h b 6 n a r dc o n v e c t i o n ( r b c ) f o rs i m u l a t i n gt h ep o l y m e rs h e a r p r o p e r t i e se f f e c t i n go nh e a tt r a n s p o r tu n d e rt h ed i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n s t h em a i na i m o ft h i ss t u d yi st oa t t a i nt h er e l a t i o nc u r v e sb e t w e e nh e a tt r a n s f e r ( n u s s e l tn u m b e r ) a n do t h e r p a r a m e t e r s ，a n db yv i r t u eo ft h ef l o wp a r e r na n db o u n d a r yc h a n g e so fr a y l e i g h - b 6 n a r d c o n v e c t i o nt of u r t h e ra n a l y z ea n dr e s e a r c ht h em e c h a n i s mo ft h ee f f e c to fp o l y m e ro n t u r b u l e n tr a y l e i g h b 6 n a r dc o n v e c t i o n i ft h i sp o l y m e rs o l u t i o nb e h a v e da sp s e u d o p l a s t i cf l u i d ，t h ec o n t r i b u t i o no fs h e a r t h i n n i n gp l a y e dl e a d i n gr o l ei np o l y m e rc h a r a c t e r i s t i c , w h i c hr e s u l t e di nr e d u c t i o no fw a l l s h e a rs t r e s s ，a n dt h en u m b e ro fp l u m e se m i s s i o nw a si nh e n c ed e v e l o p e d ，a sw e l la s i n c r e a s i n ga v e r a g ev e l o c i t yo ft h el a r g es c a l ec i r c u l a t i o n ( t s c ) s i n c et h eh e a tw a sf i r s t b r o u g h ti n t ot h ec a v i t yb yp l u m e se m i t t i n gf r o mt h et h e r m a lb o u n d a r yl a y e ra n dt r a n s f e r t h r o u g ht h el s c ，t h e r e f o r et h eh e a tt r a n s p o r to ft u r b u l e n tr b c w a se n h a n c e da n di n c r e a s e d w i t hi n c r e a s er aa n dp o l y m e rc o n c e n t r a t i o n i nc o n t r a s t , w h e ne l a s t i cr e s p o n s eo fp o l y m e r e f f e c td o m i n a t e d ，t h ee l o n g a t i o n a l v i s c o s i t yo fs o l u t i o ni n c r e a s e dd u et ot h ei n t e r a c t i o n b e t w e e nt h ep o l y m e ra n dp l u m e s ，a n dc o n s t r a i n e dt h ep l u m e s g r o w t h , w h i c hm i g h tb et h e c a u $ ef o rh e a tt r a n s p o r tr e d u c t i o no ft u r b u l e n tr b c b e s i d e s ，i th a sb e e nk n o w nt h a tt h er b cs y s t e mc o n s t r a i n e db e t w e e nt w oi n f i n i t e h o r i z o n t a lp l a t e sh a se x a c t ，e x p o n e n t i a l l yg r o w i n g ( u n s t a b l e ) r u n a w a ys o l u t i o n sa n ds h o w e d s t r o n gi n s t a b i l i t yi nh i g h e rr ar e g i o n a d d i n gp o l y m e rc o u l df u r t h e rs t r e n g t h e nt h eh e a t t r a n s f e ro ft h i sr b c s y s t e mb a s e do nt h ea b s e n c eo ft h es i d e w a l l s k e y w o r d s ：r a y l e i g h - b d n a r dc o n v e c t i o n ( s a c ) ，t u r b u l e n c e ，h e a tt r a n s f e r , r e y n o l d s s 仃e s se q u a t i o nm o d e l ，p o l y m e r , c r o s sv i s c o s i t y e q u a t i o 江苏大学硕士学位论文 英文 c ：高聚物溶液浓度，g e r a 3 g ：重力加速度，m s 2 日：腔体高度，t i n m ：高聚物平均分子量，g t o o l 历：幂律指数 m c ：高聚物临界分子质量，g t o o l p ：压强，p a r o ：气体常数，j ( t o o l k ) r ：流体中某点的温度，k t c 上底板温度，k 珀：下底板温度，k 距：x 方向速度，m s “，：摩擦速度，m s y ：y 方向速度，m s 希腊字母 p - 密度，k g m 3 仅：热扩散系数，m 2 s p ：热膨胀系数，m k 鬈：热传导系数，m 2 k w z ：动力粘度，p a s y ：运动粘度，m 2 s 仉：溶剂粘度，p a s r o ：零剪切粘度，p a s 符号表 ：比浓对数粘度，p a s 【r 】：特性粘度，m l g 五：特征时间尺度，s 尹：剪切速率，s d f ：切应力，n m 2 o ：壁面切应力，n m 2 ：雷诺应力，n m 2 l ：粘性应力，n m 2 4 ：温度边界层，m m 瓯：粘性边界层，m m 无量纲数 秒：无量纲温度 r , ：相对粘度 ：增比粘度 g r ：格拉晓夫数 n u ：努赛尔数 p r ：普朗特数 r a ：瑞利数 r e ：雷诺数 w e ：韦森伯数 矿：无量纲平均速度 y + ：无量纲壁面 v 江苏大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 早在1 9 世纪末，人们发现某些聚合物有减阻现象，但当时减阻问题并未引起人们的 重视，直到1 9 4 8 年，t o m s 1 l 首次指出将微量链状聚合物加入到湍流流体中，可显著减 少湍流作用于壁面的表面摩擦阻力，这一现象称为t o m s 效应。此现象可有效减少驱动 管道内流动的能耗，在诸如国防、石油输送、水利、水运及消防等众多领域有着广泛的 应用前景。并且由于节约能源的迫切需求，高聚物减阻备受国内外学者的关注，近年来 成为减阻研究的一个重点。由于问题复杂性，人们大多重视高聚物减阻效应的研究，而 对高聚物在湍流热对流中对热输运的影响作用的研究才刚刚起步，不管是理论抑或是实 验、模拟研究的相关文献都非常少。b e n z i 2 等用f e n e - p ( f i n i t ee l a s t i cn o n 1 i n e a r e x t e n s i b i l i t y p e t e f l i n ) 模型直接数值模拟得到高聚物的添加使湍流热对流中热输运增加 的结果，并预测高聚物在边界层区使热输运减少。d u b i e f t 3 1 基于f e n e - p 模型模拟验证 了高聚物在湍流热对流中热输运增加和减少的存在，并得到，当w e l 时使其热输运减 少。b o f f e t t a 【4 】等采用o l d r o y d b 模型直接模拟了在r a y l e i g h t a y l o r 不稳定条件下，高聚 物的添加可使湍流热对流中热输运明显增强；而a h l e r s 和n i k o l a e n k o p l 在他们的实验 条件下得到热输运减小的结果。这说明了添加高聚物对湍流热对流中热输运的影响机理 的复杂性，及其对不同工况、边界条件及相关参数等的依赖性。目前对于高聚物影响湍 流热对流热输运机理的研究仍处于简单的描述阶段，尚未形成统一的理论。因此，高聚 物影响湍流热对流热输运机理有待进行深入研究与探讨。 r a y l e i g h - b 6 n a r d 对流( r b c ) 是最典型的热对流模型，同时也被认为是研究湍流的 几个最简单的模型之一。r a y l e i g h - b 6 n a r d 对流不仅可以提高人们对星际、海洋、大气、 纯半导体生产中热对流的认识，而且对耗散系统中非线性现象的精细研究提供了理想模 型，除此之外还可以对湍流的发生机理取得更迸一步的认识。r a y l e i g h b 6 n a r d 对流广泛 存在于人们的日常生活、生产及其自然界中，日常生活中最为常见的热水沸腾，工业生 产中的晶体生长、化学气相沉积以及核反应堆冷却等，自然界的大气环流、海洋环流以 及浅层地幔对流等，因此不管是从入与自然和谐共处还是从利用自然的角度， 聚合物添加剂对r a y l e i g h b 6 n a r d 湍流对流热输运影响的数值模拟研究 r a y l e i g h b 6 n a r d 对流都能够给予人们更为深刻的理解和认识，具有非常重要的理论价值 和现实意义。 1 2r a y l e i g h b 6 n a r d 对流( r b c ) r a y l e i g h b 6 n a r d 对流( r b c ) 的研究始于2 0 世纪初，1 9 0 1 年b 6 n a r d 进行了实验 研究，1 9 1 6 年r a y l e i g h 在理论上进行了描述。所谓r b c 就是在一个封闭容器内，其下 表面加热而上表面冷却形成温差，从而形成密度差导致容器内流体运动。图1 1 为r b c 系统示意图：在封闭的对流腔体内，下底板加热，上底板冷却，保持卜下底板的温度差 不变。在浮力的作用下，热流体i 二升，冷流体下降。当上下板温差很小时，腔体内流体 处于静止状态，系统主要通过热传导的方式输送热量；随着温差的逐渐增大，腔体内流 体呈现出较规则的对流状态；当温差继续增大时，腔体内流体的运动逐渐向湍流转变， 并呈现出非常复杂的尢规则运动模式，从而形成湍流热对流。相对于对充分发展的热对 流而言，在其近上卜底板处存在很薄的温度边界层，冷热羽流( p l u m e ) 产生于上下温 度边界层，并在浮力的作用下运动，在运动过程中，冷热羽流自组织形成大尺度环流。 湖应边界屠 号 嘏蝎山“ ，t 戗碉奠 承荔 脯扯羽魂 图1 1r b c 系统卡通图( 红色代表低温流体，蓝色代表高温流体) 1 6 1 f i g1 1s k e t c hm a po ft h er b cs y s t e m ( r e dr e p r e s e n tl o w t e m p e r a t u r ef l u i d ， b l u ef o rh i g h t e m p e r a t u r ef l u i d ) 6 】 对于湍流r b c ，人们的t 要研究重点有湍流传热，大尺度环流和湍流中脉动的小 尺度统计，相干结构。目前现代测试技术的发展以及计算能力的提高，为r b c 的研究 也提供了强有力的手段，研究也取得了长足发展。 1 2 1r a y l e i g h b 6 n a r d 对流的相干结构 2 在湍流研究中，相i ：结构( c o h e r e n ts t r u c t u r e ) 的发现是最引人注目的。相干结构 江苏大学硕士学位论文 的发现使我们从湍流运动形式上无规律的混乱现象中找出其内在的有序现象。这些相干 结构对流动中的混合和能量输送起决定性作用，而其本身又有别于小尺度的湍流脉动。 相干结构也称拟序结构，大涡结构或有组织的结构。而对于拟序结构的定义至今仍莫衷 一是，众说纷纭。一批从实验着手研究相干结构的学者【7 , 8 1 所给的定义侧重点不同，但 共同强调了其特点： 具有相位相关的涡量； 是占有一定空间区域的流体团实体。 具体地讲相干结构是一种联结空间状态，在此空间范围内，存在着状态关联的大尺 度涡旋。 r b c 中的相干结构是一种称为羽流且产生于上下边界层的局部热结构，其温度高 于( 热羽流) 或低于( 冷羽流) 流体的背景温度。冷热羽流在腔体中主要起着传递热量 的作用。2 0 0 3 年，夏克青研究组【9 】测量了腔体中不同位置的局部传热，他们发现，在边 壁附近，羽流密度区域内的局部传热远大于中央区域羽流稀疏区域内的局部传热。此结 果意味着对流中的热量主要通过冷热羽流传递带走。 图1 2 羽流形态特征( a ) 片状羽流；( b ) 蘑菇状羽流i 叫 f i 9 1 2 ( a ) s h e e t - l i k ep l u m e s ；c o ) m u s h r o o m - l i k ep l u m e s 6 1 通过实验研究【1 0 l 发现羽流至少存在两种不同的形态特征：如图1 2 a 所示，从上部 俯视可观察到羽流呈片状特征；图1 2 b 则显示了从侧面观测可看到的蘑菇状羽流。目 前人们采用热敏液晶技术【1 0 , 1 1 】发现，片状羽流与蘑菇状羽流之间存在形态演化。演化过 程为：蘑菇状热( 冷) 羽流由于浮力的作用从下( 上) 往上( 下) 流动并撞击上( 下) 底板，撞击后的流体随机向四面散开形成波浪，波在水平面内传播时逐渐被上( 下) 底 板和冷( 热) 温度边界层冷却，形成片状冷( 热) 羽流。这些片状冷( 热) 羽流相遇或 遇到腔体边壁，由于不同的冷( 热) 羽流具有不同方向的动量，从而在相互作用后形成 3 聚合物添加剂对r a y l e i g h b 6 n a r d 湍流对流热榆运影响的数值模拟研究 漩涡，这些漩涡由于被冷却( 加热) 而向下( 上) 运动，形成蘑菇状冷( 热) 羽流。由 于相互间的作用，蘑菇状冷( 热) 羽流在对流槽的混合区内相互混合集聚，最终形成大 股冷( 热) 羽流共同向下( 向上) 运动【1 1 1 2 1 。 1 2 2r a y l e i g h b 6 n a r d 对流的大尺度环流 大尺度环流( l a r g es c a l ec i r c u l a t i o n ，l s c ) 是一种自组织的大尺度结构，是湍流 热对流显著特征之一。当加热腔体的下底板并同时冷却其上底板，开始会有很多单个冷 热羽流在腔体上下底板附近形成，并在浮力的作用下沿着竖直方向运动。竖直运动的羽 流带动周围的流体方向运动形成涡流。在涡流的作用下，流体产生水平方向运动，单个 羽流不再保持竖直运动，而是摇摆地向上向下运动。相邻羽流之间通过各自产生的涡流 互相混合作用，聚集在一起形成更大尺度的涡流。这一组织过程完成了羽流的空间分布 ( 如图1 1 所示，冷羽流沿着左边向上运动，热羽流从右边向下运动) 并最终形成准二 维单圈结构的l s c 1 3 1 。 由于腔体内的轴对称性，准二维结构的l s c 在腔体中可以做角向运动，即l s c 所 在平面以竖直中心轴为对称轴沿角向做旋转运动。l s c 的这种角向运动是整体的无规则 的布朗运动，最早是由c i l i b e r t o 研究组【1 4 1 5 】在水银中观测到的，并且同时伴随着净角向 转动 1 6 - 1 9 。除了角向运动，还存在另一种不同机制的运动模式，即l s c 的停止 1 8 , 1 9 , 2 1 1 。 当进行角向运动时，l s c 不断地从某一方位角旋转到另一方位角，在此过程中，l s c 的平均速度基本保持不变。而当l s c 的停止发生时，腔体内流体突然停止运动，l s c 消失，随后在另一方向上重新形成l s c ，若新旧l s c 的方向相差1 8 0 度，也就是l s c 流向反转，被称之为l s c 的反转 1 4 , 1 9 , 2 1 , z z 。在自然界中存在很多流向反转现象，如海 洋环流反转、大气环流反转吲以及由外地核对流反转引起的地球磁场反榭2 q 等。 1 2 3r a y l e i g h b 6 n a r d 对流湍流传热 与壁面边界层的发展相类似，r b c 亦存在层流、流动稳定性问题及层流向湍流的 转捩、湍流对流等状态。判别流动状态的参数为r a y l e i g h 数( r a ) ，其定义为 r a = 局g u 3 a t 口l ， ( 1 ) 式中为流体的热膨胀系数，g 为重力加速度，z 为流体上下底板的温差，日为腔体 4 江苏大学硕士学位论文 高度， ，为流体运动粘性系数，为流体热扩散系数。 h e s l o t 等瞄1 于1 9 8 7 年对以低温氦气为介质，对直径和高度均为8 7t i n 圆柱内的 r b c 问题进行了深入细致的研究，实验r a 数高达1 0 1 1 ，依据瞬时温度信号特征和n u r a 关系曲线，如图1 3 所示，他们将r b c 分为对流开始( r a = 5 8 1 0 3 ) 、振荡( r a = 9 x 1 0 4 ) 、混沌( r a = 1 5 1 0 s 2 5 1 0 5 ) 、转捩( r a = 2 5 1 0 5 。5 1 0 5 、软湍流( r a = 5 1 0 5 4 1 0 7 ) 及硬湍流( r a 4 1 0 7 ) 等六个区域，特别是关于软湍流和硬湍流的划分，是对 r b c 问题研究的重大贡献。 对流开始 振荡 混沌 转捩 固软溯流 国硬滴流 图1 3 n u 和r a 关系的曲线陶 f i g1 3t h er e l a t i o nc u r v eb e t w e e nn ua n dr a 在湍流热对流中，通常用n u 表示其传热效率。研究r b c 中研究湍流如何输运热 量，主要是研究n u 与各控制参数( r a 、p r 、f ) 之间的关系。n u 为r b c 的一个响应 参数，定义为 n u = q h ，2 a t ( 2 ) 式中a 为腔体内流体的热导率。r a 为无量纲化地温差，表征湍流强度的大小，r a 越大， 湍流度越高；p r = v a 是流体本身的属性，表征流体的动量扩散和热扩散之间的相对 强弱。r 为腔体的宽高比，用来描述对流腔体的几何形状，其定义为f = d h ，其中d 为对流腔体水平方向的尺度，日为腔体高度。 当流体静止时，系统仅通过热传导进行热量传递；当上下板温差增大并发生对流时， 传热效率急剧增加，此时n u 是r a 的函数并随着r a 的增大而增大。研究表明r b c 的 控制参数和响应参数之间存在着一种简单的标度率关系，对于n u - - n u ( r a ，p r ) 而言， 这个关系可以写成n u 。p r ag a p 。1 9 8 7 年，h e s l o t 掣2 5 1 以低温氦气为介质，r b c 在软 5 聚合物添加剂对r a y l e i g h b 6 n a r d 湍流对流热输运影响的数值模拟研究 湍流状态( 第一个湍流状态) ，n u 。r a l 届关系成立。与软湍流状态不同，在硬湍流情况 下，n u 与r a 的关系为n u r a o 2 8 2 ，其后c a s t a i n g i 2 6 1 等、s h r a i m a n 和s i g 舀a 【韧从理论上 得到硬湍流状态下n u 。r 扩，与h e s l o t 等【冽所得的实验结果相当吻合。随着实验精度 的不断提高，人们逐渐发现很难用一个简单的标度率关系来表达n u 与r a 和p r 之间的 关系。2 0 0 0 年，g r o s s m a n n 和l o h s e 勰捌提出著名的g l 模型，给出n u 与r a 和p r 之 间关系的二维相图。他们将系统总能量耗散率和总温度耗散率岛划分为边界层和中央 区域两部分的贡献，即 g = + e r d a( 3 ) 白= 缸+ 岛掀( 4 ) 其中e b l 分别代表边界层对和e t 的贡献，而础和出为中央区域对和白 的贡献。在不同的工况下( 即r a 和p r 的范围不同) ，边界层和中央区域对和贡献 的大小，以及得到的n u 与r a 以及p r 之间的关系也不同。 1 2 4r a y l e i g h b 6 n a r d 对流的应用 随着人们对r b c 越来越广泛的认识以及更深入的研究，目前己揭示了自然界丰富 的r b c 现象并使该原理在诸多工程中都得到了应用。 一、在冻土路基中的应用1 3 2 , 3 3 在自然界温度随季节交替变化的情况下，碎石层能起到很好的“热半导体”的作用： 冬季时，冻土温度高于外界环境温度，类似于r b c 对流系统下板热、上板冷的条件， 于是产生对流，使冻土中与周围空气热交换加强，冻土向周围空气散失热量；夏季时， 情况相反，冻土温度低于外界环境温度温，相当于下板冷、上板热的情况，该情况密度 层结构稳定，无对流发生，因