（农业机械化工程专业论文）鸡蛋跌落冲击特性研究.pdf

摘要 鸡蛋在生产、加工、运输、流通过程中，极易破损。为了确保蛋品生产、加工 设备的合理性，就必须深入研究鸡蛋的力学性能和破损机理，对蛋的承载能力和抗 冲击能力进行定量分析，了解鸡蛋的物理特性及其变化规律，为鸡蛋生产、包装、 运输及加工设备的设计提供理论指导。 ， 鸡蛋跌落冲击测试系统包括硬件和软件两部分。硬件部分由机架、气力装置、 冲击台、传感器、电荷放大器和数据采集卡组成，主要用于对鸡蛋进行固定的释放， 完成冲击动作，获取冲击信号，并对信号进行放大，滤波和采集。软件用v c + + 程 序语言编写而成，用以实现系统的操作控制和数据采集。该系统可以记录试验参数 和采集试验数据，并显示冲击力一时间曲线。 利用设计好的冲击试验台对鸡蛋进行了跌落冲击试验：1 ) 不同跌落高度的单因 素试验；2 ) 不同种类缓冲材料的单因素试验；3 ) 鸡蛋不同部位的冲击单因素试验； 4 ) 不同材料厚度的单因素试验；5 ) 多种因素的正交试验。通过单因素试验研究缓 冲材料厚度、材料弹性模量、冲击部位和跌落高度对冲击力峰值和碰撞时间的影响， 然后通过正交试验找出冲击力和碰撞时间与各影响因素之间的关系，并对各因素按 影响大小进行排序。 用s a s 软件对跌落冲击试验的数据进行了相关性分析，对试验数据的分析发现， 鸡蛋的跌落高度、缓冲材料的弹性模量和厚度对冲击力峰值和冲击时间影响极显著， 而鸡蛋的碰撞部位对冲击力峰值和碰撞时间影响不显著。各因素对鸡蛋跌落冲击力 峰值的影响由大到小依次为：跌落高度、材料弹性模量、材料厚度、冲击部位；各 因素对鸡蛋跌落碰撞时间的影响由大到小依次为：跌落高度、材料厚度、材料弹性 模量、冲击部位。 建立了回归方程，并对回归方程进行了曲线拟合，找出各因素与碰撞参数之间 的变化规律，可以为鸡蛋的加工、包装和运输提供一定的参考。 关键词：鸡蛋；冲击；测试系统；冲击力峰值；冲击时间 a b s t r a c t e g gi so n eo fn o u r i s h i n gf o o d si no u rd a i l yl i f e i t m u s tb es o r t e d ，p a c k e da n d i n s p e c t e db e f o r et h e ye n t e ri n t ot h em a r k e t b u te g g sa r ee a s yt ob eb r o k e nd u r i n gt h e p r o c e s so fc o l l e c t i n g , p r o c e s s i n g ，t r a n s p o r t i n ga n dc i r c u l a t i o n i t st h e r e f o r e ，n e c e s s a r yt o i n t e n s i v e l ys t u d ye g g sb i o m e c h a n i c sa n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i se g g sl o a dc a p a c i t yt o e n s u r et h er e l i a b i l i t ya n dr a t i o n a l i t yo fp r o c e s s i n ga n dd e s i g n i t sf a v o r a b l et ou n d e r s t a n d e g g sm e c h a n i c sa n d i t sl a w s t h e n ，e g g sm e c h a n i c sa t em o r ei n t e n s i v e l yr e s e a r c h e da n d b r o k e nm e c h a n i s mw a sr e v e a l e d ，w h i c hc a nc o n d u c te g g ss t o r i n g , c o l l e c t i n ga n d t r a n s p o r t i n g i nt h i st a s k , ai m p a c tt e s t s y s t e mw a sc o n t r i v e d t h ee g gd r o p p i n gi m p a c t t e s t s y s t e m i n c l u d e sh a r d w a r ea n ds o f t w a r e h a r d w a r ei n c l u d e s b e a r i n gb r a c k e t , p n e u m a t i cd e v i c e s ，i m p a c tp l a t f o r m ，s e n s e ，e l e c t r i ca m p l i f i e ra n dd a t aa c q u i s i t i o nc a r d i t su s e df o rf i x i n ga n dr e l e a s i n gt h ee g g , f u l f i l l i n gt h ei m p a c tm o v e m e n t , a c q u i s i t i o n i m p a c ts i g n a l ，s i g n a la m p l i f i c a t i o n , f i l t e r i n ga n da c q u i s i t i o n t h es o f t w a r ew a sc o m p i l e d w i t hv c + + p r o g r a ml a n g u a g e i tu s e df o ro p e r a t i o no ft h es y s t e ma n dd a t aa c q u i s i t i o n t h es y s t e m 伽r e c o r dt e s tp a r a m e t e r s g a t h e rt e s td a t aa n ds h o wt h ei m p a c tf o r c e t i m e c u r v e t h ei m p a c tt e s t i n gs y s t e mw a su s e df o rt h ef o l l o w i n ge x p e r i m e n t ：1 ) s i n g l e - f a c t o r e x p e r i m e n to fd i f f e r e n td r o p p i n gh e i g h t s ：2 、s i n g l e - f a c t o re x p e r i m e n to fd i f f e r e n tc u s h i o n m a t e r i a l s ；3 ) s i n g l e - f a c t o re x p e r i m e n to fd i f f e r e n ti m p a c tp a r t so fe g g s ；4 ) s i n g l e - f a c t o r e x p e r i m e n to fd i f f e r e n tt h i c k n e s so fm a t e r i a l ：5 1v a r i o u sf a c t o r so r t h o g o n a le x p e r i m e n t b a s eo ns i n g l e f a c t o re x p e r i m e n t s ，t h ei n f l u e n c eo ft h et h i c k n e s so fc u s h i o nm a t e r i a l s ， e l a s t i c i t ym o d u l u so fm a t e r i a l s ，t h ei m p a c tp a r t sa n dd r o p p i n gh e i g h t so np e a kf o r c ea n d i m p a c tt i m ew a sl u c u b r a t e d t h e n ，a c c o r d i n gt oo r t h o g o n a le x p e r i m e n t ，t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ne v e r yf a c t o ra n di m p a c tp a r a m e t e r sw a sa n a l y z e d t h es t u d yw a sc o n d u c t e do n e g g sb i o m e c h a n i c sa n db r o k e nm e c h a n i s m t h er e g r e s s i o ne q u a t i o nw a sc o n s t r u c t e d t h er e s u l t so fi m p a c te x p e r i m e n ts h o w e d ： t h e r ew a sag r e a tr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei m p a c tp a r a m e t e r sa n de x p e r i m e n tf a c t o r s t h ed r o p p i n gh e i # t so fe g g s ，m o d u l u so fe l a s t i c i t ya n dt h i c k n e s so fm a t e r i a l se v i d e n t l y i n f l u e n c et h ei m p a c tp a r a m e t e r s ，s u c ha sc o n t a c tt i m ea n dp e a kf o r c e t h e r ew a s n e a r l yn o r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei m p a c tp a r a m e t e r sa n di m p a c tp a r t s t h ed e c r e a s i n gs e q u e n c eo f v a r i o u sf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c eo nt h ee g gd r o pi m p a c tp e a i 【f o r c ei st h eh e i g h to ft h e d r o p ，t h ee l a s t i cm o d u l u s ，t h em a t e r i a lt h i c k n e s s ，t h ei m p a c tp a r t ；t h ed e c r e a s i n g s e q u e n c eo fv a r i o u sf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c e0 1 1t h ee g gd r o pi m p a c tt i m ei st h eh e i g l i to f f f t h ed r o p ，m a t e r i a lt h i c k n e s s ，e l a s t i cm o d u l u s ，t h ei m p a c tp a r t t h er e g r e s s i o ne q u a t i o n sh a v eb e e ne s t a b l i s h e d t h ec u r v e sf i t t i n gh a v eb e e nm a d e f o rt h er e g r e s s i o ne q u a t i o n s t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ne v e r yf a c t o ra n di m p a c tp a r a m e t e r s w e r ef o u n d i tm a yp r o v i d ec e r t a i nr e f e r e n c ef o rp r o c e s s i n g , p a c k a g i n ga n dt r a n s p o r t i n g e g g s k e yw o r d s ：e g g ；i m p a c t ；t e s ts y s t e m ；p e a l 【f o r c e ；i m p a c tt i m e l i i 华中农业大学学位论文独创性声明及使用授权书 学位论文 雷 如需保密，解密时间年月日 是否保密 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究2 1 2 作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华中农业大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料，指导教师对此进行了审定。与我一同x - 作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明，并表示了谢意。 研究生签名：培砺 日十j 目：w 7 年月，g 日 学位论文使用授权书 本人完全了解。华中农业大学关于保存，使用学位论文的规定”，即学生必须按 照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存提交论文的印刷版和电 子版，并提供目录检索和阅览服务，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存，汇 编学位论文本人同意华中农业大学可以用不同方式在不同媒体上发表传播学位论 文的全部或部分内容 注：保密学位论文在解密后适用于本授权书。 学位论文作者签名：磊饼导师签名：灰荔己乡幻 群魄印加 群魄刁钆“侈日 注：请将本表直接装订在学位论文的扉页和目录之间 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 1 1 课题的研究意义 第一章绪论 禽蛋包含人体所需的蛋白质、脂肪、矿物质和多种维生素，易于消化和吸收， 具有很高的营养价值，是人们日常生活中重要的动物性营养食品。但是，禽蛋在生 产和运输的容易损坏。据报道美国每年约有6 的鸡蛋因蛋壳破损而浪费，造成的 经济损失达到7 0 0 0 多万美元。我国每年收购的禽蛋由于腐化变质所造成的损失占收 购量的1 0 以上。同时，蛋的内部品质的好坏直接影响食用品质，甚至每个食用者 的身体健康p ”。因此，如何减少蛋壳的破损及保证蛋的品质，提高经济效益，已成 为当前及未来我国养禽业亟待解决的问题。 在机械化养鸡设备、禽蛋运输包装设备、禽蛋加工设备的过程中，由于对禽蛋 的基本力学特征了解不够，设备在使用时，常常使静，动载荷超过禽蛋所能承受的 极限，从而导致蛋的破损【矧，破损的蛋将部分或全部失去其食用价值，同时还会污 染其它的蛋，加快蛋的腐败变质，最终导致更为严重的经济损失1 2 1 。因此研究禽蛋 的力学特性，是一项很有意义的工作。 1 2 文献综述 1 2 1 禽蛋的物理特性研究 禽蛋动力学特性研究。禽蛋的破损大多数是由于动载所造成的，所以对于禽蛋 动力学特性的研究显得尤为有意义。禽蛋的动力学特性是利用对禽蛋的冲击或振动 特性与禽蛋的品质建立起两者之间的相关性。刘信芳( 刘信芳和吴守一，1 9 9 2 ) 进行 了不同材料上的鲜蛋的跌落试验和冲击试验，提出了动载作用下蛋的破损用能量加 以描述，并为鲜蛋的贮运、检测、加工装备的设计提供了一定的依据【1 4 1 。李其才( 李 其才，1 9 9 2 ) 研制了传感器装置及信号变换电路；利用动力学原理确定了禽蛋质量自 动检测方法，建立了数学模型，提出了模型参数最优化的估算方法，为设计相关的 装置提供了一定的依据【1 6 1 。c o u c k e ( c o u c k e ，1 9 9 8 ) 和k e m p s 等人( k e m p s e t a l ，2 0 0 4 ) 通 过分析鸡蛋的振动特性来检测鸡蛋的物理特性，为今后的进一步研究作了一定的理 论基础【3 9 h 捌。k e l e l a e r e 等人( k t e l a e r ee ta 1 ，2 0 0 0 ，2 0 0 3 河究介绍了以无破坏性冲击鸡 蛋的振动频率来设定蛋壳特性，描绘了在最低响应频率时的三维振动模型( 未损坏) ， 并分析了蛋壳指标( 赤道处夺厚度、宽度、形状指数) 与动态硬度值之间的相关性 1 4 1 1 4 2 。 利用电学特性检测鸡蛋品质。禽蛋的电学特性是利用对禽蛋的电导率的差异， 绪论 建立相关的模型来检测禽蛋的品质。刘熙等人( 刘熙等，1 9 9 1 ) 和陈斌( 陈斌，1 9 9 6 ) 对不同鲜度的鸡蛋进行了p h 值、t v b n 和电导率值的检测，通过对其结果的分析 得出：随着鸡蛋新鲜度的降低，鸡蛋的电导率呈下降趋势；反之电导率升高。鸡蛋 不同组份之间的电导率值有明显的差异，以蛋清最高，全蛋液次之，蛋黄最低。提 出用电导率检测鸡蛋的电导率值作为判定鸡蛋的新鲜度，具有操作简便、快速、准 确等优点，因而是一种较为实用的方法1 1 3 1 1 2 6 1 。 禽蛋声学冲击特性研究。近3 0 年来，利用声学特性对禽蛋品质的检测发展迅 速，它是一种较先进的无损检测的方法，其原理是根据敲击蛋所产生的声脉冲振动， 做频谱分析来研究禽蛋的品质特性【2 1 】。这门技术的发展也推动对禽蛋声学冲击特性 研究的发展。公茂法等人( 公茂法等，1 9 9 5 ) 采用机械敲击法所产生的不同声音的 大小与不同声音频率的原理实现了简单的自动检测蛋壳裂纹的方法。该系统为提高 自动检测的准确性，防止外来声音的干扰，将声音传感器安装到一特制的共振筒上 作为敲击部件，根据敲击产生的声音信号大小来判断鸡蛋有无裂纹。当无裂纹时， 声音较大；当有裂纹时，声音较小l ”。c o u c k e 和u p a d h y a y a 等人( c o u c k ee ta 1 。1 9 9 7 ) 利用声脉冲频率特性研究了蛋壳裂纹检测仪，提高了裂纹检测精度1 3 8 l 4 s l 。文友先( 文 友先，2 0 0 2 ) 通过研究鸭蛋损壳蛋和未损壳蛋的声学特性差异，设计的鸭蛋破损检 测系统，在滤波通带5 0 0 - 6 5 0 0 h z ，好壳蛋频率为4 0 0 5 - 5 5 0 0 h z 的条件下，其好壳 蛋检测准确率为8 5 ，损壳蛋检测准确率为9 0 1 9 】。王树才等人( 王树才等，2 0 0 4 ) 研究发现正常蛋、损壳蛋，钢壳蛋和尖嘴蛋的敲击声音信号在衰减时间、共振峰频 率、最大频差三项指标上存在显著差异，再利用最大隶属度原则建立的模糊识别模 型对正常蛋的检测准确率为9 0 ，破损蛋的检测准确率为9 5 ，钢壳蛋的检测准确 率为9 5 ，尖嘴蛋的检测准确率为9 5 t a ! 。利用声学冲击特性检测这种方法效率高， 而且精度也较高，运用比较广泛，是现在研究的热点。 禽蛋光学特性研究。对禽蛋光学特性研究也是在禽蛋无损检测的推动下发展起 来的。光学特性在禽蛋品质中的检测，国内外的研究不少，主要是利用光的透射、 折射、反射的原理与禽蛋的内部品质建立一种关系，通过数学模型建立其检测禽蛋 品质的方法。美国在2 0 世纪5 0 年代就研究用光学技术探测蛋内的血斑，现已在实 际中得到应用。g o o d r u m 等人( g o , d r u ma n de l s t e r , 1 9 9 2 ) 利用视觉与图像处理来检 测蛋壳裂纹。检测正确率高达9 4 1 4 0 1 ，并可以与手工检测相媲美。方如明( 方如明 等，1 9 9 3 ) 为了提高鸡蛋内部品质光特性无损检测的精度，建立了鸡蛋的光学模型，找 出了整蛋、内容物、蛋壳三者透射特性之间的关系。通过试验研究得到了鸡蛋内部 品质指标( 哈氏单位) 与整蛋透射率、蛋壳颜色、鸡蛋几何参数之间的相关关系【3 】。苏 臣等人( 苏臣等，1 9 9 5 ) 口 c 究讨论了根据蛋白、蛋黄、蛋壳在光照中的不同特征而分为 新鲜蛋、散黄蛋、胚胎发育蛋、无精蛋等6 种鸡蛋品质的数字图像特征，为建立相 应的自动化分选系统提供了理论依据【l ”。陈斌( 陈斌，1 9 9 6 ) 研究鸡蛋主要成分的光谱 2 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 透射特性，分析它们的光谱透射曲线和存放时间之间的变化趋势，对鸡蛋做了大量 的跟踪试验，探索通过测量鸡蛋的光谱透射特性评价鸡蛋品质的新方法，为进一步 设计全自动鸡蛋品质检测设备提供了有价值的参考数据 2 6 1 。丁幼春等人( 丁幼春等， 2 0 0 5 ) 应用机器人视觉技术研究鸭蛋蛋壳、蛋心颜色与颜色信息r 、g 、b ( 红、绿、 蓝) 和h 、l 、s ( 色调、亮度、饱和度) 之间的关系，建立鸭蛋蛋心颜色等级模型， 为实现鸭蛋品质的无损自动检测与分级提供依据。实验表明该模型具有较高的回归 精度，可以用于指导在线生产p j 1 2 2 固体物料力学特性研究 固体物料力学特性研究发展较早，在国外，2 0 世纪6 0 年代就引起了重视，美 国宾夕法尼亚大学n m o h s e n i n 教授总结了各方面取得的研究成果，于7 0 年代至 8 0 年代中期写出了动植物物料物理特性一书，为该学科的发展奠定了基础【州。 国内起步则稍晚一些，8 0 年代以后，几所大学及研究所展开了相应的研究。到目前 为止已经获得了很大发展，取得了不少成果。马小愚等人( 马小愚等，1 9 9 6 ) 研制 了一个完整物科力学性质测试系统，设计了微机测试处理系统软件；能进行力 变形关系、应力松弛、蛹变等各类性质测试；具有拉伸、压缩、剪切、弯曲等试验 功能，为以后固体物料的力学特性研究提供了方便1 2 。徐树来等人( 徐树来等，1 9 9 8 ) 通过试验计算出了马铃薯这种固体农业物科的几个重要力学特性指标：破损力、破 损应力、破损应变、破损弹性摸量以及表现弹性摸量等1 3 2 j ，这为该物料的加工、运 输、存储提供了一定的理论依据。王剑平等人( 王剑平等，2 0 0 2 ) 设计出了基于计 算机的农业物料碰撞特性数据采集系统，实现了农业物料碰撞特性试验数据采集自 动化，并采用该系统完成了梨碰撞特性的实验研究探讨了不同质量、不同成熟度梨 在不同高度自由下落的碰撞损伤程度和碰撞加速度、碰撞力的关系，建立了损伤预 测模型1 5 1 。康维民等人( 康维民等，2 0 0 3 ) 通过模拟3 自由度振动试验，研究了梨 塑料箱盛装时包装箱在各方向振动的加速度传递率，分析了振动频率对梨损伤的影 响，探讨了梨在一定频率下振动至失去商品性时振动次数与振动积累加速度的关系 【3 5 l 。王俊等人( 王俊等，2 0 0 4 ) 通过对桃下落冲击动力学特性及其与坚实度的相关 性的研究，得出了桃质量、坚实度、储藏时间对冲击响应主频率的相关性，并可采 用低高度下落的无损检测试验所获得的硬度系数来预测坚实度 6 1 。陈震等人( 陈震 等，2 0 0 5 ) 构建了球形果力学特性测试平台，分析球形果的受力状态变化，测试三 角型压力头加载球形果作用下的力、变形，找出破损点，绘制力一变形关系曲线， 比较球形果的力学性能，得出球形果的压缩刚度与果的结构与及果皮与果肉的连接 及果壳硬实材料有判驯。 3 1 3 课题的研究目标 1 3 1 课题组前期研究状况 课题组成员董晓剑( 2 0 0 2 ) 【删，陈家焱( 2 0 0 3 ) 【2 5 1 。王树才( 2 0 0 4 ) t 3 3 】等先后使用禽蛋 声学特性检测技术对禽蛋破损检测进行了多项实验研究，研究的主要方法是分析受 敲击时禽蛋蛋壳发出的声音的频谱特性，提取合适的判别因子，并先后用模糊聚类 的方法及b a y e s 判别原理等建立判别模型，对好壳蛋和破损蛋进行识别，而且还利 用单片机、p l c 等设计了破损蛋分级执行机构。课题组成员前期的研究，取得了一 定的成绩，而且也为后续的研究工作奠定了一定的基础，但是仍然存在一些问题没 有得到很好的解决，例如一直没有设计出较好的自动敲击装置、判别误差较大等， 因此一直没有形成可以投入实际生产的禽蛋破损自动检测分级系统。田茂盛( 2 0 0 6 ) 在课题组前期研究的基础上，通过一系列的试验，探索、选择最优的判别因子并建 立判别模型；设计基于d s p 的检测分级装置的硬件电路及软件系统，实现多路信号 的采集与处理，并能配合自动敲击装置工作【1 0 j ；将自动敲击装置与检测分级装置集 成，构成完整的鸡蛋自动检测分级系统。课题组成员在前期的研究工作中，还成功 的研制了基于机器视觉技术的禽蛋品质无损自动检测分级设备【”，该设备能根据鸭 蛋的蛋芯颜色及鸭蛋大小对鸭蛋进行无损自动检测分级。 1 3 2 本课题的研究的目标 本课是在题组已取得的研究成果的基础上进行的，研究的目标主要有： 1 ) 研究鸡蛋的不同部位( 大头、中部、小头) 在不同高度跌落时，与不同缓冲材料 发生碰撞时的跌落冲击特性。 2 ) 通过对实验数据的分析和处理，研究各因素对跌落时冲击力和碰撞冲击时间的影 响，找出各变量之间的相关关系，并得出结论。 3 ) 通过理论分析推导出冲击力计算公式，并在试验基础上对鸡蛋的进行有限元分析， 找出鸡蛋的力学特性，为鸡蛋的采集、分级、加工、运输、流通过程提供一定的理 论指导。 4 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 第二章理论基础 2 1 物体撞击平板的冲击力特性 建立了与试验条件相似的模型，如图2 1 所示，假设物体自一定高度h 处对 圆板进行冲击【2 7 l 。以l i ( d 表示物体从它与缓冲垫接触点算起的位移，用以y ( r t ) 表示 圆板在具有初速度物体冲击下纵向变形。并且我们傲如下假设：1 ) 假设圆形钢板是 固定的；2 ) 冲击集中在平板的中心，冲击力可以看成是在平板中心的集中载荷；3 ) 因为冲击集中在平板的中心，平板固定，振动可以忽略。 物体 缓冲垫 1 、 穷男穷孵 图2 - - 1 球与平板冲击模型 n g - 2 - 1b a l la n df i a tp l a t ei m p a c tm o d e l 设： y ( r ，t ) i t ( t x l 一，2 知2 ) 2 ( 1 1 ) 当物体对板发生冲击时，重物的位移等于板冲击处的位移与缓冲垫压缩量之和， 即 “( f ) - y ( o f ) + j v ( t ) k ( 1 2 ) 式中，n ( t ) 为冲击力，k 为缓冲垫弹性模量。 以物体为研究对象时，重物受力的平衡方程为 - 坛一m 学 ( 1 3 ) 以板为研究对象时，利用振动理论写出板受冲击时的动力控制方程 d d p rd v 2 y 叫力学一等 4 ， 5 理论基础 式中i 吾卦知) 】肌南，e 为板的弹性模量，p 为材料密度，1 l 为泊松比，h 为板的厚度。 把式( 1 1 ) 、式( 1 2 ) 代入式( 1 3 ) 中，得 川一心叫等+ 号一半1 5 ， 利用伽辽金原理可把式( 1 4 ) 化为： f 垮卦石d 叫+ 加可a 2 y 一等 ( 1 一多饥。 c - 正， 式( 1 1 ) 代入式( 1 6 ) 可以得到 挚川- k n ( o 式中，2 = 3 2 0 d 邸加口4 ) ，耄一8 自渤神o ) 。 ( 1 7 ) 当物体开始接触缓冲垫的瞬间，其速度v - 2 9 日。由式( 1 1 ) 、( 1 2 ) 、( 1 3 ) 可知t = o 时，有 r ( o ) 。掣0 ，( 0 ) 。o j 掣。k v ( 1 8 ) d fa t 利用式( 1 8 ) 对式( 1 | 7 ) 进行拉普拉斯变换，得 工酬一裂 ( 1 9 ) 利用式( 1 8 ) 对式( 1 5 ) 进行拉普拉斯变换，得 【8 ) 】；m v + m g 一m s 2 l - t 一( t ) 一 蠹2 【f 擘) 1 ( 1 1 0 ) 把式( 1 9 ) 代入式( 1 1 0 ) ，并整理得 工i n p ) 卜面可m ( s 万2 + o ) i 2 ) ( g 而+ i s ) ( 1 1 1 ) 式中，a = m k ，b = m k 。 再对( 1 1 1 ) 进行拉普持斯逆变换，得 6 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 ( f ) - m s + 页( c o s 俨c o s ，l f ) + 者( 半一学 ( 1 1 2 ) + 孝c r ，s 吣卜州n + 者c 半一挚 式中，fi 【p n ，2 + 口+ 1 ) + p 2 + 口+ 1 ) 2 4 b o a 2 1 2 b ； e - 【p 讲2 + n + 1 ) + ( 6 珊2 + 4 + 1 ) 2 4 6 珊2 】2 b 式( 1 1 2 ) 即为图2 1 所示板受到物体冲击时的冲击力计算公式。 2 2 碰撞接触时应力 设球半径为，球坐标系为( y 、0 、币) ，坐标原点在球心，显然有0 r 。 球用弹性、均匀、各向同性材料制成，剪切弹性模量为g ，泊松比为s ( 一1 s 三) ， 则弹性模量e = 2 g ( 1 + s ) ；设密度为凡，则比重h p 。g 。 i 口o | 图2 2 冲击瞬间接触示意图 f i g 2 - 2t h es c h e m a t i cd r a w i n go fi n s t a n t a n e o u si m p a c tc o n t a c t 球受重力作用，方向沿铅垂向下的z 轴，合力为： p o g - a - o 霹 ( 2 1 ) j 平衡时，重力与接触区域的发布压力平衡，该接触区域是一圆心在垂直轴上的 小水平圆，小圆半径与球底部的平面有关。 为了推导重球的碰撞问题，忽略球内的重力，只有表明有铅垂力n 徊) 作用。因 此，该问题的边界条件是： o r ，i n ( o ) ，t l f 坤昌0 ( y i r o ，0 口石) ( 2 2 ) 7 理论基础 式中s t 、t ，一、t 分别是球表回径同和切问厦力分量 表面径向位移u ，( r 。，秽) 与铅垂反祚用力n ( 8 ) 之间的关系： u 僻。，p ) 一去q 皿p ，口) s i n 口如 ( 2 3 ) 其中日p ，a ) 为： 日( 见) 一三警+ 艄一仃渺( 1 ) + r 。上( 笋+ 专) 【，( ) ，坳 ( 2 4 ) u ( ) ，) 一u ( ) ，力，口) 一墨竽一三( 1 + _ ) ，c o s 口c o s 口) ( 2 5 ) 2 o - y ) 2 + 4 y s i n 2 半 k 2 h 2 4 y s i n o s i n d ( 2 6 ) 彳，丁2 一，+ 1 + f 1 6 o 3 - ，1 ：6 ：y ：2 ：- ：4 a + 一5 常数 ( 2 7 ) 4 3 4 a a 。1 - 2 afx2-4024- ( 2 8 ) i l 一 z 6 ， 式中k ) 是第一类完整的椭圆积分。函数日( p ，a ) 是边界条件( 2 2 ) 式的边界值问 颞的( h e n 函数，官有如下件质： h ( o ，口) 一h 他，口)何p ，口) - 日缸一日，石一口) ( 2 9 ) 除0 a ，函数h ( o ，口) 是处处连续的，在奇异点p a 处的关系为： 删扣训1 享一罢】+ 掐廿研 【c o s 8 i n s i n o ( 1 + 西n 罢，+ z s 抽詈。一s 如三，】 c 2 。， 式中p 、0 常数如下： p 。4 口2 6 盯+ 2 + i 8 ( 7 3 - 1 1 ：2 ：0 ：2 ；：+ ：0 一+ 3 4 3 4 盯。 q ；4 盯2 2 盯一1 + f 。8 0 3 - - 1 4 ：0 ：2 ：- ：5 0 一+ 2 4 3 4 仃2 8 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 n l 为： ”一丝2 + 三2 厮 若只受铅垂力n ( 0 ) 作用的压在缓冲平面上，它的反力如下： p ) q ( 一x y 一鼍) ( 2 1 1 ) o ( o x o 0 y ) 其中圆0 = y ，r = r 0 是接触区域边界( 图2 ) ，q p ) 是定值，盯p ) 是接触处压力。 显然q ( 一) 和盯p ) 可由平衡条件推出： 仃 ) s i n 口c o s a d a + q ) s i n a c o s a d a - 0 ( 2 1 2 ) 在接触区域0 0 y ，压力o ( o ) 9 5 未，但径向位移已知，方程如下( 图2 ) ： 州舻) 一 警圳伊) ( 2 1 3 ) 式中，根据习惯，向内的径向位移为负。将边界条件( 2 1 1 ) 和( 2 1 3 ) 代入( 2 3 ) 可得接触压力的积分公式1 1 5 1 ： 2 n l g 船厂盯 ) h 妒，口) s i n n d a - y ( 口) 一j 象氯q p ) h p ，口) s i n a d a ( o 0 o ) ( 3 1 ) 其中膨一詈p 。积；为质量，6 。( f ) 是球心与平面的瞬时位移，磊o ) 是瞬时弹性反作用 力。应用弹性力学假设，p 0 ( t ) 与6 。( f ) 之间的关系如同( 2 1 4 ) ，但晶( f ) 和6 。( f ) 均与 时间有关。( 3 1 ) 式的初始条件是： 6 。( o ) - 0蠢( f ) - ( 3 2 ) 初始状态球心与平面的相对位移为0 ，碰撞前球的速度为k 。 引入参i k ( 6 。) ，k ( 6 。) 称为缓冲板的剐度，它在h e r t z 理论中是常数，而且有 瓦一一型m 酽 ( 3 3 ) 对( 3 3 ) 式两边同乘以l ；。，并利用等式 城。堆) ( 3 3 ) 式可写成： k ( 6 。弦护矗i 罢a t f k 皓垮班d 亭 ，u 旦d tf 2 主+ 击j ? k ( 亭) 亭“2 d 亭】- 。 c s 4 ， 考虑到与时间的关系，方程变为： 譬+ 甜鼯炉咖等 s ， 以t 为碰撞周期，则上述解必须满足o f s 三，矗苫o ，o t 风，在这种情况 下( 3 6 ) 成为： 0m 乒吾赢 ( 3 6 ) 上k g 边在。墨f 吾，o s 6 。凡条件下满足“p s c h i t z 连续条件因此可用c a u c h y 积分。另一方面，上式不可能找到精确解，因为用一般的方法平方根下的积分无法 求出。引入常数x ，一j 4 e 碟2 ( 其中e - ( 1 一仃2 ) 一2 g ( 1 + d ，( 1 - 0 2 ) ( j o h n s o n ， 1 0 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 1 9 8 5 ) ) 徘负因硼小( 0 0 r 7 辔+ ( 0 1 5 9 5 _ ) 尚， 注意到一l t 仃( j 1 ，0 一幻) 2 ( 1 一盯) 和( 1 2 仃) 2 ( 1 一。) 2 两个比值为正，因此可以 定出上下限。当磊r os 1 时，趸p 。) 满足： k 。z k ( 6 。) 2 k ( 1 + 卢( 盯) ) 4 ( 3 7 ) 1 i x i 定, q 4 , k ( 6 0 ) 的上下限，应用微分方程对比理论( s t a m p a c c h i a c ta 1 ，1 9 7 8 ) ， ( 3 7 ) 的解如o ) 也可定出上下限 6 9 ( t ) d 。6 0 ( 0 其中酊和酤由下列方程求得： ( 3 8 ) 珈) 一扣一等( 岫非 吲0 ) 一。 ( 3 r 9 ) 靠( f ) - i i 5 2 4 k 1 面( 酤) 非 酤( o ) 一。 ( 3 1 。) ( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 均可分离变量直接积分；特别说明一下，( 3 9 ) 式实际上是h e r t z 微分方程，( 3 1 1 ) 式形式上同h e r t z 方程组墨用【墨( 1 + 罗) 】拶o ) 代替。( 3 9 ) 和 ( 3 1 0 ) 的解在所有三维弹性力学工具书中可找到。在取得最大位移时靠o ) 值为： p i ) 一。吒5 i m ) 筇曙 ( 3 1 1 ) 碰撞周期是： 卜2 z a ；h , , 吖一；嚣d 6 ( o 而 经过积分有： n ( 2 9 4 3 2 ) 华 ( 3 1 2 ) 1 1 理论基础 一。仨咩警 n ( 2 ) 訾 由此推得( 3 6 ) 式的最大位移( 6 。) 。介于 ( 6 i ) 。s ( 6 0 ) 。，墨( 6 i ) 。 碰撞周期介于 t s t t + 式( 3 1 5 ) 和( 3 1 6 ) 的上下限很容易求出。 代入相应的已知条件，就可以求出碰撞时的最大位移和碰撞周期。 ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) s 口 5 时 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 第三章试验系统设计 3 1 硬件系统 因实验需要，特设计了一套实验装置，如图2 1 所示，由冲击台、传感器、电 荷放大器、数据采集卡、计算机、真空吸盘及气力系统组成。实验时用吸盘将禽蛋 吸住，在一定高度下落，落在缓冲板上，缓冲板会对下面的传感器产生冲击，冲击 产生的信号经放大、滤波等一系列处理之后，输入数据采集卡，再由数据采集卡进 行a d 转换后，将数据输入计算机并存储起来，最后对信号及数据进行处理、分析 并得出结论。 图3 一l 试验装置流程图 f i g 3 1 f l o wc h a r to ft e s td e v i c e 3 1 1 冲击台设计 冲击台如图3 2 所示由实验架、真空吸盘、挡板、缓冲材料、压电传感器、薄 钢片和支撑台组成。其中实验架是实验室常用的实验支架，真空吸盘固定在横支架 上。支撑台是一块边长2 0 0 r a m ，厚2 m m 的钢板与四根长1 0 0 r a m 角钢焊接而成。 钢板中央钻一个1 0 r a m 的孔，用来放传感器，把传感器用胶水在支撑台上粘牢，然 后把一块直径6 0 m m 、厚1 5 m m 的薄钢片用胶水粘在传感器的冲击面上，钢片上放 置需要试验的缓冲材料。挡板由普通的泡沫做成，是为了防止鸡蛋从实验台上滚下 来。在传感器上放置钢片是因为传感器直径太小( 小于1 0 m m ) ，无法放置缓冲材料， 因此要加一个薄钢片作为支承面。薄钢片要用胶水牢牢的粘在传感器的冲击面上， 试验系统设计 不能滑移。薄钢片直径不能太大，也不能太重，如果直径太大或太重，做冲击实验 时，振动会比较大，导致信号失真。 1 实验架2 真空吸盘3 挡板4 缓冲材料 5 薄钢片6 支撑台7 压电传感器 图3 2 冲击试验台示意图 f i g 3 - 2 t h es c h e m a t i cd r a w i n go fi m p a c tt e s t - b e d 3 1 2 吸蛋装置 吸蛋装置包括真空吸盘( 图3 - - 3 ) 和与之相连的气力设备。真空吸盘由两部分 组成，圆筒形真空腔和波纹形吸口。波纹形吸盘有更强的适应性，允许工件表面为 空间曲面，同时波纹形吸盘吸持蛋品时有较好的缓冲性能。 图3 - - 3 吸盘和吸蛋图 f i g 3 - 3 t h e p i c t u r e so fa c e t a b u i n ma n ds u c k i n ge g g 气力系统如图3 4 所示。首先将真空吸盘通过接管与真空泵接通，启动真空泵 抽气，初始时真空破坏阀和真空切换阀均处于关闭状态，当吸盘与待提升蛋品接触 时，通过控制系统打开真空切换阀，使吸盘内产生负气压，从而将待测蛋品吸牢。 要放下蛋品时，通过控制系统关闭真空切换阀，打开真空破坏阀，使真空腔与大气 1 4 华中农业大学2 0 0 7 届硕士毕业论文 相通，则真空吸盘内由负气压变成零气压，真空吸盘就会脱离蛋品，从而完成了吸 放的全过程。 1 干燥器2 一空气过滤器3 - 减压阀4 一真空罐5 一真空调压阀6 一真空泵 7 一消声器8 - 真空破坏阀卜真空切换阀1 0 一真空吸盘1 1 一蛋品1 2 一 真空表1 3 一节流阀1 4 一抱具 图3 4 气力系统示意图 f i g 3 - 4s c h e m a t i cd r a w i n g o fp n e u m a t i cs y s t e m 所用的真空泵为无油微型真空泵 产地：深圳市兴智力源实业有限公司 产品型号：n 8 9 k n e 实际平均抽速：1 2 5 升，分 极限真空度：0 2 5 1 0 5p a 尺寸：1 1 7 m m x 6 4 m m x 9 5 m m 配用电机：2 2 0 v5 0 h z6 0 w0 6 a 3 1 3 传感器 传感器为四川奇石缘科技有限公司生产的l - y d - 8 0 5 5 压电式压力传感器，所示 如图3 5 ，体积小，灵敏度高、频响高；凸出膜片设计；工作稳定可靠，适于高频 动态压力测量。表3 1 是传感器的技术指标1 1 1 】。 压电式压力传感器是可以把机械量( 作用于其上的加速度或力) 转换成电荷量 的高阻抗转换器，对与压电传感器及连接的电荷放大器有如下要求： 1 ) 压电传感器可视为一高