北师大版 必修5第一章 数列第一节 数列ppt课件.ppt

三维目标,一、知识与技能,1.数列的概念；2.数列的表示；3.数列的分类；4.数列的通项公式；5.数列的实质,二、过程与方法,1.理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念；2.了解数列和函数之间的关系；3.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任一项；4.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式,三、情感、态度与价值观,1.培养学生认真观察的习惯；2.培养学生从特殊到一般的归纳能力；3.提高观察、抽象的能力,授课人：陆海琴,4,5,6,7,8,1,5,6,7,8,1,2,3,3,4,2,64个格子,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,6,6,7,7,8,8,OK,4,5,6,7,8,1,4,5,6,7,8,1,2,3,3,2,64个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2倍,且共有,64,格子,麦粒总数,?,？,?,1844,6744,0737,0955,1615,数列的概念和简单表示,15,5,16,16,28,32,?,共同特点,共同特点：,1.都是一列数；,2.都有一定的次序,1.定义：,数列,请问，是不是同一数列？,请问，是不是同一数列？,不是,不是,(数列具有有序性),按照一定次序排列的一列数叫做,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,庄子,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？,各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项，,2、数列中的每个数叫做这个数列的项,3、数列的分类,按项数分：,项数有限的数列叫有穷数列,项数无限的数列叫无穷数列,有穷数列,无穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,4.数列的一般形式可以写成：,是数列的第n项,？,？,？,？,第1项,第2项,第3项,第n项,与序号n之间的关系可以,用一个公式来表示，那,么这个公式就叫做这个,数列的,通项公式,简记为,列的第1项或称为首项,？,解：,首项为,第2项为,第3项为,思考,通项公式的作用,？,例1：已知数列an的通项公式为an=2n1，写出这个数列的首项、第2项和第3项,显然,有了通项公式,只要依次用1,2,3,代替公式中的n,就可以求出这个数列的各项,设某一数列的通项公式为,20以内的正奇数按从小到大的顺序构成的数列,也就是说每个序号也都对应着一个数（项）,序号,项,从函数的观点看，是的函数。,y=f(),an,n,函数值,自变量,数列项,序号,（正整数或它的有限子集）,项,6、数列的实质,序号,项,即，数列可以看成以正整数集(或它的有限子集1，2，n)为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。,序号,通项公式,从映射的观点看，数列可以看作是：序号到数列项的映射,（1）,数列用图象表示时的特点一群孤立的点,（2）,分析：,例3：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,解：,这个数列的前4项的分母都等于序号与序号加1的积，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是,(2),分析：,解：,这个数列的奇数项是0，偶数项是2，所以它的一个通项公式是,练习,本节课学习的主要内容有：,1.数列的有关概念;,2.数列的通项公式；,3.数列的实质；,