（工程力学专业论文）多跨悬链线空腹式拱桥有限元模型研究.pdf

摘要 摘要 石拱桥是历史发展的产物，它由于造型美观、取材方便、修建简便、经久耐 用等特点，在古代乃至近现代拱桥家族中占有重要地位。 空腹式拱桥是指主拱圈和主梁之间用立柱支撑，在主拱圈以上设有腹拱的拱 桥。其优点是较实腹式拱桥轻巧，节省材料，外形美观，而且能减少山洪或河水 对桥身的冲击力，目前已在技术上、造型上达到了很高的水平。至今，我国已建 或在建的空腹式拱桥实例仍然很多。 随着现代科学技术的发展，人们e 在不断建造更大规模、更大跨度的桥梁。 这一切都要求工程师在设计阶段就能够精确地预测出桥梁结构的力学性能，需要 对结构的静、动力特性进行分析计算。近年来，在计算机技术和数值分析方法支 持下发展起来的有限元分析方法，为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有 效的途径。 本文以某多跨悬链线空腹式拱桥为对象，以大型有限元分析软件a n s y s 为平 台，建立与之相应的四种有限元结构分析模型，研究它们在相同的材料、几何尺 寸以及工作状况下，基础刚性、连拱效应、拱上建筑联合作用等对其力学行为的 不同影响，并得出有益的结论。本文的研究对该类桥梁的结构分析、旧桥加固和 新桥设计具有一定的理论和实际意义。 关键词：空腹式拱桥；有限元模型；基础刚性；连拱效应；联合作用 a b s t r a c t t h es t o n ea r c hb r i d g ei st h eo m c o m eo fh i s t o r yd e v e l o p m e n t ，i tg ot oo c c u p ya l l i m p o r t a n tp o s i t i o ni n t h ea n c i e n tt i m e sa n dt h en e a rm o d e r na r c hb r i d g eh o u s e h o l d b e c a u s eo fi t sb e a u t i f u ls h a p e ，c o n v e n i e n c eg e t t i n gm a t e r i a l ，s i m p l eb u i l d i n g ，l o n g t i m e s u s i n ge t c e m p t ya r c hb r i d g ei st h ea r c hb r i d g et h a tu s e ss i g np i l l a rt op r o pu pb e t w e e nt h e m a i na r c ha n dm a i nb e a m ，a n dh a si n n e r - a r c ho nt h em a i na r c h i t sa d v a n t a g e sa r et h a ti t i sl i g h t e rt h a nt h es o l i da r c hb r i d g e ，a n dm o r ee c o n o m i c a lm a t e r i a l ，a n dm o r eb e a u t i f u l s h a p e ，a n dc a nr e d u c et h ei m p a c to fw a t e rt ot h eb r i d g eb o d y a tp r e s e n tt h et e c h n i q u e a n dt h es h a p eh a v ec o m et oav e r yh i g hl e v e l u pt on o w ，o u rc o u n t r yh a sa l r e a d ys e tu p o ri ss e tu pal o to fe m p t ya r c hb r i d g e s a l o n gw i t ht h em o d e ms c i e n c et e c h n i c a ld e v e l o p m e n t ，p e o p l ea r ec o n t i n u o u s l ys e t u pb i g g e ra n dm o r el a r g e - s c a l eb r i d g e s a l le v e r y t h i n gr e q u e s t sa ne n g i n e e rc a np r e d i c t am e c h a n i c sf u n c t i o no fb r i d g es t r u c t u r ee x a c t a b l ea tt h ed e s i g ns t a g e ，a n da n a l y s i st h e s t a b l ea n dm o t i v ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es t r u c t u r e i nr e c e n ty e a r s ，t h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o dd e v e l o p e du n d e rt h ec o m p u t e rt e c h n i q u ea n dc a l c u l a t i o nm e t h o d ，f o rw o r ko u t t h e s ec o m p l i c a t e dc a l c u l a t i o np r o b l e mo ft h ee n g i n e e r i n ga n a l y s i s st op r o v i d ev a l i d p a t h b a s e do nf o u rd i f f e r e n tf i n i t ee l e m e n tm o d e l s ，t h ea u t h o rs t u d i e st h em e c h a n i c b e h a v i o ro ft h ef o u n d a t i o nr i g i d i t y , e f f e c to ft h ec o n n e c t e da r c ha n do ft h eu p p e r s t r u c t u r ef o rt h ec o m m o n l yu s e dm u l t i s p a ne m p t ya r c hb r i d g ew i t ht h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s ，s o m eb e n e f i c i a lc o n c l u s i o n sa r ea c h i e v e d ，w h i c ha r eh e l p f u l t ot h es t r u c t u r a la n a l y s i s ，s t r e n g t h e n i n ga n dd e s i g no fs u c hk i n do f b r i d g e k e yw o r d s ：e m p t ya r c hb r i d g e ；f i n i t ee l e m e n tm o d e l ；f o u n d a t i o nr i g i d i t y ；e f f e c to f c o n n e c t e da r c h ；e f f e c to f u n i t i n g 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者虢歌喜域 日期：沙。多年争月年日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重 庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位做储繇涨喜浪 、 妒 日期：沙协牛月年日 ii 指导狮签名：诼式、 日期：厶善年叶月丫日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 石拱桥概述 拱桥是一种历史悠久，又充满生机的桥梁形式。与普通梁式桥型相比，拱桥 不仅外形美观，跨越能力也比较大。 石拱桥是一种推力结构，在竖向荷载作用下，拱脚有水平推力产生，在拱截 面内引起压力，从而消弱了拱截面的拉应力，因而可以充分利用抗拉性能较差而 抗压性能优越的圬工材料。同时，圬工拱桥的超载潜力大，养护费用小，耐久性 能好，桥路连接顺适，不苛求支承条件和伸缩装置，为其他桥型所不及。 石拱桥是历史发展的产物，它由于造型美观、取材方便、修建简便、经久耐 用等特点，在古代乃至近现代拱桥家族中占有重要地位。 1 1 1 中国石拱桥简史n 7 3 近两千年的漫长历史中，石拱桥一直是我国特别重要的一种桥型，遍布全国 各地城乡。据说我国的石拱桥有四百多力- 座，其中石拱将近一半，数字虽不精确， 规模却是可信的。 古代我国拱桥始建于何时是一个使人很感兴趣的问题。先秦时期有无 拱桥呢? 有人认为在殷商时期就有了石拱桥，但看来是不可能的，因为以青铜器 为主要生产工具的商朝，不能把石料加工成桥拱石件，从而难以砌筑牢固的墩台， 阻止拱桥水平向的移动。讲先秦时期有拱桥的一个重要依据是曾经在洛阳韩君墓 ( 公元前2 5 0 多年) 中，发现有小型的拱形石门。经查韩君墓发现略记一文， 文中说“据云( 墓门) 铁础上约高四、五尺有一石拱，两端搁于木壁之上，该拱 并无何等镌刻之迹。 讲的含糊不清，不能肯定石拱的确实存在。据洛阳博物馆等 单位反映，解放后在洛阳挖掘的战国古墓中，从未有石拱，也没有发现墓道( 韩 君墓有墓道) 。因此，从各方面分析，这个依据是不可靠的，可以认为，先秦时期 没有拱桥。 据早年的史籍记载，晋朝太康三年( 公元2 8 2 年) 建造于洛阳七里上的旅人 桥是已发现的我国历史上最早的一座石拱桥。到了1 9 6 5 年，河南省新野县出土的 汉代( 东汉中期或晚期) 的画像砖刻有单孔拱桥图，桥上有骑马的、驾驷马车的 和拿弓箭的人，桥下有船，( 图1 1 ) 。此图证明，我国至迟在东汉已有拱桥。图上 的这座拱桥只是裸拱，既无桥面也无栏杆，结构极为粗陋，当时的车马行人不得 不直接在高耸陡曲的拱背上通过。为了保障车辆安全过桥，图上显示，车上桥时 有三个力士用绳索在前挽，下桥时则又有三个力士在后牵制。这副图画可贵地提 第一章绪论 2 供了汉朝拱桥地实 际形象。当时西方 拱桥已相当发达， 而我国拱桥还带有 原始性，这有助于 说明，石拱桥是我 国土生土长地产 物，不像是对一种 相当成熟地外来桥 型地移植。 白晋以后，拱桥 图1 1东汉砖刻单孔拱桥图 f i g u r e l 1t h ed i a g r a mo f 从各个方面发展，中间必然经历了多次地失败和成功，改进和革新，但留存下来 地却很少。现存的最古老的石拱桥，是隋开皇末、大业初( 公元6 0 5 年左右) 的 河北赵县的赵州桥( 图1 2 ) 赵州桥异军突出，赵州志称：“奇巧固护，甲于天 下”，也是世界上第一座敞肩式( 即空腹式) 单孔圆弧形石拱桥。从已有的调查资 料来看，中围古代桥梁存在的实物，秦梁汉柱，已不可见。魏晋以后的石拱桥， 最古老的便是赵州桥，而赵州桥又是中国传统石拱桥中技术最高，跨度最大，年 代最久的唯一的一座( 见附录1 ) 。它之所以能传世久远，也j f 因其卓著的成就， 得到历代的重视，予以良好的维护和不断的修整。 近现代近代桥梁设计规定寿命在1 2 0 年左右，而石拱桥历数百年而不败， 建造维护得当，千年以上的古桥，至今令人追羡不已。由于石拱桥外形美观，载 重潜力大( 行车刚度好，几乎无震动和噪音) ，维修费用省，所需技术工种少等优 点，在铁路技术发展之后，首先利用石拱桥修建铁路桥。国外为1 8 3 0 年罗伯特斯 图1 2 赵州桥 f i g u r e l 2z h a oz h o ub r i d g e 蒂芬荪( r o b e r t s t e p h e n s o n ) 在英 国利物浦到曼彻斯 特铁路线上修成9 孔高墩半圆形石拱 桥，是第一座供客 货运输的铁路石拱 桥。 解放以后，石 拱桥技术继续得到 发展。一部分是改 一、謇咝 篮一 一 第一章绪论 造民间老石拱桥以作公路桥梁，数量很多，估计在千座左右。另外则是建造新桥。 根据不完全统计，截至1 9 8 4 年，湖南省共有公路石拱桥6 7 8 座，总长约4 0 0 0 0 m ：浙 江省自1 9 5 8 ，- - - 1 9 6 3 年间新建公路石拱桥4 8 7 座，总长11 2 7 7 m 。其他各省也修建了不 少石拱桥。 新中国成立后直到今天，石拱桥建设连绵不断，大致经历了三个时期：利用 老桥和小心谨慎建造新桥时期；革新技术，超越老桥的兴旺时期；受其它桥的冲 击，放慢步伐缓进的时期。 序桥名跨径矢跨 结构形式桥址建成 丐 ( m )比时间 1大柳树桥 1 0 0 2 货滩桥 1 0 0 3 江津桥 1 0 01 9 4 金山大桥 1 0 0 5 红水河桥 1 0 0空腹式混凝土预广西 1 9 6 5 9 制块板拱 6 游渡河大桥 1 0 0 双曲拱正i 拱桥四j i i 1 9 7 3 7小渡船人桥1 0 0 8 龙武桥 1 0 0l 8 9 龙文桥 1 0 0 5 l o寓公桥 1 0 2 1 1 通山新桥 1 0 4 空腹式石板拱 湖北 1 2 浒湾桥 1 0 51 8 空腹式双肋i i 式河南 断面 1 3丹河桥 1 0 51 6 5 空腹式悬链线变山西 1 9 8 3 截面石拱桥 1 4 富顺沱江桥 1 1 l 空腹式悬链线变 四j i l1 9 6 8 截面石拱桥 1 5 长虹桥 1 1 2 51 5 3 空腹式悬链线变云南 1 9 6 1 9 截面石拱桥 1 6 九溪沟桥 1 1 61 8 空腹式悬链线变重庆 1 9 7 2 7 截面朽拱桥 1 7 乌巢大桥 1 2 01 8双肋式傅高变宽湖南1 9 9 1 悬链线孑i 拱桥 1 8 丹河火桥 1 4 61 4 5 全空腹式悬链线山西 2 0 0 0 变截面石拱桥 表1 1 我国主要石拱桥嘲1 t a b l e1 1t h em a i ns t o n ea r c hb r i d g ei no u rc o u n t r y 第一章绪论 4 1 1 2 日本西方国家石拱桥n 刀 值得注意的是：古桥之苑的这株娇艳的名花不仅怒放于神州本土，而且已结 实于隔海邻邦。日本书刊的文章记述了1 6 3 4 年中国僧侣如定设计眼镜桥的事。该 桥是二孔半圆拱，影映水中，虚实相连，酷似眼镜，故得此名，同本得史书赞美 为“日本最古、最有名得石拱桥之一 。中岛川i 是长崎县内一条不大得河流，古代 有二十座桥雁列栉比，彼此相距不足百米，彼邦人士称此为“长崎石桥群。当时 长崎有唐人街，中国人侨居于此，多从事贸易及通译事务。上述二十座桥中半数 是中国人出资构筑的，眼镜桥还是中国人建造的。二十年前发生大水灾，附近冲 毁了钢筋混凝土桥梁，而眼镜桥安然无恙。当地掌管桥梁事务的官员大为“吃惊”， 认为“不可思议”，甚至感到是“一次不得了的冲击”，从此，这座眼镜桥就作为 国家重点文物得到修理、复原。长崎石桥群及眼镜桥的史事是我国古代邦交和睦、 人民友好的一段佳话。 西方现存的最早的石拱桥是古罗马时代的遗物。在公元前5 1 0 年到公元前3 9 5 年，为罗马帝国极盛时期，由于奴隶劳动和军事征战，交通事业非常发达，修建 了许多桥梁，保留到现在的绝大部分是石拱桥。在罗马本地兴建的石拱桥计有8 座，现存者6 座，即罗脱( r o t t o ) 桥( 1 7 9 b c ) 、莫列( m o l l e ) 桥( 11 0 b c ) 、 夸特劳( q u a t t r oc a p i ) 桥( 6 2 b c ) 、塞斯蒂宙斯( c e s t i u s ) 桥( 4 5 b c ) 、圣安 琪儿( s a n t a n g e l o ) 桥( 1 3 6 a d ) 、和绥斯脱( s i s t o ) 桥( 3 7 0 a d ) 。在欧洲其它 地方还存在有古罗马时代的桥梁，著名的有罗马塞那留斯桥( p o n ss e n a t o r i a s ， 1 8 1 b c ) ，意大利的奥古斯斯桥( p o n sa u g u s t u s ，1 9 b c ) ，法国的加尔德桥( p o n t d ug a r d ，1 9 b c ) ，西班牙的阿尔坎塔拉桥( a l c o n t a r a ，1 0 5 a d ) 和塞哥维亚桥 ( s e g o v i a ，a b o u ti o o a d ) 等。这些桥梁的建设年代是在共和到帝国的初期，正 在我国的汉代。这些西方古老的拱桥都没有超过公元前2 5 0 余年的韩君墓门石拱 结构。 自罗马帝国衰落，战火不断，到1 4 世纪末，西方称之为中世纪黑暗时代。此 时石拱桥技术停滞时期，尤其是一世纪到十一世纪这一千年里，西方石拱桥几乎 是个空白点。而正在这一时期，中国的石拱桥却达到了当时世界的高峰。 到了近、现代，石拱桥技术得到了继续发展，特别是由于设计理论、施工技 术的发展及新材料新工艺的应用，使石拱桥在跨越能力和技术经济性上都得到长 足的提高。其中技术上的发展包括噜： 拱轴线形式的改变 古代石拱桥拱轴线多采用圆弧线或椭圆线，而现代由于合理拱轴线理论的发 展，石拱桥更多采用悬链线，从而减小了压力线与拱轴线的偏离。 第一章绪论 5 设计计算的改进 修建古代石拱桥时，没有进行系统的分析和理论计算。从6 0 年代开始，我国 对石拱桥进行了深入细致的研究。采用新的理论来分析和研究石拱桥的承载能力， 取得了一定的成绩。 施工技术的改进 在石拱桥的施工中，石料的加工、吊运由古代的纯人工方法改变机械化施工， 提高了生产效率，缩短了施工周期。 目前由于新材料、新技术的发展，越来越多的新桥型的出现，使石拱桥的发 展受到一定限制。但对于中小跨径桥梁而言，石拱桥仍有其自身优势。总之，石 拱桥虽然是最古老的桥型，但它仍在焕发着生机和活力。 1 2 桥梁结构的有限元分析 尽管石拱桥的发展历史已有了几千年，但真正采用科学方法来设计分析石拱 桥只不过三百年左右，而采用理论分析及监控手段来指导大跨径石拱桥的施工则 更是近年来的事。 随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更大规模、更大跨度的桥梁。 这一切都要求工程师在设计阶段就能够精确地预测出桥梁结构的力学性能，需要 对结构的静、动力特性进行分析计算。近年来，在计算机技术和数值分析方法支 持下发展起来的有限元分析方法，为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有 效的途径。 早在2 0 世纪4 0 年代初，欧拉等人就提出了有限单元法的基本思想，但一直 没有引起人们的足够重视。直到5 0 年代中期，才开始有人利用这种思想对航空工 程中的飞机结构进行矩阵分析。其分析思路是，将整个结构看作是由有限多个力 学小单元相互连接而形成的集合体，每个单元的力学特性组合在一起便可提供整 体结构的力学特性。这种处理问题的思路，在1 9 6 0 年被广泛用于求解弹性力学的 平面应力问题，并开始使用“有限单元法”这一术语。之后，随着电子计算机的 飞速发展，有限元单元法如虎添翼，经过4 0 多年的发展，目前国内外已有许多大 型通用的有限元分析程序可供使用。许多软件都已配备了功能很强的前后处理程 序，并已出现了将人工智能技术引入有限元分析软件，形成了比较完善的专家系 统，逐步实现了有限元分析的智能化。 现在复杂结构的分析已经离不开计算机这种计算手段，因而最重要的问题是 用有效的方法准备数据、运行计算程序和应用计算结果，为此必须建立力学模型。 所建立模型的行为必须具有足够的精度、能用可接受的计算机设备计算，并反映 第一章绪论 6 真实桥梁的结构行为。桥梁的有限元模型可以在不同层次中建立。第一层次包括 能代表全桥行为的模型，即用于研究上部结构、下部结构和基础；第二层次包括 桥梁主要构件的模型，例如梁和拱等；第三层次指一个复杂细节或部分细节的应 力分析，如拱梁结合部、系杆锚固处。实际建模当中，由于不同层次互相重叠， 因此不可能绝对区分它们。 近几年，由于计算机技术及大型有限元软件的发展，桥梁工程界掀起了全桥 结构仿真分析技术( s t r u c t u r a ls i m u l a t i o nf o re n t i r eb r i d g e s s e b ) 研究的 热潮，即使在第一层次中建立有限元模型。其核心是建立完整、统一的整座桥梁 结构分析体系，在该体系下构造全桥所有承载构件的组合形式数学模型，准备模 拟承载构件的空间位置、尺寸、材料特性、连接形式和荷载作用等，在此基础上 进行大规模的全桥结构效应分析计算，由此得到相对详尽、精确和可靠的分析结 果。该技术克服了传统算法中实施某些假设带来的不足。因此，全桥结构仿真分 析比传统的桥梁分析计算有实质性的提高，可以更广泛地应用到设计桥梁方案、 桥梁结构计算分析、桥梁施工过程模拟、准确计算桥梁承载能力、甚至部分替代 小比例尺桥梁模拟试验等各个方面。所有这一切都得意于有限元的发展。 有限元在桥梁结构分析的应用，使现代桥梁设计方法从依赖于规范和经验设 计向分析设计转变。设计者在设计阶段就能从空间有限元模型中形缘地了解整个 结构在受载后的应力、变形以及动力特性，评估设计质量，寻找最佳的设计方案， 这将使桥梁设计质量的大跨、复杂桥梁工程，这些桥梁的设计、施工、运营状态 评估等均对桥梁分析计算提出更高更多的要求。在最近约2 0 年的时间里，计算机 计算能力的极大提高有效地促进了科学计算的发展，使科学计算研究成为与实验 研究、理论研究鼎足而立的三大研究手段之一。科学计算实质上为大跨、复杂桥 梁的准确分析计算提供了必要条件。近年来，西南交通大学郑凯锋教授就提出并 实施了“全桥结构仿真分析”这一新技术方法，这一方法的技术实质是在全桥统 一结构分析体系下整座桥梁承载构件准确组合单元数学模型的大规模分析计算。 因此，它充分体现了新的技术思想和新的技术理念。我国预应力专家劳远昌早年 就曾指出“未来桥梁结构分析将向空间、动态、非线性和计算机应用方向发 展”。桥梁结构有限元的发展正顺应了这一趋势。 第一章绪论 7 1 3 有限元方法的优越性 有限元法能够得到迅速的发展与愈来愈广泛的应用，除高速电子计算机的出 现与发展提供了充分有利的条件外，还与有限元所具有的优越性是分不开的。 有限元法的优越性主要表现在： 1 ) 在固体力学及其他连续体力学中，只有一些特殊类型的位移场和应力场 才能求得微分方程式的解。对于多数复杂的实际结构得不到最终解。而有限元法 对于完成这些复杂结构的分析是一种十分有效的数值方法。有限元法是利用离散 化方法将无限自由度的连续体力学问题变为有限单元节点参数的计算，虽然它的 解是近似的，但适当选择单元的形状与大小，可使近似解达到满意的精度。 2 ) 有限元法另一个优点在于引入边界条件的方法简单，边界条件不需要进入 单个有限元的方程，而是求得整个集合体的代数方程后再引进，所以对内部和边 界上的单元都能采用相同的场变量函数。而且当边界条件改变时，场变量函数不 需要改变，这对编制通用化的程序带来了极大的简化。 3 ) 有限元不仅适应复杂的几何形状和边界条件，而且能处理各种复杂的材料 性质问题，例如材料的各向异性、非线性、随时间或温度而变化的材料性质问题。 另外它还可以解决非均质连续介质的问题，其适应范围极为广泛。 4 ) 有限元法通常采用矩阵表达形式，非常便于编制计算机程序，从而适应与 电子计算机的工作。 1 4 本文的研究内容及意义 大跨石砌拱桥是我国立于世界桥梁之林的一丛长绿乔木，也是一簇永开不谢 的奇葩，修建之多堪称世界第一，跨径之大摇摇领先于世界。这不仅促进了大跨 石拱桥施工技术与工艺的发展，也对大跨石拱桥现行计算理论与方法提出了挑战， 如何更合理地进行大跨石拱桥的设计与计算，是摆在我国桥梁工作者面前的一项 迫切任务。 当前，大跨石拱桥的设计计算仍沿袭拱桥设计手册所采用的方法，即以弹性 力学为基础，采用力学原理并伴以弹性中心法对弹性中心法对拱圈受力进行分析， 然而它却简单地将轴力直接从变位微分方程中分离出来，仅考虑其对水平变位的 影响，从而使叠加原理用于弯矩和轴力对变位的共同作用之中，使分析得以简化。 随着有限元分析技术和计算机硬件技术的发展，有限元的应用领域得到了极 大的扩展。我们应该深入开展结构仿真评价研究，利用有限的现场数据，充分发 挥结构电算优势，建立既有拱桥的力学模型，使理论分析的力学模型最大限度地 第一章绪论 接近实际拱桥结构状况。 本文以某多跨悬链线空腹式拱桥为对象，以大型有限元分析软件a n s y s 为平 台，建立与之相应的四种有限元结构分析模型，研究它们在相同的材料、几何尺 寸以及工作状况下，基础刚性、连拱效应、拱上建筑联合作用等对其力学行为的 不同影响，并得出有益的结论。本文的研究对该类桥梁的结构分析、旧桥加固和 新桥设计具有一定的理论和实际意义。 第二章石拱桥的构造及受力特点 9 第二章石拱桥的构造及受力特点 2 1 石拱桥的构造n 力 石料有很高的抗压强度，而且 各地都有出产，可以就地取材，因 此是一种修建桥梁的良好材料。在 桥梁建筑中石料一般是被用来修筑 石拱桥或其他桥梁的桥台、桥墩、 基础等。目前用来修建石拱桥的主 要是片石、块石和粗料石，特别在 修建中小型桥梁中，片石砌体被广 泛使用。 石拱桥可以修成单孔的或多 孔的，图2 1 所示为石拱桥的一般 构造图。石拱桥主要由拱圈、拱上 构造和桥台组成。 图2 1 石拱桥的一般构造图 f i g u r e 2 1t h eg e n e r a ls t r u c t u r e d i a g r a mo fs t o n ea r c hb r i d g e 2 1 1拱圈 拱圈的形状 拱圈是拱桥主要承受载重的结构，取曲线形状，上面支承着拱上构造。中国 石拱桥的拱圈形式种类繁多，有半圆、马蹄、全圆、圆弧、锅底、弹圆、椭圆、 抛物线及折边拱圈( 图2 2 ) ，通常做成圆弧形或悬链线形，古石拱桥多采用圆弧 伞囤0 q ，昏夺一 m ； 图2 2 石拱桥的拱圈形式 f i g u r e 2 2t h ea r c ht u r ns h a p e so ft h es t o n ea r c h e db r i d g e 线型，这是由于圆弧线 是最简单的曲线，易于 准确地绘制。许多古石 拱桥采用坦拱( 矢跨比 1 4 ) ，如赵州桥的主 拱圈小于半圆，矢跨比 约为1 5 ，这是全盘考 虑了有利和不利因素 的结果。拱圈坦，桥面 随之亦坦，便于行车。 第二章石拱桥的构造及受力特点 l o 但拱坦则拱脚对桥台产生较大的推力，需构筑足够坚固的桥台，且拱坦则桥下的 净空小，可能妨碍通航。在车辆作为主要交通工具的要道上，桥面平坦常常是一 个需要突出考虑的因素。 江浙一带的古石拱桥取半圆形或近似半圆形的很多，如苏州的枫桥即为一例， 半圆拱的矢跨比为1 2 ，属于陡拱一类。具有拱脚推力不大、桥下通航净空大、外 形美观等优点，但也有桥面过陡，两端如无甚长的引道，车辆无法上桥的缺点。 在特定的情况下，也有采用高耸拱圈的，其矢跨比大于1 2 。在不宽的河面筑 拱，如要满足充裕的通航净空要求，可采用这种形式，挑子形的尖顶拱即是常见 的一种。偶尔也有椭圆形拱桥，苏州有这样的例子。 拱圈石的连接方式 连接方式大致可分为以下三种：无铰连接；多铰连接一一无铰石的和有铰石 的；双腰铁连接。 石拱桥的拱圈是由若 干个折扇扇面形的拱( 圈) 石拼合而成的。拱石两端 没有携卯的叫无铰的拱 石，依靠各块拱石相互挤 紧形成完整的拱圈( 图 2 3 - a ) 。拱石两端用榜卯 与相临的拱石连接起来的 称为多铰式( 图2 3 - b ) 。 一一( a ) 无铰式连接( b ) 有铰式连接 图2 3 拱石连接方式 f i g u r e 2 3t h el i n ks h a p e so fa r c hs t o n e 而多铰式的拱又可分为两种：一种是无铰石的，也就是 将相临的拱石直接槐接起来的；二是用长铰作为中介的。 拱圈石的砌筑方式 中国传统石拱拱圈的排列方法，基本上是并列和横列二种类型，而后派生出 其它变化的类型。 1 ) 并列拱圈是由许多独立拱圈栉比并列而成。现存最早的并列拱圈，是河北 赵州安济桥和流风所及的一系列敞肩弧拱桥，如沙家店桥。并列拱圈之间，本身 并无联系，靠拱上勾石及腰铁等其它措施相联。 2 ) 横联拱圈是应用最多的排列方法，诸拱圈在横向交错比砌，于是圈石便在 横向起了压紧联实的作用，使全桥拱石基本上成一整体。北方如清官式石桥，南 方如云南思茅到普洱之间的石拱桥。由于用料或建筑处理上的需要，横联圈又派 生出镶边和框式二种。镶边横联拱如北京颐和园的玉带桥，山西晋城永固桥。框 式横联拱，避免了镶边圈单独受力与中部诸拱联系不足的缺点，即使外圈加工和 材料与内圈不同，也能相联成一整体。如北京卢沟桥，浙江金华通济桥。 第二章石拱桥的构造及受力特点 横联式拱圈，在圈石的尺度上又派生出分栉并列的拱式，横联拱圈的圈石横 向( 垂直于桥立面) 尺寸大，而分栉并列的拱圈则顺拱轴方向的尺寸居首。分栉 并列是长条拱板的横联砌法，圈石较大的石数较少，南方很多石桥采用这一布置。 如江苏苏州灭渡桥。横联栉并列拱是在分节并列诸拱板之间，插入桥全宽的横条 石，诸横条石和横板之间有暗槐卯联结。分栉并列拱板石每二节之间的错位，由 于圈石横宽不大，故错位也不多，有时会造成搭接过少，又类似于并列石拱，其 横向联系仍嫌不足。以横条石加强联系，这就是简单合理与巧妙的方法。南方石 拱最多这一结构，形成了我国具有地区民族特色的石拱形式。如苏州普济桥。中 国传统石拱，一般都是等截面，但也有变截面的石拱桥，如贵州平越葛镜桥( 拱 顶厚1 2 米拱脚厚1 8 9 米和吴家桥) 。 其它 拱圈的两端叫拱脚，砌置在桥台上。拱圈承受的载重通过拱脚传一桥台上， 再通过桥台全部载重传到地基上。跨经不大的石拱桥拱圈从拱脚至拱顶都砌成同 样的厚度，称为等截面拱。大跨径石拱桥的拱圈则常砌成拱脚比拱顶厚，称为变 截面拱。拱脚中心的距离称为跨经。矢高与跨经之比称为矢跨比。石拱桥的矢跨 比一般采用i 2 - i 1 0 。 2 1 2 拱上构造 拱圈以上的构造部分叫做拱上构造，其中包括两边的侧墙和侧墙内的填充料， 侧墙顶上设置帽石，帽石上安装的栏杆以及桥面，桥面一般做成和两端接线段上 的路面一样。拱圈背面应做防水层，以防止从路面渗入的水透过拱圈砌缝，侵蚀 损坏拱圈。 2 1 3 墩台 概述 桥梁墩台主要由墩( 台) 帽、墩( 台) 身和基础三部分组成。 桥梁墩、台的主要作用是承受上部结构传来的荷载，并通过基础又将此荷载 及本身自重传递到地基上。桥墩一般系指多跨桥梁的中间支撑结构物，它除承受 上部结构的荷重外，还要承受流水压力，水面以上风力以及可能出现的冰荷载、 船只、排筏或漂流物的撞击力。桥台除了是支撑桥跨结构的结构物外，它又是衔 接两岸接线路堤的构筑物；既要能挡土护岸，又要能承受台背填土及填土上车辆 荷载所产生的附j j h 倾, j 压力。因此桥梁墩台不仅本身要有足够的强度、刚度和稳定 性，而且对地基的承载能力、沉降量，地基与基础之问的摩阻力等也都提出一定 第二章石拱桥的构造及受力特点 1 2 的要求，以避免在这些荷载的作用下有过大的水平位移、转动或者沉降发生。这 一点对超静定结构桥梁尤为重要。 根据各省实际经验，一座石砌拱桥，其圬工数量的分配，墩台二者的和，约 占全桥总圬工数的7 0 ，而桥台一项，可占至5 0 - - - 6 0 。这个数字是指一般的 单孔或二、三孔石拱而言，多孔桥梁的比例不同，而不同的地质情况，对桥墩台 的圬工量影响亦较大。然而，数量之大是不容怀疑的。 石拱桥整体的外形，包括桥墩台形式的选择，不但要服从结构的要求，还需 结合桥梁美学，同时予以考虑。 石拱桥常用的墩、台形式大体可以归纳为两大类： 1 ) 重力式墩、台这类墩、台的主要特点是靠自身的重量来平衡外力而 保持其稳定。因此，墩、台比较厚实。它适用于地基良好的大、中型拱桥，或流 水、漂流物较多的河流中。在沙石料方便的地区，小桥也往往采用重力式墩、台。 重力式墩、台的主要缺点是圬工体积较大。因而其自重和阻水面积也较大。 2 ) 轻型墩、台属于这类墩、台的形式很多，而且都有各自的特点和使 用条件。选用时必须根据桥位处的地形、地质、水文和施工条件等因素综合考虑 而确定。一般来说，这类墩台的刚度小、受力后允许在一定范围内发生弹性变形。 用石料砌筑时要经过验算，必要时可结合少量混凝土以保证刚度。 桥墩 只有二孔及二孔以上的石拱桥才有桥墩。桥墩受左右拱孔由于恒活载和温度 的变化、拱轴压缩所产生的推力和垂直反力，以及其它风、地震、水流冲击及船 舶碰撞等主力和附加 力。其力的组合和相应 的允许应力，按设计规 程处理。 设计时，当尽量 减少桥墩所受的不平 衡推力，故左右孔恒载 推力易相互平衡。于平 坡桥面时，适宜于采用 等跨石拱。如为边坡桥 面，可用不等跨石拱， 大孑l 牙口j 、孑l 的矢跨比 随拱跨而改变，仍可达 到恒载推力平衡的布 图2 4 石拱桥各式桥墩 f i g u r e 2 4k i n g d so fp i e r so f t h es t o n ea r c hb r i d g e 第二章石拱桥的构造及受力特点 置。 边坡不等跨石拱，拱脚宜在一个水平上，并尽量使左右二拱推力合力相交与 桥墩的中心线，亦使不产生垂直反力合力的偏心距。 在不得已的情况下，采用受力情况不利，推力不平衡，同时拱脚不齐，建筑形 式难以处理的布置。如遇此情况，可避免采用高墩，大跨拱脚落低，桥墩作为大 跨桥台处理。 近代桥墩，拘泥于规程条文，都作为顶帽、墩身和承台三段式布置。但石拱 桥墩，可以将拱圈起拱线与墩身直接接合，不设“顶帽”，特别是半圆拱，拱圈和 墩身接合处浑然一体。 桥墩往往有分水尖，或为半圆，或为三角形，或为前尖后方，如卢沟桥、万 年桥，或两端皆尖，如万福桥。分水尖可在起拱线一下，或根据拱桥可被淹1 3 矢高的条件，伸到拱线以上，视最高水位的位置而定。卢沟桥分水尖高于拱脚， 为了避免拱脚与桥墩接合处券脸石被破坏，特将最下一块拱圈石制成曲面过度， 考虑十分周到。有时分水尖以各种形式直伸到桥面或栏杆顶部，这有一定的功能 上的理由。如国外中世纪桥梁的防御性，或起满腹式石拱桥山花墙的扶壁的作用。 桥台 桥台结构与岸衔接，传拱的推力到岸，并承受台后的土压。桥台构造较为复 杂，其圬工消耗量甚大。为了桥台尺寸和节约圬工量，曾有过各种不同的考虑。 桥台大致可分为几种类型，即拱座式、u 型、箱式、轻型、可调型桥台等。 a 拱座式桥台即实 体型桥台，没有侧面挡土的 问题。山边岩质地基，桥台 以嵌入石层最为经济。当地 基较为平坦时，桥台长度l ， 是拱推力与桥台重量的合 作，作用于基底的位置，需 在核心以内，不使基地产生 压力。地基基础条件较好的 图2 5 拱座式桥台 f i g u r e 2 5a r c ht y p eb u t t r e s s e s 桥台，有时为了缩短桥台的长度，在桥台上加柱，以使合力趋近于基础前端( 图 2 5 ) ，减少基础圬工。这一做法常为石拱桥所采用，但此时尚需注意整个桥梁的 造型，并权衡总的圬工数量是否最为经济。 第二章石拱桥的构造及受力特点 1 4 b u 型桥台近代石 拱桥桥台，一般采用u 型， 同时解决侧向挡土的问题。 典型的u 型桥台如图2 6 所 示。u 形桥台两侧可根据地 形和水流情况设置锥形护 坡，保护桥台和桥头路基免 受水流冲刷。桥台长度视路 堤锥体护坡的坡度( 一般自 然坡可为1 ：1 ) 而定。空腹 拱桥较之实腹拱桥在主拱脚 的桥台上多了一堵墙。u 型 桥台的主要缺点是桥台体积 图2 6u 型桥台 f i g u r e 2 6ut y p eb u t t r e s s e s 和自重较大，也增加了对地基的要求。此外，桥台的两个侧墙之间填土容易积水， 结冰后冻胀，使侧墙产生裂缝减少u 型桥台的圬工数量的主要方法有：采用伸壁 板的人行道以减少桥梁宽度、采用提高翼墙基础减少圬工、锥体护坡坡脚外加小 挡土墙以缩短桥台长度等。 c 箱式桥台石拱桥跨度越造越大，故桥台的尺寸亦越大。对于非岩质土 壤，承载能力低，要设法减轻桥台，小桥用轻型桥台，大桥则可用箱室空心桥台。 完全用石砌的空心桥台，自然也能做得到，不过，应用少量的钢筋混凝土构件， 使箱形的整体性更有保证。箱式空心桥台考虑了台背后土的作用，假定桥台不产 生转动，其垂直力由基底承当，水平力减去垂直力在基底产生的摩阻力则由台背 承受。所以拱脚落在全桥台高h 的1 2 5 1 3 之间。 d 轻型桥台 1 9 5 9 年，西安公路学院研究了在中小跨石拱桥中采用轻型 桥台。轻型桥台的原理，即台后土壤不单是视作消极地产生主动土压力，而是考 虑拱推力大于台后主动土压力地不平衡情况下，台后土壤还产生弹性抗力。因此， 大大缩小了桥台尺寸。桥台可以做的和推力平衡地桥墩一样薄。根据西安公路学 院地经验，一座6 米净跨石拱桥，采用轻型桥台设计，可节约桥台和翼墙地圬工 材料地4 9 ，而节约全桥圬工的5 2 。但是要注意的是，设计的理论假定需于施 工中予以保证，即台后必须能够产生可靠的弹性抗力。 e 可调式桥台南方软土地基的建桥经验中发现拱桥( 双曲拱或桁架拱) 的实体或空心式重力桥台沉陷和走动的量均很大，引起拱肋和拱上建筑的开裂。 不得不将桥台后移上岸，加多小孔。这一经验也可应用于石拱桥。当新设计时便 有意识地把桥台和拱脚分离，并在拱脚处上可调的预留千斤顶位置的措施( 图 第二章石拱桥的构造及受力特点 2 7 ) 。如为石拱桥，拱 脚下浇灌一根统宽的 五角钢筋混凝土梁。梁 下为顶帽、桩基，预留 有起项千斤顶的位置， 桩基只承受垂直分力。 五角梁背后有水 平撑撑到岸上的桥台 底板，撑杆与五角梁之 间亦预留有水平千斤 顶空位。拱脚水平分力 由撑杆传至桥台，以桥 图2 7 箱式空心桥台( 左图) 和可调式桥台 f i g u r e 2 7b o xt y p ee m p t yb u t t r e s s e s ( 1 e f t ) a n da u t o m a t eb u t t r e s s e s 台底基础面的摩阻力所承受，底板略有坡度以增加抗力。 这一设计，可当拱桥在垂直方向的沉陷量两拱脚差别较大时，或桥脚向岸走 动横移时，用千斤顶调整到理论原位。于是软土地基大跨石拱桥的设计建造亦有 保证。 2 2 石拱桥的受力特点n 7 1 石料是石砌圬工砌体的主要组成材料，在砌体中处于复杂的受力状态，因此 石料的强度对砌体强度起着主要的作用。 石砌体是由石料、胶结材料及它们之间的连接缝构成，通常把胶结材料和连 接缝称之为砌缝。由于胶结材料里，水泥浆的固结硬化和水份蒸发产生干缩，在 砌缝里有很多粘结微裂缝。另外，在砌筑过程中，胶结材料内部会有少量孔洞， 胶结材料与石料之间也会有少量孔隙。砌缝里的这些微裂缝、孔洞和孔隙是石砌 体的薄弱部位。石砌体破坏首先是从这些薄弱部位开始，其次才是胶结材料，最 后才是石料。 拱类似于两端悬挂在支撑点上的形成曲线的一条链，当联接紧密的时候，链 可以承受荷载。将这个系统倒置就形成拱，不同的是连接件之间的力由拉力变成 了压力。例如一个简化过的半圆石拱模型，作用其上的所有力均为压应力，作用 在拱顶的荷载会通过拱石的互压( 上拱石传给下拱石) 而传至地基。只要拱石足 够坚固以抵抗压力，拱就不会破坏。然而，就像悬链一样，只要有一块石头破坏， 整个拱就坍塌了。 在荷载作用下，拱内的主要应力是拉力和压力。拉应力有向外拉的作用，其 第二章石拱桥的构造及受力特点1 6 破坏特征是折断或撕裂；而压应 力的破坏特征则是弯曲或压碎。 石砌拱圈只能受压不能受拉，在 受压过程中，它具有相当稳定的 刚劲性，发挥相当大的强度，倘 若压力解除，刚劲性立即消失， 强度也随之而丧失，其整体性和 稳定性也随之瓦解。且在受力过 程中，拱内力有一个简单的原则： 每个截面每一点上的应力不可能 无限地增加，换句话说，系统总 是趋向于达到一个新的平衡( 即 图2 8 半圆形及弓形拱的推力示意图 f i g u r e 2 8h e m i c y c l ea n db o wf o r m a r c hp u s hd i n ts k e t c hm a p 形成塑性铰) 。石砌的拱，在不断增加荷载下可能由固端拱变为单铰、双铰或三铰 拱，直到伸张过度，有第四铰产生，拱便会损坏而塌落。 实际上，石拱桥的受力特性并不是那么简单。在承载时，拱石不仅要抵抗压 应力，还要保持其在拱肋上的位置。因此，砂浆被用于填充在拱石之间以增强整 体性。拱本身趋向于产生了一个向外的推力，而这推力必须由拱肋末端的墩台来 抵抗。( 图2 8 ) 拱桥和梁桥不仅在外形上不同，而且在受力性能上有着本质的区别。梁桥在 竖向荷载的作用下，在支撑处仅产生竖向反力，还有水平推力。由于这个水平推 力，使拱体内的弯矩大为减少。 简支梁截面上作用有竖向剪力q 0 和弯矩m 0 ，故是受弯为主的构件。而拱的弯 矩m = m a - - h * y ，比梁大为减少，而且截面上还有强大的轴向压力n ，故拱是受压为 主的压弯构件，所以，拱桥可以充分利用抗压性能好而抗拉性能差的圬工材料来 建筑。从拱截面所产生的应力分析，由于轴向压力的作用而大部分截面处于受压 区，应力分布均匀，可以充分利用材料的抗压强度。如果拱的轴线取的合理，能 使拱体只承受轴向压力。 拱受荷载时的变位也和梁不同。梁受荷载时，梁轴线的变位是在原水平轴线 下弯。拱局