（道路与铁道工程专业论文）线形对连续配筋混凝土路面温度应力影响分析.pdf

摘要 连续配筋混凝土路面( c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ，简称 c r c p ) 是在纵向连续配置足够数量的钢筋，施工时一般不设置横向接缝的一种 高性能混凝土路面结构。在美国和西欧等发达国家c r c p 作为主要的刚性路面结 构型式，广泛地应用于干线公路和机场道路。我国对连续配筋混凝土路面的研究 刚刚起步，尤其是高速公路的建设中，c r c p 的开发和应用将具有广阔的前景。 本文在阅读国内外有关文献的基础上，对c r c p 平竖曲线路段温度应力进行 有限元分析，根据钢筋与混凝土间非线性粘结滑移关系的假设，并考虑地基摩阻 的影响，建立了c r c p 平竖曲线路段的温度应力a n s y s 有限元计算模型。根据 公路路线设计规范( j t gd 2 0 2 0 0 6 ) 有关公路线形设计的技术要求，用a n s y s 有限元软件计算了c r c p 平曲线路段温度应力场分布，分析得出了平曲线半径、 转角或曲线长度、温差大小对平曲线段温度应力的影响规律。同理，用a n s y s 有限元软件计算了c r c p 凹凸两种竖曲线路段变坡位置，竖曲线与直线相连位置 的主应力大小，分析了竖曲线半径、竖曲线长度、地基模量等因素对其温度应力 的影响。根据c r c p 平竖曲线路段最不利位置温度应力与等直线段对称轴位置温 度应力的比值，得出公路线形对c r c p 温度应力的影响。通过对比分析认为：当 平竖曲线半径较小的时候，在c r c p 平竖曲线的曲中位置和竖曲线的变坡位置采 用宽翼缘工字梁的处理措施，能较大的减小曲线上的温度应力，进而减少c r c p 曲线路段的破坏。 关键词：路面；连续配筋混凝土；温度应力；a n s y s ；线形 a bs t r a c t c o n t i n u o u s l y r e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ( c r c p ) i sa k i n do fh i g h p e r f o r m a n c ec o n c r e t es t r u c t u r e w i t he n o u g hc o n t i n u o u s l yr e f o r c i n gs t e e li nt h e l o n g i t u d i n a ld i r e c t i o n ，a n dn o r m a l l y n o ts e t u p t h et r a n s v e r s ej o i n ti nt h e c o n s t r u c t i o n i nt h eu n i t e ds t a t e s ，w e s t e r ne u r o p ea n do t h e rd e v e l o p e dc o u n t r i e s c r c pi sa sam a jo rr i g i dp a v e m e n ts t r u c t u r es t y l e ，c h i n a sc o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e d c o n c r e t ep a v e m e n tr e s e a r c hh a sj u s tb e g u n ，p a r t i c u l a r l yi nh i g h w a yc o n s t r u c t i o n ，t h e d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fc r c p w i l lh a v eb r o a dp r o s p e c t i nt h i s p a p e r ，b a s e d o nr e a d i n gt h er e l a t e dl i t e r a t u r ea th o m ea n da b r o a d ， a n a l y z i n gc r c pp l a n e v e r t i c a l c u r v et e m p e r a t u r es t r e s s t e m p e r a t u r eb yf i n i t e e l e m e n t ，a c c o r d i n gt on o n l i n e a rb o n d s l i pr e l a t i o n s h i pa s s u m p t i o n sb e t w e e nt h e s t e e la n dc o n c r e t ea n dt oc o n s i d e rt h ei m p a c to ff o u n d a t i o nf r i c t i o n ，b u i l dt h e t e m p e r a t u r es t r e s sa n s y s f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e lo ft h ec r c p p l a n e v e r t i c a l c u r v es e c t i o n a c c o r d i n gt ot h e “r o a dl i n ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n ”( j t gd 2 0 2 0 0 6 ) r e l a t i n gt ot h et e c h n i c a lr e q u i r e m e n t so ft h el i n e a rd e s i g n ，u s i n ga n s y sf i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ec a l c u l a t ec r c pp l a n e v e r t i c a lc u r v es e c t i o no ft h es t r e s sf i e l d d i s t r i b u t i o n ，c u r v es e g m e n ta n ds t r a i g h t l i n es e g m e n tl i n k e dt ot h el o c a t i o no ft h e p r i n c i p a ls t r e s s ，a n a l y s i st h ep l a n ec u r v er a d i u s ，s t r i k i n ga n g l e ，c u r v el e n g t h ，t h e a f f e c t i o nl a wo ft e m p e r a t u r ed i f f e r e n c ef o rc u r v el i n es e g m e n tt e m p e r a t u r es t r e s s b y t h es a m et o k e n ，u s i n gt h ea n s y sc a l c u l a t ev a r i a b l e - s l o p ep o s i t i o no fc r c p b i c o n c a v et h et w os t y l ev e r t i c a lc u r v es e c t i o n s ，a n dv e r t i c a lc u r v e sa n ds t r a i g h tl i n e c o n n e c t e dt h el o c a t i o no ft h ep r i n c i p a ls t r e s s ，a l la n a l y s i so fi t sr a d i u so ft h ec u r v e ， v e r t i c a lc u r v el e n g t h ，t h ef o u n d a t i o nm o d u l u s ，a n ds oo nf o r t h ei m p a c to f t e m p e r a t u r es t r e s s a c c o r d i n gt oc o m p a r i n gw i t hc r c p v e r t i c a lc u r v e so ft h em o s t d i s a d v a n t a g e ds e c t i o n s o ft h el o c a t i o n o ft e m p e r a t u r es t r e s sa n dt h em a x i m u m t e m p e r a t u r es t r e s so ft h ec o n t o u r ，s oa st oc o m eu pt h ea f f e c t i o no fa l i g n m e n tf o r t e m p e r a t u r es t r e s s b yc o m p a r i n ga n a l y s i s ：w h e nt h ec u r v er a d i u so ft h es m a l l e r v e r t i c a l t i m e ，a n da d v a n c e dt h et r e a t m e n tm e a s u r et ou s i n gt h ehb e a ma tt h ec e n t e r o fc u r v eo fc r c pp l a n e v e r t i c a ll i n e s e g m e n to rv a r i a b l e - s l o p ep o s i t i o n c a l c u l a t i n gc a nb i g g i s hr e d u c t i o nt h ec u r v eo ft e m p e r a t u r es t r e s s ，t h e r e b yr e d u c i n g t h ed a m a g eo fc r c pc u r v er o a ds e g m e n t k e yw o r d s ：p a v e m e n t ；c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t e ；t e m p e r a t u r es t r e s s ； a n s y s ；a l i g n m e n t 长沙理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期易矽9 年月j 7 扩e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权长沙理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囤。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名：e t 期：年月日 第一章绪论 改革开放以来，随着国民经济的迅速发展，道路交通量快速增长，重车的比 重越来越大。同时，人们生活条件的大大改善，对道路舒适性、安全性和快捷性 的要求也日益提高。为此，道路工作者不断努力研究和开发使用性能越来越好的 路面结构。连续配筋混凝土路面( c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t 简称 为c r c p ) ，具有整体强度高、平整度好、行车舒适，使用寿命长、养护费用低 的优点，其研究和应用己受到经济发达国家的广泛重视】。 1 1 问题的提出 随着我国经济持续快速增长，交通运输事业蓬勃发展。截止2 0 0 7 年底我国 公路通车总里程达3 5 7 3 万公里，其中高速公路5 3 6 万公里，位居世界第二位。 有2 1 个省区市高速公路里程超过1 0 0 0 公里，其中，河南、山东两省突破4 0 0 0 公里；江苏、广东两省突破3 0 0 0 公里。今年我国将新建高速公路5 0 0 0 公里，完 成“五纵七横”国道主干线系统收尾工作，推进国家高速公路和西部开发8 条省级 公路通道建设 2 1 。高等级公路应具有高品质与高性能的路面，以提高路面服务水 平，适应公路运输重型化、大型化和大交通量的特点。普通水泥混凝土路面由于 存在接缝，不仅增加了施工的复杂性，而且降低了路面平整度。同时，接缝处易 引起渗水、唧泥、错台、脱空等病害，成为混凝土板断裂、破碎等严重病害的隐 患 3 1 。因此，尽快研究适应交通运输发展新趋势及要求的高品质路面，己成为公 路科研工作者面临的重要课题。 连续配筋混凝土路面正是符合公路交通发展趋势的高性能路面结构型式之 一。连续配筋混凝土路面沿纵向连续地配有足够数量的钢筋，以控制混凝土面板 纵向收缩产生的裂缝宽度和数量。同时，在横向也配有一定数量的钢筋来支撑纵 向钢筋。在施工时完全不设胀、缩缝( 施工缝及构造所需的胀缝除外) ，形成一条 完整而平坦的行车道面，从而提高汽车行驶的平顺性，又增加路面板的整体强度 4 1 。c r c p 具有以下特点： 1 ) 消除了横向接缝，路面具有较高的整体性，行车平顺舒适。 2 ) c r c p 耐久，使用寿命长。如果设计、施工得当，养护费用很低，虽然初 期投资较高，但长远来看是经济合理的。 3 ) 由于在路面内增设了纵向和横向钢筋，控制了裂缝宽度，使得裂缝紧密 闭合，减少了裂缝剥落，提高了裂缝处的传荷能力。 4 ) c r c p 的破坏形式不同于带接缝的混凝土路面，其破坏形式主要有：剥落、 折断、钢筋断裂、局部开裂、唧泥。 在环境因素( 如温度、湿度) 的影响下，路面板会产生非荷载应力。对于普 通接缝混凝土路面，在设计过程中主要考虑温度梯度引起的翘曲应力。而c r c p 由于纵向配置了连续的钢筋，再加上基层对路面板的摩擦阻力，温度、湿度变化 与混凝土干缩引起的变形受到约束，会产生很大的内应力。混凝土是一种抗压强 度高而抗拉强度很低的脆性材料，当应力超过其抗拉强度时，路面会产生裂缝而 破坏。 温度应力分析是c r c p 理论研究的主要内容，国内外这方面做了大量的工 作。温度应力分析的结果也是目前c r c p 配筋设计的主要依据。我国现行的公 路水泥混凝土路面设计规范( j t g d 4 0 2 0 0 2 ) 对面层的纵向配筋设计，采用了 三项设计标准 9 1 ： 混凝土面层横向裂缝的平均间距为：1 o 2 5 m ： 裂缝缝隙的最大宽度为1 m m ； 钢筋拉应力不超过钢筋屈服强度。 这三个指标的确定均依赖于温度应力的计算分析。其中裂缝的间距与宽度 为考虑混凝土的干缩与温缩计算得来。而钢筋应力的计算中，也没有考虑荷载应 力的影响，同样完全是收缩应力的分析结果。由于混凝土的干缩经过一段时间后 会基本稳定，而温度则不断呈周期性变化，因此收缩应力分析中最主要的是温度 应力。另外，对于混凝土的干缩作用可以通过当量温差来体现。 连续配筋路面( c r c p ) 是在纵向连续配置足够数量的钢筋，施工时不设任 何接缝的高性能混凝土路面结构。对于这种超长钢筋混凝土结构，温度应力是这 种结构设计解决的主要问题。不同于直线段的温度应力分析，平竖曲线段的温度 应力受到曲率半径，曲线转角等因素的影响，温度应力分布更加复杂。由文献【5 】 可知：对于环形钢筋混凝土超长结构，曲线区段上的温度应力明显大于直线段， 曲率对结构在温度作用下的受力性能有较大的影响，且分布有一定的规律：环向 外径长边区域温度应力由中间向两端逐渐增大，内径短边区域温度应力由中间 向两端逐渐减小；径向圆弧中间段温度应力最大值发生在环向长度小、曲率半径 也小的内径区域，沿径向往外径长边逐渐减小而圆弧端部则呈相反趋势。根据 公路路线设计规范( j t gd 2 0 2 0 0 6 ) 对线形的要求如下表1 1 ，表1 2 ，表1 3 所示。 表1 1 圆曲线最小半径 设计时速( k m h ) 1 2 0 1 0 08 06 0 4 03 0 2 0 圆曲线最小半径 般值1 0 0 07 0 04 0 02 0 01 0 06 53 0 ( m ) 极限值 6 5 04 0 0 2 5 01 2 5 6 03 0 1 5 注：“一般值”为正常情况下的采用值；“极限值”为条件受限时可采用的值。 2 表l2 平曲线最小长度 设计时速( k m h ) 1 2 01 0 0 8 04 0 平曲线最小长度般值 6 0 05 0 04 0 03 0 02 0 01 5 01 1 3 0 ( 皿) 极限值 1 0 05 04 0 注：“一般值”为正常情况下的采用值；“极限值”为条件受限时可采用的值 表1 3 竖曲线最小最小半径与竖曲线长度 设计时速( k m h ) 1 2 0 1 0 0 8 06 04 03 02 0 凸形竖曲线最小半径一般值 1 7 0 0 0l 眦啪4 5 0 02 0 0 07 0 04 0 02 舳 ( m ) 极限值 1 1 0 0 06 5 0 03 0 0 01 4 0 0 4 5 02 5 01 0 0 凹形竖曲线最小半径一般值 6 0 0 0 4 5 0 03 0 0 01 5 0 0 7 0 0 4 0 02 0 0 ( m ) 极限值 4 0 0 03 0 0 02 0 0 01 0 0 04 5 02 5 01 0 0 竖曲线长度一般值 2 5 02 1 01 7 01 2 09 06 05 0 ( m ) 最小值1 0 08 57 05 03 52 52 0 洼：“一般值”为常情况下的采用值l 。极限值1 和。最小值”为条件受限时可采用的值 从湖南来宜高速连续配筋试验路段的破坏情况可知：c r c p 平竖曲线段上的 破坏程度远大于直线段的破坏，而且基本属于冲段破坏( 如图11 所示) 。冲断 破坏产生的过程通常是：在温缩与干缩的影响下，钢筋的约束使混凝土路面内产 生拉应力，混凝土发生断裂，产生裂缝，行车荷载在路面接缝处的冲击作用引起 裂缝两侧混凝土的剥落，裂缝变宽，从而降低了骨料问嵌锁的传荷作用。当传荷 能力较小时，两条间距较小的裂缝间的块板，沿横向就会像悬臂粱一样工作。由 于c r c p 在横向配筋较少，荷载在板内引起的横向拉应力使面板迅速断裂，产生 纵向裂缝，断裂的混凝土块与路面彻底分离，从而导致冲断破坏的产生p j 。 图1 1 来宜踏平曲线上的冲断破坏 美国在二十世纪二十年代就修筑了第一条c r c p 试验路，八十年代修筑里程 突破2 万k m 。c r c p 在国外己有了6 0 多年的修筑实践，现已广泛应用于干线公 路和机场道面。但到目前为止，我国对连续配筋混凝土路面的研究刚刚起步，尤 其是c r c p 平竖曲线路段的受力分析以及相应的处理措施。修筑的试验路常在这 些特殊的路段出现了一些较严重的病害，这与我们的设计，施工是分不开的。因 此，本文针对湖南耒宜高速c r c p 试验路段的破坏情况，结合公路线形开展对 c r c p 平竖曲线段温度应力的研究，具有一定的学术价值和工程意义。 1 2 国内外相关研究概况 1 2 1 国内外应用概况 c r c p 以其良好的使用性能在许多发达国家得以应用。如美国、比利时、日 本、法国、英国等都相继采用这种路面结构形式。其中，美国和比利时是使用 c r c p 最成功的国家。 c r c p 的应用最早起源于美国，早在1 9 2 1 年，美国就在华盛顿特区修建了 第一条c r c p 试验路。随后德克萨斯州、宾夕法尼亚州、马里兰州等地开展了大 规模的工程试验，得到了比较满意的结果。1 9 3 8 年在印第安纳州修建了不同配 筋率的c r c p 试验路，配筋率为0 0 7 1 8 2 ，并就连续钢筋采用螺纹钢筋与 光圆钢筋进行了对比研究。美国在建设州际公路与国防公路系统时，大量铺筑了 连续配筋混凝土路面，据统计，目前总里程已超过3 2 0 0 0 k m ，经过2 0 多年的使 用实践，绝大部分路面完好无损 s l 。 除美国之外，比利时、英国、法国、德国、荷兰、日本、瑞典、瑞士、澳大 利亚等发达国家也先后对连续配筋混凝土路面进行了试验和研究，铺筑了大量的 连续配筋混凝土路面。其中，比利时在2 0 世纪5 0 年代开始修建了c r c p 试验路， 随后做了进一步的试验。1 9 7 0 年开始，c r c p 被广泛应用于汽车专用公路和其它 重交通道路上。截止1 9 7 5 年底己铺筑c r c p2 0 0 k m 。1 9 8 1 年以后，比利时所有 高速公路都采用c r c p 的路面结构形式。目前大约铺筑了5 0 0 k m 的连续配筋混 凝土路面。英国1 9 7 5 年1 9 8 3 年修建了4 段c r c p ，总长2 7 k m 。1 9 7 9 年和1 9 8 1 年在营运中的两段道路上进行了c r c p 试验。19 8 9 年，英国在一段3 车道4 8 k m 长的高速公路上修筑了c r c p ，到现在几乎所有的c r c p 都修建在预期存在不均 匀沉降的路段。法国于1 9 8 3 年引入连续配筋混凝土路面，现广泛应用于高速公 路和其它重交通道路的新建和补强工程中，目前已修筑了约5 5 0 k m 。在亚洲，除 日本大量铺筑连续配筋混凝土路面以外，泰国于1 9 8 8 年在南北高速公路上铺筑 了1 5 0 k i n 长的连续配筋混凝土路面【9 1 。 我国c r c p 应用试验及相关的研究相对较晚。1 9 8 9 年江苏省在盐城区一级 公路上修筑了长5 0 0 m ，宽7 m ，厚2 0 c m 的连续配筋混凝土试验路段。1 9 9 1 年长 春市公路规划设计院在长春市郊区胡家店段修建了两段试验路，一段长4 0 5 m ， 为重型交通车道；另一段长2 3 4 m ，为轻型交通车道。随后，苏南路网亦在镇江 段修建了宽6 m ，长l k m 的c r c p 试验路，1 9 9 6 年，西安公路交通大学与铜川公 4 路局在铜川境内的2 1 0 国道上修建了一段宽9 m ，厚2 2 c m ，总长2 2 8 m 的两幅 c r c p 试验路工程。1 9 9 7 年在河南许昌境内1 0 7 国道上修筑了1 0 k m 的实体工程。 严格的说，连续配筋混凝土路面每段长度要求在l k m 以上，因此，以上工程只有 两个达到要求。2 0 0 1 年长沙交通学院与湖南省高速公路公司在京珠高速公路耒 阳至宜章段修建了宽2 1 1 2 5 m ，厚2 8 c m ，总长4 0 1 k m 的连续配筋混凝土路面， 实现了我国高速公路上连续配筋混凝土路面的“零的突破”。2 0 0 3 年在国内首次 由长沙交通学院与广东省公路局合作在3 2 5 国道恩平东段圣堂镇修建了1 1 7 0 k m 的连续配筋混凝土加铺层；同年，长沙交通学院和长潭高速公路管理处合作，修 建了4 3 5 k m 的在水泥混凝土上加铺1 8 c m 厚c r c p 并在其上加铺1 0 c m 厚沥青混 凝土的复合加铺层。十一五期间，我国湖南、江西、山西等省份也计划陆续修筑 了连续配筋混凝土路面的高等级公路。随着我国高等级公路的建设发展以及对路 面使用性能要求的提高，c r c p 作我国高等级公路必将得到推广应用【9 】【1 0 1 。 1 2 2 国内外研究概况 对于c r c p ，国外学者做了许多方面的研究，结合实验研究，对c r c p 路面 的工程应用做了大量的调查和分析研究。 连续配筋混凝土路面由于存在连续的纵向钢筋，加上基层对路面板的摩阻 力，由温缩和干缩引起的纵向胀缩变形无法自由发生，因此会产生很大的内应力， 当混凝土所受到的拉应力达到其极限抗拉强度时，路面就会产生裂缝。混凝土的 变形可以分为两个阶段。第一阶段从路面摊铺开始至养护结束后开放交通。这一 阶段混凝土的变形主要包括浇筑初期( 终凝前) 的凝缩变形、硬化混凝土的干燥收 缩变形、温度下降引起的冷缩变形等。第二阶段为开放交通之后，该阶段板内应 力以车辆荷载引起的应力和混凝土翘曲应力为主，这一阶段路面行为主要表现为 原有裂缝的宽度增加和少量新裂缝的产生。根据资料调查，c r c p 路面7 0 的裂 缝产生于第一阶段。国外c r c p 修筑经验也表明，c r c p 施工完成2 3 年后裂缝趋 于稳定。但8 0 9 0 的裂缝是在竣工后2 8 9 0 天内混凝土收缩显著时产生的；第 二阶段产生少量新裂缝，宽度较小，在行车荷载作用下路面内的荷载应力将主要 增加原有裂缝的宽度。可以看出，车辆荷载以外的非荷载应力( 主要是温度应力 和干缩应力) 对c r c p 的早期横向开裂起主要作用 i h 。 影响c r c p 路面性能的因素： ( 1 ) 横向裂缝间距：c r c p 的横向裂缝间距是直接影响路面性能的重要因素。 横向裂缝间距直接影响钢筋应力和裂缝宽度。裂缝间距较大，c r c p 板会由于基 层摩阻力的作用而产生很大的拉应力，使得裂缝处的钢筋承受很大的拉应力，从 而导致裂缝变宽。同时也容易使裂缝处的混凝土发生剥落破坏。较小的裂缝间距 可以减小摩阻力和裂缝宽度，但是过小的裂缝间距又容易导致路面板产生冲断破 坏。 5 ( 2 ) 横向裂缝宽度：横向裂缝宽度主要受裂缝间距的影响，随着裂缝间距的 增大而增大。裂缝间距过大就会产生较宽的横向裂缝，导致雨水渗入引起钢筋锈 蚀。同时较宽的横向裂缝会引起荷载传递损失和裂缝处的混凝土剥落而导致路面 破坏。 ( 3 ) 配筋率：根据维托理论推导估算最小配筋率，需要遵守两个基本假定： 第一，最小配筋率足以保证混凝土路面在控制裂缝间距路段范围内不产生新的裂 缝，即混凝土的拉应力小于极限应力；第二，最小配筋率足以保证混凝土路面产 生的裂缝不会进一步扩展，即裂缝处钢筋拉应力必须小于钢筋的屈服应力。 a a s h t o2 0 0 2c r c p 设计方法【7 1 ： 国外早期的c r c p 设计方法考虑了纵向连续钢筋承受荷载的作用，而采用的 路面厚度比普通混凝土路面略薄，后经多年的实践和观察，对于交通繁重的道路， 大部分有明显的破坏。这主要是由于纵向连续钢筋的作用主要是承担由于干缩和 温缩产生的应力，控制裂缝宽度的扩展。对路面板承担弯拉应力的贡献很小。因 此，c r c p 与普通混凝土路面面板厚度应采用相同的计算原则。现行的a a s h t o 设计方法中，根据美国各州试验路的观察和调查结果，以裂缝间距、裂缝宽度和 钢筋应力三个指标，给出了纵向钢筋用量百分率的设计诺模图，纵横向钢筋采用 螺纹钢筋，钢筋直径为1 2 m m - - - 2 0 r a m ，纵向配筋率通常为o 6 - - - 0 8 ，如美国 一般气候区为0 6 ，北方各州为o 6 5 0 7 0 。c r c p 厚度与接缝式混凝土路 面厚度相同，其主要区别在于c r c p 采用较小的传荷系数。 2 0 0 2 年a a s h t o 路面结构设计方法是在力学一经验法的基础上，为公路部 门新建和修复路面结构提供了一套实用的设计方法。设计者在进行新建或修复路 面的初试设计中，首先考虑了场地条件( 交通、气候、路基及当前修复道路条件) 和施工条件。然后通过路面损坏和平整度预测对初试设计作出评价。如果设计不 满足所需的性能标准，则根据需要按上述过程重新进行修正。 ( 1 ) 极限准则 设计时必须考虑三个极限准则：裂缝间距、裂缝宽度和钢筋应力。 裂缝间距：限制裂缝间距是为了考虑剥落和冲断破坏的可能性，为了减少剥 落，相邻裂缝的最大间距应限制在2 4 m ；为了减少冲断破坏的可能性，理想的 最小间距为1 1 m 。 裂缝宽度：限制裂缝宽度是为了考虑剥落和渗水的防治。允许裂缝宽度不应 超过1 0 m m 。可以通过选用较高的含钢率或较小的钢筋直径，尽可能减小裂缝宽 度。 钢筋应力：采用极限拉伸强度的7 5 为极限应力。 ( 2 ) 设计变量 主要为：混凝土抗拉强度、混凝土2 8 天收缩量、混凝土热膨胀系数、钢筋 6 或钢丝直径、钢筋热膨胀系数、设计温度坡降、轮载拉应力等。 ( 3 ) 设计方程式 已知裂缝间距，钢筋用量百分数确定： 1 0 6 2 ( 1 + f 。1 0 0 0 ) 1 4 5 7 ( 1 + 口。2 0 ：，) o 2 5 ( 1 + ) o 4 6 7 卜( 如2 1 7 ( 1 旭，1 0 1 1 3 ( 1 + 1 0 0 0 z ) 。3 8 9 1 ( 1 1 ) 式中：卜钢筋用量；x 一裂缝间距；f t 一间接拉伸强度：口，口。一热膨胀系 数比；一钢筋或钢丝直径；仃，一轮载应力；乙一混凝土2 8 天的收缩量。 已知裂缝宽度，可以确定钢筋用量百分数： p = 弋0 3 5 面8 ( 1 + 两f t 瓦1000了)143矿5(1+(1)04841 ( 1 2 ) ( c ) o 2 2 0 ( 1 + 仃，1 0 0 0 ) 1 0 7 9 1 一7 式中：f t 一间接拉伸强度：o 一钢筋或钢丝直径；仃，一轮载应力；c 形一裂 缝宽度。 已知钢筋应力，可以确定钢筋用量百分数： 5 0 8 3 4 ( 1 + d l 1 0 0 ) 0 1 5 5 ( 1 + f 1 0 0 0 ) 1 3 p - 瓦盯i 芍丽严瓦蔫驴1 ( 1 3 ) ( 仃。) o _ 3 6 5 ( 1 + 仃。，1 0 0 0 ) 4 6 ( 1 + l 0 0 0 z ) o 1 、“，7 式中：仃。一钢筋应力；d 一设计温度坡降；f 。一间接拉伸强度；乙一混土 2 8 天的收缩量。 冲断破坏的形成与两个靠得较近的横向裂缝间的纵向裂缝的形式有直接的 关系。这种裂缝最先是出现在面板的项部，随着横向裂缝的荷载传递能力的丧失， 而向下发展。而纵向裂缝的发展却与由面板的横向弯曲所造成的疲劳损伤有关 【7 】【1 2 i 。因此，在设计中对冲断的预测就是考虑与累积疲劳损伤相关的纵向裂缝的 形式。 由所有设计荷载以及所有交通增量所造成的疲劳损伤可以根据米勒的损伤 假说，按下式将整个设计阶段的损伤累加起来： 肋= 静 ( 1 4 ) 其中：f d ：面板临界疲劳位置出现当前的裂缝间距时，对应的整个设计阶 段的累计疲劳损伤。 ”，：交通量为i 级大小为j 时的荷载作用次数： ”u ：面板出现裂缝后，交通增量为i 级大小为j 时的允许荷载作用次数： i ：相应的时间增量； j ：相应的荷载大小。 c r c p 的预测是利用的一个校正模型，将冲断看成是一个由横向的顶部向下 7 的应力造成的累计疲劳损伤的函数。其校正模型如下； 1 0 5 2 6 p o = 1 + 4 0 f d - o 3 8 ( 1 5 )、。 其中：p o ：每公里预测冲断的数量； f d ：累计疲劳损伤( 由横向的面板弯曲造成的) 。 1 9 3 3 年v e t t e r 针对c r c p 因混凝土干缩和温缩所引起的钢筋受力状态的变 化问题，进行了近似解析分析。研究钢筋和混凝土应力时，不考虑车轮荷载的影 响，主要对混凝土硬化过程中水分降低而产生的自身收缩( 干燥收缩) 和温度下 降所引起混凝土和钢筋体积变化这两种情况进行了研究。给出了两种状态下最小 配筋率的计算公式。该公式是c r c p 纵向配筋设计的基础。 美国t e x a sa & m 大学的z o l l i n g e r 和k a d i y a l a ，采用非线性有限元的半离 散方法，分析计算了混凝土路面中由于湿度变化引起的收缩应变以及初期开裂 后，计入混凝土蠕变影响后的应力分布。在他们建立的模型中，考虑了收缩应力 沿板厚的不均匀分布，同时在分析中采用混凝土与钢筋间的粘结一滑移单元，并 认为粘结作用沿长度不均匀分布，从而改进了v e t t e r 模型及其假定，使模型更符 合c r c p 初期的实际情况【1 3 1 。 美国p u r d u e 大学的m a r t i nj g u t z w i l l e r 和j o s e p hl w a l i n g 对c r c p 进行了 室内模拟试验研究。试件长8 5 m ( 2 8 f t ) 、宽0 9 m ( 3 f t ) 、厚0 2 m ( 8 i n ) 。放置 在弹性基础上，用竖向静荷载模拟车辆荷载，用纵向水平荷载模拟温度变化所产 生的应力。分析了不同配筋率和竖向荷载对路面板裂缝间距、裂缝缝隙、路面挠 曲变形和钢筋应力变化的影响，并且指出足量的纵向配筋能使横向裂缝保持紧密 接触。室内试验所获得的缝隙宽度变化规律与室外现场路面实体工程观察到的缝 隙变化规律是一致的 1 4 1 。 1 9 9 2 年美国的d a p e n gx i n 、d a ng z o l l i n g e r 等为了分析温度上升和路面材 料碱骨料反应所引起的c r c p 纵向变形，也提出了一维纵向分析模型，假定路面 下卧基层是刚性的，在水平摩擦力作用下不产生弯曲变形；所有的膨胀变形沿 c r c p 厚度和宽度方向的分布都是均匀的；忽略混凝土材料的干缩、翘曲和蠕变。 采用半无限长路面结构的边界条件，考虑混凝土与钢筋之间的滑移及混凝土与基 层材料的摩擦因素，推得描述问题的控制微分方程，并求得了混凝土及钢筋沿路 面纵向所产生的位移解1 1 5 1 。 我国引入c r c p 的时间相对较晚，自1 9 8 9 年以后，才开始修建了少量的 c r c p 试验路，逐渐开展c r c p 的工程试验研究。1 9 9 4 年交通部在修订后的公 路水泥混凝土路面设计规范( j t j 0 1 2 9 4 ) 中将c r c p 列入其中。由于缺乏深入 的理论研究和工程试验作依托，相应的设计规范较为简单，所以有必要对c r c p 进行深入系统的理论分析研究，为c r c p 的设计和施工提供理论指导。 8 我国c r c p 设计方法： 我国现行的连续配筋混凝土路面设计方法是根据国内近期的研究成果并参 考a a s h t o 方法得出的以横向裂缝平均间距、允许最大裂缝宽度及钢筋屈服强 度作为控制指标的连续配筋混凝土面层纵向配筋计算方法。 设计标准： 混凝土面层横向裂缝的平均间距为1 o 2 5 m ； 裂缝缝隙的最大宽度为l m m ； 钢筋拉应力不超过钢筋屈服强度。 计算公式： 1 ) 横向裂缝平均间距： 厶： 2 b 一每 以2 可鑫丽 ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) 式中：厶一横向裂缝平均间距( m ) ；缈一钢筋刚度贡献率( ) ；p 一配筋 率( ) ；巨一钢筋弹性模量( m p a ) ；e 。一混凝土弹性模量( m p a ) ；d 广一钢筋 直径( m m ) ；k 。一粘结刚度系数( m p a j m m ) ；b 一随系数缈和丸而变的系数，可 查图3 1 得到；五一混凝土温缩应力系数；f t 一混凝土抗拉强度标准值( m p a ) ； 口。一混凝土线膨胀系数，通常取为1 1 0 。5 ；丁一设计温差；一连续配筋混 凝土干缩应变。 _ 一 _ 一 ， _ _ 一一 ，一 - 一， ，- 一 ， 厂 一一 _ _ 一 ， r 一一 _ - 一 _ ， 一 多二 一r 一， - _ _ l 一一_ 一 幺。 r ， ，_ _ ， 勿乞二 _ ， ，一一 一 l ，一 笺多r ； _ _ ， = ，一r 图1 2 不同缈值时系数b 与系数五的关系曲线 9 2 ) 横向裂缝缝隙宽度： b j2 ( 口。丁+ s 。h ) 九l d( 1 9 ) 式中：b j 一横向裂缝宽度；九一裂缝宽度系数，可由钢筋刚度贡献率伊值和 b 值查图1 3 得到。 l - 0 9 5 0 9 0 0 8 5 0 0 - 7 5 0 7 0 0 髓 o 0 l 5 5 q 5 0 ；s 蕊 、l - - - s 、| 、 s， 、 、 弋 - n i u ；x = n i x i i = 1i = 1 8 8 v - ；y ；y = ；y ； i = 1 i = 1 8 8 w = z n ；w iz = e n i z ； i = 1 i = 1 其形函数为： f = 言( 1 + 孝f 孝) ( 1 + 7 7 i 7 7 ) ( 1 + 缶f ) ( 1 = 1 ，2 ，8 ) ( 2 2 3 ) 分析单元的力学性质 位移模式选定后，就可以进行单元的力学特性分析，其分析过程包括以下三 方面的内容。 ( 1 ) 利用几何方程，由位移表达式( 2 1 ) 导出用节点位移表示单元应变的关 系，其矩阵形式如下： 芎l = 【b 】 d l 。 ( 2 3 ) 式中：i 芎l 一单元内任意一点的位移列阵； 【b 】一形函数矩阵，其元素为位置坐标的参数； i d 。一单元节点位移列阵。 ，cl 一 卜j 一 0 u a x a ， 勿 a w a z 丛丰亚 a y 。缸 业4 - d w a z 。 a y 丑士丝 0 x 。a z = 陋】py = b 。b s 】p 。万。y 1 8 其中： 尽= n i ，x o o 越，y m ，z o m ，) 7 o j 、7 ；，j o o o m ，z o m ，z 4 = 斟 ( 2 ) 利用本构方程，有应变表达式( 2 3 ) 导出用节点位移表示单元应力的关系 式，其矩阵形式如下： p = d 】 b 】p 。 式中： io r 一单元内任意一点的应力列阵： 【d 】一与单元材料有关的弹性矩阵 其中： d= l 上1 l 一 ， 二二1_ _ _ _ _ _ _ _ _ 一_ _ _ _ _ _ - 。_ _ _ 一 000 1 二三1 2 ( 1 一，) 0o 0 o0o 0 1 二三1 2 ( 1 一y ) o 0 1 二三1 2 ( 1 一v ) ( 2 4 ) ( 3 ) 利用燹分原理或最小势能等，建立作用单元上节点力和节点位移之间的 关系式，即单元的平衡方程： 坩= k 肼 ( 2 5 ) 式中： 仁 。一等效节点列阵； 医】。一单元刚度矩阵。 导出单元刚度矩阵是单元受力特性分析的核心内容，单元刚度矩阵： k 了：j j 盯【b 【。丑】d 工dyd ：= r 七 1 ：七；1 81 ( 2 6 ) l k s - 七。8j 1 9 其中每一个子矩阵的计算公式为： k j ) = j 【b 。m b ，p ，d ，d ：= “胪；i d 8 小即，d f 、 4 ) 集合所有单元平衡方程，建立整个结构的平衡方程 集合过程包括将各个单元刚度矩阵集合成整个结构的刚度矩阵，以及把各单 元的等效节点力集合成总的荷载列阵。集合单元刚度矩阵的方法一般采用直接刚 度法。集合过程要求所有相邻单元在公共节点处的位移相等，于是可得整个结构 的平衡方程，矩阵形式如下： 【k p ) = f ) ( 2 8 ) 式中：t j 一结构整体刚度矩阵： p j 一结构位移列阵； i ，一荷载列阵。 5 ) 求解 应用边界条件处理集合起来的平衡方程组，针对方程组的特点用不同的求解 方法，就可以解出节点的位移，反代入方程组( 2 1 2 8 ) 中就可以求出所关心 位置的应力、应变和位移值。 通过上述分析可以看出，有限单元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进 行单元分析；合则是为了对整体结构进行综合分析。有限元法与以往的近似计算 方法相比，有以下几个主要特点： ( 1 ) 概念浅显，容易掌握。可以在不同的水平上建立起对该法的理解，可以 通过非常直观的物理概念来理解，也可以建立基于严格的数学分析的理论； ( 2 ) 可以用不同大小及形状的单元来模拟一个复杂的求解区域； ( 3 ) 使用性强，应用广泛，适用各种荷载及边界条件； ( 4 ) 在单元内构造近似函数进行插值，大大降低了计算量。 2 4 1 2 5 】 2 1 2 有限元分析软件a n s y s 本文采用大型结构有限元分析软件a n s y s 对连续配筋路面平竖曲线段的温 度应力进行有限元分析。 在目前应用广泛的通用有限元分析程序中，美国a n s y s 公司研制开发的通 用有限元软件a n s y s 是一个适用于微机平台的大型有限元分析系统，现在已广 泛应用于航空、航天、电子、汽车、土工工程等各个领域，能够满足各行业有限 元分析的需要。a n s y s 软件是融结构、流体、电场、磁场和声场分析于体的 大型通用有限元分析软件，并能与多数c a d 软件接口，实现数据的共享和交换。 a n s y s 软件主要包括三部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网络划分工具，用户可以方便地构造有 限元模型：分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非 线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析及多物理场的 耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力； 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显 示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出